Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ"

Περσεύς Αλεξανδρίδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 1o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

2 1 (β) (γ) 3 (δ) 4 (α) 5 α (Σ), β (Λ), γ (Λ), δ (Λ), ε (Λ) ΘΕΜΑ 1ο ΘΕΜΑ ο 1 (α, στ) Το έργο W της συνισταμένης των ροών υολογίζεται αό τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του στερεού Εομένως έχουμε: WA = Iω Iω 1 = I( ω ω 1) = I( ) = 18 Ι J WB = Iω Iω 1 = I( ω ω 1) = I( 16 4) = 6 Ι J Συνεώς W A > W B Όταν ο άξονας εριστροφής είναι σταθερός, η μεταβολή της στροφορμής υολογίζεται αλγεβρικά αό τη σχέση ΔL = L τελ L αρχ Οότε: Εομένως ΔL A < ΔL B ΔL A = I(10 8) = Ι kgm /s και ΔL B = I(4 ( )) = 6 I kgm /s (δ) Αό το διάγραμμα καταλαβαίνουμε ότι το σημείο βρίσκεται σε υερβολή αόσβεσης και ότι το κύμα αό τη μία ηγή φθάνει στο σημείο 3Τ/ μετά το κύμα της άλλης Εομένως η διαφορά των αοστάσεων του σημείου αό τις δύο ηγές είναι 3λ/, αφού γνωρίζουμε ότι σε χρόνο Τ ένα κύμα διατρέχει αόσταση ίση με λ Αό τα σημεία ου φαίνονται, μόνο το Δ ικανοοιεί αυτά τα χαρακτηριστικά 3 (β) Θέλουμε K = U Όμως λόγω ΑΔΕ ισχύει U + K = U max, οότε: 1 1 A A = = =± =± U Umax Dx DA x 4 (γ) Στα τρέχοντα κύματα, κάθε σημείο εκτελεί ταλάντωση ου καθυστερεί λίγο αό την ταλάντωση του σημείου ου βρίσκεται ριν αό αυτό, καθώς διαδίδεται το κύμα Αν είχαμε κύμα ου διαδίδεται ρος τα δεξιά, το σημείο Κ και το σημείο Λ θα έρεε να έχουν ταχύτητες με αντίθετη φορά αό αυτή ου δηλώνεται στο σχήμα Αν είχαμε κύμα ου διαδίδεται ρος τα αριστερά, το σημείο Μ θα έρεε να έχει ταχύτητα με αντίθετη φορά αό αυτή ου δηλώνεται στο σχήμα Αν το κύμα είναι στάσιμο, όλα τα σημεία ου βρίσκονται άνω αό τη θέση ισορροίας έχουν ταχύτητες ίδιας φοράς και όλα τα σημεία ου βρίσκονται κάτω αό τη θέση ισορροίας έχουν ταχύτητες αντίθετης φοράς Αυτό συμβαίνει στο στιγμιότυο και εομένως αφορά στάσιμο κύμα / 5 wwwellinoekdotikigr

3 ΘΕΜΑ 3ο α Αό την αρατήρηση της γραφικής αράστασης ροκύτουν τα εξής συμεράσματα: * Η μέγιστη ειτάχυνση είναι α 0 = 40 m/s * Ισχύει 5Τ/4 = 0,5 s, οότε Τ = 0, s Άρα ω= = = 10 rad / s, οότε Τ 0, α0 40 m / s α 0 =ω Α Α= = = 0,4 m ω 100 rad / s Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος είναι υ 0 = ω Α = 4 m/s Αφού τη χρονική στιγμή t = 0 s η ειτάχυνση του σώματος είναι μέγιστη, καταλαβαίνουμε ότι το σώμα βρίσκεται στην ακραία αρνητική θέση της ταλάντωσής του Εομένως η αομάκρυνση είναι x αρχ = 0,4 m Συνεώς: 0,4m ηµϕ 0 = = 1 ϕ 0 = 0,4m Οι εξισώσεις της αομάκρυνσης και της ταχύτητας της ταλάντωσης είναι: x = 0,4ημ(10 t + /) (SI) και υ = 4συν(10 t + /) (SI) β Τη χρονική στιγμή t 1 = 0,5 s το σώμα έχει αομάκρυνση: x 1 = 0,4ημ(5/ + /) = 0,4ημ(4) = 0 m Εομένως η μετατόιση του σώματος είναι: Δx = x 1 x αρχ = 0 ( 0,4 m) = 0,4 m Για να βρούμε το συνολικό διάστημα, ρέει να κάνουμε το διλανό σχήμα στο οοίο φαίνεται η ορεία του σώματος Το συνολικό διάστημα είναι S ολ = 5 A = m γ Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος είναι ίσος με τη συνισταμένη δύναμη ου ενεργεί στο σώμα Δηλαδή: dp =Σ F= Fε = D x Κατά συνέεια ρέει να βρούμε την αομάκρυνση, όταν η ταχύτητα αοκτά μέτρο m/s για τρίτη φορά 1 Θέλουμε υ = m/s 4 συν (10 t + ) = συν (10 t + ) = Εομένως η φάση είναι 10t + = k ± 3 Για k = 0 και για k = 1 ροκύτει ότι t < 0, οότε αορρίτονται Για k = έχουμε: 10t + = (1 η φορά) και 10t + = + ( η φορά) / 5 wwwellinoekdotikigr

4 Για k = 3 έχουμε 10t + = = + ου είναι η τρίτη φορά ου θέλουμε 3 3 Άρα η αομάκρυνση εκείνη τη στιγμή θα είναι: x = 0,4ημ(/3) = 0,4 3 0, = 3 m Υολογίζουμε τη σταθερά εαναφοράς D 1 Η ολική ενέργεια της ταλάντωσης δίνεται αό τη σχέση E = DA και, όταν το λάτος υοδι- λασιάζεται (Α =Α/), η ενέργεια της ταλάντωσης γίνεται 1 A 1 E = D = E 4 4 Αό τα δεδομένα γνωρίζουμε ότι κατά τον υοδιλασιασμό του λάτους της ταλάντωσης χάνεται ενέργεια ίση με 3,6 J και συνεώς: 3E Ε = E E' = = 3,6J E= 4,8J 4 1 E 4, 8 Εομένως E = DA D = = = 60 N / m A 0,16 dp N = D x = 60 0, 3 m = 1 3 kg m / s m Οότε ( ) ΘΕΜΑ 4ο α Κατά την εαφή τους οι δίσκοι ασκούν ο ένας στον άλλο ροή λόγω τριβής, αλλά το σύστημα δεν δέχεται εξωτερική ροή Εομένως, η ολική στροφορμή του διατηρείται σταθερή Αρχικά το σύστημα έχει στροφορμή L αρχ = Ι 1 ω 1 Ι ω Τελικά το σύστημα έχει στροφορμή L τελ =(Ι 1 + Ι )ω Λόγω αρχής διατήρησης της στροφορμής ισχύει: I1ω1 Iω Lτελ = L αρχ (I1+ I ) ω= I1ω1 I ω ω= = 8rad / s I + I 1 β Η αρχική κινητική ενέργεια των δύο δίσκων είναι: 1 1 K = αρχ I1 1 I 640 J ω + ω = Η τελική κινητική ενέργεια του συστήματος είναι: 1 K = ( ) τελ I1 I 480 J + ω = Εομένως το σύστημα έχασε μηχανική ενέργεια ΔΕ = Κ αρχ Κ τελ = 160 J 4 / 5 wwwellinoekdotikigr

5 γ Για να βρούμε το έργο των δυνάμεων τριβής ου δέχεται ο κάτω δίσκος αό τον άνω, εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τον δίσκο αυτό Οότε: Wτ = I1ω I1ω = I1( ω ω ) = 1680 J δ Είναι dk =Στ ω=ιαγω Αφού η ροή των τριβών είναι σταθερή, θα είναι σταθερή και η γωνιακή ειτάχυνση Εομένως: ω 8 0 rad / s 6 rad / s α γ = = = t Κατά τη χρονική στιγμή κατά την οοία η γωνιακή ταχύτητα του κάτω δίσκου είναι η μισή της αρχικής, έχουμε ω = ω 1 / = 10 rad/s Οότε: dk =Ιαω= γ = 600 J / s Άγγελος Κατσίκας (Φυσική) katsag@athforthnetgr 5 / 5 wwwellinoekdotikigr

Σχετικά έγγραφα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με ακραίες θέσεις που