ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Τραπεζικής Διοίκησης Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Σκοπός Μαθήματος Ο σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιάσει και να αναλύσει τη θεωρία και τις πρακτικές εφαρμογές της Ανάλυσης Επενδύσεων και της Διαχείρισης Χαρτοφυλακίου. Προτεινόμενο Σύγγραμμα Βασιλείου Δ. και Ν. Ηρειώτη, (2009), Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, Εκδόσεις Rosili, Αθήνα. Αθήνα 2013

Γενική Βιβλιογραφία Benninga S., (2010), Principles of Finance with Excel, 2 nd ed., Oxford University Press, New York. Bernstein P. L. and A. Damodaran, (ed.), (1998), Investment Management, John Wiley & Sons, New York. Bodie Z., A. Kane and A. J. Marcus, (2010), Investments, 9 th ed., Irwin/McGraw- Hill, Boston. Elton E., Gruber M., Brown S. and W. Goetzmann, (2009), Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 8 th ed., John Wiley & Sons, New York. Fabozzi F. J., (1999), Investment Management, 2 nd ed., Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Fabozzi F. J., (2012), Bond Markets, Analysis and Strategies, 8 th ed., Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Fabozzi F. J. and H. M. Markowitz (eds.), (2011), The Theory and Practice of Investment Management, 2 nd ed., John Wiley & Sons, New Jersey. Francis J. C. and R. Ibbotson, (2002), Investments: A Global Perspective, Prentice- Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Haugen R. A., (2001), Modern Investment Theory, 5 th ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Maginn J. L., Tuttle D. L., Pinto J. E. and D. W. McLeavey (eds.), (2007), Managing Investment Portfolios: A Dynamic Process, 3 rd ed., John Wiley & Sons, New Jersey. Reilly F. K. and K. C. Brown, (2011), Investment Analysis and Portfolio Management, 10 th ed., South Western Cengage Learning, Ohio. Sharpe W., G. J. Alexander, and J. V. Bailey, (1999), Investments, 6 th ed., Prentice- Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 1

Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Δημήτριος Βασιλείου και Νικόλαος Ηρειώτης Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 2

Επένδυση Η επένδυση αποτελεί μια δέσμευση κεφαλαίων που γίνεται με την προσδοκία μιας θετικής απόδοσης στο μέλλον. Η επένδυση διαφέρει της κερδοσκοπίας σε δύο βασικά σημεία: 1. ο επενδυτής έχει συνήθως ένα σχετικά μεγάλο χρονικό ορίζοντα, ενώ ο κερδοσκόπος έχει συνήθως ένα σύντομο χρονικό ορίζοντα. 2. ο επενδυτής αναμένει κανονική απόδοση από την επένδυσή του την οποία επιθυμεί να λαμβάνει με διαχρονική συνέπεια, ενώ ο κερδοσκόπος αναμένει υπερβολικά υψηλή απόδοση, χωρίς να ενδιαφέρεται για την διαχρονική της συνέπεια. 3

Η Αγορά Αξιόγραφων Η αγορά ενός αξιόγραφου μπορεί να γίνει για επενδυτικούς ή κερδοσκοπικούς σκοπούς, αυτό εξαρτάται από δύο παράγοντες: 1. από το ύψος των αναμενόμενων αποδόσεων και 2. τον χρονικό ορίζοντα του επενδυτή. Το βιβλίο αυτό ασχολείται κυρίως με τις επενδύσεις, αν και θα εξετασθούν και ορισμένες περιπτώσεις κερδοσκοπίας. 4

Η Επενδυτική Διαδικασία Η επένδυση μπορεί να οριστεί ως μια δέσμευση κεφαλαίων για ένα χρονικό διάστημα, η οποία αναμένεται να αποφέρει πρόσθετα κεφάλαια στον επενδυτή. Κάθε επένδυση απαιτεί να αποφύγει ο επενδυτής να καταναλώσει τα κεφάλαιά του, προκειμένου να επιδιώξει μια αβέβαιη μελλοντική ωφέλεια. Άρα, κάθε επένδυση ενέχει κίνδυνο σε κάποιο βαθμό. 5

Η Διαδικασία της Επένδυσης σε Αξιόγραφα Η διαδικασία της επένδυσης σε αξιόγραφα μπορεί να διαιρεθεί σε δύο μέρη: 1. στην ανάλυση αξιογράφων (security analysis) και 2. στη διαχείριση χαρτοφυλακίου (portfolio management). 6

Ανάλυση Αξιόγραφων Η ανάλυση αξιογράφων ορίζεται ως η προσπάθεια να καθορισθεί εάν ένα αξιόγραφο έχει αποτιμηθεί σωστά από τους επενδυτές στην αγορά. Με άλλα λόγια, η ανάλυση αξιογράφων αναζητά υποτιμημένα αξιόγραφα. 7

Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Χαρτοφυλάκιο, λέγεται ένας συνδυασμός διαφόρων περιουσιακών στοιχείων που κατέχει ένας επενδυτής. Η διαχείριση χαρτοφυλακίου ορίζεται ως η διαδικασία συνδυασμού διαφόρων αξιογράφων σε ένα χαρτοφυλάκιο, το οποίο δημιουργείται ανάλογα με τις προτιμήσεις και τις ανάγκες του κάθε επενδυτή, η παρακολούθηση του χαρτοφυλακίου αυτού και η αποτίμηση της απόδοσής του. 8

Το Χρηματοοικονομικό Σύστημα Το σύνολο σχεδόν των οικονομικών μονάδων μπορεί να ενταχθεί σε μια από τις παρακάτω τρεις κατηγορίες: στα νοικοκυριά, στις επιχειρήσεις και στο Δημόσιο. Οι μονάδες αυτές έχουν ορισμένες εισπράξεις και κάνουν ορισμένες πληρωμές, μέσα σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. 9

Το Χρηματοοικονομικό Σύστημα Ανάλογα με το καθαρό αποτέλεσμα το οποίο εμφανίζει η μονάδα στο τέλος της περιόδου, μπορεί να καταταγεί στις πλεονασματικές μονάδες (εκείνες δηλαδή που έχουν πιστωτικό υπόλοιπο), στις ελλειμματικές μονάδες (εκείνες δηλαδή που έχουν χρεωστικό υπόλοιπο) ή στις ισοσκελισμένες μονάδες (εκείνες δηλαδή που έχουν μηδενικό υπόλοιπο). 10

Το Χρηματοοικονομικό Σύστημα Το χρηματοοικονομικό σύστημα (financial system) ασχολείται με τη διοχέτευση χρημάτων από τις πλεονασματικές μονάδες στις ελλειμματικές και την αποδοχή από τις πλεονασματικές μιας γραπτής υπόσχεσης των ελλειμματικών ότι θα καταβάλλουν ένα ποσό χρημάτων στον κομιστή της υπόσχεσης σε μια μελλοντική χρονική στιγμή. 11

Το Χρηματοοικονομικό Σύστημα Οι γραπτές αυτές υποσχέσεις αποτελούν χρηματοοικονομικές απαιτήσεις (financial claims) που έχουν οι κομιστές τους από τους εκδότες των αξιογράφων αυτών. 12

Η Ροή των Χρηματοοικονομικών Πόρων Η χρηματοδότηση των ελλειμματικών μονάδων (ή, εναλλακτικά, η επένδυση των πλεονασματικών μονάδων) μπορεί να γίνει με δύο τρόπους: Άμεση χρηματοδότηση (direct financing or investing). Στην περίπτωση αυτή η πλεονασματική μονάδα επενδύει απευθείας στα αξιόγραφα που εκδίδει η ελλειμματική μονάδα. Έμμεση χρηματοδότηση (indirect financing or investing). Στην περίπτωση αυτή η πλεονασματική μονάδα επενδύει στην ελλειμματική διαμέσου ενός χρηματοοικονομικού οργανισμού. 13

Οι Χρηματοοικονομικές Αγορές Οι χρηματοοικονομικές αγορές (financial markets) είναι οι οργανισμοί και οι διαδικασίες που διευκολύνουν τις συναλλαγές σε όλων των ειδών τις χρηματοοικονομικές απαιτήσεις. Οι χρηματοοικονομικές αγορές διακρίνονται, ανάλογα με το χρόνο λήξης των χρηματοοικονομικών απαιτήσεων που αποτελούν αντικείμενο διαπραγμάτευσης σε αυτές : 1. στην αγορά χρήματος ή χρηματαγορά και 2. στην αγορά κεφαλαίου ή κεφαλαιαγορά. 14

Οι Χρηματοοικονομικές Αγορές Ένας άλλος τρόπος ταξινόμησης των χρηματοοικονομικών αγορών είναι ανάλογα με το εάν οι χρηματοοικονομικές απαιτήσεις που αποτελούν αντικείμενο διαπραγμάτευσης σε αυτές είναι νεοεκδιδόμενες ή όχι. Στη περίπτωση αυτή υπάρχουν δύο κατηγορίες, που είναι οι εξής: Η πρωτογενής αγορά (primary market) Η δευτερογενής αγορά (secondary market) 15

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 1

Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Δημήτριος Βασιλείου και Νικόλαος Ηρειώτης Κεφάλαιο 2 Απόδοση και Κίνδυνος 2

Απόδοση Η έννοια της απόδοσης (return) μιας επένδυσης είναι εξαιρετικά σημαντική για τον επενδυτή που έχει κάνει την επένδυση αυτή, καθώς μετρά το μέγεθος με το οποίο αυξάνεται ή μειώνεται ο πλούτος του. Ο όρος όμως «απόδοση» μπορεί να χρησιμοποιηθεί με διάφορες έννοιες, όπως είναι οι εξής: πραγματοποιηθείσα απόδοση, αναμενόμενη απόδοση και απαιτούμενη απόδοση. 3

Απόδοση Πραγματοποιηθείσα απόδοση ή ιστορική ή απολογιστική είναι η πραγματική απόδοση μιας επένδυσης η οποία πραγματοποιήθηκε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Αναμενόμενη ή προσδοκώμενη απόδοση είναι η απόδοση την οποία οι επενδυτές προβλέπουν να αποκομίσουν στο μέλλον από μια επένδυση. Απαιτούμενη απόδοση είναι η ελάχιστη απόδοση την οποία οι επενδυτές απαιτούν να έχει μια επένδυση για να την αναλάβουν. 4

Απαιτούμενη απόδοση Η απαιτούμενη απόδοση περιλαμβάνει τρία μέρη: την πραγματική απόδοση χωρίς κίνδυνο (real risk free rate), η οποία αποτελεί την αποζημίωση που απαιτεί ένας επενδυτής για να αναβάλει την σημερινή του κατανάλωση, το αναμενόμενο ποσοστό πληθωρισμού και μια ανταμοιβή για τον κίνδυνο που αναλαμβάνει ο επενδυτής. 5

Τα Συστατικά Στοιχεία της Απόδοσης Όταν ένας επενδυτής κάνει μια επένδυση, αναβάλλει κάποια σημερινή κατανάλωση με σκοπό να έχει τη δυνατότητα να καταναλώσει περισσότερα στο μέλλον. Η αύξηση της κατανάλωσης στο μέλλον μπορεί να προέλθει από την είσπραξη τρέχοντος εισοδήματος ή/και από τη μεταβολή της αξίας της ίδιας της επένδυσής του. Άρα, η απόδοση μιας επένδυσης αποτελείται από δύο μέρη: Απόδοση εισοδήματος (yield) Κέρδη ή ζημίες κεφαλαίου (capital gain or loss) 6

Τα Συστατικά Στοιχεία της Απόδοσης Απόδοση εισοδήματος (yield) Είναι οι περιοδικές ταμειακές εισροές τις οποίες έχει ένας επενδυτής από μια επένδυση που έχει κάνει. Στην περίπτωση των μετοχών, οι εισπράξεις αυτές έχουν την μορφή των μερισμάτων, ενώ στην περίπτωση των ομολογιών έχουν τη μορφή των τοκομεριδίων. Κέρδη ή ζημίες κεφαλαίου (capital gain or loss) Είναι η μεταβολή της τιμής ενός αξιογράφου κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου. 7

Κίνδυνος Κίνδυνος είναι η μεταβλητότητα (variability) των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από την αναμενόμενη τιμή τους ή τον αριθμητικό τους μέσο. 8

Πηγές του Κινδύνου Ο συνολικός κίνδυνος μιας επένδυσης προέρχεται από πολλές πηγές, οι κυριότερες από τις οποίες είναι οι εξής: Κίνδυνος επιτοκίων Κίνδυνος πληθωρισμού ή κίνδυνος αγοραστικής δύναμης Κίνδυνος αγοράς Επιχειρηματικός κίνδυνος Χρηματοοικονομικός κίνδυνος Κίνδυνος ρευστότητας Συναλλαγματικός κίνδυνος Πολιτικός κίνδυνος 9

Πηγές του Κινδύνου Η σύγχρονη ανάλυση επενδύσεων διαχωρίζει τους κινδύνους σε δύο κατηγορίες: σε εκείνους οι οποίοι συνδέονται με τις κινήσεις της συνολικής αγοράς (συστηματικός κίνδυνος) και σε εκείνους οι οποίοι οφείλονται σε λόγους ξεχωριστούς για την κάθε επένδυση (μη συστηματικός κίνδυνος). Άρα, στη σύγχρονη ανάλυση επενδύσεων ισχύει η σχέση: Συνολικός κίνδυνος = Συστηματικός κίνδυνος + Μη συστηματικός κίνδυνος 10

Μέτρηση της Απόδοσης Η απόδοση της περιόδου διακράτησης (holding period return - HPR) δίνεται από τον τύπο: HPR = Τελική αξία επένδυσης Αρχική αξία επένδυσης Η ποσοστιαία απόδοση της περιόδου διακράτησης (holding period yield - HPY) δίνεται από τον τύπο: HPY = HPR 1 11

Μέτρηση της Απόδοσης Ο υπολογισμός της ετήσιας HPR γίνεται από τον τύπο: Ετήσια HPR = HPR 1/n όπου n παριστά τον αριθμό των ετών που έχει διακρατηθεί η επένδυση. 12

Μέτρηση της Απόδοσης Αριθμητικός μέσος (arithmetic mean - ΑΜ). Είναι το άθροισμα των αποδόσεων που εξετάζονται διαιρεμένο δια του συνολικού αριθμού τους (n). Η σχέση αυτή μπορεί να παρασταθεί ως εξής: ΑΜ = HPY / n 13

Μέτρηση της Απόδοσης Γεωμετρικός μέσος (geometric mean - GM). Είναι η n ρίζα του γινομένου των HPR για n έτη. Ησχέση αυτή μπορεί να παρασταθεί ως εξής: GM = π 1/n 1 όπου π είναι το γινόμενο των αποδόσεων της περιόδου διακράτησης (HPR), το οποίο έχει την παρακάτω μορφή: π = (HPR 1 ) (HPR 2 ) (HPR 3 ) (HPR n ) 14

Αριθμητικός μέσος ή γεωμετρικός μέσος; Ο αριθμητικός μέσος θα πρέπει να χρησιμοποιείται όταν ενδιαφερόμαστε να παρουσιάσουμε τη μέση απόδοση μιας επένδυσης για μια μόνο περίοδο ή για ένα μόνο έτος (για παράδειγμα, το 2009). Αντίθετα, ο γεωμετρικός μέσος θα πρέπει να χρησιμοποιείται όταν ενδιαφερόμαστε να παρουσιάσουμε τη μέση απόδοση μιας επένδυσης για πολλές περιόδους (για παράδειγμα, κατά την περίοδο 2000 2009). 15

Μέτρηση του Κινδύνου Έχουμε ορίσει ως κίνδυνο τη μεταβλητότητα (variability) των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από την αναμενόμενη τιμή τους ή τον αριθμητικό τους μέσο. Τον κίνδυνο των μετράμε συνήθως με την τυπική απόκλιση που μέτρα τη διασπορά των δυνητικών αποτελεσμάτων γύρω από τη μέση τιμή τους. 16

Τυπική Απόκλιση s n i 1 i n 1 1 2 2 όπου s=η τυπική απόκλιση των αποδόσεων, Χ i = κάθε απόδοση i του δείγματος η οποία ισούται με HPR, = ο αριθμητικός μέσος των αποδόσεων και n=οαριθμός των αποδόσεων του δείγματος. 17

Εκτίμηση της Απόδοσης Αναμενόμενη απόδοση r n i1 Pr i i όπου E(r) = η αναμενόμενη ή προσδοκώμενη απόδοση μιας επένδυσης, P i = η πιθανότητα να συμβεί η i δυνητική απόδοση της επένδυσης, r i = η i δυνητική απόδοση, και n=ο αριθμός των δυνητικών αποδόσεων. 18

Παράδειγμα Ένας επενδυτής εξετάζει μια επένδυση. Ο επενδυτής υπολογίζει ότι υπάρχει 50% πιθανότητα η επένδυση αυτή να του αποδώσει 15%, 30% πιθανότητα να του αποδώσει 12% και 20% πιθανότητα να του αποδώσει 7%. Ποια είναι η αναμενόμενη απόδοση του επενδυτή από αυτή την επένδυση; Απάντηση: Η αναμενόμενη απόδοση του επενδυτή είναι: Ε(r) = (0,500,15)+(0,300,12)+(0,200,07) = 12,5%. 19

Απόλυτη Μέτρηση του Κινδύνου Η τυπική απόκλιση των αναμενόμενων αποδόσεων δίνεται από τη σχέση: 1 n 2 2 P i1 i r i E(r) όπου σ = η τυπική απόκλιση των αποδόσεων μιας επένδυσης, P i = η πιθανότητα να συμβεί η i δυνητική απόδοση της επένδυσης, r i = η i δυνητική απόδοση, E(r) = η αναμενόμενη ή προσδοκώμενη απόδοση της επένδυσης, και n=ο αριθμός των δυνητικών αποδόσεων. 20

Σχετική Μέτρηση του Κινδύνου Ο συντελεστής μεταβλητότητας μετρά τον κίνδυνο ανά μονάδα αναμενόμενης απόδοσης και καθορίζεται από το πηλίκο της διαίρεσης της τυπικής απόκλισης διά της αναμενόμενης τιμής. Η σχέση αυτή μπορεί να παρασταθεί ως εξής: CV = E r 21

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 1

Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Δημήτριος Βασιλείου και Νικόλαος Ηρειώτης Κεφάλαιο 3 Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου 2

Αγορά χρήματος Η αγορά χρήματος αναφέρεται στους οργανισμούς και στις διαδικασίες που διευκολύνουν τις συναλλαγές σε βραχυπρόθεσμα αξιόγραφα. Ο όρος«βραχυπρόθεσμα» σημαίνει ότι τα αξιόγραφα αυτά έχουν περίοδο λήξης μέχρι ένα έτος. 3

Αγορά Χρήματος Τα μέσα ή εργαλεία της αγοράς χρήματος (money market instruments) είναι οι χρηματοοικονομικές απαιτήσεις που αποτελούν αντικείμενο διαπραγμάτευσης σ αυτήν και χαρακτηρίζονται ως βραχυπρόθεσμες επενδύσεις με: 1. μεγάλη ρευστότητα (liquidity) και 2. χαμηλό κίνδυνο αθέτησης (default risk) των υποχρεώσεων των εκδοτών τους. 4

Τα Μέσα ή Εργαλεία της Αγοράς Χρήματος Τα σημαντικότερα μέσα της αγοράς χρήματος είναι τα εξής: Έντοκα Γραμμάτια Ελληνικού Δημοσίου Συμφωνίες επαναγοράς Διαπραγματεύσιμα πιστοποιητικά καταθέσεων Εμπορικοί πιστωτικοί τίτλοι Συναλλαγματική αποδεκτή από τράπεζα Ευρωδολάρια Διατραπεζικά κεφάλαια 5

Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αναφέρεται στους οργανισμούς και στις διαδικασίες που διευκολύνουν τις συναλλαγές σε μακροπρόθεσμα αξιόγραφα. Ο όρος«μακροπρόθεσμα» σημαίνει ότι τα αξιόγραφα αυτά έχουν διάρκεια μεγαλύτερη από ένα έτος. 6

Αξιόγραφα Μεταβλητού Εισοδήματος Αξιόγραφα μεταβλητού εισοδήματος (variable income securities) λέγονται τα αξιόγραφα εκείνα τα οποία δεν καταβάλλουν κάθε περίοδο (όπως, για παράδειγμα, εξάμηνο ή δωδεκάμηνο) ένα συγκεκριμένο χρηματικό ποσό στον κάτοχό τους, αλλά το εισόδημα του κατόχου τους κυμαίνεται από περίοδο σε περίοδο. Τα σημαντικότερα αξιόγραφα μεταβλητού εισοδήματος διεθνώς είναι οι κοινές μετοχές. 7

Αξιόγραφα Σταθερού Εισοδήματος Αξιόγραφα σταθερού εισοδήματος (fixed-income securities) λέγονται τα αξιόγραφα εκείνα τα οποία καταβάλλουν κάθε περίοδο (όπως, για παράδειγμα, εξάμηνο ή δωδεκάμηνο) ένα ποσό χρημάτων στον κάτοχό τους, το οποίο έχει οριστεί την ημερομηνία που εκδόθηκαν και είναι σταθερό για όλο το χρονικό διάστημα της ζωής τους. Τα σημαντικότερα αξιόγραφα σταθερού εισοδήματος διεθνώς είναι οι προνομιούχες μετοχές και οι ομολογίες. 8

Ομολογίες Η ομολογία είναι ένα μέσο δανεισμού το οποίο αντιπροσωπεύει μια νομική υποχρέωση του εκδότη του να πληρώσει στον κάτοχό του ένα συγκεκριμένο τόκο κατά περιοδικά χρονικά διαστήματα και να αποπληρώσει το αρχικό κεφάλαιο που δανείστηκε κατά την ημερομηνία λήξης του. Κάθε ομολογία είναι αριθμημένη, αναγράφει την ονομαστική της αξία, το επιτόκιο του δανείου και φέρει μια σειρά μικρών αποδείξεων που λέγονται τοκομερίδια (coupons). 9

Ομολογίες Η χρονική διάρκεια (maturity) μιας ομολογίας είναι το διάστημα που μεσολαβεί από την έκδοση της ομολογίας μέχρι τη λήξη της. Η διάρκεια αυτή είναι συνήθως μεγαλύτερη από ένα έτος και μικρότερη από τριάντα έτη, αν και μπορεί να εκδοθούν ομολογίες οποιασδήποτε χρονικής διάρκειας. Η ονομαστική αξία μιας ομολογίας είναι η ορισμένη αξία η οποία αναγράφεται στο αξιόγραφο και την οποία θα εισπράξει ο κάτοχός του όταν το αξιόγραφο λήξει. Η τιμή αγοράς μιας ομολογίας είναι η αξία που έχει μια ομολογία στην αγορά κεφαλαίου. 10

Ομολογίες Οι τιμές συναλλαγών των ομολόγων εκφράζονται συνήθως ως ποσοστό επί τοις εκατό (%) της ονομαστικής τους αξίας (as a percentage of par value). Για παράδειγμα, μια τιμή 96,5 δεν σημαίνει ότι το ομόλογο τιμάται 96,5 ευρώ, αλλά 96,5% της ονομαστικής του αξίας. 11

Ομολογίες Όταν η τιμή αγοράς μιας ομολογίας είναι ίση με την ονομαστική της αξία, τότε η ομολογία λέγεται ότι πωλείται στο άρτιο. Όταν η τιμή αγοράς μιας ομολογίας είναι μεγαλύτερη της ονομαστικής της αξίας, τότε η ομολογία πωλείται υπέρ το άρτιο. Το ποσό κατά το οποίο η τιμή αγοράς υπερβαίνει την ονομαστική αξία της ομολογίας λέγεται πριμ ή υπερτίμηση (premium). Όταν η τιμή αγοράς μιας ομολογίας είναι μικρότερη της ονομαστικής της αξίας, τότε η ομολογία πουλιέται υπό το άρτιο. Το ποσό κατά το οποίο η τιμή αγοράς υπολείπεται της ονομαστικής αξίας της ομολογίας λέγεται έκπτωση ή υποτίμηση (discount). 12

Ομολογίες Η ημερομηνία λήξης (maturity date) μιας ομολογίας είναι η ημερομηνία κατά την οποία λήγει το αξιόγραφο αυτό και ο κάτοχός του θα εισπράξει την ονομαστική του αξία. Το ονομαστικό επιτόκιο ή εκδοτικό επιτόκιο (coupon interest rate or discount interest rate) είναι το ορισμένο επιτόκιο το οποίο αναγράφεται πάνω στην ομολογία και πολλαπλασιαζόμενο με την ονομαστική αξία της ομολογίας, καθορίζει το ύψος του τοκομεριδίου που θα εισπράξει ο κάτοχος της ομολογίας. 13

Ομολογίες Η απόδοση στη λήξη (yield to maturity or redemption yield) είναι η απόδοση που θα έχει ο ομολογιούχος ο οποίος αγόρασε την ομολογία στην τρέχουσα τιμή αγοράς της και θα την κρατήσει μέχρι τη λήξη της. Η τρέχουσα απόδοση (current yield) μιας ομολογίας είναι η διαίρεση του ετήσιου τοκομεριδίου που παρέχει η ομολογία (σε ευρώ) διά της τρέχουσας τιμής της ομολογίας στην αγορά. 14

Είδη Ομολογιών Ομόλογα του Ελληνικού Δημοσίου (ΟΕΔ) με σταθερό επιτόκιο ΟΕΔ με κυμαινόμενο επιτόκιο ΟΕΔ με ρήτρα ξένου νομίσματος Τιμαριθμοποιημένα ομόλογα με τοκομερίδια Ομολογίες χωρίς τοκομερίδια ή ομολογίες τελικής απόδοσης Τραπεζικά ομόλογα Ομολογίες ΔΕΚΟ, ΝΠΔΔ και ιδιωτικών επιχειρήσεων Ομολογίες μετατρέψιμες σε μετοχές Ομολογίες οι οποίες φέρουν τον όρο της ανάκλησης Ομολογίες υψηλού κινδύνου και απόδοσης 15

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 1

Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Δημήτριος Βασιλείου και Νικόλαος Ηρειώτης Κεφάλαιο 4 Αποτίμηση Αξιογράφων Σταθερού Εισοδήματος 2

Αποτίμηση Με τον όρο «αποτίμηση» (valuation) εννοούμε τον τρόπο με τον οποίο καθορίζεται η τιμή που έχει ένα αξιόγραφο στην αγορά. Ηεύλογηήδίκαιηαξία(intrinsic value or fair value or reasonable value) ενός αξιογράφου είναι η παρούσα αξία των αναμενόμενων μελλοντικών ταμειακών ροών του αξιογράφου. 3

Εύλογη ή Δίκαιη Αξία Η εύλογη ή δίκαιη αξία (intrinsic value) μιας ομολογίας βρίσκεται από τον τύπο: C C C FV IV... (1k) (1k) (1k) (1k) 2 n n όπου IV = η εύλογη ή δίκαιη αξία της ομολογίας, C= το ετήσιο τοκομερίδιο σε ευρώ, n=ο αριθμός των ετών που διαρκεί η ομολογία,fv=η ονομαστική αξία της ομολογίας, και k = το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο. 4

Απόδοση στη Λήξη Η απόδοση αυτή, όπως έχουμε αναφέρει, λέγεται απόδοση στη λήξη (yield to maturity) και βρίσκεται από τον τύπο: P IV C C... C FV (1YTM) (1YTM) (1YTM) (1YTM) 0 1 2 n n όπου P 0 = η τρέχουσα τιμή της ομολογίας στη αγορά, και YTM = η απόδοση στη λήξη. 5

Απόδοση στη Λήξη Είναι σημαντικό να υπογραμμιστεί ότι η απόδοση στη λήξη είναι μια υποσχόμενη (promised) απόδοση, διότι θα επιτευχθεί μόνο εάν ο επενδυτής κρατήσει την ομολογία μέχρι τη λήξη της και επανεπενδύσει τα τοκομερίδια με επιτόκιο ίσο με την απόδοση στη λήξη. 6

Πραγματοποιηθείσα Απόδοση Η πραγματοποιηθείσα απόδοση (realized compound yield) βρίσκεται από τον τύπο: ή ή ί ί rcy 1, 0 ή ά ί όπου rcy = η πραγματοποιηθείσα απόδοση, και n=ο αριθμός των ετών που μεσολαβούν μέχρι τη λήξη της ομολογίας 1 n 7

Προνομιούχος Μετοχή Στις ΗΠΑ η εύλογη αξία μιας προνομιούχου μετοχής βασίζεται στην τακτική καταβολή σταθερού μερίσματος στον κάτοχό της και βρίσκεται από τον τύπο: IV D k όπου D=το συγκεκριμένο ετήσιο μέρισμα ανά μετοχή, που διανέμει η προνομιούχος μετοχή και k = το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο. 8

Σχέση μεταξύ Επιτοκίων και Τιμών Ομολογιών Υπάρχει αντίστροφη σχέση μεταξύ τιμών ομολογιών και επιτοκίων. Μείωση (αύξηση) στα επιτόκια θα προκαλέσει αύξηση (μείωση) στις τιμές των ομολογιών, με τη μεγαλύτερη μεταβλητότητα στις τιμές των ομολογιών με τη μεγαλύτερη διάρκεια ζωής και το χαμηλότερο εκδοτικό επιτόκιο. 9

Διάρκεια του Macaulay Διάρκεια (duration) του Macaulay είναι ο σταθμικός μέσος αριθμός των ετών ο οποίος απαιτείται για να εισπράξει ο κάτοχος μιας ομολογίας την ονομαστική της αξία και τα τοκομερίδια της, όπου οι σταθμίσεις αντιπροσωπεύουν τη σχετική παρούσα αξία της κάθε ταμειακής εισροής. 10

Διάρκεια του Macaulay ΗδιάρκειατουMacaulay μιας ομολογίας υπολογίζεται ως εξής: c t t N 1 k D t N c t1 t t t1 1 k όπου D= ηδιάρκειατουmacaulay της ομολογίας, c t = οι ταμειακές εισροές (δηλαδή τοκομερίδιο ή ονομαστική αξία) της περιόδου t, k = η απόδοση στη λήξη της ομολογίας και t=η χρονική περίοδος όπου πραγματοποιείται η κάθε πληρωμή. 11

Τροποποιημένη Διάρκεια Ο όρος«τροποποιημένη διάρκεια» (modified duration) αναφέρεται στη διάρκεια του Macaulay διαιρούμενη διά του (1 + k/m), όπου k=η απόδοση στη λήξη της ομολογίας και m = ο αριθμός των πληρωμών που καταβάλλονται μέσα σ ένα έτος. 12

Τροποποιημένη Διάρκεια Η τροποποιημένη διάρκεια μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογισθεί μια μεταβολή της τιμής μιας ομολογίας όταν μεταβάλλονται τα επιτόκια. Η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής μιας ομολογίας είναι κατά προσέγγιση ίση με το γινόμενο της τροποποιημένης διάρκειας (με αρνητικό πρόσημο) επί τη μεταβολή των επιτοκίων σε δεκαδική μορφή, δηλαδή ισχύει: 13

Τροποποιημένη Διάρκεια P P 0 D k0 1 m k 100 όπου ΔP = (P 1 -P 0 ) = η μεταβολή στη τιμή της ομολογίας, P 0 = η αρχική τιμή της ομολογίας, P 1 = η νέα τιμή της ομολογίας, D=η διάρκεια του Macaulay, k 0 = η απόδοση στη λήξη που αντιστοιχεί στο αρχικό επιτόκιο, k 1 = το νέο επιτόκιο, Δk = (k 1 -k 0 ) = η μεταβολή των επιτοκίων σε δεκαδική μορφή. 14

Κυρτότητα μιας Ομολογίας Οι κινήσεις των τιμών των ομολογιών μεταβάλλονται ανάλογα με την τροποποιημένη διάρκεια, όταν οι μεταβολές των επιτοκίων είναι μικρές. Όταν οι μεταβολές των επιτοκίων είναι μεγάλες, ηανωτέρω σχέση δεν παρέχει ακριβή αποτελέσματα. Αυτό οφείλεται στο ότι η εξίσωση της τροποποιημένης διάρκειας παράγει συμμετρικές ποσοστιαίες μεταβολές, ενώ στην πραγματικότητα η σχέση μεταξύ τιμής ομολογίας και απόδοσης στη λήξη είναι κυρτή (μη γραμμική). Η κυρτότητα μιας ομολογίας (bond s convexity) είναι ένα μέτρο της καμπύλωσης της σχέσης μεταξύ τιμής ομολογίας και απόδοσης στη λήξη. 15

Κυρτότητα μιας Ομολογίας Η κυρτότητα μετρά κατά πόσο η σχέση τιμής απόδοσης μιας ομολογίας αποκλίνει από την γραμμική προσέγγιση της καμπύλης αυτής. Επειδή η τροποποιημένη διάρκεια είναι η κλίση της καμπύλης που αντιστοιχεί σε μία δεδομένη απόδοση, η κυρτότητα παρουσιάζει μεταβολές της διάρκειας. Κατά συνέπεια, εάν η μεταβολή των επιτοκίων είναι μεγάλη, τότε στη μεταβολή της τιμής της ομολογίας η οποία υπολογίζεται από την τροποποιημένη διάρκεια, θα πρέπει να προσθέσουμε και τη μεταβολή της τιμής της ομολογίας η οποία οφείλεται στην κυρτότητά της. 16

Αποτελεσματική Διάρκεια Η αποτελεσματική διάρκεια είναι ένα άμεσο μέτρο της ευαισθησίας της τιμής μιας ομολογίας σε μεταβολές των επιτοκίων, το οποίο βασίζεται σε μεταβολές των τιμών που προέρχονται από ένα υπόδειγμα αποτίμησης ομολογιών. 17

Εμπειρική Διάρκεια Η εμπειρική διάρκεια μετρά άμεσα την ευαισθησία της τιμής ενός περιουσιακού στοιχείου η οποία οφείλεται σε μεταβολή της απόδοσης, κατά την διάρκεια μιας συγκεκριμένης χρονικής περιόδου. 18

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 1

Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου Δημήτριος Βασιλείου και Νικόλαος Ηρειώτης Κεφάλαιο 5 Αποτίμηση Μετοχών 2

Μερισματική Απόδοση Η μερισματική απόδοση (dividend yield) είναι η διαίρεση του τελευταίου ετήσιου μερίσματος ανά μετοχή που έδωσε μια εταιρεία, διά της τρέχουσας τιμής που έχει η μετοχή της εταιρείας αυτής στο χρηματιστήριο. 3

Αποτίμηση Με τον όρο «αποτίμηση» εννοούμε τον τρόπο με τον οποίο καθορίζεται η τιμή που έχει ένα αξιόγραφο στην αγορά και, επομένως, η αποτίμηση οδηγεί στον υπολογισμό της εύλογης ή δίκαιης αξίας μιας μετοχής. Υπάρχουν δύο θεμελιώδεις προσεγγίσεις στην αποτίμησητωνκοινώνμετοχών: η προσέγγιση της παρούσας αξίας και η προσέγγιση με τον πολλαπλασιαστή κερδών. 4

Προσέγγιση Παρούσας Αξίας Σύμφωνα με τη προσέγγιση της παρούσας αξίας, η τιμή μιας κοινής μετοχής ισούται με τη παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων που θα διανείμει η μετοχή αυτή, προεξοφλημένων με την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση. Η συνολική αυτή παρούσα αξία των μελλοντικών μερισμάτων αποτελεί την εύλογη αξία της μετοχής. Η προσέγγιση αυτή αναφέρεται και ως υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων (dividend discount model). 5

Υπόδειγμα Προεξόφλησης Μερισμάτων Σύμφωνα με το υπόδειγμα αυτό ισχύει: D1 D2 D3 D IV... 1 2 3 (1k) (1k) (1k) (1k) όπου IV = ηεύλογηήδίκαιηαξίατηςμετοχής,d 1,D 2, = τα ετήσια μερίσματα που αναμένεται να διανεμηθούν σε ένα, δύο, κλπ. έτη, και k = η απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση για να αγοράσουν τη συγκεκριμένη μετοχή. 6

Το Υπόδειγμα Σταθερής ή Συνεχούς Μεγέθυνσης Εάν υποθέσουμε ότι τα μελλοντικά μερίσματα μεγεθύνονται κατά ένα σταθερό ποσοστό (g) κάθε χρόνο και ότι το ποσοστό αυτό είναι μικρότερο της απαιτούμενης από τους επενδυτές απόδοσης (k), τότε η εύλογη αξία μιας μετοχής ισούται με το αναμενόμενο μέρισμα του επομένου έτους (D 1 ) δια της διαφοράς μεταξύ της απαιτούμενης απόδοσης (k) και του ποσοστού μεγέθυνσης των μερισμάτων (g), δηλαδή D 1 IV k g 7

Το Υπόδειγμα Μηδενικής Μεγέθυνσης Εάν υποθέσουμε ότι τα μελλοντικά μερίσματα παραμένουν σταθερά κάθε χρόνο, τότε η εύλογη αξία μιας μετοχής ισούται με το σταθερό μέρισμα που διανέμει η εταιρεία κάθε χρόνο (D), δια της απαιτούμενης από τους επενδυτές απόδοσης (k), δηλαδή IV D k 8

Το Υπόδειγμα Πολλαπλών Μεγεθύνσεων Σύμφωνα με το υπόδειγμα αυτό, υποθέτουμε ότι υπάρχουν διάφορες φάσεις μεγεθύνσεων (συνήθως δύο ήτρεις). Ένα τέτοιο παράδειγμα αποτελεί το υπόδειγμα δύο περιόδων (two-period model), το οποίο υποθέτει ότι η εξεταζόμενη εταιρεία ακολουθεί δύο περιόδους ανάπτυξης, οι οποίες οδηγούν και σε αντίστοιχη μερισματική πολιτική. 9

Η Προσέγγιση με τον Πολλαπλασιαστή Κερδών Ο δείκτης τιμή μετοχής προς κέρδη ανά μετοχή (P/E), ο οποίος λέγεται και πολλαπλασιαστής κερδών, υπολογίζεται ως η τρέχουσα τιμή της μετοχής της εταιρείας διά των κερδών των τελευταίων δώδεκα μηνών ανά μετοχή. Για τον υπολογισμό της εύλογης ή δίκαιης αξίας μιας μετοχής, σύμφωνα με τη μέθοδο του δείκτη Ρ/Ε, εκτιμούμε τα κέρδη ανά μετοχή του επομένου έτους (E 1 ) καιταπολλαπλασιάζουμεμεμια εκτίμηση του «κανονικού» δείκτη P/E της μετοχής. 10

Παράγοντες που Επηρεάζουν το Δείκτη Ρ/Ε Ο δείκτης Ρ/Ε μιας εταιρείας εξαρτάται από το αναμενόμενο ποσοστό των διανεμόμενων κερδών της εταιρείας (ή το ποσοστό των παρακρατουμένων κερδών της), την απαιτούμενη από τους επενδυτές απόδοση της μετοχής της εταιρείας (η οποία απόδοση συνδέεται με τα επιτόκια που επικρατούν στην αγορά) και το αναμενόμενο ποσοστό μεγέθυνσης των μερισμάτων της εταιρείας. 11

Παράγοντες που Επηρεάζουν το Ποσοστό Μεγέθυνσης των Μερισμάτων Το ποσοστό μεγέθυνσης των μερισμάτων (g) μιας εταιρείας η οποία δεν έχει εξωτερική χρηματοδότηση εξαρτάται από το ποσοστό των παρακρατουμένων κερδών της (b), την απόδοση των ιδίων κεφαλαίων της (ROE). Δηλαδή ισχύει: g b ROE 12

Παράγοντες που Επηρεάζουν τα Αναμενόμενα Κέρδη ανά Μετοχή Τα ετήσια καθαρά κέρδη ανά μετοχή (EPS) μιας εταιρείας εξαρτώνται από την απόδοση των ιδίων κεφαλαίων της (ROE) και τη λογιστική αξία της μετοχή της. 13

Απαιτούμενη Απόδοση Μετοχής Η απαιτούμενη απόδοση είναι η ελάχιστη απόδοση την οποία οι επενδυτές απαιτούν να έχει μια επένδυση για να την αναλάβουν. Η απαιτούμενη απόδοση μιας μετοχής περιλαμβάνει τα εξής: 1. τη πραγματική απόδοση χωρίς κίνδυνο (η οποία βασίζεται στο πραγματικό ρυθμό ανάπτυξης της οικονομίας στην οποία δραστηριοποιείται ο επενδυτής), 2. το αναμενόμενο ποσοστό πληθωρισμού και 3. μια ανταμοιβή για τον κίνδυνο που αναλαμβάνει ο επενδυτής. 14