Κεφάλαιο 4 Διαχρονικές Επιπτώσεις της Δηµοσιονοµικής Πολιτικής

Γιώργος Αλογοσκούφης, Διαχρονική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2013 Κεφάλαιο 4 Διαχρονικές Επιπτώσεις της Δηµοσιονοµικής Πολιτικής Στο κεφάλαιο αυτό εισάγουµε την κυβέρνηση στα υποδείγµατα εξωγενούς µεγέθυνσης που αναλύσαµε ως τώρα. Αρχικά αναλύουµε το διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό της κυβέρνησης και τις συνθήκες για τη βιωσιµότητα του δηµοσίου χρέους. Κατόπιν, αναλύουµε τις επιπτώσεις του ύψους του δηµοσίου χρέους και των δηµοσίων δαπανών στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού καθώς και σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών. Τέλος αναλύουµε τις µακροχρόνιες επιπτώσεις των φορολογικών συντελεστών εισοδήµατος από εργασία, κεφάλαιο, κέρδη επιχειρήσεων καθώς και των φόρων κατανάλωσης. Ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης ορίζεται από την εξίσωση της παρούσας αξίας των µελλοντικών φορολογικών εσόδων µε το άθροισµα του δηµοσίου χρέους και της παρούσας αξίας των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών. Ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης δεν την εµποδίζει να έχει συνεχώς χρέος ή ακόµη και να αυξάνει το ύψος του χρέους της. Σηµαίνει όµως ότι το όριο της παρούσας αξίας του δηµοσίου χρέους καθώς ο χρόνος τείνει στο άπειρο δεν µπορεί να είναι θετικό. Για παράδειγµα, αν το πραγµατικό επιτόκιο είναι θετικό, ένα θετικό αλλά σταθερό πραγµατικό δηµόσιο χρέος κάτι που σηµαίνει ότι η κυβέρνηση ποτέ δεν το αποπληρώνει - ικανοποιεί τον εισοδηµατικό περιορισµό. Ακόµη και αν το πραγµατικό δηµόσιο χρέος αυξάνεται, ο εισοδηµατικός περιορισµός ικανοποιείται στο βαθµό που το πραγµατικό επιτόκιο υπερβαίνει το ρυθµό αύξησης του πραγµατικού χρέους. Στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, το µόνο που έχει σηµασία για την πορεία της ιδιωτικής κατανάλωσης είναι η παρούσα αξία των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών, και όχι η κατανοµή της χρηµατοδότησής τους µεταξύ χρέους και (µη στρεβλωτικών) φόρων. Το αποτέλεσµα αυτό είναι γνωστό ως Ρικαρδιανή ισοδυναµία (Ricardian equivalence) µεταξύ φόρων και δηµοσίου χρέους. Η διακράτηση οµολόγων εκ µέρους του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δεν θεωρείται ως πλούτος, και δεν επηρεάζει την κατανάλωση του νοικοκυριού, καθώς το νοικοκυριό αντιλαµβάνεται ότι τα οµόλογα θα χρηµατοδοτηθούν από µελλοντικούς φόρους µε ίση παρούσα αξία. Η Ρικαρδιανή ισοδυναµία δεν ισχύει στα υποδείγµατα επαλλήλων γενεών. Τόσο το δηµόσιο χρέος, όσο και η δηµόσια κατανάλωση επηρεάζουν τόσο τη µακροχρόνια ισορροπία, όσο και την πορεία της προσαρµογής. Αυτό οφείλεται στο ότι κάθε γενεά γνωρίζει ότι µέρος της αύξησης των φορολογικών εσόδων για την χρηµατοδότηση των δηµοσίων δαπανών και του χρέους θα το επωµισθούν οι επόµενες γενεές. Κατά συνέπεια, τόσο οι πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες όσο και το δηµόσιο χρέος οδηγούν βραχυχρόνια σε µείωση των εθνικών αποταµιεύσεων, και µακροχρόνια σε µείωση του κεφαλαίου και της ιδιωτικής κατανάλωσης. Η φορολογία σπάνια είναι µη στρεβλωτική καθώς επηρεάζει τα κίνητρα για αποταµιεύση, επένδυση και προσφορά εργασίας. Στα υποδείγµατα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού και επαλλήλων γενεών που έχουµε εξετάσει, η προσφορά εργασίας είναι δεδοµένη και δεν εξαρτάται

από το ύψος του πραγµατικού µισθού. Κατά συνέπεια, οι συντελεστές φορολογίας εισοδήµατος από εργασία ή οι (σταθεροί) φόροι κατανάλωσης δεν προκαλούν στρεβλώσεις και δεν έχουν επίπτωσεις ούτε στη µακροχρόνια ισορροπία, αλλά ούτε και στη δυναµική πορεία της προσαρµογής. Αντίθετα, η φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο καθώς και η φορολογία των (προ τόκων) κερδών των επιχειρήσεων έχουν αρνητικές επιπτώσεις στις αποταµιεύσεις και τις επενδύσεις, και, κατά συνέπεια, στο κεφάλαιο, το εισόδηµα και την κατανάλωση ισορροπίας. 4.1 Ο Εισοδηµατικός Περιορισµός της Κυβέρνησης Ο διαχρονικός εισοδηµατικός περιορισµός ενός νοικοκυριού επιτάσσει ότι η παρούσα αξία της κατανάλωσής του δεν µπορεί να υπερβαίνει τα αρχικά περιουσιακά του στοιχεία συν την παρούσα αξία του εισοδήµατός του από εργασία. Αντίστοιχος είναι και ο διαχρονικός εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης. Η παρούσα αξία των δηµοσίων δαπανών δεν µπορεί να υπερβαίνει τα αρχικά περιουσιακά στοιχεία της κυβέρνησης σύν την παρούσα αξία των καθαρών φορολογικών εσόδων. Ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης µπορεί να γραφεί ως, e R(t ) C g (t)dt D(0) + e R(t ) T (t)dt (4.1) όπου, R(t) = t s=0 r(s)ds r(s) το πραγµατικό επιτόκιο τη στιγµή s Cg(t) αποπληθωρισµένες αγορές αγαθών και υπηρεσιών από την κυβέρνηση T(t) αποπληθωρισµένα φορολογικά έσοδα D(0) αρχικό αποπληθωρισµένο δηµόσιο χρέος Ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης δεν την εµποδίζει να έχει συνεχώς χρέος ή ακόµη και να αυξάνει το ύψος του χρέους της. Σηµαίνει όµως ότι το όριο της παρούσας αξίας του δηµοσίου χρέους δεν µπορεί να είναι θετικό. Όπως και για τα νοικοκυριά, αυτό σηµαίνει ότι, lim t e R(t ) D(t) 0 (4.2) Για παράδειγµα, αν το πραγµατικό επιτόκιο είναι θετικό, ένα θετικό αλλά σταθερό πραγµατικό δηµόσιο χρέος κάτι που σηµαίνει ότι η κυβέρνηση ποτέ δεν αποπληρώνει το χρέος της - ικανοποιεί τον εισοδηµατικό περιορισµό. Ακόµη και αν το πραγµατικό δηµόσιο χρέος αυξάνεται, ο εισοδηµατικός περιορισµός ικανοποιείται στο βαθµό που το πραγµατικό επιτόκιο υπερβαίνει το ρυθµό αύξησης του πραγµατικού χρέους. Ο απλούστερος ορισµός του δηµοσιονοµικού ελλείµµατος είναι ότι αυτό ισούται µε τη µεταβολή του δηµοσίου χρέους. D (t) = [C g (t) T (t)] + r(t)d(t) (4.3) Ο όρος σε αγκύλες στη δεξιά πλευρά της (4.3) ονοµάζεται πρωτογενές έλλλειµα. Το πρωτογενές έλλειµµα είναι ένας καλύτερος δείκτης της συµβολής της δηµοσιονοµικής πολιτικής στο χρέος σε 2

σχέση µε το συνολικό δηµοσιονοµικό έλλειµµα. Για παράδειγµα, µπορούµε να γράψουµε τον εισοδηµατικό περιορισµό της κυβέρνησης (4.1) ως, e R(t ) T (t) C g (t) dt D(0) (4.4) Εκπεφρασµένος σε αυτή το µορφή, ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης ορίζει ότι η κυβέρνηση πρέπει να υιοθετήσει µία πολιτική δηµιουργίας επαρκών πρωτογενών πλεονασµάτων, ώστε η παρούσα αξία τους να αρκεί για να αποπληρωθεί το αρχικό δηµόσιο χρέος. Η ικανοποίηση του εισοδηµατικού περιορισµού της κυβέρνησης ορίζει τη βιωσιµότητα του δηµοσίου χρέους. Η µη ικανοποίησή του προσδιορίζει µία αφερέγγυα και µη βιώσιµη δηµοσιονοµική πολιτική. 4.2 Επιπτώσεις της Δηµοσιονοµικής Πολιτικής στο Υπόδειγµα του Ramsey Εξετάζουµε τώρα τις επιπτώσεις της δηµοσιονοµικής πολιτικής σε ένα υπόδειγµα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού (Ramsey). Το υπόδειγµα είναι αυτό του Κεφαλαίου 2. Όταν υπάρχουν φόροι, ο εισοδηµατικός περιορισµός του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού συνεπάγεται ότι η παρούσα αξία της κατανάλωσής του δεν µπορεί να ξεπερνά τον αρχικό του πλούτο, συν την παρούσα αξία του διαθεσίµου εισοδήµατός του από εργασία, δηλαδή του εισοδήµατός του µετά τη φορολογία. Ο διαχρονικός περιορισµός του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δίνεται από, e R(t ) C(t)dt K(0) + D(0) + e R(t ) [ W (t) T (t)]dt (4.5) C(t) είναι η πραγµατική κατανάλωση του νοικοκυριού, ενώ W(t) είναι το τρέχον εισόδηµά του από εργασία. K(0) είναι το αρχικό κεφάλαιο που διακρατά το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό τη στιγµή 0. Στην (4.5) υποθέτουµε ότι υπάρχει ένα αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό. Εάν είχαµε H νοικοκυριά, η (4.5) αναφέρεται στο άθροισµα των διαχρονικών εισοδηµατικών περιορισµών των H νοικοκυριών. H (4.5) µπορεί να γραφεί ως, e R(t ) C(t)dt K(0) + D(0) + e R(t ) W (t)dt e R(t ) T (t)dt (4.6) Είναι λογικό να υποθέσουµε ότι η κυβέρνηση ικανοποιεί τον εισοδηµατικό της περιορισµό ακριβώς (µε ισότητα της παρούσας αξίας των δηµοσίων δαπανών και του αρχικού δηµοσίου χρέους, µε την παρούσα αξία των φορολογικών εσόδων). Κατά συνέπεια, η παρούσα αξία των φορολογικών εσόδων στην (4.6), θα ισούται µε την παρούσα αξία των δηµοσίων δαπανών συν το αρχικό δηµόσιο χρέος. Από την (4.1) και την (4.6) θα έχουµε, e R(t ) C(t)dt K(0) + e R(t ) W (t)dt e R(t ) C g (t)dt (4.7) 3

Η (4.7) µας υποδεικνύει ότι µπορούµε να εκφράσουµε το διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού ως συνάρτηση της παρούσας αξίας των δηµοσίων δαπανών, χωρίς καµµία αναφορά στον τρόπο χρηµατοδότησης αυτών των δαπανών µεταξύ χρέους και φορολογίας. Αυτό συµβαίνει διότι ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης συνεπάγεται ότι η παρούσα αξία του δηµοσίου χρέους και των φορολογικών εσόδων ισούται µε την παρούσα αξία των δηµοσίων δαπανών. Εφόσον η πορεία των φορολογικών εσόδων δεν επηρεάζει τον εισοδηµατικό περιορισµό του νοικοκυριού, ή τις προτιµήσεις του νοικοκυριού, δεν µπορεί να επηρεάσει την ιδιωτική κατανάλωση. Η (4.7) µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι το µόνο που έχει σηµασία για την πορεία της ιδιωτικής κατανάλωσης είναι η παρούσα αξία των δηµοσίων δαπανών, και όχι η κατανοµή της χρηµατοδότησής τους µεταξύ χρέους και φόρων. Το αποτέλεσµα αυτό είναι γνωστό ως Ρικαρδιανή ισοδυναµία (Ricardian equivalence) µεταξύ φόρων και δηµοσίου χρέους. 1 Η διακράτηση οµολόγων εκ µέρους του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δεν θεωρείται ως πλούτος, και δεν επηρεάζει την κατανάλωση του νοικοκυριού, καθώς το νοικοκυριό αντιλαµβάνεται ότι τα οµόλογα θα χρηµατοδοτηθούν από µελλοντικούς φόρους µε ίση παρούσα αξία. Μπορούµε να δούµε αυτό το αποτέλεσµα εισάγοντας την κυβέρνηση στο βασικό υπόδειγµα του Ramsey. Οι µεταβλητές ορίζονται ανά µονάδα αποδοτικής εργασίας. c είναι η ιδιωτική κατανάλωση, k το φυσικό κεφάλαιο, d το δηµόσιο χρέος, cg η δηµόσια κατανάλωση, τ οι πραγµατικοί φόροι. Η εξίσωση Euler για την κατανάλωση δεν αλλάζει. c (t) = 1 θ [ f (k(t)) ρ θg]c(t) (4.8) Η εξίσωση της συσσώρευσης του κεφαλαίου παίρνει τη µορφή, k (t) = f (k(t)) c(t) c g (t) (n + g)k(t) (4.9) Οι αποταµιεύσεις στην (4.9) ορίζονται από τη διαφορά του συνολικού εισοδήµατος από τη συνολική κατανάλωση (ιδιωτική και δηµόσια). Τέλος, το δηµόσιο χρέος εξελίσσεται βάσει της (4.3). Εκφράζοντας το δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικής εργασίας, όπως και τις υπόλοιπες µεταβλητές, έχουµε d (t) = [c g (t) τ(t)] + [ f (k(t)) (n + g)]d(t) (4.10) Προκειµένου να εξετάσουµε τις επιπτώσεις της δηµοσιονοµικής πολιτικής θα εξετάσουµε καταστάσεις µε σταθερό δηµόσιο χρέος και δηµόσια κατανάλωση ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Η σταθεροποίηση του δηµοσίου χρέους από την (4.10) συνεπάγεται, 1 Βλέπε Ricardo (1817) και Barro (1974). 4

d τ(t) c g = f (k(t)) (n + g) _ (4.11) Στην (4.11) θεωρούµε ότι η κυβέρνηση σταθεροποιεί το δηµόσιο χρέος και τις δηµόσιες δαπάνες ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, µεταβάλλοντας, όποτε χρειάζεται, τους φόρους ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Η (4.11) συνεπάγεται ότι το δηµόσιο χρέος είναι βιώσιµο και η κυβέρνηση ικανοποιεί το διαχρονικό εισοδηµατικό της περιορισµό. Από την (4.11), επιλύοντας ως προς τους φόρους ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, έχουµε ότι, τ(t) = c g + ( f (k(t)) (n + g) )d (4.12) Οι φόροι ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας που απαιτούνται προκειµένου να σταθεροποιηθεί το δηµόσιο χρέος ισούνται µε τις πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, συν τους τόκους του δηµοσίου χρέους ισορροπίας ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Αυτοί ισούνται µε τη διαφορά του πραγµατικού επιτοκίου από το µακροχρόνιο ρυθµό µεγέθυνσης, επί το πραγµατικό δηµόσιο χρέος ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Με το δηµόσιο χρέος να σταθεροποιείται µέσω της (4.12), η πορεία της οικονοµίας περιγράφεται από την (4.11), την (4.8) και την (4.9) για σταθερές δηµόσιες δαπάνες ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. k (t) = f (k(t)) c(t) c _ g (n + g)k(t) (4.9 ) Η ισορροπία και η δυναµική προσαρµογή προς αυτήν παρουσιάζεται στο Διαγραµµα 4.1. Για λόγους σύγκρισης παρουσιάζουµε και την ισορροπία για µηδενικές δηµόσιες δαπάνες. Είναι σαφές από το Διάγραµµα 4.1 ότι το ύψος των δηµοσίων δαπανών έχει ώς µόνη συνέπεια την ισόποση µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης, χωρίς καµµία άλλη επίπτωση στην πορεία της οικονοµίας. Μία αύξηση των δηµοσίων δαπανών προκαλεί ισόποση µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης, λόγω της αύξησης της παρούσας αξίας των µελλοντικών φόρων που µειώνουν την παρούσα αξία του διαθεσίµου εισοδήµατος του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Το ύψος του δηµοσίου χρέους δεν επιδρά καθόλου στην ιδιωτική κατανάλωση, διότι η µέθοδος χρηµατοδότησης των δηµοσίων δαπανών δεν επηρεάζει το διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Αν η οικονοµία βρίσκεται εκτός της µακροχρόνιας ισορροπίας, η προσαρµογή γίνεται µέσω της σαγµατικής πορείας που οδηγεί στη µακροχρόνια ισορροπία. Αριστερά του σηµείου k* η οικονοµία συσσωρεύει κεφάλαιο και αυτό οδηγεί και σε σταδιακή αύξηση της ιδιωτικής κατανάλωσης ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, ενώ δεξιά, η οικονοµία αποσσυσωρεύει κεφάλαιο, και αυτό οδηγεί σε σταδιακή µείωση της ιδιωτικής κατανάλωσης ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. 5

Οι φόροι ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας που απαιτούνται για τη σταθεροποίηση του δηµοσίου χρέους, καθώς η οικονοµία συγκλίνει από αριστερά προς το σηµείο ισορροπίας k*, µειώνονται σταδιακά. Αντίθετα, καθώς η οικονοµία συγκλίνει από δεξιά προς το σηµείο ισορροπίας, οι φόροι αυξάνονται σταδιακά. Αυτό συµβαίνει διότι, µέσω της (4.12), στην πρώτη περίπτωση, το οριακό προϊόν του κεφαλαίου (πραγµατικό επιτόκιο) σταδιακά µειώνεται, ενώ στη δεύτερη περίπτωση, λόγω της αποσυσσώρευσης κεφαλαίου, το οριακό προϊόν του κεφαλαίου (πραγµατικό επιτόκιο), σταδιακά αυξάνεται. Στη µακροχρόνια ισορροπία, το ύψος των φόρων σταθεροποιείται στο επίπεδο, _ τ = c g + ( f (k*) (n + g) )d = cg + ( ρ n (1 θ)g) )d (4.13) όπου στο τελευταίο δεξιό τµήµα της (4.13) έχουµε χρησιµοποιήσει τη συνθήκη, f (k*) = ρ + θg Στη µακροχρόνια ισορροπία, οι φόροι που διασφαλίζουν τη βιωσιµότητα του δηµοσίου χρέους ισούνται µε το ύψος των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών, συν ένα ποσοστό του δηµοσίου χρέους που ισούται µε τη διαφορά του πραγµατικού επιτοκίου ισορροπίας ρ+θg από το µακροχρόνιο ρυθµό µεγέθυνσης n+g. Συµπερασµατικά, στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, το ύψος του δηµοσίου χρέους και οι φόροι δεν επηρεάζουν ούτε την ιδιωτική κατανάλωση, ούτε τη µακροχρόνια ισορροπία της οικονοµίας. Το ύψος της δηµόσιας κατανάλωσης οδηγεί σε ισόποση προσαρµογή της ιδιωτικής κατανάλωσης, χωρίς άλλες συνέπειες για την οικονοµία, ούτε βραχυχρόνια, ούτε µακροχρόνια. 4.3 Δηµοσιονοµικές Επιπτώσεις στο Υπόδειγµα των Blanchard Weil Εξετάζουµε τώρα τις επιπτώσεις της δηµοσιονοµικής πολιτικής σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών, της µορφής Blanchard-Weil. Το υπόδειγµα είναι αυτό του αντίστοιχου Κεφαλαίου 3. Στο υπόδειγµα αυτό εισάγουµε την κυβέρνηση. Το υπόδειγµα περιγράφεται από τρεις εξισώσεις. c (t) = [ f (k(t)) ρ g]c(t) nρ[k(t) + d(t)] (4.14) k (t) = f (k(t)) c(t) c g (t) (n + g)k(t) (4.9) d (t) = [c g (t) τ(t)] + [ f (k(t)) (n + g)]d(t) (4.10) Όλα τα µεγέθη εκφράζονται ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. c είναι η ιδιωτική κατανάλωση, k το φυσικό κεφάλαιο, d το δηµόσιο χρέος, cg η δηµόσια κατανάλωση, τ οι πραγµατικοί φόροι. 6

Η (4.14) περιγράφει τη συµπεριφορά των καταναλωτών, η (4.9) τη συσσώρευση κεφαλαίου ως συνάρτηση των καθαρών αποταµιεύσεων, και η (4.10) τη συσσώρευση δηµοσίου χρέους. Η µόνη διαφορά από το υπόδειγµα του Ramsey είναι η εξίσωση (4.14) για την προσαρµογή της ιδιωτικής κατανάλωσης. Η αύξηση του πληθυσµού έρχεται ως αποτέλεσµα της εισόδου νέων νοικοκυριών. Οι καταναλωτές διακρατούν τις αποταµιεύσεις τους τόσο σε φυσικό κεφάλαιο k όσο και σε κρατικά οµόλογα d, αλλά τα νέα νοικοκυριά (ποσοστό n του συνόλου) δεν έχουν καθόλου αποταµιεύσεις. Όπως και στο υπόδειγµα του Ramsey, προκειµένου να εξετάσουµε τις επιπτώσεις της δηµοσιονοµικής πολιτικής θα εξετάσουµε καταστάσεις µε σταθερό κατά κεφαλήν δηµόσιο χρέος και σταθερή κατά κεφαλήν δηµόσια κατανάλωση. Η σταθεροποίηση του κατά κεφαλήν δηµοσίου χρέους από την (4.10) συνεπάγεται την (4.11), όπως πριν. d = τ(t) c g f (k(t)) n g _ (4.11) Για σταθερό κατά κεφαλήν δηµόσιο χρέος και δηµόσια κατανάλωση µπορούµε να αναλύσουµε το σύστηµα των δύο διαφορικών εξισώσεων, c (t) = [ f (k(t)) ρ g]c(t) nρ[k(t) + d _ ] (4.13) k (t) = f (k(t)) c(t) c g _ (n + g)k(t) (4.14) Η ισορροπία αναλύεται στο Διάγραµµα 4.2. Στο σηµείο E ικανοποιούνται τόσο η (4.13) όσο και η (4.14) για σταθερή κατανάλωση και κεφάλαιο ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Υπάρχει µία µοναδική σαγµατική πορεία που οδηγεί στο σηµείο ισορροπίας. Στο σηµείο Ε, τόσο η κατανάλωση όσο και το κεφάλαιο (άρα και το προϊόν) είναι χαµηλότερα από ότι στο αντίστοιχο υπόδειγµα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Το σηµείο R είναι το σηµείο στο οποίο θα κατέληγε η οικονοµία αν δεν υπήρχε είσοδος νέων νοικοκυριών (n=0), αν είχαµε δηλαδή το αντίστοιχο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού. Μπορεί κανείς να δείξει εύκολα, µε τη βοήθεια ενός διαγράµµατος φάσης (βλ. Διάγραµµα 4.3), ότι µία αύξηση του κατά κεφαλήν δηµοσίου χρέους οδηγεί σε µείωση τόσο του κεφαλαίου όσο και της ιδιωτικής κατανάλωσης ισορροπίας. Βραχυχρόνια, η ιδιωτική κατανάλωση αυξάνεται (στο σηµείο Ε0), καθώς οι παλαιότερες γενεές θεωρούν ότι αυξήθηκαν τα περιουσιακά τους στοιχεία, αλλά καθώς αποσυσσωρεύεται κεφάλαιο, υπάρχει σταδιακή µείωσή της κατανάλωσης προς το χαµηλότερο επίπεδο ισορροπίας (στο σηµείο Ε ). Μπορεί επίσης να δείξει κανείς (Διάγραµµα 4.4), ότι µία αύξηση της δηµόσιας κατανάλωσης οδηγεί σε µείωση του ιδιωτικού κεφαλαίου και της κατανάλωσης ισορροπίας. Η ιδιωτική κατανάλωση µειώνεται βραχυχρόνια (στο σηµείο Ε0), αλλά λιγότερο από την αύξηση της δηµόσιας κατανάλωσης, καθώς τα νοικοκυριά αντιλαµβάνονται ότι ένα µέρος των αυξηµένων δηµοσίων δαπανών θα χρηµατοδοτηθεί στο µέλλον από τις επερχόµενες γενεές. Αυτό οδηγεί σε αύξηση αρχικά της συνολικής κατανάλωσης (ιδιωτικής και δηµόσιας), αποσυσσώρευση κεφαλαίου, και η 7

αποσυσσώρευση κεφαλαίου οδηγεί σε περαιτέρω µακροχρόνια µείωση της ιδιωτική κατανάλωσης (στο σηµείο Ε ). Κατά συνέπεια, σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών, τόσο το δηµόσιο χρέος, όσο και η δηµόσια κατανάλωση επηρεάζουν τόσο τη µακροχρόνια ισορροπία, όσο και την πορεία της προσαρµογής. Αυτό οφείλεται στο ότι δεν υπάρχει η Ρικαρδιανή ισοδυναµία, καθώς οι τρέχουσες γενεές γνωρίζουν ότι µέρος της αύξησης των φορολογικών εσόδων για την χρηµατοδότηση των δηµοσίων δαπανών και του χρέους θα το επωµισθούν οι επερχόµενες γενεές. 4.4 Οι Επιπτώσεις των Φορολογικών Συντελεστών Έως τώρα έχουµε υποθέσει ότι η φορολογία λαµβάνει τη µορφή της κατά κεφαλήν φορολογίας (lump sum), χωρίς επιπτώσεις στις σχετικές τιµές που αντιµετωπίζουν τα νοικοκυριά και οι επιχειρήσεις. Ωστόσο η κατά κεφαλήν φορολογία δεν είναι σύνηθης ή και εφικτή. Συνήθως η φορολογία επιβάλλεται στο εισόδηµα από εργασία και κεφάλαιο, από κέρδη επιχειρήσεων καθώς και στην καταναλωτική δαπάνη. Προκειµένου να απλοποιήσουµε τα πράγµατα θα υποθέσουµε µία κυβέρνηση η οποία έχει συνεχώς ισοσκελισµένο προϋπολογισµό (άρα δεν έχει χρέος) και η οποία κάνει δηµόσιες δαπάνες, πληρώνει µεταβιβαστικές πληρωµές στα νοικοκυριά, επιβάλλει φορολογία εισοδήµατος από εργασία και κεφάλαιο, φορολογία στα κέρδη των επιχειρήσεων και φορολογία στην καταναλωτική δαπάνη των νοικοκυριών. Ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, ο εισοδηµατικός περιορισµός της κυβέρνησης αυτής δίνεται από, c g + v = τ w w + τ k rk + τ c c + τ f ( f (k) w) (4.15) όπου, cg είναι οι δηµόσιες δαπάνες, v οι µεταβιβαστικές πληρωµές, τw ο συντελεστής φορολογίας εισοδήµατος από εργασία, τk ο συντελεστής φορολογίας εισοδήµατος από κεφάλαιο, τc ο συντελεστής φορολογίας της ιδιωτικής κατανάλωσης και τf ο συντελεστής φορολογίας των κερδών των επιχειρήσεων. Όλες οι µεταβλητές πλην των φορολογικών συντελεστών και του πραγµατικού επιτοκίου r ορίζονται ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Αξίζει επίσης να σηµειωθεί ότι τα κέρδη των επιχειρήσεων ορίζονται προ της πληρωµής τόκων. Η ύπαρξη των φορολογικών συντελεστών και των µεταβιβαστικών πληρωµών της κυβέρνησης επηρεάζει τη συµπεριφορά τόσο των επιχειρήσεων όσο και των νοικοκυριών, καθώς επηρεάζει τον εισοδηµατικό τους περιορισµό. Η συνθήκη µεγιστοποίησης των κερδών εκ µέρους των επιχειρήσεων τώρα µετατρέπεται σε, (1 τ f ) f (k(t)) = r(t) (4.16) Η εξίσωση Euler για το υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού τώρα µετατρέπεται σε, c (t) = 1 θ [(1 τ k )r(t) ρ θg]c(t) (4.17) Από τις (4.16) και (4.17) προκύπτει, 8

c (t) = 1 θ [(1 τ )(1 τ ) k f f (k(t)) ρ θg]c(t) (4.18) Η εξίσωση συσσώρευσης του κεφαλαίου δεν επηρεάζεται από την ύπαρξη των φορολογικών συντελεστών, και έχει την ίδια µορφή που θα είχε χωρίς στρεβλωτική φορολογία (δηλαδή την (4.9 )). Την αναπαράγουµε εδώ, k (t) = f (k(t)) c(t) c _ g (n + g)k(t) (4.9 ) Βλέπουµε κατά συνέπεια ότι οι µόνοι φορολογικοί συντελεστές που υπεισέρχονται στις εξισώσεις που περιγράφουν την εξέλιξη της οικονοµίας είναι οι συντελεστές φορολογίας του εισοδήµατος από κεφάλαιο τk και των (προ τόκων) κερδών των επιχειρήσεων τf. Ο φορολογικός συντελεστής του εισοδήµατος από εργασία τw δεν υπεισέρχεται σε καµµία από τις συνθήκες πρώτης τάξης, και άρα δεν επηρεάζει την πορεία της οικονοµίας, πέραν του διαθεσίµου εισοδήµατος των νοικοκυριών. Ο λόγος είναι ότι έχουµε υποθέσει ότι κάθε µέλος του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού παρέχει µία µονάδα εργασίας, δηλαδή ότι η προσφορά εργασίας είναι ανελαστική σε σχέση µε τον πραγµατικό µισθό. Αν η επιλογή της προσφοράς εργασίας δεν ήταν εξωγενής, τότε η φορολογία του εισοδήµατος από εργασία θα είχε πραγµατικές επιπτώσεις. Επιπλέον, ο συντελεστής φορολογίας της κατανάλωσης τc δεν υπεισέρχεται στη συνθήκη πρώτης τάξης για την ιδιωτική κατανάλωση, διότι έχουµε υποθέσει ότι ο συντελεστής αυτός είναι σταθερός και δεν επηρεάζει τη διαχρονική κατανοµή της κατανάλωσης. Επιπλέον, δεν υπεισέρχεται διότι έχουµε υποθέσει ανελαστική προσφορά εργασίας. Κατά συνέπεια δεν υπάρχουν επιπτώσεις ούτε διαχρονικής υποκατάστασης της κατανάλωσης, ούτε υποκατάστασης µεταξύ κατανάλωσης και ελεύθερου χρόνου. Οι επιπτώσεις των φορολογικών συντελεστών του εισοδήµατος από κεφάλαιο αναλύονται στο Διάγραµµα 4.5. Υποθέτουµε ότι αρχικά η φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο είναι µηδενική και η οικονοµία ισορροπεί στο σηµείο Ε. Η κυβέρνηση ανακοινώνει αιφνίδια ότι το εισόδηµα από κεφάλαιο θα φορολογείται εφεξής µε συντελεστή φορολογίας τk. Τα έσοδα επιστρέφονται στα νοικοκυριά µε τη µορφή µεταβιβαστικών πληρωµών. Η συνθήκη κατανάλωσης ισορροπίας µετακινείται προς τα δεξιά, καθώς στη νέα µακροχρόνια ισορροπία το προ φόρων επιτόκιο πρέπει να αυξηθεί, κάτι που απαιτεί µείωση του κεφαλαίου ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας. Βραχυχρόνια ωστόσο το κεφάλαιο είναι δεδοµένο. Η ανακοίνωση της µεταβολής αυτής οδηγεί σε µείωση του επιτοκίου που απολαµβάνουν τα νοικοκυριά και σε αύξηση της ιδιωτικής κατανάλωσης στο σηµείο c0. Ακολουθεί σταδιακή αποσυσσώρευση κεφαλαίου και σταδιακή αύξηση του προ φόρων επιτοκίου, έως ότου η οικονοµία προσεγγίσει τη νέα ισορροπία Ε(τk). Ο λόγος της µείωσης των αποταµιεύσεων και του κεφαλαίου είναι ότι η επιβολή της φορολογίας στο εισόδηµα από κεφάλαιο µειώνει το κίνητρο των νοικοκυριών για αποταµίευση. Μακροχρόνια ωστόσο µειώνεται τόσο το εισόδηµα όσο και η κατανάλωση ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, λόγω της µείωσης του αποθέµατος κεφαλαίου. Ανάλογες επιπτώσεις θα έχει και η επιβολή φορολογίας των προ τόκων κερδών των επιχειρήσεων. Αυτή θα προκαλέσει αρχικά µείωση του πραγµατικού επιτοκίου που απολαµβάνουν τα νοικοκυριά, προσωρινή αύξηση της ιδιωτικής κατανάλωσης, σταδιακή αποσυσσώρευση κεφαλαίου και 9

προσαρµογή σε µία νέα ισορροπία µε χαµηλότερο κεφάλαιο, εισόδηµα και κατανάλωση ανά µονάδα αποδοτικότητας της εργασίας, και υψηλότερο πραγµατικό επιτόκιο. Αντίστοιχες θα είναι οι επιπτώσεις και ένα υπόδειγµα επαλλήλων γεννεών, όπως το υπόδειγµα Blanchard-Weil. 4.5 Συµπεράσµατα Στο κεφάλαιο αυτό αναλύσαµε τον διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό της κυβέρνησης και τις συνθήκες για τη βιωσιµότητα του δηµοσίου χρέους. Κατόπιν, αναλύσαµε τις επιπτώσεις του ύψους του δηµοσίου χρέους και των δηµοσίων δαπανών στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού καθώς και σε ένα υπόδειγµα επαλλήλων γενεών. Τέλος αναλύσαµε τις µακροχρόνιες επιπτώσεις των φορολογικών συντελεστών εισοδήµατος από εργασία, κεφάλαιο, κέρδη επιχειρήσεων καθώς και των φόρων κατανάλωσης. Στο υπόδειγµα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού, το µόνο που έχει σηµασία για την πορεία της ιδιωτικής κατανάλωσης είναι η παρούσα αξία των πρωτογενών δηµοσίων δαπανών, και όχι η κατανοµή της χρηµατοδότησής τους µεταξύ χρέους και (µη στρεβλωτικών) φόρων. Το αποτέλεσµα αυτό είναι γνωστό ως Ρικαρδιανή ισοδυναµία (Ricardian equivalence) µεταξύ φόρων και δηµοσίου χρέους. Η διακράτηση οµολόγων εκ µέρους του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού δεν θεωρείται ως πλούτος, και δεν επηρεάζει την κατανάλωση του νοικοκυριού, καθώς το αντιπροσωπευτικό νοικοκυριό αντιλαµβάνεται ότι τα οµόλογα θα χρηµατοδοτηθούν από τους µελλοντικούς φόρους του µε ίση παρούσα αξία. Η Ρικαρδιανή ισοδυναµία δεν ισχύει στα υποδείγµατα επαλλήλων γενεών. Τόσο το δηµόσιο χρέος, όσο και η δηµόσια κατανάλωση επηρεάζουν τόσο τη µακροχρόνια ισορροπία, όσο και την πορεία της προσαρµογής. Αυτό οφείλεται στο ότι οι τρέχουσες γενεές γνωρίζουν ότι ένα µέρος της µελλοντικής αύξησης των φορολογικών εσόδων για την χρηµατοδότηση των δηµοσίων δαπανών και του χρέους θα το επωµισθούν οι επερχόµενες γενεές. Κατά συνέπεια, τόσο οι πρωτογενείς δηµόσιες δαπάνες όσο και το δηµόσιο χρέος οδηγούν βραχυχρόνια σε µείωση των εθνικών αποταµιεύσεων, και µακροχρόνια σε µείωση του κεφαλαίου και της ιδιωτικής κατανάλωσης. Η φορολογία σπάνια είναι µη στρεβλωτική καθώς επηρεάζει τα κίνητρα για αποταµιεύση, επένδυση και προσφορά εργασίας. Στα υποδείγµατα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού και επαλλήλων γενεών που έχουµε εξετάσει, η προσφορά εργασίας είναι δεδοµένη και δεν εξαρτάται από το ύψος του πραγµατικού µισθού. Κατά συνέπεια, οι συντελεστές φορολογίας εισοδήµατος από εργασία ή οι φόροι κατανάλωσης δεν προκαλούν στρεβλώσεις και δεν έχουν επίπτωσεις ούτε στη µακροχρόνια ισορροπία, αλλά ούτε και στη δυναµική πορεία της προσαρµογής. Αντίθετα, η φορολογία του εισοδήµατος από κεφάλαιο καθώς και η φορολογία των (προ τόκων) κερδών των επιχειρήσεων έχουν αρνητικές επιπτώσεις στο κεφάλαιο, το εισόδηµα και την κατανάλωση ισορροπίας. 10

Διάγραµµα 4.1 Δηµόσιες Δαπάνες στο Υπόδειγµα του Ramsey c c=0 c * E k * -c g k=0 k 11

Διάγραµµα 4.2 Δηµόσιες Δαπάνες και Δηµόσιο Χρέος στο Υπόδειγµα Blanchard Weil c=0 c R c * E k=0 k * k R * -c g k 12

Διάγραµµα 4.3 Αύξηση του Δηµοσίου Χρέους στο Υπόδειγµα Blanchard Weil c=0 c Ε 0 c * E E R k=0 k * k R * -c g k 13

Διάγραµµα 4.4 Αύξηση της Δηµόσιας Κατανάλωσης στο Υπόδειγµα Blanchard Weil c=0 c c * E R E Ε 0 k=0 k * k R * -c g k 14

Διάγραµµα 4.5 Φορολογία Κεφαλαίου στο Υπόδειγµα του Ramsey c=0 c c 0 c * c * (τ κ ) E(τ κ ) E k * (τ κ ) k * -c g k=0 k 15

Παραποµπές Barro R.J. (1974), Are Government Bonds Net Wealth, Journal of Political Economy, 82, pp. 1095-1117. Blanchard O.J. (1985), Debts, Deficits and Finite Horizons, Journal of Political Economy, 93, pp. 223-247. Diamond P. (1965), National Debt in a Neoclassical Growth Model, American Economic Review, 55, pp. 1126-1150. Ricardo D. (1817), Principles of Political Economy and Taxation, London. Ramsey F. (1928), A Mathematical Theory of Saving, Economic Journal, 38, pp. 543-559. Weil P. (1989), Overlapping Families of Infinitely-Lived Agents, Journal of Public Economics, 38, pp. 183-198. 16