Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN
|
|
- Ευδοξία Ἀντιόπη Παπαφιλίππου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto im go razdeli imotot. 13. Po nekolku dena pomladiot sin, koga sobra s#, otide vo dale~na zemja i tamu go potro{i svojot del, `iveej}i bludno. 14. I otkako potro{i s#, nastana golem glad vo taa zemja i toj se najde vo maka; 15. pa otide pri eden ~ovek vo taa zemja i se pogodi, i toj go prati vo svoeto pole da pase sviwi. 16. I straden be{e da go napolni svojot stomak so rok~iwa, {to gi jadea sviwite, no nikoj ne mu gi dava{e. 17. A koga si dojde na sebe, re~e: Kolku naemnici pri tatka mi imaat leb vo izobilie, a jas, pak, umiram od glad. 18. ]e stanam i }e otidam pri tatka si i }e mu re~am: Tatko, zgre{iv protiv neboto i pred tebe, 19. i ne sum ve}e dostoen da se nare~am tvoj sin; no primi me kako eden od svoite naemnici.' 20. Pa stana i otide pri tatka si. I koga be{e daleku go vide tatkoto negov, i se so`ali na nego, go pregrna i go celiva. 21. I sinot mu re~e: Tatko, zgre{iv protiv neboto i pred tebe, i ne sum ve}e dostoen da se nare~am tvoj sin!' Luka 15, A tatkoto im re~e na slugite svoi: Iznesete najubava promena i oble~ete go, i dajte mu prsten na rakata negova i obuvki na nozete; 23. pa doterajte i zakolete ugoeno tele: da jademe i da se veselime, 24. oti ovoj moj sin mrtov be{e i o`ive, izguben be{e i se najde.' I po~naa da se veselat. 25. A postariot negov sin be{e v pole; i na vra}awe koga se pribli`i do ku}ata, ~u pesni i izvici. 26. Pa kako povika eden od slugite, go pra{a: [to e ova?' 27. A toj mu re~e: Brat ti si dojde i tatko ti zakla ugoeno tele, oti go vide zdrav.' 28. Toj se naluti i nej}e{e da vleze. Toga{ izleze tatko mu i go mole{e. 29. A toj mu odgovori na tatka si i mu re~e: Eve, ti slu`am tolku godini i nikoga{ ne ja prekr{iv tvojata zapoved; i mene ne si mi dal ni edno jare za da se proveselam so moite prijateli; 30. a koga dojde ovoj tvoj sin, {to go upropasti svojot imot so bludnici, za nego ti zakla ugoeno tele.' 31. A toj mu re~e: Sinko, ti si sekoga{ so mene i s# moe e tvoe; 32. no treba{e da se zaraduvame i razveselime, oti ovoj tvoj brat be{e mrtov i o`ive, izguben be{e i se najde.'
2 69 PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN OTEC VASILIJ GONDIKAKIS E RODEN NA OSTROVOT KRIT VO 1936 GODINA. STUDIRAL TEOLOGIJA VO ATINA I VO LION, FRANCIJA. OD 1968 GODINA E IGUMEN NA SVETOGORSKIOT MANASTIR STAVRONIKITA I E ZASLU@EN ZA OBNOVATA NA OP[TE@ITELNOTO MONA[TVO NA SVETA GORA. OD 1990 G. E IGUMEN NA MANASTIROT IVIRON. NEGOVI NAJPOZNATI TEKSTOVI SE: UBAVINATA I ISIHAZMOT NA EVROPA I SVETA GORA, MONA[TVOTO KAKO VISTINSKI BRAK, SVETITELOT: ARHETIP NA PRAVOSLAVIETO, ZNA^EWETO NA TIPIKOT, HIMNATA NA VHODOT I DRUGI. VO NAREDNIVE BROEVI OD PREMIN ]E MO@ETE DA SE ZAPOZNAETE SO NEGOVOTO TOLKUVAWE NA EVANGELSKATA PARABOLA ZA BLUDNIOT SIN.
3 70 BUNTOT NA POMLADIOT SIN - NA^INOT NA KOJ TATKOTO SE ODNESUVA Vo ovaa parabola ona {to go spasuva pomladiot sin e negovoto osoznavawe deka e sin na svojot Otec. Toj poseduva edno vrodeno ~uvstvo za ovaa vrska; se izrazuva koristej}i ja terminologijata na sinovstvoto. Taka e bidej}i `ivee vo toj semeen kontekst, vo koj pomladiot sin mo`e da bara: Tatko, daj mi... (stih 12). A sepak, sinot e nezrel i ne sfa}a deka ona {to Mu pripa a na Otecot, Mu pripa a isto taka i na Sinot - toa e negoviot grev i negovata slabost. Vo po~etokot, toj ne razbira deka s# moe e tvoe (stih 31), kako {to podocna tatkoto }e mu re~e na svojot postar sin. Zatoa toj bara od tatko mu da mu go dade delot od imotot koj{to mu se pa a. Grevot na pomladiot sin le`i vo negovata vnatre{na razdvoenost, vo podelbata koja zazema mesto vo nego. Ovaa podelba i razdvoenost samata po sebe e grev i zlo. Kratka definicija na zloto e deka toa ne postoi samo po sebe, so svoja sopstvena priroda, tuku toa poprvo e delumno otsustvo na dobroto (Sveti Maksim, PG 4, 301 A). Tatkoto e veli~estven vo negovata qubov. Toj ne se gri`i za sebe tuku pove}e e zagri`en da spasi nekoj drug, svoeto dete. Toa e negovata `ivotna cel i najvredniot del od negovoto postoewe. Toj ne se gri`i za toa {to }e re~e svetot za nego nitu za toa deka mo`e da ja zagubi svojata dobra polo`ba nitu pak za toa deka kako tatko mo`e da izgleda neuspe{en zatoa {to ima sin koj{to go napu{til domot za da skita vo dale~ni zemji. Tatkovata qubov e sposobna da odi podaleku od onaa na svetskata procenka ili od onaa na buntot na negoviot sin. Od tie pri~ini toj odbira da ne mu propoveda na svojot sin so zborovi; toj znae deka od toa ni{to nema da ispadne; negoviot sin nema da go trognat zborovi. Zasega tatkoto mora da mu dozvoli da zastrani, da strada, da ja nau~i lekcijata i samiot da si vidi. Toj znae deka ova e opasno, mo`ebi pogubno, no ne gleda drugo re{enie.
4 71 Preku negovata qubov tatkoto sekoga{ }e bide pokraj svojot sin; makar i nikoga{ da ne go napu{ti domot, tatkovata qubov se rasprostranuva i dopira nasekade. Toj e tolku velikodu{en {to ne se obiduva da se brani ili za{tituva; toj ne proba da go prisili mom~eto. Poprvo toj }e go pou~uva sin mu stradaj}i so celoto svoe bitie vo celosna ti{ina, zemaj}i go krstot na trpelivoto is~ekuvawe. Ne mu e na tatkoto do toa da go prisili svojot sin da ostane, tuku vo pra{awe e da mu dade na sin mu mo`nost da se vrati; rabotata e da se stvorat uslovi za da mo`e negoviot sin samiot da Mu se vrati Nemu, Koj e izvor Ovoj dvig kon tatkoto go opredeluva sinot. Ovoj li~nosen dvig vo pravec na Otecot ja opredeluva li~nosta na Sinot. Zarem pasusot od Jovan 1, 1: και ο Λογος ην προς τον Θεον (a ne ην το Θεο ) ne ni ka- `uva ne{to za tajnata na sinovstvoto i tatkovstvoto? Da mu dade{ na drugiot mo`nost da se vrati doma po svoja volja; da napravi{ toj da bide sposoben da go najde domot i da go ~uvstvuva kako svoj; taka {to nikoga{ da ne zaminuva vo smisla na toa deka kade i da odi, pri soodvetno razbirawe i odnos na sinot kon tatkoto, toj da bide vo tatkovata ku}a vo sekoe vreme i na sekoe mesto... (Sveta tajna Maslosvet; petta molitva) I TATKOTO NAVISTINA BIL TATKO. TOJ DA GO POSRAMI SVOETO DETE, DURI I KOGA SE ZNAELO DEKA MOM^ETO ]E BIDE VO OPAS- NOST OD GUBEWE. TOJ NE SAKAL DA GO OBES^ESTI DURI I KOGA SE ZNAELO DEKA OVOJ NEGOV SIN MO@E DA UMRE. TATKOTO GO IZVEL SVOETO DETE NA SLOBODA, [TO E I OPASNO I SPASITELNO, NO SEKOGA[ GO [TITEL SO SVOJATA BEZMERNA QUBOV.
5 72 Bez da ka`e ne{to, tatkoto im go razdeli imotot (stih 12). Toj mu zboruva na sinot svoj i se odnesuva kon nego na na~in za koj{to znae deka sinot }e go razbere, a ne na takov za koj{to toj, tatkoto, znae deka e najdobar. Toj mu go dava delot od imotot {to go pobaral. No edno takvo par~e, otkinato od lozjeto na `ivotot, koe ja sodr`i polnotata na vistinata, nitu mo`e da pre`ivee nitu da donese plod. Ova par~e, zemeno nasila ili vo bunt - koga i kako i da sakame - nema da n# vodi nitu da n# odvede do `ivotot i rajot, ami do uni{tuvaweto i o~ajot. [to i da sobereme so na{ata buntovni~ka volja - koga (toj) sobra s# (stih 13) - nie go rasfrlame so na{iot razvraten `ivot - (toj) go potro{i svojot del, `iveej}i bludno (stih 13) - ili toa, mo`e da se ka`e, e bez spasenie (α σωτηρια), nespaseno, vo mizerija, gre{no, bez Boga, na na~in sprotiven na prirodata (παρα φυσιν). Eden takov del brgu }e svene, }e se isu{i i }e se rasfrla. ]e zavr{i vo sostojba na jalovost vo koja `ivotot e odvoen od duhovniot `ivot. Vo ovaa sostojba ne postoi svetlina, nema plodorodnost i nema idnina za ~ove{tvoto. Toa e sostojba vo koja s# mirisa na rasipanost i gniewe; toa e smrt. Naprotiv, delot koj ni go dava Bog doa a od teloto koe e i ~ove~ko i Bo`estveno (θεανθρωπινο σωµα) koe, makar i skr{eno, e sekoga{ nedellivo; toa e jadeno no nikoga{ izedeno. Toa e samo mal del od kvasecot, a sepak ja sodr`i seta mo} na Carstvoto; toa go spasuva kosmosot i gi potkvasuva trite meri (τρια σατα) na seto sozdanie. SÈ [TO E LA@NO ]E NÈ NAPU[TI I ]E GO SNEMA S# {to e la`no i prelestno }e se razotkrie vo razgorenata pe~ka na stvarnosta; }e is~ezne i }e go snema. ]e n# napu{ti, taka {to }e ostaneme sami, odvoeni i gladni - tu inci vo dale~na zemja, kade s# se potro{uva bez da se nadopolnuva - otkako potro{i s#... (stih 14) I sega, pomladiot sin ne samo {to potro{uva s#, tuku, u{te pove}e, golem glad se pojavil vo taa zemja. Vo toa dale~no mesto nikoj ne mo`e da go `ivee dobriot `ivot ve~no. Na krajot, golemiot glad po~nal da go ma~i sekogo; nikoj ne mo`el da pomogne nikomu. Vo ovie okolnosti, uslovite se vlo{uvaat i vodat kon beda i celosno gubewe na ona {to zna~i da se bide ~ovek. I kako nekoj koj trebal da pobara pomo{ i da proba da se pridru`i kon eden ~ovek vo taa zemja (stih 15), toj e turnat u{te podolu i e ispraten da pase sviwi, ispraten e na pastirskite stradawa. Napraven e pastir na sviwi, a i toj samiot stanal sviwa. Mu ja odrekle negovata priroda i negovoto blagorodno poteklo; go smetale za `ivotno. Mu ja odrekle duri i svinskata hrana, no duri i da mu dadele malku bi bilo kako ni{to i da ne primil; gladot bi ostanal bidej}i svinskata hrana e nejadliva. Na{ata potreba e za drug vid na hrana.
6 SÈ [TO E VISTINITO OSTANUVA TRAJNO I NÈ SPASUVA ladiot Nevoljite {to gi pretrpel pom e {to sin vo taa dale~na zemja otkril tie ja e; seb vo o bok dla imal toj skrieno osrik nep i t vos iznele negovata trpeli koj ~il noveniot del od nego. Toj nau mo`e da mo`e da mu pomogne i kon kogo i{te se prilepi i da pobara pribe` moja, ata du{ Kon Tebe se pribli`i alm (Ps Tvojata desnica me poddr`uva ri 62, 8). Mu poka`ale koj e {teda milostiv (Psalm 144, 8) i kade ieto prehranata, `ivotot i voskresen v s#. ubi postojat za sekogo: Mo`ebi izg Mo`ebi i samiot sum izguben ebi ve}e izguben be{e" (stih 24) - mo` be{e ov mrt sum mrtov - ovoj moj sin ne se (stih 24). No ostanuva ne{to {to Otec ot moj e gubi i {to ne mo`e da umr vo len i Negovata qubov. Toj e si ~erna milosta i blag vo kreposta (Ve. slu`ba). Znam; go do`ivuvam toa oneg za am isl Ne se osmeluvam da pom toa za vite sinovi - nedostoen sum te slugi, zatoa }e razmisluvam za negovi zadokako se odnesuva kon niv i kolku najsum jas ja volni se tie. Vo ovaa zem sum rob men sluga koj ne prima plata; koj ne dobiva leb. re~am na ]e stanam, }e se vratam i }e mu oto i neb tiv tatko mi, zgre{iv pro nebesi pred tebe - pred Tebe Koj{to { takva sen tatko, pred Tebe koj{to ima ta i zemqubov, {to gi ispolnuva nebesa ei de{ sle me jata, pred Tebe koj{to a ova vo be{e so mene duri i ovde, dale~na zemja na krajna beda, rasipanost i odrekuvawe.
7 74 Ne sum dostoen da se nare~am tvoj sin. Padnav. Go izgubiv sinovstvoto moe. Toa e mojot grev i mojot edinstven prestap. Ne toa {to go potro{iv tvoeto nasledstvo; sigurno mojot grev ne bi mo`el da e ne{to tolku nezna~ajno i od tvarna priroda, a koe bi mo`el da go popravam so svoi sredstva. Ne bi mo`elo da e ne{to {to bi mo- `el da go zarabotam so sopstven trud za da ti go vratam. Ne, jas ja prekr{iv edinata vrska koja eden sin ja ima so svojot tatko. Sega ne mo`am da storam ni{to, bidej}i mi poka`a pove}e po~it otkolku {to zaslu- `iv. Ti me ubi so tvoeto primerno odnesuvawe. Ako ti ne be{e tolku velikodu{en vo qubovta, ako ne postapi kon mene kako {to postapi, ako ne be{e tolku sovr{en vo sekoj pogled, ako samo malku be{e za obvinuvawe, toga{ mo`ebi }e najdev nekoj izgovor za da trgnam po patot na samoopravduvaweto. No ednostavno ne e taka. Tvojata bezuslovno ne`na qubov i trpenie me ostavija zanemen, vtre{- ten i bez opravduvawe; jas {totuku po~nav da sfa}am. Navistina li morav da otidam vo takvi dale~ini za da go razberam toa? Morav li da otidam tolku daleku, ta celosno izguben, duri i mrtov, da go razberam zna~eweto na spasenieto i `ivotot? Ne znam {to da re~am. No, s# poso~uva kon edna rabota - mojata glupavost i podlost. Tvojata velikodu{nost i qubov me nadvladuva i kr{i. Doa am kaj tebe; povle~en sum od tebe, povle~en od tvojata qubov koja odnatre me privlekuva i uspokojuva. Napravi me tvoj sluga. Vinata e moja, dobrinata i `ivotot se tvoi. Tatko, zgre{iv protiv neboto i pred tebe, ne sum ve}e dostoen da se nare~am tvoj sin; no primi me kako eden od svoite naemnici (stih 19). SREDBATA NA POMLADIOT Pred i da stigne sinot do ku}ata, tatkoto go gleda oddaleku i istr~uva za da go presretne. Bez da ka`e nitu zbor, toj so~uvstvitelno go pregrnuva sin mu okolu vratot i go celiva plameno. Za mig sinot sfa}a s#; go dobiva negoviot odgovor: tatkoto ja ~ul negova SIN SO NEGOVIOT TATKO ta ispoved, ja znael pred da bide re~ena. Go videl svojot sin pred negovoto vra}awe. Toj bil so nego, iako sinot ne mo`el da go vidi. Makar i otsuten, koj i da e, ako qubi so sovr{ena qubov, toj e zaedno so onoj kogo go qubi kako da e prisuten, bez da bide viden od nekogo. (Avva Isaak, Asketski omilii)
8 Sepak sinot po~nuva da se ispoveda; zborovite sami izleguvaat od negovata usta; tie se izlevaat od negovoto srce; moraat da bidat isterani. Isto kako vozdi- {ka ili dlabok zdiv koj mora da izleze nadvor od nego za da go oslobodi. Toj ja ka- `uva ispovedta tokmu kako {to ja be{e zamislil... samo, ne ja dovr{uva. Toj zboruva za negoviot grev, za negoviot prestap i toga{... zapira. Re{ava da ne gi dovr{i svoite misli; re{ava da ne pobara da postane tatkov sluga. Potresen e od porojot na qubov koj nadoa a i go kr{i; pred liceto na taa qubov toj ne mo`e da odgovori. Ednostavno go ispoveda svojot grev i pa a vo ti{ina. Red e na tatkoto da zboruva i kako i sin mu, toj zboruva sosema jasno preku mol~ewe. Na svoeto dete toj ne mu ka`uva ni{to za svoite ~uvstva. Ne spomnuva dali stradal nitu kolku mnogu bolka po~uvstvuval koga sin mu zaminal. Nitu pak ja spomnuva radosta svoja nitu kolku mnogu radost toj sega ~uvstvuva koga sin mu e vraten. Ovie raboti ne se izrazuvaat so zborovi; prostite zborovi se nezgodni vo vakvi momenti - tie se izli{ni. Toj ne mo`e da mu zboruva na ovoj negov sin, koj stanal dostoen za mol~ewe i za negovata tatkovska qubov. Kako mo`e da mu dade zvuk na neizre~livoto koga toa samo bi ja namalilo jasnotijata i samosvedo{tvoto na rabotite ka`ani edinstveno vo mol~ewe? I zna~i, tatkoto ne mu veli ni{to na svojot sin. Misti~noto izrazuvawe ( ) na nivnata vrska kako da zema mesto na svetost ( ) vo sferata na dlabokata ti{ina i plamenata qubov koja{to go pravi jazikot nem. Zatoa toj zboruva zapovedaj}i im na slugite, iznesete najubava obleka i oble- ~ete go... zakolete ugoeno tele (stih 22-23). Da se veselime, oti ovoj moj sin mrtov be{e i o`ive, izguben be{e i se najde (stih 24). Od po~it kon svojot sin, toj mo`e da im zboruva samo na drugite. Zborovite koi gi upotrebil tatkoto zboruvaj}i im na slugite - ovoj moj sin mrtov be{e i o`ive, izguben be{e i se najde - ja otkrivaat golemata drama i radost koja{to tie dvajcata, tatkoto i sinot, ja pre`iveale i prodol`uvaat da ja iskusuvaat. Vo po~etokot na parabolata tatkoto ne zboruva; duri i sega ne veli ni{to. Negovoto mol~ewe ne poka`uva ramnodu{- nost nitu neuspeh vo nasetuvaweto na dimenziite na dramata. Toj ne bil ne~uvstvitelen kon opasnosta so koja sin mu imal da se soo~i koga izbral da go napu{ti domot. Ovde nema ni traga od nezainteresiranost ili ladnost koi bi uka`uvale na ramnodu{nost ili na nedostatok od ~uvstva. Tatkoto pre`ivuva s#; toj nadminuva s# so svojata bezgrani~na qubov. Tatkoto go sledi svojot sin i go pridru`uva duri do sostojbata na celosna izgubenost i smrt. Toj e pogreban so nego. I bez da gi ~ue poedinostite, tatkoto ja znae odisejata niz koja- {to propatuval negoviot sin. Toj znae deka sin mu vistinski go vkusil pekolot, zagubata i smrtta. Zna~i, sinot bil pronajden, spasen i vraten vo `ivot od druga sila koja otsekoga{ postoela vo nego i izdr`ano go pridru`uvala. Postoi sila na sinovstvoto i sila na tatkovstvoto. Bludnikot najprvo bil sin; toj i dvata pati povikal Tatko!, na po~etokot koga zaminal i potoa, koga se vratil. I TATKOTO NAVISTINA BIL TATKO. TOJ DA GO POSRAMI SVOETO DETE, DURI I KOGA SE ZNAELO DEKA MOM^ETO ]E BIDE VO OPASNOST OD GUBEWE. TOJ NE SAKAL DA GO OBES^ESTI DURI I KOGA SE ZNAELO DEKA OVOJ NEGOV SIN MO@E DA UMRE. TATKOTO GO IZVEL SVOETO DETE NA SLOBODA, [TO E I OPASNO I SPASITELNO, NO SEKOGA[ GO [TITEL SO NEGOVATA BEZMERNA QUBOV. I NEGOVATA TATKOVSKA QUBOV JA POBEDILA SMRTTA I RAZGORELA GOLEMA RADOST I PRAZNUVAWE ZA KOI[TO UGO- ENOTO TELE SVETITE OT- CI VELAT DEKA OVA TELE GO PRETSTAVUVA SINOT BO@JI, DODEKA PRAZNUVAWETO JA IZOBRAZUVA BO@ESTVENATA LITURGIJA KOJA E SOBOROT (συναξις)na CRKVATA I od angliski: o. Onufrij
Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
Διαβάστε περισσότεραBiblioteka SLOVO OD VODO^A
Biblioteka SLOVO OD VODO^A Naum Strumi~ki Mitropolit SLOVO OD VODO^A Makedonska Pravoslavna Crkva Strumi~ka Eparhija Izdava: Manastir Sveti Leontij Vodo~a 2002 Lektura: Ana Hristova Dizajn na korica:
Διαβάστε περισσότεραMOJSEJ. Izbraniot osloboditel
MOJSEJ Izbraniot osloboditel Originalen tekst: Adaptiran za Evropa: Yudi Fondren Lorna Vorvik ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да
Διαβάστε περισσότεραПочеток на крајот од документот на екранот!
Почеток на крајот од документот на екранот! Pregled na Ëekorite za sovetuvawe na dete koe saka da dojde kaj Hristos (Ëuvajte go vo Biblijata) Osigurete se deka deteto ima razbirawe za: Bog Koj e Bog? Bog
Διαβάστε περισσότεραEGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED
8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI
Διαβάστε περισσότεραNauËi. n da se. molime
NauËi n da se molime ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите на МЕД, како и на онлајн продавниците, посети
Διαβάστε περισσότεραDIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov
Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.
Διαβάστε περισσότεραN E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland
N E E M I J A Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 2002 European Child Evangelism Fellowship Site prava pridræani. Prevedeno
Διαβάστε περισσότεραKori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor
Kori Ten Bum Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA
VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume
Διαβάστε περισσότεραMitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI
Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI IZDAVA^KI CENTAR TRI ul. Wego{eva 29A, 1000 Skopje, Makedonija tel./faks: +389 2 3245 622 e-mail: tri@kniga.com.mk www.kniga.com.mk Glaven urednik Art direktor
Διαβάστε περισσότεραEmil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[
Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[... MAKEDONSKA RE^ Skopje, 2006 2 DRVO 3 C R N O T O I B E L O T O (kosmogoniski mit) Si zboruvaa crnoto i beloto potoa se skaraa i
Διαβάστε περισσότεραDoma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe
Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,
Διαβάστε περισσότεραD-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina
1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija
Διαβάστε περισσότεραa) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit
PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH
Διαβάστε περισσότεραBELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA
Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραPRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa
juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto
Διαβάστε περισσότεραDrag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e
JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki
Διαβάστε περισσότεραSarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραP E S N I IVAN XEPAROSKI P ESNI SLIKI OD S O D I N A PROMENADA. Volja za misla SVETLO. Diskobol. Niobida na umirawe.
IVAN XEPAROSKI P E S N I S O D R @ I N A P ESNI SLIKI OD IZLO@BATA PROMENADA Volja za misla SVETLO Diskobol Niobida na umirawe Vozar Hipnos kralot na sonot Laokoonovata grupa PROMENADA Volja za misla SVETLO-TEMNO
Διαβάστε περισσότεραHOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE
FEVRUARI / MART 2013 SPECIJALIZIRAN MAGAZIN ZA UGOSTITELSTVO I NEGUVAWE NA UBAVITE NAVIKI HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE MADE IN ITALY AJ I STOTKA ZA DEVOJ»EVO
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραsodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali
sodræina 07 14 18 20 25 26 30 32 36 bon ton na novoto vreme 10 zadolæitelni maniri za gostite na restoranite, no i za personalot flair stars Christian Delpech mis kelnerka na ovoj broj/ mister barmen na
Διαβάστε περισσότεραPOMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $
JANKO ILKOVSKI POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $ Akterite imaat edna ~udna osobina {to mene te{ko mi vleguva vo glava, imeno i jas kako li~nost koja se zanimava so mediumi ponekoga{ se prepu{tam
Διαβάστε περισσότεραsodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski
sodræina 06 naπi barmeni Kristijan Risteski 41 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza 10 16 20 22 24 26 30 32 34 36 niz gastronomska prizma Hrana i neπto plus intelligent management Negovoto veliëestvo
Διαβάστε περισσότεραTehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI
Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata
Διαβάστε περισσότεραPDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::
ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija
Διαβάστε περισσότεραTeoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi
Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT
Διαβάστε περισσότεραBORN IN PURITY drink responsibly
BORN IN PURITY drink responsibly sodræina 06 breaking news Novata francuska revolucija 38 mister πanker i miss kelnerka 12 intelligent management ef sale 40 man's style Destinacija Istanbul 16 19 21 trendovi
Διαβάστε περισσότεραV E R O J A T N O S T
VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij
Διαβάστε περισσότεραUPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER
UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E
UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραNarodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *
Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}
Διαβάστε περισσότεραТеоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска
Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija
Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite
Διαβάστε περισσότεραSinodalniot akt No. 94 od zbirkata na Homatijan kako izvor za istorijata na Polog
1 V.SOFRONIEVSKI - B.PETROVSKI Sinodalniot akt No. 94 od zbirkata na Homatijan kako izvor za istorijata na Polog Na{iot interes naso~en kon lokalnata istorija na Polog, poglednata niz prizmata na Homatijanovite
Διαβάστε περισσότεραΓια να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραDragoslav A. Raji~i}
Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.
Διαβάστε περισσότεραœj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w
Osmogasnik - as 5 - Jutrewe 1 16.. Na O treni j Bog= o - spod' i - vi - sq nam=, n b w ba - go - so-ven= grq-dyj vo i -mq o-spod - ne. Bog= o-spod' i -vi - sq nam=, ba - go - so - n > b w ven= grq - dyj
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO
MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I
9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski
O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori
Διαβάστε περισσότεραDinamika na konstrukciite 1
Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραСкопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.
Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραœ œ œ œ œ œ œ œ œ l Bo/g Go-spo/d' i «- vi/ - sq na/m=, bla - go -
J 1 Jutrewe - as 1 16. Na O treni Bog o-spod' i «- vi - sq nam=, ba - go -. J w so -ven= grq -dyj vo i -mq o-spod - ne. 17. " rob= tvoj Spa - se vo - i - ni stre - gu? - w i, b mer - tvi - bi -sta - n
Διαβάστε περισσότεραISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA
UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραVREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST
VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραwww.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
Διαβάστε περισσότεραMAJA str BOENKI str
MAJA str. 4-10 BESTSELERI ZA DECA str. 11-13 detski klasici str. 14-15 ilustrirani detski klasici str. 16 Roman str. 17 BOENKI str. 18-19 SLIKOVNICI/KNIGI SO AKTIVNOSTI str. 20-23 DIDAKTI»KI MATERIJALI
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραRabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie
Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i
Διαβάστε περισσότεραJOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI
JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001
ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1
Διαβάστε περισσότεραOrganizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da
Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI NA TEHNIKA 2
Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραbab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά
Τρώγοντας έξω : Στην είσοδο Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι για _[αριθμός ατόμων]_ στις _[ώρα]_. (Tha íthela na kratíso éna trapézi ya _[arithmós atómon]_ στις _[óra]_.) Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1
TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite
Διαβάστε περισσότεραT E R M O D I N A M I K A
Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραRepublika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK
Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραGRČKO SRPSKA SVITA Milan T Ilic
Soprano A Allegro GRČKO SRPSKA SVI Milan T Ilic 7 & # 8 5 Mezzosoprano 7 & # 8 0 & # Θἀ λασ σα Θἀ λασ σα τους Θα λασ σι νούς Θα λασ σἁ κι μου LA SA LASA TUS LA SI MUS LA SA KI MU & # 5 & # Θἀ λασ σα Θἀ
Διαβάστε περισσότεραTolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar
УДК. 006.951(38) Лидија КОВАЧЕВА Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar Kalendarite што se polzuvale na po~vata na Stara Grcija bile lunisolarni i imale
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραZa poveêe informacii kontaktirajte so:
Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,
Διαβάστε περισσότερα12.6 Veri`ni prenosnici 363
12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα