Snaga naizmenicne i struje

Snaga naizmenicne i struje

Zadatak električne mreže u okviru elektroenergetskog sistema (EES) je prenos i distribucija električne energije od izvora do potrošača, uz zadovoljenje kriterijuma koji se tiču propisanog kvaliteta isporučene električne energije, sigurnosti pogona i pouzdanosti napajanja potrošača.

Električna impedansa, ili jednostavno impedansa jeste mera otpora sinusoidalnoj električnoj struji. Koncept električne impedanse omogućava primenu omovog zakona u analizi električnih kola naizmenične struje ä t 1 0.5 i(t) 1 2 3 4 5 6 t -0.5 u(t) -1

U=IZ Omov zakon U= U e -j I= I e -j Z= Z e -j gde je a Impedansa nekog elementa kola se definiše kao količnik fazora napona na elementu i fazora struje koja teče kroz taj element: Z količnik dva fazora, samo Z nije fazor. To je zato što Z nije asocirano sa nekom prostoperiodicnom funkcijom vremena.

Z=R+jX R=realan deo impedanse X= imaginarni deo impendanse rekatansa Jedinica je Ohm Imedansa otpornika je R njen fazni stav je 0 Impedansa kalema Z=j L a rekatansa X l = L Impedansa kondenzatora je Z=j(1/ωC) (-1/ωC) a njegova reaktansa je X c =-1/ωC.

Reaktansa može biti Induktivnog kapacitivnog karaktera Reaktansa i impedansa se ne mogu direktno meriti

Impedansap serijskog RL kola Z=R+jX l 2 2 Z R X Z = impedansa X L = induktivna reaktansa R = otpornost t

Ako sada priključimo kolo na neki napon u(t) u(t)=ue j Ukupan napon raspodeljen na rednoj vezi p p p j j biće: U=U r +ju L

Šta se dešava sa fazom? Osnovna karakterstika otpornika R i kalema L jesu njihovi početni fazni stavovi okarakterisani R = 0º L = 90º Ukupni fazni stav redne veze definiše se jednačinom: T = tan-1(xl/ R) odnosno T = -tan-1(u L / U R )

U serijskom RL kolu sa prethodne slike, R = 100 and X l = 150. Kolika je vrednost njegove impedanse? Z=100+j150 Z = 180 Koliki je ukupan napon na rednoj vezi posmatranog kola ako pri proticanju sturje kroz kolo on ana otproniku Rstvarapad napona 12 V a kroz kalem pad napona iznosi 10 V. U t =U r +ju L U t =12+j10 odnosno V = 15.6 V

Ako je poznato da u serijskom kolu RL, R = 20 k, f = 220 khz, i L = 10 mh, odrediti (a) induktivnu rekatansu, (b) impedansu redne veze. (a) X L = L= 13.8 k, (b) Z = 20+j 10, Z = 24.3 k

Za dato RL kolo poznato je R = 120 and X L = 150. Odrediti fazne uglove za R, L i njihove imepdanse Z : 0º, 90º, 51.30º Odrediti fazni stav u RL kolu ako je poznato: R= 10 k, L = 100 mh, and f = 30 MHz. Prvo odredimo induktivnu reaktansu X l =j2 fl =18.8 8 k. Pa ukupni fazni pomeraj iznosi 62º

KompletnaAnaliza li rednog RL kola za date vrednosti R, L, f, and U T. Korak1. odrediti diti vrednost X L : XL = 2 fl Korak 2. Određivanje impedanse: Z=R+jX L Korak3. Korišćenjem Omovog zakona određujemo strju u kolu total current: I T = V T / Z Korak 4. Struja kroz R i L biće : I R =I T I L =I T Korak 5. Određujemo napone na elementima R i L: U R = RI R U L = X L I R Korak 6. Određujemo fazni stav. T = tan-1(x L / R)

Posmatrajmo napon Koji unosi ifazni pomeraj struje, odnosno njeno kašnjenje j - zaostajanje za naponom za ugao u(t)=u m sin t U,I-efektivne vrednosti napona i struje respektivno; p a, i p r (t)-konstantna i naizmenicna komponenta (dvostruke učestanosti) trenutne vrednosti snage potrošača.

S=IU=IIZ=I 2 Z=I2(R+jX) S=I 2 R+jI 2 X= P+JQ P=aktivna snaga W Q=reaktivna snaga VAR S=Reaktivna snaga VA =faktor snage

Iz opšte teorije naizmeničnih ič ih struja poznato je da je aktivna snaga P (odnosno, aktivna energija u jedinici vremena) jednaka srednjoj vrednosti snage P sr u toku jedne periode, odnosno: što potvrđuje odsustvo učešća reaktivne komponente što potvrđuje odsustvo učešća reaktivne komponente snage (energije) u korisnom radu (snazi).

Aktivnoj i reaktivnoj snazi odgovara po jedna komponenta tzv. "prividne" struje I, koja bez obzira na svoj naziv, zapravo predstavlja stvarnu struju koja protiče kroz elemente elektroenergetskog sistema i opterećuje ih. 1. aktivna (Ia) u fazi sa naponom mreže U; 2. reaktivna (Iр) komponenta struje, koja zaostaje za naponom mreže za 90 u slučaju induktivnog, odnosno fazno prednjači naponu za 90, kada se radi o dominantno kapacitivnom opterećenju

primeri 1.Ako je poznato da u kolu sa naponom V=120V, f=60hz, kroz potrošač R=60 protiče struja inteziteta I=2A odrediti vrednost aktivne reaktivne i prividne snage. P=I 2 R=4*60=240W Q=0, S=P=240 W 2.Struja u kolu I=U/X L =1.9689A Reaktansa X L =60.319 Aktivna snaga P=0W Reaktivna snaga Q=I 2 X L =238.7VAR Prividna Snaga S=Q=238,7 VA

Struja I u ovom slučaju jednaka je: I=U/ R+jX =120/ 60+j60.319 =1.410A P=I 2 R=119.365W Q=I 2 X=119.998 VAR S=I 2 Z=169.256VA

Zadatak: Prema šemi na slici izračunaj koliki je induktivni otpor X L, kapacitivni otpor X C, impedanse Z i jačine struje I, ako je omski otpor R = 45 Ω, induktivnost L = 0,3 H, kondenzator kapaciteta C = 8 µf i naizjenični napon U = 380 V, frekvencije f = 50 Hz? X L, X C, Z, I =? ---------------------

TRANSFORMATORI Dzulovi gubitci Q=I 2 Rt Transport energije na daljinu U 1 /U 2 =I 2 /I 1 =N 1 /N 2

Asinhroni motor