Seminarska naloga ASINHRONSKI MOTOR ANALIZA STROJA V DOMENI KONČNIH ELEMENTOV IN PRIMERJAVA REZULTATOV SIMULACIJE Z MERITVAMI Fakulteta za elektrotehniko v Ljubljani Dean Peternelj Mentor: prof. dr. Damijan Miljavec Ljubljana, julij 211
Kazalo Uvod 3 Naloga in cilj 3 Model stroja 4 Metoda Končnih Elementov 4 Celoten model 4 Magnetostatika 5 Magnetodinamika 5 Tranzientna analiza 5 Potek izgradnje stroja 6 Geometrija 7 Materiali in regije 8 Mreža 9 Mehanski parametri 9 Električno vezje 1 Stator 1 Rotor 11 Določitev železovih izgub 13 Rezultati simulacij in analiza 14 Magnetodinamika 14 Preizkus prostega teka 16 Navorni preizkus 2 Bremenski preizkus 25 Preizkus optimalne napetosti 27 Tranzientna analiza 29 Zaključek 31 2
Uvod V današnjih časih mora proizvajalec v kratkem času izdelati in dobaviti izdelek (stroj), ki mora ustrezati strogim zahtevam in predpisom. V preteklosti se je stroje načrtovalo na podlagi analitičnih in izkustvenih metod, ki so bile osnova za izgradnjo večjih fizičnih prototipov, katerim je sledilo veliko popravljanja in modifikacij. Danes bi bil tak pristop drag, zamuden in pa nesmiseln, saj nam zmogljiva računalniška tehnologija omogoča razvoj strojev na hitrejši in cenejši način. Namesto, da stroj projektiramo na principu analitičnih in izkustvenih metod, raje uporabimo različne programske pakete, ki nam omogočajo izjemno natančno simulacijo stroja na podlagi numeričnih modelov. Eno takšnih orodij bo uporabljeno za to seminarsko nalogo. Zanimalo nas bo, kako se model stroja v simulaciji ujema s fizičnim izdelkom. Problema se bomo lotili v obratni smeri, kot se ga inženirji lotijo v realnem svetu. Dobili bomo namreč fizični izdelek asinhronskega stroja, na podlagi tega bomo zgradili numerični model in nato naredili primerjavo. Naloga in cilj Potrebno je simulirati že izdelan asinhronski motor in primerjati rezultate simulacije z meritvami že izdelanega stroja. Pri tem mora biti odstopanje med rezultati simulacije in meritvami v sprejemljivih mejah. Cilj naloge je, da se pokaže: do kako velikih odstopanj lahko pride med simulacijo in izdelanim strojem kaj lahko zanemarimo (če lahko) in bistveno ne povečamo odstopanj kakšna je občutljivost odstopanj glede na analitično izračunane parametre 3
Model stroja Metoda Končnih Elementov Motor bomo simulirali v programskem paketu, ki deluje na principu metode končnih elementov FEM (Finite Element Method). Metoda v grobem deluje tako, da geometrijo motorja razdelimo na mrežo točk (= mrežo neznank) in definiramo robne pogoje. Vsaka točka na mreži predstavlja neznanko računane količine, npr. magnetni pretok, robni pogoj pa predstavlja znano vrednost, ki jo moramo navesti, da se lahko sistem enačb reši. Za robni pogoj velikokrat določimo, da je v okolici stroja enak. Iz mreže neznank, robnih pogojev in snovnih lastnosti ter dodatnih parametrov se na podlagi maxwellovih enačb sestavi matrika neznank. Rešitev predstavlja funkcijo magnetnega pretoka od prostorskih koordinat in pa tudi odvisnost od drugih veličin, kot sta npr. slip in pa čas. Celoten model Sestavljen je pravzaprav iz dveh delov, en del predstavlja poljski model, to je tisti del, ki deluje v sklopu metode končnih elementov, in vezni model, katerega predstavlja zunanje električno vezje priključeno na FEM model. Slika 1: Model analize stroja 4
Poljski model oz. FEM zajema še tri, med seboj neodvisne vrste simulacij. To so magnetostatični, magneto-dinamični in tranzientni način izračuna elektromagnetnih količin. Magnetostatika V tem načinu simulacije so vse količine konstantne, imamo statične razmere. Tokovi so enosmerni, prav tako magnetna polja. Magnetodinamika Namenjena je za harmonične, časovno neodvisne veličine (program v tem primeru računa z efektivnimi vrednostmi, zato časovna neodvisnost) in za stacionarne razmere stroja. To je način, katerega bomo uporabljali največ, saj je v primerjavi s tranzientnim načinom dosti hitrejši in zadovoljivo natančen. Tranzientna analiza V tem načinu se uvede še odvisnost količin od časa. Zmore vse kar lahko simuliramo v magneto-dinamiki, s tem da imamo tukaj še možnost opazovanja prehodnih pojavov. Ta način najbolje opisuje dejanske razmere v stroju, je natančen, ampak zelo zamuden. Uporabili ga bomo za simulacijo steka motorja. 5
Potek izgradnje stroja Stroj bomo obravnavali v 2D (dveh dimenzijah). Sprva bi pričakovali, da v program enostavno vnesemo 3D strukturo stroja, vendar pa to ni potrebno. Če si ogledamo jedro motorja (Slika 2), vidimo, da ima vzdolž pogonske gredi homogeno zgradbo. Zaradi tega ga lahko geometrijsko opišemo kot produkt 2D geometrije (Slika 3) in pa globine jedra. Dele geometrije (glave statorskih navitij in kratkostična obroča), ki so izven jedra in jih tako ne moremo opisati v 2D, bomo obravnavali drugače. Opišemo jih s pomočjo električnih parametrov (stresana induktivnost glav navitji, induktivnost segmenta kratkostičnega obroča...), katere izračunamo analitično. Električne parametre nato vključimo v električno vezje (Slika 7, Slika 5). Jedro stroja torej obravnavamo v domeni končnih elementov FEM (poljski model), vse ostalo pa opišemo z električnimi elementi (vezni model). Če bi se odločili za 3D obravnavo problema, bi bila ta pot bolj zamudna. Imeli bi opravka z daljšim časom izgradnje geometrije stroja, največ bi se pa poznalo na času, ki ga računalnik potrebuje za rešitev problema. Je pa res, da bi s tako obravnavo tudi veliko pridobili, največ na natančnosti rezultatov. Zavedati se je potrebno, da smo v 2D načinu v obravnavo vključili parametre, ki so določeni z analitičnimi obrazci, pri katerih zna biti odstopanje od prave vrednosti veličine tudi to 3% ali več. 6
Geometrija Najprej definiramo geometrijo. Vnesemo dimenzije jedra stroja, to je dimenzije rotorja in statorja, praktično gledano, narišemo jedro stroja gledano s strani motorja (Slika 2). Podamo tudi globino jedra stroja. Definirati je potrebno samo ¼ jedra motorja, saj so razmere simetrične, s tem pa veliko pridobimo na času izgradnje stroja, največ pa na času, ki ga program potrebuje za rešitev problema. statorsko železno jedro glava statorskega navitja rotorsko železno jedro kratkostični obroč pogonska gred Slika 2: Asinhronski motor. Zeleno obarvana regija predstavlja območje zajeto v FEM 7
Materiali in regije Definiramo še regije, kjer vsaki določimo tip in material. Kot tip regije je mišljeno ali gre za navitje (Coil conductor), za masiven prevoden material (Solid conductor), za magnetilni material (Magnetic non conducting region) ali zračno režo (Air gap). Regije so na sliki označene vsaka s svojo barvo, pri tem je: temno modra: magnetilni material, lamelirana pločevina svetlo modra: zračna reža rdeča in rumena: statorsko bakreno navitje s pozitivno smerjo navijanja zelena: statorsko bakreno navitje z negativno smerjo navijanja lila: rotorske palice iz masivnega aluminija Slika 3: Geometrija in regije jedra stroja Pri magnetilnih materialih je glavni podatek magnetilna karakteristika (odvisnost gostotne magnetnega pretoka B od magnetne poljske jakosti H), ki je navadno podana tabelarično iz opravljenih meritev. Za ta projekt je bil uporabljen material M33-35A, ki je bil uvožen iz standardne knjižnice materialov programskega paketa. Regijam, kjer so prisotna navitja (na Slika 3 rdeče, zeleno in rumeno obarvana območja), podamo še število ovojev. 8
Mreža Potrebno je generirati mrežo neznank, ki jo zahteva metoda končnih elementov. Hočemo, da je mreža najbolj gosta v zračni reži in njeni bližnji okolici, in redka na zunanjih robovih statorja. Razlog tega je, da na rezultate simulacije najbolj vplivajo razmere na območju zračne reže, med tem ko dogajanje v na robu statorja nima velike teže. Načeloma bi lahko po celi geometriji napravili gosto mrežo, vendar to nima smisla, saj bi tako izjemno podaljšali čas računanja, rezultati bi pa bili praktično enaki tistim z optimizirano mrežo. Da pa povemo programu kje naj naredi veliko in kje majhno gostoto točk, pa moramo točkam, ki definirajo geometrijo (Slika 3) določiti vrednosti uteži. Tako bomo točkam geometrije, ki ležijo na zračni reži in v njeni bližnji okolici določili uteži z večjo numerično vrednostjo, kot pa tistim, ki ležijo na robu statorja. Rezultat je samodejno generirana mreža neznank (Slika 4). Slika 4: K geometriji in regijam jedra dodana mreža neznank Mehanski parametri Programu je potrebno še navesti, kateri deli so fiksni in kateri so mobilni. Pri tem seveda rotor definiramo kot mobilni del, stator pa kot stoječi. Posebno vrsto rotacije dodelimo tudi zračni reži, razlog tega je samo v hitrejšem izračunu. Vrtljivim delom lahko določimo naslednje lastnosti: V primeru magneto-dinamične analize slip, in začetno hitrost ali vsiljeno hitrost če gre za tranzientno analizo. 9
Električno vezje Sestavljeno je iz dveh delov; iz statorskega dela (Slika 7) in rotorskega dela (kratkostična kletka, na Slika 7 je to blok s simbolom veverice, celotno vezje rotorja pa lahko vidimo na Slika 5). Stator Obravnavani stroj je vezan v vezavo zvezda, statorskem vezju. zato bomo v isti vezavi vezali elemente v Statorski elementi : statorske stresane induktivnost glav L g1, L g2, L g3 statorske ohmske upornosti navitij R s1, R s2, R s3 statorske induktivnosti L s1, L s2, L s3 napetostni viri ( fazno zamaknjeni za 12 električnih stopinj) U 1,U 2, U 3 U 1 L s1, R 1 L g1 Slika 7: Električno vezje statorja U 2 L s2, R 2 L g2 U 3 L s3, R 3 L g3 Slika 6: Kratkostična kletka in na njej označen segment kratkostičnega obroča Slika 5: Električno vezje kratkostične kletke 1
Pri tem so statorske induktivnosti L s1, L s2, L s3 vključene (izračunane) s strani FEM, sami pa moramo podati še informacijo o napajalnih napetostih U 1,U 2, U 3. Preostanejo nam še stresane induktivnost glav navitji L g1, L g2, L g3 in statorske ohmske upornosti navitij R s1, R s2, R s. Stresane induktivnosti glav izračunamo iz analitičnih formul, ohmske upornosti navitij pa imamo podane že iz meritev. Potrebno se je zavedati, da statorske induktivnosti L s1, L s2, L s3 ne predstavljajo samo magnetilnih (medsebojnih) induktivnosti med statorjem in rotorjem. Če gledamo induktivnost ene faze, npr. L s1, ta induktivnost zajema magnetilno induktivnost in vse stresane induktivnosti, razen stresane induktivnosti glave navitja, ki je FEM model ne zajema. Rotor Opišemo ga tako, da kratkostično kletko na čim bolj naraven način nadomestimo z električnimi elementi. To pomeni, da vsako rotorsko palico predstavimo z induktivnostjo in ohmsko upornostjo, enako napravimo s segmenti kratkostičnih obročov, ki med seboj povezujejo palice (Slika 6). Rotorski elementi: stresana induktivnost M-tega segmenta na rotorskem kratkostičnem obroču L avm ohmska upornost M-tega segmenta na rotorskem kratkostičnem obroču R avm ohmska upornost in induktivnost M-te palice R m Ohmske upornosti in induktivnosti palic so že vključene v poljskem modelu (FEM). Podati pa moramo podatke ohmske upornosti in induktivnosti segmenta kratkostičnega obroča (Slika 6, Slika 5). Slednje izračunamo iz analitičnih obrazcev. 11
Analitični izračun parametrov stresana induktivnost glave navitja Lg na statorju b L g = l ( p p q) Enačba 1 permeabilnost praznega prostora h 1 Z... število ovojev na fazo l... globina utora oz. globina stroja h 2 p p... število polovih parov q... število utorov na pol in fazo korelacijska faktorja b Slika 8: Statorski utor Pri tem sta korelacijska faktorja in odvisna od oblike utora (Slika 8). Prvi (Enačba 2) nanaša na del utora, ki je zapolnjen z zrakom (modra barva na Slika 8), drugi (Enačba 3) pa na del utora, v katerem je navitje (rdeča barva na Slika 8). h 1 /(b+b ) Enačba 2 h 2 /(3b) Enačba 3 stresana induktivnost segmenta kratkostičnega obroča Lav c L av =.46 log(2.35 D sr / (2c+d)) Enačba 4 D sr srednji diameter kratkostičnega obroča cširina kratostičnega obroča d... višina kratkostičnega obroča d D sr Slika 9: Prerez kratkostičnega obroča 12
upornost segmenta kratkostičnega obroča Rav R av = Al l / (c d) Enačba 5 Al... specifična upornost aluminija l... dolžina segmenta kratkostičnega obroča med sosednjima palicama Določitev izgub v železu Izgube v železu se računajo na drugačen način, kot bi sprva pričakovali. Ko zaženemo simulacijo in ko se ta konča, rezultati nimajo vsebovanih izgub v železu. To pa pomeni, da dobimo manjši magnetilni tok, manjše izgube v bakru na statorju, manjšo energijo stresanja polja na statorju, boljši izkoristek in podobno. Popravek naredimo tako, da programu, po tem, ko je že rešil problem, naknadno podamo koeficiente za izračun izgub v železu. Preko teh koeficientov program določi celotno izgubno moč v stroju iz katere nato sami preračunamo nove vrednosti tokov, moči... Koeficiente računamo po enačbi 6. dp... povprečna gostota moči v prostoru kh... koeficient histereznih izgub ke... koeficient dodatnih izgub σ... specifična prevodnost materiala d... debelina lamele f... frekvenca Bm... amplitudna vrednost gostote magnetnega polja Pri tem prvi člen predstavlja histerezne, drugi vrtične, zadnji pa dodatne izgube v železu. Enačba 6 Določiti moramo pravzaprav samo koeficienta kh in ke, specifično prevodnost σ in pa izgubno moč P pri B = 1 T in B = 1.5 T nam poda proizvajalec. 13
Rezultati simulacij in analiza Magnetodinamika V tem načinu simulacije so bili opravljeni štirje preizkusi. To so: Navorni preizkus (Torques test) Bremenski preizkus (Load test) Preizkus prostega teka (No load test) Preizkus optimalne napetosti (Optimal voltage test) Na vseh grafih sta po dve krivulji. Modra krivulja z oznako X m pomeni v praksi merjeno količino na stroju (m meritev), kjer je X ta količina. Rdeča krivulja z oznako Y s pomeni v programskem paketu simulirano količino (s simulacija), kjer je Y ta količina. Slika 1: Silnice magnetnega polja pri nazivnem obratovanju 14
Slika 11: Gostota toka pri nazivnem obratovanju. V palicah kratkostične kletke je viden skin efekt. 15
FD [/] I [A] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Preizkus prostega teka Motor priključimo na napajalno napetost, pri tem ga ne obremenimo. Stroj se sinhrono vrti skupaj z vrtilnim magnetnim poljem, torej teče v sinhronizmu. Spreminjamo napajalno napetost U in pri tem opazujemo, kako se spreminjajo ostale veličine. Pri tem preizkusu nas predvsem zanima odvisnost izgub v bakru P ba in izgub v železu P že od napetosti. Statorski električni tok 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 18 28 38 48 U [V] Im Is Graf 1: Odvisnost statorskega električnega toka I od napajalne napetosti U (Im meritve, Is simulacija),8,6 Faktor delavnosti,4,2 8 18 28 38 48 U [V] FDm FDs Graf 2: Odvisnost faktorja delavnosti FD od napajalne napetosti U (Fdm meritve, FDs simulacija) 16
Pvh [W] Pže [W] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Izgube v železu 3 25 2 15 1 5 8 18 28 38 48 U [V] Pžem Pžes Graf 3: Odvisnost izgub v železu P že od napajalne napetosti U (Pžem meritve, Pžes simulacija) Vhodna moč 12 1 8 6 4 2 8 18 28 38 48 U [V] Pvhm Pvhs Graf 4: Odvisnost vhodne moči P vh od napajalne napetosti U (Pvhm meritve, Pvhs simulacija) 17
Pba [W] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Izgube v bakru 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 18 28 38 48 U [W] Pbam Pbas Graf 5: Odvisnost izgub v bakru P ba od napajalne napetosti U (Pbam meritve, Pbas simulacija) Opazi se, da pride pri napetostih, ki so višje od nazivne medfazne napetosti (U n = 4V), do večjih odstopanj opazovanih količin. Če pogledamo fazni statorski električni tok I (Graf 1), ta močno skoči v območju nad nazivno napetostjo U n. Vzrok tega bomo poiskali s pomočjo električnega nadomestnega vezja za asinhronski stroj za eno fazo (Slika 12). Slika 12: Električno nadomestno vezje asinhronskega stroja 18
Najprej si poglejmo, kaj pomenijo električni elementi v nadomestni shemi (Slika 12). U1 na stator priključena napajalna fazna napetost I1 rotorski fazni tok I2 statorski reducirani fazni tok I magnetilni tok R1 statorska upornost navitja ene faze X1 statorska stresana reaktanca ene faze X2 reducirana rotorska reaktanca ene faze X m glavna magnetilna reaktanca R fe upornost zaradi železovih izgub R2 reducirana rotorska upornost s - slip (1-s)*R2/s delovna mehanska moč na bremenu Motor deluje v sinhronizmu, kjer je slip enak nič. Če pogledamo na nadomestnem vezju (Slika 12) element (1-s)*R2/s, ta predstavlja pri tem slipu neskončno upornost, zato skozenj ne bo tekel noben tok. To pa pomeni, da tok ne teče tudi skozi elementa R2 in X2. Ostane nam torej paralelna vezava elementov X m in R fe, zaporedno vezano z R 1 in X 1. Zapišimo enačbo za celotno impedanco Z (Enačba 7). In še za tok I1 skozi fazno vejo (Enačba 8): Enačba 7 Enačba 8 Ker je X1 << Xm (X1 ~5% Xm), R1 << Xm (R1 ~6% Xm) in Rfe >> Xm (Xm ~5% Rfe), lahko enačbo 8 poenostavimo v: Enačba 9 Za prevelik magnetilni tok I pri nazivni napetosti U n je torej kriva premajhna magnetilna induktivnost Lm. Induktivnost je po definiciji snovno geometrična lastnost, torej je odvisna od snovi in geometrijske zgradbe. Predpostavimo, da napake v geometriji nismo storili, torej da se upoštevana geometrija natančno ujemo s pravim strojem, sploh pa debelina zračne reže in število ovojev, ki zelo vplivata na magnetilno induktivnost Lm motorja. Izključujemo tudi možnost večje numerične napake zaradi preredke mreže. Simulacija je bila opravljena pri različnih gostotah mreže in rezultati so se razlikovali k večjemu na prvem decimalnem mestu. Tudi izkustveno gledano bi morala uporabljena mreža zadostovati. 19
I [A] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Če vzrok ni v geometriji, je lahko samo še zaradi snovi. Uporabili smo material, ki je bil na voljo v standardni knjižnici materialov, tako da se B-H karakteristika uporabljenega materiala glede na rezultate dosti razlikuje od pravega. Navorni preizkus Motor obremenjujemo praktično od sinhronizma (slip je enak nič) pa skoraj do zavore (slip skoraj enak ena). Pri tem je napajalna napetost konstantna. Opravili bomo dva navorna preizkusa, enega pri nazivni medfazni napetosti U n = 4V, in drugega pri medfazni napetosti U = 33V. Navorni preizkus pri nazivni napetosti U n = 4V Tok 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2,2,4,6,8 1 s [/] Im Is Graf 6: Odvisnost faznega toka I od slipa s (Im meritve, Is simulacija) 2
M [Nm] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Navor 35 3 25 2 15 1 Mm Ms 5,2,4,6,8 1 s [/] Graf 7: Odvisnost navora M od slipa s (Mm meritve, Ms simulacija) 21
M [Nm] Pizh [W] I [A] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Navorni preizkus pri napetosti U = 33V Tok 15 1 5,2,4,6,8 1 s [/] Im Is Graf 8: Odvisnost toka I od slipa s (Im meritve, Is simulacija) Izhodna moč 25 2 15 1 5,2,4,6,8 1 s [/] Pizhm Pizhs Graf 9: Odvisnost toka izhodne moči P izh od slipa s (Pizhm meritve, Pizhs simulacija) 2 15 Navor 1 5 Mm Ms,2,4,6,8 1 1,2 s [/] Graf 1: Odvisnost navora M od slipa s (Mm meritve, Ms simulacija) 22
Izk [/] FD [/] Pvh [W] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Vhodna moč 6 5 4 3 2 1,2,4,6,8 1 s [/] Pvhm Pvhs Graf 11: Odvisnost vhodne moči P vh od slipa s (Pvhm meritve, Pvhs simulacija) Faktor delavnosti 1,8,6,4,2,2,4,6,8 1 s [/] FDm FDs Graf 12: Odvisnost faktorja delavnosti FD od slipa s (FDm meritve, FDs simulacija) Izkoristek 1,8,6,4,2,2,4,6,8 1 1,2 Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko s [/] Izkm Izks Graf 13: Odvisnost izkoristka Izk od slipa s (Izkm meritve, Izks simulacija) 23
Pizg [W] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko 6 5 4 Izgubna moč 3 2 1 Pizgm Pizgs,2,4,6,8 1 1,2 s [/] Graf 14: Odvisnost izgubne moči P izg od slipa s (Pizgm meritve, Pizgs simulacija) 24
Pvh [W] I [A] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Bremenski preizkus Podobno kot pri navornemu preizkusu, le da tukaj opazujemo odvisnost količin od navora, namesto od slipa. Razlika je tudi v razponu slipnih vrednosti. Ta preizkus jih zajema praktično od sinhronizma (s je skoraj ), pa do vrednosti slipa 1 %. 6 5 4 Tok 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 M [Nm] Im Is Graf 15: Odvisnost toka I od navora M (Im meritve, Is simulacija) 35 3 25 Vhodna moč 2 15 1 5 5 1 15 M [Nm] Pvhm Pvhs Graf 16: Odvisnost vhodne moči P vh od navora M (Pvhm meritve, Pvhs simulacija) 25
n [obr/min] FD [/] Pizh [W] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Izhodna moč 25 2 15 1 5 Pizhm Pizhs 5 1 15 M [Nm] Graf 17: Odvisnost izgubne moči P izg od navora M (Pizhm meritve, Pizhs simulacija) Faktor delavnosti 1,8,6,4,2 5 1 15 M [Nm] FDm FDs Graf 18: Odvisnost faktorja delavnosti FD od navora M (FDm meritve, FDs simulacija) 15 Vrtilna hitrost 145 14 nm ns 135 5 1 15 M [Nm] Graf 19: Odvisnost vrtilne hitrosti n od navora M (nm meritve, ns simulacija) 26
Pvh [W] I [A] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Preizkus optimalne napetosti S tem preizkusom v praksi ugotavljamo, ali ima stroj pravo število navojev. Če je temu tako, bo pri nazivni napetosti, torej pri napetosti za katero je stroj grajen, optimalno deloval. To pa pomeni, da bo takrat deloval z najboljšim izkoristkom. Preizkus izvedemo tako, da na izhodu stroja vzdržujemo konstantno nazivno obremenitev, pri tem pa spreminjamo napetost in opazujemo veličine. V simulaciji je bil ta preizkus, zaradi hitrejše in lažje izvedbe, opravljen drugače. Namesto vsiljene konstantne nazivne mehanske moči na gredi, so bile meritve v simulaciji opravljene pri takih slipih, pri katerih je pri določeni napetosti mehanska obremenitev nazivna. Vrednosti parov slipa in pripadajoče obremenitev dobimo iz podanih meritev motorja. V teoriji bi po tej metodi morali dobiti v simulaciji enako mehansko moč na gredi kot pri meritvi, vendar zaradi napak pričakovano pride do odstopanj. Fazni tok 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 3 35 4 45 5 U [V] Im Is Graf 2: Odvisnost toka I od napajalne napetosti U (Im meritve, Is simulacija) Vhodna moč 24 22 2 18 3 35 4 45 5 U [V] Pvhm Pvhs Graf 21: Odvisnost toka I od napajalne napetosti U (Pvhm meritve, Pvhs simulacija) 27
Izk [/] Pizg [W] Pizh [W] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Izhodna moč 19 17 15 13 3 35 4 45 5 U [V] Pizhm Pizhs Graf 22: Odvisnost izhodne moči P izh od napajalne napetosti U (Pizhm meritve, Pizhs simulacija) Izgubna moč 7 6 5 4 3 3 35 4 45 5 U [V] Pizgm Pizgs Graf 23: Odvisnost izgubne moči P izg od napajalne napetosti U (Pizgm meritve, Pizgs simulacija) Izkoristek,85,8,75,7,65 3 35 4 45 5 U [V] Izkm Izks Graf 24: Odvisnost izkoristka Izk od napajalne napetosti U (Izkm meritve, Izks simulacija) 28
n [obr/min] I [A] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Tranzientna analiza Ogledali si bomo časovni potek navora, statorskega toka in vrtilne hitrosti pri steku neobremenjenega stroja. Primerjava z meritvami tukaj ni možna, saj nimamo na razpolago podatkov o dinamičnem delovanju motorja. 4 3 2 1 Fazni tokovi -1-2 Ia Ib Ic -3-4,5,1,15,2,25 t [s] Graf 25: Odvisnost faznih tokov Ia, Ib, Ic od časa t Vrtilna hitrost 18 16 14 12 1 8 6 4 2,5,1,15,2,25 t [s] n Graf 26: Odvisnost vrtilne hitrosti n od časa t 29
I [A] M [Nm] Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko Navor 6 5 4 3 2 1 M -1-2 -3,5,1,15,2,25 t [s] Graf 27: Odvisnost navora M od časa t 3 25 2 15 1 5-5 -1-15 -2-25 Tok I v palicah kratkostične kletke,5,1,15,2,25 t [s] I1 I2 I3 Graf 28: Odvisnost rotorskih tokov I1, I2 in I3 v kratkostični kletki, v treh sosednjih palicah 3
Zaključek Rezultati simulacij se dokaj zadovoljivo pokrivajo z meritvami, še najbolje v območju nazivnih vrednosti. Res je, da je pri določenih preizkusih prišlo do malo večjih odstopanj, vendar se je potrebno zavedati, da je bilo kar nekaj vhodnih električnih parametrov (stresane induktivnosti, upornosti...) za simulacijo, izračunanih analitično po obrazcih, ki so bolj izkustvene narave pa tudi B-H karakteristika se izven nazivne obratovalne točke nekoliko razlikuje od prave. Izkazalo se je tudi, da kljub temu, da analitično izračunani parametri večinoma predstavljajo manjšinski delež v stroju (njihove vrednosti so majhne v primerjavi s tistimi, ki jih zajema FEM), izjemno vplivajo na lastnosti stroja, torej jim lahko pripišemo lastnost visoke občutljivosti. In če je bila pri izračunih teh občutljivih parametrov narejena večja napaka (kot je bilo že omenjeno imajo lahko analitično obrazci tudi do 3% ali več odstopanja od dejanskih vrednosti), po tem lahko pričakujemo tudi večja odstopanja na rezultatih. Natančnost rezultatov bi lahko izboljšali tako, da bi v program v 3D vnesli geometrijo celotnega stroja in bi se tako izognili analitičnim izračunom, ki predstavljajo glavni vzrok odstopanj. 31
Uporabljena literatura: [1] Damijan Miljavec, Peter Jereb ; Električni stroji - temeljna znanja *2+ Peter Jereb, Damijan Miljavec ; Vezna teorija električnih strojev 32