6. Circuite liniare în regim periodic nesinusoidal
|
|
- Κύρα Δυοβουνιώτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 6. Circuit liiar î rgim riodic siusoidal 6. troducr. aliza armoica a smallor Pâa î rzt am studiat comortara circuitlor liiar daca xcitatia st siusoidala. Î ralitat tsiuil si curtii ritr-o rta lctrica sut difriti d forma siusoidala. batra acstora d la forma siusoidala s umst distorsiu sau dformar. astfl d xmlu îl costitui bobia liiara (cu miz d fir caria daca i s alica o tsiu siusoidala (xcitati rasusul acstia (curtul st siusoidal. Fig. 6. Prsuuâd o bobia cu miz d fir (fig.6. alimtata d la o sursa d tsiu siusoidala u si ωt rzulta cuatia î tsiu a bobii cu miz d fir ri alicara tormi a doua a lui Kirchhoff: dφ R bi u t d di dφ u σ u Lσ, ( Φ Φ di ud: L σ st fluxul d disrsi cu o ddta liiara fata d curtul di circuit (L σ ~µ. Ddta flux-curt Φ u (i st liiara datorata rzti circuitului fromagtic al bobii iar cuatii î tsiu a bobii cu miz d fir îi corsud urmatoara schma chivalta: u Fig. 6. di dϕu u R bi L σ N dϕ u (t N u
2 Caitolul 6 9 Cosidrâd ca bobia ar R b si L σ glijabil (fat aroiat d ralitat atuci tsiua d alimtar dϕu u u (t N. ϕ u Di rlatia d mai sus s oat dtrmia forma d variati a fluxului magtic π π u(t si ωt si ωt Φ max si ωt. N N ωn Fluxul magtic util (î mizul fromagtic st siusoidal si s afla î urma tsiuii cu π. Forma d variati a curtului c arcurg bobia st fucti d ddta Φ u f(i a matrialului fromagtic car la alta scara, (vzi lgil câmului lctromagtic, rrzita ddta Bf(H Φ S B d, H di Ni. Γ SΓ Γ Ptru matriall fromagtic moi cu ddta flux curt (fig.6. atât tim cât s lucraza cu tsiui mici fluxul magtic ar uctul maxim d fuctioar umai î zoa liiara (OM iar curtul st siusoidal. Fig. 6.. Daca uctul d fuctioar ajug î zoa d saturati fluxul magtic ramâ siusoidal, iar curtul ar forma siusoidala rztata î fig.6.4 Fig Costructia grafica a formi d variati a curtului. La u momt t dat (fig.6.4.b bobii îi corsud u flux ϕ caruia î caractristica ϕϕ(i îi corsud curtul i. Valoara acstui curt s rabat vrticala, iar î ddta acstuia fucti d tim, corsud valorii curtului la momtul d tim t dat. Ptru matriall fromagtic c rzita ciclu d histrzis (dur curtul st dformat si u mai st î faza cu fluxul (fig.6.5.
3 Caitolul 6 9 Fig La ϕ u curtul st imus d H c iar tru aulara fluxului rmat Φ rm curtul ar o valoar difrita d zro. Costructia grafica a formi d variati a curtului - la momt t oarcar curba d crstr a fluxului îi corsud u curt - la momtul t la aclasi flux magtic curba dscdta a caractristicii flux curt curtul st ul iar fluxul ozitiv gal cu valoara rmata Ptru acst ultim caz cuatia î tsiu a bobii cu miz d fir st di dφ u u R bi L σ u cu u (t N - t..m. d autoiducti. Rrztâd cuatia d mai sus î comlx simlificat, ri algra fluxului magtic î axa rala, rzulta diagrama d fazori (fig.6.6 si schma chivalta (fig.6.7: b σ R jx Φ m ud jω Bilatul d utri al bobii s obti ri amlificara cuatii d mai sus cu valoara comlx cojugata a curtului rzultâd: * * R b jx σ iar ri sarara artii ral si imagiar PcosϕR b R{ *}P J P H QsiϕQ σ Q H Fig. 6.6 Fig. 6.7
4 Caitolul 6 9 Excitâd o bobia cu miz d fir d la o sursa d curt siusoidala, tsiua la borl bobii st siusoidala. 6.. aliza armoica a fuctiilor riodic Oric fucti riodica y(ty(t c îdlist coditiil Dirichlt (margiita, tda ortiui, umar fiit d discotiuitati y < oat fi rrztata (admit o dzvoltar ritr-o sri trigoomtrica dumita sri Fourir d forma: ud y (t si(ωt comota cotiua a fuctii valoara fctiva a armoicii d ordiul γ faza iitiala a armoicii d ordi. ltfl sus oric fucti riodica siusoidala st o suma d fuctii siusoidal d ulsatii difrit (. aum lt form al srii Fourir s obti di dzvoltara fuctii si(ωtγ si y (t t ( si ωt cos γ si γ cosω Notâd B cosγ, iar C siγ, rzulta C tg γ γ B C arctg B, rsctiv B C sau ϕ B arctg C cotiua: rzultâd Dtrmiara coficitilor srii Fourir s fac di dzvoltara y (t B siωt C cos ωt tgrâd sria Fourir durata ui rioad y(t s dtrmia comota y(t y(t B 44 siωt C cos t 4 ω 4 4 Valoril fctiv al fudamtali si armoicilor srii Fourir s ot dtrmia ri îmultira cu siωτ sau cosωτ a fuctii siusoidal si itgrara durata ui rioad
5 Caitolul 6 94 y ( τsiωτ siωt B si 44 ωt C si 4 4ω t cos 4 4 ω t cosωt si ωt B y(tsi ωt rsctiv C y(tcos ωt Forma comlxa a srii trigoomtric s obti di forma comlxa a j t j t fuctiilor trigoomtric si t ( ω ω j t jωt ω rsctiv cos ω t ( ω y (t j B j jωt jωt jωt jωt ( C ( C C jωt jωt j j B C jb jωt jωt B C jb Daca îsumara s fac dua î ultimul trm al xrsii d mai sus atuci: y (t C jb j ωt jωt C jb y (t Φ jωt jarctg C jb jϕ ud: Φ ; Φ. B C casi forma comlxa a srii Fourir rzulta si di îlocuira coficitilor: y(t B C Î xrsia fuctii f(t: y (t y (t y(tsi ωt y(tcos ωt y( τ y( τsi ωτsi ωt y( τ ( si ωτsi ωt cosωτ cosωt y (t [ ] jω(t τ j[ω(t τ] y( τ cosω(t τ y( τcosωτ cosωt
6 Caitolul 6 95 y (t y(t y( τ y( τ j ω( t τ jω(t τ jω( t τ jjωτ y( τ Φ ( jω jωt jωt y (t Φ, ud Φ Φ ω jϕ jωτ ( j y( τ Fuctia Φ st o fucti d variabila comlxa cu modulul ddt d frcvta dumit amlitudi sctrala dar fuctia Φ ar si argumtul ddt d frcvta. Rrztara fucti d frcvta Φ Φ (ω a modulului coduc la dfiira sctrului d frcvta al amlitudiilor (sctrul discrt iar rrztara argumtului ϕ ϕ (ω coduc la sctrul d frcvta al fazlor iitial Fig. 6.8 Cocluzi: Oric smal riodic st o suma d smal comlx (combiati liiara. * stfl fuctia x(tx m cosωt rovi di x (t ( x x jωt x x m * x x jωt m x (cosωt jsi ωt m x m (cosωt jsi ωt cu: 6.. Exml d smal riodic articular a Smal ar satisfac cuatia y(ty(-ty(-t Sria Fourir dvi: Fig. 6.9
7 Caitolul 6 96 y (t fucti ara: B siωt C cos ωt B si ω( t C cosω( t y ( t iar ri imura coditii d rzulta: B B siωt C cos ωt B si ωt C cosωt Dzvoltara î sri a fuctii ar st: y (t C cosωt, ud: y( τ ; C y( τ cosωτ, sau: jωt y (t Φ cu: Φ y( τ jωτ y( τ(cos ωτ j si ωτ avâd umai art rala (vzi rrztara comlxa a marimilor siusoidal trcut di cosius. y(t si( ωt fiid ara. y (t si(ωt b Small imar satisfac rlatia y(t -y(-t -y(-t Fig. 6. muâd coditia d smal imar y(t -y(-t rzulta: ω ω ω B si t C cos t B si ( t cosω( t C y (t B cosωt cu: B y( τsi ωτ sau sria comlxa: y (t Φ jωt
8 Caitolul 6 97 ud: Φ y( τ j ωτ y( τ(cosωτ jsi ωτ, dar: si(ωt y (t, y (t si(( ωt 6.4. Valori caractristic al smallor riodic siusoidal a Valoara fctiva. Fi y (t si(ωt. Coform dfiitii valoara fctiva Y a uui smal y(t st: Y y (t y si(ωt si(ωt si(ωt y si (ωt γ si(ωt si(ωt si(ωt γ y rzulta: si (ωt 4 44 si(ωt , troducâd simbolul δ si doarc:, si( ωt si(ωt si( ωt si(ωt δ cos( γ γ Y y Y... d
9 Caitolul 6 98 ud: Y... s umst rziduul dformat. - d Dfiim î rgim siusoidal si siusoidal urmatorii factori: Rgim siusoidal Rgim siusoidal Ymax max - d amlitudi (vârf K v Y fctiva K v Y max Y Y - d forma K f Y Y md π K f Y y(t Y Yd Ptru rgimul siusoidal s dfist Kd (, Y Y Y si s umst factor d distorsiu Putri al circuitlor liiar î rgim rmat siusoidal Daca uui diol i s alica o tsiu siusoidala si u curt siusoidal rzulta ca absoarb o utr istata gala cu rodusul u i. Daca u (t si(ωt u iar i (t si(ωt i xrsia utrii istata va fi: u i si(ωt u i i si(ωt si(ωt si(ωt u a Putra activa rrzita valoara mdi a utrii coform rlatii
10 Caitolul 6 99 P (t si( ωt si( ωt u i δ cos( γ xista itgrala u i i si(ωt γ Rzulta astfl : P cosϕ sau P si(ωt cosϕ cosϕ... cosϕ... cos u ϕ î car ϕ st dfazajul ditr armoicil d tsiu si curt. b Putra ractiva (ri simtri Q st gala cu suma utrilor ractiv al armoicilor. Q si ϕ - suma utrilor ractiv corsuzatoar tuturor armoicilor c Putra aarta S s dfist ri rodusul valorilor fctiv al tsiuii si curtului S - rodus valori fctiv cu, d d S rgim siusoidal atratul utrii aart u st gal cu suma atratlor utrilor activa si ractiva ci S... d S P Q D ud d D ( cos( ϕ ϕ cu: ϕ γ γ, ϕ γ u γ i. u i ξ (S si S; ϕ (S si P P S cos ϕ, cos ξ S S Fig. 6.
11 Caitolul 6 Factorul d utr î rgim siusoidal s dfist la fl ca î rgim siusoidal P P P S P S K cosϕcosξ S P Q D S S S S ; Kcosϕcosξ < cosϕ K. Doarc D ( cos( ϕ ϕ si î cazul rzoati toat armoicil D ( u s aulaza utra dformata. Ptru ca utra dformata D sa fi ula, trbui ca ct.. Dci si ϕ ϕ, coditi c imlica rzoata toat armoicil cu amlitudii roortioal. 6.6.Elmt liiar d circuit î rgim siusoidal. Rzistorul. S cosidra u rzistor R la borl caruia s alica tsiua si(ωt u u (t avâd comota cotiua ula si coficitul d distorsiu u acstuia i : Fig. 6. licâd rlatia Ohm s dtrmia curtul si coficitul d distorsiu al i u R R, R si(ωt u si(ωt i R, R ϕ γ u γi Cocluzi: Rzistorul u modifica forma curtului fata d a tsiuii.
12 Caitolul 6 Fig K di K du - utra absorbita cosϕ R R P. u scurtcircuit Bobia idala (fata d comota cotiua bobia idala s comorta ca Fig. 6.4 Di cuatia di u L L, dci i u L s dduc itsitata curtului L i L si(ωt u si(ωt u π ωl i si(ωt i, ϕ γ u γ i π, lim (rduc gradul d dformar ωl - coficitul d distorsiu al tsiuii K du iar al curtului L K ω id < ωl K du Bobia idala rduc gradul d dformar al curtului fata d cl al tsiuii.
13 Caitolul 6 - utri al bobii idal P S Q D Fig. 6.5 Q si ϕ (ωl >. Codsatorul idal Fig. 6.6 Di cuatia du i C ωc si(ωt u π si(ωt i rzulta:, ωc, ϕ γ γ. u i π (ωc ( K di > (ωc ( lim rmoicil d curt cotribui la modificara routata a formi curtului fata d a tsiuii. K du S Q D Fig aliza circuitlor î rgim siusoidal
14 Caitolul 6 Î rgim siusoidal curtii (t si tsiuil u (t fiid fuctii riodic d tim, admit dzvoltari î sri Fourir si otâd rsctiv u armoicil d ordiul cuatiil Kirchhoff s scriu astfl utilizâd torma surozitii. K i K j j ( m i ( s ( s j (m ( j i (t ( s ( s j j j j K tru valori cotiui i i ( s j ( m j ( m j ( m trufudamtala tru armoica d ordi suma tsiuilor labortru j (m tru fudamtala tru armoica d ordi S cosidra, sr xmlificar, urmatorul circuit alimtat cu u8siωt6siωt, f5hz. Daca rω, 5 L mh, C mf sa s dtrmi valoril π π istata al curtilor, P, S, Q, si D. Rzolvar: Fig. 6.8 licam torma surozitii si cl doua torm Kirchhoff tru rzolvar. Fig. 6.9 uu u 8siωt6siωt a Ptru fudamtala u 8siωt, L r jωl j π 5 π j,8 jπ 4
15 Caitolul 6 4 C r j j ωc 5 π 5 π Curti ri bobia si codsator sut: j,8 jπ 4 L L 8,8 jπ 4 8,8 jπ 4 C C 8,8 jπ 4 8,8 jπ 4 Curtul total st dat d xrsia: jπ 4 jπ 4 L C,8,8,8 cu j j 4 L C 8 j 4 j rzultâd i L 8,si( ωt π 4 i C 8,si( ωt π 4 i 4siωt b Ptru armoica a tria: L r j ω L 6j C r j ωc L L C C j L C L C 6 9,5 ( 6j j 7 o 6 8,4 j j 8 o i i L C m m i m 6 j jωt { L } jωt { C } jωt { } Putril sut xrimat ri rlatiil:
16 Caitolul 6 5 S V P cos ϕ cos ϕ Q; D 84 cos 6 cos 5W 6.8. Circuit liiar trifazat sub tsiui simtric siusoidal sistm d tri marimi riodic y,y,y alcatuisc u sistm trifazat simtric d succsiu dircta, daca marima y rzulta di marima y cu o îtârzir d o trim d rioada si marima y rzulta di marima y cu o îtârzir d doua trimi d rioada. Fig. 6. Prsuuâd sistmul trifazat simtric d tsiui siusoidal: y (t y(t y (t y t π y (t y t y t Dzvoltaril î sri Fourir al marimilor y, y si y sut: y (t Y si(ωt y (t y (t Y ω si t Y ω si t Y si ωt Y si ωt π 4π si u î vidta roritatil:. tru armoicil d ordi
17 Caitolul 6 6 y ( ω, Y si t π y, Y si ωt Y si(ωt 4π y, Y si ωt Y si(ωt marimil sut î faza si alcatuisc sistm omoolar. armoicil d ordi ( (( ω y, Y si t γ si ( ωt y, Y si ( ωt y, Y alcatuisc sistm d succsiu dircta. ( ( π 4π Fig. 6.. armoicil d ordi ritr-u calcul similar alcatuisc u sistm d succsiu ivrsa. a Coxiua sta fara ul Di rlatia i i i, î car: Fig. 6. i ( i i ; ( i i,, i,,, i,,, i, i ; i ( i i rzulta: (i, i, i, (i, i, i, sistm simtricdirct sistmsimtric ivrs (i, i, i,
18 Caitolul 6 7 Pri urmar, curtii d lii u coti armoicil multilu d. Î rtll d frcvta idustriala curtii si tsiuil coti umai armoicil imar, valoara fctiva a curtului d lii ar xrsia iar tsiua d lii: l 5 7 f, f, f, f, f, f, (f, f, ( f, f, (f, f, (,, siuil d lii u coti armoici multilu d. Valoril fctiv al tsiuilor d faza rsctiv d lii sut:... ;... f 5 b Coxiua sta cu ul Di rlatia i i i i N, rzulta curtul ri coductorul d ul: ( i, i, i, i l l l5 Pri urmar, coductorul d ul st arcurs d u curt car coti umai armoici multilu d. c Coxiua triughi siua î lugul laturilor triughiului st gala cu suma tsiuilor la borl laturilor triughiului rzultâd - tsiua itriorul triughiului coti umai armoici d ordi. casta tsiu stabilst u curt d circulati car va coti umai armoici multilu d. Cadril d tsiu î ficar di laturil triughiului fiid gal cu suma armoicilor multilu d, tsiuil la borl laturilor u vor coti armoicil multilu d. Îfasuraril altratoarlor trifazat s coctaza î sta, vitâdu-s coxiua triughi di cauza curtului d circulati c oat îcalzi îfasuraril chiar la o fuctioar î gol a altratorului. Curtul d lii gal cu difrta a doi curti di laturil triughiului u coti armoici multilu d.
Lucian Maticiuc. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 9.
Capitolul V: Şiruri şi srii d fucţii. Lct. dr. Lucia Maticiuc Facultata d Hidrothică, Godzi şi Igiria Mdiului Matmatici Suprioar, Smstrul I, Lctor dr. Lucia MATICIUC SEMINAR 9. Cap. V Şiruri şi srii d
Διαβάστε περισσότερα4.6. Caracteristicile motoarelor de curent continuu
Maşia lctrică d curt cotiuu 8D 017 4.6. Caractristicil motoarlor d curt cotiuu Pricipall caractristici al motoarlor d curt cotiuu sut: caractristica mcaică = ( M ) caractristica curtului = ( I i ) caractristica
Διαβάστε περισσότεραTeorema Rezidurilor şi Bucuria Integralelor Reale
Torma Ridurilor şi Bucuria Intgrallor Ral Prntar d Alandru Ngrscu Intgral cu funcţii raţional c dpind d sin t şi cos t u notaţia it, avm: cos t ( + sin t ( i dt d i, iar intgrara s va fac d-a lungul crcului
Διαβάστε περισσότεραEşantionarea semnalelor
Eşantionara smnallor Eşantionara = prlvara d prob dintr-un smnal la momnt d timp dcalat intr l cu cu frcvnta d şantionar, f =/. xˆ t x k t k k = ( = δ ( Smnalul şantionat idal:. Spctrul Xˆ = X ( k k =
Διαβάστε περισσότεραAPLICAŢII zona tematică 5 -TST-ID-
APLCAŢ zoa tmatică 5 -TST-D- 6-6 CEF - Aplicaţii /. S firprztat fuc iafdischmaurm toarcuum rulmiimdpor ilogics NU( sauitr ri): Solu i: fa..b.c.c.d..a..d..b.b.c.d.a.b.c.d.a.d.b.c.d Aplicâdrla iilluidmorgaob
Διαβάστε περισσότεραECUAŢII DIFERENŢIALE ŞI CU DERIVATE PARŢIALE PRIN EXERCIŢII ŞI PROBLEME
Codruţa Stoica ECUAŢII DIFERENŢIALE ŞI CU DERIVATE PARŢIALE PRIN EXERCIŢII ŞI PROBLEME Ediţia a II-a rvăută şi compltată Editura MIRTON Timişoara v CUPRINS Capitolul. ECUAŢII DIFERENŢIALE DE ORDINUL.....
Διαβάστε περισσότεραLEGI CLASICE DE PROBABILITATE
7. LEGI CLASICE DE PROBABILITATE Fi (Ω, K, P u câmp d probabilitat şi f : Ω R, o variabilă alatoar. Am văzut că varibili f i s poat asocia o fucţi d rpartiţi F, cotiuă la stâga şi o fucţi caractristică
Διαβάστε περισσότεραlim lim lim lim (criteriul cu şiruri); lim lim = lim ; Limite de funcńii NotaŃii: f :D R, D R, α - punct de acumulare a lui D;
Limit d fucńii Aliz mtmtică, cls XI- Limit d fucńii NotŃii: f :D R, D R, α - puct d cumulr lui D DfiiŃii l iti DfiiŃi f ( = l, l R, dcă ptru oric vciătt V lui l istă o vciătt α U lui α stfl îcât D U, α,
Διαβάστε περισσότεραAPLICAŢII zona tematică 5 -TST-ID-
APLCAŢ zoa tmatică 5 -TST-D- CEF - Aplicaţii /. SfirprztatfuciafdischmaurmtoarcuumrulmiimdporilogicSNU( sauitrri): Solui: fa..b.c.c.d..a..d..b.b.c.d.a.b.c.d.a.d.b.c.d AplicâdrlaiilluiDMorgaobim:fa.bc.da.db.c.d
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότερα5. FILTRE ADAPTIVE BAZATE PE MI IMIZAREA ERORII MEDII PATRATICE
5. FILTRE ADAPTIVE BAZATE PE MIIMIZAREA ERORII MEDII PATRATICE 5. FILTRE ADAPTIVE BAZATE PE MIIMIZAREA ERORII MEDII PATRATICE fucţia cost st roara di pătratică, () cuaţiil Wir-opf u ofră o soluţi practică
Διαβάστε περισσότεραPrelucrarea numerică a semnalelor, Capitolul 2 2. SINTEZA FILTRELOR NUMERICE
rlucrara umrică a smallor, Capitolul Silviu Ciocia. SITEZA FILTRELOR UMERICE roictara uui filtru umric prsupu parcurgra următoarlor tap : - Sita fucţii d trasfr c satisfac codiţiil impus; - Algra ui structuri
Διαβάστε περισσότερα3. ERORI DE MÃSURARE
6 Mtrologi, Stadardizar si Masurari 3.. Dfiira rorii d masurar 3. ERORI DE MÃSURARE Î practica, s obsrva ca îtotdaua valoara umrica rala a ui mari fizic masurat st difrita d valoara m idicata d aparatul
Διαβάστε περισσότερα8. SEMNALE EŞANTIONATE
8. SEMNLE EŞNIONE U smal s compl drmia pri rprzara sa fi î domiul imp (formă d udă), fi î domiul frcvţă (spcru). P baza acsui cocp s poa raliza rasmira simulaă a mai mulor smal p u sigur caal d lcomuicaţii.
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραI 1 I 2 V I [Z] V 1 V 2. Z11 impedanta de intrare cu iesirea in gol 2 I 1 I 21 I
urs 5 4/5 ar ca scop sparara unui circuit complx in blocuri individual acsta s analiaa sparat (dcuplat d rstul circuitului) si s caractriaa doar prin intrmdiul porturilor (cuti nagra) analia la nivl
Διαβάστε περισσότεραACADEMIA DE STUDII ECONOMICE TEORIA PORTOFOLIULUI
EI E SUII EONOIE EOI OOFOLIULUI ro. uiv. dr. oisă ltăr 00 by oisă ltar. ll rights rsrvd. Short sctios o tt, ot cdig two aragrahs may b quotd without rmissio rovidd that ull crdit, icludig th otic, is giv
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 2. 1 Parametrii şi statistici ai tendinţei centrale 2. 2 Parametrii şi statistici ai dispersiei 5
Statisticǎ - curs Cupris Parametrii şi statistici ai tediţei cetrale Parametrii şi statistici ai dispersiei 5 3 Parametrii şi statistici factoriali ai variaţei 8 4 Parametrii şi statistici ale poziţiei
Διαβάστε περισσότεραCapitole fundamentale de algebra si analiza matematica 2012 Analiza matematica
Capitole fudametale de algebra si aaliza matematica 01 Aaliza matematica MULTIPLE CHOICE 1. Se cosidera fuctia. Atuci derivata mixta de ordi data de este egala cu. Derivata partiala de ordi a lui i raport
Διαβάστε περισσότεραSUBGRUPURI CLASICE. 1. SUBGRUPURI recapitulare
SUBGRUPURI CLASICE. SUBGRUPURI recapitulare Defiiţia. Fie (G, u rup şi H o parte evidă a sa. H este subrup al lui G dacă:. H este parte stabilă a lui G;. H îzestrată cu operaţia idusă este rup. Teorema.
Διαβάστε περισσότεραCursul 10 T. rezultă V(x) < 0.
ursul uţol ătrtă V: X R V s lsă stl: ) V st oztv tă ă X u X rzultă V(). ) V st tv tă ă X u X rzultă V()
Διαβάστε περισσότεραInegalitati. I. Monotonia functiilor
Iegalitati I acest compartimet vor fi prezetate diverse metode de demostrare a iegalitatilor, utilizad metodele propuse vor fi demostrate atat iegalitati clasice precum si iegalitati propuse la diferite
Διαβάστε περισσότεραTema: şiruri de funcţii
Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..
Διαβάστε περισσότεραTIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α
TIPURI D DZINTGRĂRI NUCLR Dzitgaa -mita d căt ul ucl adioactiv, stuctui compact d doi potoi şi doi utoi (ucl d hliu şi a ui catităţi apciabil d gi Q Z X 4 Z Y Q 38 9 4.47 ai U 9 34 9 Th Q (4.7 V s îtâlşt
Διαβάστε περισσότεραMinisterul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu
Διαβάστε περισσότεραFormula lui Taylor. 25 februarie 2017
Formula lui Taylor Radu Trîmbiţaş 25 februarie 217 1 Formula lui Taylor I iterval, f : I R o fucţie derivabilă de ori î puctul a I Poliomul lui Taylor de gradul, ataşat fucţiei f î puctul a: (T f)(x) =
Διαβάστε περισσότεραSistem analogic. Sisteme
Sistm Smnall pot fi supus prlucrarii in scopul obtinrii unor alt smnal, sau al obtinrii unor paramtri ai acstora. Prlucraril s aplica unui smnal intrar x(t) si s obtin un alt smnal, isir, y(t). Moulara/moulara,
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE. α, astfel că tgα=f(x,y).
APITOLUL I EUAŢII DIFERENŢIALE Ecuaţii difţial Soluţia gală Soluţii aticula Ittaa gotică El Pobla auch Dfiiţi Fi F o fucţi ală dfiită [ab] YY R avâd agut vaiabila ală [ a b ] şi fucţia ală îuă cu divatl
Διαβάστε περισσότεραCURS III, IV. Capitolul II: Serii de numere reale. a n sau cu a n. Deci lungimea segmentului este suma lungimilor sub-segmentelor obţinute, adică
Capitolul II: Serii de umere reale Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC CURS III, IV Capitolul
Διαβάστε περισσότεραAnaliza matematica Specializarea Matematica vara 2010/ iarna 2011
Aaliza matematica Specializarea Matematica vara 010/ iara 011 MULTIPLE HOIE 1 Se cosidera fuctia Atuci derivata mita de ordi data de este egala cu 1 y Derivata partiala de ordi a lui i raport cu variabila
Διαβάστε περισσότεραSunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότερα7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE
7. ECUAŢII ŞI SISTEME DE ECUAŢII DIFERENŢIALE 7. NOŢIUNI GENERALE. TEOREMA DE EXISTENŢĂ ŞI UNICITATE Pri ecuaţia difereţială de ordiul îtâi îţelegem o ecuaţie de forma: F,, = () ude F este o fucţie reală
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότερα4. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior
4.. Ecuaţii liiare 4. Ecuaţii difereţiale de ordi superior O problemã iportatã este rezolvarea ecuaţiilor difereţiale de ordi mai mare ca. Sut puţie ecuaţiile petru care se poate preciza forma aaliticã
Διαβάστε περισσότεραReview of Single-Phase AC Circuits
Single-Phase AC Circuits in a DC Circuit In a DC circuit, we deal with one type of power. P = I I W = t2 t 1 Pdt = P(t 2 t 1 ) = P t (J) DC CIRCUIT in an AC Circuit Instantaneous : p(t) v(t)i(t) i(t)=i
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Διανυσματική παράσταση μεταβλητών 1 υ = υ R + υ L υ = V m cos(ωt+θ υ V m = R + ( ωl Im ωl R θ υ = arctan ( Παράσταση μιγαδικού αριθμού Α στο μιγαδικό επίπεδο θ Α Α = ReIAI +jimiai = Α r + ja j ΙΑΙ = A
Διαβάστε περισσότερα5.1. ŞIRURI DE FUNCŢII
Modulul 5 ŞIRURI ŞI SERII DE FUNCŢII Subiecte :. Şiruri de fucţii.. Serii de fucţii. 3. Serii de puteri. Evaluare :. Covergeţa puctuală şi covergeţa uiformă la şiruri şi serii de fucţii.. Teorema lui Abel.
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Oscilatorul amortizat si oscilatorul fortat. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Oscilarul amriza si scilarul fra ş.l. dr. Marius COSACHE 3.4 Mişcara scilari amrizaă Oscilarii rali frţ d frcar > amliudina scilaţiilr scad în im Oscilar rsr k, PM d masă m şi frţă d frcar F f rrţinală
Διαβάστε περισσότεραPENTRU CERCURILE DE ELEVI
122 Petru cercurile de elevi PENTRU CERCURILE DE ELEVI Petru N, otăm: POLINOAME CICLOTOMICE Marcel Ţea 1) U = x C x = 1} = cos 2kπ + i si 2kπ } k = 0, 1. Mulţimea U se umeşte mulţimea rădăciilor de ordi
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραSisteme de ordinul I şi II
Siseme de ordiul I şi II. Scopul lucrării Se sudiază comporarea î domeiul imp şi frecveţă a sisemelor de ordiul II. Siseme de ordiul I. Comporarea î domeiul imp a sisemelor de ordiul I U sisem de ordiul
Διαβάστε περισσότερα0 f(t)e st dt. L[f(t)] = F (s) =
Α. Δροσόπουλος 3 Ιανουαρίου 29 Περιεχόμενα Μετασχηματισμοί Laplace 2 Αντιστάσεις, πυκνωτές και πηνία 2 3 Διέγερση βαθμίδας σε L κυκλώματα 5 3. Φόρτιση.....................................................
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εναλλασσόμενη τάση V=V sinωt Πλεονεκτήματα ω=πf όπου f η συχνότητα V το πλάτος Μεταφορά ισχύος. Μετασχηματίζεται
Διαβάστε περισσότερα6.1. DERIVATE ŞI DIFERENŢIALE PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILĂ REALĂ. APLICAŢII
7 7 Modulul 6 APLICAŢII DIFERENŢIABILE Subiecte : Derivate şi difereţiale petru fucţii reale de o variabilă reală Formula lui Taylor şi Mac-Lauri petru fucţii de o variabilă reală Serii Taylor 3 Derivate
Διαβάστε περισσότεραCapitolul I ECUAŢII DIFERENŢIALE. 1 Matematici speciale. Probleme. 1. Să de integreze ecuaţia diferenţială de ordinul întâi liniară
Mamaici spcial Problm c solţia apioll I EUAŢII DIFERENŢIALE Să d ingrz caţia difrnţială d ordinl înâi liniară g cos d Solţi: Ecaţia omognă aaşaă s: - g sa g d ln - ln cos ln sa Pnr rzolvara caţii cos nomogn
Διαβάστε περισσότεραŞIRURI ŞI SERII DE FUNCŢII
Capitolul 8 ŞIRURI ŞI SERII DE FUNCŢII 8. Şiruri de fucţii Fie D R, D = şi fie f 0, f, f 2,... fucţii reale defiite pe mulţimea D. Şirul f 0, f, f 2,... se umeşte şir de fucţii şi se otează cu ( f ) 0.
Διαβάστε περισσότεραFLUCTUAŢII STATISTICE
FLUCTUAŢII STATISTICE Obictul lucrării Î acastă lucrar s dorşt să s vrific şi să s tstz aspctl alatoar al folor cuatic, î ssul dscris ai jos. Aspctl statistic al folor atoic roprităţil discrt al atrii
Διαβάστε περισσότερα4. Analiza în timp a sistemelor liniare continue şi invariante
RA C5 4. Aaliza î im a iemelor liiare coiue şi ivariae Aaliza î im rereziă deermiarea răuului î im a iemelor coiderae, la divere iuri de emale de irare şi deermiarea ricialelor rorieăţi (abiliae, erformaţe
Διαβάστε περισσότεραTransformata z (TZ) TZ este echivalenta Transformatei Laplace (TL) in domeniul sistemelor discrete. In domeniul sistemelor continui: Sistem continuu
Prelucrre umeric semlelor Trsformt Trsformt este echivlet Trsformtei Lplce TL i domeiul sistemelor discrete. I domeiul sistemelor cotiui: xt s Sistem cotiuu yt Ys ht; Hs I domeiul sistemelor discrete:
Διαβάστε περισσότεραSeminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.
Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ Εισαγωγή στην Τεχνολογία Αυτοματισμού Ενότητα # 4: Αποκρίσεις χαρακτηριστικών συστημάτων με
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ)
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 1/5 Τι περιλαμβάνει Εκθετική διέγερση Φάσορας Επίλυση κυκλώματος μετασχηματισμός των στοιχείων Εμπέδηση Ισχύς
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL IV CALCULUL DIFERENŢIAL PENTRU FUNCŢII REALE DE O VARIABILA REALĂ
CAPITOLUL IV CALCULUL DIFEENŢIAL PENTU FUNCŢII EALE DE O VAIABILA EALĂ Fucţii derivabile Fucţii difereţiabile Derivata şi difereţiala sut duă ccepte fudametale ale matematicii, care reprezită siteză pe
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 1. În acest paragraf vom reaminti noţiunea de primitivă, proprietăţile primitivelor şi metodele generale de calcul ale acestora.
Cap PRIMITIVE 5 CAPITOLUL PRIMITIVE METODE GENERALE DE CALCUL ALE PRIMITIVELOR Î aces paragraf vom reamii oţiuea de primiivă, proprieăţile primiivelor şi meodele geerale de calcul ale acesora Defiiţia
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότερα6.TRANSFERUL DE CALDURĂ
rmothiă 63 6.RANSFERUL DE CALDURĂ rmoitia sau trasfrul d ăldură st apitolul ar s oupă d studiul modului î ar s propagă ăldura pritr-u orp, îtr parta lui aldă şi a r, sau îtr două orpuri u tmpraturi difrit.
Διαβάστε περισσότεραT : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ
Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :
Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα3. Κεφάλαιο Μετασχηματισμός Fourier
3 Κεφάλαιο 3 Ορισμοί Ο μετασχηματισμός Fourir αποτελεί την επέκταση των σειρών Fourir στη γενική κατηγορία των συναρτήσεων (περιοδικών και μη) Όπως και στις σειρές οι συναρτήσεις θα εκφράζονται με τη βοήθεια
Διαβάστε περισσότεραCap. IV Serii Fourier. 4.1 Serii trigonometrice. (1) Numărul T se numeşte perioadă pentru funcţia f ( x )., x D, x ± T D
Cp. IV Serii Fourier 4. Serii trigoometrice Defiiţie: O fucţie f ( ) defiită pe o muţime ifiită D se umeşte periodică dcă eistă u umăr T stfe îcât: f ( ± T) = f ( ), D, ± T D () Număru T se umeşte periodă
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότεραlim = dacă se aplică teorema lui 3. Derivate de ordin superior. Aplicaţii.
5 Petru limita determiată: 2 + lim = dacă se aplică terema lui LHspital: 2 + 2 lim = lim = rezultatul este icrect. 3. Derivate de rdi superir. Aplicaţii. Fie A R mulţime care îşi cţie puctele de acumulare
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI
PROBLEME CU PARTEA ÎNTREAGĂ ŞI PARTEA FRACŢIONARĂ. Să se rezolve ecuaţia {x} {008 x} =.. Fie r R astfel ca r 9 ] 00 Determiaţi 00r]. r 0 ] r ]... r 9 ] = 546. 00 00 00 Cocurs AIME (SUA), 99. Câte ditre
Διαβάστε περισσότεραREFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR MIJLOACE ŞI METODE DE AMELIORARE A FACTORULUI DE PUTERE
Facultatea de Igierie Electrică, Eergetică şi Iformatică Alicată Iaşi Deartametul Utilizări, Acţioări şi Automatizări Idustriale Laboratorul Utilizări ale eergiei electrice tudet: ecializarea: Grua: Data:.
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCLASA a V-a CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ MARIAN ŢARINĂ EDIŢIA A IV-A MAI I. Să se determine abcd cu proprietatea
EDIŢIA A IV-A 4 6 MAI 004 CLASA a V-a I. Să se determie abcd cu proprietatea abcd - abc - ab -a = 004 Gheorghe Loboţ II Comparaţi umerele A B ude A = 00 00 004 004 şi B = 00 004 004 00. Vasile Şerdea III.
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραTERMOSTAT ELECTRONIC DIODA SENZOR
EPSCOM Rady Prototyping Colccţ ţia Hom Automation EP 0261... Cuprin Przntar Proict Fişa d Aamblar 1. Funcţionar 2 2. Schma 2 3. PCB 3 4. Lita d componnt 3 5. Tutorial dioda miconductoar 4 5 Rgimul trmic
Διαβάστε περισσότεραTEORIA SISTEMELOR AUTOMATE. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Prof. dr. ig. Vler DOLGA, Curi_7_ Aliz i ruul iemelor liire i domeiul im II. Sieme de ordiul. Ruul iemului l emle drd imul uir re uir rm 3. Noiui rivid clie iemului de ordiul
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL III FUNCŢII CONTINUE
CAPITOLUL III FUNCŢII CONTINUE. Fucţii de o variabilă reală Fucţiile defiite pe mulţimi abstracte X, Y cu f : X Y au î geeral puţie proprietăţi şi di acest motiv, puţie aplicaţii î rezolvarea uor probleme
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5..8 Ecuaţia difereţială Riccati Ecuaţia difereţială de ordiul îtâi de forma: d q( ) p( ) r( ) d + + (4) r sut fucţii cotiue pe u iterval, cuoscute, iar fucţia ude q( ), p ( ) şi ( ) este ecuoscuta se
Διαβάστε περισσότεραιέγερση από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργαρη
Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα µε Ηµιτονοειδή ιέγερση από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργαρη Πρόβληµα Το κύκλωµα δύο ακροδεκτών του Σχ. διεγείρεται από ηµιτονοειδή πηγή τάσης µε
Διαβάστε περισσότεραOlimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1
Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se
Διαβάστε περισσότερα1. Τριγωνοµετρικές ταυτότητες.
. Τριγωνοµετρικές ταυτότητες. co( y co( co( y i( i( y i( y i( co( y co( i( y ± m (. ± ± (. π m (. 3 co ± i( i ± π ± co( (. co( co ( i ( (. 5 i( i( co( (. 6 j j co( + (. 7 j j j i ( (. 8 ( ( y ( y + ( +
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται
Διαβάστε περισσότερα1. Operaţii cu numere reale Funcţii Ecuaţii şi inecuaţii de gradul întâi Numere complexe Progresii...
Cupris 1. Operaţii cu umere reale... 1 1.1. Radicali, puteri... 1 1.1.1. Puteri... 1 1.1.. Radicali... 1 1.. Idetităţi... 1.3. Iegalităţi... 3. Fucţii... 6.1. Noţiuea de fucţii... 6.. Fucţii ijective,
Διαβάστε περισσότεραTIPURI DE DEZINTEGRĂRI NUCLEARE. Dezintegrarea α
TIPURI D DZINTGRĂRI NUCLR Dzitgaa α -mita d căt ul ucl adioactiv, stuctui compact d doi potoi şi doi utoi (ucl d hliu) şi a ui catităţi apciabil d gi Q α Z X 4 Z Y Q 38 9 4.47 ai U 9 34 9 Th Q (4.7 V)
Διαβάστε περισσότεραModele matematice pentru îmbunătăţirea calităţii sistemelor electrice
Modl matmatic pntru îmbunătăţira calităţii sistmlor lctric Lct.univ.dr.ing. Ghorgh RAŢIU. Introducr Ţinând sama d tndinţl modrn al proictării sistmlor lctric (chipamntlor lctric) d înlocuir a uni proictări
Διαβάστε περισσότερα2.CARACTERIZAREA GENERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII
2.CARACTERIZAREA GEERALĂ A RADIOACTIVITǍŢII Radioactivitat -fnomnul d misi d radiaţii d cătr unl substanţ numit substanţ radioactiv. Procsul constă în misia a tri tipuri d radiaţii: α, β şi γ, priml două
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση
Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Φώτης Πλέσσας fplessas@e-ce.uth.gr Εισαγωγή Πολλά πραγματικά συστήματα, όπως οι μονάδες παραγωγής και τα δίκτυα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, οι τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραîn care suma termenilor din fiecare grup este 0, poate conduce la ideea că valoarea acestei sume este 0. De asemenea, gruparea în modul
Capitolul 3 SERII NUMERICE Date fiid umerele reale x 0, x,..., x, î umăr fiit, suma lor x 0 + x +... + x se poate calcula fără dificultate, după regulile uzuale. Extiderea oţiuii de sumă petru mulţimi
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier 2. Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότερα