ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α ίας Α. Χαραλαµπόπουλος
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ... 4 2.1 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΗ (ΕΠΑΦΗ)... 5 2.2 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ)... 5 2.2.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ h... 5 2.2.2 ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗ... 6 2.2.3 ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗ... 6 2.3 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ...Error! Bookmark not 2.3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΦΑΣΜΑ...Error! Bookmark not 2.3.2 ΤΟ ΜΕΛΑΝ ΣΩΜΑ...Error! Bookmark not 2.3.3 Ο ΝΟΜΟΣ STEFAN-BOLTZMAN...Error! Bookmark not 2.3.4 ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ, ΑΝΤΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΙΑΒΑΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ...Error! Bookmark not 2.3.5 ΕΚΠΟΜΠΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ...Error! Bookmark not 2.3.6 ΣΥΝΑΛΛΑΓΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ...Error! Bookmark not 2.3.7 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ... Error! Bookmark not 2.3.8 ΜΕΤΡΗΣΗ ΟΛΙΚΗ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ...Error! Bookmark not 2.3.9 ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ...Error! Bookmark not 3 ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ...Error! Bookmark not 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Error! Bookmark not 3.2 Η ΗΛΙΑΚΗ ΣΤΑΘΕΡΑ G sc...error! Bookmark not 3.3 Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΕΞΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ... Error! Bookmark not 3.4 Η ΗΛΙΑΚΗ ΩΡΑ Error! Bookmark not 3.5 ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣError! Bookmark not 3.6 Η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ. Error! Bookmark not ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗΣ...Error! Bookmark not 3.7 Η ΕΞΩΓΗΙΝΗ ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (Οριζόντια Επιφάνεια)..Error! Bookmark not 3.8 ΛΟΓΟΣ ΑΜΕΣΗΣ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗΣ ΠΡΟΣ ΑΜΕΣΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Error! Bookmark not 3.9 Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΙΘΡΙΟΤΗΤΑΣ Κ Τ...Error! Bookmark not 3.10 ΜΕΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ.Error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A : ΜΟΝΑ ΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ... Error! Bookmark not ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ, ΙΣΧΥΣ...Error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β : Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ...Error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜA Γ : META ΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ...Error! Bookmark not A. Ελεύθερη συναγωγή Error! Bookmark not Β. Εξαναγκασµένη συναγωγή...error! Bookmark not Γ. Ακτινοβολία Error! Bookmark not ΠΙΝΑΚΑΣ Συντελεστής εκποµπής υλικών...error! Bookmark not ΠΙΝΑΚΑΣ Συντελεστής εκποµπής υλικών...error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ...Error! Bookmark not 1. Θερµόµετρα αντιστάσεως από πλατίνα...error! Bookmark not
2. Θερµοζεύγη. Error! Bookmark not 3. Θερµίστορς Error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ...Error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ζ - ΑΣΚΗΣΗ : ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ...Error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Η ΗΛΙΑΚΗ ΗΜΕΡΑ...Error! Bookmark not ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Θ. ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ...Error! Bookmark not
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ηλιακή ενέργεια χρησιµοποιείται σήµερα για παραγωγή θερµότητας και ηλεκτρισµού. Για την παραγωγή θερµότητας ευρεία εφαρµογή έχουν οι συµβατικοί επίπεδοι ηλιακοί συλλέκτες, αλλά και συστήµατα παθητικής αρχιτεκτονικής που θερµαίνουν οικίες. Για την παραγωγή ηλεκτρισµού υπάρχουν τα φωτοβολταϊκά στοιχεία, αλλά και µεγάλοι σταθµοί που εστιάζουν τις ακτίνες του ήλιου και επιτυγχάνοντας µεγάλες θερµοκρασίες µπορούν να κινήσουν συµβατικά συστήµατα ηλεκτροπαραγωγής. Τέλος η ηλιακή ενέργεια έχει επίσης την δυνατότητα απολυµαντικής δράσης για περιβαλλοντικές εφαρµογές καθαρισµού. Η αντίστοιχη έρευνα έχει εστιαστεί τα τελευταία χρόνια στην φωτοκαταλυτική διάσπαση τοξικών ενώσεων και απολύµανση, όπου η δράση της ηλιακής ακτινοβολίας συνδυάζεται µε την χρήση καταλυτών. Πιθανές εφαρµογές περιλαµβάνουν τον καθαρισµό υπόγειων νερών, των βιοµηχανικών αποβλήτων, την απολύµανση του πόσιµου νερού, κ.ά. Οι σηµειώσεις αυτές εισάγουν στις βασικές έννοιες της µετάδοσης θερµότητας, της ηλιακής ακτινοβολίας και της διαχείρισης τους για παραγωγή θερµότητας και ηλεκτρισµού.
2. ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η µελέτη της µεταφοράς ενέργειας µεταξύ δύο υλικών σωµάτων λόγω διαφοράς θερµοκρασίας είναι το αντικείµενο της επιστήµης της Μετάδοση της Θερµότητας. Η Θερµοδυναµική ασχολείται µε συστήµατα σε ισορροπία. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί για να προβλέψει το ποσόν της ενέργειας που απαιτείται για τη µεταβολή ενός συστήµατος από µία κατάσταση ισορροπίας σε µία άλλη. εν µπορεί όµως να υπολογίσει µε ποιο ρυθµό θα προχωρήσει η µεταβολή καθώς το σύστηµα δεν βρίσκεται σε ισορροπία κατά τη διάρκεια της διεργασίας. Ο υπολογισµός του ρυθµού συναλλαγής ενέργειας επιχειρείται από τη Μετάδοση της Θερµότητας, η οποία υποστηρίζει τους δύο νόµους της Θερµοδυναµικής µε πρόσθετους πειραµατικούς κανόνες που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τον προσδιορισµό του ρυθµού µεταφοράς ενέργειας. Θεωρείστε το παράδειγµα µίας θερµής ράβδου από σίδηρο που βυθίζεται σε µια δεξαµενή µε κρύο νερό. Η Θερµοδυναµική µπορεί να προβλέψει τη τελική θερµοκρασία ισορροπίας του συστήµατος ράβδος-νερό. εν µπορεί να προσδιορίσει ποιός χρόνος θα απαιτηθεί για να επιτευχθεί αυτή η θερµοκρασία, ούτε ποιά θα είναι η θερµοκρασία του συστήµατος κάποια χρονική στιγµή κατά τη µεταβατική περίοδο. Η µετάδοση της θερµότητας γίνεται µε τρεις µηχανισµούς ( βλ. Σχήµα) : µε Αγωγή, ( Επαφή ) 1 µε Συναγωγή ( Μεταφορά ) και, µε Ακτινοβολία. Και στις τρεις περιπτώσεις η ροή θερµότητας µπορεί να εκφραστεί µε µία εξίσωση της µορφής : Q = Τ/R (1) Τ : θερµοκρασιακή διαφορά. R : θερµική αντίσταση. Με τον τρόπο αυτό απλουστεύεται ένα πολύπλοκο πρόβληµα µετάδοσης θερµότητας σε µία σειρά από απλές περιπτώσεις. Με ανάλογο τρόπο όπως µε τον νόµο του Ohm στον ηλεκτρισµό, ισχύει στην µετάδοση της θερµότητας : Α).Για θερµικές αντιστάσεις σε σειρά, η συνολική θερµική αντίσταση, είναι το άθροισµα των επί µέρους αντιστάσεων : R ολ = Σ R i (2) 1 Conduction = αγωγή/επαφή, Convection = συναγωγή/µεταφορά, Radiation = ακτινοβολία.
Β).Για θερµικές αντιστάσεις εν παραλλήλω, η συνολική θερµική αντίσταση δίνεται από τη σχέση: 1/R ολ = Σ (1/R i ) (3) 2.1 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΗ (ΕΠΑΦΗ) Όταν µέσα σε ένα σώµα έχουµε µία διαφορά θερµοκρασίας, η εµπειρία έχει δείξει ότι υπάρχει µια µετάδοση θερµότητας από την περιοχή υψηλής θερµοκρασίας στην περιοχή χαµηλής θερµοκρασίας. Θεωρείται τότε ότι η ενέργεια µεταδίδεται µε αγωγή και ο ρυθµός µετάδοσης της θερµότητας q είναι ανάλογος της θερµοκρασιακής διαφοράς, q = - k. A. θτ / θx O συντελεστής k είναι ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας του υλικού, (Παράρτηµα Β) και το αρνητικό πρόσηµο δείχνει ότι η θερµότητα ρέει προς το σώµα µε τη χαµηλότερη θερµοκρασία. 2.2 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΗ (ΜΕΤΑΦΟΡΑ) Μία θερµή σιδερένια πλάκα κρυώνει πολύ πιο γρήγορα αν τοποθετηθεί µπροστά σε ένα ανε- µιστήρα, παρά αν βρίσκεται σε περιοχή µε στάσιµο αέρα. Αυτό οφείλεται στο ότι υπάρχει µεταφορά της θερµότητας µακριά από την θερµή πλάκα. Θεωρείστε το Σχήµα 1. Η θερµοκρασία της πλάκας είναι Τ s και του ρευστού Τ f. H ταχύτητα της ροής είναι µηδενική στην επιφάνεια της πλάκας λόγω του τυρβώδους του ρευστού και η µετάδοση της θερµότητας εδώ γίνεται µε επαφή. Επειδή όµως η θερµοκρασία του ρευστού εξαρτάται από τον ρυθµό µε τον οποίο µεταφέρεται µακριά η θερµότητα δεν µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τον ίδιο µηχανισµό όπως στην µετάδοση µε αγωγή για να εξηγήσουµε το φαινόµενο. Η µετάδοση θερµότητας µε συναγωγή ( µεταφορά ) εκφράζεται από την σχέση: q = h. A. (T s - T f ) Ο συντελεστής h ονοµάζεται συντελεστής συναγωγής (µεταφοράς) και µπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά ή πειραµατικά για τις διάφορες περιπτώσεις. Εξαρτάται από τη γεωµετρία της επιφάνειας, και τις ιδιότητες του ρευστού, όπως : το τυρβώδες, η θερµική αγωγιµότητα, η ειδική θερµότητα, και η πυκνότητα. Αν η ροή του ρευστού γίνεται µε φυσική κυκλοφορία έχουµε το φαινόµενο της φυσικής (ελεύθερης ) µεταφοράς θερµότητας, αλλιώς η µεταφορά της θερµότητας ονοµάζεται εξαναγκασµένη. ρευστό θερµοκρασίας T f < Τ s δ θερµικό οριακό στρώµα πάχους δ, θερµοκρασίας Τ f Πλάκα θερµοκρασίας Τ s Σχήµα 1 Ελεύθερη Συναγωγή. Θερµικό Χ οριακό στρώµα. X : χαρακτηριστική διάσταση πλάκας 2.2.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ h Ο υπολογισµός ξεκινάει από µία πρώτη απλούστευση του φαινοµένου. Η θερµότητα που µεταφέρεται από την επιφάνεια της πλάκας, εµβαδού Α, προς το ρευστό περνάει πρώτα µέσα από το θερµικό οριακό στρώµα, πάχους δ, µε αγωγή. Τότε το ποσόν θερµότητας δίνεται από :
k (Tf T s) q = δ k : θερµική αγωγιµότητα του ρευστού δ: πάχος θερµικού οριακού στρώµατος Τ s : θερµοκρασία πλάκας T f : θερµοκρασία ρευστού (4) Εισάγοντας τον αριθµό Nusselt, Nu, και µία αυθαίρετη χαρακτηριστική διάσταση της επιφάνειας της πλάκας Χ, η παραπάνω σχέση γράφεται : q k (Ts Tf ) X k (Ts Tf ) k (Ts Tf ) = = Nu δ δ X X = (5) Ο αριθµός Nusselt είναι ένας αδιάστατος αριθµός, χρήσιµος για σώµατα ίδιου σχήµατος σε ισοδύναµες συνθήκες ροής ρευστού. Τιµές του Nu για διάφορες συνθήκες και για διαφορετικές χαρακτηριστικές διαστάσεις X δίνονται από Πίνακες. 2.2.2 ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗ Στην περίπτωση που το ρευστό κινείται οδηγούµενο κάτω από µία εξωτερική δύναµη, π.χ. αντλία ή άνεµο, ο αριθµός Nusselt Nu της εξαναγκασµένης συναγωγής είναι συνάρτηση των αδιάστατων αριθµών Reynolds (Re) και Prandtl (Pr): Nu = Nu( Re, Pr ) Όπου, αριθµός Reynolds: Re = u X / ν (6) αριθµός Prandtl: Pr = ν / κ (7) u : ταχύτητα του ρευστού, [ m / s ] X : χαρακτηριστική διάσταση της επιφάνειας, [m] ν : κινηµατικό ιξώδες του ρευστού, [m 2 /s] κ : συντελεστής θερµικής διάχυσης του ρευστού, [m 2 /s] κ = k / ρ. c p k : συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας, [W/m K] c p : ειδική Θερµότητα, [J/kg K] H ακριβής τιµή του Νu προσδιορίζεται πειραµατικά. Στο Παράρτηµα Γ δίνονται τιµές του Nu για διάφορες περιπτώσεις. 2.2.3 ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗ. Στην ελεύθερη συναγωγή ο κινητήριος µοχλός είναι η µεταφορά θερµότητας, η οποία επηρεάζει την ροή του ρευστού. Ο αριθµός Nu είναι συνάρτηση των αριθµών Rayleigh (Ra) και Prandtl (Pr) : Nu = Nu( Ra, Pr ) Όπου, Ra 3 g β = (8) X Τ κ v g : επιτάχυνση της βαρύτητας, [m/s 2 ] β : συντελεστής θερµικής διαστολής, [K -1 ] Τύποι που δίνουν τον αριθµό Nu για διάφορες γεωµετρίες δίνονται στο Παράρτηµα Γ.