TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE Prof. dr. ig. Vler DOLGA,
Curi_7_ Aliz i ruul iemelor liire i domeiul im II. Sieme de ordiul. Ruul iemului l emle drd imul uir re uir rm 3. Noiui rivid clie iemului de ordiul 4. Exemle de clcul Prof. dr. ig. Vler DOLGA
Sieme de ordiul Exemlu de iem mecroic cu o comorre iică de iem de ordiul doi EcuŃi difereńilă cre decrie iemul de ordiul doi: d y dy y b d d u Prof. dr. ig. Vler DOLGA 3
b U Y G S S b b b U Y G Prof. dr. ig. Vler DOLGA 4 b S - eibilie iemului, u fcorul de mlificre ξ ξ - ulńi urlă iemului ξ - fcorul de morizre
Sieme de ordiul - ruul l eml imul uir ξ ξ T T S S G T / Ruul iemului l u eml drd { } U b Y y L L Prof. dr. ig. Vler DOLGA 5 Seml imul uir U ξ S y L
czul două rădăcii rele diice 4 4 > ξ c b ξ> S y L, ξ ξ ξ ξ Prof. dr. ig. Vler DOLGA 6 e e S y Ruul cliiv l iemului
, răuul ee ul. exiă u mxim şi umi uul, ir oi răuul ide imoic l ; vlore de mxim e deermiă di codińi ulării rimei derive: dy d vf e vf l e e vf e / U fel de iem oe fi îlocui cu o erie de două ieme de ordiul. Prof. dr. ig. Vler DOLGA 7
b czul două rădăcii comlexe fcor de morizre ξ< Ruul iemului: ξ y Ae i ξ φ coele A şi φ e deermiă di codińiile iińile: l momeul emlul de ieşire rebuie ă fie ul, y, defzjul φ rezulă ul; A e obńie coiderâd şi deriv emlului de ieşire î origie. S A ξ S y ξ e i ξ ξ Prof. dr. ig. Vler DOLGA 8
Răuul iemului de ordiul doi l imul uir eru czul câd fcorul de morizre ee ubuir ξ< Î mbele czuri, uli ocilńiei mărimii de ieşire ee odeu mi mică decâ ce urlă : ξ Prof. dr. ig. Vler DOLGA 9
ξ.5 b ξ.95 Răuul ociloriu l uui iem de ordiul doi l imul uir, eru diferińi fcori de morizre Prof. dr. ig. Vler DOLGA
Sieme de ordiul ruul l eml re Se referă uilizre fucńiei de rfer î form: Y G X X Y - eml re k ξ Y k, ξ ξ± 4ξ 4 ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ Prof. dr. ig. Vler DOLGA
> ξ e e k y k y Prof. dr. ig. Vler DOLGA ξ k Y k Y e L e e k y
ξ < ξ e y k i ξ φ coφ ξ ξ Prof. dr. ig. Vler DOLGA 3
eru czul ξ, e obńie morizre criică. eru ξ >, ecul curbei ee cel di figur. y/h.8.6 y/h.4. 4 6 8 4 6 * Răuul idicil l uui iem de ordi cu fcor de morizre ξ. Prof. dr. ig. Vler DOLGA 4
Peru o mărime de irre de i: u c Sieme de ordiul ruul l eml rm U c/ Se uilizez form drd eru fuci de rfer: G T ξt Y c T ξt Prof. dr. ig. Vler DOLGA 5
uc ξ ξ. u ξ Răuul uui iem de ordiul l u eml rmă Prof. dr. ig. Vler DOLGA 6
y S σ %y S C SC S y S vlore de regim biliz; σ urcreşere; C imul de creşere; SC imul de urcreşere; S imul de bilizre. Prof. dr. ig. Vler DOLGA 7
C π ξ Timul de creere dur iervlului de creere de l % l 9 % di vlore de regim biliz SC π ξ Timul de igere vlorii mxime σ e y S πξ ξ Surcreere r _ morizre 3πξ ξ σ yse e πξ σ ξ yse πξ ξ Prof. dr. ig. Vler DOLGA 8
S S 4 ξ 3 ξ Dur de liiire erore dmi eru igere vlorii bilize - % Dur de liiire erore dmi eru igere vlorii bilize - 5 % π ξ Numrul de ocilii i l liiire Prof. dr. ig. Vler DOLGA 9
Probleme roue: Decriei form emlului de ieire uui eleme ezoril cu fcorul de morizre egl cu: ; b.5; c ; d.5. U eleme ezoril re frecve de rezo Hz i coeficieul de morizre egl cu.6. Se cere e deermie: urcreere [%]; imul de creere l o vriie bruc emlului de irre; rorul de morizre; dur de liiire; umrul de ocilii i l liiire; Prof. dr. ig. Vler DOLGA
Exemle 6 8 G X G Y X 4 4 6 8 Y 4 Prof. dr. ig. Vler DOLGA
Prof. dr. ig. Vler DOLGA
Prof. dr. ig. Vler DOLGA 3
Prof. dr. ig. Vler DOLGA 4
Exemlu_ Să e deermie răuul l eml reă uui iem de ordiul eru fcor de morizre ul ξ. Peru ξ, coeficieul σ rezulă de emee ul σ ξ. G H H G Y F d x τ τ L Prof. dr. ig. Vler DOLGA 5 τ d H H H L L L co co i H H d H y τ τ τ
y y u im Răuul idicil l uui iem de ordiul fără fcor de morizre ξ Prof. dr. ig. Vler DOLGA 6
G Prof. dr. ig. Vler DOLGA 7
. G. Prof. dr. ig. Vler DOLGA 8
G Prof. dr. ig. Vler DOLGA 9