ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο που περιμένει ο κάθε πελάτης να εξυπηρετηθεί και να τον εκφράσουμε ως αναλογία του συνολικού χρόνου της παραμονής του στο μπαρ. Ισχύουν οι εξής συνθήκες λειτουργίας: 1. Ο χρόνος άφιξης των πελατών ακολουθεί εκθετική κατανομή με μέσο χρόνο 10 λεπτά. 2. Για το σερβίρισμα υπάρχει ένας σερβιτόρος και η διαδικασία ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο χρόνο 6 λεπτά και διακύμανση 1 λεπτό. 3. Για τη διαδικασία του σερβιρίσματος χρησιμοποιούνται 3 ίδια ποτήρια. 4. Η κατανάλωση του κάθε ποτού ακολουθεί ομοιόμορφη κατανομή μεταξύ 5 και 8 λεπτών. 5. Η ανάγκη του κάθε πελάτη για ποτό ακολουθεί ομοιόμορφη κατανομή μεταξύ 1 και 4 ποτών. 6. Το πλύσιμο του κάθε ποτηριού παίρνει 5 λεπτά. Η προσομοίωση πρέπει να τρέξει μέχρι να εξυπηρετηθούν πλήρως (δηλαδή να φύγουν από το μπαρ) 4 πελάτες. Στο τέλος της άσκησης ακολουθεί λίστα με τυχαία νούμερα για τις δειγματοληψίες που πρέπει να γίνουν στις παραπάνω κατανομές.
ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Το παράδειγμα του Μπαρ έχει τρεις βασικές οντότητες (και μια τεχνητή ): Ο πελάτης είτε πίνει, είτε περιμένει να σερβιριστεί (αφού έχει έρθει στο μπαρ προφανώς!). Ο σερβιτόρος είτε σερβίρει, είτε πλένει ένα ποτήρι, είτε περιμένει ανενεργός. Το ποτήρι χρησιμοποιείται στο σερβίρισμα, στην κατανάλωση και στο πλύσιμο. Η πόρτα χρησιμοποιείται για να ελέγχεται ο ρυθμός εισόδου των πελατών στο μπαρ. Οντότητες Χαρακτηριστικά Γεγονότα (Οντότητες) Πελάτης Ανάγκη για ποτά Άφιξη πελάτη (Πελάτης, Πόρτα) Σερβίρισμα Ποτού (Πελάτης, Σερβιτόρος, Ποτήρι) Κατανάλωση ποτού (Πελάτης, Ποτήρι) Σερβιτόρος (1) Σερβίρισμα ποτού (Πελάτης, Σερβιτόρος, Ποτήρι) Πλύσιμο ποτηριού (Σερβιτόρος, Ποτήρι) Ποτήρι (3) Κατανάλωση ποτού (Πελάτης, Ποτήρι) Πλύσιμο ποτηριού (Σερβιτόρος, Ποτήρι) Σερβίρισμα Ποτού (Πελάτης, Σερβιτόρος, Ποτήρι) Πόρτα (1) Άφιξη πελάτη (Πελάτης, Πόρτα) Κύκλοι Ζωής Οντοτήτων Στα παρακάτω με Δ συμβολίζονται οι Δραστηριότητες, με Ο οι Ουρές και με ΤΟ είναι τεχνητές ουρές (αυτές που έχουν δημιουργηθεί για να είναι σωστό το Διάγραμμα Κύκλου Δραστηριοτήτων). Επίσης, η πρώτη αναφερόμενη δραστηριότητα ή ουρά είναι η αρχική κατάσταση της οντότητας στο σύστημα. Πελάτης: Έξοδος (ΤΟ) - Αφιξη πελάτη (Δ) Αναμονή (Ο) Σερβίρισμα Ποτού (Δ) Ετοιμος (ΤΟ) Κατανάλωση Ποτού (Δ) Έξοδος (ΤΟ) Σερβιτόρος: Ανενεργός (Ο) Σερβίρισμα Ποτού (Δ) Ανενεργός (Ο) Πλύσιμο Ποτηριού (Δ) Ποτήρι: Καθαρό (Ο) Σερβίρισμα Ποτού (Δ) Γεμάτο (ΤΟ) Κατανάλωση Ποτού (Δ) Βρώμικο (Ο) Πλύσιμο Ποτηριού (Δ) Καθαρό (Ο) Προτεραιότητες γεγονότων Άφιξη πελάτη - Σερβίρισμα ποτού - Πλύσιμο ποτηριού - Κατανάλωση ποτού 1 1 ουσιαστικά μόνο η προτεραιότητα μεταξύ Σερβιρίσματος και Πλυσίματος χρειάζεται να καθοριστεί αφού και οι δυο δραστηριότητες απαιτούν το σερβιτόρο.
Διάγραμμα Κύκλου Δραστηριοτήτων Κλειστή Αναμονή Άφιξη Πελάτη Έξοδος Ανάγκη > 0 Ανάγκη - 1 Σερβίρισμα Ποτού Έτοιμος Κατανάλωση Ποτού Γεμάτο Καθαρό Ανενεργός Βρώμικο Πλύσιμο Ποτηριού Πελάτης Ποτήρι Σερβιτόρος Είσοδος
ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ 3 ΦΑΣΕΩΝ A B C Χρόνος Τέλος Δραστηριότητας Αρχή Δραστρηριότητας Τέλος 0 - Άφιξη Πελάτη 1 1 1 Άφιξη Πελάτη 1 (Ανάγκη για 4 ποτά) 6 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 13 Κατανάλωση ποτού (1) από πελάτη 1 με ποτήρι 1 18 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 6 Άφιξη Πελάτη 2 21 Κατανάλωση ποτού (1ο) από 13 πελάτη 1 με ποτήρι 1 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 18 Κατανάλωση ποτού (2ο) από 25 πελάτη 1 με ποτήρι 2 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο 23 21 Άφιξη Πελάτη 2 (Ανάγκη για 2 ποτά) Άφιξη Πελάτη 3 51 23 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από 29 25 Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 1 με ποτήρι 2 -- 29 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 2 με ποτήρι 3 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 35 34 34 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο 39 35 Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 2 με Κατανάλωση ποτού (3ο) από 42 ποτήρι 3 πελάτη 1 με ποτήρι 1 39 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από 44 42 44 Κατανάλωση ποτού (3ο) από πελάτη 1 με ποτήρι 1 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 2 με ποτήρι 2 Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο 51 49 49 Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 54 51 Άφιξη Πελάτη 3 (Ανάγκη για 1 ποτό) Άφιξη Πελάτη 4 63 Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 2 με ποτήρι 2 54 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Κατανάλωση ποτού (4ο) από 62 πελάτη 1 με ποτήρι 3 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο 59
59 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 3 από 62 Κατανάλωση ποτού (4ο) από πελάτη 1 με ποτήρι 3 63 Άφιξη Πελάτη 4 (Ανάγκη για 2 ποτά) 65 65 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 3 από Κατανάλωση ποτού (1ο) από 73 πελάτη 3 με ποτήρι 1 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο 70 70 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από 76 73 76 Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 3 με ποτήρι 1 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 2 Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο 82 81 81 Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο 86 82 Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 2 86 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από 92 92 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 3 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο 100 97 97 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο 100 Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 3
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πελάτης Άφιξη Αναχώρηση Συνολική Παραμονή (λεπτά) Συνολική Αναμονή (ανά ποτό) Ποσοστό Αναμονής 1 (4 ποτά) 1 62 61 0 + 0 + 4+ 7 = 11 18% 2 (2 ποτά) 21 51 30 2 + 4 = 6 20% 3 (1 ποτό) 51 73 22 8 36,4% 4 (2 ποτά) 63 100 37 7 + 4 = 11 29,7% Σύνολο 150 36 24% ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Ακόμα και σε αυτό το πολύ απλό παράδειγμα (κυρίως επειδή τρέξαμε την προσομοίωση για πολύ μικρό χρονικό διάστημα), είναι εμφανές ότι το μπαρ δεν προσφέρει και πολύ καλό επίπεδο υπηρεσιών στους πελάτες του όπως φαίνεται από τους σχετικά υψηλούς χρόνους αναμονής (σε σχέση πάντα με το συνολικό χρόνο παραμονής στο μπαρ). Για την εκτίμηση πιθανών εναλλακτικών πολιτικών, μπορούν να τρέξουν σενάρια προσομοίωσης με δυο σερβιτόρους, με περισσότερα ποτήρια ή και με διαφορετικές πολιτικές διαχείρισης του μπαρ. Η υλοποίηση αυτών αφήνεται ως άσκηση στον αναγνώστη. (Πρέπει να σημειωθεί βέβαια ότι τυχόν συμπεράσματα από την παρούσα ανάλυση στερούνται αξιοπιστίας αφού η προσομοίωση έχει τρέξει για εξαιρετικά περιορισμένο χρονικό διάστημα και επομένως είναι μάλλον επικίνδυνο να προβούμε σε συμπεράσματα έχοντας στοιχεία μόνο για 4 πελάτες και μάλιστα για τους 4 πρώτους πριν δηλαδή το σύστημα προλάβει να έρθει σε σταθερή κατάσταση).
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ