Capitoll TRASFORMATORL LCTRC Transformatorl electric este n aparat electromagnetic static, având doă sa mai mlte înfăşrări electrice cplate magnetic care transformă parametrii (zal crentl şi tensinea dar şi nmărl de faze) energiei electrice de crent alternativ. Deci atât la intrare cât şi la ieşire întâlnim aceeaşi formă de energie (electrică) dar c parametrii diferiţi. Transformatoarele electrice se pot clasifica dpă rmătoarele criterii: Dpă destinaţie: - transformatoare de ptere mono sa trifazate, tilizate în transportl şi distribţia energiei electrice ca ridicătoare sa coborâtoare de tensine. - atotransformatoare, tilizate pentr interconectarea reţelelor de tensini diferite sa pentr reglajl tensinii. - transformatoare de măsră de crent sa de tensine, tilizate pentr adaptarea diverselor aparete de măsră (ampermetre, voltmetre, wattmetre, etc) la mărimile pe care trebie să le măsoare. - transformatoare c destinaţie specială (transformatoare de sdră, pentr cptoare electrice, pentr modificarea nmărli de faze, etc). Dpă fell mărimii transformate: - transformatoare de tensine - transformatoare de crent. Dpă sensl transformării: - transformatoare ridicătoare - transformatoare coborâtoare.
Transformatorl electric 8. lemente constrctive ale transformatorli electric La baza fncţionării transformatorli electric stă fenomenl indcţiei electromagnetice din acest motiv este necesară obţinerea câmprilor magnetice intense c ajtorl miezrilor din fier, pe care se află înfăşrările electrice realizate din condctoare de cpr, almini sa aliaje. Principalele elemente constrctive ale transformatorli electric snt: - miezl de fier - înfăşrările - carcasa - rezervorl de lei - relel de gaze - izolatorii de trecere - Miezl de fier reprezintă circitl magnetic al transformatorli prin care se închid c şrinţă liniile câmpli magnetic prods de crenţii electrici alternativi care străbat înfăşrările. Miezl de fier se realizează din foi de tablă din oţel de transformator izolate între ele c lac izolant. Aceste foi de tablă poartă denmirea de tole. Pentr a obţine miezl de fier aceste tole se împachetează în sisteml ţest pentr a micşora spaţiile de aer, deci pentr a micşora relctanţa circitli magnetic. În figra l.l se reprezintă modl de aşezare a tolelor prin reprezentarea a doă tole consective la împachetat. Figra. Părţile din miezl feromagnetic pe care se aşează înfăşrările se nmesc coloane, iar porţinile de miez care închid circitl magnetic al coloanelor se nmesc jgri. Dpă dispnerea coloanelor şi a jgrilor se disting doă constrcţii de bază ale miezli: c coloane (figra.a) şi, mai rar, în manta (figra.b). Secţinea transversală a coloanelor şi jgrilor poate avea o formă pătrată sa mai frecvent de poligon în trepte înscris într-n cerc (figra.3), Oţell de transformator sa electrotehnic are în compoziţia sa silici în proporţie relativ mare (34%) conferind-i astfel calitaţi magnetice deosebite (redcerea sbstanţială a pierderilor în fier). În acelaşi timp se înrătăţesc proprietăţile mecanice, oţell devenind mai casant.
Transformatorl electric 9 secţinea jgli realizând-se c (5 5)% mai mare decât cea a coloanei, în scopl redcerii crentli şi a pierderilor de mers în gol a transformatorli. Strângerea pachetli de tole ce formează miezl feromagnetic se face în cazl transformatoarelor de mică ptere c ajtorl nor cilindri izolanţi ce îmbracă coloanele, folosind şrbri sa nitri nemagnatice, iar în cazl transformatoarelor de mare ptere c ajtorl nor bloane, piese profilate şi tiranţi izolate faţă de tole. a) b) Figra. Figra.3
Transformatorl electric 0 La transformatoarele de mare ptere se practică în coloane canale de răcire paralele sa perpendiclare pe planl tolelor, prin care va circla agentl de răcire (aer, lei de transformator), facilitând astfel eliminarea căldrii dezvoltate ca rmare a pierderilor în fier. zolarea tolelor c lac izolant sa oxizi metalici condce la diminarea crenţilor trbionari ce se indc în miez, şi care dpă cm se ştie transformă energia electrică în energie termică dezvoltată în miezl feromagnetic. - Înfăşrările transformatorli se realizează din materiale condctoare (C, Al sa aliaje). Înfăşrările snt circite în care se indc tensini electromotoare atât de indcţie proprie cât şi de indcţie mtală. Dpa poziţia reciprocă a celor doă înfăşrări (primară şi secndară) se deosebesc doă tipri de înfăşrări: - înfăşrări concentrice, mai exact înfăşrări cilindrice coaxiale, înfăşrarea de joasă tensine fiind de diametr mai mic, iar înfăşrarea de înaltă tensine înconjrând pe cea de joasă tensine, cele doă înfăşrări extinzând-se pe toată înălţimea coloanei. - înfăşrări alternate, în care pe înăţimea nei coloane alternează părţi (galeţi) din înfăşrarea de joasă tensine c părţi (galeţi) din înfăşrarea de înaltă tensine (figra.5). Înfăşrarea alternată sa în galeţi se foloseşte la transformatoarele de ptere mare şi tensini ridicate. Acest tip de înfăşrări are însă o mai restrânsă tilizare datorită tehnologiei de fabricaţie complicate. Figra.4 Figra.5 Înfăşrările consta din spire circlare realizate din condctoare de cpr sa almini izolate c email, răşini sintetice, fibră de sticlă etc. Înfăşrările se izolează între ele (prin zone de aer sa stratri izolatoare din diferite materiale preşpan, polivinil etc.) şi faţă de coloane şi jgri.
Transformatorl electric - Carcasa sa cva transformatorli. Din pnctl de vedere al modli de răcire, transformatoarele se împart în rmătoarele categorii: - transformatoare scate, c răcire natrală sa artificială la care înfăşrările se află în aer liber (pentr pteri sb MVA) - transformatoare în lei c răcire natrală, la care miezl magnetic şi înfăşrările snt scfndate într-o cvă mpltă c lei (pentr pteri zale 000 kva) - transformatoare în lei c răcire artificială în exterior c aer sa c circlaţie artificială şi răcire a leili (pentr pteri foarte mari) Cva se realizează din tablă de oţel (figra.6) netedă sa ondlată (pentr mărirea sprafeţei de răcire) şi serveşte la ssţinerea agentli de răcire şi la protejarea transformatorli faţă de inflenţele medili înconjrător. La transformatoarele de pteri mari şi foarte mari cva este prevăztă c ţevi prin care circlă agentl de răcire sa c radiatoare. Figra.6 - Rezervorl de lei. leil din cvă joacă n rol important atât prin calităţile izolatoare mai bne decât ale aerli, cât şi prin îmbnătăţirea răcirii înfăşrărilor. Pentr asigrarea permanentă a mplerii cvei c lei, pe capacl cvei se află n vas mplt în parte, de asemenea c lei, care preia totodată şi variaţiile de volm ale leili datorită variaţiei temperatrii de fncţionare. Acest vas se nmeşte rezervor sa conservator de lei (figra.6).
Transformatorl electric - Relel de gaze, serveşte la protecţia transformatorli în caz de avarie (scrtcircit, străpngeri între spire, sprasarcini de drată mare, etc.) Acest aparat este montat pe ţeava care leagă rezervorl de lei c carcasa (figra.6) şi fncţionează pe baza gazelor degajate în lei atnci când apare o energie termică importantă (ca rmare a nor sitaţii anormale de fncţionare). Dpă cm se vede (figra.6) pltitorl F coboară atnci când nivell flidli scade sb acţinea presinii gazelor. Astfel se închide circitl de comandă a întrerpătorli atomat care la rândl să decplează transformatorl de la reţeaa de alimentare. - zolatorii de trecere, servesc la izolarea electrică a înfăşrărilor şi a reţelei exterioare faţă de cva transformatorli (figra.6). Aceştia se realizează din porţelan, având forme şi dimensini care depind de tensinea de fncţionare a înfăşrării pe care o deserveşte. Regim nominal, mărimi nominale, semne convenţionale, marcarea bornelor Regiml de fncţionare pentr care este proiectat transformatorl şi în care n se depăşesc limitele admisibile de încălzire ale elementelor sale, în condiţii normale de lcr se nmeşte regim nominal de fncţionare. l este caracterizat prin mărimile nominale, înscrise pe plăcţa indicatoare a transformatorli: pterea nominală, definită ca pterea aparentă la bornele primare, tensinea nominală de linie primară respectiv secndară, crentl nominal de linie primar şi secndar, frecvenţa nominală, nmărl de faze, schema şi grpa de conexini, regiml de fncţionare (contin sa intermitent), fell răcirii. Reprezentarea schematică a transformatorli se face prin simbolri convenţionale standardizate sa n. În figra.7 se indică nele din aceste simbolri întâlnite crent. Figra.7 otarea bornelor transformatorli este de asemenea, standardizată. Bornele înfăşrărilor primare se notează c litere mari (figra.7), iar cele ale înfăşrărilor secndare se notează c litere mici. Începtrile înfăşrărilor primare se notează c A, B, C, iar sfârşitrile c X, Y, Z, iar la secndar respectiv c literele a, b, c şi x, y, z.
Transformatorl electric 3. Transformatorl monofazat Pentr prezentarea teoriei transformatorli este necesară stabilirea convenţiei de asociere a sensrilor de referinţă a crenţilor şi tensinilor la borne. Pentr aceasta considerăm n transformator c doă înfăşrări (reprezentate pe coloane diferite pentr claritatea expnerii - figra.9): o înfăşrare care primeşte energie electrică de crent alternativ, nmită înfaşrare primară, ale cărei mărimi, prtând indicele "" se nmesc mărimi primare şi o înfăşrare care cedează energie de crent alternativ transformată, nmită înfăşrare secndară, ale cărei mărimi prtând indicele "" se nmesc mărimi secndare. Prezentarea fncţionării şi a teoriei transformatorli monofazat este strctrată pe cele trei regimri de fncţionare: mers în gol, sarcină şi scrtcircit. Teoria transformatorli real se prezintă în mod gradal introdcând-se nele ipoteze simplificatoare la care apoi se poate rennţa pentr a ne ptea apropia de cazl real. Astfel se introdce noţinea de transformator ideal care se referă la n transformator ce are n cplaj magnetic perfect (fără câmp magnetic de dispersie) rezistenţele termice ale celor doă înfăşrări se consideră nle (R =R =0) deci, n avem pierderi Jole şi de asemenea, pierderile în fierl transformatorli (datorită crenţilor trbioari şi histerezisli) se consideră nle. Miezl de fier sb acţinea câmpli magnetic se consideră nesatrat, pnctl de fncţionare pe caracteristica de magnetizare corespnzător flxli maxim este pe porţinea liniară (pnctl din figra.8) foarte aproape de cotl crbei. În această ipoteză dacă tensinea aplicată primarli de la reţea este sinsoidală, crentl de mers în gol va fi sinsoidal ca şi flxrile prin miez ceea ce ne va permite să trecem mărimile sinsoidale de timp în complex (figra.8). 0 = i Figra.8
Transformatorl electric 4.. Fncţionarea transformatorli în gol În acest regim de fncţionare, impedanţa la bornele secndarli (de sarcină) Z iar crentl secndar i 0, deci înfăşrarea secndară n este străbăttă de crent. Figra.9 Deoarece în secndar n se transferă energie (i 0 = 0) întreaga energie absorbită de primar de la reţea serveşte la crearea câmpli magnetic din miez şi cel de dispersie (energie reactivă) şi la acoperirea pierderilor Jole din primar (energie activă). xperienţa arată că intensitatea crentli primar de mers în gol este mlt mai mică decât intensitatea crentli primar nominal [ 0 =(0)% n ]. Bilanţl de pteri active la mersl în gol va fi: P 0 PFe PC în care: - P 0 - pterea activă absorbită în primar de la reţea (.) - P Fe - snt pierderile în fierl transformatorli compse din pierderile datorate crenţilor trbionari P T (P Fe =P T +P H ) şi pierderile datorate histerezisli magnetic P H - P C - snt pierderile prin efect termic (Jole) din cprl înfăşrării primare de rezistenţă R ( P R ). C 0 Întrcât 0 n, se pot neglija pierderile din cprl înfăşrării primare: P R 0 şi relaţia (.) devine: P0 P Fe (.) Relaţia (.) ne arată că se pot aproxima pierderile în fierl transformatorli c pterea activă absorbită în gol (amintim că pierderile în fier depind de tensine şi aceasta este cea nominală la mersl în gol). Rezltă de aici că printr-o încercare de mers în gol la tensinea nominală se pot determina experimental pierderile nominale în fierl transformatorli. C 0
Transformatorl electric 5.. caţiile transformatorli la mers în gol. Diagrama de fazori. Schema echivalentă Crentl i0 0 cos t prodce n câmp magnetic ale cări linii de câmp se închid prin miezl de fier străbătând ambele înfăşrări şi care prodc flxl principal 0 prin secţinea miezli (figra.9). Acelaşi crent prodce şi flxl magnetic de dispersie d care se închide prin aer. Dacă considerăm miezl magnetic nesatrat, atnci aceste flxri a aceeaşi variaţie în timp ca şi crentl care le-a prods deci: cos t, t (.3) 0 0m cos d dm Flxl 0 străbătând ambele înfăşrări indce în acestea tensinile electromotoare: d0 e 0m sin t m sin t dt e d0 0m sin t m sin t (.4) dt Valorile efective ale t.e.m. se pot scrie: Dacă se face raportl: f m 0m 4,44 f m 0m 4,44 f f 0m (.5) k e 0m m (.6) e m observăm că aceste tensini electromotoare a valori efective direct proporţionale c nmărl de spire ale înfăşrărilor, proprietate fndamentală a transformatorli. Flxl magnetic de dispersie d va indce în primar tensinea electromotoare: e dd dm sin t dm sin t (.7) dt d Cnoscând aceste t.e.m. indse se pot scrie ecaţiile de tensini (teorema a -a a li Kirchhoff) pe cele doă circite electrice ale transformatorli, obţinând: e ed Ri0 0 e 0 (.8) T.e.m. e d se poate scrie ţinând cont de indctivitatea circitli magnetic L d corespnzătoare câmpli magnetic de dispersie:
Transformatorl electric 6 e dd di0 Ld (. 9) dt dt d Ţinând cont de relaţia (.9), ecaţiile (.8) se pot scrie în complex: 0 0 R jxd 0 (.0) Aceste ecaţii pot fi reprezentate prin diagrama de fazori din figra.0. Crentl 0 s-a reprezentat defazat înaintea flxli 0 c nghil ţinând cont astfel de pierderile în fier. Astfel: 0 m a (.) nde: - m componenta reactivă a crentli de gol care serveşte la crearea flxli magnetic - a componenta activă a crentli care corespnde pierderilor în fier (s-a neglijat pierderile P R 0 ). C Cm 0 n ecaţiile (.0) se pot scrie: 0 0 sa 0 0 (.) Raportl 0 / 0 poartă denmirea de raport de transformare al transformatorli. Această mărime poate fi determinată experimental printr-o încercare de mers în gol. 0 Figra.0 Figra. caţiile fncţionării în gol a transformatorli (l.0) ne permit să reprezentăm cele doă circite electrice ale transformatorli (separate galvanic), nite într-n singr circit sb forma nei scheme echivalente. Această schemă echivalentă este reprezentată în figra., ecaţiile (.0) ptând-se şor verifica pe această schemă. În schemă s-a folosit notaţiile: Rm rezistenţa echivalentă pierderilor în fier: P 0 P R m0 R m (.3) 0 0
Transformatorl electric 7 X m reactanţa magnetică corespnzătoare flxli principal 0, şi se determină din pterea reactivă consmată de la reţea pentr formarea acesti câmp magnetic: Q 0 Q Xm 0 Xm (.4) Schema echivalentă, serveşte prin rmare la calcll parametrilor transformatorli. Schema echivalentă se termină c n transformator ideal c şi spire fără dispersii de câmp magnetic şi fără pierderi. 0 0..3 Fncţionarea transformatorli în sarcină În acest regim de fncţionare, la bornele înfăşrării secndare se află conectată o impedanţă de sarcină Z prin care va circla crentl secndar i (figra.0). nergia electrică frnizată primarli de către reţeaa de alimentare este transmisă pe cale electromagnetică secndarli (impedanţei de sarcină Z). Figra...4 caţiile transformatorli în sarcină Flxl magnetic prods de crentl primar i, indce în secndar crentl i. Acest crent prodce flxl magnetic de reacţie. Prespnând miezl de fier nesatrat se poate afirma că rezltanta celor doă flxri: (.5) 0 este chiar flxl magnetic de mers în gol prods în primar. Înlocind în relaţia (.5) flxrile c expresiile lor din legea li Ohm pentr circite magnetice obţinem:
Transformatorl electric 8 0 (.6) nde: -, - nmărl de spire al înfăşrărilor primară, secndară - - relctanţa magnetică a miezli de fier. Relaţia (.6) se mai poate scrie: 0 0 (.7) în care, k este crentl secndar raportat la primar. caţiile de tensini pe circitl primar şi secndar vor fi: d R i e e d i R e e (.8) nde: - e d, e d - tensinile electromotoare indse de flxl primar de dispersie ld, respectiv de flxl secndar de dispersie d, şi a expresiile: dt di L dt d e d d d dt di L dt d e d d d (.9) Se pot scrie astfel ecţiile (.8) în complex: d jx R d jx R (.0) în care: - d d d d L X şi, L X snt reactanţele de dispersie primară, respectiv secndară. caţia de tensini în secndar (.0) se mai poate scrie (înmlţind ambii membri c termenl / ): d X j R (.) otând: k k k k X X R R k R d d şi înlocind în (.) se obţine ecaţia de tensini din secndar c mărimile raportate la primar: d jx R (.)
Transformatorl electric 9 Ţinând cont şi de relaţiile (.5) se remarcă faptl că tensinea electromotoare tilă secndară prin raportare la primar se identifică c tensinea electromotoare primară. De asemenea prin raportarea mărimilor secndare la primar pterea electrictă (atât activă cât şi cea reactivă) se conservă. Într-adevăr se poate verifica şor că: R R Xdd Xdd Menţionăm că la aceleaşi rezltate s-ar fi ajns dacă mărimile primare s-ar fi raportat la secndar, în care caz ar fi fost valabile legile de raportare (.), c condiţia de a se fi schimbat indicii "" şi "" între ei. În acest fel, ţinând cont de ecaţia crenţilor (.7), de ecaţia tensinilor din primar (.0) şi din secndar raportată la primar (.), precm şi de corecţia adsă datorită pierderilor în fier (.) se poate scrie sisteml de ecaţii care caracterizează fncţionarea transformatorli în sarcină: R jx R jx 0 m d d (.3) jx m R m R jx a m a R şix fiind parametrii sarcinii raportaţi la primar conform relaţiilor (.). Acesti sistem îi corespnde schema echivalentă din figra.3 şi diagrama de fazori din figra.4. jx d R X d X d R. R 0 - a R m - m Xm - 0 a 0 m -jx d = -R Figra.3 Figra.4 Modl de realizare a diagramei de fazori este rmătorl: - se porneşte de la 0 care se ia ca origine de fază
Transformatorl electric 0 - se reprezintă ecaţia crenţilor, ţinând cont că 0 n este în fază c flxl 0, defazajl depinzând de mărimea pierderilor active în fier ( 0 ) - se reprezintă ecaţia de tensini în primar şi secndar. Schema echivalentă (figra.4) se termină c n transformator ideal (fără pierderi şi dispersii) c nmerele de spire şi la ieşirea căria se obţine tensinea secndară reală şi crentl secndar real (mărimi neraportate). Această schemă permite calclarea parametrilor transformatorli relativ simpl. Din cele prezentate rezltă rmătoarele conclzii: Conclzia În mod normal, în scopl obţinerii ni randament înalt şi a redcerii pe cât posibil a căderilor ohmice de tensine în sarcină, transformatoarele se constriesc c o rezistenţă R a înfăşrării primare relativ redsă, astfel căderea efectivă de tensine R este foarte mică în raport c tensinea efectivă aplicată chiar în regiml nominal de fncţionare. De obicei R 0,0. Prin rmare termenl R este mlt exagerat în comparaţie c, în diagrama fazorială, pentr a mări claritatea figrii. Deasemenea, amplitdinea flxli de dispersie d este relativ redsă faţă de amplitdinea flxli til l0, deoarece flxl de dispersie are n lng parcrs prin aer (figra.) pe când flxl til se închide prin miezl foarte permeabil al circitli feromagnetic. În consecinţă, şi termenl jx d este relativ foarte reds în comparaţie c, fiind mlt exagerat în diagrama fazorială (figra.3). De obicei, în regim nominal, X d =0.05. Aşadar, c foarte bnă aproximaţie, ptem spne că fazorii şi, practic se confndă, indiferent de încărcare. Deci: π jωφ0m fφ0m Dacă se consideră =ct. şi f = ct., rezltă 0m =ct. Flxl ti în miezl feromagnetic al ni transformator este dictat ca amplitdine de tensinea primară şi de frecvenţa reţelei de alimentare, indiferent de gradl de încărcare al să. Ptem astfel considera: ct. ct. ct. P ct. Conclzia m a Fe Rezistenţa R a secndarli raportată la primar este aproximativ egală c rezistenţa R a primarli. Într-adevăr, considerând: densităţile de crent J J lngimile înfăşrărilor l l neglijând crentl 0 se poate considera, deci: şi
Transformatorl electric R l J R R l J Se poate arăta că în condiţiile aceloraşi aproximaţii, X. Prin rmare, prin d Xd raportare, parametrii celor doă înfăşrări a aproximativ aceleaşi valori nmerice...5 Fncţionarea transformatorli în scrtcircit În acest regim înfăşrarea secndară este scrtcircitată Z0. Dacă s-ar alimenta primarl la tensinea nominală, crenţii prin cele doă înfăşrări ar căpăta valori mari care ar dce la ardera înfăşrărilor. De aceea, pentr a ptea realiza acest regim de fncţionare se alimentează primarl la o tensine redsă în aşa fel încât crenţii prin cele doă înfăşrări să aibă valorile lor nominale. Această tensine poartă denmirea de tensine de scrtcircit a transformatorli sc, fiind n parametr important al acestia (doă sa mai mlte transformatoare n pot fncţiona în paralel dacă n a aceeaşi tensine de scrtcircit). Deoarece la fncţionarea în scrtcircit cele doă înfăşrări snt parcrse de crenţi, acest regim este asemănător c regiml în sarcină c particlarităţile respective ( 0, 0), deoarece sc n (figra.5). 0 ~ Figra.5..6 caţiile transformatorli la scrtcircit Aceste ecaţii se obţin din cele de mers în sarcină (.3): sc Rn jxd n R jx d 0 (.4) n n 0 Ptem realiza astfel schema echivalentă a transformatorli la scrtcircit (figra.6).
Transformatorl electric sa, în modl: Din această schemă se poate scrie ecaţia de tensini: R R jx sc n d Xd (.5) R R X X R sc n d d n sc Xsc (.6) nde: - R sc R R - se nmeşte rezistenţa de scrtcircit a transformatorli - X sc X d X d - se nmeşte reactanţa de scrtcircit a transformatorli. Schema echivalentă astfel simplificată se mai nmeşte şi schema li Kapp (fig..7). Figra.6 Figra.7 Diagrama fazorială corespnzătoare acesti regim este reprezentată în figra.6. Această diagramă se mai nmeşte diagrama Kapp. Pterea electrică consmată de transformator de la reţea în acest regim acoperă pierderile transformatorli în acest regim. Dar, deoarece sc n, pierderile în fier la scrtcircit pot fi neglijate. Crenţii prin înfăşrări având însă valoarea lor nominală, rezlă că pierderile active (Jole) în cprl acestor înfăşrări snt chiar cele nominale. Deci: Psc PC P C n R R R R n R sc n n n R R n n n R k R (.7) Regiml de scrtcircit al transformatorli serveşte la determinarea experimentală a doi parametrii importanţi ai transformatorli: tensinea de scrtcircit sc şi pierderile Jole ale transformatorli în regim nominal P C =P sc. Tensinea de scrtcircit se dă zal în procente faţă de tensinea nominală: şi în mod zal are valoarea: sc =(5 )%. sc sc n 00%
Transformatorl electric 3..7 Caracteristica externă a transformatorli O importanţă deosebită în fncţionarea transformatorli o are dependenţa dintre tensinea la bornele secndarli şi crentl debitat de acesta pe o sarcină exterioară Z. zal, această caracteristică se obţine experimental şi poate avea na din formele reprezentate în figra.8, dependente de natra sarcinii. Caracteristica se trasează la: const. cos const. Figra.8 Figra.9 Dpă cm se remarcă din figră, această caracteristică este în general rigidă. Rigiditatea se exprimă prin căderea relativă de tensine: 0 % 00 (.8) De reglă, la transformatoarele de ptere această cădere de tensine reprezintă câteva procente din tensinea nominală. Aceasta arată că transformatorl de ptere alimentează în secndar consmatori la tensine relativ constantă faţă de variaţia crentli. 0..8 Diagrama de pteri şi randamentl transformatorli volţia pterilor active şi reactive într-n transformator electric poate fi reprezentată sgestiv printr-o diagramă care reprezintă bilanţl pterilor: P P p Q Q C Q d p C Q d p Fe Q m p Fe P p nde: - P, P - pterile active de la bornele primarli respectiv secndarli - p C, p C - pierderile prin efect Jole în rezistenţele înfăşrărilor - p Fe, p Fe - pierderile în fierl primarli şi respectiv secndarli - Q, Q - pterile reactive la bornele primarli respectiv secndarli C p C p Fe
Transformatorl electric 4 - Q d, Q d - pterile reactive ale câmpli magnetic de dispersie din cele doă înfăşrări - Q m - pterea reactiva corespnzătoare câmpli magnetic principal. În figra.0 se reprezintă diagrama de evolţie ale acestor pteri. Figra.0 xpresiile pterilor din diagrama reprezentată în figra.6 snt: P cos P p Q C d R X d p Q C d R X d cos Prin definiţie randamentl ni transformator este: P P p Fe Q m R X m 0. m 0 (.9) în care P şi P snt respectiv pterile active măsrate la bornele secndarli şi primarli. Dar: nde: - P Fe P T H P P PFe PC (.30) P - snt pierderile totale în fier şi reprezintă sma dintre pierderile datorate crenţilor trbianari P T şi pierderile datorate fenomenli de histerezis magnetic al miezll P H - P C R R snt pierderile prin efect Jole în cele doă înfăşrări. Se poate rescrie astfel expresia randamentli: P cos (.3) P PFe PC cos PFe R R Dar cm raportl dintre cei doi crenţi este constant, se poate înloci crentl primar c expresia =k i. Considerând tensinea de alimentare =const. deci şi = k=const.,
Transformatorl electric 5 rezltă că şi pierderile în fier care depind de amplitdinea tensinii şi de frecvenţa ei snt constante P Fe =const. Se obţine astfel o expresie =f( ) care la factor de ptere al sarcinii dat (cos =const.) are ca singră variabilă crentl. Valoarea maximă m a randamentli la factor de ptere dat, al sarcinii conectată la secndar are loc pentr crentl determinat de ecaţia: Rezolvând ecaţia se găseşte: d d 0 (.3) PFe P C (.33) adică randamentl atinge valoarea maximă la acea încărcare ( ) pentr care pierderile în fier snt egale c pierderile în înfăşrările transformatorli. În mod zal, caracteristica randamentli se trasează grafic pe baza datelor obţinte prin încercări experimentale, şi are forma celei reprezentate în figra.0. Practica a arătat că valoarea maximă a randamentli se obţine în jrl valorii crentli =0,7 n, valori pentr care se îndeplineşte condiţia (.33). În general, randamentl transformatorli este mai ridicat decât cel al maşinilor rotative neintervenind pierderile mecanice. La transformatoarele de ptere medie şi mare (0000KVA), randamentl este de 0,95-0,97 la transformatoarele de foarte mare ptere randamentl poate depăşi 0,99 iar la transformatoare foare mici randametl scade chiar sb 0,70..3 Transformatorl trifazat În principi n transformator trifazat se poate obţine c ajtorl a trei transformatoare monofazate identice, ale căror înfăşrări primare snt conectate în stea (Y), sa tringhi (D) şi ale căror înfăşrări secndare snt conectate în stea (y), tringhi (d) sa zig-zag (z). Figra l.
Transformatorl electric 6 Obţinerea transforrmatorli trifazat c ajtorl a trei transformatoare monofazate n este folosită în practică decât la nităţile de foarte mare ptere, nde din motive de gabarit n se poate constri n miez de fier nic care să poată fi transportat la locl de montaj. Constrcţia crentă a transformatoarelor trifazate se realizează c ajtorl ni singr miez de fier c trei coloane. La această solţie constrctivă s-a ajns făcând rmătorl raţionament: dacă cele trei transformatoare monofazate din figra. se aşează c miezrile de fier în planri care fac între ele nghiri de 0 o (figra.a), atnci flxl magnetic rezltant prin coloana centrală este nl: 0 (.34) 0 A B C Aceasta deoarece cei trei fazori A, B, C a acelaşi modl şi fac între ei nghiri de 0 o. Prin rmare se poate rennţa la coloana centrală şi se poate realiza constrcţia din figra.b. a) b) c) Figra. Realizarea practică a miezli de fier din figra l.b este dificilă mai ales din caza îmbinării din pnctl 0, şi rezltă astfel n miez care ocpă n spaţi mare datorită amplasării celor trei coloane în planri diferite. Ţinând seama de aceste consideraţii în practică se aşează cele trei caloane în acelaşi plan obţinând-se forma constrctivă crentă (figra.c). În acest mod se obţine o nesimetrie magnetică care condce la o nesimetrie a flxrilor şi crenţilor pe cele trei faze, nesimetrie care în majoritatea cazrilor n este importantă. Se poate astfel conclziona că teoria transformatorli trifazat pe o fază este aceeaşi c cea a transformatorli manofazat.
Transformatorl electric 7.3. Grpe de conexini ale transformatorli trifazat În cele ce rmează vom nota c: A, B, C începtrile şi c X, Y, Z respectiv, sfârşitrile înfăşrărilor de fază din primar a, b, c începtrile şi x, y, z sfârşitrile înfăşrărilor de fază din secndar aşa cm snt notate în standarde. Înfăşrările trifazate primare sa secndare se pot conecta în trei modri diferite dpă cm rmează: - conexinea stea (Y pentr primar şi y pentr secndar) este reprezentată în figra.3a. Amintim că, în acest caz tensinea de linie este de 3 ori mai mare decât tensinea de fază, iar crenţii de linie snt egali c cei din înfăşrările de fază. - conexinea tringhi (D pentr primar şi d pentr secndar) este reprezentată în figra.3b. De data aceasta, tensinea de linie este egală c tensinea pe fază, iar crentl de linie este de 3 ori mai mare decât crentl de fază. - conexinea zig-zag (Z pentr primar şi z pentr secndar) este reprezentată în figra.3c. Înfăşrarea are pe fiecare coloană doă bobine, fiecare c / spire, înseriind-se doă câte doă, dar niciodată de pe aceeaşi coloană. În acest fel crenţii circlă în sensri contrare prin cele doă jmătăţi ale aceleeaşi înfăşrări de fază. La conexinea zig-zag relaţiile dintre mărimile de linie şi cele de fază snt identice c cele de la conexinea stea. Tensinea de fază la conexinea zig-zag se micşorează faţă de tensinea de fază la conexinea stea. Într-adevăr examinând diagrama de fazori din figra.3c se observă că: AZ = A /- C / AZ = A / cos30 o =0,86 A a) b) c) Figra.3
Transformatorl electric 8 Pentr a obţine aceeaşi tensine, nmărl de spire la conexinea zig-zag trebie majorat de /0,86 =,5 ori, deci n consm de cpr c 5% mai mare decât la conexinea stea. Schema de conexini zig-zag se tilizenză pe partea de joasă tensine a transformatoarelor de distribţie pentr ilminat. Ţinând seama de cele trei modri de conectare ale înfăşrărilor de fază se obţin pentr transformatorl trifazat şase tipri de conexini: Y - y Y - d Y - z D - y D - d D - z. Aceste tipri de conexini se grpează în grpe de conexini, care indică defazajl dintre tensinea de linie din primar AB şi tensinea analoagă ab, măsrat în sens orar şi exprimat în mltipli de 30 o. Să analizăm spre exemplificare sitaţia din figra.4 în care ambele înfăşrări snt conectate în stea (Y-y). Prespnând că înfăşrările a acelaşi sens de înfăşrare constrim diagramele de tensini primare şi secndare. Tensinea a a fazei secndare a-x va fi în fază c tensinea A a fazei primare c care interacţionează ca şi cm ar forma n transformator monofazat independent de celelalte faze. Considerând aceeaşi sccesine a fazelor în primar şi secndar se obţin astfel cele doă stele de tensini primare şi secndare.rmărind defazajl între doă tensini de linie analoage AB şi ab, remarcăm că el este nl. e convingem de acest lcr deplasând prin translaţie steaa tensinilor secndare până când pnctl a coincide c pnctl A. Prin rmare, transformatorl Y - y considerat aparţine grpei. n asemenea transformator se notează Yy- sa Yy-0. (defazajl *30 o = 360 o fiind echivalent c defazajl nl 0*30 = 0 o ). Figra.4 Figra.5 Dacă la transformatorl Yy- se schimbă între ele începtrile c sfârşitrile înfăşrărilor de fază secndare, atnci se obţine n transformator Yy-6 (figra l.5). Într-adevăr, tensinile de fază din secndar vor avea sensri inversate şi defazajl dintre AB şi ab va fi 630 o =80 o.
Transformatorl electric 9 Prin schimbarea între ele a începtrilor c sfârşitrile înfăşrării de fază secndare, se dblează nmărl de conexini ajngând la. Aceste tipri se grpează în patr grpe de conexini: grpa 0 sa 5 6 şi. Cele mai zale tipri de conexini snt: - Yy- pentr transformatoare de distribţie - Dy-5 pentr transformatoare coborâtoare pentr ilminat - Yd-5 pentr transformatoare ridicătoare în centrale şi staţii - Yz-5 pentr transformatoare coborâtoare de distribţie. Înfăşrăirile conectate în stea sa zig-zag care a nll scos la placa de borne se notează Y 0 (y 0 ) respectiv Zo(zo). Precizarea tipli de conexine prezintă o importanţă practică deosebită mai ales la fncţionarea în paralel a transformatoarelor, posibilă doar când acestea aparţin aceleeaşi grpe de conexini..3. Rapoarte de transformare şi reglajl tensinilor secndare La transformatorl monofazat am definit raportl de transformare k 0. 0 La transformatorl trifazat deoarece avem tensini de fază şi de linie acest raport se va exprima faţă de tensinile de fază: k f f0 f 0 În raport c tensinile de linie se poate defini n alt raport de transformare k l, nde şi snt tensini de linie. Între K f şi K l se poate stabili o relaţie pentr fiecare tip de conexine, astfel spre exempl: - la conexinea stea stea (Y - y): k l 3 f f k f (.35) 3 f f - la conexinea tringhi stea (D - y): - la conexinea stea zig-zag (Y - z): k k f l k f (.35) 3 f 3 3 3 f f l k f (.35 ) 3 f 3 bob 3 3
Transformatorl electric 30 deoarece pentr bob corespnde /spire. Relaţiile.35,.35 şi.35 ne arată că se poate verifica raportl de transformare al transformatorli (k f = / ) dacă se măsoară tensinile de linie, deci se află k l. Pentr menţinerea tensinii nominale la receptoare transformatoarele de distribţie snt prevăzte c prize de reglaj în trepte de 5% din nmărl de spire (figra.6). Dacă = n şi n, atnci k l k f în acest caz se trece de pe priza nominală 0% pe priza 5% şi invers dacă n. Figra.6.4 Fncţionarea în paralel a transformatoarelor În staţiile şi postrile de transformare, în scopl de a crea o rezervă, de ptere şi deasemenea de a ţine seama de dezvoltările lterioare, se află de obicei mai mlte transformatoare care pot fi cplate în paralel pe aceeaşi reţea primară şi secndară (figra.7). Figra.7 Figra.8
Transformatorl electric 3 Doă sa mai mlte transformatoare pot fncţiona în paralel dacă snt îndeplinite rmătoarele condiţii: - transformatoarele să aibă acelaşi raport de transformare - transformatoarele să aparţină aceleeaşi grpe de conexini - tensinile nominale de scrtcircit să fie egale - raportl pterilor nominale să fie maximm 3-4 erespectarea oricărei din aceste condiţii va condce la apariţia ni crent de circlaţie între cele doă transformatoare care va încărca splimentar nl dintre ele. În figra.8 s-a reprezentat câte o singră fază a doă transformatoare fncţionând în paralel în sitaţia apariţiei crentli de circlaţie. Se observă că acest crent n circlă prin sarcină şi încarcă splimentar înfăşrarea primară a nia dintre transformatoare. C notaţiile din figra.8 şi lând în considerare schema simplificată.4 se poate scrie: Z Z sc sc nde: - - tensinea de linie din primarl celor doă transformatoare (.34 ) -, - crenţii din înfăşrările secndare raportate la primar - Z sc, Z sc - impedanţele de scrtcircit Z X R sc sc sc R X R sc d jx X R d sc Z R X sc sc sc R X R sc d R jx X sc d -, - tensinile de linie din înfăşrările secndare. Dacă se scad primele relaţii din (.34 ) şi apoi se înlociesc pe rând relaţie în diferenţa obţintă, avem: Z Z sc sc Zsc Z Zsc Z sc sc Z sc Z sc Z Z sc sc şi din a treia (.34 ) În expresia celor doi crenţi din.34 apare componenta: sc c (.34 ) Z Z sc
Transformatorl electric 3 care este crentl de circlaţie din înfăşrările secndare. Acest crent se scade din şi se adnă la încărcare a ansamblli., deci descarcă n transformator şi îl încarcă pe celălalt limitând posibilitatea de Pentr a avea c 0 trebie ca şi să aibă acelaşi modl şi să fie în fază. Din egalitatea modlelor kl k l rezltă necesitatea ca rapoartele de transformare să fie egale k l k l. Din condiţia ca cele doă tensini să fie în fază rezltă necesitatea ca cele doă transformatoare să aibă aceeaşi grpă de conexini, adică aceleaşi defazaje faţă de tensinea de linie primară. Deoarece din caza toleranţelor de execţie, apar abateri de la valorile de calcl ale raportli de transformare şi ale tensinii de scrtcircit, conform STAS 703-65 se admit abateri pentr rapoartele de transformare în limitele 0,5% la diferenţe ale tensinii de scrtcircit de 0%..5 Atotransformatorl Atotransformatorl, nmit şi transformator în constrcţie economică are tilizări mltiple acolo nde se cere modificarea tensinii în limite mai îngste (050)%, când este preferat transformatorli din pnct de vedere economic. Înfăşrările atotransformatorli atât cea primară cât şi cea secndară, snt plasate pe aceeaşi coloană a miezli feromagnetic şi a o porţine comnă fiind conectate galvanic între ele (fig..5). Astfel, energia electrică se transmite de la primar la secndar atât pe cale electromagnetică (prin indcţie), cât şi pe cale electrică (prin contactl galvanic). Atotransformatorl poate fi ridicător când se alimentează pe la bornele A X sa poate fi coborâtor de tensine când se alimentează pe la bornele a x (figra.9). Figra.9
Transformatorl electric 33 Legea circitli magnetic aplicată contrli condce la relaţia: ( ) 0 (.35) dar: (.36) eglijând crentl de magnetizare 0 0, şi ţinând cont de relaţia (.36) obţine o relaţie similară c cea obţintă la transformatoare: 0 (.37) Pterea aparentă transferată de la primar la secndar neglijând pierderile este: S (.38) Se Sc nde: S e reprezintă pterea electromagnetică transferată având expresia: S e (.39) şi se mai nmeşte pterea interioară sa de calcl a atotransformatorli - pterea transmisă pe cale codctivă S c : S c SS (.40) n afectează calcll şi dimensinile atotransformatorli, ceea ce constitie, în esenţă, avantajl acestia faţă de transformator. Calclând raportl dintre pterea de calcl şi pterea transferată se obţine: S S e e (.4) Relaţia (.4) ne arată că tilizarea atotransformatorli este c atât mai convenabilă (consm reds de materiale active - cpr şi oţel electrotehnic) c cât raportl / este mai apropiat de nitate, adică c cât tensinea reţelei de alimentare este schimbată mai pţin. De exempl pentr / = 0,8, pterea de calcl a ni atotransformator este 0 % din pterea ni transformator obişnit pentr aceeaşi ptere totală transmisă. În pls, micşorarea gretăţii materialelor active condce desigr şi la micşorarea pierderilor electrice şi magnetice. De aceea, la aceeaşi ptere totală transmisă, randamentl atotransformato-rli este sperior totdeana randamentli transformatorli obişnit. n alt avantaj al atotransformatorli este că la aceeaşi încărcare şi acelaşi factor de ptere al sarcinii, variaţia tensinii secndare este mai mică decât la transformatorl obişnit. Printre dezavantaje se nmără: - crentl de scrtcircit mlt mai mare decât al transformatorli echivalent - necesitatea realizării nei izolaţii a înfăşrării de joasă tensine faţă de masă dimensionată la tensinea înaltă (fiind legată galvanic c înfăşrarea de înaltă tensine)
Transformatorl electric 34 n domeni larg de aplicaţii pentr atotransformatoare este acela al reglării tensinii. Aceasta se realizează prin variaţia nmărli de spire secndare fie c ajtorl nor comtatoare speciale, fie c ajtorl ni contact mobil care calcă direct pe înfăşrarea secndară dezizolată în lngl nei fâşii exterioare. Aceste reglatoare se tilizează la pteri: S < 5kVA..5 Transformatorl c trei înfăşrări La aceste transformatoare se obţin doă tensini distincte în secndar, ca rmare acesta se compne din doă înfăşrări care pot alimenta doă reţele distincte ca valoare a tensinii (exempl: doă linii de înaltă tensine alimentate de la n singr generator conectat în primar). Transformatoarele c trei înfăşrări se tilizează şi la pteri mici. În figra.30 se reprezintă schematic n transformator c trei înfăşrări. Teorema circitli magnetic scrisă pe n contr ce reprezintă o linie de câmp ne dă: 33 0 3 sa: 3 0 şi: 3 0 0a j0m (.4 ) Figra.30 caţiile de tensini pe cele trei circite ne da: 3 R R R 3 3 jx d jx jx d 3d 3 caţiile.4 şi.4 ne permit să trasăm schema echivalentă din figra.3. (.4 )
Transformatorl electric 35 Figra.3 În schema echivalentă din figra.3 s-a notat: Z m m R jxd Z R jx d Z3 R 3 jx 3d Z0. R m jx m Schema echivalentă ne arată că tensinile din înfăşrările secndare snt dependente prin căderea de tensine din primar. Pterea nominală a transformatorli c trei înfăşrări se consideră a înfăşrării care asigră transferl maxim de ptere. Dacă pterea din prima înfăşrare se consideră maximă S se consideră ca nitate (00%) celelalte înfăşrări pot avea pterile: R jx S % 00 00 00 00 S % 67 67 67 00 S 3 % 33 67 00 00 Schemele de conexini la transformatoarele trifazate c trei înfăşrări tilizate snt: Y 0 Y 0 d Y 0 d d..5 Transformatoare pentr transformarea nmărli de faze xistă sitaţii în practică când alimentarea receptoarelor necesită n nmăr de faze diferit ca cel al reţelei de alimentare. Des întâlnite snt transformatoarele pentr modificarea nmărli de faze de la m=3 la m=6 sa m= tilizate la instalaţiile de alimentare a pnţilor redresoare pentr ameliorarea nesimetriilor introdse de redresoare ca şi redcerea armonicilor de ordin sperior. În figra.3 se reprezintă schema de transformare a ni sistem trifazat în nl hexafazat nde se transformă sisteml trifazat în stea în sisteml hexafazat în stea dblă.
Transformatorl electric 36 Figra.3.6 Transformatoare de măsră Transformatoarele de măsră snt destinate alimentării nor aparate de măsră (ampermetre, voltmetre, wattmetre), în scopl adaptării lor la mărimile de măsrat (tensini înalte, crenţi intenşi, pteri mari). le se constriesc la pteri mici şi pot fi de crent sa de tensine. Transformatoarele de crent, se folosesc pentr extinderea domenili de măsră al ampermetrelor, wattmetrelor, contoarelor de energie electrică, etc. le snt formate dintr-n miez feromagnetic pe care snt dispse doă înfăşrări: na c spire pţine de secţine mare conectată în serie c circitl al cări crent se măsoară (neori chiar condctorl circitli joacă roll acestei înfăşrări), reprezentând înfăşrarea primară, cealaltă c spire mlte, de secţine mică conectată în serie c aparatl de măsră, reprezentând înfăşrarea secndară. Deoarece impedanţa aparatelor conectate în secndar este în general foarte mică (impedanţa ampermetrelor este de ordinl miliohmilor), transformatorl de crent fncţionează într-n regim apropiat de cel de scrtcircit. Din acest motiv fncţionarea în gol ar indce în secndar o t.e.m. foarte mare care ar ptea străbate izolaţia înfăşrării secndare. Figra.33 Figra.34
Transformatorl electric 37 Transformatorl de crent este caracterizat de n raport nominal de transformare: n k in (.4) n Măsrând crentl din secndar, se poate determina o valoare ` a crentli din circitl primar: (.43) kin care în general diferă de valoarea crentli real. roarea de măsră a valorii crentli introdsă de transformatorl de crent este: kin ki i% 00 00 (.44) k nde s-a notat c k = raportl real de transformare. În afara acestei erori privind coeficientl de transformare, transformatorl de crent introdce şi o eroare de nghi, reprezentând defazajl dintre fazorl şi fazorl `. Această eroare inflenţează precizia măsrătorii nor aparate ca: wattmetre, contoare, nele tradctoare etc. Deoarece eroarea de mărime i creşte odată c creşterea impedanţei sarcinii, pentr fiecare transformator de crent se indică o anmită ptere aparentă nominală, reprezentând pterea maximă de sarcină pentr care transformatorl respectă clasa de precizie pentr care a fost constrit: 0, 0,5 3 5 0 cifrele reprezentând eroarea de mărime. Dintre tiprile constrctive se deosebesc: transformatorl de crent c miez toroidal, c ajtorl căria se pot efecta măsrători foarte precise şi transformatoare de crent de tip cleşte la care condctorl al cări crent rmează a fi măsrat joacă roll înfăşrării primare. Transformatoarele de crent măsoară crenţi de (55000)A, crentl nominal standardizat fiind 5V. Transformatoarele de tensine se folosesc pentr lărgirea domenili de măsră al: voltmetrelor, wattmetrelor, contoarelor. Din pnct de vedere constrctiv el este similar ni transformator monofazat de mică ptere, în secndarl căria se conectează aparatl de măsră c o impedanţă foarte mare. Ca rmare, crentl secndar fiind foarte reds, se poate aprecia că transformatorl de tensine lcrează în regim de gol. Transformatorl de tensine este caracterizat de n raport nominal de transformare: i n k n (.45) n
Transformatorl electric 38 Pentr o anmită valoare a tensinii măsrate în secndar se obţine o valoare a tensinii primare: k n care diferă de valoarea reală prin eroarea de măsră a transformatorli: k n k 00 00 (.46) k nde s-a notat c K = / raportl real de transformare. Pentr micşorarea erorilor se rmăreşte micşorarea pierderilor din înfăşrări prin tilizarea nor densităţi de crent redse, şi micşorarea dispersiilor prin aşezarea relativă a înfăşrilor precm şi tilizarea de tole de calitate sperioară în vederea redcerii crentli de magnetizare şi a pierderilor în fier. Pe plăcţa transformatorli se înscrie pterea nominală a acestia, reprezentând pterea aparentă maximă la care poate fi încărcat transformatorl de tensine fără ca erorile sale să depăşească limitele claselor de precizie. Acestea pot fi: 0, 0,5 3% cifrele referind-se la eroarea de măsră. Tensinea secndară nominală a acestor transformatoare este standardizată la 00V..7 Transformatoare de sdră Transformatoarele de sdră snt destinate alimentării instalaţiilor de sdră prin arc electric şi prin contact. Atât la amorsarea arcli electric cât şi la stabilirea contactli metalelor ce se sdează rezltă o importantă cădere de tensine faţă de regiml de mers în gol al transformatorli. Dacă s-ar tiliza transformatoare de constrcţie obişnită, crentl secndar corespnzător nei tensini în sarcină atât de redsă faţă de tensinea de gol, ar rezlta nepermis de mare datorită rigidităţii mari a caracteristicii externe (figra.35). Pentr limitarea crentli la valori acceptabile se impne realizarea ni transformator c caracteristica externă moale (figra.36). Figra l.35 Figra.36
Transformatorl electric 39 Obţinerea nei caracteristici externe moi (înclinate), se realizează prin mărirea căderii de tensine: R jx d. În practică se acţionează aspra componentei reactive mărind indctivitatea de dispersie X d prin rmătoarele procedee: - aşezarea primarli şi secndarli pe coloane diferite - secţionarea primarli şi a secndarli (figra.37) - tilizarea şntli magnetic (figra.37) - montarea în serie c secndarl a nei bobine c relctanţă variabilă (figra.38) - tilizarea prizelor reglabile (figra.38). Modificarea poziţiei şntli magnetic (figra.37) se face c ajtorl ni şrb acţionat de o roată aflată pe carcasa transformatorli. Se reglează astfel aria comnă c coloana, de închidere a flxli magnetic de dispersie prin şnt. Modificarea poziţiei tronsonli miezli de fier (figra.38) în sensl modificării întrefierli are ca efect variaţia reactanţei bobinei axiliare înseriate în secndarl transformatorli dcând la modificarea crentli dpă preferinţă. În fncţie de poziţia şntli magnetic sa de valoarea întrefierli se poate obţine o familie de caracteristici externe, ca în figra.39. Figra.37 Figra.38 Figra.39 Transformatoarele de sdră reprezentând sarcini monofazate introdc nesimetrii în reţea trifazată. Pentr simetrizarea reţelei trifazate se folosesc transformatoare trifazate de sdră c mai mlte postri.
Transformatorl electric 40.8 Regimrile dinamice ale transformatorli electric În afară de regiml permanent care este caracteristic transformatorli electric, acesta poate fncţiona şi în regimri dinamice caracterizate prin trecerea de la n anmit regim permanent la alt regim permanent aşa cm ar fi conectarea transformatorli la reţea în gol sa în sarcină sa când se conectează în scrtcircit. Aceste regimri dinamice snt însoţite de variaţii de energie şi deci de variatia nor marimi electrice şi magnetice care pot avea repercrsini aspra reţelei şi a transformatorli. De asemenea, aceste regimri dinamice prodc pierderi splimentare. Conectarea în gol a transformatorli Să prespnem că înfăşrării primare i se aplică tensinea sint secndarl fiind deschis (figra l.40). 0 m, Figra.40 de aici caţia de tensine a primarli este: 0 Ri0 d dt t m R i dt cost C 0 0 Pentr R i 0 0, la t 0 r (flxl remanent), deci: C r m cos cos t cos, obţinem flxl: m otând pm pm pm r m la 0, t, max pmax r nde: m este flxl maxim în regim permanent. Ţinând cont de acest flx maxim care poate apare în regim de conectare în gol şi care indce tensini mai mari se dimensionează
Transformatorl electric 4 transformatorl în aşa fel încât pe caracteristica de magnetizare m să n depăşească pnctl de satraţie figra l.4. Din experienţa constrcţiei transformatoarelor electrice i 0m=50 0, 0=(0,030,05) n. Figra.4 Figra.4 Conectarea în scrtcircit a transformatorli La scrtcircitarea secndarli transformatorli se poate înloci transformatorl c schema echivalentă din figra l.4 care are ecaţia de tensini: care are solţia: sc Rscisc L sc di dt sc t m sin t T sc sc Ce Rsc Lsc în care: sint i sc m m Pentr 0i 0 deci :C sin sc X arctg R L sc t sc e Tsc Z R T sc reprezintă constanta de timp a transformatorli la scrtcircit. Valoarea maximă a crentli de scrtcircit se obţine la valoarea: şi t de aici t şi t m m T m T sc sc iscm e e K Zsc Zsc Z sc Z Deci, la conectarea în scrtcircit apare n şoc de crent care depinde de impedanţa de scrtcircit, tensinea de scrtcircit ca şi de momentl în care apare. t T sc sc sc sc m sc
Transformatorl electric 4.9. APLCAŢ A. a) n transformator monofazat se află sb tensinea sint şi c înfăşrarea secndară fncţionând în gol, când la momentl t = 0 se prodce n scrtcirct la bornele secndare. Cm variază în timp crentl i absorbit de la reţea? Se vor neglija crentl de magnetizare şi pierderile în fier. b) Pentr ce valoare a fazei iniţiale a tensinii primare se înregistrează cel mai mare vârf de crent? Rezolvare: a) Fiind vorba de n regim tranzitori, ecaţiile fncţionale în mărimi instantanee valabile în acest caz snt rmătoarele: în care di d0 Ri Ld dt dt di d 0 R i Ld dt dt i i 0 d 0 d, respectiv dt dt 0 0 reprezintă t.e.m. indse în cele doă înfăşrări de către flxl rezltant, iar în ltima ecaţie s-a considerat neglijabil crentl de magnetizare şi crentl corespnzător pierderilor în fier [a se vedea sisteml (.3) de ecaţii, transps însă pentr mărimi instantanee şi fără raportarea mărimilor secndare la primar]. Înmlţind ecaţia a doa c raportl l /, ţinând seama de ecaţia a treia şi scăzând ecaţia a doa din prima se obţine: di R R i L d Ld dt nde: R R L d L d Dar R R R L L L Rsc, Lsc fiind respectiv rezistenta şi indctivitatea sc d d sc de dispersii Kapp ale transformatorli. Prin rmare, în timpl regimli tranzitori de scrtcircit, transformatorl se comportă ca n circit R-L, parametrii respectivi fiind rezistenţa şi indctivitatea Kapp. Dacă sint, atnci solţia ecaţiei diferenţiale:
Transformatorl electric 43 se găseşte: di R sci Lsc dt i sc sin t tg e sint în care sc reprezintă valoarea efectivă a crentli de scrtcircit pe partea primară a transformatorli, care în regim permanent, c înfăşrarea secndară în scrtcircit: sc L sc, iar arctg R sc Lsc R sc Din expresia crentli instantane de scrtcircit i rezltă că evolţia sa în timp este dependentă de faza iniţială a tensinii primare în clipa prodcerii scrtcircitli. Dacă k, atnci componenta aperiodică dispare din expresia crentli instantane, din prima clipă a scrtcircitli crentl întrând în regim permanent, amplitdinea maximă atinsă fiind evident sc. Dacă /, componenta aperiodică este maximă în prima clipă a scrtcircit-li. În această ltimă sitaţie, dpă aproximativ o jmătate de perioadă când t crentl i înregistrează cel mai înalt vârf având valoarea: i max sc e R L de aproximativ, -,6 ori mai mare decât valoarea efectivă sc din regiml permanent. sc sc A. a) n transformator trifazat de ptere aparentă nominală S = 600 kva are tensinea relativă de scrtcircit sc = 6 % şi pierderile Jole în înfăşrări la crenţi nominali P C = 5 kw. Să se determine variaţia relativă de tensine la gol la sarcină nominală pentr cos = 0,8 indctiv. b) Pentr acest transformator, de câte ori este mai mare crentl efectiv de scrtcircit de regim permanent decât crentl primar care se poate înregistra în decrsl regimli tranzitori al scrtcircitli brsc la bornele secndare? Rezolvare: a) Variaţia reltivă a tensinii secndare exprimată în fracţini din tensinea secndară la mersl în gol, la =const. are expresia: în care mărimile: a cos r cos 0