POLAIZAA LCTICĂ ste cuoscută oietatea ieecticio e a ouce câm eectic î eteio e a fi suu acţiuii uui câm eectic eteio făă a se afa î stae e eectiae Această oietate este atibuită stăii o e oaiae eectică umită e scut stae e oaiae a oate fi emaetă ieeetă e eisteţa uui câm eectic eteio sau temoaă maifestată umai î eeţa câmuui eectic eteio Poaiaea ieecticio Fiica micoscoică eică staea e oaiae it-o eatiă ooae a moecueo sau atomio astfe îcât saciie oitie cee egatie ot eecita acţiui eteioae cae u se comeseaă ecioc * Dieecticii cae oseă î mo emaet această oietate sut ieectici cu moecue oae mateiae aaeectice Dieecticii cu moecue eoae mateiae iaeectice ot căăta staea e oaiae umai î eeţa uui câm eteio Staea e oaiae emaetă a couui u ecue osibiitatea uei oaiăi suimetae temoae sub acţiuea câmuui eectic eteio Se eosebie e staea e eectiae cae esuue eces e utătoi e saciă e u aumit sem staea e oaiae este atoată utătoio egaţi î atomi î moecue U moe a oaiăii Se oate foma o imagie a scaă macoscoică asua feomeuui foosiu-se aţioametu umăto * fig Pesuuem o istibuţie e saciă cu esitatea ρ î oumu Ω Ne ouem cacuu câmuui ous e această istibuţie e saciă î uctu îeătat P emetu e oum Ω oiţioat i faţă e oigiea sistemuui e ae aes abita ouce î P oteţiau: ρ Ω V P / ue cosθ Pi umae: ρω / V P cosθ Fig sau / ρω V P cos θ * wa M Puce ecticitate Magetism Cusu e Fiică Beee DP 98 9
Deotâ aatea mae î seie e utei uă egua biomuui ui Newto: / δ δ δ 8 se obţie: cos θ cos θ / cos θ Cu cât uctu P se îeăteaă e sistemu e sacii temeii cae coţi utei ae ui ei egijabii astfe că seia se oate imita umai a imii oi temei eaţia eei: ρω V P cosθ Poteţiau ous î P e îteaga saciă a fi: V ρω ρ cosθ Ω Ω Ω cae oate fi scis sub foma: 5 V P K K Petu a îţeege mecaismu fomăii câmuui î P u este ecesa să se ecugă a eaţia gav fii suficietă aaia factoio otaţi cu K K : K ρω eeită sacia totaă Dacă saciie i oumu Ω sut î catităţi egae Ω oitie egatie atuci K ; Ω K ρcosθω eie e oiţia cos θ a saciii cae se oeeşte astfe ca fii etemiată etu ouceea câmuui e căte cou eutu ămâe să se aate că etu K K u eie e aegeea oigiii sistemuui e ae Ît-aeă acă se îocuieşte i eută: Ω ρω ρω ρω Ω ue utimu teme este u iet ici aa u este uată uă o iecţie iiegiată eoaece u s-a esuus o aumită simetie a istibuţiei e saciă Case e oaiae Fiica moeă cofimă u asemeea moe ietificâ atu case e oaiae: - oaiaea eectoică oaiaea ioică umite oaiăi e efomae cae se atoesc efomăii îeişuio eectoice ae atomio esecti easăii ioio î cistaee ioice sub efectu câmuui eectic aa î toate couie a sut eati sabe fii ecetibie umai a mateiae eoae a cae u eistă ate tiui e oaiae; - oaiaea e oietae caacteistică mateiaeo cu moecue oae eaiată i oietaea ca u tot a moecueo î câmu eectic oaiae estuctuaă sau umai i otiea uo aicai mobii i moecuă oaiae stuctuaă; - oaiaea e eaae atoată acumuăio e sacii eectice e suafeţee e iscotiuitate i iteiou mateiaeo eomogee etemiată e eomogeitatea emitiităţio eistiităţio acestoa umită oaiae itefaciaă sau e itestatui Ω 9
Această casificae ajută să se îţeeagă comotaea couui eutu a oaiat eectic î câmu eectic eteio uifom: asua ui u se eecită foţe K î schimb este suus uui cuu e foţe cae tie să- oietee uă o iecţie iiegiată Pi K se îţeege astfe o comoetă a mometuui io a istibuţiei e saciă momet cae este us î eieţă i acţiuea oeomotoae a cae este suus u mic co oaiat î câmu eectic uifom aşa cum s-a aătat î aagafu cae a cous a efiiea macoscoică a măimii imitie e stae eectomagetică umită momet eectic Diou eectic Comotaea micuui co oaiat î câmu eectic justifică asocieea uui moe costituit i ouă sacii uctifome egae ouse situate a o istaţă fiită umit io eectic sau ubet e saciă Dacă ugimea a iouui tie căte eo ia sacia ioaă căte ifiit astfe că a imită ousu o este fiit aică: im sistemu se umeşte io eectic eemeta sau ubet eemeta e saciă Măimea ectoiaă se umeşte momet ioa sau mometu iouui eectic Teoema echiaeţei ite u mic co oaiat eectic u io eectic eemeta Se emosteaă că cee ouă sisteme sut echiaete atât i uctu e eee a acţiuio oeomotoae ce se eecită asua o î câmu eectic î cae sut situate cât i uctu e eee a câmuui eectic e cae î ouc î iu i eteiou o acă: 6 Se costată că î câmu eectic eomoge u mic co oaiat este suus atât cuuui C cât uei foţe La o otie eemetaă α a micuui co oaiat aiaţia eegiei sistemuui coesue ucuui eemeta: L C α α α 7 ue cu α s-a otat aiaţia eemetaă a ectouui La o tasaţie eemetaă e ecto s efectuată e căte acea mic co oaiat î câmu eteio suficiet e et ca o succesiue e stăi statice aiaţia eegiei sistemuui se oate eima tot i ousu scaa ite mometu eectic cae ămâe costat aiaţia eemetaă a câmuui îte uctee iiţia fia ae mişcăii : W Lt F s 8 Săgeata iică ectou asua căuia se aică oeatou ifeeţia Difeeţiaa ousuui scaa este: ga s 9 ue: ga s ot ga Deoaece ot aşa cum s-a aătat î eută eesia foţei F : F ga ga 9
Fie acum u io eectic eemeta caacteiat i ugimea i aoaea absoută a saciii situat î câmu eectic eomoge caacteiat oca i ectou ca î figua Itesităţie ocae ae câmuui î uctee î cae se afă saciie ioae sut esecti Deotâ aceşti ectoi î seie Tao uâ umai imii oi temei se obţie: / ga esecti: / ga Foţee eecitate asua ceo ouă sacii o fi: F ga Fig F ga Foţa eutată este: F F F ga ga aică F F Cuu aotat a cetu iouui ae eesia: C F F e ue eută C C chiaeţa câmuio eectice ae couui oaiat eectic iouui ot fi uşo ituite acă se ţie seama că î egim staţioa se eifică iciiu acţiuii eacţiuii: acă aceea istibuţie e saciă eectică ouce câmu î cae s-au stuiat acţiuie oeomotoae asua micuui co oaiat esecti asua iouui eută et umae a iciiuui amitit că iou cou oaiat o stabii aceea foţe aceea momete asua saciii Petu a fuameta această afimaţie se a cacua mai îtâi câmu ous î uctu P e iou i figua a căui cetu este oiţioat i ectou faţă e efeiţa O Cu otaţiie e e figuă eută: ue: Se escomu î seie Tao fucţiie / Fig 9
/ eţiâu-se umai imii oi temei eiese: f ga f ga ; f f f ga ga f f f î cae ga oeeaă î aot cu coooatee cetuui iouui Ţiâu-se cot e aceste eesii ecuaţia eie: ga ga 5 Dacă se aoteaă ectou câm a coooatee uctuui P atuci oeatou ga se a aica ectouui sau cu otaţia ga ga se a utea scie: ga 6 Vectou este costat astfe că: ga ga 7 Dacă se fooseşte eotaea: ga ga ga 5 se obţie: 5 8 Fie acum u mic co oaiat eectic aâ mometu î eeţa uei sacii uctifome fig Sacia stabieşte câmu eectic e ecto: eecită asua couui e momet foţa: F ga ga Micu co oaiat ouce a âu său asua saciii foţa: F F fii ectou câm eectic stabiit e e î uctu î cae se afă sacia Fig Di utimee ouă ecuaţii eută etu eesia: ga 9 ietică cu 7 stabiită etu iou cae ae 95
Sistemu comet e sacii Moeu ioa oate fi î geea asociat oicăo sisteme comete e sacii u umai aceoa egate î atomi î moecue sistemu e sacii a căo sumă agebică este uă acătuiesc u sistem comet e sacii aţioametu e a aagafu aată îsă că acă sistemu e sacii u este comet atuci mometu io a eie e aegeea oigiii sistemuui e coooate Fie u sistem comet e sacii : i cu Se oteaă cu ectoii e oiţie ai saciio faţă e uctu i O fig 5 se efiesc ectoii: i i i i i i Sistemu a ouă sacii uctifome e aoi oiţioate i ectoii esecti î aot cu uctu O costituie u io cu mometu: ue: Mometu este iaiat faţă e aegeea oigiii sistemuui e efeiţă acă sistemu saciio este comet Ît-aeă î aot cu o ouă oigie a sistemuui e efeiţă oiţioată faţă e O i ectou O mometu io a fi: ia acă Fig 5 sistemu saciio fii comet Asocieea uui io a u sistem e sacii istibuite cu esităţi e oum ρ e suafaţă ρ Σ sau ieice ρ ţie seama că sacia ioaă a fi egaă cu sacia totaă e u aume sem: 5 ia î eaţiie sumee se tasfomă î itegae: 96
6 Itegaea se face uă ca e cube e suafeţe sau î oum Mometu eectic ioa echiaet a fi caacteiat i: 7 Sacia eectică e oaiaţie Stuiu stăii e oaiae eectică a couio e imesiui mai se face e moeu eatiţiei e ioi amiţâ că ee sut costituite i eemete e oum uate ca fagmete ea ugu tubuio iiio e câm ae oaiaţiei P fig 6 Acestea sut mici coui oaiate a căo momet eectic se cacueaă cu eaţia : P cae sut echiaete cu ioi eemetai aâ Pi saciă eectică e oaiaţie se îţeege sistemu ficti e sacii a căo eatiţie î oumu sau e suafaţa uui co este echiaetă cu staea eaă e oaiae a aceui co Sacia e oaiaţie echiaetă Petu a se stabii sacia e oaiaţie echiaetă oumuui eimitat e suafaţa Σ afată î iteiou couui oaiat eectic se o cosiea ioii echiaeţi eemeteo e oum uate î ugu iiio e oaiaţie fig 6a a coesue ecesuui e saciă ioaă eistet e fotieă atoat ioio itesectaţi e suafaţa Σ Dioii echiaeţi eemeteo couui cae au ambee etemităţi î iteiou sau î eteiou suafeţei u cotibuie a aoaea saciii e oaiaţie Sacia ioaă echiaetă uui eemet e co itesectat e suafaţa Σ eută i eaţia fig 6b: P / PAcosα / PAcosα P A 8 ia cea coesuătoae ămasă î iteio cae cotibuie a sacia e oaiaţie i Σ este: P A 9 Î coseciţă sacia totaă e oaiaţie ocaiată î iteiou uei suafeţe îchise Σ i iteiou uui co eută ca fii egaă cu fuu oaiaţiei eectice i acea suafaţă: Σ P A Potiit teoemei Gauss- Ostogasi se oate scie: Σ P A ip Ω Σ acă aaog mouui î cae a fost efiită esitatea e oum a saciii eectice aeăate se efieşte esitatea e oum ρ a saciii e oaiaţie se a scie î Fig 6 97
cotiuae: ρ Ω Σ astfe că i utimee ouă ecuaţii se euce eesia saciii e oaiaţie sub foma ocaă: ρ ip eaţia ămâe aabiă etu omeiie î cae oaiaţia este o fucţie cotiuă e uct Sacia e oaiaţie e suafeţe e iscotiuitate Pe suafeţe e iscotiuitate ae oaiaţiei P sacia e oaiaţie este eatiată cu esitate e suafaţă ρ s eimată i: P A Σ ρs im A is P A Petu a cacua iegeţa e suafaţă i s P e o suafaţă cae seaă ouă omeii e cotiuitate a oaiaţiei î fucţie e aoie P P ae oaiaţiei e cee ouă feţe ae suafeţei e iscotiuitate se a cosiea ciiu eemeta i figua 7 cae îchie eact u eemet a suafeţei Geeatoaea ciiuui este aaeă cu omaa a eemetu e suafaţă Cu otaţiie e e figuă ţiâu-se cot e fatu că fuu oaiaţiei i suafaţa ateaă e îăţime egijabiă a ciiuui este actic u sacia e oaiaţie se eimă cu ajutou eaţiei 9: 5 [ P P ] A Deoaece: ρ s im A A A Fig 7 A eută: 6 [ P P ] [ P P ] ρ s ue este esou omaei oietat ise omeiu căte omeiu Vaoaea esităţii ρ s a oaiaţiei e suafaţa uui co situat î i a fi: 7 ρ P fii esou omaei a suafaţă oietat se i Sacia eectică e oaiaţie esităţie ei e oum s ρ e suafaţă ρ s sut măimi eiate uităţie o e măsuă fii aceea cu cee ae saciii eectice esecti ae esităţio acesteia Câmu eectic î meii oaiate Fie sacii eectice istibuite uctifom î oume e suafeţe sau ieic î omeii aâ oaiaţia P coţiâ suafeţe e iscotiuitate afate î eeţa uo mici coui oaiate e momete 98
Detemiaea câmuui ous e saciie e oaiaţie cuaţiie 9 stabiite etu câmu saciii uctifome iciiu sueoiţiei câmuio eectostatice au cous î i a eesia: ρ ρs ρ A 8 S C Î mo aaog se oate ţie seama e cotibuţia a fomaea câmuui saciio e oaiaţie ocaiate î oume e suafeţe e iscotiuitate sau fomate i mici coui oaiate cu mometu : ip i s P A 9 5 S esia: este souţie a sistemuui e ecuaţii: ue i D ρ i P ρ ot i i D P ρ ρ ε ε Detemiaea oteţiaeo atoate meiio oaiate Poteţiau eectostatic satisface ecuaţia: igav ρ ρ ε î coiţii coesuătoae e uicitate Î cau î cae saciie oaiaţiie sut ocaiate î oum fiit oteţiau se oate cacua î aot cu oteţiau uctuui e efeiţă cu eaţia: P V s P Se obţie: V V V î cae: ρ ρs ρ V A 5 S C ip i s P V A 6 S Diiâ oumu î cae P î eemete e oum aâ mometu P utima eaţie se mai oate scie: P V 7 99
5 Mateiae ieectice Î eectotehică ieecticii se foosesc î ouă scoui: etu a foma ioaţia eectică a căio e cuet ae maio aaateo istaaţiio eectice etu obţieea e coesatoae cu caacităţi mai Teoetic ioaţii eectici sut coui cae eită eistiitate ifiită emitiitate aeciabiă eifueţabie e temeatuă e staea meiuui sau e mou e aiaţie î tim a câmuui eectic î cae sut foosiţi Î eaitate ioaţii eai umiţi ioaţi tehici au eistiitate foate mae a u ifiită emitiitate oietăţi cae aiaă cu factoii meţioaţi cu stuctua o fiico - chimică 5 Casificaea ieecticio Casificaea uă staea fiică a ioaţio se face î ioaţi soii ichii gao ia uă comoiţia chimică se istig ouă case mai: ioaţi ogaici ioaţi aogaici Pe baa mouui e oaiae ei se ot casifica î cici gue imotate: - gua I cuie ieecticii cae au umai oaiae eectoică e eemu couie soie eute sau sab oae î stae cistaiă sau amofă aafiă oistie suf etc ecum gae sau ichie eute sau sab oae hioge heiu ago bee etc; - gua a II-a cuie ieecticii cae eită oaiae eectoică ioică î acea tim cae sut ieectici cistaii cu o aşeae comactă a ioio: cuaţ mică uti etc; - gua a III-a este fomată i ieectici cu oaiae eectoică stuctuaă uii aâ oaiae ioică: ceuoa masee astice temoeactie oţeau micaeu etc; - gua a IV-a coţie ieecticii ichii isco cu oaitate eectoică ioică: comouuie cu coofoiu ueiu e ici soou etc; - gua a V-a cuie mateiaee seigettoeectice caacteiate i oaiae eectoică sotaă: saea ui Seigette tatat ubu e soiu otasiu titaatu e baiu BaTiO ifeiţi moohiaţi ai uo tataţi micşti KH PO KH AsO NH H PO etc 5 Măimi e stae eectică secifice ieecticio Caacteisticie î fucţie e cae sut ae ieecticii etu utiiăi î eectotehică sut caacteistici eectice fiice chimice mecaice temice Î cee ce umeaă e ouem umai o tecee î eistă a caacteisticio eectice eoaece u stuiu comet asua oietăţio caacteisticio mateiaeo ieectice se face a cusu Ştiiţa Mateiaeo Aşa isee caacteistici eectice ae ieecticio sut e fat măimie e mateia secifice ioaţio; acestea sut: suscetiitatea eectică χ e emitiitatea absoută ε emitiitatea eatiă ε igiitatea ieectică eisteţa e ioaţie Pimee măimi au fost efiite î geea î χ e ε ε tabeu ia igiitatea ieectică a fost tatată e ag î aagafu Î cotiuae o fi eetate câtea amăute cu iie a aceste măimi egat e utiiaea mateiaeo ieectice î tehică Suscetiitatea eectică este etu ieecticii iiai iotoi afaţi ît-u câm eectostatic o costată scaaă aimesioaă efiită uă cum s-a aătat i aotu: χ e P t / ε ue P t sut aoie absoute ae oaiaţiei eectice temoae esecti itesităţii câmuui eectostatic eteio cae a ous î mateiau cosieat oaiaţia P t Tot etu mateiaee iiae iotoe a asate ît-u câm î egim aiabi se costată a cei mai muţi ieectici o "ămâee î umă" a oaiaţiei faţă e aoaea istataee a itesităţii câmuui eectic acă u ieectic este itous busc ît-u câm eectic costat cu itesitatea ceea ce se eimă î au moeăii it-u câm
eectic e ti teată a ui Heaisie: t < t atuci se costată că oaiaţia eectică temoaă u ceşte ea tot busc ci este î geea o fucţie e tim P t t taitoie aeioică î geea e fomă eoeţiaă cae tie asimtotic căte o aoae staţioaă ε χ e Acest feome se umeşte ostefect se eică it-o aşa umită "iscoitate eectică" a mateiauui ioat ce eită acest efect Uee mateiae ieectice cu iscoitate eectică acă sut itouse î câm eectic cu aiaţie amoică aică ît-u câm cu itesitatea t si ωt caătă o oaiaţie temoaă P t t cae aiaă e asemeea siusoia a cae i caua feomeuui e ostefect este efaată î uma câmuui eectic aică ae foma: Pt t εχe si[ ωt ϕ ω] cae aată că suscetiitatea χ e efaaju ϕ ei e usaţia ω a câmuui Î acest fe acă eeeţa ite P t t t si ωt este iiaă aică Pt t ε χe si ωt ceea ce se îtâmă a mateiaee făă ostefect fii eeetată it-o eată î au Pt eeeţa etemiată e ostefect cu χe χeω ϕ ϕω eeită o eisă Pemitiitatea costata ieectică este o caacteistică a ieecticuui î egătuă iectă cu mou e oaiae Teoia costateo e mateia Couie gaoase au oaiae eâsemată emitiitatea o eatiă ε a temeatua omaă fii aoiată e uitate Lichiee eoae au emitiitatea eatiă actic egaă cu ătatu iiceui e efacţie a umiii ε eaţia ui Mawe a aiaă iia cu temeatua Lichiee oae cum este soou etacoifei: C 6 H C - C 6 H C au emitiităţi mai cu aiaţie comeă î fucţie e temeatuă Pemitiitatea ieecticio soii ae cee mai aiate aoi î fucţie e aticuaităţie stuctuae ae ieecticuui La cei fomaţi i moecue eoae cae au umai oaiae eectoică emitiitatea eatiă ae cee mai mici aoi Dieecticii soii ioici cu stuctuă amofă cistaiă ieecticii amofi ioici cum sut ăie oimeii oai bacheită şeac eigas eboită couă e oiii ceuoa ousee i ceuoă hâtie tetie acetat e ceuoă ecum aţi ieectici stica etc aâ oaiae eectoică ioică stuctuaă se îmat i uctu e eee a emitiităţii î ouă subgue: î ima sut cui ieecticii amofi ioici a căo emitiitate eatiă aiaă îte ; ceaată subguă cuie estu ieecticio soii amofi cistaii a căo emitiitate eie î mae măsuă e temeatua e feceţa tesiuii aicate Majoitatea ieecticio cu stuctua cistaiă e iiai sut aiotoi ceea ce îseamă că emitiitatea absoută ε cae uă cum s-a aătat î aagafu 5 efeito a egea oaiaţiei eectice temoae se oate eima i eaţia: ε ε ε ue emitiitatea eatiă este ată e ε χe ae aoi ce ei e iecţia cosieată î sistemu cistai a couui Î acest ca egea oaiaţiei temoae coieâu-se cou aioto aotat a u sistem e efeiţă tiotooma ae foma maticiaă Pt ε χ e aică: P t χe χe χe Pt ε χe χe χe P χ χ χ t e e e ue maticea χ e cu ouă comoete scaae este tesou suscetiităţii eectice Î coseciţă egea egătuii îte iucţia eectică D itesitatea câmuui eectic oaiaţia eectică P eie: D ε P ε Pt P ε ε χ e P ε χe P ε P ue ε este tesou emitiităţii absoute aică:
χ e χ e χ e ε ε χ e χ e χ e χ e χ e χ e Dieecticii soii seigettoeectici umiţi feoeectici cu oaiae eectoică ioică sotaă au emitiităţi foate mai cu o ouţată eeeţă e temeatuă Caacteistic o este feomeu e hsteeis ieectic maifestat i îtâieea aiaţiei easăio eectice faţă e aiaţia itesităţii câmuui eectic i satuaţia eectică aaogă satuaţiei magetice a mateiaeo feomagetice fig 8 eisteţa eectică este efiită aici ca eisteţă totaă e ioaţie eisteţă e oum eisteţă e suafaţă eisteţa e oum se efieşte ca eisteţa couctoio eectici eisteţa secifică e oum se umeşte eistiitate e oum se oteaă cu ρ se măsoaă î Ωm sau Ωcm eisteţa e oum a ieecticio statificaţi se măsoaă eeicua e statui a este mai mae ecât eisteţa măsuată î ugu statuio eisteţa iteioaă eistiitatea e oum ae aoi ifeite uă feu tesiuii aicate Î cuet cotiuu citiie se fac uă stabiiea uui cuet Fig 8 costat î ieectic etu a eimia ifueţa cueţio iiţiai e easae e absobţie Î cuet ateati a mateiaee cu sacii saţiae imotate i categoia ăio eistiitatea e oum este e sute e oi mai mae ecât î cuet cotiuu Substaţee cistaie au eistiitate mai mică ecât cee amofe eită aiotoie Comoiţia mou e egătuă a eemeteo e baă stuctua mateiaeo etc sut factoi cae ifueţeaă î cea mai mae măsuă eistiitatea o e oum e suafaţă eisteţa e suafaţă s se cacueaă ca aot îte tesiuea U aicată a oi eectoi î fomă e cuţit aăsaţi cu o aumită esiue e suafaţa ioatuui cuetu cae ia aştee îte aceşti eectoi fig 9 Cu otaţiie i figua 9 eistiitatea e suafaţă se eimă i: 8 ρ s s [Ω] e a eie e absobţia umeeii e suafaţa ieecticuui cae a âu ei eie e atua suafeţei e stuctua mateiauui e coiţiie e meiu Astfe ieecticii oai sau sab oai a căo absobţie e aă este foate eusă aafia oistieu chihimbau uee mateiae ceamice au eistiitate e suafaţă foate mae foate uţi aiabiă cu umiitatea eatiă a aeuui Î schimb ieecticii higoscoici ifeite stice iustiae mateiaee cu stuctuă ooasă mamoa mateiaee fiboase ogaice aogaice majoitatea maseo astice au eistiitate e suafaţă mică Fig 9 ifueţată î mae măsuă e umiitatea eatiă a aeuui Peeţa imuităţio e suafaţa ieecticio îfueţeaă e asemeea eistiitatea e suafaţă a î mo aeciabi e aceea a ieecticio cu higoscoicitate mai mae eisteţa totaă a ioatuui este eisteţa echiaetă î aae a eisteţei e oum a ceei e suafaţă măsuaea făcâu-se cu coectaea î aae a eectoio esectii: s 9 s
5 Pieeie î ieectici Î câmui eectice eteioae ieecticii au ieei maifestate i îcăie Î câmu eectic staţioa ieeie au oc umai e seama couctiităţii ieeie secifice eimâu-se i eaţia : e γ [W/cm ] 5 ρ ue [V/cm] este itesitatea câmuui eectic ρ [Ωcm] este eistiitatea e oum ia γ [Ω - cm - ] este couctiitatea e oum Î câmui ateatie mateiaee cu eistiitate actic ifiită cu oaiae aiă cu tim e eaae mic au ieei actic ue î tim ce mateiaee cu oaiae etă cu tim e eaae mae sau eomogee e cu eistiitate actic ifiită au ieei atoită fatuui că utătoii e saciă î easae u î ot sicoia mişcaea cu aiaţiie câmuui eectic Î geea îsă cueţii e absobţie au o comoetă actiă subca 85 ua eactiă fig a ia caacteiaea mateiauui i uctu e eee a ieeio se face i ughiu ieeio ieectice δ i factou ieeio ieectice tg δ sau i ieeie secifice [W/cm ] Pieeie e eegie se cacueaă cu eaţia: P U ωctgδ [W] 5 î cae U este tesiuea î V ia C caacitatea î F Câ ieecticii au couctiitate e âgă oaiae etă substaţe ogaice cistaie sau amofe cu moecue oae cu aicai sau cu gue e moecue oae iagama cueţio se eită ca î figua b ia ieeie se cacueaă Fig cu eaţia P U ωctgδ GU 5 ue G este couctaţa actiă totaă Dieecticii eai au ate ieei suimetae atoită imuităţio e fabicaţie umiităţii sau imuităţio ouse î timu eoatăii etc ceea ce face ificiă moeaea ieeio it-o eaţie matematică Î coiţii e eoatae se etemiă coeficietu e ieei ieectice i măsuătoi efectuate cu ajutou uţii Scheig fig cae a echiibu satisface eaţiie: C C ω CC tgδ ωc 5 Fig ue C este o caacitate etao sut eisteţe e eciie C este o ecaă cu caacităţi F escăcătoae ia G este u etecto e u cu amificato eectoic 5 fectu ieoeectic Cistaee aumito mateiae cistae e sae seigette cuaţ ieoeectic titaatu e baiu suuse a efotui mecaice î imita efomăio eastice ouc sacii ibee e suafeţee eeicuae e iecţia aceo efotui Dacă soicităie sut ateate saciie î schimbă semu Feomeu se umeşte efect ieoeectic iect
Î câm eectic eteio se ouce efectu ieoeectic ies costâ i moificaea stăii e tesiui iteioae cistau augiu-se sau scutâu-se Cuaţu cistaieaă î sistemu heagoa Chimia fiică u cista e cuaţ fii o ismă heagoaă fig a cae coeţioa se aoteaă a tei ae: X aa muchiio umită aa eectică Y aa feţeo aşa-isa aă mecaică Z aa ismei sau aa âfuio fig a Petu utiiaea actică a efectuui ieoeectic cistau e cuaţ se taie e obicei î amee aaee cu au YZ fig b cae se mai umeşte secţiue "tăietuă" Cuie Lameee e cista tăiate uă o secţiue Cuie eită umătoaee oietăţi ieoeectice stabiite eeimeta: - efomăi mecaice atoită câmuio eectice eteioae ot aae uă aa X uă aa Y îsă tesiui eectice sau sacii eectice sau câm eectic oiu câm eectic imimat ieoeectic atoate uo efomăi mecaice ot aae umai uă aa X ; - o efomae mecaică uă aa Y ouce o tesiue eectică uă aa X ia o efomae mecaică uă aa X ouce o tesiue eectică tot uă aa X ceea ce eeită efectu ieoeectic iect eci î geea o efomae uă o iecţie oaecae oate ouce o tesiue eectică umai uă aa X ; - o tesiue eectică aicată uă aa X ouce o efomae mecaică eastică uă aa X uă aa Y acesta fii efectu ies; - o tesiue eectică ateatiă aicată uă aa X ouce o ibaţie Fig mecaică a ameei e cuaţ ua uă X ibaţie ogituiaă î gosime ata uă Y ibaţie tasesaă î ugime Cee ouă ibaţii mecaice u au îsă aceea feceţă oie fectu ieoeectic ae umeoase aicaţii actice tauctoae î automatică coetoae î eectoacustică geeatoae e utasuete î iustie geeatoae e semae cu feceţe e - MH stabie î eectoică etc 56 eaţia Causius - Mossotti Cofom efiiţiei sae oaiaţia eectică temoaă a mometeo eectice temoae meiate ~ t CM- Pt N t ue N este umău e moecue i uitatea e oum P t este suma ectoiaă ae moecueo it-o uitate e oum: ~
Petu u meiu iia ioto se amite că mometu eectic temoa meiat a uei moecue este ooţioa cu câmu efecti ef aică itesitatea câmuui oca ce acţioeaă asua moecuei ceea ce se aată i moeu: ~ t αε ef CM- ue α este aşa - umita oaiabiitate a moecuei cae oate fi e efomae a iaeectici sau e oietae a mateiae aaeectice Mai eate câmu efecti ef se cacueaă cosieâu-se o stuctuă simificată a mateiauui î cae fiecae moecuă se esuue că ocuă o caitate sfeică iă ecuată î cou ieectic; astfe ît-u uct i co î cae oaiaţia temoaă este P t itesitatea câmuui eectic este câmu efecti se etemiă cu moeu: ef Pt CM- ε ue utimu teme este at e eaţia 69 Aicaţia Atuci i eaţiie ateioae CM- CM- CM- eută: Pt Nαε / αn CM- Deoaece cofom egii oaiaţiei eectice temoae 5 Pt ε ε eaţia CM- eie: ε ε Nαε / αn i cae se obţie: ε Nα ε Nα / αn CM-5 ε De a cusu e Chimie fiică se ştie că: N τn A / M CM-6 î cae: τ este esitatea e oum a masei mateiauui M masa ui moecuaă N A umău ui Aogao N A 6 moecue ît-o moecuă gam Îocuiu-se eesia ui N ată e CM-6 î eaţia CM-5 eută: ε N A ατ CM-7 ε M eaţie cae a fost stabiită eeimeta e fiicieii Causius Mossotti fii aabiă umai etu aumite îsă umeoase mateiae ieectice a umai î stae ichiă sau gaoasă Foosiu-se eaţia N Aατ / M CM atuci i eaţia CM-7 eută că emitiitatea eatiă a uo ichie gae ieectice oate fi etemiată cu eaţia: C M ε -5 C M 6 Aicaţii 6 eatiţia câmuui eectic ioa Aicaţia Să se eite oceua etu euceea ecuaţiei iiio câmuui eectic ogamu MATLAB cae eaieaă eeetaea gafică a eatiţiei sae î saţiu Se a euce mai îtâi ecuaţiie iiio e câm î sistemu cateia i figua cuaţia geeaă a iiio e câm este: 5
6 55 Cu otaţiie i figua se obţie: cos cos α α ue: α α cos ; cos ; ; eută: [ ] / / Aaog: si si α α sau [ ] / / Atuci: [ ] [ ] / / / / / / / / aică: / / / / Făcâu - se substituţiie: 56 u ecuaţia eceetă eie: Fig Fig
u u u Pe e ată ate i 56 se a obţie succesi: / / 57 u u u u Di utimie ouă eaţii eută: u u u u e ue: u u u u u u Da / / comaâ ecuaţiie 57 58 se obţie: / u u 58 Seaâ aiabiee eută î cotiuae: / / u u 59 cuaţiie famiiei e cube cae eeită iiie e câm se obţi i itegaea ecuaţiei 59: / / u u K 6 m Itegaee i ecuaţia 6 sut e tiu a b umite itegae ae uo ifeeţiae biomiae e se eoă cu ajutou umătoaeo substituţii: N - etu îteg : ue N este umitou comu a ui m ; m - etu îteg: a b S ue S este umitou facţiei / S ; m S - etu îteg: a b / Î cau m u eută m ; ; / ceea ce ecesită substituţia u u eută: u / / u u / 7
/ / u u u Se obţie: / u u / K Îocui u cu eesiie o î fucţie e eutate i 56 se obţie î fia ecuaţia famiiei iiio e câm sub foma: 6 / [ ] K Seceţa MATLAB cae face aoimaea umeică a gaietuui fucţiei 6 eeită gafic oietaea câmuui e ectoi ca î figua ae umătou coţiut: -:6:; -:6:; []meshgi; /st^^-/st-^^; []gaiet; uie5w ho off e 8 6 Câmu oteţiau sfeei oaiată uifom Aicaţia Foosiu-se moeu ioa a stăii e oaiae să se eifice i acest eemu teoema cu iie a efacţia iiio e câm eectic Se esuue sfea i figua 5 oaiată uifom î iecţia aei O oaiaţia fii P Vectou oaiaţie fii efiit ca esitate e oum a mometeo eectice ia cou fii Fig oaiat uifom iou echiaet stăii sae e oaiae a aea mometu: 6 P P π P Diecţia e oaiae fii î ugu aei O 6 π P eeiu-se a figua se a euce e această ată eesia câmuui oi e a aceea a oteţiauui Poteţiau î uctu P aâ faţă e io aa ectoae este: V P Dacă / << atuci cos θ astfe că a imită: cosθ cosθ Fig 5 6 V P Pe e ată ate se oate scie:
9 ga ga ga V P Câmu eută i: ga ga 5 V P P eoaece : 5 j i La acea eutat se ajugea ucâu-se î coooate cateiee Comoetee câmuui sut: ; ; V V V 65 ue: V 66 Deoaece: j i Z jy ix j i ia i eaţia eietă: Z Y X eută: X X Îocuiu-se î 66 se obţie 5 X V Î mo aaog se obţi ceeate ouă comoete ajugâu-se î fia a eesia ectoiaă cuoscută eja: 5 P Câmu iteio oate fi etemiat eoaece cuoscâu-se oteţiau câmuui eteio eimat i ecuaţia 6 se cuoaşte oteţiau î fiecae uct a fotieei sfeice e aă Acesta este:
cosθ V acă îocuim cu eesia sa eutată i 6 eaţia eceetă eie: 67 cosθ V P ε ue cos θ fig 5 Aşa a oteţiau uui uct e e sfeă eie umai e coooata sa uă aa : 68 P V ε Aâ oteţiau î fiecae uct a fotieei î iteiou căeia e tebuie să satisfacă ecuaţia ui Laace cum o souţie e foma V cost satisface ecuaţia ui Laace eută că ecuaţia 68 este o souţie etu oteţiau i iteiou sfeei Acesta este oteţiau uui câm eectic uifom oietat î iecţia : 69 V P P ε ε Î cotiuae se a aaia comotaea câmuui a teceea i substaţa sfeei î saţiu i Petu aceasta î eesia 6 a oteţiauui se ţie seama că / cosθ / : 7 V / Comoetee itesităţii câmuui o fi: V si θ cos θ 5 / 7 V cos θ 5 / / Î eciătatea sfeei î uctu imeiat sueio e e aa ue θ eută: π P 7 P ε Cu ate cuite î tim ce comoeta tageţiaă a câmuui s-a meţiut cea omaă a P P eaiat u sat e a a Cu ajutou ε ε ecuaţiio 7 se oate eifica coseaea comoetei tageţiae a câmuui ecum iscotiuitatea comoetei omae î oicae uct a fotieei a teceea i iteio căte eteio O imagie asua istibuţiei î saţiu a câmuui se eită ca î figua 6 Î cee ce ece s-a esuus făă îoiaă că sfea ea oaiată situată î i Se a Fig 6 esuue acum că sfea omogeă iotoă
6 isită e oaiaţie emaetă aâ emitiitatea eatiă ε se oaieaă î câm eectic uifom e ecto se a eima oaiaţia sa î fucţie e acesta Câmu î eciătatea sfeei eută i comueea ui cu câmu geeat e mateia oaiată: 7 Poaiaţia P cae geeeaă câmu eie e aoaea ui i iteiou sfeei î cofomitate cu egea oaiaţiei temoae: P ε χe ε ε 7 Câmu se eimă î fucţie e oaiaţia P otiit eaţiei 69 : P ε eutâ: P ε ε 75 ε e ue se ee că factou / ε fii subuita itesitatea câmuui î ieectic este mai mică ecât Itoucâu-se î 7 cu eesia sa 75 se obţie: ε P ε 76 ε A se eea 56 eaţia CM-7 Î uctee îeătate e sfeă câmu a euta i comueea ui cu acea ous e iou a căui momet eectic ae eesia 6 Cofiguaţia iiio sae e câm este sugeată e figua 7 6 egia e iteacţiue a uui mic co oaiat eectic Aicaţia Să se aate că î ocesee e iteacţiue ae substaţei oaiate eectic foţee eectice sut coseatie eiă i eegia oteţiaă a sistemuui Petu a oti micu co oaiat eectic î câmu eectic uifom astfe îcât iecţia e oaiae să facă ughiu θ cu iecţia câmuui tebuie să se oucă u Fig 7 cuu C să se efectuee ucu mecaic: L Cθ si θθ 77 La o otaţie e 9 eegia e iteacţie a sistemuui coesuătoae ucuui mecaic efectuat a fi: W L si θθ cosθ 78 π /
a este miimă etu θ egaă cu W cuaţia 78 eimâ eegia e iteacţiue a micuui co oaiat î câmu eectic se oate scie ectoia sub foma: 79 W iet ecuaţiie 78 79 esuu că micu co este oaiat ecusi emaet Dacă oaiaea micuui co îtous î câmu eectic e ecto este ecusi temoaă atuci oaiaea eectică este iiaă mometu eectic fii ooţioa cu : 8 α ia ecuaţia 79 se tasfomă astfe: 8 W t αe αe t e ue: 8 W t t e Costata αe se umeşte oaiabiitate eectică 56 Cu ajutou eaţiei 79 se oate cacua eegia e iteacţiue ite ouă mici coui oaiate echiaate cu ioi e momete esecti fig 8 Ît-aeă cosieâu-se î 79 că aâ eesia 8 este ous e iou î uctu î cae se afă se obţie: 8 W 5 Fig 8 egia scisă sub foma 8 este umită eegie ioaă eectică 6 egia ecesaă oaiăii uui ieectic iia Aicaţia egia acumuată î uitatea e oum a câmuui eectostatic stabiit ît-u ieectic omoge ioto isit e oaiaţie emaetă este ată e eaţia W ε / 6 Se cee să se stabiească câtă i această eegie seeşte a oaiaea ieecticuui câtă a fomaea câmuui i saţiu i Se oate imagia u coesato a aâ ca ieectic aeu Suafaţa amătuio este A ia istaţa ite ee egia acumuată î coesato atuci câ îte amătui se aică tesiuea U a fi: ε A ε oumu ε A ε A U CU U
Îocuiu-se aeu ite amătui cu u ieectic e emitiitate ε eegia acumuată î uitatea e oum ceşte e ε oi: ifeeţa absoută fii: W ε εε W ε ε 8 Deoaece itesitatea câmuui îte amătui este tot U / tesiuea susei fii costată eută că aiaţia eegiei itee a sistemuui eaţia 79 s-a ous ca umae a ucuui efectuat e susă etu moificaea mometuui eectic: W 85 Dacă sut N ioi î uitatea e oum îsemeaă că ucu efectuat etu moificaea oaiaţiei coesue uei ceştei a eegiei itee: W N P 86 îtucât i egea oaiaţiei temoae eută P ε ε atuci: W P ε ε [ ε ε ] 87 65 Tesiuea e stăugee a uui coesato cu ieectic mit Aicaţia 5 Să se cacuee tesiuea maimă ce oate fi aicată uui coesato cu istaţa ite amătui 5mm aâ ieectic mit : 5 - u stat e mică cu gosimea mm s 5 V/m ε 6 ; 5 - u stat e ae cu gosimea 5mm s V/m ε Se a comaa eutatu cu aceea cae se obţi î situaţia î cae ieecticu este omoge: ae sau mică Iucţia eectică î cee ouă statui este aceea: ia ifeeţa e oteţia ite amătui este: Di cee ouă ecuaţii eută: D ε ε εε U ε U 5U ε ε
εu 5U ε ε Itesitatea câmuui î statu e ae fii mai mae acesta a stăuge mai eee ecât mica De aceea se a cacua tesiuea maimă e stăugee i ecuaţia a oua î cae se îocuieşte cu s eută: U 5 ma /5 V Î isa statuui e mică tesiuea e stăugee a fi: ia î isa statuui e ae: U s 5V ma U s 75V ma Obseaţie Di acest eemu cae cotiuă e acea e a aicaţia eută îcă oată imotaţa omogeităţii ioaţiei aaateo istaaţiio eectice Aceasta u tebuie să eite fisui sau icuiui e ae sau coui stăie