Γενικές Αρχές Επεξεργασίας Βιολογικών Σημάτων Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα 4 Νοέμβρη 2002
Εισαγωγή Παρουσίαση μεθόδων και τεχνικών επεξεργασίας σημάτων που προέρχονται από βιολογικά συστήματα ηλεκτροκαρδιογράφημα (καρδιά) ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (εγκέφαλος) ηλεκτρομυογράφημα (μύες) πίεση αίματος (κυκλοφορικό σύστημα) 2
Τι είναι σήμα; Σήμα είναι το αποτέλεσμα της μέτρησης ενός φυσικού μεγέθους Ένα σήμα εκφράζει την κατάσταση ενός συστήματος που εξελίσσεται Παραδείγματα σημάτων Φωνή Ηλεκτροκαρδιογράφημα (ECG) Τα σήματα περιέχουν Πληροφορία 3
Βιολογικά σήματα (Βιοσήματα( Βιοσήματα) Βιοσήματα: οι έξοδοι βιολογικών διεργασιών σε κάθε ζωντανό οργανισμό. Αυτά τα σήματα μπορεί να είναι: ηλεκτρικά, όπως η εκπόλωση μιας νευρικής ή μυϊκής κυτταρικής μεμβράνης μηχανικά, όπως η πίεση αίματος στο κυκλοφορικό σύστημα χημικά, όπως οι πιέσεις των αερίων αίματος PO 2 και PCO 2. 4
Βιοσήματα Τα βιοσήματα είναι συνήθως κρυμμένα μαζί με άλλα σήματα και θόρυβο.! 50 Hz δικτύου! θόρυβος από μετακινήσεις Είναι σήματα μικρού εύρους. Οι βιολογικές διεργασίες που παράγουν τα βιοσήματα είναι πολύπλοκες και δυναμικές με πολλές συνεχώς μεταβαλλόμενες παραμέτρους. Επομένως: είναι απαραίτητη η επεξεργασία των βιοσημάτων για την εξαγωγή πληροφορίας. 5
Βιοσήματα Η Η επεξεργασία των βιοσημάτων έχει σαν σκοπό να φιλτράρει το σήμα που ενδιαφέρει από τον υπάρχοντα θόρυβο και να μειώσει το πλεόνασμα δεδομένων σε λίγες παραμέτρους. Οι παράμετροι που προκύπτουν μπορεί να έχουν ενδιαφέρον στην υποστήριξη της ιατρικής διάγνωσης ή στη διερεύνηση της βιολογικής διαδικασίας. 6
Βιολογικά Σήματα " Σήματα μικρού εύρους - ανάγκη μεγάλης ενίσχυσης " Φάσμα συχνοτήτων 0-00 Hz " Σήματα με θόρυβο:! 50 Hz δικτύου! θόρυβος από μετακινήσεις " Η πληροφορία δεν μπορεί να εξαχθεί άμεσα από το καταγραφόμενο σήμα 7
Χαρακτηριστικά Ι Ταξινόμηση Τρόπος Εύρος Δυναμικό Λήψης Συχνοτήτων Εύρος Δυναμικό Δράσης μ-ηλεκτρόδια 00Hz-2kHz 0μV V - 00mV HEΓ Επιφανείας ηλεκτρόδια 0,5Hz-00Hz 2-00μV Ρυθμός Δέλτα 0,5-4Hz4 Ρυθμός Θήτα 4-8Hz8 Ρυθμός Αλφα 8-3Hz Ρυθμός Βήτα 3-22Hz 8
Χαρακτηριστικά ΙΙ Ταξινόμηση Τρόπος Εύρος Δυναμικό Λήψης Συχνοτήτων Εύρος Προκλητά δυναμικά ηλεκτρόδια 0, - 20μV Οπτικά (VEP) - 300Hz - 20μV Ακουστικά (ΑEP) 00Hz - 3kHz 0,5-0μV Σωματοαισθητικά (SEP) 2Hz - 3kHz HΜΓ Μίας ίνας βελονοειδή ηλ.. 500Hz-0kHz - 0mV Κινητικής μονάδας βελονοειδή ηλ.. 5Hz-0kHz 5 00μV - 2mV Επιφανειακό ηλεκτρόδια 2-500 Hz 50μV - 5mV ΗΚΓ ηλεκτρόδια 0,05-00Hz - 0mV 9
Πλάτη & Συχνότητες Βιολογικών Σημάτων 0
Κατηγορίες σημάτων Σήματα συνεχούς χρόνου Σήματα συνεχούς χρόνου - διακριτού πλάτους Σήματα διακριτού χρόνου Ψηφιακά σήματα
Επεξεργασία σήματος Ως επεξεργασία σήματος ονομάζουμε το σύνολο των μεθόδων που εφαρμόζονται κατά το χειρισμό σημάτων Στόχοι Εξαγωγή της πληροφορίας που φέρουν τα σήματα Μεταβολή του σήματος αυτού καθ εαυτού Τα σήματα αναπαρίστανται σα χρονικές ή/και χωρικές συναρτήσεις 2
Περιοδικά Σήματα s(t) s(t + nt) Ακέραιος Περίοδος Το περιοδικό σήμα αποτελείται από μία βασική κυματομορφή διάρκειας Τ seconds. Η βασική κυματομορφή επαναλαμβάνεται άπειρες φορές στον άξονα του χρόνου. Το πιο απλό περιοδικό σήμα είναι το ημιτονοειδές σήμα. 3
«Σχεδόν» Περιοδικά Σήματα Σήμα της αρτηριακής πίεσης αίματος : μοντελοποιείται από ένα πολύπλοκο περιοδικό σήμα με: - τη διάρκεια ενός καρδιακού παλμού ως περίοδο - την κυματομορφή της πίεσης αίματος ως τη βασική κυματομορφή 4
«Σχεδόν» Περιοδικά Σήματα Οι πρώτες 6 αρμονικές της κυματομορφής αρτηριακής πίεσης : Αρμονική Πλάτος(%) 00 2 63.2 3 29.6 4 22.2 5 4.8 6.8 5
«Σχεδόν» Περιοδικά Σήματα ΗΚΓ To RR διάστημα μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν σταθερό. Το PQRST τμήμα μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν το ίδιο σε κάθε παλμό. 6
Λήψη Βιολογικού Σήματος Αναλογικό σήμα A/D Μετατροπέας Ψηφιακό σήμα Μετατροπέας ή αισθητήρας Ενισχυτής Αναλογικό φίλτρο Δειγματοληψία Κβαντισμός Ψηφιακή επεξεργασία Το σύστημα λήψης του ψηφιακού σήματος ΔΕΝ πρέπει να εισάγει παραμόρφωση που μπορεί να παρερμηνευθεί ή να καταστρέψει αλλαγές του σήματος που φανερώνουν παθολογικά φαινόμενα. Αναλογικό φίλτρο με σταθερό κέρδος και γραμμική φάση αφαιρεί θόρυβο αντισταθμίζει χαρακτηριστικά αισθητήρων περιορισμός αναλογικού σε εύρος (φαινόμενα αναδίπλωσης) 7
Διαδικασία Ψηφιοποίησης Είσοδος : Συνεχές αναλογικό σήμα Έξοδος : Aκολουθία A αριθμών (ψηφιακή μορφή) Αναλογικό Σήμα Δειγματοληψία Σήμα Διακριτού Χρόνου Κβαντικοποίηση Ψηφιακό Σήμα 8
Διαδικασία Ψηφιοποίησης Αναλογικό Σήμα - συνεχής μεταβλητή με άπειρη ακρίβεια - μετατρέπεται σε διακριτή ακολουθία μετρημένων τιμών που αναπαριστάνονται ψηφιακά. Απώλεια πληροφορίας 9
Δειγματοληψία Μετατροπή συνεχών σημάτων σε διακριτά Η ακολουθία s(m) προκύπτει από το συνεχές σήμα s(t) με δειγματοληψία ως εξής: s(m) s(t) tmts m,, -, 0,, όπου T s : περίοδος δειγματοληψίας και f s 2π/T2 : s συχνότητα δειγματοληψίας 20
Δειγματοληψία Συνεχές Σήμα Διακριτό Σήμα 2
Δειγματοληψία - Επικάλυψη 22
Δειγματοληψία - Επικάλυψη Σήμα υψηλών συχνοτήτων Χαμηλή συχνότητα δειγματοληψίας Σήμα χαμηλότερων συχνοτήτων 23
Δειγματοληψία - Επικάλυψη Aliasing: κατά τη διάρκεια της δειγματοληψίας συμβαίνει αλλαγή συχνοτήτων στις ημιτονοειδείς κυματομορφές. Τα ψηφιακά δεδομένα δεν σχετίζονται πλέον μοναδικά με ένα συγκεκριμένο αναλογικό σήμα. Δεν είναι δυνατή μοναδική ανακατασκευή του σήματος. 24
Δειγματοληψία t t t 2 t 2 t 0 t 25
Θεώρημα Δειγματοληψίας Δυνατότητα ακριβούς αναπαράστασης και ανακατασκευής του αναλογικού σήματος από τα δείγματα του ψηφιακού σήματος. 26
Θεώρημα Δειγματοληψίας Επίσης, θεώρημα δειγματοληψίας του Shannon ή Nyquist «Για σωστή αναπαράσταση ενός σήματος θα πρέπει η συχνότητα δειγματοληψίας,, να είναι τουλάχιστον διπλάσια της μέγιστης συχνότητας του σήματος». 27
Συνεχές σήμα x(t) - f b : μέγιστη συχνότητα Ομοιόμορφη δειγματοληψία Mετασχηματισμός Fourier x(t) Mετασχηματισμός Fourier διακριτού σήματος, f s <2f b Αναδιπλούμενες συχνότητες Mετασχηματισμός Fourier διακριτού σήματος, f s >2f b 28
Κβαντικοποίηση Το σήμα διακριτού χρόνου (δείγματα) μετατρέπεται σε ψηφιακό. Οι ADC χαρακτηρίζονται από τον αριθμό των bits. Ο αριθμός των bits καθορίζει την ακρίβεια των δεδομένων και την ανάλυση (resolution). 29
Κβαντικοποίηση 2-bit ADC Η τάση εισόδου διαιρείται σε 2 2 - τμήματα (4095). Έστω ότι το εύρος τάσης πλήρους κλίμακας είναι ± 5 V. Άρα: 0 V/4095 bits 2.44 mv/lsb ανάλυση. LSB: απόσταση μεταξύ διαδοχικών επιπέδων κβαντικοποίησης 30
3-bit ± 2.5 V ADC # Κβαντικοποίηση 5 V / (2 3 -) 5 V / 7 0.7 V/LSB 3
4-bit ± 2.5 V ADC # Κβαντικοποίηση 5 V / (2 4 -) 5 V / 5 0.33 V/LSB 32
Κβαντικοποίηση Λάθος κβαντικοποίησης Μέγιστο λάθος: ± /2 LSB Τυχαίος Θόρυβος που προστίθεται στο σήμα Ομοιόμορφα κατανεμημένος μεταξύ ± /2 LSB,, μ0, σ/ 2 2 LSB. 33
Φάσμα ΗΕΓ με συχνότητες ενδιαφέροντος 0-40 Hz Πριν τη δειγματοληψία Μετά τη δειγματοληψία Παρουσία θορύβου λόγω παρεμβολών τροφοδοσίας στα 50 Hz - Συχνότητα δειγματοληψίας 80 Hz - Λάθος επικάλυψης στα 30 Hz στο διακριτό σήμα 34
Χαρακτηριστικές συναρτήσεις δ(n) -3-2 - u(n) 2 3 n δ (n), n 0 0, n 0 Κρουστική ή Μοναδιαία 2 3 n u( n), n 0 0, n! 0 βηματική δ ( n) u( n) u( n ) 35
Γραμμικά Συστήματα Ιδιότητες Ομοιογένεια (Homogeneity) Προσθετικότητα (Additivity) Χρονική Αμεταβλητότητα (Shift( Invariance) 36
Ομοιογένεια (Homogeneity)( EAN Σύστημα TOTE Σύστημα Ένα σύστημα είναι ομοιογενές αν μία αλλαγή πλάτους στην είσοδο έχει ως αποτέλεσμα αντίστοιχη αλλαγή πλάτους στην έξοδο. 37
Προσθετικότητα (Additivity) EAN Σύστημα ΚΑΙ ΕAN Σύστημα ΤΟΤΕ Σύστημα 38
EAN Χρονική Αμεταβλητότητα (Shift Invariance) Σύστημα ΤΟΤΕ Σύστημα Ένα σύστημα είναι χρονικά αμετάβλητο (shift invariant) αν μία μετατόπιση στην είσοδο προκαλεί πανομοιότυπη μετατόπιση στην έξοδο. 39
Χρονική Αμεταβλητότητα (Shift Invariance) Τα χαρακτηριστικά του συστήματος δεν αλλάζουν με το χρόνο (ή γενικότερα την οποιαδήποτε ανεξάρτητη μεταβλητή). 40
Μοναδιαία Συνάρτηση και Μοναδιαία ή Κρουστική Απόκριση Μοναδιαία (δ) συνάρτηση Κρουστική απόκριση Γραμμικό Σύστημα Κρουστική απόκριση είναι το σήμα εξόδου ενός συστήματος όταν έχει ως είσοδο τη μοναδιαία συνάρτηση. 4
Συνέλιξη Γραμμικό σύστημα Η συνέλιξη περιγράφει τη σχέση μεταξύ 3 σημάτων: σήμα εισόδου, κρουστική απόκριση και σήμα εξόδου. Η συνέλιξη αντιπροσωπεύει τη σημαντικότερη αριθμητική λειτουργία στο χώρο του DSP. 42
Ιδιότητες Ψηφιακών Σημάτων Συνέλιξη : Αν οι τιμές της ακολουθίας y(n) μπορούν να αναπαρασταθούν από τις τιμές των x(n) και h(n): y( n) x( k) h( n k) + τότε η αναπαράσταση ονομάζεται συνέλιξη και γράφεται: y( n) x(n) h(n) 43
Αναπαράσταση ψηφιακών σημάτων στο πεδίο συχνότητας Y (f) + x (n)e X(f) H(f) x(n) j2πfn 2 h(n) Μετασχηματισμός Fourier διακριτού σήματος Μετασχηματισμός Ζ ψηφιακού σήματος Z X(e jω ) + x(n) e [ ] + X ( n) X ( Z) jωn x(n) z n 44
Σχεδιασμός ψηφιακών φίλτρων Πολύ σημαντικά/χρήσιμα στην ψηφιακή επεξεργασία σημάτων μείωση/αφαίρεση θορύβου εξαγωγή σήματος από θόρυβο x(n) T( ) y(n) Ψηφιακό φίλτρο Τ: σύστημα διακριτού χρόνου που πραγματοποιεί κάποιο μετασχηματισμό σε ψηφιακό σήμα x(n), παράγοντας y(n) 45
Χαρακτηρισμός ψηφιακών φίλτρων Χρονικά αμετάβλητο: ο μετασχηματισμός δεν είναι συνάρτηση του χρόνου Γραμμικό: είσοδος x (n) $ έξοδο y (n) είσοδος x 2 (n) $ έξοδο y 2 (n) και ισχύει: T[ax +bx 2 ] at[x ]+b T[x 2 ] ay +by 2 46
47 N p p p M q q q M q q N p p z a z b z X z Y z H q n x b p n y a 0 0 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Υλοποίηση Ψηφιακών φίλτρων Υλοποίηση Ψηφιακών φίλτρων y(n) x(n) H(z) x(n-) x(n) z - To z - αντιστοιχεί σε μία χρονική καθυστέρηση Συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου
Φίλτρα IIR και FIR Προηγούμενοι έξοδοι - Αναδρομική μορφή y( n) y( n) M N q 0 0 p 0 q 0 0 b a a q a p y( n p) + x( n p) M b a q x( n p) IIR FIR Προηγούμενες και τρέχουσες είσοδοι Μη αναδρομική μορφή 48
49 Υλοποίηση Υλοποίηση ΙΙR ΙΙR φίλτρων φίλτρων ) (... ) ( ) ( ) (... 2) ( ) ( ) (...... ) ( ) ( ) ( 0 2 0 M n x b n b x n x b N n y a n y a n y a n y z a z a z b b z b z X z Y z H M N N N M M + + + + + + + + + + Στο πεδίο Z Στο πεδίο χρόνου
Ιδανικά Φίλτρα Κατωδιαβατό φίλτρο Υψιδιαβατό φίλτρο Ζωνοδιαβατό φίλτρο Φίλτρο απόρριψης ζώνης 50
Φίλτρα Ιδανικά και πραγματικά ψηφιακά κατωδιαβατά φίλτρα 5
Φίλτρα Butterworth Ορίζονται από 2 παραμέτρους: Τάξη του φίλτρου Ν Συχνότητα αποκοπής Ω c H 2 ( Ω) 2 N + ( Ω / Ωc ) 52
Συχνότητες ζωνών διέλευσης και αποκοπής Ω Ω N p s ω tan( 2 ω tan( 2 ln[(0 Ω c A /0 s p ) ) Αp /0 s ) /(0 2ln( Ω / Ω (0 s Ω p πf tan( f πf tan( f ) A p p ) /0 / 2Ν s sr p sr ) ) )] Συχνότητα δειγματοληψίας Εξασθένηση (Attenuation) 53
Παράδειγμα Να σχεδιαστεί κατωδιαβατό φίλτρο με συχνότητα δειγματο- ληψίας 0kHz με khz ζώνη διέλευσης και αποκοπή στα,5khz. Μέγιστη εξασθένηση ζώνης διέλευσης (passband)( 0,5dB και ελάχιστη εξασθένηση ζώνης αποκοπής (stopband) 0dB. A p 0.5dB H(f) A s 0dB f p f s 54
Αναλογικές συχνότητες Τάξη φίλτρου Ω N p Συχνότητα αποκοπής Ψηφιακή συχνότητα αποκοπής f c Παράδειγμα ω ω tan( p ) 0,32 & Ω tan( s ) s 2 2 ln[( 0 2 Ω f c sr π 0 / 0 (0 ln(0, 5 tan )/( 0 Ω Α p /0 (Ω p c /0, 32 ) ) 0,5 /2 Ν /0 ),25 )] 0,405 x 0 3 0,5 4,75 Hz 55
56 Παράδειγμα Παράδειγμα 0 2N c 2 0)) tan(πf/ (2.47 (Ω/Ω ) H(ω) + + + + + Α + + + Α + + Α 2 22 2 2 2 2 2 2 0 0 2 0 z z ) z ( z z ) z ( z ) z ( H (z) H(z) H (z) H(z) a a a a a
57 Παράδειγμα Παράδειγμα 2 2 2 2 0 0 cos 2 ) 2( cos 2, c p c c p c p c c p c c c c a a + Ω Ω Ω + Ω Ω Ω Α + Ω Ω + Ω Ω Α θ θ ) 2 ( 2 p N N p + π ϑ
58 Παράδειγμα Παράδειγμα + + + + + 2 2 2 2 2 0 0.28z 0.92z ) z 0.( 0.72z.32z ) z 0.3(.43z ) z 0.288( H (z) H(z) H (z) H(z)
Εφαρμογή Φίλτρων σε Πηγές θορύβου: Επεξεργασία ΗΚΓ Σύσπαση μυών (ΗΜΓ θόρυβος) Παράσιτα λόγω κίνησης Αναπνοή Διεπαφή (Interface) δέρματος - ηλεκτροδίου 59
Επίδραση δύο κατωδιαβατών φίλτρων a) b) d) c) e) a) ΗΚΓ με ΗΜΓ θόρυβο b,c) Απόκριση συχνοτήτων δύο FIR φίλτρων. Συχνότητα αποκοπής: 40 Hz, 20 Hz d,e) Φιλτραρισμένες κυματομορφές ΗΚΓ 60
Επίδραση δύο κατωδιαβατών φίλτρων a) Σήμα εισόδου b, c) Σήματα εξόδου a) b) 40Hz Δραστική μείωση του θορύβου Μεταβολή της αρχικής ΗΚΓ κυματομορφής : Cutoff frequency % - Το πλάτος του R wave % - Το εύρος του QRS & - P waves σχεδόν ανέπαφα (συχνότητα < 20-30 Hz) c) 20Hz Αύξηση διάρκειας QRS κοιλιακή υπερτροφία 6
Επίδραση φίλτρου σχισμής/απόρριψης ζώνης a) b) c) c) e) a) ΗΚΓ σήμα με θόρυβο 50 Hz b) Φίλτρo σχισμής με συχνότητα αποκοπής 50 Hz c) Φιλτραρισμένο ΗΚΓ - μείωση παρεμβολών από την τροφοδοσία 62
Εφαρμογή υψιδιαβατού φίλτρου για ανίχνευση QRS συμπλέγματος a) b) c) a) ΗΚΓ σήμα b) Υψιδιαβατό φίλτρo c) Φιλτραρισμένο ΗΚΓ - εύκολη η αναγνώριση του QRS συμπλέγματος 63
Μέση Τιμή Σήματος Επικάλυψη εύρους ζώνης σήματος και θορύβου. Σχετικά μεγάλο πλάτος θορύβου αλλοίωση σήματος 64
Μέση Τιμή Σήματος Προκλητά δυναμικά: εγκεφαλικά δυναμικά που προκαλούνται από κάποιο ερέθισμα. Ίδιο εύρος συχνοτήτων με ΗΕΓ. Πλάτος προκλητών δυναμικών << πλάτος ΗΕΓ Χαρακτηριστικό προκλητών δυναμικών: το επιθυμητό σήμα επαναλαμβάνεται ίδιο σε κάθε επανάληψη 65
Μέση Τιμή Σήματος Άθροισμα επαναλήψεων σήματος μαζί με υπερτιθέμενο θόρυβο y( n) x( n) w ( n) i + i Kαταγραφόμενο σήμα y(n) στην i-στή επανάληψη x(n): σήμα που θέλουμε να μετρήσουμε w(n): υπερτιθέμενος θόρυβος με μηδενική μέση τιμή y N N N i ( n) yi x( n) + wi ( n) i i x( n) 66
Ανάδειξη προκλητού δυναμικού με χρήση τεχνικής μέσου όρου Η επίδραση του ΗΕΓ μειώνεται σταδιακά και η μορφολογία του προκλητού δυναμικού γίνεται πιο αναγνωρίσιμη καθώς αυξάνει ο αριθμός των επαναλήψεων Ν Υπολογισμός ποσοτικών δεικτών κλινικού ενδιαφέροντος: πλάτος, καθυστέρηση κυματομορφών 67
Προσαρμοστικά (adaptive) φίλτρα Στόχος η αφαίρεση του θορύβου στο παρασκήνιο από το βασικό σήμα Βασικό σήμα: επιθυμητό σήμα + θόρυβος Στηριζόμαστε σε σήμα αναφοράς με συσχέτιση ως προς σήμα ή το θόρυβο 68
βασικό σήμα Προσαρμοστικά (adaptive) φίλτρα επιθυμητό σήμα s(n)x(n)+v(n) + r(n) σήμα αναφοράς (συσχετισμένο με σήμα ή θόρυβο) θόρυβος Προσαρμοστικό φίλτρο Σ - v*(n) e(n)x*(n) 69
LMS-based adaptive filters v* (n) οπου ω M m 0 ω 0 R ω (n) m ( r(n) P, n) R r(n + ω m) (n) r(n ) E [ r ( n ) r ( n) T +... + ω M ], P E [ S (n) r(n M) 0 m ( n ) r ( n ) T M ] Βήμα : Υπολογισμός v*(n) Βήμα 2: Εκτίμηση e(n)s(n)-v*(n) Βήμα 3: Ενημέρωση συντελεστών φίλτρου: ω m (n+ ) ω (n) + 2μe(n) r *(n m m) 70
Εφαρμογές στο ΗΚΓ Μέτρηση εμβρυακού ΗΚΓ - αφαίρεση μητρικού ΗΚΓ Βασικό σήμα: ΗΚΓ εμβρύου (περιοχή κοιλιάς) Σήμα αναφοράς: μητρικό ΗΚΓ 7
Εμβρυακό ΗΚΓ Μητρικό καρδιακό άνυσμα Απαγωγές Θώρακα Ηλεκτρόδιο Αναφοράς Εμβρυακό καρδιακό άνυσμα Τοποθέτηση κοιλιακών απαγωγών Ακύρωση μητρικού καρδιακού παλμού στην εμβρυϊκή ηλεκτροκαρδιογραφία a) Καρδιακά ηλεκτρικά ανύσματα μητέρας και εμβρύου b) Τοποθέτηση απαγωγών 72
Εμβρυακό ΗΚΓ Μητέρα Εμβρυο Μητέρα Εμβρυο Αποτέλεσμα πειράματος εμβρυακού ΗΚΓ (εύρος 3-35Hz, ρυθμός δειγματοληψίας 256 Hz). a) Σήμα αναφοράς (chest lead) b) Αρχική είσοδος (abdominal lead) c) Έξοδος ακύρωσης θορύβου 73
Εμβρυο Μητέρα Αποτέλεσμα πειράματος εμβρυακού ΗΚΓ ευρείας ζώνης (εύρος 0.3-75Hz, ρυθμός δειγματοληψίας 52 Hz). a) Σήμα αναφοράς (chest lead) b) Αρχική είσοδος (abdominal lead) c) Έξοδος ακύρωσης θορύβου 74