Alternatívne metódy merania kapacity a indukčnosti

5-15 Alternatívne metódy merania kapacity a indukčnosti Václav Bednář Slovenská technická univerzita, Fakulta elektrotechniky a informatiky Ilkovičova 3, 81 19 Bratislava, Slovenská republika vaso@email.cz Abstrakt. Práca sa zaoberá rezonančnou metódou merania kapacity a indukčnosti a jej aplikáciou v praxi pri konkrétnom návrhu laboratórneho merača kapacity a indukčnosti riadeného jednočipovým mikropočítačom. Hlavný dôraz je kladený na analýzu vlastností a návrh meracieho oscilátora, ktorý musí spĺňať náročné požiadavky. 1 Úvod V praxi sa často stretávame s požiadavkami merania kapacity a indukčnosti. Ide buď o orientačnú kontrolu súčiastok pred osadením, výber súčiastky s požadovanou hodnotou alebo meranie vlastností nových a vyvíjaných prvkov. Tiež sa využíva pri nepriamom meraní niektorých neelektrických veličín prostredníctvom kapacitných a induktívnych senzorov, akými sú napríklad kapacitné snímače vlhkosti, polohy, teploty, tlaku alebo induktívne snímače polohy, detektory kovov atď. Z hľadiska polovodičových technológií sú zaujímavé merania C-U a C-t charakteristík, z ktorých možno určiť množstvo technologických parametrov, ako aj kvalitu technológie. Na meranie uvedených veličín poznáme viacero meracích metód [1], [], najrozšírenejšie sú v súčasnosti metódy založené na meraní impedancie meraného prvku (meria sa napätie na prvku, ktorým prechádza striedavý prúd známej frekvencie a amplitúdy, resp. prúd prvkom pri známom priloženom striedavom napätí). Treba poznamenať, že nezanedbateľnú úlohu tu zohráva tvar meracieho signálu, ktorý je často najmä pri meracích prístrojoch nižšej cenovej kategórie obdĺžnikový, t.j. obsahuje značné množstvo vyšších harmonických, ktoré môžu pri neideálnych (t.j. reálnych) meraných prvkoch vnášať do merania ťažko odhadnuteľnú chybu. Podobný problém nastáva aj pri Siemensovej metóde (nabíjanie kondenzátora cez rezistor zo zdroja konštantného napätia) a pri metódach založených na nabíjaní konštantným prúdom (pre cievky konštantným napätím). Za najpresnejšie v tejto oblasti možno požadovať mostíkové metódy, ktoré sú však relatívne zložité a vyžadujú náročné vyvažovanie. Jednou zo známych, ale v praxi menej rozšírených metód je rezonančná metóda merania kapacity a indukčnosti [1], pri ktorej zisťujeme rezonančnú frekvenciu (prípadne jej zmenu) sériového alebo paralelného LC obvodu v ktorom je zapojený meraný prvok, pričom meranú veličinu určíme z ostatných známych parametrov LC obvodu. Práve touto metódou sa budeme ďalej zaoberať pri návrhu jednoduchého laboratórneho merača kapacity a indukčnosti. Vedúci práce: doc. Ing. Miloslav Hruškovic, PhD. 5

Meranie kapacity/indukčnosti v rezonančnom obvode Táto metóda využíva rezonanciu sériového alebo paralelného rezonančného LC obvodu, ktorého impedancia má pri rezonančnej frekvencii čisto reálny charakter. Ak uvažujeme ideálne prvky L a C, potom pre rezonančnú frekvenciu podľa Thomsonovho vzťahu platí: a pre periódu: f r T r 1 = (1) π LC = π LC () Z nameranej rezonančnej frekvencie (resp. periódy) a známej kapacity C alebo indukčnosti L možno určiť neznámy prvok v rezonančnom obvode podľa vzťahu: resp. 1 Tr C = = (3) 4π f L 4π L r 1 Tr L = = (4) 4π f C 4π C r Merací prístroj založený na tomto princípe potom musí obsahovať preladiteľný oscilátor a merač frekvencie alebo periódy, ktorým odmeriame nastavenú rezonančnú frekvenciu. Okrem toho je potrebný obvod, ktorým možno detekovať stav rezonancie rezonančného obvodu. Jedna z možností, použitá aj v tejto práci, je skonštruovať LC oscilátor, ktorý bude (v ideálnom prípade) kmitať na rezonančnej frekvencii meracieho rezonančného LC obvodu. To nám zabezpečí jednoduché a rýchle meranie bez potreby prácneho prelaďovania pomocného oscilátora a dosť nepresného vyhľadávania rezonancie. Keďže je výhodné, aby bol merací prístroj kalibrovaný priamo v jednotkách meranej veličiny a závislosti C = f(t r ), L = f(t r ) sú kvadratické, je potrebný aj kvadrátor. Na túto činnosť s výhodou využijeme jednočipový mikroprocesor, ktorý môže okrem umocňovania aj merať frekvenciu, riadiť displej a počítať potrebné korekcie, napríklad na parazitnú kapacitu meracích vodičov, nepresnosť normálových prvkov a ich nelinearitu a podobne. Uvedená metóda má viacero výhod. Je jednoduchá a rýchla (oproti nulovým mostíkovým metódam) a prvky sú merané pri harmonickom signále o určitej definovanej frekvencii a amplitúde. To je niekedy značná výhoda oproti Siemensovej metóde a iných impulzových metódach. Tie dávajú dobré výsledky len pre kvalitné, lineárne a frekvenčne nezávislé súčiastky. Ak však Siemensovou metódou meriame napríklad cievku s feromagnetickým jadrom, ktorá je silne nelineárna a frekvenčne závislá, namerané hodnoty sú spravidla nepoužiteľné. Istou nevýhodou metódy využívajúcej meranie rezonančnej frekvencie je to, že neumožňuje merať reálnu zložku impedancie, t.j. ani činiteľ kvality Q alebo stratový činiteľ tgδ a pri nízkych hodnotách činiteľa kvality rezonančného obvodu dochádza k znižovaniu rezonančnej frekvencie oproti frekvencii určenej z Thomsonovho vzťahu, čo vedie k nepresnému vyhodnoteniu meranej veličiny. Takisto nie je veľmi vhodná na meranie elektrolytických kondenzátorov, ktoré vyžadujú polarizáciu, majú značný tgδ a relatívne vysokú parazitnú indukčnosť. Aj napriek tomu je však táto metóda po istých úpravách použiteľná, čo bolo experimentálne overené. 6

3 Analýza meracieho oscilátora Uvažujme lineárny model oscilátora podľa obr. 1. vstup + A ( j výstup β ( j Obr. 1. Lineárna spätnoväzbová sústava ako oscilátor Podľa Blackovho vzťahu pre prenos takejto sústavy platí: A β A ( j ( j = (5) 1 β ( j j kde j je činiteľ prenosu sústavy pred uzavretím spätnoväzobnej slučky, β ( j je činiteľ spätnej väzby. Zo vzťahu vyplýva, že keď β ( j j sa blíži k jednej, menovateľ zlomku sa blíži k nule a prenos Aβ ( j rastie do nekonečna. V takom prípade stačí na vstupe obvodu veľmi malý signál (šum obvodových prvkov, impulz po pripojení napájacieho napätia apod.) na to, aby v obvode vznikla konečná odozva a udržala sa v obvode v podobe oscilácií. Táto podmienka vzniku a udržania stabilných oscilácií je vyjadrená Barkhausenovým kritériom [3]: β ( j j = 1 (6) Podmienku možno rozdeliť na dve, modulovú a fázovú (argumentovú): β ( j j = 1 (7) arg[ β ( j j] = 0 (8) Ak nie je splnená fázová podmienka, oscilácie nemôžu nastať. Ak je splnená fázová aj modulová podmienka, potom sú v obvode stabilné oscilácie; v prípade, že β ( j j < 1 oscilácie v obvode zaniknú, ak β ( j j > 1, amplitúda oscilácií teoreticky neobmedzene narastá. Pre praktické použitie je teda potrebné vhodným spôsobom zabezpečiť rovnosť β ( j j = 1. Je zrejmé, že amplitúdu kmitov možno stabilizovať buď zmenou zosilnenia A ( j, alebo zmenou činiteľa spätnej väzby β ( j. Často sa pritom využívajú nelineárne prvky, ktoré však spôsobujú nežiadúce skreslenie signálu. Platnosť Thomsonovho vzťahu pre výpočet rezonančnej frekvencie LC obvodu je obmedzená na ideálny LC obvod; pre reálne LC obvody, v ktorých sa vyskytujú prvky s konečným činiteľom kvality Q, resp. nenulovým stratovým činiteľom tgδ, je rezonančná frekvencia vždy nižšia. Uplatňuje sa aj fázové oneskorenie v zosilňovacom stupni, takže oscilátor vlastne nekmitá na rezonančnej frekvencii LC obvodu, ale v jej blízkosti. Vzhľadom na to, že pri určovaní meranej veličiny vychádzame z predpokladanej platnosti Thomsonovho vzťahu, spomenuté odchýlky frekvencie spôsobujú systematické chyby 7

v našom meraní. Merací oscilátor musíme preto navrhnúť tak, aby odchýlka jeho frekvencie oproti frekvencii určenej Thomsonovým vzťahom bola minimálna. Skutočnú frekvenciu oscilátora možno približne odvodiť na zjednodušenom modeli oscilátora podľa obr.. Predpokladáme sériový náhradný model cievky ako aj to, že straty v rezonančnom obvode predstavuje iba sériový odpor cievky R L, nakoľko tá máva zvyčajne najnižšiu kvalitu (zároveň možno ukázať, že je to z nášho hľadiska najhorší prípad). Rsv L RL C A Obr.. Zjednodušená schéma oscilátora s uvažovaním sériového odporu cievky Pre sériový odpor cievky platí: ωl R LS = (11) Q jϕ Zosilnenie aktívneho prvku nech je A ( j = e, kde ϕ je veľkosť fázového posunu vznikajúceho v aktívnej časti oscilátora. Aby bola splnená podmienka stabilných oscilácií, musí pre prenos spätnoväzbového obvodu β ( j podľa Barkhausenovho kritéria platiť β ( j j = 1. Z modulovej podmienky dostávame: β( = 1/Α( (1) Po transformácii sériového odporu cievky R LS na paralelný R LP = QωL dostaneme pre prípad rezonancie (navonok sa uplatní z paralelného RLC obvodu iba R LP ) prenos spätnoväzobného obvodu: β = R = QωL LP ( (13) RLP + RSV QωL + RSV Zo vzťahov (1) a (13) potom za podmienky stabilných oscilácií musí platiť: RSV ω ) = 1+ (14) QωL Z tohto vzťahu je zrejmé, že amplitúdu oscilátora možno stabilizovať buď zmenou zosilnenia Α( alebo zmenou odporu R SV. Táto zmena musí byť uskutočniteľná v širokom rozsahu (niekoľko rádov), nakoľko parametre Q, ω aj L sa menia v širokom rozmedzí. Ak teda chceme mať na rezonančnom obvode približne konštantné napätia, je potrebné použiť ako hlavnú stabilizáciu amplitúdy práve zmenu odporu R SV. Uvedené podmienky stabilných oscilácií sú iba nutné, nie postačujúce, nakoľko sme ešte neuvažovali argumentovú podmienku (považovali sme ju za splnenú). Z argumentovej podmienky určíme frekvenciu, na ktorej bude oscilátor kmitať. Prenos spätnoväzobného obvodu vypočítame ako prenos napäťového deliča: β jωl + R LS ( j = (15) jωl RSVω LC + RLS + RSV + jωcrls RSV 8

Argument (fáza) prenosu je: Q R SV arg[ β ( j] = arctg ( Q R SV ω LC( Q + 1) ωl + QR 9 SV + 1) Aplikáciou fázovej podmienky vzniku oscilácií dostaneme (16) arg[ A ( j] + arg[ β ( j] = 0 (17) kde arg[ j] = ϕ je fázový posun zosilňovača. Za predpokladu, že Q>>1, arg[β(j] 0 možno zo vzťahov (11), (1), (14), (16) a (17) odvodiť vzťah pre frekvenciu oscilácií: 1 1 ϕ ω = 1 (18) LC Q Q 1 Oproti frekvencii určenej podľa Thomsonovho vzťahu (1) tu nastáva relatívna chyba kvadrátu frekvencie: 1 ϕ δ ( ω ) = (19) Q Q 1 ktorej veľkosť je zhodná s veľkosťou chyby merania kapacity alebo indukčnosti: 1 ϕ δ ( C, L) = + (0) Q Q 1 Odvodili sme nové vzťahy (19) a (0), z ktorých je zrejmé, že reálny oscilátor nekmitá presne na frekvencii stanovenej Thomsonovým vzťahom, ale, ako už bolo spomenuté, vzniká tu určitá odchýlka, ktorá spôsobuje systematickú chybu v meraní. Pri praktickej aplikácii uvedenej meracej metódy musíme zaistiť, aby bola táto chyba dostatočne malá. Ak uvažujeme napríklad Q=30, =, ϕ= 0 dostávame chybu menšiu ako 0,34%, čo je pre naše účely prijateľná hodnota. Pre vyššie kvality LC obvodu, ktoré sú v praxi bežné, bude samozrejme odchýlka menšia. Bližšou analýzou vzťahov (19), (0) by sa mohlo zdať, že je výhodné použiť v oscilátore čo najväčšie zosilnenie. To je síce pravda, ale len ak pritom zostáva zachovaný konštantný fázový posun ϕ. Ak však realizujeme zosilňovací stupeň napríklad s operačným zosilňovačom (ďalej OZ), pri ktorom nastavujeme zosilnenie zápornou spätnou väzbou, musíme mať na pamäti, že pri vyššom zosilnení medzná frekvencia klesá, a teda pri danej frekvencii fázové oneskorenie rastie v prvom priblížení priamo úmerne s frekvenciou. Pri uvažovaní jednopólového modelu OZ zistíme, že odchýlka δ(ω ) nadobúda minimum pre zosilnenie =. Na rozdiel od vyššie analyzovaného modelu oscilátora je reálny oscilátor nelineárna sústava, čo je spôsobené nelinearitou zosilňovacieho prvku. Táto nelinearita je výhodná z hľadiska stabilizácia amplitúdy generovaných kmitov, na druhej strane však spôsobuje nežiadúce skreslenie výstupného signálu. Ak uvažujeme skreslenie k n výstupného signálu oscilátora iba n-tou harmonickou, pre prenos spätnoväzobného obvodu pre n-tú harmonickú zložku za zjednodušujúcich predpokladov Q >> 1, n >> 1 s využitím vzťahov (11), (1) a (14) možno odvodiť približný vzťah pre nelineárne skreslenie napätia na rezonančnom obvode k n : kn ' = kn (1) nq[ 1]

Zo vzťahu (1) vyplýva, že ak je kvalita rezonančného obvodu dostatočne vysoká, skreslenie výstupného signálu sa prakticky na rezonančný obvod neprenáša, a preto malé skreslenie výstupného signálu nie je kritické. 4 Využitie rezonančnej metódy v praxi Rezonančná metóda merania kapacity a indukčnosti môže vzhľadom na niektoré svoje špecifické vlastnosti nájsť uplatnenie v rozličných oblastiach. Medzi prednosti tejto metódy patrí meranie harmonickým signálom, jednoduchosť a nenáročnosť obsluhy. Frekvencia, pri ktorej sa veličina meria nie je konštantná, čo však nemusí byť na závadu. Takéto meranie naopak často lepšie zodpovedá realite, kde menšie kapacity a indukčnosti sa spravidla používajú pri vyšších frekvenciách. Ďalej sa budeme zaoberať aplikáciou rezonančnej metódy v konštrukcii jednoduchého laboratórneho merača kapacity a indukčnosti. Vzhľadom na predpokladané použitie boli predbežne stanovené tieto požiadavky: Rozsah meranej kapacity 1pF až 1µF Rozsah meranej indukčnosti 1µH až 1H Presnosť merania lepšia ako 1%, resp. 1pF/1µH Jednoduché ovládanie napríklad mikrospínačmi Automatická voľba rozsahov, výhodné aj funkcie Data Hold, Range Hold Zobrazenie nameranej hodnoty na 4-miestnom displeji LED Napájanie zo siete Prevádzka v bežnom rozsahu izbových teplôt Odolnosť pri pripojení nabitého kondenzátora min. 30V Základom prístroja je merací oscilátor generujúci kmity, ktorých frekvencia je závislá od meranej veličiny. Z hľadiska efektivity (a teda aj ceny) zapojenia je vhodné využiť jednočipový mikropočítač, ktorý meria frekvenciu/periódu signálu z oscilátora, namerané hodnoty spracúva (umocňovanie, korekcie, prevody kódov) a má riadiacu funkciu (automatická kalibrácia na nulu, voľba rozsahov, multiplexné budenie displeja, vonkajšie ovládanie užívateľom). Ďalej prístroj obsahuje displej, ovládacie prvky (mikrospínače) a sieťový napájací zdroj, ktorý zabezpečí ostatným modulom potrebné napájacie napätia. Bloková schéma navrhovaného merača je na obr.3. Napájací zdroj Meraná kapacita/ indukčnosť Merací oscilátor Mikroprocesor Displej Prepínanie L/C Ovládanie Obr. 3. Bloková scháma merača kapacity a indukčnosti 10

Zvláštnosťou použitej metódy je, že umožňuje skonštruovať merací prístroj ako jednorozsahový, a to aj napriek značnému rozsahu meraných veličín (6 až 7 rádov). To sa týka analógovej časti (prevod C/f resp. L/f), v digitálnej časti použijeme adaptívne viacrozsahové meranie periódy signálu z oscilátora, aby bol načítaný dostatočný počet impulzov, t.j. aby bola zachovaná dostatočná presnosť merania. Inou zaujímavou aplikáciou rezonančnej meracej metódy môže byť napríklad využitie pri automatizovanom meraní C-U a C-t závislostí polovodičových štruktúr. Princíp zostáva rovnaký, stačí zapojenie vhodne modifikovať pre primeraná hodnoty v obvode a zabezpečiť spracovanie a uloženie nameraných hodnôt, najjednoduchšie prepojením s PC prostredníctvom sériového rozhrania. 5 Obvodové riešenie meracieho oscilátora Ťažiskom konštrukcie je merací oscilátor, na ktorý sú kladené nasledujúce požiadavky: čo najpresnejšia závislosť frekvencie od hodnôt L a C podľa Thomsonovho vzťahu primerané hodnoty napätia a prúdu v rezonančnom obvode frekvencia oscilácií v pracovnej oblasti pre merané súčiastky stabilné oscilácie pre všetky merané hodnoty L a C s rôznymi Q účinná stabilizácia amplitúdy v celom pracovnom rozsahu časová a teplotná stabilita rezonančný obvod jedným pólom uzemnený (dôležité z hľadiska EMC) Tieto požiadavky sú do značnej miery protichodné, preto musíme voliť rozumný kompromis. Nároky na merací oscilátor sú značné, ak si uvedomíme, že meraná kapacita aj indukčnosť sa pohybuje v rozsahu 6(!) rádov a činitele Q a tgδ majú u reálnych súčiastok tiež niekoľko rádov rozptyl. Nami navrhnuté zapojenie takého oscilátora je na obr.5. Ako vyplýva z predchádzajúcej analýzy, snahou je dosiahnuť čo najvyššiu kvalitu RO a minimálne fázové posuvy v aktívnych obvodoch. Zároveň je výhodné voliť takú frekvenciu, pri ktorej budú prepočty mikropočítača čo najjednoduchšie. Pri návrhu sme ako kompromis zvolili rezonančnú frekvenciu 63,46Hz pre meranú kapacitu 1µF a 1,649kHz pre meranú indukčnosť 1H, čím sú určené aj meracie frekvencie pre ostatné hodnoty. Týmto frekvenciám potom zodpovedajú hodnoty referenčných prvkov L Ref = 63,36mH, C Ref = 15,831nF. Vzhľadom na to, že referenčné prvky nesmú vykazovať nelinearitu ani frekvenčnú závislosť a ich parazitné hodnoty musia byť minimálne, je výroba referenčnej cievky problematická. Z dôvodov značnej nelinearity, frekvenčnej a teplotnej závislosti nemožno použiť cievku s feritovým jadrom a vzduchová cievka potrebnej indukčnosti by zasa mala pre naše účely neprijateľne veľký sériový odpor, značnú parazitnú kapacitu, rozptylovú indukčnosť, ako aj rozmery. Ako riešenie sa ukázalo použiť syntetický induktor, pričom dobré výsledky dávalo zapojenie gyrátora s dvomi OZ podľa [4], ktoré je uvedené na obr.4. Pre vstupnú impedanciu tohto zapojenia za predpokladu ideálnych OZ platí: Z 1Z 3 Z 5 Z vst = () Z Z 4 11

Ak položíme Z 1 = R1, Z = R, Z 3 = R3, Z R1 R R = = jω kde R 1 jωc 3 5 vst L vst a celé zapojenie sa správa ako induktor. Z 1 4 =, Z 5 = R jωc 5, dostaneme R R R C R 1 3 5 L vst = (3) Zvst Z1 Z Z3 Z4 Z5 Obr.4. Gyrátor s dvomi OZ Vzhľadom na relatívne široké frekvenčné pásmo a požadovaný minimálny fázový posuv nie je prakticky možné použiť v obvode oscilátora väzbové kondenzátory. Všetky väzby sú riešené ako väzby DC, čo je umožnené použitím OZ. Jadro oscilátora je tvorené zapojením s OZ1. Tento musí mať dostatočnú medznú frekvenciu, aby zbytočne nezaťažoval meranie systematickou chybou (kapitola 3). Rezistormi R1 až R3 je nastavené zosilnenie až 3, diódy D1 a D zavádzajú do zosilňovacieho stupňa istú nelinearitu, ktorá napomáha stabilizácii amplitúdy oscilátora. Daným zapojením dosahujeme činiteľ regenerácie G=1, a skreslenie výstupného signálu je k=5,5% (hodnoty získané simuláciou v prostredí MicroCap 7). Spätná väzba je zavedená cez fotorezistor R4. Rezonančný obvod je tvorený prvkami Lx + L1 a C1, resp. Cx + C a syntetickou indukčnosťou s OZ a OZ3; prepínanie medzi týmito obvodmi, ktorým vlastne volíme medzi meraním kapacity a indukčnosti je realizované pomocou jazýčkového relé Re1. Prvky rezonančného obvodu L1 a C sú pomocné a zabezpečujú spoľahlivé oscilácie aj pri nulových meraných hodnotách kapacity alebo indukčnosti. Diódy D3 až D8 spolu s rezistormi R6, R7, R1 a R13 tvoria ochranný obvod, ktorý v prípade pripojenia nabitého kondenzátora na RO obmedzí hodnotu napätia na vstupoch OZ na bezpečnú úroveň cca. 7V a kondenzátor v krátkom čase vybije. Stabilizácia amplitúdy je v malom rozsahu zabezpečená nelinearitou zosilňovacieho stupňa. Táto však nemôže byť veľmi veľká a navyše vlastnosti rezonančného obvodu sa menia podľa meraného prvku v rozsahu niekoľkých rádov, čo vyžaduje veľmi účinnú stabilizáciu amplitúdy pracujúcu v širokom rozsahu. Aby sme zbytočne neznižovali kvalitu rezonančného obvodu, regulujeme zisk sústavy veľkosťou spätnoväzobného odporu. Použili sme fotorezistor (R4) riadený LED (D1), pričom možno dosiahnuť zmenu odporu v rozsahu cca. 100Ω až 10MΩ, prípadne aj viac, a to pri veľmi dobrej linearite odporu, čo je prakticky nemožné napr. v často používaných zapojeniach s FET. Osvetlenie fotorezistora je riadené proporcionálne-integračným filtrom s OZ4, ktorý stabilizuje amplitúdu výstupných kmitov v celom rozsahu frekvencií na V, čomu zodpovedá amplitúda napätia na rezonančnom obvode 1V. Hodnoty prvkov obvodu stabilizácie amplitúdy boli do značnej miery stanovené experimentálne a silne závisia od vlastností 1

fotorezistora, LED a ich vzájomnej optickej väzby. Relatívne veľká časová konštanta obvodu vytvára dominantný pól prenosovej funkcie sústavy a je nutná z dôvodu stability v celom pracovnom rozsahu. Vzhľadom k zotrvačným vlastnostiam rezonančného obvodu, fotorezistora a integrátora má ináč celý systém sklony k nestabilite (sústava s tromi pólmi, ktorých poloha je závislá od vlastností meraného prvku). Tvarovač s komparátorom K1 upravuje úroveň výstupného signálu z oscilátora tak, aby sme jeho periódu mohli priamo merať prostredníctvom mikroprocesora. Aktívna hrana výstupného signálu (prechod H L) nastáva pri vstupnom napätí 0V, odolnosť voči šumu a rušeniu zabezpečuje hysterézia cca. 0,6V. prepínanie L/C +5V LED D1 C4 100u R18 330 Lx L1 50u C1 Cx 15,8n Re1 C 68p R7 56 R6 56 R5 1M R4 R3 510 OZ1 LM 318 R 0 R1 510 D1 D x 1N 4148 D9 D10 x 1N 4148 R14 10K R15 M10 R16 10K R17 1K D11 1N 4148 OZ4 TL071 R19 15K R0 150 T1 BC337 R8 text OZ 1/ N E553 1K R9 1K R10 1K C3 68n R11 1K OZ3 1/ N E553 D3 D5 4 x 1N 4148 D4 D6 R1 10K +9V -9V D7 R13 10K D8 R4 3K3 K1 LM 311 R1 K7 R 7K R3 51K VÝSTUP -9V x BZX85V005.6 Obr.5. Schéma zapojenia meracieho oscilátora 6 Vlastnosti meracieho oscilátora Zrealizovaný oscilátor kmital s bežnými kondenzátormi s kapacitou 0 až 4µF, pričom najvyššia kapacita je obmedzená vlastnosťami syntetického induktora, ktorý má lineárny charakter len do prúdu cca. 7mA, zvýšenie možno dosiahnuť zvýšením napájacieho napätia. Pri meraní cievok spoľahlivo kmital s indukčnosťami 0 až 15H (vyššie indukčnosti neboli skúšané), a to ako so vzduchovými cievkami, tak aj s cievkami s feritovým a feromagnetickým jadrom. Je však zrejmé, že pri meraní cievok s feromagnetickým jadrom môžeme dostať značne skreslené výsledky, ak je meracia frekvencia odlišné od pracovnej, alebo ak je jadro nesprávne sýtené. Celková parazitná kapacita rezonančného obvodu, ktorá zahŕňa kapacitu plošných spojov, vstupu OZ a gyrátora bola 19pF. Samotný gyrátor vykazoval jednosmerný sériový odpor 50mΩ a napäťový offset 0,5mV. Presnosť merania kapacity pomocou uvedeného oscilátora sme overili na sade fóliových kondenzátorov (obr. 6 a obr. 7), pričom za referenčný údaj sme považovali hodnotu 13

nameranú mostíkovým meracím prístrojom P589 s automatickým vyvažovaním, ktorý meral pri frekvencii 1kHz. Zaujímavé výsledky sme dostali aj pri sledovaní vplyvu zaťaženia (kvality) rezonančného obvodu na frekvenciu oscilácií (obr. 8). 100 10 f [khz] 1 0,1 1 10 100 1000 C+C 0 [nf] Obr.6. Závislosť frekvencie od meranej kapacity 0,5 0,0 δc [%] -0,5-1,0-1,5 -,0 0,01 0,1 1 10 100 1000 C [nf] Obr.7. Odchýlka nameranej kapacity 0,0-0, -0,4 δf [%] -0,6-0,8-1,0-1, Cx = 56pF Cx = 58nF 1 10 Q Obr.8. Zmena frekvencie pre rôzne kvality rezonančného obvodu 14

7 Zhodnotenie Z nameraných závislostí a charakteristík uvedených v kapitole 6 je zrejmé, že výsledky sú pozoruhodné. Zaujímavá je interpretácia závislosti odchýlky nameranej kapacity od meranej kapacity, ktorej maximum dosahuje takmer %. Ide o systematickú chybu, ktorú možno softvérovo korigovať. Odchýlka je zrejme spôsobená poklesom kapacity s rastúcou frekvenciou, ktorý je spôsobený jednak parazitnou indukčnosťou kondenzátorov a jednak fyzikálnymi vlastnosťami dielektrika. Pre bežné kondenzátory predstavuje tento pokles rádovo 1% na dekádu frekvencie. Je teda otázne, či spomínanú odchýlku nameraných hodnôt možno považovať za chybu, v konkrétnych aplikáciách môžu takto namerané hodnoty lepšie zodpovedať realite ako hodnoty štandardne merané pri 1kHz. Rozptyl nameraných bodov okolo preloženej krivky nepresahuje 0,3%, čo možno považovať za veľmi dobrú hodnotu, najmä ak berieme do úvahy 6-rádový rozsah meraných kapacít. Od činiteľa kvality je frekvencia veľmi málo závislá, prijateľné odchýlky sú ešte pri nezaťaženom činiteli kvality Q rezonančného obvodu rádu jednotiek. Merací prístroj nám teda čiastočne umožňuje merať aj kapacity s paralelne pripojeným odporom. Vzhľadom na rozsah práce neuvádzam podrobnú konštrukciu celého meracieho prístroja. Ako mikroprocesor sme zvolili postačujúci AT89C051 [5], [6], [7], [8] taktovaný na 4MHz. Napájací zdroj je realizovaný so spojitými stabilizátormi radu 78xx a 79xx; spínané stabilizátory sú tu z dôvodov rušenia prakticky nepoužiteľné. Oscilátor je vhodné tieniť, zvláštnu pozornosť by sme mali venovať návrhu plošných spojov. Napájacie vývody všetkých integrovaných obvodov sú blokované keramickými kondenzátormi 100nF (dielektrikum X7R). 8 Použitá literatúra [1] Bednář, V. Hruškovic, M.: Merač kapacity a indukčnosti, semestrálny projekt, FEI STU - Katedra rádioelektroniky, Bratislava 00 [] Mojžiš, M. Orendáš, M.: Elektrické meranie. Academic Press Elfa, Košice [3] Bogart, T.F.: Linear Electronics. Macmillan Publishing Company, New York 1994 [4] Belza, J.: Syntetické indukčnosti a gyrátory. A Radio Konstrukční elektronika 1 (1996), 89 [5] Skalický, P.:Mikroprocesory řady 8051. BEN-technická literatura, Praha 000. rozšířené vydání [6] Babák, M. Chládek, L.:Architektura a technické vlastnosti jednočipových mikrořadičú 8051.SNTL, Praha 1991. vydání TESLA ELTOS [7] Babák, M. Laurynová, V.: Programovací jazyk asembler 8051. SNTL, Praha 1991.vydání TESLA ELTOS [8] Katalógový list ATMEL AT89C051, http://www.atmel.com, 000 15