Ειζαγωγή/Θεωρηηική θεμελίωζη

Transcript

1 Ειζαγωγή/Θεωρηηική θεμελίωζη Η βαξπηηθή δπλακηθή ελέξγεηα U ελόο ζώκαηνο κάδαο m, ζε ηόπν κε επηηάρπλζε βαξύηεηαο g, πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο h πάλσ από νξηδόληην επίπεδν ηνπ νπνίνπ ηε δπλακηθή ελέξγεηα ζεσξνύκε ίζε κε κεδέλ (επίπεδν αλαθνξάο) ππνινγίδεηαη από ηελ εμίζσζε: U m g h ( 1 ) Η θηλεηηθή ελέξγεηα Κ ζώκαηνο κάδαο m πνπ θηλείηαη κε ηαρύηεηα σ ππνινγίδεηαη από ηελ εμίζσζε: 1 K m ( ) Τν άζξνηζκα ( Ε ) ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ( Κ ) θαη ηεο βαξπηηθήο δπλακηθήο ελέξγεηαο (U) ελόο ζώκαηνο ην νλνκάδνπκε κεραληθή ελέξγεηα. E K U Αλ έλα ζώκα θηλείηαη κόλν κε ηελ επίδξαζε ηνπ βάξνπο ηνπ, ε κεραληθή ηνπ ελέξγεηα παξακέλεη ζπλερώο ζηαζεξή. Απηό απνηειεί κηα ζεκειηώδε αξρή ηεο θπζηθήο πνπ ηελ νλνκάδνπκε Αξρή Γηαηήξεζε ηεο Μεραληθήο Δλέξγεηαο ( ζε ζπληνκνγξαθία Α.Γ.Μ.Δ. ). Η ΑΓΜΔ βξίζθεη εθαξκνγή ζηελ θίλεζε ελόο εθθξεκνύο. Δθηξέπνπκε ην ζώκα ηνπ εθθξεκνύο από ηελ θαηαθόξπθε ζέζε θαη ην αλεβάδνπκε ζε ύςνο Γh από ηελ αξρηθή ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ( ζέζε (Α) ). Τν αθήλνπκε ειεύζεξν λα θηλεζεί. Τν ζώκα πεξλά από ηελ θαηώηαηε ζέζε (Β) κε ηαρύηεηα κέηξνπ π(β). Γηα ηελ θίλεζε ηνπ ζώκαηνο εθαξκόδνπκε ηελ Α.Γ.Μ.Δ. έρνπκε: E E ή K U K U ( 1 ) Θεσξνύκε σο επίπεδν κεδεληθήο δπλακηθήο ελέξγεηαο ην νξηδόληην επίπεδν πνπ πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (Β) ηνπ ζώκαηνο. Η ζρέζε ( 1 ) γξάθεηαη: 0 U K 0 ή U K 1 ή m g h 1 1 m ( ) g h 1 ( 1 ) ή ( ) g h Δπνκέλσο, αλ πεηξακαηηθά κειεηήζνπκε ηνλ ιόγν κνλάδα κπνξνύκε λα επαιεζεύζνπκε ηελ Α.Γ.Μ.Δ. ( ) θαη ηνλ ζπγθξίλνπκε κε ηελ

2 ΔΚΠΑΙΓΔΥΤΙΚΗ ΑΝΑΓΔΝΝΗΣΗ ΠΑΠΟΥΤΣΗΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ Περιγραθή εργαζίας Η πεηξακαηηθή δηάηαμε απνηειείηαη από ηα παξαθάησ ηκήκαηα: 1. Γσληαθόο δίζθνο θαηαζθεπαζκέλνο από θόληξα πιαθέ ζαιάζζεο πάλσ ζην νπνίν έρνπκε ζηεξεώζεη πιαζηηθνπνηεκέλν κνηξνγλσκόλην. Σην πάλσ κέξνο ππάξρεη θακβίιηα ζηελ νπνία έρνπκε αλνίμεη ηξείο ηξύπεο από ηηο νπνίεο πεξλάκε ην λήκα ηνπ εθθξεκνύο (Εικόνα 1.jps). Σην θάησ άθξν ηνπ λήκαηνο ζηεξεώλνπκε βαξίδε κε γάηζν ησλ 50g κσλινδρικής μορθής θαη δηακέηξνπ D =,1 cm (Εικόνα.jps) Εικόνα 1.jps: Γσληαθόο δίζθνο Εικόνα.jps: Βαξίδη κε γάηζν. Μία θσηνπύιε ε νπνία είλαη ζηεξεσκέλε κε ζαλίδηα έηζη ώζηε λα κπνξεί λα θξαηεζεί θαηαθόξπθε ( Εικόνα 3.jps ). Τν βαξίδη πεξλά από ηελ θσηνπύιε θαη κεηξάκε ηνλ ρξόλν Δt δηέιεπζεο ηνπ βαξηδίνπ από ηελ θαηαθόξπθε ζέζε. Εικόνα 3.jps: Εικόνα 4.jps: Εικόνα 5.jps: Φσηνπύιε Ξύιν κε κεηξνηαηλία Μέηξεζε απόζηαζεο από ην ηξαπέδη Γλσξίδνληαο ηελ δηάκεηξν D ηνπ βαξηδίνπ ππνινγίδνπκε ηελ ηαρύηεηα ηνπ βαξηδίνπ όηαλ ην λήκα έξρεηαη ζηελ θαηαθόξπθε ζέζε κεζσ ηεο ζρέζεο: D t Η αθηίλα ηεο θσηνπύιεο απέρεη από ηνλ εξγαζηεξηαθό πάγθν θαηαθόξπθε απόζηαζε: h 0 = 6,15cm.

3 3. Ξύιηλνο πήρεο ζηνλ νπνίν έρνπκε θνιιήζεη ράξηηλε κεηξνηαηλία ( Εικόνα 4.jps ). Με ηνλ πύρε κεηξάκε ηελ θαηαθόξπθε απόζηαζε h ηνπ βαξηδίνπ από ηνλ εξγαζηεξηαθό πάγθν ( Εικόνα 5.jps ). Οιόθιεξε ε πεηξακαηηθή δηάηαμε θαίλεηαη ζηελ Εικόνα 6.jps. Εικόνα 6.jps: Η όιε πεηξακαηηθή θαηαζθεπή Πειραμαηική διαδικαζία: Δθηξέπνπκε ην λήκα από ηελ θαηαθόξπθε ζέζε θαη ην θξαηάκε αθίλεην κε ην λήκα ηελησκέλν. Με ηελ βνήζεηα ηνπ πύρε κε ηελ ελζσκαησκέλε κεηξνηαηλία κεηξάκε ηελ θαηαθόξπθε απόζηαζε h ηνπ βαξπδίνπ από ηνλ εγαζηεξηαθό πάγθν. Γλσξίδνληαο ηελ θαηαθόξπθε απόζηαζε h 0 ηεο νξηδόληηαο αθηίλαο ηεο θσηνπύιεο από ηνλ εξγαζηεξηαθό πάγθν ππνινγίδνπκε ηελ πςνκεηξηθή δηαθνξά Δh = h h 0 ηεο θίλεζεο ηνπ βαξηδίνπ από ηελ αξρηθή ζέζε κέρξη ηελ θαηώηαηε. Αθήλνπκε ειεύζεξν ην βαξίδη ρσξίο ηαρύηεηα λα θηλεζεί. Μόιηο πεξάζεη από ηελ θαηαθόξπθε ζέζε αλαθόπηνπκε ηελ θίλεζε ηνπ βαξηδίνπ. Καηαγξάθνπκε ηελ έλδεημε ηνπ ρξόλνπ Δt πνπ αλαγξάθεηαη ζηελ δηάηαμε ηεο θσηνπύιεο. Σηε ζπλέρεηα δηαηξνύκε ηελ δηάκεηξν D ηνπ βαξεδίνπ κε ηνλ ρξόλν Δt πνπ δείρλεη ην όξγαλν ηεο θσηνπύιεο ππνινγίδνπκε ηελ ηαρύηεηα ηνπ: D t Τηο παξαπάλσ ηηκέο ηηο αληηθαζηζηνύκε ζηελ ζρέζε: U g h K όπνπ ε ηηκή ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο έρεη ηηκή g 9,81 m. s Αλ ε ηηκή ηνπ ιόγνπ πιεζηάδεη ηελ κνλάδα, ηόηε επαιεζεύεηαη ε ΑΓΜΔ.

4 ΔΚΠΑΙΓΔΥΤΙΚΗ ΑΝΑΓΔΝΝΗΣΗ ΠΑΠΟΥΤΣΗΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ζηη Φσζική ηης Γ Γσμναζίοσ ή ζηη Φσζική ηης Α Λσκείοσ ΘΕΜΑ : Πειραμαηικός έλεγτος ηης Αρτής Διαηήρηζης ηης Μητανικής Ενέργειας Ονομαηεπώνσμο:.. Ημερομηνία :. κοποί ηης άζκηζης: Η κειέηε ησλ κεηαβνιώλ ηεο δπλακηθήο θαη θηλεηηθήο ελέξγεηαο ζώκαηνο θαηά ηελ θίλεζε ελόο απινύ εθθξεκνύο κε ηε βνήζεηα θσηνπύιεο. Ο έιεγρνο ηεο δηαηήξεζεο ηεο κεραληθήο ελέξγεηαο ηνπ ζώκαηνο θαηά ηελ θίλεζε ελόο απινύ εθθξεκνύο Θεωρηηική Η βαξπηηθή δπλακηθή ελέξγεηα U ελόο ζώκαηνο κάδαο m, ζε ηόπν κε επηηάρπλζε βαξύηεηαο g, πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο h πάλσ από νξηδόληην επίπεδν ηνπ νπνίνπ ηε δπλακηθή ελέξγεηα ζεσξνύκε ίζε κε κεδέλ (επίπεδν αλαθνξάο) ππνινγίδεηαη από ηελ εμίζσζε U m g h Η θηλεηηθή ελέξγεηα Κ ζώκαηνο κάδαο m πνπ θηλείηαη κε ηαρύηεηα v ππνινγίδεηαη από ηελ εμίζσζε 1 K m Τν άζξνηζκα (Δ) ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο (Κ) θαη ηεο βαξπηηθήο δπλακηθήο ελέξγεηαο (U) ελόο ζώκαηνο ην νλνκάδνπκε κεραληθή ελέξγεηα. E K U Αλ έλα ζώκα θηλείηαη κόλν κε ηελ επίδξαζε ηνπ βάξνπο ηνπ, ε κεραληθή ηνπ ελέξγεηα παξακέλεη ζπλερώο ζηαζεξή. Απηό απνηειεί κηα ζεκειηώδε αξρή ηεο θπζηθήο πνπ ηελ νλνκάδνπκε Αξρή Γηαηήξεζε ηεο Μεραληθήο Δλέξγεηαο ( ζε ζπληνκνγξαθία Α.Γ.Μ.Δ. ). Η ΑΓΜΔ βξίζθεη εθαξκνγή ζηελ θίλεζε ελόο εθθξεκνύο. Δθηξέπνπκε ην ζώκα ηνπ εθθξεκνύο από ηελ θαηαθόξπθε ζέζε θαη ην αλεβάδνπκε ζε ύςνο Γh κε ην λήκα ηελησκέλν, από ηελ αξρηθή ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ( ζέζε (Α) ). Σηε ζπλέρεηα ην

5 αθήλνπκε ειεύζεξν λα θηλεζεί ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα. Τν ζώκα πεξλά από ηελ θαηώηαηε ζέζε (Β) κε ηαρύηεηα κέηξνπ π (Β). Σηε ζέζε (Α) έρεη κόλν βαξπηηθή δπλακηθή ελέξγεηα ίζε κε: U ( ) m g h σο πξνο ην νξηδόληην επίπεδν πνπ πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο. Αλ ζεσξήζνπκε σο επίπεδν κεδεληθήο δπλακηθήο ελέξγεηαο ην νξηδόληην επίπεδν πνπ πεξλά από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (Β) ηνπ ζώκαηνο, ην ζώκα ζηε ζέζε (Β) ζα έρεη κόλν θηλεηηθή ελέξγεηα θαη ίζε κε: 1 K( B) m ( ) Ο ιόγνο ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζώκαηνο ζηε ζέζε (Α) πξνο ηνλ ιόγν ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ έρεη ζηε ζέζε (Β) είλαη: U m g h K 1 m ή U g h ( 1 ) K Πειραμαηική διαδικαζία 1. Σπλαξκνινγνύκε ηε δηάηαμε πνπ θαίλεηαη ζηελ Εικόνα 6.jps.. Μεηξάκε ηελ θαηαθόξπθε απόζηαζε ηεο νξηδόληηαο αθηίλαο ηεο θσηνπύιεο από ηνλ εξγαζηεξηαθό πάγθν θαη ηνλ βξίζθνπκε ίζν κε: h 0 = 6,15 cm 3. Δθηξέπνπκε ην λήκα κε ην λήκα ηελησκέλν θαη ην βαξίδην λα απέρεη από ηνλ εξγαζηεξηαθό πάγθν θαηαθόξπθε απόζηαζε h. Τελ απόζηαζε απηή h ηελ κεηξάκε κε ηελ βνήζεηα ηνπ πήρε κε ηελ ελζσκαησκέλε κεηξνηαηλία θαη ηελ θαηαγξάθνπκε ζηε 7 ε ζηήιε ηνπ πίλαθα κεηξήζεσλ. 4. Αθήλνπκε ειεύζεξν ην βαξίδη ειεύζεξν λα θηλεζεί ρσξίο ηαρύηεηα.. Μόιηο ην βαξίδη Εικόνα 6.jps 1 πεξάζεη από ηελ θσηνπύιε ην ζηακαηάκε έηζη ώζηε λα κελ μαλαπεξάζεη από ηελ θσηνπύιε. Τελ έλδεημε ηνπ ρξόλνπ πνπ κεηξά ν κεηξεηή ηεο θσηνπύιεο ηελ θαηαγξάθνπκε ζηελ ε ζηήιε.

6 ΔΚΠΑΙΓΔΥΤΙΚΗ ΑΝΑΓΔΝΝΗΣΗ ΠΑΠΟΥΤΣΗΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ 5. Δπαλαιακβάλνπκε ηηο δηαδηθαζίεο θαη 3 γηα δηαθνξεηηθά ύςε h κεηξώληαο ηελ ηηκή ηνπ ρξόλνπ Γt πνπ δείρλεη ν θαηαγξαθέαο ηεο θσηνπύιεο. Τηο ηηκέο ηηο θαηαγξάθνπκε ζηελ 7 ε θαη ε ζηήιε αληίζηνηρα. 6. Να επεμεξγαζηείηε ηηο ππόινηπεο ζηήιεο ηνπ πίλαθα ησλ κεηξήζεσλ. 7. ΕΡΩΣΗΗ 1η : Σύκθσλα κε ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα ηνπ Πίλαθα, επηθπξώλεηαη ε δηαηήξεζε ηεο κεραληθήο ελέξγεηαο ηνπ βαξηδίνπ; ΕΡΩΣΗΗ η : Πνηα πηζαλά ζθάικαηα έγηλαλ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ κεηξήζεσλ;

7 ΠΙΝΑΚΑ ΜΕΣΡΗΕΩΝ

8 ΔΚΠΑΙΓΔΥΤΙΚΗ ΑΝΑΓΔΝΝΗΣΗ ΠΑΠΟΥΤΣΗΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ Ενδεικηικές ηιμές: