255 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣΣ Α! ΤΑΞΗΣΣ Ο Ρωµίος που µχίρωσσε ε τον Αρχιµήδη Μ' έν κλά µελετηµένο κτύπηµ, σκότωσε τον κύκλο, την εφπτόµενη κι το σηµείο τοµής στο άπειρο. "'Επί ποινή" διµελισµού εξόρισε όλους τους ριθµούς, που ήσν µεγλύτεροι πό το τρί. Κι τώρ στις Συρκούσες διοικεί έν σχολείο φιλοσόφων. 'Επί δύο χιλιετηρίδες κάθετι κβάλ σ' έν δόρυ κι γράφει έν δύο εν δυο εν δυο έν δύο". Miroslav Holab 1923.
256 ΕΕΡΡΩΤΤΗΣΣΕΕΙΙΣΣ ΘΕΕΩΡΡΙΙΑΣΣ ΑΠΟ ΤΤΗΝ ΥΥΛΗ ΤΤΗΣ A ΤΤΑΞΗΣ Κεφάλιο 1 1. 10 1. Τι ονοµάζοντι πολλπλάσι ενός φυσικού ριθµού; Ονοµάζοντι πολλπλάσι ενός φυσικού ριθµού οι ριθµοί που προκύπτουν ότν πολλπλσιάσουµε τον φυσικό υτόν διδοχικά µε όλους τούς Φυσικούς ριθµούς. 2. Τι ονοµάζετι ελάχιστο κοινό πολλπλάσιο δύο ή περισσοτέρων φυσικών ριθµών; Ονοµάζετι ελάχιστο κοινό πολλπλάσιο δύο ή περισσοτέρων φυσικών ριθµών το µικρότερο, διάφορο του µηδενός, κοινό τους πολλπλάσιο. 1.11 3. Τι ονοµάζετι νιοστή δύνµη ενός φυσικού ριθµού ; Ονοµάζετι νιοστή δύνµη ενός φυσικού ριθµού το γινόµενο ν πργόντων ίσων µε το 1.12 4. Τι λέει η επιµεριστική ιδιότητ του πολλπλσισµού ως προς τη ν πρόσθεση κι τι ως προς την φίρεση; (β + γ) = β + γ κι (β γ) = β γ 1. 13 5. Τι ονοµάζετι τέλει διίρεση κι ποιες ιδιότητες προκύπτουν πό υτήν; Ονοµάζετι τέλει διίρεση η διίρεση µε υπόλοιπο ίσο µε το µηδέν. Σε µι τέλει διίρεση µε διιρετέο δ διιρέτη κι π πηλίκο ισχύει = δ π. κι ντίστροφ. i. : =1 ( γιτί 1= ) ii. :1= ( γιτί 1 = ) iii. ν 0 0: = 0 ( γιτί 0 = 0 ) iv. ν 0 :0 δύντη ( γιτί π 0 ) v. 0:0 όριστη ( γιτί 0 π = 0 όποιο κι ν είνι το π) 1. 14 6. Ποιοι ριθµοί ονοµάζοντι πρώτοι κι ποιοι σύνθετοι; Πρώτοι ριθµοί ονοµάζοντι οι φυσικοί ριθµοί που έχουν διιρέτες µόνο τον ευτό τους κι την µονάδ.(δηλδή διιρούντι κριβώς µόνο πό τον ευτό τους κι την µονάδ ) Σύνθετοι ριθµοί ονοµάζοντι οι φυσικοί ριθµοί που δεν είνι πρώτοι, δηλδή οι φυσικοί ριθµοί που έχουν κι άλλους διιρέτες εκτός πό τον ευτό τους κι την µονάδ.
257 7. Ποιοι ριθµοί ονοµάζοντι πρώτοι µετξύ τους; Πρώτοι µετξύ τους ονοµάζοντι δύο φυσικοί ριθµοί που ο µέγιστος κοινός διιρέτης τους είνι η µονάδ. 8. Ποιοι οι χρκτήρες της διιρετότητς; Κάθε φυσικός ριθµός διιρεί τ πολλπλάσι του. Κάθε φυσικός ριθµός που διιρείτι πό ένν άλλο φυσικό είνι πολλπλάσιο του. Αν ένς φυσικός ριθµός διιρεί ένν άλλο φυσικό τότε διιρεί κι τ πολλπλάσι υτού. Αν ένς φυσικός ριθµός διιρεί δύο άλλους φυσικούς τότε διιρεί κι το άθροισµ κι τη διφορά τους. 9. Ποι είνι τ κριτήρι της διιρετότητς; 1) Ένς φυσικός ριθµός διιρείτι µε το 2 ν το τελευτίο του ψηφίο είνι το 0 ή το 2 ή το 4 ή το 6 ή το 8. 2) Ένς φυσικός ριθµός διιρείτι µε το 5 ν το τελευτίο του ψηφίο είνι το 0 ή το 5. 3) Ένς φυσικός ριθµός διιρείτι µε το 3 ν το άθροισµ των ψηφίων του είνι πολλπλάσιο του 3. 4) Ένς φυσικός ριθµός διιρείτι µε το 9 ν το άθροισµ των ψηφίων του είνι πολλπλάσιο του 9. Κεφάλιο 2 2. 10 10. Τι ονοµάζετι: τετργωνικό µέτρο, τετργωνικό δεκτόµετρο, τετργωνικό εκτοστόµετρο, τετργωνικό χιλιοστόµετρο, κι πως συνδέοντι µετξύ τους. Ονοµάζετι τετργωνικό µέτρο, (m 2 ) το εµβδόν ενός τετργώνου µε πλευρά 1m. Ονοµάζετι τετργωνικό δεκτόµετρο, (1dm 2 ) το εµβδόν ενός τετργώνου µε πλευρά 1dm. Ονοµάζετι τετργωνικό εκτοστόµετρο, (1cm 2 ) το εµβδόν ενός τετργώνου µε πλευρά 1cm. Ονοµάζετι τετργωνικό χιλιοστόµετρο, (1mm 2 ) το εµβδόν ενός τετργώνου µε πλευρά 1mm. 1m 2 = 100dm 2 =10000cm 2 =1000000mm 2 2. 13 11. Τι ονοµάζετι κυβικό µέτρο, κυβικό δεκτόµετρο, κυβικό εκτοστόµετρο, κυβικό χιλιο- στόµετρο κι πως συνδέοντι µετξύ τους; Ονοµάζετι κυβικό µέτρο, (1m 3 ) ο όγκος ενός κύβου µε κµή 1m. Ονοµάζετι κυβικό δεκτόµετρο, (1dm 3 ) ο όγκος ενός κύβου µε κµή 1dm.
258 Ονοµάζετι κυβικό εκτοστόµετρο, (1cm 3 ) ο όγκος ο όγκος ενός κύβου µε κµή 1cm. Ονοµάζετι κυβικό χιλιοστόµετρο, (1mm 3 ) ο όγκος ενός κύβου µε κµή 1mm. 1m 3 = 1000dm 3 =1000000cm 3 =1000000000mm 3 12. Ποιοι οι τύποι του εµβδού i) Ενός ορθογωνίου ii) Ενός τετργώνου i) β Ε = β ii) Ε= 2 13. Ποιοι οι τύποι του όγκου i) ενός ορθογωνίου πρλληλεπιπέδου ii) ενός κύβου i) ii) γ β 3. 1 V = β γ V = 3 14. Τι ονοµάζετι κλάσµ κι τι δικρίνουµε σ υτό; Ονοµάζετι κλάσµ έν σύµβολο της µορφής β όπου οι ριθµοί, β είνι φυσικοί ριθµοί κι ο β 0. Οι ριθµοί, β λέγοντι όροι του κλάσµτος. Ο ριθµός, λέγετι ριθµητής του κλάσµτος. Ο ριθµός β, λέγετι προνοµστής του κλάσµτος. 15. Πότε δύο ή περισσότερ κλάσµτ λέγοντι οµώνυµ κι πότε ετερώνυµ; ύο ή περισσότερ κλάσµτ λέγοντι οµώνυµ ότν έχουν τον ίδιο προνοµστή. ύο ή περισσότερ κλάσµτ λέγοντι ετερώνυµ ότν δεν έχουν τον ίδιο προνοµστή. 16. Τι πριστάνει έν κλάσµ; Έν κλάσµ πριστάνει το κριβές πηλίκο µις διίρεσης στην οποί ο ριθµητής του είνι ο διιρετέος κι ο προνοµστής του ο διιρέτης. 17. Ποιες είνι οι ιδιότητες ενός κλάσµτος; 1. Κάθε φυσικός ριθµός γράφετι σν κλάσµ µε ριθµητή τον ίδιο τον φυσικό κι προνοµστή την µονάδ. ηλδή ν φυσικός τότε = 1
259 2. Ότν ο ριθµητής ενός κλάσµτος είνι ίσος µέ το µηδέν κι ο προνοµστής του διάφορος του µηδενός το κλάσµ είνι ίσο µε το µηδέν. ηλδή ν 0 τότε 0 = 0. 3. Ότν οι όροι ενός κλάσµτος είνι ίσοι µετξύ τους κι µη µηδενικοί τότε το κλάσµ είνι ίσο µε την µονάδ. ηλδή ν 0 τότε = 1. 4. Ότν ο ριθµητής ενός κλάσµτος είνι πολλπλάσιο του προνοµστή ο οποίος είνι 3. 2 διάφορος του µηδενός τότε το κλάσµ πριστάνει έν φυσικό. ηλδή ν 0 τότε 18. Πότε δύο κλάσµτ λέγοντι ισοδύνµ ή ίσ; 19. Ποιες είνι οι ιδιότητες των ισοδυνάµων κλσµάτων; λ = λ, λ Ν. ύο ή περισσότερ κλάσµτ λέγοντι ισοδύνµ η ίσ ότν εκφράζουν το ίδιο µέρος ενός µεγέθους. I. Αν πολλπλσιάσουµε κι τους δύο όρους ενός κλάσµτος µε τον ίδιο, διάφορο του µηδενός, φυσικό προκύπτει ισοδύνµο του κλάσµ. λ ηλδή ν λ 0 τότε = β λβ II. Αν διιρέσουµε κι τους δύο όρους ενός κλάσµτος µε έν κοινό διιρέτη τους προκύπτει ισοδύνµο κλάσµτ : λ ηλδή = β β : λ III. Αν δύο κλάσµτ είνι ισοδύνµ τότε το γινόµενο των άκρων όρων τους είνι ίσο µε το γινόµενο των µέσων όρων τους. γ ηλδή ν = τότε δ =βγ β δ 20. Πως συγκρίνουµε δύο κλάσµτ; I. Αν δύο κλάσµτ είνι οµώνυµ µεγλύτερο είνι εκείνο που έχει µεγλύτερο ριθµητή. II. Αν δύο κλάσµτ έχουν τον ίδιο ριθµητή µεγλύτερο είνι εκείνο που έχει τον µικρότερο προνοµστή. III. Αν δύο κλάσµτ είνι ετερώνυµ τ τρέπουµε πρώτ σε οµώνυµ κι τότε µεγλύτερο είνι εκείνο που έχει µεγλύτερο ριθµητή.
260 3. 2 21. Πότε δύο ριθµοί λέγοντι ντίστροφοι; ύο ριθµοί λέγοντι ντίστροφοι ότν το γινόµενο τους είνι ίσο µε την µονάδ. 5. 2 22. Τι ονοµάζετι ευθύγρµµο τµήµ; Ονοµάζετι ευθύγρµµο τµήµ το µέρος µις ευθείς που περιέχετι νάµεσ σε δύο σηµεί της. 5. 3 23. Τι ονοµάζετι ηµιευθεί; Ονοµάζετι ηµιευθεί το σχήµ που προκύπτει ν προεκτείνουµε έν ευθύγρµµο τµήµ περιόριστ προς το έν άκρο του. 24. Ποιες ονοµάζοντι ντικείµενες ηµιευθείες; Ονοµάζοντι ντικείµενες ηµιευθείες οι δύο ηµιευθείες στις οποίες χωρίζει έν σηµείο µις ευθείς την ευθεί. 5. 4 25. Τι ονοµάζετι πόστση δύο σηµείων; Ονοµάζετι πόστση δύο σηµείων το µήκος του ευθυγράµµου τµήµτος που ενώνει τ ση- µεί υτά. 26. Τι ονοµάζετι µέσο ευθυγράµµου τµήµτος; Ονοµάζετι µέσο ευθυγράµµου τµήµτος το σηµείο που χωρίζει το ευθύγρµµο τµήµ σε δύο ίσ τµήµτ. 5. 5 27. Τι ονοµάζετι διάµεσος ενός τριγώνου; Ονοµάζετι διάµεσος ενός τριγώνου το ευθύγρµµο τµήµ που ενώνει µι κορυφή του τρι- γώνου µε το µέσο της πένντι της πλευράς. 5. 8 28. Τι ονοµάζετι πόστση σηµείου πό ευθεί; Ονοµάζετι πόστση σηµείου πό ευθεί το µήκος του κάθετου ευθυγράµµου τµήµτος που ενώνει το σηµείο µε την ευθεί. 29. Τι ονοµάζετι ύψος ενός τριγώνου; Ονοµάζετι ύψος ενός τριγώνου το ευθύγρµµο τµήµ που φέρουµε πό µι κορυφή του τριγώνου κάθετο στην πένντι της πλευρά ή την προέκτση της πλευράς υτής. 5. 9 30. Τι ονοµάζετι πόστση δύο πρλλήλων ευθειών; Ονοµάζετι πόστση δύο πρλλήλων ευθειών το µήκος του κάθετου ευθυγράµµου τµήµ- τος που ενώνει τις δύο πράλληλες.
261 5. 10 31. Τι ονοµάζετι κύκλος µε κέντρο Ο κι κτίν ρ; Ονοµάζετι κύκλος µε κέντρο Ο κι κτίν ρ το επίπεδο σχήµ που όλ τ σηµεί του πέ- χουν το Ο πόστση ίση µε το ρ. 32. Τι ονοµάζετι : i ) Χορδή ii ) ιάµετρος iii ) Τόξο ενός κύκλου; i. Ονοµάζετι Χορδή κύκλου το ευθύγρµµο τµήµ που ενώνει δύο σηµεί του κύκλου. ii. Ονοµάζετι ιάµετρος κύκλου κάθε χορδή του που περνά πό το κέντρο του. iii. Ονοµάζετι Τόξο κύκλου το µέρος του κύκλου που περιέχετι µετξύ δύο σηµείων του. 33. Τι ονοµάζετι κυκλικός δίσκος µε κέντρο Ο κι κτίν ρ; Ονοµάζετι κυκλικός δίσκος µε κέντρο Ο κι κτίν ρ το µέρος του επιπέδου που περιέχετι µέσ σ ένν κύκλο µε µε κέντρο Ο κι κτίν ρ µζί µε τον κύκλο υτόν. 5. 12 34. Τι ονοµάζετι µεσοκάθετος ευθύγρµµου τµήµτος κι ποιες είνι οι ιδιότητες της; Ονοµάζετι µεσοκάθετος ευθύγρµµου τµήµτος η ευθεί που είνι κάθετη σ υτό κι περνά πό το µέσο του. Οι ιδιότητες της µεσοκθέτου είνι: I. Κάθε σηµείο της µεσοκθέτου ενός ευθύγρµµου τµήµτος ισπέχει πό τ άκρ του ευθυγράµµου τµήµτος. II. Κάθε σηµείο που ισπέχει πό τ άκρ ενός ευθυγράµµου τµήµτος είνι σηµείο της µεσοκθέτου του ευθύγρµµου τµήµτος. 5. 13 35. Τι ονοµάζετι γωνί; Ονοµάζετι γωνί το µέρος του επιπέδου που περιέχετι νάµεσ σε δύο ηµιευθείες µε κοινή ρχή µζί µε τις ηµιευθείες υτές. 36. Ποι γωνί ονοµάζετι i ) ορθή ii ) οξεί iii ) µβλεί iv) ευθεί v) πλήρης ; I. Ονοµάζετι ορθή γωνί η γωνί της οποίς οι πλευρές είνι κάθετες. II. Ονοµάζετι οξεί γωνί η γωνί η οποί είνι µικρότερη πό την Ορθή γωνί. III. Ονοµάζετι µβλεί γωνί η γωνί η οποί είνι µεγλύτερη πό την Ορθή γωνί. IV. Ονοµάζετι ευθεί γωνί η γωνί της οποίς οι πλευρές είνι ντικείµενες ηµιευθείες. V. Ονοµάζετι πλήρης γωνί η µη µηδενική γωνί της οποίς οι πλευρές συµπίπτουν. 37. Τι ονοµάζετι διχοτόµος µις γωνίς; Ονοµάζετι διχοτόµος µις γωνίς η ηµιευθεί που έχει ρχή την κορυφή της γωνίς κι χωρίζει την γωνί υτή σε δύο ίσ µέρη.
262 38. Ποιο τρίγωνο ονοµάζετι: i ) σκληνό ii ) ισοσκελές iii) ισόπλευρο ; Ονοµάζετι σκληνό το τρίγωνο που όλες οι πλευρές του είνι άνισες. Ονοµάζετι ισοσκελές το τρίγωνο που οι δύο πλευρές του είνι ίσες. Ονοµάζετι ισόπλευρο το τρίγωνο που όλες οι πλευρές του είνι ίσες. 6. 1 39. Πότε δύο γωνίες ονοµάζοντι εφεξής; Ονοµάζοντι εφεξής δύο γωνίες που έχουν κοινή κορυφή, κοινή πλευρά κι κνέν άλλο κοινό σηµείο. 40. Πότε δύο γωνίες ονοµάζοντι πρπληρωµτικές ; Ονοµάζοντι πρπληρωµτικές δύο γωνίες που έχουν άθροισµ 180 6. 7 6. 8 41. Πότε δύο γωνίες ονοµάζοντι κτκορυφήν ; Ονοµάζοντι κτκορυφήν δύο γωνίες που οι πλευρές τους είνι ντικείµενες ηµιευθείες. 42. Ν ποδείξετε ότι οι κτκορυφήν γωνίες είνι ίσες. Απόδειξη ε Έχουµε, κ + λ = 180 ( 1 ) κι µ + λ = 180 ( 2 ) Στις ισότητες ( 1 ) κι ( 2 ) πρτηρούµε ότι τ δεύτερ κ λ µ µέλη είνι ίσ άρ κι τ πρώτ θ είνι ίσ. δ ηλδή : κ + λ = µ + λ ή κ = µ (Ιδιότητ διγρφής) 43. Πότε δύο ευθείες του επιπέδου ονοµάζοντι πράλληλες; Ονοµάζοντι πράλληλες δύο ευθείες του επιπέδου που δεν έχουν κνέν κοινό σηµείο. 44. Πως συµβολίζετι η πρλληλί δύο ευθειών ε 1, ε 2 Ότν οι ευθείες ε 1, ε 2 είνι πράλληλες γράφουµε ε 1 // ε 2 45. Ποιες είνι οι ιδιότητες δύο πρλλήλων ευθειών που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί; ύο πράλληλες ευθείες που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί σχηµτίζουν: Τις εντός ενλλάξ γωνίες ίσες Τις εντός εκτός κι επί τ υτά γωνίες ίσες. Τις εντός κι επί τ υτά γωνίες πρπληρωµτικές.
263 46. Ν ποδείξετε ότι το άθροισµ των γωνιών ενός τριγώνου ΑΒΓ είνι 180. Απόδειξη Έστω το τρίγωνο ΑΒΓ. Από το Α φέρνουµε ευθεί χψ // ΒΓ. Έχουµε τότε Α + µ + ν = 180 ( 1 ) Οι γωνίες µ, Β κι οι γωνίες ν, Γ είνι χ Α µ ν ψ ντίστοιχ εντός ενλλάξ,άρ έχουµε µ =Β ( 2 ) κι ν = Γ ( 3 ) B Γ Στην ( 1 ) ντικτστούµε τις γωνίες µ, ν µε τις ίσες τους Β, Γ κι έχουµε Α + Β + Γ = 180 47. Ποιο τρίγωνο ονοµάζετι i ) οξυγώνιο ii ) ορθογώνιο iii) µβλυγώνιο ; i. Ονοµάζετι οξυγώνιο το τρίγωνο που όλες οι γωνίες του είνι οξείες ii. Ονοµάζετι ορθογώνιο το τρίγωνο που µι γωνί του είνι ορθή. iii. Ονοµάζετι µβλυγώνιο το τρίγωνο που µι γωνί του είνι µβλεί. 48. Ποι είνι τ κριτήρι πρλληλίς δύο ευθειών που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί; 1. ύο ευθείες που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί κι σχηµτίζουν τις εντός ενλλάξ γω- νίες ίσες είνι πράλληλες. 2. ύο ευθείες που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί κι σχηµτίζουν τις εντός εκτός κι επί τ υτά γωνίες ίσες είνι πράλληλες. 3. ύο ευθείες που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί κι σχηµτίζουν τις εντός κι επί τ υτά γωνίες πρπληρωµτικές είνι πράλληλες. 7. 1 49. Πότε δύο τρίγων λέγοντι ίσ; ύο τρίγων λέγοντι ίσ ότν οι πλευρές τους είνι ίσες µί πρός µί κι οι γωνίες τους που βρίσκοντι πένντι πό τις ίσες πλευρές είνι επίσης ίσες. ηλδή Α Α Πλευρές Γωνίες ΑΒ = Α Β ότν = ΒΓ = Β Γ κι Α = Α Β = Β Β Γ Β Γ ΑΓ = Α Γ. Γ = Γ
264 50. Ποι είνι τ κριτήρι ισότητς δύο τριγώνων; i. ii. iii. 7. 4 (Κριτήριο Π. Π. Π.) ύο τρίγων είνι ίσ ότν οι τρεις πλευρές του ενός είνι ίσες µε τις τρεις πλευρές του άλλου µί προς µί. (Κριτήριο Π. Γ. Π.) ύο τρίγων είνι ίσ ότν οι δύο πλευρές κι η περιεχόµενη σ υτές γωνί του ενός είνι ίσες µε τις δύο πλευρές κι την περιεχόµενη σ υτές γωνί του άλλου ντίστοιχ. (Κριτήριο Π. Γ. Γ.) ύο τρίγων είνι ίσ ότν η µί πλευρά κι οι προσκείµενες σ υτήν γωνίες του ενός είνι ίσες µε την µί πλευρά κι τις προσκείµενες σ υτήν γωνίες του άλλου ντίστοιχ. 51. Τι ονοµάζετι τρπέζιο; Ονοµάζετι τρπέζιο το τετράπλευρο του οποίου δύο πλευρές είνι πράλληλες. 52. Τι ονοµάζετι ισοσκελές τρπέζιο; Ονοµάζετι ισοσκελές τρπέζιο το τρπέζιο του οποίου οι µη πράλληλες πλευρές είνι ίσες. 53. Τι ονοµάζετι πρλληλόγρµµο; Ονοµάζετι πρλληλόγρµµο το τετράπλευρο του οποίου νά δύο οι πένντι πλευρές είνι πράλληλες. 54. Τι ονοµάζετι ορθογώνιο πρλληλόγρµµο; Ονοµάζετι ορθογώνιο πρλληλόγρµµο το πρλληλόγρµµο που έχει όλες τις γωνίες του ορθές. 55. Τι ονοµάζετι ρόµβος; Ονοµάζετι ρόµβος το πρλληλόγρµµο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες. 56. Τι ονοµάζετι τετράγωνο; Ονοµάζετι τετράγωνο το πρλληλόγρµµο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες κι όλες τις γωνίες του ορθές. 7. 5 57. Ποιες είνι οι ιδιότητες ενός πρλληλογράµµου; Σε κάθε πρλληλόγρµµο ισχύουν οι ιδιότητες: 1. Κάθε διγώνιος του το χωρίζει σε δύο ίσ τρίγων. 2. Οι πένντι πλευρές του είνι ίσες. 3. Οι πένντι γωνίες του είνι ίσες. 4. Οι διγώνιες του διχοτοµούντι. 58. Ποι είνι τ κριτήρι γι ν είνι έν τετράπλευρο πρλληλόγρµµο; Έν τετράπλευρο κρίνουµε ότι είνι πρλληλόγρµµο ότν: 1. Οι πένντι πλευρές του είνι ίσες. 2. Οι πένντι γωνίες του είνι ίσες. 3. Οι διγώνιες του διχοτοµούντι. Κλή επιτυχί
265 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ A ΤΑΞΗΣ Τι ονοµάζοντι πολλπλάσι ενός φυσικού ριθµού; Τι ονοµάζετι ελάχιστο κοινό πολλπλάσιο δύο ή περισσοτέρων φυσικών ριθµών; Τι ονοµάζετι νιοστή δύνµη ενός φυσικού ριθµού ; Τι λέει η επιµεριστική ιδιότητ του πολλπλσισµού ως προς την πρόσθεση κι τι ως προς την φίρεση; Τι ονοµάζετι τέλει διίρεση κι ποιες ιδιότητες προκύπτουν πό υτήν; Ποιοι ριθµοί ονοµάζοντι πρώτοι κι ποιοι σύνθετοι; Ποιοι ριθµοί ονοµάζοντι πρώτοι µετξύ τους; Ποιοι οι χρκτήρες της διιρετότητς; Ποι είνι τ κριτήρι της διιρετότητς; Τι ονοµάζετι: τετργωνικό µέτρο, τετργωνικό δεκτόµετρο, τετργωνικό εκτοστόµετρο, τετργωνικό χιλιοστόµετρο, κι πως συνδέοντι µετξύ τους. Τι ονοµάζετι κυβικό µέτρο, κυβικό δεκτόµετρο, κυβικό εκτοστόµετρο, κυβικό χιλιοστόµετρο κι πως συνδέοντι µετξύ τους; Ποιοι οι τύποι του εµβδού i) Ενός ορθογωνίου ii) Ενός τετργώνου Ποιοι οι τύποι του όγκου i) ενός ορθογωνίου πρλληλεπιπέδου ii) ενός κύβου Τι ονοµάζετι κλάσµ κι τι δικρίνουµε σ υτό; Πότε δύο ή περισσότερ κλάσµτ λέγοντι οµώνυµ κι πότε ετερώνυµ; Τι πριστάνει έν κλάσµ; Ποιες είνι οι ιδιότητες ενός κλάσµτος; Πότε δύο κλάσµτ λέγοντι ισοδύνµ ή ίσ; Ποιες είνι οι ιδιότητες των ισοδυνάµων κλσµάτων; Πως συγκρίνουµε δύο κλάσµτ; Πότε δύο ριθµοί λέγοντι ντίστροφοι; Τι ονοµάζετι ευθύγρµµο τµήµ; Τι ονοµάζετι ηµιευθεί; Ποιες ονοµάζοντι ντικείµενες ηµιευθείες; Τι ονοµάζετι πόστση δύο σηµείων; Τι ονοµάζετι µέσο ευθυγράµµου τµήµτος; Τι ονοµάζετι διάµεσος ενός τριγώνου; Τι ονοµάζετι πόστση σηµείου πό ευθεί; Τι ονοµάζετι ύψος ενός τριγώνου; Τι ονοµάζετι πόστση δύο πρλλήλων ευθειών; Τι ονοµάζετι κύκλος µε κέντρο Ο κι κτίν ρ; Τι ονοµάζετι : i ) Χορδή ii ) ιάµετρος iii ) Τόξο ενός κύκλου; Τι ονοµάζετι κυκλικός δίσκος µε κέντρο Ο κι κτίν ρ; Τι ονοµάζετι µεσοκάθετος ευθύγρµµου τµήµτος κι ποιες είνι οι ιδιότητες της; Τι ονοµάζετι γωνί; Ποι γωνί ονοµάζετι i ) ορθή ii ) οξεί iii ) µβλεί iv) ευθεί v) πλήρης ; Τι ονοµάζετι διχοτόµος µις γωνίς; Ποιο τρίγωνο ονοµάζετι: i ) σκληνό ii ) ισοσκελές iii) ισόπλευρο ; Πότε δύο γωνίες ονοµάζοντι εφεξής; Πότε δύο γωνίες ονοµάζοντι πρπληρωµτικές ; Πότε δύο γωνίες ονοµάζοντι κτκορυφήν ; Ν ποδείξετε ότι οι κτκορυφήν γωνίες είνι ίσες. Πότε δύο ευθείες του επιπέδου ονοµάζοντι πράλληλες; Πως συµβολίζετι η πρλληλί δύο ευθειών ε 1, ε 2 Ποιες είνι οι ιδιότητες δύο πρλλήλων ευθειών που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί; Ν ποδείξετε ότι το άθροισµ των γωνιών ενός τριγώνου ΑΒΓ είνι 180. Ποιο τρίγωνο ονοµάζετι i ) οξυγώνιο ii ) ορθογώνιο iii) µβλυγώνιο ; Ποι είνι τ κριτήρι πρλληλίς δύο ευθειών που τέµνοντι πό µι τρίτη ευθεί; Πότε δύο τρίγων λέγοντι ίσ; Ποι είνι τ κριτήρι ισότητς δύο τριγώνων; Τι ονοµάζετι τρπέζιο; Τι ονοµάζετι ισοσκελές τρπέζιο; Τι ονοµάζετι πρλληλόγρµµο; Τι ονοµάζετι ορθογώνιο πρλληλόγρµµο; Τι ονοµάζετι ρόµβος;. Τι ονοµάζετι τετράγωνο; Ποιες είνι οι ιδιότητες ενός πρλληλογράµµου; Ποι είνι τ κριτήρι γι ν είνι έν τετράπλευρο πρλληλόγρµµο;