ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (Οµάδα Α) Θέµα1.Α κυκλώστε το Σ αν η πρόταση είναι σωστή και το Λ αν είναι λάθος

Transcript

1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (Οµάδ Α) Θέµ.Α κυκλώστε το Σ ν η πρότση είνι σωστή κι το Λ ν είνι λάθος ) σχετική συχνότητ v = v ) Η µέση τιµή µις µετλητής εξρτάτι πο τις κριες τιµές γ) Η διάµεσος νφέρετι σε ποσοτική µετλητή δ) Το CV=. % s ε) Αν το CV είνι µικρότερο του % το δείγµ είνι νοµοιογενές Β. κυκλώστε το Σ ν η πρότση είνι σωστή κι το Λ ν είνι λάθος ) ν lm ( ) = ( ) τότε η είνι συνεχής στο ) ν lm ( ) = l κι lm g( ) = l τότε. lm( ( ). g( )) = l. l. ν ( ) ka l τότε lm 3. lm ( ) = l ( ) = l γ). η ( ) = e είνι συνεχής στο R. η ( ) = είνι συνεχής στο R 3. η ( ) = είνι συνεχής στο R Γ. κυκλώστε το Σ ν η πρότση είνι σωστή κι το Λ ν είνι λάθος. ) Αν η είνι πργωγίιµη στο τότε είνι κι συνεχής στο ) ( συνχ ) + ηµχ = γ) ( χ ) = χ δ) d = + ε) λ. ( ) d = λ + ( ) d ε) συνχd = ηµ ηµ ζ) e d = e a Σ Σ Λ Λ

2 3 > 3 + Θέµ ίνετι η συνάρτηση : R R µε τύπο ( ) = = ae + ln(4 ) < 3 Βρείτε ) lm ( ) ) lm ( ) γ) ρείτε γι ν υπάρχει το lm ( ) δ) γι =5 η συνάρτηση είνι συνεχής δ ) στο =3. δ ) στο R. {} 3 δ 3 ) στο R κυκλώσε το Σ ν η πρότση είνι σωστή κι το Λ ν είνι λάθος θέµ 3. Ο πρά κάτω πίνκς δείχνει τις κλήσεις που έκνν πό το κινητό τους τηλέφωνο 5 µθητές σε µι µέρ. Κλήσεις Μθητές ν 3 ω- 4 ω ω-3 6 % Αθροιστ.συχν. Αθρ.σχετ.συχ.% ) ρείτε το ω ) συµπληρώστε τον πίνκ γ) ρείτε την µέση τιµή δ) ρείτε διάµεσο κι επικρτούσ τιµή ε) το δείγµ είνι οµοιογενές στ) Αν η ετιρεί δώσει πριµ στους κλύτερους πελάτες πόσες κλήσεις τουλάχιστον πρέπει ν κάνει κάποιος γι ν πάρει το πρίµ ( δίνετι ότι,3 =, 5) θέµ 4. ίνετι η συνάρτηση ( ) = ( a + ) e ) ν η συνάρτηση προυσιάζει κρόττο στο χ= µε τιµή - ρείτε τ κι ) γι = κι =- ρείτε µονοτονί κι είδος υτού του κροτάτου γ) γι χ δείξτε ότι ( ) + δ) τοποθετείστε τους ριθµούς ( ), (,8), (,5) σε ύξουσ σειρά ( ) 5 7 ε) το d =, 3,,, 6 κυκλώστε το σωστό e 6 6

3 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ( Στ Μθηµτικά EΠΑΛ Α ) Θέµ Α. Μελετήσµε έν δείγµ µθητών ως το πόσες ώρες µίλησν στο κινητό τηλέφωνο Τον τελευτίο µήν κι πήρµε τ ποτελέσµτ στον πρ κάτω πίνκ. Ώρες οµιλ. Μθητές Σχετ.συχν. Αθρ. Συχν.Ν % F% Σύνολο εδοµένου ότι η διάµεσος υπερίνει την µέση τιµή κτά,5 5 a Α) δείξτε ότι = ) ρείτε την διάµεσο γ) ρείτε την µέση τιµή 5 ) ρείτε το ε) εξετάστε εάν το δείγµ είνι οµοιογενές (δίνετι, =, 3. λ + Θέµ Β. ίνετι η συνάρτηση µε τύπο ( ) = k Α) ρείτε λ ώστε ν υπάρχει το lm ( ) < = > Β) ρείτε κ ώστε η ν είνι συνεχής στο χ= Γ) ρείτε την τιµή της ποσότητς Α= 6(9)-() = ) ( ) + () 5λ = κύκλωσε το Σ ν είνι σωστό κι το Λ ν είνι λάθος 3 Θέµ Γ. ίνετι η συνάρτηση : R R µε τύπο ()= a + e Όπου = lm ka = ( + ) d ) ρείτε κι Β) ρείτε µονοτονί της Γ) δείξτε ότι γι χ ( ) 8 δ) το εµδόν που περικλείετι πό την γρφική

4 πράστση της τον άξον χ χ κι τις ευθείες χ= χ= είνι 6e- Θέµ. ίνετι η συνάρτηση 3 : R R δι την οποίν ισχύει ( ) = 4 5e + a + 3 Α) ν η συνάρτηση προυσιάζει κρόττο στο χ= ρείτε το Β) γι =- ρείτε ( ), () κι το είδος του κροτάτου υτού Γ) ν η τιµή του κροτάτου υτού είνι 4 ρείτε τον τύπο της () 4 ) ρείτε την τιµή του ολοκληρώµτος ( ( ) + 5e + ) d

5 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (στ Μθηµτικά ΕΠΑΛ Α ) Θέµ Α. Ο πρ κάτω πίνκς νφέρετι στη θµολογί φοιτητών των ΤΕΙ Αθηνών σε Κάποιο µάθηµ Βθµοί Συχνότητ Σχετ.συχνότητ Αθρ. Συχνότητ Σχετ.Αθρ.συχν.% Σύνολο Α) ν η µέση θµολογί των φοιτητών που έχουν θµό το πολύ 5 είνι = 4 ρείτε ) το κι το ) µέση θµολογί όλων των φοιτητών γ) συµπληρώστε τον πίνκ δ) ρείτε διάµεσο επικρτούσ εύρος ε) τι ποσοστό Φοιτητών πήρε τουλάχιστον θµό 5 Θέµ Β. ίνετι η συνάρτηση : R R µε τύπο ()= 4+k-3 Α) ρείτε το κ ώστε η γρφική πράστση της ν διέρχετι πό το σηµείο Α(,9) ( ) ) γι κ=8 ρείτε το Α= lm κι το Β= lm ( ) 3 γ) 4Α-Β+5= -, -,,,, 3 κυκλώστε το σωστό δ) ρείτε την πράγουσ F() της () γι την οποίν F()= Θέµ Γ. ίνετι η συνάρτηση : R R µε τύπο ()= λχ+ λ+4 = 3( + ) d ) ρείτε το λ ) γι λ= ρείτε σε ποιο διάστηµ η είνι γνησίως φθίνουσ γ) ρείτε τ κρόττ της δ) γι δείξτε ότι ( ) ε) ρείτε το ( ) d όπου Θέµ. ίνετιη συνάρτηση 3 a : R R µε τύπο ()= 6 + e + 3. Αν ( ) =

6 Α) ρείτε το. ) γι = ρείτε ) το ( ) lm () ) την τιµή του ολοκληρώµτος ( ) d ) µονοτονί κι κρόττ της

7