ΓΑΤΕ 2015 ΣΕΤ 2 ΕΛΕΧΤΡΟΝΙΧΣ ΑΝD ΧΟΜΜΥΝΙΧΑΤΙΟΝ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ ΕΧ. t = 0 οτηερωισε (Χ) χοσ2y = ισ

Transcript

1 Q. Q. 5 carry one mark each. Θ. Τηε βιλατεραλ Λαπλαχε τρανσφορm οφ α φυνχτιον ισ ιφ a t b f() t = οτηερωισε (Α) a b s s e ( a b) s e as e s bs (D) e s( a b) s Θ. Τηε ϖαλυε οφ φορ ωηιχη αλλ τηε ειγεν ϖαλυεσ οφ τηε mατριξ γιϖεν βελοω αρε ρεαλ ισ (Α) j (D) Θ.3 Λετ. Ιφ for all and then σηουλδ βε εθυαλ το. Θ.4 Τηε γενεραλ σολυτιον οφ τηε διφφερεντιαλ εθυατιον dy + χοσy = ισ dx χοσx (Α) ταν y χοτ x= c ( c ισ α χονσταντ) ταν x χοτ y = c ( c ισ α χονσταντ) ταν y+ χοτ x= c ( c ισ α χονσταντ) (D) ταν x + χοτ y = c ( c ισ α χονσταντ) Θ.5 Τηε mαγνιτυδε ανδ πηασε οφ τηε χοmπλεξ Φουριερ σεριεσ χοεφφιχιεντσ οφ α περιοδιχ σιγναλ αρε σηοων ιν τηε φιγυρε. Χηοοσε τηε χορρεχτ στατεmεντ φροm τηε φουρ χηοιχεσ γιϖεν. Νοτατιον: ισ τηε σετ οφ χοmπλεξ νυmβερσ, ισ τηε σετ οφ πυρελψ ρεαλ νυmβερσ, ανδ ισ τηε σετ οφ πυρελψ ιmαγιναρψ νυmβερσ (Α) (D) τηε ινφορmατιον γιϖεν ισ νοτ συφφιχιεντ το δραω ανψ χονχλυσιον αβουτ a k a k π 3 k k ΕΧ /5

2 Θ.6 Τηε ϖολταγε ( ) αχροσσ τηε χαπαχιτορ (ιν ςολτσ) ιν τηε νετωορκ σηοων ισ. V V V Hz Θ.7 Ιν τηε χιρχυιτ σηοων, τηε average ϖαλυε οφ τηε ϖολταγε ς αβ (ιν ςολτσ) ιν στεαδψ στατε χονδιτιον ισ. 5π σιν(5τ) κω µφ mη κω b a Θ.8 Τηε πορτ αδmιττανχε mατριξ οφ τηε χιρχυιτ σηοων ισ γιϖεν βψ (Α) (D) Θ.9 Αν ν τψπε σιλιχον σαmπλε ισ υνιφορmλψ ιλλυmινατεδ ωιτη λιγητ ωηιχη γενερατεσ ελεχτρον ηολε παιρσ περ χm 3 περ σεχονδ. Τηε mινοριτψ χαρριερ λιφετιmε ιν τηε σαmπλε ισ σ. Ιν τηε στεαδψ στατε, τηε ηολε χονχεντρατιον ιν τηε σαmπλε ισ αππροξιmατελψ x, ωηερε x ισ αν ιντεγερ. Τηε ϖαλυε οφ x ισ. V ab + 5 ς ΕΧ /5

3 Θ. Α πιεχε οφ σιλιχον ισ δοπεδ υνιφορmλψ ωιτη πηοσπηορουσ ωιτη α δοπινγ χονχεντρατιον οφ 6 /χm 3. Τηε εξπεχτεδ ϖαλυε οφ mοβιλιτψ ϖερσυσ δοπινγ χονχεντρατιον φορ σιλιχον ασσυmινγ φυλλ δοπαντ ιονιζατιον ισ σηοων βελοω. Τηε χηαργε οφ αν ελεχτρον ισ.6 9 Χ. Τηε χονδυχτιϖιτψ (ινσ χm ) οφ τηε σιλιχον σαmπλε ατ 3 Κ ισ. Θ. Ιφ τηε χιρχυιτ σηοων ηασ το φυνχτιον ασ α χλαmπινγ χιρχυιτ, τηεν ωηιχη ονε οφ τηε φολλοωινγ χονδιτιονσ σηουλδ βε σατισφιεδ φορ τηε σινυσοιδαλ σιγναλ οφ περιοδ Τ? (Α) ΡΧ << Τ ΡΧ =.35 Τ ΡΧ Τ (D) ΡΧ >> Τ ΕΧ 3/5

4 Θ. Ιν τηε χιρχυιτ σηοων, ς = ς A φορ σωιτχη ΣW ιν ποσιτιον A ανδ ς = ς B φορ ΣW ιν ποσιτιον B. V B Ασσυmε τηατ τηε οπαmπ ισ ιδεαλ. Τηε ϖαλυε οφ ισ. V A κω 5 ς κω B A κω ς ΣW κω ς κω Θ.3 Ιν τηε βισταβλε χιρχυιτ σηοων, τηε ιδεαλ οπαmπ ηασ σατυρατιον λεϖελσ οφ ± 5 ς. Τηε ϖαλυε οφ R (ιν κω) τηατ γιϖεσ α ηψστερεσισ ωιδτη οφ 5 mς ισ. Θ.4 Ιν τηε φιγυρε σηοων, τηε ουτπυτ ισ ρεθυιρεδ το βε. Τηε γατεσ Γ ανδ Γ mυστ βε, ρεσπεχτιϖελψ, (Α) ΝΟΡ, ΟΡ ΝΑΝD, ΟΡ v in + R ΟΡ, ΝΑΝD (D) ΑΝD, ΝΑΝD Θ.5 Ιν αν 885 mιχροπροχεσσορ, ωηιχη ονε οφ τηε φολλοωινγ ινστρυχτιονσ χηανγεσ τηε χοντεντ οφ τηε αχχυmυλατορ? (Α) ΜΟς Β,Μ ΠΧΗΛ ΡΝΖ (D) ΣΒΙ ΒΕΗ + R = κω v out ΕΧ 4/5

5 Θ.6 Α mοδ n χουντερ υσινγ α σψνχηρονουσ βιναρψ υπ χουντερ ωιτη σψνχηρονουσ χλεαρ ινπυτ ισ σηοων ιν τηε φιγυρε. Τηε ϖαλυε οφ n ισ. ΧΛΟΧΚ 4 Βιτ Βιναρψ Χουντερ ΧΛΚ ΧΛΕΑΡ Θ Α Θ Β Θ Χ Θ D Θ Α Θ Β Θ Χ Θ D Θ.7 Λετ τηε σιγναλ ουτσιδε τηε ιντερϖαλ, ωηερε ανδ αρε φινιτε. Φυρτηερmορε,. Τηε ρεγιον οφ χονϖεργενχε (ΡοΧ) οφ τηε σιγναλ σ βιλατεραλ Λαπλαχε τρανσφορm ισ Θ.8 (Α) α παραλλελ στριπ χονταινινγ τηε αξισ α παραλλελ στριπ νοτ χονταινινγ τηε αξισ τηε εντιρε πλανε (D) α ηαλφ πλανε χονταινινγ τηε αξισ Τωο χαυσαλ δισχρετε τιmε σιγναλσ x[ n] ανδ y[ n] αρε ρελατεδ ασ Ιφ τηε z τρανσφορm οφ y[ν] ισ, τηε ϖαλυε οφ x [] ισ. yn [ ] = xm [ ]. Θ.9 Βψ περφορmινγ χασχαδινγ ανδ/ορ συmmινγ/διφφερενχινγ οπερατιονσ υσινγ τρανσφερ φυνχτιον βλοχκσ G () s ανδ G () s, ονε CANNOT ρεαλιζε α τρανσφερ φυνχτιον οφ τηε φορm (Α) G() s G() s G() s + G() s G () s G () s G () s n m= (D) G() s G() s G () s ΕΧ 5/5

6 Θ. Φορ τηε σιγναλ φλοω γραπη σηοων ιν τηε φιγυρε, τηε ϖαλυε οφ Cs () R() s ισ H 3 R(s) X X 3 X 4 C(s) G X G G 3 X 5 G 4 H H Θ. GGGG 3 4 (Α) GGH GGH GGH + GGGGHH GGGG GGH + GGH + GGH + GGGGHH GGH + GGH + GGH + GGGGHH (D) GGH GGH GGH + GGGGHH Α υνιτψ νεγατιϖε φεεδβαχκ σψστεm ηασ αν οπεν λοοπ τρανσφερ φυνχτιον φορ τηε σψστεm το ηαϖε α δαmπινγ ρατιο οφ.5 ισ. Τηε γαιν Θ. Α σινυσοιδαλ σιγναλ οφ αmπλιτυδε A ισ θυαντιζεδ βψ α υνιφορm θυαντιζερ. Ασσυmε τηατ τηε σιγναλ υτιλιζεσ αλλ τηε ρεπρεσεντατιον λεϖελσ οφ τηε θυαντιζερ. Ιφ τηε σιγναλ το θυαντιζατιον νοισε ρατιο ισ 3.8 δβ, τηε νυmβερ οφ λεϖελσ ιν τηε θυαντιζερ ισ. Θ.3 π Τηε σιγναλ χοσ π t + ισ ιδεαλλψ σαmπλεδ ατ α σαmπλινγ φρεθυενχψ οφ 5 Ηζ. Τηε σαmπλεδ 4 σιν( πt) π σιγναλ ισ πασσεδ τηρουγη α φιλτερ ωιτη ιmπυλσε ρεσπονσε χοσ 4 πt. Τηε φιλτερ πt ουτπυτ ισ (Α) 5 π χοσ 4π t 4 5 π χοσ π t 4 5 σιν( πt ) π χοσ π t + πt 4 (D) 5 σιν( πt ) π χοσ 4π t πt ΕΧ 6/5

7 Θ.4 Ιν α σουρχε φρεε ρεγιον ιν ϖαχυυm, ιφ τηε ελεχτροστατιχ ποτεντιαλ, τηε ϖαλυε οφ χονσταντ mυστ βε. Θ.5 Τηε ελεχτριχ φιελδ οφ α υνιφορm πλανε ελεχτροmαγνετιχ ωαϖε ισ exp Τηε πολαριζατιον οφ τηε ωαϖε ισ (Α) ριγητ ηανδεδ χιρχυλαρ λεφτ ηανδεδ χιρχυλαρ ριγητ ηανδεδ ελλιπτιχαλ (D) λεφτ ηανδεδ ελλιπτιχαλ Q. 6 Q. 55 carry two marks each. Θ.6 Θ.7 dx Χονσιδερ τηε διφφερεντιαλ εθυατιον =.x ωιτη ινιτιαλ χονδιτιον () dt x =. Τηε ρεσπονσε x() t φορ t > ισ.t (Α) e.t e Τηε ϖαλυε οφ τηε ιντεγραλ 5 49.t e (D) σιν(4 πt) χοσ( πt) dt ισ. 4π t Θ.8 Ιφ δενοτεσ τηε χουντερχλοχκωισε υνιτ χιρχλε, τηε ϖαλυε οφ τηε χοντουρ ιντεγραλ ισ. 5 49e Θ.9 Λετ τηε ρανδοm ϖαριαβλε X ρεπρεσεντ τηε νυmβερ οφ τιmεσ α φαιρ χοιν νεεδσ το βε τοσσεδ τιλλ τωο χονσεχυτιϖε ηεαδσ αππεαρ φορ τηε φιρστ τιmε. Τηε εξπεχτατιον οφ X ισ. Θ.3 Αν LC τανκ χιρχυιτ χονσιστσ οφ αν ιδεαλ χαπαχιτορ C χοννεχτεδ ιν παραλλελ ωιτη α χοιλ οφ ινδυχτανχε L ηαϖινγ αν ιντερναλ ρεσιστανχε R. Τηε ρεσοναντ φρεθυενχψ οφ τηε τανκ χιρχυιτ ισ (Α) π LC L (D) π LC RC C R π LC L C R π LC L.t ΕΧ 7/5

8 Θ.3 Ιν τηε χιρχυιτ σηοων, τηε Νορτον εθυιϖαλεντ ρεσιστανχε (ιν Ω ) αχροσσ τερmιναλσ α β ισ. Ω a Ι Ω 4Ω Ι b Θ.3 Ιν τηε χιρχυιτ σηοων, τηε ινιτιαλ ϖολταγεσ αχροσσ τηε χαπαχιτορσ Χ ανδ Χ αρε ς ανδ 3 ς, ρεσπεχτιϖελψ. Τηε σωιτχη ισ χλοσεδ ατ τιmε. Τηε τοταλ ενεργψ δισσιπατεδ (ιν ϑουλεσ) ιν τηε ρεσιστορ Ρ υντιλ στεαδψ στατε ισ ρεαχηεδ, ισ. Θ.33 Α δχ ϖολταγε οφ ς ισ αππλιεδ αχροσσ αν ν τψπε σιλιχον βαρ ηαϖινγ α ρεχτανγυλαρ χροσσ σεχτιον ανδ α λενγτη οφ χm ασ σηοων ιν φιγυρε. Τηε δονορ δοπινγ χονχεντρατιον Ν D ανδ τηε mοβιλιτψ οφ ελεχτρονσ µ αρε 6 χm 3 ανδ χm ς σ, ρεσπεχτιϖελψ. Τηε αϖεραγε τιmε (ιν σ) τακεν βψ τηε ελεχτρονσ n το mοϖε φροm ονε ενδ οφ τηε βαρ το οτηερ ενδ ισ. ς χm Θ.34 Ιν α ΜΟΣ χαπαχιτορ ωιτη αν οξιδε λαψερ τηιχκνεσσ οφ νm, τηε mαξιmυm δεπλετιον λαψερ τηιχκνεσσ ισ νm. Τηε περmιττιϖιτιεσ οφ τηε σεmιχονδυχτορ ανδ τηε οξιδε λαψερ αρε ε σ ανδ ε οξ ρεσπεχτιϖελψ. Ασσυmινγ ε σ /ε οξ = 3, τηε ρατιο οφ τηε mαξιmυm χαπαχιτανχε το τηε mινιmυm χαπαχιτανχε οφ τηισ ΜΟΣ χαπαχιτορ ισ. ν Σι ΕΧ 8/5

9 Θ.35 Τηε ενεργψ βανδ διαγραm ανδ τηε ελεχτρον δενσιτψ προφιλε nx ιν α σεmιχονδυχτορ αρε σηοων ιν τηε φιγυρεσ. Ασσυmε τηατ nx χm 3, ωιτη Vcm ανδ ξ εξπρεσσεδ ιν cm. Γιϖεν V, cm s ανδ. Τηε ελεχτρον χυρρεντ δενσιτψ (ιν Acm ) ατ x ισ (Α) (D) Θ.36 Α φυνχτιον οφ Βοολεαν ϖαριαβλεσ X, Y ανδ Z ισ εξπρεσσεδ ιν τερmσ οφ τηε mιν τερmσ ασ F(X, Y, Z) = Σ (,, 5, 6, 7) Wηιχη ονε οφ τηε προδυχτ οφ συmσ γιϖεν βελοω ισ εθυαλ το τηε φυνχτιον F(X, Y, Z)? (Α) ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) ( X + Y + Z) ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) (D) ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) ( X + Y + Z ) Θ.37 Τηε φιγυρε σηοωσ α βιναρψ χουντερ ωιτη σψνχηρονουσ χλεαρ ινπυτ. Wιτη τηε δεχοδινγ λογιχ σηοων, τηε χουντερ ωορκσ ασ α Βιναρψ Χουντερ ΧΛΚ (Α) mοδ χουντερ mοδ 4 χουντερ mοδ 5 χουντερ (D) mοδ 6 χουντερ ΧΛΡ Θ 3 Θ Θ Θ ΕΧ 9/5

10 Θ.38 Α το 8 δεmυλτιπλεξερ ωιτη δατα ινπυτ D ιν, αδδρεσσ ινπυτσ Σ, Σ, Σ (ωιτη Σ ασ τηε ΛΣΒ) ανδ Y to Y ασ τηε ειγητ δεmυλτιπλεξεδ ουτπυτσ, ισ το βε δεσιγνεδ υσινγ τωο το 4 δεχοδερσ (ωιτη εναβλε ινπυτ ανδ αδδρεσσ ινπυτσ Α ανδ Α ) ασ σηοων ιν τηε φιγυρε. D ιν, Σ, Σ ανδ Σ αρε το βε χοννεχτεδ το Π, Θ, Ρ ανδ Σ, βυτ νοτ νεχεσσαριλψ ιν τηισ ορδερ. Τηε ρεσπεχτιϖε ινπυτ χοννεχτιονσ το Π, Θ, Ρ, ανδ Σ τερmιναλσ σηουλδ βε Π Θ Ρ Σ Ε Α Α το 4 Dεχοδερ Ψ Ψ Ψ Ψ 3 Ψ Ψ Ψ Ψ 3 Ε το 4 Dεχοδερ Α Α Ψ Ψ Ψ Ψ 3 Ψ 4 Ψ 5 Ψ 6 Ψ 7 (Α) Σ, D ιν, Σ, Σ Σ, D ιν, Σ, Σ D ιν, Σ, Σ, Σ (D) D ιν, Σ, Σ, Σ Θ.39 Τηε διοδε ιν τηε χιρχυιτ γιϖεν βελοω ηασ βυτ ισ ιδεαλ οτηερωισε. Τηε χυρρεντ (ιν mα) ιν τηε 4 κω ρεσιστορ ισ. ma Θ.4 Ασσυmινγ τηατ τηε οπαmπ ιν τηε χιρχυιτ σηοων βελοω ισ ιδεαλ, τηε ουτπυτ ϖολταγε (ιν ϖολτσ) ισ. kω kω 4kΩ kω 3kΩ 6kΩ V D kω -V V V O ΕΧ /5

11 Θ.4 Φορ τηε ϖολταγε ρεγυλατορ χιρχυιτ σηοων, τηε ινπυτ ϖολταγε (V in ) ισ ς ± % ανδ τηε ρεγυλατεδ ουτπυτ ϖολταγε (V out ) ισ ς. Ασσυmε τηε οπαmπ το βε ιδεαλ. Φορ α λοαδ R L δραωινγ mα, τηε mαξιmυm ποωερ δισσιπατιον ιν Θ (ιν Wαττσ) ισ. V in Θ V out V ref 4 ς + R R L R = κω Θ.4 Ιν τηε αχ εθυιϖαλεντ χιρχυιτ σηοων, τηε τωο ΒϑΤσ αρε βιασεδ ιν αχτιϖε ρεγιον ανδ ηαϖε ιδεντιχαλ παραmετερσ ωιτη >>. Τηε οπεν χιρχυιτ σmαλλ σιγναλ ϖολταγε γαιν ισ αππροξιmατελψ. Θ.43 Ινπυτ x() t ανδ ουτπυτ y() t οφ αν ΛΤΙ σψστεm αρε ρελατεδ βψ τηε διφφερεντιαλ εθυατιον y () t y () t 6 y() t = x() t. Ιφ τηε σψστεm ισ νειτηερ χαυσαλ νορ σταβλε, τηε ιmπυλσε ρεσπονσε ht () οφ τηε σψστεm ισ (Α) 3t t e u( t) + e u( t) 5 5 3t t eu( t) e ut ( ) 5 5 (D) 3t t e u( t) + e u( t) 5 5 3t t e u( t) e u( t) 5 5 ΕΧ /5

12 Θ.44 Χονσιδερ τωο ρεαλ σεθυενχεσ ωιτη τιmε οριγιν mαρκεδ βψ τηε βολδ ϖαλυε,, Λετ ανδ βε 4 ποιντ DΦΤσ οφ ανδ, ρεσπεχτιϖελψ. Ανοτηερ σεθυενχε ισ δεριϖεδ βψ τακινγ 4 ποιντ ινϖερσε DΦΤ οφ. Τηε ϖαλυε οφ ισ. Θ.45 Λετ ωιτη ωηερε ισ υνιτ στεπ φυνχτιον. Ιφ τηε βιλατεραλ Λαπλαχε τρανσφορm οφ x() t ισ τηεν τηε ϖαλυε οφ ισ. ( ) = X s 6 s 6 { s} 4< Ρε < 4; Θ.46 Τηε στατε ϖαριαβλε ρεπρεσεντατιον οφ α σψστεm ισ γιϖεν ασ x& = x ; y = x [ ] Τηε ρεσπονσε ισ (Α) σιν( t ) t e χοσ( t) (D) Θ.47 Τηε ουτπυτ οφ α στανδαρδ σεχονδ ορδερ σψστεm φορ α υνιτ στεπ ινπυτ ισ γιϖεν ασ t π yt () = e χοσ 3t. Τηε τρανσφερ φυνχτιον οφ τηε σψστεm ισ 3 6 (Α) ( s+ )( s+ 3) s + s+ 3 s + s+ 3 Θ.48 Τηε τρανσφερ φυνχτιον οφ α mασσ σπρινγ δαmπερ σψστεm ισ γιϖεν βψ Τηε φρεθυενχψ ρεσπονσε δατα φορ τηε σψστεm αρε γιϖεν ιν τηε φολλοωινγ ταβλε. 4 (D) s + s+ 4 ιν ραδ/σ ιν δβ arg ιν δεγ Τηε υνιτ στεπ ρεσπονσε οφ τηε σψστεm αππροαχηεσ α στεαδψ στατε ϖαλυε οφ. ΕΧ /5

13 Θ.49 N ισ πασσεδ τηρουγη αν ΛΤΙ Α ζερο mεαν ωηιτε Γαυσσιαν νοισε ηαϖινγ ποωερ σπεχτραλ δενσιτψ φιλτερ ωηοσε ιmπυλσε ρεσπονσε ht () ισ σηοων ιν τηε φιγυρε. Τηε ϖαριανχε οφ τηε φιλτερεδ νοισε ατ t = 4 ισ (Α) 3 Θ.5 { } n X n n AN A N = 4 AN (D) 3 AN = ισ αν ινδεπενδεντ ανδ ιδεντιχαλλψ διστριβυτεδ (ι.ι.δ.) ρανδοm προχεσσ ωιτη εθυαλλψ λικελψ το βε + ορ.{ αυτοχορρελατιον φυνχτιον οφ { (Α) R Ψ [k] Y } n = n n= Y } n = n n ισ ανοτηερ ρανδοm προχεσσ οβταινεδ ασ = +.5. Τηε =, δενοτεδ βψ R Ψ[k], ισ 3 3 k 3 R Ψ [k] k (D) R Ψ [k].5 R Ψ [k] k k ΕΧ 3/5

14 Θ.5 Χονσιδερ α βιναρψ, διγιταλ χοmmυνιχατιον σψστεm ωηιχη υσεσ πυλσεσ gt () ανδ gt () φορ τρανσmιττινγ βιτσ οϖερ αν ΑWΓΝ χηαννελ. Ιφ τηε ρεχειϖερ υσεσ α mατχηεδ φιλτερ, ωηιχη ονε οφ τηε φολλοωινγ πυλσεσ ωιλλ γιϖε τηε mινιmυm προβαβιλιτψ οφ βιτ ερρορ? g(t) g(t) (Α) t t g(t) t Θ.5 Λετ ανδ βε τωο ινδεπενδεντ βιναρψ ρανδοm ϖαριαβλεσ. Ιφ ανδ, τηεν ισ εθυαλ το (Α) (D) g(t) (D) Θ.53 Αν αιρ φιλλεδ ρεχτανγυλαρ ωαϖεγυιδε οφ ιντερναλ διmενσιονσ a χm b χm ( a b) t > ηασ α χυτοφφ φρεθυενχψ οφ 6 ΓΗζ φορ τηε δοmιναντ TE mοδε. Φορ τηε σαmε ωαϖεγυιδε, ιφ τηε χυτοφφ φρεθυενχψ οφ τηε TM mοδε ισ 5 ΓΗζ, τηε χυτοφφ φρεθυενχψ οφ τηε TE mοδε ιν ΓΗζ ισ. Θ.54 Τωο ηαλφ ωαϖε διπολε αντεννασ πλαχεδ ασ σηοων ιν τηε φιγυρε αρε εξχιτεδ ωιτη σινυσοιδαλλψ ϖαρψινγ χυρρεντσ οφ φρεθυενχψ 3 ΜΗζ ανδ πηασε σηιφτ οφ π/ βετωεεν τηεm (τηε ελεmεντ ατ τηε οριγιν λεαδσ ιν πηασε). Ιφ τηε mαξιmυm ραδιατεδ Ε φιελδ ατ τηε ποιντ Π ιν τηε x y πλανε οχχυρσ ατ αν αζιmυτηαλ ανγλε οφ 6, τηε διστανχε d (ιν mετερσ) βετωεεν τηε αντεννασ ισ. d z Ο 6 y ΟΠ >> d x Π ΕΧ 4/5

15 Θ.55 Τηε ελεχτριχ φιελδ οφ α πλανε ωαϖε προπαγατινγ ιν α λοσσλεσσ νον mαγνετιχ mεδιυm ισ γιϖεν βψ τηε φολλοωινγ εξπρεσσιον cos cos Τηε τψπε οφ τηε πολαριζατιον ισ (Α) Ριγητ Ηανδ Χιρχυλαρ. Ριγητ Ηανδ Ελλιπτιχαλ. Λεφτ Ηανδ Ελλιπτιχαλ. (D) Λινεαρ. END OF THE QUESTION PAPER ΕΧ 5/5