56. Prieskumná skupina
|
|
- Εφθαλία Παππάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Brožúru spracoval Klub vojenskej histórie a súčastnosti, občianske združenie združenie 56. Prieskumná skupina pre MilSim portál
2 Topografia Dnes tu máme pre Vás prvý zo série pripravovaných článkov z oblasti topografie. Význam tejto problematiky je pre nás voj. profesionálov, military nadšencov ale aj pre turistov nesmierne veľký a vo svojej praxi sme sa stretli s rôznou úrovňou teoretický a praktických znalostí, ktoré je možné vo všeobecnosti považovať za nedostačujúce alebo veľmi slabé. Rovnako existuje množstvo mýtov a chýb, ktorých sa ľudia dopúšťajú. Aj z tohto dôvodu sme sa rozhodli, že sa o časť našich vedomostí a skúseností postupne podelíme. Opäť sa budeme snažiť o akýsi vstup a úvod ale aj mierne hlbšie informácie, ktoré budeme podávať čo najzrozumiteľnejšou formou a budeme sa snažiť nezachádzať do príliš hlbokých teoretických záležitostí, ktoré sú určené už pre iný level. Avšak v prípade akýchkoľvek nejasností alebo v prípade záujmu o hlbšie informácie, vieme ich ochotne poskytnúť individuálne. Na to aby niekto mohol byť dobrý v topografií a orientácií v teréne je nevyhnutné aby spĺňal dva základné predpoklady teoretické vedomosti a praktické skúsenosti/zručnosti. Jedno bez druhého nebude v praxi fungovať. Nápomocná je aj priestorová predstavivosť a schopnosť chápať terén ale to už sú vlastnosti, ktoré tím jednotlivcom, ktorí ich majú osvojenie si znalostí z topografie značne uľahčia. Topografiu sa dokáže naučiť naozaj každý, niekomu to ide ľahšie niekomu ťažšie ale dobrých výsledkov dokáže dosiahnuť naozaj ktokoľvek. Prvé naše články budú prevažne teoretické, s miernymi vstupmi z oblasti praxe. Uvedieme aj zopár cvičných úloh a rád do praxe. Ak budú tieto články úspešné a bude
3 záujem, spracujeme pre Vás aj praktické články, ktoré po osvojení teórie budú viesť k správnej aplikácií v praxi. 1. Orientácia v teréne bez mapy Orientácia v teréne bez mapy spočíva v určovaní: Svetových strán Vlastného stanoviska alebo orientačných bodov (cieľov) Vzdialeností Smerov Pre správne chápanie pojmov s ktorými budeme pracovať si na úvod zadefinujme čo sa presne rozumie pod terénom, terénnymi tvarmi a terénnymi predmetmi. Tieto definície odporúčame si zapamätať nakoľko Vás budú sprevádzať celú topografiu. Terén je ľubovoľná časť zemského povrchu tvorená terénnymi tvarmi a terénnymi predmetmi. Terénne tvary sú súhrn nerovností zemského povrchu. Sú vyvýšené ako napr. kopa, chrbát, alebo vyhĺbené napr. úžľabina, zárez, ryha, údolie. Terénne predmety sú rôzne objekty na zemskom povrchu, delia sa na prírodné (lesy, vodné toky, porasty...) a umelé (budovy, komunikácie...) 1.1. Určovanie svetových strán Určovanie svetových strán je jedným zo základných prvkov orientácie. Os rotácie zeme obrazne pretína zemeguľu v dvoch bodoch severnom a južnom póle. Rovina preložená týmito pólmi a stanoviskom pozorovateľa pretína zemský povrch v priesečnici nazývanej zemepisný poludník, ktorý určuje smer sever-juh. Pri postavení sa smerom k severnému pólu je napravo smer východ a naľavo smer západ. Pre bežnú orietnáciu sa používajú metódy s využitím polohy slnka, polárky alebo buzoly. Okrem týchto možností sa využíva ešte orientácia podľa mesiaca (tá je len orientačná) alebo orientácia s pomocou rôznych úkazov (opäť nespoľahlivé a orientačné). Tieto dve metódy nebudeme v našom článku hlbšie rozoberať nakoľko nie sú vhodné pre orientáciu v teréne v praxi a tento článok sa zameriava na topografiu nie sebazáchovu/prežitie S pomocou slnka Slnko určuje smer sever-juh v okamihu prechodu najvyšším bodom svojej dráhy (horná kulminácia). V našom časovom pásme je to 12:00 (resp. 13:00 pri letnom čase). Časy uvedené vyššie sú praktické hodnoty tj. také s ktorými reálne môžeme pracovať. V skutočnosti pre stredoeurópske časové pásmo, ktoré je široké 15⁰ (ohraničené poludníkmi 7⁰30 a 22⁰30 ) v ktorom platí jednotný občiansky čas, zodpovedá kulminácií slnka v strede tohto pásma tj. na poludníku 15⁰. tento poludník prechádza napr. cez mesto Jindřichův Hradec (ČR) tam sa nachádza slnko v najvyššom bode presne o 12:00 nášho času. Na západe ČR na poludníku približne 12⁰ je tento čas 12:12 a na východe SR (obec Nová Sedlica kde vedie poludník 22⁰30 ) je tento čas 11:30.
4 1.1.2.S pomocou slnka a hodiniek Vychádzame tu z princípov uvedených vyššie. Vo všeobecnosti platí, že slnko sa nachádza na juhu v čase 12:00 (13:00 letný čas). Pre orientáciu s pomocou hodiniek a slnka sa využíva nasledovný postup (platný pre severnú pologuľu): Hodinky dáme do vodorovnej polohy. Malú (tj. hodinovú) ručičku zameriame na slnko. Os uhla medzi malou ručičkou a dvanástkou (jednotkou cez letný čas) smeruje približne na JUH. POZOR existuje mýtus a nesprávna formulácia tejto metódy, kde sa uvádza, že najkratšiu vzdialenosť medzi malou ručičkou a dvanástkou (jednotkou). Táto formulácia vo väčšine prípadov postačuje, ale sú prípady kedy bude viesť k opačnému výsledku! V skutočnosti tu platí pravidlo, že v doobedňajších hodinách postupujeme v smere hodinových ručičiek a túto vzdialenosť delíme na polovicu kde je JUH, v poobedných hodinách naopak pokračujeme v protismere hodinových ručičiek kde sa v strede nachádza JUH. Hlbšia teória za týmto je nasledovná: Zem sa otáča okolo svojej osi za 24hod (toto otáčanie predstavuje zdanlivý pohyb slnka okolo zeme). Slnko teda prejde svoju zdanlivú dráhu okolo zeme za 24hod. Číselník ma 12 hodín, tj. predbieha dva krát pohyb slnka a preto je treba uhol na číselníku rozpoliť. O 12 hodine sa oba smery stotožňujú. Toto určenie smeru nie je úplne presné. Uhly v rovine dráhy slnka sa nestotožňujú s uhlami vo vodorovnej rovine hodiniek. Rozdiel rastie s výškou zdanlivej dráhy slnka a s ubúdajúcou zemepisnou šírkou. V priemernej zemepisnej šírke (50⁰) môže v lete dosiahnuť chyba až 30⁰, v oblastiach pozdĺž rovníka je táto metóda určovania smerov nepoužiteľná. Určenie smeru sever juh sa dá spresniť nasledovne: Hodinky uchopíme pri čísle 3 a 9 a skloníme ich k pozorovateľovi tak, aby slnko ležalo v rovine hodiniek. Na stred oblúka medzi malou ručičkou a dvanástkou (jednotkou pri letnom čase) kolmo priložíme steblo (paličku, zápalku...). Bez zmeny sklonu hodiniek s nimi otáčame vzhľadom na slnko tak, aby vrhnutý tieň zápalky prechádzal stredom číselníka. V tom okamihu (keď prechádza stredom) smeruje číslica 12 (1 pri lečnom čase) na juh.
5 1.1.3.Podľa Polárky Polárka sa nachádza takmer presne na severnom svetovom póle (je od neho odchýlená o 1⁰ čo je pre potreby bežnej orientácie zanedbateľné). Svoju polohu pri otáčaní zeme takmer nemení. Smer na Polárku teda z praktického hľadiska vždy vyznačuje smer na sever. Polárka je najjasnejšia hviezda súhvezdia Malého voza. Nájsť Polárku je možné metódou päťnásobného predĺženia vzdialenosti hviezd β a α súhvezdia Veľkého voza. Alebo nasledovaním stredného bodu súhvezdia Kasiopeja v tvare W Podľa buzoly (kompasu) Táto metóda je pochopiteľne jedna z tých najpresnejších. Princíp spočíva v tom, že voľne otáčavá magnetka buzoly (kompasu) sa pôsobením zemského magnetizmu ustáli v smere magnetického poludníka, tj. jedným koncom smeruje na magnetický sever, druhým na magnetický juh. POZOR magnetický poludník nie je totožný so zemepisným poludníkom. Vzájomná odchýlka sa nazýva
6 magnetická deklinácia. Odchýlka magnetky na východ od zemepisného severu sa nazýva kladná, západná odchýlka sa nazýva záporná. Hodnoty deklinácie pre stred mapového listu a pre dátum zhotovenia mapy sú uvedené na spodnom okraji každej vojenskej mapy. Pri štúdiu mapy si treba všimnúť dátum ku ktorému je deklinácia určená, presnú deklináciu pre aktuálny dátum ak by sme chceli byť úplne presní je treba prepočítať, avšak pre topografickú prax a orientáciu v teréne nie je potrebné úplne exaktné čislo. Určovanie svetových strán pomocou buzoly je nasledovné buzolu nastavíme na nulu (ryska na buzole a otáčavá stupnica budú vynulované), následne buzolou otáčame tak, aby nám severná strelka ukazovala sever na nule. Týmto spôsobom nájdeme magnetický sever, ktorý však vo väčšine prípadov pre orientáciu postačuje. (ostatné svetové strany znázorňujú písmená na buzole (N,E,S,W). Magnetická deklinácia nie je na všetkých miestach zemského povrchu rovnaká, mení sa s miestom ale aj s časom. Okrem toho sa na zemskom povrchu nachádzajú miesta tzv, magnetických porúch, kde strelka nesmeruje na magnetický pól (na týchto miestach sa nedá buzola používať), rovnako sa buzoly nemôžu používať v blízkosti železných predmetov, elektrického vedenia vysokého napätia, rádiových staníc a rádiolokátorov, pokiaľ sú v činnosti. Mapy sú orientované na zemepisný sever, buzoly sa orientujú na magnetický sever. Preto pri odčítaní hodnôt z mapy a ich následné hľadanie pomocou buzoly treba hodnoty upraviť o deklináciu. V našich podmienkach je deklinácia relatívne malá a teda ju netreba nutne brať pre orientáciu do úvahy. Príklad: Vezmime si teoretickú hodnotu deklinácie -5⁰ (ide teda o zápornú deklináciu), z mapy sme vyčítali, že z bodu A sa na bod B dostaneme smerom 215⁰ (zemepisný smer), na buzole teda musíme upraviť hodnotu (keďže nás buzola bude navigovať na magnetický sever) a výsledná hodnota bude 215⁰+5⁰, čiže na buzole musíme nastaviť hodnotu 220⁰. V prípade kladnej deklinácie by to bolo 215⁰-5⁰ a teda nastavíme hodnotu 210⁰. Realita vs. Mýtus v praxi sme sa stretli s tým, že ľudia ktorí už o deklinácií počuli majú tendenciu ju za každú cenu pri práci s mapou uplatňovať a dávať ju do pozornosti (asi v snahe poukázať na vlastnú úroveň znalostí topografie), skutočnosť je však taká, že to či deklináciu brať alebo nebrať do úvahy
7 záleží od požadovanej presnosti meraní a aj od vzdialeností ktoré riešime. Pri praktickej navigácií v teréne nám hodnoty deklinácie na úrovni 1-3⁰, pri krátkych vzdialenostiach a s ohľadom na prirodzené odchýlenie sa od azimutu vplyvom presunu v teréne, netreba vôbec brať do úvahy. Význam uplatnenia deklinácie a úpravy hodnôt z mapy a tých ktoré budeme merať buzolou je tým väčší, čím je väčšia deklinácia a dlhšia vzdialenosť na ktorú sa budeme presúvať Určovanie vzdialenosti v teréne V podmienkach bojovej činnosti sa využíva niekoľko metód pre určovanie vzdialenosti: Odhadom Odkrokovaním Pomocou milimetrového meradla Dielcovou metódou Z rýchlosti šírenia zvuku Podľa rýchlosti a času pochodu Odhadom Existujú dva základné spôsoby odhadu a to podľa zreteľnosti predmetov (za dobrej viditeľnosti vo dne) alebo pomocou známej dĺžky. Metóda odhadu podľa zreteľnosti (uvedieme len orientačne nakoľko v rôznej literatúre nájdete rôzne hodnoty): Rysy tváre Ľudská hlava Pohyb človeka Tank Jednotlivé domy 100m 400m 800m 1000m 4000m Pomocou známej dĺžky: táto metóda si vyžaduje určitú priestorovú predstavivosť a skúsenosti (treba ju nacvičovať), najčastejšie sa využíva vo forme nanášania dĺžky futbalového ihriska Odkrokovaním Pri tejto metóde počítame dvojkroky (tj. vzdialenosť, ktorú spravíme pri chôdzi 1x ľavou a 1x pravou nohou), vo všeobecnosti sa využíva hodnota 1.5m na dvojkrok. Túto vzdialenosť si treba nacvičiť a zvyknúť si na ňu. Ideálne je premerať si dĺžku svojho dvojkroku, nakoľko vyšší ľudia majú túto hodnotu spravidla väčšiu, nižší menšiu. Rovnako aj terén do kopca skracuje dvojkroky a terén z kopca ich predlžuje. Pri dostatočnej praxi a nácviku človek dokáže dosahovať relatívne spoľahlivé a presné výsledky nameranej vzdialenosti. Vhodne je nacvičovať napr. na bežeckom ovále známej dĺžky, následne precvičovať v rôznom type terénu kde si ako pomôcku pre porovnanie prejdenú vzdialenosť odmeriame napr. pomocou GPS Milimetrové meradlo
8 Pri tomto pravidle je potrebné poznať dĺžku alebo výšku predmetu v teréne (napr. výška budovy, el. stĺpu, rozmer vozdila a pod.) Postup: pozorovateľ drží milimetrové meradlo (pravítko) vo vzdialenosti 60cm (dĺžka natiahnutej ruky) od oka a meria v mm výšku alebo šírku pozorovaného predmetu, ktorého rozmer je známy. Z matematiky podobnosť trojuholníkov platí pre vzdialenosť D (v metroch) nasledovné D= 6 Skutočný rozmer predmetu v cm(v ) Rozmer predmetu na meradle v mm(v) Príklad: telefónny stĺp vysoký 6m zakrýva na meradle 10mm. D= =360 m 10 Stĺp sa nachádza 360m od pozorovateľa. Toto pravidlo sa dá využiť aj na výšku postavy ktorá je v priemere 1.7m. Príklad: Postava človeka zakrýva na meradle 5mm. D= = =204 m 5 5 Postava je teda vzdialená približne 200m. V prípade ak nie je dostupné milimetrové meradlo, môžeme využiť predmety so známym alebo približným rozmerom : šírka palca na ruke 25mm, hrúbka ceruzky 7mm, nábojnica 7.62x39 pri dne 11mm Dielcové pravidlo Pri tomto pravidle sme schopní s trochou praxe dosiahnuť spoľahlivé a relatívne presné výsledky. Toto pravidlo vychádza z rozdelenia kruhu (360⁰) na dielce (Dc). Samotné delenie na stupne je pre potreby presných meraní nedostačujúce a preto sa napríklad aj u delostrelcov využívajú práve dielce. Obdobne sa využívajú aj v topografií alebo aj u strelcov (tam však prevažuje imperiálna alternatíva MIL). Jeden dielec je vodorovný uhol, pod ktorým vidíme predmet dĺžky 1m (reálne je to o par mm viac ale pre prax sa
9 využíva jeden meter) vo vzdialenosti 1000m (1 km). Kruh má 6000 dielcov. Môžete sa stretnúť aj so spomínanými MIL mierami (US protraktor, strelecká prax a pod.) kde je to obdobne vodorovný uhol pod ktorým pozorujeme predmet dĺžky 1 yard na 1000yardov, kruh ma 6400 MIL. Optické prístroje v našich podmienkach, ktoré sú vybavené meracou osnovou sú spravidla v dielcoch (pozor na možnosť zahraničných optických prístrojov s MIL osnovou ako aj puškohľady s MIL-DOT osnovou). Medzi také nerozšírenejšie u nás patria ďalekohľady D-6, Di-6, EDF, alebo aj puškohľad PSO-1 z Opu SVD. Nižšie na obrázku je príklad osnovy ďalekohľadu EDF. Vzdialenosť medzi dvoma dlhými čiarkami je 10 Dc (0-10), vzdialenosť medzi dlhou a krátkou čiarkou je 5 Dc (0-05). Optika PSO-1 ma rozsah 0-10 (čiže 10 Dc) do oboch strán, a teda vo výsledku 20 Dc. Platí tu vzorec: L 1000 = B Počet dielcov Kde L je vzdialenosť objektu, B je jeho dĺžka (výška), počet dielcov je počet dielcov pod ktorým daný objekt pozorujeme. Jednoduchá matematika nám teda dáva, že vzdialenosť objektu, ktorá nás zaujíma sa vypočíta nasledovne: L[m]= B [m] 1000 Počet dielcov [Dc] Príklad: Vedľa objektu, ktorého vzdialenosť nás zaujíma sa nachádza telegrafný stĺp vysoký 6m. Cieľ pozorujeme pod uhlom 0-03 (3 Dc) L= =2000 m 3 Objekt je teda vzdialený 2000 metrov.
10 1.2.5.Podľa rýchlosti šírenia sa zvuku Touto metódou vieme odhadnúť vzdialenosť streleckých stanovísk, bombových výbuchov a pod. od stanoviska pozorovateľa. Podstata tejto metódy vychádza z toho, že rýchlosť šírenia sa svetla je prakticky nekonečná, kým rýchlosť šírenia sa zvuku je iba 330m za sekundu (cca. 1km za 3 sekundy). Určujeme teda časový rozdiel od spozorovania javu (výbuchu, záblesku) do okamihy kedy počujeme sprievodný zvuk. Vzdialenosť D v km teda vypočítame: D= počet sekúnd 3 Príklad: Zo stanoviska sme spozorovali výstrel výbuch delostreleckého granátu, pri meraní času do okamihu kým sme výbuch počuli sme namerali čas 6 sekúnd. 6 D[km]= =2 km 3 Miesto výbuchu je teda 2km vzdialené od miesta pozorovania Podľa rýchlosť a času pochodu
11 Táto metóda vychádza zo vzťahu, že dráha (D) = rýchlosť (v) * čas (t). Okamžitú rýchlosť vozidla udáva rýchlomer v km/h, čas sledujeme na hodinkách. Príklad: vozidlo šlo 20minút rýchlosťou 45km/h. Akú dráhu prešlo? Vychádza sa zo všeobecného vzorca: D[km]= V [ km/h] t [min] 60[min] D [ km ]= 45 20=15 km 60 Vozidlo prešlo 15 km. Podobne je tomu aj pri chôdzi, ak vezmeme priemernú chôdzu človeka 5 km/h (v niektorej literatúre sa uvádza hodnota 4 km/h), ktorý sa presúval po dobu 15 minút, akú dráhu prešiel? D [ km ]= 5 15=1.25 km 60 Túto metódu je možné využiť aj na určenie rýchlosti pochodu. Príklad: chodec prešiel za 30 minút 2 kilometre, akú má rýchlosť pochodu? V [ km/h ] = 60 [ min ] D [ km ] 60 2 = =4 km/h t [min] 30 Chodec teda išiel rýchlosťou 4 km/h. Pre praktické účely napr. pri pochode podľa azimutu je dobré si zapamätať, že človek prejde približne 100 krokov za 1 minútu Určovanie smerov Smer zo stanoviska na daný bod v teréne je vodorovný uhol od dohovoreného začiatočného smeru (smer na orientačný bod, svetovú stranu alebo na magnetický sever). Vodorovné uhly od začiatočného smeru sa dajú merať: Uhlomerom Buzolou Pomocnými predmetmi Pri určovaní pomocou uhlomera alebo buzoly sa merajú uhly v smere hodinových ručičiek. Pri použití pomocných predmetov je vhodné uvádzať miery naľavo alebo vpravo. Smery určené od začiatočného smeru na zemepisný sever (ako je to napr. pri meraní na mapách, ktoré sú zhotovené na zemepisný sever) sa nazývajú zemepisné azimuty.
12 Tie sa udávajú v stupňovej alebo dielcovej miere. Vzťah medzi stupňami a dielcami znázorňuje nasledovná tabuľka: Stupňová miera 360⁰ 90⁰ 6⁰ 1⁰ Dielcová miera 6000 dc 1500 dc 100 dc 16.7 dc Smery určované od začiatočného smeru na magnetický sever sa nazývajú magnetické azimuty. Magnetické azimuty sa udávajú v stupňoch. Na určovanie smeru sa využíva uhlomer alebo uhlomerná stupnica. Rovnako na ďalekohľadoch býva vyznačená dielcová stupnica (viď dielcové pravidlo vyššie). Nitkový kríž ďalekohľadu má spravidla dielcové delenie po 5 dc, pričom každých 10 dc je znázornených dlhšou ryskou. Vodorovný uhol medzi dvoma smermi sa určí tak, že sa na začiatočný smer zameria stred nitkového kríža ďalekohľadu a odpočíta sa počet dielcov na určovaný bod. Zorné pole ďalekohľadov je pomerné malé (cca 100 dielcov ~ 6⁰), preto je potrené voliť začiatočné smery blízke smeru na určovaný bod. Postup udávania polohy cieľa od začiatočného alebo orientačného bodu (OB) pomocou ďalekohľadu: Čo najbližšie k cieli sa vyhľadá OB a zameria sa naň stred nitkového kríža. Následne na kríži odčítame počet dielcov k cieľu (najprv vodorovne naľavo, napravo) potom zvisle (vyššie, nižšie). Príklad: OB 2 STROM, napravo 0-20 ( 20 dielcov, čítaj nula, dvadsať), nižšie 0-15 (nula, pätnásť) v kroví výbuch Určenie smeru pomocnými predmetmi
13 Na približné určenie smerov sa dajú použiť rôzne predmety, ktorými sa určí uhol od začiatočného bodu na určovaný bod. Napr. pomocou milimetrového meradla, meradlo sa drží v natiahnutej paži (približne 60cm od oka) a smer na daný bod sa určí od začiatočného počtom mm na meradle. Príklad: OB 1 DOM, 23mm napravo, mínomet. Ďalšou možnosťou je využiť ruku (prsty) alebo iné predmety ako je škatuľka od zápaliek, ceruzka, nábojnica pre približné určenie smeru. Príklad: OB2 KOMÍN, dlaň naľavo pozorovateľňa. Tieto metódy určovania smerov sa okrem orientácie bez mapy využívajú vo vojenskej praxi pri pozorovaní, navádzaní a riadení paľby a pod Určenie azimutov Zemepisný azimut je vodorovný uhol zovretý smerom na zemepisný sever a smerom na určovaný bod. Udáva sa v stupňovej miere, v smere pohybu hodinových ručičiek a má hodnoty od 0⁰ do 360⁰. Magnetický azimut je vodorovný uhol meraný od magnetického severu na daný bod. Meria sa tiež v smere hodinových ručičiek a stupňovej miere. Magnetický azimut sa meria buzolou. Určenie magnetického azimutu pomocou buzoly: Postavíme sa čelom k pozorovanému predmetu, orientujeme buzolu na sever (tj. otáčať buzolou vo vodorovnej polohe tak, aby sa severný hrot magnetky ustálil proti bule stupnice puzdra/tela (indexu)). Pri takto orientovanej buzole otáčať vrchnou časťou buzoly a namieriť mieridlami (šípkou na tele a pod.) na daný predmet. Ryska na otáčavom vrchu udáva na hlavnej stupnici veľkosť magnetického azimutu na daný predmet v stupňoch. Vytýčenie magnetického azimutu v teréne: Pomocou otáčavej stupnice nastavíme na rysku buzoly (index) hodnotu azimutu ktorú potrebujeme, následne otáčame buzolou tak, aby sa severná strelka stotožnila s nulou na stupnici tj. zoseverníme buzolu Určovanie a označovanie orientačných bodov Orientačné body (ďalej len OB) sú dobre viditeľné terénne predmety/tvary, ktoré slúžia ako vzťažné body na určovanie cieľov, stanovísk, smerov postupu, úsekov pozorovania, orientáciu pri presune a pod. OB sa volia tak, aby obsiahli všetky dôležité smery, boli vo všetkých pásmach pozorovania územia (napr. bližšie pásmo do 800m, stredné m, a vzdialenejšie pásmo nad 1500m), boli dobre viditeľné (časť z nich aj v noci). OB sa číslujú sprava doľava podľa pásov, a dávajú sa im dohovorené názvy. V prípade potreby sa určujú aj azimuty a vzdialenosti. OB sa zakresľujú do náčrtov orientačných bodov, do streleckých kariet (range card), alebo do náčrtov pozorovania a pod. Nižšie uvedieme len jeden príklad. Problematike zhotovovania takýchto náčrtov a podobne a možno povenujeme v budúcnosti. Upozorníme len že náčrt dole je zo staršieho vojenského
14 predpisu, je dobre spracovaný, ale existujú aj iné formáty zápisníkov a formuláre na náčrty, v praxi je to však jedno nakoľko princíp je stále aktuálny Určenie vlastného stanoviska v teréne bez mapy Určenie vlastného stanoviska v teréne bez mapy pozostáva z určenia smerov a vzdialeností stanoviska od okolitých predmetov. Určia sa OB v teréne, určia sa svetové strany (niektorá z týchto strán sa stotožní s výrazným bodom v teréne), určí sa bod alebo čiara stanoviska (napr. na poľnej ceste, na kope, násype a pod.), poloha stanoviska sa upresní smermi a vzdialenosťami od okolitých predmetov. Príklad: Orientačné body..., Svetové strany OB 1 Stožiar 2 prsty vpravo na obzore v rade 5 topoľov, ľavý krajný topoľ smer sever. Naše stanovisko krovie na kope na severnom okraji osady Bratislava
15 a to: 50m severne od okraja osady, 400m juhozápadne od železničnej zastávky, 250m juhovýchodne od pieskoviska Orientácia v teréne počas pochodu bez mapy Pochod v teréne bez mapy podľa azimutu sa realizuje spravidla pri nedostatku orientačných bodov, zvlášť pri sťaženej viditeľnosti, v noci, v hmle, kedy sa smer postupu dá určiť len buzolou. Pochod si vyžaduje podrobné štúdium osi pochodu, prípravu prvkov pre pochod podľa azimutu a vypracovanie schémy osi pochodu Postup prípravy pochodu podľa azimutu Celá os pochodu sa rozdelí na úseky (v angličtine pojem Legs) podľa výrazných orientačných bodov ako sú križovatky, sídla, vrcholy tvarov, okraje lesov (pozor na aktuálnosť máp vs. realita v teréne), prechody cez vodné toky a pod. ktoré sú i za sťažených podmienok viditeľné. Je vhodné voliť dĺžky úsekov pod 1000m. V lomových bodoch apodľa potreby aj pozdĺž úsekov sa zakreslia dohovorenými značkami orientačné body a okolité terénne tvary a predmety. Na mape sa zmerajú uhlomerom alebo stupnicou buzoly azimuty jednotlivých úsekov a vypočíta sa vzdialenosť (metre a dvojkroky dvojkroky získame tak, že dĺžku v metroch vydelíme číslom 1.5 (resp. našim dvojkrokom) alebo jednoducho 2/3 dĺžky v metroch je dĺžka v dvojkrokoch) a čas potrebný na
16 prekonanie úseku (podľa druhu (rýchlosti) pochodu). Vetky tieto údaje sa do schémy zapíšu vo forme zlomku, napr. (xx za číslom 200 je značka pre dvojkroky): 342⁰ min xx Na základe týchto zásad sa zhotovuje schéma osi pochodu napr. nasledovne: Organizácia pochodu podľa azimutu Vo východiskovom bode sa buzolou vytýči azimut prvého úseku. Na tejto zámernej priamke si treba zapamätať medziľahlé body, ku ktorým máme prísť (krík, strom...). Pri pochode pešo sa počítajú
17 dvojkroky a sleduje sa čas v minútach podľa údajov v schéme osi pochodu. (V prípade vojenskej jednotky sa určuje krokovač a navigátor, jeden meria dvojkroky, druhý sa stará o zachovanie azimutu, táto dvojica by sa mala časom vystriedať s inou dvojicou nakoľko je táto činnosť psychicky náročná a z dlhodobého hľadiska by mohla viesť k chybám a nepresnostiam vplyvom únavy a monotónnosti. V angličtine pre tieto osoby slúži označenie Paceman a Compas. O meranie času sa stará tretia osoba.).
18
19 V prípade presunu na vozidle sa azimut vytyčuje spravidla mimo vozidlo, dĺžky úsekov sa sledujú buď pomocou rýchlomeru vozidla alebo sa určia z rýchlosti jazdy a času. Smer pochodu sa udržiava priamym pozorovaním OB alebo pomocou smerového zotrvačníka (v prípade niektorých vojenských vozidiel ktoré ním sú vybavené). Správnosť pochodu sa overí tým, že sa na konci úseku nachádzame pri stanovenom objekte podľa schémy osi pochodu. Aj napriek priaznivým podmienkam však môže vzniknúť určitá odchýlka v smere i dĺžke úseku. Ak sa po prejdení úseku nenachádzame pri príslušnom objekte, je potrebné ho hľadať v okruhu asi 1/10 vzdialenosti Obídenie nepriechodných prekážok Počas presunu v skutočnom teréne je veľká pravdepodobnosť, že narazíme na nepriechodné prekážky, ktoré je nevyhnutné obísť (alebo aj nebezpečné priestory ako sú otvorené plochy pri taktickej situácií). Keď takáto prekážka leží v osi nášho pochodu, je nevyhnutné spraviť nasledovné kroky: Za prekážkou na čiare azimutu Am sa zvoli vhodný orientačný bod (P4) K tejto čiare sa zvolí vhodná os obchádzky napr. P1, P2, P3, P4 (obr. nižšie) Určia sa azimuty úsekov: A P 1 P 2= A+90 A P 2 P 3= A A P 3 P 4 =A Postup pri obnove orientácie
20 Ak sa pri pochode podľa azimutu na koncovom bode nenájde príslušný orientačný bod, ide spravidla o odchýlku smeru alebo dĺžky. Pri obnove orientácie postupujeme nasledovne: Určíme znovu svetové strany a porovnáme na schéme, či nejde o hrubú odchýlku v zákrese alebo údaji azimutu osi pochodu. Vyhľadáme príslušný OB v okruhu asi 1/10 vzdialenosti úseku, pritom porovnávame terénny tvar na mieste OB. V sporných prípadoch sa treba vrátiť po osi pochodu po predchádzajúci lomový bod úseku, znovu určiť prvky pochodu podľa azimutu a pochod opakovať. Vo výnimočných prípadoch, ak to nie je v rozpore s úlohou jednotky a nasledujúci bod je viditeľný jednoznačný (napr. sídlo, výškový objekt, cintorín, železničná stanica a pod.) je možné postupovať i z neovereného bodu ďalej podľa azimutu, ktorý sa novo určí a vytýči v teréne Nájdenie spiatočnej cesty Možnosť nájdenia spiatočnej cesty pri pochode je potrebné zabezpečiť nasledovnými opatreniami: Sledovaním a zapamätaním dôležitých bodov v blízkosti osi pochodu, obzvlášť na križovatkách a pri zmenách smeru. Sústavne kontrolujte a porovnávajte údaje o osi pochodu zo schémy so skutočnosťou. Pri postupe dopredu sa obzerajte a sledujte, ako sa terén bude javiť pri spiatočnej ceste. Podľa potreby a situácie vyznačujte orientačné znamienka, záseky, smerovky a pod. zvlášť pre spiatočnú cestu v noci, hmle či lese (pozor na faktory METT-TC, toto opatrenie je v rozpore s protisledovacími opatreniami a pri taktickej situácií môže teda byť neprípustné) Zvláštnosti orientácie pochodu pri sťaženej viditeľnosti Smer pochodu pri sťaženej viditeľnosti, v noci, v lese a hmle sa udržiava spravidla: Ak je to možné tak pomocou terénnych predmetov a tvarov čiarového charakteru (cesty, el. vedenia, koľajnice, okraje porastov, vodné toky, údolia). Pomocou buzoly Podľa vhodných OB napr. viditeľné obrysy predmetov proti oblohe Pomocou navigačných zariadení a GPS Schémy pre pochod za sťaženej viditeľnosti je potrebné podľa možnosti doplniť o ďalšie vhodné orientačné body Zdroje: Vojenská Topografie - TOPO 57-6 (1978) Topografia pre poslucháčov brannej výchovy FTVŠ UK Vojenská Topografia pre jednotky a poddôstojnícke školy pozemného vojska (1978)
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραVýchod a západ Slnka
Východ a západ Slnka Daniel Reitzner februára 27 Je všeobecne známe, že v našich zemepisných šírkach dĺžka dňa závisí od ročného obdobia Treba však o čosi viac pozornosti na to, aby si človek všimol, že
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραAFINNÉ TRANSFORMÁCIE
AFINNÉ TRANSFORMÁCIE Definícia0..Zobrazenie f: R n R m sanazývaafinné,ak zachováva kolinearitu(t.j. priamka sa zobrazí buď na priamku alebo na jeden bod), zachovávadeliacipomer(t.j.akprekolineárnebody
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické funkcie
Goniometrické funkcie Oblúková miera Goniometrické funkcie sú funkcie, ktoré sa používajú pri meraní uhlov (Goniometria Meranie Uhla). Pri týchto funkciách sa uvažuje o veľkostiach uhlov udaných v oblúkovej
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka
Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka Ak máme nepravidelný mnohouholník, tak skúsime ho rozdeliť na útvary, ktorým vieme vypočítať obsah z daných údajov najvšeobecnejší spôsob: rozdeliť
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραVýpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραMocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník
1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότερα1. Trojuholník - definícia
1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραMatematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραServopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Διαβάστε περισσότεραIntegrovanie racionálnych funkcií
Integrovanie racionálnych funkcií Tomáš Madaras 2009-20 Z teórie funkcií už vieme, že každá racionálna funkcia (t.j. podiel dvoch polynomických funkcií) sa dá zapísať ako súčet polynomickej funkcie a funkcie
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότερα0. Úvod, obsah kap. 1 kap. 2 kap. 3 kap. 7-9 kap. 5 pojednanie o excentricite kap. 5 kap. 6
Vypracoval: Jakub Imriška Dátum: 9.9.008 0. Úvod, obsah Tento text vznikol na základe otázok, ktoré si autor kládol a nechcelo sa mu hľadať odpovede na ne cez vešticu Google. Všetko to začalo jedným príkladom
Διαβάστε περισσότεραJán Buša Štefan Schrötter
Ján Buša Štefan Schrötter 1 KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1 1.1 Pojem komplexného čísla Väčšine z nás je známe, že druhá mocnina ľubovoľného reálneho čísla nemôže byť záporná (ináč povedané: pre každé x R je x 0). Ako
Διαβάστε περισσότερα2. GEODETICKÁ ASTRONÓMIA
2. GEODETICKÁ ASTRONÓMIA Jednou z častí všeobecnej astronómie je geodetická astronómia. Pojednáva o určení zemepisnej astronomickej šírky ϕ a, zemepisnej astronomickej dĺžky λ a a astronomického azimutu
Διαβάστε περισσότεραstereometria - študuje geometrické útvary v priestore.
Geometria Geometria (z gréckych slov Geo = zem a metro = miera, t.j. zememeračstvo) je disciplína matematiky prvýkrát spopularizovaná medzi starovekými grékmi Tálesom (okolo 624-547 pred Kr.), ktorý sa
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem ihlana
Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραDefinícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραSúčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.
Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραDeliteľnosť a znaky deliteľnosti
Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a
Διαβάστε περισσότερα2 Základy vektorového počtu
21 2 Základy vektorového počtu Fyzikálne veličíny sa dajú rozdeliť do dvoch skupín. Prvú skupinu fyzikálnych veličín tvoria tie, pre ktorých jednoznačné určenie postačí poznať veľkosť danej fyzikálnej
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické substitúcie
Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότερα3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU
VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka
Διαβάστε περισσότεραDESKRIPTÍVNA GEOMETRIA
EKRIÍN GEERI meódy zobrzovni priesorových úvrov do roviny (premieni) mericé polohové vzťhy priesorových úvrov riešené v rovine bsh predmeu G Zobrzovcie meódy: olohové mericé úlohy: ongeov projeci Rezy
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραTest. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.
Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných
Διαβάστε περισσότερα1. Komplexné čísla. Doteraz ste pracovali s číslami, ktoré pochádzali z nasledovných množín:
1. Komplexné čísla Po preštudovaní danej kapitoly by ste mali byť shopní: poznať použitie a význam komplexnýh čísel v elektrikýh obvodoh rozumieť pojmom reálna a imaginárna časť, imaginárna jednotka, veľkosť,
Διαβάστε περισσότερα9 Planimetria. identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov,
9 Planimetria Ciele Preštudovanie tejto kapitoly vám lepšie umožní: identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov, používať jednotky
Διαβάστε περισσότεραBilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole
Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.0
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραZhodné zobrazenia (izometria)
Zobrazenie A, B R R (zobrazenie v rovine) usporiadaná dvojica bodov dva body v danom poradí (záleží na poradí) zápis: [a; b] alebo (a; b) karteziánsky (kartézsky) súčin množín množina všetkých usporiadaných
Διαβάστε περισσότεραObsah. 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti... 7 1.1.1 Komplexné čísla... 8
Obsah 1 Číselné obory 7 1.1 Reálne čísla a ich základné vlastnosti............................ 7 1.1.1 Komplexné čísla................................... 8 1.2 Číselné množiny.......................................
Διαβάστε περισσότερα