Capitolul Elemente constructive

Σχετικά έγγραφα
lim lim lim lim (criteriul cu şiruri); lim lim = lim ; Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D;

Transformata z (TZ) TZ este echivalenta Transformatei Laplace (TL) in domeniul sistemelor discrete. In domeniul sistemelor continui: Sistem continuu

4.6. Caracteristicile motoarelor de curent continuu

7. INTEGRALA IMPROPRIE. arcsin x. cos xdx

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9.

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

Tema: şiruri de funcţii

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

c i v dur Figura 4.4.a Figura 4.4.b Figura 4.4.c

ECUAŢII DIFERENŢIALE ŞI CU DERIVATE PARŢIALE PRIN EXERCIŢII ŞI PROBLEME

ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

MULTIMEA NUMERELOR REALE

LUCRAREA 1 ERORI DE CALCUL NUMERIC Obiectivele lucrării Aspecte teoretice Moduri de exprimare a erorii

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

LEGI CLASICE DE PROBABILITATE

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Α

MODELARE, IDENTIFICARE, SIMULARE

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE

ELEMENTE DE CALCUL INTEGRAL

Cursul 10 T. rezultă V(x) < 0.

Jeux d inondation dans les graphes

E.E. Παρ. Ill (I) 701 &.Δ.Π. 237/92 Αρ. 2740, Αριθμός 237 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

Το άτομο του Υδρογόνου

FLUCTUAŢII STATISTICE

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3

ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t

m i N 1 F i = j i F ij + F x

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

REZUMAT CURS 3. i=1. Teorema 2.2. Daca f este (R)-integrabila pe [a, b] atunci f este marginita

Prelucrarea numerică a semnalelor, Capitolul 2 2. SINTEZA FILTRELOR NUMERICE

1134 Ν. 8(ΙΙ)/2001. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 3475,

4. Integrale improprii cu parametru real

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

2) Numim matrice elementara o matrice:

REZIDUURI ŞI APLICAŢII

0 f(t)e st dt. L[f(t)] = F (s) =


ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών

1529 Ν. 29(ΙΙ)/95. E.E. Παρ. 1(H) Αρ. 2990,

Teorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale

pa tre cân d-o ca pe us cat și din ră u ta a tea e gip te ni

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes

Cap. IV Serii Fourier. 4.1 Serii trigonometrice. (1) Numărul T se numeşte perioadă pentru funcţia f ( x )., x D, x ± T D

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΜΗΜΑ Γ

ANEXA., unde a ij K, i = 1, m, j = 1, n,

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

E.E. Παρ. Ill (I) 429 Κ.Δ.Π. 150/83 Αρ. 1871,

Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BOLOGNA. DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA Viale Risorgimento n BOLOGNA (ITALIA) FOR THE CURRENT DISTRIBUTION

5. FILTRE ADAPTIVE BAZATE PE MI IMIZAREA ERORII MEDII PATRATICE

Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

0 z z < r ea admite o dezvoltare în serie Laurent. n n. din dezvoltarea în serie Laurent în vecinătatea punctului z. z (notat { } { } = ρ

ΓΗΣ ΕΠΙΣΗΜΟΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ύττ* *Αρ. 870 της 23ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 1971 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

Dumnezeu este Domnul. Glas 4 T. bi ne es te cu vân tat Cel ce vi ne în tru nu me le Dom nu lui

Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

1. Από την αρχική σελίδα του web site του ΙΚΑ επιλέγετε την ελληνική σημαία για να εισέλθετε στην κεντρική σελίδα του ΙΚΑ.


TIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α

Probabilităţi şi statistică. Nicoleta Breaz - coordonator Lucia Căbulea Ariana Pitea Gheorghe Zbăganu Rodica Tudorache

3. TEHNICI DE MODULAŢIE DIGITALĂ. MODULATORE & DEMODULATOARE Semnale BPSK (Binary Phase Shift Keying) Semnalul transmis are.

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

4.7 Reprezentarea complexă a seriilor Fourier

6. INTEGRALA SIMPLĂ. INTEGRALA SIMPLĂ CU PARAMETRU

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura;

6. Circuite liniare în regim periodic nesinusoidal

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

E.E. Παρ. Ill (I) 883 Κ.Δ.Π. 304/88 Αρ. 2370, Αριθμός 304 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques

ITU-R P (2009/10)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

1857 Κ.Δ.Π. 312/9& ; Αριθμός 312 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

Υπολογιστικές Μέθοδοι

x (s-a neglijat curentul de câmp faţă de cel de difuzie, tranzistor fără câmp intern) * ecuaţiile de continuitate (valabile pentru orice x şi t ):

Formula lui Taylor. 25 februarie 2017

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

(2), ,. 1).

7. CONVOLUŢIA SEMNALELOR ANALOGICE

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

λ C valoare proprie a matricei A dacă x, x 0

Capitolul 2 Notite de curs NOTIUNI DE ALGEBRA BOOLEANA

CAPITOLUL 4 REZOLVAREA ECUAŢIILOR NELINIARE

Şiruri recurente. Mircea Buzilă. 2009, Editura Neutrino Titlul: Şiruri recurente Autor: Mircea Buzilă ISBN

Transcript:

Cpitolul 6 MASA DE CE CO 6. Elt cotructiv Mi d curt cotiuu pot fi rprztt chtic, îtr-o ctiu trvrl (figur 6.) cr vidtiz cl dou prti cotructiv d bz: Figur 6. Sttorul, prt iobil iii, c joc rol d iductor i cr r c lt cotructiv pricipl: crc (jugul ttoric); polii d xcitti îpru cu îfurr coctrt d c.c.(bobi); 3 poli d coutti (uxiliri) cu îfurr coctrt corpuztor; 4 tlp d pridr; 5 rotorul, cr joc rol d idu, urâd d o curt dcrir ltlor l cotructiv, ultrior; 6 pri.

68 Mi d curt cotiuu Crc (jugul ttoric) rprzit prt iobil p cr fixz polii d xcitti i ci d coutti. L iil d putr i r dcât câtv ut d wti, crc i jugul ttoric (cr rvt drpt dru d îchidr fluxului gtic iductor), rprzit ci pi cotructiv. Ptru ofri fluxului gtic o rluctt cât i ic, crc cotruit di fot u otl turt, uori di tbl gro d otl udt. L iil ici i l iil litt pri itltii d rdrr cu g lrg d rglr vitzi, jugul ttoric rlizz di tol d d otl lctrothic d (,5 ) groi, ttt î for dcvt, îcât rlizz ditr-o dt i polii d xcitti. Polii d xcitti (pricipli) cotruic di tol d otl lctrothic d (,5 ) groi, trâ pcht cu jutorul uor bulo ituit. Ei port bobil d xcitti trbtut d curtul d xcitti. Î prt pr rotor, izul polr tri cu -uit tlp polului u pi polr, î copul d îli trcr fluxului gtic pri zo îgut d r ditr pol i rotor uit îtrfir. Di puct d vdr cic, tlp polului rvt ptru igurr pozitii bobii ott p izul polului. Bobil d xcitti rlizz ditr-u coductor rotud u profilt d cupru. Coductorul t izolt ptru u produc curtcircuit îtr pirl bobii. Bobil polilor d xcitti lg îtr l î ri u prll i litz d l borl d xcitti di cuti d bor. Lgturil bobilor rlizz tfl îcât fluxul gtic l uui pol fi dirijt dipr pi polr pr rotor (pol ord), ir cl l uui pol vci dipr rotor pr pi polr (pol Sud). Polii d coutti (uxiliri) cotu ditr-u iz i di bobi îfurt p iz. Polii uxiliri z xct î x d itri (x utr) ditr polii pricipli. otorul îpru cu colctorul t rprztt î figur 6.. Figur 6.

Mi d curt cotiuu 69 Mizul rotoric cotruit di tol d otl lctrothic d for circulr cu diti i crtturi, izolt îtr l i t plt p rborl. Crtturil logitudil 3 cotitui î diul îfurrii rotoric. Îfurr rotoric t fort di ctii cror cpt 4 lg l colctor 5, cr t u ubblu crctritic iii d c.c. Colctorul r for cilidric, fiid cotruit di plcut d cupru, duit ll, izolt u ft d cllt pritr-u trt d icit i, d, izolt ft d uport. Cptl ctiilor îfurrii rotoric lipc dirct d ripiorl lllor cu u lij d coitor u utilizz c pi itrdir it tgult (czul iilor d putr r). Colctorul îvârtt olidr cu rotorul. Ptru rliz o lgtur îtr îfurr rotoric cr îvârtt i borl iii cr ut iobil, p colctor frc o ri d prii rlizt di tril coductor, î grl p bz d grfit, cr igur frcri i uzuri i rdu. Pri itrdiul uor pi pcil, portpriil, priil rlizz u cotct lctric ub priu cott cu lll colctorului. Priil ut lgt glvic îtr l, i u priil d ur ipr (ocotit l prifri colctorului) lg l o bor iii, ir priil d ur pr lg l cllt bor. Priil ut plt l ditt gl l prifri colctorului, ir urul d râduri d prii t gl cu urul d poli d xcitti di i. 6. Câpul gtic iductor Câpul gtic iductor t crt d polii d xcitti d p ttor. Liiil d câp îtr-o i cu p ut rprztt î figur 6.3. Di cuz prbilittii fort ri trilului frogtic di cr ut cotruiti polii i rotorul, liiil d câp trbt îtrfirul prop rdil, iid di pol prop orl i itrâd î rotor, d, prop orl. Fcâd btrcti d crtturil rotorului, îtrfirul ub pil polr coidr cott. otodt, coidr câpul gtic iductor uifor ub pil polr i d ci vlor ub doi poli d u cotrr i, rpctiv, ul î x d itri itrpolr (x utr). Î fr pilor polr, câpul cd bruc, di cuz crtrii ititor îtrfirului. Covid coidr câpul gtic d ub polul ord pozitiv i rpctiv cl d ub polul u gtiv, iducti gtic vriz l prifri rotorului c î figur 6.4.

7 Mi d curt cotiuu Figur 6.3 Î figur 6.4 - coidrt c iducti ub tlp polr r o vlor cott, cofor ipotzlor iplifictor utt trior. Figur 6.4 ud: polr cu: Dc ot pul polr (ditt) îtr xl poli uccivi d u cotrr cu τ rzult: D ditrul rotorului; πd τ, p p urul d poli d xcitti. Ptru u uit curt d xcitti pot clcul o vlor di iductii p u p D τ i tfl put dfii fluxul d xcitti c fiid: τ B B Ed ( x) dx, L τ,

Mi d curt cotiuu 7 ud: L lugi rturii rotoric. Fluxul d xcitti t c tr fucti ui d curtul d xcitti, ( ). 6.3 Îfurril rotoric d c.c. Exit dou vrit cotructiv d îfurri d c.c., cr u c i lrg rpâdir: îfurri buclt; îfurri odult. Îfurr buclt: Î figur 6.5, t rprztt o îfurr buclt ipl î ch dfurt, vâd Z 8 crtturi p. Îfurril buclt, rlizz î dou trturi, î ul c î ci crttur ut dou lturi d cti; u î prt uprior crtturii (figurt cu lii pli), ir cllt, î prt ifrior (figurt cu lii îtrrupt). Îfurr cot îtr-o ri d ctii idtic, ficr cti vâd u u i ult (ptru iplificr coidrt c o cti r o igur pir), ctiil fiid lgt î ri. Cptl ctiilor lg îtr l ptru igur îcrir ctiilor i, î cli tip, lg i l cât o ll d colctor. Pri urr, îfurr dcri, c d ltfl tot îfurril d curt cotiuu, u u cpt libr. Îfurr d c.c. t dci o îfurr îchi. )

7 Mi d curt cotiuu b) Figur 6.5 Pul ui ctii (dchidr îtr ltur d ducr i c d îtorcr ui ctii) t ott cu y i d obici t gl cu pul polr. Dci: Z y τ 4 crtturi. p Plr priilor p colctor i lgturil ditr l i bobil iii coduc l îprtir îfurrii prztt î figur 6.5, î dou ci d curt, î ul c dc îfurr r fi litt d l bor cu u curt, l -r divid î doi curti (figur 6.5, b). Act rprtiti t vlbil l u ot dt. Î oric cz, obrv c î tot crtturil cr fl ub u pol, ul curtului pri lturil difritlor ctii t cli. Crctritic ptru îfurr buclt t fptul c urul cilor d curt î prll t gl cu urul p d poli, dic p. Î plu, urul priilor p colctor t gl cu urul d poli. Îfurr odult: Ptru ct îfurr crctritic t fptul c îtr urul d ll l colctor, uitul ordi d ultiplicitt (urul d îchidri l îfurrii l colctor) i urul d prchi d poli xit o lgtur fort trâ pri rlti: k y, p ud: y t pul rzultt l îfurrii; k urul d ll l colctor; p urul d prchi d poli d xcitti. Ptru âdou îfurril dfic, d fpt, tri pi: y pul l ducr (u pul î ft) t cott îtr ltur d ducr ui ctii (covtiol flt ub u pol ord d xcitti) i ltur d îtorcr cti (flt ub polul Sud d xcitti); y pul l îtorcr (u pul l pt) t cott îtr ltur d îtorcr ui ctii rotoric i ltur d ducr ctii urtor; y pul rzultt.

Mi d curt cotiuu 73 L îfurril buclt îtr ci tri pi xit lgtur: y y y. L îfurril odult, lgtur îtr pi t urtor: y y y. Î grl, î bl tipuri d îfurr, urul d ll d colctor t gl cu urul d ctii i d crtturi. Î prctic, bl tipuri d îfurri ut utilizt p cr lrg. Îfurr odult, przit vtjul d prit < p, utilizt î coducti uor ii cu ur r d poli (vitz ic) i ititti ici (ur d ci d curt î prll puti). 6.4... idu î i d c.c. S prupu c rotorul iii t rotit î câpul gtic iductor l polilor d xcitti i c î dou crtturi l rotorului, itut l prifri rotorului, l ditt y u d lt (î xplul otru y τ) fl ltur d ducr i, rpctiv, d îtorcr ui ctii d îfurr (figur 6.6). Fi Ω vitz ughiulr d rotti rotorului prupu cott. Evidt c tuci câd cti rott odt cu rotorul, fluxul pritr-o pir orcr vriz î tip. Atfl, tuci câd cti fl ub polul ord d xcitti, fluxul r u uit, ir câd cti fl ub polul ud, fluxul chib d, fiid vidt, totodt, fptul c, îtr-o poziti itrdir fluxul dvi ul. Dc coidr x polului ord drpt x d rfrit, l u ot orcr t, ltur d ducr gt l o ditt prifric x ft d x d rfrit, ir ltur d îtorr l ditt x y. Cofor lgii iductii lctrogtic, dorc ltur d ducr ti liiil d câp gtic iductor cu o uit vitz v, pot clcul xpri t... idu îtr-o pir cu: L [ vxb( x) ] dl v B( x ) L, ud: L lugi lturii ctiv piri. Dc clculz vlor di iductii ub u p polr c fiid: xpri dit t... dvi: B d E d τ τ B B d ( x) dx, vl.

74 Mi d curt cotiuu S ti c D v Ω i pri dfiiti pul polr E d p Ω π B d πd Ω p τ τ. Dci v u: p π L τ. Coidrâd produul ditr B d i ri Lτ c fiid u flux gtic diu d xcitti. p. π d B d L τ ; Ω d d iâd cot c îfurr t fort di prll), rzult c t... totl t: pir îrit (ud urul ci î p E d dic E Ω d. (6.) π... idu î îfurr rotorului dtorit rottii rotorului î câpul polilor d xcitti dpid c tr d ul rii cotructiv p,,, i d ul rii fuctiol: d i Ω. ud: covri: u: C tr xpri (6.) i pot cri: E Ω, p i ut i cott iii d c.c. π Dorc p ticht iii vitz t xprit î rottii p iut pot fc π p Ω i dci E d (6.) 3 6 E, ud p. E d E 6 Fluxul gtic dpid l râdul lui d curtul d xcitti. Dc circuitul gtic l iii u t turt, tuci fluxul d xcitti dpid liir d curtul d xcitti i, dci, cuti (6.) i pot fi: ' E. (6.3) E x

Mi d curt cotiuu 75 6.5 Cuplul lctrogtic dzvoltt d i d c.c. S prupu c o i d c.c. r îfurr d xcitti litt tfl îcât ltur d ducr ui ctii gt ub icidt uui câp gtic B ( x ). Prupu c priil gc î x utr i îfurr rotoric t prcur d curtul ; curtul ditr-o cl orcr d curt di cl ci î totl v fi. Sul curtului pritr-o cti orcr t idict î figur 6.6, cr rfr ptru iplitt l o i cu p poli. Figur 6.6 Vo clcul cuplul lctrogtic xrcitt upr rotorului iii, plcâd d l xpri cuplului xrcitt upr ui ctii. ud: M f C D, f c L dlxb ( x) L B( x). S pot pl l vlor iductii dii ub u p polr: Stiid c pir i c f cd M d L B d L B d M; D. p τ p p L, M d Bd L τ d, c tot îfurr r π π π, rzult cuplul totl c fiid:

76 Mi d curt cotiuu p M d, (6.4) π u M. (6.5) Cuplul lctrogtic xrcitt upr rotorului iii d c.c. t, pri urr, proportiol cu curtul totl chibt p l bor cu rtu xtrior i cu fluxul gtic corpuztor uui p polr. Dc i t turt, fluxul gtic dpid liir d curtul d xcitti i dci: ' d M. (6.6) x 6.6 cti iduului i coutti l i d c.c. Dc i d c.c. t coctt l o rt i xit u chib d putr lctric p l borl iii, tuci pirl îfurrii rotorului ut trbtut d curt. Îfurr rotoric v produc u câp gtic propriu, duit câp gtic d rcti, pr dobir d câpul d xcitti l polilor iii, figur 6.7,. Î fuctior iii, câpul d rcti uprpu pt câpul d xcitti i iflutz fuctior iii (figur 6.7, b). ) b) Figur 6.7 Spctrul liiilor d câp rzultt c pr î figur 6.7, fot ddu dup cu urz: P o jutt ui pi polr î îtrfir, liiil d câp l câpului d rcti u cli c i liiil d câp l câpului d xcitti, ir p cllt jutt clii pi polr, liiil câpului d rcti u cotrr liiilor câpului d xcitti.

Mi d curt cotiuu 77 Dci, câpul d rcti îtrt câpul d xcitti p o jutt pii polr i îl lbt p cllt jutt pii polr. Î ipotz diibil c circuitul gtic u t turt, prztâd liiritt, pot dduc câpul rzultt Bdi uprpur câpului d xcitti B E i câpului d rcti B A, figur 6.8. Fluxul l uui p polr u t chibt ft d d corpuztor câpului diu d xcitti i, c tr, ici t... idu u t fctt. Figur 6.8 Dc ti, î, d turti gtic pilor polr i ditilor rotorici, lbir câpului ub o jutt pii polr u t p dpli copt î clculul uui flux gtic p u p polr, d crtr câpului î cllt jutt pii polr. Pri urr, vriti câpului rzultt t î ct ituti pri difrt (B ) i fluxul t cu câtv proct i ic dcât d i c tr i t... t puti fctt. S i rrc fptul c î x itrpolr (x utr) câpul rzultt u i t ul. Ptru rducr prcibil ctor fct, utilizz o îfurr d copr rctii iduului, cr copz câpul d rcti ub polii d xcitti. Îfurr d copr itroduc î crtturi prctict î pil polr l polilor d xcitti (figur 6.) i lg î ri cu îfurr rotoric, ul curtului pri coductorl îfurrii d copr itut îtr-o crttur orcr uui pol t ivr ului curtului î coductorl di crttur rotorului xct î ft. Î tipul fuctiorii iii d c.c. difritl ctii l îfurrii rotoric trc ditr-o cl d curt î lt, odt cu trcr prii d p o ll d colctor p c vci. Î od ivitbil, trcr ctii ditr-o cl d curt î lt t lgt d curtcircuitr, ptru o uit durt ctii rpctiv, d ctr prii i l ivrr î ct tip ului curtului î cti.

78 Mi d curt cotiuu Ablul folor lctrogtic cr u loc î ct itrvl d tip port ul d coutti. S urri î figur 6.9 poziti rltiv pri-ll î tipul procului d coutti. ) b) c) Figur 6.9 Dc î figur 6.9, (t ) curtul di cti d coutti r u uit, dup xpirr tipului d coutti figur 6.9, c (t t c ) curtul - tbilit l ci vlor, dr d chibt. S obrv, totodt, c î itrvlul d coutti ( < t < t c ) figur 6.9, b cti t curtcircuitt d pri, cr clc cocoitt p cl dou ll vci. Î figur 6. t rdt vriti curtului î tipul procului d coutti pri cti rpctiv. S obrv c vriti curtului î tip di dt t t ' pot cpt vlori coidrbil cr duc l priti î cti curtcircuitt ui t... d coutti coidrbil: ud: L t iductivitt propri ctii. A L di, dt c Figur 6.

Mi d curt cotiuu 79 otodt câpul gtic di x priilor fiid ul (dtorit rctii iduului) pr i o t... d rotti. Evidt c ct dou t... copu dâd tr î pir flt î coutti l u curt uplitr. Curtul uplitr coduc l olicitri tric uplitr i dpid d u rzittlor ditr pri i cl dou ll d colctor vci. L ulr lui pri prir prii ll d ctr pri tbilt o tiu c îtrti câti priculo. Î ul czuri câtil pot fi fort it i îclzir colctorului pot dpi liitl diibil, fuctior iii fiid priclitt. Î iil odr, ptru producr uui câp gtic uplitr cr coprii t..., îtrbuitz it poli uplitri, duiti poli uxiliri u poli A d coutti, ir priil râ î x utr (figur 6.9). Îfurr lor coctz î ri cu îfurr rotorului, câpul crt producâd o t... uplitr c copz utot t... d coutti A, idifrt d rci u vitz. 6.7 giuril rgtic d fuctior l iii d c.c. Mi d c.c. pot fuctio î tri rgiuri, di puct d vdr l trforrii rgtic fctut: d grtor, d otor i d frâ. 6.7. giul d grtor Î rgiul d grtor, i trfor putr cic priit p l rbor d l u otor (cr trz i) î putr lctric dbitt îtr-o rt d curt cotiuu. S prupu c i d c.c. t trt d ctr u otor prir (otor Dil, turbi cu bur, turbi hidrulic tc.) î ul rtt î figur 6., cu vitz Ω (turti ) cott. Motorul prir dzvolt ptru ct cuplul ctiv M cu cli c i vitz d rotti. Mi prupu c îfurr d xcitti iii d c.c. t igurt d u curt d l ur d c.c. orcr, cr pot fi u rdror, u cuultor, u lt grtor d c.c. u chir i lctric coidrt (utoxcitti). Î ct coditii, î ctiil îfurrii rotorului, îvârtit î câpul gtic d xcitti, vor iduc t..., cr rgc l borl xtrior A i A ub for ui tiui d r î gol, gl cu t... cul d prii ( E ).

8 Mi d curt cotiuu Figur 6. Dc îtr cli bor A i A coct o rzitt d rci orcr, t... E v d tr uui curt cr v trbt îfurr rotorului, vâd cli c i t... E. L fuctior î rci, tiu A l borl îfurrii rotorului v fi obtiut d t... E î ur copririi uor cdri d tiu cuzt d curtul l trcr pri îfurr rotorului, pri îfurr polilor uxiliri i pri îfurr d copr ( ) p d o prt, i l trcr pri cotctl prii colctor l iii p d lt prt ( p ). Îtr-dvr, plicâd tor - lui irchhoff p coturul di figur 6., obti: E, (6.7) p rlti c port duir d cuti d fuctior iii î rgi d grtor. Dc glijz cdr d tiu p l prii î rport cu cdr ohic cuti d fuctior iplific: vidti: E. (6.8) Dc rfri l cupluril c ctioz upr iii î rgi d grtor, put ) cuplul ctiv M, dtort otorului prir, cr dictz i ul d rotti (cli cu Ω); b) cuplul M, dtort frcrii rotorului cu rul, frcrilor di lgrl iii i pirdrilor cic î vtiltorul fixt p cli rbor, M fiid u cuplu rzitt (d cotrr cu Ω); c) cuplul M F, dtort pirdrilor î firul rotorului pri foul d hitrzi i pri curti turbiori, fiid tot u cuplu rzitt; d) cuplul lctrogtic, crui vlor t: p M π,

Mi d curt cotiuu 8 i cr opu, d, icrii. Dc Ω ct., tuci: M M M M Putr cic tri iii pri itrdiul rborlui d ctr otorul prir v fi: P M Ω M Ω M Ω MF Ω P P P î cr trii u urtor ificti fizic: P M Ω - pirdri dtort frcrilor; F. F, P M Ω - pirdri î firul rotorului; F F p P M Ω Ω E - putr lctrogtic; π i utilizâd cuti (6.7): P E p, ud: - P t putr util, d tur lctric cdt rcptorului i cr r podr c i r. - p pirdri Joul l prii i î îfurr rotorului. Biltul putrilor iii î rgi d grtor t ilutrt î figur 6., ud - iclu i putr lctric cr xcittii, cât i pirdril Joul di rzitt îfurrii d xcitti. Figur 6. 6.7. giul d otor lctric Î rgiul d otor, i trfor rgi lctric priit d l o rt lctric î rgi cic, pri itrdiul câpului lctrogtic. S coidr o i lctric coctt pri itrdiul borlor l A i A l o rt lctric d c.c. cu tiu cott, idifrt d coditiil d fuctior. Mi v borbi

8 Mi d curt cotiuu u curt î îfurr rotorului, polilor uxiliri i vtul î c d copr. S prupu c îfurr d xcitti t trbtut d u curt provit d l o ur orcr u chir d l ci rt d l cr litz i îfurr rotorului (utoxcitti). S coidr uril clor doi curti i î cl dou circuit l iii, prcu cl di figur 6.3. Figur 6.3 Coductorl îfurrii rotoric, fiid trbtut d curt i flâdu- î câpul gtic l polilor d xcitti, vor fi olicitt d fort lctrogtic, cr vor d tr uui cuplu d for: M p. π Dc ct cuplu t i r dcât cl ttic, opu l x (cuplul d frcri i cl l iii d lucru cuplt cic), tuci rotorul cclrz pâ câd cuplul u glz cuplul ttic. Dup ct, i ic uifor (Ω ct.). Dtorit icrii coductorlor îfurrii rotoric î câpul gtic d xcitti, i dvi diul ui t... cr r cotrr ului curtului di îfurr: p E Ω. π Dc plic tor - lui irchhoff p trul puctt di figur 6.3, obti: E, (6.9) u cuti d fuctior iii î rgi d otor, cr î czul glijrii cdri d tiu l prii dvi: p E. (6.)

Mi d curt cotiuu 83 S prupu c otorul trctz o i d lucru cr r u cuplu rzitt M r i luâd î coidrr i cupluril rzitt proprii dfiit trior, put cri cuti cuplurilor câd icr t uifor (Ω ct.). M M r M M Dc ultiplic cuti pri Ω obti u bilt d putri, dup cu urz: F P MΩ P P P ud: P M Ω E - pot fi coidrt putr cic totl dzvoltt d ctr otor, dr i putr lctric, rzultâd c difrt îtr putr lctric d litr pirdril pri fct Joul î îfurri i l prii. P P p.. F, P i rpctiv C tr, biltul putrilor iii î rgi d otor, pot ilutr c î figur 6.4. Figur 6.4 6.7.3 Mi d c.c. î rgi d frâ Î rgi d frâ lctric, i prit putr cic p l rbor i putr lctric d l rt d c.c. i l trfor irvribil, î tip, î cldur, dzvoltâd, totodt, u cuplu cr frârii ui itltii cic. Ptru îtlg fuctior iii îtr-u tfl d rgi, prupu c fuctioz iitil î rgi d otor, dzvoltâd u uit cuplu ctiv l o vitz d rotti, ul vitzi fiid cli cu l cuplului. Î ct ituti ivrz ul tiuii l borl îfurrii rotorului, dug o rzitt uplitr F î ri cu îfurr rotoric, ptrâd ul iitil l curtului d xcitti.

84 Mi d curt cotiuu Cuplul lctrogtic dzvoltt d otor chib d odt cu curtul, î coprti cu rgiul iitil d otor lctric i opu vitzi d rotti îtoci c u cuplu d frâr (rzitt). Biltul d putri î ct rgi d fuctior t ilutrt î figur 6.5. Figur 6.5 Di trforr irvribil ui putri cic iult cu c ui putri lctric î cldur pri fct Joul t xciv d olicitt ptru i, totui, ct rgi d fuctior r iportt plictii î ctioril lctric idutril. 6.8 Ecutiil î rgi ttior l iii d c.c. dup tipul xcittii Miil d c.c. pot clific dup odul d rlizr litrii xcittii. Î cotiur vo przt chl lctric l iii d c.c. î rgiul d grtor, rpctiv, d otor i vo cri cutiil î rgi ttior cu jutorul torlor lui irchhoff. Mi d c.c. cu xcitti litt d l o ur prt (idpdt). E E

Mi d curt cotiuu 85 Mi d c.c. cu xcitti litt d l propri îfurr rotoric (utoxcitti) ) drivti: E E b) ri: ( ) E ( ) E c) ixt: E d d E

86 Mi d curt cotiuu 6.9 Crctriticil grtorului d c.c. Fuctior î rgi ttior uui grtor d c.c. dpid d o ri d rii, cu r fi: t... E, tiu l bor, curtul di îfurr rotoric, curtul d xcitti, vitz d rotti Ω (turti ). Act rii u ut idpdt, l fiid lgt d cutiil ddu î cpitoll trior. Dpdt ditr dou di riil utt i u, î ipotz c clllt ut cott, port ul d crctritic. Di puctul d vdr l iportti î xplotr, cât i ptru vlur prfortlor uui grtor, vor itr urtorl lui crctritici: ) Crctritic d r î gol f ( ) b) Crctritic xtr f ( ) c) Crctritic d rglj f ( ) câd i ct.; câd ct. i ct.; câd ct. i ct.. 6.9. Grtorul cu xcitti litt prt ) Coditi d r î gol î o vlor ifiit rzitti d rci tfl îcât curtul dbitt ulz i dci E. Dc turti t cott, di xpri t... obrv c uic ri dpdt d curtul d xcitti t fluxul gtic. Et vidt c liur crctriticii f ( ) c î figur 6.6. t d fpt ( ) dic curb d gtizr, Figur 6.6

Mi d curt cotiuu 87 Et d rrct fptul c ptru, t... i, dci, tiu d r î gol r o vlor difrit d zro or, cr dtorz fluxului rt l polilor d xcitti, dc i i fuctiot trior. S i pot rrc o zo d rltiv liiritt îtr cl dou rii (rgi d fuctior cu izul turt) i, totodt, fptul c l o tiu d r î gol [cu (5 )% i r dcât tiu oil], ift foul d turti, tiu rââd, prctic, cott l crtr curtului d xcitti. Cu di cuz foului d hitrzi gtic dpdt f ( ) u t uivoc, i coidr, pri covti, drpt crctritic d r î gol, curb di p ordot clor dou ruri l bucli d hitrzi gtic (curb puctt). b) Crctritic xtr f ( ) prupu vlori fiit l rzitti d rci < <. Ecuti d dpdt E, î coditiil d rtricti E ct., rt o dpdt liir cu pt fort ic (rigid), dorc, cotructiv, r vlori îcât propri cdr d tiu u dpc ( 5)% di tiu oil (figur 6.7). Figur 6.7 Figur 6.8 Crctritic pu î vidt cpcitt grtorului d -i ti igur tiu l bor, î liit diibil ptru rcptor, tuci câd rci vriz, tiut fiid fptul c difritl rcptor fuctioz cu xiu d ficit, dc tiu l bor u vriz î liit pr ri ft d vlor prcri. c) Crctritic d rglj f ( ) câd ct. i ct. trt î figur 6.8, rt î c i cu cât u trbui odifict curtul d xcitti ptru c, tuci câd rci vriz, tiu l bor râ cott.

88 Mi d curt cotiuu 6.9. Grtorul cu utoxcitti drivti Dc privi cutiil iii cu utoxcitti drivti î rgi d grtor, ddu î cpitolul prcdt i ti cot d fptul c rzitt circuitului d xcitti t ult i r dcât rzitt circuitului rotoric, rzult c, curtul d xcitti t d, dor, ( 5)% di curtul dbitt p rci i, c tr, pot glij. Cu ct proxiti cutiil dvi idtic cu cl l grtorului cu xcitti prt. Dvi vidt fptul c i crctriticil ctui grtor ut iilr cu cl prztr trior. 6.9.3 Grtorul cu utoxcitti ri Dorc l ct i curtul dbitt t i curtul d xcitti, rzult c tât crctritic d r î gol, cât i crctritic d rglj u u. Crctritic xtr, uic cr pot ridic, dr i ct î coditiil uui flux gtic d xcitti vribil pri vriti curtului, t rdt î figur 6.9. E pr pri cdr grfic curbi E() (curb d gtizr) i, rpctiv, cdrii proprii d tiu ( ) cofor cutii: E ( ) ( ). Curb rzultt rt icpcitt ctui grtor d -i ptr tiu prop cott, idpdt d rci, crit trict cr î xplotr. otiv. Figur 6.9 Et vidt c grtorul cu utoxcitti ri u t îtrbuitt î prctic di ct

Mi d curt cotiuu 89 6.9.4 Grtorul cu utoxcitti ixt rbui pcifict i îtâi fptul c, fluxul gtic c cotribui l crr t... di i dtorz prctic îfurrii d xcitti drivti, îfurr ri vâd ui rolul d odific î liit rltiv ici, ( 5)%, fluxul d xcitti pricipl, dup cu lg ditiol u difrtil. Dci fluxul totl pot fi cri: d ( ) ± ( ). d C tr, îfurr d utoxcitti ri pot îtri u pot lbi fluxul pricipl d xcitti d. S i pot rrc fptul c puâd coditiil d r î gol, cuti dvi iilr cu c grtorului cu utoxcitti drivti, d ud i iilitudi crctriticii cu cli u. Crctriitc xtr, dt d cuti: E d ( ) ± E ( ), d rt dou tipuri d curb vidtit î figur 6., dup cu xcitti ri lgt ditiol u difrtil. otodt, i rrc fptul c î coditiil crctriticii xtr idl ( ), obti o idpdt tiuii ft d rci i c tr t iutil crctritic d rglj. Fucti d ci coditi, lgr ditiol u difrtil circuitului d xcitti i crctritic d rglj przit cl dou vrit cofor figur 6.. S pot rrc fptul c grtorul d c.c. cu utoxcitti ixt rcod ptru litr coutorilor fort prttioi l coditi d tiu cott idpdt d rci (xcitti iii icro, lpi d iluit tc.). Figur 6. Figur 6.

9 Mi d curt cotiuu 6. Crctriticil otorului d c.c. Ptru o i d c.c. cr fuctioz î rgi d otor, pot vri î tipul fuctiorii urtorl rii:,,, Ω, M, P. Vo przt î cl c urz dou crctritici, cpbil ilutrz prfortl iii î coprti cu cl tudit trior, cât i poibilitt odificrii lor (filii) pri vriti clorllt rii c przit itr î utilizr. Act ut: Crctritic d r î gol f ( ) ; Crctritic cic f( M) ridict î coditiil ct., M, c c iplic ridict î coditiil ct., ct. D l bu îcput trbui prciz c îtr otorul cu xcitti prt i cl cu utoxcitti drivti u xit ici o dobir î fuctior. C tr, vo przt î ct prgrf ui crctriticil otorului d c.c. cu xcitti prt. Cofor clor rtt î prgrfl trior, cutiil otorului cu xcitti prt ut: ( ) E i î rgi turt E ; ( ) M i î rgi turt M, E. ' ' 6.. Crctritic d r î gol otiu d r î gol prupu bt cuplului rzitt, lucru ipoibil d rlizt, dtorit cittii dzvoltrii d ctr otor uui cuplu ptru coprir î rgi ttior cuplului d frcri î lgr i cu rul (dtorit xitti vtiltorului). M M, Vlor cuplului d frcri t dt d rlti: Pf M Ω f ( ), ud: P f putr borbit d otor l rul î gol; Ω vitz ughiulr otorului l rul î gol;

Mi d curt cotiuu 9 curtul borbit l rul î gol d îfurr rotoric. Di xpri d i u, dorc cuplul d frcri t fort ic, rzult ptru curtul borbit d l rt d îfurr rotoric o vlor fort ic (câtv proct di ). cti trvrl fiid, prctic, tfl, ixitt, cu o fort bu proxiti cuti d tiui iduului pot pu ub for: di cr rzult: E p urti d r î gol t, tfl, ivr proportiol cu fluxul iductor polr pricipl, crui dpdt d ititt curtului d xcitti t dt d crctritic d gtizr iii (figur 6.):., Figur 6. Figur 6.3 Vlor xi turtii obti ptru (figur 6.3): x ( ). Act vlor t, î, orcu, fort ridict i pot duc l olicitri cic pri ptru i, otiv ptru cr trbui vitt. D c, l ridicr î lobortor crctriticii, curtul d xcitti cobor ui pâ l vlori corpuzâd ui turtii cu cl ult ( 5)% pt vlor oil. P d lt prt, l crtri ri l curtului d xcitti, circuitul gtic l iii turz, fluxul plfoz i turti u i r cdri ibil. Curtul xi d xcitti pâ l cr pot rg t cl ipu d rzitt propri îfurrii d xcitti: x. r

9 Mi d curt cotiuu Act vlor obti, prctic, l curtcircuitr coplt rottului d câp, plt î circuitul d xcitti l otorului. For cti crctritici vidtiz u r vtj l otorului d c.c. cu xcitti idpdt (drivti) i u fptul c pritr-u rglj corpuztor l curtului d xcitti, turti pot fi rglt îtr liit fort lrgi. Ptru otorul d c.c. cu xcitti ri, dorc crctritic d r î gol u r. 6.. Crctritic cic ct. ; Crctritic cic dfit dpdt f( M) Ptru dtrir i vo dfii, i îtâi, crctriticil: î coditiil ct., ct. d rci, uit i crctritic xtr otorului f( ) crctritic cuplului lctrogtic f ( ) î coditiil ct., M î coditiil ct, ct. ) Crctritic d rci otorului d c.c. cu xcitti idpdt (drivti). Sch ibolic ocit otorului d c.c. cu xcitti idpdt fot prztt î cpitolul 6.8, vâd cutiil: Figur 6.4 E p, glijâd p cdr d tiu l prii, obti: dr E, E, rzult:

Mi d curt cotiuu 93. Dorc rzitt iduului t fort ic, rzult c l fuctior î pli rci, cdr d tiu rprzit ui câtv proct di tiu plict, dci turti v cd fort puti coprtiv cu rul î gol. L curti ri î idu pr, î, o uor crtr turtii di cuz rctii iduului. For cti crctritici t rdt î figur 6.5,. Crctritic cuplului lctrogtic f ( ) M t dt d rlti M vâd for liir, pâ prop d curtul oil, ud di cuz rctii iduului cott o uor pltizr curbi, cofor figurii 6.5,. Cuplul lctrogtic fiid M M u M rzult M u M M obti, tfl, crctritic cic di figur 6.5, c. ) b) c) Figur 6.5 b) Crctriticil otorului d c.c. cu xcitti ri Sch ibolic otorului d c.c. cu xcitti ri t rdt i jo (figur 6.6). Figur 6.6 glijâd cdr d tiu l prii ( p ) obti cutiil: ( ) E E M.

94 Mi d curt cotiuu Dorc curtul borbit d otor d l rt r, cu, ci ititt cu cl c prcurg îfurr rotoric i d xcitti, fluxul iii t fucti d curtul di idu, vâd o dpdt liir. Put proxi ct crctritic gtic liir î fucti d curtul di idu cu rlti (figur 6.7): î cr: fluxul d turti l polilor iductori; l vlor curtului dtrit d itrcti tgti l portiu liir crctriticii d gtizr tg α. l l, Figur 6.7 Ptru dtrir crctriticii cic otorului ri vo liz coprtiv vlor curtului di idu, î rport cu vlor liit curtului d xcitti, l. Crctritic cuplului f ( ) M l otorul d c.c. cu xcitti ri. Î cuti cuplului îlocuid fluxul cu xpri, rzult: M Ptru << l rzult: M tgα, ptrtic vâd vlor M. l l l l. dci f( ) l Ptru >> l rzult: M f ( ) dci: M f ( ) l l Dpdt tfl obtiut, t rdt î figur 6.8: l M vriti vriti liir.

Mi d curt cotiuu 95 Figur 6.8 Crctritic d rci (xtr) ( ) f obti di cuti d tiui: ( ), E ud: E obtiâd:. l ( ) l l u ( ). l L vlori ici l curtului di idu << l rzult:, l dci,. ~, f Ptru vlor curtului di idu >> l :, crctritic liir tor cu c otorului drivti dr d pt ult i r dtort przti rzitti îfurrii d xcitti. Î figur 6.9 t rdt vriti ( ). f Figur 6.9 Crctritic cic ( ) M f obti îlocuid xpri cuplului î rlti turtii:. M l

Mi d curt cotiuu 96 Obti tfl: ( ). M M Ptru << l xpri cuplului t: l M u, M l i, rpctiv, ( ) ( ), M M l l L dci,. M ~ L vlori ri l curtului di idu, >> l v: M, crctritic idtic cu c otorului cu xcitti drivti, dr d pt proutt dtorit îririi cu iduul îfurrii d xcitti (figur 6.3). Figur 6.3 Di xir crctriticii, rzult c l cupluri ici otorul blz, dci trbui vitt fuctior î gol. Dtorit crctriticii cic cztor, otorul cu xcitti ri t utilizt l trctiu lctric urb i frovir. c) Crctritic cic otorului cu xcitti ixt Motorl cu xcitti ixt przit dou îfurri: u ri, ir cllt drivti, cr fucti d odul d prcurgr curtilor, fluxuril lor pot fi ditiol u difrtil. Î czul coxiuii ditiol îfurr ri t pricipl i gtizz i î cli cu ul î cr gtizz olti produ d îfurr drivti. Odt cu crtr curtului d rci crt i fluxul gtic iductor, c c produc cdr turtii otorului.

Mi d curt cotiuu 97 Figur 6.3 Crctritic pot cotitui l fl c ptru otorul ri, olti îfurrii drivti dplâd x ordotlor pr drpt (figur 6.3). Î czul coxiuii difrtil, îfurr drivti t pricipl, gtizâd i î opu gtizrii produ d îfurr ri. Odt cu crtr curtului d rci, cd fluxul gtic iductor, ducâd l crtr turtii i blr otorului. Crctritic dtri di c otorului drivti cu dplr pr drpt xi ordotlor î coditiil uui otor copt, dci cu o putric rcti iduului (figur 6.3). Figur 6.3 Motorul râ difrtil utilizz î ctioril lctric î cr rci r o durt curt, ir turti fi cât i cott d l fuctior î gol l fuctior î rci, c d xplu l ctior liorlor. 6. glr vitzi otorlor d c.c. di critl ipu otorului d c.c. utilizt î ctioril lctric, t c c vitz pot fi rglt uor î liit lrgi. Poibilitt cocrt d rglr vitzi (turtii) otorlor d c.c. rzult di xir xprii crctritici cic. Pricipil, ct poibilitti ut urtorl: vriti tiuii l borl circuitului rotoric pri itroducr d rzitt uplitr î circuitul rotoric, ptrâd tiu rtli chibt;

98 Mi d curt cotiuu vriti tiuii uri d litr; vriti fluxului d xcitti (d fpt curtului d xcitti). 6.. glr vitzi pri odificr rzitti rotoric (rglj rottic) ) Motorul d c.c. cu xcitti idpdt (drivti) Di xir xprii crctriticii cic rzult c pri odificr rzitti rotoric, turti d r î gol u odific dorc u dpid d rzitt rotoric. Pri odificr rzitti (itroducr d rzitt uplitr î circuitul rotoric) odific pt crctriticii. Î figur 6.33 ut rprztt câtv crctritici obtiut pri itroducr d rzitt î circuitul rotoric. Crctriticil tfl obtiut uc rtificil, ir crctrtic otorului î coditii oil (,, ) ut turl. Figur 6.33 Ecuti ui crctritici rtificil t: ( ) p gljul rottic t iplu, l putâd fi foloit i l porir otorului, dr l rcii rltiv rdu obti o g îgut d rglr vitzi. dtul itului cd pri itroducr d rzitt uplitr, dtorit pirdrilor Joul. M.

Mi d curt cotiuu 99 b) Motorul d c.c. ri. For crctriticilor rtificil obtiut î czul rgljului rottic t prztt î figur 6.34. gljul rottic t i ficit î czul uor rcii ici. Figur 6.34 6.. glr vitzi pri vriti tiuii uri d litr Act tod prupu xitt ui ur idpdt d c.c. (grup Wrd Lord u litr di uttor codt). ) Motorl d c.c. cu xcitti idpdt (drivti) Pri vriti tiuii d litr odific turti d r î gol fr odificr pti crctriticii cic. Î figur 6.35, ut rprztt câtv crctritici cic rtificil obtiut pri vriti tiuii d litr. ) b) Figur 6.35

Mi d curt cotiuu Procdul t ficit l oric rci iii, obrvâdu- c ct crctritici ut prll. b) Motorul ri Filiil d crctritici rtificil obtiut pri rgljul tiuii d litr ut prztt î figur 6. 35, b. 6..3 gljul turtii pri vriti fluxului d xcitti Mtod bzz p vriti fluxului d xcitti pri itroducr uui rott î circuitul d xcitti. Pri rducr fluxului d xcitti odific tât turti d r î gol cât i pt crctriticii cic. Fili d crctritici rtificil obtiut pri rducr fluxului, t dt î figur 6.35. Figur 6.36 rbui rrct c ptrr uui cuplu lctrogtic cott di M ct. produc, pri rducr fluxului, o crtr curtului rotoric borbit d i, crtr ivr proportiol cu fluxul, dci, dirct proportiol cu turti. Dr crtr curtului rotoric pt vlor oil p o durt r coduc l purîclzir xciv iii. Ptru vit uprîclzir, trbui ptrt putr cott i di rltiil: P MΩ ct. rzult c pri rducr fluxului, crcâd turti, cuplul iii trbui rdu. ducr cuplului fc dup o lg xpotil, ir î figur 6.36, t rprztt hurt portiu ud t dpit putr oil.

Mi d curt cotiuu Mtod plic î czul rciilor rdu, dorc diiur fluxului dtri o îruttir couttii. ducr fluxului î czul otorlor cu xcitti ri coduc l crctritici d for dt î figur 6.37 i t plict rr. Figur 6.37 Obrvti Fluxul gtic pot fi i crcut pt vlor oil l otorl d c.c. cu xcitti idpdt (drivti) cz î cr turti l rbor v cd, ct rglj fcâdu- l cuplu cott. Atfl, odificr fluxului d xcitti prit u rglj l turtii tât î crctor cât i dcrctor î rport cu turti d r î gol idl ( ). 6. Frâr iii d c.c. Mi d c.c. pot fi utilizt î ctiori lctric i ptru frâr itului ctiot. Î ct od i pot fi pu î fuctiu î rgi d grtor cr dbitz p rt propri (frâr diic) u p o rt d tiu cott (frâr rcuprtiv), fi î rgi d frâ propriu-zi (frâr pottil, rpctiv, frâr cotrcurt). 6.. Frâr diic O i d c.c. cr fuctio î rgi d otor, t pu fuctioz î rgi d grtor p o rt propri pri dcoctr iduului d l rt i coctr ctui p o rzitt d frâr. Sch ui tfl d frâri t dt î figur 6.38, vâd cutiil:

Mi d curt cotiuu E ( F) F F Ω F Ω. Î czul grtorului xcitt i coctt p o rzitt cott, cuplul lctrogtic cd proportiol cu turti, juâd l turtii jo fcâd c ct tod u i dvi ficit. Î ct cz t cr cobir cu o frâr cic (cu boti). Figur 6.38 6.. Frâr rcuprtiv Dc i d c.c., cr fuctio î rgi d otor t trt di xtrior l o turti i r dcât turti lctric. i trc î rgi d grtor i dbitz î rt o putr L fluxul d xcitti cott ct., tiu lctrootor E Ω, t fucti d vitz Ω. iu rtli fiid cott, t dt d rlti Ω. Ptru vitz Ω > Ω, tiu lctrootor dvi i r dcât tiu d litr E > i curtul E chib d <. zult cuplul lctrogtic M < chib d dvid cuplul d frâr M <. Crctritic iii t dcri d rlti: cu rprztr grfic di figur 6.39. Ω Ω ( ) M,

Mi d curt cotiuu 3 Figur 6.39 6..3 Frâr propriu-zi Frâr propriu-zi plic fucti d tipul rciii otorului d c.c. i u d tip pottil (cr) u d tip rctiv. ) Srcii pottil Frâr prupu rducr turtii otorului pâ l ulr, l ci polritt tiuii d litr. S coidr o cr î cr ptru ridicr, i fot coctt c otor, fuctioâd p crctritic turl, î puctul oil A. Câd grutt ju l o uit îlti, pu probl frârii. Frâr prupu itroducr uui rott d frâr F, î circuitul rotoric. Mi fuctioâd l cuplu lctrogtic cott, puctul d fuctior trc di puctul A î puctul d itrcti l crctriticii rtificil, cu drpt M ct. p trul di figur 6.4. Figur 6.4 Crctritic d frâr v fi: Ω Ω F ( ) L ulr turtii, i v fi dcoctt i blochz rci. M.

4 Mi d curt cotiuu b) Srcii rctiv Frâr rlizz pri ivrr polrittii (cotrcoctr u cotrcurt) tiuii d litr i itroducr î circuitul rotoric ui rzitt d liitr curtului. Pri ivrr polrittii, tiu l borl otorului t. Ecuti tiuilor E ptru otor v fi : E <, ir M < (cuplul d frâ-r). Pri itroducr d rzitt uplitr, liitz vlor curtului dt d cutiil d i u l vlor: E Ecuti crctriticii cic, dvi tfl: Ω Ω vâd rprztr grfic di figur 6.4: F <. F ( ) M, Figur 6.4 L ulr turtii, i trbui dcoctt, ptru u pori î ivr. 6.3 giul diic l iii d c.c. L fuctior ui ii lctric, pr d chibri l prtrilor i crctriticilor d fuctior l itlor cu cr t coctt i, u odificri l crctriticilor d fuctior l iii: ct ut urt d proc trzitorii d trcr d l u rgi ttior d fuctior l lt rgi ttior d fuctior.

Mi d curt cotiuu 5 L grtorl d c.c. ut crctritic procl trzitorii c produc l vriti tiuii d xcitti i rzitti d rci. L otor, rgiul diic (procl trzitorii) xit ori d cât ori pr u rglj l turtii otorului. 6.3. giul diic l grtorlor d c.c. S coidr c i d c.c. fuctioz l vitz cott i glijz rcti iduului. ) Grtorul cu crctritic gtic liir Ecuti tiuilor ptru circuitul d xcitti î rgi trzitoriu t: Aplcâd trfort Lplc, rzult: di i L ud ct. dt ( ) L ( ) ud L M ( ) L - cott d tip circuitului d xcitti. Dci, l plicr ui trpt d tiu, î circuitul d xcitti curtul crt d l zro l vlor tbilizt, crtr xpotil dup rlti: cu rprztr dt d grficul di figur 6.4: t, Figur 6.4

Mi d curt cotiuu 6 L grtorul utoxcitt (drivti), cuti crctriticii d fuctior î gol pot fi xprit d rlti:, i r ud: r tiu rt; pt crctriticii d fuctior î gol. Ecuti tiuilor p circuitul d xcitti v fi: dt di L i i r u ( ), dt di L i r cu oluti: ; i t r L L, ud. S obrv c, dci >, dorc tiu d xcitti crt odt cu tiu d l borl iduului. prztr grfic curtului d xcitti t dt î figur 6.43: Figur 6.43 b) Grtorul cu crctritic liir Ecuti tiuilor ptru grtorul cu xcitti idpdt corpuztor circuitului d xcitti t:, dt d i ϕ

ir crctriticii gtic ϕ f ( ) i Mi d curt cotiuu 7 î cr: urul d pir l îfurrii d xcitti; ϕ fluxul gtic iductor. obti pri proxir urbi dii cti crctriitici cu rlti: ud: ϕ i vlor d turti fluxului gtic; i curtul d xcitti corpuztor fluxului d turti., Ptru i << tiuilor, rzult: rzult ϕ i, ir d ϕ di. Îlocuid î cuti di. dt Aplicâd trfort Lplc, obti: ( ), ud: cott d tip circuitului d xcitti ptru <<. Ptru i >>, rzult ϕ, ir dϕ. Îlocuid î cuti tiuilor, rzult: i, u i. Puâd coditi ptru, rzult. Î figur 6.44 t prztt vriti f ( t). Figur 6.44

Mi d curt cotiuu 8 ipul cr crtrii curtului d xcitti pâ l vlor liit, t obtiut di cuti:, dt d i ϕ. i d dt ϕ Îlocuid, di d ϕ obti:, i di i di t ( ), i l t. i l t Ptru grtorul utoxcitt r ϕ, ir cuti tiuilor dvi:. dt d i r ϕ ϕ Ptru, << i ϕ, ir di d ϕ. Pri plicr trforti Lplc rzult: ( ), r ud: u. t r Coprâd cl dou rzultt, rzult: b cu b u b dci t i r dcât d b ori.

Mi d curt cotiuu 9 6.3. giul diic l otorlor d c.c. Î fuctior otorlor d c.c. pot odific urtorii prtri: tiu l borl iduului; rzitt circuitului iduului; rzitt circuitului d xcitti; cuplul plict l xul iii. giul diic rprzit trcr ditr-u rgi tbilizt î lt rgi tbilizt, l odificr uui prtru utt i u. Ecutiil d fuctior l otorlor d c.c. cu xcitti idpdt, î rgi diic, ut: o cuti circuitului d xcitti d rzitt i iductivitt L t: u i vâd ch lctric chivlt î figur 6.45: L di, dt Figur 6.45 o cuti circuitului iduului (rotor) d rzitt i iductivitt L, c ic cu vitz ughiulr Ω t: u i L di dt cu ch lctric chivlt prztt î figur 6.46: Ω, Figur 6.46

Mi d curt cotiuu o cuti icrii rotorului vâd otul d irti totl J, vitz itt Ω, cuplul plict l x i coficitul d frcri vâco F t urtor: dω F Ω J, dt ir ch lctric ocit t rprztt î figur 6.47: Figur 6.47 Pri plicr trforti Lplc cutiilor d i u, obti ch tructurl otorului d c.c. i u: ptru ttor: ud: L tructurl ptru xcitti: ( ) L ( ) u ( ), L, cott d tip circuitului d xcitti, rzultâd urtor ch Figur 6.48 Cuocâd curtul d xcitti di crctritic gtic liir plicr trforti Lplc, rzult: ( ) C ( ). ϕ Cϕ i pri Dci, ch p prt d xcitti pot coplt tfl: Figur 6.49 ptru rotor: d ud rzult curtul rotoric: ( ) L ( ) ( ) Ω( ).

Mi d curt cotiuu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), L Ω Ω cu L cott d tip rotorului. Cuocâd curtul rotoric (), rzult cuplul lctrogtic ( ) ( ) ( ). M. S pot rliz urtor ch tructurl rotorului: Figur 6.5 p prt cic: ( ) ( ) ( ) ( ), M J F M Ω Ω rzultâd vitz rotoric: ( ) ( ) ( ), J F M M Ω i ch tructurl: Figur 6.5 uid ct copot, rzult ch tructurl iii d curt cotiuu (figur 6.5).

Mi d curt cotiuu Figur 6.5 A. L vriti tiuii d litr, l cuplu d rci cott: ptru t ; ptru t ; M M. Mri d itrr fiid tiu d litr, l vriti i produc tât odificr vitzi, cât i curtului rotoric. puul iii lizz p bz chi tructurl fucti d ri d iir, tfl: ) ri d iir vitz rotoric Sch tructurl iii d c.c. î cr glijz coficitul d frcri vâco (F ) ptru ri d itrr tiu d litr, ir ri d iir vitz rotoric, t rdt i jo (figur 6.53): Figur 6.53 ud: Fuctiil d trfr ut: ) p cl dirct: Y J d Ω E ( ) J ( ) cott lctrocic d tip otorului, ( ),

Mi d curt cotiuu 3 ) p cl d rcti: 3) î circuit îchi: Yd Y Y Y d r ( ) ( ) E Yr ; Ω Polii fuctii d trfr ut dti d rzolvr cutii:, Ω ( ) ( ) cu ottiil: δ fctorul d ortizr; ω pulti propri; rzult:, δ ± δ ω. Dc: δ > ω, tuci, cu δ ω, tuci δ δ < ω, tuci, ± j b rgiul t priodic; rgi priodic critic; (coplx cojugt) rgiul t ociltoriu ortizt. Dc: δ,, ± j ω rgiul t ocilt. Î fucti d vloril prtrilor δ, rpctiv ω, rpuul otorului l vritiil tiuii d litr corpud uui di rgiuril d i u. b) ri d iir curtul rotoric Sch tructurl iii d curt cotiuu (cu glijr coficitului d frcri vâco) c r ri d itrr tiu d litr, ir ri d iir curtul rotoric, t rdt î figur 6.54, : )

Mi d curt cotiuu 4 b) Figur 6.54 Fuctiil d trfr ut: p cl dirct: ; E d ; p cl d rcti: ; E Y r ; î circuit îchi:. Y. Polii cutii crctritic dpid d cottl otorului rpctiv. puul itului îcdrz i î ct cz î uul di rgiuril dcri l puctul ). Motorl d curt cotiuu cu xcitti idpdt, d cotructi orl, u d rgul < ω δ, dci rpuul r u crctr ociltoriu ortizt. Obrvti Dc ti i d coficitul d frcri vâco (figur 6.54, b), fucti d trfr vitzi î rport cu tiu d litr dvi: ( ) F F Y cu. F J F B. L vriti cuplului d rci, chl tructurl vâd rii d iir vitz, rpctiv curtul rotoric, ut rdt î figur 6.55: L flux cott ct. ch tructurl c r drpt ri d itrr tiu rotoric, ir c ri d iir vitz, t:

Mi d curt cotiuu 5 Figur 6.55 figur 6.56: Dc glijz frcril vâco ch tructurl di figur 6.55 trfor c î Figur 6.56 Î czul î cr ct., ri d itrr t tiu rotoric, ir ri d iir t curtul rotoric, ch tructurl t c di figur 6.57. Figur 6.57 P bz chi tructurl lizz rgiuril diic l otorlor d curt cotiuu î fucti d prtrii odificti i u fucti d riil d itrr, rpctiv, d iir, lizz polii fuctii d trfr, rzultâd tfl rpuul iii (riii d iir) l vriti riii d itrr.

6 Mi d curt cotiuu APLCA. otor ri d curt cotiuu cu crctritic gtic liir r urtorl dt oil: cuplul lctrogtic M 5, tiu l bor 5V, turti 8 rot/i. zitt totl circuitului fort d îfurr d xcitti t, Ω. S cr dtri crctritic cic otorului. EZOLVAE: Crctritic gtic fiid liir rzult xpri cuplului lctrogtic: i xpri tiuii lctrootor: k M π k,. Di cuti tiuilor k obti xpri curtului: k. Îlocuid ct xpri î rlti cuplului dtri cuti crctriticii cic: k π M ( k ). Cuocâd puctul oil d fuctior dtri cott k : k 5 48, π 8 k, 6 obtiâdu- vlor k,778. Dci cuti crctriticii cic ptru ptru otorul dt t: M 39 (,778,). otor drivti d curt cotiuu r urtorl dt oil: P kw, V. S cr dtri rzitt rottului d porir di idu ptru rgiul d porir crctrizt d,. p S glijz rzitt iduului. dtul otorului î rgi oil t η,85.

Mi d curt cotiuu 7 EZOLVAE: Curtul borbit d otor î rgiul oil r vlor: P η 3,85 Vlor curtului di idu t dt d rlti: '. 7A. L porir,, dci tiu lctrootor idu î i t ul, rzultâd: ' p Ptru liit vlor curtului d porir itroduc î ri cu iduul u rott d porir tfl îcât: p, '. Dc glijz rzitt iduului rzult vlor rzitti rottului: p. p,, 7,7Ω. 3. otor drivti d curt cotiuu r urtorl dt oil: putr P 5kW, tiu V, rdtul η,5ω, ir rzitt îfurrii d xcitti i 4Ω. urti oil otorului t rot/i., ir rzitt iduului t,5ω. S cr dtri vloril rportt l cuplului d porir i l curtului d porir î urtorl czuri:. otorul t porit pri cuplr dirct l rt;. otorul t porit cu jutorul uui rott d porir d vlor, 5Ω, îfurr d xcitti fiid coctt dirct î rt; 3. otorul t porit cu jutorul cluii rott d porir, î îfurr d xcitti t coctt l borl iduului. S glijz pirdril cic i î fir i coidr c otorul r o crctritic gtic liir. p

8 Mi d curt cotiuu EZOLVAE: Curtul oil l otorului r vlor: ir cuplul oil l otorului t: M P η 3 5,86 P π 6 3 5 π 6 79,A,. Î czul poririi dirct curtul d porir r vlor:,5 i i 44A, ir curtul borbit d îfurr d xcitti r vlor: u î uitti rltiv xpri: 9,5. i 44 5,5 445,5A, i 445,5 79, 5,63u.r.. Coidrâd crctritic gtic liir, cuplul lctrogtic l otorului r M k i k k Prupuâd cli curt d xcitti l fuctior oil, c i l porir dirct (îtrg tiu l bor plic circuitului d xcitti) rzult cuplul d porir clcult î uitti rltiv: M M C C i C 44 79, 5,5 i i p i i. i 5,978u.r., ud: i t curtul pri idu l fuctior î rci oil otorului. S obrv c, î czul cti poriri otorul t olicitt putric di puct d vdr lctric (curtul pri idu t i r) i cic (cuplul d porir r o vlor r ft d cuplul oil).. Curtul d porir borbit d idu î czul poririi cu rott d porir t: i 5,5 5,5A, u î uitti rltiv: i 5,5 7,9,46u.r.. Cuplul d porir t:

M M C C Mi d curt cotiuu 9 79, 5,5 i i p i i,495. Porir cu rott d porir coctt î ri cu iduul t vtjo, olicitril cic i lctric l otorului fiid rdu. 3. Curtul borbit d otor î czul î cr îfurr d xcitti t coctt î prll cu iduul r vlor: ir curtul d îfurr d xcitti t: ( 4,5),5 4,5 4,5 3 chiv i p i 3 i3 Vlor rltiv cuplului d v fi: M M C C 3,3 9,3A.,39 5,5 3 3 i3 3 i3 p 3 i i ( 79, 5,5) 9A,,35u.r.. S obrv c î czul poririi cu rott i vâd îfurr d xcitti coctt î prll cu iduul, cuplul d porir r o vlor rdu. 4. otor ri d curt cotiuu vâd putr oil P 6kW i tiu oil 44V, r rzitt circuitului ri,4ω. cuplu S dtri rzitt rottului d porir ptru c i dzvolt l porir u M,5M. S prupu i turt. dtul otorului l rci oil p t η,9. EZOLVAE: Curtul borbit d otor î rgiul oil r vlor: P η 3 6,944 5,5A. Cuplul lctrogtic l iii d curt cotiuu clculz cu xpri: p M. π () L otorul tudit, cu xcitti ri, fluxul gtic t produ d curtul ; î czul iii turt pot cri: ir xpri () dvi: k,

Mi d curt cotiuu p M k k π Curtul borbit d otor l porir t: p ud p t rzitt rottului d porir. Di coditi c l porir cuplul M p fi,5 M rzult cuti: p,. cu oluti: k u,5, p p,5k p,5,5 44,5,45,5,97Ω.,5 5,5