ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη"

Transcript

1 ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. g Γ gσ 6. Αλ ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζηε Γε ζεσξεζεί ακειεηέα, ηόηε ν ρξόλνο πηώζεο κίαο κεηαιιηθήο ζθαίξαο, πνπ αθήλεηαη από ύςνο 2,5 m, πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο θαη ηεο Σειήλεο αληίζηνηρα, ζα είλαη: α) κεγαιύηεξνο ζηε Γε β) ίδηνο ζηε Γε θαη ζηε Σειήλε γ) κεγαιύηεξνο ζηε Σειήλε. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο ρξόλνπ γηα έλα απηνθίλεην (Α) θαη κία κνηνζηθιέηα (Μ) πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. υ (m/s) (A) (M) 0 t 1 Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s t1 α) Τν απηνθίλεην δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ηε κνηνζηθιέηα. β) Η κνηνζηθιέηα δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ην απηνθίλεην. γ) Η κνηνζηθιέηα θαη ην απηνθίλεην δηαλύνπλ ίζα δηαζηήκαηα. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

2 ΘΔΜΑ Γ Έλα ζηδεξέλην θηβώηην κάδαο m = 100 kg βξίζθεηαη αθίλεην ζην έδαθνο. Σην θηβώηην αζθείηαη θαηαθόξπθε δύλακε F πξνο ηα πάλσ ε ηηκή ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη κε ην ύςνο y από ην έδαθνο ζύκθσλα κε ηε ζρέζε F = y (SI). Η δύλακε F ζηακαηάεη λα αζθείηαη ακέζσο κεηά ην κεδεληζκό ηεο. m Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 Να ππνινγίζεηε: θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Γ1) ηελ ηηκή ηνπ ύςνπο y 1 ζην νπνίν κεδελίδεηαη ε δύλακε F θαη λα γίλεη ην δηάγξακκα ηνπ κέηξνπ ηεο F ζπλαξηήζεη ηνπ ύςνπο. Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F από y=0 έσο y 1. Γ3) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβσηίνπ ζην ύςνο y 1, Γ4) ην κέγηζην ύςνο από ην έδαθνο πνπ θζάλεη ην θηβώηην. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Μονάδες 7 Μονάδες 6

3

4

5 ΘΔΜΑ B Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο είλαη 6,25 θνξέο κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο. Τν βάξνο ελόο κεηαιιηθνύ θύβνπ, όπωο κεηξάηαη κε ην ίδην δπλακόκεηξν, ζηε Γε είλαη Β Γ θαη ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο είλαη Β Σ. Αλ ζηνλ ίδην θύβν, αζθεζεί νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F πνπ αξρηθά εξεκεί πάλω ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο απηόο ζα θηλεζεί κε επηηάρπλζε κέηξνπ a Γ. Αλ αζθεζεί νξηδόληηα δύλακε ίδηνπ κέηξνπ F ζηνλ ίδην θύβν πνπ αξρηθά εξεκεί πάλω ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο απηόο ζα απνθηήζεη επηηάρπλζε κέηξνπ a Σ. Η επίδξαζε ηνπ αέξα, όπνπ ππάξρεη ζεωξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Γηα ηα κέηξα ηωλ βαξώλ θαη ηωλ επηηαρύλζεωλ πνπ απνθηά ν θύβνο ηζρύνπλ νη ζρέζεηο: α) Β Γ = 6,25 Β Σ θαη a Γ = 6,25 a Σ β) Β Γ = 6,25 Β Σ θαη a Γ = a Σ γ) Β Γ =Β Σ θαη a Γ = 6,25 a Σ Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 B2. Μία κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεηε ζηελ ζέζε x = 0 s ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα x x. Η κπίιηα ηε m / s ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αξρίδεη λα θηλείηαη θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό 10 δηάγξακκα. Με s θαη Δx ζπκβνιίδνπκε αληίζηνηρα ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ε κπίιηα θαη ηε κεηαηόπηζε ηεο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0s 30 s t s Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Γηα ηηο ηηκέο ηωλ κεγεζώλ s θαη Δx ηζρύεη: α) s = Δx = 125 m β) s = 30 m θαη Δx = 10 m γ) s = 125 m θαη Δx = 75 m. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

6 ΘΔΜΑ Γ Μηθξό ζώκα κάδαο m = 400 g βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιί- F (N) ζζεζεο κεηαμύ ζώκαηνο θαη δαπέδνπ είλαη μ = 0,25. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F ζηαζεξήο ηηκήο κε ηνλ ρξόλν όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα t (s) m Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 3 s, Γ2) ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 s 5 s, Γ3) ην έξγν ηεο δύλακεο F ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 s 5 sec, Γ4) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 3 s. Μονάδες 8 Μονάδες 5 Μονάδες 5 Μονάδες 7

7

8

9 ΘΔΜΑ Β Β1. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο είλαη g = 9,8 m/s 2 ελώ ζηελ επηθάλεηα ηνπ Δία g Δ = 25,9 m/s 2. Οη παξαθάηω δύν ζηήιεο αλαθέξνληαη ζηελ ειθηηθή βαξπηηθή δύλακε πνπ αζθεί ν πιαλήηε Δίαο ζε έλαλ αζηξνλαύηε, θαζώο θαη ζηε κάδα ηνπ αζηξνλαύηε, όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Δλκηική δύναμε ποσ αζκεί ο πλανήηες Γίας Μάδα ηοσ αζηροναύηε ζηον ζηον Αζηροναύηε Πλανήηε Γία Μεγαιύηεξε, ζε ζρέζε κε ηελ ειθηηθή δύλακε πνπ Ίδηα κε απηήλ ζηε Γε α) αζθείηαη ζηνλ αζηξνλαύηε από ηε Γε όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηεο Μεγαιύηεξε, ζε ζρέζε κε ηελ ειθηηθή δύλακε πνπ Μεγαιύηεξε από ηε κάδα ηνπ ζηε Γε β) αζθείηαη ζηνλ αζηξνλαύηε από ηε Γε όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηεο Ίζε κε ηελ ειθηηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηνλ Μεγαιύηεξε από ηε κάδα ηνπ ζηε Γε γ) αζηξνλαύηε από ηε Γε όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηεο Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Σώκα πνπ θηλείηαη έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε 1 J. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Aλ ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο δηπιαζηαζηεί ηόηε ε θηλεηηθή ηνπ ελέξγεηα ζα απμεζεί θαηά: α) 3 J β) 4 J γ) Δελ επαξθνύλ ηα ζηνηρεία γηα λα δνζεί απάληεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

10 ΘΔΜΑ Γ Έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 5 kg θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή πνπ ην ζώκα βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m ηνπ νξηδόληηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα Οx θαη F(N) 30 θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 0 = 4 m/s, αζθείηαη ζε απηό, κέζω ηεληωκέλνπ ζρνηληνύ, νξηδόληηα δύλακε F ίδηαο θαηεύζπλζεο κε ηελ ηαρύηεηα 0. Η ηηκή ηεο δύλακεο F ,5 x(m) κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ζώκαηνο θαη δαπέδνπ είλαη μ = 0,2. m Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 Να ππνινγίζεηε: θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Γ1) Τελ ηηκή ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο όηαλ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m θαη όηαλ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 7,5 m, Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F γηα ηε κεηαηόπηζε από ηε ζέζε x = 0 m κέρξη ηε ζέζε x =5 m, Γ3) ην έξγν ηεο ηξηβήο από ηε ζέζε x = 0 m κέρξη ηε ζέζε x = 5 m, Μονάδες 6 Μονάδες 7 Μονάδες 5 Γ4) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζηε ζέζε x = 5 m θαη λα δηθαηνινγήζεηε γηαηί απηή ε ηηκή απνηειεί ην κέγηζην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο θαηά ηελ θίλεζή ηνπ κεηαμύ ηωλ ζέζεωλ x = 0 m θαη x = 7,5 m. Μονάδες 7

11

12

13 ΘΔΜΑ Β B1. Μία ζηδεξέληα ζπκπαγήο ζθαίξα (Α) θαη έλα κπαιάθη ηνπ πηλγθ-πνλγθ (Β) αθήλνληαη ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή από ην κπαιθόλη ηνπ 1 νπ νξόθνπ ελόο θηηξίνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεωξεζεί ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο (g) ζηαζεξή, ηόηε: α) ε ζθαίξα (Α) θηάλεη ζην έδαθνο γξεγνξόηεξα από ην κπαιάθη, γηαηί έρεη κεγαιύηεξε κάδα. β) ην κπαιάθη (Β) θηάλεη ζην έδαθνο γξεγνξόηεξα, γηαηί έρεη κηθξόηεξε κάδα θαη ζπλεπώο ζα απνθηήζεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε. γ) ηα δύν ζώκαηα θηάλνπλ ηαπηόρξνλα γηαηί o ιόγνο W m, δειαδή ν ιόγνο ηνπ βάξνπο ηνπο W, πξνο ηε κάδα ηνπο m, είλαη ίδηνο θαη γηα ηα δπν ζώκαηα. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2. Σην παξαθάηω ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο ρξόλνπ δύν νρεκάηωλ Α θαη Β, πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. 0 A B 0 t t 0 Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ηωλ επηηαρύλζεωλ ηωλ δύν νρεκάηωλ ηζρύεη: α) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Α). β) Τα δύν νρήκαηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε. γ) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Β). Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

14 ΘΔΜΑ Γ Έλα μύιηλν θηβώηην κάδαο m = 50 kg βξίζθεηαη αθίλεην ζηε ζέζε x = 0 m πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αξρίδεη λα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F κε κέηξν 150 N, πξνο ηα δεμηά. Αθνύ ην θηβώηην κεηαηνπηζηεί θαηά Δx 1 = 20 m ε δύλακε F θαηαξγείηαη αθαξηαία. Σηε ζπλέρεηα ην θηβώηην θηλείηαη θαηά Δx 2 = 10 m θαη ζηακαηά. m Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F γηα ηελ κεηαηόπηζε Δx 1 = 20 m. Μονάδες 6 Γ2) Δμεγείζηε γηαηί ην έξγν ηεο ηξηβήο γηα όιε ηε δηαδξνκή Γx 1 +Γx 2 είλαη αληίζεην από ην έξγν ηεο δύλακεο F πνπ ππνινγίζαηε ζην πξνεγνύκελν εξώηεκα. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο δύλακε ηεο ηξηβήο. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Γ4) Να ππνινγίζεηε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβωηίνπ ηελ ζηηγκή πνπ θαηαξγείηαη ε δύλακε F. Μονάδες 7

15

16

17 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη θαηά κήθνο ελόο επζύγξακκνπ νξηδόληηνπ δξόκνπ, ν νπνίνο ζεωξνύκε όηη ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα x x. Τν απηνθίλεην μεθηλά από ηε ζέζε x o = 40m θαη θηλνύκελν επζύγξακκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε x 1 = m θαη ζην ηέινο θαηαιήγεη ζηε ζέζε x 2 = + 40 m. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζηελ θίλεζε πνπ πεξηγξάθεηαη παξαπάλω είλαη ίζε κε: α) 360 m β) 80 m γ) 80 m Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2) Έλα ζώκα είλαη αξρηθά αθίλεην πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν θαη βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 ελόο νξηδόληηνπ άμνλα x x. Σην ζώκα αζθνύληαη δπλάκεηο, ηωλ νπνίωλ ε ζπληζηακέλε είλαη νξηδόληηα, νπόηε ην ζώκα αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα x x. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε x ηνπ ζώκαηνο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. H θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ζηε ζέζε x 3 = 3x 1 : α) έρεη ηε κέγηζηε ηηκή ηεο θαηά ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ζέζε x = 0 κέρξη ηε ζέζε x 3 = 3x 1. β) είλαη ίζε κε κεδέλ. γ) είλαη κεγαιύηεξε από ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ έρεη ζηε ζέζε x 1. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΣF F o F o 0 x 1 2x 3x x 1 1 Μονάδες 5 Μονάδες 8

18 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κάδαο 50 kg είλαη αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθνύκε ζην θηβώηην κέζω λήκαηνο κηα νξηδόληηα δύλακε ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο, ην κέηξν ηεο νπνίαο απμάλεηαη, μεθηλώληαο από ηελ ηηκή κεδέλ. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5 ην κέηξν δύλακεο είλαη ίζν κε 250 Ν θαη ηόηε ην θηβώηην κόιηο πνπ αξρίδεη λα νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν. Γ1) Να βξείηε ηε κέγηζηε ηηκή ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο (νξηαθή ηξηβή) πνπ αλαπηύζζεηαη κεηαμύ θηβωηίνπ θαη δαπέδνπ. Μονάδες 5 Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζηαζεξνπνηνύκε ην κέηξν ηεο δύλακεο ζηελ ηηκή πνπ έρεη εθείλε ηε ζηηγκή, νπόηε ην θηβώηην ζηε ζπλέρεηα νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν, θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 15 s έρεη αλαπηύμεη ηαρύηεηα ίζε κε 10 m/s. Γ2) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ην θηβώηην νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν. Μονάδες 6 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ. Μονάδες 6 Γ4) Τε ζηηγκή t 2, ην λήκα θόβεηαη, νπόηε ζηε ζπλέρεηα ην θηβώηην νιηζζαίλεη κέρξη λα ζηακαηήζεη. Να ππνινγίζεηε ην ζπλνιηθό έξγν ηεο ηξηβήο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ην θηβώηην ζηακαηά λα θηλείηαη. Μονάδες 8 Δίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2.

19

20

21 ΘΔΜΑ Β Β 1. Από έλα ζεκείν Ο πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο h πάλσ από ην έδαθνο βάιινληαη θαηαθόξπθα δπν ζθαίξεο Α θαη Β κε ηαρύηεηεο ίδηνπ κέηξνπ. Η ζθαίξα Α βάιιεηαη πξνο ηα πάλσ θαη ε ζθαίξα Β πξνο ην έδαθνο. Αλ γλσξίδεηε όηη m B = 2 m A θαη ζεσξήζεηε ηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηαζεξή θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Αλ W A είλαη ην έξγν ηνπ βάξνπο ηεο ζθαίξαο Α θαη W B ην έξγν ηνπ βάξνπο ηεο ζθαίξαο Β κέρξη νη ζθαίξεο λα θηάζνπλ ζην έδαθνο ηζρύεη: 1 α) W A = W B 2 β) W Α = W Β γ) W Α =2 W Β Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. ζηηγκή, Τν θηβώηην θηλείηαη κε ηε κέγηζηε ηαρύηεηα ηε ρξνληθή α) 10 s β) 15 s γ) 20 s Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

22 ΘΔΜΑ Γ Ο ζπξκόο ελόο πξναζηηαθνύ ηξέλνπ απνηειείηαη από ηε κεραλή κε κάδα 6000kg θαη δπν βαγόληα πνπ ην θαζέλα έρεη κάδα m=2000kg. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην ηξέλν μεθηλά από ην ζηαζκό θαη θηλείηαη ζε νξηδόληηεο επζύγξακκεο ζηδεξνηξνρηέο αξρηθά κε ζηαζεξή επηηάρπλζε νπόηε ζε ρξνληθό δηάζηεκα 10 s θηάλεη ζε θσηεηλό ζεκαηνδόηε πνπ απέρεη 100 m από ην ζηαζκό. Σηε ζπλέρεηα ην ηξέλν θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέρξη ηνλ επόκελν ζεκαηνδόηε. Σε όιε ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ζεσξνύκε όηη ε νξηδόληηα ζπληζηώζα ηεο δύλακεο F πνπ αζθεί ε κεραλή ζην ηξέλν είλαη ζηαζεξή. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επηηαρπλόκελεο θίλεζεο ελώ αζθείηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νκαιήο θίλεζεο. Να ππνινγίζεηε θαηά ηελ επηηαρπλόκελε θίλεζε ηνπ ηξέλνπ: Γ1) ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο. Μονάδες 6 Γ2) ην κέηξν ηεο νξηδόληηαο ζπληζηώζαο ηεο δύλακεο F. Μονάδες 6 Γ3) ην κέηξν θαη ηε θαηεύζπλζε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην πξώην βαγόλη από ηε κεραλή ηνπ ηξέλνπ θαη από ην δεύηεξν βαγόλη, κέζσ ησλ ζπλδέζκσλ πνπ ηα ελώλεη. Μονάδες 7 Καηά ηελ θίλεζε ηνπ ηξέλνπ κεηαμύ ησλ ζεκαηνδνηώλ λα ππνινγίζεηε, Γ4) ηελ ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη ε κεραλή ηνπ ηξέλνπ. Μονάδες 6

23

24

25 ΘΔΜΑ Β Β1) Μηα νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F αζθείηαη ζε έλα ζώκα κάδαο m 1 θαη ην ζώκα θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε α. Αλ ε ίδηα νξηδόληηα δύλακε αζθεζεί ζε δεύηεξν ζώκα α κάδαο m 2, ηόηε απηό θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε. 2 Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Γηα ηηο κάδεο ησλ ζσκάησλ ηζρύεη ε ζρέζε: m2 α) m 1 = m 2 β) m 1 = 2m 2 γ) m1 2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2) Γύν καζεηέο, ν Αρηιιέαο (Α) θαη ε Βίθπ (Β), θηλνύληαη επ- υ ζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη 2υ πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τα δηαζηήκαηα s Α θαη s Β, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ν Αρηιιέαο θαη ε υ 0 t 1 Β A t Βίθπ αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A s β) sa 3 s γ) sa 2 2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. s Μονάδες 4 Μονάδες 9

26 ΘΔΜΑ Γ Από ηελ ηαξάηζα κηαο ηεηξαώξνθεο πνιπθαηνηθίαο αθήλεηαη λα πέζεη ειεύζεξα κηα ζθαίξα κάδαο 5 kg. Η ζθαίξα ρηππά ζην έδαθνο θαη α- λαπεδά κέρξη ην ηαβάλη ηνπ δεπηέξνπ νξόθνπ, όπνπ θαη κεδελίδεηαη ζηηγκηαία ε ηαρύηεηα ηεο. Τν ύςνο ηνπ ηζνγείνπ, όπσο θαη θάζε νξόθνπ είλαη ίζν κε 3 m θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Να ζεσξήζεηε σο επίπεδν αλαθνξάο γηα ηε δπλακηθή ελέξγεηα ην νξηδόληην δάπεδν, θαζώο θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: 4νο 3νο 2νο 1νο ηζόγεην Γ1) ηε κεραληθή ελέξγεηα ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ειεύζεξε, Μονάδες 6 Γ2) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην νξηδόληην δάπεδν, Μονάδες 6 Γ3) ην έξγν ηνπ βάξνπο ηεο ζθαίξαο, από ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ αθέζεθε ειεύζεξε, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην ηαβάλη ηνπ ηξίηνπ νξόθνπ, Μονάδες 6 Γ4) πόζν ηνηο εθαηό κεηώζεθε ε κεραληθή ελέξγεηα ηεο ζθαίξαο, εμαηηίαο ηεο ζύγθξνπζήο ηεο κε ην δάπεδν. Μονάδες 7

27

28

29 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλαο καζεηήο θνξώληαο ηα παγνπέδηια ηνπ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα παγνδξνκίνπ. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πωο x κεηαβάιιεηαη ε ζέζε ηνπ καζεηή ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ καζεηή ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t 1 θαη t 2, είλαη Κ 1 θαη Κ 2 αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη: t1 t2 t α) Κ 1 > Κ 2 β) Κ 1 = Κ 2 γ) Κ 1 < Κ 2 Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2) Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2, κε κάδεο m 1 θαη m 2 (m 2 = 2m 1 ) αληίζηνηρα, είλαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αζθείηαη ζε θάζε ζώκα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε, ζην Σ 1 κέηξνπ F 1 θαη αληίζηνηρα ζην Σ 2 κέηξνπ F 2. Σην δηπιαλό δηά- υ 2υ 1 υ 1 Σ 1 Σ 2 γξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ, θαίλεηαη πωο κεηαβάιιεηαη ην ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηωλ ζωκάηωλ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. 0 t 1 t Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Γηα ηα κέηξα ηωλ δπλάκεωλ ηζρύεη ε ζρέζε: F2 α) F 1 = F 2 β) F 1 = 2F 2 γ) F1 2 Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

30 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 = 10 kg θαη m 2 = 30 kg βξίζθνληαη αθίλεηα ζηα ζεκεία Α, Β ελόο ιείνπ νξηδόληηνπ δαπέδνπ θαη απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε d = 8 m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αζθνύληαη ζηα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 νη δπλάκεηο F 1 = 40 Ν θαη F2 = 90 N αληίζηνηρα, νη νπνίεο έρνπλ ηε δηεύζπλζε ηεο επζείαο πνπ νξίδνπλ ηα ζεκεία Α, Β. Τα ζώκαηα, όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα, αξρίδνπλ λα θηλνύληαη θαηά κήθνο απηήο ηεο επζείαο θαη πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε, κε ην Σ 2 λα είλαη κπξνζηά από ην Σ 1,. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη θάζε ζώκα. Μονάδες 6 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη θάζε ζώκα, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 4 s. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε δηαθνξά ηωλ θηλεηηθώλ ελεξγεηώλ K K ζηηγκή πνπ ηα δύν ζώκαηα ζα ζπλαληεζνύλ. 1 2 Μονάδες 6 ηωλ δύν ζωκάηωλ, ηε ρξνληθή Μονάδες 6 Γ4) Να βξείηε πνηα ρξνληθή ζηηγκή ην ζώκα Σ 1 ζα πξνεγείηαη ηνπ Σ 2 θαηά 10 m. (Θεωξήζηε όηη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ πξνζπεξλά ην Σ 1 ην Σ 2, ηα ζώκαηα δελ έξρνληαη ζε επαθή) Α 1 2 F1 d Β F 2 Μονάδες 7

31

32

33

34 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλα ζώκα κάδαο m αθήλεηαη ειεύζεξν λα πέζεη από κηθξό ύςνο h πάλσ από ην έδαθνο. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα θαη σο επίπεδν αλαθνξάο γηα ηε δπλακηθή ελέξγεηα ζεσξνύκε ην έδαθνο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ζε ζπλάξηεζε ηνπ ύςνπο y από ην έδαθνο: α) ε κεραληθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο. β) ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο. γ) ε δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. 0 y Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2) Έλα απηνθίλεην μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τν απηνθίλεην ζηε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ 1 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 1, ελώ ζηε δηάξθεηα ηνπ 2 νπ δεπηεξνιέπηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 2. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Γηα ηα δηαζηήκαηα s 1 θαη s 2 ηζρύεη ε ζρέζε: α) s 1 = 2s 2 β) s 2 = 2s 1 γ) s 2 = 3s 1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

35 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε ίζεο κάδεο m = 20 kg ην θαζέλα, νιηζζαίλνπλ πάλσ ζε νξηδόληην δάπεδν κε ην νπνίν εκθαλίδνπλ ίζε θαηά κέηξν ηξηβή, ην κέηξν ηεο νπνίαο είλαη ίζν κε 100 Ν. Τα ζώκαηα θηλνύληαη πάλσ ζηελ ίδηα επζεία ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο ώζηε λα πιεζηάδνπλ κεηαμύ ηνπο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 πνπ ηα ζώκαηα δηέξρνληαη από ηα ζεκεία Α θαη Β ηεο επζείαο έρνληαο ηαρύηεηεο κέηξνπ υ ν1 = 12 m/s θαη υ ν2 = 8 m/s αληίζηνηρα, θαη απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε d = 150 m, αζθνύληαη ζ απηά δπλάκεηο F 1 θαη F 2 αληίζηνηρα, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα, νπόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 2 s ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο θάζε ζώκαηνο έρεη δηπιαζηαζηεί. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ησλ ζσκάησλ θαη ηνπ νξηδόληηνπ δαπέδνπ. Γ2) ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ F 1 θαη F 2. υ o,2 o,1 F 1 F 2 1 d υ 2 Μονάδες 5 Μονάδες 8 Γ3) πόζν απέρνπλ ηα ζώκαηα, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. Γ4) ηελ νιηθή θηλεηηθή ησλ ζσκάησλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Μονάδες 6 Μονάδες 6

36

37

38

39 ΘΔΜΑ Β Β1) Καηά ηελ εθηέιεζε κηαο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο γηα ηε κειέηε ηεο επζύγξακκεο θίλεζεο, θσηνγξαθήζακε κηα ζθαίξα ζε δηάθνξεο ζέζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηεο θαη πήξακε ηελ παξαθάησ εηθόλα. Σηελ εηθόλα απηή θαίλεηαη ε ζέζε ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, θαζώο θαη νη δηαδνρηθέο ηεο ζέζεηο ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα, όπνπ ην θαζέλα είλαη ίζν κε 0,1 s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Παξαηεξώληαο ηελ παξαπάλσ εηθόλα, ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 0,5 s ππνινγίδεηαη ίζε κε: α) 30 cm/s β) 25 cm/s γ) 18 cm/s Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β2) Οη ζθαίξεο Α θαη Β ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο κε κάδεο m Α = m θαη m Β = 2m, αθήλνληαη λα πέζνπλ ειεύζεξα από ύςνο 2h θαη h αληίζηνηρα θαη θηάλνπλ ζην έδαθνο κε ηαρύηεηεο κέηξνπ υ Α θαη υ Β. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ νη ζθαίξεο Α, Β θηάλνπλ ζην έδαθνο έρνπλ θηλεηηθέο ελέξγεηεο Κ Α θαη Κ Β αληίζηνηρα θαη ηζρύεη: α) Κ Α = Κ Β β) Κ Α = 2Κ Β γ) K K 2 Β Μονάδες 4 A 2h B h Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

40 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε ίζεο κάδεο m = 20 kg ην θαζέλα, θηλνύληαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο ζηνλ ίδην νξηδόληην δξόκν, κε αληίζεηε θνξά Τα ζώκαηα εκθαλίδνπλ ηνλ ίδην ζπληειεζηή ηξηβήο κε ην δξόκν. Σην δηπιαλό ζρήκα θαίλνληαη ηα ζώκαηα ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ δηέξρνληαη από ηα ζεκεία Α, Β ηνπ δξόκνπ ηα νπνία κεηαμύ ηνπο απέρνπλ νξηδόληηα απόζηαζε ίζε κε d. Αλ ηα ζώκαηα δέρνληαη ηελ ίδηα θαηά κέηξν δύλακε F = 80 N, ηόηε θηλνύληαη κε ζηαζεξέο ηαρύηεηεο ίζνπ κέηξνπ υ = 40 m/s θαη γηα λα θαιύςεη ην Σ 1 ηε δηαδξνκή (θαη αληίζηνηρα ην Σ 2 ηε δηαδξνκή ), απαηηείηαη ρξόλνο ίζνο κε 5 s. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηελ απόζηαζε d κεηαμύ ησλ ζεκείσλ Α, Β, Μονάδες 5 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο κεηαμύ ησλ ζσκάησλ θαη ηνπ δξόκνπ. Μονάδες 6 Έζησ όηη ηώξα ηα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 είλαη αθίλεηα ζηα ζεκεία Α θαη Β θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 α- ζθνύληαη ζ απηά δπλάκεηο κε κέηξα F 1 = 180 N θαη F 2 = 140 N αληίζηνηρα. F F 1 2 F 1 F 2 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο θάζε ζώκαηνο, Μονάδες 6 Γ4) Να βξείηε πνηα ρξνληθή ζηηγκή ηα ζώκαηα ζα βξεζνύλ πάιη ζε νξηδόληηα απόζηαζε ίζε κε d. Μονάδες 8 Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s

41

42

43

44 ΘΔΜΑ Β Β 1. Δξγάηεο ζπξώρλεη θηβώηην κάδαο m πάλσ ζε νξηδόληην δξόκν αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα δύλακε. Τν θηβώηην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα θαη δηαλύεη δηάζηεκα S. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο κεηαμύ ηνπ δξόκνπ θαη ηνπ θηβσηίνπ είλαη μ. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η ελέξγεηα πνπ κεηαθέξεηαη από ηνλ εξγάηε ζην θηβώηην είλαη ίζε κε: α) 0 β) m g S γ) κ m g S Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δάπεδν κε ηαρύηεηα ε ηηκή ηεο νπνίαο δίδεηαη από ηε ζρέζε υ =5 t (SI). Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλνληαη ηξία δηαγξάκκαηα κε ηε ηηκή δύλακεορξόλνπ ηα Α, Β θαη Γ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Τν δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεη ηε ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην θηβώηην είλαη: α) ην Α β) ην Γ γ) ην Β Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

45 ΘΔΜΑ Γ Μηα αληιία ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα αλεβάδεη 600 kg λεξνύ ζε έλα ιεπηό από πεγάδη βάζνπο 20 m. Τν λεξό μεθηλά από ηελ εξεκία, θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη θηάλεη ζην ζηόκην ηνπ m πεγαδηνύ κε ηαρύηεηα υ 20 κε ηελ νπνία θαη εθηνμεύεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. Γίλεηαη s m ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζηελ θίλεζε ηνπ λεξνύ είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία αλπςώλεηαη ην λεξό. Μονάδες 6 Γ2) ηελ αλπςσηηθή δύλακε πνπ αζθείηαη από ηελ αληιία ζηε κάδα ηνπ λεξνύ πνπ αληιείηαη θάζε ιεπηό. Μονάδες 6 Γ3) Τε κέζε ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη ε αληιία Μονάδες 7 Γ4) ην κέγηζην ύςνο πνπ θηάλεη ην λεξό από ην ζηόκην ηνπ πεγαδηνύ. Μονάδες 6

46

47

48 ΘΔΜΑ Β Β 1. Απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν θαη ζηελ εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ από 0-30s είλαη: α) 300m β) 600m γ) 900m Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Ψαξάο ηξαβά κηα βάξθα πξνο ηε μεξά κε ηε βνήζεηα ελόο ζθνηληνύ, αζθώληαο ζε απηή νξηδόληηα δύλακε F κέηξνπ 100Ν, νπόηε ε βάξθα πιεζηάδεη πξνο ηελ αθηή κε ζηαζεξή ηαρύηεηα θηλνύκελε θαηά ηε δηεύζπλζε ηνπ ζθνηληνύ. Θεσξνύκε όηη ην ζθνηλί δελ έρεη κάδα θαη παξακέλεη νξηδόληην όζν ε βάξθα θηλείηαη. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζηε θίλεζε ηεο βάξθαο δελ ιακβάλεηαη ππόςε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η βάξθα αζθεί δύλακε ζηε ζάιαζζα ηεο νπνίαο ε νξηδόληηα ζπληζηώζα, α) είλαη νκόξξνπε κε ηελ F θαη έρεη κέηξν 100Ν β) είλαη αληίξξνπε κε ηελ F θαη έρεη κέηξν 100Ν γ) Η βάξθα δελ αζθεί δύλακε ζηε ζάιαζζα Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

49 ΘΔΜΑ Γ Αεξόζηαην πνπ άδεην έρεη κάδα m 1 = 100 Kg πεξηέρεη ζην θαιάζη ηνπ πιηθά θαη επηβάηεο ζπλνιηθήο κάδαο m 2 = 400 Kg. Τν αεξόζηαην δηαηεξείηαη αθίλεην κε ηε βνήζεηα δπν θαηαθόξπθσλ ζθνηληώλ θαη κε ην θαιάζη ηνπ λα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη ζε ύςνο h = 10 m από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο. Σην αεξόζηαην αζθείηαη θαηαθόξπθε δύλακε από ηνλ αέξα ε ηηκή ηεο νπνίαο δίλεηαη από ηε ζρέζε F = x (F ζε Ν θαη x ζε m), όπνπ ην x είλαη ε ζέζε ζηνλ θαηαθόξπθν άμνλα Οx κε ζεηηθή θνξά πξνο ηα πάλσ (δει. ην ζεκείν Ο ζεσξείηαη σο ε ζέζε x=0 m). Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ηα ζθνηληά ιύλνληαη θαη ην αεξόζηαην αξρίδεη λα αλπςώλεηαη m θαηαθόξπθα. Δίλεηαη όηη g 10 θαη 26 5,1. s 2 Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τε ηάζε θάζε ζθνηληνύ όηαλ ην αεξόζηαην είλαη αθίλεην (ηα δπν ζθνηληά αζθνύλ δπλάκεηο ίδηνπ κέηξνπ) Μονάδες 6 Γ2) Τελ επηηάρπλζε ηνπ αεξόζηαηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s. Μονάδες 5 Γ3) Τε ηαρύηεηα ηνπ αεξόζηαηνπ όηαλ ην θαιάζη ηνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο Η = 110 m από ην έδαθνο. Μονάδες 8 Γ4) Όηαλ ην αεξόζηαην βξίζθεηαη ζε ύςνο Η = 110 m αθήλεηαη από ηνπο επηβάηεο έλαο ζάθνο άκκνπ ν νπνίνο θηλείηαη θαηαθόξπθα κε αξρηθή ηαρύηεηα, ηελ ηαρύηεηα πνπ είρε ην αεξόζηαην εθείλε ηε ρξνληθή ζηηγκή. Καηά ηε θίλεζε ηνπ ζάθνπ ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Να πξνζδηνξίζεηε ην είδνο ηεο θίλεζεο ηνπ ζάθνπ θαζώο θαη ε ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θηάλεη ζην έδαθνο. Μονάδες 6

50

51

52

53 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο-ρξόλνπ ζε κηα επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Από ην παξαπάλσ δηάγξακκα ζε κπνξεί λα ππνινγηζζεί, α) κόλν ε επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ, β) κόλν ε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ γηα νξηζκέλν ρξνληθό δηάζηεκα, γ) ε επηηάρπλζε θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ, Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t=0s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t=3s, α) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x β) Ηξεκεί γ) ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

54 ΘΔΜΑ Γ Αεξόζηαην πνπ άδεην έρεη κάδα m 1 = 160 Kg, κεηαθέξεη επηβάηε κε κάδα m 2 = 80 Kg θαη έλα ζάθν κε άκκν κάδαο m 3 = 10 Kg. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην αεξόζηαην βξίζθεηαη αθίλεην ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο θαη αξρίδεη λα αλπςώλεηαη κε ηελ επίδξαζε ηεο θαηαθόξπθεο δύλακεο F πνπ αζθείηαη από ηνλ αέξα.. Δίλεηαη όηη ην κέηξν ηεο F m είλαη 3000 Ν θαη g 10. s 2 Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία αλπςώλεηαη ην αεξόζηαην Μονάδες 6 Γ2) Τελ δύλακε πνπ αζθεί ζηνλ επηβάηε ην δάπεδν ηνπ θαιαζηνύ ηνπ αεξόζηαηνπ Μονάδες 5 Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην αεξόζηαην βξίζθεηαη ζε ύςνο Η = 100 m από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο αθήλεηαη ν ζάθνο κε άκκν ν νπνίνο θηλείηαη θαηαθόξπθα κε αξρηθή ηαρύηεηα, ηελ ηαρύηεηα πνπ είρε ην αεξόζηαην εθείλε ηε ρξνληθή ζηηγκή. Καηά ηε θίλεζε ηνπ ζάθνπ ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ3) Τν ρξνληθό δηάζηεκα από ηε ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ν ζάθνο κέρξη λα θηάζεη ζην κέγηζην ύςνο από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο Μονάδες 7 Γ4) Τελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζάθνπ ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην έδαθνο Μονάδες 7

55

56

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 15967 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 Σώκα κάδαο M = 5 kg βξίζθεηαη ζηελ άθξε ελόο επίπινπ ύςνπο H = 1,8 m όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί. Έλα βιήκα κάδαο m = 200 g θηλείηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα V = 200 m/s θαη δηαπεξλά ην ζώκα M αθαξηαία,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 5 ΜΑÏΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΚΑΗ ΣΩΝ ΓΤΟ ΚΤΚΛΩΝ) ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΔΠΣΑ (7) ΘΔΜΑ Α Σηιρ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου

Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου Κεφάλαιο 1 ο : (Θέματα Δ στο 1 ο Κεφάλαιο) Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Οριζόντια Βολή Ομαλή κυκλική κίνηση Κεντρομόλος επιτάχυνση Αεροπιάλο θηλείηαη ορηδόληηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλςζηρ αζκήζεων θςζικήρ

Μεθοδολογία επίλςζηρ αζκήζεων θςζικήρ Μεθοδολογία επίλςζηρ αζκήζεων θςζικήρ ΚΑΣΑΝΟΖΖ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΟ ΠΑΡΑΣΑΖ-ΑΠΔΗΚΟΝΗΖ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΟ ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ ΓΝΩΡΗΜΑΣΑ ΣΩΝ ΣΡΑΣΖΓΗΚΩΝ ΛΤΖ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΩΝ ΦΤΗΚΖ ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ ΕΖΣΟΤΜΔΝΩΝ ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ 4ωπο Σ.. Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: Πέμπηη, 3 Ιοςνίος 2010 07:30 π.μ. 10:30

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΦΟΙΣΗΣΔ : ΜΗΣΗ ΟΛΤΜΠΙΑ ΑΔΜ 4471 ΣΙΡΙΚΑ ΘΩΜΑ ΑΔΜ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1) Σν κήθνο θύκαηνο δύν θπκάησλ πνπ ζπκβάιινπλ θαη δεκηνπξγνύλ ζηάζηκν θύκα είλαη ι. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο ζα είλαη: α. ι β. 0 ι 2 γ. 2ι δ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού

Φυσική Προσανατολισμού Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου «Θέμα Β» Τα Διαγωνίσματα έχουν δύο ερωτήματα (πολλαπλής επιλογής με αιτιολόγηση). Σε αρκετά από τα διαγωνίσματα το ένα ερώτημα είναι από τα Κεφάλαια της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-193 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α1-Α4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάτων και Στατικόσ Ηλεκτριςμόσ.

Τράπεζα θεμάτων και Στατικόσ Ηλεκτριςμόσ. Τράπεζα θεμάτων και Στατικόσ Ηλεκτριςμόσ. Γηαβάδσ θαη μαλαδηαβάδσ ηηο νδεγίεο δηδαζθαιίαο. Τν 2012-13 ιέλε: Να κε δηδαρηνύλ: εξσηήζεηο θαη πξνβιήκαηα: α) κε πεξηζζόηεξα από 2 θνξηία, β) θίλεζεο θνξηίσλ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ 19-4-2015 ΕΖΤΖΜΑ 1 ο Α. Γηα ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1-4 λα γξάςεηε ην γξάκκα α, β, γ ή δ, πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζσζηή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. p (kn/m 2 ) 5 A 4 3 B 2 1. V (m 3 )

ΟΡΟΣΗΜΟ. p (kn/m 2 ) 5 A 4 3 B 2 1. V (m 3 ) Β.1 Σηο πιο κάηυ διάγπαμμα παπιζηάνονηαι ηπειρ πεπιπηώζειρ Α, Β και Γ ανηιζηπεπηών μεηαβολών ηιρ οποίερ μποπεί να ςποζηεί ποζόηηηα ιδανικού αεπίος. p (kn/m 2 ) 5 A 4 3 B 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 V (m 3 )

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα