NauËi. n da se. molime

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NauËi. n da se. molime"

Transcript

1 NauËi n da se molime ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите на МЕД, како и на онлајн продавниците, посети ја страницата и кликни на Локации. Serija od pet lekcii za molitvata Napiπano od Pol Rid Ilustrirano od Didi Hegnauer Izdadeno od European CEF Centre Kilchzimer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 1988 Child Evangelism Fellowship of Europe. Сите права се задржани. Употребено со дозвола. Смее да се умножува за лична, непрофитна и некомерцијална употреба. За комплетните детали во врска со правата посети ја страницата Avtorsko pravo: 1988 Evropska misija za evangelizacija na deca

2 Sodræina Prva lekcija Vozbudlivo e da moæeme da razgovarame so Bog... 4 Vtora lekcija Molitvata - hristijanski duhoven kislorod... 8 Treta lekcija Moite molitvi Mu nosat radost na Bog... 12»etvrta lekcija Drugite luapplee imaat potreba od moite molitvi Petta lekcija Ajde da nauëime da se molime podobro. 20 2

3 NauËi n da se molime Serija od pet lekcii za molitvata Celta na serijata e da se pouëat decata za privilegijata i vaænosta na molitvata. Se razbira nie ne sakame ova da bide samo intelektualno znaewe; nie navistina sakame tie da nauëat da se molat na Bog. Eve nekoi naëini na koi ti, kako uëitel, moæeπ da im pomogneπ na tvoite uëenici da nauëat da se molat: 1. Preku objasnuvawe na principite na molitvata, vrz osnova na primeri od Biblijata. 2. Preku koristewe na ilustracii od tvojot æivot. Decata sakaat da gi sluπaat ovie primeri i e bidat blagosloveni preku niv. Nie nemame vkluëeno primeri. Sekoj uëitel moæe da izvleëe od svoite liëni iskustva kako Bog go nauëil da se moli i odgovoril na negovite molitvi. 3. Preku davawe ilustracii za deca koi Mu se molele na Bog. Ovie aktuelni primeri e im pomognat da gi primenuvaat principite na molitvata, i modelite na molitvi vo Biblijata, vo svoite æivoti. 4. Preku pomagawe na decata da zemat uëestvo vo molitva na Ëasot, pod tvoe vodstvo i ohrabruvawe. Ohrabri gi spasenite deca da se molat so tebe na Ëasot za odredeni temi koi gi pouëuvaπ. Pred sekoja lekcija razmisli koi deca moæat da zemat uëestvo. Javi im se ako e neophodno, i izvesti gi deka e gi zamoliπ da vodat vo molitva (meappleutoa nakratko) na Ëasot. Moæeπ isto taka da gi zamoliπ da si ja napiπat molitvata na parëe hartija, ako smetaπ deka toa bi im pomognalo da imaat pomalku trema koga e im dojde redot za molitva. 5. Preku ohrabruvawe na decata samite da Mu se molat na Bog, vo nivnite domovi ili kade i da se. S dodeka navistina ne Mu se molat na Bog samite, tie nemaat vistinski nauëeno da se molat. Ili so drugi zborovi: ako decata, kako rezultat na ovie lekcii, ne Mu se molat na Bog, togaπ procesot na uëewe/pouëuvawe bi bil neefektiven ili necelosen! Kako uëitel, tvoite liëni kontakti preku telefon ili preku poedineëni sredbi so decata, moæat da bidat od golema pomoπ. Pri ovie razgovori moæeπ da gi praπaπ dali se molele toj den, pofaluvaj i gi ako se molele, a ako ne se molele, ohrabri gi da go storat toa, predloæuvaj i im praktiëna pomoπ i idei. 6. Vo poslednata lekcija pouëuvame malku za vaænosta na zaedniëkata molitva. Ako ima deca od hristijanska sredina, moæeπ da gi ohrabriπ da zemaat uëestvo vo molitva vo nedelnoto uëiliπte pa duri i na molitvenite sostanoci vo nivnite crkvi, kako i na nivnoto semejno vreme so Bog, a i so tebe na klubovite Dobra Vest. Moæebi duri e sakaπ da formiraπ molitvena druæina od spasenite deca od tvojata grupa-tie bi moæele da se sostanuvaat okolu 15 minuti pred redovniot Ëas, ili vo drugo vreme. Ti moæeπ da im pomogneπ predlagaj i razni temi za molitva, kaæuvaj i im za toa kako Bog odgovara na nivnite molitvi, itn. Zapomni pred s deka tvojata cel ne e samo da zboruvaπ za molitvata, tuku da im pomogneπ na decata da se molat! Tvojot primer e bide mnogu vaæen isto taka, koga decata e gledaat kolku mnogu tebe ti znaëi molitvata! Moli go Bog da go napravi tvoeto pouëuvawe i tvojot primer takov blagoslov, πto æivotite na decata da bidat promeneti! Serijata "NauËi n da se molime" bi moæela da se koristi paralelno so knigata "Beleπki na pronaoappleaëot" (izdadena od MED na Velika Britanija) koja ja naglasuva potrebata hristijanskoto dete da ima svoe liëno vreme za opπtewe so Bog sekoj den. Kartogram serijata "Mojot tivok Ëas" moæe da se koristi 6 ili 7 nedeli (po 5-10 minuti na sekoj Ëas) pred vremeto za molitva na Klubot, kako dopolnuvawe na tekovnata serija. Imaj gi na um i nespasenite deca! Ovaa serija lekcii ne e prvenstveno evangelizatorska, iako Evangelieto e vkluëeno na razni mesta. Moæeπ da ja naglasiπ potrebata od spasenie vo drugi delovi od programata - na primer vo pesnite, ili vo kratka celna lekcija koja bi moæel da ja vkluëiπ, ili vo misionerska sluëka. Vaæno e nespasenite deca da znaat deka si na raspolagawe da im pomogneπ ako imaat duhovni problemi, a osobeno ako sakaat da go primat Hristos za svoj Spasitel. Vo sekoj moment za vreme na ednoëasovnata programa, ili za vreme na samata lekcija, kako πto e te vodi Svetiot Duh, bi moæel da kaæeπ na primer vaka: "Ako ne si go zamolil Hristos da bide tvoj Spasitel, a si zagriæen poradi svojot grev, treba da se svrtiπ kon Gospod Isus denes i da go primiπ prekrasniot dar na prostuvawe i veëen æivot. Ti moæeπ da go storiπ toa tokmu tamu kade πto sediπ, ili pokraj tvojot krevet koga e si otideπ doma. Meappleutoa, ako sakaπ da zboruvaπ so mene za toa, jas bi sakal da ti pomognam i da ti pokaæam kako moæeπ da staneπ Boæjo Ëedo denes. Otkako e si otidat drugite, dojdi vo prviot red. Jas e sednam i e ti objasnam pove e za toa kako moæeπ da staneπ vistinski hristijanin." Vo odnos na molitvata, opπtoto uëewe za nespaseno dete e: Bog vetuva deka e gi odgovori molitvi- 3

4 te na Negovite Ëeda, no Toj isto taka uæiva da odgovori na molitvite na ona momëe ili devojëe koe e se svrti kon Nego vo pokajanie i vera. Vo Psalm 150:6 Ëitame: "S πto diπe - Gospoda neka Go slavi! Slava na Gospoda!" a vo Psalm 117:1: "Slavete Go Gospoda, site narodi, vozviπuvajte Go, site plemiwa!" Psalmistot, pod inspiracija na Svetiot Duh, go povikuva seto sozdanie da Go slavi Bog. Site maæi i æeni, momëiwa i devojëiwa, Nemu Mu dolæat dolg na slava i blagodarnost kako Sozdatel i Daritel na sekoj dobar dar. Zatoa se Ëini pravilno da se pouëuvaat site deca (bilo spaseni ili nespaseni, na preduëiliπna vozrast ili pogolemi) da Mu davaat blagodarnost na Bog Sozdatelot, za negovata dobrina i blagoslovi, Negovata qubov i griæa. Sepak radosta na opπteweto so Bog kako nebesen Tatko e ograniëena na onie koi se rodile vo Negovoto semejstvo, preku vera vo Gospod Isus (Jovan 1:12,13). Zatoa, verojatno, e pomudro uëitelot da ne bara dobrovolci vo vremeto za molitva. Bi bilo podobro toj da povika deca za koi znae deka se hristijani, da vodat vo molitva. Ako, meappleutoa, nespaseni deca spontano se ponudat da se molat, bi moæele da im dozvolime da go storat toa, odreduvaj i im temi kako blagodarewe na Bog za Negovata qubov πto ni dal roditeli koi n sakaat, dobri domovi, hrana i obleka, zdravje i prijateli. No bi bilo nesoodvetno ovie nespaseni deca da blagodarat, na primer, za Hristos koj umre na krstot za niv, ili pak da se molat za obra awe na drugi deca. Centralnata vistina na sekoja lekcija "Centralna vistina" se iznesuva vo sekoja lekcija. Ti, kako uëitel, treba postojano da go imaπ toa na um kako πto e ja predavaπ lekcijata; nemoj da se zadovoliπ samo so kaæuvawe na Bibliski sluëki! Vo opπtiot pregled na sekoja lekcija e ja najdeπ "centralnata vistina" navedena (iako moæebi Svetiot Duh e te vodi da izneseπ i nekoi drugi glavni uëewa od Bibliskite pasusi). Pod naslovot "Razvoj na nastanite" ili "razvoj na lekcijata" se upotrebuvaat slednive skratenici: CVS: Ova znaëi: Centralnata Vistina primeneta za Spaseni deca. CVN: Ova znaëi : Centralnata Vistina primeneta za Nespaseni deca. Prva lekcija Vozbudlivo e da moæeme da razgovarame so Bog Podgotvitelno Ëitawe za uëitelot: Psalm 57; 1 Samoil 22:1-5; 23:14-29; 1 Samoil 24:1-22. Ova Ëitawe e moπne dolgo, no e vozbudliv prikaz na Boæjata griæa za David. Toa e bide blagoslov za tebe i za decata koga e im ja objasnuvaπ lekcijata. Stih za uëewe napamet: Psalm 57:1 "... na Tebe se nadeva duπata moja, i pod senkata na kriljata Tvoi e se zasolnam..." Podgotovka za uëestvo na decata: Vo eden moment vo lekcijata, nie predlagame nekoe dete od tvojot klub (nie go narekovme "Ana" vo pribeleπkite) da dade kratko svedoπtvo za nekoj sluëaj koga Bog odgovoril na molitva. Izberi pogodno povozrasno spaseno devojëe, ili pomoπnik vo tvojata grupa; razgovaraj so nea (ili nego) eden ili dva dena pred klubot i pomogni (mu) da podgotvi malo svedoπtvo. Isto taka ima momenti koga nekoi od decata e moæat da Ëitaat stihovi. Izberi pogodni deca i po moænost izvesti gi prethodno za da moæat da si gi donesat svoite Biblii na klubot i da bidat podgotveni da Ëitaat. Centralna vistina: Radost e i privilegija da se razgovara so Bog. Primena za spasenite deca: Razgovaraj so Bog za s! Primena za nespasenite deca: Ti ne moæeπ vistinski da ja uæivaπ ovaa privilegija s dodeka ne Go znaeπ Hristos kako svoj Spasitel. Kako πto e gi raskaæuvaπ nastanite od æivotot na David, nemoj premnogu da navleguvaπ vo detali, zaπto inaku lekcijata moæe da stane predolga. Imaj ja centralnata vistina postojano na um. 1. Voved: SluËkata za Jane koj razgovaral so svoite roditeli. 2. Razvoj na nastanite: A. David kako momëe gi sostavuva svoite molitveni pesni za Bog. CVS B. Ilustracija na Ana koja se moli na Bog vo momenti na sre a. CVN V. David go pobeduva yinot G. David pobegnuva od Saul D. Svedoπtvo od spaseno dete ili pomoπnik, (ili od samiot uëitel, ako nikoj drug ne e na raspolagawe) za molitva kon Bog vo teπki momenti. 4

5 . Kratok pregled na Davidovata molitva kon Bog vo teπki momenti E. David vo peπterata gonet od Saul Æ. Pregled na poslednite stihovi od Psalm 57 (deca Ëitaat) Z. Ilustracija na rodendenskata zabava na Pavle, i posledovatelni praπawa. CVS 3. ZakluËok: Dve ili tri deca uëestvuvaat vo molitva Voved Slika 1-1 Jane go vturna velosipedot vo garaæata i gi ponese patikite i sportskiot ranec vo ku ata. Odvaj Ëekaπe da im iznakaæe na majka si i tatka si za trkata na 200 metri vo uëiliπteto. Toj ne znaeπe kako da poëne, bidej i vo sebe imaπe izmeπani Ëuvstva-beπe tolku zadovolen i sre en, no i po malku razoëaran bidej i ne postigna tolku mnogu kolku πto se nadevaπe. Toj samo sakaπe da im ja kaæe celata sluëka na svoite roditeli. Znaeπe deka tie e go sfatat toëno kako se Ëuvstvuva. Toj istrëa vo sobata i izvika: "Pogodete!" "Pa, kako pomina?" praπaa majka mu i tatko mu nasmevnati. Jane nabrzina go izvleëe bronzeniot medal od svojot yeb, velej i: "Go osvoiv tretoto mesto!" Pa im raskaæa za trkata i kako toj trëal najbrzo πto moæe, no Saπo i Petar stignale do celta tokmu pred nego. Beπe prekrasno da im go raskaæe sekoj detaq, a koga tie go pregrnaa i mu kaæaa deka se gordeat so nego, toj beπe mnogu sre en. Znaete, prekrasno e da imaπ nekoj kako roditelite ili pak dobar drugar so kogo moæeπ da razgovaraπ - nekoj koj e te isluπa i e razbere kako se Ëuvstvuvaπ. No isto tolku e dobro (vsuπnost mnogu podobro) da moæeπ da razgovaraπ so Bog za πto i da bilo. Vistinskiot hristijanin moæe sekogaπ da razgovara so Bog i da bide vistinski sre en vo sebe znaej i deka Bog sekogaπ ima vreme za nego, sekogaπ go saka i go razbira toëno kako se Ëuvstvuva. Dali gi znaeπ onie karikaturi koi velat: "Sre a e...topla pregratka" ili pak "Sre a e da imaπ dobar prijatel"? Nie e izmislime edna podobra: "Sre a e da moæeπ da razgovaraπ so Bog vo molitva". Ova e vistina, neli? Da, sekako! Slika 1-2 Pred mnogu godini, vsuπnost nad iljada godini pred da se rodi Gospod Isus, æiveel eden mlad Ëovek po ime David. Toj mnogu razgovaral so Bog vo molitva. Ovaa sluëka za David e od Biblijata, pa, znaëi, e vistinita. David mnogu dobro svirel na harfa. Toj nauëil da sviri uπte kako malo momëe dodeka gi Ëuval ovcite na tatka si po ridovite.toj duri bil povikan da sviri za carot Saul. Vo Biblijata imame mnogu pesni ili psalmi koi toj gi napiπal, za da gi pee i da gi pridruæuva na harfa. Vsuπnost, tie se glavno molitvi kon Bog, bidej i David Go sakal Bog - toj tolku mnogu uæival πto moæe da zboruva so Nego i da Mu kaæe s πto mu bilo vo umot i vo srceto. Ponekogaπ toj bil mnogu, mnogu sre en i negovoto srce gorelo od æelba da Mu gi kaæe radosnite neπta na Bog. Drugpat pak imal vistinski problemi, na primer imal neprijateli koi go ismevale i se obiduvale da go povredat. Toj Mu kaæuval na Bog i za svoite problemi, vsuπnost Mu gi peel na Bog, i se Ëuvstvuval mnogu podobro po toa. Dali ima momenti koga ti se Ëuvstvuvaπ posebno sre en πto go imaπ Gospod za svoj Spasitel i prijatel? Neli e prekrasno πto moæeπ da zboruvaπ so Nego za s, kako πto pravel David mnogu odamna, vo bibliskoto vreme? Slika 1-3 Ana beπe edno devojëe na 9 godini koe posetuvaπe Klub na Dobrata Vest. Tolku beπe ubavo vo Klubot vo toa petoëno popladne. Taa beπe voshitena da ja Ëue bibliskata lekcija i da gi pee pesnite koi site tolku mnogu gi sakaa. Taa beπe poveruvala vo Gospod Isus kako svoj Spasitel prethodnata godina i beπe mnogu sre na πto e vistinska hristijanka. Po Klubot taa potskoknuvaj i si otide doma i vleze vo svojata spalna. Majka i tatko ne odea vo crkva. Tie ne Go poznavaa nitu go sakaa Gospod Isus, pa zatoa Ana ne moæeπe tolku mnogu da razgovara so niv za prekrasnite raboti πto gi uëeπe od Biblijata. Taka taa klekna pokraj svojot krevet i seta svoja radost ja izlea pred Bog. Tolku beπe zadovolna πto moæe s da Mu kaæe na Bog vo molitva. Ako Go imaπ Isus kako svoj Spasitel, i ti moæeπ da go praviπ toa - da Mu kaæuvaπ na Bog s πto e vo tvoeto srce. No moæebi vo ovaa grupa ima nekoi momëiwa i devojëiwa koi ne go primile Hristos kako svoj Spasitel. Vaπite grevovi ne se prosteni i Bog ne e vaπ nebesen Tatko. Znaete, vie treba da se odvratite od vaπite grevovi, od mrzelivosta i sebiënosta, od loπoto odnesuvawe i od drugite grozni raboti koi ve oddeluvaat od Bog. Treba da Go zamolite Isusa da stane vaπ Spasitel i da vleze vo vaπiot æivot, kako πto beπe napravila Ana. Dali e go napravite toa denes? Prifatete Go Isusa za vaπ Spasitel tokmu vo ovoj den i poënete da æiveete po Negova volja. Slika 1-4 No ajde da se vratime na sluëkata so David. Dodeka s uπte bil mnogu mlad, Bog na prekrasen naëin go izbral David da stane car na Izrael po loπiot car Saul kojπto vladeel vo toa vreme. Podocna David stanal i hrabar borec isto taka. 5

6 Siguren sum deka ja znaete poznatata sluëka koga Bog mu pomognal da go ubie yinot Golijat. Toj bil mal, i edinstvenoto negovo oruæje bila edna pra a i eden kamen. No toj beπe nauëil da veruva vo Bog i Bog mu ja dal pobedata. Site poënale da go slavat nego kako prekrasen borec i velele deka toj e podobar od zliot car Saul. Se razbira deka toa mnogu go razlutilo Saul, pa od toj moment Saul namislil da go ubie Davida. David begal da si go spasi æivotot. I znaete li πto? Se Ëini deka ottogaπ toj napiπal mnogu pove e pesni i psalmi za Bog. Toj imal tolku mnogu problemi, i ponekogaπ se plaπel i bil taæen. Zatoa razgovaral so Bog mnogu, mnogu pati. ReËisi sekojpat na krajot na molitvata toj se Ëuvstvuval mnogu posre en, potsetuvaj i se deka Bog znae s za negovite nevoli i Bog kontrolira s. Slika 1-5 Da, Saul navistina beπe odluëil da go ubie Davida, pa toj moral da se krie vo pustinski mesta i na planinite daleku od carskiot dvorec. Ne deka David bil straπlivec; no Bog ne sakal toj da se bori za da stane car. Bog mu beπe vetil deka eden den toj e stane car, a Bog go odræuva Svoeto vetuvawe vo vistinsko vreme. (Ostavi go kartogramot.) Pred iljadnici godini carot David razgovaral so Bog za svoite golemi teπkotii. Denes mnogu luapplee s uπte se sooëuvaat so teπkotii i so problemi za koi treba da Mu se molat na Bog. Jas ja zamoliv Ana da ni raskaæe za vremeto koga taa razgovarala so Bog vo molitva za neπto taæno πto se sluëilo vo nejziniot æivot, i za toa kako Bog odgovoril. (UËitele, ti bi moæel da pomogneπ na "Ana" da go kaæe svoeto svedoπtvo za molitvata vo oblik na kratko intervju, odgovaraj i na praπawa, kako na primer ovie: Ana, dali e ni raskaæeπ za nekoja radosna ili za nekoja taæna situacija? Dobro; ajde sega raskaæi ni ja te molam? Kako se Ëuvstvuvaπe pred da se moliπ? Dali se Ëuvstvuvaπe isto otkako se pomoli? Neli e prekrasno da moæeπ da razgovaraπ so Bog za vakvi raboti?) Prikaæi ja slikata 1-5 povtorno No ajde da se vratime na naπiot vozbudliv raskaz od Boæjoto Slovo. Kako se Ëuvstvuval David vo godinite koga se kriel i bil loven kako zajak? Zarem ne bi bilo interesno da moæeme da gi proëitame negovite misli vo toa vreme? Pa vozbudlivoto neπto e deka znaeme πto toj razmisluval, bidej i toj gi napiπal nekoi od svoite molitvi koi podocna Mu gi ispeal na Bog. Toj go pouëuval svoeto semejstvo i svoite prijateli na zborovite na 6 negovite pesni, pa i tie isto taka nauëile da gi peat. Mnogu luapplee s uπte gi peat ovie ubavi Psalmi ili molitvi kon Bog koga odat v crkva vo nedelite. Ajde da gi sluπneme zborovite od poëetokot na edna od ovie molitvi. (UËitele, pred Ëasot dve ili tri povozrasni deca koi dobro Ëitaat, ili pak nekoj pomoπnik, neka otvorat kaj Psalmot 57 i neka se podgotvat da gi proëitaat prvite dva stiha.) Jovan, e go proëitaπ li prviot stih, a ti Marija vtoriot stih od Psalmot 57. Nie site e razmislime πto Mu kaæuva David na Bog koga poënuva da se moli. (Se proëituvaat dvata stiha.) "Smiluvaj mi se, Boæe, smiluvaj mi se, zaπto mojata duπa se nadeva na Tebe! Pod senkata na Tvoite krilja e se zasolnam, dodeka ne mine opasnosta. Kon Seviπniot Bog povik upatuvam, kon Boga, koj Svoite nameri za mene gi ispolnuva." Neli se ubavi ovie stihovi? to Mu veli David na Bog? (UËitele, dozvoli decata da odgovorat.) Da, toj Go moli Bog da bide milostiv sprema nego i da mu pomogne, isto kako πto majkata kokoπka gi zaπtituva malite pilenca pod svoite krilja koga se vo nevola. Zar ne e prekrasno πto Bog e tolku prekrasen i tolku poln so qubov?! Toj saka da se griæi za nas. Znaete li koga bila napiπana ovaa molitva? Ako poglednete na poëetokot na Psalmot 57, tamu vo nekoi Biblii gi piπuva slednive zborovi... (UËitele, moæe pak nekoe dete ili tvojot pomoπnik da gi proëita ovie zborovi. Kolku pove e deca uëestvuvaat vo lekcijata, tolku pove e e zapametat.)..."davidova molitva, koga toj izbega od Saul vo peπterata." Slika 1-6 Ajde da vi objasnam podobro za toa πto se sluëilo. Nekolkupati David moral da se krie vo peπteri za da izbega od Saul. Po eden povod, toj i negovata druæina se kriele vo edna mnogu golema peπtera koga Saul so svojata vojska bil na lov vo blizinata. Vsuπnost, Saul otiπol pravo vo peπterata da se odmori. David i negovite luapplee se povlekle nazad vo temninata i se pritisnale do xidovite na peπterata. Saul duri i ne znael deka tie se tamu, pa David moæel lesno da skokne i da go ubie. Navistina, Davidovite vojnici mu rekle na David: "Sega imaπ πansa. Bog go dovede ovde za da go ubieπ." No David odgovoril deka toj nikogaπ ne bi mu go odzel æivotot na carot. Toa bi bilo grev protiv Boga. David dozvolil Saul da izbega, i ne go povredil. Siguren sum deka toj vo svoeto srce mu blagodarel na Bog πto toj i negovite luapplee ne bile ubieni nitu fateni. Ajde pak da ja vidime molitvata koja David ja napiπal eden den vo edna od tie peπteri. Se se avate deka vo poëetokot toj Go moli Bog da go zaπtiti. A Bog mnogu, mnogu pati odgovaral na negovite molitvi. to Mu veli David na Bog pri

7 krajot na svojata molitva? (UËitele, dve deca neka gi priëitaat stihovite 7 i 9.) "Podgotveno e moeto srce, Boæe, podgotveno e moeto srce: e peam i e sviram! e Te slavam meappleu narodite, Gospode, pred luappleeto e peam za Tebe." Kako se Ëuvstvuval David kon krajot na svojata molitva? (Neka odgovorat decata.) Da, zboruvaweto so Bog navistina mu pomognalo, neli? Slika 1-7 Site nie imame teπki periodi, duri i hristijanite koi Go qubat Gospod Isus. Eve da razmislime za eden primer koj bi moæel da ti se sluëi. Ajde da si zamislime deka mu e rodenden na Pavle. Toj ti e eden od najdobrite drugari na uëiliπte, no poradi nekoja priëina koja ne ja razbiraπ, ti ne si pokanet na zabavata. Teπko e da gi gledaπ drugite momëiwa kako odat nakaj Pavlevata ku a na drugiot kraj od ulicata, i da se Ëuvstvuvaπ tolku otfrlen! to praviπ togaπ? (Decata neka razmislat i neka odgovorat.) Da, najmudrata rabota - gi zatvoraπ oëite i razgovaraπ so Gospod vo molitva. Sega, momëiwa i devojëiwa, pomognete mi da zamislime so koi zborovi bi Mu se molele na Bog vo edna takva situacija? (UËitele, pobaraj od decata da krenat race i da predloæat πto bi moæelo da se kaæe vo molitvata. Deteto koe e hristijanin moæebi e Mu kaæe na Bog za svojata taga; e Mu zablagodari na Bog zatoa πto go qubi i go razbira kako se Ëuvstvuva; moæebi e Go zamoli Bog da mu pomogne i ponatamu da ostane dobar drugar so Pavle. Ti kako uëitel, moæebi e treba da im pomogneπ malku, dodeka razmisluvaat za ovaa situacija. Potoa postavi uπte edno ili dve praπawa, kako na primer: 1. to misliπ, kako bi se Ëuvstvuval po molitva? (Verojatno mnogu posre en, znaej i deka Bog ja razbral tvojata taga.) 2. Dali misliπ deka po toa Pavle bi te pokanil na zabavata? (Verojatno ne. Gospod ne gi menuva okolnostite sekogaπ. PoËesto Toj ja menuva naπata reakcija sprema niv - πto mislime za niv.) 3. to misliπ, kako bi se odnesuval sprema Pavle sledniot den? (Moæeπ da Go zamoliπ Bog da ti pomogne da bideπ qubezen i da prostuvaπ.) Toj te qubi. Toj umre za tebe i saka da ti prosti i da ti dade nov æivot. Dojdi pri Nego denes! Nie e ja zavrπime lekcijata denes so toa πto e dozvolime dvajca ili trojca od vas da razgovaraat so Bog vo molitva. Bi bilo taæno da imame cela lekcija za molitvata, a potoa da ne se pomolime, neli? (UËitele pomogni im na decata da predloæat raboti za koi bi sakale da razgovaraat so Bog, i neæno ohrabri nekoi od niv da zemat uëestvo na glas. Vnimavaj sekoe dete koe e zeme uëestvo da znae koga mu e redot, i jasno da zapomni πto e Mu kaæe na Bog.) Praπawa za povtoruvawe od prvata lekcija 1. Zoπto Jane beπe mnogu sre en, no i malku razoëaran isto taka? 2. Na koj naëin razgovorot na Jane so negovite roditeli beπe slika na molitva meappleu hristijanin i Bog? (Toj moæe da mu kaæe na Bog s πto e vo negovoto srce. Bog sfa a celosno. Toj moæe da n uteπi koga sme neuspeπni, itn.) 3. to sakaπe Ana da Mu kaæe na Bog vo svojata molitva po klubot na Dobrata vest? 4. Denes proëitavme del od eden psalm vo koj carot David Mu se moli na Bog. Koj beπe toj psalm? 5. to se molel toj na poëetokot na psalmot? 6. to se molel toj na krajot od psalmot? 7. Koga David gi molel ovie raboti od Bog? 8. Si zamislivme vo naπata lekcija deka ti ne si bil pokanet na rodendenska zabava i deka si se molel na Bog za toa. Za πto bi moæel da Mu zablagodariπ na Bog iako bi se Ëuvstvuval otfrlen? (Na primer, za toa πto Toj te qubi i sfa a kako se Ëuvstvuvaπ.) 9. to bi moæel da pobaraπ od Nego vo ovaa teπka situacija? (Na primer, da mu ostaneπ dobar drugar na Pavle; da te uteπi.) 10. Razmisli za drugi teπki momenti koga hristijanskoto momëe ili devojëe moæe da Mu se moli na Bog. Slika 1-8 Kakva radost e da moæeπ da razgovaraπ so Bog za sre ni neπta, a i za taæni neπta isto taka. Toa e posebna privilegija za Boæjite Ëeda. Ako s uπte ne Mu pripaappleaπ na Boæjoto semejstvo, bidej i ne si se odvratil od svoite grevovi i ne si poveruval vo Isus kako vo svoj Spasitel, togaπ taa privilegija ne e za tebe. No ako si zagriæen poradi svoite grevovi, tokmu popladnevo moæeπ da dojdeπ pri Hristos, i da Go zamoliπ da bide tvoj Spasitel. 7

8 Vtora lekcija Molitvata - hristijanski duhoven kislorod Podgotvitelno Ëitawe za uëitelot: 2 Kniga Carstva 18 i 19. (UËitele, ti ne e treba da im gi objasnuvaπ na decata nastanite od ovie dve glavi, no treba da se zapoznaeπ so raskazoti so istoriskata zadnina.) Podgotovka za uëestvo na decata: Na krajot na lekcijata se predlaga decata da nacrtaat na list hartija (ili da objasnat so zborovi) tri situacii koga tie bi trebalo da Mu se molat na Bog. Treba da gi kupiπ ovie listovi hartija pred Ëasot. Decata bi moæele da go napravat ova doma, ili na samiot Ëas (ako ima vreme i prostor) i vo toj sluëaj e moraπ da obezbediπ molivi, boiëki, itn.) Stih za uëewe napamet: Povtoruvawe na Psalm 57:1 "... na Tebe se nadeva duπata moja, i pod senkata na kriljata Tvoi e se zasolnam..." Centralna vistina: hristijaninot treba da se moli. Primena za spasenite deca: Treba da Mu se moliπ na Bog Ëesto, za da æiveeπ taka kako πto Bog saka. 1. Voved: NurkaËot na dnoto na okeanot. CV 2. Razvoj na nastanite: A. Asircite gi pobeduvaat okolnite zemji B. Duri i Samarija paapplea. Primena za nespasenite deca vnimatelno da go sluπaat Boæjoto Slovo V. Asircite marπiraat protiv Erusalim G. Itnata potreba na carot Ezekija da Mu se moli na Bog i da veruva vo Nego vo taa vonredna sostojba D.»etiri aktuelni ilustracii na situacii vo koi hristijanskite deca bi trebalo da se molat: iskuπenie da se ukradat pari CVS zakana od nasilnik na ulica CVS sooëuvawe so teæok predmet na uëiliπte CVS ispovedawe na grev pred Bog CVS. Ezekija dobiva zakanuvaëko pismo od Senahirim E. Toj se moli na Bog za osloboduvawe Æ. Bog mu odgovara preku Isaija deka e go spasi Svojot narod 3. Kulminacija: Toj go ispra a Svojot angel da uniπti Asirci 4. ZakluËok: A. Ezekija i Erusalim spaseni B. Decata crtaat tri ilustracii za molitva vo teπki situacii. CVS Voved Slika 2-1 Dali nekogaπ si gledal film za nurkaë koj sleguva dlaboko vo dlaboëinite na moreto da bara brodovi potopeni pred mnogu godini, ili moæebi da bara bogatstvo? Vozbudlivo e da se bide tamu dolu na dnoto od okeanot, neli? No isto taka e opasno da se bide tamu. Teπko e da se æivee i raboti vo toj voden, sino-zelen svet koj e tolku razliëen od svetot gore na koj nie sme naviknati so sonce, vozduh i toplina. Ima edno neπto koe go dræi nurkaëot æiv i sposoben da ja vrπi svojata rabota. Dali znaeπ πto e toa? Da, toa e kislorodot koj toj go nosi vo sadovite zakaëeni na negoviot grb, ili doaapplea preku dolgi creva od brodot gore na povrπinata na moreto. Toj go diπe koslorodot za da se odræuva vo æivot. No koga ne bi go diπel kislorodot, toj mnogu brzo bi umrel tamu na dnoto od okeanot. Dali znaete, deca, deka molitvata za nas hristijanite e kako kislorodot za nurkaëot. Nie æiveeme vo svet vo koj e teπko da se pravi dobro i da se zadovoli Bog. Nie sme opkoleni od greπni raboti koi moæat brzo da n potopat duhovno. Ete zatoa mnogu e vaæno da Mu se molime postojano na Bog i da Mu veruvame Nemu. Molitvata e naπ duhoven kislorod koj go diπeme. Minatata nedela ve uëev za toa kolku e prekrasno da moæeπ da razgovaraπ so Bog vo molitva. No ne sakam vie da mislite deka molitvata e ednostavno samo neπto prijatno koe moæeme da go pravime ponekogaπ, kako πto e jadeweto sladoled. Taa e mnogu, mnogu povaæna od toa. Taa e tolku vaæna πto ako ti ne se moliπ, navistina e nevozmoæno da æiveeπ onaka kako πto Bog saka, da porasneπ kako silen hristijanin i da rabotiπ za Nego. Slika 2-2 Denes nie e razmisluvame za eden Ëovek od Biblijata, Boæjoto Sveto Slovo. Ovoj Ëovek sfatil deka edinstveniot izlez od uæasno opasna situacija e preku molitva kon Bog. Toj se vikal Ezekija i bil car na Judeja, koj æiveel okolu 700 godini pred Gospod Isus da dojde da æivee na zemjata. Toj bil dobar car koj Go qubel Bog i se trudel da go vodi svojot narod da gi sledi Boæjite zakoni (2 Kniga Carstva 18:6). 8

9 Slika 2-3 No judejskiot narod imal surov i mo en neprijatel - asirskata armija. Ovaa golema armija se borela protiv drugite zemji i edna po edna site gi pobedila. Najposle stignala do gradot Samarija, koj bil vednaπ do Judeja. Luappleeto od Samarija mnogu, mnogu pati go sluπale Boæjoto Slovo koe go pouëuvale Boæjite proroci i glasnici. No tie ne im obra ale vnimanie na mnogute predupreduvawa koi Bog im gi daval, da se odvratat od svoite greπni patiπta i da veruvaat vo Nego. A sega Bog dozvolil Asircite da go osvojat gradot i da gi odvedat luappleeto kako robovi vo tuapplea zemja. MomËiwa i devojëiwa, nie mora da bideme mnogu vnimatelni i da obrnuvame vnimanie na ona πto Bog ni go veli preku Negovoto Slovo. Ovde, na ovie Ëasovi, jas Ëesto pati vi kaæuvav deka Bog saka da ve spasi od vaπiot grev. Toj duri i Go isprati Svojot sakan Sin, Gospod Isus Hristos, da bide kaznet za tvojot grev. No se plaπam deka nekoi od vas ne go posluπale Boæjoto Slovo, koe vi veli da se odvratite od vaπiot grev i da poveruvate vo Isus kako svoj liëen Spasitel. Ako ne se odvratiπ od svojot grev i ne se svrtiπ kon Gospod Isus, Bog e mora da te kazni eden den zaradi tvojata neposluπnost sprema Negoviot glas. Svrti se kon Nego ova popladne i primi go prekrasniot podarok na spasenieto koj Ti go nudi. no da se moli i da Mu veruva na Bog bilo najvaæno. Misliπ li deka toj go sfatil toa? Slika 2-4 Taa e lekcijata koja ti i jas treba da ja nauëime isto taka vo mnogu teπki momenti vo naπite æivoti. Na primer, πto bi napravil ti ako eden den Satanata ti stavi edna vakva uæasna misla vo tvojot um: "Sluπaj, ti sakaπ da igraπ na fliperi, neli? E, pa odi i ukradi sto denari od Ëantata na majka ti. Taa nikogaπ nema da doznae, a ti e si se iznaigraπ video igri." Da, e treba vednaπ da se pomoliπ: "O Gospode, pomogni mi. Jas ne moæam da go nadminam ova iskuπenie bez tvojata pomoπ!" I reπi deka so pomoπ na Gospod ti nema da gi ukradeπ parite. Toj e ti pomogne! Ili moæebi na tvojata ulica ima nekoj nasilnik koj te zaplaπuva. Ti bi moæel da se pomoliπ: O Gospode, ti blagodaram πto si so mene i πto jas moæam da ti veruvam. Ili pak bi moæel da se moliπ so zborovite na carot David koi gi nauëivme vo naπiot stih za napamet-ajde da go kaæeme pak site zaedno: "Na Tebe se nadeva duπata moja, i pod senkata na kriljata Tvoi e se zasolnam." Bog moæe da go otstrani tvojot strav i da ti dade mir vo srceto. Povtorno pokaæi ja slikata 2-2 Moæebi Ezekija si mislel deka Asirskata vojska nikogaπ nema da ja osvoi Samarija. No Bog dopuπtil da ja osvoi. "Kogo li sega e go napadnat Asircite?" se praπuval Ezekija. Pa, znaete li πto se sluëilo? Ovaa uæasna vojska se nasoëila kon jug za da ja napadne Judejskata zemja vo koja Ezekija bil car. Siguren sum deka judejskiot narod bil mnogu, mnogu isplaπen. Carot Ezekija mu ispratil mnogu zlato i srebro na Senahirim, carot na Asirija, za da go zadræi da ne napaapplea. No i ponatamu mo nata vojska se pribliæuvala. Da moæeπe da mu se pribliæiπ na carot Ezekija i da mu πepneπ nekoj dobar sovet na uvo, πto e mu reëeπe da stori? Ajde da vi dadam nekoi predlozi, a vie kaæete mi koj od niv e najvaæniot: 1. Organiziraj ja tvojata vojska navistina dobro i obuëi gi voenite edinici. 2. Daj im na site tvoi vojnici dobri kopja i πtitovi. 3. Napravi gi xidovite i kulite okolu tvoite gradovi pogolemi i podebeli. 4. Kaæi Mu na Bog s za tvojata straπna nevola i veruvaj Mu deka e te vodi i e ti pomogne. Da, sovetot da se moli na Bog i da veruva vo Nego e najvaænata rabota πto Ezekija bi moæel da ja prezeme. Toj gi napravil i drugite raboti isto taka, Slika 2-5 Ili moæebi imaπ nekoj predmet na uëiliπte koj ti e teæok. Treba da se moliπ i za toa, neli? Ili da reëeme deka eden den si ja zagubil kontrolata i si kaæal loπi zborovi. Kolku e potrebno da se moliπ na Bog da ti prosti, baraj i od Nego isto taka da ti pomogne da ne se oddaleëiπ od Nego i da ne praviπ drugi loπi raboti. Kako Boæji Ëeda nie treba mnogu da se molime sekojdnevno, zarem ne? Toa e naëinot da ostaneme blisku do Gospod i da æiveeme æivoti koi se po Negova volja. (UËitele, ako misliπ deka e pogodno, ova bi bil dobar moment za da dozvoliπ decata da kaæat svoi iskustva koga tie se molele na Bog vo teπki momenti. Ili bi moæel da gi ohrabriπ da si zamislat situacii koga tie bi se molele na Bog za pomoπ.) I, momëiwa i devojëiwa, vie e zabeleæite neπto prekrasno - koga e gi prinesete ovie problemi i teπki situacii pri Gospod vo molitva, toj e donese mir vo vaπite srca i e ja otstrani burata od griæi i strav. No ajde povtorno da se vratime kaj carot Ezekija. Uæasnata i silna vojska od Asirci napreduvala, i stignala do xidovite na Erusalim, glavniot grad. Carot Senahirim, nivniot zol vodaë, ispratil trojca glasnici da pobaraat judejskiot narod da se 9

10 predade. Tie stoele blizu do gradot i gromoglasno izvikuvale navredlivi zborovi. Tie sakale ne samo glasnicite na carot Ezekija da gi Ëujat zakanite, tuku i site luapplee od Erusalim koi sluπale od svoite mesta na πirokite xidovi koi go πtitele gradot. da go osvojat Erusalim (2 Carstva 19:20,32,33,34). Tie nema duri ni da istrelaat ni edna strela kon gradot, nitu e frlat kopje kon negovite xidini! No kako moæel Bog da go spasi Svojot narod od ovaa silna i zla vojska? Slika 2-6 Glasnicite na Senahirim izvikuvale: " Ne veruvajte mu na Ezekija, vaπiot car. Toj nema πansi da ve spasi (2 Carstva 18:29). A ne treba ni vo Bog da veruvate! Toj ne moæe da ve spasi! Dali bogovite na drugite carstva koi nie gi pobedivme gi spasija svoite narodi? Se razbira deka ne!" (2 Carstva 18:33). Tie duri go sporeduvale vistinskiot Bog na neboto so laænite idoli na bezboænite luapplee! Luappleeto od Erusalim treperele pri ovie zlobni zakani i navredi protiv niv i duri protiv samiot Bog. Senahirim isto taka gi napiπal site ovie zakanuvaëki poraki vo edno pismo koe mu go pratil na carot Ezekija. I πto mislite, πto napravil Ezekija koga go primil pismoto? Ajde da pogledneme πto ni veli Biblijata. Saπko (ili mojot pomoπnik) e ni proëita. Jas sakam vie da sluπate mnogu vnimatelno i da mi kaæete Ëetiri raboti koi carot Ezekija gi napravil koga go primil pismoto. I sakam da razmislite: koja od Ëetirite raboti koi toj gi napravil beπe najvaænata? (Saπko Ëita od 2 Carstva 19:14 i poëetnite zborovi od stihot 15.) Sega, ajde da razmislime: koi bile tie 4 raboti? (UËitele, dopuπti decata da gi pronajdat. Moæe da bide neophodno da se proëitaat stihovite povtorno.) Da... toj go proëital pismoto... toj otiπol vo Gospodoviot Dom... go odvitkal pred Gospod... i se pomolil. Slika 2-7 I koja e najvaænata rabota? Da, toj se pomolil. Jas sakam da vi proëitam malku od negovata ubava molitva. (UËitele, proëitaj πto pove e od ovaa prekrasna molitva, 2 Carstva19:15-19 kolku πto tvoite uëenici e moæat da sluπaat so vnimanie. Ili skrati ja spored rasponot na nivnoto vnimanie. No veruvaj vo Gospod deka decata e zgrapëat neπto od Boæjata golema mo i od verata na Ezekija vo Nego.) Dali misliπ deka Bog ja sluπnal molitvata na Ezekija, Negovoto Ëedo? Da, se razbira, tokmu kako πto e ja sluπne i tvojata molitva, bez razlika πto e, i vo koja bilo problematiëna situacija. Jas sum siguren deka vednaπ potoa Ezekija go Ëuvstvuval toj prekrasen mir vo svoeto srce. Toj isto taka si pravel svoe zasolniπte pod senkata na Boæjite mo ni krilja! A Bog ne samo πto ja sluπnal negovata molitva, tuku i odgovoril na nea. Pred s Bog mu zboruval na Ezekija preku prorokot Isaija i mu kaæal deka Asircite nema Slika 2-8 Pa, istata taa no Bog go ispratil Svojot angel vo kampot na Asircite za da gi uniπti, i dodeka uπte bilo temno, vojska zaginala. Koga ostanatite stanale izutrinata imalo iljadnici mrtvi tela nasekade okolu niv. Sega tie nemale πansi da go napadnat Erusalim! Taka, tie se vratile nazad vo svojata zemja, a Ezekija, negoviot narod i gradot Erusalim bile spaseni! Tie ne moæele da ja pobedat asirskata armija, no Bog go storil toa, koga tie Mu se molele i veruvale vo Negovata sila. Ezekija i negovite vojnici ne morale ni da se naoruæaat! Sekojdnevno ima mnogu momenti koga i ti, kako hristijansko momëe ili devojëe, treba da Mu se moliπ na Bog. Treba da Go zamoliπ da ti pomogne vo konkretniot problem so koj se sooëuvaπ vo toa vreme. Moæebi toa se protivnici kako kaj Ezekija, ili moæebi toa e opasnost od paappleawe vo grev. Ili moæebi treba da Go zamoliπ Bog da ti prosti ako si napravil neπto πto e loπo. PraktiËna rabota e vi dadam na sekoj po eden moliv, nekolku boiëki i list hartija razdelen na tri dela. Sakam pomalite od vas da nacrtaat tri sliki za momenti koga treba da Mu se molite na Bog. Moæebi na uëiliπte koga se boriπ so teπka zadaëa; ili moæebi doma koga appleavolot te iskuπuva da izlaæeπ; ili moæebi koga si igraπ na ulica i koga sakaπ da Go zamoliπ Bog da te zaπtiti od nekoja opasnost; ili moæebi duri i na Klubot na Dobrata vest koga Go moliπ Bog da ti pomogne da go sluπaπ Negovoto Slovo. Razmisli za nekoi mesta kadeπto treba da se moliπ za Boæjata pomoπ, kako πto pravel i carot Ezekija. Pogolemite od vas moæat da nacrtaat slika ili da opiπat tri situacii sekoja vo eden ili dva pasusa. Stavvete eden naslov gore na listot: "Hristijaninot treba da se moli," a najdolu na listot...doma,...na uëiliπte,...na ulica,...na Klubot na Dobrata vest, ili drugo πto e izberete. Zapomni deka ako s uπte ne si hristijanin, Ëedo Boæjo, Gospod samo vetuva deka e gi odgovori molitvite na Svoite Ëeda. No se razbira deka i ti moæeπ da gi crtaπ slikite. Nie se molime deka nabrgu i ti isto taka da bideπ vistinski hristijanin. 10

11 Hristijaninot treba da se moli doma na uëiliπte na ulica Praπawa za povtoruvawe od vtora lekcija 1. NurkaËot ima mnogu opasna rabota rabotej i pod voda. to go odræuva vo æivot? 2. Na koi naëini hristijaninot æivee vo ovoj greπen svet kako nurkaë? 3. Kako se vikal carot za koj uëevme denes? 4. Koj bil mo niot neprijatel na carot Ezekija i negoviot narod? 5. Zoπto Bog dozvolil asirskata vojska da go porobi gradot Samarija? 6. Koga vojskata se pribliæila do Erusalim, πto napravile vodaëite za da gi uplaπat luappleeto od gradot? 7. Koi se Ëetirite raboti koi carot Ezekija gi napravil koga go dobil zakanuvaëkoto pismo? 8. Razmisli za tri situacii koga ti bi moæel da go "izleeπ tvojot problem pred Gospod vo molitva" kako πto napravil carot Ezekija. 11

12 Treta lekcija Moite molitvi Mu nosat radost na Bog Podgotvitelno Ëitawe za uëitelot: Matej 21:10-17; Luka 17:11-18; Psalm 40:5; Otkrovenie 5:11-14 Ponatamoπni podgotovki na uëitelot: Ako imaπ kaseta so "Mesija" od Hendl, podgotvi se da go puπtiπ refrenot "Dostojno e Jagneto" kade πto e naznaëeno vo tekstot (ili dobra snimka od pesnata "Dostoen si"). Ova ne e neophodno, no e bide vozbudlivo iskustvo za decata ako gi zapoznaeπ so kratok izvadok od ova veliëestveno muziëko delo vo tvojata lekcija. Ovaa lekcija e dopolnitelna na Prvata lekcija, kade ti pouëuvaπe deka molitvata mu nosi radost i mir na hristijaninot. Ovde ti sakaπ da predavaπ deka naπata molitva moæe da Go raduva Bog, osobeno koga Go slavime i Mu blagodarime. Obezbedeni se i praπawa za povtoruvawe, za da se postavat po izbor, ili po lekcijata ili slednata nedela. Stih za uëewe napamet: Psalm 51:15 "Gospode, otvori mi gi usnite, i mojata usta e ja objavuva Tvojata slava!" Centralna vistina: Bog saka da gi sluπa moite molitvi. Primena za spasenite deca: Slavi Go Bog i blagodari Mu, i taka e Go zaraduvaπ. Primena za nespasenite deca: Vo lekcijata e mala. Vo drugi delovi od programata (na pr. vo pogodni momenti) moæeπ da pouëuvaπ evangelski vistini. 1. Voved: Majkata ovca i nejzinoto jagne. 2. Razvoj na nastanite: A. Hristos go oëistuva hramot B. Decata burno Go slavat kako "Sin Davidov" V. Nivnoto slavewe radosno e prifateno od Hristos. CVS G. Objasnuvawe na slaveweto* D. Hristos gi isceluva desettemina leprozni. Edniot se vra a da se zablagodari E. Hristovite Ëuvstva na radost se izmeπaa so taga* Æ. Razgovor za neπtata koi moæeme da gi vidime i za koi treba da blagodarime. CVS* Z. Razgovor za rabotite koi ne moæeme da gi vidime i za koi treba da blagodarime. CVS* X. Razgovor za razlikata meappleu "slaveweto" i "blagodareweto". CVS* I. Vaænosta na molitvata kon Gospod sekoe utro i veëer J. Scenata so oboæavaweto na neboto (Otk. 5) K. (Refrenot od "Dostojno e Jagneto" od "Mesija" od Hendl). CVS L. Predloæi decata koi ne odat v crkva da gi povedeπ vo tvojata crkva Podgotovka za uëestvo na decata *Vo razliëni momenti od lekcijata, obeleæani so xvezdiëki vo gorenavedeniov kratok pregled, se predlaga postavuvawe praπawa na decata za razmisluvawe i davawe svoi odgovori. Gledaj da gi upotrebiπ ovie ili drugi praπawa za decata da zemat pogolemo uëestvo vo procesot na uëeweto. Voved Eden den koga bev izlezen na proπetka, jas vidov golemo stado ovci vo poleto. Edno malo jagne, meappleutoa, se protna niz edna dupka vo ogradata, i taka se najde na patot daleku od drugite ovci. Odednaπ toa se poëuvstvuva malku osameno i poëna da blee: "bee, bee" so tenok neæen glas vikaj i ja svojata majka. Golemata majka ovca mnogu brgu zabeleæa deka nejzinoto malo jagnence zalutalo, pa taa poëna da go povikuva i da go bara. Vo eden moment taa go Ëu negovoto bleewe i vednaπ kolku πto moæeπe pobrgu potrëa niz dupkata vo ogradata za da mu pomogne na jagneto da si go najde patot nazad. Taa navistina izgledaπe mnogu sre na koga go sluπna neænoto bleewe na svoeto jagne! Slika 1-8 Ova na nekoj naëin me tera da razmisluvam za nas, koga nie mu se molime na Bog. Vo prvata lekcija zboruvavme kolku e prekrasno da moæeme da razgovarame so Bog... kolku toa n pravi sre ni! Potoa, minatata nedela uëevme kolku e vaæno i neophodno da se molime. No denes, jas sakam da nauëime uπte povozbudliva i prekrasna vistina; a toa e deka i Bog e isto taka zadovolen koga nie razgovarame so Nego. Tokmu kako πto majkata ovca se raduva da go sluπne glasot na svoeto jagne, Bog, na mnogu poprekrasen naëin saka da go sluπne glasot na Svoite Ëeda! Vo Psalm 40:5 David piπuva: "Mnogubrojni se, Gospode... Tvoite planovi za nas." Toa ednostavno znaëi deka Bog postojano misli na nas i Ëeka da zboruvame so Nego. Znaete, Gospod nikogaπ ne spie - Toj nema potreba da se odmora kako nas. Toj e postojano buden i Negovite misli se svrteni kon tebe, tokmu kako da te Ëeka da se razbudiπ i da poëneπ da zboruvaπ so Nego. Vednaπ πtom e se razbudiπ nautro, moæeπ da se potsetiπ deka Bog ve e misli na tebe. Vo poëetokot na denot moæeπ 12

13 da pomineπ nekolku momenti blagodarej i Mu za toa, razgovaraj i so Nego i naoappleaj i se blisku do Nego. Slika 3-1 Eden den, dodeka æiveel na zemjata, Gospod Isus otiπol vo hramot. Moæebi sakal da se moli, ili pak da go sluπa Boæjoto Slovo. No koga vlegol, znaete li πto naπol tamu? Vo dvorot na hramot postoel pazar. Tamu imalo mnogu luapplee koi prodavale æivotni i gulabi koi sluæele za ærtvuvawe na Bog. Drugi luapplee pak, im menuvale pari na patnicite koi doaappleale od sekade. Site xvekotele, zboruvale, vikale, dodeka gi vrπele svoite biznisi. Nikoj ne se prisetuval deka se naoapplea na mesto koe bilo napraveno za molitva kon Bog, za peewe i slavewe na Bog, i za sluπawe na Negovoto Slovo. Tie ni za eden moment ne pomisluvale na Bog! Gospod Isus bil navreden i lut. Biblijata ni veli deka Toj gi isteral site ovie trgovci i menuvaëi na pari nadvor od hramot, vikaj i im so silen glas deka Bog rekol: "mojot dom e se nareëe dom na molitva, a vie go napravivte razbojniëko duvlo". Slika 3-2 Koga buënite, brblivi trgovci zaminale, luappleeto so potrebi doπle pri Isus. Koi bile tie? Pa, tie bile slepite i sakatite luapplee. So qubov i neænost Isus gi isceluval. Tamu imalo i nekoi deca koi nabquduvale i koga gi videle prekrasnite raboti koi Isus gi pravel, poënale radosno da izvikuvaat: "Osana na Davidoviot Sin". "Davidoviot Sin" znaëelo Mesijata ili Spasitelot koj doπol da go spasi Svojot narod! Tie bile tolku voshiteni i zadovolni πto Isus doπol! No tamu imalo i nekoi drugi luapplee koi nabquduvale-prvosveπtenicite i kniænicite, religioznite luapplee koi trebale da im gi objasnuvaat Boæjoto Slovo i Boæjite misli na luappleeto. Namesto da se izraduvaat sluπaj i gi decata kako glasno Go slavat Gospod Isus, tie se lutele i bile nezadovolni. Se zavrtele kon Isus i Go zapraπale: "Zarem ne sluπaπ πto velat tie? Zarem ne sluπaπ deka tie te narekuvaat Mesija i Spasitel?" to mislite, πto odgovoril Isus? Toj rekol: "Da, sluπam; Bog gi pottiknal ovie mali deca da me proslavuvaat". Toj so golemo zadovolstvo go prifa al nivnoto slavewe. Tie deca Go narekle Davidov Sin; ti moæeπ da Go nareëeπ so drugi prekrasni imiwa. Moæeπ da Go nareëeπ "moj Bog" i "moj Spasitel". Moæeπ da Go proslavuvaπ bidej i Toj e tolku golem πto go dræi siot svet vo Svoite race. Moæeπ da Go proslavuvaπ zaπto Toj e tolku poln so qubov i tolku mo en, zaπto e nasekade, a sepak tolku blisku do tebe. Slika 3-3 Dali nekogaπ si mislel deka samo vozrasnite moæat da se molat i da Go slavat Bog? Tamu vo hramot, vozrasnite ne Mu dale slava, tuku decata! A Isus ne samo πto im dozvolil da Go proslavuvaat, tuku i so vistinsko zadovolstvo gi sluπal nivnite zborovi na qubov. Jas ne znam dali nekoi od vas odat na molitven Ëas vo vaπata crkva ili sala. Se razbira, ti sekogaπ moæeπ da se moliπ i da proslavuvaπ tivko vo svoeto srce, no nemoj da se plaπiπ da se moliπ i na glas isto taka. Moæebi na nekoi postari luapplee e im bide Ëudno da Ëujat dete kako se moli, no Gospod Isus sigurno e te Ëue, i so golema radost e go sluπa tvojot glas. Dali sega razbiraπ πto znaëi "da Go proslavuvaπ Gospod Isus"? Ajde da vidime koj moæe da mi go objasni ova. (UËitele, dozvoli decata da odgovorat. Pomogni im da iskaæat πto znaëi da Mu se kaæe na Gospod kolku e toj prekrasen sprema nas... deka e golem i mo en, poln so qubov i semudar, itn.) No ajde da vi kaæam za drugpat koga Gospod Isus bil zadovolen od zborovite koi eden Ëovek Mu gi kaæal... Slika Eden den Gospod Isus patuval so svoite uëenici odej i peπ po praπlivite patëiwa na Palestina. Kako πto se pribliæuval do edno selo, moæel da zabeleæi edna grupa luapplee koi se dræele nadaleku od Nego i izvikuvale neπto kon Nego. Zoπto tie ne se pribliæile barem malku? Isus gi sluπnal nivnite izvikuvawa. Ovie luapplee stradale od edna uæasna bolest nareëena lepra, taka πto ne im bilo dozvoleno da se pribliæuvaat do drugi luapplee za da ne gi zarazat i niv. Vo tie denovi nemalo nikakov lek za leprata, no verojatno nekoj im kaæal na ovie luapplee deka Isus moæe da gi isceli, i deka Toj pominuva niz toa selo. Pa taka sega tie stoele i srdeëno Go povikuvale: "Isuse, gospodare, imaj milost na nas". Isus bil poln so qubov i mo, i, se razbira, sakal da im pomogne. Toj ednostavno im rekol: "Otidete i pokaæete im se na sveπtenicite". Sveπtenicite bile onie luapplee koi odreduvale dali nekoj e bolen od lepra ili ne. So drugi zborovi, Isus im kaæal: "Otidete pri sveπtenicite i pokaæete im deka jas ve isceliv". Odvaj osmeluvaj i se da poveruvaat deka toa e vozmoæno, prepnuvaj i se, tie zastanale na svoite sakati noze i poπle da se vidat so sveπtenicite vo gradot. Kako πto odele taka, odednaπ, otkrile deka se isceleni. Leprata ja nemalo ve e. Nivnata koæa koja pred toa bila zabolena i so belezi, sega povtorno bila Ëista i zdrava. Kolku li samo bile sre ni i veseli koga trëale i radosno izvikuvale. 13

14 Slika 3-5 No eden od niv zastanal, se zavrtel i trgnal nazad. Kade li odel? Nazad kade πto Isus gi sretnal! Koga go naπol Gospod Isus, padnal niëkum pred Nego, iskaæuvaj i Mu blagodarnost πto go iscelil. to misliπ, kako se Ëuvstvuval Isus? Od edna strana se Ëuvstvuval mnogu, mnogu radosen, no od druga strana se Ëuvstvuval taæen. Se praπuvam, dali nekoj od vas moæe da objasni zoπto se Ëuvstvuval radosen i taæen vo isto vreme? (UËitele, dozvoli decata da dadat predlozi.) Da, Isus se Ëuvstvuval mnogu radosen bidej i ovoj Ëovek se vratil za da Mu zablagodari πto go iscelil, no vo isto vreme se Ëuvstvuval taæen bidej i ostanatite devetmina ne se pomaëile da Mu kaæat "blagodaram". Se praπuvam, dali ti Go raduvaπ, ili pak Go rastaæuvaπ Gospod Isus? Dali se prisetuvaπ da Mu dadeπ blagodarnost za seta Negova dobrina sprema tebe? Da, Isus e radosen koga ti Mu blagodariπ. No, dali nekogaπ si pomislil deka Toj e taæen i povreden koga ne Mu blagodariπ? Slika 3-6 Ajde sega da razmislime za nekoi raboti za koi moæeme da Mu blagodarime na Gospod. Moæeme da Mu blagodarime za rabotite koi moæeme da gi vidime kako πto se hranata i oblekata, a moæeme da Mu blagodarime i za duhovnite blagoslovi koi ne moæeme da gi vidime kako prostuvaweto na naπite grevovi. Dali moæeπ da se setiπ na uπte tri drugi duhovni blagoslovi? (UËitele, dozvoli decata da predlagaat. Moæeπ da im pomogneπ da razmisluvaat za neπtata kako πto se "umiraweto na krstot zaradi nas, davaweto veëen æivot, toa πto sekogaπ e so nas, πto ni podgotvuva dom na neboto", itn.) A na tri drugi raboti koi moæeme da gi vidime i za koi treba da blagodarime? (UËitele, povtorno dozvoli decata da zemat uëestvo. Moæebi e moæeπ da im pomogneπ da predloæat neπta kako: naπite roditeli, naπiot klas, naπite prijateli, Biblijata, itn.) Eve sega edno navistina teπko praπawe. Koja e razlikata meappleu "slaveweto na Gospod" i "davaweto blagodarnost na Gospod "? (Napravi pauza za decata da imaat vreme da razmislat i da predloæat eden ili dva odgovora.) Da, koga Go slavime Gospod, nie Go slavime za ona πto Toj e: - Toj e mo en, Toj e poln so qubov, Toj znae s. Davawe blagodarnost znaëi da Mu blagodarime za ona πto Toj go storil za nas: - umre na krstot za naπite grevovi, ni prosti, se griæi za nas, sekojdnevno ni dava hrana itn. Dali "slaveweto" i "davaweto blagodarnost" se obete vaæni? Da, vaæni se. Koga Mu ja davame naπata slava i naπata blagodarnost na Bog, Toj e navistina zadovolen i so radost gi sluπa naπite glasovi. Dali e se obideπ na ovoj naëin sekojdnevno da donesuvaπ radost vo Gospodovoto srce? Sekoe utro pred da zamineπ na uëiliπte, moæeπ 14 da odvoiπ nekolku minuti, da zastaneπ na kolena pokraj svojot krevet, da proëitaπ nekolku stihovi od Biblijata i vnimatelno da razmisliπ za niv. Potoa moæeπ da se pomoliπ na Gospod, molej i od Nego pomoπ i blagoslov za toj den, no ne zaboravaj i isto taka da Go slaviπ i da Mu blagodariπ. Mnogu Ëesto, od stihovite koi gi Ëitaπ, e otkrieπ neπto za Bog ili za Gospod Isus, pa dodeka razmisluvaπ za toa, moæeπ da Go slaviπ Gospod zaradi toa neπto. Ponatamu, koga si legnuvaπ naveëer, tokmu pred da zaspieπ, blagodari Mu za seta Negova qubov i griæa. Toa e donese sre a vo Negovoto srce, a i vo tvoeto isto taka! Slika 3-7 Sega, za posleden pat denes, da pogledneme vo Boæjoto Slovo. Sakam da sluπnete neπto mnogu prekrasno od Otkrovenieto, poslednata kniga od Biblijata. Pisatelot Jovan, voden od Bog, ni opiπal kakvo e neboto. Bog mu go pokaæal toa prekrasno mesto, a tokmu nasrede, Jovan videl prestol na koj sedel Bog Tatkoto. Potoa, po nekoe vreme, toj Go videl Gospod Isus na prestolot. Jovan Go narekuva Nego Jagne. Dali razbiraπ zoπto go narekuva so toa ime? Ajde da objasnam malku. Pred Isus da dojde da æivee na zemjata, koga nekoj sakal da dojde vo Boæjoto prisustvo, toj moral da donese æivotno - najëesto toa bilo jagne, i toa bivalo ubieno i prineseno na oltar pred Bog. Takviot Ëovek vsuπnost go kaæuval ova: "Greπev i pravev loπi raboti. O Gospode, zasluæuvam da umram πto ne gi posluπav tvoite zapovedi; no ova jagne umira namesto mene, toa umira namesto jas." Tie æivotni ne moæele vistinski da gi zamenat greπnite luapplee. Tie samo bile slika na Gospod Isus koj doπol so godini podocna. Toj bil nareëen Jagne Boæjo i navistina umrel zaradi naπite grevovi na krstot. No otkako umrel, toj voskresnal od grobot, i se vratil nazad na neboto. Toj sega tamu n Ëeka nas, koi go qubime, eden den da otideme i da Mu se pridruæime. A vo knigata Otkrovenie, Jovan opiπuva edna prekrasna scena na neboto. Boæjiot prestol e opkolen od iljadnici i iljadnici luapplee koi bile spaseni od nivnite grevovi. Site tie se molat na Bog i na Gospod Isus, jagneto Boæjo. to velat i πto peat tie? Ajde da gi sluπneme zborovite od Otkrovenieto 5:13. (UËitele, ako imaπ ploëa od "Mesija" od Hendl, bi moæel da im go puπtiπ refrenot "Dostojno e jagneto" na decata da go sluπaat. Siguren sum deka toa e bide vistinski blagoslov, i e im pomogne da Go slavat.)

N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland

N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland N E E M I J A Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 2002 European Child Evangelism Fellowship Site prava pridræani. Prevedeno

Διαβάστε περισσότερα

MOJSEJ. Izbraniot osloboditel

MOJSEJ. Izbraniot osloboditel MOJSEJ Izbraniot osloboditel Originalen tekst: Adaptiran za Evropa: Yudi Fondren Lorna Vorvik ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да

Διαβάστε περισσότερα

Почеток на крајот од документот на екранот!

Почеток на крајот од документот на екранот! Почеток на крајот од документот на екранот! Pregled na Ëekorite za sovetuvawe na dete koe saka da dojde kaj Hristos (Ëuvajte go vo Biblijata) Osigurete se deka deteto ima razbirawe za: Bog Koj e Bog? Bog

Διαβάστε περισσότερα

Kori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor

Kori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor Kori Ten Bum Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN 68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, 11-21 11....Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto

Διαβάστε περισσότερα

sodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali

sodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali sodræina 07 14 18 20 25 26 30 32 36 bon ton na novoto vreme 10 zadolæitelni maniri za gostite na restoranite, no i za personalot flair stars Christian Delpech mis kelnerka na ovoj broj/ mister barmen na

Διαβάστε περισσότερα

Biblioteka SLOVO OD VODO^A

Biblioteka SLOVO OD VODO^A Biblioteka SLOVO OD VODO^A Naum Strumi~ki Mitropolit SLOVO OD VODO^A Makedonska Pravoslavna Crkva Strumi~ka Eparhija Izdava: Manastir Sveti Leontij Vodo~a 2002 Lektura: Ana Hristova Dizajn na korica:

Διαβάστε περισσότερα

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.

Διαβάστε περισσότερα

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski sodræina 06 naπi barmeni Kristijan Risteski 41 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza 10 16 20 22 24 26 30 32 34 36 niz gastronomska prizma Hrana i neπto plus intelligent management Negovoto veliëestvo

Διαβάστε περισσότερα

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE FEVRUARI / MART 2013 SPECIJALIZIRAN MAGAZIN ZA UGOSTITELSTVO I NEGUVAWE NA UBAVITE NAVIKI HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE MADE IN ITALY AJ I STOTKA ZA DEVOJ»EVO

Διαβάστε περισσότερα

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[... MAKEDONSKA RE^ Skopje, 2006 2 DRVO 3 C R N O T O I B E L O T O (kosmogoniski mit) Si zboruvaa crnoto i beloto potoa se skaraa i

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

BORN IN PURITY drink responsibly

BORN IN PURITY drink responsibly BORN IN PURITY drink responsibly sodræina 06 breaking news Novata francuska revolucija 38 mister πanker i miss kelnerka 12 intelligent management ef sale 40 man's style Destinacija Istanbul 16 19 21 trendovi

Διαβάστε περισσότερα

MAJA str BOENKI str

MAJA str BOENKI str MAJA str. 4-10 BESTSELERI ZA DECA str. 11-13 detski klasici str. 14-15 ilustrirani detski klasici str. 16 Roman str. 17 BOENKI str. 18-19 SLIKOVNICI/KNIGI SO AKTIVNOSTI str. 20-23 DIDAKTI»KI MATERIJALI

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA MATEMATIKA Rabotna tetratka: Matematika 1 (prv del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (vtor del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (tret del) Rabotna tetratka:

Διαβάστε περισσότερα

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina 1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija

Διαβάστε περισσότερα

Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI

Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI Mitropolit Metodij Zlatanov BEZBOJNI PATOKAZI IZDAVA^KI CENTAR TRI ul. Wego{eva 29A, 1000 Skopje, Makedonija tel./faks: +389 2 3245 622 e-mail: tri@kniga.com.mk www.kniga.com.mk Glaven urednik Art direktor

Διαβάστε περισσότερα

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25 godiπen izveπtaj 03 s o d r æ i n a Profil na kompanijata 3 ObraÊawe na Glavniot izvrπen direktor 7 Misija i vizija 11 Pretsedatel i Odbor na direktori 15 Godiπen izveπtaj 03 Menaxment kolegium 19 Funkcionalni

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

P E S N I IVAN XEPAROSKI P ESNI SLIKI OD S O D I N A PROMENADA. Volja za misla SVETLO. Diskobol. Niobida na umirawe.

P E S N I IVAN XEPAROSKI P ESNI SLIKI OD S O D I N A PROMENADA. Volja za misla SVETLO. Diskobol. Niobida na umirawe. IVAN XEPAROSKI P E S N I S O D R @ I N A P ESNI SLIKI OD IZLO@BATA PROMENADA Volja za misla SVETLO Diskobol Niobida na umirawe Vozar Hipnos kralot na sonot Laokoonovata grupa PROMENADA Volja za misla SVETLO-TEMNO

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

КОЛЕКЦИЈА drive the change

КОЛЕКЦИЈА drive the change renault MEGANE COUPÉ КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change ДОГОВОР ЗА СЕРВИС Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina GIHT Rabotilnica po revmatologija Centar za Semejna Medicina CEL I ZADA^I A`urirawe na poznavawata za giht Po sesijata slu{atelite: ]e gi znaat pri~inite i simptomite na giht ]e mo`at pravilno da vodat

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change

renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change renault megane berline КОЛЕКЦИЈА 2012 drive the change ДОГОВОР ЗА СЕРВИС Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Zaπtita na vinovata loza

Zaπtita na vinovata loza Zaπtita na vinovata loza Sodræina 2 VOVED 3 BOLESTI I TETNICI NA VINOVATA LOZA 4 Plamenica na v. loza (Plasmopara viticola) 6 Pepelnica na v. loza (Uncinula necator) 8 Sivo gniewe na grozjeto (Botrytis

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

RENAULT kangoo. drive the change

RENAULT kangoo. drive the change RENAULT kangoo drive the change DOGOVOR ZA SERVIS Za uπte pogolema bezgriænost Renault vi nudi moænost za prodolæuvawe na originalnata garancija. Dogovorot za prodolæenata garancija ja prodolæuva istata

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet

Διαβάστε περισσότερα

Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar

Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar УДК. 006.951(38) Лидија КОВАЧЕВА Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar Kalendarite што se polzuvale na po~vata na Stara Grcija bile lunisolarni i imale

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $

POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $ JANKO ILKOVSKI POMIJA ZA AVIJATI^AROT ILI ODBRANA I MILION $ Akterite imaat edna ~udna osobina {to mene te{ko mi vleguva vo glava, imeno i jas kako li~nost koja se zanimava so mediumi ponekoga{ se prepu{tam

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w Osmogasnik - as 5 - Jutrewe 1 16.. Na O treni j Bog= o - spod' i - vi - sq nam=, n b w ba - go - so-ven= grq-dyj vo i -mq o-spod - ne. Bog= o-spod' i -vi - sq nam=, ba - go - so - n > b w ven= grq - dyj

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα