4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY

4 ZLIATINY A FÁZOVÉ DIAGRAMY V tejto kapitole budú opísané rôzne stavy, v ktorých sa kovová sústava pri zmene vonkajších podmienok môže vyskytovať. Pozornosť bude sústredená na dvojzložkové (binárne) sústavy a ich fázy vyskytujúce sa za rovnovážnych podmienok. 4.1 Základné pojmy V úvode budeme definovať niektoré základné pojmy: Zložka alebo komponent je chemicky čistá látka. Napr. binárny diagram pozostáva z dvoch zložiek. Fáza je homogénny útvar s definovanými chemickými a fyzikálnymi vlastnosťami. Napr. sústava voda ľad para sú tri fázy jednej zložky H 2 O. Polymorfia je vlastnosť kovu, ktorý kryštalizuje v rôznych mriežkach. Hovoríme, že má dve alebo viac alotropických modifikácií. Napr. Feα a Feγ. Zliatina (kovová) je sústava najmenej dvoch prvkov, z ktorých aspoň jeden je kov. Fázy, ktoré sa vyskytujú v zliatinách môžu vytvárať tuhé roztoky (so štruktúrou základného kovu), alebo intermediálne fázy (s vlastnou štruktúrou). Tuhý roztok je kryštál, ktorý obsahuje atómy oboch zložiek. Podľa toho, ako je atóm prísady uložený v mriežke základného kovu, delíme tuhé roztoky na intersticiálne a substitučné. Intersticiálny (medzerový) tuhý roztok, je roztok, v ktorom sú atómy prísady (B) uložené vo voľných priestoroch medzi atómami základného kovu (A), (obr. 4-1). Udáva sa, že na vznik intersticiálneho tuhého roztoku je nutné, aby pomer veľkosti (polomeru) atómov prísady ku kovu nebol väčší ako 0,59. S Fe tvorí intersticiálny tuhý roztok päť prvkov C, N, H, O a B. Obr. 4-1 Schéma intersticiálneho tuhého roztoku Substitučný tuhý roztok vzniká tak, že atómy prísady (B) nahrádzajú v uzlových bodoch mriežky atómy základného kovu (A) (obr. 4-2). Rozpustnosť substitučného tuhého roztoku je väčšia, ak sú atómy prísady a základného kovu podobné čo sa týka najmä veľkosti atómov, typu kryštalickej mriežky, elektrochemických vlastností a valencie. 52

Obr. 4-2 Schéma substitučného tuhého roztoku Intermediálne fázy sú fázy, ktoré sa vyskytujú uprostred rovnovážnych diagramov a majú vlastnú kryštalickú mriežku nenadväzujúcu na žiadnu zo základných zložiek. Intermediálne fázy delíme podľa prevládajúceho charakteru väzby medzi atómami oboch komponentov na: - elektrochemické (valenčné) zlúčeniny (napr. Mg 2 Si, NaCl...), - elektrónové zlúčeniny, vyznačujúce sa určitým pomerom valenčných elektrónov k počtu atómov (napr. CuAl 3, AgZn 3...), - intersticiálne zlúčeniny, v ktorých je rozhodujúci veľkostný faktor (napr. karbidy, nitridy, boridy...). Lavesove fázy sú intermetalické zlúčeniny, ktoré vznikajú pri rozdiele veľkosti atómov asi 20 %. Majú konštantné zloženie podľa chemického vzorca AB 2 (napr. TiCr 2, NbCO 2, ZrMn 2...) Druhy štruktúr Pri kovoch a ich zliatinách môžeme za normálnej teploty pozorovať primárnu alebo sekundárnu štruktúru. Primárna štruktúra je tá, ktorá vznikla prirodzenou kryštalizáciou. Sekundárnu štruktúru pozorujeme po prekryštalizácii polymorfného kovu, resp. zliatiny alebo po tvárnení a eventuálnej rekryštalizácii. Štruktúra reálnych kovov a zliatin je tvorená sústavou nedokonale vyvinutých liacich kryštálov tzv. dendritov alebo zrnami. Vlastnosti kovov a ich zliatin závisia od veľkosti a tvaru kryštálov a zŕn. Vo všeobecnosti platí, že jemnozrnná štruktúra je výhodnejšia, lebo má vyššiu pevnosť aj vrubovú húževnatosť. Rovnovážny a nerovnovážny stav Všetky pochody v prírode môžu byť charakterizované zmenou termodynamickej veličiny voľnej entalpie G. Platí podmienka, že pre vratný a nevratný dej je dg 0, to znamená, že pri vratnom deji sa voľná entalpia nemení a pri nevratnom sa znižuje. Stabilnej rovnováhe zodpovedá minimum voľnej entalpie (stav A na obr. 4-3). Stav B označujeme ako metastabilný, ktorý na to, aby prešiel do rovnovážneho stavu, potrebuje prekonať energetickú bariéru zvýšením Ga, čo sa nazýva aktivačná voľná entalpia. Nestabilný nerovnovážny stav C sústava opúšťa samovoľne. 53

Obr. 4-3 Stavy termodynamickej sústavy Zákon fáz Maximálny počet fáz, ktoré môžu spolu existovať v rovnováhe udáva Gibbsov zákon: V = n + 2 f kde V je počet stupňov voľnosti, t.j. počet nezávislých zmien (teplota a tlak), ktoré podstúpi sústava bez zmeny jej charakteru, n počet zložiek (komponentov) sústavy, f počet fáz. Ak zmena tlaku nenastáva, zákon fáz má tvar V = n + 1 f. Ak v binárnej sústave existujú pri premene 3 fázy, bude počet stupňov voľnosti V = 0, to znamená, že premena bude prebiehať za konštantnej teploty až pokiaľ sa počet fáz nezníži. 4.2 Základné binárne rovnovážne diagramy Štruktúra (výskyt fáz) čistého kovu (pri konštantnom tlaku) závisí iba od teploty. Výskyt fáz zliatiny závisí okrem teploty aj od koncentrácie zložiek, preto je výhodné zaznamenávať ich v rovnovážnom diagrame. V ďalšom sa opisujú základné typy binárnych rovnovážnych diagramov s dokonalou rozpustnosťou v tekutom stave. Rovnovážny diagram dvoch kovov v tuhom stave dokonale rozpustných Rovnovážny diagram dvoch kovov A a B, ktoré vytvárajú v celom koncentračnom rozmedzí tuhý roztok α, je spolu s krivkami ochladzovania znázornený na obr. 4-4. Teplotná výdrž na krivke ochladzovania čistých kovov A, resp. B zodpovedá ich kryštalizácii a stupňu voľnosti V = 0 podľa zákona fáz. Zliatiny I až III kryštalizujú v intervale teplôt likvidus solidus bez teplotnej výdrže, čo sa prejaví len zmenou krivky ochladzovania, lebo V = 1. S takýmto typom diagramu sa stretávame napr. pri zliatinách Ag-Au a Cu-Ni. Opíšeme rovnovážne podmienky tuhnutia zliatiny I. Pri poklese teploty taveniny na krivku likvidus (v bode T 1 ) začnú sa z taveniny vylučovať kryštály α. Premena taveniny na tuhý roztok α sa ukončí na krivke solidu (v bode T 2 ). Aké bude zloženie (koncentrácia) fáz napr. pri teplote Ti? 54

Obr. 4-4 Rovnovážny diagram dvoch kovov v tuhom stave dokonale rozpustných Spravíme si cez danú teplotu rovnobežku s osou x a tam kde rovnobežka pretne čiaru solidu (bod s i ) bude koncentrácia kryštálov α a tam kde pretne čiaru likvidu (bod l i ) bude koncentrácia taveniny. Pomerné množstvo fáz sa určí pomocou pákového pravidla ako pomer protiľahlých úsečiek k fáze, ktorú stanovujeme. Napr. pri teplote T i je pomerné množstvo fázy α = Tl s l i i i i pomerné množstvo taveniny = Ts i i s l i i Pri odčítavaní koncentrácie fázy α a taveniny v intervale tuhnutia medzi likvidom a solidom vidíme, že koncentrácia kryštalizujúcej fázy α sa mení. Najprv kryštalizuje fáza α bohatá na obsah zložky A a postupne sa obohacuje o zložku B s nižšou teplotou tavenia. To sa prejaví aj v zložení samotného kryštálu dendritu, kde hlavná os dendritu bude obohatená o zložku A a postupne vedľajšie osi o zložku B. Najviac obohatené o nižšie taviteľnú zložku budú posledné zvyšky kvapaliny pred úplným stuhnutím v bode T 2. Tento jav chemického odmiešania v dendritoch nazývame dendritická segregácia. Rovnovážny diagram dvoch kovov v tuhom stave nerozpustných s eutektickou premenou Rovnovážny diagram úplne nerozpustných kovov v tuhom stave je znázornený na obr. 4-5. Na obrázku je tiež naznačené použitie ochladzovacích kriviek pri konštrukcii diagramu. Diagram má dve krivky likvidu L 1 a L 2, ktoré sa pretínajú v eutektickom bode E ležiacom na eutektickej priamke FEG, ktorá tvorí solidus. Pri kryštalizácii zliatin sa pri eutektickej teplote objavuje teplotná výdrž. 55

Obr. 4-5 Rovnovážny diagram dvoch kovov v tuhom stave nerozpustných s eutektickou premenou Preberieme kryštalizáciu zliatiny I. Kryštály čistého kovu A sa z taveniny začínajú vylučovať v bode a1 a ich množstvo s klesajúcou teplotou rastie až po eutektickú čiaru v bode a 2. Podľa pákového pravidla sa pomer množstva kryštálov A k tavenine tesne nad bodom a 2 rovná podielu úsečiek a 2 E : Fa 2. Pri tejto teplote má tavenina práve eutektické zloženie (dané bodom E) a môže sa premeniť na eutektikum. Eutektikum tvorí zmes tuhých fáz, ktoré sa nachádzajú pod ľavou aj pravou krivkou likvidu, t. j. A + B. Pri eutektickej premene nemá sústava žiadny stupeň voľnosti tavenina A + B V = 2 + 1 3 = 0. Výsledná štruktúra po kryštalizácii sa tvorí primárne vylúčenými kryštálmi kovu A, s ktorými sa pri eutektickej premene nič nestalo a eutektikom A + B, ktoré vzniklo z taveniny. Eutektikum má najčastejšie lamelárny tvar (lamielky kovu A a B striedavo vedľa seba), ale môžu ho tiež tvoriť tyčinky, či jemné guľôčky (globuľky). Rozdielne dĺžky teplotnej výdrže na krivkách ochladzovania sa dajú použiť na presné určenie eutektického bodu. Priesečník priamok označujúcich na diagrame dĺžky teplotnej výdrže F-1' a G-2' sa stretne v bode E' na vrchole trojuholníka (tzv. Tammanov trojuholník), ktorý určuje polohu hľadaného bodu E. 56

Množstvo jednotlivých štruktúrnych zložiek sa dá tiež určiť graficky pomocou tzv. Sauverovho diagramu (obr. 4-5 dolu). Úplná nerozpustnosť kovov sa v prírode vyskytuje veľmi vzácne, napr. sústavy Sn-Zn a Bi-Cd. Novšie výskumy ukazujú, že aj pri vzájomne nerozpustných kovoch, určitá malá rozpustnosť vždy existuje. Rovnovážny diagram dvoch kovov s čiastočnou rozpustnosťou v tuhom stave Diagram je znázornený na obr. 4-6. Vzájomná rozpustnosť je najvyššia pri eutektickej teplote a s klesajúcou teplotou sa znižuje, ako vidíme podľa kriviek FH a GJ. Obr. 4-6 Rovnovážny diagram dvoch kovov s čiastočnou rozpustnosťou v tuhom stave Pri chladnutí zliatiny I pod teplotou a 3 sa znižuje rozpustnosť kovu B v tuhom roztoku α podľa krivky a 3 H. V rovnovážnom diagrame sa to musí prejaviť vylučovaním fázy bohatej na kov B, t. j. tuhým roztokom β. Štruktúru zliatiny I po ochladení tvoria kryštály tuhého roztoku α a sieťovina tuhého roztoku β. Eutektikum vznikajúce pod eutektickou čiarou FG v tomto prípade tvorí zmes tuhých roztokov α a β. Rovnovážny diagram dvoch kovov so zmenenou modifikáciou rozpustnosti s peritektickou premenou Diagram na obr. 4-7 je charakteristický pre kovy, z ktorých vysoko-teplotná modifikácia (β) má čiastočnú rozpustnosť a nižšieteplotná má rozpustnosť úplnú (α). Pri tuhnutí zliatiny II v bode P je zastúpenie fáz tav OP β = PR. 57

Obr. 4-7 Rovnovážny diagram dvoch kovov s peritektickou premenou Z dvoch fáz taveniny + β v bode P vzniká jedna fáza α. Takúto premenu nazývame peritektickou a bod zvratu P peritektickým bodom. Podobne priamka OPR je peritektikála. Pri tuhnutí zliatiny I v bode b 2 je zastúpenie fáz oproti bodu P obohatené o tuhý roztok β, takže na vytvorenie peritektika sa s prítomnou taveninou spotrebuje iba časť tuhého roztoku a jeho zvyšok sa ochladí. Postupne sa rozpustnosť β v α zvyšuje, až pri teplote b 3 zostáva iba tuhý roztok α. Podobná peritektická premena prebieha v rovnovážnom diagrame železo uhlík v ľavom hornom rohu. 4.3 Mechanizmy spevňovania kovov V technickej praxi sa stále zvyšujú požiadavky na pevnosť konštrukčných materiálov. Zvýšená pevnosť materiálov neznamená len úsporu materiálov, ale často aj zlepšené prevádzkové vlastnosti konštrukcie. Čisté kovy majú jediné možnosti spevnenia plastickou deformáciou za studena alebo zmenšením veľkosti zrna. Preto sa prechádza k zliatinám, pri ktorých sa pevnosť zvyšuje prísadami (legúrami) a tepelným spracovaním. Spevnenie plastickou deformáciou za studena, ktoré sa robí pod teplotou rekryštalizácie kovu, resp. zliatiny je spôsobené zvýšenou hustotou mriežkových porúch (dislokácií). Pri ohreve za studena zdeformovaného kovu nastáva jeho odpevnenie, a to procesmi zotavenia a rekryštalizácie, ktoré prebiehajú polygonizáciou dislokácií a znižovaním ich hustoty. Spevnenie hranicami zŕn má na rozdiel od plastickej deformácie trvalý účinok. Je to najpriaznivejší mechanizmus, lebo so spevňovaním sa zvyšuje aj húževnatosť kovu. Pri všetkých ostatných mechanizmoch sa spevnenie robí na úkor húževnatosti. Jemnejšie zrno s väčšou plochou hraníc je prekážkou pohybu dislokácií, a tak bráni odpevňovacím procesom. Na druhej strane veľkouhlová hranica je tiež prekážkou prechodu trhliny. Pre medzu klzu platí Hall Petchov vzťah 58

1 σ e = σ 0 + k. d - 2 kde σ e je medza klzu σ 0 trecie napätie mriežky k konštanta d priemer zrna Platí aj vzťah pre prechodovú teplotu vrubovej húževnatosti 1 T tr = k 1 + k 2. log d - 2 kde T tr je prechodová teplota k 1, k 2 konštanty. Transformačné spevnenie, ktoré vzniká v procese tepelného spracovania je prednosťou zliatin s premenou v tuhom stave, napr. u ocelí fázová transformácia austenitu (prekryštalizácia) na bainit, resp. martenzit. Spevňovanie prísadami (legúrami) tuhého roztoku môže byť: - intersticiálne - substitučné. Precipitačné spevnenie rozpad presýtených tuhých roztokov precipitáciou koherentných a semikoherentných častíc (karbidov, nitridov, boridov, intermetalických fáz). Sem patrí aj starnutie ocelí spôsobené nitridmi železa. Disperzné spevnenie nekoherentnými disperznými precipitátmi (karbidy, nitridy, boridy, intermetalické fázy). Koherentné a semikoherentné precipitáty, ktoré sa vylučujú v procese tepelného spracovania spôsobujú pnutia v mriežke a vytvárajú deformačné pole, ktoré podobne ako nekoherentné precipitáty sú prekážkou pohybu dislokácií. 4.4 Diagram železo uhlík Železo je polymorfný kov, ktorý sa vyskytuje v dvoch alotropických modifikáciách Fe α a Fe γ. Modifikácia Fe γ má kubickú plošne centrovanú mriežku a vyskytuje sa v teplotnom rozmedzí 910 až 1392 C. Modifikácia Fe α má kubickú priestorovo centrovanú mriežku a je stála pod teplotou 910 C a rovnako vo vysokoteplotnej oblasti 1392 až 1539 C, kde sa kvôli rozlíšeniu vo vysokoteplotnej oblasti 1392 až 1539 C, kde sa kvôli rozlíšeniu označuje Feδ. Okrem toho sa stretávame v staršej literatúre ešte s označením Fe β, čo je paramagnetickou modifikáciou Fe α, ktoré je feromagnetické a vzniká nad Curieho teplotou 760 C. Uhlík sa v zliatinách so železom môže vyskytovať vo forme: - intersticiálnych tuhých roztokov s Fe α ako ferit (max. rozpustnosť C vo ferite je 0,018 % pri 723 C) s Fe γ ako austenit (max. rozpustnosť C v austenite je 2,14 % pri 1147 C) s Feδ ako d-ferit (max. rozpustnosť v δ-ferite je 0,08 % pri 1499 C) 59

- intersticiálnej chemickej zlúčeniny karbid železa Fe 3 C označovaný ako cementit (obsahuje 6,68 % C) - grafitu (má hexagonálnu mriežku a Ts = 3700 C), ktorý je stabilnou fázou, to znamená, že má nižšiu voľnú entalpiu ako cementit. Cementit na rozdiel od grafitu je fázou metastabilnou a po dlhodobom žíhaní pri vysokých teplotách môže dôjsť k jeho rozkladu na grafit (tzv. grafitizácia): Fe 3 C 3Fe + C (grafit) Napriek tomu v zliatinách s nižším obsahom C a s obsahom karbidotvorných prvkov (Mn, Cr...) je cementit prakticky stály. Grafit vzniká pomalým ochladzovaním za prítomnosti grafitizačných prvkov (C a Si). Aby vznikol grafit, obsah Si by mal byť väčší ako 2,5 % a obsah karbidotvorného prvku Mn menší ako 0,8 %. Podľa formy vylúčenia uhlíka rozlišujeme - metastabilný diagram Fe Fe 3 C - stabilný diagram Fe C (grafit). Oba diagramy sa kreslia do obsahu C = 6,687 %, čo je obsah uhlíka v cementite. Zliatiny s vyšším obsahom C nemajú technický význam. 4.4.1 Metastabilný diagram Fe Fe 3 C Rovnovážny metastabilný diagram Fe Fe 3 C je znázornený na obr. 4-8. Zliatiny s obsahom C do 2,14 % sa nazývajú ocele a s obsahom uhlíka 2,14 až 6,687 % biele liatiny. Podľa polohy eutektoidného bodu S, resp. eutektického bodu C delíme ešte ocele na podeutektoidné, eutektoidné a nadeutektoidné a liatiny na podeutektické, eutektické a nadeutektické. V diagrame sa pri chladnutí vyskytujú 3 izotermy premien so stupňom voľnosti v = 0, a to: - peritektická premena na čiare HJB - eutektická premena na čiare ECF - eutektoidná premena na čiare PSK δ-ferit + tavenina austenit tavenina austenit + cementit austenit ferit + cementit. Eutektikum tvorené zmesou austenitu a cementitu sa nazýva ledeburit. Eutektoid zo zmesi feritu a cementitu voláme perlit. Ferit a cementit sú v perlite vylúčené vedľa seba najčastejšie v lamelárnej forme. V bielych liatinách sa pri eutektoidnej premene rozpadá na perlit aj austenit v ledeburite a vzniká tzv. ledeburit transformovaný ledeburit tr. zostáva perlit + cementit. 60

Obr. 4-8 Rovnovážny metastabilný diagram Fe Fe 3 C Niektoré čiary diagramu Fe Fe 3 C a podľa nich aj teploty premien majú svoje pomenovanie PSK... A1 GS... A3 ES JN... Am... A4 Tieto čiary a teploty dostávajú pri chladnutí ešte symbol r (napr. A r3 ) a pri ohreve symbol c (napr. A c 3 ). Voľný cementit sa v diagrame Fe Fe 3 C podľa teplotnej oblasti výskytu rozlišuje na primárny, sekundárny a terciálny. Primárny cementit sa vylučuje pri nadeutektickej bielej liatine priamo z taveniny. Sekundárny cementit sa vylučuje z austenitu pri chladnutí zliatin s obsahom uhlíka viac ako 0,765 % medzi eutektickou (1147 C) a eutektoidnou teplotou (723 C) v dôsledku znižujúcej sa rozpustnosti uhlíka v austenite podľa čiary ES. (Pozn.: v metastabilnom diagrame sa nemôže vylúčiť voľný uhlík, ale vylučuje sa fáza bohatá na uhlík Fe 3 C). Terciálny cementit sa vylučuje z feritu pod eutektoidnou teplotou, v dôsledku klesajúcej rozpustnosti uhlíka vo ferite podľa čiary PQ. Krivky chladnutia charakteristických typov ocelí aj s náčrtom výslednej štruktúry sú znázornené na obr. 4-9. Pri čítaní diagramu treba uplatniť pravidlá, ktoré sa aplikujú pri základných binárnych rovnovážnych diagramoch (pákové pravidlo, odčítanie koncentrácie a zákon fáz). 61

Obr. 4-9 Rovnovážny metastabilný diagram Fe Fe 3 C pre časť ocelí 4.4.2 Stabilný diagram Fe C (grafit) Rovnovážny stabilný diagram Fe C (grafit) je na obr. 4-10 (ľavá časť je neúplná). V stabilnom diagrame sú pre porovnanie vynesené čiarkovane aj línie metastabilného diagramu. Vidieť, že plné čiary stabilného diagramu sú posunuté k vyšším teplotám vyjadrujúcim pomalšie rýchlosti ochladzovania pri premenách. 62

Obr. 4-10 Rovnovážny stabilný diagram Fe C (ľavá časť neúplná) V stabilnom diagrame sa na rozdiel od metastabilného predpokladá výskyt konečnej (stabilnej) formy vylúčenia uhlíka grafitu. To znamená, že vo všetkých oblastiach metastabilného diagramu, kde bol prítomný cementit, bude v stabilnom diagrame prítomný grafit (prebehne grafitizácia). Namiesto eutektika ledeburitu sa teraz vylúči grafitické eutektikum (austenit + grafit). Liatiny v stabilnom diagrame, podľa sfarbenia ich lomovej plochy grafitom, sa volajú sivé liatiny. Grafit v sivých liatinách býva väčšinou vylúčený v lupienkovej forme rôzneho usporiadania. Lupienkový grafit väčších rozmerov je príčinou nižšej húževnatosti sivých liatin, preto sa niekedy do nich pridávajú očkovadlá (cér, horčík a pod.), ktoré modifikujú tvar grafitu na globulárny (zrnitý). Takéto sivé liatiny sa kvôli svojim zlepšeným vlastnostiam nazývajú tvárne. Ak matricu (základnú hmotu) liatin v stabilnom diagrame po ochladnutí tvorí ferit, ide o tzv. feritické sivé liatiny. Pozri štruktúru feritickej tvárnej liatiny na obr. 4-11. Sivé liatiny vyšších pevnostných vlastností sa vyrábajú s perlitickou matricou, a to tak, že úpravou chemického zloženia liatiny a zvýšením rýchlosti ochladzovania cez eutektoidnú premenu austenit pretransformuje podľa metastabilného diagramu na perlit. Prechodovým typom sivých liatin medzi feritickými a perlitickými sú feritickoperlitické sivé liatiny. Sivé liatiny možno vyrobiť aj dlhodobým temperovaním bielej liatiny pri vysokých teplotách (920 až 1000 C), keď dochádza ku grafitizácii cementitu. 63

Obr. 4-11 Štruktúra feritickej tvárnej liatiny 4.4.3 Vplyv prísad na diagram Fe C V zásade môžeme hovoriť o austenitotvorných prísadách (legúrach), ktoré rozširujú oblasť austenitu tak, že zvyšujú teplotu A 4 a znižujú teplotu A 3. Sem patrí Mn, Ni, N, C, Cu, Zn, Au, As a aj Co, ktorý však teplotu A 3 zvyšuje. Druhú skupinu tvoria prísady (legúry) feritotvorné zmenšujúce oblasť austenitu a preferujúce výskyt feritu, ako napr. Si, Al, W, Mo, V, Ti, Ta, Zr, B a najmä Cr, ktorý výrazne posúva tiež bod E k nižším obsahom uhlíka. Vplyv prísad sa významnejšie prejavuje pri ich vyšších obsahoch, a to najmä v nízkolegovaných a vysokolegovaných oceliach a liatinách. V reálnych oceliach a liatinách je dôležitejšie študovať aspoň vplyv 3-och prvkov v ternárnych diagramoch. Pretože už ide o priestorové diagramy, väčšinou sa kreslia iba rezy pre konštantný obsah tretieho prvku (pozri rez diagramom Cr Ni Fe pre 70 % Fe na obr. 16-9 v kap. 16). 64