Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik

Σχετικά έγγραφα
KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA

Bab 1 Mekanik Struktur

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun

2 m. Air. 5 m. Rajah S1

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR

Kuliah 2 Analisis Daya & Tegasan

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM

DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan

Tegangan Permukaan. Kerja

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet

Kalkulus Multivariabel I

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar

Keterusan dan Keabadian Jisim

Matematika

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia

Ciri-ciri Taburan Normal

EAS 353/3 Rekabentuk Struktur Konkrit Bertetulang

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia

Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN

Sebaran Peluang Gabungan

Hendra Gunawan. 16 April 2014

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

Kalkulus Multivariabel I

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat

BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK

BAB 2 PEMACU ELEKTRIK

CADASTRE SURVEY (SGHU 2313)

gram positif yang diuji adalah Bacillus subtilis, Staphylococcus aureus ATCC 25923,

BAB I PENGENALAN. 1.1 Latar Belakang Kajian

STRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER

Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua

EAG 345/2 - Analisis Geoteknik

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).

Transformasi Koordinat 2 Dimensi

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)

Sebaran Kontinu HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND LOGO

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD

A. Distribusi Gabungan

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS

Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76

Konvergen dalam Peluang dan Distribusi

SULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit

Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH

MENGENALI FOTON DAN PENGQUANTUMAN TENAGA

Pelajaran 1 BENDALIR : PENGENALAN OBJEKTIF PELAJARAN. 1 Mentakrif tabiat bendalir.

KALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57

PENGEMBANGAN INSTRUMEN

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2

LITAR ARUS ULANG ALIK (AU)

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali

Kuasa Dua Tensor Yang Tak Abelan bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua

ALIRAN LAPISAN SEMPADAN

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.

Pelajaran 9. Persamaan Bernoulli. Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat

Pengantar Proses Stokastik

Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]

BAB 3 PERENCANAAN TANGGA

Sudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut

LAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 1124 NAMA KURSUS: STATISTIK II

Pengantar Proses Stokastik

FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}

BAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi

ALIRAN BENDALIR UNGGUL

Persamaan Diferensial Parsial

SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000

13 M. Syuhaimi.indd 149 5/28/10 4:21:43 PM

ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5

REKABENTUK LITAR HIDRAULIK. Objektif Am : Merekabentuk dan menerangkan pembinaan litar asas hidraulik secara praktikal.

BAB 9 PENENTUAN KEDUDUKAN

HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA

BAB 1 PENDAHULUAN. kebanyakkan pengguna motosikal lebih kerap mengunakan tongkat sisi kerana lebih

SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007

Keapungan. Objektif. Pendahuluan

KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF) KOMPONEN ELEKTRIK (PASIF)

Kalkulus Elementer. Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018

UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA

artinya vektor nilai rata-rata dari kelompok ternak pertama sama dengan kelompok ternak kedua artinya kedua vektor nilai-rata berbeda

Transcript:

4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya magnitud, kedudukan dan arahnya tidak bertukar. Kadangkala sesuatu beban dianggap statik disebabkan perubahannya yang boleh diabaikan atau terlalu kecil. Dalam bab ini kita akan mempelajari perkaitan di antara beban dan kekuatan dalam menentukan saiz komponen yang optimum dan selamat. Ini bermakna kita perlu mempelajari bagaimana kegagalan berlaku dan bagaimana kita harus menentukan jidar keselamatan (margin of safety) untuk mengelakkan kegagalan daripada berlaku. Walaupun kebanyakan komponen kejuruteraan direkabentuk oleh mereka yang berpengalaman, tetapi komponen tersebut masih terdedah kepada kegagalan. Satu sebab utama yang menyebabkan kegagalan berlaku adalah kerana terdapatnya ketakpastian terhadap data-data mengenai kekuatan bahan yang digunakan dan juga magnitud beban yang terlibat. Untuk mengambilkira keujudan ketakpastian ini, maka faktor keselamatan digunakan. Data-data ujian patut diperolehi untuk sesuatu komponen yang direkabentuk untuk mengetahui keboleharapan sesuatu bahan. Contoh ujian (specimen) haruslah mempunyai sifat bahan yang sama dengan komponen yang direkabentuk dan diuji pada keadaan kerja yang sama dengan komponen yang direkabentuk. Sebagai contoh, sebuah aci yang diperbuat daripada keluli baja BS080M0 yang dikenakan beban lenturan. Maka contoh ujian hendaklah terdiri daripada bahan yang serupa dan diuji pada keadaan yang sama dengan aci sebenar. Melalui cara ini, maklumat atau data yang tepat dapat diperolehi. Walaubagaimanapun teknik pengumpulan data seperti ini adalah kadangkala kurang sesuai dan praktikal. Di dalam bahagian yang seterusnya, kita akan lihat bagaimana data daripada ujian tegangan memadai untuk menganggarkan kekuatan sesuatu bahan. 4. FAKTOR KESELAMATAN Faktor keselamatan merupakan faktor yang digunakan untuk menilai keselamatan sesuatu objek. Untuk mudah memahami konsep faktor keselamatn, lihat contoh dibawah: sebatang titi yang direka untuk menampung berat maksimum 10000 N. Sekiranya saban hari titi ini hanya digunakan oleh sebuah kenderaan seberat 5000 N maka faktor keselamatannya adalah n = 10000 N 0 5000N =. mkaj 001

4- Sebatang rasuk dikenakan tegasan paksi 100 MPa. Had ketahanan maksimum rasuk adalah 600 MPa. Maka faktor keselamatan adalah n = 600 MPa 60 100MPa =. Secara amnya faktor keselamatan boleh dirumuskan sebagai Faktor Keselamatan = Had ketahanan Nilai yang dikenakan Oleh itu sekiranya nilai yang dikenakan melebihi had ketahanan, maka kegagalan akan terjadi. Dengan lain perkataan, untuk selamat nilai had ketahanan hendaklah sentiasa lebih besar daripada nilai kenaan (had ketahanan > nilai kenaan) atau faktor keselamatan hendaklah sentiasa lebih besar dari 1.0 (n > 1.0 ) Beban statik dan faktor keselamatan Terdapat dua jenis faktor keselamatan. Pertama adalah n s yang digunakan untuk mengambilkira ketakpastian pada kekuatan bahan, dan yang kedua adalah n l untuk mengambilkira ketakpastian pada beban yang bertindak (subskrip l merujuk kepada beban (load) dan s merujuk kepada kekuatan bahan (strength of material)). Faktor keselamatan keseluruhan adalah n = n s n l Apabila n s digunakan untuk kekuatan maka kita dapati σ p = S n s dimana σ p adalah tegasan dibenarkan dan S adalah had tegasan maksimum. Apabila n l digunakan pada beban, maka kita perolehi F p = F u nl dimana F u adalah had maksimum beban dan F p adalah beban dibenarkan. Contoh 4-1 Sebatang rod penyambung berkeratan rentas segi empat tepat dikenakan beban paksi tegangan F = 4.8 kn. Tegasan alah bahan adalah 0 MPa. Dengan menggunakan n s = 1. dan n l =.0, tentukan saiz keratan rentas yang sesuai sekiranya lebar keratan rentas adalah enam kali ketebalan. Penyelesaian Luas keratan rentas rod adalah A = wt = 6t. Tegasan tegangan adalah F 4.( 8 100) 800 σ = = = A 6t t Faktor keselamatan keseluruhan adalah mkaj 001

4- n = n s n l = 1. (.0 ) =.40 dan S 800 σ = dim ana Sy = 0MPa dan σ = n t 800 0 ( 10) = t 4. 6 t =.5 mm dan w = 6t = 15 mm 4. TEORI-TEORI KEGAGALAN BAGI BAHAN MULUR Sifat bahan mulur dapat diketahui dengan jelas melalui rupabentuk lengkuk tegasan-terikan. Bahan mulur mempunyai nilai kekuatan alah S y dan boleh diubahbentuk sebelum ianya patah pada nilai kekuatan muktamad S ut. Contoh bahan mulur adalah tembaga, keluli, dan gangsa. Rupabentuk lengkuk tegasan-terikan bahan mulur adalah ditunjukkan dibawah: Rajah 4.1 Terdapat dua teori yang sesuai digunakan untuk menerangkan kekuatan bahan mulur iaitu Teori Tenaga Herotan (Distortion Energy Theory) dan juga Teori Tegasan Ricih Maksimum (Maximum Shear Stress Theory). Teori Tenaga Herotan (TTH) Teori ini juga dipanggil teori tenaga ricih dan teori von Mises-Hencky. Teori ini menyatakan bahawa kegagalan statik akan berlaku apabila tegasan von Mises σ > S y. Teori Tenaga Herotan merupakan teori terbaik untuk meramal kekuatan bahan mulur. Tegasan ini diberikan dalam bentuk σ = ( σ 1 σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ 1) (1) mkaj 001

4-4 Sekiranya σ = 0, maka persamaan (1) di atas menjadi 1 σ = σ + σ σ σ () 1 Daripada bab, kita telah mengetahui bahawa σ x + σ y σ x σ y σ1, σ = ± + τ xy atau (a) σ x + σ y σ1, σ = ± Jika persamaan (b) digantikan kedalam persamaan () maka τ mak (b) x y x y xy σ = σ + σ - σ σ + τ () Apabila σ y = 0, maka persamaan di atas akan menjadi x xy σ = σ + τ (4) Faktor keselamatan untuk TTH adalah n = S y σ' (5) Teori ini boleh ditunjukkan dalam bentuk graf di bawah. Sebarang tegasan bertindak yang jatuh di dalam kawasan yang dilingkungi oleh lengkungan TTH adalah selamat. Sebaliknya, jika ia bertindak di luar kawasan tersebut, maka ia akan menyebabkan kegagalan statik. S yt = Kekuatan alah tegangan S yc = Kekuatan alah mampatan Rajah 4. Graf TTH mkaj 001

4-5 Teori Tegasan Ricih Maksimum (TTRM) Teori ini menyatakan bahawa kegagalan statik akan berlaku apabila τ mak S y > Daripada bab, kita telah mengetahui bahawa τ mak = σ x σ y + τ xy untuk tegasan dwipaksi atau untuk tegasan tiga paksi τ mak = σ σ 1 dimana σ 1 > σ > σ Faktor keselamatan untuk TTRM adalah n = S y τ mak Perbezaan di antara TTH dan TTRM boleh dilihat melalui graf di bawah. Rajah 4. Graf TTRM dan TTH sebagai bandingan mkaj 001

4-6 Contoh 4- Satu objek dikenakan tegasan σ 1 = 00 MPa, σ = -50 MPa. Objek tersebut diperbuat daripada keluli yang mempunyai nilai kekuatan alah S y = 500 MPa. Dapatkan nilai faktor keselamatan menggunakan TTH dan TTRM. Gunakan kaedah bergraf. Penyelesaian Lukiskan graf untuk TTH dan TTRM seperti yang telah ditunjukkan sebelum ini. Paksi mendatar adalah σ A dan paksi menegak adalah σ B. Tandakan nilai S yt dan S yc seprti ditunjukkan. Dapatkan nilai setara σ 1 dan σ dalam bentuk σ A dan σ B. Dalam kes ini, σ A = 00 MPa, σ B = -50 MPa. Tandakan kedudukan koordinat A(σ A,σ B ) = (00 MPa, -50 MPa ). Lukiskan garisan daripada pusat koordinat melalui titik A melintasi garisan TTH dan TTRM Faktor Keselamatan TTH n = TTRM n = y 00 x 00 mkaj 001

4-7 Contoh 4- Gambarajah di bawah menunjukkan sebatang lengan yang dikenakan daya F = 000 N. Lengan diperbuat daripada keluli BS 85M40 yang mempunyai kekuatan alah S y = 100 MPa. Dapatkan faktor keselamatan kekuatan statik menggunakan TTH dan TTRM Penyelesaian GBB T = 000 N. 50 mm = 5.0 x 10 5 N.mm M = 000 N. 00 mm = 4.0 x 10 5 N.mm σ x = M = 61 MPa πd τ xz = 16 T = 16 MPa - tegasan ricih terus πd diabaikan sebab telalu kecil σ x + σ y σ x σ y σ1, σ = ± + τ xy mkaj 001

4-8 σ 1, σ = 9 MPa, -78 MPa τ max = 09 MPa Faktor Keselamatan : TTH z zx σ = σ + τ = 84 MPa n = S y σ' TTRM = 100 84 =.7 n = τ S y mak 100 = = 09 ( ).4 Rasional: Jika kita semak jawapan berdasarkan graf TTH dan TTRM, maka jawapan adalah munasabah. 4.4 TEORI-TEORI KEGAGALAN BAGI BAHAN RAPUH Bahan mulur mempunyai sifat-sifat berikut: Graf tegasan-terikan merupakan garisan lurus sehingga titik kegagalan (S ut ) Kegagalan disebabkan pecah (rupture) Boleh dikatakan tiada kekuatan alah S y Rajah 4.4 mkaj 001

4-9 Kekuatan mampatan biasanya beberapa kali lebih besar daripada kekuatan mampatan S uc >> S ut Nilai kekuatan kilasan muktamad (modulus kepecahan) S su lebih kurang sama dengan kekuatan tegangan S ut Contoh bahan rapuh adalah kapur, besi tuang, dan aluminium. Teori-teori yang digunakan untuk menerangkan kekuatan bahan mulur adalah Teori Tegasan Normal Maksimum (Maximum Normal Stress Theory), Teori Coulomb-Mohr (Coulomb-Mohr Theory) dan Teori Terubahsuai Mohr (Modified Mohr Theory). Pada bahagian kita akan menggunakan kaedah bergeraf untuk mencari faktor keselamatan bahan mulur. Teori Tegasan Normal Maksimum (TTNM) Graf untuk TTNM ditunjukkan dibawah. Kawasan dilingkungi garisan TTNM merupakan kawasan selamat untuk tegasan bertindak. Jika tegasan bertindak di luar garisan ini, maka kegagalan statik akan berlaku. Rajah 4.5 Graf TTNM mkaj 001

4-10 Teori Coulomb-Mohr (TCM) Graf untuk TCM ditunjukkan dibawah. Kawasan dilingkungi garisan TCM merupakan kawasan selamat untuk tegasan bertindak. Jika tegasan bertindak diluar garisan ini, maka kegagalan statik akan berlaku. Rajah 4.6 TCM mkaj 001

4-11 Teori Terubahsuai Mohr (TTM) Graf untuk TTM adalah ditunjukkan dibawah. Kawasan dilingkungi garisan TTM merupakan kawasan selamat untuk tegasan bertindak. Jika tegasan bertindak diluar garisan ini, maka kegagalan statik akan berlaku. Faktor keselamatan pada sukuan kedua dan keempat ditentukan oleh persamaan berikut: sukuan kedua n = S yang mana S σ B Sut = Sut σ 1 1+ 1 S σ uc sukuan keempat n = S yang mana S σ B = Suc Suc Sut σ 1 1 S σ ut Rajah 4.7 TTM mkaj 001

4-1 Contoh dibawah menerangkan dengan lebih jelas lagi kaedah mencari faktor keselamatan bagi TTNM, TCM dan TTM. Contoh 4-4 Rasuk jalur dibawah diperbuat daripada besi tuang BS 00 yang mempunyai nilai Sut = 9 MPa dan Suc = 965 MPa dan dikenakan daya mampatan P = 500 N dan daya kilas T == 9.8 N.m. Dapatkan nilai faktor keselamatan menggunakan TTNM, TCM, TTM. Garis pusat rasuk adalah 6 mm. Penyelesaian GBB σ x = P A = 4500 ( ) π 6 = -14 MPa ( ) 16T 16( 9. 8)( 10 ) τ xy = = πd π( 6) = 1 MPa σ x σ x σ1, σ = ± + τ = -6 ± 9 MPa σ 1 = σ A = 177 MPa σ = 0 σ = σ B = -01 MPa xy mkaj 001

4-1 Penyelesaian bergraf adalah seperti berikut: Faktor Keselamatan TTNM n = 500 01 = 1.6 TCM n = 17 01 = 1.05 TTM (lihat titik E pada graf di atas) S S n = dim ana S = 01 Suc S S n = 1.7 ut uc ut = 411MPa σ 1 1 σ mkaj 001