ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο."

Transcript

1 ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν εθηόμεπζεο. Έλαο καζεηήο ηζρπξίδεηαη όηη, η μεηαηόπιζη ηηρ πέηπαρ από ηη σπονική ζηιγμή ηηρ εκηόξεςζηρ, μέσπι ηη ζηιγμή πος επανέπσεηαι ζηο ίδιο ζημείο είναι ίζη με 12 m. Να επηβεβαηώζεηε ή λα δηαςεύζεηε ηνλ παξαπάλσ ηζρπξηζκό, δηθαηνινγώληαο ηελ απάληεζή ζαο. Β2) Οη ζθαίξεο Α θαη Β ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο κε κάδεο m Α = m θαη m Β = 2m, αθήλνληαη λα πέζνπλ ειεύζεξα από ύςνο 2h θαη h αληίζηνηρα θαη θηάλνπλ ζην έδαθνο κε ηαρύηεηεο κέηξνπ ς Α θαη ς Β. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη ζηαζεξή. Μονάδες 12 Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) ς ς 2 β) Α ς ς γ) ς ς 2 Β Β Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Γ Τα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο έρνπλ αληίζηνηρα βάξε B 1 = 100 Ν θαη Β 2 = 400 Ν θαη είλαη αξρηθά αθίλεηα, δεκέλα ζε αβαξέο κε εθηαηό λήκα κήθνπο 1 m, ην νπνίν είλαη ηελησκέλν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθείηαη ζην ζώκα Σ 1 νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα, νπόηε ηα ζώκαηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη ζην ιείν δάπεδν κε ηελ ίδηα επηηάρπλζε, κέηξνπ ίζν κε 2 m/s 2 θαη ην λήκα παξακέλεη πάληα νξηδόληην θαη ηελησκέλν. Η επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. 2h A B h

2 Γ1) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη θάζε ζώκα ζηα πξώηα 5 δεπηεξόιεπηα ηεο θίλεζεο ηνπ. Γ2) Να εθαξκόζεηε ην ζεκειηώδε λόκν ηεο κεραληθήο ζην ζώκα Σ 2 θαη λα ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ην ζώκα Σ 2 από ην λήκα. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα πνπ κεηαβηβάζηεθε ζην ζύζηεκα ησλ ζσκάησλ κέζσ ηεο δύλακεο F, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή t 1 πνπ ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο Σ 1 γίλεηαη ίζε κε 10 m/s. Γ4) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 θόβεηαη ην λήκα πνπ ζπγθξαηεί ηα δύν ζώκαηα. Να ππνινγίζεηε ηελ α- πόζηαζε κεηαμύ ησλ δύν ζσκάησλ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ε ηαρύηεηα ηνπ Σ 1 είλαη ίζε κε 30 m/s. Μονάδες 7

3 ΘΔΜΑ Β Β1) Γύν καζεηέο ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β), νη νπνίνη έρνπλ ίζεο κάδεο, θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πωο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ Αληώλε είλαη: α) κεγαιύηεξε από απηήλ ηνπ Βαζίιε. β) κηθξόηεξε από απηήλ ηνπ Βαζίιε. γ) ίζε κε απηήλ ηνπ Βαζίιε. Β2) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ίζν κε υ ν, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη λα θηλείηαη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε s 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ είλαη ίζν κε 2υ ν, ηόηε ην δηάζηεκα πνπ πξέπεη λα δηαλύζεη ην απηνθίλεην γηα λα ζηακαηήζεη, θηλνύκελν πάιη κε ηελ ίδηα ζηαζεξή επηβξάδπλζε, είλαη ίζν κε: α) s 1 β) 2s 1 γ) 4s 1 ΘΔΜΑ Γ υ Μονάδες 9 Έλα κηθξό ζώκα κάδαο 5 kg είλαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t ν = 0 αζθείηαη ζην ζώκα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F κέηξνπ 60 Ν, νπόηε ην ζώκα αξρίδεη λα νιηζζαίλεη πξνο ηελ θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο F θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 10 s έρεη απνθηήζεη ηαρύηεηα ίζε κε 40 m/s. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο. 0 t 1 t

4 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ ζώκαηνο θαη ηνπ δαπέδνπ. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 θαηαξγείηαη ε δύλακε F θαη ην ζώκα ζπλερίδεη ηελ θίλεζή ηνπ κέρξη λα ζηακαηήζεη. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα ζηε δηάξθεηα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο πνπ εθηειεί. Γ4) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο ζε όιε ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζεο. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Μονάδες 7

5 ΘΔΜΑ Β Β1) Η θαζεγήηξηα ηεο Φπζηθήο βαδίδεη πξνο ηελ αίζνπζα δηδαζθαιίαο θξαηώληαο ηελ ηζάληα ηεο ε νπνία έρεη κάδα 1,2 kg. Η θαζεγήηξηα γηα λα πάεη από ην γξαθείν ησλ θαζεγεηώλ ζηελ αίζνπζα δηδαζθαιίαο, πεξπαηάεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ην δηάδξνκν ηνπ ζρνιείνπ, κήθνπο 10 m θαη ε ηζάληα ηεο βξίζθεηαη πάληα ζε ύςνο 50 cm από ην έδαθνο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2, ηόηε ην έξγν βάξνπο ηεο ηζάληαο είλαη ίζν κε: α) 120 J β) 6 J γ) κεδέλ Β2) Δύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη γηα θάζε ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ α 1 θαη α 2, κε ηηο νπνίεο θηλνύληαη ηα 0 t 1 t ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 αληίζηνηρα, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) α 1 = α 2 β) α 1 =2α 2 γ) α 2 =2α 1 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Γ Έλα ζώκα κάδαο 10 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθείηαη F (N) ζ απηό νξηδόληηα δύλακε F ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο, ην κέηξν ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ ζώκαηνο θαη ηνπ t(s) νξηδόληηνπ δαπέδνπ είλαη ίζνο κε μ = 0,2 θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s υ 2υ 1 υ 1 Σ 1 Σ 2

6 Γ1) Να ζρεδηάζεηε έλα απιό ζρήκα ζην νπνίν λα θαίλνληαη όιεο ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα θαηά ηε δηάξθεηα πνπ αζθείηαη ε δύλακε F θαη λα ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο. Γ2) Να πξνζδηνξίζεηε ζε πνην ρξνληθό δηάζηεκα ην ζώκα επηηαρύλεηαη θαη λα αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 10 s. Γ4) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 20 s. Μονάδες 7

7 ΘΔΜΑ Β Β1) Γύν απηνθίλεηα Α, Β θηλνύληαη επζύγξακκα θαη νκαιά ζε έλα ηκήκα ηεο Δγλαηίαο νδνύ ζε παξάιιειεο ισξίδεο θπθινθνξίαο. Τν απηνθίλεην Α ην νπνίν πξνπνξεύεηαη θαηά 90 m ηνπ απηνθηλήηνπ Β, θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ 72 km/h, ελώ ην απηνθίλεην Β πνπ αθνινπζεί θηλείηαη κε ηαρύηεηα 20 m/s. Μεηά από ρξόλν ίζν κε 10 s: Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Τν απηνθίλεην Α ζα πξνπνξεύεηαη πάιη από ην απηνθίλεην Β. β) Τν απηνθίλεην Β πξνπνξεύεηαη θαηά 90 m από ην απηνθίλεην Α. γ) Τν απηνθίλεην Β βξίζθεηαη αθξηβώο δίπια κε ην απηνθίλεην Α. Β2) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ζώκα αζθνύληαη δπλάκεηο ησλ νπνίσλ ε ζπληζηακέλε είλαη νξηδόληηα θαη ε αιγεβξηθή ηεο ηηκή κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα Τξεηο καζεηέο παξαηεξώληαο απηό ην δηάγξακκα, ππνζηεξίδνπλ. Μαζεηήο Α: Τν ζώκα ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t1 θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη. Μαζεηήο Β: Τν ζώκα ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t1 θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη. Μαζεηήο Γ: Η ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t1 απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό θαη ζην t 1 t 2 ν ξπζκόο κε ηνλ νπνίν απμάλεηαη ε ηαρύηεηα, κεηώλεηαη. Α) Από ηνπο παξαπάλσ καζεηέο απηόο πνπ εθθξάδεη ζσζηή άπνςε είλαη: α) ν καζεηήο Α β) ν καζεηήο Β γ) ν καζεηήο Γ 0 t 1 t2 ΣF F 1 t Μονάδες 9

8 ΘΔΜΑ Γ Σε έλα θηβώηην κάδαο 4 kg αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F κεηαβιεηνύ κέηξνπ θαη ην θηλεί ζε νξηδόληην δάπεδν πξνο ηελ θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο. Η αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβσηίνπ κεηαβάιιεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 19s, όπσο θαίλεηαη υ (m/s) ζην δηπιαλό δηάγξακκα, ελώ από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 19 s θαη κεηά ην θηβώηην παξακέλεη αθίλεην. Τν κέηξν ηεο νξηδόληηαο δύλακεο F ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 10s, είλαη ζηαζεξό θαη ίζν κε 20 Ν, ελώ ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Γ1) Να κειεηήζεηε ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ θαη λα ραξαθηεξίζεηε ηηο θηλήζεηο πνπ εθηειεί ην θηβώηην ζηηο ρξνληθέο δηάξθεηεο 0 10s, 10 15s θαη 15 19s. Γ2) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηβσηίνπ, ζηηο θηλήζεηο όπνπ ε ηαρύηεηα ηνπ κεηαβάιιεηαη. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβσηίνπ θαη ηνπ νξηδόληηνπ δαπέδνπ. Γ4) Να ππνινγίζεηε ην πνζό ηεο ελέξγεηαο πνπ κεηαθέξζεθε ζην θηβώηην κέζσ ηνπ έξγνπ ηεο δύλακεο F ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 19 s. Μονάδες 7 t(s)

9 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλα ζώκα κάδαο m θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ ν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθείηαη ζην ζώκα ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ F, αληίξξνπε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ, κέρξη λα ζηακαηήζεη. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. υ υ ν 0 t 0 t 0 (Α) t (Β) (Γ) Από ηα παξαθάηω δηαγξάκκαηα απηό πνπ δείρλεη ζωζηά πωο κεηαβάιιεηαη ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, είλαη: α) ην Α β) ην Β γ) ην Γ Β2) Έλα ζώκα κάδαο m είλαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ζώκα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F θαη ην ζώκα αξρίδεη λα θηλείηαη ζην νξηδόληην δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε α. Αλ ζην ίδην ζώκα αζθεζεί δύλακε κέηξνπ 2F, ηόηε θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ 3α. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Απηό πνπ αλαθέξεηαη ζηελ παξαπάλω δηαηύπωζε: α) είλαη ζωζηό κόλν αλ ε ηξηβή νιίζζεζεο έρεη κέηξν ίζν κε 2 F. υ υ ν β) είλαη ζωζηό κόλν αλ ην δάπεδν είλαη ιείν, νπόηε ε ηξηβή νιίζζεζεο είλαη ίζε κε κεδέλ. γ) δελ είλαη ζωζηό αθνύ ην ζώκα δε κπνξεί λα απνθηήζεη επηηάρπλζε κεγαιύηεξε ηνπ 2α. υ υ ν Μονάδες 9

10 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κάδαο 8 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε έλα ζεκείν νξηδόληηνπ δαπέδνπ. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 έλαο καζεηήο αζθεί ζην θηβώηην νξηδόληηα δύλακε F, θαη ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά κήθνο κηαο επζείαο πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα x x. Η αιγεβξηθή ηηκή ηεο δύλακεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε x ηνπ ζώκαηνο, ζύκθωλα κε ηε ζρέζε F x, (όπνπ F ζε Ν θαη x ζε m) κέρξη ηε ζηηγκή πνπ κεδελίδεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα θαηαξγείηαη. Τν θηβώηην βξίζθεηαη αξρηθά ζηε ζέζε x ν = 0 ηνπ άμνλα θαη θαηά ηελ θίλεζε ηνπ δέρεηαη από ην δάπεδν ζηαζεξή δύλακε ηξηβήο κέηξνπ 30 Ν. Γ1) Να πξνζδηνξίζεηε ηε ζέζε ηνπ θηβωηίνπ ζηελ νπνία κεδελίδεηαη ην κέηξν ηεο δύλακεο F. Μονάδες 5 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ κεδελίδεηαη. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβωηίνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ κεδελίδεηαη ε δύλακε F. Γ4) Να βξείηε πόζν δηάζηεκα δηαλύεη ην θηβώηην επηβξαδπλόκελν, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα πνπ ελεξγεί ε δύλακε F. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2.

11 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ 4 m/s κε ηελ επίδξαζε νξηδόληηαο ζηαζεξήο δύλακεο κέηξνπ ίζνπ κε 40 N. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν ε πξνζθεξόκελε ζην ζώκα ελέξγεηα κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκόηεηα έρεη κέηξν ίζν κε: α) 160 J/s β) 40 J/s γ) 10 J/s Β2) Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2, κε κάδεο m 1 θαη m 2 αληίζηνηρα, είλαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ηα ζώκαηα Α θαη Β δέρνληαη νξηδόληηεο δπλάκεηο νη νπνίεο έρνπλ ίζα κέηξα θαη αξρίδνπλ λα θηλνύληαη επζύγξακκα. Σην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ, θαίλεηαη πωο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηωλ ζωκάηωλ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Γηα ηηο κάδεο ηωλ ζωκάηωλ ηζρύεη ε ζρέζε: m2 α) m 1 = m 2 β) m 1 > 2m 2 γ) m1 2 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κε κάδα 2 kg είλαη αξρηθά αθίλεην πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν θαη ζηε ζέζε x o = 0 ελόο νξηδόληηνπ άμνλα x x. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο θαη αξρίδεη λα θηλείηαη πξνο ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα. Η ηηκή ηεο δύλακεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε x ηνπ θηβωηίνπ, όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ είλαη μ = 0,1. Να ππνινγίζεηε: υ 2υ 1 υ 1 0 t 1 Σ 1 Σ 2 F (N) x(m) t

12 Γ1) ην κέηξν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ. Μονάδες 5 Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F, θαηά ηε κεηαηόπηζε ηνπ θηβωηίνπ από ηε ζέζε x ν = 0, κέρξη ηε ζέζε x = 6 m. Μονάδες 7 Γ3) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβωηίνπ ζηε ζέζε x = 6 m. Μονάδες 7 Γ4) πόζν ηνηο εθαηό από ηελ ελέξγεηα πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην θηβώηην κέζω ηνπ έξγνπ ηεο δύλακεο F, κεηαηξέπεηαη ζε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβωηίνπ θαηά ηε κεηαηόπηζή ηνπ από ηε ζέζε x ν = 0, κέρξη ηε ζέζε x = 6 m. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10m/s 2.

13 ΘΔΜΑ Β Β1) Γύν καζεηέο ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β), αξρίδνπλ από ην ίδην ζεκείν ελόο νξηδόληηνπ δξόκνπ λα θηλνύληαη επζύγξακκα θαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ν Αληώλεο: α) πξνπνξεύεηαη ηνπ Βαζίιε. β) θαζπζηεξεί ζε ζρέζε κε ηνλ Βαζίιε. γ) βξίζθεηαη αθξηβώο δίπια ζηνλ Βαζίιε. Β2) Σε έλα αξρηθά αθίλεην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ F θαη θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Αλ ην ζώκα κεηαηνπηζηεί θαηά Γx, ηόηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο πνπ απνθηά είλαη ίζν κε υ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Γηα λα έρεη ην ζώκα ζην ηέινο ηεο ίδηαο κεηαηόπηζεο ηαρύηεηα κέηξνπ 2υ, πξέπεη ην κέηξν ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο λα είλαη ίζν κε: F α) 2F β) 4F γ) 2 ΘΔΜΑ Γ υ Μονάδες 9 Από ηελ ηαξάηζα ελόο θηηξίνπ πνπ έρεη ύςνο Η, ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 έλαο εξγάηεο αθήλεη έλα ζθπξί κάδαο 2 kg λα πέζεη θαηαθόξπθα. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 1 s, ην ζθπξί πέθηνληαο πεξλάεη κπξνζηά από ην παξάζπξν ηνπ 2 νπ νξόθνπ πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο 6,25 m από ην έδαθνο. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα θαη σο επίπεδν αλαθνξάο γηα ηε δπλακηθή ελέξγεηα ζεσξνύκε ην έδαθνο. Η επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζθπξηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. 0 t 1 t

14 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην ύςνο Η ηνπ θηηξίνπ. Γ3) Να πξνζδηνξίζεηε ηε ζέζε ηνπ ζθπξηνύ, ηε ρξνληθή ζηηγκή όπνπ ε θηλεηηθή ηνπ ελέξγεηα είλαη ίζε κε ην 1 4 ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο πνπ έρεη ζηε ζέζε απηή. Γ4) Να ζρεδηάζεηε ζε ζύζηεκα βαζκνινγεκέλσλ αμόλσλ, ην δηάγξακκα ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζθπξηνύ ζε ζπλάξηεζε ηνπ ύςνπο ηνπ από ην έδαθνο. 7 Μονάδες

15 ΘΔΜΑ Β Β1) Οη ζθαίξεο Α θαη Β ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο κε κάδεο m Α = 2m θαη m Β = m, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα λα πέζνπλ ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα από ύςνο h θαη θηάλνπλ ζην έδαθνο κε ηαρύηεηεο κέηξνπ υ Α θαη υ Β. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Γηα ηηο ηαρύηεηεο υ Α θαη υ Β ησλ ζθαηξώλ ηζρύεη ε ζρέζε: α) υ Α > υ Β β) υ Α = υ Β γ) υ Α < υ Β Β2) Έλα απηνθίλεην πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαη νκαιά ζε νξηδόληην δξόκν έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε Κ. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ν νδεγόο αζθώληαο δύλακε ζηα θξέλα, επηβξαδύλεη ην απηνθίλεην ην νπνίν ζηακαηά λα θηλείηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη αξρηθά κε θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε 4Κ, θαη ν νδεγόο θξελάξεη αζθώληαο ηελ ίδηα δύλακε ζηα θξέλα, ηόηε ην απηνθίλεην ζηακαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή:: t α) 2t 1 β) 4t 1 γ) 1 2 ΘΔΜΑ Γ Έλα ζώκα κάδαο 20 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 ζην ζώκα α- ζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F, ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ν- πνίαο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 4 s. Μονάδες 9 F (N) t(s) h A B

16 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 5 s. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 3 = 10 s. Γ4) Να ππνινγίζεηε ηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζώκαηνο ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 15 s. Μονάδες 7

17 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλαο εξγάηεο αζθεί ζε έλα ζώκα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F κε θνξά πξνο ηα δεμηά θαη ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν, πξνο ηελ θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο. (2) (2) (3) (1) (3) (1) (4) (4) Σχήμα (α) Σχήμα (β) Σχήμα (γ) Σε θαζέλα από ηα παξαθάηω ηξία ζρήκαηα ηα βέιε αληηζηνηρνύλ ζηα δηαλύζκαηα ηωλ δπλάκεωλ (ή ζπληζηωζώλ δπλάκεωλ), πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηνπ. Να επηιέμεηε πνην ζρήκα αληηζηνηρεί ζηελ θίλεζε πνπ εθηειεί ην ζώκα θαη λα εμεγήζεηε θαζέλα από ηα βέιε πνπ είλαη ζρεδηαζκέλα ζε πνηα δύλακε (ή ζπληζηώζα δύλακεο) αληηζηνηρεί. Μονάδες 12 Β2) Γύν ζώκαηα Α θαη B δηέξρνληαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 από ην ίδην ζεκείν ελόο επζύγξακκνπ δξόκνπ θηλνύκελα πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε κε ηαρύηεηεο υ Α θαη υ Β αληίζηνηρα θαη ηζρύεη, υ Α = 2υ Β. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ηα ζώκαηα Α θαη Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ W A θαη W B, νη αιγεβξηθέο ηηκέο ηνπ νιηθνύ έξγνπ ηωλ δπλάκεωλ πνπ αζθνύληαη ζηα ζώκαηα Α θαη Β αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t1, ηόηε ηζρύεη: α) W Α > W Β β) W Α = W Β γ) W Α < W Β υ υ υ 0 (3) (2) (4) t 1 (1) Β A t Μονάδες 9

18 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε ίζεο κάδεο m = 20 kg ην θαζέλα, νιηζζαίλνπλ πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν κε ην νπνίν εκθαλίδνπλ ηνλ ίδην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο μ = 0,4. Τα ζώκαηα θηλνύληαη πάλω ζηελ ίδηα επζεία ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο ώζηε λα πιεζηάδνπλ κεηαμύ ηνπο θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, δηέξρνληαη από ηα ζεκεία ηεο Α θαη Β ηεο επζείαο, ηα νπνία απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε d = 40 m, κε ηαρύηεηεο κέηξνπ υ ν1 = 5 m/s θαη υ ν2 = 7 m/s. Τελ ίδηα ζηηγκή (t = 0), ζηα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 αζθνύληαη δπλάκεηο κε κέηξα F 1 = 180 N θαη F 2 = 140 N αληίζηνηρα, όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. 1 2 F 1 F 2 Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ θάζε ζώκαηνο θαη ηνπ νξηδόληηνπ δαπέδνπ. Μονάδες 5 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο θάζε ζώκαηνο. Γ3) Να ππνινγίζεηε πνηα ρξνληθή ζηηγκή ηα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2, έρνπλ ίζεο θηλεηηθέο ελέξγεηεο. Γ4) Να ππνινγίζεηε ην έξγν θάζε δύλακεο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ηα ζώκαηα ζα ζπλαληεζνύλ. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2.

19 ΘΔΜΑ Β Β1) Σηελ δηπιαλή εηθόλα θαίλεηαη έλαο καζεηήο πνπ αζθεί δύλακε κέηξνπ F ζε έλα απηνθίλεην θαη πξνζπαζεί λα ην κεηαθηλήζεη, όκωο απηό όπωο θαη ν καζεηήο, παξακέλεη αθίλεην. Να ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζην καζεηή θαη λα δηαθξίλεηαη πνηεο από ηηο δπλάκεηο πνπ ζρεδηάζαηε είλαη δπλάκεηο από επαθή θαη πνηεο είλαη δπλάκεηο από απόζηαζε. Μονάδες 12 Β2) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν θαη επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ίζν κε υ ν, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη ην απηνθίλεην λα θηλείηαη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε s 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ίζν κε 2υ ν, ηόηε ην δηάζηεκα πνπ πξέπεη λα δηαλύζεη γηα λα ζηακαηήζεη είλαη ίζν κε: α) s 1 β) 2s 1 γ) 4s 1 ΘΔΜΑ Γ Έλα ζώκα κάδαο 20 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν κε ην νπνίν εκθαλίδεη ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο ίζν κε μ = 0,4. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθείηαη ζην ζώκα νξηδόληηα δύλακε F ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο, ην κέηξν ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 10 s, όπνπ ε δύλακε θαηαξγείηαη. Η επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ ζώκαηνο θαη ηνπ δαπέδνπ. Μονάδες 9 Μονάδες 5 Γ2) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο, ζηα ρξνληθά δηαζηήκαηα 0 5s θαη 5 10 s. 160 F (N) t(s)

20 Γ3) Να ζρεδηάζεηε ζε ζύζηεκα βαζκνινγεκέλωλ αμόλωλ ην δηάγξακκα ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ κεδελίδεηαη ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο. Γ4) Να ππνινγίζεηε ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο ζηε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ 6 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ.

21 ΘΔΜΑ Β Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. ε κηα πεξηνρή θνληά ζην Βόξεην Πόιν (π.ρ. ζην Ρνβαληέκη ηεο Φηιαλδίαο) θαη ζε κηα πεξηνρή θνληά ζηνλ Ιζεκεξηλό (π.ρ. ζηελ Κέλπα), κηα πνζόηεηα ρξπζνύ έρεη: α) ηελ ίδηα κάδα θαη δηαθνξεηηθό βάξνο. β) ηελ ίδηα κάδα θαη ην ίδην βάξνο. γ) ην ίδην βάξνο θαη δηαθνξεηηθή κάδα. Β2) Έλα απηνθίλεην πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαη νκαιά ζε νξηδόληην δξόκν έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε Κ. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή ν νδεγόο αζθώληαο δύλακε ζηα θξέλα, επηβξαδύλεη ην απηνθίλεην νπόηε κέρξη λα ζηακαηήζεη δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη αξρηθά κε δηπιάζηα θηλεηηθή ελέξγεηα θαη ν νδεγόο θξελάξεη αζθώληαο ηελ ίδηα δύλακε ζηα θξέλα, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε:: α) 2s β) 3s γ) 2 s ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κάδαο 20 kg βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε έλα ζεκείν νξηδόληηνπ δαπέδνπ, ην νπνίν ζεωξνύκε ωο αξρή ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα x x. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 Μονάδες 9 αζθείηαη ζην θηβώηην νξηδόληηα δύλακε F, κε θαηεύζπλζε πξνο ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα θαη ην θηβώηην αξρίδεη λα νιηζζαίλεη πάλω ζην νξηδόληην δάπεδν πξνο ηελ θαηεύζπλζε ηεο F. Σν κέηξν ηεο δύλακεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε x ηνπ θηβωηίνπ, ζύκθωλα κε ηε ζρέζε F x, (όπνπ F ζε Ν θαη x ζε m) κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ κεδελίδεηαη ην κέηξν ηεο δύλακεο θαη ζηε ζπλέρεηα θαηαξγείηαη. ην θηβώηην θαηά ηελ νιίζζεζε ηνπ αζθείηαη από ην δάπεδν ζηαζεξή δύλακε ηξηβήο κέηξνπ 20 Ν. xo 0 F x

22 Γ1) Να πξνζδηνξίζεηε ηε ζέζε ηνπ θηβωηίνπ ζηελ νπνία κεδελίδεηαη ην κέηξν ηεο δύλακεο F. Μονάδες 5 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θηβωηίνπ, ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x 1 = 2 m. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ κεδελίζηεθε ην κέηξν ηεο. Γ4) Να πξνζδηνξίζεηε ηε ζέζε ζηελ νπνία ην θηβώηην ζα ζηακαηήζεη λα θηλείηαη. 8 Μονάδες

23 ΘΔΜΑ Β Β 1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο αξρίδεη λα ειαηηώλεηαη κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 νπόηε θαη κεδελίδεηαη. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. β) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη ίζν κε κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ην απηνθίλεην εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 εθηειεί νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β 2. Σε έλα θηβώηην κάδαο m πνπ βξίζθεηαη αθίλεην πάλω ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν αζθείηαη νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F 1 θαη ην ζώκα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ καδί κε ηελ F 1 αζθνύκε ζην θηβώηην θαη δεύηεξε νξηδόληηα δύλακε F 2 F1 κέηξν F2 θαη αληίζεηεο θαηεύζπλζεο από ηελ F 1, ηόηε ε επηηάρπλζε κε ηελ 3 νπνία ζα θηλείηαη ην θηβώηην ζα έρεη κέηξν ίζν κε: α) 2 α β) 2 α 3 γ) 3 α Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. κε Μονάδες 9

24 ΘΔΜΑ Γ Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s έλαο καζεηήο μεθηλά λα παξαηεξεί ηελ θίλεζε ελόο ζώκαηνο κάδαο m = 10 kg πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε ζε νξηδόληην δξόκν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 20 m/s. To ζώκα δηαλύεη δηάζηεκα s 1 = 100 m θηλνύκελν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα θαη ζηε ζπλέρεηα απνθηά ζηαζεξή επηβξάδπλζε κέρξη λα ζηακαηήζεη. Η επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη ίζε κε g = 10 m/s 2. Αλ γλωξίδεηε όηη ε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο είλαη Δt = 5 s ηόηε: Γ1) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηβξάδπλζεο ηνπ ζώκαηνο. Μονάδες 5 Γ2) Να θαηαζθεπάζεηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ κέηξνπ ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο. Μονάδες 7 Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο γηα ηε ζπλνιηθή ρξνληθή δηάξθεηα πνπ ν καζεηήο παξαηήξεζε ηελ θίλεζε ηνπ. Μονάδες 7 Γ4) Να ππνινγίζεηε ηνλ ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ ζώκαηνο θαη ηνπ δξόκνπ ζηνλ νπνίν θηλείηαη, αλ γλωξίδεηε όηη ε ηξηβή νιίζζεζεο είλαη ε κνλαδηθή δύλακε πνπ επηβξαδύλεη ην ζώκα.

25 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλνπ. Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (1 s 2 s) ε θίλεζε είλαη επζύγξακκε νκαιή. β) Η νιηθή κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (2 s 3 s) ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην είλαη κεδέλ. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Έλα θηβώηην κάδαο 2 kg νιηζζαίλεη ζε νξηδόληην δάπεδν κε ηελ επίδξαζε νξηδόληηαο δύλακεο F. Τo θηβώηην νιηζζαίλεη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α = 1 m/s 2. Γηπιαζηάδνπκε ην κέηξν ηεο δύλακεο F νπόηε ην θηβώηην νιηζζαίλεη κε επηηάρπλζε κέηξνπ ίζνπ κε 3 m/s 2. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηε ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τν κέηξν ηεο δύλακεο F ηζνύηαη κε α) 8 N β) 4 N γ) 6 Ν Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

26 ΘΔΜΑ Γ Από έλα ζηξαηησηηθό ειηθόπηεξν, πνπ γηα ιίγν αησξείηαη αθίλεην ζε θάπνην ύςνο πάλσ από έλα θπιάθην, αθήλεηαη έλα δέκα κάδαο m = 2 kg γηα λα ην πάξνπλ νη θαληάξνη ηνπ θπιαθίνπ. Τν δέκα πέθηεη θαηαθόξπθα θαη δηέξρεηαη από έλα ζεκείν Α ηεο ηξνρηάο ηνπ κε ηαρύηεηα κέηξνπ 10 m/s θαη από έλα άιιν ζεκείν Β κε ηαρύηεηα κέηξνπ 20 m/s. Τν ζεκείν Β είλαη 30 m πην θάησ από ην Α. Ο αέξαο αζθεί δύλακε F ζην δέκα ε νπνία έρεη ηελ ίδηα δηεύζπλζε αιιά αληίζεηε θνξά από ηελ ηαρύηεηα ηνπ δέκαηνο. Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 m/s 2. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηε κεηαβνιή ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ θηβσηίνπ κεηαμύ ησλ ζέζεσλ Α θαη Β. Γ2) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F θαηά ηε δηαδξνκή ηνπ δέκαηνο από ην Α σο ην Β. Μονάδες 7 Αλ κε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα, ππνζέζνπκε όηη ε δύλακε F είλαη ζηαζεξή, λα ππνινγίζεηε: Γ3) ην κέηξν ηεο δύλακεο F, Γ4) ην ρξόλν θίλεζεο ηνπ δέκαηνο κεηαμύ ησλ ζεκείσλ Α θαη Β.

27 ΘΔΜΑ Β B 1. Σην θηβώηην πνπ θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα αζθνύληαη δύν νξηδόληηεο δπλάκεηο F 1 θαη F 2, κε κέηξα F 1 = 4 N θαη F 2 F 1 F 2 = 3 N. Τν θηβώηην παξακέλεη ζπλερώο αθίλεην ζην νξηδόληην δάπεδν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε. Σην θηβώηην, αζθείηαη από ην δάπεδν ζηαηηθή ηξηβή, ε νπνία έρεη: α) θνξά πξνο ηα δεμηά θαη κέηξν ίζν κε 1 Ν. β) θνξά πξνο ηα αξηζηεξά θαη κέηξν ίζν κε 1 Ν. γ) θνξά πξνο ηα αξηζηεξά θαη κέηξν ίζν κε 7 Ν. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β 2. Μηθξό ζώκα είλαη αξρηθά αθίλεην πάλω ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζηε ζέζε x ν = 0 m ελόο νξηδόληηνπ άμνλα x x. Σην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F ε ηηκή ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε x ηνπ ζώκαηνο, όπωο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή απάληεζε. H θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο α) από ηε ζέζε x ν = 0 m έωο ηε ζέζε x Α παξακέλεη ζηαζεξή. β) από ηε ζέζε x Α έωο ηε ζέζε x Β κεηώλεηαη. γ) από ηε ζέζε x ν = 0 m έωο ηε ζέζε x Β απμάλεηαη. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. F 0 x A x B x Μονάδες 9

28 ΘΔΜΑ Γ υ(m/s) Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε 50 γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα έλα ζώκα κάδαο m = 2 kg πνπ θηλείηαη ζε νξηδόληην επζύγξακκν δξόκν Γ1) Αληιώληαο πιεξνθνξίεο από ην -30 δηάγξακκα λα ππνινγίζεηε ηελ ηηκή ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα ζηα ρξνληθά δηαζηήκαηα 0 s 10 s, 10 s 20 s θαη 20 s 30 s. Γ2) Να θαηαζθεπάζεηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο γηα ηo ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s 30 s. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο γηα ηo ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s 30 s. Γ4) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο γηα ηo ρξνληθό δηάζηεκα από 10 s 30 s. t(s) Μονάδες 7

29 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλα κηθξό ζώκα θξέκεηαη κέζσ ζρνηληνύ πνπ ζεσξείηαη αβαξέο από ην ηαβάλη (ζρήκα 1). Έλαο καζεηήο ζρεδηάδεη ζσζηά ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζην ζθνηλί (ζρήκα 2) θαη θάλεη ηνλ εμήο ζπιινγηζκό: Σρήκα1 Σρήκα 2 A' «Σύκθσλα κε ηνλ 3 ν Νόκν ηνπ Νεύησλα νη δπλάκεηο Α θαη Α είλαη αληίζεηεο». Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) O ζπιινγηζκόο ηνπ καζεηή είλαη ζσζηόο. β) O ζπιινγηζκόο ηνπ καζεηή είλαη ιάζνο. γ) Δελ έρεη επαξθή ζηνηρεία γηα λα ζρεδηάζεη ηηο δπλάκεηο. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β 2. Σε κηα ζηηγκή απξνζεμίαο μεθεύγεη ην ζθπξί από ηα ρέξηα θάπνηνπ εξγάηε πνπ δνπιεύεη ζηελ ηαξάηζα ελόο πνιπώξνθνπ θηεξίνπ. Έλα δεπηεξόιεπην αξγόηεξα ην ζθπξί βξίζθεηαη έλαλ όξνθν πην θάησ από ηελ ηαξάηζα ηνπ θηεξίνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ ζεσξήζεηε ηελ επίδξαζε ηνπ αέξα ακειεηέα, ηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηαζεξή θαη ηελ πςνκεηξηθή δηαθνξά ησλ δηαδνρηθώλ νξόθσλ ίδηα ηόηε έπεηηα από έλα αθόκε δεπηεξόιεπην ην ζθπξί ζα βξίζθεηαη ζε ζρέζε κε ηελ ηαξάηζα: α) Τέζζεξηο νξόθνπο πην θάησ. β) Δύν νξόθνπο πην θάησ. γ) Τξεηο νξόθνπο πην θάησ. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. A Μονάδες 9

30 ΘΔΜΑ Γ Απηνθηλνύκελν βαγόλη κεηαθνξάο ΣF(10 3 N) πξνζσπηθνύ ηεο εηαηξείαο ηξέλσλ κάδαο m = 5000 kg είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 15 κηαο επζύγξακκεο νξηδόληηαο ζηδεξνηξνρηάο, ε νπνία ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα 10 x x. Τε ρξνληθή ζηηγκή t ν = 0 s ην βαγόλη αξρίδεη λα θηλείηαη. Η ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ F 0 πνπ αζθνύληαη ζην βαγόλη είλαη παξάιιειε ζηε ζηδεξνηξνρηά θαη ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε x ηνπ βαγνληνύ γηα ηα πξώηα 70 m, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε ηνπ βαγνληνύ ζηε ζέζε x 1 = 50 m, Γ2) ην έξγν ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ θαηά ηελ κεηαηόπηζε ηνπ βαγνληνύ από ηελ ζέζε x ν = 0 m έσο ηελ ζέζε x 1 = 20 m, Γ3) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ βαγνληνύ ζηε ζέζε x 2 = 70 m, Γ4) ηε κέζε ηαρύηεηα ηνπ βαγνληνύ θαηά ηελ κεηαηόπηζή ηνπ από ηελ ζέζε x 1 = 20 m έσο ηελ ζέζε x 2 = 70 m. Μονάδες 5 x(m)

31 ΘΔΜΑ Β Β 1. Γύν απηνθίλεηα κε κάδεο m A = 4000 Kg θαη m B = 1000 Kg είλαη αξρηθά αθίλεηα ζε νξηδόληην δξόκν. Τα απηνθίλεηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη ζην δξόκν κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Η ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζηα δπν απηνθίλεηα έρεη ην ίδην κέηξν Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Όηαλ ηα απηνθίλεηα έρνπλ δηαλύζεη απόζηαζε x θηλνύληαη κε ηαρύηεηεο κέηξνπ υ Α θαη υ Β αληίζηνηρα γηα ηα νπνία ηζρύεη: α) υ A = υ B β) 2υ A = υ B γ) υ A =2υ Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β 2. Παηδηθό ακαμάθη έρεη κάδα m = 1 Kg θαη θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ακαμάθη αζθείηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F = 8 N. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν δίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. Γπν καζεηέο Α θαη Β ζπδεηνύλ γηα ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν κπνξνύλ λα ππνινγίζνπλ ηελ επηηάρπλζε ηνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Ο Α ζθέθηεηαη λα ππνινγίζεη ηελ επηηάρπλζε από ηε γξαθηθή παξάζηαζε ελώ ν Β από ην ιόγν Τν ζωζηό ηξόπν ππνινγηζκνύ ηεο επηηάρπλζεο έρεη ζθεθζεί: α) ν καζεηήο Α β) ν καζεηήο Β γ) θαη νη δπν B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. u(m/s) F m t (s) Μονάδες 9

32 ΘΔΜΑ Γ Σε έλα θηβώηην κάδαο m = 10 kg, ην νπνίν αξρηθά εξεκεί πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν, αξρίδεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 s λα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F κέηξνπ 60 N. Η δύλακε παύεη λα αζθείηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5 s, θαηά ηελ νπνία ε ηαρύηεηα ηνπ θηβωηίνπ είλαη υ 1 = 20 m/s. Σηε ζπλέρεηα ην θηβώηην νιηζζαίλεη ζην δάπεδν κέρξη πνπ ζηακαηά. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2 θαη όηη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηβωηίνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα από t o = 0 s έωο t 1 = 5 s, Γ2) ηo ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ, Μονάδες 7 Γ3) ην έξγν ηεο δύλακεο F ζην ρξνληθό δηάζηεκα από t o = 0 s έωο t 1 = 5 s, Μονάδες 7 Γ4) ην ζπλνιηθό δηάζηεκα πνπ δηάλπζε ην θηβώηην πάλω ζην δάπεδν. Μονάδες 7

33 ΘΔΜΑ Β Β1. Από ηελ ηαξάηζα κηαο πνιπθαηνηθίαο αθήλνληαη λα πέζνπλ κία μύιηλε ζθαίξα Α κάδαο m θαη κία ζηδεξέληα ζθαίξα Β ηξηπιάζηαο κάδαο. Οη δύν ζθαίξεο εθηεινύλ ειεύζεξε πηώζε θαη ζπλεπώο ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ Κ A είλαη ε θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζθαίξα Α θαη Κ B ε θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζθαίξα Β, ειάρηζηα πξηλ νη ζθαίξεο αθνπκπήζνπλ ζην έδαθνο, ηόηε ηζρύεη: α) Κ Α = Κ Β β) Κ Α = 3Κ Β γ) Κ Β = 3Κ Α Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β2. Γπν θηβώηηα Α θαη Β κε ίζεο κάδεο βξίζθνληαη δίπια δίπια θαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθνύληαη ζηα θηβώηηα Α θαη Β ζηαζεξέο νξηδόληηεο δπλάκεηο F θαη A F κε κέηξα F A = F θαη B F FB αληίζηνηρα, όπωο θαίλεηαη ζην 2 ζρήκα. Τα δπν θηβώηηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη επζύγξακκα ζην νξηδόληην επίπεδν θαη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ κεηά από ίζεο κεηαηνπίζεηο από ην ζεκείν εθθίλεζεο ηνπο, ηα θηβώηηα Α θαη Β έρνπλ ηαρύηεηεο κε κέηξα υ Α θαη υ Β αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη: α) υ Α = υ Β β) υ υ 2 γ) υ υ 2 Α Β Β Α Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β Α F B F Α Μονάδες 9

34 ΘΔΜΑ Γ Σε θηβώηην κάδαο m = 10 kg, ην νπνίν αξρηθά εξεκεί πάλω ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν, αξρίδεη ηελ ζηηγκή t 0 = 0 s λα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F 1 κέηξνπ 20 Ν. Γ1) Να ππνινγηζζεί ην δηάζηεκα πνπ ζα δηαλύζεη ην θηβώηην από t 0 = 0 s έωο t 1 = 10 s. Γ2) Να ππνινγηζζεί ην έξγν ηεο δύλακεο F 1 ζην παξαπάλω ρξνληθό δηάζηεκα. Έζηω όηη ηελ ζηηγκή t 0 = 0 s εθηόο από ηε δύλακε F 1 αζθείηαη ζην θηβώηην θαη κηα δεύηεξε δύλακε F 2 ίζε κε ηελ 1 F, δειαδή νη δπλάκεηο έρνπλ ίδην κέηξν θαη θαηεύζπλζε. Γ3) Να ππνινγηζζεί ε επηηάρπλζε ηνπ θηβωηίνπ όηαλ αζθνύληαη ζε απηό ηαπηόρξνλα θαη νη δύν δπλάκεηο F 1 θαη F 2. Μονάδες 5 Γ4) Να ππνινγίζεηε πάιη ην έξγν ηεο δύλακεο F 1 από t 0 = 0 s έωο t 1 = 10 s όηαλ αζθνύληαη ηαπηόρξνλα θαη νη δύν δπλάκεηο F 1 θαη F 2. Να ζπγθξίλεηε απηό ην έξγν κε ην έξγν πνπ ππνινγίζαηε ζην εξώηεκα Γ2.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη 1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα. ΘΕΜΑ Β Β 1. Δυο κιβώτια Α και Β βρίσκονται δίπλα-δίπλα ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούνται στα κιβώτια δυο σταθερές δυνάμεις F A και F B ίσου μέτρου αντίστοιχα όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg. ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6 1. 10077 ην δηπιαλφ δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρχηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν γηα έλα ζψκα κάδαο m = 2 kg πνπ θηλείηαη ζε νξηδφληην επζχγξακκν δξφκν. Γ1) Αληιψληαο πιεξνθνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ / Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηιρ ημιηελείρ πποηάζειρ Α 1 -Α 4 να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιο ζαρ ηον απιθμό ηηρ ππόηαζηρ

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΔΜΑ Α Γπάτηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ 1-3 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. Α1. Καηά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ - ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Γιάπκεια εξέηαζηρ: 3 ώπερ Ονομαηεπώνςμο: ΘΔΜΑ Α: ηιρ επωηήζειρ Α1 ωρ και Α4 επιλέξηε ηην ζωζηή απάνηηζη: (4x5 =

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2.2 Φύλλα Εργασίας Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Αλνίμηε ην ΗΟ1. Δθηειέζηε έλα εηθνληθό πείξακα. Γύν κηθξέο θνξηηζκέλεο ζθαίξεο αθήλνληαη ειεύζεξεο λα θηλεζνύλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Καμπσλόγραμμες κινήζεις Προζαναηολιζμού Κρούζεις Θερμοδσναμική 7-2-2016 Θέμα 1 ο : 1) Μηα πνζόηεηα κνλναηνκηθνύ αεξίνπ εθηνλώλνλεηαη από κηα αξρηθή θαηάζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Γύν ζεκεία Ο 1 θαη Ο 2 είλαη ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ ζηελ ήξεκε

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y =

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

1. ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε δύλακε είλαη νκόξξνπε κε ηε κεηαηόπηζε (δηπιαλό ζρήκα), νπόηε έρνπκε:

1. ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε δύλακε είλαη νκόξξνπε κε ηε κεηαηόπηζε (δηπιαλό ζρήκα), νπόηε έρνπκε: . ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ Α. Έξγν Γεληθά. Μία δύλακε πνπ αζθείηαη ζε έλα ζώκα παξάγεη έξγν, όηαλ κεηαηνπίδεη ην ζεκείν εθαξκνγήο ηεο θαηά ηε δηεύζπλζή ηεο. Σν πόζν κεγάιν ζα είλαη ην έξγν, εμαξηάηαη από ην κέγεζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

θηλείηαη ρωξίο ηξηβέο. Τν αέξην εθηνλώλεηαη ώζηε ηειηθά λα θαηαιάβεη όγθν V2

θηλείηαη ρωξίο ηξηβέο. Τν αέξην εθηνλώλεηαη ώζηε ηειηθά λα θαηαιάβεη όγθν V2 ΘΕΜΑ Β Β.1 Οξηζκέλε πνζόηεηα ηδαληθνύ αεξίνπ βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο θαηαιακβάλνληαο όγθν V 1. Τν δνρείν πνπ πεξηέρεη ην αέξην θξάζζεηαη από έκβνιν πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρωξίο

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά. ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ 1.Πνηό ζώκα ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ειαζηηθό κέζν; Ση ζα ζπκβεί αλ έλα ζωκαηίδην ηνπ κέζνπ εθηειέζεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε κε ηελ επίδξαζε κηαο εμωηεξηθήο πεξηνδηθήο δύλακεο; Ειαζηηθό κέζν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα