Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar
|
|
- Χριστιανός Τομαραίοι
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 УДК (38) Лидија КОВАЧЕВА Tolkuvawa na starogr^kite kalendari nasproti tripartitnata podelba na ati^kiot kalendar Kalendarite што se polzuvale na po~vata na Stara Grcija bile lunisolarni i imale isti osnovni principi: 12 lunarni meseci, od koi 6 polni meseci so po 30 dena, 6 nepolni meseci so po 29 dena, 1 i eden dopolnitelen interkalaren (lat. intercalaris - prestapen), 13- ti mesec na sekoja treta godina. 2 I pokraj sli~nosta pri tolkuvaweto i upotrebata na 1 Vremeto na dvi`ewe na Mese~inata okolu Zemjata se narekuva lunaren t.e. sinodi~ki mesec ili lunacija. Dragović I. D. (2002) 8. Bidej}i na Mese~inata i se potrebni 29 dena, 12 ~asa, 44 minuti i 2,8 sekundi da go zavr{i svoeto dvi`ewe okolu Zemjata, vremeto od eden so sledniot mese~ev mesec varira me u 29 i 30 dena, a bidejќi vo solarnata godina ima 12 lunacii, ovoj period se narekuva u{te i lunarna godina. Dokolku se zemat predid ovie brojki pri presmetuvawe na 12 meseci vo tekot na edna godina, toga{ godi{niot zbir na denovi vo godinata bi iznesuval 354 dena, {to e za 11 ili 12 dena pomalku od denovite vo tropskata ili solarna (son~eva) godina. Tannenbaum, B., Stillman, M. (1958) 96. Vo tropskata ili solarna (son~eva) godina vremeto se presmetuva so preminot na Sonceto dvapati ednopodrugo niz zamislenata to~ka na proletnata ramnodnevica na neboto. Prose~noto traewe na tropskata godina varira okolu 20 min. od godina na godina poradi dvi`eweto na zemjinata oska i interakcijata so drugite planeti i iznesuva 365, dena, ili 365 dena, 5 ~asa, 48 minuti i 46 sekundi. Richards, E. G. (1998) 389. Edna lunarna godina trae den, {to e za dena pokratko od tropskata, t.e. solarna (son~eva) godina. Richards, E. G. (1998) godi{niot Metonski cilkus se pripi{uva na starogr~kiot astronom Meton od Atina, koj prv presmetal deka edna lunacija trae 29 ½ dena, {to na nivo na 12 lunacii e za 11 dena pomalku od zbirot na denovi (365 dena) vo tropskata, t.e. solarnata godina. So cel da gi neutralizira nesoglasuvawata me u lunaciite i tropskata, t.e. kalendarite vo dr`avite-polisi, na po~vata na Stara Grcija ne postoel edinstven, zaedni~ki kalendar. Sekoj polis poseduval sopstvena verzija na kalendarite; nivnata distinkcija bila vo imenuvawe na mesecite, vo frekfencijata na denovite i mesecite, vo presmetuvaweto na interkalarniot, prestapen mesec, presmetuvaweto na po~etokot na godinata i t.n. Postojat razli~ni tolkuvawa vo odnos na potekloto na kalendarot kaj Starite Grci. Spored M. P. Nilson, najstariot kalendar {to se upotrebuval na po~vata na Stara Grcija e kalendarot od Delfi datiran od VIII v.p.n.e. Se smeta deka ovoj kalendar nastanal pod vlijanie na vavilonskiot kalendar poradi sodejstvuvaweto so podelbata na godinata vo dva dela, t.e. semestri: prote examenos t.e. prv semestar so 6 meseci i deutera examenos, t.e. vtor semestar, isto taka so 6 meseci, koi se povtoruvaat sekoja naredna godina. 3 Kalendarot {to se koristel vo Delfi sodejstvuva so ati~kiot kalendar vo odnos na zapo~nuvaweto na godinata po letniot solisticium. 4 solarnata godina, toj go vovel praviloto, sekoja treta godina vo lunarniot kalednar da se vmetne 13-ti interkalaren, prestapen mesec {to }e broi 33 dena, so {to ciklusot na lunarniot kalendar ќe se izedna~i so solarniot kalendar. Sakaj}i lunarniot i tropskiot, t.e solarniot kalendar da soodejstvuvaat na podolgoro~no nivo, toj vo 432 g.p.n.e. go sozdal Metonskiot cilkus od 19 godini, od koj 12 godini traat po 12 lunarni meseci, a 7 godini traat po 13 lunarni meseci. So toa e sozdaden 19-godi{niot Metonski cilkus koj pribli`no trista godini se koristel za presmetuvawe na interkalarnite, prestapni godini. Goldstein, B. R. (1988) Nilsson, M. P. (1911) ARW 14, , Op. I Solisticium (lat. sol-sonce, sistere-stoi, zastanuva, solstitium) t.e. povratna to~ka. Letniot 33
2 Tabela 1 Milet Boјоtija Delfi Rodos Јулијански kalendar Panēmos Hippodromios Apellaios* Panamos Juni/Juli Metageitniōn Panamos Boukatios Kameios Juli/Avgust Boēdromiōn Pamboiōtios Boathoos Dalios Avgust/Septemvri Pyanopsiōn Damatrios Hēraios Thesmophorios* Septemvri/Oktomvri Apatouriōn Alalkomenios* Daidaphorios Diosthuos Oktomvri/Noemvri Poseideōn Boukatios Poitropiost Theudaisios Noemvri/Dekemvri Lēnaiōn Hermaios Amalios Pedageitnuos Dekemvri/Januari Anthestēriōn Prostatērios Busios Badromios Januari/Fevruari Artemisiōn Agriōnios Theoxenios Sminthios Fevruari/Mart Taureōn* Thiouios Endusipoitropios Artamitios Mart/April Thargēliōn Homolōios Herakleios Agrianios April/Maj Kalamaiōn Theilouthios Ilaios Huakinthios Maj/Juni Starogr~kite kalendari na Milet, Bojotija, Defi i Rodos, vo sporedba so Јулијански kalendar 5 Tabelite na kalendarite od starogr~kite polisi {to sleduvaat, zapo~nuvaat so mesecite koi nastapuvaat vedna{ po letniot solisticium. (Tabela 1) Vo ati~kiot festivalski kalendar Novata godina po~nuvala vo mesecot Hekatombaion, {to spored letniot solisticium odgovara na sredinata na mesecot juni; vo Milet solisticium (lat. solstitium aestivum) nare~en dolgodnevica, letna solisticiumska ili letna povratna to~ka e vremeto koga polo`bata na Sonceto e najvisoko izdignata nad ekvatotor i ja dostignuva svojata severna granica na neboto. Vo ovaa polo`ba Sonceto se nao a na 22 juni i go bele`i po~etokot na astronomskoto leto na severnata polutopka. Na ovoj datum denot e najdolg, a no}ta najkusa, i potoa zapo~nuva namaluvaweto na denot za smetka na no}ta. Polak, J.E. (1949) 12.; Zimskiot solisticium (lat. solstitium hibernum ili brumale) nare~en u{te kratkodnevica, zimska solisticiumska ili zimska povratna to~ka, pretstavuva obratnoproporcionalen proces. Na 21 dekemvri polo`bata na Sonceto ja dostignuva svojata najniska to~ka, nare~ena u{te i to~ka na zastoj, koja go bele`i po~etokot na astronomskata zima na severnata zemjina polutopka. Na ovoj datum denot e najkus, a no}ta najdolga, i potoa zapo~nuva zgolemuvaweto na denot za smetka na no}ta., Dragović I. D. (2002) 7. 5 Yvezdi~kite go ozna~uvaat prviot mesec od kalendarskata godina. Krv~eto go prika`uva presekot na mesecite koj se povtoruva vo sekoja sledna 34
3 po~nuvala tri meseci porano od ati~kiot kalendar, na proletniot ekvinocium 6 so mesecot Taureon {to odgovara na mesecot mart; vo Bojotija, Novata godina po~nuvala ~etiri meseci podocna od ati~kiot kalendar, eden mesec po esenskiot ekvinocium 7 vo mesecot Alalkomenios, {to odgovara na mesecot oktomvri; po~etokot na Novata godina vo Delfi so mesecot Apellaios napolno sodejstvuva so po~etokot na godinata spored ati~kiot kalendar; na Rodos Novata godina zapo~nuvala tri meseci podocna od ati~kiot kalendar, na esenskiot ekvinocium vo mesecot Thesmophorios, eden mesec pred zapo~nuvaweto na godinata vo Bojotija, {to se sovpa a so mesecot septemvri. Spored M. P. Nilson, imiwata na mesecite vo kalendarite {to se koristele na po~vata na Stara Grcija se javuvaat pred Homer i Hesiod. 8 Go poso~il Hesiod koj vo svoeto delo embolisti~ka godina. Tabelata na starogr~kite kalendari na Milet, Bojotija, Delfi i Rodos e prezemena od Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999) ekvinocium, (lat. aequus, equal, isto, ednakvo i nox-no}), Vo tekot na edna godina postojat dve ramnodnevici t.n. ekvinociumi, proletna ramnodnevica (autumnal equinox) i esenska ramnodnevica (vernal equinox) koga vremetraeweto na denot i no} ta se ednakvi, t.e. traat po 12 ~asa. Polo`bata na Sonceto vo odnos na Zemjata na 21 mart doveduva do pojava nare~ena proletna ramnodnevica, koja pretstavuva imaginarna to~ka vo koja ekliptikata (st.gr. ὲ κλειψις-eklepsis) najgolemiot krug na nebesniot svod koe Sonceto vo tekot na edna godina prividno go pominuva, ja presekuva nebesnata polutopka, ekvatorot. Tannenbaum, B., Stillman, M. (1958) 93. Od ovoj datum, Sonceto po~nuva da se dvi`i od ju`nata kon severnata zemjina polutopka, pri {to denot po~nuva da se zgolemuva na smetka na no}ta. Zgolemuvaweto na denot zavr{uva na 22 juni, poto~no na letniot solisticium koga Sonceto ja menuva svojata nasoka na dvi`ewe od ekvatorot kon sever, so {to zapo~nuva astronomskoto leto. Polak, J.E. (1949) Esenskata ramnodnevica (vernal equinox) pretstavuva imaginarna to~ka {to go se~e nebesniot ekvator i se pomestuva od severnata kon ju`nata zemjina polutopka. Vo ovaa to~ka Sonceto se nao a sekoja godina na 22 septemvri, koga povtorno oskata na Zemjata i izgrevot na Sonceto se pod pravi agli, so {to zapo~nuva astronomskata esen za severnata polutopka na Zemjata. Tannenbaum, B., Stillman, M. (1958) 93. Namaluvaweto na denot zavr{uva na 22 dekemvri, poto~no na zimskiot solisticium, koga Sonceto ja menuva svojata nasoka na dvi`ewe od ekvatorot kon jug, so {to zapo~nuva astronomskata zima. Polak, J.E. (1949) Dela i dni go posvedo~uva mesecot Lenaion: Vardi se od lo{ite denoj na Lenajon Bidej}i mesecot Lenaion ne pripa al na Bojotskiot kalendar, a Hesiod edinstveno ovoj mesec go imenuval vo svoeto delo {to go sozdal vo Bojotija, se pretpostavuva deka bil smetan za interkalaren, prestapen mesec. Ovoj mesec, pokraj kalendarot na Milet, egzistiral i vo kalendarite na nekolku jonski gradovi, a zapo~nuval okolu zimskiot solisticium. 10 Spored B. Blekburn i L. Holford-Strevens, imiwata na mesecite Panamos i Panemos, Metageitnion i Pedageitnous, Boedromion i Badromios se verzii na dijalekt od eden ist mesec. Imiwata na jonsko-ati~kite meseci se razlikuvaat od imiwata na drugite meseci {to opstojuvale i se koristele na po~vata na Stara Grcija. Vo Mikena e zabele`ana formata na nastavkata -on kako zaedni~ka vrska so drugite kalendari {to se koristele na po~vata na Stara Grcija, koja gi povrzuva imiwata na festivalite so imiwata na mesecite. Se pretpostavuva deka datira od po~etokot na mileniumot, mnogu pred migracijata od Jonija kon Mala Azija. Ovaa nastavka e zabele`ana i vo postmikenskiot period, poto~no vo imiwata na zaedni~kite festivali Apatouria, Anthesteria i Thargelia, slaveni vo istoimenite meseci, koi zavr{uvale na nastavkata -on, Apatourion, Anthesterion i Thargelion. 11 Spored V. Burkert, samo na ovoj na~in mo`e da se objasni i identifikuva bazi~nata struktura na kalendarite {to opstojuvale na po~vata na Jonija i Atika. 12 Vo ati~kiot i vo miletskiot kalendar mesecot Pyanopsiōn podocna se pi{uval Pyanepsiōn. Za karakteristi~nata nastavka na Joncite se smeta nastavkata -iōn, koja ne e zabele`ana kaj Dorcite i kaj Ajolcite. 13 Spored V. Burkert, imeto na mesecot Apellaios se smeta za zaedni~ka vrska na dorskiot kalendar i kalendarite {to se koristele na po~vata vo severozapadniot del na Stara Grcija, dodeka mesecot i festivalot Karneaia se smetaat za ~isto dorski. 14 Poznavaweto za kalendarot {to se koristel na po~vata na Sparta (Lakonija) e skudno i limitirano. Spored anti~kite izvori, poznati 8 Nilsson, M. P. (1911) ARW 14, , Op. I 36-61, 9 Hesiod, Dela i dni, 504, prevod Mitevski V. (1996) Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999) Ibid, Burkert, W. (1985) Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999) Burkert, W. (1985)
4 se samo imiwata na 9 meseci vo spartanskiot kalendar, dodeka za kalendarot {to se koristel vo Lakonija, posvedo~eni se imiwata na 5 meseci. Sli~nosta na imiwata vo kalendarite sugeriraat deka na po~vata na Sparta i na Lakonija postoele edine~ni kalendari. No vo nedostig od pi{ani naodi, ne e mo`no da se sprovede rekonstrukcija na kalendarite i so to~nost da se utvdi podelbata na godinata vo meseci, po~etokot na godinata, principot na dodavawe interkalaren mesec i t.n. Tabela 2 Sparta Lakonija Agrianios Hecatombeio(s) Artemisios Geraistios Hekatombeus Heraios Karneios Yakinthios Phliasios Phlious (Kar)neiou Laphrioi Lykeiou (Yaki)nthiou Kalendarite na Sparta i na Lakonija 15 Spored V. Burkert, de{ifriraweto na linearnoto B pismo ovozmo`uva novo tolkuvawe na potekloto na imiwata na mesecite. Otkritijata na glinenite tabli~ki so linearno B pismo od Knos i Pil davaat informacii za imiwata na mesecite: go posvedo~uvaat imeto na mesecot na Yevs-Dios (di-wi-jo) koj sodejstvuva so podocne`noto ime na istoimeniot mesec; za imeto na mesecot Lapatos (ra-pa-to) se pretpostavuva deka e anomalija pri obrazuvawe na zborot, koj opstanal vo Arkadija. 16 P. H. Ilievski se nadovrzuva na misleweto na V. Burkert. Spored nego, prviot vpe~atok {to go ostavaat de{ifriranite tekstovi e faktot deka religijata pretstavuvala mnogu va`en faktor vo `ivotot na Mikencite. Na otkrienite plo~ki so linearno B pismo od Mikena mo` da se pro~itaat ve}e dobro poznatite imiwa na starogr~kite bogovi, me u koi se izdvojuva imeto na bogot Yevs koe se javuva vo nekolku formi, naj~esto vo dativ Di-we/Diwei, kako i formata na imeto na negovoto svetili{te Di-wi-jo/Diwijon. 17 Imeto Dios poteknuva od st. ind. zbor dyāuh-svetlo nebo, Dyauś-pitar, spored koj indoevropskiot Yevs se tolkuva kako Bog na svetloto nebo-dyēus, (lat. Iuppiter Dieu, vo vokativ Zeû i patér-tatko). 18 Na plo~kite od Knos imeto na Yevs se sretnuva so epitetot Di-ka-ta-jo, Di-we (Diktaiōi Diwei), so zna~ewe Diktajski Yevs. 19 Teonimite spomenati vo mikenskite natpisi uka`uvaat deka vo minojskata i mikenskata religija bile po~ituvani golem broj bogovi i bo`ici, koi gi postavile temelite na starogr~kiot mit mythos (μυ θος) kako sfa}awe na svetot i `ivotot, koj na~elno se razlikuva od dene{niot. Se postavuva pra{aweto kolku e voop{to mo`no denes da se razbere vistinskata smisla na mitot i na mitskiot svet, znaej}i deka denes logosot go zazel mestoto koe nekoga{ mu pripa alo na mitot. Ona {to najmnogu go zbunuva dene{niot ~ovek pri prvata sredba so mitot e sakralniot karakter na mitot, t.e. negovata isklu~itelna religiozna naso~enost, 20 kako osnova pri obrazuvawe na religiozniot `ivot, koj najdobro se gleda vo imenuvaweto na kalendarite i festivalite na po~vata na Stara Grcija. Najrazbirliv od site kalendari {to funkcionirale na po~vata na Stara Grcija e ati~kiot kalendar {to se koristel vo stariot Atinski polis vo klasi~niot period, okolu V i IV v.p.n.e. Bidej}i nieden izvor ovoj kalendar ne go nudi vo celost, se pretpo~ita deka toj me u narodot bil dobro znaen. Fokusot na vnimanieto na ati~kiot kalendar bil naso~en kon regulirawe na vnatre{nite dejnosti na Atina. Poradi lokalniot karakter voop{to ne bil relevanten kon nadvore{niot svet i kon sosednite civilizacii. Spored kalendarot od klasi~niot period, kaj Atiwanite godinata zapo~nuvala so prvoto zdogleduvawe na mladata Mese~ina po letnata dolgodnevica, t.e. letniot solisticium, koga Sonceto e najvisoko na horizontot i po 3 dena zapo~nuva da se spu{ta nadolu. Prviot den od Novata godina bil posle onaa ve~er koga prvpat }e se videl tenkiot srp na mla- 15 Del od imiwata na mesecite vo kalendarite na Sparta i na Lakonija se posvedo~eni kaj Herodot, VI, 106.3, Aristoxen, Harmonica 2.37, Plutarch, Arestides, Burkert, W. (1985) Ilievski, P. Hr. (1989) Ibid, (2000) Ibid, (1989) Đurić, M. (1989) Platon, Politeja, 767 c. 36
5 data Mese~ina. Bidej}i odnosot me u letniot solisticium i mladata Mese~ina bil promenliv, Novata godina nastapuvala razli~no vo dijapazon od eden mesec. Vakvoto povrzuvawe na Sonceto i Mese~inata ati~kiot kalendar go pravi lunisolaren. Spored Platon, 21 Novata godina zapo~nuvala so pojavuvaweto na novata Mese~ina po letniot solisticium, spored Metonskiot 19-godi{en ciklus od 12 voobi~aeni i 7 prestapni godini (embolimoi), koi sleduvaat edna po druga po fiksen red. Atiwanite go prifatile 19-godi{niot Metonski ciklus kade {to sekoja godina, bez razlika dali e voobi~aena ili e prestapna, odnapred e odredena. Spored podatocite od anti~kite avtori (Aristoksen 22 i Plutarh 23 ) se zabele`uvaat razliki vo presmetuvaweto na mesecite kaj ati~kiot dr`aven kat archonta kalendar i kaj ati~kiot religiozen kata theon kalendar vo periodi od nekolku meseci (III-VI). 24 Prviot i posledniot den od ovie meseci otstapuvaat od lunarniot kalendar i od kalendarite na drugite starogr~ki polisi za period od nekolku meseci. Izedna~uvaweto na mesecite vo ati~kiot kalendar se slu~uval na pettiot den od polnata Mese~ina vo mesecot ili malku porano. Vakov kalendarski isklu~ok se pojavuva vo kalendarot na Sparta, za {to svedo~i Herodot vo svojata 6-та kniga velej} i:...fijdipid stignal do Sparta na 9-tiot den od Mese~inata, no ne mo`el ponataму da go prodol`i pohodot, bidej}i Mese~inata ne bila polna Isklu~ok se pojavuva i vo kalendarot na Bojotija, kade што denovite od dr`avniot kalendar se proтегаат zad lunarnite denovi. Vo sosedna Bojotija ne samo {to mesecite imale poinakvi imiwa, tuku i godinata zapo~nuvala зimе, okolu zimskiot solisticium, za razlika od Atiwanite, kade што godinata zapo~nuvala {est meseci podocna, na letniot solisticium. 26 Razli~nata podelba me u ovie dva sosedni kalendarа najverojatno e refleksija na tradicionalnite neprijatelstva me u ovie dve zemji. Bidej}i obete 22...desettiot den od mesecot na Korint e pettiot den vo Atina, a {estiot na nekoe drugo mesto... Aristoxen, Harmonica razli~ni lu e imaat razli~en po~etok i kraj na svoite meseci..., Plutarch, Arestides, Pritchett K.W. (1947) Herodotus, VI, 106.3, so prevod na angliski spored Pritchett K.W. (1999) Pritchett K.W. (1947) 83. civilizacii govorele so jonski dijalekt, neizbe`no bilo preklopuvawe na imiwata na nekoi meseci. Praktikata na brojni razliki vo kalendarite vo godinite што sledуваat e o~igledna vo starogr~kite polisi. Primerite od anti~kite avtori што svedo~at za razlikite vo kalendarskite datumi vo starogr~kite polisi se javuvat kako rezultat na razlikite pri nabquduvaweto na mese~evite fazi. Pri opredeluvaweто denovi за razli~ni celi, Atiwanite ednovremeno se rakovodele spored nekolku kalendari: - Religiozen (festivalski) kalendar - kata theon (κατα θεο ν) - Dr`aven kalendar - kat archonta (κατ α ρχοντα) - Agraren kalendar 27 a. Religiozen (festivalski) kalendar-kata theon (κατα θεο ν) Modifikacijata na kalendarot ilustrira va`en princip na drevnata prakтикa. Nesomneno e deka na po~vata na Stara Grcija religioznite dejstvija bile koncentrirani na festivalite, koi go prekinuvale i go voздигнуваle sekojdnevniot `ivot. Prvi~nata funkcija na ati~kiot festivalski kalendar bila da gi odredi denovite za religiskite festivali vo mesecite, nameneti za religiozni celi i proследени so religiozni aktivnosti. 28 Determiniraweto na ati~kiot kalendar e usloveno so vremenskata opredelba na festivalite, pri {to se oddava pe~at na edna lokalno definirana religija, kade што religiozniot kalendar bil vozdignat na centralnoto mesto i go krunisuval gradskiot `ivot. Nieden izvor ne nudi spisok vo koj imiwata na mesecite se navedeni pod red, no spored pretpostavkata deka godinata zapo~nuvala so letniot solisticium, nivniot redosled e sledniov: Leto: `Ekatombaiώn Hekatombaiōn* Juni/Juli Metageitniώn Metageitniōn Juli/Avgust Bohdromiώn Boēdromiōn Avgust / Septemvri 27 Ibid, (1963) Burkert, W. (1985)
6 Esen: Pynaepsiōn Maimaktēriōn Poseideōn Zima: Gamēliōn Anthestēriōn Elaphēboliōn Prolet: Mounukhiōn Thargēliōn Skirophoriōn Septemvri/ Oktomvri Oktomvri/ Noemvri Noemvri/ Dekemvri Dekemvri/ Januari Januari/ Fevruari Fevruari/ Mart Mart/April April/Maj Maj/Juni Tabela 3 Ati~kiot reliogiozen (festivalski) kalendar vo sporedba so Јулијански kalendar Yvezdi~kata go ozna~uva prviot mesec od kalendarskata godina. Krv~eto go prika`uva presekot na mesecite, koj se povtoruva vo sekoja sledna embolisti~ka godina. Tabelata na ati~kiot kalendar e prezemena od Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999) 713; Pritchett W. K. (1963) Pritchett W. K. (1963) 313. Datumite ozna~eni vo natpisot kata theon (κατα θεο ν) se pojavuvaat okolu II v.p.n.e. Religiozniot (festivalski) kalendar bil lunisolaren kalendar, na {to se nadovrzuva V. K. Prit~et so svojata hipoteza za objasnuvawe na frazata kata theon (κατα θεο ν) koja, spored nego, mo`e da se prevede vo soglasnost so Mese~inata. 30 Godinata bila podelena na 12 meseci, koi traele okolu 354 dena, 11 dena pokuso od solarnata godina. Poradi linearnoto lizgawe na mesecite nanazad vo tekot na edna godina, preku odredena elasti~nost mesecite se povrzuvale so letniot solisticium, pri {to se ovozmo`ilo povrzuvawe na mesecite so godi{nite vremiwa. Razlikata od 11 dena me u lunarnata i solarnata godina e nadopolneta so 13-ti interkalaren, prestapen mesec na sekoja treta godina, so {to nastanuvala prestapna godina od 384 dena. Ovoj interkalaren, prestapen mesec, vsu{nost bil povtoruvawe na postojniot mesec i go nosel istoto ime. Religiozniot (festivalski) kalendarkata theon (κατα θεο ν), godinata ja zapo~nuval so mesecot Hekatombaiōn, isto kako i dr`avniot kalendar kat archonta (κατ α ρχοντα). Spored anti~kite izvori, kako ~esto povtorliv mesec se spomenuva {estiot mesec Poseidon, iako postojat i svedo{tva za povtoruvawe na 1.; 2.; 6.; 7. i 8. mesec. 31 Imeto Posejdon, za koe vo prvo vreme se smetalo deka e od indoevropsko poteklo, e vrzano za Bogot na moreto, zemjotresite i kowite. Oblikot na imeto varira vo starite helenski dijalekti. Vo korintskiot dijalekt imeto e dokumentirano kako Poteidā wōn, kako podocne`na forma na Pāiawōn. Kaj Homer se sre}ava kako Posejdaon (Poseidāōn) izveden od prvobitniot oblik Poteidan (Poteidān) i pretstavuva slo`enka od prviot element potis, (kl.gr. posis-ma`; snskr. patis-gospodar; lat. pridavka potis-sposoben). Vtoriot slog -ei- go poka`uva neobi~niot diftong, koj mo`e da se objasni kako vokativ Potei-Gospodaru, sli~no na latinskiot Iuppiter bidej}i takvite oblici ponekoga{ se tretiraat za nepromenlivi. 32 Vtoriot element se nao a vo slogot -dā- i se tolkuva kako zbor {to ozna~uva zemja. Nastavkata --ōn e voobi~aeniot zavr{ok na ma{kite imiwa so koj se potvrduva negovata htoni~nost preku zna~eweto na celoto ime-gospodar ili ma` na zemjata. 33 Interkalarniot mesec bil nare~en Poseidon II i bil smesten vo sredinata na godinata, vedna{ po regularniot Poseidon, koj podocna bil nare~en Hadrianion, vo ~est na imperatorot Hadrijan. 34 Vo drugite kalendari koi vo klasi~niot period egzistirale na po~vata na Stara Grcija, interkalarnite meseci bile postavuvani kon krajot od godinata. Vo ati~kiot kalendar edinstveno {estiot mesec Poseidon bil direktno imenuvan spored imeto na istoimenoto bo`estvo, a osmiot mesec Anthesterion bil imenuvan direktno po golemiot festival Anthesteria, koj se slavel vo toj mesec. Site drugi meseci vo ati~kiot kalendar bile imenuvani spored kultnite tituli na bo`estvata ili spored epitetite pod koi bo`estvata bile obo`avani na to~no opredeleniot festival, (pr. Maimaktēriōn po epitetot na Yevs-Gneven, Metageitniōn po Apolon kako pokrovitel na iselenicite-koloni- 31 Hannah R. (2005) Čedvik, Dž. (1980) Ibid, (1980) Richards, E. G. (1998)
7 stite), no i po festivalite koi se sovpa ale so odredeni agrarni ciklusi, na pr. seidba, `etva i sl., so {to se razlikuva od vavilonskiot kalendar kade {to mesecite bile imenuvani spored glavnite agrarni aktivnosti {to se praktikuvale vo tekovniot mesec. 35 Kulturniot presti` vo Atina, preku astronomskite i teoretskite presmetki za lunaciite, pomognal imiwata vo ati~kiot kalendar da stanat normativni, kakov {to bil primerot so Troja, za koja se veli deka padnala na 23-ot den od Thargēliōn. 36 Mesecite od religiozniot (festivalski) kalendar ponekoga{ gi sledele godi{nite sezonski promeni, so {to se sovpa ale so mesecite od agrarniot kalendar. Pri~inata za vakvoto sovpa awe se gleda vo mentalitetot na starogr~kata narodna tradicija i nivniot odnos kon bo`estveniot poredok, kade {to sé ima svoj redosled. Iako ovoj kalendar ne sodejstvuval so prirodniot ritam na godi{nite vremiwa, toj go naglasuval sopstveniot ritam preku `ivotot na zaednicata. Ati~kiot religiozen (festivalski) kalendar, bil najpo~ituvaniot i najupotrebuvaniot kalendar me u lokalnoto naselenie na po~vata na Atika. Pretstavuval eden vid lokalno definirana religija, kade {to `ivotnata religiozna praktika, demonstrirana preku magisko-obrednite dejstvija, bila koncentrirana na festivalite vo tekovnite meseci. b. Dr`aven kalendar - kat archonta (κατ α ρχοντα) Vtoriot kalendar {to se koristel na po~vata na Atika bil dr`avniot kalendar, namenet za oficijalni celi so cel da go regulira ekonomskiot i administrativniot `ivot na gradot. Nesomneno e deka ati~kiot dr`aven kalendar zavisel od dr`avnicite od toa vreme i od nivniot progres vo tekovnata godina. Religiozniot, pravniot, voeniot i civilniot `ivot vo dr`avata bile regulirani so kata theon i kat archonta kalendarite. Kako najsiguren pi{an izvor za upotrebata na ovoj kalendar na po~vata na Atika se smeta Aristotel. 37 Spored nego, edna od klu~nite 35 Burkert, W. (1985) Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999) Sobranieto od 500 lica e izbrano po pat na `drepka, po 50 od sekoj rod. Sekoj rod ima svoi kancelarii vo Pritanijata, po red koj e isto taka odreden po pat na `drepka, prvite ~etvorica slu`at sekoj po 36 dena, a poslednite {est du{i slu`at po 35 dena. Tie ja smetale godinata reformi пri nastanuvaweto na demokratijata vo Atina po 506 g.p.n.e., bila oformuvaweto na Sobranie so rasporeduvawe na gra anite po noviot sistem od deset roda, koe igralo va`na uloga vo upravuvaweto so gradot-polisot. Po pat na `drepka se izbirale 500 delegati, po 50 ~lena od sekoj rod, so {to se obezbeduvalo ednakvo u~estvo na celata zaednica. Sekoj rod od 50 ~lena bil na dol`nost desetti del od godinata vo svoi kancelarii vo Sobranieto, a edna tretina od niv bile neprekinato vo Komorata na Sobranieto kako izvr{no telo na dr`avata. Bidej}i decimalnoto ureduvawe vlijaelo i vrz sozdavaweto dopolnitelen kalendar so deset meseci, nivniot period na slu`ba bil narekuvan pritanija ili dr`aven mesec. Vo V v.p.n.e. ovoj kalendar se presmetuval vo soglasnost so dvi`eweto na Sonceto i ne obrnuval vnimanie na mese~evite meni. Zbirot na denovi vo edna kalendarska godina iznesuval 365 ili 366, koi bile podeleni na 10 periodi so po 37 ili 36 dena. 38 Vo dr`avniot kalendar kat archonta (κατ α ρχοντα), godinata zapo~nuvala so mesecot Hekatombaiōn isto kako i vo religiozniot (festivalski) kalendar-kata theon (κατα θεο ν), samo {to razlikata me u ovie dva kalendara bila vo dol`inata na brojot na denovite vo mesecite. Spored Prit~et, dol`inata na dr`avniot mesec bila odnapred odredena. Vo odnos na imenuvaweto na dr`avnite meseci, pove}e bi mo`elo da se govori za nivno numerirawe (od 1 do 10), koe bilo prosledeno so imeto na rodot {to pretsedaval vo tekovniot mesec. Bidej}i pretsedavaweto na rodot bilo odreduvano po pat na `drepka, imeto na rodot {to stoelo do brojot na mesecot ne bilo relevantno vo odreduvaweto na godi{nite sezoni. So postavuvaweto na imeto na rodot do brojot na mesecot, vo Atika zapo~nuva t.n. eponumos hronos, poim {to bi se tolkuval kako imenuvawe na godinata spored nekogo. Tekovnata godina se identifikuvala spored imeto na delegatot koj pretsedaval vo kancelariite vo tekovniot godi{en termin. Ovoj metod bil najkarakteristi~en vo dr`avniot ati~ki kalendar, kade {to datumite bile narekuvani er`archontos tou deina, termin koj podocna e prifaten od Rimjanite pri odbele`uvawe na datumite: illo et illo consulibus. I vo obata slu~aja zna~eweto e isto: vo vreme na toj i toj arhont ili konzul. 39 vo soglasnost so Mese~inata Aristotel, Ath. Pol Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999)
8 Denovite vo mesecot vo dr`avniot ati~ki kalendar, isto taka, bile numerirani vo niza broevi, zapo~nuvaj}i so brojot 1, pa sé do vkupniot broj na denovi vo mesecot. 40 Reguliraweto na denovite ozna~eni kako datumi vo dr`avniot kalendar kat archonta (κατ α ρχοντα), nare~en u{te Kalendar na demokratskata dr`ava, datiraat od 341 g.p.n.e. 41 Vo IV v.p.n.e. bil napu{ten solarniot sistem na presmetuvawe na kalendarot i dr`avnite meseci bile presmetuvani vo soglasnost so mese~evite meni. Slednoto korigirawe na dr`avniot kalendar se slu~ilo vo III v.p.n.e. so nastanuvawe na promenite vo brojot na ~lenovite na rodot. 42 v. Agraren kalendar e tretiot kalendar {to se koristel na po~vata na Atika. Bidej}i pri podelbata na godi{nite sezoni se potpiral vrz pojavuvaweto i zao aweto na yvezdite, se tolkuva kako yvezden, poto~no sideralen kalendar. Za den vo argarniot kalendar se smetal periodot od pojavuvaweto na poedine~na yvezda ili soyvezdie na neboto vo no}nite ~asovi, vedna{ po zao aweto na Soceto. Iako spored starogr~kata narodna tradicija pojavuvaweto na yvezdite bilo povrzano so agrarnite dejnosti, godinata za zemjodelcite ne bila primarno fokusirana na kalendarite. 43 Zemjodelcite godinata ja delele na 2 godi{ni sezoni: leto i zima, dodeka proletta i esenta ja smetale za periodi na podgotovka na glavnite sezoni. Podelbata na kalendarot vo dve glavni sezoni se dol`i na tolkuvaweto na izlezot i zalezot na yvezdite na neboto vo odnos na ekvinociumot. Hesiod vo svoeto delo Dela i dni ni dava najdobar prikaz za povrzuvaweto na ovoj kalendar so agrarnite dejstvija na naselenieto, koe jasno se gleda vo poglavjata posveteni na: Vreme za se~ewe drva, za pravewe alatki i vreme za polski raboti, vo Soveti za `ivotot zime i Proletni i letni raboti. Primerite za sovetite na Hesiod kon svoite sogra ani za promenite na godi{nite sezoni {to gi najavuva toj preku pojavuvaweto na yvezdite: Jarosta koga }e mine na lutoto Sonce i u{te sparnata gore{tina... toga{ i yvezdata Sirius, sjajna dewe samo za kratko nad glavata na smrtnite lu e minuva..., 44 plejadite {tom }e se javat po~ni so `etva..., 45 pretstavuva sistem na op{tata starogr~ka narodna tradicija, koja se sovpa ala so lokalnata georafska raspredelba. Starata agrarna tradicija dadena kaj Hesiod, podocna e pro{irena so astronomski istra`uvawa, so ~ija pomo{ se izgotveni sideralni kalendari koi se narekuvale parapegma. 46 Kolku sekoj od kalendarite zna~el ne{to za odreden poedinec na po~vata na Atika, pred sé zaviselo od na~inot na `ivot na toj poedinec. I pokraj protivre~nite dokazi za ati~kiot kalendar posvedo~eni vo obemnite zapisi od anti~kite izvori, ovoj kalendar pretstavuva eden kulturen artefakt, koj ni go otvora prozorecot kon mentalitetot na negovite korisnici. Vo odnos na tolkuvaweto na kalendarite {to se koristele na po~vata na Stara Grcija, nesomneno e deka klu~na uloga odigralo cikli~noto dvi`ewe na Zemjata okolu Sonceto vo koe naizmeni~no se povtoruvaat evolutivni i involutivni fazi, smena na godi{nite vremiwa, kako i najava na periodi~no vra}awe na istiot ciklus. Pri odreduvaweto na po~etokot na godinata i na godi{nite sezoni vo starogr~kite kalendari, se izdvojuvaat ~etirite bitni procesi na polo`bata na Sonceto vo odnos na Zemjata vo tekot na edna godina: proletniot i esenskiot ekvinokcium i letniot i zimskiot solisticium. Godi{noto cikli~no povtoruvawe na ovie procesi se karakterizira so promena na temperaturnite razliki, koi pretstavuvaat najava na zavr{uvawe na edna i po~etok na druga sezona, kako refleksija vo periodi~noto menuvawe na godi{nite sezoni. 39 Richards, E. G. (1998) Pritchett W. K. (1963) Ibid, (1963) Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999) Pritchett K.W. (1947) Hesiod, Dela i dni, , prevod Mitevski V. (1996) Ibid, , prevod Mitevski, V. (1996) Pritchett K.W. (1947)
9 Koristena literatura: -Blackburn, B., Holford-Strevens, L. (1999) Companion to the Year, An exploration of Calendar Customs and time-reckoning, Oxford University Press -Burkert, W. (1985) Greek Religion, Cambridge, Massachusetts - Burkert, W. (1987) Ancient Mystery Cults, Harvard University Press -Goldstein, B. R., (1988) Meton of Atens and Astronomy in the Late Fifth Centaru B.C., A Scientific Humanist: Studies of memory of Abraham Sacsh - Dragović I. D. (2002) Kalendar kroz istoriju, Beograd -Đurić, M. (1989) Mit, nauka, ideologija, Beograd -Ilievski, P. Hr. (1989) Doprinos linearnih B tekstova u rasvetljavanju Grčke religije kasne bronzane epohe, Godišnjak, Knjiga XXVII, Sarajevo -Ilievski P. Hr. na Mikencite, Skopje -Merrit, B. D. (1961) The Athinian Year, Berkeley -Mikalson J. D. (1975) The Sacred and Civil Calendar of the Athenian Year, Princeton -Mitevski, V. (2000) The Idea of soul in Homer and Heraclitus, ZA 50/1-2 Mitevski, V. (2001) Anti~ka epika, Matica Makedonska, Skopje - Mitevski, V. (2006) Platon, Matica Makedonska, Skopje -Nilsson, M. P. (1911) Die altese greichische Zeitrechning, Apollon und der Orient, ARW 14, , Op. I Platon (2002) Politeja, (prevod Koleva E.), Skopje -Polak, J. E. (1949) Vrijeme i kalendar, Sarajevo - Pritchett, K. W., Neugebauer, O. (1947) The Calendars of Athens, University of California Press - Pritchett, K. W. (1963) Ancient Athenian Calendars on stone, University of California Press -Pritchett, K. W. (1982), Studies in Ancient Greek Topography, Part IV (Passes), Classical studies, University of California Press, London Richards, E. G. (1998) Mapping Time, The Calendar and its History, Oxford University Pres -Stern S. (2001) Calendar and Community, Oxford University Press - Tannenbaum B., Stillman M. (1958), Understanding Time, The Science of Clocks and Calendars, London -Hannah, R. (2005) Greek and Roman Calendars: Construction of Time in the Ancient World, London. - Hesiod, The Homeric Hymns and Homerica (1954) with an English translation by Hugh G. Evelyn-White, M. A. The Loeb Classical Library, London-Cambridge, Massachusetts. - Hesiodi Theogonia, Opera et Dies, Scutum, Fragmenta selecta. (1990) Edited by F. Solmsen, R. Merkelbach and M. L. West, Oxford. -Hesiod, (1996) Dela i dni, (prevod Mitevski, V.), Skopje. -Herodot, (1998) Herodotova istorija, prevod od starogr~ki, predgovor, bele{ki za pisatelot i deloto, komentari na tekst, ^adikovska, D. Skopje -Čedvik, Dž. (1980) Mikenski svet, Beograd 41
10 Lidija KovaČeva INTERPETATIONS OF THE ANCIENT GREEK CALENDARS ADJACENT TO THE THREE PARTITION OF THE ATTIC CALENDAR Summary The parallel interpretations of the Ancient Greek calendars show an evident similarity in their assembling and use. The sole distinction can only be made with the three partition of the Attic calendar that was affirmed according to functioning of the life of the individual of this land. In spite the fact that many of the calendars have multiple differences: the asserting the beginning of the months and the year, the calculation of the intercalation, determining the length of the days in the months and so forth, an obvious fact is that these calendars were lunisolar and were determined in consistency of the repetition of the moon phases. 42
Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe
Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,
EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED
8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI
Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e
JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki
МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Dinamika na konstrukciite 1
Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki
MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO
MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta
PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa
juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto
a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit
PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH
VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA
VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume
Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *
Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}
DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov
Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.
VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST
VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto
Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[
Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[... MAKEDONSKA RE^ Skopje, 2006 2 DRVO 3 C R N O T O I B E L O T O (kosmogoniski mit) Si zboruvaa crnoto i beloto potoa se skaraa i
Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::
ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija
BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA
Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................
JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI
JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na
12.6 Veri`ni prenosnici 363
12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,
V E R O J A T N O S T
VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij
5. Vrski so navoj navojni parovi
65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,
Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi
Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT
Biblioteka SLOVO OD VODO^A
Biblioteka SLOVO OD VODO^A Naum Strumi~ki Mitropolit SLOVO OD VODO^A Makedonska Pravoslavna Crkva Strumi~ka Eparhija Izdava: Manastir Sveti Leontij Vodo~a 2002 Lektura: Ana Hristova Dizajn na korica:
D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina
1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija
ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA
UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ
PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1
TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite
9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I
9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva
Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da
Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se
Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN
68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, 11-21 11....Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto
EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST
Voved vo matematika za inжeneri
Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Sinodalniot akt No. 94 od zbirkata na Homatijan kako izvor za istorijata na Polog
1 V.SOFRONIEVSKI - B.PETROVSKI Sinodalniot akt No. 94 od zbirkata na Homatijan kako izvor za istorijata na Polog Na{iot interes naso~en kon lokalnata istorija na Polog, poglednata niz prizmata na Homatijanovite
Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie
Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i
Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija
Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
NauËi. n da se. molime
NauËi n da se molime ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите на МЕД, како и на онлајн продавниците, посети
BORN IN PURITY drink responsibly
BORN IN PURITY drink responsibly sodræina 06 breaking news Novata francuska revolucija 38 mister πanker i miss kelnerka 12 intelligent management ef sale 40 man's style Destinacija Istanbul 16 19 21 trendovi
Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI
Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata
UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E
UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot
ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA
NARODNA BANKA NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Raboten materijal br. 10 ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Viceguverner Septemvri, 2004 *, Viceguverner
MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA
MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...
Dragoslav A. Raji~i}
Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski
O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.
Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον
sodræina 10 zadolæitelni maniri za Urban spektakl na javni maniri gostite na restoranite, no i za personalot 41 MuziËki festivali
sodræina 07 14 18 20 25 26 30 32 36 bon ton na novoto vreme 10 zadolæitelni maniri za gostite na restoranite, no i za personalot flair stars Christian Delpech mis kelnerka na ovoj broj/ mister barmen na
MOJSEJ. Izbraniot osloboditel
MOJSEJ Izbraniot osloboditel Originalen tekst: Adaptiran za Evropa: Yudi Fondren Lorna Vorvik ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да
TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI
TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI Urednik Patrik Marselen Hepatolo[ka slu`ba Bolnica BO@ON Univerzitet vo Pariz VII 1 Naslov na originalot Management of Patient with Viral Hepatitis Manuscript of the presentations
Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ
Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων
athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.
παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ
ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Του ΚΩΣΤΟΥΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.
Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје
sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski
sodræina 06 naπi barmeni Kristijan Risteski 41 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza 10 16 20 22 24 26 30 32 34 36 niz gastronomska prizma Hrana i neπto plus intelligent management Negovoto veliëestvo
N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland
N E E M I J A Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 2002 European Child Evangelism Fellowship Site prava pridræani. Prevedeno
ΑΡΧΑΙΟ ΚΑΣΤΡΟ ΚΑΙ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΕΙΟ ΣΙΔΗΡΟΥ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ ΣΗΜΕΡΙΝΟ ΧΩΡΙΟ ΟΡΕΙΝΗ ΣΕΡΡΩΝ*
ΑΡΧΑΙΟ ΚΑΣΤΡΟ ΚΑΙ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΕΙΟ ΣΙΔΗΡΟΥ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ ΣΗΜΕΡΙΝΟ ΧΩΡΙΟ ΟΡΕΙΝΗ ΣΕΡΡΩΝ* Τον Όκτώβρη τοϋ 1978, σέ μιά έπιστημονική άποστολή στή σερραϊκή ύπαιθρο για τήν επισήμανση στοιχείων σχετικών μέ τήν ιστορική
Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
bab.la Φράσεις: Ταξίδι Τρώγοντας έξω ελληνικά-ελληνικά
Τρώγοντας έξω : Στην είσοδο Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι για _[αριθμός ατόμων]_ στις _[ώρα]_. (Tha íthela na kratíso éna trapézi ya _[arithmós atómon]_ στις _[óra]_.) Θα ήθελα να κρατήσω ένα τραπέζι
Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs
Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs Noemvri, 2007 godina SODR@INA: Voved...4 Celi i motivi na trudot...4 Organizacija na tekstot...5 Vladimir KANDIKJAN
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.
EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.
HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE
FEVRUARI / MART 2013 SPECIJALIZIRAN MAGAZIN ZA UGOSTITELSTVO I NEGUVAWE NA UBAVITE NAVIKI HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE MADE IN ITALY AJ I STOTKA ZA DEVOJ»EVO
ΧΛΟΗ ΜΠΑΛΛΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Πλάτων, Αριστοτέλης, Σοφιστές ιατρικοί συγγραφείς.
ΧΛΟΗ ΜΠΑΛΛΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Πλάτων, Αριστοτέλης, Σοφιστές ιατρικοί συγγραφείς. TITΛOI ΣΠOY ΩN ιδακτορική διατριβή, Φιλοσοφική Σχολή AΠΘ, Tµήµα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής,
МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ. Сушење на кајсии. Заштита од крлежи. Одгледување крап. Модерна свињарска фарма. Машини за вадење кромид
број 68 јуни 2011 50 ден www.ffrm.org.mk Машини за вадење кромид МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ Заштита од крлежи Одгледување крап Сушење на кајсии Модерна свињарска фарма UREDNI^KI ZBOR Sonuva~i Gradinarstvo SO
UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER
UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.
Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί
PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA
Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου
ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ
ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА
Македонски пунктови во Општословенскиот лингвистички атлас - ОЛА 90. LAZAROPOLE Пorano op{tina Debar, deneska Rostu{e. Zapadno nare~je, zapadni periferni govori. Македонски дијалектен атлас - MDA 69. Naselbata
Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST
М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...
22o YNE PIO I O O IA 22nd INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY
IE NH ETAIPEIA E HNIKH I O O IA 5, 17456 - TEL: +30210 9956955, +30210 7277545, +30210 7277548 FAX: +30210 9923281, +30210 7248979 website: http://www.hri.org/iagp/, http://www.iagp.gr E-mail: kboud714@ppp.uoa.gr
24o YNE PIO I O O IA 24th INTERNATIONAL CONFERENCE OF PHILOSOPHY
IE NH ETAIPEIA E HNIKH I O O IA 5, 17456 - H H YMMETOXH N 1 (N μ 29/02/2012 ) (.,,,,.): KATOIKIA : TH E NO TH E NO KATOIKIA : KINHTO TH E NO: NA META X TO : μ YNE PO AKPOATH KAI YNE PO PO O OY YNO EYEI
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Αλγοριθμική ασυμπτωτική ανάλυση πεπερασμένης αργής πολλαπλότητας: O ελκυστής Rössler
EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αλγοριθμική ασυμπτωτική ανάλυση πεπερασμένης αργής πολλαπλότητας: O ελκυστής Rössler Συντάκτης: ΜΑΡΗΣ
ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΗΟΝΗΧΝ ΝΖΧΝ «ΗΣΟΔΛΗΓΔ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΑ:ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΔΡΓΑΛΔΗΟΤ ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ» ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΤΑΓΓΔΛΗΑ ΣΔΓΟΤ
[Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document. Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of
JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK
JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:
V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI
V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Kori Ten Bum. Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor
Kori Ten Bum Avtor: Barbera Nuitgedagt IzveduvaË: Suzana Gilmor ВАЖНО! Илустрациите за овие серии можат да се купат од повеќето канцеларии на МЕД и онлајн продавници. За да најдеш список на канцелариите
T E R M O D I N A M I K A
Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
OSNOVI NA TEHNIKA 2
Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki
TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET)
TEST PRA[AWA PO EMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) 1. Vitaminite rastvorlivi vo masla spa aat vo grupa na : A) jaglenihidrati; B) proteini;