Elektronske komponente
|
|
|
- Συντύχη Μέλιοι
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Elektronske komponente Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2014.
2 Sadržaj 1 Kalem
3 Sadržaj Kalem 1 Kalem
4 - definicije Kalem Kalem je pasivna elektronska komponenta koja se tipično sastoji od većeg broja navojaka provodne žice. Prolazak struje kroz kalem uspostavlja magnetno polje 1. i i Magnetno polje se predstavlja koncentričnim linijama magnetnog fluksa Φ. Jedinica je Veber (Wb). 1 Detaljnije o magnetizmu u materijalu iz predmeta Elektrotehnika II.
5 - definicije Gustina fluksa i induktivnost Kalem Gustina magnetnog fluksa B predstavlja broj linija fluksa Φ koje prolaze kroz površinu A: B = Φ A (T = Wb m 2 ) (1) Jedinica je Tesla. Induktivnost kalema L predstavlja meru promene magnentog fluksa dφ usled promene struje kroz kalem di L : L = N dφ di L (H), (2) pri čemu je N broj navojaka kalema. Jedinica za induktivnost je Henri.
6 - definicije Indukovani napon Kalem Promena magnetnog fluksa dφ u vremenu t indukuje na krajevima kalema napon (Faradejev zakon): v L = N dφ dt. (3) Kada promenu magnetnog fluksa izaziva struja koja protiče kroz kalem, polaritet indukovanog napona je takav da se suprotstavlja protoku struje (Lencov zakon). Iz (2) i (3) je: v L = L di L dt. (4)
7 - definicije Konstantna struja Kalem I I Za konstantnu struju kroz kalem, magnento polje je konstantno.
8 Sadržaj Kalem 1 Kalem
9 Impulsna pobuda Povorka naponskih impulsa Kalem v in 0 0 t Amplituda impulsa je V IN. Učestanost impulsa je f = 1/T, pri čemu je T perioda impulsa. Faktor iskorišćenja periode (Duty Cycle) je: D = t W 100 (%) T Impulsi se kontinualno ponavljaju sa periodom T.
10 Osnovno kolo Na kalem L 1 = 100 µh se, preko otpornika R 1 = 100 Ω, dovodi povorka impulsa v in. R 1 100R v L L 1 v in 100uH Neka je amplituda impulsa V IN = 1 V, perioda T = 10 µs, a faktor iskorišćenja periode D = 50%.
11 Pobudni napon v in, napon na kalemu v L i struja kroz kalem i L 1.0V 0.9V 0.8V 0.7V 0.6V v 0.5V in 0.4V 0.3V 0.2V 0.1V 0.0V 1.0V 0.8V 0.6V 0.4V 0.2V v L 0.0V -0.2V -0.4V -0.6V -0.8V -1.0V 10mA 9mA 8mA 7mA i L 5mA 6mA 4mA 3mA 2mA 1mA 0mA 0µs 1µs 2µs 3µs 4µs 5µs 6µs 7µs 8µs 9µs t
12 Mehanizam Neposredno po dovo denju impulsa, na krajevima kalema se indukuje napon V L = V IN, koji teži da se suprotstavi protoku struje kroz kalem - u prvom trenutku struja kroz kalem je jednaka nuli. Zbog kontinualnog prisustva impulsa, struja kroz kalem počinje da raste, a indukovani napon opada, sve dok ne postane jednak nuli. Struja kroz kalem postaje konstantna i njenu vrednost ograničava otpornik R 1. Kalem se električno pojavljuje kao kratak spoj i kolo ulazi u stacionarno stanje. Da bi kroz kalem protekla struja, na njegovim krajevima se prvo uspostavlja napon!
13 Po dovo denju impulsa i i Magnetno polje se širi.
14 Vremenska konstanta Struja raste eksponencijalno, tako da je: i L = V t IN 1 e τ, (5) R 1 pri čemu je τ vremenska konstanta kalema: τ = L 1 R 1 (s) (6) Kolo ulazi u stacionarno stanje nakon vremena t 5τ. Tada je struja kroz kalem konstantna i iznosi I L = V IN /R 1 (u primeru 1 V/100 Ω = 10 ma).
15 Energija U stacionarnom stanju kalem je akumulirao energiju W L u magnetnom polju: W L = 1 2 L 1I 2 L (J). (7) Akumulirana energija je posledica rada koji je uložio izvor da bi uspostavio konstantnu struju kroz kalem.
16 Mehanizam Neposredno po prestanku dejstva impulsa, na krajevima kalema se indukuje napon V L = V IN, koji teži da održi prethodno uspostavljeno stacionarno stanje - zbog toga je negativan! Zbog odsustva impulsa, struja kroz kalem počinje da opada, a indukovani napon raste 2, sve dok ne postane jednak nuli. Struja kroz kalem postaje jednaka nuli i kolo ulazi u stacionarno stanje. Napomena: indukcija negativnog napona na kalemu je posebno opasna jer može oštetiti izvor! 2 Raste od vrednosti V IN do nule.
17 Po prestanku impulsa i i Magnetno polje kolabira.
18 Mehanizam Struja opada eksponencijalno, tako da je: i L = V t IN e τ, (8) R 1 Kolo ulazi u stacionarno stanje nakon vremena t 5τ. Tada je struja kroz kalem jednaka nuli. Napon na kalemu je tako de jednak nuli.
19 Primer Za razmatrano kolo: τ = L = = 1 µs R Kalem će biti u stacionarnom stanju za vreme: t 5τ = 5 µs Ako je vreme trajanja impulsa t W kraće od 5τ, kalem neće biti u stacionarnom stanju, već će struja kroz njega varirati.
20 Opšta formula U opštem slučaju se trenutna vrednost struje kroz kalem može opisati pomoću izraza: i L = I 2 + (I 1 I 2 ) e t τ (9) gde su I 1 i I 2 početna i krajnja vrednost struje kroz kalem, respektivno.
21 Nazivna struja (Rated Current) Maksimalna struja koja može da pro de kroz kalem naziva se nazivna ili nominalna struja. Njena vrednost pre svega zavisi od vrste materijala od koje je napravljen kalem, kao i od geometrijskih parametara. Ako kroz kalem pro de struja veća od nominalne, na kalemu će doći do značajne disipacije snage, odnosno pregrevanja. Posledica po električno kolo može biti prekid.
22 Izvor i prekidač S 1 L V S0 R Nakon zatvaranja prekidača uspostavlja se stacionarno stanje, na isti način kao i u kolu sa impulsnom pobudom.
23 Izvor i prekidač - princip svećice Prilikom otvaranja prekidača dolazi do nagle promene vrednosti struje u kolu od V S0 /R do nule. Na prekidaču se, usled velike razlike potencijala na njegovim krajevima, može pojaviti varničenje! S 1 L V L V S0 R
24 Sadržaj Kalem 1 Kalem
25 Odziv kondenzatora na naizmenični signal Prostoperiodični naizmenični signal (sin) - AC i in I IN 0 amplituda vreme t -I IN perioda T Signal se ponavlja sa periodom T. Učestanost signala je: f = 1 T
26 Idealni kalem sa naizmeničnom pobudom Neka je, u idealnom slučaju, R 1 = 0. Na kalem se dovodi prostoperiodični naizmenični signal i in : i in = I IN sin(ωt) i in L 1 Kružna učestanost ω je: ω = 2πf = 2π T
27 Trenutna vrednost struje Prema definiciji je trenutna vrednost napona na kalemu: v L = L di L dt (10) napon na kalemu će biti maksimalan kada je promena struje u vremenu maksimalna napon na kalemu će biti jednak nuli kada je promena struje u vremenu jednaka nuli
28 Da bi kroz kalem protekla struja, na njegovim krajevima najpre mora da se pojavi napon!
29 Reaktansa kalema (Inductive Reactance) Ako se poveća učestanost, struja kroz kalem će se brže menjati u vremenu. Zbog toga će napon da poraste: f ω di L /dt v L Ako se poveća induktivnost, porašće i napon: L v L Može se definisati mera otpora koji kalem pruža promeni struje kroz njega. Ona je, na osnovu prethodnih zaključaka, direktno proporcionalna učestanosti i induktivnosti. Naziva se reaktansa kalema: X L = ωl = 2πfL (Ω) (11)
30 Reaktansa kalema - granični slučajevi Kada je induktivnost fiksna: Za niske učestanosti reaktansa ima malu vrednost. Za jednosmerni signal ω = 0 X L = 0, pa se kalem u kolu pojavljuje kao kratak spoj. Za visoke učestanosti reaktansa ima veliku vrednost. Za naizmenični signal visoke učestanosti ω X L, pa se kalem u kolu pojavljuje kao prekid!
31 Reaktansa kalema - primer Neka je L = 10 µh. Za f = 10 Hz je: X L = 2πfL 62.8 mω Za f = 100 MHz je: X L = 2πfL 6.28 kω
32 Snaga Idealni kalem ne disipira energiju. Tokom jedne poluperiode naizmeničnog signala energija se akumulira u kalemu u obliku magnetnog polja. Tokom druge poluperiode se akumulirana energija vraća izvoru. Teorijski gledano, nema gubitka energije na kalemu. Trenutna snaga je: p L = v L i L Kada je trenutna snaga pozitivna, kalem akumulira energiju. Kada je trenutna snaga negativna, kalem vraća energiju.
33 Efektivna vrednost naizmeničnog signala (Root Mean Square rms) Efektivna vrednost naizmeničnog napona jednaka je vrednosti jednosmernog napona koji na istom opterećenju disipira istu snagu kao i taj naizmenični napon. Slično važi i za struju. Efektivna vrednost sinusnog signala predstavlja njegovu amplitudu podeljenu sa 2: V eff = V IN 2 I eff = I IN 2
34 Reaktivna snaga (Reactive Power) Kod kalema se definiše reaktivna snaga: P Lr = V Leff I Leff (VAR) (12) Jedinica je VAR - Volt-Amper-Reaktivni. Za reaktivnu snagu važe relacije: P Lr = V 2 Leff X L P Lr = I 2 Leff X L
35 Impedansa (Impedance) Oblik Omovog zakona za naizmenične signale: Z = V I (13) Veličine I i V su fazori 3. Veličina Z se naziva impedansa. Formalno gledano, impedansa nije fazor, jer se u opštem slučaju ne menja prostoperiodično u vremenu. Kod otpornika su struja i napon u fazi, pa je: Z R = V R I R = V R 0 I R 0 = V R I R = R (14) 3 Detaljnije o fazorima u delu o kondenzatorima.
36 Fazni pomeraj kod kalema Kod kalema napon ne prati struju u vremenu, već u odnosu na nju ide ispred (prednjači). Drugim rečima, napon i struja su me dusobno fazno pomereni i to tako da napon prednjači u odnosu na struju za 90.
37 Impedansa kalema Pošto napon prednjači u odnosu na struju za 90, impedansa kalema je: Z L = V L I L = V L 90 I L 0 = V L I L (90 0 ) = X L 90 (15) U kompleksnom obliku je: Z L = jx L (16) pri čemu je X L reaktansa kalema definisana izrazom (11).
38 Ekvivalentna serijska otpornost (Equivalent Series Resistance) Žica u namotajima realnog kalema reaguje na promenu struje, tako što disipira energiju u vidu toplote. To znači da, za razliku od idealnog, kod realnog kalema postoji gubitak energije. Ovaj gubitak se može električno opisati uvo denjem otpornika na red sa idealnim kalemom. L Imaginarna osa R S jx L R S Realna osa Otpornost R S se naziva ekvivalentna serijska otpornost (ESR).
39 Gubici u namotajima Gubici u namotajima se mogu opisati preko tangensa ugla gubitaka δ: Imaginarna osa jx L R S Realna osa tan δ = R S X L = R S ωl Tangens ugla gubitaka naziva se još i faktor disipacije (Dissipation factor) i označava sa DF. (17)
40 Faktor dobrote (Quality Factor) Recipročna vrednost tangensa ugla gubitaka naziva se faktor dobrote kalema Q: Q = 1 tan δ = ωl (18) R S Faktor dobrote je u stvari odnos reaktivne snage idealnog kalema i snage disipirane na njegovim namotajima: Q = P I 2 Lr Leff X L = P RS I 2 Leff R = X L = ωl (19) S R S R S
41 Faktor dobrote Šta pokazuje faktor dobrote? Da bi kalem mogao da radi na višim učestanostima, potrebno je da ima što manju ekvivalentnu serijsku otpornost. Proizvo dači u tehničkim specifikacijama obično daju minimalnu i tipičnu vrednost faktora dobrote, pri odre denim učestanostima (npr. za 100 MHz).
42 Sadržaj Kalem 1 Kalem
43 Parazitna kapacitivnost Zbog postojanja navojaka, realni kalem poseduje i parazitnu kapacitivnost.
44 Parazitna kapacitivnost (Stray Capacitance) Ova kapacitivnost se može električno opisati uvo denjem kondenzatora paralelno sa idealnim kalemom i njegovom ekvivalentnom serijskom otpornošću. L C P R S
45 Impedansa kola Reaktansa i impedansa 4 kondenzatora su: X C = 1 ωc = 1 2πfC (Ω) (20) pri čemu je C kapacitivnost kondenzatora. Impedansa kola je: Z C = jx C (21) Z = (Z RS + Z L ) Z CP (22) 4 Detaljnije u delu o kondenzatorima.
46 Impedansa kola Ekvivalentna serijska otpornost ima značajan uticaj na impedansu samo na niskim učestanostima. Već na srednjim učestanostima se može smatrati da je Z L Z RS, pa se kolo svodi na paralelnu vezu kalema i kondenzatora: Z Z L Z CP (23) Reaktansa kondenzatora opada sa porastom učestanosti: X C 1 f Reaktansa kalema raste sa porastom učestanosti: X L f
47 Rezonantna učestanost Na rezonantnoj učestanosti f r će reaktanse kondenzatora i kalema biti jednake.
48 Rezonantna učestanost Rezonantna učestanost se odre duje iz uslova: X L = X CP = 2πf r L = 1 2πf r C P, odakle je: 1 f r = 2π (24) LC P
49 Impedansa Do rezonantne učestanosti dominira induktivna priroda impedanse. Iznad rezonantne učestanosti dominira kapacitivna priroda impedanse. Kod kalema sa jezgrom, ekvivalentno kolo uključuje i otpornost koja predstavlja gubitke u jezgru. U zavisnosti od jezgra, ova otpornost se može pojaviti redno ili paralelno.
50 Zavisnost impedanse realnog kalema od učestanosti
51 Eksperimentalne karakteristike realnog kalema
52 Iznad rezonantne učestanosti kalem počinje da se ponaša kao kondenzator! Rezonantna učestanost implicitno zavisi od konstrukcije kalema. Područje primene odre denog tipa kalema ograničeno je rezonantnom učestanošću.
53 Završne napomene Dodatna literatura Kalem Radi konciznosti, u ovoj prezentaciji nisu dati detalji vezani za izvo denje pojedinih izraza. Te informacije se mogu naći u dodatnom materijalu za predmet Elektronske komponente, kao i u materijalima iz predmeta Elektrotehnika I i II. Zainteresovani studenti se mogu osloniti i na slobodno dostupnu inostranu literaturu, npr. Lessons in Electric Circuits. Tako de, predstavljanje kompleksnih brojeva je uprošćeno u odnosu na formalne definicije, koje se mogu pronaći u literaturi iz premeta Matematika I.
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Kola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
MAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Snaga naizmenicne i struje
Snaga naizmenicne i struje Zadatak električne mreže u okviru elektroenergetskog sistema (EES) je prenos i distribucija električne energije od izvora do potrošača, uz zadovoljenje kriterijuma koji se tiču
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Snage u ustaljenom prostoperiodičnom režimu 13. januar 016 Posmatrajmo kolo koje se sastoji od dvije podmreže M i N, kao na Slici 1. U kolu je uspostavljen ustaljeni prostoperiodični režim i ulazni napon
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Vremenski promenljive struje
remenski promenljive struje Fazorski dijagram Fazorski dijagram se koristi za prikazivanje relativnog odnosa dva ili više sinusnih talasnih oblika iste frekvencije. Fazor u fiksnoj poziciji se koristi
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
NAIZMENI ČNE STRUJE NAIZMENIČNE
NAIZMENI ČNE STRUJE NAIZMENIČNE Osnovni pojmovi Pored struja konstantne jačine (vremenski stalne struje), postoje i struje koje su promenljive u toku vremena (menjaju jačinu, ili smer, ili i jačinu i smer
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI. Prof. dr Vladan Radulović
FAKULTET ZA POMORSTVO OSNOVNE STUDIJE BRODOMAŠINSTVA BRODSKI ELEKTRIČNI UREĐAJI Prof. dr Vladan Radulović ELEKTRIČNA ENERGIJA Električni sistem na brodu obuhvata: Proizvodnja Distribucija Potrošnja Sistemi
Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet
Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1
OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.
4. Magnetski fluks i Faradejev zakon magnetske indukcije a) Magnetski fluks Ako je magnetsko polje kroz neku konturu površine θ homogeno (kao na lici 5), tada je fluks kroz tu konturu jednak Φ = = cosθ
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
1 Pojam funkcije. f(x)
Pojam funkcije f : X Y gde su X i Y neprazni skupovi (X - domen, Y - kodomen) je funkcija ako ( X)(! Y )f() =, (za svaki element iz domena taqno znamo u koji se element u kodomenu slika). Domen funkcije
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine
ELEKTRIČNE MAŠINE Sinhrone mašine Uvod Sinhrone mašine predstavljaju mašine naizmenične struje. Koriste se uglavnom kao generatori električne energije naizmenične struje, te stoga predstavljaju jedan od
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Pozitivna poluperioda Negativna poluperioda. Period. Osnovni pojmovi o naizmjeničnim veličinama
Osnovni pojmovi o naizmjeničnim veličinama U praktičnoj primjeni, dominantni značaj imaju električne struje i naponi čije se karakteristične veličine periodično mjenjaju po sinusoidalnom zakonu Električni
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE
MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE Električna kola Profesor: mr. Selmir Gajip, dipl. ing. el. Travnik, februar 2014. Osnovni pojmovi- naizmjenična
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Analiza mreža u frekvencijskom domenu
Analiza mreža u frekvencijskom domenu 23. decembar 205 U ovom poglavlju ćemo se okrenuti analizi prinudnog odziva mreža na prostoperiodičnu pobudu, odnosno, analizi linearnih, vremenski nepromjenljivih,
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Zadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam
(AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože