1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI)

0 0 0 4 0 0 8 0 0 0 0 0 0 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI) 3.1.010 1. Po vodoravni ledeni ploskvi se brez trenja giblje klada z maso 7 kg s konstantno hitrostjo 5 m/s. Majhen izstrelek z maso 0. kg prileti v v vodoravni smeri s hitrostjo 100 m/s in se zapiči v klado. Pred zadetkom sta vektorja hitrosti klade in izstrelka oklepala pravi kot. a) Kolikšna je po zadetku hitrost klade z izstrelkom v sebi? AÇ v 3. = 4.4 m/s BÇ v 3. = 9.68 m/s CÇ v 3. = 8.51 m/s DÇ v 3. = 5.59 m/s b) Pod kolikšnim kotom glede na prvotno smer gibanja klade se po zadetku giblje klada z izstrelkom v sebi? AÇ β. = 10.1 o BÇ β. = 9.7 o CÇ β. = 40.4 o DÇ β. = 3.56 o. Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo po vodoravni cesti, v nekem trenutku pa začne zavirati s konstantnim pojemkom. Prvih 100 m po začetku zaviranja prevozi v 7 s, naslednjih 100 m pa v 10 s. S kolikšno hitrostjo je vozil pred začetkom zaviranja? AÇ v 0. = 11.55 m/s BÇ v 0. = 31.45 m/s CÇ v 0. = 6.48 m/s DÇ v 0. = 16.05 m/s 3. Škripec ima obliko homogenega valja z maso kg in polmerom 0.15 m. Vrtljiv je okoli svoje vodoravne geometrijske osi. Na zelo lahko neraztegljivo vrvico privežemo utež z maso 7 kg, drugi konec vrvice pa navijemo okoli škripca. Utež spustimo, da začne padati, valj pa se začne vrteti, ko se vrvica odvija. Pri tem vrvica na škripcu ne spodrsava. Zaradi trenja v ležajih na škripec med vrtenjem ves čas deluje konstanten zaviralni navor 3 Nm. a) S kolikšnim pospeškom pada utež? AÇ a. = 6.874 m/s BÇ a. = 6.083 m/s CÇ a. = 0.73 m/s DÇ a. =.007 m/s b) Kolikšna je sila napenja vrvico na kateri visi utež? AÇ F. = 6.5 N BÇ F. = 50.08 N CÇ F. = 6.08 N DÇ F. = 9.651 N 4. Točkasto telo, ki je v začetku mirovalo, se začne gibati pospešeno, tako, da se njegova hitrost v odvisnosti od časa t spreminja po enačbi v(t) = v 0 (1 exp( t/τ)), kjer je v 0 = 7 m/s in τ = 5 s. a) Kolikšen je pospešek telesa 5. s po začetku pospeševanja? AÇ a. = 0.494 m/s BÇ a. = 0.77 m/s CÇ a. = 0.9 m/s DÇ a. = 0.356 m/s b) Kolikšno pot opravi telo v prvih 1.1 s po začetku pospeševanja? AÇ s. = 0.788 m BÇ s. = 1.3 m CÇ s. = 0.417 m DÇ s. = 1.14 m 5. Če pri navpičnem metu začetno hitrost telesa podvojimo, bo največja višina, ki jo telo doseže AÇ krat večja BÇ 4 krat večja CÇ 8 krat večja DÇ večja za faktor 6. Če je r velika polos elipse, po kateri kroži planet, Sonce pa je v njenem gorišču, T pa je obhodni čas planeta, potem 3. Kepplerjev zakon pravi, da je za vse planete našega osončja enako razmerje AÇ r3 T 3 BÇ r3 T CÇ r T DÇ r T 3 7. Če bi se nekemu planetu polmer povečal za krat, masa planeta pa bi se povečala za 8 krat, bi se težni pospešek na površini planeta AÇ povečal za 8 krat BÇ povečal za 4 krat CÇ povečal za krat DÇ se ne bi spremenil g 0 = 9.81 m/s, G = 6.67 10 11 Nm /kg Copyright 010 havoc ver..1 podpis: 0/0/399

0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 3 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (VSS) 3.1.010 1. Če bi se nekemu planetu polmer povečal za krat, masa planeta pa bi se povečala za 8 krat, bi se težni pospešek na površini planeta AÇ povečal za 4 krat BÇ povečal za 8 krat CÇ se ne bi spremenil DÇ povečal za krat. Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo po vodoravni cesti, v nekem trenutku pa začne zavirati s konstantnim pojemkom. Prvo četrtino zavorne poti prevozi v s. Koliko časa porabi avto za celotno zavorno pot, to je od začetka zaviranja do zaustavitve? AÇ t. = 14.9 s BÇ t. = 9.5 s CÇ t. = 1.39 s DÇ t. = 10.74 s 3. Če je r velika polos elipse, po kateri kroži planet, Sonce pa je v njenem gorišču, T pa je obhodni čas planeta, potem 3. Kepplerjev zakon pravi, da je za vse planete našega osončja enako razmerje AÇ r T 3 BÇ r3 T CÇ r3 T 3 DÇ r T 4. Klanec je nagnjen za 16 o poševno navzgor glede na vodoravnico. Z nekega mesta na klancu vržemo kamen z začetno hitrostjo 18 m/s pod kotom 53 o poševno navzgor glede na vodoravnico v smeri proti vrhu klanca. a) Kako daleč od mesta meta kamen zadene strmino? Klanec je dovolj dolg, da kamen ne doseže vrha klanca. AÇ s. = 5.89 m BÇ s. = 11.13 m CÇ s. = 18.64 m DÇ s. = 16.05 m b) S kolikšno hitrostjo kamen zadene strmino? AÇ v. = 4.7 m/s BÇ v. = 9.087 m/s CÇ v. = 16.41 m/s DÇ v. = 13.56 m/s 5. Če pri navpičnem metu začetno hitrost telesa podvojimo, bo največja višina, ki jo telo doseže AÇ krat večja BÇ 8 krat večja CÇ večja za faktor DÇ 4 krat večja 6. Prebivalci nekega planeta, ki ima polmer 9000 km in težni pospešek na površini 15 m/s, vtirijo v orbito okoli svojega planeta umetni satelit, ki kroži okoli planeta s hitrostjo 7 km/s. a) Na kolikšni višini kroži ta satelit okoli planeta? Višina je razdalja od površine planeta do satelita. AÇ h. = 1.3111 10 4 km BÇ h = 8.598 10 3 km CÇ h. = 1.5796 10 4 km DÇ h. = 9.7935 10 3 km b) Koliko časa potrebuje satelit za 1 obhod okoli planeta? AÇ t 0. = 1.1796 10 4 s BÇ t 0. = 1.9809 10 4 s CÇ t 0. =.6931 10 4 s DÇ t 0. =.57 10 4 s 7. Homogena, ravna tanka palica je dolga 0.8 m in ima maso 1.6 kg. Na enem od njenih krajišč je pritrjena majhna utež z maso 0.6 kg. Palica je vrtljiva okoli navpične osi, ki gre skozi drugo krajišče palice in je pravokotna na palico. Palica v začetku miruje, potem pa jo začnemo vrteti okoli osi s konstantnim navorom 0. Nm. a) Koliko časa potrebuje palica za prvih 5 obratov? AÇ t. = 15.09 s BÇ t. = 7.47 s CÇ t. = 18.56 s DÇ t. = 9.359 s b) S kolikšno hitrostjo se takrat palica vrti? AÇ ω. = 4.16 s 1 BÇ ω. = 6.035 s 1 CÇ ω. = 3.46 s 1 DÇ ω. = 3.704 s 1 g 0 = 9.81 m/s, G = 6.67 10 11 Nm /kg Copyright 010 havoc ver..1 podpis: 0/0/499

Če bi se nekemu planetu polmer povečal za krat, masa pa bi se povečala za 8 krat bi se težni pospešek na površini povečal za krat GM G(8 M ) 8GM GM g = 0 g 0. R R = 4R = R = ( ) Po vodoravni ledeni ploskvi se brez trenja giblje klada z maso 7 kg s konstantno hitrostjo 5 m/s. Majhen izstrelek z maso 0. kg prileti v vodoravni smeri s hitrostjo 100 m/ in se zapiči v klado. Pred zadetkom sta vektorja klade in hitrosti oklepala pravi kot. M = 7 kg, v 1 = 5 m/s m = 0. kg, v = 100 m/s v prvotni smeri klade: Mv = ( M + m) v cosϕ o tan 9.74, 3 1 1 3 v prvotni smeri izstrelka: mv = ( M + m) v sinϕ 3 Ko delimo drugo enačbo s prvo, dobimo: mv 0 ϕ = = ϕ = Mv 35 ko enačbi kvadriramo in seštejemo, dobimo: v M v1 + m v 35 + 0 = = = 5.59 m/s. M + m 7.

Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo po vodoravni cesti, v nekem trenutku pa začne zavirati s konstantnim pojemkom. Prvih 100 m po začetku zaviranja prevozi v 7 s, naslednjih 100 m pa v 10 s. S kolikšno hitrostjo je vozil pred začetkom zaviranja? s = 100 m t1 = 7 s t = 10 s prvi način reševanja je bolj formalističen. Zapišemo enačbe za oba dela poti ter zvezo med začetno hitrostjo in hitrostjo ob začetku drugega dela poti at1 s = vt 11, at s = vt, v = v1 at1 vstavimo tretjo enačbo v drugo: at ( vt 1 s) s = ( v1 at1) t, izrazimo pospešek a = in ga vstavimo v prvo enačbo: t( t + t1) t1 ( vt 1 s) s = vt 11, od tod pa izrazimo v1: t( t + t1) s( t + tt 1 t1 ) 100( 100 + 140 49 ) v1 = = =16.05 m/s tt t + t 70i17 ( ) 1 1 Drugi možni način reševanja pa je bolj intuitiven. Povprečna hitrost vožnje na prvem delu poti je s s v = = 14.8 m/s, na drugem delu poti pa v = = 10 m/s. 1 t1 t Obe povprečni hitrosti avto doseže na sredini ustrezajočih časovnih intervalov, torej t1 t prvo hitrost po = 3.5 s po začetku zaviranja, drugo pa po t 1 + = 1 s po začetku zaviranja. Pospešek (absolutna vrednost!) avtomobila je torej: s s v1 v t1 t s( t t1) a = = = = 0.5035 m/s, t t1 t t1 t tt 1 ( t1 t) 1 + + + začetna hitrost avtomobila pa je potem v at s t s t ( t1) ( ) ( + 1 1 ) s t tt t 1 1 1 = v1 + = + = = t1 tt 1 t1+ t tt 1 ( t1+ t) 16.05 m/s

Škripec ima obliko homogenega valja z maso kg in polmerom 0.15 m. Vrtljiv je okoli svoje vodoravne geometrijske osi. Na zelo lahko neraztegljivo vrvico privežemo utež z maso 7 kg, drugi konec vrvice pa navijemo okoli škripca. Utež spustimo, da začne padati, valj pa se začne vrteti, ko se vrvica odvija. Pri tem vrvica na škripcu ne spodrsava. Zaradi trenja v ležajih na škripec med vrtenjem ves čas deluje konstanten zaviralni navor 3 Nm. S kolikšnim pospeškom pada utež in kolikšna sila napenja vrvico? m = kg m 1 0 = 7 kg r = 0.15 m M = 3 Nm Newtonov zakon za utež: mg F= ma. Newtonov zakon za škripec: M = Jα, Od tod izrazimo silo in pospešek mr 1 a Fr M 0 = r m( m1gr+ M0) 7 ( 9.81 0.15 + 3) F = = = 6.08 N r m + m 0.15 + 7 ( 1 ) ( mgr M ) ( m ) ( ) ( ) ( ) 7 9.81 0.15 3 a = = = 6.08 m/s r m + 0.15 + 7 0 1 Točkasto telo, ki je v začetku mirovalo, se začne gibati pospešeno, tako, da se njegova hitrost v odvisnosti od časa spreminja po enačbi v(t) = v 0 (1-exp(-t/t)), kjer je v 0 = 7 m/s in t = 5 s. Kolikšen je pospešek telesa t 1 = 5. s po začetku pospeševanja? Kolikšno pot opravi telo v prvih t = 1.1 s po začetku pospeševanja? dv v0 t v0 t1 7 5. a= = exp, a( t1 ) = exp = exp = 0.49 m/s. dt τ τ τ τ 5 5 Reševanje z nedoločenim integralom: t t s = vdt = v0 dt v0 exp dt = v0t + v0τ exp + K. τ τ Integracijsko konstanto K določimo iz začetnega pogoja st ( = 0) = 0, od koder dobimo K= v0τ, torej t 1.1 st ( ) = v0 t + τ exp 1 = 7 1.1+ 5 exp 1 = 0.788 m. τ 5

Reševanje z določenim integralom: t t t t t 0 0 exp 0 0 exp 1. τ τ 0 0 0 s = vdt = v dt v dt = v t + v τ Če pri navpičnem metu začetno hitrost telesa podvojimo, bo največja višina, ki jo telo doseže 4 krat večja: ( v ) v 0 0 4v0 h1 =, h = = = 4 h 1. g g g 3. Kepplerjev zakon pravi, da je za vse planete našega osončja enako razmerje Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo po vodoravni cesti, v nekem trenutku pa začne zavirati s konstantnim pojemkom. Prvo četrtino zavorne poti prevozi v s. Koliko časa porabi za celotno zavorno pot? t = s 1 s at1 = vt 01, 4 at s = v0t, v = at. 0 at Iz druge in tretje enačbe dobimo s = in to vstavimo v prvo enačbo: at at1 = at1 t. 8 t 8tt + 4t = 0, t = t 4 ± 1, t = 4 + 1 = 14.9 s. 1 1 1, 1 ( ) ( ) Prebivalci nekega planeta, ki ima polmer 9000 km in težni pospešek na površini 15 m/s vtirijo v orbito okoli svojega planeta umetni satelit, ki kroži okoli planeta s hitrostjo 7 km/s. Na kolikšni višini kroži ta satelit okoli planeta in koliko časa potrebuje satelit za 1 obhod okoli planeta? R = 9000 km, g0 = 15 m/s, v = 7 km/s, Sila teže in sistemska (centrifugalna) sila morata biti uravnovešeni, kar pomeni, da mora biti težni pospešek na višini h enak radialnemu: R v gr 0 0.015 9000 g0 =, h= R = 9000 = 15796 km. R+ h R+ h v 7 ( ) ( ) π R+ h π gr 0 π 0.015 9000 t0 = = = = 57 s. 3 v v v 7 r T 3

Klanec je nagnjen za 16 o poševno navzgor glede na vodoravnico. Z nekega mesta na klancu vržemo kamen z začetno hitrostjo 18 m/s pod kotom 53 o poševno navzgor glede na vodoravnico v smeri proti vrhu klanca. Kako daleč od mesta meta in s kolikšno hitrostjo kamen zadene klanec? v 0 = 18 m/s, o α = 16, o ϕ = 53, gt y x= v0cos ϕt, y = v0tsin ϕ, tanα = x gt vtsinϕ v 0 0 tan α =, t = ( sinϕ tanαcos ϕ), vt 0 cosϕ g x v0 18 0 y 0 ( ) ( ) s = = cosϕ sinϕ tanαcosϕ = cos53 sin 53 tan16cos53 = 5.89 m, cosα g cosα 9.81cos16 v v cos ϕ, v v sinϕ gt = v sinϕ v sinϕ tanα cosϕ = v tanα cosϕ sin ϕ, x = = ( ) ( ) 0 0 0 ( ) ( ) x y 0 ϕ α ϕ ϕ v= v + v = v cos + tan cos sin = 18 cos 53 + tan16 cos 53 sin 53 = 13.56 m/s. Homogena, ravna tanka palica je dolga 0.8 m in ima maso 1.6 kg. Na enem od njenih krajišč je pritrjena majhna utež z maso 0.6 kg. Palica je vrtljiva okoli navpične osi, ki gre skozi drugo krajišče palice in je pravokotna na palico. Palica v začetku miruje, potem pa jo začnemo vrteti okoli osi s konstantnim navorom 0. Nm. Koliko časa potrebuje za prvih 5 obratov in s kolikšno kotno hitrostjo se takrat vrti? l = 0.8 m, m1 = 1.6 kg, m = 0.6 kg, ϕ = 5 π = 10 π rad, M = 0. Nm, M M 3M M = Jα, α = = =, J ml 1 l ( m1+ 3m3) + ml 3 αt ϕ l ( m1+ 3m3) 0.8 ( 1.6 + 3 0.6) ϕ =, t = = ϕ = 0π = 15.09 s, α 3M 0.6 ϕ3m 60π 0. ω = αt = αϕ = = = 4.16 rad/s. l m + 3m 0.8 1.6 + 3 0.6 ( ) ( ) 1 3

0 0 0 4 0 3 0 0 0 0 0 9 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk:. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI) 8.1.011 1. Kako globoko pod vodo se vrednost tlaka podvoji glede na vrednost na površini? AÇ 10 m BÇ 5 m CÇ 0 m DÇ 1 m. Utež z maso m = 13 kg lahko brez trenja drsi po vodoravni podlagi in je z dvema idealnima vijačnima vzmetema vpeta med steni kot kaže skica. a) Kolikšen je nihajni čas takšnega sinusnega nihala, če sta koeficienta vzmeti k 1 = 50 N/m in k = 40 N/m? AÇ t 0. = 7.16 s BÇ t 0. = 1.6 s CÇ t 0. =.39 s DÇ t 0. = 4.81 s b) Skupna prožnostna energija obeh vzmeti je najmanjša, ko je utež AÇ najbližje levi steni BÇ najbližje desni steni CÇ v ravnovesni legi DÇ kjerkoli (W pr = konst.) 3. Balon je napolnjen s helijem, ki ga obravnavamo kot idealni enoatomni plin s temperaturo 35 C. a) Kolikšna je efektivna hitrost (koren iz povprečja kvadrata hitrosti) helijevih atomov v balonu? Atomska masa helija je 4 kg/kmol. AÇ v. = 1.79 km/s BÇ v. = 1.39 km/s CÇ v. = 319 m/s DÇ v. = 7.7 m/s b) Kolikšna je rezultanta sile teže in vzgona na balon, če ima balon prostornino 1.8 dm 3 in je v njem tlak 1.1 10 5 Pa? Gostota zraka je 1. kg/m 3, maso praznega balona pa lahko zanemarimo. AÇ F. = 18. 10 3 N BÇ F. = 6.17 10 3 N CÇ F. = 14. 10 3 N DÇ F. = 1.3 10 3 N 4. Za adiabatne spremembe velja AÇ W n = 0 BÇ A = 0 CÇ T = 0 DÇ Q = 0 5. Letalo odda kratkotrajen zvočni signal s frekvenco 90 Hz enakomerno na vse strani. Signal odda v trenutku, ko je od poslušalca na tleh oddaljeno d = 1. km. Letalo leti na višini h = 800 m s hitrostjo v = 50 m/s kot kaže skica. Absorpcijo zvoka v zraku zanemarimo. a) Jakost zvoka signala 50 m od letala je 0. W/m. Kolikšna je jakost zvoka signala pri poslušalcu? AÇ j. = 347 µw/m BÇ j. = 8.33 mw/m CÇ j = 00 mw/m DÇ j. = 115 W/m b) Kakšno frekvenco zvočnega signala sliši poslušalec? Hitrost zvoka v zraku je c = 340 m/s. AÇ ν. = 187 Hz BÇ ν. = 131 Hz CÇ ν. = 64 Hz DÇ ν. = 449 Hz c) S kakšno končno hitrostjo pada padalec z maso 80 kg in s polkrogelnim padalom z radijem 4 m, ki skoči iz letala? Predpostavite kvadratni zakon upora. Za votlo polkroglo je koeficient upora 1.4, gostota zraka pa je 1. kg/m 3. AÇ v k. = 3.1 m/s BÇ v k. = 4.31 m/s CÇ v k. = 7.76 m/s DÇ v k. = 1.94 m/s 6. Bernoullijeve enačbe ne moremo uporabiti za tekočine z AÇ veliko viskoznostjo BÇ majhno viskoznostjo CÇ majhno gostoto DÇ majhno stisljivostjo Konstante: g 0 = 9.81 m/s, k B = 1.38 10 3 J/K, N A = 6.0 10 6 /kmol, R = 8314 J/(kmol K) { Berkopec Copyright 011 havoc= Penič ver.. podpis: 0/0/179 Fošnarič

Rešitve preizkus znanja:. kolokvij predmet: Fizika 1 (UNI) datum preizkusa: 8.1.011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 5A 4C 4C 3B 3A 0D A C B 1A

0 0 0 4 0 3 4 0 0 0 0 0 5 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk:. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (VSŠ) 8.1.011 1. Kako globoko pod vodo se vrednost tlaka podvoji glede na vrednost na površini? AÇ 5 m BÇ 0 m CÇ 10 m DÇ 1 m. Za adiabatne spremembe velja AÇ W n = 0 BÇ A = 0 CÇ T = 0 DÇ Q = 0 3. Bernoullijeve enačbe ne moremo uporabiti za tekočine z AÇ veliko viskoznostjo BÇ majhno viskoznostjo CÇ majhno gostoto DÇ majhno stisljivostjo 4. Utež z maso m = 13 kg lahko brez trenja drsi po vodoravni podlagi in je z dvema idealnima vijačnima vzmetema vpeta med steni kot kaže skica. a) Kolikšen je nihajni čas takšnega sinusnega nihala, če sta koeficienta vzmeti k 1 = 50 N/m in k = 40 N/m? AÇ t 0. = 1.6 s BÇ t 0. = 4.81 s CÇ t 0. =.39 s DÇ t 0. = 7.16 s b) Skupna prožnostna energija obeh vzmeti je najmanjša, ko je utež AÇ najbližje levi steni BÇ kjerkoli (W pr = konst.) CÇ v ravnovesni legi DÇ najbližje desni steni 5. Balon je napolnjen s helijem, ki ga obravnavamo kot idealni enoatomni plin z atomsko maso 4 kg/kmol. Balon ima prostornino.4 dm 3, plin v njem pa je pri temperaturi 5 C in tlaku 1.1 10 5 Pa. a) Kolikšna je rezultanta sile teže in vzgona na balon? Gostota zraka je 1. kg/m 3, maso praznega balona pa lahko zanemarimo. AÇ F. = 3.8 10 3 N BÇ F. = 1.7 10 3 N CÇ F. = 18.5 10 3 N DÇ F. = 8.08 10 3 N b) Koliko helijevih atomov je v takšnem balonu? AÇ N. = 68.8 10 1 BÇ N. = 53.7 10 1 CÇ N. = 4.9 10 1 DÇ N. = 3.4 10 1 6. Letalo odda kratkotrajen zvočni signal s frekvenco 560 Hz enakomerno na vse strani, ko leti s hitrostjo v = 50 m/s proti poslušalcu, ki miruje. a) Kakšno frekvenco zvočnega signala sliši poslušalec? Hitrost zvoka v zraku je c = 340 m/s. AÇ ν. = 33 Hz BÇ ν. =.1 khz CÇ ν. = 148 Hz DÇ ν. = 97 Hz b) S kakšno končno hitrostjo pada padalec z maso 80 kg in s polkrogelnim padalom z radijem 4 m, ki skoči iz letala? Predpostavite kvadratni zakon upora. Za votlo polkroglo je koeficient upora 1.4, gostota zraka pa je 1. kg/m 3. AÇ v k. = 7.76 m/s BÇ v k. = 4.31 m/s CÇ v k. = 3.1 m/s DÇ v k. = 1.94 m/s 7. Elektromotor začne s konstantno močjo 5 W vrteti kolo z vztrajnostnim momentom 3 kg m. S kakšno kotno hitrostjo se vrti kolo 3 s po začetku vrtenja, če je izkoristek 60%? AÇ ω. = 5.5 rad/s BÇ ω. = 8.8 rad/s CÇ ω. = 1.7 rad/s DÇ ω. = 1 rad/s Konstante: g 0 = 9.81 m/s, k B = 1.38 10 3 J/K, N A = 6.0 10 6 /kmol, R = 8314 J/(kmol K) { Berkopec Copyright 011 havoc= Penič ver.. podpis: 0/0/179 Fošnarič

Rešitve preizkus znanja:. kolokvij predmet: Fizika 1 (VS) datum preizkusa: 8.1.011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 5C 0D 1A 3C 3C 4A 4A B B 6A

0 0 0 4 0 3 5 0 0 0 0 0 4 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 1 (UNI) 8.1.011 1. Letalo odda kratkotrajen zvočni signal s frekvenco 460 Hz enakomerno na vse strani. Signal odda v trenutku, ko je od poslušalca na tleh oddaljeno d = 1.15 km. Letalo leti na višini h = 800 m s hitrostjo v = 50 m/s kot kaže skica. Absorpcijo zvoka v zraku zanemarimo. a) Jakost zvoka signala 50 m od letala je 0. W/m. Kolikšna je jakost zvoka signala pri poslušalcu? AÇ j. = 106 W/m BÇ j. = 378 µw/m CÇ j = 00 mw/m DÇ j. = 8.7 mw/m b) Kakšno frekvenco zvočnega signala sliši poslušalec? Hitrost zvoka v zraku je c = 340 m/s. AÇ ν. = 975 Hz BÇ ν. = 17 Hz CÇ ν. = 703 Hz DÇ ν. = 301 Hz c) S kakšno končno hitrostjo pada padalec z maso 80 kg in s polkrogelnim padalom z radijem 4 m, ki skoči iz letala? Predpostavite kvadratni zakon upora. Za votlo polkroglo je koeficient upora 1.4, gostota zraka pa je 1. kg/m 3. AÇ v k. = 4.31 m/s BÇ v k. = 7.76 m/s CÇ v k. = 3.1 m/s DÇ v k. = 1.94 m/s. Utež z maso m = 5 kg lahko brez trenja drsi po vodoravni podlagi in je z dvema idealnima vijačnima vzmetema vpeta med steni kot kaže skica. a) Kolikšen je nihajni čas takšnega sinusnega nihala, če sta koeficienta vzmeti k 1 = 50 N/m in k = 40 N/m? AÇ t 0. = 4.44 s BÇ t 0. = 993 ms CÇ t 0. =.98 s DÇ t 0. = 1.48 s b) Skupna prožnostna energija obeh vzmeti je najmanjša, ko je utež AÇ najbližje levi steni BÇ v ravnovesni legi CÇ najbližje desni steni DÇ kjerkoli (W pr = konst.) 3. Balon je napolnjen s helijem, ki ga obravnavamo kot idealni enoatomni plin s temperaturo 10 C. Kolikšna je efektivna hitrost (koren iz povprečja kvadrata hitrosti) helijevih atomov v balonu? Atomska masa helija je 4 kg/kmol. AÇ v. = 1.71 km/s BÇ v. = 6.6 m/s CÇ v. = 1.33 km/s DÇ v. = 306 m/s 4. Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo 165 km/h. a) S kakšno frekvenco se vrtijo kolesa avtomobila, če imajo radij 1 cm in pri kotaljenju po cesti ne zdrsujejo? AÇ ν. = 34.7 Hz BÇ ν. = 90.3 Hz CÇ ν. = 8.1 Hz DÇ ν. = 16.7 Hz b) Nato avto v času 1 s zavre na hitrost 0 km/h. Koliko poti prevozi avtomobil v tem času, če je pojemek ves čas zaviranja enak? AÇ s. = 308 m BÇ s. = 80 m CÇ s. = 70.9 m DÇ s. = 530 m c) Največ koliko energije bi avto lahko med tem zaviranjem spravil nazaj v akumulator v idealnih razmerah, torej če bi lahko vso disipacijo energije zanemarili? Avto ima maso 1400 kg. AÇ W. = 1.45 MJ BÇ W. = 1.84 MJ CÇ W. =.49 MJ DÇ W. = 9 kj 5. Če je koeficient lepenja med klado in podlago 0.4, je mejni kot, kjer klada na klancu zdrsne AÇ α. = 9.18 BÇ α. = 16. CÇ α. = 13.5 DÇ α. = 76.1 Konstante: g 0 = 9.81 m/s, k B = 1.38 10 3 J/K, N A = 6.0 10 6 /kmol, R = 8314 J/(kmol K) { Berkopec Copyright 011 havoc= Penič ver.. podpis: 0/0/179 Fošnarič

Rešitve preizkus znanja: Izpit predmet: Fizika 1 (UNI) datum preizkusa: 8.1.011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 3B 3A 3A D B 0C 1A 1A 1A 4C

0 0 0 4 0 3 6 0 0 0 0 0 3 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 1 (VSŠ) 8.1.011 1. Balon je napolnjen s helijem, ki ga obravnavamo kot idealni plin. Balon ima prostornino 1.4 dm 3, plin v njem pa je pri temperaturi 30 C in tlaku 1.1 10 5 Pa. Koliko helijevih atomov je v takšnem balonu? AÇ N. = 36.8 10 1 BÇ N. =.63 10 1 CÇ N. = 1.5 10 1 DÇ N. = 8.7 10 1. Letalo odda kratkotrajen zvočni signal s frekvenco 490 Hz enakomerno na vse strani, ko leti s hitrostjo v = 50 m/s proti poslušalcu, ki miruje. a) Kakšno frekvenco zvočnega signala sliši poslušalec? Hitrost zvoka v zraku je c = 340 m/s. AÇ ν. = 8 Hz BÇ ν. = 130 Hz CÇ ν. = 850 Hz DÇ ν. = 1.85 khz b) S kakšno končno hitrostjo pada padalec z maso 80 kg in s polkrogelnim padalom z radijem 4 m, ki skoči iz letala? Predpostavite kvadratni zakon upora. Za votlo polkroglo je koeficient upora 1.4, gostota zraka pa je 1. kg/m 3. AÇ v k. = 4.31 m/s BÇ v k. = 7.76 m/s CÇ v k. = 1.94 m/s DÇ v k. = 3.1 m/s 3. Elektromotor začne s konstantno močjo 5 W vrteti kolo z vztrajnostnim momentom 3 kg m. S kakšno kotno hitrostjo se vrti kolo 7 s po začetku vrtenja, če je izkoristek 60%? AÇ ω. = 1 rad/s BÇ ω. = 8.4 rad/s CÇ ω. = 18 rad/s DÇ ω. = 13 rad/s 4. Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo 150 km/h. a) S kakšno frekvenco se vrtijo kolesa avtomobila, če imajo radij 1 cm in pri kotaljenju po cesti ne zdrsujejo? AÇ ν. = 5.6 Hz BÇ ν. = 7.6 Hz CÇ ν. = 31.6 Hz DÇ ν. = 8.1 Hz b) Nato avto v času 8 s zavre na hitrost 0 km/h. Koliko poti prevozi avtomobil v tem času, če je pojemek ves čas zaviranja enak? AÇ s. = 13. m BÇ s. = 536 m CÇ s. = 317 m DÇ s. = 661 m c) Največ koliko energije bi avto lahko med tem zaviranjem spravil nazaj v akumulator v idealnih razmerah, torej če bi lahko vso disipacijo energije zanemarili? Avto ima maso 1800 kg. AÇ W. = 30.7 kj BÇ W. = 1.53 MJ CÇ W. = 353 kj DÇ W. =.64 MJ 5. Utež z maso m = 13 kg lahko brez trenja drsi po vodoravni podlagi in je z dvema idealnima vijačnima vzmetema vpeta med steni kot kaže skica. a) Kolikšen je nihajni čas takšnega sinusnega nihala, če sta koeficienta vzmeti k 1 = 50 N/m in k = 40 N/m? AÇ t 0. = 4.81 s BÇ t 0. = 1.6 s CÇ t 0. =.39 s DÇ t 0. = 7.16 s b) Skupna prožnostna energija obeh vzmeti je najmanjša, ko je utež AÇ kjerkoli (W pr = konst.) BÇ v ravnovesni legi CÇ najbližje desni steni DÇ najbližje levi steni 6. Če je koeficient lepenja med klado in podlago 0.14, je mejni kot, kjer klada na klancu zdrsne AÇ α. = 8 BÇ α. = 5.4 CÇ α. = 9.56 DÇ α. = 7.97 Konstante: g 0 = 9.81 m/s, k B = 1.38 10 3 J/K, N A = 6.0 10 6 /kmol, R = 8314 J/(kmol K) { Berkopec Copyright 011 havoc= Penič ver.. podpis: 0/0/179 Fošnarič

Rešitve preizkus znanja: Izpit predmet: Fizika 1 (VS) datum preizkusa: 8.1.011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 1A D A 4B 0C 0D 0B 3C 3B 5D

0 0 0 4 0 4 0 0 0 0 0 4 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 1 (UNI) 14..011 1. Entropija izoliranega termodinamskega sistema AÇ je vedno pozitivna konst. BÇ se lahko le manjša CÇ se lahko le veča DÇ je vedno enaka nič. Dva metra dolga ravna homogena palica z maso pol kilograma je vrtljiva okoli vodoravne osi. Os je pravokotna na palico in za 19 cm oddaljena od težišča palice. Pri vrtenju deluje na palico zaradi trenja v osi konstanten navor N m. Najmanj kolikšna mora biti kotna hitrost palice v ravnovesni legi, da bo palica dosegla najvišjo lego? AÇ ω. = 4.49 rad/s BÇ ω. = 657 10 3 rad/s CÇ ω. = 13. rad/s DÇ ω. = 9.39 rad/s 3. V jasni noči na nebu opazujemo satelit, ki obkroži Zemljo v 170 minutah. Na kakšni nadmorski višini je satelit? AÇ h. =.58 10 3 km BÇ h. = 455 km CÇ h. = 1.8 10 3 km DÇ h. = 3.79 10 3 km 4. Klada z maso 15 kg leži na klancu z nagibom α = 30 in je z lahko vrvico preko škripca povezana z utežjo, ki prosto visi. a) Največ koliko je lahko masa uteži, da klade ne premakne, če je koeficient lepenja med klado in podlago 0.1? AÇ m u. = 1 kg BÇ m u. =.0 kg CÇ m u. = 8.79 kg DÇ m u. = 6.07 kg b) S kakšnim pospeškom se začne gibati sistem, če ima utež maso 7 kg, koeficient trenja med klado in podlago je 0.08, vztrajnostni moment škripca pa je homogen valj z maso 5 kg? AÇ a. = 6.38 m/s BÇ a. = 7.64 m/s CÇ a. = 3.3 m/s DÇ a. = 11.6 m/s 5. Struna na kitari je dolga 0.6 m in ima maso na dolžinsko enoto 4 g/m. S kolikšno silo moramo napeti takšno struno, da bo med nihanjem v osnovnem nihajnem načinu oddajala zvok s frekvenco 10 Hz? AÇ F. = 58.9 N BÇ F. = 8.9 N CÇ F. =.49 N DÇ F. = 138 N 6. Neko telo pri prostem padu doseže hitrost 13 m/s. Kolikšna pa bi bila ta hitrost, če bi bila masa Zemlje pri enakem radiju večja za 40%? AÇ v = 18. m/s BÇ v. = 15.4 m/s CÇ v. = 5.5 m/s DÇ v = 13 m/s 7. Kroglico z gostoto 1600 kg/m 3 do polovice potopimo v med z gostoto 1400 kg/m 3. a) Kolikšen je pospešek kroglice v trenutku, ko jo spustimo?. AÇ a 0 = 5.5 m/s. BÇ a 0 =.65 m/s. CÇ a 0 = 110 mm/s DÇ a 0. = 9.49 m/s b) S kolikšno konstanto hitrostjo bo kroglica tonila v ravnovesju? Predpostavimo, da velja linearni zakon upora. Radij kroglice je mm, viskoznost medu pa 00 Pa s. AÇ v. = 68 µm/h BÇ v. = 7. mm/h CÇ v. = 54 mm/h DÇ v. = 31.4 mm/h 8. Pri temperaturi absolutne ničle (0 K) bi bil tlak idealnega plina AÇ neskončen BÇ enak nič CÇ negativen DÇ 1 bar Konstante: g 0. = 9.81 m/s (težni pospešek na površini Zemlje), R 6400 km (radij Zemlje) { Berkopec Copyright 011 havoc= Penič ver.. podpis: 0/0/159 Fošnarič

Rešitve preizkus znanja: Izpit predmet: Fizika 1 (UNI) datum preizkusa: 14..011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 C 1D 5D 7C 7C 6B 4B 3A 3D 0B

0 0 0 4 0 4 3 0 0 0 0 0 3 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 1 (VSŠ) 14..011 1. Pri temperaturi absolutne ničle (0 K) bi bil tlak idealnega plina AÇ neskončen BÇ negativen CÇ enak nič DÇ 1 bar. Neko telo pri prostem padu doseže hitrost 11 m/s. Kolikšna pa bi bila ta hitrost, če bi bila masa Zemlje pri enakem radiju večja za 40%? AÇ v. = 1.6 m/s BÇ v = 15.4 m/s CÇ v = 11 m/s DÇ v. = 13 m/s 3. Struna na kitari je dolga 0.6 m in ima maso na dolžinsko enoto 4 g/m. S kolikšno silo moramo napeti takšno struno, da bo med nihanjem v osnovnem nihajnem načinu oddajala zvok s frekvenco 160 Hz? AÇ F. = 46 N BÇ F. = 105 N CÇ F. = 147 N DÇ F. = 4.4 N 4. V jasni noči na nebu opazujemo satelit, ki obkroži Zemljo v 170 minutah. Na kakšni nadmorski višini je satelit? AÇ h. = 5.58 10 3 km BÇ h. = 3.79 10 3 km CÇ h. = 13 10 3 km DÇ h. = 1.8 10 3 km 5. Klada z maso m 1 =9 kg leži na ravni podlagi in je z lahko vrvico preko škripca povezana z utežjo, ki prosto visi. m 1 m a) Največ koliko je lahko masa uteži, da klade ne premakne, če je koeficient lepenja med klado in podlago 0.1? AÇ m = 3.4 kg BÇ m = 0.9 kg CÇ m. = 0 kg DÇ m. = 1.3 kg b) S kakšnim pospeškom se začne gibati sistem, če ima utež maso 5 kg, koeficient trenja med klado in podlago je 0.08, vztrajnostni moment škripca pa zanemarimo? AÇ a. = 13.5 m/s BÇ a. = 40 mm/s CÇ a. = 9.46 m/s DÇ a. = 7.01 m/s c) S kakšnim pospeškom pa se začne gibati tak sistem, če upoštevamo tudi vztrajnostni moment škripca, ki je homogen valj z maso 45 kg? AÇ a. = 4. m/s BÇ a. = 5.48 m/s CÇ a. = 9.7 m/s DÇ a. = 1.01 m/s 6. Entropija izoliranega termodinamskega sistema AÇ se lahko le veča BÇ se lahko le manjša CÇ je vedno pozitivna konst. DÇ je vedno enaka nič 7. Kroglico z gostoto 1600 kg/m 3 v celoti potopimo v med z gostoto 1400 kg/m 3. a) Kolikšen je pospešek kroglice v trenutku, ko jo spustimo in začne toniti?. AÇ a 0 = 589 mm/s. BÇ a 0 = 1.3 m/s. CÇ a 0 = 993 mm/s DÇ a 0. = 4.5 mm/s b) S kolikšno konstanto hitrostjo pa bo kroglica tonila v ravnovesju? Predpostavimo, da velja linearni zakon upora. Radij kroglice je mm, viskoznost medu pa 00 Pa s. AÇ v. = 31.4 mm/h BÇ v. = 7. mm/h CÇ v. = 68 µm/h DÇ v. = 81.6 mm/h Konstante: g 0. = 9.81 m/s (težni pospešek na površini Zemlje), R 6400 km (radij Zemlje) { Berkopec Copyright 011 havoc= Penič ver.. podpis: 0/0/159 Fošnarič

Rešitve preizkus znanja: Izpit predmet: Fizika 1 (VS) datum preizkusa: 14..011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 0C 3D 5C 4B 6B 6D 6A 1A B A

0 0 0 4 0 9 3 0 0 0 0 0 8 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 1 (UNI) 5.9.011 1. Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo 65 km/h. a) S kakšno frekvenco se vrtijo kolesa avtomobila, če imajo radij 1 cm in pri kotaljenju po cesti ne zdrsujejo? AÇ ν. = 11.1 Hz BÇ ν. = 13.7 Hz CÇ ν. = 3.15 Hz DÇ ν. = 35.6 Hz b) Pred avtomobilom ob cesti stoji študent elektrotehnike in meri hitrost avtomobila z merilcem, ki oddaja ultrazvočne signale s frekvenco 35 MHz. Kolikšna je frekvenca od avtomobila odbitega signala, ki jo zazna merilec? Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s. AÇ ν. =.7 MHz BÇ ν. = 31.5 MHz CÇ ν. = 38.9 MHz DÇ ν. = 18.7 MHz c) Nato avto v času 4 s pospeši na hitrost 10 km/h. Koliko poti prevozi avtomobil v tem času, če hitrost eksponentno narašča s časom (v = v 0 e k t )? AÇ s. = 1 m BÇ s. = 138 m CÇ s. = 598 m DÇ s. = 1.03 km d) Kolikšna je povprečna moč motorja v času pospeševanja, če ima avto maso 1600 kg? Izgube zanemarimo. AÇ P. = 45 kw BÇ P. = 6. kw CÇ P. = 33. kw DÇ P. = 1.6 kw. Če se zaradi oblog polmer žile zmanjša za %, se mora, za ohranitev enakega pretoka krvi skozi žilo, tlačna razlika povečati za AÇ % BÇ 0.5% CÇ 8% DÇ 1% 3. Za koliko se poveča končna hitrost padalca, če se njegova masa poveča za 1. %? Predpostavite, da velja kvadratni zakon upora. AÇ v v = 300 10 3 % BÇ v v v = 1. % CÇ v. = 600 10 3 % DÇ v v =.4 % 4. Pri linearnem zakonu upora v tekočinah je sila upora sorazmerna AÇ s hitrostjo BÇ z gostoto tekočine CÇ z gostoto predmeta DÇ s površinsko napetostjo 5. V jasni noči na nebu opazujemo satelit, ki kroži okoli Zemlje s kotno hitrostjo 1.9 /min. Na kakšni nadmorski višini je satelit? AÇ h. = 6.7 10 3 km BÇ h. = 1.46 10 3 km CÇ h. =.19 10 3 km DÇ h. = 4.56 10 3 km 6. Dva metra dolga ravna homogena palica je vrtljiva okoli vodoravne osi, ki je pravokotna na palico in je za 13 cm oddaljena od težišča palice? a) Kolikšen je nihajni čas takšnega nihala za majhne odmike? AÇ t 0. = 65.9 ms BÇ t 0. = 757 ms CÇ t 0. = 3.9 s DÇ t 0. = 1.58 s b) Najmanj kolikšna mora biti kotna hitrost palice v ravnovesni legi, da se bo zavrtela za cel krog? AÇ ω. = 1.83 rad/s BÇ ω. = 3.8 rad/s CÇ ω. = 6.56 rad/s DÇ ω. = 76.3 10 3 rad/s Konstante: g 0. = 9.81 m/s (težni pospešek na Zemlji), R. = 6400 km (radij Zemlje) { Fošnarič Copyright 011 havoc= Penič ver..4b podpis: 0/0/9 Berkopec

Rešitve preizkus znanja: Izpit predmet: Fizika 1 (UNI) datum preizkusa: 5.9.011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 0B 0C 0C 0B 5C C 1A 4D 3C 3B

0 0 0 4 0 9 4 0 0 0 0 0 7 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 1 (VSŠ) 5.9.011 1. Homogena palica z dolžino 65 cm je vrtljiva okoli vodoravne osi, ki je pravokotna na palico in gre skozi krajišče palice. a) Kolikšen je nihajni čas takšnega nihala za majhne odmike? AÇ t 0. =.7 s BÇ t 0. = 1.3 s CÇ t 0. = 304 ms DÇ t 0. = 1.07 s b) Najmanj kolikšna mora biti kotna hitrost palice v ravnovesni legi, da se bo zavrtela za cel krog? AÇ ω. = 190 10 3 rad/s BÇ ω. = 4.7 rad/s CÇ ω. = 9.5 rad/s DÇ ω. = 4.57 rad/s. Pri linearnem zakonu upora v tekočinah je sila upora sorazmerna AÇ z gostoto tekočine BÇ s hitrostjo CÇ s površinsko napetostjo DÇ z gostoto predmeta 3. Za koliko se poveča končna hitrost padalca, če se njegova masa poveča za 1.4 %? Predpostavite, da velja kvadratni zakon upora.. = 1.4 % AÇ v v = 700 10 3 % BÇ v v = 350 10 3 % CÇ v v =.8 % DÇ v v 4. V jasni noči na nebu opazujemo satelit, ki kroži okoli Zemlje s kotno hitrostjo 1.6 /min. Na kakšni nadmorski višini je satelit? AÇ h. = 10.7 10 3 km BÇ h. = 1.88 10 3 km CÇ h. =.83 10 3 km DÇ h. = 5.89 10 3 km 5. Če se zaradi oblog polmer žile zmanjša za %, se mora, za ohranitev enakega pretoka krvi skozi žilo, tlačna razlika povečati za AÇ 0.5% BÇ % CÇ 8% DÇ 4% 6. Avtomobil vozi s konstantno hitrostjo 60 km/h. a) S kakšno frekvenco se vrtijo kolesa avtomobila, če imajo radij 1 cm in pri kotaljenju po cesti ne zdrsujejo? AÇ ν. = 10. Hz BÇ ν. =.91 Hz CÇ ν. = 1.6 Hz DÇ ν. = 3.8 Hz b) Pred avtomobilom ob cesti stoji študent elektrotehnike in meri hitrost avtomobila z merilcem, ki oddaja ultrazvočne signale s frekvenco 35 MHz. Kolikšna je frekvenca od avtomobila odbitega signala, ki jo zazna merilec? Hitrost zvoka v zraku je 340 m/s. AÇ ν. =.7 MHz BÇ ν. = 31.3 MHz CÇ ν. = 18.5 MHz DÇ ν. = 38.6 MHz c) Nato avto v času 18 s pospeši na hitrost 10 km/h. Koliko poti prevozi avtomobil v tem času, če je pospešek ves čas pospeševanja enak? AÇ s = 9 m BÇ s = 450 m CÇ s. = 104 m DÇ s = 774 m d) Kolikšna je povprečna moč motorja v času pospeševanja, če ima avto maso 1900 kg? Izgube zanemarimo. AÇ P. = 75.6 kw BÇ P. = 55.9 kw CÇ P. = 44 kw DÇ P. = 1.1 kw Konstante: g 0. = 9.81 m/s (težni pospešek na Zemlji), R. = 6400 km (radij Zemlje) { Fošnarič Copyright 011 havoc= Penič ver..4b podpis: 0/0/39 Berkopec

Rešitve preizkus znanja: Izpit predmet: Fizika 1 (VS) datum preizkusa: 5.9.011 fakulteta: Fakulteta za elektrotehniko univerza: Univerza v Ljubljani 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0000 3B 3C B 1A 4D 5C 0C 0D 0B 0C