A. MECANICA. CINEMATICA.. Noţiuni cinematice de bază Prin mişcarea unui cor se înţelege schimbarea oziţiei sale faţă de alte coruri considerate fixe. Reausul este un caz articular al mişcării: un cor este în reaus dacă oziţia sa faţă de alte coruri considerate fixe nu se modifică în tim. Reerul sau corul de referinţă este corul fix faţă de care studiem dacă alte coruri se află în mişcare sau în reaus. Sistemul de referinţă (S.R.) este ansamblul format din reer, riglă şi ceas. Punctul material este un cor de dimensiuni neglijabile, dar de masă considerabilă. Mobilul este unctul material aflat în mişcare. Traiectoria este linia sau curba descrisă de un mobil. ectorul de oziţie este vectorul care are originea în originea sistemului de coordonate şi vârful în unctul în care se găseşte mobilul la un moment dat. - legea de mişcare ectorul delasare ( ) este vectorul care uneşte oziţia iniţială a unctului material cu cea finală. Observaţie: lungimea traiectoriei (s) diferă de vectorul delasare: - mişcarea unctului material este rectilinie - mişcarea unctului material este curbilinie.. iteza. ectorul viteză ectorul viteză medie a unctului material este vectorul numeric egal cu raortul dintre vectorul delasare şi intervalul de tim în care a avut loc această delasare. ectorul viteză medie, fiind secant la traiectorie are direcţia şi sensul vectorului delasare.
ectorul viteză momentană sau instantanee este limita către care tinde viteza medie când r v lim t 0 t ectorul viteză momentană sau instantanee este tangent la traiectorie şi are direcţia şi sensul mişcării. De aceea se mai numeşte şi viteză tangenţială. [ v] SI [ r ] [ ] SI t m s SI.3. Acceleraţia. ectorul acceleraţie ectorul acceleraţie medie este vectorul numeric egal cu raortul dintre variaţia vectorului viteză şi intervalul de tim în care s-a rodus această variaţie. ectorul acceleraţie momentană sau instantanee este limita către care tinde raortul. dacă ectorul acceleraţie medie are direcţia şi sensul vectorului şi deci, în cazul mişcării curbilinii este orientat sre interiorul traiectoriei. ectorul acceleraţie momentană are două comonente: - una tangenţială la traiectorie, care aare datorită variaţiei modului vectorului viteză; - una erendiculară e traiectorie, care aare datorită variaţiei direcţiei vectorului viteză. Cazuri: a) viteza creşte mişcare accelerată b) viteza scade mişcare încetinită c) viteza nu variază (este constantă în modul şi direcţie) mişcare uniformă
. DINAMICA Emanuel Chelariu, Lic eul Tehnologic de Mecatronica si Automatizari, Iasi Fizica entru BAC Notiuni teoretice.. Princiiile mecanicii newtoniene Princiiul inerţiei - Princiiul I Enunţ: Orice cor îşi ăstrează starea de reaus sau de mişcare rectilinie uniformă, atâta tim cât asura sa nu acţionează alte coruri care să-i modifice starea mecanică în care el se află. Inerţia este rorietatea oricărui cor de a-şi menţine starea de reaus sau de mişcare rectilinie uniformă în absenţa acţiunilor exterioare sau de a se oune (reacţiona) la orice acţiune exterioară care caută să-i schimbe starea mecanică în care el se află. Masa este mărimea fizică scalară care caracterizează cantitativ inerţia corurilor, fiind roorţională cu cantitatea de substanţă conţinută în cor. Masa este deci, o măsură a inerţiei corurilor. Princiiul fundamental Princiiul al II-lea Corurile acţionează unele asura altora. Sunem că ele interacţionează. Forţa este o mărime fizică vectorială ce caracterizează interacţiunea dintre coruri. Enunţ: Acceleraţia imrimată de către o forţă unui cor are direcţia şi sensul forţei alicate, fiind direct roorţională cu forţa şi invers roorţională cu masa corului. Adică, dacă o forţă acţionează asura unui cor, îi va roduce o variaţie a vitezei acestuia sau o variaţie a imulsului. Imulsul unctului material masă şi vectorul viteză. este mărimea fizică vectorială numeric egală cu rodusul dintre imuls cantitate de mişcare Princiiul acţiunii şi reacţiunii Princiiul al III-lea Enunţ: Dacă un cor acţionează asura unui alt cor cu o forţă numită acţiune, atunci şi cel de-al doilea cor va acţiona asura rimului cor cu o forţă egală în modul şi ousă ca sens, numită reacţiune. Observaţii: - cele două forţe (acţiunea şi reacţiunea) se alică (exercită) simultan; - cele două forţe acţionează e aceeaşi direcţie; - cele două forţe se alică la coruri diferite, de mase diferite, şi de aceea efectele lor sunt diferite; - rinciiul al III-lea se alică atât la contactul direct dintre coruri cât şi în cazul interacţiunii rin intermediul unui câm (ex: gravitaţional). Princiiul suraunerii forţelor Princiiul al I-lea Enunţ: Dacă asura unui cor acţionează simultan mai multe forţe, fiecare forţă va imrima corului roria sa acceleraţie în mod indeendent de rezenţa celorlalte forţe, acceleraţia rezultantă fiind egală cu suma vectorială a acceleraţiilor individuale. n n F i R R m ai i i 3
.. Tiuri de forţe Emanuel Chelariu, Lic eul Tehnologic de Mecatronica si Automatizari, Iasi Fizica entru BAC Notiuni teoretice Greutatea Greutatea unui cor este forţa de atracţie exercitată de către Pământ asura corului. Punctul de alicaţie al greutăţii este în centrul corului şi se numeşte centru de greutate. Greutatea este orientată vertical în jos şi are direcţia razei terestre dusă ână în unctul în care se află corul. Greutatea se manifestă indiferent de starea mecanică în care se află corul (reaus sau mişcare). m masa corului g 9,8 m/s acceleraţia gravitaţională terestră aloarea acceleraţiei gravitaţionale deinde de altitudine şi de latitudine. Tensiunea din fir Tensiunea din fir este forţa care întinde firul. Ea aare în fir atunci când se acţionează cu o forţă asura lui sau se susendă un cor de acesta. Tensiunea din fir se oate măsura tăind firul şi intercalând un dinamometru. Nu există o formulă de calcul entru tensiune. Aceasta se determină diferit, ţinând cont de toate forţele care acţionează în sistem. Tensiunea din fir se introduce întotdeauna ereche, cu unctele de alicaţie la caetele firului, egale în modul şi de sens contrar. Forţa de frecare Forţa de frecare este forţa care acţionează între cor şi surafaţa de contact e care el se delasează şi se oune mişcării fiind orientată în sens ous vitezei corului. Chiar înainte de a încee alunecarea aar forţe de frecare între solide, numite forţe de frecare statică sau de aderenţă. Forţele de frecare la alunecare sunt mai mari sau egale decât forţele de frecare statică, iar forţele de frecare la rostogolire sunt mai mici decât forţele de frecare la alunecare. Legile frecării. Forţa de frecare la alunecare nu deinde de mărimea surafeţei de contact dintre coruri ci doar de natura acestora şi de gradul lor de relucrare (şlefuire).. Forţa de frecare la alunecare este roorţională cu forţa de aăsare normală exercitată e surafaţa de contact. μ coeficient de frecare 4
μ deinde de natura corurilor şi de gradul de relucrare al surafeţelor aflate în contact μ < μ este adimensional (nu are unitate de măsură). Forţa elastică Forţă elastică este forţa care aare în corurile deformate, fiind direct roorţională cu valoarea deformaţiei şi orientată în sens ous creşterii deformaţiei. k coeficient de elasticitate Δl alungire F e F k F coeficient de elasticitate Δl alungirea absolută Legea lui Hooke Alungirea absolută este direct roorţională cu forţa deformatoare, cu lungimea iniţială şi invers roorţională cu aria secţiunii transversale, coeficientul de roorţionalitate fiind inversul modulului lui Young. - efort unitar - alungire relativă ε este adimensională (nu are unitate de măsură) E modulul lui Young (modulul de elasticitate longitudinal).3. Mişcarea e lanul înclinat a) Coborârea e lanul înclinat cu frecare - forţa deformatoare Dacă nu există frecare 5
b) Urcarea e lanul înclinat cu frecare, în virtutea inerţiei Dacă nu există frecare c) Urcarea e lanul înclinat cu frecare sub acţiunea unei forţe aralelă cu surafaţa lanului înclinat d) Urcarea e lanul înclinat cu frecare sub acţiunea unei forţe care face unghiul θ cu surafaţa lanului înclinat 6
3. LUCRUL MECANIC ENERGIA MECANICĂ 3.. Lucrul mecanic O forţă care acţionează asura unui cor efectuează lucru mecanic atunci când unctul ei de alicaţie se delasează e distanţa d. Dacă o forţă efectuează lucru mecanic, ea determină modificarea stării mecanice a corului asura căruia acţionează. Sunem că lucrul mecanic este o mărime fizică de roces. Lucrul mecanic al unei forţe constante al cărui unct de alicaţie se delasează e distanţa d este mărimea fizică scalară numeric egală cu rodusul scalar dintre vectorul forţă şi vectorul delasare. Un joule este lucrul mecanic efectuat de o forţă constantă de un newton al cărui unct de alicaţie se delasează cu un metru e direcţia şi în sensul forţei. Observaţii:. Dacă α 0 0 cos 0 0 LFd. Dacă 0 < α < 90 0 cos α > 0 L > 0 contribuie la delasarea corului. Sunem că este o forţă motoare. 3. Dacă α 90 0 cos 90 0 0 L 0 4. Dacă α 80 0 cos 80 0 - L -Fd 5. Dacă 90 0 < α < 80 0 cos α < 0 L < 0 se oune delasării corului. Sunem că este o forţă rezistentă. Lucrul mecanic se oate calcula şi rin metodă grafică: este aria curinsă între rerezentarea grafică a forţei şi axa delasării. Lucrul mecanic efectuat de greutate - la coborâre - la urcare e verticală cu viteză constantă Lucrul mecanic efectuat de greutate nu deinde de drumul arcurs de unctul material şi de legea mişcării acestuia, ci numai de diferenţa de nivel h dintre oziţia iniţială şi finală a unctului material. 7
Forţele al căror lucru mecanic efectuat nu deinde de drumul arcurs, ci numai de distanţa dintre oziţia iniţială şi cea finală, se numesc forţe conservative. Ex: greutatea şi forţa elastică. medii. Lucrul mecanic efectuat de forţa elastică Forţa elastică este o forţă variabilă a cărei valoare creşte odată cu deformarea. F k x. Prin urmare în calculul lucrului mecanic se imune luarea în considerare a unei forţe ( ) e Lucrul mecanic efectuat de forţa de frecare - entru orizontală - entru care face unghiul α cu orizontala Observaţii: Forţa de frecare nu este o forţă conservativă. Ea este o forţă disiativă ( consumă din energie). 3.. Puterea mecanică Puterea mecanică este mărimea fizică scalară numeric egală cu raortul dintre lucrul mecanic efectuat şi timul necesar roducerii acestui lucru mecanic. 8
3.3. Energia cinetică. Teorema variaţiei energiei cinetice. Energia mecanică mărime de stare Energia este o mărime fizică scalară ce caracterizează starea mecanică a unui cor sau sistem fizic. Energia caracterizează caacitatea unui cor sau a unui sistem de coruri de a roduce lucru mecanic. Energia cinetică este energia e care o are un cor aflat în mişcare. Energia cinetică a unui cor de masă m care se află în mişcare de translaţie cu viteza v, în raort cu un sistem de referinţă inerţial, este egală cu semirodusul dintre masa corului şi ătratul vitezei acestuia. v v + ad m v v ad / mv mv mad ma F Fd L mv mv E L c L teorema variaţiei energiei cinetice Enunţ: ariaţia energiei cinetice a unui unct material care se delasează în raort cu un sistem de referinţă inerţial este egală cu lucrul mecanic efectuat de forţa rezultantă care acţionează asura unctului material în timul acestei variaţii. 3.4. Energia otenţială gravitaţională şi elastică Energia otenţială deinde de oziţiile relative ale corurilor care formează sistemul. ariaţia energiei otenţiale a unui sistem este egală şi de semn ous lucrului mecanic efectuat de forţele conservative care acţionează în interiorul sistemului considerat. E L Considerăm un cor de masă m, aflat la înălţimea h faţă de surafaţa Pământului. Atunci când distanţa scade de la h la h, variaţia energiei otenţiale gravitaţionale a sistemului este: energia ( ) ( ) E E E L finală iniţială G E mgh' mgh h' 0 E mgh otenţială gravitaţională 9
În cazul unui resort deformat, atunci când deformarea scade de la x la x, variaţia energiei otenţiale de ti elastic este: ( ) ( ) E E E L finală iniţială F e kx kx E x 0 E kx energia otenţială de deformare 3.5. Legea conservării energiei mecanice Enunţ: Energia mecanică a unui sistem izolat aflat într-un câm de forţe conservativ este constantă (se conservă). E E + E constantă c Observaţii: - un sistem este izolat dacă rezultanta forţelor exterioare care acţionează asura lui este nulă; - dacă sistemul nu este izolat, variaţia energiei lui mecanice totale este egală cu lucrul mecanic al forţei externe; - forţele neconservative sunt forţa de frecare şi forţa de tracţiune. Acestea fac să nu se conserve energia mecanică. Conservarea energiei mecanice în timul căderii libere Et Ec + E În A: E E c 0 mgh E t mgh În B: mvb m Ec g h h' E mgh' ( ) E t mgh În C: E E c mvc m gh 0 E t mgh Concluzie: În timul căderii libere a unui cor în câm gravitaţional, energia mecanică se conservă, ea ăstrând aceeaşi valoare (mgh) în orice unct al traiectoriei. 0
3.6. Randamentul lanului înclinat În cazul lanului înclinat, lucrul mecanic util este cel efectuat entru ridicarea uniformă, fără frecare, a corului. L G l mg sinα l mgh u t ( ) În rezenţa frecărilor, lucrul mecanic consumat entru ridicarea corului, la aceeaşi înălţime h, este: ( α µ α ) L mg sin + cos l c η < Randamentul lanului înclinat se defineşte rin raortul dintre uterea utilă şi uterea consumată: η Lu Pu Lu t P L c c Lc t mgh η mg ( sinα + µ cos α ) l sinα η h sinα + µ cos α sinα h l sinα l Cum ctg α cos α η sinα + µ ctgα Observaţie: Pentru un sin α dat sau calculabil h sinα, se oate calcula cosα folosind formula de l aur a trigonometriei: sin α + cos α cos α sin α
B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ.. Noţiuni desre structura discretă a substanţei Conceţia atomistă desre substanţă enunţată acum 500 ani de către Leuci şi Democrit, a fost confirmată în secolul al XIII-lea odată cu descoerirea unor fenomene noi recum electroliza, radioactivitatea şi emisia termoelectronică. Conform acestei conceţii, substanţa este alcătuită din articule indivizibile şi indestructibile numite atomi. Mărimi caracteristice Deoarece atomii au dimensiuni extrem de mici şi, deci şi mase foarte mici, s-a introdus o unitate de măsură secifică numită unitate atomică de masă. - Unitatea atomică de masă (u) este mărimea egală cu a -a are din masa izotoului de carbon 7 u, 67 0 Kg - Masa atomică relativă a unei substanţe este numărul care arată de câte ori este mai mare masa atomică a ei decât a -a arte din masa atomică a izotoului de carbon C 6. m ( ) x mx Ar x m mc c - Masa moleculară relativă a unei substanţe este numărul care arată de câte ori este mai mare masa unei molecule din acea substanţă decât a -a arte din masa atomică a izotoului de carbon C 6. Observaţie: - masa atomică relativă, resectiv masa moleculară relativă, sunt mărimi adimensionale (nu au unitate de măsură); - Molul este cantitatea de substanţă a cărei masă exrimată în grame conţine atâtea entităţi elementare câţi atomi sunt în 0,0 Kg de C 6. Molul este cantitatea de substanţă exrimată în grame, numeric egală cu masa atomică sau moleculară relativă. υ [ ] SI mol Molul este o unitate de măsură fundamentala in Sistem Internaţional. - Masa molară este masa unui mol. µ m Kg [ µ ] ν SI mol m masa corului ν cantitatea de substanţă conţinută în cor (nr. de moli/kmoli) - olumul molar este volumul ocuat de un mol de substanţă µ ν µ volumul ocuat de cor, ν nr. de moli (Kmoli) SI 3 m mol Exerimental, se constată că volumul molar al unui gaz ideal, în condiţii normale de resiune şi temeratură (T 0 73,5K, 0 0,35KPa) este:
3 3 m µ, 4 0 0 mol - Numărul lui Avogadro rerezintă numărul de entităţi elementare conţinute într-un mol de substanţă. N 3 N A N A 6, 0 0 mol ν Concluzie: între mărimile fizice enumerate există relaţia: N m ν ν numai entru gaze N µ A µ 0.. Echilibrul termic. Temeratura. Scări de temeratură Sistemul termodinamic este orice cor macroscoic sau ansamblu de coruri microscoice (atomi, molecule) bine delimitat. Corurile exterioare, care nu fac arte din sistemul termodinamic considerat, definesc mediul exterior. Sistemul termodinamic oate fi: - izolat (nu interacţionează şi nu schimbă substanţă cu mediul exterior); - închis (între sistemul termodinamic şi mediul exterior există schimb de energie dar nu şi de substanţă); - deschis (între sistem şi mediul exterior are loc şi schimb de energie şi de substanţă). Starea sistemului termodinamic rerezintă totalitatea rorietăţilor lui la un moment dat. Parametrii de stare sunt mărimi fizice care descriu starea sistemului termodinamic la un moment dat. Parametrii de stare sunt de două tiuri: - arametrii extensivi, când el este suma arametrilor subsistemelor care alcătuiesc sistemul termodinamic. Ex: volumul, masa, energia internă. - arametrii intensivi, când arametrii de aceeaşi natură care descriu subsistemele sunt identici. Ex: resiunea, temeratura, densitatea. Starea de echilibru termodinamic este acea stare a unui sistem termodinamic ai cărei arametri de stare nu se modifică în tim. Două sisteme termodinamice sunt în contact termic, dacă sunt îndelinite simultan următoarele condiţii: - ansamblul celor două sisteme este izolat de mediul exterior; - între cele două sisteme termodinamice este osibil schimbul de căldură, dar nu şi de lucru mecanic. Două sau mai multe sisteme termodinamice sunt în echilibru termic dacă, atunci când sunt use în contact termic, nu schimbă căldură între ele. Princiiul tranzitivităţii echilibrului termic: Dacă sistemele termodinamice A şi B sunt în echilibru termic, iar B este în echilibru termic un al treilea sistem termodinamic C, atunci sistemele termodinamice A şi C sunt în echilibru termic. Temeratura este mărimea fizică ce caracterizează starea de echilibru termic. Temeratura este un arametru intensiv ce caracterizează gradul de încălzire al corurilor. Toate sistemele termodinamice aflate în echilibru termic au aceeaşi temeratură. Când se aduc în contact termic două coruri cu temeraturi diferite, corul care are temeratura mai mare va ceda căldură corului cu temeratura mai mică. Disozitivele folosite entru măsurarea temeraturii se numesc termometre. Orice termometru este caracterizat de o mărime termometrică. Ea oate fi: lungimea unei coloane de lichid, rezistenţa unui rezistor, volumul unui gaz la resiune constantă. Scara de temeratură rerezintă coresondenţa între valoarea măsurată a mărimii termometrice ce caracterizează un termometru şi valoarea temeraturii indicate de termometru. În scara Celsius, temeraturile de reer sunt 0 0 C (temeratura de toire a gheţii) şi 00 0 C (temeratura de fierbere a aei) măsurate la resiune atmosferică normală. Intervalul resectiv este îmărţit în 00 ărţi egale, obţinându-se gradul Celsius. 0 [ t ] SI C 3
În scara Kelvin sau scara absolută, unctul zero este limita inferioară 73,5. Temeratura absolută egală cu zero coresunde stării în care ar înceta agitaţia termică a moleculelor (ractic nu oate fi atinsă). În această scară nu există temeraturi negative. [ T ] SI K (Kelvin) Gradul Kelvin rerezintă /73,5 din temeratura stării trile a aei. T ( K ) t ( 0 C ) + 73, 5 - coresondenţa între valoarea numerică a temeraturii în scara Celsius şi valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin. Observaţie: T t. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII.. Lucrul mecanic în termodinamică Lucrul mecanic în termodinamică rerezintă energia e care o schimbă sistemul termodinamic cu mediul exterior în cazul în care arametrii de oziţie se modifică. Într-un roces izobar lucrul mecanic schimbat de sistemul termodinamic cu mediul exterior este: L F d S ( x f xi ) L ( f i ) S x x ( ) f i f i L [ L] SI J ( Joule ) Lucrul mecanic este o mărime fizică de roces, adică o mărime fizică asociată unei transformări. Lucrul mecanic deinde nu numai de stările iniţială şi finală, ci şi de transformarea rin care sistemul termodinamic trece din starea iniţială în starea finală. Convenţii de semn: - lucrul mecanic cedat de sistemul termodinamic asura mediului exterior se consideră ozitiv: f > i > 0 L > 0 L - lucrul mecanic rimit de sistemul termodinamic din exterior, se consideră negativ: f < i < 0 L < 0 L - dacă 0, înseamnă că sistemul termodinamic nu face schimb de energie sub formă de lucru mecanic cu mediul exterior L 0 Interretarea geometrică a lucrului mecanic const. Lucrul mecanic efectuat de gaz entru a trece din starea în starea este L, adică aria curinsă între izobara, şi axa volumelor. Într-o transformare izotermă lucrul mecanic efectuat de gaz este egal cu aria S ABCD de sub curba (). 4
ν RT L d d ν RT L ν RT ln i d.. Energia internă a unui sistem termodinamic Energia internă a unui sistem termodinamic este suma dintre energiile cinetice ale tuturor moleculelor din sistem, energiile otenţiale determinate de interacţiunile dintre molecule şi energiile otenţiale datorate interacţiunii moleculelor cu câmuri de forţe exterioare (gravitaţional, electric, magnetic). Energia internă este o mărime fizică de stare, ea fiind definită entru stările de echilibru termodinamic. Energia internă este o mărime aditivă, adică energia internă a unui sistem termodinamic este egală cu suma energiilor ărţilor comonente ale sistemului. Energia internă este funcţie de temeratură: U U ( T ) [ U ] SI J.3. Căldura Căldura este energia e care o schimbă sistemul termodinamic cu mediul exterior, deendentă de diferenţa de temeratură şi de rocesul termodinamic. Q J [ ] SI Convenţii de semn: - căldura rimită de sistemul termodinamic de la mediul exterior se consideră ozitivă. Q > 0 - căldura cedată de sistemul termodinamic mediului exterior se consideră negativă. Q c < 0 Căldura este o mărime fizică de roces. Căldura şi lucrul mecanic sunt forme ale schimbului de energie între sistemul termodinamic şi mediul exterior. Ele nu sunt forme de energie. Căldura, ca şi lucrul mecanic, deinde nu numai de starea iniţială şi finală, ci şi de toate stările intermediare rin care trece sistemul termodinamic considerat. În rocesul adiabatic, sistemul termodinamic nu schimbă căldură cu mediul exterior (Q0). 5
.4. Princiiul I al termodinamicii Enunţ : În orice transformare de stare variaţia energiei interne deinde doar de starea iniţială şi finală a sistemului termodinamic, fiind indeendentă de stările intermediare rin care trece sistemul. U U U f i Enunţ : Căldura rimită de sistemul termodinamic este egală cu suma dintre variaţia energiei interne a sistemului şi lucrul mecanic efectuat de către sistem. Q U + L Acest rinciiu este considerat legea conservării şi transformării energiei în rocesele termodinamice. Observaţii: - dacă sistemul termodinamic este izolat Q 0,L 0 U 0 U U 0 ( ) U f Ui const., adică energia internă rămâne constantă; f i - dacă sistemul termodinamic efectuează o transformare ciclică ( U U ) U 0 f, atunci QL. Aceasta înseamnă că sistemul termodinamic oate efectua lucru mecanic (L>0) numai dacă rimeşte căldură din exterior (Q>0) şi oate rimi lucru mecanic de la mediul exterior numai dacă cedează căldură acestuia (Q<0). Deci, este imosibilă construirea unui motor care să funcţioneze ciclic ( U 0) fără să rimească căldură de la mediul exterior (eretuum mobile de seţa I); - dacă nu se face schimb de căldură cu mediul exterior (sistemul termodinamic se află într-un înveliş adiabatic) atunci variaţia energiei interne va fi egală cu lucrul mecanic schimbat de sistem cu mediul exterior ( U L)..5. Coeficienţi calorici. Relaţia Robert Mayer Coeficienţii calorici sunt mărimi fizice care stabilesc legătura între cantitatea de căldură schimbată de un cor şi variaţia temeraturii sale. Există trei coeficienţi calorici: - Caacitatea calorică este mărimea fizică scalară egală cu căldura schimbată de un cor entru a-şi varia temeratura cu un grad. [ ] Q Q J C [ C ] SI T [ ] SI T SI K Caacitatea calorică este o caracteristică termică a corului resectiv. - Căldura secifică este mărimea fizică scalară egală cu căldura necesară unităţii de masă a unui cor entru a-şi varia temeratura cu un grad. Q [ Q] c [ ] SI J c SI m T [ m] SI [ T ] SI Kg K Căldura secifică este o caracteristică termică a materialului din care este alcătuit corul. C m c - Căldura molară este mărimea fizică scalară egală cu căldura necesară unui mol de substanţă entru a-şi varia temeratura cu un grad. Q [ Q] SI J C µ ν T Cµ SI [ ν ] SI [ T ] SI mol K Căldura molară este o caracteristică termică a substanţei. C c µ µ i 6
Relaţia Robert-Mayer stabileşte legătura dintre căldurile molare sau căldurile secifice ale unui gaz ideal la resiune constantă şi la volum constant. C Cv + R sau c cv + R Observaţii: - la solide şi lichide Cv ; C şi cv ; c - la gaze C > Cv, şi resectiv c > cv C Raortul γ este numit exonent adiabatic. C v 3. LEGILE GAZULUI IDEAL3.. LEGEA TRANSFORMĂRII GENERALE (CLAPEYRON-MENDELEE) Transformarea generală a unei cantităţi constante de gaz ideal ( ν const ) este orice transformare în care se modifică toţi arametrii de stare (,,T). este ecuaţia transformării generale,unde,, T sunt arametrii stării iniţiale, iar, T T, T arametrii stării finale. Ecuaţia Claeyron-Mendeleev stabileşte o relaţie între arametrii de stare ai unei mase constante de gaz ideal şi mai este denumită şi ecuaţia termică de stare. ν RT sau m RT µ R, 0356 0 N/m, 4 0 m / mol J - constantă reală a gazelor T 0 73, 5K mol K Deendenţa densităţii de temeratură, resiune şi densitatea sa în condiţii fizice normale. m µ ρ ρ RT T0 ρ ρ 0 m 0 µ 0 RT ρ 0 0T µ RT 5 3 3 0 µ 0 R 8, 3 0 3.. Legea transformării izoterme (Boyle Mariotte) Transformarea izotermă a unei cantităţi constante de gaz ideal este orice transformarea în care temeratura se ăstrează constantă. Enunţ: resiunea unei cantităţi constante de gaz ideal, menţinut la temeratură constantă, variază invers roorţional cu volumul gazului. const. sau Rerezentări grafice const. comrimare izotermă 3 4 destindere izotermă Tconst. comrimare izotermă 3 4 destindere izotermă 7 Tconst. destindere izotermă 3 4 comrimare izotermă
3.3. Legea transformării izobare (Gay-Lussac) Transformarea izobară a unei cantităţi constante de gaz ideal este orice transformare în care resiunea se ăstrează constantă. Enunţ : variaţia relativă a volumului unui gaz menţinut la resiunea constantă este direct roorţională cu temeratura. 0 0 α t α 0 volumul gazului la temeratura 0 0 C volumul gazului la temeratura t α coeficient de dilatare izobară (are aceeaşi valoare entru toate gazele) 73, 5 grad Enunţ : olumul unei cantităţi de gaz ideal menţinut la resiune constantă creşte liniar cu temeratura gazului. ( ) 0 Enunţ 3: Într-o transformare izobară, raortul dintre volumul şi temeratura absolută a gazului este constant. const. T sau T T Rerezentări grafice const. destindere izobară 3 4 comrimare izobară const. încălzire izobară 3 4 răcire izobară αt ( + ) 0 încălzire izobară 3 4 răcire izobară const. T încălzire izobară 3 4 răcire izobară 8
3.4. Legea transformării izocore (Charles) Transformarea izocoră a unei cantităţi constante de gaz ideal este orice transformare în care volumul se ăstrează constant. Enunţ : ariaţia relativă a resiunii unui gaz menţinut la volum constant este direct roorţională cu temeratura. 0 0 β t β 0 resiunea gazului la temeratura 0 0 C resiunea gazului la temeratura t β coeficient termic al resiunii (are aceeaşi valoare entru toate gazele) 73, 5 grad α Enunţ : Presiunea unei cantităţi constante de gaz ideal menţinut la volum constant creşte liniar cu temeratura. 0 ( + β t ) Enunţ 3: Într-o transformare izocoră, raortul dintre resiunea şi temeratura absolută a gazului este constant. const. T sau T T Rerezentări grafice const. încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră const. încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră ( ) βt + 0 încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră P const. T încălzire izocoră 3 4 răcire izocoră 9
3.5. Transformarea adiabată ecuaţia Poisson Transformarea adiabată este transformarea în care sistemul termodinamic nu schimbă căldură cu mediul exterior. Sistemul termodinamic trebuie să fie izolat termic de mediul exterior rintr-un înveliş adiabatic. Când rocesele termodinamice se roduc raid, ele ot fi considerate rocese adiabate. Ecuaţia Poisson, care descrie transformarea adiabată, are trei forme: γ γ γ const. sau T T γ γ γ const. sau const. sau T T γ γ γ γ γ γ T T - anta adiabatei este mai mare decât a izotermei. 4. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL 4.. Energia internă a gazului ideal (monoatomic, biatomic, oliatomic) U U ( T ) Adică, energia internă a unui gaz ideal, deinde numai de temeratura gazului fiind indeendentă de resiunea şi volumul său. U ν CvT - ecuaţia calorică de stare a gazului ideal Pentru gazul monoatomic: 3 U ν R T 3R 5R C v,c 3 U Pentru gazul biatomic: 5 U ν R T 5R 7R C v,c 5 U 0
Pentru gazul oliatomic: 6 U ν R T 6 8 Cv R, C R 6 U 4.. Alicaţii ale rinciiului I la transformările simle ale gazului ideal Transformarea izocoră const. L 0 U ν C T Q U v Transformarea izotermă Tconst. U 0 L ν RT ln ν RT ln Q L Transformarea izobară const. L ν R T U ν C T v Q ν C T Transformarea adiabată Q 0 U ν C T L U v Observaţie: În rezolvarea roblemelor, entru calcularea celei de-a treia mărimi (Q, L, ΔU) se va ţine cont de rinciiul I al termodinamicii: Q U + L 5. MOTOARE TERMICE 5.. Randamentul unui motor termic Motorul termic este o instalaţie care transformă căldura rimită, rezultată în urma arderii unui combustibil, în lucru mecanic util. Mărimea fizică ce caracterizează un motor termic este randamentul. L Q Qc Qc η sau η Q Q Q Randamentul nu are unitate de măsură (este o mărime fizică adimensională). η < Motorul termic absoarbe căldură de la o sursă cu temeratura mai ridicată, efectuează lucru mecanic şi cedează căldură unei alte surse, aflată la o temeratură mai scăzută. Acest ti de transformare în care sistemul termodinamic schimbă căldură cu două termostate de temeraturi diferite se numeşte transformarea bitermă.
5.. Motorul Otto (motorul cu arindere rin scânteie) Motorul Otto foloseşte dret combustibil amestecul de vaori de benzină şi aer. Funcţionează în atru timi: - timul (admisia) - timul (comresia) - timul 3 (arinderea şi detenta) - timul 4 (evacuarea) Ciclul de funcţionare este format din două adiabate (, 3 4) şi două izocore ( 3 şi 4 ). Fluidul de răcire rimeşte căldură în transformarea 3 şi cedează căldură în transformarea 4. În transformările şi 3 4 nu face schimb de căldură deoarece acestea sunt adiabate. Randamentul motorului Otto oate fi exrimat în funcţie de raortul de comresie. ε ( ) ( ) Q ν C T T T T η Q ν C T T T T 4 v 4 4 3 v 3 3 γ γ γ γ Ecuaţiile adiabatelor şi 3 4 sunt: T T T T T T ε T γ γ 4 4 3 3 γ γ γ 4 4 3 3 4ε 3 T T T T T T T η ε 4 γ 4 ( T T ) η ε 0 γ
5.3. Motorul Diesel (motorul cu arindere rin comresie) Motorul Diesel foloseşte dret combustibil motorină care este ulverizată lent cu ajutorul omei de injecţie. Funcţionează tot în atru timi, dar sre deosebire de motorul Otto, unde arinderea amestecului carburant are loc datorită scânteii roduse de bujie, la motorul Diesel arinderea se roduce datorită comresiei uternice ( 50 atm) când temeratura atinge valori de ordinul 800 0 C. Ciclul de funcţionare este format din două adiabate ( şi 3 4), o izobară ( 3) şi o izocoră (4 ). Fluidul de răcire rimeşte căldură în transformarea 3 şi cedează căldură în transformarea 4. În transformările şi 3 4 nu face schimb de căldură deoarece acestea sunt adiabate. Randamentul motorului Diesel oate fi exrimat în funcţie de raoartele de comresie: E ρ 3 3 ε ρ ( ) ( ) Q ν C T T η Q ν C T T 4 v 4 3 3 : T T T T ε 3 γ γ γ γ 3 3 γ : T3 T T3 T ε T T3 ρ ε γ γ ρ 4 3 γ γ 3 4 : T3 3 T4 4 3 T4 T3 4 T T ε ρ T ρ ε γ ρ η γ γ ε ρ ( ) γ γ C C v Observaţie: Atât la motorul Otto cât şi la motorul Diesel singurul tim în care se roduce lucru mecanic util este timul 3. ρ 3
C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU. CURENTUL ELECTRIC. INTENSITATEA CURENTULUI ELECTRIC Curentul electric este fenomenul fizic care constă în mişcarea dirijată a urtătorilor de sarcină electrică sub acţiunea unui câm electric. Purtătorii de sarcină electrică liberi sunt: - în metale electronii; - în electroliţi ionii ozitivi şi cei negativi; - în semiconductoare electronii şi golurile; - în gazele ionizate electronii şi ionii ozitivi ce aar în urma roceselor de ionizare. Curentul electric oate fi: - staţionar, când viteza mişcării ordonate a urtătorilor de sarcină (0-5 m/s) este constantă în tim; - continuu, când viteza medie a urtătorilor de sarcină este constantă în tim; - alternativ, în caz contrar. Generatoarele electrice sunt disozitive care roduc curent electric într-un circuit. Generatorul electric nu creează urtători de sarcină electrică liberi. El transformă o formă oarecare de energie în energie electrică. Simbolul generatorului electric: Generatorul electric se mai numeşte şi sursă de tensiune electromotoare. Circuitul electric este ansamblul format din generator electric, conductoare de legătură şi unul sau mai mulţi consumatori. Circuitul electric este format din: - circuitul interior sau interiorul sursei electrice; - circuitul exterior care curinde conductoarele de legătură şi consumatori. Sensul convenţional al curentului electric este: - în circuitul exterior, curentul circulă de la borna ozitivă a generatorului electric la cea negativă; - rin generator, curentul circulă de la borna negativă la cea ozitivă (sensul real al urtătorilor de sarcină negativă). Intensitatea curentului electric este mărimea fizică scalară numeric egală cu raortul dintre sarcina electrică ce străbate o secţiune transversală oarecare a conductorului şi intervalul de tim. Q I Δt [ Q] C [ I ] SI [ ] SI A Δt SI s (Amer) Amerul este unitate de măsură fundamentală. Intensitatea curentului electric este mărime fizică fundamentală. Instrumentul cu care se măsoară intensitatea curentului electric se numeşte amermetru. Acesta se montează în serie cu elementul de circuit entru care trebuie măsurată intensitatea curentului electric:. TENSIUNEA ELECTRICĂ. TENSIUNEA ELECTROMOTOARE Tensiunea electrică între două uncte A şi B ale unui circuit este mărimea fizică scalară numeric egală cu raortul dintre lucrul mecanic efectuat de forţele câmului electric entru a delasa urtătorii de sarcină liberi între acele uncte şi sarcina electrică a acestora. LAB U AB q 4
Unitatea de măsură în Sistemul Internaţional este: [ L] SI J [ U ] SI q C (olt) [ ] SI Tensiunea electromotoare (t.e.m.) a unui generator este mărimea fizică scalară, secifică acestuia, numeric egală cu raortul dintre lucrul mecanic efectuat entru delasarea urtătorilor de sarcină electrică de-a lungul întregului circuit şi sarcina electrică a acestuia: E L tot q Ltot Lext + Lint L ext lucrul mecanic efectuat de sursă entru a delasa sarcina q în circuitul exterior. L int lucrul mecanic efectuat de sursă entru a delasa sarcina q în interiorul sursei. L ext U - căderea de tensiunea e circuitul exterior sursei electrice. q L int u - căderea de tensiune în interiorul sursei electrice. q E U + u - bilanţul tensiunilor Tensiunea electromotoare şi tensiunea electrică se măsoară cu voltmetrul. Acesta se montează în aralel cu elementul de circuit la bornele căruia vrem să determinăm tensiunea. 3. REZISTENŢA ELECTRICĂ. REZISTIITATEA ELECTRICĂ Sarcinile electrice, aflate în mişcare rintr-un circuit, întâmină o rezistenţă datorită fatului că unele sunt transortate de articule electrice (de exemlu, electronii în conductorii metalici, ionii în electroliţi) care se ciocnesc de alte articule comonente ale conductorului ierzând energie. Mărimea fizică care caracterizează ierderea de energie este rezistenţa electrică. Rezistenţa electrică a unui conductor este mărimea fizică, secifică lui, numeric egală cu raortul dintre tensiunea electrică alicată la caetele conductorului şi intensitatea curentului electric care îl străbate. U R - formula de definiţie I [ U ] SI [ RΩ] SI [ I ] SI m (Ohm) Elementul fizic caracterizat în rincial de rezistenţa electrică se numeşte rezistor. - simbolul rezistorului La conductorii metalici, rezistenţa electrică deinde de structura internă şi dimensiunile conductorului: l Rρ S ρ rezistivitatea electrică l lungimea S aria secţiunii transversale [ R] SI [ S ] SI [ ρ] Ω m SI [ l ] SI Rezistivitatea ρ nu deinde de dimensiunile firului conductor, ci numai de natura materialului din care este confecţionat acesta. 5
Deendenţa rezistivităţii electrice de temeratură este liniară: ρ ρ ( + αt ) 0 ρ rezistivitatea electrică la temeratura t; ρ 0 rezistivitatea electrică la temeratură de 0 0 C; α coeficientul de temeratură al rezistivităţii; acesta are valori secifice fiecărei substanţe şi unitatea de măsură: [ α] SI grad Rezistenţa electrică a conductorului deinde liniar de temeratură: R Rαt ( + ) 0 R 0 rezistenţa la 0 0 C R rezistenţa la temeratura t α coeficientul termic al rezistenţei [ α] grad SI 4. LEGILE LUI OHM Legea lui Ohm entru o orţiune de circuit U I R Enunţ: Intensitatea curentului electric care trece rintr-un rezistor este direct roorţională cu tensiunea electrică alicată la caetele acestuia şi invers roorţională cu rezistenţa sa electrică. intensitatea curentului electric ce străbate un rezistor este funcţie liniară de tensiunea electrică alicată la caetele lui Graficul If(U) se numeşte caracteristica curent-tensiune a rezistorului: Legea lui Ohm entru un circuit simlu R rezistenţa rezistorului r rezistenţa internă a sursei E U + u E U IR I R + r u Ir Enunţ: Intensitatea curentului electric dintr-un circuit simlu este egală cu raortul dintre tensiunea electromotoare a sursei şi rezistenţa totală a circuitului. Observaţii: - dacă sursa nu este în sarcină (nu este legată la circuitul exterior), tensiunea la bornele ei este: u E - dacă sursa este în sarcină, tensiunea la bornele ei este: 6
U E Ir - dacă sursa este în scurtcircuit (R0), atunci: E U 0 ISC r 5. LEGILE LUI KIRCHHOFF Circuitele electrice cu mai multe ramificaţii se numesc reţele electrice. Elementele unei reţele electrice sunt: - nodul: unctul în care se întâlnesc cel uţin trei conductoare; - latura sau ramura: orţiunea de circuit curinsă între două noduri succesive; - ochiul de reţea: conturul oligonal închis format din succesiunea mai multor laturi. Legea I a lui Kirchhoff se referă la nodurile de reţea şi este o consecinţă a legii conservării sarcinii electrice. q q intră în nod 3 4 3 4 n m iese din nod q + q q + q /:Δt q q q3 q4 + + Δt Δt Δt Δt I + I I + I I i,int i k I k,ies Enunţ: suma intensităţilor curenţilor electrici care intră într-un nod este egală cu suma intensităţilor curenţilor electrici care ies din acel nod. n I 0 i i sau Suma algebrică a intensităţilor curenţilor electrici care se întâlnesc într-un nod de reţea este zero. Convenţie I>0 dacă sensul curentului electric intră în nod. I<0 dacă sensul curentului electric iese din nod. Legea a II-a a lui Kirchhoff se referă la ochiurile de reţea şi este o consecinţă a legii conservării energiei. m E k i i k i n I R Enunţ: De-a lungul conturului unui ochi de reţea, suma algebrică a tensiunilor electromotoare este egală cu suma algebrică a roduselor dintre intensitatea curentului electric şi rezistenţa totală entru fiecare latură (căderile de tensiune). Pentru alicarea acestei legi este necesar să se aleagă mai întâi un sens arbitrar de arcurs entru fiecare ochi de reţea. La scrierea ecuaţiilor se folosesc următoarele convenţii de semn:. t.e.m. se consideră ozitivă (E>0) dacă sensul de arcurs ales entru ochi străbate sursa în sens direct (de la borna negativă la cea ozitivă); în caz contrar t.e.m. se ia cu semnul minus (E<0).. Produsul IR se consideră ozitiv (IR>0) atunci când sensul de arcurs entru ochi coincide cu sensul ales entru curentul electric din latura resectivă; în caz contrar IR<0. 7
6. GRUPAREA REZISTOARELOR a) Gruarea în serie Într-o gruare serie, intensitatea curentului care trece rin rezistoare este aceeaşi. U U + U +... + U n Înlocuind tensiunile din legea lui Ohm IR IR + IR +... + IR /:I R s S n i R i Dacă rezistenţele sunt identice: R R... Rn R R nr s n Observaţie: Gruarea în serie se ractică atunci când dorim obţinerea unei rezistenţe echivalente mai mare decât cele e care le avem la disoziţie. b) Gruarea în aralel Într-o gruare în aralel, tensiunea la bornele tuturor rezistenţelor este aceeaşi. Alicăm legea I a lui Kirchhoff: I I + I +... + In Înlocuind intensităţile din legea lui Ohm U U U U + +... + /:U R R R R + +... + R R R R n R i R i n n Dacă rezistenţele sunt identice: R R... Rn R R R n Observaţie: Gruarea în aralel se ractică atunci când dorim obţinerea unei rezistenţe echivalente mai mică decât cele e care le avem la disoziţie. 8
7. GRUPAREA GENERATOARELOR ELECTRICE a) Gruarea în serie Se realizează legând borna ozitivă a unui generator cu borna negativă a generatorului următor şi, în final, gruul de generatoare are ca ol ozitiv borna ozitivă a rimului generator, iar ca ol negativ borna negativă a ultimului generator: Pentru o gruare serie de n generatoare identice (aceeaşi E şi r), conform legii a II-a a lui Kirchhoff şi legii lui Ohm utem scrie: Ee ne ne nir + IR r e nr Eechiv Irechiv + IR ne Is R + nr b) Gruarea în aralel Se realizează legând bornele ozitive ale acestora îmreună, resectiv cele negative îmreună. Pentru o gruare în aralel de n generatoare identice, conform legilor lui Kirchhoff şi legii lui Ohm entru circuitul echivalent utem scrie: E E ' I ni r ' E I r + IR E I + R n E Ir + R echiv echiv e r re n E I r R + n 8. ŞUNTUL AMPERMETRULUI ŞI REZISTENŢA ADIŢIONALĂ A OLTMETRULUI a) Şuntul amermetrului Amermetrul montat în serie măsoară intensitatea curentului ce trece rin el, deci rezistenţa internă a lui trebuie să fie foarte mică, entru ca eroarea de măsurare să fie mică. Dacă RA > R, se montează în aralel cu amermetrul o rezistenţă numită rezistenţă şunt, care are rolul de a micşora rezistenţa internă echivalentă a aaratului şi deci, de a-i mări domeniul de măsurare. Alicând legile lui Kirchhoff, utem scrie: I I A + IS RA I ARA IS RS RS unde I n n I A I ni A b) Rezistenţa adiţională a voltmetrului oltmetrul montat în aralel între două uncte din circuit, măsoară tensiunea electrică sau diferenţa de otenţial dintre aceste două uncte. Rezistenţa lui internă trebuie să fie foarte mare, astfel încât curentul ce trece rin voltmetru să fie neglijabil comarativ cu intensitatea curentului care trece rin circuit între cele două uncte. 9
Dacă tensiunea de măsurat U este mai mare decât tensiunea maximă U v e care o oate măsura voltmetrul, adică UnU v se leagă în serie cu acesta o rezistenţă adiţională R a care are rolul de a creşte rezistenţa şi deci, de a-i mări domeniul de măsurare. U nu v v U U + U unde u a U U v U ( n ) U a U U v I R a v a I R v v v R R ( n ) a v 9. EFECTUL TERMIC AL CURENTULUI ELECTRIC. LEGEA LUI JOULE Efectul termic al curentului electric sau efectul Joule constă în încălzirea conductoarelor rin care trece curent electric. Acest efect se exlică astfel: electronii de conducţie se ciocnesc de ionii reţelei cărora le cedează o arte din energia lor cinetică. Dret urmare, ionii îşi intensifică agitaţia termică, fat care conduce la ridicarea temeraturii conductorului. Acesta va ceda căldură mediului înconjurător şi în felul acesta energia internă a conductorului se ăstrează constantă. Legea lui Joule: W UIΔt U W Q Q UIΔt Δt RI Δt R U RI Enunţ: Căldura degajată la trecerea curentului electric rintr-un conductor este direct roorţională cu rezistenţa conductorului, cu ătratul intensităţii curentului care trece rin conductor şi cu timul cât trece curentul electric rin conductor. Observaţie: W W + W - energia furnizată de generatorul electric tot ext int U Wext UIΔt Δt RI Δt - energia furnizată circuitului exterior R u Wint uiδt Δt ri Δt - energia furnizată circuitului interior r 6 [ W ] SI J (Joule) KWh 3, 6 0 J 30
0. PUTEREA ELECTRICĂ. RANDAMENTUL CIRCUITULUI ELECTRIC Puterea electrică este mărimea fizică scalară egală cu energia electrică dezvoltată în unitatea de tim. W P Δt J [ P] SI W (Watt) s U P UI RI R - uterea electrică disiată e un rezistor EI - uterea furnizată de generatorul electric Ptot P UI RI U R u Pint ui ri R - uterea disiată în circuitul interior Ptot Pext + Pint - bilanţul uterilor ext - uterea disiată în circuitul exterior Randamentul circuitului electric (η) rerezintă raortul dintre uterea debitată e circuitul exterior şi uterea e întrec circuitul. Pext U R η η η Ptot E R + r P ext este cea care conduce la încălzirea corurilor. De aceea se mai numeşte utere utilă. Cazuri: - entru rezistenţa circuitului exterior foarte mare ( Rη ) ; - cea mai mare valoare - entru Rr generatorul va transmite circuitului exterior uterea maximă: E re E Pext RI R ( R + r ) 4r 4r η 50% E E Ptot EI R + r r - entru R0 generator în scurtcircuit E Ptot r 3
D. OPTICA. OPTICA GEOMETRICĂ.. Consideraţii desre lumină Lumina este o undă de natură electromagnetică caracterizată de: - erioada T: intervalul de tim în care se efectuează o oscilaţie comletă [ T ] SI s - frecvenţa de oscilaţie ν : numărul de oscilaţii efectuate în unitatea de tim ν [ ν] SI s Hz (Hertz) T s - lungimea de undă λ : distanţa arcursă de undă în tim de o erioadă λ vt sau λ ν Observaţii: - frecvenţa undei nu oate fi modificată de fenomenele de roagare, reflexie, refracţie, interferenţă etc., ea fiind o caracteristică imrimată de sursa emiţătoare; - lungimea de undă a unei radiaţii luminoase este deendentă de mediul de roagare, rin viteza sa... Indicele de refracţie Este definit de rorietăţile electrice şi magnetice ale mediului în care se roagă lumina. nε μ r r Indicele de refracţie al unui mediu rerezintă raortul dintre viteza de roagare a luminii în vid şi viteza de roagare a luminii în mediul resectiv. c n v Este adimensional (nu are unitate de măsură) Ex: - entru aă: n 4 (, 33) 3 - entru diamant: n,4 Pentru două medii diferite, se oate defini indicele de refracţie relativ al mediului faţă de mediul. n n n v n λ c v n n λ v λ vt 3
.3. Reflexia şi refracţia luminii Reflexia luminii este fenomenul otic care constă în întoarcerea arţială a razei de lumină în mediul din care a venit atunci când întâlneşte surafaţa de searaţie dintre două medii otice diferite. Legile reflexiei:. Raza incidentă (SI), raza reflectată (IR) şi normala dusă în unctul de incidenţă (NI) sunt colanare.. Unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie. ' i i Precizare: - i este unghiul format de raza incidentă cu normala dusă în unctul de incidenţă; - i este unghiul format de raza reflectată cu normala dusă în unctul de incidenţă. ' Observaţie: la incidenţa normală ( i 0) i 0, adică raza de lumină se întoarce e acelaşi drum. Refracţia luminii este fenomenul otic care constă în schimbarea bruscă a direcţiei de roagare a razei de lumină atunci când aceasta traversează surafaţa de searaţie dintre două medii otice diferite. r este unghiul format de raza refractată cu normala dusă în unctul de incidenţă. Legile refracţiei:. Raza incidentă (SI), raza refractată (IR ) şi normala dusă la surafaţă în unctul de incidenţă (N I) sunt colanare.. Raortul dintre sinusul unghiului de incidenţă şi sinusul unghiului de refracţie este egal cu o constantă caracteristică celor două medii numită indice de refracţie relativ al mediului doi faţă de rimul mediu. sini n n sau n sin i n sin r sinr n 33
Cazuri: - la incidenţă normală i 0 r 0, adică raza de lumină trece rin surafaţa de searaţie nedeviată; - atunci când lumina trece într-un mediu mai refringent ( n n ) normală ( r < i ) ; >, raza de lumină se aroie de - atunci când lumina trece într-un mediu mai uţin refringent ( n n ) normală ( r > i ). <, raza refractată se deărtează de Reflexia şi refracţia luminii sunt două fenomene care se roduc simultan: o arte din energia transortată de unda incidentă se întoarce în rimul mediu, iar cealaltă arte ătrunde în mediul al doilea. Exceţie face reflexia totală când lumina nu mai ătrunde în cel de-al doilea mediu. Pentru i l, sunt osibile ambele fenomene. 34
Pentru i > l, singurul fenomen osibil este reflexia totală. Unghiul limită (l) este unghiul minim de incidenţă în mediul mai dens, coresunzător căruia aare fenomenul de reflexie totală. π π r sin n sini n sin l n sin r n i l În cazul în care lumina trece din sticlă ( n, ) în aer ( ).4. Punctele conjugate 5 n, Raza de lumină este direcţia de-a lungul căreia se roagă lumina. Fasciculul de lumină este un ansamblu de raze de lumină. Fasciculele de lumină ot fi: - aralele sin l, l, 5 0 ' 0 66 4 50 - convergente - divergente Punctul obiect este vârful fasciculului conic de intrare în sistemul otic. Punctul imagine este vârful fasciculului conic de ieşire din sistemul otic. Imaginea unui obiect rerezintă mulţimea unctelor imagine coresunzătoare unctelor obiect. Funcţia ideală a unui sistem otic sau a instrumentelor otice care formează imagini este ca fiecărui unct obiect I să-i coresundă un singur unct imagine I. Punctele I şi I se numesc uncte conjugate ale sistemului otic considerat..5. Fascicule araxiale Fasciculele araxiale sunt fascicule înguste, învecinate axului otic şi foarte uţin înclinate faţă de 0 acesta. ( α < 6 ). Datorită acestor restricţii, fasciculele incidente ot fi confundate cu axul otic şi de aceea se mai numesc araxiale..6. Imagini reale. Imagini virtuale. Imaginea reală se formează la intersecţia razelor reale de lumină. Imaginile reale ot fi rinse e un ecran, deoarece energia luminoasă trece de fat rin unctul imagine. Imaginea virtuală se formează la intersecţia relungirilor razelor reale de lumină. 35
Imaginile virtuale nu ot fi rinse e ecran, deoarece nu constau dintr-o acumulare efectivă de energie luminoasă. De asemenea, se consideră imaginea din dreata imagine reală (saţiul imagine) şi imaginea virtuală în stânga (saţiul obiect)..7. Lentila otică Surafaţa de searare dintre două medii otice transarente, cu indicii de refracţie diferiţi, se numeşte diotru. Lentila este un mediu transarent, limitat de doi diotri sferici sau de un diotru sferic şi unul lan. Lentila este considerată subţire atunci când:- are grosimea mult mai mică decât razele de curbură ale surafeţelor sale şi vârfurile celor doi diotri ractic coincid cu centrul otic al lentilei (0). Tiuri de lentile: Există două tiuri de lentile: - lentile convergente, care transformă un fascicul de raze aralele într-un fascicul convergent. Ele sunt mai groase la mijloc decât la margini. - lentile divergente, care transformă un fascicul de raze aralele într-un fascicul divergent. Ele sunt mai subţiri la mijloc decât la margini. Observaţie: Plasate într-un mediu cu indicele de refracţie mai mare decât al materialului lentilei ( n n ) lentilele cu margini subţiri/groase sunt divergente, resectiv convergente. Focarele lentilei 36 M >, L