υ υ + υ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 δ Α2 β Α3 β Α4 γ Α5. α Σ, β Λ, γ Λ, δ Σ, ε Σ. ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το α. Το αυτοκίνητο δέχεται- ακούει ήχο συχνότητας:

Transcript

1 ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ Γ ΤΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΡΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜ δ β β γ 5. α Σ, β Λ, γ Λ, δ Σ, ε Σ. ΘΕΜ Β Β. Σωστό το α. Το ατοκίνητο δέχεται- ακούει ήχο σχνότητας: f A f () Ο ήχος ατός ανακλάται στο ατοκίνητο και εανεκέμεται ρος το εριολικό. Δηλαδή το ατοκίνητο λειτοργεί ως ηχητική ηγή σχνότητας f A. Έτσι η σχνότητα το ήχο ο θάνει στο εριολικό, είναι: f A f f f f f 0 f 0 f 0 f 9 0 f f 9 f

2 Β. Σωστό το γ. Όταν κλείνομε τον διακότη Δ, η ηλεκτρική ταλάντωση στο κύκλωμα L ξεκινάει με τον κνωτή ορτισμένο. Άρα η εξίσωση ο εριγράει το ορτίο το σε σνάρτηση με το χρόνο είναι: σνω t q q σν t () Τ 7T Τη χρονική στιγμή t το ορτίο το κνωτή, αό τη σχέση () θα είναι: 7T q σν Τ 7 q σν q σν q σν q 0 Άρα όλη η αρχική ενέργεια το κνωτή έχει μεταερθεί στο ηνίο, το ρεύμα είναι μέγιστο και ισχύει η σχέση: U U E(max) B(max) L I () Τη χρονική στιγμή ο ανοίγομε τον διακότη Δ και κλείνομε τον διακότη Δ, στο κύκλωμα L-, το ηνίο έχει ενέργεια UB LI και ο κνωτής έχει ενέργεια U ν ονομάσομε το μέγιστο ορτίο το κνωτή, τότε αό την διατήρηση της ενέργειας στο κύκλωμα L- έχομε: U U U B E(max) LI

3 () () Εειδή δόθηκε ότι η σχέση () γίνεται: Β. Σωστό το β. Εειδή οι ταλαντώσεις ο εκτελεί τατόχρονα το λικό σημείο έχον την ίδια κκλική σχνότητα ω, για την σταθερή εαναοράς D της ρώτης ταλάντωσης, για την σταθερή εαναοράς D της δεύτερης ταλάντωσης, και για την σταθερή εαναοράς D ολ της σνισταμένης ταλάντωσης, ισχύει: ολ ω m D D D D () ό τις εξισώσεις ο δόθηκαν έχομε: Aημ y Aημ y Έτσι η διαορά άσης των δύο ταλαντώσεων είναι: Δ Δ Δ Δ ό το λάτος της σνισταμένης ταλάντωσης έχομε: σνδ A ολ

4 Aολ σν A ολ DAολ D D E Ε Ε ολ ΘΕΜ Γ Γ. Εειδή ο δίσκος δεν στρέεται, η σνισταμένη των ροών των δνάμεων ο ασκούνται σ ατόν είναι ίση με N F μηδέν, ως ρος οοιοδήοτε σημείο, O y d A άρα και ως ρος το σημείο εαής Β x y το δίσκο με το κεκλιμένο είεδο. Σ τ( Β) 0 x T τ τ 0 x F ελ x R Fελ (R d) R MgημR Fελ R F ελ Mgημ o F ελ 0 ημ5 F ελ 0 F ελ 0 Ν ό το νόμο το Hooke η ειμήκνση το ελατηρίο θα είναι: F ελ kδ Fελ Δ k 0 Δ 00 Δ 0, m Γ. Η ορά της ροής της τριβής ρέει να είναι αντίθετη αό τη ορά της ροής της x για να ισχύει η σνθήκη ισορροίας Σ τ( Β) 0. Έτσι η ορά της τριβής είναι ρος τα κάτω. Εειδή ο δίσκος δεν εκτελεί μεταορική κίνηση, ισχύει: ΣF x 0 T F 0 x ελ

5 T F ελ x F Μgημ T ελ T 0 T 0 T 0 Ν 0 ημ5 0 ο 5 Γ. Εειδή ο δίσκος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει ισχύον οι σχέσεις: cm γρ ωr () και α cm α γρ αγωνr () Για την κίνηση το κλίνδρο εαρμόζομε τον θεμελιώδη νόμο. Για την μεταορική κίνηση: Σ Fx Mαcm x T Mαcm Mg ημ T Mαcm ο 0 ημ5 T αcm 0 T αcm 0 T αcm Τ 0 αcm () Για την στροική κίνηση: Σ τ Ι ( Ο) αγων Τ R Τ () Τ Τ ΜR α ΜRα γων Μα cm α cm () γων Τ αcm () Τα ρώτα μέλη των σχέσεων () και () είναι ίσα. Εξισώνομε λοιόν και τα δεύτερα. αcm 0 αcm α 0 cm y x N x O y

6 0 α cm 0 α cm 0 α cm m/s. Γ. ό το διάστημα της μεταορικής κίνησης το δίσκο, χωρίς αρχική ταχύτητα, έχομε: s α cm t 0, t t t s 0 Την αραάνω χρονική στιγμή η ταχύτητα ο κέντρο μάζας το δίσκο είναι: cm αcmt 0 cm 0 cm m/s ό τη σνθήκη κύλισης () έχομε: cm ω R ω 0, ω 0 rad/s Έτσι την ίδια χρονική στιγμή, η στροορμή το δίσκο είναι: L Iω L ΜR ω L 0, 0 L 0, Kgm /s

7 ΘΕΜ Δ Δ. Τα μέτρα των ορμών των σαιρών είναι: m p m m Πριν τη κρούση: m p 0 m p m Μετά τη κρούση: p m ό την διατήρηση της ορμής το σστήματος κατά την κρούση, έχομε: p ριν p μετ ά p p p () Η σχέση () μας βοηθάει να κάνομε το διλανό σχήμα ρόσθεσης διανσμάτων, αό το οοίο έχομε: p p p p σν p m m m mm σν () 7 σν Εειδή η κρούση είναι ελαστική, ισχύει η διατήρηση της κινητικής ενέργειας το σστήματος, οότε K ριν Κ μετ ά m 0 m m () Τα ρώτα μέλη των σχέσεων () και () είναι ίσα, άρα ίσα είναι και τα δεύτερα. σν σν 0 () Εειδή η κρούση δεν είναι κεντρική, είναι 0 και 0, οότε αό την σχέση () ροκύτει: σν 0 90 ο rad Άλλος τρόος Εειδή η κρούση δεν είναι κεντρική τα διανύσματα, και δεν είναι σγγραμμικά. Έτσι η σχέση () ο ροέκψε αό τη διατήρηση της κινητικής ενέργειας το σστήματος, εαληθεύει το Πθαγόρειο Θεώρημα σε ορθογώνιο τρίγωνο με οτείνοσα το διάνσμα και κάθετες λερές τα διανύσματα και. Δηλαδή 90 ο rad p

8 Δ. Δόθηκε ότι m/s και 9 9 m/s Και m/s 8, οότε η σχέση () γίνεται: Δ. ναλύομε την ταχύτητα της σαίρας σε σνιστώσες x και y. Είναι: x σνθ m ο x σν0 y x x m/s ό την διατήρηση της ορμής στον άξονα x x κατά την λαστική κρούση, έχομε: p x (ριν) px(μετά) m x (m M) VK ( )VK V K m/s Για την κινητική ενέργεια το σστήματος έχομε. M (A) x (A) m M V K k

9 Πριν τη κρούση: K ριν m K ριν K ριν J. Μετά την κρούση: K μετά (m Μ) VK K μετά ( ) K μετ ά J. 8 Άρα η μεταβολή της κινητικής ενέργειας το σστήματος είναι: ΔΚ Κ μετ Κ ά μετά ΔΚ 8 ΔΚ J. 9 Δ. Το σύστημα ελατήριο-σσσωμάτωμα εκτελεί αλή αρμονική ταλάντωση με D k 00 N/m. Στη θέση () ριν τη κρούση, όο ισορροούσε η μάζα Μ, ίσχε η σχέση: ΣF x 0 Fελ x 0 kb Mgημθ ο 00 b 0ημ0 00 b 0 b 0,5 m Η θέση ισορροίας (Ο) της ταλάντωσης της Μ m, όο x 0 είναι λίγο αρακάτω αό την θέση ().στη θέση ατή ισχύει και άλι: F 0 Σ x (A) b N F M x (A) c Mm x y b y k x x

10 0 Fελ x 0 kc (M m )gημθ ο 00 c ( ) 0 ημ0 00 c 0 c 0, m. Για την ταλάντωση, η θέση () αό την οοία ξεκινάει με ταχύτητα V K m/s, είναι τχαία θέση και η αομάκρνσή της αό την θέση ισορροίας (Ο) είναι: x c b x 0, 0, 5 - x 0,05 m 50 m. ό την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας της ταλάντωσης, έχομε: U E K ( A) (A) (M m)vk Dx DA ( ) 00(50 ) 00A 00A A 00 A 0,05 m. 0 ΒΡΜΙΔΗΣ Σ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΦΕΣ SIENE PRESS