HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu CUPRINS.. MODELAREA SEDIMENTĂRII ALUIUNILOR...... Caacteisticile aluviunilo...... Modelaea ientăii în egi hidostatic (MS)... 4... Modelul spatial... 4... Modelul paaetic... 5... Modelul enegetic... 5 Aplicatie MS... 9 BIBLIOGRAFIE...
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu.6. MODELAREA SEDIMENTĂRII ALUIUNILOR Studiul deplasăii ientelo ae ca obiective: explicaea foăii ocilo ientae pin acțiunea apei exploataea in condiții eficiente a constuctiilo şi instalațiilo hidotehnice. Rezultatele studiului deplasăii ientelo se finalizeză în două categoii de ăii fizice: viteza o de ientae în egi hidostatic ( viteza de cădee ) în egi hidodinaic ( viteză de ientae ) o de tanspot în egi hidodinaic ( viteza citică de antenae ) ccitatea de tanspot o pin alunecae (tanspot pe substatul solid) o în suspensie Miscaea/ deplasaea ientelo se face în tei etape (Fig..6.): eoziune: la nivelul supafetei topogafice, sub acțiunea factoilo eteoologici (tepeatuă, pecipitații, vânt) cu intensități vaiabile deteinate de gadul de acopeie cu vegetație, pantă şi natua litologică a foațiunilo geologice. Tanspot: sub acțiunea fluidelo în işcae (ae/; fiind pincipalul agent de tanspot) Sedientaea: finalizată acolo unde viteza agentului de tanspot (apă/ae) se educe. Fig..6.. Etapele deplasăii ientelo
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu Modelaea ientăii aluviunilo se bazează pe un odel conceptual cu tei coponente: odelul spațial cae in od scheatic defineşte geoetia spațiului în cae se poduce ientaea odelul paaetic cae pecizează caacteisticile paaetice ale : o ientului: geutate specifică, foă, diensiune etc. o fluidului în cae se poduce ientaea: geutate specifică, densitate, vâscozitate, tepeatuă, tensiune supeficială etc. odelul enegetic cae pecizează foțele ce acționează asupa ientelo şi fluidelo: o foțele asice o foțele hidostatice o foțele de tensiune (noale/tangențiale) o foțele de ezistență hidodinaică.6.. Caacteisticile aluviunilo Aluviunile sunt constituite din paticule solide sub foă de ganule de difeite foe şi diensiuni. Caacteizaea peliinaă a aluviunilo se face pe baza cubei ganuloetice (Fig..6..), scaa ganuloetică cea ai utilizată în ientologie fiind scaa ganuloetică Udden-Wentwoth (Tabel.6..) Fig..6.. Cuba ganuloetică cuulativă standad pentu studii geotehnice.
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu Tabel.6.. Scaa ganuloetica Udden-Wentwoth Diensiunea clastelo Denuiea categoiilo ganuloetice [] Phi: [-log (d[])] Roana Engleza (Shepad) >56.000 64.000 4.000.000 <-8-6 - - blocui galeți pietiş udit (psefit) bouldes cobbles pebbles ganules gavel.000 0.500 0.50 0.5 0.06 0.0 0.06 0.008 0.004 0 4 5 6 7 8 f.gosie gosie ediu fin f.fin gosie ediu fin f.fin aenit (psait) silt (aleuit) v. coase coase ediu fine v. fine coase ediu fine v. fine <0.004 >8 lutit (pelit) clay sand silt Caacteisticile pincipale ale ientelo sunt: tf geutatea voluică cupinsă înte γ,,8 si pentu cuat, ineal tf pedoinant în nisp γ cuat,65 ; foa ganulelo este expiată pin sfeicitate cae este definită ca apotul dinte aia supafeței paticulei şi aia unei sfee de volu egal. ăiea ganulelo, ipotantă pentu egiul de ientae al acestoa, este expiată pin ăiea hidaulică [ecuatiile (6.6) şi (6.0)] definita ca viteza constanta de cădee libeă, pin popie geutate înt-un lichid cu o anuită vascozitate aflat în epaus la o anuită tepeatuă (legea lui Stokes)..6.. Modelaea ientăii în egi hidostatic (MS) Modelul conceptual al ientăii în egi hidostatic ae tei coponente: odelul spatial, odelul paaetic şi cel enegetic..6... Modelul spatial Modelul spatial (Fig..6.) ae două coponente: spațiul de ientae este o pisă ectangulaă, suficient de ae (spațiu infinit ) în apot cu ăiea ganulelo astfel incât să nu influenteze deplasaea acestoa sub actiunea foțelo asice. Fig..6.. Modelul spatial al ientăii în bazine stagnante 4
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu geoetia ganulelo cae se ientează: pentu siplificae odelaii se utilizeaza ganule sfeice pentu a eliina influenta tubulentei şi a fotelo inețiale: aza sfeei < 0, 005c.6... Modelul paaetic Modelul paaetic este copletat de caacteisticile paticipantilo la pocesul de ientae : o caacteisticile fluidului în cae se face ientaea: densitatea apei: vâscozitatea apei: µ, ν o caacteisticile ganulei cae se ientează: densitatea ientului: asa ganulei de ient: 4 π.6... Modelul enegetic Modelul enegetic este constituit din pincipalele tei fote al căo echilibu stabilesc staea de işcae a ganulei ientae sfeice aflată întun fluid în epaus (Fig..6.4): o fota asică: F G 4 π g g (.6.) F A o foța ahiedică: F R _ vascoz F A 4 π g g (.6.) o foța de ezistență: F R _ vascoz 6 π µ (6.) datoată vâscozitătii şi valabilă cu apoxiație pentu o ganulă sfeică cu < 0, 0 cae se deplasează cu viteza. F G Fig..6.4. Echilibul fotelo din odelul enegetic al ientăii în egi hidostatic 5
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu d Foța cae deteină işcaea acceleata ( ) a ganulei sfeice de asa data ( ) ezultată din echilibul celo tei fote se obține din ecuația: d FG FA F in cae inlocuind expesiile celo tei fote se obtine: R _ vascoz (.6.4) d 4 π 4 π g g 6 π µ (.6.5) iteza constanta de ientae a ganulei de ient se obține din ecuatia d (.6.5) pentu 0 4 π 4 π g g 6 π µ 0 din cae ezulta g ( ) 9 µ (.6.6) Revenind la ecuatia (.6.5) in cae inlocui expesia asei ganulei de ient ( ) se obtine: 4 π d 4 π 4 π g g 6 π µ (.6.7) si pin siplificae ezulta: d 9 µ g d g K (.6.8) în cae a notat cu K d 9 µ Obsevand (din ecuatia (.6.6) ca: g K coeficientul vitezei de ientae. d : K g (.6.9) K K K g 9 µ g 6
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu ecuatia (.6.9 ) devine: K d d K ( ) cae pin integate de la oentul t 0 cand viteza ganulei este 0 pana la un oent t cand v viteza este < conduce la ecuatia: d K 0 0 t K t ( e ) in cae pentu t viteza de ientae ( aiea hidaulica a ganulei de ient) este: g 9 µ ( ) (.6.0) Foula (.6.0) este valabila pentu o ganula cu < 0, 0, int-un spatiu infinit si in egi laina pentu Re < 0,. ν d Int-un spatiu finit in oice egi de iscae peanent ( 0 ) pentu o ganula de ient sfeica de aza viteza de ientae liita se poate expia in functie de coeficientul unita de ezistenta la înaintae ( C ez ): 4 π 4 π 4 π FR _ vascoz FG FA Cez π g g g ( ) din cae ezulta: C ez.66 g Coeficientul unita de ezistenta la inaintae ( C ez ) si viteza de ientae ai depind si de: liitaea spatiului de ientae deteina educeea vitezei de ientae (dovedit expeiental; Fig..6.5): R o Daca 00 ezulta o educee de,5% R o Daca 0 ezulta o educee de 8% concentatia paticulelo solide expiata ca apot inte voluul de paticule solide ( ol ) si voluul total SED F G R F A Fig..6.5. Efectul diesiunii spatiului de ientae asupa vitezei de ientae 7
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu ( oltotal inclusiv lichid) conduce la educeea vitezei de ientae: olsed o % ol TOTAL ezulta o educee de 0% olsed o 4% ol TOTAL ezulta o educee de 5% Nuaul lui Reynolds cae indica egiul iscaii: o Re < -laina o < Re < 0 -tanzitie laina-tubulent\ o 0 < Re < 400 - tubulenta neteda /evesibila o Re > 400 - tubulenta patatica /ievesibila O sinteza a ezultatelo expeientale cae evalueaza viteza de ientae in functie de egiul de cugee si diensiunea ganulelo aata o cestee a acestei viteze pe asua ce egiul de cugee tece de la laina la tubulent si diensiunea ganulelo ceste (Tabelul.6. şi Fig..6.6.). Tabelul.6.. Doenii de valabilitate pentu viteza de ientae in egi hidostatic Regi cugee Nua Reynolds [ c] Laina Re < < 0, 005 Tanzitie: laina-tubulent < Re < 0 0,005 < < 0, 0 Tubulent neted 0 < Re < 400 0,0 < 0, Tubulent patatic Re > 400 > 0, iteza de ientae (Măiea hidaulică) g s 9 ν g 5 ν < ( ) g,8 ν s 0,56 0, s c sec s, g 0,56 8
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu Fig..6. 6. Aplicatie MS Aplicația ilustează vaiația în tip a vitezei de ientae în egi hidostatic, pentu tei facțiuni ganuloetice: Nisip oogen cu aza ganulelo: nisip 0 Silt oogen cu aza ganulelo: silt 0 Agila oogenă cu aza ganulelo: ila ag 0 Sedientaea ae loc în capul gavitational teestu la paalela de 45 gade latitudine nodică ( g 9,8 ) înt-un bazin cu apă ( sec 000 kg ; kg µ 0 ) şi pentu siplificae se sec consideă ca toate ganulele ientae au aceeaşi densitate ( 650 kg ). 9
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu Rezolvae Pentu evaluaea vaiației în tip a vitezei de deplasae a paticulelo ientae în egi hidostatic se utilizează odelul Stokes: în cae: K t ( t) ( e ) K 9 µ şi g ( ) 9 µ _ nisip _ silt _ ag ila Fig..6.7. aiația în tip a vitezei de ientae în egi hidostatic pentu nisip, silt şi agila 0
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu Tabelul.6.. aiația vitezei de ientae în egi hidostatic pentu nisip, silt şi agilă t[sec] ( t) [/sec] NISIP SILT ARGILA [/sec] ( t) [/sec] [/sec] ( t) [/sec] [/sec] 0.00E+00 0.00E+00.44E-0 0.00E+00.44E-05 0.00E+00.44E-07 4.00E-08.44E-07.44E-0.4E-07.44E-05.7E-07.44E-07 8.00E-08 4.88E-07.44E-0 4.80E-07.44E-05.9E-07.44E-07.0E-07 7.E-07.44E-0 7.4E-07.44E-05.4E-07.44E-07.60E-07 9.76E-07.44E-0 9.44E-07.44E-05.44E-07.44E-07 4.40E-07.68E-06.44E-0.45E-06.44E-05.44E-07.44E-07 4.80E-07.9E-06.44E-0.65E-06.44E-05.44E-07.44E-07 5.0E-07.7E-06.44E-0.85E-06.44E-05.44E-07.44E-07 5.60E-07.4E-06.44E-0.04E-06.44E-05.44E-07.44E-07 6.00E-07.66E-06.44E-0.E-06.44E-05.44E-07.44E-07 6.40E-07.90E-06.44E-0.4E-06.44E-05.44E-07.44E-07 6.80E-07 4.4E-06.44E-0.60E-06.44E-05.44E-07.44E-07 7.0E-07 4.9E-06.44E-0.79E-06.44E-05.44E-07.44E-07 7.60E-07 4.6E-06.44E-0.96E-06.44E-05.44E-07.44E-07.E-06 6.8E-06.44E-0 5.44E-06.44E-05.44E-07.44E-07.6E-06 7.06E-06.44E-0 5.59E-06.44E-05.44E-07.44E-07.0E-06 7.0E-06.44E-0 5.74E-06.44E-05.44E-07.44E-07.4E-06 7.55E-06.44E-0 5.88E-06.44E-05.44E-07.44E-07.8E-06 7.79E-06.44E-0 6.0E-06.44E-05.44E-07.44E-07.E-06 8.0E-06.44E-0 6.7E-06.44E-05.44E-07.44E-07.6E-06 8.7E-06.44E-0 6.0E-06.44E-05.44E-07.44E-07.40E-06 8.5E-06.44E-0 6.44E-06.44E-05.44E-07.44E-07.44E-06 8.76E-06.44E-0 6.57E-06.44E-05.44E-07.44E-07 Din analiza vaiției vitezei de ientae în egi hidostatic pentu cele tei tipui ganuloetice ezultă că (Tabelul.6. şi Fig..6.7): t ) ceşte în tip pana la o valoae axiă dupa cae devine iteza de ientae ( ( ) constantă ( ) iteza axiă de ientae ( ), cunoscuta si sub nuele de ăie hidaulică, este popoțională cu diaetul ganulelo daca au aceeaşi densitate: 5 7 _ nisip.44 0 > _ silt.44 0 > _ ag ila.44 0 sec sec sec Tipul dupa cae se atinge viteza axia de ientae ( t ) este popoțional cu diaetul ganulelo dacă au aceeaşi densitate: t > t t _ nisip _ silt > _ ag ila
HIDRAULICĂ SUBTERANĂ (note de cus) Daniel Scădeanu BIBLIOGRAFIE MATEESCU CRISTEA, HIDRAULICA (96), Editua de stat si pedagocică (https://guphidoach.files.wodpess.co/0/0/hidaulica-cistea-ateescu.pdf )