ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM - M A T E M A T I K A

OBSAH. Charakteristika učebného predmetu. Ciele predmetu 3. Kľúčové kompetencie 5-9 ročník 4. Prehľad tematických celkov a ich obsahu 5. Časová dotácia 6. Kritéria hodnotenia, metódy a formy výučby 7. Prierezové témy 8. Učebné zdroje 9. Obsah vzdelávania v jednotlivých ročníkoch 5.ročník 6.ročník 7.ročník 8.ročník 9.ročník Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM - M A T E M A T I K A. Charakteristika učebného predmetu: Matematika spolu so slovenským jazykom tvorí os vzdelávania ZŠ. Poskytuje žiakom vedomosti a zručnosti potrebné pre orientáciu v praktickom živote. Vytvára predpoklady pre úspešné uplatnenie v rôznych smeroch ďalšieho štúdia. V tomto predmete žiak postupne získava schopnosti používať matematiku vo svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a priestorové myslenie, schopnosť argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problémov.. Ciele predmetu Keďže škola je zameraná na rozšírené vyučovanie matematiky a prírodovedných predmetov, vypracované sú dve varianty vyučovania matematiky: - pre matematické triedy základné učivo + rozšírenie základného učiva - pre klasické triedy základné učivo + prehĺbenie základného učiva Spoločným cieľom obidvoch variantov je: - správne používať matematickú symboliku - poznať a používať algoritmy počtových operácií s prirodzenými číslami - rozanalyzovať a graficky znázorňovať matematické situácie - schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, - vedieť pracovať s tabuľkami, grafmi a diagramami

Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 - vedieť používať kalkulačku - používať IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií - vedieť samostatne používať výukový software matematiky na škole 3. Kľúčové kompetencie 5-9 ročník: Žiak - číta text s pochopením, pri slovných úlohách vytvára logické väzby - plánuje a organizuje vlastnú prácu v danom časovom limite ( písomné práce) - ovláda schopnosť sebahodnotenia a hodnotenia práce iných žiakov - uvedomuje si dôležitosť matematických vedomostí v praxi - využíva logické postupy pri riešení matematických úloh - vie vyhľadať a spracovať vhodné informácie, zvažuje rôzne možnosti postupu pri riešení problému - vie problémy riešiť prakticky - nachádza súvislosti s už riešenými úlohami - priebežne robí kontrolné výpočty - pri odhalení chyby hľadá príčiny vzniknutej chyby a snaží sa dôjsť k správnemu výsledku - zdôvodňuje voľbu postupu - diskutuje s ostatnými spolužiakmi, problém rieši s ostatnými - komunikuje verbálne i písomne - logicky a zrozumiteľne formuluje svoje myšlienky pri riešení úlohy - správne používa matematickú terminológiu, číta zápis matematických symbolov, vysvetlí matematické vzorce - číta s porozumením údaje z diagramov, grafov a tabuliek Kompetencie k učeniu Kompetencie k riešeniu problémov Kompetencie komunikatívne učiteľ -zadáva úlohy vedúce k rôznym postupom riešenia pre rozvoj logického a abstraktného myslenia - vyhľadáva so žiakmi informácie - zadáva žiakom samostatné práce, ktoré kontroluje a hodnotí - pri riešení úloh vedie žiakov k používaniu odborných názvov - vedie žiakov tomu, aby úlohy z praxe riešili overenými matematickými postupmi - úlohy zadáva podľa individuálnych schopností žiakov a rešpektuje ich pracovné tempo - umožňuje žiakom pri riešení experimentovať, výsledky porovnávať a vyvodzovať vedie žiakov: - k pochopeniu úlohy, jej analýze, stanoveniu postupu a správnosti riešenia - k samostatnosti zadávaním referátov, samostatných prác a matematických súťaží - k využívaniu vedomostí a zručností z matematiky a iných vzdelávacích oblastí vedie žiakov: - k matematicky správnemu a presnému vyjadrovaniu - k porozumeniu a tvorbe grafov, tabuliek a diagramov - k diskusii a vyjadreniu svojho názoru - k zručnosti správneho postupu zápisu a grafickej úprave

- aktívne sa zapája v práci v skupine - prijíma zodpovednosť za prácu celej skupiny - dodržuje zadané termíny odovzdania práce - rešpektuje názory iných - pri riešení problémových úloh zvažuje možnosti poškodenia životného prostredia - správa sa zodpovedne, poskytne pomoc spolužiakovi v prípade jeho neúspechu - v prípade svojho neúspechu požiada o pomoc ostatných Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Kompetencie sociálne a personálne - buduje príjemnú pracovnú atmosféru - rozvíja pozitívnu sebadôveru, podporuje a rešpektuje ich vyjadrovanie - využíva skupinové vyučovanie, pri ktorom sa žiaci zapájajú do diskusie - požaduje dodržiavanie termínov odovzdávania prác - pomáha žiakom obhájiť ich prácu - hodnotí činnosť skupín a jednotlivcov Kompetencie občianske - dbá na dodržiavanie základov spoločenského správania sa - podporuje ochranu prírody - vedie žiakov k vzájomnej pomoci a tolerancii - rozvíja schopnosť matematického pohľadu na život ( finančníctvo, stavebníctvo, architektúra, strojárstvo,...) 4. Prehľad tematických celkov a ich obsahu 4.. Matematika 5. ročník I. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do 0 000 ( 6 ) Upevnenie a prehĺbenie násobenia a delenia prirodzených čísel v obore násobilky. Násobenie a delenie spamäti v obore do 00. Násobenie ako postupné sčítavanie a delenie na rovnaké časti aj ako postupné odoberanie. Násobenie a delenie po častiach (propedeutika distributívnosti). Násobenie súčtu a rozdielu jednociferným číslom v obore do 00. Delenie so zvyškom. Delenie (propedeutika) so zvyškom v obore do 00. Násobenie a delenie jednoduchých čísel spamäti. Násobenie a delenie písomne jednociferným číslom v obore do 0 000 (pomocou kalkulačky aj dvojciferným a trojciferným číslom). Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické myslenie s vyuţitím násobenia a delenia (aj ako propedeutika zlomkov, propedeutika pomeru). II. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión ( 0 ) Vytvorenie predstavy o veľkých číslach. Počítanie po desaťtisícoch, tisícoch, stovkách. Čítanie a písanie prirodzených čísel. Rád číslice v zápise prirodzeného čísla, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi. III. Počtové výkony s prirodzenými číslami ( 5) Násobenie a delenie spamäti mimo obor násobilky v obore do 00. Delenie so zvyškom v obore do 00. Násobenie a delenie písomne jednociferným číslom a v jednoduchých prípadoch aj spamäti. Násobenie a delenie pomocou kalkulačky aj dvojciferným číslom. Kontrola správnosti výpočtu. Riešenie jednoduchých slovných úloh na násobenie a delenie.

Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke (písomne hlavne kvôli pochopeniu princípu). Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie. Rovnice a nerovnice (zatiaľ bez premennej - len ako hľadanie chýbajúcich čísel v príkladoch) Kontextové úlohy, metóda pokus omyl (aj pri rovniciach) IV. Geometria a meranie ( 3 ) Trojuholník, štvoruholník, kruh, kružnica. Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobežiek. Meranie dĺžky úsečky, Obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika. Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo štvorcovej sieti. V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie ( 5 ) Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov. Voľba stratégie a zisťovanie počtu. Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania. Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch. 4.. Matematika 6. ročník I. Počtové výkony s prirodzenými číslami ( 0) Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti, písomne, na kalkulačke. Kritéria deliteľnosti, najmenší spoločný násobok, najväčší spoločný deliteľ. Opačné počtové výkony ako propedeutika riešenia rovníc a nerovníc. Vlastnosti počtových operácií komutatívnosť, asociatívnosť, distributívnosť. Odhad výsledku. Riešenie všetkých typov jednoduchých slovných úloh na násobenie a delenie, zložené slovné úlohy. II. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami. ( 58) Zavedenie kladných desatinných čísel, čítanie a písanie, rád číslice v desatinnom čísle. Porovnanie, znázorňovanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel. Počtové operácie s desatinnými číslami spamäti, písomné(jednoduché na pochopenie princípu ) a na kalkulačke. Prehlbovanie vlastnosti počtových výkonov. Využitie navzájom opačných počtových výkonov na propedeutiku riešenia rovníc a nerovníc a na riešenie slovných úloh vedúcich k počtovým výkonom s desatinnými číslami. Slovné úlohy na priamu úmernosť a aritmetický priemer v obore kladných desatinných čísel. Premena jednotiek dĺžky, hmotnosti a objemu ( hl,l,dl..) III. Obsah obdĺžnika a štvorca ( ) Obsah obrazca v štvorcovej sieti. Obvod a obsah obdĺžnika a štvorca. Výpočet obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Jednotky obsahu a ich premieňanie. IV. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami ( 4 ) Uhol a jeho veľkosť, stupeň ( minúta ). Os uhla a jej konštrukcia. Odhad a meranie veľkosti uhla. Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol. Triedenie trojuholníkov podľa veľkosti ich uhlov. Vrcholové a susedné uhly. Sčítanie a odčítanie uhlov a ich veľkostí. Násobenie a delenie veľkosti uhla dvomi.

Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 V. Kombinatorika ( 4) Usporiadanie niekoľkých prvkov do radu. Tvorenie čo najviac, postupne všetkých dvoj-, troj- 4-ciferných čísel z daného počtu číslic bez opakovania, s opakovaním. Výber niekoľkých prvkov, ich usporiadanie do radu rôznymi metódami. Riešenie pestrých kombinatorických slovných úloh rôznymi metódami. 4.3. Matematika 7. ročník I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla ( 5 ) Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku (aj vhodným diagramom). Znázornenie zlomkov na číselnej osi. Rovnosť zlomkov pre ten istý celok, ich krátenie a rozširovanie. Základný tvar zlomku. Porovnávanie a usporadúvanie zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi. Sčitovanie a odčítavanie zlomkov s rovnakými menovateľmi, sčítanie a odčítanie prevodom na spoločný menovateľ. Objav krížového pravidla. Zmiešane číslo (pravý, nepravý zlomok). Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom (ostatné výpočty prevažne prevodom na desatinné čísla). Interpretácia násobenia zlomkom ako výpočtu zlomkovej časti z čísla. Počítanie so zlomkami prevodom na desatinné čísla (hlavne na kalkulačke aj približne s danou presnosťou). Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom. Zlomok a delenie, vzťah zlomkov a delenia, zlomok ako číslo. II. Percentá (orientačný počet hodín 5) Percento, základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent. Promile. Použitie promile v praxi. Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel. Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom. Jednoduché úrokovanie. Riešenie slovných úloh a podnetových úloh. III. Objem a povrch kvádra a kocky ( 6) Niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva). Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán. Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie, nárys, pôdorys, a bokorys, úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti (aj príklady jednoduchých a zložených telies v reálnom živote ako propedeutika). Sieť kvádra a kocky. Objem kvádra a kocky. Jednotky objemu m³, dm³, cm³, mm³, hl, liter, dl, cl, ml a ich premena. Povrch kvádra a kocky. IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť (6) Pomer, rozdeľovanie celku v danom pomere. Mierka plánu a mapy. Riešenie úloh. Priama a nepriama úmernosť. Jednoduchá trojčlenka (aj zložená). Využitie priamej úmernosti v praxi (kontextové a podnetové úlohy). Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky. Graf priamej a nepriamej úmernosti. V. Kombinatorika - riešenie úloh (7) Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblastí života (propedeutika variácií). Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách (bez podmienok; využiť pravidlo súčtu). Objavovanie možností a zákonitostí. Pravidlo súčinu. Úlohy s podmienkami (propedeutika základných modelov kombinatoriky). Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh (na základe hier a pokusov). Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový diagram (stromový graf), príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností).

Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 4.4. Matematika 8. ročník I. Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami (5) Kladné a záporné čísla v rozšírenom obore desatinných čísel. Navzájom opačné čísla. Absolútna hodnota celého a desatinného čísla na číselnej osi. Absolútna hodnota nuly. Usporiadanie a porovnanie celých a desatinných čísel a ich zobrazenie na číselnej osi. Sčitovanie a odčítavanie celých a desatinných čísel. Slovné úlohy kontextové a podnetové. Výpočty so zlomkami (prevodom na desatinné čísla). Násobenie a delenie záporného čísla kladným. Slovné úlohy kontextové a podnetové. II. Premenná, výraz, rovnica (0) Riešenie jednoduchých úloh vedúcich na lineárne rovnice bez formalizácie do podoby rovnice: úvahou, metódou pokus omyl, znázornením. Lineárna rovnica s formálnym zápisom (ako propedeutika). Overenie, či dané číslo je riešením slovnej úlohy. Zápis vzťahov vychádzajúcich z jednotlivých operácií, z porovnávania. Výrazy s premennými, dosadzovanie čísel za jednotlivé premenné. Vzorce. Vyjadrenie a výpočet neznámej z jednoduchého vzorca. Dopočítavanie chýbajúcich údajov v jednoduchých vzorcoch. Využitie úloh na priamu a nepriamu úmernosť na propedeutiku funkcií. III. Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov (0) Konštrukcia trojuholníka (sss, sus, usu), jej jednoznačnosť a súvis so zhodnosťou trojuholníkov. Trojuholník určený stranami - (sss). Trojuholník určený stranami a uhlami (sus, usu). Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku. Objav trojuholníkovej nerovnosti a veľkosti súčtu vnútorných uhlov trojuholníka. Rovnoramenný a rovnostranný trojuholník, objav niektorých ich základných vlastností. Výška trojuholníka, niektoré ďalšie konštrukčné úlohy. IV. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah trojuholníka (5) Rovnobežky preťaté priamkou (priečkou). Striedavé a súhlasné uhly pri rovnobežkách. Rovnobežníky a ich základné vlastnosti vyplývajúce z rovnobežnosti. Výška rovnobežníka. Konštrukcia rovnobežníkov. Lichobežník. Pravouhlý a rovnoramenný lichobežník, objav niektorých ich vlastností. Jednoduché konštrukcie rovnobežníkov a lichobežníka. Obsah a obvod kosoštvorca, kosodĺžnika a trojuholníka. Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života). Obvod a obsah lichobežníka. Slovné (kontextové a podnetové) úlohy z praxe (z reálneho života). V. Kruh, kružnica (8) Kruh, kružnica. Dotyčnica ku kružnici, jej poloha voči príslušnému polomeru. Tetiva kružnice. Kružnicový oblúk a kruhový výsek (odsek), ich stredový uhol. Obsah kruhu a dĺžka kružnice (obvod kruhu). Ako propedeutika aj výpočet medzikružia. Kontextové úlohy. VI. Hranoly (7) Hranol, jeho znázornenie a sieť. Objem a povrch hranola. Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu hranola (aj v slovných úlohách z praxe). VII. Pravdepodobnosť, štatistika (0) Pravdepodobnostné hry a pokusy. Rôzne úlohy na porovnávanie šancí rôznych udalostí. Číselné porovnávanie šancí. Plánovitý zber údajov a ich systemizácia pri jednoduchých a primeraných experimentoch. Zobrazenie skupín údajov, tvorba grafov a diagramov.

Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 4.5. Matematika 9. ročník I. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel Druhá a tretia mocnina a odmocnina. Mocniny s mocniteľom prirodzeným číslom. Mocniny čísla 0, predpony a ich súvis s mocninami. Zápis veľkých čísel v tvare a.0n (pre a <0 a nn) a práca s takýmito číslami na kalkulačke. Vytváranie predstavy o veľmi veľkých a veľmi malých číslach. Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku. II. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných úprav. Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc, ich vzťah k príslušnej lineárnej rovnici. (Ako propedeutika jednoduché grafické znázornenie riešenia). Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc s neznámou v menovateli. Vyjadrenie neznámej zo vzorca. Riešenie slovných (kontextových) úloh, ktoré vedú k lineárnej rovnici alebo nerovnici. III. Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch Valec, ihlan, kužeľ a ich siete. Objem a povrch valca, ihlana a kužeľa. Guľa a rez guľou. Objem a povrch gule. Použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule (aj v slovných úlohách z praxe). IV. Súmernosť v rovine Osová súmernosť, os súmernosti. Stredová súmernosť, stred súmernosti. Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti. Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti. Ukážky stredovej súmernosti útvarov (aj v štvorcovej sieti). V. Pytagorova veta Pytagorova veta, jej odvodenie. Použitie Pytagorovej vety pri riešení praktických úloh. VI. Grafické znázorňovanie závislostí Karteziánsky (pravouhlý - dvojrozmerný) súradnicový systém. Rôzne spôsoby znázorňovania grafy závislostí. Súvis grafu s niektorými základnými vlastnosťami závislostí (rast, klesanie, najväčšie a najmenšie hodnoty). Lineárna závislosť (lineárna funkcia), jej vlastnosti a graf. Všeobecná rovnica lineárnej funkcie: y = k. x + q ; ( k 0 ) Koeficienty k a q v predpise lineárnej funkcie. Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky. Graf a predpis priamej a nepriamej úmernosti. VII. Podobnosť trojuholníkov Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti. Úsečka rozdelená v danom pomere. Podobnosť trojuholníkov. Riešenie primeraných matematických (numerických) a konštrukčných úloh. Použitie podobnosti pri meraní výšok a vzdialeností, topografické práce v reálnych situáciách. VIII. Štatistika Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber. Realizácia vlastných jednoduchých štatistických prieskumov - projektov, ich spracovanie. Tabuľky, grafy a diagramy, ich čítanie, interpretácia a tvorba, prechod od jedného typu znázornenia k inému.

Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 5. Časová dotácia : 5. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník Týždenne Ročne ŠVP ŠkVP Spolu ŠVP ŠkVP Spolu Klasická trieda 4 99 33 3 3 Matematická trieda 5 99 66 65 Klasická trieda 0 4 3 0 3 4 Matematická trieda 5 3 33 65 Klasická trieda 5 3 33 65 4 Matematická trieda 5 3 33 65 Klasická trieda 5 3 33 65 4 Matematická trieda 5 3 33 65 Klasická trieda 5 3 33 65 4 Matematická trieda 5 3 33 65 6. Kritéria hodnotenia, metódy a formy výučby : Formy hodnotenia - čiastkové písomné práce, školské a domáce úlohy, tematické písomné práce, polročná písomná práca, vstupná a výstupná písomná práca, projekty, hlavolamy, hry. ČPP čiastková písomná práca TKP tematická kontrolná práca P projekt s hodnotením PP polročná previerka () VYT výstupný test () VST vstupný test ( len v 5.ročníku) Hodnotenie písomných prác je vyjadrené bodmi, ktoré sú do známky premietnuté % tabuľkou:... 00 90%... 89,9 75% 3... 74,9 50% 4... 49,9 5% 5... 4,9 0% Žiaci budú hodnotení podľa Metodického pokynu č.7/009-r na hodnotenie žiakov základnej školy Metódy výučby : - fixačné, motivačné expozičné, aktivizujúce a problémové

Čas ový roz vrh Te m. Cel ok vzť ahy, pri y hod hod not ín ŠV Poz ámky Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 motivačný rozhovor, heuristická metóda, reproduktívna metóda, výkladová metóda, výskumná metóda, demonštračná metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia, práca s literatúrou, prezentácie v Powerpointe, prezentácie na interaktívnej tabuli ActiveBboard,. Formy výučby : frontálna výučba, samostatná práca žiakov, skupinová práca žiakov, práca žiakov s literatúrou, práca žiakov s vytvorenými pracovnými listami, práca žiakov s pracovnými zošitmi, projektová skupinová práca žiakov. 7. Prierezové témy: OSR osobnostný a sociálny rozvoj ( 5.- 8.ročník ) OŽZ ochrana života a zdravia ( 6.-8.ročník ) EV environmentálna výchova ( 5.- 8.ročník ) TPPZ tvorba projektu a prezentačné zručnosti ( 5.- 8.ročník ) DV dopravná výchova ( 5.- 8.ročník) MV mediálna výchova ( 5.,7.ročník ) MKV multikultúrna výchova ( 5.,7.ročník ) FG finančná gramotnosť ( 5., 6., 7., 8.ročník) 8. Učebné zdroje Repáš V., Černek P., Pytlová Z., Vojtela I.: Matematika pre 5., 6., 7.,8. ročník ZŠ, Orbis PictusIstropolitana Bratislava 997 Šedivý O., Čeretková S., Malperová M., Bálint Ľ.: Matematika pre 5., 6., 7.,8. ročník základných škôl,. Časť. Bratislava, SPN, 00 Bálint Ľ, Kuzma J.: Zbierka úloh z matematiky pre 5., 6., 7.,8. ročník základných škôl, Bratislava, PRÍRODA, 006 Berová Z. - Bero P.: Pomocník z matematiky pre 5., 6., 7.,8. ročník ZŠ, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava 00 Zdroje: http://www.minedu.sk/index.php?lang=sk&rootid=8 www.zborovna.sk http://infovek.sk/predmety/matem/index.php www.brainden.com/hlavolamy/algebrogramy.htm www.logika.ide.sk/hlavolamy.htm www.pohodovamatematika.sk/ http://www.wstranka.szm.sk/m.htm www.jedentri.tym.sk/m5prircist.html 9. Obsah vzdelávania učebného predmetu 9.. 5. ročník: Školský vzdelávací program Matematika 5. ročník Ciele a kľúčov Téma Obsahový štandard Stratégie vyučovan Výstup na hodnotenie Výkonový štandard

X. XI. Rozvíjanie matematickej gramotnosti a algoritmického myslenia žiakov.. Násobenie a delenie v obore do 0 000 FG, OSR, EV precvičovanie, opakovanie, utvrdzovanie, samostatná práca, učebnice, PL, zbierky, výukové programy ČPP, TKP 6 hod / 0 hod IX. X. Rozvíjanie matematickej gramotnosti a logického myslenia Opakovanie a prehĺbenie učiva o prirodzených číslach v obore do 0 000 EV, FG precvičovanie, opakovanie, utvrdzovanie, samostatná práca, učebnice, pracovné listy, zbierky, výukové programy VST 0 hod / 6 hod Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 é kompet encie Odporúčané témy Odporúčané pojmy ia, metódy a formy Rozvinutý zápis prirodzeného čísla Číselná os Porovnávanie a usporiadanie prirodzených čísel Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Sčitovanie a odčitovanie prirodzených čísel spamäti Sčitovanie a odčitovanie prirodzených čísel Slovné úlohy prirodzené čísla, číslo, číslica (cifra), rozvinutý zápis v desiatkovej sústave, číselná os, rozstupy na číselnej osi, číselné rády, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti, viac, menej, rovnako, polovica vie zapísať a čítať číslo v rozvinutom tvare a naopak, orientuje sa na číselnej osi, rieši náročnejšie úlohy s číselnou osou, vie pohotovo riešiť základné typy úloh na porovnávanie a zaokrúhľovanie, vie určiť čísla vyhovujúce zadanej nerovnosti, rieši slovné úlohy, vie písomne sčítavať a odčítavať, počíta s výhodou, vie použiť navzájom opačné operácie pri dopĺňaní neznámych čísel, vie použiť správne počtové operácie pri riešení slovných úloh,, vie používať prirodzené čísla pri opise reálnej situácie Násobenie a delenie spamäti mimo obor násobilky v obore do 00. Delenie so zvyškom v obore do 00. Násobenie a delenie písomne jednociferným číslom a v jednoduchých prípadoch aj spamäti v obore do 0 000. Násobenie a delenie pomocou kalkulačky aj dvojciferným číslom. Kontrola správnosti výpočtu. Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti,, viac krát, menej krát, tretina, štvrtina Vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 00, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom obore. Pozná a vie používať algoritmus písomného násobenia jednociferným a dvojciferným číslom. Pozná a vie používať algoritmus písomného delenia jednociferným číslom aj zo zvyškom. vie sčitovať, odčitovať, násobiť pomocou kalkulačky, vie použiť správne počtové operácie pri riešení slovných úloh, vie používať prirodzené čísla pri opise reálnej situácie

I. III. Rozvíjanie algoritmického myslenia a schopnosti využitia pri riešení praktických problémov Počtové výkony s prirodzenými číslami EV, FG, OSR XI. - XII. Rozvíjanie schopnosti využitia vedomostí v praxi a orientácie žiakov medzi veľkými číslami. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión MV, FG, EV, IKT frontálna výučba, samostatná práca žiakov, práca žiakov s PL, literatúrou, IKT / motivačný rozhovor, reproduktívna metóda, výkladová metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie 5ČPP, TKP 5 hod / 0 hod ČPP, TKP 0 hod / 0 hod Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Vytvorenie predstavy o veľkých číslach. Počítanie po desaťtisícoch, tisícoch, stovkách. Čítanie a písanie prirodzených čísel. Rád číslice v zápise prirodzeného čísla, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi. Vzťahy medzi číslami, susedné čísla, párne, nepárne čísla Rímske číslice. Riešenie slovných úloh. milión, miliarda, bilión, biliarda, trilión, triliarda, rozvinutý zápis v desiatkovej sústave, číselná os, rozstupy na číselnej osi, číselné rády, znaky <, >, =, zostupné a vzostupné usporiadanie, arabské číslice, rímske číslice: I, V, X, L, C, D, M vie čítať, písať číslo do a nad milión, zaokrúhľovať, porovnávať dve prirodzené čísla, znázorňovať na číselnej osi, rozkladať na jednotky rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo, vie riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel vie riešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy), vie zapísať arabské číslo ako rímske a naopak, pozná a vie použiť základné pravidlá tvorby rímskych číslic Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke. Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti (v obore do 00, mimo obor do 00 s násobkami 0, 00, atď.), písomne dvojcifernými a trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky prípady delenia vrátane delenia so zvyškom. Znaky deliteľnosti,3,4,5,6,8,9,0 Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc. Rovnice rovnoramenné váhy Nerovnice Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách používaných žiakmi. Propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými) číslami. sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok, neúplný podielnásobenie a delenie jednociferným číslo, dvojciferným číslom, trojciferným číslom, zdĺhavé delenie, skrátené delenie, párne, nepárne číslo, ciferný súčet čísla, deliteľ, násobok, rovnica, neznáma, riešenie rovnice, rovnoramenné váhy, nerovnica, znaky,, riešenie nerovnice vie spamäti a písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla mimo obor do 00, vie vykonať skúšku správnosti odčítania, zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, vie porovnať čísla rozdielom, vie písomne sčítavať aj viac sčítancov, vie pohotovo používať kalkulačku, vie pohotovo počítať spamäti, či písomne primerané príklady na sčitovanie a odčitovanie, násobenie, delenie, vie určiť správne poradie matematických operácií v zložitejších numerických príkladoch, vie násobiť jedno, dvoj a troj - ciferným číslom, ovláda zdĺhavé a skrátené delenie jedno, dvoj a troj - ciferným číslom vrátane delenia so zvyškom, vie pohotovo počítať na kalkulačke, vie určiť, či je dané číslo deliteľné,3,4,5,6,8,0, vie vyriešiť jednoduchšiu rovnicu intuitívne, alebo pomocou rovnoramenných váh, vie si rovnicu zjednodušiť, vie riešiť nerovnicu, zapísať riešenie na číselnej osi, vypísať riešenie v tvare množiny v obore prirodzených čísel.

VI. Rozvíjanie logického myslenia. pozorovacej a analytickej schopnosti. Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostného nazerania žiakov Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie OSR, TPPZ, MKV, FG výkladová metóda, výskumná metóda, demonštračná metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia / frontálna výučba, samostatná práca žiakov ČP, Projekt 5hod / 0 hod IV. V. Rozvíjanie geometrickej predstavivosti a zručnosti pri rysovaní. Rozvíjanie jemnej motoriky rúk. Pociťovanie celého útvaru a jeho častí. Geometria a meranie FG, DV, OSR, TPPZ motivačný rozhovor, heuristická metóda, výkladová metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia, prezentácie na Active board / frontálna výučba, samostatná práca žiakov, práca žiakov s PL ČPP, TKP 3 hod / 0 hod Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porovnanie, kruh, kružnica. Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobežiek. Meranie dĺžky úsečky, súčet a rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky. Priestorové geometrické útvary Obvod trojuholníka, štvorca a obdĺžnika. Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov v štvorcovej sieti. priamka, bod, úsečka, trojuholník, štvoruholník, vrcholy, strany, uhlopriečky, štvorec, obdĺžnik, rovnobežník kružnica, kruh, stred, polomer, priemer, kolmica, päta kolmice rovnobežky, susedné strany, protiľahlé strany, kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa úsečka, dĺžka úsečky, jednotky dĺžky m, dm, cm, mm, vzorce na obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, kocka, kváder, stena a hrana kocky a kvádra, porovnanie pomerom vie vytvárať rovinné útvary zodpovedajúce udaným podmienkam, pozná geometrické vlastnosti a na základe toho vie rozpoznať útvar tejto vlastnosti, vie narysovať trojuholník a štvoruholník, označiť vrcholy, strany, vie narysovať kružnicu a určiť jej polomer a priemer, vie narysovať kolmicu pomocou pravítka, či kružidla, vie narysovať rovnobežku pomocou pravítok a kružidla, vie určiť či dané priamky sú rovnobežné, či kolmé, vie rozlíšiť susedné a protiľahlé strany, vie rozpoznať geometrické útvary kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vie odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimeter, narysovať úsečku danej dĺžky, vie premieňať jednotky dĺžky, vie vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, vie riešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce si základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku, vie postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania a naopak), vie zväčšovať a zmenšovať útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo inej siete Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov. Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania. Istá, náhodná a nemožná udalosť Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. údaje, triedenie, tabuľka, diagram, štatistika možnosť, počet možností, hľadanie možností istá, náhodná, nemožná udalosť, počet náhodných udalostí vie rozlišovať väčšiu a menšiu šancu a voliť stratégiu riešenia, vie zistiť počet vie pracovať podľa zvoleného (vlastne vypracovaného), alebo podľa vopred daného kritéria, postupu, alebo návodu vie na konkrétnych príkladoch rozoznať istú a nemožnú udalosť, vie zistiť počet náhodných udalostí, vie hľadať stratégie spôsoby riešenia úloh z bežného života (forma problému)

IX. VI. IX. III. Rozvoj logického, analytického a syntetického myslenia. Rozvoj verbálneho a písomného vyjadrovania výpočtov. Rozvíjanie schopnosti uplatnenia vedomostí v praxi. Riešenie testových úloh DOTOVANÉ HODINY OSR Numerické počítanie heuristická metóda, diskusia, samostatná práca žiakov, skupinová práca žiakov Slovné hodnotenie Slovné hodnotenie IV. VI. Rozvíjanie využitia IKT v geometrii. Algoritmizácia konštrukčných úloh. Rozvoj tvorivosti a predstavivosti, pozitívneho sebavedomia menej zručných žiakov DOTOVANÉ HODINY Cabri Geometria TPPZ, OSR frontálna výučba, samostatná práca žiakov, práca s IKT /výkladová metóda, IKT Projekt 0 hod / 7 hod nematematická + 50 hod matematická Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Základný popis programu Zostrojenie bodu, úsečky, priamky, kružnice, trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, n-uholníka, rovnobežiek a kolmíc. Vytváranie rovinných obrazcov pomocou rovnobežiek a kolmíc. Pomenovanie útvarov. Grafická úprava. Meranie dĺžky, obvodu. Rysovanie náročnejších obrázkov podľa zadaných parametrov. bod, priamka, úsečka, dĺžka úsečky, trojuholník, štvoruholník, n-uholník, kruh, kružnica, rovnobežka, kolmica, obvod trojuholník, štvorca, obdĺžnika, voľné objekty, viazané objekty Ovláda základné prvky programu Samostatne rysuje zadané útvary, meria ich veľkosť, mení grafické prevedenie, vytvára objekty pomocou ponuky a to voľné objekty (teda napr.: bod, priamka, kružnica o ľubovoľnom polomere a stredu) či viazané objekty (spojené s nejakou podmienkou už existujúceho objektu napr.: kolmica na danú priamku prechádzajúceho daným bodom), s geometrickými objektmi vie manipulovať Samostatne tvorí ornamenty Vie posúdiť správnosť postupu a výsledku Prehĺbenie základného učiva v téme číselné výrazy, slovné úlohy z praxe Rozšírenie základného učiva o tému Slovné úlohy s viacerými operáciami, Logické úlohy Súťažné úlohy - práca v skupinách Hlavolamy, osemsmerovky, logické úlohy, poštová poukážka, elektronické bankovníctvo, prevodný jednorazový a trvalý príkaz, Vie zvoliť správny postup Pohotovo a presne rieši úlohy s číselnými výrazmi Je zručný a pohotový pri riešení náročnejších slovných úloh Vie písomne vyjadriť myšlienkové pochody a postup riešenia Vie odhadnúť výsledok a následne ho skontrolovať Vie pracovať v skupine, je schopný diskutovať o probléme hľadať vhodné postupy Príprava na súťaže ako predpoklad úspešnej reprezentácie školy v súťažiach Riešenie rôznych typov úloh z matematických súťaží ( Pytagoriáda, MO, Maks, GeniusLogicus, Klokan...) Logické úlohy, Hlavolamy Súťažné úlohy - práca v skupinách Hlavolamy, osemsmerovky, logické úlohy, práca v skupine, argumentácia, diskusia Vie sa pohotovo orientovať pri riešení danej úlohy, využívať získané zručností v riešení úloh z praxe. Rozvíja si argumentačné a vyjadrovacie schopnosti. Má schopnosť zorganizovať si prácu. Vie pracovať v skupine, je schopný diskutovať o probléme hľadať vhodné postupy. Má schopnosť svoje chyby opraviť si sám.

IX. Rozvíjanie pohotového počítania spamäti a na kalkulačke. Rozvíjanie algoritmického, analytického a strategického myslenia žiakov. Rozvíjanie matematickej gramotnosti Opakovanie a prehĺbenie učiva 5. Ročníka ( Počtové výkony s prirodzenými číslami ) OSR, EV precvičovanie, opakovanie, utvrdzovanie, samostatná práca, učebnice pracovné listy, zbierky, výukové programy ČPP 5 hod / 0 hod Časový rozvrh Tem. Celok Medzipredmetové vzťahy, prierezové témy Metódy hodnotenia Počet hodín ŠVP/ŠkVP Poznámky Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 9.. 6. ročník: Školský vzdelávací program Matematika 6. ročník Ciele a kľúčov é kompet encie Odporúčané témy Téma Obsahový štandard Odporúčané pojmy Stratégie vyučovania, metódy a formy Výstup na hodnotenie Výkonový štandard Prirodzené čísla a nula, číselná os Porovnávanie a zaokrúhľovanie prirodzených čísel Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti, písomne, na kalkulačke. Poradie počtových operácií Vlastnosti počtových operácií komutatívnosť, asociatívnosť, distributívnosť. Slovné úlohy Základné pravidlá rysovania Rysovanie kolmíc, rovnobežiek Rysovanie rovinných útvarov číslo, číslica (cifra), rozvinutý zápis v desiatkovej sústave, číselná os, jednotková úsečka na číselnej osi, číselné rády, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok, skúška správnosti plná čiara, bodkočiarkovaná čiara, čiarkovaná čiara, úsečka, priamka, kolmica, rovnobežka, štvorec, obdĺžnik, trojuholník vie zapísať a čítať číslo v rozvinutom tvare a naopak, orientuje sa na číselnej osi, vie pohotovo riešiť základné typy úloh na porovnávanie a zaokrúhľovanie, vie písomne sčítavať, odčítavať, násobiť a deliť a deliť so zvyškom(spamäti, písomne, na kalkulačke), vie urobiť skúšku pri daných matematických operáciách, Analyzovať text slovnej úlohy( aj viaceré počtové operácie). Vie použiť vlastnosti počtových operácií pri riešení číselných výrazov. Vie diagnostikovať dané a hľadané údaje potrebné pre riešenie úlohy, nájsť optimálnu stratégiu riešenia úlohy, použiť jednotlivé operácie pri riešení jednoduchých a zložených slovných úloh. Zapísať riešenie a odpoveď úlohy.pri riešení úloh s viacerými počtovými úkonmi vedieť rozhodnúť o poradí ich riešenia. Pozná a vie použiť základné pravidlá rysovania, úsečiek, kolmíc, rovnobežiek, pozná a vie zapísať matematické zápisy s nimi súvisiace, dokáže správne narysovať rovinné útvary ako štvorec, obdĺžnik, trojuholník

X. I. Rozvíjanie schopnos ti odhadnúť výsledok počtového výkonu. Rozvíjanie pohotového počítania spamäti a na kalkulačke. Rozvíjanie orientácie žiakov medzi desatinnými číslami a ich využitia v praxi. Rozvíjanie algoritmického analytického a strategického myslenia. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami OSR, DV, OŽZ, EV, FG frontálna výučba, samostatná práca žiakov, práca žiakov s PL, literatúrou, IKT / motivačný rozhovor, reproduktívna metóda, výkladová metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie 5 ČP, TKP 58 hod / 0 hod Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Kladné desatinné číslo rád číslice v jeho zápise.zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi.vzdialenosť čísel na čís. osi. Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľov. desatinných čísel. Sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel (spamäti, písomne a na kalkulačke). Násobenie a delenie desatinných čísel číslami 0, 00, 000. Násobenie a delenie desatinného čísla číslom prirodzeným (napr. aj pri výpočte aritmetického priemer) a číslom desatinným (spamäti, písomne a na kalkulačke). Objav periodickosti pri delení dvoch prirodzených čísel. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc). Premena jednotiek dĺžky (km, m, dm, cm, mm), hmotnosti (t, kg, dag, g, mg). Pojmy : Desatinné číslo, celá časť des. č., desatinná časť des. č., desatinná čiarka, desatiny, stotiny, tisíciny, rád číslice v desatinnom čísle, číselná os. Znaky =, >, <, zaokrúhľovanie nadol na..., zaokrúhľovanie nahor na..., zaokrúhľovanie na... Počtové výkony sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, aritmetický priemer, perióda, periodické desatinné čísla, periodickosť pri delení. Rovnosť, rovnica. Vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise des. čísla. Vedieť uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote. Zobraziť desatinné číslo na príslušnej číselnej osi. Vedieť zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi. Vedieť porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny,... Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 0 spamäti. Vedieť desatinné číslo deliť číslom prirodzený a číslom desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke). Vedieť urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie tejto skúšky vzhľadom na operácie dočítania a delenia. Vypočítať jednoduchý aritmetický priemer. Analyzovať základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy. Riešiť jednoduché slovné úlohy. Vedieť využívať vlastnosti desatinných čísiel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne.

III. - IV. Rozvíjanie geometrickej predstavivosti a zručnosti pri rysovaní Rozvíjanie predstavivosti, kontroly výsledkov úlohy na základe vlastností uhlov. a rozvíjanie jemnej motoriky rúk. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami OSR, TPPZ motivačný rozhovor, heuristická metóda, výkladová metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia, prezentácie na Active board / frontálna výučba, samostatná práca žiakov, práca žiakov s PL, práca v Cabri ( dotované ) 6 ČP, TKP 4 hod / 0 hod II. - III. Rozvíjanie algoritmického myslenia, geometrickej predstavivosti a schopnosti využitia pri riešení praktických problémov. Obsah obdĺžnika a štvorca OŽZ, EV, OSR, TPPZ heuristický rozhovor, demonštračná metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia / frontálna výučba, samostatná práca, práca s literatúrou, prezentácie na Active board, 6 ČP, TKP hod / 0 hod Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Výpočet približného obsahu rovinných útvarov vo štvorcovej sieti. Jednotky obsahu premena jednotiek obsahu mm², cm², dm², m², km², ha, a. Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými (ako počet štvorčekov) aj s desatinnými rozmermi. Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Aplikačné úlohy. Pojmy : Rovinné útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik, štvoruholník, mnohouholník, kruh. Obsah, výmera, plocha, jednotka štvorcovej siete. Slovné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu, hektár, ár, kilometer štvorcový, meter štvorcový, decimeter štvorcový, centimeter štvorcový a milimeter štvorcový. Určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorcovej sieti. Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Premieňať základné jednotky obsahu využítím vlastnosti desatinných čísiel. Využiť získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzovať útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Navrhovať vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Riešiť úlohy z praxe. Uhol a jeho veľkosť. Veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov. Konštrukcia osi uhla. Porovnávanie uhlov. Rozdelenie uhlov podľa veľkosti. Uhly v trojuholníku. Rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. Uhly vrcholové a susedné. Operácie s uhlami. Sčítanie a odčítanie uhlov, násobenie a delenie dvomi. Pojmy : Uhol, veľkosť uhla, jednotky stupeň a minúta, uhlomer. Ramená uhla, vrchol uhla, os uhla. Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol, väčší ako priamy uhol. Vnútorné uhly trojuholníka, pravouhlý, ostrouhlý a tupouhlý trojuholník. Vrcholový uhol, susedný uhol. Veľkosť uhla, uhlový stupeň, minúta, sčítanie a odčítanie uhlov (ich veľkostí). Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Odhadnúť primerane veľkosť uhla. Premeniť stupne na minúty a naopak. Zostrojiť os uhla pomocou uhlomera. Poznať vlastnosti osi uhla. Porovnávať uhly podľa ich veľkosti numericky. Vedieť pomenovať trojuholník podľa jeho vnútorných uhlov. Vedieť vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere ak poznáme jeho dva vnútorné uhly. Poznať a rozlišovať uhly vrcholové, susedné. Vedieť určiť a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla. Sčítať a odčítať, násobiť a deliť veľkosti uhlov (v stupňoch).

Priebežne zaradené právny k algoritmus.. Námetom slovných úloh vychovávať základného učiva v Zaradené pri základnej téme, grafický program na rysovanie Cabri Zaradené pri základnej téme 0 hod / 6 hod VI. Rozvoj schopností analyzovať danú úlohu, použiť právny algoritmus. Rozvoj logického myslenia žiakov. DOTOVANÉ HODINY Deliteľnosť prirodzených čísel EV, TPPZ, OSR, OŽZ výkladová metóda, výskumná metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia / frontálna výučba, samostatná práca žiakov ČP 0 hod / 4 hod V. Rozvíjanie logického myslenia. Rozvíjanie kombinatorickej a analytickej schopnosti. Rozvíjanie štatistického a pravdepodobnostného nazerania žiakov Kombinatorika v úlohách DV, OŽZ, OSR, EV, TPPZ reproduktívna metóda, výkladová metóda, výskumná metóda, demonštračná metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia / frontálna výučba, samostatná práca žiakov TKP 4 hod / 0 hod Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania). Tvorenie dvoj-, troj-, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov). Riešenie slovných úloh s kombinatorickou motiváciou rôznymi spôsobmi (priebežne). Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov). Pojmy : Usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania (propedeutika). Dáta, tabuľka, stĺpcový (koláčový) diagram. Systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov. Vedieť pokračovať v zadanom systéme. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia. Zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom - násobok, deliteľ - prvočíslo, zložené číslo - znaky deliteľnosti,3,4,5,9,6,0,5 - rozklad zložených čísel na súčin prvočísel násobok, deliteľ, prvočíslo, zložené číslo, rozklad čísla na súčin prvočísel, vie určiť či je dané číslo deliteľné,5,0,3,5,00,4,9, pozná pojem násobok a deliteľ, dokáže intuitívne bez algoritmu určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ pri primeraných číslach,, rozlišuje prvočísla a zložené čísla Vie aplikovať znaky deliteľnosti v úlohách. - počtové výkony s desatinnými číslami - slovné úlohy, praktické úlohy Zaradené pri základnej téme Je zručný a pohotový pri riešení počtových výkonov a číselných výrazov. Pozná postupnosť operácií a vie zvoliť správny postup. Vie riešiť praktické slovné úlohy.

IX. Rozvíjanie matematickej gramotnosti Opakovanie učiva 6. ročníka OSR precvičovanie, opakovanie, utvrdzovanie, samostatná práca žiakov, práca žiakov s vytvorenými pracovnými listami ČPP 3 hod / 0 hod Časový rozvrh Tem. Celok Medzipredmetové vzťahy, prierezové témy Metódy hodnotenia Počet hodín ŠVP/ŠkVP Poznámky 0 hod / 6 hod 0 hod / 7hod - premeny jednotiek plochy - aplikácia výpočtovej geometrie Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Je zručný a pohotový pri premenách jednotiek plochy. Vie analyzovať zadanú úlohu z praxe, navrhnúť riešenie a zapísať ho. - uhly v Cabri geometrii Vie narysovať uhol, označiť ho, odmerať jeho veľkosť, narysovať uhol danej veľkosti. Vie zostrojiť os uhla, aplikuje poznatky o uhloch pri riešení zadaných úloh pomocou Cabri. 9.3. 7. ročník: Školský vzdelávací program Matematika 7. ročník Ciele a kľúčové kompete ncie Odporúčané témy Téma Obsahový štandard Odporúčané pojmy Stratégie vyučovania, metódy a formy Výstup na hodnotenie Výkonový štandard Desatinné čísla a operácie s nimi. Obsah a obvod štvorca a obdĺžnika. Počtové operácie, slovné úlohy, aritmetický priemer, úlohy na priamu úmernosť Vzorce na výpočet obsahu útvarov, premeny jednotiek obsahu, aplikačné úlohy Poznať základné matematické operácie s desatinnými číslami a vie pohotovo riešiť príklady (spamäti, písomne, na kalkulačke). Vedieť vypočítať obsah štvorca, obdĺžnika a vie aplikovať daný postup a pojmy pri riešení úloh z praxe. Poznať a vedieť premieňať jednotky obsahu.

Rozvíjanie matematickej gramotnosti a Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla. frontálna výučba, samostatná práca žiakov, práca žiakov s PL, literatúrou, IKT / motivačný rozhovor, reproduktívna metóda, výkladová metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie ČPP X. - XI. MV, EV 5 hod / 0 hod algoritmického myslenia ČPP 0 hod / hod Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Uhly. Deliteľnosť v obore prirodzených čísel. Prvky uhla, označenie uhla, veľkosť uhla v stupňoch a minútach, rozdelenie trojuholníkov, os uhla, susedné a vrcholové uhly Znaky deliteľnosti, najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ, prvočíslo, zložené číslo Rysovať uhly, os, určovať veľkosti a typy uhlov. Triediť informácie, zostaviť jednoduchú tabuľku a riešiť jednoduché úlohy. Vedieť pohotovo a samostatne riešiť rôzne typy úloh, analyzovať zadanú úlohu, zvoliť správny postup a algoritmus. Určovať prvočísla, zložené čísla, spoločného deliteľa a násobok dvoch a viacerých prirodzených čísel, všetkých deliteľov a niekoľko násobkov prir. čísla Používať znaky deliteľnosti pri určovaní deliteľov. Dokáže s algoritmom určiť najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ pri primeraných číslach. Vie riešiť primerané slovné úlohy zamerané na násobky a delitele prirodzených čísel. Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku (aj vhodným diagramom). Znázornenie zlomkov na číselnej osi. Rovnosť zlomkov pre ten istý celok, ich krátenie a rozširovanie. Základný tvar zlomku. Porovnávanie a usporadúvanie zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo rovnakými menovateľmi. Sčitovanie a odčítavanie zlomkov s rovnakými menovateľmi, sčítanie a odčítanie prevodom na spoločný menovateľ (nie nevyhnutne najmenší), objav krížového pravidla. Zmiešané číslo (pravý, nepravý zlomok). Zlomok ako časť z celku, zlomok ako číslo, zlomková čiara, čitateľ a menovateľ zlomku, číselná os, rovnosť zlomkov, krátenie (zjednodušovanie), rozširovanie, základný tvar, porovnávanie ( >, <, = ),... Sčitovanie zlomkov, odčitovanie zlomkov, rovnaký a nerovnaký menovateľ zlomkov, spoločný menovateľ, spoločný násobok, krížové pravidlo, pravý a nepravý zlomok,... Správne chápať, čítať a zapisovať zlomok. Rozumieť pojmom: zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku. Chápať, že každé racionálne číslo môžeme vyjadriť nekonečným množstvom zlomkov. Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad rovnakého zlomku v inom tvare. Vedieť kedy sa zlomok rovná jednej celej, kedy sa rovná nule a kedy nemá zmysel. Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú časť z celku (zlomkom, percentom, pomocou promile a opačne). Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi. Porovnávať a usporadúvať zlomky s rovnakým menovateľom (čitateľom) a výsledok porovnávania zapísať znakmi >, <, = (aj spamäti). Vedieť krátiť zlomok (krátením upraviť aj na základný tvar) a rozširovať zlomok. Sčitovať a odčitovať zlomky s rovnakými menovateľmi. Vedieť nájsť ľubovoľného spoločného menovateľa zlomkov (upraviť zlomky na rovnakého menovateľa). Sčitovať a odčitovať zlomky s nerovnakými menovateľmi. Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok. Poznať a vedieť zlomok zapísať v tvare zmiešaného čísla a vedieť zmiešané číslo previesť do tvaru zlomku. Vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať (sčítať, odčítať) so zlomkami. Uplatňovať pri počítaní dohodnuté poradie operácií.

XII. - I. Rozvíjanie logického a algoritmického myslenia, prezentačných a aplikačných schopností pri riešení praktických roblémov Percentá. OŽZ, TPPZ, MV, FG motivačný rozhovor, výkladová metóda, precvičovanie, opakovanie, preverovanie, diskusia, práca s literatúrou, prezentácie v Powerpointe, Active board / frontálna výučba, samostatná práca žiakov, skupinová práca žiakov, ČPP, P 5 hod / 0 hod 3 ČPP ČPP, TKP ČPP Základná škola M. R. Štefánika Haličská cesta 9/8, 984 03 Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom (ostatné výpočty prevažne prevodom na desatinné čísla). Interpretácia násobenia zlomkom ako výpočtu zlomkovej časti z čísla. Počítanie so zlomkami prevodom na desatinné čísla (hlavne na kalkulačke aj približne s danou presnosťou). Násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, zlomková časť z celku, prevrátený zlomok, rozširovanie a krátenie zlomkov,... Písomne násobiť a deliť zlomok celým číslom. Vedieť rozširovať a krátiť zlomky. Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku. Písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom. Vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať (sčítať, odčítať, násobiť a deliť a ich kombinácie) so zlomkami. Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom. Zlomok a delenie, vzťah zlomkov a delenia, zlomok ako číslo. Percento, základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent. Promile. Použitie promile v praxi. Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel. Zlomok, tvar zlomku, desatinné číslo, periodické desatinné číslo, perióda, periodický rozvoj, desatinný zlomok, promile,... Percento (%), zlomok, základ, časť prislúchajúca k počtu percent, počet percent, promile ( ), desatinné číslo,... Vedieť čítať a písať desatinné zlomky. Rozumieť pojmom: promile, perióda, odhad výsledku, zaokrúhlenie na daný počet miest (napr. na stotiny). Previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného čísla a opačne. Zapísať zlomok v tvare desatinného čísla (alebo periodickým číslom) s požadovanou presnosťou (na požadovaný počet miest). Vedieť určiť periódu pri prevode zlomku na desatinné číslo. Vedieť vypočítať percento (%) ako stotinu základu. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení jednoduchých slovných úloh z praktického ţivota. Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný základ a časť prislúchajúca k počtu percent. Vedieť vypočítať základ, keď poznáme počet percent a hodnotu prislúchajúcu k tomuto počtu percent Vedieť vypočítať promile ( ) ako tisícinu základu. Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami. Vedieť vypočítať %, 0%, 0%, 5%, 50% bez prechodu cez %. Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom. Kruhový diagram, stĺpcový diagram, časť celku, percento, počet percent, odhad,... Vedieť čítať údaje z diagramov (grafov) a zapísať znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne. Vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku (počtu percent, počtu promile) v kruhovom diagrame. Porovnávať viacero časti z jedného celku a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj kruhovým diagramom. Vedieť zostrojiť kruhový alebo stĺpcový diagram z