ΚΕΝΣΡΟ Αγίαρ οθίαρ ΝΣΕΠΩ Β. Όλγαρ ΕΤΟΜΟ Μ.Αλεξάνδπος ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ

Transcript

1 ΘΔΚΑ Α 1-α, 2-δ, 3-β, 4-δ, 5 α-ι, β-ι, γ-σ, δ-σ, ε-ι ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ ΘΔΚΑ Β β1) Σσζηό ην (γ). Tν ζεκείν Γ απέρεη από ηελ πεγή Π 1 απόζηαζε r 1Γ =3ι/2 θαη από ηελ πεγή Π 2 απόζηαζε r 2Γ =5ι/2. Ζ ζπκβνιή γηα ην ζεκείν Γ αξρίδεη ηε ζηηγκή t=5t/2, oπόηε ηε ζηηγκή t 1 =3,5T ηα δύν θύκαηα έρνπλ ζπκβάιιεη ζην Γ. Ζ ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ηνπ Γ ηε ζηηγκή t 1 είλαη: Τν ζεκείν Β απέρεη από ηελ πεγή Π 2 απόζηαζε r 2Β =3ι θαη από ηελ πεγή Π 2 απόζηαζε r 2Β =5ι, ζπλεπώο μεθηλά ηελ ηαιάλησζή ηνπ ηε ζηηγκή 3Τ. Αξα ηε ζηηγκή t 1 ηαιαληώλεηαη κόλν εμαηηίαο ηεο δεύηεξεο πεγήο θαη ε ηαρύηεηα ηαιάλησζήο ηνπ είλαη: Γει. ν ιόγνο ησλ ηαρπηήησλ είλαη: β2) 1. Σσζηό ην (β). 2. Σσζηό ην (α). Γηα ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θπιίλδξνπ έρνπκε: Θέηνπκε π cm =π S ζηελ παξαπάλσ εμίζσζε θαη ηειηθά βξίζθνπκε: Φπονηιζηήπια ΣΥΣΤΗΜΑ ελίδα 1

2 β3) Σσζηό ην (β). Τν πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο κηαο θνηιίαο είλαη 2Α θαη ε ελέξγεηα ηαιάλησζήο ηεο Αθνύ ε νιηθή ελέξγεηα όισλ ησλ θνηιηώλ είλαη ζπκπεξαίλνπκε όηη ν αξηζκόο ησλ θνηιηώλ είλαη 3. Τν έλα άθξν είλαη θνηιία θαη ην άιιν δεζκόο, αξα ν αξηζκόο ησλ δεζκώλ θαη ησλ θνηιηώλ είλαη ίδηνο. Γει γηα ην κήθνο ηεο ρνξδήο ηζρύεη: L=(2k+1)ι/4 L=(2 2+1)ι/4=5ι/4 Ζ ηεηκεκέλε ηνπ κέζνπ Μ ζα είλαη x M =5ι/8. Τν πιάηνο ηεο ηαιάλησζήο ηνπ ζα είλαη: Ζ κέγηζηε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ Μ ζα είλαη ίζε κε ηελ ελέξγεηα ηαιάλησζήο ηνπ δει. ΘΔΚΑ Γ α) Σηε ξάβδν ελεξγνύλ ην βάξνο, ε δύλακε από ηελ άξζξσζε ζην ζεκείν Α (ε νπνία έρεη κεδεληθή ξνπή σο πξνο ην Α) θαη ε ηάζε ηνπ λήκαηνο. Από ηελ ηζνξξνπία ζηε ζηξνθηθή θίλεζε έρνπκε: Ση (Α) =0 mg(l/2)εκζ-τl ζπλζ=0 T=30N Σηνλ ηξνρό ελεξγνύλ ην w, ε θάζεηε αληίδξαζε Ν, ε ηάζε ηνπ λήκαηνο θαη γηα λα κε πεξηζηξέθεηαη, ε ζηαηηθή ηξηβή νκόξξνπε ηεο F. Γηα ηελ πεξηζηξνθηθή ηζρύεη: Ση (0) =0 FR-T ζη R=0 F=T ζη Από ηελ ηζνξξνπία ζηε κεηαθνξηθή: ΣF x =0 F+ T ζη =T F=15N β1) Δθαξκόδνπκε ΑΓΜΔ γηα ηελ θίλεζε ηεο ξάβδνπ κέρξη ηελ θαηαθόξπθε ζέζε, νξίδνληαο σο επίπεδν κεδεληθήο βαξπηηθήο ελέξγεηαο απηό πνπ δηέξρεηαη από ην θέληξν κάδαο ηεο ξάβδνπ ζηελ θαηαθόξπθε ζέζε. Θ αξρ +U αξρ =Θ ηει +U ηει mgh =(1/2) I Α σ 2 σ=2r/s όπνπ h=l/2-(l/2)ζπλζ h=l/2(1-ζπλζ)=0,15m Φπονηιζηήπια ΣΥΣΤΗΜΑ ελίδα 2

3 37 0 l/2-h h U B =0 σ Ε =ωl=3m/s Γηα ηε ζηξνθνξκή ηελ ίδηα ζηηγκή έρνπκε: L=I Α σ=12 Θg m/s β2) Γηα ηνλ ηξνρό απνδεηθλύεηαη όηη είλαη : Η ηξ =ΜR 2 (Παξάδεηγκα 4.5 ζρ. Βηβιίνπ) Υπνζέηνπκε όηη ε θνξά ηεο Τ ζη είλαη νκόξξνπε ηεο F. Γηα ηε κεηαθνξηθή θίλεζε ηνπ ηξνρνύ ηζρύεη: ΣF x =Mα cm F+T ζη = Mα cm (1) Γηα ηελ πεξηζηξνθηθή θίλεζε: Ση (0) =Η ηξ α γσλ FR-T ζη R=MR 2 α γσλ F-T=Mα cm (2) (1)+(2) 2F=2Mα cm α cm =1m/s 2 Tελ ίδηα ζηηγκή: π cm =α cm t=10m/s θαη ηειηθά γηα ην αλώηεξν ζεκείν Γ: σ Γ =2σ cm =20m/s F T ζη W Φπονηιζηήπια ΣΥΣΤΗΜΑ ελίδα 3

4 ΚΕΝΣΡΟ ΝΣΕΠΩ Αγίαρ οθίαρ Β. Όλγαρ ΕΤΟ ΜΟ Μ.Αλεξάνδπος β3) Γηα ηνλ ηξνρό απνδεηθλύεηαη όηη ηζρύεη: Θμ/Θπ=1. Απηό ζεκαίλεη όηη Θπ=Θκ=(1/2)Μπcm2=750J Εεηείηαη ε ζπλνιηθή ηζρύο ηεο F ηόζν ζηε κεηαθνξηθή όζν θαη ζηελ πεξηζηξνθηθή θίλεζε: PF=F πcm+frσ=2f πcm=300w ΘΔΚΑ Γ Γ1) Ζ θπθιηθή ζπρλόηεηα ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο είλαη: Eθαξκόδνπκε ΑΓΟ ζηνλ άμνλα xx 300 Σηελ Αξρηθή ΘΗΤ ηζρύεη: Οκνίσο ζηελ Τειηθή ΘΗΤ: Αξα x=γl2-γl1=0,05m Eθαξκόδνπκε ΑΓΔ γηα ηελ ηαιάλησζε: Φπονηιζηήπια ΣΥΣΤΗΜΑ ελίδα 4

5 Τε ζηηγκή ηεο θξνύζεο ρ=+α/2 Aληηθαζηζηώληαο ζηελ ρ=αεκ(σt+θ 0 ) βξίζθνπκε θ 0 =π/6 ή θ 0 =5π/6 rad Αλ ιάβνπκε ππόςε όηη πξέπεη V k >0 δεθηή γίλεηαη ε πξώηε ηηκή. Αξα x=0,1εμ(5t+π/6) (S.I.) Γ2) H ζεξκόηεηα πνπ εθιύεηαη θαηά ηελ θξνύζε είλαη: Γ3) O ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο νξκήο είλαη: Σηηο αθξαίεο ζέζεηο όπνπ ρ=±α είλαη: O ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο είλαη: Αξα ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο όπνπ ρ=0 είλαη: Οκνίσο ζηηο αθξαίεο ζέζεηο όπνπ π=0: Γ4) i) Τν ειαηήξην έρεη κέγηζηε δπλακηθή ελέξγεηα όηαλ ην ζπζζσκάησκα πεξλά από ηελ θάησ αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζεο. U ει max =(1/2)k(Γl 2 +A) 2 =4,5J ii) Εεηείηαη ε απόιπηε ηηκή ηεο ηζρύνο ηεο δύλακεο ηνπ ειαηεξίνπ αθνύ: Γ5) Ζ ηαρύηεηα ηνπ δηαπαζώλ όηαλ δηέξρεηαη από ηε ηε ζέζε ηζνξξνπίαο είλαη: V max =σα=0,5m/s Ο ήρνο πνπ θηάλεη ζηνλ παξαηεξεηή απεπζείαο από ηελ πεγή όηαλ απηή δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηεο θηλνύκελε θαηά ηε ζεηηθή θνξά (απνκαθξπλόκελε από ηνλ παξαηεξεηή) έρεη ζπρλόηεηα: Φπονηιζηήπια ΣΥΣΤΗΜΑ ελίδα 5

6 Ζ ζπρλόηεηα ηνπ ήρνπ πνπ θηάλεη ζηνλ ηνίρν είλαη: Απηή είλαη θαη ε ζπρλόηεηα πνπ θηάλεη ζηνλ αθίλεην παξαηεξεηή κεηά ηελ αλάθιαζε ζηνλ ηνίρν. Ζ ζπρλόηεηα ηνπ δηαθξνηήκαηνο είλαη: f δ = f 1 -f 2 =2Hz. H ζπρλόηεηα ηνπ ήρνπ πνπ αθνύεη ν παξαηεξεηήο είλαη: ΤΗΣ ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ ΤΟΥ ΓΗΑΓΩΛΗΣΚΑΤΟΣ ΔΠΗΚΔΙΖΘΖΘΑΛ ΟΗ ΘΑΘΖΓΖΤΔΣ: Βαηίηζες Σπύρος Γεωργάκαινας Κπάμπες Θαηζιγιάννες Γεμήηρες Ληδίμπας Λίκος Φπονηιζηήπια ΣΥΣΤΗΜΑ ελίδα 6