ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Τα υπόγεια τεχνικά έργα έχουν γενικά μεγάλη διάρκεια ζωής. Τέτοια είναι οι ήραγγες, οι άλαμοι, οι αποήκες καυίμων, τα καταφύγια, οι τρατιωτικές εγκατατάεις κλπ. Αντίετα, η διάρκεια ζωής των υπόγειων μεταλλευτικών έργων διαφέρει ανάλογα με τη λειτουργία τους. Οι εκκαφές τα μεταλλεία διακρίνονται βαικά ε διανοίξεις εξυπηρέτηης και ε διανοίξεις παραγωγής. Οι πρώτες περιλαμβάνουν τις προπελάεις του μεταλλείου, τις ήραγγες αποκομιδής του προϊόντος, αεραγωγούς, χώρους ραύης του υλικού και υπόγεια υνεργεία. Κοινό τους χαρακτηριτικό είναι ότι η διάρκεια ζωής τους είναι παρόμοια με αυτή του μεταλλείου. Είναι λοιπόν αναγκαίο ο χεδιαμός τους να τοχεύει, όπως και τα τεχνικά έργα, τη διατήρηή τους με μικρό κότος για μακρύ χρονικό διάτημα. Για τα έργα αυτά, που απαιτείται μεγάλη διάρκεια ζωής, απαιτείται χεδιαμός που α την εξαφαλίζει. Ο Πίνακας έχει το διάγραμμα λογικής ροής που υντάχηκε για το χεδιαμό μονίμων ανοιγμάτων. Εν τούτοις μπορεί να χρηιμοποιηεί και για ανοίγματα προωρινής χρήης. Η μελέτη της εκκαφής ε υμπαγές και ελατικό πέτρωμα είναι από τα απλά προβλήματα που τίενται κατά την εφαρμογή της μηχανικής των πετρωμάτων τα υπόγεια έργα. Το απλούτερο πρόβλημα που τίεται είναι η μεμονωμένη εκκαφή η οποία διανοίγεται εκτός της επιρροής άλλου υπάρχοντος ανοίγματος. Το πέτρωμα εωρείται υμπαγές εφόον ο εκκαπτόμενος όγκος διαπερνιέται από μία ή το πολύ δύο αυνέχειες μεγάλου μήκους. Η αντοχή της μάζας του πετρώματος λαμβάνεται καοριζόμενη από ένα κριτήριο ατοχίας ε λίψη της μορφής "τ < f( n " το οποίο καορίζει και την αντοχή ε μονοαξονική λίψη "q u ". Η αντοχή της μάζας του πετρώματος ε εφελκυμό "T " λαμβάνεται υνήως ίη με μηδέν. Κατά το χεδιαμό της διάνοιξης ενός υπόγειου έργου δύο πράγματα α πρέπει να λαμβάνονται υπόψη. Πρώτον, ότι η ύπαρξη μίας εκτεταμένης ζώνης ατοχίας του πετρώματος την περιφέρεια της εκκαφής είναι υνήης κατά την κατακευή των υπόγειων έργων. Δεύτερον ότι το βαικό πρόβλημα κατά τη διάνοιξη ενός υπόγειου έργου δεν είναι κατ' ανάγκη η αποφυγή της ατοχίας του πετρώματος, αλλά η εξαφάλιη ότι δε α υμβούν μεγάλες και ανεξέλεγκτες μετακινήεις της παρειάς της εκκαφής. Το δεύτερο μπορούμε να το εξαφαλίουμε δίνοντας προοχή το χήμα και τη μέοδο της εκκαφής, και πιανόν με την εφαρμογή μεόδων αντιτήριξης. Το γενικό πρόβλημα της εκκαφής του υπόγειου έργου τίεται με ερωτήματα για τη έη και το χήμα της εκκαφής, και για την ανάπτυξη των φάεων της εκκαφής και της υποτήριξης. Ο χεδιαμός της εκκαφής ενός υπόγειου τεχνικού έργου ακολουεί την πορεία από μία αρχική γενική χωροέτηη που ικανοποιεί τις γενικές απαιτήεις λειτουργίας του έργου, ε μία οριτική διαταιολόγηη που α εξαφαλίζει τη λειτουργικότητα, οικονομικότητα, ευτάεια και περιβαλλοντική αποδοχή του έργου. Αντίτοιχα ο χεδιαμός ενός μεταλλείου ακολουεί την πορεία από μία αρχική μορφή που ικανοποιεί

τις απαιτήεις της παραγωγής, όπως είναι οι ελάχιτες διατάεις που απαιτούνται για τον εξοπλιμό της λειτουργίας του μεταλλείου ή για τη μείωη της αντίταης του αέρα, ώτε να επιτυγχάνεται ο επιυμητός αεριμός. Η έη και η διεύυνη του ανοίγματος καορίζονται επίης από τις απαιτήεις της παραγωγής και την ανάγκη ενωμάτωής του τα υπόλοιπα τμήματα του μεταλλείου. Η εκτίμηη της καταλληλότητας εφαρμογής του επιλεγέντος χεδιαμού γίνεται με βάη το διάγραμμα ροής που δίνεται την επόμενη ελίδα. Παρατηρούμε ότι ένα βαικό βήμα την πορεία του χεδιαμού αποτελεί η εκτίμηη της κατανομής των τάεων γύρω από την εκκαφή. Το διάγραμμα ροής περιέχει τη ύγκριη της τάης την παρειά της εκκαφής με την αντοχή του πετρώματος ε μονοαξονική λίψη ή ε εφελκυμό. Εφόον δεν προβλέπεται ατοχία την παρειά της εκκαφής, απομένει η εξέταη του ενδεχομένου ατοχίας ε μία κύρια αυνέχεια. Από τους πιο πάνω ελέγχους μπορεί να προκύψει ανάγκη για τροποποίηη της μελέτης ώτε να ικανοποιούνται τόο οι τοπικές όο και οι γενικές υνήκες ευτάειας την περίμετρο της εκκαφής. Η μελέτη της εκκαφής την περίπτωη που η αντοχή της μάζας του πετρώματος είναι χαμηλή ή οι τάεις του πεδίου είναι υψηλές, προχωρά με βάη το δεξιό κλάδο του διαγράμματος ροής που προβλέπει ότι α γίνει ραύη του πετρώματος την παρειά της εκκαφής. Με διαδοχικές αλλαγές τις μεταβλητές του χεδιαμού επιδιώκουμε τον περιοριμό : α. της έκταης της ατοχίας την παρειά της εκκαφής. β. της ζώνης ατοχίας μέα το πέτρωμα πέριξ της εκκαφής. γ. των προβλημάτων που α δημιουργηούν από την ύπαρξη κύριων αυνεχειών. δ. της αλληλεπίδραης των αυνεχειών με ραύη του πετρώματος. Η τελική φάη της μελέτης είναι ο καοριμός των μέτρων ενίχυης και αντιτήριξης, ώτε να επιτευχεί ο έλεγχος της υμπεριφοράς του ραυμένου πετρώματος. Μερικές φορές οι μέοδοι της ελατικότητας χρηιμοποιούνται για να προβλέψουν την έκταη μη γραμμικών φαινομένων όπως η ολίηη ή ο διαχωριμός τις αυνέχειες ή η ατοχία του πετρώματος. Στην περίπτωη αυτή οι αναλύεις δίνουν εκτιμήεις πρώτης τάξεως μόνο, που όμως είναι υνήως επαρκείς για τα υνήη προβλήματα που προκύπτουν κατά τη μελέτη διάνοιξης των μεταλλείων. Τα πιο κάτω παραδείγματα εξετάζουν απλά χήματα εκκαφής για τα οποία το πεδίο των τάεων μπορεί να περιγραφεί με απλές αλγεβρικές χέεις. Στην πράξη για γενικά χήματα εκκαφής δυνάμεα να χρηιμοποιήουμε αριμητικές μεόδους, τα αποτελέματα των οποίων μπορούμε να χρηιμοποιήουμε με τρόπο παρόμοιο μ' αυτόν που αναπτύουμε παρακάτω.

Πίνακας. Διάγραμμα ροής του χεδιαμού Σχεδιαμός μίας εκκαφής που ικανοποιεί τις απαιτήεις του υπόγειου έργου Καοριμός των τάεων τις παρειές του ανοίγματος Συχετιμός της με την q u και την T q u > >-T > q u ή <-T Εξέταη της υμπεριφοράς των πιο Τροποποίηη της μελέτης με ημαντικών αυνεχειών κοπό τον περιοριμό της ατοχίας την παρειά του ανοίγματος Ούτε Ολίηη ή Καοριμός των τάεων ε ολίηη ούτε αποχωριμός εωτερικά ημεία αποχωριμός Αποδοχή της Είτε αποδοχή της μελέτης μελέτης με καοριμό Καοριμός της έκταης του αντιτήριξης είτε χώρου πιανής ατοχίας και τροποποίηη της εκτίμηη της ημαίας της τη μελέτης και λειτουργία του υπόγειου έργου επανάληψη της ανάλυης Ανεκτή ζώνη Μη ατοχίας ανεκτή ζώνη ατοχίας Σχεδιαμός Τροποποίη υτήματος η της αντιτήριξης μελέτης με κοπό τη μείωη της ζώνης ατοχίας 3

. ΤΑΣΕΙΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΟΙΓΜΑΤΑ ΣΕ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΠΕΤΡΩΜΑ. Κυκλικό άνοιγμα Η περίπτωη κυκλικού ανοίγματος εντός ελατικού πετρώματος που υφίταται υδροτατικό εντατικό πεδίο και ομοιόμορφη πίεη υποτήριξης την επιφάνεια του ανοίγματος αποτελεί το απλούτερο πρόβλημα ανάλυης υπόγειας εκκαφής. Για την περίπτωη αυτή η αναλυτική λύη λαμβάνεται με τη εώρηη του περιβάλλοντος τη ήραγγα πετρώματος ως κυλίνδρου απείρου πάχους (Σχήμα. Για ένα παχύ κύλινδρο οι τάεις εντός αυτού δίνονται από τις χέεις: ( ( b b b b b b b b i i i i Εξίωη α Η εξωτερική ακτίνα b τείνει το άπειρο, και ως εκ τούτου, κάνοντας χρήη του εωρήματος του L Hsital, η χέη απλοποιείται ε: ] / ( [ / ( ] / ( [ / ( i i Εξίωη β

Σχήμα. Κυκλικό άνοιγμα με υδροτατική πίεη εντατικού πεδίου και ομοιόμορφη πίεη αντιτήριξης Στο παραπάνω άνοιγμα ενδιαφέρον έχουν οι ακτινικές μετατοπίεις μετά την εκκαφή λόγω μείωης της υποτήριξης του ανοίγματος από ε i. Οι μετατοπίεις u και δ i, ε βάος και την επιφάνεια του ανοίγματος αντίτοιχα, δίνονται από τις χέεις: G G u i i i, δ Εξίωη γ Η παραπάνω χέεις ιχύουν για Κ. Για οιαδήποτε τιμή του Κ (Σχήμα και για i 0, οι τάεις και μετατοπίεις το πέτρωμα δίνονται από τις εξιώεις του isch (898: ( ( ( ( [ ] ( ( ( ( [ ] ( ( [ ] sin 3 cs 3 / cs 3 / Εξίωη ν ν sin ( ( cs ( ( ( G u G u Στις παραπάνω χέεις δυνάμεα να επαλληλίουμε τις τάεις ή μετατοπίεις λόγω εωτερικής υποτήριξης i, που δίνονται από τις χέεις β ή γ. Στην περιφέρεια της εκκαφής, και επομένως: ( ( [ ] 0 cs, [ ] [ ] ν ν sin (3 ( cs (3 ( ( G u G u Εξίωη 3 Οι υνιτώες της τάης και μετατόπιης ε ταερή απόταη "" αποκτούν ακραίες (μέγιτες ή ελάχιτες τιμές για γωνίες 0, π/, π, και 3π/. Στα ημεία Α και Β (Σχήμα οι εφαπτομενικές υνιτώες της μετατόπιης μηδενίζονται και οι εφαπτομενικές υνιτώες της τάης και οι ακτινικές της μετατόπιης λαμβάνουν ακραίες τιμές πάνω την παρειά του ανοίγματος, που δίνονται από τις χέεις : 5

( ( ( ( 3, π 3 0, B B A A, ( ( G u G u B A ν ν ν ν Εξίωη Για Κ, Α Β ο, u A /u B /- ο /G. Σχήμα. Κυκλικό άνοιγμα ε μη υδροτατικό εντατικό πεδίο. Ελλειπτικό άνοιγμα Για ελλειπτικό άνοιγμα, οι εφαπτομενικές τάεις τα ημεία Α (πλευρά και Β (οροφή του ανοίγματος δίνονται από τις χέεις: ( B B A A H q W q ρ ρ Εξίωη 5 B A B A H q W q H W W H H W q ρ ρ ρ ρ,,, W: πλάτος ανοίγματος H: ύψος ανοίγματος ρ Α : Ακτίνα καμπυλότητας το ημείο Α ρ Β : Ακτίνα καμπυλότητας το ημείο Β Παρατηρούμε ότι οι εφαπτομενικές τάεις αυξάνουν με τη μείωη της ακτίνας καμπυλότητας τα ημεία "A" και "B". Επίης, για q>k > Α > Β, q<> Α < Β 6

Σχήμα 3. Ελλειπτικό άνοιγμα Εξάκηη. Το Σχήμα της άκηης (Bady and Bwn, 985 δείχνει μία οριζόντια τομή το μέον ενός κατακόρυφου φακοειδούς μεταλλεύματος. Το μετάλλευμα ορύεται με μακριές κατακόρυφες διατρήεις που γομώνονται με εκρηκτικά και εκτονώνονται με τέτοιο τρόπο ώτε η εκκαφή να έχει χήμα ελλειπτικό. Οι κύριες τάεις του πεδίου το οριζόντιο επίπεδο είναι 5MPa και 0MPa. για λόγο "L/B.8" καορίτε το μέγεος και τη έη της μέγιτης και ελάχιτης τάης το όριο της εκκαφής. Αν η εφελκυτική αντοχή του πετρώματος είναι "0" και η αντοχή ε λίψη καορίζεται από ένα κριτήριο Mh-Culmb με c30 MPa και φ30 ο, εκτιμείτε τον κίνδυνο ατοχίας της παρειάς του ανοίγματος. Εκτιμείτε τις υνέπειες του αποτελέματος την εξόρυξη. (Η άκηη απαιτεί γνώη των χέεων που δίνουν τις τάεις γύρω από ελλειπτικό άνοιγμα για κύριες τάεις φυικού πεδίου που δεν υμπίπτουν με τους άξονες της έλλειψης. (Οι μέγιτες και ελάχιτες τάεις το όριο είναι.9 MPa, και.mpa. Και οι δύο βρίκονται κοντά τα άκρα της έλλειψης. 7

Σχήμα. Φακοειδές μετάλλευμα. 3. ΖΩΝΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΜΙΑΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ 3. Ζώνη επιρροής κυκλικού ανοίγματος Την έννοια της ζώνης επιρροής αντιλαμβανόματε το Σχήμα 5. Παρατηρούμε τη υγκεκριμένη περίπτωη του κυκλικού ανοίγματος μέα ε πέτρωμα με υδροτατικό απώτερο πεδίο τάεων, ότι ε απόταη "5" από το κέντρο του κυκλικού ανοίγματος η εφαπτομενική τάη " " και η ακτινική τάη " " διαφέρουν από τις τάεις του απώτερου πεδίου κατά % μόνο. Μία νέα διάνοιξη ΙΙ (Σχήμα 5, Bady and Bwn, 985 επομένως ε απόταη μεγαλύτερη από "5" μπορεί να εωρηεί ότι διανοίγεται αν μεμονωμένη εκκαφή. Η τιμή 5% μπορεί να ληφεί α υμβατικό όριο πέραν του οποίου α πρέπει να λαμβάνεται υπόψη η μεταβολή της τάης του πεδίου. Με βάη αυτό το όριο μπορεί να υπολογιεί ο γεωμετρικός τόπος της ζώνης επιρροής μιας εκκαφής. Έτι π.χ. δύο ίδιες κυκλικές εκκαφές που διανοίγονται μέα ε υδροτατικό πεδίο τάεων και τα κέντρα τους βρίκονται ε απόταη μεγαλύτερη από "6" μπορούν να εωρηούν μεμονωμένες εκκαφές. 8

Σχήμα 5. Ζώνη επιρροής κυκλικού ανοίγματος Στο Σχήμα 6 (Bady and Bwn, 985 παρατηρούμε ότι η μεγάλης διαμέτρου κυκλική εκκαφή Ι επηρεάζει τη μικρής διαμέτρου εκκαφή ΙΙ, όμως το αντίετο δεν ιχύει. Τούτο ημαίνει ότι εφόον γίνει πρώτα η διάνοιξη του ανοίγματος Ι τότε για τον υπολογιμό της υμπεριφοράς της διάνοιξης ΙΙ α πρέπει να ληφεί υπόψη η ύπαρξη της διάνοιξης Ι. Αντίετα, εφόον έχει προηγηεί η διάνοιξη του ανοίγματος ΙΙ αυτό δε α πρέπει να ληφεί υπόψη κατά τον χεδιαμό της διάνοιξης Ι. Και τις δύο περιπτώεις η διάνοιξη ΙΙ α επηρεαεί πριν ή μετά την εκκαφή από τη διάνοιξη Ι. Σχήμα 6. Ζώνη επιρροής μικρής και μεγάλης ήραγγας 9

Εξάκηη. Για την κατακευή ενός επιπέδου μεταφοράς ε ένα μεταλλείο εξορύεται ένα οριζόντιο άνοιγμα πεταλοειδούς διατομής πλάτους m και ύψους m, το οποίο πορεύεται παράλληλα ' ένα υπάρχον παρόμοιο άνοιγμα το ίδιο επίπεδο. Οι κύριες τάεις του πεδίου είναι "(κατακόρυφα και "0.5" (οριζόντια. Αν μπορούμε να αγνοήουμε οποιαδήποτε χαλάρωη λόγω των εκρήξεων, τότε προτείνετε μία ελάχιτη απόταη μεταξύ των κεντροβαρικών αξόνων των δύο ανοιγμάτων, έτι ώτε κατά τη διάρκεια εκκαφής του δευτέρου ανοίγματος να μη δημιουργηεί κανένα πρόβλημα υποτήριξης ή τοπικής ατάειας το πρώτο άνοιγμα. (D 0m 3. Αλληλεπιδρώντα κυκλικά ανοίγματα Στο Σχήμα 7 (ing et al., 97 φαίνεται η αλληλεπίδραη μεταξύ δύο όμοιων κυκλικών ηράγγων που διανοίγονται μέα ε υμπαγές ελατικό πέτρωμα. Δεξιά το χήμα φαίνονται τα διαγράμματα κατακόρυφης τάης τις παρειές τα ημεία Α και Γ. Στο χήμα (α η τιμή του Κ ο ιούται με 0. Παρατηρούμε ότι η τάη Α για μεγάλη απόταη μεταξύ των δύο ηράγγων τείνει την τιμή της τάης της παρειάς μεμονωμένης ήραγγας που ιούται με 3 ο. Στο χήμα (β η τιμή του Κ ο ιούται με. Παρατηρούμε ότι η τάη Α για μεγάλη απόταη μεταξύ των δύο ηράγγων τείνει την τιμή της παρειάς μεμονωμένης ήραγγας που ιούται με ο. 0

Σχήμα 7. Αλληλεπίδραη μεταξύ δύο όμοιων κυκλικών ηράγγων που διανοίγονται μέα ε υμπαγές ελατικό πέτρωμα. Διαγράμματα κατακόρυφης τάης, για Κ ο 0 και. Εξάκηη 3. Το Σχήμα 8 της άκηης (Bady and Bwn, 985 δείχνει τις έεις δύο κατακόρυφων και παράλληλων φρεάτων με διάμετρο m έκατο. Το πεδίο των τάεων πριν από την εκκαφή είναι υδροτατικό και ίο με 0 MPa. Εκτιμήτε προεγγιτικές τιμές της τάης γύρω από κάε άνοιγμα, και υπολογίτε τις κύριες τάεις το ημείο "Α" και τις διευύνεις τους. (Οι τάεις το όριο είναι περίπου αυτές για μεμονωμένο άνοιγμα. Στο Α,.3MPa, 0MPa, 3 8.69 και α - 5. ο το επίπεδο του προβλήματος.

Σχήμα 8. Κατακόρυφα παράλληλα φρέατα 3.3 Ζώνη επιρροής ελλειπτικού ανοίγματος Στο Σχήμα 9α (Bady and Bwn, 985 παρατηρούμε ένα μεταλλείο ιδηρομεταλλεύματος με ανοίγματα προπέλαης κάτω από το τοίχωμά του. Η ζώνη επιρροής μπορεί να υπολογιεί ε κάε φάη εκκαφής με εώρηη του χήματος της περιοχής εκμετάλλευης αν ελλειπτικού. Ας υποέουμε ότι η περιοχή εκμετάλλευης είναι έξω από την ζώνη επιρροής των τοών προπέλαης. Τότε οι τάεις τις παρειές των τοών αυτών υπολογίζονται με τάεις πεδίου αυτές που υφίτανται λόγω της εκκαφής της εκμετάλλευης της οποίας το χήμα προομοιώνεται με έλλειψη. Σχήμα 9. Μικρά και μεγάλα ανοίγματα ε μεταλλείο

Στο Σχήμα 9β δίνεται η εγκάρια τομή μίας υπόγειας διάνοιξης ελλειπτικού χήματος με κύριες τάεις πεδίου "" και "". Τη ζώνη επιρροής του ελλειπτικού ανοίγματος ορίζουμε όπως και προηγουμένως αν το γεωμετρικό τόπο των ημείων τα οποία οι κύριες τάεις διαφέρουν από τις κύριες τάεις του απώτερου πεδίου περιότερο από 5%. Ο γεωμετρικός τόπος της ζώνης επιρροής του ελλειπτικού ανοίγματος είναι μία έλλειψη με άξονες "W I " και "H I ". Ο υπολογιμός του μήκους αυτών των αξόνων δίνεται από τον Bay (977: W I max{h [0α q(q-(3q ], H [α[(0(q²q²]} Εξίωη 6 H I max {H [0α (q-q(3q ], H [α(0(q²]} Εξίωη 7 0. < < 5 και 0. < q < 5 α min {, /Κ}. ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Διάκριη α πρέπει να γίνεται μεταξύ ατοχίας της κατακευής και ατοχίας της βραχομάζας. Η πρώτη που είναι υνυφαμένη με εκτεταμένη ατοχία της βραχομάζας, υνεπάγεται τη μη περαιτέρω λειτουργία του έργου. Αντίετα, τοπικές ατοχίες της βραχομάζας είναι δυνατόν να μην προξενούν προβλήματα την εξόρυξη. Μία απλή μέοδος εκτίμηης της έκταης της ατοχίας δίνει τη δυνατότητα : α. πρόγνωης της υμπεριφοράς του πετρώματος, β. τροποποίηης του χεδιαμού, γ. εκτίμηης των απαιτουμένων μέτρων υποτήριξης. 3

Σχήμα 0. Ζώνες ατοχίας την περιφέρεια κυκλικού ανοίγματος Για την οριοέτηη των ζωνών ατοχίας μπορούμε να χρηιμοποιήουμε αν παράδειγμα το άνοιγμα που φαίνεται το Σχήμα 0. Στη γενική αλλά και απλούτερη περίπτωη της εώρηης των μηχανικών ιδιοτήτων της βραχομάζας μπορούμε να εωρήουμε ότι η εφελκυτική της αντοχή "T " είναι "0" και ότι η μονοαξονική λιπτική της αντοχή "q u " είναι "C ". Η εφαπτομενική τάη την παρειά του ανοίγματος δίνεται από τη χέη: [(-cs ] Εξάκηη. Εφόον ληφεί "C 6MPa", τότε η ζώνη ατοχίας της βραχομάζας ε λίψη ορίζεται από την ανίωη : 7.5[.3.cs ] > 6-6 ο < < 6 ο ή 5 ο < < 06 ο Η ζώνη ατοχίας της βραχομάζας ε εφελκυμό ορίζεται από την ανίωη : 7.5[.3.cs ] < 0 79 ο < < 0 ο ή 59 ο < < 8 ο

Οι ζώνες ατοχίας της βραχομάζας ε εφελκυμό ή λίψη φαίνονται το Σχήμα 0 (Bady and Bwn, 985. Η έκταη της ζώνης ατοχίας ε χέη με την περίμετρο δείχνει ότι το άνοιγμα δεν ανταποκρίνεται τον κοπό λειτουργίας του. Μία αύξηη του ύψους του ανοίγματος α ελάττωνε τη λιπτική τάη και α αναιρούε τον εφελκυμό. Γενικά, για τυχόντα χήματα ανοιγμάτων α πρέπει να υχετίζονται οι υπολογιζόμενες τάεις την παρειά του ανοίγματος με τη μονοαξονική αντοχή της βραχομάζας ε λίψη. Την έκταη της ατοχίας το εωτερικό της βραχομάζας μπορούμε να ελέγξουμε και με τη βοήεια έτοιμων διαγραμμάτων των ιοβαρών των κυρίων τάεων για διάφορα χήματα (Eissa, 980; Hek and Bwn, 980. Σ' αυτά, δίνονται το αριτερό τμήμα οι τροχιές των κυρίων τάεων και το δεξί οι ιοβαρείς καμπύλες αυτών. Τη ζώνη ατοχίας οριοετούμε ως εξής : Για διάφορες τιμές του " 3 " υπολογίζουμε την οριακή τάη " f " από το κριτήριο ατοχίας. Με βάη τις ιοβαρείς καμπύλες χεδιάζουμε ημείο προς ημείο την οριογραμμή της ζώνης ατοχίας της βραχομάζας. Εφόον υπάρχει την διάεή μας πρόγραμμα κατάλληλο για τον υπολογιμό των τάεων, τότε ο έλεγχος της ατοχίας γίνεται απευείας ε κάναβο με μεγάλο αριμό ημείων. Βέβαια η ελατική αυτή μέοδος δεν είναι ακριβής καόον με τη δημιουργία των ζωνών ατοχίας γίνεται μεταβίβαη των τάεων ε άλλες περιοχές. Το πρόβλημα τότε δεν είναι πια γραμμικό και ελατικό και η ακριβής εώρηη του προβλήματος απαιτεί τη χρήη μεόδων ανώτερης τάξης. Για τα προβλήματα που αντιμετωπίζονται τα υπόγεια έργα, η γραμμική - ελατική επίλυη που αναπτύχηκε είναι υνήως επαρκώς ακριβής. Εξάκηη 5. Το Σχήμα της άκηης (Bady and Bwn, 985 δίνει την εγκάρια τομή ενός διαμήκους ανοίγματος. Το μέγεος των υνιτωών της τάης του πεδίου το επίπεδο της διατομής είναι xx 3.75 MPa, yy 9.5 MPa, xy.76 MPa. α. Υπολογίτε τη μέγιτη και την ελάχιτη εφαπτομενική τάη την περίμετρο της εκκαφής, καώς και τα χετικά ημεία δράης αυτής. β. Αν η μονοαξονική αντοχή του πετρώματος ε λίψη είναι ίη με 0 MPa, τότε εκτιμήτε την έκταη της ατοχίας την περιφέρεια με μέτρο την πολική γωνία. γ. Σχολιάτε τη ημαία του αποτελέματος τη λειτουργία του ανοίγματος. Σχήμα. Εγκάρια τομή διαμήκους ανοίγματος (α. Μέγιτη τάη το όριο 55MPa, 30 ο κάτω από τον άξονα των x το δεξιό τοίχωμα και 30 ο πάνω από την οριζόντια το αριτερό τοίχωμα. Ελάχιτη τάη το όριο MPa, τη διάμετρο την κάετη ε αυτή που ορίζει τη μέγιτη τάη. β. Εύρος γωνίας που ορίζει την ατοχία του ορίου είναι ±35.5 ο περί τη έη της μέγιτης τάης. 5

5. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 6. Αξιυμμετρικό άνοιγμα Οι περιότερες ήραγγες που διανοίγονται ε μαλακά πετρώματα έχουν κυκλικό χήμα λόγω χρήης της απίδας που είναι κυκλικού χήματος. Στο Σχήμα (Whittake and Fith, 990 φαίνονται οι κύριες τάεις ε ήραγγα κυκλικής διατομής για Κ ο. Στο φαίνεται το φυικό ομοίωμα της ίδιας ήραγγας μετά από ύγκλιη 0%. Παρατηρούμε ότι το χήμα αυτό υμπεριφέρεται ιδανικά κάτω από το υγκεκριμένο πεδίο των τάεων. Σχήμα Κύριες τάεις γύρω από κυκλικό άνοιγμα μέα ε υδροτατικό εντατικό πεδίο Παρόμοια υμπεριφορά έχει ήραγγα τετραγωνικής ή πεταλοειδούς διατομής για Κ ο. Διαφοροποίηη παρατηρείται τις γωνίες μόνο, όπου έχουμε δυμενέτερη υμπεριφορά από αυτή του αντίτοιχου κυκλικού ανοίγματος. 6

Σχήμα 3. Φυικό ομοίωμα κυκλικού ανοίγματος μέα ε υδροτατικό εντατικό πεδίο μετά από 0% κατακόρυφη ύγκλιη 6. Μη αξιυμμετρικό άνοιγμα ή/και φόρτιη Στο Σχήμα (Whittake and Fith, 990 φαίνονται οι κύριες τάεις ήραγγας ορογωνικής διατομής για qw/h0.5 και Κ ο. Παρατηρούμε τη δυμενή κατανομή των τάεων. Στο Σχήμα 5 φαίνεται το φυικό ομοίωμα της ίδιας ήραγγας, μετά από 0% κατακόρυφη ύγκλιη. Παρατηρούμε το φυικό ομοίωμα την εκτεταμένη ραύη και αποδιοργάνωη του περιβάλλοντος πετρώματος. 7

Σχήμα. Κύριες τάεις ήραγγας ορογωνικής διατομής. qw/h/, Σχήμα 5. Φυικό ομοίωμα ήραγγας ορογωνικής διατομής. qw/h/, 8

6.3 Συμπεραίνουμε α. Η γνώη του ταικού πεδίου του χώρου της διάνοιξης αποτελεί βαικό παράγοντα για το χεδιαμό της υποτήριξης. β. Ο χαρακτήρας του ταικού πεδίου επηρεάζει τον τύπο των μετακινήεων των διαφόρων διατομών. γ. Μη υδροτατικά πεδία τάεων έχουν αν αποτέλεμα εντονότερες ραύεις απ' ότι τα υδροτατικά. δ. Να δίνεται προοχή όταν οι κατανομές των τάεων καταλήγουν ε δημιουργία ζωνών χαλάρωης. Τούτο διότι η χαλάρωη οδηγεί ε αποκολλήεις φηνών ή πλακών. ε. Η επιλογή του κατάλληλου χήματος της εκκαφής μπορεί να βελτιώει ημαντικά την ευτάεια της ήραγγας. ς. Η κατακευή μίας τοάς ανακούφιης των τάεων δίνει τη δυνατότητα κατακευής μία κατοπινής ήραγγας με αυξημένη ευτάεια. 6. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Η αντιτήριξη προφέρει ένα φορτίο την επιφάνεια της εκκαφής. Ας υποέουμε ότι η βραχομάζα υμπεριφέρεται ελατικά και ότι το φορτίο είναι κατανεμημένο ομοιόμορφα την παρειά της εκκαφής. Το ελλειπτικό άνοιγμα το Σχήμα 6α (Bady and Bwn, 985 έχει λόγο πλάτους προς ύψος "" και βρίκεται μέα ' ένα απώτερο ταικό πεδίο 0MPa και 8MPa. 9

Σχήμα 6. Επίδραη της υποτήριξης ελλειπτικού ανοίγματος την ελατική κατανομή των τάεων Με βάη τις εξιώεις των τάεων της έλλειψης υπολογίζουμε τις τάεις τα ημεία "A" και "B". A 7MPa, B -8.0MPa B Εξίωη 8 Εφόον τοποετηεί υποτήριξη ικανή να προφέρει κατακόρυφο ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο MPa την παρειά της εκκαφής, τότε οι τάεις την παρειά της εκκαφής μπορούν να υπολογιούν με επαλληλία των φορτίεων, όπως φαίνεται το Σχήμα 6β. Α Α Α3 9( - 8/9 8 6MPa Β Β Β3 09[8/9-8/(9] -7.0MPa Εξίωη 9 Παρατηρούμε την πολύ μικρή επίδραη της αντιτήριξης την μείωη των ελατικών τάεων του πετρώματος. 0