Μονοψωνιακή Ισορροπία

Μονοψωνιακή Ισορροπία - Αν η αγορά εργασίας είναι πλήρως ανταγωνιστική, τότε η ατομική επιχείρηση θεωρεί δεδομένο το μισθό και, επομένως, αντιμετωπίζει μια πλήρως ελαστική (οριζόντια) καμπύλη προσφοράς εργασίας. Δηλαδή, η ανταγωνιστική επιχείρηση μπορεί να απασχολήσει οποιαδήποτε ποσότητα εργασίας επιθυμεί πληρώνοντας τον δεδομένο μισθό (w*) που επικρατεί στην αγορά. - Αν η αγορά εργασίας δεν είναι πλήρως ανταγωνιστική, τότε η επιχείρηση αντιλαμβάνεται ότι μπορεί να προσελκύσει μεγαλύτερη ποσότητα εργασίας αν πληρώσει υψηλότερο μισθό. Δηλαδή, στην περίπτωση αυτή η επιχείρηση αντιμετωπίζει μια αγοραία καμπύλη προσφοράς εργασίας που έχει θετική κλίση. - Μια ακραία περίπτωση ατελώς ανταγωνιστικής αγοράς εργασίας είναι το μονοψώνιο. 1

- Ορισμός 1. Η αγορά εργασίας ονομάζεται μονοψωνιακή (με τη στενή έννοια) αν υπάρχει μόνο ένας αγοραστής (επιχείρηση) στην αγορά εργασίας. - Παράδειγμα. Αν υπάρχει μόνο μία επιχείρηση σε μια πόλη (π.χ. ένα ανθρακωρυχείο σε μια απομονωμένη περιοχή), τότε αυτή η επιχείρηση είναι μονοψώνιο. - Ορισμός (Γενίκευση): Η αγορά εργασίας ονομάζεται μονοψωνιακή αν οι επιχειρήσεις αντιμετωπίζουν μια καμπύλη προσφοράς εργασίας που έχει θετική κλίση (χωρίς αυτό να σημαίνει αναγκαστικά ότι υπάρχει μόνο μία επιχείρηση στην αγορά). Πηγές Μονοψωνιακής Δύναμης - Η ύπαρξη μονοψωνίου στην αγορά εργασίας προϋποθέτει: (i) Περιορισμένη Κινητικότητα (Limited obility) των Εργατών. - Παράδειγμα: Οι εργάτες αντιμετωπίζουν κόστος μεταφοράς σε περιοχές όπου υπάρχουν άλλοι εργοδότες ή κόστος μετακίνησης σε διαφορετικό κοινωνικό περιβάλλον, κ.λπ.

(ii) Κόστος εισόδου (Entry Cost) που εμποδίζει άλλες επιχειρήσεις να εισέλθουν στην αγορά για να ανταγωνιστούν τη μονοψωνιακή επιχείρηση. - Παράδειγμα: Η μονοψωνιακή επιχείρηση προσλαμβάνει εργάτες με προσόντα που δεν μπορούν εύκολα να χρησιμοποιηθούν από άλλους εργοδότες. Το Πρόβλημα Μεγιστοποίησης των Κερδών για τη Μονοψωνιακή Επιχείρηση - Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι: Α=f(L). -H ανταγωνιστική επιχείρηση επιλέγει την ποσότητα εργασίας (L) που θα απασχολήσει κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό και θεωρώντας δεδομένο το μισθό (w): max Π = pa wl { LA, } max Π = p f( L) wl { L} st.. A= f( L) (PP) st.. L 0 3 LA, 0

-H συνθήκη μεγιστοποίησης των κερδών για την ανταγωνιστική επιχείρηση είναι: f p = w L - Άρα, ομισθός(w*) της ανταγωνιστικής ισορροπίας ικανοποιεί τη συνθήκη: f w* = p = p PL = RPL L -H μονοψωνιακή επιχείρηση επιλέγει το μισθό (w) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό και θεωρώντας δεδομένη την αγοραία καμπύλη προσφοράς εργασίας L s (w). Δηλαδή: Η μονοψωνιακή επιχείρηση επιλέγει το μισθό (w) και απασχολεί την ποσότητα εργασίας που προσδιορίζεται από την αγοραία συνάρτηση προσφοράς εργασίας: L=L s (w). H μονοψωνιακή επιχείρηση επιλέγει το μισθό θεωρώντας δεδομένη 4 τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας: D = S L= L ( w) (1) L L S

max Π { w} = pa st.. A= f( L) L= Ls ( w) w 0 wl max Π = p f( L) { L} st.. L= LS ( w) w 0 wl { w } max Π = p f( L ( w)) wl ( w) st.. w 0 S S (PP ) FOCs : Π f LS LS Π = p LS ( w) w 0, w= 0 w L w w w - Υπόθεση: w > 0. Τότε: Π f LS LS f LS LS w> 0 = p LS( w) w = 0 p = w + LS( w) w L w w L w w () 5

-To οριακό έσοδο της επιχείρησης αγοραστή (arginal Buyer s Revenue ή BR) είναι το έσοδο του οριακού προϊόντος που παράγουν οι πρόσθετοι εργάτες οι οποίοι προσελκύονται από την αύξηση του μισθού: f L BR = p S L w -To οριακό κόστος της επιχείρησης αγοραστή (arginal Buyer s Cost ή BC) είναι η αμοιβή των πρόσθετων εργατών που προσελκύονται από την αύξηση του μισθού και ηπρόσθετηαμοιβή των ήδη απασχολούμενων εργατών [οι οποίοι επίσης αμείβονται με υψηλότερο μισθό, εφόσον η μονοψωνιακή επιχείρηση δεν μπορεί να κάνει διάκριση μισθών (wage discrimination)]: Ls BC = w + LS ( w) w - Για να μεγιστοποιεί τα κέρδη της, η μονοψωνιακή επιχείρηση επιλέγειεκείνοτοεπίπεδομισθούόπουτοοριακόέσοδοείναιίσομε 6 το οριακό κόστος από την αύξηση του μισθού:

f LS Ls BR = BC p = w + LS ( w) L w w - Η () γράφεται ισοδύναμα: LS L e s S () w* = w + LS ( w) w= w* = w w w 1+ e, δηλαδή η συνθήκη (). L, w L S, w (3) (Μισθός Μονοψωνιακής Ισορροπίας) - Παρατήρηση 1: w < w* = p P L δηλαδή, ομισθόςτης μονοψωνιακής ισορροπίας είναι μικρότερος από το μισθό της ανταγωνιστικής ισορροπίας. Στη μονοψωνιακή ισορροπία, ηαμοιβήτωνεργατώνείναι μικρότερη από την αξία του οριακού προϊόντος τους (υπό αυτή την έννοια, υπάρχει εκμετάλλευση των εργατών). 7

- Παρατήρηση : L = LS( w ) < L* = LS( w*) δηλαδή, το επίπεδο απασχόλησης στη μονοψωνιακή ισορροπία είναι μικρότερο από το επίπεδο απασχόλησης στην ανταγωνιστική ισορροπία. Στη μονοψωνιακή ισορροπία, υπάρχει υποαπασχόληση της εργασίας (δηλαδή, η κατανομή της μονοψωνιακής ισορροπίας δεν είναι άριστη κατά Pareto). - Εξήγηση: Επειδή ο κοινός μονοψωνητής δεν μπορεί να κάνει διάκριση μισθών, το οριακό κόστος πρόσληψης περιλαμβάνει (εκτός από την αμοιβή των πρόσθετων εργατών) την πρόσθετη αμοιβή που εισπράττουν οι ήδη απασχολούμενοι εργάτες. Εξαιτίας αυτού του πρόσθετου κόστους πρόσληψης, η επιχείρηση δεν είναι διατεθειμένη να αυξήσει την απασχόληση μέχρι το επίπεδο της ανταγωνιστικής ισορροπίας. - Αν ο μονοψωνητής μπορούσε να κάνει διάκριση μισθών, τότε το μονοψωνιακό επίπεδο απασχόλησης θα ήταν ίσο με το ανταγωνιστικό 8 επίπεδο απασχόλησης.

- Παρατήρηση 3. Ο λόγος w* 1+ el, 1 S w = = 1 + w e e L, w L, w είναι ένας δείκτης της μονοψωνιακής δύναμης της επιχείρησης (μετράει το βαθμό εκμετάλλευσης των εργατών από τη μονοψωνιακή επιχείρηση). - Όσο μικρότερη είναι η ελαστικότητα της προσφοράς εργασίας ως προς το μισθό, τόσο μεγαλύτερη είναι η μονοψωνιακή δύναμη της επιχείρησης. - Παρατήρηση 4. Αν η προσφορά εργασίας είναι πλήρως ελαστική ( el, w ), τότε: e S lim w = w*, δηλαδή ο μονοψωνιακός μισθός είναι ίσος με το LS, w μισθό της ανταγωνιστικής ισορροπίας. - Η περίπτωση αυτή αντιστοιχεί στην κατάσταση του τέλειου ανταγωνισμού, όπου η επιχείρηση αντιμετωπίζει μια οριζόντια (πλήρως ελαστική) καμπύλη προσφοράς εργασίας. S S 9

- Παράδειγμα. Έστω μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές: 1 και. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ (ή: την εργασία L) και το καταναλωτικό αγαθό Α. - Οι προτιμήσεις των καταναλωτών παριστάνονται από τις συναρτήσεις χρησιμότητας: 1 U1( L1, A1) = A1 L1 U ( L, A ) = A - Οι περιουσίες των καταναλωτών παριστάνονται από τα διανύσματα: e1 = ( ex1, ea 1) = (1,0) e = ( ex, ea) = (0,0) - Ο καταναλωτής είναι ο μοναδικός ιδιοκτήτης της επιχείρησης. - Η συνάρτηση παραγωγής της επιχείρησης είναι: 10 A= f( L) = L

- Υπολογίζουμε την ανταγωνιστική ισορροπία για τη συγκεκριμένη οικονομία. 1. Ορίζουμε μία τιμή για κάθε αγαθό και υπολογίζουμε το εισόδημα κάθε καταναλωτή. - Η τιμή του αγαθού Χ είναι w και η τιμή του αγαθού Α είναι p. Θέτουμε p=1 και αναζητούμε το μισθό ισορροπίας w*. - To εισόδημα του καταναλωτή 1 είναι το εισόδημα που προέρχεται από την εργασία του: = wl 1 1 - To εισόδημα του καταναλωτή είναι τα κέρδη που εισπράττει ως ιδιοκτήτης της επιχείρησης: = π. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης της χρησιμότητας για κάθε καταναλωτή. 11

Καταναλωτής 1 1 max U1( L1, A1) = A1 L1 { L1, A1} st.. A wl (UP 1 ) 1 1 0 L 1, A 0 1 1 - ΗλύσητουUP 1 είναι: w, αν w 1 L ( w ) = 1 1, αν w 1 (4) (Συνάρτηση Προσφοράς Εργασίας για τον καταναλωτή 1) w A ( ) 1 w, αν w 1, αν w 1 (5) (Συνάρτηση Ζήτησης αγαθού Α για τον καταναλωτή 1) 1

max U ( A ) = A { A } st.. A A π 0 Καταναλωτής (UP ) - ΗλύσητουUP είναι: A ( w) = π (Συνάρτηση Ζήτησης του αγαθού Α (6) για τον καταναλωτή ) 3. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για κάθε επιχείρηση. max Π { LA, } = A st.. A= L LA, 0 wl max Π = (1 wl ) { L} st.. L 0 (PP) 13

- ΗλύσητουPP είναι:, αν w < 1 Lw ( ) = 0, αν w = 1 (7) (Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας) 0, αν w > 1, αν w < 1 A( w ) = 0, αν w = 1 (8) (Συνάρτηση Προσφοράς) 0, αν w > 1 π ( w) =, αν w < 1 (9) (Συνάρτηση Κερδών) 0, αν w 1 14

4. Γράφουμε τις συνθήκες ισορροπίας για όλες τις αγορές και λύνουμε ως προς το μισθό ισορροπίας. i i D = S L( w) = L ( w) L L D = S A( w) + A ( w) = A( w) A A 1 1 (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά Εργασίας) (Συνθήκη Ισορροπίας στην Αγορά τουαγαθούα) - Χρησιμοποιούμε τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και λύνουμε ως προς w. 1 (7) Lw ( ) = L( w) w= 1, L= 1 (4) - Χρησιμοποιούμε το μισθό ισορροπίας (w*= 1) για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες ισορροπίας και τις χρησιμότητες ισορροπίας: π * = 0, A = L = L = 1, A = 1, A = 0 * * * * * 1 1 U = 1/, U = 0 * * 1 - Άρα, η ανταγωνιστική ισορροπία στην οικονομία είναι: 15

( w*, p*) = (1, 1) ( * * * * ( L ) 1, A1),( L, A) = ((1,1), (0,0)) * * (, ) = (1,1) L A ( * * U ) 1 U, = (1/, 0) π * = 0 (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (10) L D, L S Π L D L*=1 w L =1/ Π Ε S L S Αγορά Εργασίας 1/4 0 w =1/ w w*=1 w 16

- Υπολογίζουμε τις άριστες κατά Pareto κατανομές λύνοντας το POP: 1 max U ( L, A) = A L st.. U( A) = A U A L L L1 A1+ A A 0 L1 1 A, A, L, A 0 { L, A, A, L, A} 1 1 1 1 1 1 1 1 (POP) -H λύση του POP (δηλαδή οι άριστες κατά Pareto κατανομές) είναι (βλ. Week 11, σελ. 8-10): ( L, A) = (1, 1 U ) 1 1 ( L, A ) = (0, U ) ( LA, ) = (1,1), όπου 0 U 1 (Άριστες κατά Pareto Κατανομές) (11) 17

- Το όριο Pareto είναι: 1 U1 = U, 0 U 1 (UPF) U 1 1/ Ε UPF : U1 = U 1 1/8 0 Μ 1/4 1/ 1 U -1/ S 18

- Υπολογίζουμε τη μονοψωνιακή ισορροπία για τη συγκεκριμένη οικονομία. 1. Ορίζουμε μία τιμή για κάθε αγαθό και υπολογίζουμε το εισόδημα κάθε καταναλωτή. - Η τιμή του αγαθού Χ είναι w και η τιμή του αγαθού Α είναι p. Θέτουμε p=1 και αναζητούμε το μισθό ισορροπίας w*. - To εισόδημα του καταναλωτή 1 είναι: 1 = wl1 - To εισόδημα του καταναλωτή είναι: = π. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης της χρησιμότητας για κάθε καταναλωτή. Καταναλωτής 1: ΗλύσητουUP 1 δίνεται από τις (4), (5). Καταναλωτής : ΗλύσητουUP δίνεται από την (6). 3. Λύνουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για τη μονοψωνιακή επιχείρηση. 19

-H μονοψωνιακή επιχείρηση επιλέγει το μισθό (w) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό και θεωρώντας δεδομένη την αγοραία καμπύλη προσφοράς εργασίας L s (w) (δηλαδή, θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας: D = S L= L ( )): 1 w max Π = A wl { w} L st.. A= L L= L1 ( w) w 0 L 1 { w} max Π = (1 wl ) { L} st.. L= L1 ( w) w 0 (1 w) w, αν w 1 max Π = (1 wl ) ( w) = (PP ) 1 w, αν w 1 -H λύση του PP είναι: w =1/. 0

Π Π Μ =1/4 w(1 w) Π( w) 0 w =1/ w Ε w*=1 w - Χρησιμοποιούμε το μονοψωνιακό μισθό (w Μ = 1/) για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες και τις χρησιμότητες της μονοψωνιακής ισορροπίας: 1

( w, p ) = (1/, 1) ( ( L ) 1, A1 ),( L, A ) = ((1/,1/4), (0,1/4)) ( L, A ) = (1/,1/) ( U ) 1 U π, = (1/8,1/4) = 1/4 (Τιμές Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (1) (Μονοψωνιακή Ισορροπία) - Συγκρίνουμε την ανταγωνιστική ισορροπία με τη μονοψωνιακή ισορροπία: i w = 1/ < w* = 1 : Ο μονοψωνιακός μισθός είναι μικρότερος από τον ανταγωνιστικό μισθό ισορροπίας. i L = 1/ < L* = 1 : Το μονοψωνιακό επίπεδο απασχόλησης είναι μικρότερο από το ανταγωνιστικό επίπεδο απασχόλησης. - Η μονοψωνιακή δύναμη της επιχείρησης είναι: w*/ w =

Διαγραμματική Απεικόνιση Μονοψωνιακής Ισορροπίας - Το σημείο μεγιστοποίησης των κερδών για τη μονοψωνιακή επιχείρηση (σημείο Μ στο Διάγραμμα της σελ. 16) είναι το σημείο επαφής ανάμεσα στην αγοραία καμπύλη προσφοράς εργασίας (L S ) και την καμπύλη ίσου κέρδους (Π Μ ) της επιχείρησης. - Η εξίσωση της καμπύλης ίσου κέρδους που διέρχεται από το σημείο Μ της μονοψωνιακής ισορροπίας είναι: Π = 1/4 = (1 wl ) L= 1 4(1 w) Αξιολόγηση Μονοψωνιακής Ισορροπίας i i U U = 1/8< U = 1/ * 1 1 = 1/4 > U = 0 * : Ο καταναλωτής 1 (ο εργάτης) ζημιώνεται στη μονοψωνιακή ισορροπία σε σχέση με την CE. : Ο καταναλωτής (ο ιδιοκτήτης της επιχείρησης) ωφελείται στη μονοψωνιακή ισορροπία σε σχέση με την CE. 3

- Ελέγχουμε αν η μονοψωνιακή ισορροπία είναι άριστη κατά Pareto, εξετάζοντας αν ο συνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας ( U1, U ) ανήκει στο UPF. i Για U = U = 1/4, η άριστη κατά Pareto τιμή της U1 είναι : 1 U1 = U = 1/4 > U1 = 1/8 Η μονοψωνιακή ισορροπία δεν είναι άριστη κατά Pareto. -Oσυνδυασμός χρησιμοτήτων ισορροπίας ( U, U ) = (1/8,1/4) 1 [σημείο Μ στο διάγραμμα της σελ. 18] βρίσκεται κάτω από το UPF. 4

Διόρθωση Μονοψωνιακής Ισορροπίας (Ι) Διόρθωση με Επιβολή Κατώτατου Μισθού - Έστω ότι η κυβέρνηση επιβάλλει κατώτατο μισθό Τότε, η μονοψωνιακή επιχείρηση αντιμετωπίζει τον πρόσθετο περιορισμό w w. (Π1) Μη Δεσμευτικός Κατώτατος Μισθός - Αν ο επιβαλλόμενος κατώτατος μισθός ( w ) είναι μικρότερος από το μισθό της μονοψωνιακής ισορροπίας (w ), τότε o κατώτατος μισθός δεν είναι δεσμευτικός. - Δηλαδή: Αν w w = 1/, τότε o κατώτατος μισθός δεν είναι δεσμευτικός. - Στην περίπτωση αυτή, η επιβολή του κατώτατου μισθού δεν ασκεί καμία επίδραση στην αγορά. w. 5

Η αγορά εργασίας εξακολουθεί να ισορροπεί στο σημείο Μ (δηλαδή, η οικονομία εξακολουθεί να βρίσκεται στην αρχική μονοψωνιακή ισορροπία). (Π) Δεσμευτικός Κατώτατος Μισθός - Αν ο επιβαλλόμενος κατώτατος μισθός ( w)είναι μεγαλύτερος από το μισθό της μονοψωνιακής ισορροπίας (w Μ ), τότε o κατώτατος μισθός είναι δεσμευτικός. - Δηλαδή: Αν w> w = 1/, τότε o κατώτατος μισθός είναι δεσμευτικός. (Πα) Έστω ότι w < w w*, δηλαδή 1/ < w 1 (Ο κατώτατος μισθός είναι μεγαλύτερος από τον μονοψωνιακό μισθό αλλά μικρότερος από το μισθό της ανταγωνιστικής ισορροπίας). - Υπολογίζουμε τη νέα μονοψωνιακή ισορροπία μετά την επιβολή του κατώτατου μισθού. 6

Καταναλωτής 1: ΗλύσητουUP 1 δίνεται από τις (4), (5). Καταναλωτής : ΗλύσητουUP δίνεται από την (6). - Λύνουμε το νέο πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για τη μονοψωνιακή επιχείρηση. -H μονοψωνιακή επιχείρηση επιλέγει το μισθό (w) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό, θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και υπό τον πρόσθετο περιορισμό w w (με 1/ < w 1) : max Π { w} = A st.. A= L L= L1 ( w) w w wl max Π = (1 wl ) { L} st.. L= L1 ( w) w w 7

1 { w} max Π = (1 wl ) ( w) = -H λύση του PP είναι: w= w. (1 w) w, αν w 1 και w w w w 1 1 w, αν w 1 και w w w 1 - Χρησιμοποιούμε τον νέο μισθό w= w για να υπολογίσουμε τα κέρδη, τις ποσότητες και τις χρησιμότητες της νέας μονοψωνιακής ισορροπίας με κατώτατο μισθό: ( w, p ) = ( w, 1) ( ) ( ( L ) 1, A1 ),( L, A ) = ( w, w ), (0, w(1 w) ( L, A ) = ( w, w) ( ) 1 U U w w w π, = ( /, (1 )) = w(1 w) (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (PP ) (13) (Μονοψωνιακή Ισορροπία με Κατώτατο Μισθό) 8

- Συγκρίνουμε την αρχική με τη νέα μονοψωνιακή ισορροπία: i w = w> w = 1/ i L = w> L = 1/ : Η επιβολή κατώτατου μισθού αυξάνει το μισθό των εργατών (σε σχέση με την αρχική μονοψωνιακή ισορροπία). : Η επιβολή κατώτατου μισθού αυξάνει το επίπεδο απασχόλησης (σε σχέση με την αρχική μονοψωνιακή ισορροπία). i L / w> 0 : Η αύξηση του κατώτατου μισθού αυξάνει το επίπεδο απασχόλησης. - Η μονοψωνιακή δύναμη της επιχείρησης είναι: i w*/ w = 1/ w< w*/ w = : Η επιβολή κατώτατου μισθού μειώνει τη μονοψωνιακή δύναμη της επιχείρησης. Διαγραμματική Απεικόνιση Μονοψωνιακής Ισορροπίας με Κατώτατο Μισθό --Η εξίσωση της καμπύλης ίσου κέρδους που διέρχεται από το σημείο τηςνέαςμονοψωνιακήςισορροπίας(στο Διάγραμμα της σελ. 16) είναι: (1 ) (1 ) (1 ) w Π w = w w = w L L= (1 w) 9

Αξιολόγηση Κατώτατου Μισθού i i U = w /> U = 1/8 1 1 U = w(1 w) < U = 1/ 4 : Ο καταναλωτής 1 (ο εργάτης) ωφελείται από την επιβολή κατώτατου μισθού. : Ο καταναλωτής (ο ιδιοκτήτης της επιχείρησης) ζημιώνεται από την επιβολή κατώτατου μισθού. - Ερώτημα: Ποιο είναι το επίπεδο του κατώτατου μισθού που πρέπει να επιβάλλει η κυβέρνηση ώστε η μονοψωνιακή ισορροπία να είναι άριστη κατά Pareto; Το επίπεδο απασχόλησης στη μονοψωνιακή ισορροπία με κατώτατο μισθό ισούται με το άριστο κατά Pareto επίπεδο απασχόλησης αν: L = 1 w= 1 = w* - Για w =1, η μονοψωνιακή ισορροπία είναι: 30

( w, p ) = (1,1) ( ( L ) 1, A1 ),( L, A ) = ((1,1),(0,0)) ( L, A ) = (1,1) ( U ) 1 U π, = (1/,0) = 0 (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (14) - Άρα: Αν η κυβέρνηση επιβάλλει έναν κατώτατο μισθό ίσο με το μισθό της ανταγωνιστικής ισορροπίας ( w= 1 = w*), τότε η κατανομή της μονοψωνιακής ισορροπίας ταυτίζεται με την κατανομή της ανταγωνιστικής ισορροπίας (σημείο Ε στο UPF) και, επομένως, είναι άριστη κατά Pareto. - Συμπέρασμα: Αν η αγορά εργασίας είναι μονοψωνιακή, τότε η επιβολή ενός κατάλληλα σχεδιασμένου κατώτατου μισθού είναι ένα αποτελεσματικό (άριστο κατά Pareto) μέτρο πολιτικής. 31

(Πβ) Έστω ότι w> w*, δηλαδή w> 1 (Ο κατώτατος μισθός είναι μεγαλύτερος από το μισθό της ανταγωνιστικής ισορροπίας) - Υπολογίζουμε τη νέα μονοψωνιακή ισορροπία μετά την επιβολή του κατώτατου μισθού. Καταναλωτής 1: ΗλύσητουUP 1 δίνεται από τις (4), (5). Καταναλωτής : ΗλύσητουUP δίνεται από την (6). - Λύνουμε το νέο πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για τη μονοψωνιακή επιχείρηση. -H μονοψωνιακή επιχείρηση επιλέγει το μισθό (w) κατά τρόπο ώστε να μεγιστοποιεί τα κέρδη της υπό τον τεχνολογικό περιορισμό, θεωρώντας δεδομένη τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας και υπό τον πρόσθετο περιορισμό w w (με w> 1) : 3

max Π { w} = A st.. A= L L= L1 ( w) w w wl max Π = (1 wl ) { L} st.. L= L1 ( w) w w 1 { w} max Π = (1 wl ) ( w) = (1 w) w, αν w 1 και w w> 1 Αδύνατο 1 w, αν w 1 και w w w w (PP ) -H λύση του PP είναι w= w, οπότε: Π= 1 w < 0 Η επιχείρηση προτιμά να διακόψει τη λειτουργία της: L= 0, A= 0, Π = 0 - Συμπέρασμα. Η σχέση ανάμεσα στο ύψος του κατώτατου μισθού και το επίπεδο απασχόλησης στη μονοψωνιακή αγορά εργασίας συνοψίζεται ως εξής: 33

L = 1/, αν w w = 1/ L ( w ) = w, αν w w w* 1/ w 1 0, αν w > w* = 1 L Μ L*=1 Ε L =1/ L ( w) 0 w =1/ w*=1 w 34

i Για w w = 1/, η αύξηση του κατώτατου μισθού δεν επηρεάζει το επίπεδο απασχόλησης (ο κατώτατος μισθός δεν είναι δεσμευτικός). i Για w [ w, w*] = [1/, 1], η αύξηση του κατώτατου μισθού αυξάνει το επίπεδο απασχόλησης. i Για w> w* = 1, η επιχείρηση διακόπτει τη λειτουργία της. (ΙΙ) Διόρθωση με Επιδότηση - Έστω ότι η κυβέρνηση παρέχει στην επιχείρηση μια επιδότηση s [0,1] ανά μονάδα απασχολούμενης εργασίας. -To κόστος της επιδότησης πληρώνεται από τον καταναλωτή 1 με τη μορφή ενός εφάπαξ φόρου Τ=s L. - Υπολογίζουμε τη νέα μονοψωνιακή ισορροπία με επιδότηση στην επιχείρηση. 35

1 max U ( L, A) = A L 1 1 st.. A wl T { L, A } 1 1 1 1 1 1 1 0 L 1, A 0 1 1 - ΗλύσητουUP 1 είναι: w, αν w 1 L ( w ) = 1 1, αν w 1 Καταναλωτής 1 (UP 1 ) (15) (Συνάρτηση Προσφοράς Εργασίας για τον καταναλωτή 1) w T, αν w 1 A ( w ) 1 w T, αν w 1 (16) (Συνάρτηση Ζήτησης αγαθού Α για τον καταναλωτή 1) 36

Καταναλωτής : ΗλύσητουUP δίνεται από την (6). - Λύνουμε το νέο πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών για τη μονοψωνιακή επιχείρηση: max Π { w} st.. A= L L= L1 ( w) w 0 = A wl + sl max Π = (1 w+ s) L { w} st.. L= L1 ( w) w 0 max Π = (1 w+ s) L( w) = (PP ) { w} -H λύση του PP είναι: 1 (1 w+ s) w, αν w 1 1 w+ s, αν w 1 1+ s w = 37

- Χρησιμοποιούμε τον νέο μισθό w=(1+s)/ γιαναυπολογίσουμετα κέρδη, τις ποσότητες και τις χρησιμότητες της νέας μονοψωνιακής ισορροπίας με επιδότηση: 1 + s ( ws, ps) = (, 1) (Τιμές Ισορροπίας) ( S S S S ) 1 + s (1 + s)(1 s) (1 + s) ( L1, A1 ),( L, A ) = (, ), (0, 4 4 S S 1+ s 1+ s ( L, A ) = (, ) ( S S) (1 + s)(1 3 s) (1 + s) U1, U = (, ) 8 4 S (1 + s) π = (Κέρδη Ισορροπίας) 4 (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (17) (Μονοψωνιακή Ισορροπία με Επιδότηση) 38

1+ s - Ο μισθός που εισπράττει ο εργάτης είναι: wl = ws = > w = 1/ 1 s - Ο μισθός που πληρώνει η επιχείρηση είναι: wf = ws s= < w = 1/ S 1+ s i L = > L = 1/ : Η επιδότηση αυξάνει το επίπεδο απασχόλησης (σε σχέση με την αρχική μονοψωνιακή ισορροπία). i S L / s> 0 : Η αύξηση της επιδότησης αυξάνει το επίπεδο απασχόλησης. Αξιολόγηση Επιδότησης S (1 + s)(1 3 s) i U1 = < U1 = 1/8 : Ο καταναλωτής 1 (ο εργάτης) ζημιώνεται από την 8 παροχή επιδότησης στην επιχείρηση. S (1 + s) i U = > U = 1/4 : Ο καταναλωτής (ο ιδιοκτήτης της επιχείρησης) 4 ωφελείται από την επιδότηση. - Ερώτημα: Ποιο είναι το ύψος της επιδότησης που πρέπει να καθορίσει η κυβέρνηση ώστε η μονοψωνιακή ισορροπία να είναι άριστη κατά Pareto; 39

Το επίπεδο απασχόλησης στη μονοψωνιακή ισορροπία με επιδότηση ισούται με το άριστο κατά Pareto επίπεδο απασχόλησης αν: S 1+ s L = 1 = 1 s = 1 - Για s =1, η μονοψωνιακή ισορροπία είναι: ( w, p ) = (1,1) S S ( S S S S ( L ) 1, A1 ),( L, A ) = ((1,0),(0,1)) S S ( L, A ) = (1,1) ( S S U ) 1 U, = ( 1/,1) S Π = 1 (Τιμές Ισορροπίας) (Κατανομή Ισορροπίας) (Χρησιμότητες Ισορροπίας) (Κέρδη Ισορροπίας) (18) (Σημείο S πάνω στο UPF) - Συμπέρασμα: Αν η αγορά εργασίας είναι μονοψωνιακή, τότε η παροχή μιας κατάλληλα σχεδιασμένης επιδότησης είναι ένα αποτελεσματικό (άριστο κατά Pareto) μέτρο πολιτικής. 40