MOJSEJ. Izbraniot osloboditel

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MOJSEJ. Izbraniot osloboditel"

Transcript

1 MOJSEJ Izbraniot osloboditel Originalen tekst: Adaptiran za Evropa: Yudi Fondren Lorna Vorvik ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите на МЕД, како и на онлајн продавниците, посети ја страницата и кликни на Локации. Tekstot e otpeëaten od strana na European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 2001 by European Child Evangelism Fellowship Site prava pridræani. Prevedeno so dozvola. Смее да се умножува за лична, непрофитна и некомерцијална употреба. За комплетните детали во врска со правата посети ја страницата

2 Sodræina strana Prva lekcija Raappleaweto na Mojsej 3 Vtora lekcija Boæjiot povik kon Mojsej 8 Treta lekcija Mojsej ja prenesuva Boæjata poraka 14»etvrta lekcija Mojsej ja gleda Boæjata sila 21 Petta lekcija Triumfalnoto pominuvawe 26 esta lekcija Luappleeto se æalat, Bog im go dava potrebnoto 30 2

3 Prva lekcija Raappleaweto na Mojsej Bibliski tekst 2 Kniga Mojseeva 1: Centralna vistina Grevot e surov gospodar. Primena Za nespasenite: Poveruvaj vo Gospod Isus uπte denes. Samo Toj ja ima moêta da te oslobodi od grevot. Pregled na lekcijata PoËetok Raappleaweto na edno bebe Razvoj na nastanite 1. Amram i Johabeda go oëekuvaat raappleaweto na bebeto. CVN 2. EgipÊanite se plaπat od Izraelcite Vizuelni pomagala Najdi sliki od maleëko devojëe. Na list hartija napiπi "grev". Potrebni ti se figurite MC1-13, MC16 i MC17. Stih za uëewe napamet "Zaπto site zgreπija i liπeni se od Boæjata slava" (Rimjanite 3:23). Voved "DevojËe! Toa ne ni treba, isfrli go!" (Postavi ja slikata na maleëkoto devojëe.) Moæebi imaπ maleëka sestra. Moæebi taa mnogu plaëe. A dali moæebi skrπila nekoja od tvoite igraëki? I pokraj seto toa, siguren sum deka mnogu ja sakaπ. Zamisli nekoj da kaæe: "Isfrli ja od doma!" Za æal, i denes postojat nekoi zemji kade πto se sluëuva tokmu toa. Maπkite deca se dobredojdeni, no za maleëkite devojëiwa se smeta deka se tovar na semejstvoto. Mnogu od niv se ostaveni vo domovi za deca bez roditeli, nekoi se ubivaat, a nekoi ednostavno gi ostavaat da umrat. Scena 1 3. Izraelcite stanuvaat robovi. CVN 4. Ubijte gi site maπki deca! CVN 5. Se raapplea bebeto na Amram i Johabeda. CVN 6. Go kriev tri meseci 7. Johabeda pravi koπnica za bebeto. CVN 8. Mirjam vnimava dodeka koπnicata plovi po rekata. CVN 9. Princezata go naoapplea bebeto 10. Mirjam nudi da najde dadilka. CVN 11. Kulminacija: Princezata go dava deteto na Johabeda 12. ZakluËok: Amram i Johabeda go nosat deteto vo palatata. CVN (Zadnina kako za vo soba, postavi gi figurite MC1-4, Amram, Johabeda, Mirjam i Aron) Biblijata ni kaæuva deka pred mnogu iljadi godini, vo Egipet æiveele dvajca Izraelci, Amram i Johabeda. Tie oëekuvale da im se rodi dete. Iako veêe imale sin i Êerka, siguren sum deka bile radosni πto Êe im se rodi uπte edno dete vo semejstvoto. No πto ako bide maπko? Vo toa vreme vo Egipet ne bilo opasno za maleëkite devojëiwa, tuku za maleëkite momëiwa, izraelskite maπki bebiwa. Zakonot vo taa zemja velel deka tie treba da se frlat vo rekata Nil. A zoπto postoel tolku surov zakon? Zoπto ima tolku surovost vo svetot denes? Zoπto ima tolku mnogu zlo? Bog vo Biblijata ni go dava odgovorot - grevot. 3

4 (Postavi go natpisot "grev".) Znaeπ li πto e toa grev? Grevot e protiv Bog. Grev e koga go praviπ ona πto Bog veli deka ne treba da go praviπ, i koga ne go praviπ ona πto Toj ni go zapovedal da go pravime. Biblijata, Boæjoto Slovo, ni kaæuva deka grevot doπol na svetot koga prviot maæ i prvata æena, Adam i Eva, mu stanale neposluπni na Bog. Ottogaπ site, osven Gospod Isus, se raappleaat so greπna priroda. Poradi taa priroda site luapplee greπat. to veli Biblijata? (UËitele: proëitaj Rimjanite 3:23.) "Site zgreπija i liπeni se od Boæjata slava." A sega sluπaj πto reëe Gospod Isus. (UËitele: proëitaj Jovan 8:34.) "...sekoj πto pravi grev, rob mu e na grevot." Dali si ti rob na grevot? Grevot e mnogu moêen i surov gospodar. Izraelcite, Boæjiot izbran narod, straπno stradale od vlasta na eden mnogu loπ i surov gospodar-faraonot, carot na Egipet. Ova ne bilo otsekogaπ taka. Imalo vreme koga æivotot vo Egipet bil dobar za Izraelcite. Eden od nivnite predci, Josif, bil iskoristen od Bog da mu pomogne na Egipet vo vremeto koga tamu vladeel glad. Site rodnini na Josif se naselile vo Egipet na mestoto nareëeno Goπen. Vo toa vreme tie bile okolu sedumdeset. Kako πto minuvalo vremeto, Bog go blagoslovil svojot narod so mnogu deca. Po okolu Ëetiristotini godini vo Egipet æiveele reëisi dva milioni Izraelci. EgipÊanite poënale da se plaπat od niv. Zacaril nov car koj niπto ne znael za Josif. Za nego ovie tuappleinci bile zakana za sigurnosta na Egipet. to ako zapoëne vojna? Ovie luapplee moæebi Êe se zdruæat so neprijatelite! Moralo da se stori neπto! Scena 2 Odednaπ æivotot na Izraelcite se promenil. Tie im stanale robovi na EgipÊanite. Faraonot naznaëil surovi rakovoditeli da gi nadgleduvaat, koi gi naterale Izraelcite da rabotat, i toa uπte kako! Od rano utro do docna vo noêta tie pravele tuli. Faraonot bil mnogu surov gospodar. Koj e drugiot surov gospodar za kogo si sluπnal? Grevot! Moæebi ti si misliπ deka nemaπ gospodar. Ti si sloboden. No dali si navistina sloboden? Samo razmisli za toa kako se odnesuvaπe denes. Moæebi se razvika na majka ti koga pojaduvaπe, koga te potseti deka treba vednaπ da si dojdeπ doma otkako Êe ti zavrπat Ëasovite na uëiliπte. "Prestani da se odnesuvaπ sprema mene kako sprema bebe!" Togaπ istrëa nadvor i ja tresna vratata. Biblijata im zapoveda na decata da gi poëituvaat i da im se posluπni na svoite roditeli. Ako ne go napraviπ toa greπiπ. to veli Gospod Isus? "Sekoj πto pravi grev, rob mu e na grevot." Dali ova vaæi i za tebe? Dali ima nekoj vo tvojot klas so kogo sekogaπ se πeguvate? Dali nekogaπ i ti si se vkluëil vo tie πegi? Moæebi ti si se razvikal: "Tolku si glupav, sekogaπ Êe bideπ posleden vo klasot!" Dali si svesen kolku toa boli? Gospod Isus reëe da se odnesuvame sprema drugite kako πto sakame tie da se odnesuvaat sprema nas. Ako ne go praviπ toa greπiπ. Dali si sloboden, ili pak imaπ gospodar - grevot? Grevot e surov gospodar. Da vidime πto veli Boæjoto Slovo. (UËitele: proëitaj Rimjanite 6:23a.) "Zaπto zasluæenoto za grevot e smrt..." Toa znaëi, ako prodolæiπ da æiveeπ so grevot kako tvoj gospodar, ti Êe bideπ zasekogaπ odvoen od Bog na edno mesto na kazna nareëeno pekol. Da, grevot e mnogu surov gospodar. Faraonot, egipetskiot car, bil surov gospodar i luappleeto kako Amram i Johabeda sigurno se Ëuvstvuvale bespomoπni. Togaπ se rodilo deteto - πto mislite, kakvo bilo: maπko ili devojëe? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 2:2a.) (Postavi gi figurite MC16 i MC17.) (Zameni gi figurite MC16 i MC17 so MC1-5, Amram, Johabeda, Mirjam, Aron i bebeto Mojsej.) 4

5 (Postavi ja koπnicata i poklopkata MC6 i MC7, otstrani go bebeto od racete na Johabeda.) Bilo maπko! Trebalo navistina da bidat radosni. Namesto toa, tie se sooëile so moænosta nivniot novoroden sin da bide ubien zaradi surovosta na faraonot. Tie bile bespomoπni protiv takviot gospodar. Imalo li nekoj koj bil dovolno silen da gi oslobodi Izraelcite? Imalo li nekoj πto moæel da go pobedi vakviot surov i moêen gospodar kako πto bil faraonot? Da, Gospod. Toj e posilen otkolku koj da bilo car ili upravnik. Biblijata veli deka nikoj ili niπto nema posilno od Bog. Samo Toj e pomoêen od grevot. Samo Toj moæe da te oslobodi od toj surov gospodar. Ti nikogaπ nema da moæeπ da se oslobodiπ sam. Najinteresnoto neπto e deka Boæjiot plan da gi oslobodi Izraelcite vkluëuval edno malo bespomoπno bebe. Bog sakal da go upotrebi bebeto, maπkoto bebe, koe im se rodilo na Amram i Johabeda. No zarem tie ne trebalo da go frlat bebeto vo rekata Nil? Da, no sluπaj πto se sluëilo. (UËitele: proëitaj Evreite 11:23.) Amram i Johabeda mu veruvale na Onoj Koj bil mnogu pogolem i pomoêen od faraonot. Sigurno ne bilo lesno da se krie bebe celi tri meseci. Duri i maleëkite bebiwa pravat golem πum. Verojatno Mirjam, negovata sestra, pomognala da bide molëalivo so toa πto si igrala so nego. Sigurno go zaduπuvala negoviot plaë. Deteto se naoapplealo vo golema opasnost da ne go pronajdat EgipÊanite. Po tri meseci situacijata bila nevozmoæna. Bog na Johabeda dal drug plan. (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 2:3.) Katranot ja spreëuval vodata da vleze vo koπnicata. Johabeda neæno go postavila svojot sin vo nea. Misliπ li deka sekoj od semejstvoto go baknal bebeto pred da go odnesat do rekata Nil i pred da go skrijat vo visokite trski na bregot od rekata? Mirjam stoela oddaleku i gledala πto Êe se sluëi. Scena 3 (Postavi gi figurite MC1, MC3 i MC6-9, Johabeda, Mirjam, bebeto vo koπnicata, i trskite.) Johabeda veruvala deka Gospod Êe go spasi nejzinoto dete, no sigurno ja bolelo srceto koga go napuπtila svoeto dete. Prekrasnoto neπto bilo toa πto Bog se griæel za nego. Gospod, tolku moêen i silen, e isto tolku poln so griæa i so qubov. Bog se griæel za ova malo bebe. Toj se griæel za Johabeda a se griæi i za tebe. Kolku e toa poinaku od onoj surov gospodar, grevot, koj nosi bolki, stradawa i smrt. Bog mnogu se griæi za tebe. Toj saka da te spasi od toj surov gospodar - grevot. Ako sakaπ da razgovaraπ so mene za toa kako moæeπ da bideπ osloboden od grevot, moæeπ da me poëekaπ otkako Êe zavrπime so sostanokot. Sedni napred na prviot red i jas Êe znam deka Ëekaπ da me vidiπ mene. Togaπ zaedno moæeme da vidime od Boæjoto Slovo πto piπuva tamu. Pred okolu godini se rodilo i edno drugo malo bebe. Negoviot krevet bil isto tolku Ëuden kolku i koπnicata! Ova bebe bilo staveno vo jasli, mesto od koe obiëno se hranat æivotnite. A sepak ova bebe bilo veëniot Sin Boæji. Zoπto Onoj Koj beπe otsekogaπ so Tatkoto se rodil kako bespomoπno maleëko bebe vo πtalata vo Vitleem? Biblijata ni veli deka toa se sluëilo zatoa πto Bog go qubi svetot. Negoviot edinstven Sin trebaπe da æivee i da umre na mestoto na greπnicite kako tebe, za pak da voskresne i da go pobedi toj surov gospodar, grevot. Da, Bog se griæi za tebe poveêe otkolku πto koga i da bilo Êe sfatiπ, 5

6 a Toj se griæel i za Johabeda i za nejziniot mal sin. Bog sakal da go upotrebi ova maleëko bebe, skrieno meappleu trskite, za da go oslobodi svojot narod od faraonot. No kako moæelo da se sluëi toa? (Otstrani gi figurite MC1, Johabeda. Postavi gi figurite MC princezata i sluginkite.) Dodeka Mirjam nabquduvala odednaπ se sluπnal πum. Moæela da sluπne glasovi, no koi bile tie? (Za uëitelot: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 2:5a.) Zoπto princezata doπla do rekata Nil? Dali taa go zabeleæala bebeto? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 2:5b.) Mirjam prestanala da diπe. to Êe se sluëi sega? "Odi", odgovorila princezata. Zarem toa ne e Ëudesno? Egipetskata princeza reπila da go zadræi bebeto Izraelec, koe nejziniot tatko naredil da bide ubieno. Bog dejstvuval. Gospod Bog, Koj e mnogu pomoêen od faraonot ili od koj bilo drug upravitel, imal plan so koj sakal da gi oslobodi svoite luapplee od ropstvoto vo Egipet. Ova bebe bilo del od toj plan. Bog pronaπol naëin da te oslobodi od toa da mu bideπ rob na grevot. Negoviot Sin, Gospod Isus Hristos, Koj nemal grev, plati za tvojot grev koga umre na krstot. Toj go pobedi suroviot gospodar, grevot. Go znaeme toa zatoa πto Gospod Isus voskresna od mrtvite i e æiv zasekogaπ. to treba da napraviπ ti? Ako sakaπ so celoto srce da bideπ osloboden od grevot, no sfaêaπ deka samiot ne moæeπ da se oslobodiπ, togaπ svrti se kon Gospod Isus. Poveruvaj samo vo Nego. Samo Toj moæe da te spasi. Vo Jovan 8:36 Isus veli: "Ako Sinot ve oslobodi, navistina Êe bidete slobodni." Scena 4 (Otstrani ja figurata MC3.) Mirjam otrëala doma. Ne smeela da zagubi nitu mig! Moæebi se razvikala: "Majko, majko, moraπ vednaπ da dojdeπ kaj rekata. Bebeto e na sigurno. Princezata Êe go zadræi. Taa saka nekoj da go doi, pobrzaj!" Johabeda istrëala nazad so Mirjam. A nejzinoto srce sigurno bilo ispolneto so slava sprema Gospod, bidejêi nejzinoto dete bilo spaseno. (Zameni ja figurata MC10 so MC13. Trgni ja poklopkata od koπnicata.) I ja otvorile koπnicata, a vo nea imalo bebe koe plaëelo! (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 2:6b.) Mirjam hrabro izlegla od mestoto kade πto se kriela i pristapila na princezata. Sigurno srceto Ëukalo mnogu brzo. Bog dal hrabrost. (UËitele: proëitaj gi zborovite na Mirjam 2 Kniga Mojseeva 2:7.) "Sakaπ li da odam da viknam doilka Evrejka, da ti go doi deteto?" 6 (Postavi gi figurite MC1 i MC3.) Ova sigurno izgledalo kako son! Dali Johabeda trebala da se πtipne za da se osiguri deka seto ova e vistina? Ova ne bilo son, ova bil Bog na delo. Iako princezata moæebi sfatila koja bila Johabeda, taa rekla: "Zemi go ova bebe i doj go mesto mene, a jas Êe ti platam."

7 Sinot na Amram i Johabeda bil bezbeden. Trebalo da pomine odredeno vreme pod nivna griæa. Zatoa tie morale da napravat s πto moæele za da go nauëat za edinstveniot vistinski Bog. Izgledalo deka vremeto pominalo za mig koga trebalo deteto da go odnesat vo palatata i da go predadat na princezata. Togaπ toa stanalo nejzin sin. Taa mu go dala imeto Mojsej, bidej i go izvadila od vodata. to se sluëilo so Mojsej? Kako Bog go upotrebil za da gi oslobodi svoite luapplee? Koj e tvojot gospodar? Zapomni gi zborovite na Gospod Isus: "Sekoj πto pravi grev, rob mu e na grevot" (Jovan 8:34). Sakaπ li da bideπ sloboden? Moæeπ da bideπ. Uπte denes moæeπ da poveruvaπ vo Gospod Isus so seto tvoe srce, i da Go zamoliπ da gi skrπi prangite na grevot πto go okovale tvojot æivot. e ti bide prosteno, Êe bideπ siguren od kaznata πto ja zasluæuvaπ so tvojot grev. e bideπ sloboden da Mu sluæiπ na Gospod Isus Hristos, Koj go dade Svojot æivot za tebe. Gospod Isus reëe: "Ako Sinot ve oslobodi, navistina Êe bidete oslobodeni" (Jovan 8:36). Za razmisluvawe Lile beπe maleëko devojëe koe imaπe osum godini. Sekoj den taa si veleπe: " e se promenam. Reπiv da bidam navistina dobra. VeÊe nema da laæam, nema da kaæuvam loπi zborovi, nema da se raspravam so site." Lile navistina sakaπe da se promeni, no bez razlika kolku se trudeπe ne uspevaπe vo toa. Zoπto? Lile ne moæeπe da sopre so greπeweto zatoa πto taa ne beπe slobodna. Grevot beπe nejzin gospodar. I trebaπe nekoj posilen otkolku grevot za da ja oslobodi. Toa vaæi isto i za tebe. 1. Dali Lile beπe sreêna so svoeto odnesuvawe? 2. to se obide da napravi taa? 3. to moæeπe da napravi? 4. Zoπto ne go napravi toa? 5. Dali taa znaeπe deka ne e slobodna? 6. to trebaπe da Ëue Lile? Praπawa za povtoruvawe 1. Moæeπ li napamet da mi go kaæeπ stihot od Rimjanite 3:23. ("Zaπto site zgreπija i liπeni se od Boæjata slava.") 2. to e toa grev? (Grev e neposluπnost sprema Bog. Nie greπime koga go pravime ona πto Bog ni rekol da ne go pravime, i koga ne go pravime ona πto Bog ni kaæal da go napravime.) 3. Koj e zborot πto nedostiga? Gospod Isus reëe: "Sekoj koj pravi grev,... e na grevot."(rob.) 4. Kako se vikaat luappleeto koi bile robovi vo Egipet? (Izraelci.) 5. Zoπto sakal egipetskiot vladetel da gi ubie site maπki deca koi im se raappleale na Izraelcite? (Faraonot bil uplaπen zatoa πto imalo mnogu Izraelci, pa ako zapoëne vojna, se plaπel deka tie Êe se borat zaedno so neprijatelite protiv Egipet.) 6. Koj bil edinstveniot dovolno silen da gi spasi Izraelcite od surovosta na faraonot i da gi oslobodi? (Bog.) 7. Koj e edinstveniot koj e dovolno silen da n spasi od grevot i da n oslobodi? (Bog.) 8. to napravi Gospod za da go pobedi grevot, i da dade naëin preku koj greπnikot moæe da bide osloboden so toa πto Êe mu se prosti grevot? (Bog go dade svojot edinstven sin, Gospod Isus Hristos, da umre mesto greπnicite i vrz sebe da ja zeme kaznata za nivniot grev.) 9. Od kade znaeme deka Gospod Isus go pobedi grevot i satanata koga umre na krstot? (Toj voskresna od mrtvite i e zasekogaπ æiv.) 10. Amram i Johabeda mu veruvale na Bog deka Toj e go zaπtiti nivnoto maleëko bebe. Kako Gospod go napravil toa? (Negovata majka go skrila vo koπnica, go puπtila po rekata Nil, a princezata go naπla.) 11. to napravila Mirjam koga videla deka princezata go naπla nejziniot brat vo rekata? (Ponudila da najde doilka koja e se griæi za bebeto namesto princezata.) 12. Koga Mirjam ja donela majka kaj princezata, πto kaæala taa na Johabeda? (Deka Êe plati za griæata okolu bebeto.) 7

8 Vtora lekcija Boæjiot povik kon Mojsej Predlozi za uëitelite 1. Odberi pesna vo koja se pouëuva patot na spasenieto. Dodeka im ja objasnuvaπ pesnata na decata, kaæi im deka si dostapen (dostapna) za sovetuvawe. 2. PouËuvaj ja bibliskata lekcija na poëetokot od tvojot Ëas. Kon krajot na programata upotrebi go predlogot za povtoruvawe "Egipetsko radio". Bibliski tekst 2 Kniga Mojseeva 2:10-4:18 Dela 7:22-35 Evreite 11: Centralna vistina Boæjiot pat e sovrπen Primena Za nespaseni deca: Boæjiot pat za tebe e ti da dojdeπ kaj nego preku Gospod Isus, koj e "patot". Za spasenite deca: Ti moæeπ da go slediπ Boæjiot sovrπen pat za tvojot æivot, veruvajêi na Negovata sila. Pregled na lekcijata PoËetok Dali Bog gi zaboravi svoite luapplee? Razvoj na nastanite 1. Mojsej poënuva da æivee vo palatata. CVN 2. Bog go podgotvuva za sluæba. CVN 3. Mojsej ubiva EgipÊanin 4. Eden Izraelec praπuva: " e me ubieπ li i mene?" CVN 5. Mojsej bega od faraonot 6. Se krie kaj Jotor i negovoto semejstvo 7. Se æeni so Êerkata na Jotor i raboti 40 godini. CVS 8. Grmuπkata πto goreπe. CVS/CVN 9. Bog mu kaæuva na Mojsej deka toj treba da go izvede Boæjiot narod od Egipet. CVS/ CVN 10. Mojsej si bara izgovori 11. Bog na Mojsej mu dava znaci: stapot, leprata, vodata vo krv. CVN 12. Kulminacija: Bog mu se luti na Mojsej 13. ZakluËok: Bog mu dava odgovor na site praπawa na Mojsej. Sega toj mora da se vrati vo Egipet. CVS/CVN Vizuelni pomagala Figurite MC Povtori gi figurite MC 1, MC 10 i MC 12. Ako imaπ, moæeπ da koristiπ zadnina na otvoren prostor i palata. PouËuvawe na stihot za napamet "Boæjiot pat e neporoëen" (2 Kniga Carstva 22:31). Voved "Bog n zaboravil!" Taka li razmisluvale Izraelcite? Zarem Bog nikogaπ nema da gi izvede od Egipet kade πto faraonot se odnesuval sprema niv tolku surovo? Zarem Bog go zaboravil svojot narod? Nikogaπ! Bog sakal da go oslobodi svojot narod, no vo Negovo vreme i na Negov naëin. Negovoto Slovo ni veli: "Boæjiot pat e neporoëen" (2 Kniga Carstva 22: 31). Koj moæe da mi kaæe πto mu se sluëilo na maleëkoto bebe skrieno vo trskite pokraj rekata Nil? Komu mu platile za da go doi bebeto? Koga doπlo vreme deteto da otide kaj princezata i da æivee so nea vo palatata, sigurno negovoto semejstvo bilo mnogu taæno koga go gledalo kako si odi, no vo isto vreme sigurno bilo i blagodarno za naëinot na koj Bog ja iskoristil princezata za da go spasi negoviot æivot. e se setiπ πto piπuva vo 2 Kniga Carstva 22:31: "Boæjite patiπta se neporoëni (sovrπeni)". 8

9 Mnogu, mnogu pred da se rodi Mojsej, Bog vetil deka Êe isprati nekoj koj Êe gi oslobodi luappleeto od ropstvoto na grevot. Moæe li nekoj da mi kaæe πto e toa grev? Kolku mnogu luapplee se vinovni deka zgreπile protiv Bog? to im se sluëuva na onie koi ne se oslobodeni od grevot? Scena 1 (Postavi zadnina kako otvoren prostor. Postavi ja figurata MC 15, Mojsej.) Kolku li samo bil poinakov æivotot na Mojsej od onoj na drugite mladi Izraelci. Se oblekuval kako princ. Go dobil najdobroto obrazovanie. Dali toj nekogaπ razmisluval za sopstveniot narod koj stradal vo ropstvo? Koga toj gi gledal EgipÊanite kako proslavuvaat laæni bogovi, dali se seêaval na ona πto negovite roditeli mu go kaæuvale za vistinskiot Bog? Mojsej nekako znael deka Bog ima plan za nego koj Êe bide mnogu povaæen otkolku da bide princ na Egipet. (Postavi ja zadninata. Postavi gi figurite MC 1, MC 10, MC 12 i MC 14 - Johabeda, Mojsej, princezata i sluginkata.) Gledaπ li kolku bilo vaæno Bog da isprati Spasitel? Praπaweto bilo - koga? Pominale stotici godini i niπto! Iljadnici godini, niπto! Zarem Bog zaboravil? Nevozmoæno! Dali Bog se predomislil? Ne! Biblijata ni veli deka toëno vo vistinskoto vreme, Bog go ispratil svojot Sin da bide Spasitel (Galatite 4:4). Ova beπe Boæjiot sovrπen pat i Bog sakaπe da gi oslobodi luappleeto od ropstvoto vo Egipet koga Êe dojde sovrπenoto vreme za toa. Bez Izraelcite da znaat, onoj kogo Bog sakal da go upotrebi za da gi izvede od Egipet veêe se podgotvuval za ova mnogu vaæno neπto. e ti se veruva li ako ti kaæam deka ovaa podgotovka se sluëuvala vo palatata na faraonot? Bog go izbral Mojsej da gi izvede Izraelcite od Egipet, a toj se vospituval kako sin na Êerkata na faraonot! Zarem tebe nekogaπ bi ti teknalo za takov plan? Bog ni kaæuva deka Negovite patiπta ne se naπi patiπta, ne, Negovite patiπta se mnogu podobri, tie se sovrπeni. Znaeπ li koj e Boæjiot plan za tebe? Biblijata ni veli deka Bog saka ti da go zapoznaeπ i da go qubiπ, no isto taka veli deka grevot vo tvojot æivot te odvojuva od Nego. Prekrasnoto neπto e deka Bog dade naëin da moæe da ti bide prosten grevot i da moæeπ da go zapoznaeπ. Jovan 14: 6 ti go kaæuva Boæjiot pat. Isus reëe: "Jas sum patot... nikoj ne doaapplea kaj Tatkoto osven preku Mene." Gospod Isus Hristos e onoj kogo Bog veti deka Êe go isprati za da bide Spasitel. Samo Toj moæe da te oslobodi od grevot koj vladee so tvojot æivot, za ti da moæeπ da Go zapoznaeπ, da Go qubiπ i da Mu sluæiπ na Bog. Sakaπ li da odiπ po Boæjiot pat? Zapomni, Boæjiot pat e sovrπen. Mojsej sakal da odi po Boæjiot pat. Biblijata ni veli deka toj odbra da mu bide posluπen na Bog. Toj odbi da bide narekuvan sin na carskata Êerka. MomËiwa i devojëiwa, Boæjiot plan za vaπiot æivot e sovrπen. Scena 2 (Postavi gi figurite MC 16 i MC 17 - Izraelec i EgipÊanec.) Mojsej sakal da im pomogne na svoite luapplee. Biblijata ni veli deka eden den, koga pominuval pokraj mestata kade πto Izraelcite pravele tuli, videl kako eden EgipÊanec tepa Izraelec. Odednaπ Mojsej tolku mnogu se nalutil πto go ubil EgipÊanecot. MislejÊi deka nikoj ne go videl, go skril teloto vo pustinskiot pesok. 9

10 Mojsej ne bil lesen. Koga faraonot sluπnal deka Mojsej ubil EgipÊanec, toj naredil Mojsej da bide ubien, taka πto nemu ne mu ostanal drug izbor osven da pobegne. Scena 3 (Zameni ja figurata MC 16 so figurata MC 18). Uπte sledniot den Mojsej videl dvajca od negoviot narod koi se tepale meappleu sebe! PoËnal da gi moli da ne se raspravaat, no eden od niv go praπal: "Koj te napravi vladetel nad nas i sudija? e me ubieπ li i mene kako πto go ubi EgipÊanecot?" Mojsej sakal da im pomogne na ovie luapplee no tie go otfrlile. Toj bil mnogu uplaπen. A πto e bide ako faraonot doznae deka toj ubil EgipÊanec? Biblijata ni kaæuva i za eden drug koj bil otfrlen od istite onie luapplee koi toj sakal da gi spasi. PoveÊeto od Evrejskite upravnici odbile da go prifatat Gospod Isus i da poveruvaat deka Toj e Spasitel ispraten od Bog. Otprvo mnogu obiëni luapplee go sledele Gospod Isus, no kolku πto tie go sluπale Nego i Negovite pouki tie sfatile deka Negoviot pat ne e nekoj lesen pat. Zatoa si zaminale od Nego. Eden straπen den Gospod Isus bil doveden pred tolpite vo Erusalim. Rimjanite go postavile Pilat za upravnik nad Judeja. Toj na luappleeto im rekol: "Eve go vaπiot car!" to rekla tolpata? (UËitele: proëitaj Jovan 19: 15a.) "Ubij go, ubij go! Raspni go!" Toj bil Isus, edinstveniot Boæji Sin, koj bil podgotven da pomine niz seto ova za da gi spasi greπnicite kako tebe i mene. Toj znael deka ova e Boæjiot pat. Toj moral da strada i da umre mesto greπnikot, i na tretiot den povtorno da voskresne. Boæjiot pat za tebe ne e ti da ja podneseπ kaznata πto ja zasluæuvaπ za tvojot grev. Negoviot pat e ti da poveruvaπ vo Onoj koj stradal i umrel na tvoe mesto. Negoviot pat za tebe denes e da se odvratiπ od onie neπta vo tvojot æivot πto ne Mu se ugodni, da se svrtiπ kon Gospod Isus Hristos, i da Mu poveruvaπ samo Nemu za Toj da stane tvoj Spasitel i Gospod. Bog ne veli deka Negoviot pat e lesen, tuku deka Negoviot pat e sovrπen. Boæjiot pat za (Postavi gi figurite MC 19 do MC 23 - Mojsej kaj bunarot meappleu Midijancite, Êerkite na Jotor, pastirite i ovcite.) Otkako pominal edna pustina i planini Mojsej najposle doπol do edno sigurno mesto. Umoren i æeden doπol do eden bunar vo zemjata Midijan. Zabeleæal kako nekoi devojki se obiduvale da gi napojat ovcite, no grubite pastiri gi izbrkale od bunarot. Mojsej im pomognal na devojkite da go napojat stadoto. Podocna, koga ovie mladi æeni se vratile doma, tatko im gi praπal: "Kako uspeavte denes da si dojdeta doma porano?" Otkako sluπnal πto se sluëilo, Jotor go povikal Mojsej. Toj ostanal so semejstvoto. Po nekoe vreme toj se oæenil so edna od Êerkite na Jotor i poënal da raboti kaj nego. Pominale 40 godini. Prvite 40 godini od æivotot Mojsej bil princ. Slednite 40 rabotel kako pastir. Misliπ li deka ponekogaπ toj razmisluval nanazad, za Egipet i za svoite luapplee koi s uπte bile robovi? Pa tie veêe ne bile negov problem. No toa ne bilo kako πto Bog gledal na neπtata.»etiriesette godini vo palatata bile del od negoviot plan za Mojsej. Takvi bile i Ëetiriesette godini Ëuvawe ovci vo pustinata. Bog go podgotvuval Mojsej za zadaëata da gi izvede Izraelcite od Egipet. Ako si go zapoznal Bog preku Negoviot Sin, Gospod Isus Hristos, togaπ moæe da bideπ siguren deka Bog go ispolnuva Svojot sovrπen plan za tvojot æivot. Toj Êe gi upotrebi dobrite neπta i teπkite neπta isto kako πto toa go napravil vo æivotot na Mojsej. 10

11 (Postavi gi figurite MC 20, MC 21, MC 24 i MC 25 - Mojsej, pastirskiot stap i ovcite.) Eden den Mojsej gi odvel ovcite na edno trevlivo mesto na planinata Sinaj. Odednaπ edna od grmuπkite nablizu poënala da gori. (Postavi ja figurata M 26 - grmuπkata πto gori.) Ognot bil vistinski, no grmuπkata ne izgorela. Mojsej gledal vëudoviden. to se sluëuvalo? Toj togaπ ne znael deka ognot e znak na Boæjoto prisustvo. Toj si pomislil: " e se pribliæam za podobro da poglednam." "Mojsej, Mojsej!" Koj zboruval? (UËitele: proëitaj go razgovorot direktno od Biblijata, ili pak kaæi mu na nekoe dete da go proëita tekstot namesto tebe.) 2 Kniga Mojseeva 3:5: "Ne prioappleaj vamu, sobuj gi obuvkite tvoi od nozete, zaπto ova mesto, na koe stoiπ, e sveta zemja." 2 Kniga Mojseeva 3:6a: "Jas sum Bog na tatkoto tvoj, Bog Avraamov, Bog Isakov i Bog Jakovov." Kako se poëuvstvuva Mojsej? Sluπni. (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 3:6b, i povtorno ohrabri gi decata da ti odgovorat na praπaweto.) "A Mojsej go svrti liceto svoe, zaπto se plaπeπe da pogledne vo Boga." Pravilno beπe Mojsej da se plaπi od Bog. Toj e tolku velik i tolku moêen. 11 (Zameni ja figurata MC 24 so MC 25 i MC 27 - Mojsej i stapot. Zabeleæi ja isprekinatata linija od desnata strana kade πto moæeπ da go staviπ i da go vadiπ stapot.) MomËiwata i devojëiwata ponekogaπ deneska se πeguvaat na smetka na Bog. Tie se smeat na ona πto go veli Biblijata. Tie im se potsmevaat na onie koi go qubat Bog. "Komu mu treba Bog? Moæeme da si go æiveeme æivotot kako πto sakame." Biblijata veli deka tie se bezumni i deka eden den Êe treba da odgovaraat pred Bog za naëinot na koj tie gi æiveele svoite æivoti. Biblijata isto taka ni kaæuva deka onie koi se bojat od Bog se mudri. Mojsej beπe mudar. Toj se plaπel od Bog i go sluπal Boæjiot glas. Gospod rekol: "Izraelcite stradaa vo Egipet. Jas Êe gi spasam od EgipÊanite i Êe gi izvedam od taa zemja. Te izbrav tebe ti da odiπ i da gi izvedeπ od toa." to misliπ, kako odgovoril Mojsej? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 3: 11.) "Koj sum jas, ta da odam kaj faraonot, carot egipetski, i da gi izvedam sinovite izraelovi od zemjata egipetska?" Se seêavaπ li deka koga Mojsej bil mlad princ vo Egipet, toj mislel deka e dovolno silen da im pomogne na svoite luapplee. Mojsej sfatil kolku e toj slab, no trebalo da nauëi uπte neπto. Sluπni go Boæjiot odgovor. (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 3 : 12a.) "Mu reëe Bog na Mojsej, velejêi: ' e bidam so tebe." Mojsej nikogaπ nemalo da gi oslobodi Izraelcite sam, no trebalo da razbere deka toj moæe da gi izvede od Egipet so Boæjata sila. Ova bil Boæjiot naëin. to e so tebe? Dali si sfatil deka nikogaπ ne moæeπ sam da se oslobodiπ od grevot so tvojata sopstvena sila. Toa e dobro, no sega

12 treba da razbereπ kolku e moêen Bog. Boæjiot pat e ti da ne se nadevaπ na sebe si, tuku na Gospod Isus Hristos. Samo Toj moæe da se spravi so grevot vo tvojot æivot. Samo Toj ja ima silata da te oslobodi. Samo koga ti Êe go prifatiπ kako svoj Spasitel i Gospod ti Êe moæeπ da odiπ po patot πto Bog ti go pokaæuva vo Negovoto Slovo, Biblijata. I pokraj Boæjite zborovi Mojsej ne se Ëuvstvuval dovolno siguren za da prodolæi da odi po Boæjiot pat. Mojsej praπal: "Koga Êe otidam kaj Izraelcite, πto Êe im kaæam, koj me isprati?" Bog odgovoril: "Jas sum Onoj koj sum. Kaæi im na luappleeto: 'Jas sum' te ispraêa. Kaæi im deka Jas sum Bogot na nivnite predci Avraam, Isak i Jakov." to misliπ, kako togaπ se Ëuvstvuval Mojsej? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 4: 1.) "No da pretpostavime deka nema da mi poveruvaat, nitu da me posluπaat. Da pretpostavime deka Êe mi kaæat: 'Bog ne zboruval so tebe'." Ova zvuëi kako Mojsej da ne sakal da odi! Bog bil mnogu strpliv so nego i mu dal na Mojsej nekoi znaci koi toj moæel da gi upotrebi za da gi ubedi Izraelcite deka go ispratil Gospod. Sluπaj vnimatelno pa da vidime dali moæeπ da gi otkrieπ ovie tri znaka. (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 4: 3, 4, 6, 7 i 9.) Koi se tie tri znaka? (Otstrani ja figurata MC 25 - stapot. Postavi ja figurata MC 28 - zmija.) 1. Stapot na Mojsej stanal zmija. 2. Rakata na Mojsej bila pokriena so lepra, straπna bolest koja ja napaapplea koæata. 3. Vodata od rekata Nil stanala krv. Mojsej ja videl golemata Boæja sila. Sega sigurno trebalo da bide podgotven da Mu poveruva na Gospod i da trgne po Negoviot pat. Dali si i ti podgotven? Gospod se nareëe Sebesi: "Jas sum". Toa znaëi deka Toj Êe bide sekogaπ ist. Moæebi ti si kako Jane. Jane navistina sakaπe da stane hristijanin i da trgne po Boæjiot pat, no mu beπe strav. to ako negovite prijateli poënat da mu se potsmevaat? to ako veêe ne sakaat da mu bidat prijateli? to ako Bog pobara od nego da napravi neπto teπko? e bide li dovolno silen? Togaπ Jane sfati deka nema potreba od strav. Toj beπe vo pravo, toj nikogaπ nemaπe da stane dovolno silen da æivee za Bog! Toa ne beπe Boæjiot pat. Jane vide deka Boæjiot pat za nego beπe toj da ne zavisi od samiot sebesi. Ako zavisi od sebesi, sigurno Êe padne. Boæjiot pat beπe Jane da zavisi od Gospod Isus za samo Toj da moæe da go spasi od grevot i da mu dade sila sekojdnevno da æivee za Bog. Znaeπ li πto rekol Mojsej, otkako go videl seto toa? "BidejÊi jas ne sum dobar govornik, smetam deka ne moæam da bidam onoj koj Êe treba da mu se obrati na carot." "No koj ja sozdade ustata na Ëovekot? I koj go pravi Ëovekot nem ili sposoben da zboruva? Ili koj mu dava na Ëovekot vid ili go pravi slep? Jas! A sega odi i Jas Êe ti pomognam da znaeπ πto da kaæeπ." No Mojsej povtorno molel: "Te molam, Gospodi, isprati nekoj drug!" Bog mu se nalutil na Mojsej. "Tvojot brat Aron e dobar govornik. e mu dozvolam toj da zboruva a ti da gi vrπiπ znacite so tvojot pastirski stap." Bog odgovoril na site praπawa πto gi imal Mojsej. Boæjiot pat bil za nego da se vrati vo Egipet i od tamu da gi izvede Izraelcite. Nemalo da bide lesno, no Mojsej go imal Boæjoto vetuvawe deka Toj Êe bide so nego na sekoj Ëekor po patot. Sega Mojsej moral da bide posluπen i da zavisi od Bog za silata da prodolæi da odi po negoviot pat. Dali ti odiπ po Boæjiot pat? Dali si doπol kaj Gospod Isus Hristos koj rekol: "Jas sum patot"? Dali si poveruval vo Nego Toj da go reπi problemot na grevot vo tvojot æivot, koj te odvojuva od Bog? Dali zavisiπ od Nego Toj da te oslobodi? Ako go praviπ toa, togaπ 12

13 sekojdnevno Êe mora da se nadevaπ na Nego za sila za da go slediπ Negoviot pat za tvojot æivot. Zapomni, vo Negovoto Slovo, Biblijata, Gospod veli: "Boæjite patiπta se sovrπeni." Predizvik za doma Daj im na site deca po eden list hartija podelen na Ëetiri dela. Predloæi im na decata na ednostaven naëin da nacrtaat tri sceni koi Êe pokaæat kako tie moæat da odat po Boæjiot pat vo nivniot æivot. Na golem list hartija ili pak na tablata, nacrtaj ja tvojata "æivotna prikazna". Ime Scena 1 "Boæjiot pat e neporoëen" (2 Kniga Carstva 22:31). Scena 2 Scena 3 Na primer: 1. Ednostavna slika kako nekoj se moli i go prima Isusa kako Gospod i Spasitel. 2. Ednostavna slika so otvorena Biblija kako simbol za prouëuvawe na Biblijata. 3. Dve figuri kako razgovaraat edna so druga - svedoëewe. ProËitaj go stihot i opiπi πto se sluëuva vo sekoja "scena" od tvojot æivot. Razgovaraj so decata za situacii so koi tie se sreêavaat i koi moæat da gi vkluëat vo ovaa domaπna rabota. Igra za povtoruvawe Egipetsko radio Ako nemaπ mikrofon, napravi eden od kuso parëe drvo ili sliëno neπto i zamotaj go vo aluminiumska folija. Prepravaj se deka si reporter od egipetskoto radio. Ti sakaπ da napraviπ intervju so sekoj koj moæe da ti kaæe neπto za Mojsej. 1. Moæe li nekoj da mi kaæe od kakvo semejstvo doπol Mojsej? Imal li braêa i sestri? Kakvi bile negovite roditeli? (Izraelski roditeli. Bratot se vikal Aron, sestrata Mirjam. Negovite roditeli go qubele Gospod). (Daj mu go mikrofonot na deteto koe odgovara. Moæebi Êe sakaπ da imaπ i kasetofon. Slednata nedela koga Êe imate Ëas moæete "da ja najdete" frekvencijata na egipetskoto radio i da gi sluπate odgovorite na decata kako ednostaven no efektiven naëin za povtoruvawe). 2. Veruvam deka Mojsej pominal mnogu godini æiveejêi vo palata i na nego se gledalo kako na princ. Moæe li nekoj da mi objasni kako bilo moæno nekoj od edno siromaπno izraelsko semejstvo da stigne do palatata na faraonot? (Skrien vo koπnica vo rekata Nil. Pronajden od princezata koja reπila da go zadræi.) 3. Sluπnav deka Mojsej trebalo da pobegne od Egipet, neπto se sluëilo, nekakva tepaëka. Dali nekoj moæe da mi kaæe πto toëno se sluëilo? (Ubil EgipÊanec koj tepal izraelski rob.) 4. Bevme informirani deka Mojsej imal æena i semejstvo vo Midijam. Dali nekoj znae kako se vika negovata sopruga i kako se sretnale tie? (Oæenet so edna od Êerkite na midijamskiot sveπtenik. Se sretnale do eden bunar. Mojsej gi odbranil od nekoi pastiri koi ne im dozvoluvale na devojkite da gi napojat stadata. Koga nivniot tatko go sluπnal toa, go pokanil Mojsej vo svojot dom.) 5. Kako Mojsej go izdræuval svoeto semejstvo vo Midijam? (Se griæel za ovcite na negoviot dedo.) 6. Sluπnavme nekoi ozboruvawa vo vrska so Mojsej, nekakva grmuπka i ogan! Moæe li nekoj malku da ni go objasni toa? (Mojsej 13

14 videl grmuπka koja gorela blisku do planinata Sinaj. Iako grmuπkata gorela, ognot ne ja uniπtuval. Gospod mu progovoril na Mojsej od grmuπkata.) 7. Ti tvrdiπ deka Bog vsuπnost mu progovoril na Mojsej! Znaeπ li moæebi πto bilo kaæano? (Gospod mu kaæal na Mojsej deka go odbral za da go izvede Negoviot narod od Egipet.) 8. Na Mojsej Êe mu trebaat dokazi za da go dokaæe tvrdeweto deka Bog zboruval so nego! Ima li nekoi takvi? (Znaci: stapot koj se pretvoral vo zmija, rakata na Mojsej koja bila pokriena so lepra, vodata od Nil koja se pretvorila vo krv koga bila isturena.) Ova ekskluzivno intervju moæete da go sluπate vo æivo samo od egipetskoto radio. Pridruæete ni se i slednata sedmica za da Ëuete poveêe za ovie neverojatni nastani! Treta lekcija Mojsej ja prenesuva Boæjata poraka Predlozi za uëitelite 1. Vo ovaa lekcija ima primena za nespasenoto dete. Meappleutoa, naglaskata e na pouëuvaweto dete koe e veêe hristijanin. ZnaËi dobro Êe bide vo tvojata programa da imaπ nekolku pesni koi imaat jasna evangelizatorska poraka i, dodeka gi pouëuvaπ, da kaæeπ deka si dostapen za sovetuvawe. 2. PouËuvaj ja bibliskata lekcija vo prvata polovina na programata. SluËaite za prou- Ëuvawe upotrebi gi kon krajot na sobiraweto. Ova prouëuvawe ima za cel da ja zasili primenata za spasenite deca koja Êe ja dadeπ vo lekcijata. Bibliski tekst 2 Kniga Mojseeva 4:18-6:9 Centralna vistina Bog saka da Mu veruvaπ Primena Za nespasenite deca: Poveruvaj vo Gospod Isus Hristos za da te spasi od tvojot grev. Za spasenite deca: Bog saka da Mu veruvaπ sekojdnevno. Pregled na lekcijata PoËetok Problemot so vetuvawata. CVS Razvoj na nastanite 1. Bog go ispraêa Mojsej vo Egipet. CVS 2. Bog go ispraêa Aron da se sretne so Mojsej. CVS 3. Mojsej i Aron patuvaat vo Egipet. CVS/ CVN 4. Tie go spodeluvaat planot so luappleeto. CVN 5. Mojsej pred faraonot. CVS 14

15 6. Luappleeto treba da rabotat uπte poteπko. CVN 7. Faraonot veli "ne" na nivnoto barawe pomoπ. 8. Tie go obvinuvaat Mojsej za nivnite problemi. CVS 9. Mojsej go moli Bog za pomoπ. CVS 10. Kulminacija: Boæjite zborovi do Mojsej i do Izraelcite. Toj e Gospod, Toj Êe gi oslobodi. 11. ZakluËok: Mojsej moæel da Mu veruva na Gospod. Izraelcite moæele da Mu veruvaat na Gospod. CVS/CVN Vizuelni pomagala " Ne beπe naprazen nieden zbor od site dobri zborovi, πto gi govoreπe za vas Gospod, vaπiot Bog." Zarem ne e prekrasno da se znae deka Bog sekogaπ gi ispolnuva Svoite vetuvawa. Ne moæe da se sluëi niπto πto moæe da go promeni toa. Nema niπto πto e nadvor od Negovata kontrola, zatoa πto Bog e pomoêen, i posilen otkolku neπto ili nekoj. Bog gi qubi Svoite luapplee. Negovite vetuvawa Toj nikogaπ ne gi izneveruva. Bog go qubeπe Svojot narod koj beπe rob vo Egipet. Moæebi mnozina mislea deka Bog gi ima zaboraveno, no ne, Bog beπe reπil da go ispolni Svoeto vetuvawe sprema niv. Toj Êe gi oslobodi. Tie trebaπe samo da Mu veruvaat. Scena 1 Figurite MC Povtorno upotrebi gi MC 20, MC 21, MC 24 i MC 25. Moæeπ da upotrebiπ zadnina koja Êe pretstavuva planina i palata, ako imaπ takvi. Stih za uëewe napamet Kniga Isus Navin 23:14: "Ne beπe naprazen nieden zbor od site dobri zborovi, πto gi govoreπe za vas Gospod, vaπiot Bog". Voved "No ti mi veti! Kaæa deka Êe odime na odmor. Toa ne e fer! Na site prijateli im kaæav deka Êe odime za Ohrid. e mi reëat deka s sum izmisluval. Ne e fer! Ti mi veti!" Roditelite na Nove se obidoa da mu objasnat deka nivnite planovi se izmenija. Minatata godina, koga zboruvaa deka Êe odat na odmor vo Ohrid ne znaeja deka fabrikata vo koja raboti tatko mu na Nove Êe bide zatvorena i deka toj Êe ostane bez rabota. Ponekogaπ roditelite, ili pak najbliskite prijateli, moæat da vetat neπto πto ne moæat da go ispolnat. Toa ne e zatoa πto tie sakaat da te izneverat, tuku ima mnogu neπta koi moæat da se sluëat, a vrz koi tie nemaat kontrola - kako na primer sluëkata so Nove i negoviot tatko πto ja zagubi rabotata. Sluπni πto veli Boæjoto Slovo. (UËitele: proëitaj od knigata na Isus Navin 23:14.) (Zadnina so planini. Postavi gi figurite MC 20, MC 21, MC 24 i MC 25 - ovcite i Mojsej so pastirskiot stap.) Bog na Mojsej mu ja doveril zadaëata da go izvede Negoviot narod nadvor od Egipet. Bog mu vetil na Mojsej deka Êe bide so nego i deka Êe gi izvede Svoite luapplee. Bog sakal Mojsej da Mu veruva. Bog saka i ti da Mu veruvaπ. Se seêavaπ li na naπata prva lekcija? NauËivme deka Bog vetil oti onie koi veruvaat vo Gospod Isus Êe bidat oslobodeni od suroviot gopodar - grevot. Dali ti veruvaπ vo Gospod Isus Hristos? Negovite vetuvawa nikogaπ nema da bidat naprazni. Ti moæeπ da si siguren deka eden den Êe bideπ na neboto so Nego, ako sega poveruvaπ vo Nego. Moæeπ li da se setiπ na nekoi od stravovite koi gi imal Mojsej, koga Bog mu kaæal da odi kaj faraonot? "Ne sum dobar govornik" - rekol Mojsej. Toj nauëil deka moæe da Mu veruva na Bog so toj problem. Koj bil Boæjiot odgovor? (Nakuso pokaæi ja figurata MC 29.) 15

16 "Tvojot brat Aron e dobar govornik. Jas Êe mu dozvolam toj da zboruva, a ti so tvojot stap Êe gi praviπ znacite." No kako Mojsej Êe uspee da go pronajde Arona? Pominalo mnogu, mnogu dolgo vreme otkako toj se sretnal so nekoj od negovoto semejstvo. Vo toa vreme nemalo telefoni, nitu pak faks-maπini za da im pomognat na luappleeto da ostanat vo vrska. Ne postoela ni poπta koja moæela da prenese pisma i kartiëki. Bog povtorno mu pokaæal na Mojsej deka toj moæe da Mu veruva. Gospod mu progovoril na Aron i toëno mu kaæal kade da odi za da se sretne so Mojsej. Aron trebalo da patuva dolgo, od Egipet do Midijam. Ne mu trebala mapa - Bog bil so Aron i Toj go vodel. Ako veruvaπ vo Gospod Isus kako vo tvoj Spasitel od grevot, ti si Boæjo Ëedo i Toj vetuva deka Êe te vodi. (UËitele: proëitaj Psalm 119:105.) Kako Bog gi rakovodi Svoite Ëeda denes? Bog go koristi Svoeto Slovo, Biblijata. Biblijata nikogaπ nema da te upati na pogreπen pravec. Ti moæeπ da Mu veruvaπ na Gospod. Toj Êe ti pokaæe kako da æiveeπ za da Mu ugodiπ Nemu namesto na tvojot star gospodar, grevot. "Oh, Arone, vistinskiot Bog na naπite predci mi progovori od edna grmuπka koja goreπe, tokmu na ovaa planina. Ti treba da zboruvaπ za mene. A jas Êe go upotrebam pastirskiot stap za da pravam znaci taka πto luappleeto Êe ni poveruvaat." Ako ti si momëe ili devojëe koj Go ima Hristos kako svoj Spasitel, dali ti sakaπ Bog da ti progovori na toj naëin? Da moæeπ toëno da znaeπ πto da napraviπ! Bog navistina mu se obratil na Mojsej na ovoj poseben naëin, no togaπ site drugi luapplee trebalo da go posluπaat Mojsej. Tie bile zavisni od nego za da go doznaat Boæjiot pat. Denes, sekoe momëe ili devojëe koe Go poznava Isusa kako Spasitel i Gospod vo nivniot æivot, vo sebe go nosi Boæjoto Slovo. S vo Biblijata e od Bog i e za tebe. Meappleutoa, ako sakaπ da znaeπ πto kaæuva Bog, moraπ redovno i sekoj den da ja Ëitaπ Biblijata. Mora da razmisluvaπ za nea, i so Boæja pomoπ da go æiveeπ toa πto go piπuva vo tvojot sekojdneven æivot. Zapomni, toa e Boæjo Slovo i zatoa moæeπ da veruvaπ. Mojsej i Aron trebalo da Mu veruvaat na Gospod da gi vodi. Scena 3 Scena 2 (Otstrani gi figurite. Postavi ja figurata MC 30.) Bog go vodel Arona do planinata Sinaj, kade πto Toj mu progovoril na Mojsej od grmuπkata πto gorela. Sigurno bilo trogatelno da se vidi sredbata na braêata otkako bile tolku dolgo razdvoeni. Siguren sum deka Mojsej imal mnogu praπawa πto sakal da gi postavi za negovoto semejstvo, no uπte povaæno, Mojsej trebalo da mu kaæe na Aron za prekrasniot naëin na koj Bog mu progovoril. Moæebi toj mu rekol neπto sliëno na ova: (Opπta zadnina. Otstrani gi figurite. Postavi gi figurite MC 25, MC 29 i MC 31 - Aron i Mojsej so stapot.) Moæebi koga braêata trgnale na dolgiot pat nazad kon Egipet, Aron Mu kaæal na Mojsej s za nivnoto semejstvo. Sigurno Aron sakal da doznae za æivotot na Mojsej vo Midijam, πto pravel tie 40 godini? Zarem ne misliπ deka mnogu od vremeto πto go imale go pominale vo razgovor i razmisluvawe za ogromnata rabota πto Bog im ja doveril. Tie trebalo da gi ubedat Izraelcite deka Bog gi ispratil da go oslobodat Negoviot narod od Egipet! Trebalo da otidat kaj faraonot i da 16

17 mu kaæat da go puπti Boæjiot narod. Kako na toa Êe reagira faraonot? I togaπ trebalo da gi izvedat site Izraelci od Egipet i da gi odvedat vo novata zemja. Mojsej i Aron znaele deka treba da veruvaat vo Gospod so seto svoe srce, zatoa πto samo Toj moæel da go natera faraonot da go oslobodi Izrael. Samo Gospod moæel da gi odvede vo novata zemja. I ti treba da veruvaπ vo Gospod so seto svoe srce. Samo Toj moæe da te oslobodi od ropstvoto na grevot. Dobro e da se setiπ kako Gospod Isus go pobedi grevot so toa πto umre na mestoto na greπnikot, na Golgota, i kako pak voskresna od mrtvite. Samo ako veruvaπ vo Nego, moæeπ sekoj den da go æiveeπ na naëin na koj ti go veli vo Negovoto Slovo. Zarem ne e prekrasno da se znae deka Gospod nikogaπ nema da te napuπti i deka Negovite vetuvawa se sigurni! Scena 4 napuπtime ova uæasno mesto?" Na vodaëite im bilo teπko da poveruvaat. Se seêavaπ li na znacite koi Bog mu gi dal na Mojsej za luappleeto? Toj go frlil stapot na zemja. Toj stanal zmija! Povtorno ja fatil zmijata za opaπkata i taa pak stanala drvo! Mojsej ja stavil svojata raka vo nametkata, i koga ja izvadil taa bila pokriena so lepra. Koga pak ja stavil rakata pod nametkata i ja izvlekol, leprata ja nemalo! Misliπ li deka vodaëite poveruvale deka Bog mu zboruval na Mojsej, otkako gi videle Ëudata? Da, tie poveruvale. "No i jas Êe poveruvam ako moæam da vidam takvi Ëuda!" Dali si misliπ taka? Ti si sluπnal deka Gospod Isus moæe da te spasi i da ti go promeni æivotot, no se somnevaπ. "Kako moæam da znam deka moæam da Mu veruvam? Kamo i jas da vidam znaci i Ëuda kako πto videle Izraelcite!" Pogledni okolu sebe - na neboto, planinite, moreto. Seti se na site razliëni vidovi æivotni i rastenija vo ovoj svet. Zarem ne moæeπ da Mu poveruvaπ na Onoj Koj e tolku moêen πto go sozdal seto ova okolu tebe? Ajde zaedno da go proëitame Jovan 3:16. (UËitele, proëitaj go stihot.) (ObiËna zadnina. Postavi ja figurata MC 32 - Izraelcite.) Sigurno imalo mnogu vozbuduvawa meappleu narodot koga ovie dvajca pristignale vo Egipet. "Zarem onoj stranec so Aron ne e onoj koj æiveeπe vo palatata kako princ?" "Zarem toj ne se obide da ni pomogne so toa πto ubi EgipÊanec?" "Zoπto e sega pak tuka?" Seti se na Gospod Isus, Boæjiot edinstven Sin, Koj umre na krstot za da gi spasi greπnicite kako tebe. Kolku mnogu Bog Go qubeπe Svojot Sin, a sepak go dade za ti da moæeπ da bideπ spasen. Ti nema da vidiπ znaci kako onie πto Bog mu gi dal na Mojsej za Izraelcite, no kako moæeπ da se somnevaπ vo Onoj Koj napravil tolku mnogu za tebe? Zarem ne e podobro da poveruvaπ? Izraelcite im poveruvale na Mojsej i na Aron, no kako Êe bide so faraonot? Scena 5 "Dali e toj naπiot osloboditel?" Mojsej i Aron gi sobrale vodaëite na Izrael zaedno. Aron zboruval vo imeto na Mojsej. "Bogot na vaπite predci mu se pojavil na Mojsej. Toj gi videl vaπite maki vo Egipet. Bog vetil deka Êe ve izvede od Egipet vo dobra zemja vo koja ima mnogu hrana." "Dali e ova vistina?" - se praπuvale luappleeto. "Posle sive ovie godini dali navistina Êe go 17 (Zadnina od palata. Postavi gi figurite MC 25, MC 29, MC 31 i MC 33 - Mojsej so pastirskiot stap, Aron i faraonot.)

18 Mojsej i Aron hrabro zastanale i progovorile pred egipetskiot car. to li mu rekle? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 5:1.) "Vaka veli Gospod, Bog izraelov: 'Puπti go narodot Moj...'. " Kako reagiral faraonot? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 5:2.) Isus Hristos trebalo da strada i da umre mesto greπnicite, taka πto sekoj Koj Êe poveruva vo Nego da bide osloboden. Ova bil Boæjiot sovrπen plan. Otkako Gospod Isus voskresnal od mrtvite tie go razbrale seto toa, tie sfatile, no vo isto vreme im bilo mnogu teπko i bile mnogu zbuneti. Boæjiot narod vo Egipet bil zbunet. Mnogu teπko mu bilo da prodolæi da veruva. "Koj e, za da go posluπam glasot Negov, i da gi puπtam sinovite izraelovi? Ne Go poznavam Gospod, nitu Êe go puπtam Izrael." Faraonot bil naluten. Ovie luapplee im pre- Ëele na robovite da rabotat na gradbata! to napravil toj? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 5:6-7.) "I im zapoveda faraonot na nadzornicite za rabota nad narodot i na nastojnicite negovi, i reëe: 'Otsega na narodot nema da mu davate pleva za pravewe tuli... Neka odat sami da si sobiraat pleva.'" to mu rekol Bog na Mojsej? (UËitele: dozvoli im na decata da odgovorat.) Mojsej Go posluπa Bog. Toj veruvaπe deka Bog go vodel da gi oslobodi luappleeto i da odi kaj carot, a sepak, æivotot na Izraelcite stanal uπte poteæok! Nivnata rabota sega bila mnogu poteπka, zatoa πto trebalo sami da ja sobiraat plevata koja se koristela vo praveweto tuli, a sepak da napravat ist tolkav broj na tuli kako i porano. Dali Bog pogreπil? Ne. Bog nikogaπ ne greπi. Dali Bog moæel da gi oslobodi Svoite luapplee od ropstvoto vo Egipet? Da. Toj ja imal silata da gi oslobodi. Moæe li nekoj da se seti na lekcijata od minatata nedela? Koj moæe da ja dovrπi reëenicata? "Boæjite patiπta se... (sovrπeni)." (Postavi gi figurite MC 33 i MC 34 - carot i vodaëite.) Nekoi od niv otiπle kaj faraonot. (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 5:15b - 16a.) "Zoπto postapuvaπ taka so slugite tvoi? Pleva ne im se dava na slugite tvoi, a pak ni se veli: 'Pravete tuli.' I ete, gi tepaat slugite tvoi." Dali faraonot se soæalil nad niv? Ne! (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 5:17 i 18.) "No toj im odgovori: 'sedite bez rabota, ne rabotite, pa zatoa velite: 'Da odime da Mu prineseme ærtva na naπiot Bog.' Zatoa sega odete, rabotete, pleva nema da vi se dava, a tuli Êe predavate vo odreden broj.'" Scena 6 Meappleutoa, nie vidovme deka Boæjite patiπta se poinakvi otkolku naπite. Mnogu, mnogu godini otkako Mojsej umrel, Gospod Isus doπol na ovaa zemja. Negovite sledbenici Mu veruvale. Tie bile sigurni deka Toj e Mesijata ispraten od Bog. Tie bile mnogu zbuneti i preplaπeni koga Gospod Isus bil faten, osuden i raspnat! Kako moæelo da se sluëi toa? Izgledalo kako Gospod da ne uspeal vo Svojata namera. No podocna razbrale. Gospod 18 (Opπta zadnina. Postavi gi figurite MC 25, MC 29, MC 31 i MC 34 - Mojsej, Aron i vodaëite.) Otkako Mojsej i Aron zaminale od palatata, evrejskite vodaëi poënale da vikaat po

19 niv: "S e zaradi vas! Bog neka ve kazni za site naπi maki!" "No zoπto me obvinuvaat mene? - sigurno se praπuval Mojsej. Beπe mnogu neëesno. Zarem luappleeto ne veruvaa vo Boæjoto vetuvawe da gi oslobodi? Misliπ li deka Mojsej se Ëuvstvuval obeshrabren? Toj znael deka Mu e posluπen na Bog, a sepak izgledal deka s ne odi kako πto treba. Dali i ti se Ëuvstvuvaπ taka? Si poveruval vo Gospod Isus za da stane tvoj Spasitel, i sekojdnevno æiveeπ za Nego, no tokmu sega ti e mnogu teπko. Dali imaπ problemi doma? Moæebi tatko ti ja zagubil rabotata i sega nemate dovolno pari duri ni da si gi platite smetkite. Moæebi majka ti i tatko ti te obvinuvaat za neπto πto ne si go napravil. I togaπ se praπuvaπ zoπto Bog dozvolil da se sluëi seto toa ako Toj e tolku golem i moêen? Dali imaπ problemi vo uëiliπteto? Dali ti e teπko da bideπ poinakov? Dali drugite deca ti se smeat koga nema da sakaπ da gledaπ nekoi sliki vo spisanie, ili pak koga ne si mnogu zainteresiran za najnovite muziëki hitovi? to napravil Mojsej? Go napravil ona πto i ti moraπ da go napraviπ. Mojsej razgovaral so Bog. Scena 7 (Zadnina kako soba. Postavi ja figurata MC 35 - Mojsej koj se moli.) (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 5:22 i 23.) "Gospodi, ti se molam, Gospodi, zoπto go vovede vo nevola ovoj narod i zoπto me isprati mene? Oti, otkako izlegov pred faraonot i progovoriv vo Tvoe ime toj uπte poloπo postapuva so ovoj narod, i Ti ne go izbavi narodot Svoj." Koj beπe Gospodoviot odgovor? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 6:2b, 6.) 19 "Jas sum Gospod... zatoa pojdi i kaæi im na sinovite Izraelovi, velejêi: 'Jas sum Gospod, Êe ve izvedam od egipetskoto nasilstvo, Êe ve izbavam od ropstvoto nivno, Êe ve spasam vas udirajêi so silna raka i so sud golem.'" Mojsej moæel da Mu veruva na Gospod. I luappleeto od Izrael moæele da Mu veruvaat na Gospod. Negovoto vetuvawe deka Êe gi oslobodi nemalo da bide naprazno. I ti moæeπ da Mu veruvaπ na Gospod. Ako denes ne si spasen, uπte sega, moæeπ da poveruvaπ vo Gospod Isus so seto svoe srce za Toj da te oslobodi od ropstvoto na grevot. Seti se na negovoto vetuvawe: "Ako Sinot ve oslobodi, navistina Êe bidete slobodni" (Jovan 8:36). Ako Go znaeπ Gospod Isus kako tvoj Spasitel od grevot, togaπ veruvaj Mu sekoj den za da ti pomogne doma, so tvoite prijateli, na uëiliπte. Negovite vetuvawa kon tebe nikogaπ ne se zaludni. "Ne beπe naprazen nieden zbor od site dobri zborovi, πto gi govoreπe za vas Gospod" (Kniga Isus Navin 23:14.) SluËaj za diskusija (Vo slednata dramatizacija vkluëi nekoe povozrasno dete ili pak pomoπnik.) (Robert razgovara sam so sebesi.) "Zoπto se neπtata tolku teπki? Go qubam Gospod Isus, Toj e moj Spasitel no mi e tolku mnogu teπko. Na uëiliπte ima deca koi mamat i prepiπuvaat, i jas se iskuπuvam da go napravam istoto. A i doma ne e niπto podobro. Sestra mi postojano se podbiva so mene i me narekuva "svetec". Imam tolku mnogu problemi! Ponekogaπ mi se Ëini deka duri i Bog me napuπtil." (Potoa Robert Ëita od Biblijata. Na glas Ëita od Pogovorki 3:5-6, a potoa ja navednuva glavata i tivko se moli.) (UËitele: porazgovaraj so decata.) 1. Zoπto beπe Robert zbunet? 2. Toj napravi dve mudri neπta. Koi bea tie? 3. to mu kaæa Bog? Ako i ti se Ëuvstvuvaπ kako Robert, togaπ razgovaraj so mene otkako Êe zavrπi ovoj Ëas. Ostani na mestoto koga drugite deca Êe si zaminat. Togaπ zaedno moæeme da vidime πto

20 veli Boæjoto Slovo za tvojot problem i togaπ moæeme zaedno da se molime za nego. A moæebi ti ne si kako Robert, zatoa πto nikogaπ ne si poveruval vo Gospod Isus kako vo tvoj Spasitel. Togaπ najgolemiot problem vo tvojot æivot e tvojot grev. Ako sakaπ da razgovaraπ za toa kako da staneπ hristijanin, togaπ poëekaj otkako Êe zavrπi Ëasot. 12. Kakov odgovor mu dal Gospod na Mojsej? (Jas sum Gospod, Jas Êe gi izvedam decata na Izrael od Egipet.) Praπawa za povtoruvawe 1. Koj e Onoj πto sekogaπ gi ispolnuva svoite vetuvawa? (Gospod.) 2. Zoπto Bog nikogaπ ne zaborava na svoite vetuvawa? (Bog ne moæe da laæe; Toj kontrolira sî.) 3. Od kade znael Aron kade da se sretne so svojot brat Mojsej? (Bog go vodel.) 4. Kako Bog ni go pokaæuva Negoviot pat za naπite æivoti? (Preku Negovoto Slovo, Biblijata.) 5. Kakvi znaci mu dal Bog na Mojsej za da im gi pokaæe na luappleeto od Izrael? (Stapot na Mojsej stanal zmija; negovata raka bila pokriena so lepra; vodata koja ja isturil vrz zemjata stanala krv.) 6. to mislele Izraelcite otkako Mojsej i Aron zboruvale so niv i im gi pokaæale ovie znaci? (Tie poveruvale deka Bog navistina gi ispratil.) 7. to rekol faraonot koga Mojsej i Aron mu kaæale deka toj treba da gi puπti Izraelcite? ("Nema da gi puπtam.") 8. to napravil faraonot πto uπte poveêe im go oteænal æivotot na Izraelcite? (Toj naredil veêe da ne im se dava pleva za pravewe tuli. Tie trebalo samite da ja sobiraat, i sepak da napravat isto onolku tuli kako i porano.) 9. Kogo go obvinile Izraelcite za nivnite problemi? (Mojsej i Aron). 10. to saka Bog da napravat Negovite Ëeda koga vo nivnite æivoti Êe dojdat teπkotii i problemi? (Da Mu veruvaat.) 11. to napravil Mojsej koga luappleeto poënale da go obvinuvaat deka im go napravil æivotot uπte poteæok otkolku porano? (Toj Mu se obratil na Gospod.) 20

21 »etvrta lekcija Mojsej ja gleda Boæjata sila Predlozi za uëitelite 1. PouËuvaj go stihot za napamet Jovan 8:36 na poëetokot od programata. Dodeka pouëuvaπ, odvreme - navreme navraêaj se na prvata lekcija i obidi se od decata da gi izvleëeπ slednive neπta: a) to e toa grev. b) Primeri za grevot. v) Oti site se vinovni deka zgreπile protiv Bog. g) Kaznata πto ja nosi grevot. Moæeπ da upotrebiπ i pesna, kako na primer: " to go briπe mojot grev" za da gi zasiliπ poukite vo odnos na grevot. So toa πto Êe go upotrebiπ stihot za napamet i spomnatata pesna za da gi potsetiπ decata za prethodnite pouki vo vrska so grevot, ti Êe imaπ dobra osnova za Ëetvrtata lekcija. 2. Prvite devet kazni nad Egipet se spomnati samo nakuso. Ako napravevme poinaku, lekcijata Êe beπe premnogu dolga. Ako sakaπ da dodadeπ poveêe detali, Êe mora lekcijata da ja podeliπ i da ja pouëuvaπ vo tekot na dve sedmici. Bibliski tekst 2 Kniga Mojseeva 7:1 do 12:51 Centralna vistina Bog moæe da te oslobodi. Pregled na lekcijata PoËetok "Nema da gi puπtam!" Razvoj na nastanite 1. Kaznata so krvta! (CV) 2. Kaznata so æabite, voπkite, muvite. 3. Kaznata nad æivotnite; Ëirevi. 4. Kaznata so gradot; skakulci. 5. Kaznata so temninata! (CVN) 6. Poslednoto predupreduvawe do faraonot. 7. Podgotovka na pashalnoto jagne! (CVN) 8. Umiraat prvorodenite. (CVN) 9. Kulminacija: na Izraelcite im e zapovedano da si odat. (CVN) 10. ZakluËok: izleguvaweto! (CVN) Vizuelni pomagala Figurite MC 36 do 53. Povtori gi MC 25, MC 28, MC 29 i MC 31. Ako sakaπ moæeπ da koristiπ obiëna zadnina, kako i onaa na palatata. Stih za napamet Jovan 8:36: "I taka, ako Sinot ve oslobodi, navistina Êe bidete slobodni." Scena 1 "Nema da gi puπtam Izraelcite!" Ova bil odgovorot πto faraonot postojano go povtoruval. Primena Za nespasenite deca: Pobaraj od Gospod Isus da te spasi od Boæjiot sud i da te oslobodi od vlasta na grevot. 21 (Zadnina od palata. Postavi gi figurite MC 25, MC 28, MC 29, MC 31, MC 33 i MC zmiite, Aron i Mojsej so nivnite stapovi, kralot i EgipÊanite.)

22 Mojsej pred carot gi pokaæal znacite πto gi primil od Bog. Zarem faraonot ne moæel da vidi kolku e moêen Bog? Toj i negovite luapplee mnogu stradale koga Gospod ja pretvoril rekata Nil vo krv. Ribite umrele. Nemalo voda za piewe, pa duri i vodata vo Êupovite vo samite kuêi, se pretvorila vo krv! to rekol faraonot? "Nema da gi puπtam da zaminat!" Scena 2 (ObiËna zadnina. Postavi gi figurite MC kako πto Êe pouëuvaπ - kaznite.) Moæebi Izraelcite mislele deka niπto ne moæe da go ubedi faraonot. Tie nikogaπ nema da bidat slobodni! No zgreπile. Gospod moæel da gi oslobodi, no Toj go predupredil Mojsej deka toa nema da se sluëi s do onoj moment dodeka faraonot ne uvidi kolku velik i moêen e Bogot na Izrael. to napravil Gospod? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 8:5.) Æabi! Milioni æabi! Gi imalo nasekade. Po æabite doπle voπki, a potoa i muπi- Ëki! Site i s bilo pokrieno so niv. " e ve puπtam da si zaminete", rekol faraonot koga Bog ja ispratil kaznata so muπiëkite, no otkako Gospod gi trgnal muπiëkite, toj reπil da ne go ispolni svoeto vetuvawe. Togaπ faraonot povtorno ja videl Boæjata moê, zatoa πto Gospod ispratil bolest vrz site æivotni koi im pripaappleale na EgipÊanite. Faraonot prodolæil da odbiva da gi oslobodi Izraelcite, i zatoa Bog ispratil straπni rani vrz luappleeto i nivnite æivotni. Moæeπ li da se setiπ na prvata lekcija koja ja nauëi za Mojsej? Koj moæe da mi go kaæe imeto na suroviot gospodar koj vladee nad æivotite na maæite i æenite, momëiwata i devojëiwata? (Grevot.) Grevot vo naπiot svet donese golemo stradawe. Koi se nekoi od straπnite neπta πto se sluëuvaat poradi grevot? (Vojni, bolesti, smrt.) Se seêavaπ li oti najloπoto neπto e deka grevot gi uniπtuva naπite æivoti i n spre- Ëuva da Go zapoznaeme i da Go qubime Bog? Eden den grevot moæe da predizvika ti zasekogaπ da bideπ odvoen od Bog, na edno mesto na kazna nareëeno pekol. Se praπuvaπ li: "Moæe li nekoj da me oslobodi od ovoj straπen gospodar i da me spasi od straπnata kazna πto ja nosi grevot? Sluπni gi zborovite na Gospod Isus. (UËitele: proëitaj Jovan 8:36.) "I taka, ako Sinot ve oslobodi, navistina Êe bidete slobodni." Sakaπ li da se oslobodiπ, no ne si siguren πto treba da napraviπ? Moæebi si pobaral od Gospod Isus da te spasi, no ne si siguren deka Toj toa go napravil. Vo sekoj sluëaj, te molam dojdi i razgovaraj so mene po sobirawevo. Samo dojdi i sedni ovde napred koga drugite deca Êe si zaminat i jas Êe znam deka ti Êe sakaπ da razgovaraπ so mene. Togaπ zaedno Êe vidime πto veli Biblijata. Ovoj surov gospodar, grevot, ne saka da bideπ sloboden. Sam ne moæeπ da se oslobodiπ nikogaπ. Zarem ne e prekrasno da se znae deka Gospod moæe da te oslobodi! Faraonot ne sakaπe Izrael da bide sloboden. Izraelcite ne moæea da se oslobodat samite. Nivniot Bog im veti deka Êe gi oslobodi i Toj beπe reπen da go stori tokmu toa. Scena 3 Potoa doπla edna straπna bura so grad, a potem ogromen broj skakulci. to napravil faraonot? Toj odbil da gi puπti Izraelcite da si odat! Bog ispratil i devetto predupreduvawe. Ovojpat temnina ja pokrila celata zemja. Kolku li samo stradale EgipÊanite poradi toa πto faraonot ne sakal da go posluπa Gospod, a najloπoto trebalo da dojde! 22 (Zadnina so palatata. Postavi gi figurite MC 25, MC 29, MC 31, MC 33 i MC 36.)

23 Mojsej otiπol kaj faraonot so poslednoto predupreduvawe od Gospod. (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 11:4-6.) "Vaka veli Gospod: 'Na polnoê Êe pominam niz Egipet, i Êe umre sekoj prvoroden vo zemjata egipetska, od prvorodeniot sin faraonov koj trebaπe da sedne na prestolot negov, do prvorodeniot sin na sluginkata, koja se naoapplea vo vodenicata, i prvorodeniot dobitok. I Êe stane piskot golem po celata zemja egipetska kako πto uπte nemalo nitu nekogaπ Êe go ima.'" No πto Êe stane so Izraelcite? Bog reëe deka tie Êe bidat zaπtiteni. Sigurno faraonot nema da saka ova da se sluëi! Sigurno sega Êe gi puπti Izraelcite. No ne, negovoto srce bilo tolku stvrdnato πto toj ne sakal da gi oslobodi, tuku Gospod trebalo da gi oslobodi Svoite luapplee od ropstvoto. Faraonot trebalo da ja vidi moênata Boæja sila na straπen naëin. Vo isto vreme, Boæjiot narod se podgotvuval da go napuπti Egipet. Mojsej i Aron im gi kaæale upatstvata od Gospod koi trebalo da bidat ispolneti, ako sakale da go izbegnat sudot koj doaappleal vrz Egipet i da bidat oslobodeni. to trebalo da napravat? A krvta Êe vi bide znak na kuêite, vo koi Êe bidete tamu, i koga Êe vidam krv, Êe ve odminam, pa nema da ima pomeappleu vas pomor, koga Êe ja porazam zemjata egipetska." Trebaπe da umrat jagniwa za luappleeto od Izrael da bidat spaseni od smrtta i da bidat oslobodeni od ropstvoto. Toa e prekrasna slika na Boæjiot plan da gi spasi greπnicite kako tebe i mene od sudot πto naπiot grev go zasluæuva, i da n oslobodi od ropstvoto na grevot. Kakvo trebaπe da bide jagneto? Trebaπe da bide bez nikakva maana. Biblijata go nareëe Gospod Isus "Jagne Boæjo". Vo Negoviot æivot nemaπe niπto loπo. Toj nikogaπ ne zgreπi, nitu vo mislite, nitu so zborovi, nitu pak so dejstva. Nikoj drug ne moæe da n spasi od grevot, zatoa πto site zgreπile, site bile neposluπni kon Bog. Samo sovrπeniot bezgreπen Boæji Sin moæeπe da bide jagneto koe trebaπe da umre za da n spasi i da n oslobodi. Scena 5 Scena 4 (Postavi go krstot.) (Edno pogolemo dete, ili nekoj pomagaë neka ti pomogne i proëita od 2 Kniga Mojseeva 12:3,4a,5a,6,7 i 13.) "Na desettiot den od ovoj mesec sekoj neka zeme jagne... Po edno na dom." Ako se vo domot pomalku za edno jagne, neka go zeme kaj sebe sosedot koj mu e najblizok... A jagneto da vi bide zdravo, maπko, bez nedostatok na edna godina... I Ëuvajte go do Ëetirinaesettiot den od ovoj mesec. Togaπ celiot sobor Izraelov neka go zakole vo prikveëerina. I neka zemat krv od nego i neka gi poprskaat obata dovratnika i pragovite na kuêata vo koja Êe go jadat. Gospod Isus Hristos, Koj ne prekrπi nitu eden zakon, beπe osuden i za Nego bea kaæani mnogu lagi. Surovi luapplee mu se potsmevaa i go tepaa. Najposle Toj beπe zakovan na krst kako da beπe kriminalec. Tamu na Golgota Toj stradaπe mnogu poveêe otkolku πto nie moæeme da razbereme, a Negovata krv se prolea za nas greπnite. Zarem minatata nedela ne sluπna deka nema nikoj koj e posilen od Bog? Se praπuvaπ li zoπto Gospod ne go zapre seto toa da se sluëi so Negoviot edinstven Sin, kogo go qubeπe tolku mnogu? Gospod Isus beπe raspnat ne zatoa πto Bog ne moæeπe da go spreëi toa, tuku zatoa πto Toj tolku mnogu go sakaπe svetot. Grevot trebaπe da bide kaznet, za da se uniπti moêta na grevot, i zatoa Bog, vo Nego- 23

24 vata Ëudesna qubov, go kazni Svojot sakan Sin na mestoto na greπnikot. Gospod Isus dobrovolno go dade Svojot æivot za da te spasi i da te oslobodi od toj surov gospodar, grevot. Zapomni, za da se spasat od smrtta i slobodno da zaminat od Egipet, Izraelcite morale da mu bidat vo s posluπni na Bog. Sekoj koj nemalo da bide posluπen, Êe ja dobiel istata kazna kako i EgipÊanite. Koga Gospod Isus Hristos umre na krstot, Negovata skapocena krv go kupi naπeto spasenie i plati za kaznata πto nie ja zasluæuvame, za da se oslobodime od kontrolata na satanata i grevot. Ti moæeπ sosema da si siguren vo toa bidej i Bog go voskresna Gospod Isus od mrtvite. Scena 6 (Postavi go prazniot grob.) Gospod Isus e zasekogaπ æiv! (Postavi gi figurite MC 49 do MC 51.) Koga doπlo vremeto, Izraelcite bile podgotveni. Nivniot Bog im vetil da gi spasi i da gi oslobodi. Tie Ëekale vo nivnite domovi. Vo prikveëerinata gi zaklale jagniwata. Togaπ glavata na semejstvoto zemala malku od krvta ja poprskuvala od dvete strani na vratata i na dovratnikot, isto kako πto im bilo zapovedano. Jagneto bilo ispeëeno so gorki bilki, i bil podgotven leb bez kvasec. Masata ne bila namestena za udobno jadewe - ne, Izraelcite bile obleëeni i podgotveni vednaπ da trgnat na pat. Celiot obrok trebalo da se izede brzo. Niπto ne smeelo da ostane do utroto. Na polnoê, angel Gospodov pominal niz Egipet. Toj doπol da go ubie najstariot sin vo sekoj dom. Ova bilo Boæjata kazna vrz luappleeto vo Egipet. Meappleutoa, tamu kade πto bila poprskana krvta od jagneto vrz vratata, site bile sigurni. Vo Svoeto Slovo, Biblijata, Bog ni kaæuva deka site ja zasluæuvaat negovata kazna za neposluπnosta sprema Nego. I ti, i jas. Grevot koj go kontrolira tvojot æivot vrz tebe Êe go donese Boæjiot sud. Toj sud e zasekogaπ da bideπ zaguben - odvoen od Bog. Bog, isto taka, vo Negovoto Slovo ni kaæuva za prekrasniot naëin πto Toj go obezbedil za ti i jas da moæeme da bideme spaseni od toj sud i da bideme oslobodeni od kontrolata na grevot. to treba da napraviπ? Ako sfaêaπ deka si vo straπna opasnost poradi grevot vo tvojot æivot togaπ moraπ da dojdeπ kaj Hristos. Nema vreme za razmisluvawe. Bog saka da dojdeπ uπte sega. Tokmu kade πto sediπ, ti moæeπ da Mu kaæeπ na Gospod deka navistina ti e æal za tvojot grev i deka veêe ne sakaπ da imaπ niπto so nego. Togaπ blagodari Mu na Gospod Isus πto umre za tvojot grev i pobaraj Toj da te spasi i da te oslobodi od kontrolata na grevot. Vo Jovan 8:36 ni se veli: " I taka, ako Sinot ve oslobodi, navistina Êe bidete slobodni." to se sluëilo so EgipÊanite? Oh, kakvi pisoci se sluπale od nivnite domovi! Od najbogatiot dom vo zemjata do najsiromaπniot, nasekade se sluπal pisok i taga zatoa πto umrel najstariot sin, tokmu kako πto predupredil Mojsej. Kolku e straπno da ne se posluπaat Boæjite predupreduvawa. S uπte bila noê koga faraonot gi povikal Mojsej i Aron. to sakal toj? (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 12:31.) Faraonot im rekol: "Stanete i odete si od mojot narod, i vie i decata na Izrael. I odete, sluæete Mu na Bog kako πto rekovte." Koj e Jagneto Boæjo? to se sluëilo so Negovata krv? 24

25 Scena 7 Praπawa za povtoruvawe 1. to im kaæal Bog na Mojsej i Aron πto tie trebaπe da mu prenesat na carot? ("Puπti gi moite luapplee.") 2. Kako odgovoril faraonot? ("Koj e Gospod? Nema da gi puπtam Izraelcite.") (Postavi gi figurite MC 32 i MC 53-Izraelcite.) Izraelcite zele srebro i zlato, kako i mnogu ubavi obleki. EgipÊanite im go dale seto ona πto Izraelcite go pobarale i uπte poveêe, πto bilo, samo za da gi izbrkaat od zemjata. Tie bile mnogu uplaπeni. Gi molele Izraelcite da si zaminat, plaπejêi se deka site Êe umrat! Izraelcite zaminale tolku brgu πto duri nemale nitu vreme da go ispeëat lebot koj go imale zameseno! Tie si go ponele testoto so niv. Tie zaminuvale od Egipet. Zaminuvale od ropstvoto. Bile sigurni, bile slobodni. MomËiwa i devojëiwa, ve predupreduvam! Bog, Koj tolku go qubeπe svetot πto Go dade Svojot edinstven Sin da umre za greπnite, ne moæe, a da ne go kazni grevot. Grevot πto go kontrolira tvojot æivot Êe go dovede vrz tebe Boæjiot sud, osven ako ne se svrtiπ kon Gospod Isus Hristos. Bidi kako Izraelcite - nema vreme za zabavuvawe. Dojdi uπte denes, dojdi kaj edinstveniot Koj moæe da te spasi i da te oslobodi. "Vo Kogo imame otkup (sloboda) preku Negovata krv, proπka na prestapite, spored bogatstvata na Negovata blagodat" (Efeπanite 1:7). 3. Koi se tie straπni kazni koi Bog gi pratil vrz Egipet? (Gi imalo devet: vodata se pretvorila vo krv, æabi, voπki, muπiëki, bolesti na æivotnite, rani vrz EgipÊanite i æivotnite, grad, skakulci i temnina.) 4. Koe bilo poslednoto predupreduvawe koe mu bilo dadeno na carot? (Sekoj prvoroden sin vo Egipet, od luappleeto i dobitokot Êe umre.) 5. Kako se zaπtitile Izraelcite od straπniot Boæji sud vrz EgipÊanite? (Zatoa πto ramkata od vratata na sekoj dom ja poprskale so krv.) 6. Kakvo jagne trebalo da se ubie? (Jagne bez nikakva maana.) 7. Kako ovie jagniwa n potsetuvaat na Gospod Isus? (Jagneto Boæjo koe beπe bez grev umre za da gi spasi greπnite.) 8. to mora da napraviπ za da bideπ spasen od Boæjiot sud za tvojot grev? (Veruvaj samo vo Gospod Isus za Toj da te spasi. Negovata krv beπe proleana za da plati za tvojot grev.) 9. to se sluëilo na polnoê, za πto zboruvavme vo naπata lekcija? (Bog go storil ona πto rekol deka Êe go napravi i sekoj prvoroden EgipÊanec, sin i æivotno umrele.) 10. Faraonot gi povikal Mojsej i Aron. to im rekol? ("Odete! Ostavete gi moite luapplee. Zemete gi svoite deca, dobitokot i s πto imate.") 11. to im dale EgipÊanite na Izraelcite? (Srebro, zlato i obleka.) 12. Kako glasi stihot Jovan 8:36? ("I taka, ako Sinot ve oslobodi, navistina Êe bidete slobodni.") 25

26 Petta lekcija Triumfalnoto pominuvawe Predlozi za uëitelite 1. PoveÊeto od poukite vo ovaa lekcija se za spasenite deca. Zatoa e mnogu vaæno da se upotrebat drugite delovi na programata za da se pouëuvaat i nespasenite deca, kako i da kaæete deka ste dostapni za sovetuvawe i razgovor so decata. Toa moæete da go napravite so toa πto malku Êe ja spomnete lekcijata od minatata nedela, ili pak ako povtorno ja upotrebite pesnata " to go briπe mojot grev?" 2. Ovaa lekcija se odnesuva na ulogata na Svetiot Duh, koj dava sigurnost za spasenieto. Za da se potsetat decata za liënosta i dejstvoto na Svetiot Duh, moæe da upotrebite i nekoja pogodna pesna. 3. Ovaa lekcija sodræi primer na edno momëe po ime Stefan. Po nea ima nekoi praπawa. Odvojte si vreme da im dozvolite na decata da gi odgovorat praπawata i so niv diskutirajte za odgovorite. 4. Po diskusijata moæebi Êe treba da upotrebite uπte nekolku praπawa za povtorno da se vratite na raskazot; na pr. a). to se sluëilo πto tolku gi uplaπilo Izraelcite? Pregled na lekcijata PoËetok Najposle slobodni! Razvoj na nastanite 1. Bog gi vodi vo nova zemja. (CVS) 2. Stolb od oblak i ogan. (CVS) 3. Faraonot se podgotvuva za borba. 4. Izraelcite se uplaπeni i go obvinuvaat Mojsej. (CVS) 5. Oblak gi pokriva EgipÊanite i tie se vo mrak. 6. Vodite se razdeluvaat i luappleeto pominuvaat po suvo. (CVS/CVN) 7. EgipÊanite se zbuneti. 8. Kulminacija: moreto se uriva vrz niv. 9. ZakluËok: luappleeto se spaseni. (CVS) Vizuelni pomagala Upotrebi gi figurite M 52 do 56. Povtori gi figurite MC 33 i MC 37. Stih za pouëuvawe napamet b). v). Dali na Izraelcite Êe im bilo podobro da ostanele vo Egipet? to trebalo tie da zapomnat? Evreite 13:5b: "Nikogaπ nema da te napuπtam, nitu Êe te zaboravam." Scena 1 Bibliski tekst 2 Kniga Mojseeva 13:17-15:21 Centralna vistina Bog nikogaπ nema da gi napuπti Svoite deca. Primena Za spasenite deca: Veruvaj deka Toj e sekogaπ so tebe. (Postavi gi figurite MC 52 i MC 53 Izraelcite.) Najposle slobodni! Bog gi izvel Svoite luapplee od Egipet. PoveÊe od dva milioni Izraelci - maæi, æeni i deca zaminale uπte dodeka bil mrak. No πto sega? Bog gi oslobodil, no kade Êe odat? Kako Êe stignat tamu? Bog im 26

27 pokaæal na svoite luapplee deka ima golema moê, dodeka tie bile vo Egipet. Tie go videle straπniot Boæji sud izvrπen vrz EgipÊanite, koga tie ja iskusile Negovata qubov sprema niv. A sega tie Êe nauëat uπte poveêe za svojot Bog. Toj gi izvel od Egipet, im vetil nova zemja i deka Êe gi odvede tamu. Tie trebalo da nauëat deka nivniot Bog Êe bide sekogaπ so niv. Toj nikogaπ nema da gi napuπti. Dali si pobaral od Gospod Isus Hristos da stane tvoj Spasitel i Gospod? Ako si go napravil toa, togaπ si sloboden, grevot veêe ne e tvoj gospodar i ti si siguren od kaznata πto ja zasluæuvaπ za tvojot grev. Znaeπ li deka Boæjoto vetuvawe sprema tebe e isto taka: "Nikogaπ nema da te napuπtam nitu pak da te zaboravam"? (Evreite 13:5b) Ti ne moæeπ da se spasiπ samiot, samo Gospod moæe da go stori toa. Ti samiot ne moæeπ da æiveeπ hristijanski æivot, ti treba Gospod. Isto kako πto Toj beπe so Svojot narod, Izraelcite, taka Toj Êe bide so tebe na sekoj Ëekor od tvojot pat niz æivotot. Negovoto vetuvawe e "nema nikogaπ da te napuπtam". Se praπuvaπ li kako moæeπ da znaeπ deka Gospod e so tebe? Kako znaele Izraelcite deka Gospod e so niv? (Postavi go A - oblak). Koga se razdenilo Izraelcite zabeleæale eden Ëuden stolb od oblak. Biblijata veli deka Gospod bil vo oblakot. Preku noêta oblakot se pretvoral vo ognen stolb koj im go pokaæuval patot. Sluπni πto veli Boæjoto Slovo: (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 13:22.) "I ne se istavaπe pred siot narod stolbot od oblak - dewe, ni stolbot od ogan - noêe." Luappleeto moæele da vidat deka Gospod e so niv i deka nema da gi napuπti. Denes Bog ne se pojavuva kako stolb od oblak ili ogan, no ako si Negovo Ëedo, i ti moæeπ da bideπ isto tolku siguren deka Toj e so tebe. Kako? Koga poveruva vo Gospod Isus kako vo tvoj Spasitel, Negoviot Svet Duh dojde da æivee vo tvojot æivot. Svetiot Duh ti pomaga da znaeπ deka Gospod e so tebe. Toj ti dava mir vo srceto i sigurnost deka si Boæjo Ëedo. Meappleutoa, zapomni deka grevot ne saka da si odi od tebe, i deka satanata Êe se obide da te natera da se somnevaπ deka Gospod e navistina so tebe! Bog ti go dal Negoviot Duh i Negovoto Slovo. Vo Negovoto Slovo gi imame vetuvawata koi nikogaπ nema da se promenat. Toj veli: "Nema nikogaπ da te napuπtam". Ponekogaπ moæebi nema da ti se Ëini deka Bog e so tebe, no ti go imaπ Negovoto vetuvawe. Veruvaj Mu! Oblakot i ognot mu pokaæale na Izrael deka Bog e so nego, a isto taka gi vodel po patot po koj Bog sakal tie da odat. Iako tie bile samo okolu sto i πeeset kilometri daleku od zemjata koja Bog vetil da im ja dade, Bog gi povel po poinakov pat, za tie da ne mora da odat niz neprijatelska teritorija. Scena 2 (Na eden agol od platnoto postavi gi figurite MC 33 i 37 - carot i negovite upraviteli.) No ajde da se vratime vo Egipet. Dali bil carot s uπte taæen poradi smrtta na negoviot sin i drugite deca koi umrele vo egipetskite semejstva? Moæebi. No so sigurnost znaeme deka mu bilo mnogu æal πto gi izgubil svoite robovi, Izraelcite. (Otstrani gi figurite MC 33 i MC 37.) Faraonot brgu ja sobral svojata armija i πestotini od svoite najdobri koli. Sekoja kola ja vleëele pet kowi i vrz nea se vozele dvajca egipetski voini. Edniot ja vozel kolata, a drugiot bil vooruæen so meë i so πtit. Kralot i negovata koëija ja povele vojskata koga taa trgnala da gi brka Izraelcite. Vo meappleuvreme, Boæjiot narod logoruval blisku do moreto. Ovde bilo mestoto kade πto gi dovel Bog. Tie sigurno se Ëuvstvuvale mnogu dobro - slobodni - patuvajêi kon zemjata πto Bog vetil da im ja dade. Odednaπ se promeni s! Dali gi sluπnale kowskite kopita na stoticite kowi? Dali gi videle oblacite prav koi gi podigala ovaa vojska? Moæebi vo tiπinata na pustinata tie duri i gi sluπnale vikotnicite na egipetskite voini! Izraelcite bile preplaπeni. Bile fateni vo stapica! Od dvete strani imalo planini, moreto bilo pred niv i izgledalo deka nema 27

28 nikakva moænost za begstvo od armijata na faraonot. Vo nivniot strav tie se svrtele kon Mojsej. "Zoπto ni go napravi ova? Moæevme da umreme i vo Egipet! Zoπto n donese ovde za da umreme vo pustinava?" Zarem tie mislele deka nema da ima teπkotii ili opasnosti otkako Êe izlezat od Egipet? Zarem ti misliπ deka otkako Êe poveruvaπ vo Gospod Isus kako vo tvoj Spasitel s Êe bide lesno? Misliπ li deka Bog Êe ti gi trgne site problemi? Ne! Bog ne vetuva deka Êe go stori toa. S dodeka ti si vo ovoj svet Êe imaπ problemi. Misliπ li deka tvojot star gospodar, grevot, Êe ti dozvoli lesno da se izvleëeπ? Bidi siguren deka koga Êe se obideπ da æiveeπ za Bog a ne za grevot Êe imaπ iskuπenija, somneæi i problemi. Moæebi neπto ti se sluëilo da te natera da kaæeπ, kako i Izraelcite: "Porano mi beπe podobro - beπe polesno!" Stefan se Ëuvstvuvaπe tokmu taka. Toj poveruva vo Gospod Isus kako vo svoj Spasitel. Pred toa toj beπe Ëlen na edna banda, sekogaπ praveπe problemi vo uëiliπteto. Toj i negovite drugari gi tepaa pomaleëkite deca i im go zagorëuvaa æivotot na nekoi od uëitelite. Na poëetokot Stefan se Ëuvstvuvaπe dobro, no Bog poëna da dejstvuva vo negoviot æivot i toj sfati kolku greπen e samiot toj. Togaπ Stefan pobara Bog da mu prosti i ja postavi svojata vera vo Gospod Isus. Negoviot æivot se promeni. Toj veêe ne beπe so taa banda i se obide da popravi nekoi od neπtata πto gi imaπe napraveno. Na poëetokot nekoi od Ëlenovite na bandata mu se smeeja. "Stefan navistina stanal svetec!" Si mislea deka toa nema da potrae. Se nadevaa deka Stefan naskoro Êe bide pak so niv. Koga ova ne se sluëi, togaπ tie se promenija. Stefan sfatil deka sega tie go maltretiraa i mu se zakanuvaa! to misliπ, kako se Ëuvstvuvaπe Stefan? Dali Gospod go napuπti? Od kade znaete? Dali Êe mu beπe podobro ako ne poveruvaπe vo Gospod Isus Hristos? Kakov sovet bi mu dale vie? (UËitele: ohrabri gi decata da ti gi dadat odgovorite od ona koe dosega si go pouëuval.) Dali Izraelcite tolku brgu zaboravija πto napravi Gospod za niv? Toj gi oslobodi. Toj im veti nova zemja. Toj beπe so niv! Mojsej rekol: "Ne plaπete se, stojte cvrsto i Êe vidite kako Gospod Êe ve izbavi denes. Gospod Êe se bori za vas. Vie samo treba da Mu veruvate." 28 No kako moæele Izraelcite da pobegnat od armijata na faraonot? Moreto bilo pred niv! Planinite im bile odlevo i oddesno! to moæele da napravat? Ne moæele da napravat niπto osven da veruvaat vo Gospod Koj bil so niv. Zapomni, niπto ne e premnogu teπko za Gospod. Sluπaj πto im rekol Mojsej na luappleeto. (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 14:13a i 14a.) "Ne plaπete se, zastanete i Êe vidite kako Gospod Êe ve spasi denes... Gospod Êe se bori za vas." Scena 3 (Otstrani go oblakot.) Oblakot koj patuval pred niv sega se trgnal i zastanal zad niv za da gi odvoi od egipetskata vojska. Oblakot go napravil denot mraëen za EgipÊanite, a im dal svetlina na Izraelcite cela taa noê. Bog bil so Svojot narod. (Postavi ja figurata MC 54 Mojsej.) Gospod mu rekol na Mojsej da go ispruæi stapot nad moreto. PoËnal da duva silen vetar koj napravil pateka niz moreto. Vodata se natrupala od dvete strani kako golemi xidovi. Boæjiot narod veêe ne bil faten vo zamka. Na Ëudesen naëin negoviot Bog mu obezbedi pat i naëin da pobegne od egipetskata vojska. Kolku e moêen Bog! to im vetuva ovoj golem Bog na Svoite Ëeda? "Nema nikogaπ da te napuπtam." Prekrasno e koga se imaat roditeli i prijateli koi se griæat za vas, no iako tolku mnogu te sakaat, tie ne moæat da bidat pokraj tebe sekoja minuta, sekoj den i noê. Biblijata ni veli deka Bog nikogaπ ne spie. Toj postojano se griæi za Svoite Ëeda. (UËitele: proëitaj Psalm 121:3.) "Nema da zadreme Onoj, Koj te pazi." Naπite roditeli i prijateli se obiduvaat da n zaπtitat od loπi raboti, no ponekogaπ se sluëuvaat neπta nad koi tie nemaat nikakva

29 moê. Zapomni, niπto ne e premnogu teπko za Gospod, i Toj e sekogaπ so Svoite Ëeda. (Postavi ja MC 56 - Izraelcite i Mojsej.) (Postavi ja figurata MC 55, Izraelcite.) Sigurno na Izraelcite im izgledalo kako son dodeka marπirale po suvo niz Crvenoto More. Nivniot Bog go stori ova. Kolku e golem i moêen Toj. Hristijaninu, tvojot Bog e isto tolku moêen denes i e sekogaπ so tebe. SfaÊaπ li kolku trebaπe da plati Gospod Isus za ti da moæeπ da znaeπ deka Gospod e so tebe sekogaπ? Biblijata veli deka grevot odvojuva od Bog. Toj go skriva Negovoto lice od nas. Koga Gospod Isus viseπe na krstot siot naπ grev beπe vrz Nego. Toj povika: "Boæe moj, zoπto me napuπti?" Bog ne moæeπe da gleda na Negoviot vozquben Sin, koga Toj vrz sebe ja zede kaznata πto nie ja zasluæivme. Gospod Isus postrada so najstraπna bolka od site - odvojuvawe od Bog - za onie koi veruvaat vo Nego nikogaπ da ne bidat daleku od Gospod. Zarem ne e prekrasno da se znae deka Gospod Isus e æiv. Toj napolno plati za grevot i e æiv zasekogaπ. Scena 4 (Bez figuri) A πto stanalo so egipetskata vojska? EgipÊanite brzale po Izraelcite, no Gospod ne bil so niv. Toj brzal protiv niv. Bog predizvikal zbrka vo samata vojska. Nivnite najdobri koëijaπi gi zaglavile trkalata vo kalta. "Ajde da se svrtime i da gi ostavime Izraelcite! Bog se bori za niv!" Mojsej go podignal stapot nad Crvenoto More. Xidovite od voda koi Bog gi zadræuval dodeka Izraelcite pominuvale se surnale vrz EgipÊanite, vrz nivnite kowi i koli. Ne preæiveal nitu eden EgipÊanec! 29 No sega site Izraelci bile od drugata strana na Crvenoto More. Gospod Bog se borel za niv. Tie ja videle moêta na nivniot Bog i nauëile deka Toj sekogaπ Êe bide so niv. Moæeπ li da kaæeπ: "Jas sum Boæjo Ëedo"? Moæeπ ako veruvaπ vo Isus Hristos deka Toj moæe da te spasi od grevot i da te oslobodi. Moæeπ li da kaæeπ: "Nema zoπto da se plaπam"? Moæeπ ako si Negovo Ëedo zatoa πto ti go imaπ Negovoto vetuvawe: "Nikogaπ nema da te napuπtam nitu da te zaboravam" (Evreite 13:5b). Dopolnitelni aktivnosti Nekoj od pomoπnicite neka raskaæe kako imale iskustvo so Bog, koga Toj bil so niv vo nekoja teπka situacija. Predizvik za decata Ohrabri gi decata koi go imaat primeno Hristos kako Spasitel da napravat nekolku kopii od stihot za napamet (Evreite 13:5b). Potoa decata neka gi stavat ovie kopii vo svojata soba, uëiliπna torba, dnevnik, na svojata rabotna masa. "Sekogaπ koga Êe se pojavi problem ili teπkotija i koga imaπ iskuπenie da se uplaπiπ, pogledni na ovoj stih, proëitaj go i blagodari Mu na Bog deka Toj e so tebe." Praπawa za povtoruvawe 1 Kako Bog im pokaæal na Izraelcite deka Toj e so niv, preku denot i preku noêta? (So oblak preku denot, so ognen stolb preku noêta.) 2. to im vetuva Bog na Svoite Ëeda vo Evreite 13:5? ("Nikogaπ nema da te napuπtam nitu da te zaboravam.") 3. Kade gi odvel Bog svoite luapplee za da se vlogorat? (Blisku do moreto.)

30 4. to reπil da napravi faraonot otkako Izraelcite go napuπtile Egipet? (Gi sobral svoite najdobri vojnici, svoite koli i kowi i trgnal po niv.) 5. Kako Izraelcite pokaæale deka ne veruvaat vo Bog za Toj da im pomogne? (Tie mu se æalele na Mojsej.) 6. to treba da napravat Boæjite luapplee koga Êe se sooëaat so teπkotii? (Da prodolæat da veruvaat vo Gospod.) 7. Kako bile Izraelcite odvoeni i zaπtiteni od egipetskite vojnici? (Oblakot bil meappleu niv.) 8. Kakvi bile upatstvata πto Bog mu gi dal na Mojsej? (Da go ispruæi stapot nad moreto.) 9. to se sluëilo koga Mojsej go posluπal Gospod? (Vodata se odvoila i se otvoril pat niz samoto more.) 10. Kako moæel Gospod da go napravi ova? (Toj ja ima seta moê.) 11. to se sluëilo so egipetskata armija koga se obidela da gi sledi Izraelcite? (Vodata se strupolila vrz niv.) 12. Zoπto Boæjite Ëeda ne treba da se plaπat? (Boæjoto vetuvawe deka Toj Êe bide sekogaπ so niv vaæi i denes.) esta lekcija Luappleeto se æalat, Bog im go dava potrebnoto Predlozi za uëitelot 1. PouËuvaj ja bibliskata lekcija vo prviot del od tvojot Ëas. 2. Pred krajot na Ëasot spomni gi dvete sluëki za razmisluvawe. Ako imaπ pogolema grupa deca i dovolno pomoπnici, moæebi Êe sakaπ da gi podeliπ decata vo pomali grupi za da gi diskutiraπ so decata praπawata πto se tamu postaveni. Bibliski stihovi 2 Kniga Mojseeva 15:22-17:7 Centralna vistina Bog im vetuva na Svoite Ëeda da im go dade seto ona πto im e potrebno. Primena Za nespasenite deca: poveruvaj vo Gospod Isus za tvojata najgolema potreba - prostuvaweto na grevot. Za spasenite deca: veruvaj Mu deka Toj Êe gi ispolni tvoite potrebi. Pregled na lekcijata PoËetok "Zoπto n dovede ovde?" (CV) Razvoj na nastanite 1. Izraelcite se oëajni za voda. 2. Mara - vodata e gorëliva, luappleeto se æalat. 3. Mojsej vika kon Bog. Vodata stanuva slatka. (CVS) 4. Vreme za odmor kaj Elim. (CVS) 5. Glad vo pustinata. Luappleeto se æalat. (CVS) 6. Bog im zboruva na luappleeto preku Mojsej i im vetuva leb i meso. (CVS/CVN) 7. Kulminacija: potpoloπki i mana. 30

31 8. ZakluËok: Boæjiot narod moæe da veruva deka Bog Êe mu go dade seto ona πto mu e potrebno. (CVS/CVN) Vizuelni pomagala Upotrebi gi figurite MC 57 do 67. Povtori gi figurite MC 29, MC 31, MC 52 i MC 53. Ako sakaπ moæeπ da upotrebiπ zadnina kako voda, ili pak nadvoreπen planinski pejzaæ.»ekor po Ëekor tie odele po æoltiot pesok, ponekogaπ po kamewa meappleu planinite. Stignale na edno mnogu prazno, pusto mesto. Zimno vreme teëel potok niz planinata. No sega izgledal kako suvodolica niz ovaa pustina. Scena 2 Stih za uëewe napamet Rimjanite 8:32: "Onoj Koj ne Go poπtedi ni sopstveniot Sin, tuku Go predade za site nas, kako ne Êe ni podari i s drugo zaedno so Nego?" Voved "Zoπto n dovede ovde? Go mrazam ova mesto! Ne poznavam nikogo! Mnogu mi beπe podobro kade πto æiveevme porano" - im se æaleπe Robert na negovite roditeli. Toj se Ëuvstvuvaπe mnogu osamen i sekoj den so strav odeπe na uëiliπte. Nemu navistina mu trebaπe prijatel. Se seêavaπ li na vetuvaweto vo lekcijata od minatata nedela? "Bog nikogaπ nema da gi napuπti Svoite Ëeda." Ovaa nedela Êe vidime deka Gospod ispolni uπte edno prekrasno vetuvawe. Toj im veti na Negovite Ëeda da im go dade seto ona πto im e potrebno. (Postavi gi figurite MC 31 i MC 57 do 61 - Izraelcite i Mojsej.) "Najposle! Voda za piewe!" No bile razoëarani bidejêi vodata bila gorëliva. Ne moæele da ja pijat. Bog sakal Negovite Ëeda da Mu veruvaat Nemu za da im go dade seto ona πto im e potrebno. to napravile Izraelcite? PoËnale da mrmorat protiv Mojsej. " to da se pravi?" Mojsej go napravil pravilnoto neπto. Toj go povikal Gospod i Bog na Mojsej mu kaæal toëno πto treba da napravi. Scena 1 (Zameni ja MC 31 so MC 62 - Mojsej.) (UËitele: proëitaj 2 Kniga Mojseeva 15:25.) (Zadnina so planini. Postavi gi figurite MC 52 i MC 53 - Izraelcite.) Na Izraelcite oëajno im trebala voda. Izminale tri dena otkako go pominale Crvenoto More. MaleËkite deca plaëele, na vozrasnite im bilo æeπko i bile æedni. Oh, nivnite grla bile suvi i pekale za voda! Zaobikoleni bile so suri planini koi od dvete strani izgledale kako visoki xidovi. Najvisokiot vrv imal okolu tri iljadi metri. Bog na Mojsej mu pokaæal edno specijalno drvo i mu rekol da go frli vo vodata. Odednaπ vodata stanala dobra za piewe! Bog gi qubel svoite luapplee. Bog im go dal ona πto im bilo potrebno. MomËe i devojëe koi ste hristijani, zarem ne e prekrasno da se znae deka Bog ja ispolnil tvojata najgolema potreba. Nuæno e da ti se prosti grevot i da bideπ opravdan pred Bog - toa ti e ponuæno otkolku πto ti treba voda i hrana! Bog te qubeπe tolku mnogu πto go dade 31

32 Svojot edinstven Sin, Gospod Isus Hristos, za da plati za tvojot grev. Ti si Boæjo Ëedo zatoa πto Gospod Isus umre za tebe i pak voskresna, i ti Mu veruvaπ Nemu. Scena 3 Vo Rimjanite 8:32 ni se veli deka ako Bog ne go poπtedi Svojot sopstven Sin, tuku go dade za nas, zarem Toj nema isto taka so qubov da ni dade s drugo πto ni e potrebno. Ako Gospod Isus e tvoj Spasitel moæeπ da si siguren deka Bog Êe ti dade s πto ti e potrebno. (UËitele: ova e dobro mesto nakuso da podiskutirate za razlikata meappleu toa da se saka neπto i da se ima potreba od nego. Objasni deka Bog sekogaπ go pravi ona πto e najdobro za Negovite Ëeda, im go dava ona πto im e potrebno, no ne sekogaπ ona πto go sakaat.) Od Mara, Bog gi odvel Izraelcite do Elin kade πto imalo dvanaeset bunari so voda! Tamu isto taka imalo i palmovi drva koi pravele senki. Bog bil navistina dobar sprema niv. Tie se odmorile vo Elin reëisi cel mesec. Bilo lesno da Mu se veruva na Bog sega, koga s bilo vo red. e se setiπ li na Robert, momëeto na koe mu trebaπe prijatel? Toj poveruval vo Gospod Isus da bide negov Spasitel. Vo staroto uëiliπte kade πto uëel imalo i drugi hristijani i sekoja nedela tie se sobirale so eden uëitel da ja prouëuvaat Biblijata. Koga drugite uëenici se πeguvale so Robert zatoa πto e hristijanin, ne mu bilo mnogu teπko, zatoa πto imal mnogu prijateli koi isto taka go sakale Gospod Isus. Tamu bilo lesno da se bide vernik vo Bog. A sega beπe poinaku! Se preselija vo nov grad zatoa πto tatko mu najde rabota tamu i Robert se Ëuvstvuvaπe uplaπen i osamen. Trebaπe da poëne da uëi vo novo uëiliπte. Nemaπe da poznava nikoj. Beπe straπno! Namesto da veruva vo Bog, Robert poëna da mrmori - isto kako i Izraelcite! Negovite roditeli go razbiraa toa i zatoa tatko mu go potseti na s ona πto Bog go napravil za nego do toj moment. "Robert, ako Bog te qubi tolku mnogu πto beπe podgotven da go dade Svojot sopstven Sin za tebe, zarem ne misliπ deka moæeπ da Mu poveruvaπ da ti gi ispolni i tvoite drugi potrebi. Ajde da se molime Bog da ti dade drugi prijateli." Ako vie decata ste verni, ima li neπto πto navistina vi e potrebno? to praviπ za toa? Dali se griæiπ? Dali se æaliπ? Bog saka da mu veruvaπ za da ti gi ispolni site tvoi potrebi. 32 (Postavi gi figurite MC 29, MC 31, MC 60, MC 6, MC 63 i MC 64 - Mojsej, Aron i luappleeto koi mrmorat.) Za æal, ne pominalo mnogu dolgo vreme i Izraelcite pak poënale da se æalat! Nivniot pat povtorno gi nanel vo druga pustina. Tamu nemalo mnogu hrana. Nivnite stomaci poënale da krkorat od glad. "Podobro Êe beπe da ostanevme vo Egipet. Tamu imavme mnogu hrana. Sega ti n dovede ovde za da umreme od glad!" - mu se æalele na Mojsej. Zarem tie ne sfatile deka Gospod koj gi oslobodi od ropstvoto vo Egipet, koj go otvori Crvenoto More za tie da pominat na suvo, moæe da im dade hrana i voda? to misliπ, kako se Ëuvstvuva Gospod koga Negovite Ëeda mrmorat ili se nerviraat, namesto da veruvaat vo Nego Toj da im gi ispolni nivnite potrebi? (UËitele: ohrabri gi decata da go kaæat svoeto mislewe.) Pa sepak, kolku e dobar i strpliv Bog. I pokraj seto mrmorewe i poplaki πto Izraelcite gi upatuvale kon Nego, Gospod mu progovoril na Mojsej, i toj im gi prenesol Boæjite zborovi na Izraelcite. (UËitele: pomoπnikot ili nekoe pogolemo dete neka gi proëita stihovite koi si gi prepiπal na strana: 2 Kniga Mojseeva 16:6,7,11-16,19,22a.) "Ovaa veëer Êe vidite deka Bog e Onoj Koj ve izvede od Egipet. Utre izutrina Êe vidite kolku e velik Bog. Toj go sluπna vaπeto mrmorewe. Iako mi se æalevte mene, vie vsuπnost se æalevte protiv Bog. Sekoja veëer Bog Êe vi dade meso za jadewe. Sekoe utro Toj Êe vi dade leb πto moæete da go jadete. Ne smeete da sobirate poveêe leb otkolku πto vi e potreben za eden den. Bog Êe vi dava sveæ leb sekoe utro, osven vo sabota. Denot pred sabotata soberete dovolno hrana za dva dena. ZnaËi sobirajte hrana πest dena, a sedmiot den odmorete se."

33 (UËitele: nakuso potseti gi decata deka sedmiot den e izdvoen od Bog kako den za odmor.) Bog znaeπe πto im e potrebno na negovite luapplee i Toj beπe podgotven da im go dade seto toa na eden Ëudesen naëin. Se praπuvaπ li dali Bog moæe da go napravi istoto i denes? Da! Bog ne se menuva. Negovite vetuvawa se sekogaπ isti. Bog koj im dade na Izraelcite s πto im beπe potrebno i denes na Svoite deca im go dava seto toa πto im e potrebno. to stana so potrebata koja ja imaπe Robert, deka mu treba prijatel? Toj vo ponedelnikot otide na uëiliπte i mu beπe mnogu teπko! Izgledaπe deka sekoj ima svoi prijateli, a samo toj beπe sam! Toj i negovite roditeli prodolæija da se molat, no koga i kako Êe odgovori Bog? Na Robert ne mu beπe lesno da veruva, no toj prodolæi da se seêava na stihot od Rimjanite 8:32. Toj znaeπe deka Bog go qubeπe tolku mnogu πto go dade Svojot edinstven Sin da umre za nego, pa sigurno Robert moæeπe da Mu veruva na Bog Toj da mu gi dade i prijatelite koi mu bea potrebni. to e so tebe? Misliπ li deka ne moæeπ da bideπ kako Robert zatoa πto ne go poznavaπ Gospod Isus Hristos kako svoj Spasitel? Tvojata najgolema potreba e da ti se prosti grevot. Toa moæe da se sluëi uπte denes. Ako navistina veêe ne sakaπ da æiveeπ vo tvojot grev, togaπ kaæi mu go toa na Gospod i veruvaj Mu deka Toj Êe te spasi, i Êe te spasi. Moæebi ne si siguren πto treba da napraviπ. Togaπ, otkako Êe zavrπi ovoj Ëas dojdi i zaedno Êe porazgovarame. Sedni napred i jas Êe znam deka ti sakaπ da razgovaraπ so mene za toa kako moæe da staneπ hristijanin. Nekolku sedmici otkako zapoëna da odi vo novoto uëiliπte, Robert so trëawe se vrati doma. Beπe tolku radosen πto odvaj Ëekaπe na majka mu i tatko mu da im ja kaæe novosta! Vo toa uëiliπte doπlo uπte edno novo dete, a i toa go stavile vo klasot na Robert. UËitelot go zapoznal so Robert smetaj i deka moæebi toj Êe moæe da mu pomogne na Filip da se vkluëi zaedno so drugite, zatoa πto i Robert beπe nov vo uëiliπteto. "Toa e super, tato" - reëe Robert. "Nie navistina se sloæuvame dobro. I Filip saka fudbal kako i jas. Moæam li da go pokanam da dojde kaj nas doma? Najdobroto e deka Filip e hristijanin. Moæebi zaedno Êe moæeme i na nekoe drugo dete da mu kaæeme za Isus." 33 Zarem Gospod na Robert ne mu go dade tokmu ona πto mu beπe potrebno? Ako si negovo Ëedo ti moæeπ da Mu veruvaπ deka Toj Êe ti go dade seto ona πto ti e potrebno. Se seêavaπ li πto im veti Bog na Izraelcite? Scena 4 "Vidi! Fativ edna! Eve, fativ uπte edna! Gi ima nasekade! Gi ima dovolno za site da se najademe!" Sigurno Izraelcite vikaa vakvi i sliëni neπta. Bog im ispratil ptici nareëeni potpoloπki. Tie go pokrile mestoto kade πto logoruvale Izraelcite. Luappleeto imale dovolno meso. (Postavi gi figurite MC 31, MC 57, MC 58 i MC 65 do 67 - Mojsej i Izraelcite koi sobiraa mana.) Slednoto utro tie videle neπto πto beπe padnalo po zemjata vo tekot na noêta. Celata zemja bila bela! " to e ova?" Go praπale Mojsej. "Ova e lebot πto Bog vi go dade da go jadete" - odgovoril Mojsej. Lebot izgledal kako maleëki sitni oblandi. Oh, bil mnogu vkusen i sladok - kako med! Toa bila hrana od neboto. Izraelcite ja narekle mana. Bog im vetil deka sekoj den Êe im dava sveæa hrana. No πto se sluëilo? Nekoi od luappleeto se plaπele i poënale da sobiraat mnogu poveêe otkolku πto moæele da izedat! to se sluëuvalo so ostatocite? Slednoto utro smrdele uæasno i bile polni so crvi! Kolku trebalo da soberat na πestiot den? Dovolno za dva dena. Dali taa hrana bila dobra sledniot den? Da, zatoa πto Bog reëe deka na sedmiot den treba da se odmorat. Za æal, imalo takvi koi ne go posluπale Boæjoto Slovo i izlegle i na sedmiot den da sobiraat leb - no leb ve e nemalo! Bog mu pokaæal na Svojot narod deka s πto trebalo da napravi bilo da veruva vo Nego, a

NauËi. n da se. molime

NauËi. n da se. molime NauËi n da se molime ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите на МЕД, како и на онлајн продавниците, посети

Διαβάστε περισσότερα

N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland

N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland N E E M I J A Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 2002 European Child Evangelism Fellowship Site prava pridræani. Prevedeno

Διαβάστε περισσότερα

Почеток на крајот од документот на екранот!

Почеток на крајот од документот на екранот! Почеток на крајот од документот на екранот! Pregled na Ëekorite za sovetuvawe na dete koe saka da dojde kaj Hristos (Ëuvajte go vo Biblijata) Osigurete se deka deteto ima razbirawe za: Bog Koj e Bog? Bog

Διαβάστε περισσότερα

Kori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor

Kori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor Kori Ten Bum Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN 68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, 11-21 11....Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto

Διαβάστε περισσότερα

sodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali

sodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali sodræina 07 14 18 20 25 26 30 32 36 bon ton na novoto vreme 10 zadolæitelni maniri za gostite na restoranite, no i za personalot flair stars Christian Delpech mis kelnerka na ovoj broj/ mister barmen na

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE FEVRUARI / MART 2013 SPECIJALIZIRAN MAGAZIN ZA UGOSTITELSTVO I NEGUVAWE NA UBAVITE NAVIKI HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE MADE IN ITALY AJ I STOTKA ZA DEVOJ»EVO

Διαβάστε περισσότερα

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski sodræina 06 naπi barmeni Kristijan Risteski 41 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza 10 16 20 22 24 26 30 32 34 36 niz gastronomska prizma Hrana i neπto plus intelligent management Negovoto veliëestvo

Διαβάστε περισσότερα

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[... MAKEDONSKA RE^ Skopje, 2006 2 DRVO 3 C R N O T O I B E L O T O (kosmogoniski mit) Si zboruvaa crnoto i beloto potoa se skaraa i

Διαβάστε περισσότερα

Biblioteka SLOVO OD VODO^A

Biblioteka SLOVO OD VODO^A Biblioteka SLOVO OD VODO^A Naum Strumi~ki Mitropolit SLOVO OD VODO^A Makedonska Pravoslavna Crkva Strumi~ka Eparhija Izdava: Manastir Sveti Leontij Vodo~a 2002 Lektura: Ana Hristova Dizajn na korica:

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

BORN IN PURITY drink responsibly

BORN IN PURITY drink responsibly BORN IN PURITY drink responsibly sodræina 06 breaking news Novata francuska revolucija 38 mister πanker i miss kelnerka 12 intelligent management ef sale 40 man's style Destinacija Istanbul 16 19 21 trendovi

Διαβάστε περισσότερα

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.

Διαβάστε περισσότερα

MAJA str BOENKI str

MAJA str BOENKI str MAJA str. 4-10 BESTSELERI ZA DECA str. 11-13 detski klasici str. 14-15 ilustrirani detski klasici str. 16 Roman str. 17 BOENKI str. 18-19 SLIKOVNICI/KNIGI SO AKTIVNOSTI str. 20-23 DIDAKTI»KI MATERIJALI

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

P E S N I IVAN XEPAROSKI P ESNI SLIKI OD S O D I N A PROMENADA. Volja za misla SVETLO. Diskobol. Niobida na umirawe.

P E S N I IVAN XEPAROSKI P ESNI SLIKI OD S O D I N A PROMENADA. Volja za misla SVETLO. Diskobol. Niobida na umirawe. IVAN XEPAROSKI P E S N I S O D R @ I N A P ESNI SLIKI OD IZLO@BATA PROMENADA Volja za misla SVETLO Diskobol Niobida na umirawe Vozar Hipnos kralot na sonot Laokoonovata grupa PROMENADA Volja za misla SVETLO-TEMNO

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina 1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija

Διαβάστε περισσότερα

Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI

Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI IZDAVA^KI CENTAR TRI ul. Wego{eva 29A, 1000 Skopje, Makedonija tel./faks: +389 2 3245 622 e-mail: tri@kniga.com.mk www.kniga.com.mk Glaven urednik Art direktor

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA MATEMATIKA Rabotna tetratka: Matematika 1 (prv del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (vtor del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (tret del) Rabotna tetratka:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25 godiπen izveπtaj 03 s o d r æ i n a Profil na kompanijata 3 ObraÊawe na Glavniot izvrπen direktor 7 Misija i vizija 11 Pretsedatel i Odbor na direktori 15 Godiπen izveπtaj 03 Menaxment kolegium 19 Funkcionalni

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

КОЛЕКЦИЈА drive the change

КОЛЕКЦИЈА drive the change renault MEGANE COUPÉ КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change ДОГОВОР ЗА СЕРВИС Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change

renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change ДОГОВОР ЗА СЕРВИС Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά

bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά Τρώγοντας έξω : Στην είσοδο Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι για _[αριθμός ατόμων]_ στις _[ώρα]_. (Tha íthela na kratíso éna trapézi ya _[arithmós atómon]_ στις _[óra]_.) Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα

Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА

Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА 90. LAZAROPOLE Пorano op{tina Debar, deneska Rostu{e. Zapadno nare~je, zapadni periferni govori. Македонски дијалектен атлас - MDA 69. Naselbata

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $

POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $ JANKO ILKOVSKI POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $ Akterite imaat edna ~udna osobina {to mene te{ko mi vleguva vo glava, imeno i jas kako li~nost koja se zanimava so mediumi ponekoga{ se prepu{tam

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI

TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI Urednik Patrik Marselen Hepatolo[ka slu`ba Bolnica BO@ON Univerzitet vo Pariz VII 1 Naslov na originalot Management of Patient with Viral Hepatitis Manuscript of the presentations

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar

Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar УДК. 006.951(38) Лидија КОВАЧЕВА Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar Kalendarite што se polzuvale na po~vata na Stara Grcija bile lunisolarni i imale

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα