POSTROJI ZA PRENOS IN TRANSFORMACIJO ELEKTRIČNE ENERGIJE

Univera v Ljubljani Fakulteta a elektrotehniko POTROJ ZA PRENO N TRANFORMACJO ELEKTRČNE ENERGJE MULACJKA VAJA Avtorja: doc. dr. Boštjan Blažič, Blaž Uljanić Ljubljana, 2012

1 hema omrežja Na sliki 1 je prikaano omrežje, ki je uporabljeno a iračun kratkega stika s pomočjo raličnih metod. lika 1 Enopolna shema omrežja. 2 Podatki o omrežju V nadaljevanju so podani podatki o elementih omrežja, ki je prikaano na sliki 1. Toga mreža k =1000 MVA; r/x = 0,1 Transformatorji T1 n =40 MVA; 110/10 kv; u x =10 %; u r =0,6 %; Z 0 /Z 1 =1,5; YNyd T2 n =100 MVA; 110/10 kv; u x =11,5 %; u r =0,5 %; Yy T3 n =60 MVA; 110/60 kv; u x =10 %; u r =0,6 %; Z 0 /Z 1 =2,4; YNyd Vodi L1 prostoračni vod L=38 km; Z 1 =Z 2 =0,15+j0,4 Ω/km; Z 0 =0,3+j1,6 Ω/km L2 kabelski vod L=12 km; Z 1 =Z 2 =0,17+j0,2 Ω/km; Z 0 =0,79+j0,3 Ω/km L3 prostoračni vod L=30 km; Z 1 =Z 2 =0,19+j0,4 Ω/km; Z 0 =0,34+j1,6 Ω/km L4 prostoračni vod L=10 km; Z 1 =Z 2 =0,19+j0,38 Ω/km; Z 0 =0,32+j1,4 Ω/km Generatorja GEN1 n =75 MVA; U n =10 kv; u d =u 2 =11,2 %; r a =0,3 % GEN2 n =100 MVA; U n =10 kv; u d =u 2 =10,5 %; r a =0,3 % 2

3 račun kratkega stika Kratek stik je iračunan s pomočjo raličnih metod. Najprej je iveden s pomočjo teglich ove metode, nato pa še s pomočjo simetričnih komponent. 3.1 račun s teglich ovo metodo Za iračun po teglich ovi metodi moramo najprej iračunati relativne padce napetosti na posamenih elementih. račun padcev a posameen element je podan v nadaljevanju. Toga mreža ' 100 utm = c = 0,11 k Kabelski vodi ' 2 2 L1 = r1 + x1 = 0, 427 Ω /km u l 100 = = 0,134 ' ' L1 1 L1 2 U N ' 2 2 L2 = r2 + x2 = 0, 263 Ω /km u l 100 = = 0,026 ' ' L2 2 L2 2 U N ' 2 2 L3 = r3 + x3 = 0, 443 Ω /km u l 100 = = 0,110 ' ' L3 3 L3 2 U N ' 1 2 2 L4 = r4 + x4 = 0, 212 Ω /km 2 ' ' L4 l4 100 ul4 = = 0,018 2 U Transformatorji ' uk1 ut 1 = = 0, 250 N ' uk 2 ut 2 = = 0,115 N ' uk 3 ut 3 = = 0,167 N Generatorja: ' xd ugen1 = = 0,112 u ' GEN N N xd 2 = = 0,105 N 3

3.1.1 račun kratkega stika V tem poglavju je podan iračun kratkega stika s pomočjo teglich ove metode. Elemente omrežja na sliki 1 predstavimo kot relativne padce napetosti kar je prikaano na sliki 2. lika 2 hema relativnih padcev napetosti a iračun tripolnega kratkega stika Najprej naredimo trikot veda pretvorbo, kar je prikaano na sliki 3. lika 3 Pretvorba trikot veda To pretvorbo opišemo naslednjimi enačbami: ' ' ' ul 1 ul2 uα = = 0,013 ' ' ' u + u + u u u L1 L2 L3 u u = = 0,055 ' ' ' L1 L3 β ' ' ' ul 1+ ul2 + ul3 u u = = 0,011 ' ' ' L2 L3 γ ' ' ' ul 1+ ul2 + ul3 Po pretvorbi dobimo shemo, ki je prikaana na sliki 4. 4

lika 4 hema relativnih padcev napetosti po opravljeni trikot veda pretvorbi edaj lahko družimo nekatere padce napetosti: ' ' ' ' u = u + u + u = 0,375 AP G1 T1 u = u + u + u + u = 0,349 ' ' ' ' ' BP β T 3 L4 T 4 Po družitvi dobimo shemo na sliki 5. α lika 5 hema relativnih padcev napetosti po družitvi Kot lahko raberemo s slike 5 lahko družimo tudi naslednje padce napetosti ' ' ' uap ubp u p = = 0,181 ' ' uap + ubp Tej vrednosti prištejemo še u' γ in dobimo ' ' ' uab = up + u γ = 0,192 Združimo še spodnjo vejo in dobimo: 5

' ' ' uc = ut2 + ug2 = 0, 220 Če upoštevamo družitve dobimo shemo na sliki 6: lika 6 hema relativnih padcev napetosti po poenostavitvi Oba vira vežemo vporedno: ' ' ' uab uc u = = 0,102 ' ' uab + uc edaj lahko iračunamo še ostale veličine ( k, k ): 100 k_ steg = c = ' 1074,3 MVA u k_ steg k k = = 5,639 ka 3 U n V nadaljevanju je podan iračun tokov, ki tečejo če posamene elemente omrežja. 6

3.1.2 račun kratkostičnega toka po komponentah teglich ova metoda Pri iračunu kratkostičnih tokov po elementih omrežja ihajamo i končne sheme ter s pomočjo krožnih moči in veljavnih akonov v elektrotehniki preračunavamo tokove po elementih. Najprej lahko a shemo na sliki 7 apišemo naslednje enačbe: u ' = 0 ( u + u ) u = 0 ' ' ' 0 AB C k C ' k uc 0 = ' ' uab + uc = kab = 0 = kc = k 0 = lika 7 hema relativnih padcev napetosti onačenimi močmi 574,52 MVA 574,52 MVA 499,75 MVA edaj lahko preidemo na naslednjo shemo, ki je predstavljena na sliki 8. Pri tem lahko apišemo naslednje enačbe: u ' = 0 ( u + u ) u = 0 ' ' ' 1 AP BP kab BP ' kab ubp 1 = = ' ' uap + ubp kap = 1 = 276,83 MVA kbp = kab 1 = 276,83 MVA 297,69 MVA 7

A B kap 1 kbp kab u' AP u' BP u' γ u' T2 u' G2 kc C lika 8 hema relativnih padcev napetosti onačenimi močmi Ob upoštevanju prej iračunanih spremenljivk lahko preidemo na naslednjo shemo, ki je prikaana na sliki 9. 8

lika 9 hema relativnih padcev napetosti onačenimi močmi Da to shemo prevedemo na prvotno (glej sliko 2) moramo opraviti veda trikot pretvorbo, kar je prikaano na sliki 10: lika 10 Pretvorba veda trikot Za prvo anko lahko apišemo naslednji enačbi: ' ' ' u + u u = 0 L1 L1 kap α kbp u u = = 94,37 MVA ' ' kbp β kap α L1 ' ul 1 β Za drugo anko lahko apišemo naslednji enačbi_ 9

u + u u = 0 ' ' ' kap α L2 L2 kab γ u + u = = 371,20 MVA ' ' kap α kab γ L2 ' ul2 Za tretjo anko lahko apišemo naslednji enačbi: ' ' ' u + u u = 0 kbp β kab γ L3 L3 u + u = = 203,32 MVA ' ' kbp β kab γ L3 ' ul3 edaj imamo iračunane vse moči, ki tečejo preko elementov. To je prikaana na sliki 11. lika 11 Končna shema onačenimi močmi računu moči, ki tečejo preko določenih elementov omrežja sledi iračun pripadajočih tokov: Kratkostični tokovi, ki tečejo preko transformatorjev: kap kt1p = = 1,453 ka 3 U kt1s kt 2 p kt 2s kt 3 p kt 3s nt1p kap = 3 U nt1s = 15,983 ka = kc 3 UnT 2 p = 2,623 ka = kc 3 UnT 2s = 28,853 ka = kbp 3 U nt 3 p = 1,563 ka = kbp 3 U = 2,865 ka nt 3s Kratkostični tokovi preko generatorjev in toge mreže: 10

= = 15,983 ka k_ Gen1 kt1s k_ Gen2 kt2s k_ TM kt3s = = 28,853 ka = = 2,865 ka Kratkostični tokovi, ki tečejo preko vodov: L 1 kl 1 = = 0, 495 ka 3 U L2 kl2 L3 kl3 L4 kl4 nl1 = = 1,948 ka 3 U nl2 = = 1,067 ka 3 U nl3 = = 2,865 ka 3 U nl4 11

3.2 račun s pomočjo simetričnih komponent pomočjo simetričnih komponent iračunamo tako tripolen kot enopolen kratek stik. Najprej je podan iračun impedanc a posamene elemente: Toga mreža B k = c c B = k c B c B 1TM = 2 TM = 0,1 + j = 0, 011+ j0,11 k k Generatorja ( rag1+ jxdg1) B 1G1= 2G1= = 0, 004 + j0,15 100 NG1 ( rag2 + jxdg2) B 1G2= 2G2= = 0, 003+ j0,105 100 NG2 Transformatorji ( urt1+ juxt1) B 1 T1= 2T1= 100 NT1 = 0,015 + j0,25 0T1= 1, 2 1 T1= 0, 018 + j0,3 ( urt 2 + juxt 2) B 1 T2= 2T2= 100 NT 2 = 0,005 + j0,115 ( urt 3+ juxt 3) B 1 T3= 2T3= 100 NT 3 = 0, 01+ j0,167 = 2, 4 = 0,024 + j0, 4 0T3 1T3 Vodi = = ' l = 0,047+ j0,126 B 1V1 2V1 1 V1 2 Un = ' l = 0, 094 + j0,503 B 0V 1 0 V1 2 U n = = ' l = 0,017 + j0,02 B 1V2 2V2 1 V 2 2 U n = ' l = 0,078 + j0,03 B 0V 2 0 V1 2 Un = = ' l = 0,047+ j0,1 B 1V3 2V3 1 V 3 2 Un = ' l = 0, 084 + j0,397 B 0V 3 0 V1 2 Un 12

= = ' l = 0, 027 + j0, 053 B 1V4 2V4 1 V 4 2 Un = ' l = 0,044+ j0,194 B 0V 4 0 V1 2 Un 3.2.1 račun 3 polnega kratkega stika V tem poglavju je podan iračun tripolnega kratkega stika. Za tripolen kratek stik upoštevamo samo impedance poitivnega sistema. Z upoštevanjem tega dobimo i obravnavanega veja shemo na sliki 12. lika 12 mpedančna shema poitivnega sistema Da poenostavimo gornjo shemo lahko naredimo veda trikot pretvorbo kar je prikaano na sliki 13. lika 13 Zveda trikot pretvorba Trikot pretvorimo v vedo po naslednjih formulah: 13

(0, 008 0, 01) 1L2 1L1 1 α = 2 α = = + j 1L 1+ 1L2+ 1L3 (0, 021 0, 051) 1L1 1L3 1β = 2β = = + j 1L 1+ 1L2+ 1L3 (0, 007 0, 008) 1L2 1L3 1 γ = 2γ = = + j 1L 1+ 1L2+ 1L3 Ob upoštevanju te pretvorbe dobimo impedančno shemo, ki je prikaana na sliki 14. lika 14 mpedančna shema po opravljeni veda trikot pretvorbi Kot lahko raberemo lahko družimo določene impedance. = + + = 0,027 + j0,41 AP 1G1 1T 1 1α = + + + = 0, 069 + j0,381 BP 1β 1T 3 1L4 1T 4 Ob upoštevanju le tega dobimo nadomestno shemo, ki je prikaana na sliki 15. 14

edaj lahko družimo določene impedance: AP BP p = = 0,025 + j0, 202 + AP BP Tej vrednosti prištejemo še 1γ in dobimo AB = p + 1 = 0, 032 + j0, 210 γ Združimo še spodnjo vejo in dobimo C = 1 T2+ 1 G2= 0,008 + j0,22 Potem dobimo shemo, ki je prikaana na sliki 16. lika 15 hema po opravljeni družitvi impedanc 15

Oba vira vežemo vporedno in dobimo: AB C 1 = = 0, 010 + j0,107 + 1 AB = 0,107 C lika 16 hema po opravljeni družitvi impedanc računamo še kratkostično moč na mestu kratkega stika b k = c = 1026,2 MVA 1 n tok: k k3 pk= = 5,386 ka 3 U 16

3.2.1.1 račun kratkostičnega toka po komponentah 3 polen K Pri iračunu kratkostičnih tokov po elementih omrežja ihajamo i slike 17 in s preračunavanjem tokov uporabo veljavnih akonov v elektrotehniki preidemo na prvotno shemo (glej sliko 12). Najprej lahko a shemo na sliki 17 apišemo naslednje enačbe. lika 17 mpedančna shema onačenimi tokovi = 0 ( + ) = 0 1 1AB 1C k 3pK 1C 1 k3pk 1 C = = (2, 768 + j0,154) ka + k1ab 1 1AB 1C = = (2, 768 + j0,154) ka = = (2, 618 j0,154) ka k1c k3pk 1 Z upoštevanjem tega lahko preidemo na shemo, ki je na prikaana na sliki 18. 17

lika 18 mpedančna shema onačenimi tokovi Za gornjo shemo lahko apišemo naslednje enačbe: = 0 ( + ) = 0 2 1AP 1BP k1ab 1BP = = (1,346 j0, 002) ka k1ab 1BP 2 1AP + 1BP = = (1,346 j0,002) ka k1ap 2 = = (1,422 + j0,156) ka k1bp k1ab 2 edaj lahko preidemo na shemo prikaano na sliki 19. 18

lika 19 mpedančna shema onačenimi tokovi Da preidemo na prvotno shemo moramo narediti še veda trikot pretvorbo, ki je prikaana na sliki 20. k1l1 1α 1L1 1 1β k1ap k1bp k1l2 2 3 k1l3 k1ab 1γ 1L2 1L3 lika 20 Pretvorba veda trikot Za prvo anko lahko apišemo naslednje enačbi: + = 0 k1l1 1L1 k1ap 1α k1bp 1β k1l1 k1bp 1β k1ap 1 α = = (0, 457 + j0,090) ka 1L1 Za drugo anko lahko apišemo naslednje enačbi: = 0 k1l2 1L2 k1ap 1α k1ab 1γ k1l2 k1ap 1 α + k1ab 1 γ = = (1,803+ j0, 088) ka 1L2 19

Za tretjo anko lahko apišemo naslednje enačbi: + + = 0 k1l3 1L3 k1bp 1β k1ab 1γ k1l3 k1bp 1β + k1ab 1 γ = = (0,965 + j0,066) ka 1L3 Na naslednji shemi so onačeni tokovi, ki tečejo preko elementov omrežja. lika 21 mpedančna shema onačenimi tokovi. Tokovi, ki tečejo preko elementov so naslednji: Tokovi, ki tečejo preko transformatorjev: = = 1,346 ka kt1 p _3pK k1ap = p= 14,807 ka kt1 s _3pK k1ap kt 2 p _3pK k1c kt 2 s _3pK k1c = = 2,623 ka = p= 28,848 ka kt 3 p _3pK k1bp kt 3 s _3pK k1bp = = 1,431 ka = p = 2,623 ka Kratkostični tokovi preko generatorjev in toge mreže: = = 14,807 ka k_ Gen1_3pK kt1 s_3pk k _ Gen2_3pK kt 2 s _3pK k _ TM _3pK kt 3 s _3pK = = 28,848 ka = = 2,623 ka Tokovi, ki tečejo preko vodov: 20

kl1_3pk k1l1 kl2_3pk k1l2 kl3_3pk k1l3 = = 0,466 ka kl4_3pk k1bps = = 1,805 ka = = 0,968 ka = p= 2,623 ka 21

3.3 račun 1 polnega kratkega stika hemo enopolnega kratkega stika uporabo simetričnih komponent predstavimo kot je prikaano na sliki 22. mesto K E 1 2 0 lika 22 plošna shema a iračun enopolnega kratkega stika Nadomestna shema obravnavanega veja je v tem primeru prikaana na sliki 23. 22

lika 23 Nadomestna shema a iračun enopolnega kratkega stika Redukcijo omrežja a poitivno in negativno komponento smo že opravili. 1 = 2 = 0, 010 + j0,107 Ostane nam le še nična komponenta. Pretvorba trikot veda je prikaana na sliki 24. lika 24 Zveda trikot pretvorba pri iračunu nične impedance 23

To lahko opišemo tudi s sledečimi enačbami: 0L2 0L 1 0 α = = 0,039 + j0,018 + + 0L1 0L2 0L3 0L1 0L3 0β = = + 0L 1+ 0L2+ 0L3 0,027 j0,231 0L2 0L3 0γ = = + 0L 1+ 0L2+ 0L3 0,032 j0,015 Pri tem lahko preidemo na nadomestno shemo, ki je prikaana na sliki 25. lika 25 hema po ivedeni pretvorbi edaj lahko družimo določene impedance: = + = 0, 057 + j0,318 0AP 0T1 0α = + = 0,051+ j0,613 0BP 0T 3 0β računamo nadomestno impedanco a paralelno veavo teh dveh: 0AP 0BP 0 P = = 0,031+ j0,210 + 0AP 0BP n prištejemo 0γ = + = 0,063+ j0,225 0 0P 0γ 0 = 0,234 Celotna impedanca je: = 1+ 2 + 0 = 0,083+ j0,441 = 0, 449 edaj lahko iračunamo kratkostično moč in tok kratkega stika: 3 b k (1) = c = 739,6 MVA k1pk k (1) = = 3,882 ka 3 U n 24

3.3.1 račun kratkostičnega toka po komponentah 1 polen K V tem poglavju je podan iračun kratkega stika po elementih omrežja a enopolen kratek stik. Tok kratkega stika, ki smo ga iračunali, to je k1pk, je fani tok, ki ga določimo i simetričnih komponent. Pri 1 polnem kratkem stiku so simetrične komponente kratkostičnega toka naslednje: c b 1 pk _0 = 1 pk _1 = 1 pk _2 = = 3 U n k1pk 3 Ta tok je enak v vseh treh vejih (veja poitivnega, negativnega in ničnega sistema) vendar moramo upoštevati, da poradelitev toka po posamenih elementih veja ničnega sistema ni enaka raporeditvi toka po elementih veja poitivnega in negativnega sistema. 3.3.1.1 Poitivni in negativni sistem Podobno kot smo naredili pri tripolnem kratkem stiku naredimo pri enopolnem le da upoštevamo, da po veju poitivnega in negativnega sistema tečeta tok poitivnega in negativnega sistema (med seboj sta enaka). lika 26 mpedančna shema onačenimi tokovi Enačbe a shemo na sliki 26 so sledeče: = 0 k1pk 3 ( 1AB + 1 C ) 1 C = 0 3 k1pk 1 C 3 3 = = (0,665 + j0,037) ka + 1kAB 3 1AB 1C = = (0,665 + j0,037) ka k1pk 1kC = 3 = (0,629 j0,037) ka 3 edaj lahko preidemo na naslednjo shemo, ki je prikaana na sliki 27. 25

lika 27 mpedančna shema onačenimi tokovi Za shemo na sliki 27 lahko apišemo naslednje enačbe: = 0 ( + ) = 0 4 1AP 1BP 1kAB 1BP = = 0,323 ka 1kAB 1BP 4 1AP + 1BP = = 0,323 ka 1kAP 4 = = (0,342 + j0, 038) ka 1kBP 1kAB 4 Če upoštevamo iračunane veličine lahko preidemo na shemo prikaano na sliki 28. 26

lika 28 mpedančna shema onačenimi tokovi Da preidemo na prvotno shemo moramo narediti še veda trikot pretvorbo, ki je prikaana na sliki 29. lika 29 Zveda trikot pretvorba Za prvo anko lahko apišemo naslednji enačbi: + = 0 1kL1 1L1 1kAP 1α 1kBP 1β 1kL1 1 kbp 1β 1 kap 1 α = = (0,110 + j0, 022) ka 1L1 27

Za drugo anko lahko apišemo naslednji enačbi: = 0 1kL2 1L2 1kAP 1α 1kAB 1γ 1kL2 1 kap 1 α + 1 kab 1 γ = = (0,433 + j0,021) ka 1L2 Za tretjo anko lahko apišemo naslednji enačbi: + + = 0 1kL3 1L3 1kBP 1β 1kAB 1γ 1kL3 1 kbp 1 β + 1 kab 1 γ = = (0, 232 + j0,016) ka 1L3 Na naslednji shemi so onačeni tokovi, ki tečejo preko elementov omrežja. lika 30 mpedančna shema onačenimi tokovi Poitivna komponenta kratkostičnega toka, ki teče preko transformatorjev: = 1kT1p 1kAP = p 1kT1s 1kAP = 1kT 2p 1kC = p 1kT 2s 1kC = 1kT 3p 1kBP = p 1kT 3s 1kBP Poitivna komponenta kratkostičnega toka, ki teče preko generatorjev in toge mreže: = 1 k _ Gen1 1kT1s = 1 k _ Gen2 1kT 2s = 1 k_ TM 1kT3s 28

Poitivna komponenta kratkostičnega toka, ki teče preko vodov: = 1kL1 1kL1 = 1kL2 1kL2 = 1kL3 1kL3 = p 1kL4 1kBPs 3.3.1.2 Nični sistem Podoben iračun, ki je bil prikaan v prejšnjem podpoglavju, opravimo tudi a nični sistem komponent. Najprej lahko a shemo, ki je prikaana na sliki 31 apišemo naslednje enačbe. A B 0kAP 0kBP k1pk / 3 5 0AP 0BP 0γ lika 31 mpedančna shema onačenimi tokovi = 0 k1pk 0BP 5 ( 0AP + 0BP ) = 0 3 k1pk 0 BP 3 5 = = (0,848 + j0,029) ka + k0ap 5 0AP 0BP = = (0,848 + j0,029) ka k1pk k0bp= 5 = (0, 446 j0,029) ka 3 Ko iračunamo te veličine lahko preidemo na shemo na sliki 32. 29

lika 32 mpedančna shema onačenimi tokovi Da lahko preidemo na prvotno shemo ničnega aporedja (glej sliko 34) 0kL1 0α 0L1 1 0β 0kAP 0kBP 0kL2 2 3 0kL3 k1pk / 3 0γ 0L2 0L3 lika 33 Trikot veda pretvorba Za prvo anko lahko apišemo naslednji enačbi: + = 0 0kL1 0L1 0kAP 0α 0kBP 0β 0kL1 0kBP 0β 0kAP 0 α = = (0,143 + j0, 057) ka 0L1 Za drugo anko lahko apišemo naslednji enačbi: k1pk 0kL2 0L 2 0kAP 0 α 0γ = 0 3 k1pk 0kAP 0α + 0γ 3 0kL2 = = (0,990 + j0,086) ka 0L2 30

Za tretjo anko lahko apišemo naslednji enačbi: k1pk 0kL3 0L3 + 0kBP 0β + 0γ = 0 3 k1pk 0kBP 0β + 0γ 3 0kL3 = = (0,304 j0,086) ka 0L3 Na sliki 34 je prikaana impedančna shema ničnega aporedja onačenimi tokovi, ki tečejo preko elementov. A 0kL1 B 0L1 0T1 0T3 0kAP 0L2 0L3 0kBP 0kL2 0kL3 lika 34 mpedančna shema onačenimi tokovi Nične komponenta toka posamenih elementov omrežja: Nične komponente kratkostičnega toka, ki teče preko transformatorjev = 0kT1p 0kAP = p 0kT1s 0kAP 0kT 3p = 0kBP = p 0kT 3s 0kBP Nična komponenta kratkostičnega toka, ki teče preko vodov: = 0kL1 0kL1 = 0kL2 0kL2 = 0kL3 0kL3 31

Fani tok pri 1 polnem kratkem stiku dobimo tako, da i simetričnih komponent toka iračunamo fane komponente ( f =T s). Tokovi preko transformatorjev: = 2 + = 1,495 ka k_ TR1_1 pk_ A 1kT1p 0kT1p = ( a+ a ) + = 0,525 ka 2 k_ TR1_1 pk_ BC 1kT1p 0kT1p k_ TR2_1 pk_ A 1kT2p = 2 = 1,260 ka = ( a+ a ) = 0,630 ka 2 k_ TR2_1 pk_ BC 1kT2p = 2 + 3 k_ TR3_1 pk_ A 1kT3p 0kT p = 1,130 ka = ( a+ a ) + = 0,124 ka 2 k_ TR3_1 pk_ BC 1kT3p 0kT3p Tokovi preko vodov: = 2 + = 0,376 ka k_ L1_1 pk_ A 1kL1 0kL1 = ( a+ a ) + = 0,049 ka 2 k_ L1_1 pk_ BC 1kL1 0kL1 = 2 + = 1,861 ka k _ L2_1 pk _ A 1kL2 0kL2 = ( a+ a ) + = 0,561 ka 2 k_ L2_1 pk_ BC 1kL2 0kL2 = 2 k_ L3_1 pk_ A 1kL3 0kL3 2 k_ L3_1 pk_ BC 1kL3 0kL3 k_ L3_1 pk_ A 1kL3 2 k_ L3_1 pk_ BC 1kL3 + = 0,769 ka = ( a+ a ) + = 0,125 ka = 2 = 1,260 ka = ( a+ a ) = 0,630 ka Tokovi preko generatorjev in toge mreže: = 2 = 7,114 ka k_ Gen1_1 pk_ A 1 k_ Gen1 = ( a+ a ) = 3,557 ka 2 k_ Gen1_1 pk_ BC 1 k_ Gen1 k_ Gen2_1 pk_ A 1 k_ Gen2 2 k_ Gen2_1 pk_ BC 1 k_ Gen2 k_ TM _1 pk_ A 1 k_ TM = 2 = 13,860 ka = ( a+ a ) = 6,930 ka = 2 = 1,260 ka = ( a+ a ) = 0,630 ka 2 k_ TM _1 pk_ BC 1 k _ TM 32

4 račun kratkega stika s simulacijskim programom DgLENT PowerFactory V tem poglavju so podani podatki, ki jih je potrebno a obravnavano veje vnesti v simulacijski program DgLENT PowerFactory. 4.1 Modeliranje generatorja Generator modeliramo kot napetostni vir. Podatke, ki jih je potrebno vnesti so podani v tabeli 1. Tabela 1. Vrednosti podatkov a vnos v DgLENT generatorja Podatek GEN1 GEN2 X 1 / Ω 0,149 0,105 X 2 / Ω 0,149 0,105 X 0 / Ω / / U n / kv 10 10 4.2 Modeliranje transformatorja Najprej iračunamo vrednosti, ki so potrebne a vnos v simulacijski program. Transformator 1 2 2 2 2 uk = ur + ux = 10 + 0,6 = 10,02 % Z u 0 kr 0 = ur = 0,6 1, 2 = 0,72 % Z1 Z u 0 x0 = ux = 10 1,2 = 12 % Z 1 2 2 2 2 k0 kr0 x0 u = u + u = 0,72 + 12 = 12,02 % Transformator 2 u = u + u = 11,5 + 0,5 = 11,51 % 2 2 2 2 k r x Transformator 3 2 2 2 2 uk = ur + ux = 10 + 0,6 = 10,02 % Z u 0 kr 0 = ur = 0,6 2, 4 = 1, 44 % Z1 Z u 0 x0 = ux = 10 2, 4 = 24 % Z 1 2 2 2 2 k0 kr0 x0 u = u + u = 1,44 + 24 = 24,04 % Podatki, ki se vnesejo v program DgLENT so brani v tabeli 2. 33

Tabela 2. Vrednosti podatkov a vnos v DgLENT transformatorji Podatek TR1 TR2 TR3 n / MVA 40 100 60 U 1 /U 2 110 / 10 110 / 10 110 / 60 u k / % 10,02 11,51 10,02 Re(u k ) / % 0,6 0,5 0,6 u k0 / % 12,02 / 24,04 u kr0 / % 0,72 / 1,44 veava YNy Yy YNy Mag. impedance/ uk0 0,03 100 0,03 Distr. of Z0 / HV=1 / 4.3 Modeliranje toge mreže Pri togi mreži vnesemo le kratkostično moč in R/X ramerje. Podatki so podani v tabeli 3. Tabela 3. Vrednosti podatkov a vnos v DgLENT toga mreža Podatek TM k / MVA 1000 R/X ratio 0,1 4.4 Modeliranje vodov Podatke, ki jih je potrebno vnesti so podani v tabeli 4. Tabela 4. Vrednosti podatkov a vnos v DgLENT vodi Podatek VOD1 VOD2 VOD3 VOD4 U n / kv 110 110 110 60 Tip OHL Cable OHL OHL R / Ω/km 0,15 0,17 0,19 0,19 X / Ω/km 0,4 0,2 0,4 0,38 R 0 / Ω/km 0,3 0,79 0,34 0,32 X 0 / Ω/km 1,6 0,3 1,6 1,4 L / km 38 12 30 10 34

Bus_6 38.588 0.643 0.834 Bus_7 48.021 0.800-2.289 Fakulteta a elektrotehniko Univere v Ljubljani 4.5 Reultati v simulacijskem programu DgLENT PowerFactory Bus_4 kss 1036.340 MVA kss 5.439 ka ip 13.763 ka Bus_2 Bus_1 9.934 0.090-32.453 7.163 0.716-2.611 Bus_5 22.420 0.204-16.036 kss 274.534 MVA kss 2.642 ka ip 0.000 ka TM Bus_3 5.691 0.569-1.202 lika 35 Kratkostični tokovi in moči pri tripolnem kratkem stiku 35 L4 kss 274.534 MVA kss 2.642 ka ip 0.000 ka kss 274.534 MVA kss 2.642 ka ip 0.000 ka T1 L1 T2 G1_v1 V ~ kss 258.964 MVA kss 14.951 ka ip 0.000 ka kss 258.964 MVA kss 14.951 ka ip 0.000 ka kss 258.964 MVA kss 1.359 ka ip 0.000 ka kss 185.642 MVA kss 0.974 ka ip 0.000 ka kss 89.400 MVA kss 0.469 ka ip 0.000 ka kss 89.400 MVA kss 0.469 ka ip 0.000 ka L2 kss 346.919 MVA kss 1.821 ka ip 4.607 ka kss 185.642 MVA kss 0.974 ka ip 2.465 ka L3 T3 kss 346.919 MVA kss 1.821 ka ip 0.000 ka kss 274.534 MVA kss 1.441 ka ip 0.000 ka kss 274.534 MVA kss 2.642 ka ip 0.000 ka kss 505.828 MVA kss 2.655 ka ip 6.718 ka kss 505.828 MVA kss 29.204 ka ip 0.000 ka kss 505.828 MVA kss 29.204 ka ip 0.000 ka V ~ G2_v1

Bus_6 30.608 36.115 36.635 Bus_7 33.250 36.501 37.396 Fakulteta a elektrotehniko Univere v Ljubljani Bus_4 kss:a 246.286 kss:b 0.000 kss:c 0.000 kss:a 3.878 kss:b 0.000 kss:c 0.000 ip:a 9.813 Bus_2 Bus_1 12.556 80.883 76.749 5.313 6.021 6.193 Bus_5 21.616 73.843 75.120 kss:a 1.256 ka kss:b 0.628 ka kss:c 0.628 ka TM Bus_3 4.907 5.943 6.101 lika 36 Kratkostični tokovi pri enopolnem kratkem stiku 36 L4 kss:a 1.256 ka kss:b 0.628 ka kss:c 0.628 ka kss:a 1.256 ka kss:b 0.628 ka kss:c 0.628 ka T1 L1 T2 G1_v1 V ~ kss:a 7.106 ka kss:b 3.553 ka kss:c 3.553 ka kss:a 7.106 ka kss:b 3.553 ka kss:c 3.553 ka kss:a 1.492 ka kss:b 0.523 ka kss:c 0.523 ka kss:a 0.767 ka kss:b 0.127 ka kss:c 0.127 ka kss:a 0.376 ka kss:b 0.048 ka kss:c 0.048 ka kss:a 0.376 ka kss:b 0.048 ka kss:c 0.048 ka L2 kss:a 1.858 ka kss:b 0.560 ka kss:c 0.560 ka kss:a 0.767 ka kss:b 0.127 ka kss:c 0.127 ka L3 T3 kss:a 1.858 ka kss:b 0.560 ka kss:c 0.560 ka kss:a 1.128 ka kss:b 0.127 ka kss:c 0.127 ka kss:a 1.256 ka kss:b 0.628 ka kss:c 0.628 ka kss:a 1.262 ka kss:b 0.631 ka kss:c 0.631 ka kss:a 13.881 ka kss:b 6.940 ka kss:c 6.940 ka kss:a 13.881 ka kss:b 6.940 ka kss:c 6.940 ka V ~ G2_v1

Bus_6 30.608 36.115 36.635 Bus_7 33.250 36.501 37.396 Fakulteta a elektrotehniko Univere v Ljubljani Bus_4 kss:a 246.286 kss:b 0.000 kss:c 0.000 kss:a 3.878 kss:b 0.000 kss:c 0.000 ip:a 9.813 Bus_2 Bus_1 12.556 80.883 76.749 5.313 6.021 6.193 Bus_5 21.616 73.843 75.120 kss:a 43.495 MVA kss:b 21.748 MVA kss:c 21.748 MVA TM Bus_3 4.907 5.943 6.101 lika 37 Kratkostične moči pri enopolnem kratkem stiku 37 L4 kss:a 43.495 MVA kss:b 21.748 MVA kss:c 21.748 MVA kss:a 43.495 MVA kss:b 21.748 MVA kss:c 21.748 MVA T1 L1 T2 G1_v1 V ~ kss:a 41.028 MVA kss:b 20.514 MVA kss:c 20.514 MVA kss:a 41.028 MVA kss:b 20.514 MVA kss:c 20.514 MVA kss:a 94.754 MVA kss:b 33.245 MVA kss:c 33.245 MVA kss:a 48.730 MVA kss:b 8.035 MVA kss:c 8.035 MVA kss:a 23.863 MVA kss:b 3.074 MVA kss:c 3.074 MVA kss:a 23.863 MVA kss:b 3.074 MVA kss:c 3.074 MVA L2 kss:a 117.971 MVA kss:b 35.572 MVA kss:c 35.572 MVA kss:a 48.730 MVA kss:b 8.035 MVA kss:c 8.035 MVA L3 T3 kss:a 117.971 MVA kss:b 35.572 MVA kss:c 35.572 MVA kss:a 71.652 MVA kss:b 8.073 MVA kss:c 8.073 MVA kss:a 43.495 MVA kss:b 21.748 MVA kss:c 21.748 MVA kss:a 80.140 MVA kss:b 40.070 MVA kss:c 40.070 MVA kss:a 80.140 MVA kss:b 40.070 MVA kss:c 40.070 MVA kss:a 80.140 MVA kss:b 40.070 MVA kss:c 40.070 MVA V ~ G2_v1

5 Primerjava reultatov V tem poglavju je podana primerjava reultatov iračunov kratkega stika. Podana je primerjava tako kratkostičnih tokov kot tudi kratkostičnih moči. Tabela 5 Primerjava vrednosti kratkostičnih tokov a 3 polen kratek stik teglichova metoda imetrične komponente DgLENT PowerFactory Element k / ka k / ka k / ka TR 1 1,453 1,346 1,359 TR 2 2,623 2,623 2,655 TR 3 1,563 1,431 1,441 Gen 1 15,983 14,807 14,951 Gen 2 28,853 28,848 29,204 Toga mreža 2,865 2,623 2,642 Vod 1 0,495 0,466 0,469 Vod 2 1,948 1,805 1,821 Vod 3 1,067 0,968 0,974 Vod 4 2,865 2,623 2,642 Mesto K 5,639 5,386 5,439 Tabela 6 Primerjava vrednosti kratkostičnih tokov a 1 polen kratek stik imetrične komponente DgLENT PowerFactory Element ka / ka kb / ka kc / ka ka / ka kb / ka kc / ka TR 1 1,495 0,525 0,525 1,492 0,523 0,523 TR 2 1,260 0,630 0,630 1,262 0,631 0,631 TR 3 1,130 0,124 0,124 1,128 0,127 0,127 Gen 1 7,114 3,557 3,557 7,106 3,553 3,553 Gen 2 13,860 6,930 6,930 13,881 6,940 6,940 Toga mreža 1,260 0,630 0,630 1,256 0,628 0,628 Vod 1 0,376 0,049 0,049 0,376 0,048 0,048 Vod 2 1,861 0,561 0,561 1,858 0,560 0,560 Vod 3 0,709 0,125 0,125 0,767 0,127 0,127 Vod 4 1,260 0,630 0,630 1,256 0,628 0,628 Mesto K 3,882 0 0 3,878 0 0 Tabela 7 Primerjava vrednosti kratkostičnih moči a 3 polen kratek stik teglichova metoda imetrične komponente DgLENT PowerFactory Element k / MVA k / MVA k / MVA TR 1 276,83 256,46 258,96 TR 2 499,75 499,67 505,83 TR 3 297,69 272,56 274,53 Gen 1 276,69 256,46 258,96 Gen 2 499,75 499,67 505,83 Toga mreža 297,69 272,56 274,53 Vod 1 94,37 88,69 89,40 Vod 2 371,20 343,90 346,92 Vod 3 203,32 184,34 185,64 Vod 4 297,69 272,56 274,53 Mesto K 1074,3 1026,20 1036,34 38

Kot lahko opaimo je najbolj približen iračun s teglich ovo metodo. Reultati iračunani s pomočjo simetričnih komponent in simulacijskega programa se bistveno ne ralikujejo. Za dimenioniranje elementov omrežja je pomembna predvsem vrednost kratkostičnega toka. Kratkostična moč je predvsem parameter, ki nam pove, kakšna je nadomestna impedanca omrežja na nekem priključnem mestu. Kratkostično moč je ato smiselno podajati predvsem a 3 polni kratek stik. 39