Case Study στα ιαγράµµατα Φάσεων Κράµατα για συγκολλήσεις τύπου Soldering

Σχετικά έγγραφα
Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΓΡAΜΜΑΤΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΦΑΣΕΩΝ

Περιεκτικότητα στα εκατό κατά βάρος (% W/W): εκφράζει τα γραµµάρια της διαλυµένης ουσίας που περιέχονται σε 100 g διαλύµατος.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. α > α. Γνωρίζουµε ότι για κάθε x ( 0, + ) l οg x. Αυτό σηµαίνει ότι σε κάθε x ( 0, ) l οg x, εποµένως έχουµε τη συνάρτηση:

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ RANKINE. Αποτελείται από

( ) 2.3. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Ορισμός συνάρτησης:

V v= (1) n. i V. = n. (2) i (3) (4) (5) (7) (8) (9) = (6)

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ

Η έννοια της συνάρτησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ Γ Λ-ΘΕΡΙΝΑ 28/12/2017

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.

Διαγράμματα φάσεων-phase Diagrams

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Ασκήσεις Θερµοδυναµικής. Καταστατικές Εξισώσεις Πρώτος Θερµοδυναµικός Νόµος

Λύσεις 1 ης Εργασίας 1. Γράψτε και σχεδιάστε ποιοτικά στο ίδιο διάγραµµα καθένα από τα επόµενα

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Q T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου.

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου

ΜΕΛΕΤΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΦΑΣΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ

ΓΕΦΥΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τάξη Β Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση Ερωτήσεις Θεωρίας και απαντήσεις από το σχολικό βιβλίο Καθηγητής: Ν.Σ. Μαυρογιάννης

36 g. 0.5 atm. P (bar) S ds. = dst. o C) θ ( = dp= P P. P γ. ( g) T T. γ γ. δ δ. Sγ δ. β β β. δ β P T. S α β = =247.

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Μαθηµατικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Θέµατα Θεωρίας

Ερωτήσεις θεωρίας βασισμένες στο βιβλίο των μαθηματικών της Γ τάξης

Physics by Chris Simopoulos

4.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση»

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ. Σύνολο τιμών της f λέμε το σύνολο που έχει για στοιχεία του τις τιμές της f σε όλα τα.

Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i

KΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ

W W Q Q W + W + Q = = = = 1 α C.O.P. C.O.P. = + + = + C.O.P = = = 1 α C.O. H2 H2 C1 C2 C C C C Ψ1

ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Α. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

τριγώνου ΑΒΓ είναι κυκλώστε το γράµµα της σωστής απάντησης και αιτιολογήστε την απάντηση σας. Με βάση την τριγωνική ανισότητα για

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Αν η επίδραση του αέρα είναι αμελητέα τότε το βάρος Β του σώματος θα έχει μέτρο: F α) F β) 3F γ) 3

ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. α,α,,α, ή συνοπτικά με. * n. α α λ, για κάθε. n και υπάρχει. (αντ. αn αn 1

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

F B1 F B3 F B2. Υλικό Φυσικής Χηµείας ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. 1 B K

Η θεωρία στα μαθηματικά της

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

1.3 ΜΟΝΟΤΟΝΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

β. CH 3 COOK γ. NH 4 NO 3 δ. CH 3 C CH. Μονάδες Ποιο από τα παρακάτω ζεύγη ενώσεων όταν διαλυθεί σε νερό δίνει ρυθµιστικό διάλυµα.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ

sin x F(x) x 2 3 x παραγουσών προσθέτοντας σταθερές. Το καλούμε αόριστο ολοκλήρωμα της f(x) και το παριστάνουμε με: f(x)dx

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2009.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ.

E f (x)dx f (x)dx E. 7 f (x)dx (3). 7 f (x)dx E E E E.

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 11 Απριλίου 2012

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 11 Απριλίου 2012

1. Υποκατάσταση συντελεστών στην παραγωγή

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Στοιχεία δύο Ακροδεκτών

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ

Τάξη Γ. Κεφάλαιο. Εμβαδόν Επιπέδου Χωρίου Θεωρία-Μεθοδολογία-Ασκήσεις. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τεχνική αναφορά μεθοδολογίας επεξεργασίας δειγμάτων σταθερών ισοτόπων, ολικού οργανικού άνθρακα και πετρελαϊκού δυναμικού

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 1. Λύση

Πέµπτη, 25 Μαΐου 2006 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ

( ) = ( ) για κάθε. Θέμα Δ. x 2. Δίνονται οι συναρτήσεις f x

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

Α) Να αποδείξετε ότι η νιοστή παράγωγος της συνάρτησης f µπορεί να πάρει. )e όπου α ν, β ν είναι συντελεστές

ΘΕΜΑ 1 0 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Κεφάλαιο. Ψυχρομετρία Εισαγωγή

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΑ.Λ. Α ΟΜΑ ΑΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 1

1. Δίνεται το τριώνυμο f x 2x 2 2 λ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 12

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Διαγράμματα Φάσεων Callister Κεφάλαιο 11, Ashby Οδηγός μάθησης Ενότητα 2

Transcript:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ Μάθηµ: Φυσική Μετλλουργί, Ερινό εξάµηνο 2004 Επιµέλει: Γ.Ν. Χϊδεµενόπουλος, Κθηγητής Φυσικής Μετλλουργίς Case Study στ ιγράµµτ Φάσεων Κράµτ γι συγκολλήσεις τύπου Soldering Σκοπός Ο σκοπός του case study είνι η κτνόηση των διγρµµάτων φάσεων των µετλλικών κρµάτων κι η εξάσκηση σε βσικούς υπολογισµούς ισορροπίς. Με το πράδειγµ που κολουθεί θ δούµε: Πως προσδιορίζουµε τις φάσεις κι τις συστάσεις των φάσεων σε κάθε σηµείο του διγράµµτος Πως υπολογίζουµε τ ποσοστά των φάσεων µε τον κνόν του µοχλού Την πορεί στερεοποίησης διφόρων κρµάτων κι θ σχεδιάσουµε τις ντίστοιχες κµπύλες ψύξης Την διµόρφωση της µικροδοµής του κράµτος Την σύνδεση του διγράµµτος φάσεων µε τις κµπύλες ελεύθερης ενέργεις κι την θερµοδυνµική ισορροπί Στο τέλος του case study νπτύσσοντι διάφορ συνφή θέµτ, πρτίθετι η βιβλιογρφί κι προτείνοντι διάφορες σκήσεις γι εξάσκηση. Συγκολλήσεις τύπου Soldering Η τεχνολογί των συγκολλήσεων Soldering χρησιµοποιείτι σε πολλές εφρµογές, πό κολλήσεις ολοκληρωµένων κυκλωµάτων σε ηλεκτρονικές πλκέτες έως κολλήσεις σε βιοµηχνικούς ενλλάκτες θερµότητς. Με την τεχνική soldering είνι δυντόν ν συγκολλήσουµε δύο υλικά µε την χρήση ενός τρίτου συγκολλητικού υλικού, το οποίο τηκόµενο επιτυγχάνει την συγκόλληση χωρίς ν τκούν τ προς συγκόλληση υλικά. Ότν τ συγκολλητικά υλικά που χρησιµοποιούντι, τήκοντι κάτω πό τους 450 ο C, η συγκόλληση ονοµάζετι soldering. Ότν η θερµοκρσί τήξης υπερβίνει τους 450 ο C, η συγκόλληση ονοµάζετι brazing. Το βσικότερο χρκτηριστικό των συγκολλητικών υλικών soldering είνι το σηµείο τήξης ( η ευτηκτική θερµοκρσί ν πρόκειτι γι ευτηκτικό κράµ) ή η περιοχή τήξης, που είνι η θερµοκρσική περιοχή µετξύ των solidus κι liquidus εάν πρόκειτι γι µη ευτηκτικό κράµ. Άλλ χρκτηριστικά των συγκολλητικών κρµάτων soldering είνι οι µηχνικές ιδιότητες (ντοχή κι ντίστση στον ερπυσµό), οι φυσικές ιδιότητες (θερµική διστολή κι θερµική γωγιµότητ), η ντίστση στη διάβρωση κι φυσικά το κόστος. Θ συζητήσουµε περισσότερ θέµτ γι τις συγκολλήσεις soldering φού δούµε το διµερές κράµ Pb-Sn, που ποτελεί την βάση πολλών συγκολλητικών υλικών. Το διάγρµµ φάσεων Μολύβδου-Κσσιτέρου (Pb-Sn) Το διµερές σύστηµ Pb-Sn έχει ευρεί εφρµογή στις συγκολλήσεις soldering λόγω της χµηλής ευτηκτικής θερµοκρσίς (µόλις 183 ο C). Το διάγρµµ φάσεων είνι έν τυπικό διάγρµµ µε ευτηκτικό σηµείο (Σχ.1).

L+ L+β β + β Σχ.1 ιάγρµµ Φάσεων Pb-Sn Στο διάγρµµ υπάρχουν δύο άξονες γι τη σύστση του κράµµτος. Ο επάνω άξονς γι την τοµική σύστση κι ο κάτω άξονς γι την σύστση κτά βάρος. Στη συνέχει θ νφερόµστε µόνο στη κτά βάρος σύστση. Υπάρχουν τρείς φάσεις: η υγρή φάση L, η φάση που είνι το στερεό διάλυµ Pb-Sn (πλούσι σε Pb) κι η φάση β, που είνι το στερεό διάλυµ Sn-Pb (πλούσι σε Sn). Κι οι δύο φάσεις είνι στερεά διλύµτ ντικτάστσης. Στο διάγρµµ υπάρχουν επίσης τρεις διφσικές περιοχές: L+, L+β, +β, όπου συνυπάρχουν δύο φάσεις. Υπάρχει έν ευτηκτικό σηµείο µε ευτηκτική θερµοκρσί 183 ο C κι ευτηκτική σύστση 61.9Sn.Η ευτηκτική ντίδρση είνι: 183 ο C : L(69.1Sn) = (18.3Sn) + β(97.8sn) Τ σηµεί τήξης του Pb κι του Sn είνι 327.50 κι 231.96 ο C ντίστοιχ. Βλέπουµε ότι το ευτηκτικό κράµ Pb-61.9Sn τήκετι στους 183 ο C, χµηλότερ δηλδή πό τ τ συσττικά Pb κι Sn. Πρτηρούµε επίσης ότι η στερεά διλυτότητ του Sn στον Pb είνι µεγλύτερη π ότι η διλυτότητ του Pb στον Sn. Συγκεκριµέν η µέγιστη στερεά διλυτότητ του Sn στον Pb είνι 18.3% στους 183 ο C. Αντίστοιχ η µέγιστη στερεά διλυτότητ του Pb στον Sn είνι µόλις 100-97.8 = 2.2% στους 183 ο C. Επίσης η στερεά διλυτότητ του Sn στον Pb µειώνετι δρστικά µε τη µείωση της θερµοκρσίς πό τους 183 ο C στη θερµοκρσί δωµτίου. Αυτό σηµίνει ότι έν κράµ που είνι µονοφσικό ( φάση) σε µι υψηλή θερµοκρσί, θ υποστεί κθίζηση φάσης β µε την πτώση της θερµοκρσίς κάτω πό την κµπύλη solvus. Ας δούµε τώρ πως προσδιορίζουµε τις συστάσεις κι τ ποσοστά των φάσεων σε ισορροπί γι οποιοδήποτε σηµείο του διγράµµτος φάσεων. Το πρώτο πράδειγµ φορά το κράµ Pb-30Sn στη θερµοκρσί 250 ο C (Σχ.2).

13 34 17 54 5 98 Σχ.2 Συνδετικές γρµµές σε διάφορες θερµοκρσίες κι το κράµ Pb-30Sn To κράµ υτό στη θερµοκρσί 250 ο C είνι διφσικό +L.Στις συντετγµένες 30Sn, 250 o C χράζουµε την οριζόντι συνδετική γρµµή, η οποί τέµνει την solidus κι την liquidus στ σηµεί που ντιστοιχούν στις συστάσεις 13 κι 34 Sn ντίστοιχ.. Η φάση έχει σύστση 13Sn ενώ η υγρή φάση έχει σύστση 43Sn. Τ ποσοστά των δύο φάσεων υπολογίζοντι πό τον κνόν του µοχλού: 34 30 4 a = = = 0.19 34 13 21 30 13 17 L = = = 0.81 34 13 21 Εχουµε δηλδή 19% φάση κι 81% υγρό. Κθώς µειώνετι η θερµοκρσί είνι φυσικό το υγρό ν στερεοποιείτι κι ν σχηµτίζετι περισσότερη φάση. Πράγµτι εάν επνλάβουµε την ίδι διδικσί στη θερµοκρσί των 210 ο C θ βρούµε ότι τ ποσοστά των φάσεων είνι: 54 30 24 a = = = 0.648 54 17 37 30 17 13 L = = = 0.352 54 17 37 δηλδή η φάση υξήθηκε σε 64.8% ενώ το υγρό µειώθηκε σε 35.2%. Πρτηρούµε επίσης ότι οι συστάσεις των φάσεων άλλξν πό τους 250 στους 210 ο C. Η σύστση της φάσης πό 13 έγινε 17Sn ενώ η σύστση του υγρού πό 34 έγινε 54Sn. Η σύστση του κράµτος βέβι πρέµεινε 30Sn, πλά οι συστάσεις των φάσεων που

το ποτελούν κι τ σχετικά ποσοστά τους µετβλήθηκν. Η µετβολή της σύστσης των φάσεων πργµτοποιείτι µε µετφορά τόµων Sn µέσ πό το κρυστλλικό πλέγµ του Pb κι προς το υγρό. Η διεργσί υτή ονοµάζετι διάχυση. Εάν η θερµοκρσί µειωθεί περιτέρω µέσ στη διφσική περιοχή +L θ σχηµτιστεί περισσότερη φάση. Ας υποθέσουµε τώρ ότι η θερµοκρσί είνι λίγο πάνω πό την ευτηκτική, δηλδή 183 ο C+θ. Τ ποσοστά των φάσεων είνι: 61.9 30 31.9 a = = = 0.731 61.9 18.3 43.6 30 18.3 11.7 L = = = 0.269 61.9 18.3 43.6 έχει δηλδή σχηµτιστεί 73.1% στερεό (φάση ) ενώ ποµένει 26.9% υγρό. Αυτό το υγρό έχει σύστση 61.9Sn, δηλδή την ευτηκτική σύστση. Εποµένως µε την πτώση της θερµοκρσίς κάτω πό την ευτηκτική, το υγρό θ στερεοποιηθεί µε την ευτηκτική ντίδρση: L + β Στη θερµοκρσί 183 ο C-θ συνυπάρχουν µόνο οι φάσεις κι β µε συστάσεις 18.3 κι 97.8Sn ντίστοιχ κι ποσοστά: 97.8 30 67.8 a = = = 0.852 97.8 18.3 79.5 30 18.3 11.7 β = = = 0.148 97.8 18.3 79.5 Βλέπουµε ότι το ποσοστό της φάσης υξήθηκε σε 85.2%. Από υτό το 73.1% είνι φάση που σχηµτίστηκε πριν την ευτηκτική ντίδρση κι ονοµάζετι προευτηκτική φάση, κι το υπόλοιπο 85.2-73.1=12.1% είνι φάση που σχηµτίστηκε µε την ευτηκτική ντίδρση τυτόχρον µε τον σχηµτισµό της φάσης β. Εποµένως το κράµ Pb-30Sn κάτω πό την ευτηκτική θερµοκρσί ποτελείτι πό 73.1% προευτηκτική φάση κι ευτηκτικό µίγµ +β µε 12.1% φάση κι 14.8% φάση β. Με περιτέρω πτώση της θερµοκρσίς µέσ στη διφσική περιοχή +β, σχηµτίζετι περισσότερη φάση β γιτί, όπως είπµε, µειώνετι η στερεά διλυτότητ του Sn στον Pb κι συµβίνει κθίζηση φάσης β. Ετσι γι πράδειγµ στους 90 ο C, ο κνόνς του µοχλού δίνει: 98 30 68 a = = = 0.731 98 5 93 30 5 25 β = = = 0.269 98 5 93 δηλδή η φάση β υξήθηκε πό 14.8 στους 183 ο C σε 26.9% στους 90 ο C µε την κθίζηση. Μπορούµε τώρ ν δούµε την κµπύλη ψύξης του κράµτος Pb-30Sn (Σχ.3). Ξεκινάµε πό τη θερµοκρσί των 350 ο C όπου το κράµ είνι υγρό. Στη θερµοκρσί 265 ο C (Liquidus) ρχίζει η στερεοποίηση µε τον σχηµτισµό φάσης, κι η κλίση της κµπύλης ψύξης µειώνετι. Από τους 265 έως τους 183 ο C σχηµτίζετι φάση ενώ το υγρό εµπλουτίζετι σε Sn. Στους 183 ο C το υγρό

στερεοποιείτι µε την ευτηκτική ντίδρση σχηµτίζοντς µίγµ φάσεων κι β. Η θερµοκρσί πρµένει στθερή έως ότου ολοκληρωθεί η ευτηκτική ντίδρση. Στη συνέχει το κράµ ψύχετι µέχρι τη θερµοκρσί δωµτίου. T 265 o C 183 o C t Σχ.3 Κµπύλη ψύξης του κράµτος Pb-30Sn Η διµόρφωση της µικροδοµής µε την ψύξη πό την υγρή φάση φίνετι σχηµτικά στο Σχ.4. υγρό 300 o C 250 o C 200 o C Ευτηκτικό µίγµ +β 183 o C+θ 183 ο C-θ Σχ.4 Σχηµτική πράστση µικροδοµής του κράµτος Pb-30Sn κτά την ψύξη του

Μί µετλλογρφί της µικροδοµής του κράµτος Pb-30Sn φίνετι στο Σχ.5 κι συγκρίνετι µε τ κράµτ Pb-40Sn κι Pb-50Sn. Pb-30Sn Pb-40Sn Pb-50Sn Σχ.5 Μικροδοµή κρµάτων Pb-30Sn, Pb-40Sn, Pb-50Sn. Με σκούρο χρώµ είνι η φάση που περιβάλλετι πό ευτηκτικό µίγµ +β. Με την ύξηση του Sn υξάνετι το ποσοστό του ευτηκτικού µίγµτος. Το ότι το ποσοστό της ευτηκτικής δοµής υξάνετι µε την ύξηση του Sn επιβεβιώνετι πό την εφρµογή του κνόν του µοχλού στην ευτηκτική θερµοκρσί. Γι ν υπολογίσουµε το ποσοστό του ευτηκτικού µίγµτος +β ρκεί ν υπολογίσουµε το ποσοστό του υγρού στην θερµοκρσί 183οC+θ, φού το υγρό υτό µεττρέπετι σε +β µε την ευτηκτική ντίδρση. Γι τ τρί κράµτ έχουµε: 30 18.3 11.7 Pb-30Sn: L= ( a+ β ) ευτηκτ. = = = 0.269 61.9 18.3 43.6 40 18.3 21.7 Pb-40Sn: L= ( a+ β ) ευτηκτ. = = = 0.497 61.9 18.3 43.6 50 18.3 31.7 Pb-50Sn: L= ( a+ β ) ευτηκτ. = = = 0.727 61.9 18.3 43.6

Φυσικά στο κράµ Pb-61.9Sn (ευτηκτική σύστση) το ποσοστό του ευτηκτικού µίγµτος θ είνι 100% διότι όλο το υγρό στερεοποιείτι σχηµτίζοντς +β µε την ευτηκτική ντίδρση. Ας δούµε τώρ την εφρµογή του κνόν του µοχλού κι σε έν υπερευτηκτικό κράµ, δηλδή έν κράµ µε σύστση µεγλύτερη της ευτηκτικής, όπως π.χ το Pb- 70Sn. Στο κράµ υτό η στερεοποίηση ξεκινά στους 190 ο C µε τον σχηµτισµό προευτηκτικής φάσης β. Κθώς η θερµοκρσί µειώνετι µέσ στην περιοχή L+β, σχηµτίζετι περισσότερη φάση β, ενώ το υγρό γίνετι φτωχότερο σε Sn. Στους 183 ο C το υγρό ποκτά την ευτηκτική σύστση (61.9Sn) κι στερεοποιείτι µε την ευτηκτική ντίδρση γι τον σχηµτισµό ευτηκτικού µίγµτος +β. Ετσι η τελική µικροδοµή θ ποτελείτι πό προευτηκτική φάση β κι ευτηκτικό µίγµ +β (Σχ.6). Σχ.6 Μικροδοµή κράµτος Pb-70Sn ποτελούµενη πό προευτηκτική φάση β (λευκό χρώµ) κι ευτηκτικό µίγµ +β. Η δεξιά φωτογρφί είνι µεγλύτερη µεγέθυνση της ριστερής. Το ποσοστό του ευτηκτικού µίγµτος στο Pb-70Sn υπολογίζετι όπως προηγούµεν: 97.8 70 27.8 Pb-70Sn L = ( + β) ευτηκτ. = = = 0.774 97.8 61.9 35.9 ηλδή έχουµε 77.4% ευτηκτικό µίγµ κι 22.6% προευτηκτική φάση β. Ας έρθουµε τώρ στη θερµοδυνµική. Γνωρίζουµε ότι το διάγρµµ φάσεων είνι µί γρφική πεικόνιση της θερµοδυνµικής ισορροπίς. Μς δείχνει δηλδή γι οποιδήποτε θερµοκρσί κι σύστση ποιες φάσεις πρτίζουν το κράµ κι ποιες είνι οι συστάσεις των φάσεων έτσι ώστε ν ελχιστοποιείτι η ελεύθερη ενέργει Gibbs. Ας δούµε στο κρµτικό σύστηµ Pb-Sn πως διµορφώνοντι τ διγράµµτ ελεύθερης ενέργεις σύστσης σε διάφορες θερµοκρσίες(σχ.7).

G 250 o C 210 o C β L β L +L L % κ.β. Sn +L L % κ.β. Sn β+l β 183 o C 90 o C L β L β L++β +β β % κ.β. Sn Σχ.7 ιγράµµτ ελεύθερης ενέργεις σύστσης γι το διµερές Pb-Sn Στους 250 ο C η εφπτοµένη των κµπυλών κι L ορίζει τις συστάσεις των δύο φάσεων σε ισορροπί (είνι τ σηµεί 13Sn κι 34Sn του Σχ.2). Στους 210 ο C υπάρχουν δύο εφπτόµενες που ορίζουν ντίστοιχ δύο διφσικές περιοχές +L κι β+l ντίστοιχ. Μετξύ των δύο υτών περιοχών υπάρχει η µονοφσική περιοχή του υγρού (L). Στους 183 ο C (ευτηκτική θερµοκρσί) οι κµπύλες, β κι L έχουν κοινή εφπτοµένη. Οι τρείς φάσεις συνυπάρχουν κι πργµτοποιείτι η ευτηκτική ντίδρση. Στους 90 ο C η κµπύλη του υγρού δεν συµµετέχει στην ισορροπί κι έχουµε κοινή εφπτοµένη µετξύ κι β, που ορίζει τη διφσική περιοχή +β κι τις συστάσεις των δύο φάσεων σε ισορροπί (5Sn κι 98Sn στο Σχ.2). Λίγ λόγι γι τ πρόσηµ των βσικών θερµοδυνµικών µεγεθών. Η ελεύθερη ενέργει νάµειξης των Pb κι Sn είνι: Gm = Hm T Sm % κ.β. Sn Το πρόσηµο της εντροπίς νάµειξης είνι πάντ θετικό (η νάµειξη υξάνει πάντ την εντροπί). Εφ όσον στο διάγρµµ φάσεων δεν προυσιάζετι εκτετµένη στερεά διλυτότητ, δηλδή ο Pb κι ο Sn δεν σχηµτίζουν έν οµογενές στερεό

διάλυµ σε όλες τις συστάσεις (πό 0 έως 100Sn) λλά ντίθετ σχηµτίζουν δύο στερεά διλύµτ κι β, συνεπάγετι ότι η ενθλπί νάµειξης θ είνι θετική. Εχοντς Η m >0 κι S m >0, το πρόσηµο της G m κθορίζετι πό τη θερµοκρσί. Ετσι γι πράδειγµ το κράµ Pb-10Sn στη θερµοκρσί των 200 ο C υπάρχει ως µονοφσικό, δηλδή έν στερεό διάλυµ. Αυτό σηµίνει ότι στη θερµοκρσί υτή G m <0, λόγω της επιρροής του όρου Τ S m. Αντίθετ σε χµηλή θερµοκρσί, όπως π.χ. 50 ο C, η επιρροή του όρου Τ S m είνι µικρή κι έτσι G m >0 κι το κράµ διχωρίζετι σε δύο φάσεις όπως δείχνει κι το διάγρµµ φάσεων. Περισσότερ γι τις συγκολλήσεις τύπου soldering Οι χηµικές συστάσεις κι οι µηχνικές ιδιότητες των συγκολλητικών κρµάτων κλύπτοντι πό διεθνείς προδιγρφές. Στις ΗΠΑ χρησιµοποιείτι η προδιγρφή ASTM B32 ενώ στην ΕΕ η προδιγρφή ISO/DIS 9453. Τ συγκολλητικά κράµτ υψηλού µολύβδου, που περιέχουν 5-20%κ.β. Sn, χρησιµοποιούντι στην µικροηλεκτρονική ή σε εφρµογές υψηλών θερµοκρσιών. Εχουν µεγάλη περιοχή τήξης, γεγονός που τους προσδίδει δυντότητ µορφοποίησης. Τ συγκολλητικά υλικά µε την πιο ευρεί χρήση είνι το ευτηκτικό κράµ Pb-63Sn, κθώς κι τ κράµτ Pb-60Sn κι Pb-50Sn. Αυτά τ κράµτ χρησιµοποιούντι τόσο σε ηλεκτρονικές (συνρµολόγηση ηλεκτρονικών πλκετών) όσο κι σε δοµικές εφρµογές, όπως η συγκόλληση γωγών µη πόσιµου νερού κι ερίων. Η µικρή περιοχή τήξης περιορίζει την διµορφωσιµότητά τους. Κράµτ µε υψηλότερο ποσοστό Sn (65-100%Sn), έχουν περιορισµένες εφρµογές κυρίως λόγω του γεγονότος ότι το ίδιο εύρος τήξης επιτυγχάνετι µε τ ποιο οικονοµικά κράµτ που είνι πλούσι σε Pb. Στο Σχ.8 φίνετι µί µετλλογρφί συγκόλλησης soldering πτερυγίων ψύξης σε σωλήν χλκού. Το συγκολλητικό υλικό είνι Pb-50Sn. ικρίνετι η προευτηκτική φάση (µύρο χρώµ) κι το ευτηκτικό µίγµ (γκρί χρώµ). Αξίζει ν πρτηρήσουµε την πολύ κλή πρόσφυση τόσο επάνω στο σωλήν, όσο κι στο πτερύγιο. Σχ.8 Συγκόλληση τύπου soldering πτερυγίων ψύξης επάνω σε χλκοσωλήν

Οι φυσικές κι µηχνικές ιδιότητες των συγκολλητικών κρµάτων Pb-Sn εξρτώντι πό την περιεκτικότητ σε Sn. Τ δεδοµέν γι τις ιδιότητες σε θερµοκρσί δωµτίου εµφνίζοντι στους Πιν.1κι 2. Πιν.1 Φυσικές ιδιότητες συγκολλητικών κρµάτων Pb-Sn Κράµ Περιεκτικότητ σε Sn Πυκνότητ g/cm 3 Ηλεκτρική Αγωγιµότητ % IACS (χλκού) Θερµική γωγιµότητ W/mK Θερµική διστολή 10-6 /Κ 0 11.34 7.9 34.8 29.3 20 10.04 8.7 37.4 26.5 50 8.90 10.9 46.7 23.6 60 8.52 11.5 49.8 21.6 63 8.34 11.8 50.9 21.2 100 7.29 15.6 73.2 23.5 Πιν.2 Μηχνικές ιδιότητες συγκολλητικών κρµάτων Pb-Sn Κράµ Περιεκτικότητ σε Sn Αντοχή εφελκυσµού MPa Αντοχή σε διάτµηση Mpa Μέτρο ελστικότητς Gpa Σκληρότητ ΗΒ Επιµήκυνση % 0 12 12 18 4 55 20 33 21 20 11 20 50 41 36 25 14 35 60 52 39 30 16 40 63 54 37 31 17 37 Αντικτάστση Pb στ συγκολλητικά κράµτ soldering Τ τελευτί χρόνι υπάρχει πγκόσµιο ενδιφέρον γι την ποµάκρυνση τοξικών στοιχείων πό ηλεκτρονικά προϊόντ ευρείς χρήσεως. Αυτό έχει οδηγήσει σε ντίστοιχες προσπάθειες ντικτάστσης του µολύβδου στ συγκολλητικά κράµτ που χρησιµοποιούντι στην ηλεκτρονική βιοµηχνί. Οι προσπάθειες υτές εστιάζοντι στην νάπτυξη συγκολλητικών κρµάτων χωρίς µόλυβδο (lead-free solder alloys) γι την ντικτάστση του κλσσικού κράµτος Pb-Sn. Τ µετλλικά στοιχεί που θ µπορούσν ν ντικτστήσουν τον Pb είνι µέτλλ χµηλού σηµείου τήξης όπως τ Bi, Sb κι In, κθώς κι εκείν που σχηµτίζουν ευτηκτικό σηµείο µε τον κσσίτερο όπως τ Ag κι Cu. Τ διγράµµτ φάσεων των κρµάτων Sn-Bi, Sn-Ag, Sn-In κι Sn-Cu φίνοντι στ Σχ.9-12 ντίστοιχ. Το σύστηµ Sn-Bi (Σχ.9) προυσιάζει ευτηκτικό σηµείο στους 139 ο C στην ευτηκτική σύστση 57Bi. Το σύστηµ Sn-Ag (Σχ.10) προυσιάζει ευτηκτικό σηµείο στους 221οC στην ευτηκτική σύστση 3.5Ag. Επίσης εκτός πό τ ορικά στερεά διλύµτ (Ag) κι (Sn), υπάρχει η ενδιάµεση φάση ζ κι η ενδοµετλλική ένωση ε (Ag 3 Sn). Κι οι δύο σχηµτίζοντι µε περιτηκτικές ντιδράσεις.

Σχ.9 ιµερές διάγρµµ Sn-Bi Σχ.10 ιµερές διάγρµµ Ag-Sn

Σχ.11 ιµερές διάγρµµ In-Sn Σχ.12 ιµερές διάγρµµ Cu-Sn

Το σύστηµ Sn-In (Σχ.11) προυσιάζει ευτηκτικό σηµείο στους 120 ο C στην ευτηκτική σύστση 49.1Sn. Επίσης υπάρχουν δύο ενδιάµεσες φάσεις β κι γ, που σχηµτίζοντι µε περιτηκτικές ντιδράσεις: L+(In)=β, στους 144 ο C L+(Sn)=γ, στους 224 ο C Το σύστηµ Sn-Cu (Σχ.12) έχει έξι ενδιάµεσες φάσεις β,γ,δ,ε,ζ κι η, που σχηµτίζοντι µε περιτηκτικές ή περιτηκτοειδείς ντιδράσεις. Το ευτηκτικό σηµείο είνι στους 227 ο C στην ευτηκτική σύστση 99.3Sn. Βιβλιογρφί 1. Γ.Ν. Χϊδεµενόπουλος, Φυσική Μετλλουργί Θεµελιώδεις Αρχές, Πνεπιστηµικές Εκδόσεις Θεσσλίς, 2000. (Στο Κεφ.4 υπάρχει πλήρης νάπτυξη της θερµοδυνµικής κρµάτων κι των διγρµµάτων φάσεων). 2. ASM Hanbook, Vol. Welding and Brazing. Στη σελίδ 964 υπάρχει έν άρθρο του P. Vianco των Sandia National Laboratories µε τίτλο General Soldering που είνι ρκετά κττοπιστικό γι τ συγκολλητικά κράµτ. 3. M.F. Ashby, D.R.H. Jones, Engineering Materials 2, Butterworth- Heinemann,1998. Στο πράρτηµ του βιβλίου υπάρχει έν κεφάλιο µε τίτλο teaching yourself phase diagrams µε πολλά πρδείγµτ υπολογισµών. 4. Τ διµερή διγράµµτ φάσεων σε ηλεκτρονική µορφή υπάρχουν στο CD- ROM µε τίτλο Binary Alloy Phase Diagrams, Second Edition, Version 1.0. Το CD µπορεί κνείς ν το προµηθευτεί πό την ιστοσελίδ της ASM: www.asminternational.org Ασκηση Το πρκάτω πρόβληµ φορά βσικούς υπολογισµούς στ διγράµµτ φάσεων. Σς δίδετι το διάγρµµ φάσεων του διµερούς συστήµτος Αργύρου-Χλκού (Ag- Cu). Το διάγρµµ προυσιάζει ευτηκτικό σηµείο στην σύστση Ag-28Cu στην ευτηκτική θερµοκρσί 780 ο C. Η φάση είνι το στερεό διάλυµ Ag-Cu (πλούσιο σε Ag) ενώ η φάση β είνι το στερεό διάλυµ Cu-Ag (πλούσιο σε Cu). Απντήστε στ πρκάτω ερωτήµτ (οι συστάσεις είνι κ.β.%): 1. Ν νφέρετε τους κνόνες στερεάς διλυτότητς Hume-Rothery 2. Από το διάγρµµ φάσεων φίνετι ότι δεν υπάρχει πλήρης στερεά διλυτότητ σε όλη την περιοχή συστάσεων κι εποµένως το σύστηµ Ag-Cu δεν ικνοποιεί τους κνόνες Hume-Rothery. εδοµένου ότι κι τ δύο µέτλλ έχουν δοµή FCC εξηγείστε ποιόν κνόν δεν κολουθούν. Τεκµηριώστε την πάντησή σς. 3. Γι τ κράµτ Ag-7Cu, Ag-15Cu, Ag-28Cu κι Ag-70Cu Περιγράψτε την πορεί στερεοποίησης πό τους 1000 ο C µέχρι τη θερµοκρσί δωµτίου Σχεδιάστε µε µικρά σκίτσ την µικροδοµή των κρµάτων µετά την στερεοποίηση Γι όλ τ κράµτ υπολογίστε στους 820 ο C τ ποσοστά των φάσεων που υπάρχουν στην ισορροπί

4. Θεωρείστε το ευτηκτικό κράµ Ag-28Cu. Σχεδιάστε τις κµπύλες ελεύθερης ενέργεις σύστσης (κµπύλες G-X) των φάσεων, β κι L γι τις θερµοκρσίες 820, 780 κι 760 ο C. 5. Ποιο είνι κτά τη γνώµη σς το πρόσηµο της ενθλπίς νάµειξης H m, της εντροπίς νάµειξης S m κι της ελεύθερης ενέργεις νάµειξης G m του κράµτος Ag-5Cu στις θερµοκρσίες 800 ο C κι 300 ο C. Αιτιολογείστε την πάντησή σς.