ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη"

Transcript

1 ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. g Γ gσ 6. Αλ ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζηε Γε ζεσξεζεί ακειεηέα, ηόηε ν ρξόλνο πηώζεο κίαο κεηαιιηθήο ζθαίξαο, πνπ αθήλεηαη από ύςνο 2,5 m, πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο θαη ηεο Σειήλεο αληίζηνηρα, ζα είλαη: α) κεγαιύηεξνο ζηε Γε β) ίδηνο ζηε Γε θαη ζηε Σειήλε γ) κεγαιύηεξνο ζηε Σειήλε. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο ρξόλνπ γηα έλα απηνθίλεην (Α) θαη κία κνηνζηθιέηα (Μ) πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. υ (m/s) (A) (M) 0 t 1 Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s t1 α) Τν απηνθίλεην δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ηε κνηνζηθιέηα. β) Η κνηνζηθιέηα δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ην απηνθίλεην. γ) Η κνηνζηθιέηα θαη ην απηνθίλεην δηαλύνπλ ίζα δηαζηήκαηα. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

2 ΘΔΜΑ Γ Έλα ζηδεξέλην θηβώηην κάδαο m = 100 kg βξίζθεηαη αθίλεην ζην έδαθνο. Σην θηβώηην αζθείηαη θαηαθόξπθε δύλακε F πξνο ηα πάλσ ε ηηκή ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη κε ην ύςνο y από ην έδαθνο ζύκθσλα κε ηε ζρέζε F = y (SI). Η δύλακε F ζηακαηάεη λα αζθείηαη ακέζσο κεηά ην κεδεληζκό ηεο. m Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 Να ππνινγίζεηε: θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Γ1) ηελ ηηκή ηνπ ύςνπο y 1 ζην νπνίν κεδελίδεηαη ε δύλακε F θαη λα γίλεη ην δηάγξακκα ηνπ κέηξνπ ηεο F ζπλαξηήζεη ηνπ ύςνπο. Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F από y=0 έσο y 1. Γ3) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβσηίνπ ζην ύςνο y 1, Γ4) ην κέγηζην ύςνο από ην έδαθνο πνπ θζάλεη ην θηβώηην. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Μονάδες 7 Μονάδες 6

3

4

5 ΘΔΜΑ B Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο είλαη 6,25 θνξέο κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο. Τν βάξνο ελόο κεηαιιηθνύ θύβνπ, όπωο κεηξάηαη κε ην ίδην δπλακόκεηξν, ζηε Γε είλαη Β Γ θαη ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο είλαη Β Σ. Αλ ζηνλ ίδην θύβν, αζθεζεί νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F πνπ αξρηθά εξεκεί πάλω ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο απηόο ζα θηλεζεί κε επηηάρπλζε κέηξνπ a Γ. Αλ αζθεζεί νξηδόληηα δύλακε ίδηνπ κέηξνπ F ζηνλ ίδην θύβν πνπ αξρηθά εξεκεί πάλω ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο απηόο ζα απνθηήζεη επηηάρπλζε κέηξνπ a Σ. Η επίδξαζε ηνπ αέξα, όπνπ ππάξρεη ζεωξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Γηα ηα κέηξα ηωλ βαξώλ θαη ηωλ επηηαρύλζεωλ πνπ απνθηά ν θύβνο ηζρύνπλ νη ζρέζεηο: α) Β Γ = 6,25 Β Σ θαη a Γ = 6,25 a Σ β) Β Γ = 6,25 Β Σ θαη a Γ = a Σ γ) Β Γ =Β Σ θαη a Γ = 6,25 a Σ Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 B2. Μία κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεηε ζηελ ζέζε x = 0 s ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα x x. Η κπίιηα ηε m / s ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αξρίδεη λα θηλείηαη θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό 10 δηάγξακκα. Με s θαη Δx ζπκβνιίδνπκε αληίζηνηρα ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ε κπίιηα θαη ηε κεηαηόπηζε ηεο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0s 30 s t s Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Γηα ηηο ηηκέο ηωλ κεγεζώλ s θαη Δx ηζρύεη: α) s = Δx = 125 m β) s = 30 m θαη Δx = 10 m γ) s = 125 m θαη Δx = 75 m. Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

6 ΘΔΜΑ Γ Μηθξό ζώκα κάδαο m = 400 g βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιί- F (N) ζζεζεο κεηαμύ ζώκαηνο θαη δαπέδνπ είλαη μ = 0,25. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε F ζηαζεξήο ηηκήο κε ηνλ ρξόλν όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα t (s) m Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 3 s, Γ2) ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 s 5 s, Γ3) ην έξγν ηεο δύλακεο F ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 s 5 sec, Γ4) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 3 s. Μονάδες 8 Μονάδες 5 Μονάδες 5 Μονάδες 7

7

8

9 ΘΔΜΑ Β Β1. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο είλαη g = 9,8 m/s 2 ελώ ζηελ επηθάλεηα ηνπ Δία g Δ = 25,9 m/s 2. Οη παξαθάηω δύν ζηήιεο αλαθέξνληαη ζηελ ειθηηθή βαξπηηθή δύλακε πνπ αζθεί ν πιαλήηε Δίαο ζε έλαλ αζηξνλαύηε, θαζώο θαη ζηε κάδα ηνπ αζηξνλαύηε, όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Δλκηική δύναμε ποσ αζκεί ο πλανήηες Γίας Μάδα ηοσ αζηροναύηε ζηον ζηον Αζηροναύηε Πλανήηε Γία Μεγαιύηεξε, ζε ζρέζε κε ηελ ειθηηθή δύλακε πνπ Ίδηα κε απηήλ ζηε Γε α) αζθείηαη ζηνλ αζηξνλαύηε από ηε Γε όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηεο Μεγαιύηεξε, ζε ζρέζε κε ηελ ειθηηθή δύλακε πνπ Μεγαιύηεξε από ηε κάδα ηνπ ζηε Γε β) αζθείηαη ζηνλ αζηξνλαύηε από ηε Γε όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηεο Ίζε κε ηελ ειθηηθή δύλακε πνπ αζθείηαη ζηνλ Μεγαιύηεξε από ηε κάδα ηνπ ζηε Γε γ) αζηξνλαύηε από ηε Γε όηαλ βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηά ηεο Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Σώκα πνπ θηλείηαη έρεη θηλεηηθή ελέξγεηα ίζε κε 1 J. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Aλ ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο δηπιαζηαζηεί ηόηε ε θηλεηηθή ηνπ ελέξγεηα ζα απμεζεί θαηά: α) 3 J β) 4 J γ) Δελ επαξθνύλ ηα ζηνηρεία γηα λα δνζεί απάληεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

10 ΘΔΜΑ Γ Έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 5 kg θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή πνπ ην ζώκα βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m ηνπ νξηδόληηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα Οx θαη F(N) 30 θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 0 = 4 m/s, αζθείηαη ζε απηό, κέζω ηεληωκέλνπ ζρνηληνύ, νξηδόληηα δύλακε F ίδηαο θαηεύζπλζεο κε ηελ ηαρύηεηα 0. Η ηηκή ηεο δύλακεο F ,5 x(m) κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ζώκαηνο θαη δαπέδνπ είλαη μ = 0,2. m Δίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 Να ππνινγίζεηε: θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Γ1) Τελ ηηκή ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο όηαλ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m θαη όηαλ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 7,5 m, Γ2) ην έξγν ηεο δύλακεο F γηα ηε κεηαηόπηζε από ηε ζέζε x = 0 m κέρξη ηε ζέζε x =5 m, Γ3) ην έξγν ηεο ηξηβήο από ηε ζέζε x = 0 m κέρξη ηε ζέζε x = 5 m, Μονάδες 6 Μονάδες 7 Μονάδες 5 Γ4) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζηε ζέζε x = 5 m θαη λα δηθαηνινγήζεηε γηαηί απηή ε ηηκή απνηειεί ην κέγηζην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο θαηά ηελ θίλεζή ηνπ κεηαμύ ηωλ ζέζεωλ x = 0 m θαη x = 7,5 m. Μονάδες 7

11

12

13 ΘΔΜΑ Β B1. Μία ζηδεξέληα ζπκπαγήο ζθαίξα (Α) θαη έλα κπαιάθη ηνπ πηλγθ-πνλγθ (Β) αθήλνληαη ηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή από ην κπαιθόλη ηνπ 1 νπ νξόθνπ ελόο θηηξίνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Αλ ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεωξεζεί ακειεηέα θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο (g) ζηαζεξή, ηόηε: α) ε ζθαίξα (Α) θηάλεη ζην έδαθνο γξεγνξόηεξα από ην κπαιάθη, γηαηί έρεη κεγαιύηεξε κάδα. β) ην κπαιάθη (Β) θηάλεη ζην έδαθνο γξεγνξόηεξα, γηαηί έρεη κηθξόηεξε κάδα θαη ζπλεπώο ζα απνθηήζεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε. γ) ηα δύν ζώκαηα θηάλνπλ ηαπηόρξνλα γηαηί o ιόγνο W m, δειαδή ν ιόγνο ηνπ βάξνπο ηνπο W, πξνο ηε κάδα ηνπο m, είλαη ίδηνο θαη γηα ηα δπν ζώκαηα. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2. Σην παξαθάηω ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο ρξόλνπ δύν νρεκάηωλ Α θαη Β, πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. 0 A B 0 t t 0 Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ηωλ επηηαρύλζεωλ ηωλ δύν νρεκάηωλ ηζρύεη: α) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Α). β) Τα δύν νρήκαηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε. γ) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Β). Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

14 ΘΔΜΑ Γ Έλα μύιηλν θηβώηην κάδαο m = 50 kg βξίζθεηαη αθίλεην ζηε ζέζε x = 0 m πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αξρίδεη λα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F κε κέηξν 150 N, πξνο ηα δεμηά. Αθνύ ην θηβώηην κεηαηνπηζηεί θαηά Δx 1 = 20 m ε δύλακε F θαηαξγείηαη αθαξηαία. Σηε ζπλέρεηα ην θηβώηην θηλείηαη θαηά Δx 2 = 10 m θαη ζηακαηά. m Γίλεηαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεωξείηαη ακειεηέα. Γ1) Να ππνινγίζεηε ην έξγν ηεο δύλακεο F γηα ηελ κεηαηόπηζε Δx 1 = 20 m. Μονάδες 6 Γ2) Δμεγείζηε γηαηί ην έξγν ηεο ηξηβήο γηα όιε ηε δηαδξνκή Γx 1 +Γx 2 είλαη αληίζεην από ην έξγν ηεο δύλακεο F πνπ ππνινγίζαηε ζην πξνεγνύκελν εξώηεκα. Γ3) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο δύλακε ηεο ηξηβήο. Μονάδες 6 Μονάδες 6 Γ4) Να ππνινγίζεηε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θηβωηίνπ ηελ ζηηγκή πνπ θαηαξγείηαη ε δύλακε F. Μονάδες 7

15

16

17 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη θαηά κήθνο ελόο επζύγξακκνπ νξηδόληηνπ δξόκνπ, ν νπνίνο ζεωξνύκε όηη ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα x x. Τν απηνθίλεην μεθηλά από ηε ζέζε x o = 40m θαη θηλνύκελν επζύγξακκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε x 1 = m θαη ζην ηέινο θαηαιήγεη ζηε ζέζε x 2 = + 40 m. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζηελ θίλεζε πνπ πεξηγξάθεηαη παξαπάλω είλαη ίζε κε: α) 360 m β) 80 m γ) 80 m Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2) Έλα ζώκα είλαη αξρηθά αθίλεην πάλω ζε νξηδόληην δάπεδν θαη βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 ελόο νξηδόληηνπ άμνλα x x. Σην ζώκα αζθνύληαη δπλάκεηο, ηωλ νπνίωλ ε ζπληζηακέλε είλαη νξηδόληηα, νπόηε ην ζώκα αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα x x. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε x ηνπ ζώκαηνο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. H θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ζηε ζέζε x 3 = 3x 1 : α) έρεη ηε κέγηζηε ηηκή ηεο θαηά ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ζέζε x = 0 κέρξη ηε ζέζε x 3 = 3x 1. β) είλαη ίζε κε κεδέλ. γ) είλαη κεγαιύηεξε από ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ έρεη ζηε ζέζε x 1. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΣF F o F o 0 x 1 2x 3x x 1 1 Μονάδες 5 Μονάδες 8

18 ΘΔΜΑ Γ Έλα θηβώηην κάδαο 50 kg είλαη αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθνύκε ζην θηβώηην κέζω λήκαηνο κηα νξηδόληηα δύλακε ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο, ην κέηξν ηεο νπνίαο απμάλεηαη, μεθηλώληαο από ηελ ηηκή κεδέλ. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 5 ην κέηξν δύλακεο είλαη ίζν κε 250 Ν θαη ηόηε ην θηβώηην κόιηο πνπ αξρίδεη λα νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν. Γ1) Να βξείηε ηε κέγηζηε ηηκή ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο (νξηαθή ηξηβή) πνπ αλαπηύζζεηαη κεηαμύ θηβωηίνπ θαη δαπέδνπ. Μονάδες 5 Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζηαζεξνπνηνύκε ην κέηξν ηεο δύλακεο ζηελ ηηκή πνπ έρεη εθείλε ηε ζηηγκή, νπόηε ην θηβώηην ζηε ζπλέρεηα νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν, θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 15 s έρεη αλαπηύμεη ηαρύηεηα ίζε κε 10 m/s. Γ2) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ην θηβώηην νιηζζαίλεη ζην νξηδόληην δάπεδν. Μονάδες 6 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ θηβωηίνπ θαη ηνπ δαπέδνπ. Μονάδες 6 Γ4) Τε ζηηγκή t 2, ην λήκα θόβεηαη, νπόηε ζηε ζπλέρεηα ην θηβώηην νιηζζαίλεη κέρξη λα ζηακαηήζεη. Να ππνινγίζεηε ην ζπλνιηθό έξγν ηεο ηξηβήο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ην θηβώηην ζηακαηά λα θηλείηαη. Μονάδες 8 Δίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2.

19

20

21 ΘΔΜΑ Β Β 1. Από έλα ζεκείν Ο πνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο h πάλσ από ην έδαθνο βάιινληαη θαηαθόξπθα δπν ζθαίξεο Α θαη Β κε ηαρύηεηεο ίδηνπ κέηξνπ. Η ζθαίξα Α βάιιεηαη πξνο ηα πάλσ θαη ε ζθαίξα Β πξνο ην έδαθνο. Αλ γλσξίδεηε όηη m B = 2 m A θαη ζεσξήζεηε ηελ επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ζηαζεξή θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Αλ W A είλαη ην έξγν ηνπ βάξνπο ηεο ζθαίξαο Α θαη W B ην έξγν ηνπ βάξνπο ηεο ζθαίξαο Β κέρξη νη ζθαίξεο λα θηάζνπλ ζην έδαθνο ηζρύεη: 1 α) W A = W B 2 β) W Α = W Β γ) W Α =2 W Β Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. ζηηγκή, Τν θηβώηην θηλείηαη κε ηε κέγηζηε ηαρύηεηα ηε ρξνληθή α) 10 s β) 15 s γ) 20 s Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

22 ΘΔΜΑ Γ Ο ζπξκόο ελόο πξναζηηαθνύ ηξέλνπ απνηειείηαη από ηε κεραλή κε κάδα 6000kg θαη δπν βαγόληα πνπ ην θαζέλα έρεη κάδα m=2000kg. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην ηξέλν μεθηλά από ην ζηαζκό θαη θηλείηαη ζε νξηδόληηεο επζύγξακκεο ζηδεξνηξνρηέο αξρηθά κε ζηαζεξή επηηάρπλζε νπόηε ζε ρξνληθό δηάζηεκα 10 s θηάλεη ζε θσηεηλό ζεκαηνδόηε πνπ απέρεη 100 m από ην ζηαζκό. Σηε ζπλέρεηα ην ηξέλν θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέρξη ηνλ επόκελν ζεκαηνδόηε. Σε όιε ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζεο ζεσξνύκε όηη ε νξηδόληηα ζπληζηώζα ηεο δύλακεο F πνπ αζθεί ε κεραλή ζην ηξέλν είλαη ζηαζεξή. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επηηαρπλόκελεο θίλεζεο ελώ αζθείηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νκαιήο θίλεζεο. Να ππνινγίζεηε θαηά ηελ επηηαρπλόκελε θίλεζε ηνπ ηξέλνπ: Γ1) ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο. Μονάδες 6 Γ2) ην κέηξν ηεο νξηδόληηαο ζπληζηώζαο ηεο δύλακεο F. Μονάδες 6 Γ3) ην κέηξν θαη ηε θαηεύζπλζε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην πξώην βαγόλη από ηε κεραλή ηνπ ηξέλνπ θαη από ην δεύηεξν βαγόλη, κέζσ ησλ ζπλδέζκσλ πνπ ηα ελώλεη. Μονάδες 7 Καηά ηελ θίλεζε ηνπ ηξέλνπ κεηαμύ ησλ ζεκαηνδνηώλ λα ππνινγίζεηε, Γ4) ηελ ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη ε κεραλή ηνπ ηξέλνπ. Μονάδες 6

23

24

25 ΘΔΜΑ Β Β1) Μηα νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F αζθείηαη ζε έλα ζώκα κάδαο m 1 θαη ην ζώκα θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε α. Αλ ε ίδηα νξηδόληηα δύλακε αζθεζεί ζε δεύηεξν ζώκα α κάδαο m 2, ηόηε απηό θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε. 2 Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Γηα ηηο κάδεο ησλ ζσκάησλ ηζρύεη ε ζρέζε: m2 α) m 1 = m 2 β) m 1 = 2m 2 γ) m1 2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2) Γύν καζεηέο, ν Αρηιιέαο (Α) θαη ε Βίθπ (Β), θηλνύληαη επ- υ ζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη 2υ πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τα δηαζηήκαηα s Α θαη s Β, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ν Αρηιιέαο θαη ε υ 0 t 1 Β A t Βίθπ αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) s A s β) sa 3 s γ) sa 2 2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. s Μονάδες 4 Μονάδες 9

26 ΘΔΜΑ Γ Από ηελ ηαξάηζα κηαο ηεηξαώξνθεο πνιπθαηνηθίαο αθήλεηαη λα πέζεη ειεύζεξα κηα ζθαίξα κάδαο 5 kg. Η ζθαίξα ρηππά ζην έδαθνο θαη α- λαπεδά κέρξη ην ηαβάλη ηνπ δεπηέξνπ νξόθνπ, όπνπ θαη κεδελίδεηαη ζηηγκηαία ε ηαρύηεηα ηεο. Τν ύςνο ηνπ ηζνγείνπ, όπσο θαη θάζε νξόθνπ είλαη ίζν κε 3 m θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Να ζεσξήζεηε σο επίπεδν αλαθνξάο γηα ηε δπλακηθή ελέξγεηα ην νξηδόληην δάπεδν, θαζώο θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: 4νο 3νο 2νο 1νο ηζόγεην Γ1) ηε κεραληθή ελέξγεηα ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ειεύζεξε, Μονάδες 6 Γ2) ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην νξηδόληην δάπεδν, Μονάδες 6 Γ3) ην έξγν ηνπ βάξνπο ηεο ζθαίξαο, από ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ αθέζεθε ειεύζεξε, κέρξη ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην ηαβάλη ηνπ ηξίηνπ νξόθνπ, Μονάδες 6 Γ4) πόζν ηνηο εθαηό κεηώζεθε ε κεραληθή ελέξγεηα ηεο ζθαίξαο, εμαηηίαο ηεο ζύγθξνπζήο ηεο κε ην δάπεδν. Μονάδες 7

27

28

29 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλαο καζεηήο θνξώληαο ηα παγνπέδηια ηνπ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα παγνδξνκίνπ. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πωο x κεηαβάιιεηαη ε ζέζε ηνπ καζεηή ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Αλ ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ καζεηή ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t 1 θαη t 2, είλαη Κ 1 θαη Κ 2 αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη: t1 t2 t α) Κ 1 > Κ 2 β) Κ 1 = Κ 2 γ) Κ 1 < Κ 2 Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β2) Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2, κε κάδεο m 1 θαη m 2 (m 2 = 2m 1 ) αληίζηνηρα, είλαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αζθείηαη ζε θάζε ζώκα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε, ζην Σ 1 κέηξνπ F 1 θαη αληίζηνηρα ζην Σ 2 κέηξνπ F 2. Σην δηπιαλό δηά- υ 2υ 1 υ 1 Σ 1 Σ 2 γξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ, θαίλεηαη πωο κεηαβάιιεηαη ην ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηωλ ζωκάηωλ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. 0 t 1 t Α) Να επηιέμεηε ηε ζωζηή πξόηαζε. Γηα ηα κέηξα ηωλ δπλάκεωλ ηζρύεη ε ζρέζε: F2 α) F 1 = F 2 β) F 1 = 2F 2 γ) F1 2 Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

30 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 = 10 kg θαη m 2 = 30 kg βξίζθνληαη αθίλεηα ζηα ζεκεία Α, Β ελόο ιείνπ νξηδόληηνπ δαπέδνπ θαη απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε d = 8 m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αζθνύληαη ζηα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 νη δπλάκεηο F 1 = 40 Ν θαη F2 = 90 N αληίζηνηρα, νη νπνίεο έρνπλ ηε δηεύζπλζε ηεο επζείαο πνπ νξίδνπλ ηα ζεκεία Α, Β. Τα ζώκαηα, όπωο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα, αξρίδνπλ λα θηλνύληαη θαηά κήθνο απηήο ηεο επζείαο θαη πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε, κε ην Σ 2 λα είλαη κπξνζηά από ην Σ 1,. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη θάζε ζώκα. Μονάδες 6 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη θάζε ζώκα, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 4 s. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε δηαθνξά ηωλ θηλεηηθώλ ελεξγεηώλ K K ζηηγκή πνπ ηα δύν ζώκαηα ζα ζπλαληεζνύλ. 1 2 Μονάδες 6 ηωλ δύν ζωκάηωλ, ηε ρξνληθή Μονάδες 6 Γ4) Να βξείηε πνηα ρξνληθή ζηηγκή ην ζώκα Σ 1 ζα πξνεγείηαη ηνπ Σ 2 θαηά 10 m. (Θεωξήζηε όηη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ πξνζπεξλά ην Σ 1 ην Σ 2, ηα ζώκαηα δελ έξρνληαη ζε επαθή) Α 1 2 F1 d Β F 2 Μονάδες 7

31

32

33

34 ΘΔΜΑ Β Β1) Έλα ζώκα κάδαο m αθήλεηαη ειεύζεξν λα πέζεη από κηθξό ύςνο h πάλσ από ην έδαθνο. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα θαη σο επίπεδν αλαθνξάο γηα ηε δπλακηθή ελέξγεηα ζεσξνύκε ην έδαθνο. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ζε ζπλάξηεζε ηνπ ύςνπο y από ην έδαθνο: α) ε κεραληθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο. β) ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο. γ) ε δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. 0 y Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β2) Έλα απηνθίλεην μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τν απηνθίλεην ζηε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ 1 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 1, ελώ ζηε δηάξθεηα ηνπ 2 νπ δεπηεξνιέπηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 2. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Γηα ηα δηαζηήκαηα s 1 θαη s 2 ηζρύεη ε ζρέζε: α) s 1 = 2s 2 β) s 2 = 2s 1 γ) s 2 = 3s 1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

35 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε ίζεο κάδεο m = 20 kg ην θαζέλα, νιηζζαίλνπλ πάλσ ζε νξηδόληην δάπεδν κε ην νπνίν εκθαλίδνπλ ίζε θαηά κέηξν ηξηβή, ην κέηξν ηεο νπνίαο είλαη ίζν κε 100 Ν. Τα ζώκαηα θηλνύληαη πάλσ ζηελ ίδηα επζεία ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο ώζηε λα πιεζηάδνπλ κεηαμύ ηνπο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 πνπ ηα ζώκαηα δηέξρνληαη από ηα ζεκεία Α θαη Β ηεο επζείαο έρνληαο ηαρύηεηεο κέηξνπ υ ν1 = 12 m/s θαη υ ν2 = 8 m/s αληίζηνηρα, θαη απέρνπλ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε d = 150 m, αζθνύληαη ζ απηά δπλάκεηο F 1 θαη F 2 αληίζηνηρα, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα, νπόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 2 s ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο θάζε ζώκαηνο έρεη δηπιαζηαζηεί. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ην ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ησλ ζσκάησλ θαη ηνπ νξηδόληηνπ δαπέδνπ. Γ2) ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ F 1 θαη F 2. υ o,2 o,1 F 1 F 2 1 d υ 2 Μονάδες 5 Μονάδες 8 Γ3) πόζν απέρνπλ ηα ζώκαηα, ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. Γ4) ηελ νιηθή θηλεηηθή ησλ ζσκάησλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s 2. Μονάδες 6 Μονάδες 6

36

37

38

39 ΘΔΜΑ Β Β1) Καηά ηελ εθηέιεζε κηαο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο γηα ηε κειέηε ηεο επζύγξακκεο θίλεζεο, θσηνγξαθήζακε κηα ζθαίξα ζε δηάθνξεο ζέζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηεο θαη πήξακε ηελ παξαθάησ εηθόλα. Σηελ εηθόλα απηή θαίλεηαη ε ζέζε ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, θαζώο θαη νη δηαδνρηθέο ηεο ζέζεηο ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα, όπνπ ην θαζέλα είλαη ίζν κε 0,1 s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Παξαηεξώληαο ηελ παξαπάλσ εηθόλα, ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 0,5 s ππνινγίδεηαη ίζε κε: α) 30 cm/s β) 25 cm/s γ) 18 cm/s Μονάδες 4 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Β2) Οη ζθαίξεο Α θαη Β ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο κε κάδεο m Α = m θαη m Β = 2m, αθήλνληαη λα πέζνπλ ειεύζεξα από ύςνο 2h θαη h αληίζηνηρα θαη θηάλνπλ ζην έδαθνο κε ηαρύηεηεο κέηξνπ υ Α θαη υ Β. Η αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ νη ζθαίξεο Α, Β θηάλνπλ ζην έδαθνο έρνπλ θηλεηηθέο ελέξγεηεο Κ Α θαη Κ Β αληίζηνηρα θαη ηζρύεη: α) Κ Α = Κ Β β) Κ Α = 2Κ Β γ) K K 2 Β Μονάδες 4 A 2h B h Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

40 ΘΔΜΑ Γ Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 κε ίζεο κάδεο m = 20 kg ην θαζέλα, θηλνύληαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο ζηνλ ίδην νξηδόληην δξόκν, κε αληίζεηε θνξά Τα ζώκαηα εκθαλίδνπλ ηνλ ίδην ζπληειεζηή ηξηβήο κε ην δξόκν. Σην δηπιαλό ζρήκα θαίλνληαη ηα ζώκαηα ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ δηέξρνληαη από ηα ζεκεία Α, Β ηνπ δξόκνπ ηα νπνία κεηαμύ ηνπο απέρνπλ νξηδόληηα απόζηαζε ίζε κε d. Αλ ηα ζώκαηα δέρνληαη ηελ ίδηα θαηά κέηξν δύλακε F = 80 N, ηόηε θηλνύληαη κε ζηαζεξέο ηαρύηεηεο ίζνπ κέηξνπ υ = 40 m/s θαη γηα λα θαιύςεη ην Σ 1 ηε δηαδξνκή (θαη αληίζηνηρα ην Σ 2 ηε δηαδξνκή ), απαηηείηαη ρξόλνο ίζνο κε 5 s. Γ1) Να ππνινγίζεηε ηελ απόζηαζε d κεηαμύ ησλ ζεκείσλ Α, Β, Μονάδες 5 Γ2) Να ππνινγίζεηε ην ζπληειεζηή ηξηβήο κεηαμύ ησλ ζσκάησλ θαη ηνπ δξόκνπ. Μονάδες 6 Έζησ όηη ηώξα ηα ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 είλαη αθίλεηα ζηα ζεκεία Α θαη Β θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 α- ζθνύληαη ζ απηά δπλάκεηο κε κέηξα F 1 = 180 N θαη F 2 = 140 N αληίζηνηρα. F F 1 2 F 1 F 2 Γ3) Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο θάζε ζώκαηνο, Μονάδες 6 Γ4) Να βξείηε πνηα ρξνληθή ζηηγκή ηα ζώκαηα ζα βξεζνύλ πάιη ζε νξηδόληηα απόζηαζε ίζε κε d. Μονάδες 8 Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s

41

42

43

44 ΘΔΜΑ Β Β 1. Δξγάηεο ζπξώρλεη θηβώηην κάδαο m πάλσ ζε νξηδόληην δξόκν αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα δύλακε. Τν θηβώηην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα θαη δηαλύεη δηάζηεκα S. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο κεηαμύ ηνπ δξόκνπ θαη ηνπ θηβσηίνπ είλαη μ. H επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η ελέξγεηα πνπ κεηαθέξεηαη από ηνλ εξγάηε ζην θηβώηην είλαη ίζε κε: α) 0 β) m g S γ) κ m g S Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δάπεδν κε ηαρύηεηα ε ηηκή ηεο νπνίαο δίδεηαη από ηε ζρέζε υ =5 t (SI). Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλνληαη ηξία δηαγξάκκαηα κε ηε ηηκή δύλακεορξόλνπ ηα Α, Β θαη Γ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Τν δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεη ηε ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην θηβώηην είλαη: α) ην Α β) ην Γ γ) ην Β Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

45 ΘΔΜΑ Γ Μηα αληιία ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα αλεβάδεη 600 kg λεξνύ ζε έλα ιεπηό από πεγάδη βάζνπο 20 m. Τν λεξό μεθηλά από ηελ εξεκία, θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη θηάλεη ζην ζηόκην ηνπ m πεγαδηνύ κε ηαρύηεηα υ 20 κε ηελ νπνία θαη εθηνμεύεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. Γίλεηαη s m ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g = 10 s 2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζηελ θίλεζε ηνπ λεξνύ είλαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ1) ηελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία αλπςώλεηαη ην λεξό. Μονάδες 6 Γ2) ηελ αλπςσηηθή δύλακε πνπ αζθείηαη από ηελ αληιία ζηε κάδα ηνπ λεξνύ πνπ αληιείηαη θάζε ιεπηό. Μονάδες 6 Γ3) Τε κέζε ηζρύ πνπ αλαπηύζζεη ε αληιία Μονάδες 7 Γ4) ην κέγηζην ύςνο πνπ θηάλεη ην λεξό από ην ζηόκην ηνπ πεγαδηνύ. Μονάδες 6

46

47

48 ΘΔΜΑ Β Β 1. Απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν θαη ζηελ εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ από 0-30s είλαη: α) 300m β) 600m γ) 900m Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 Β 2. Ψαξάο ηξαβά κηα βάξθα πξνο ηε μεξά κε ηε βνήζεηα ελόο ζθνηληνύ, αζθώληαο ζε απηή νξηδόληηα δύλακε F κέηξνπ 100Ν, νπόηε ε βάξθα πιεζηάδεη πξνο ηελ αθηή κε ζηαζεξή ηαρύηεηα θηλνύκελε θαηά ηε δηεύζπλζε ηνπ ζθνηληνύ. Θεσξνύκε όηη ην ζθνηλί δελ έρεη κάδα θαη παξακέλεη νξηδόληην όζν ε βάξθα θηλείηαη. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζηε θίλεζε ηεο βάξθαο δελ ιακβάλεηαη ππόςε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η βάξθα αζθεί δύλακε ζηε ζάιαζζα ηεο νπνίαο ε νξηδόληηα ζπληζηώζα, α) είλαη νκόξξνπε κε ηελ F θαη έρεη κέηξν 100Ν β) είλαη αληίξξνπε κε ηελ F θαη έρεη κέηξν 100Ν γ) Η βάξθα δελ αζθεί δύλακε ζηε ζάιαζζα Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 9

49 ΘΔΜΑ Γ Αεξόζηαην πνπ άδεην έρεη κάδα m 1 = 100 Kg πεξηέρεη ζην θαιάζη ηνπ πιηθά θαη επηβάηεο ζπλνιηθήο κάδαο m 2 = 400 Kg. Τν αεξόζηαην δηαηεξείηαη αθίλεην κε ηε βνήζεηα δπν θαηαθόξπθσλ ζθνηληώλ θαη κε ην θαιάζη ηνπ λα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη ζε ύςνο h = 10 m από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο. Σην αεξόζηαην αζθείηαη θαηαθόξπθε δύλακε από ηνλ αέξα ε ηηκή ηεο νπνίαο δίλεηαη από ηε ζρέζε F = x (F ζε Ν θαη x ζε m), όπνπ ην x είλαη ε ζέζε ζηνλ θαηαθόξπθν άμνλα Οx κε ζεηηθή θνξά πξνο ηα πάλσ (δει. ην ζεκείν Ο ζεσξείηαη σο ε ζέζε x=0 m). Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ηα ζθνηληά ιύλνληαη θαη ην αεξόζηαην αξρίδεη λα αλπςώλεηαη m θαηαθόξπθα. Δίλεηαη όηη g 10 θαη 26 5,1. s 2 Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τε ηάζε θάζε ζθνηληνύ όηαλ ην αεξόζηαην είλαη αθίλεην (ηα δπν ζθνηληά αζθνύλ δπλάκεηο ίδηνπ κέηξνπ) Μονάδες 6 Γ2) Τελ επηηάρπλζε ηνπ αεξόζηαηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s. Μονάδες 5 Γ3) Τε ηαρύηεηα ηνπ αεξόζηαηνπ όηαλ ην θαιάζη ηνπ βξίζθεηαη ζε ύςνο Η = 110 m από ην έδαθνο. Μονάδες 8 Γ4) Όηαλ ην αεξόζηαην βξίζθεηαη ζε ύςνο Η = 110 m αθήλεηαη από ηνπο επηβάηεο έλαο ζάθνο άκκνπ ν νπνίνο θηλείηαη θαηαθόξπθα κε αξρηθή ηαρύηεηα, ηελ ηαρύηεηα πνπ είρε ην αεξόζηαην εθείλε ηε ρξνληθή ζηηγκή. Καηά ηε θίλεζε ηνπ ζάθνπ ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Να πξνζδηνξίζεηε ην είδνο ηεο θίλεζεο ηνπ ζάθνπ θαζώο θαη ε ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θηάλεη ζην έδαθνο. Μονάδες 6

50

51

52

53 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο-ρξόλνπ ζε κηα επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Από ην παξαπάλσ δηάγξακκα ζε κπνξεί λα ππνινγηζζεί, α) κόλν ε επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ, β) κόλν ε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ γηα νξηζκέλν ρξνληθό δηάζηεκα, γ) ε επηηάρπλζε θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ, Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 4 Μονάδες 8 Β 2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t=0s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t=3s, α) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x β) Ηξεκεί γ) ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9

54 ΘΔΜΑ Γ Αεξόζηαην πνπ άδεην έρεη κάδα m 1 = 160 Kg, κεηαθέξεη επηβάηε κε κάδα m 2 = 80 Kg θαη έλα ζάθν κε άκκν κάδαο m 3 = 10 Kg. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην αεξόζηαην βξίζθεηαη αθίλεην ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο θαη αξρίδεη λα αλπςώλεηαη κε ηελ επίδξαζε ηεο θαηαθόξπθεο δύλακεο F πνπ αζθείηαη από ηνλ αέξα.. Δίλεηαη όηη ην κέηξν ηεο F m είλαη 3000 Ν θαη g 10. s 2 Να ππνινγίζεηε: Γ1) Τελ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία αλπςώλεηαη ην αεξόζηαην Μονάδες 6 Γ2) Τελ δύλακε πνπ αζθεί ζηνλ επηβάηε ην δάπεδν ηνπ θαιαζηνύ ηνπ αεξόζηαηνπ Μονάδες 5 Τε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην αεξόζηαην βξίζθεηαη ζε ύςνο Η = 100 m από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο αθήλεηαη ν ζάθνο κε άκκν ν νπνίνο θηλείηαη θαηαθόξπθα κε αξρηθή ηαρύηεηα, ηελ ηαρύηεηα πνπ είρε ην αεξόζηαην εθείλε ηε ρξνληθή ζηηγκή. Καηά ηε θίλεζε ηνπ ζάθνπ ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Να ππνινγίζεηε: Γ3) Τν ρξνληθό δηάζηεκα από ηε ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ν ζάθνο κέρξη λα θηάζεη ζην κέγηζην ύςνο από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο Μονάδες 7 Γ4) Τελ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζάθνπ ηε ζηηγκή πνπ θηάλεη ζην έδαθνο Μονάδες 7

55

56

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Μονάδες 4. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 8 ΘΔΜΑ Β Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζωζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλωξίδνληαο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. ΘΔΜΑ Β Β1) Από έλα ζεκείν ηνπ εδάθνπο εθηνμεύνπκε θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κηα πέηξα. Η πέηξα θηλείηαη θαηαθόξπθα, θηάλεη ζε ύςνο 6 m από ην έδαθνο θαη ζηε ζπλέρεηα πέθηεη ζην έδαθνο αθξηβώο ζην ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηις ημιηελείς προηάζεις Α 1 -Α 4 να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό ηης πρόηαζης και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί ζηη θράζη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 1. 10077 Β 1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ 1 θαη Σ 2 κε κάδεο m 1 θαη m 2 κε m 2 = m 1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 6 Μονάδες 6 2. Μονάδες 4 Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β 1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε. Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9

ΘΔΜΑ Β Β1. Μονάδες 4 Β) Μονάδες 8 Β2. F α) Μονάδες 4 Β) Μονάδες 9 ΘΔΜΑ Β Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Κg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν. Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν. Α) Να επηιέμηε

Διαβάστε περισσότερα

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη

αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F. Όηαλ ην θηβώηην έρεη κεηαηνπηζηεί θαηά x έρεη απνθηήζεη 1. 10079 B 1. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν ζηε ζέζε x=0 ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx. Σε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β B 1. Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ Β B 1. Αυτοκίνητο είναι αρχικά ακίνητο σε οριζόντιο δρομο. Ο οδηγός του αυτοκινήτου τη χρονική στιγμή t=0, πατώντας το γκάζι αρχίζει να επιταχύνει το αυτοκίνητο με σταθερή επιτάχυνση. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. 10077, 10793 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α)

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κινητική 1 Α Λυκείου Γεν. Παιδείας 13-11-11 Θέμα 1 ο : Δπηιέμηε ηε ζωζηή απάληεζε: 1.Σηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ε επηηάρπλζε ελόο θηλεηνύ είλαη: α)αλάινγε

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10

ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 2014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΤΙΚΗ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΕ ΝΕΟ ΤΣΗΜΑ 014 Θ Ε Ω Ρ Ι Α 10 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακηηρίζεηε με (Σ) ηις ζωζηές και με (Λ) ηις λανθαζμένες προηάζεις Σηελ επζύγξακκα νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε: Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σώκα Α κάδαο m 1 = 1 kg θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 4 m/s πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα Β κάδαο m = 3 kg. Σηε ζπλέρεηα,

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΘΚΗ A ΛΥΚΕΘΟΥ ΘEMA Α: Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μηα κνηνζπθιέηα θη έλα θνξηεγό ζπγθξνύνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο: i.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε. ) Έλα ζώκα εξεκεί ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σε κηα ζηηγκή αζθείηαη πάλσ ηνπ κηα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε F, όπσο ζην ζρήκα. i) Σε πνηα δηεύζπλζε ζα θηλεζεί ην ζώκα;

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα), δηαηεξείηαη ζηαζεξή : α. ε θηλεηηθή ελέξγεηα θάζε ζθαίξαο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg. ΠΛΑΓΙΕ ΚΡΟΥΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 θαίξα 1, κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα π 1 = 3 m/s θαη ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ζθαίξα κάδαο m =m 1 πνπ αξρηθά εξεκεί. Μεηά ηελ θξνύζε ε 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα. Σύνηομη Θεωρία δύλακε Φσζική Α Λσκείοσ 00-0 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ύλη: Δσνάμεις - Νόμοι ηοσ Νεύηωνα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ.. Σύνηομη Θεωρία Δύναμη: Δίλαη ε αηηία πνπ κπνξεί λα παξακνξώζεη έλα ζώκα ή λα ηνπ αιιάμεη ηελ ηλεηηή

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Β. , συν60 ) και ότι η επίδραση το αέρα. είναι αμελητέα. ΘΕΜΑ Β Β 1. Δυο κιβώτια Α και Β βρίσκονται δίπλα-δίπλα ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 s ασκούνται στα κιβώτια δυο σταθερές δυνάμεις F A και F B ίσου μέτρου αντίστοιχα όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ

Διαβάστε περισσότερα

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη

M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη M Β.2 Σε νξηδόληην επίπεδν βξίζθεηαη αθίλεην ζώκα κάδαο Μ. Βιήκα κάδαο m = θηλείηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα υ 1, ρηππά ην ζώκα κε απνηέιεζκα λα ην δηαπεξάζεη. Τν βιήκα εμέξρεηαη από ην ζώκα νξηδόληηα κε

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη

1.1 Εςθύγπαμμη κίνηζη . Εςθύγπαμμη κίνηζη.. Ύλη και κίνηζη Η ύιε βξίζθεηαη ζε κία δηαξθή θίλεζε. Η θίλεζε είλαη ζρεηηθή, δελ ππάξρεη ηίπνηε ζην ζύκπαλ ην νπνίν λα είλαη αθίλεην. Οξίδεηαη ωο ηξνρηά νη δηαδνρηθέο ζέζεηο πνπ παίξλεη

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ. ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ ΘΕΜΑ ο. Παξαηεξεηήο πιεζηάδεη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα αθίλεηε ερεηηθή πεγή θαη αληηιακβάλεηαη ήρν ζπρλόηεηαο f. Αλ ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ ζηνλ αέξα είλαη, ηόηε ε ζπρλόηεηα f S ηνπ ήρνπ πνπ εθπέκπεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜ: 1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πιάηνπο Α. Τε ζηηγκή πνπ ε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ : 52 Υρόνια ΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΑ ΜΔΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΑΒΒΑΪΓΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΣΙ : Φιλολάοσ & Δκφαντίδοσ 26 : Σηλ.: 2107601470 ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ 2012 Θέμα 1 ο 1. Αξκνληθό θύκα ζπρλόηεηαο f = 200Hz

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6

Μονάδες 6. Γ3) Να ππνινγίζεηε ηε κέζε ηαρχηεηα ηνπ ζψκαηνο γηα ην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 0 s. 30 s. Μονάδες 6 1. 10077 ην δηπιαλφ δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρχηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξφλν γηα έλα ζψκα κάδαο m = 2 kg πνπ θηλείηαη ζε νξηδφληην επζχγξακκν δξφκν. Γ1) Αληιψληαο πιεξνθνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KTΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 80min ΣΜΗΜΑ:. ONOM/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α:. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π θαη Π δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γιατήρηση της μητανικής ενέργειας 1 Πρόιογος Σηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 40 πξνζνκνηώζεσλ κε ηίηιν Δνέργεια. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΘΔΜΑ Α Γπάτηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ 1-3 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη. Α1. Καηά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ / Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/0/13 ΘΔΜΑ A ΛΤΔΙ ηιρ ημιηελείρ πποηάζειρ Α 1 -Α 4 να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιο ζαρ ηον απιθμό ηηρ ππόηαζηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Γύν ζεκεία Ο 1 θαη Ο 2 είλαη ζύγρξνλεο πεγέο θπκάησλ ζηελ ήξεκε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ Β ΣΑΞΗ ΔΝΙΑΙΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΓΔΝΙΚΗ ΠΑΙΓΔΙΑ - ΓΤΝΑΜΔΙ ΜΔΣΑΞΤ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ Γιάπκεια εξέηαζηρ: 3 ώπερ Ονομαηεπώνςμο: ΘΔΜΑ Α: ηιρ επωηήζειρ Α1 ωρ και Α4 επιλέξηε ηην ζωζηή απάνηηζη: (4x5 =

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

2.2 Φύλλα Εργασίας. Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2.2 Φύλλα Εργασίας Από ηη εμαξηώληαη νη ειεθηξνζηαηηθέο αιιειεπηδξάζεηο; 1 η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Αλνίμηε ην ΗΟ1. Δθηειέζηε έλα εηθνληθό πείξακα. Γύν κηθξέο θνξηηζκέλεο ζθαίξεο αθήλνληαη ειεύζεξεο λα θηλεζνύλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε: ΦΥΣΙΚΗ KAΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y =

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κρούζεις Θερμοδσναμική ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Καμπσλόγραμμες κινήζεις Προζαναηολιζμού Κρούζεις Θερμοδσναμική 7-2-2016 Θέμα 1 ο : 1) Μηα πνζόηεηα κνλναηνκηθνύ αεξίνπ εθηνλώλνλεηαη από κηα αξρηθή θαηάζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο. ΦΘΙΝΟΤΕ ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Η πεξίνδνο κηαο θζίλνπζαο αξκνληθήο ηαιάληωζεο είλαη Τ θαη ην πιάηνο ηεο αθνινπζεί ηνλ εθζεηηθό λόκν Α k = Α 0 e -Λt όπνπ Λ ζηαζεξή πνζόηεηα. α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

θηλείηαη ρωξίο ηξηβέο. Τν αέξην εθηνλώλεηαη ώζηε ηειηθά λα θαηαιάβεη όγθν V2

θηλείηαη ρωξίο ηξηβέο. Τν αέξην εθηνλώλεηαη ώζηε ηειηθά λα θαηαιάβεη όγθν V2 ΘΕΜΑ Β Β.1 Οξηζκέλε πνζόηεηα ηδαληθνύ αεξίνπ βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε ζεξκνδπλακηθήο ηζνξξνπίαο θαηαιακβάλνληαο όγθν V 1. Τν δνρείν πνπ πεξηέρεη ην αέξην θξάζζεηαη από έκβνιν πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρωξίο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά. ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ 1.Πνηό ζώκα ραξαθηεξίδεηαη ζαλ ειαζηηθό κέζν; Ση ζα ζπκβεί αλ έλα ζωκαηίδην ηνπ κέζνπ εθηειέζεη εμαλαγθαζκέλε ηαιάληωζε κε ηελ επίδξαζε κηαο εμωηεξηθήο πεξηνδηθήο δύλακεο; Ειαζηηθό κέζν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 15967 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν

Διαβάστε περισσότερα

1. ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε δύλακε είλαη νκόξξνπε κε ηε κεηαηόπηζε (δηπιαλό ζρήκα), νπόηε έρνπκε:

1. ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε δύλακε είλαη νκόξξνπε κε ηε κεηαηόπηζε (δηπιαλό ζρήκα), νπόηε έρνπκε: . ΔΡΓΟ ΓΤΝΑΜΗ Α. Έξγν Γεληθά. Μία δύλακε πνπ αζθείηαη ζε έλα ζώκα παξάγεη έξγν, όηαλ κεηαηνπίδεη ην ζεκείν εθαξκνγήο ηεο θαηά ηε δηεύζπλζή ηεο. Σν πόζν κεγάιν ζα είλαη ην έξγν, εμαξηάηαη από ην κέγεζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ

ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΓΡΑΣΙΚΔ ΠΡΟΟΜΟΙΩΔΙ ΦΤΙΚΗ ΛΤΚΔΙΟΤ Γπλακηθή ζην επίπεδν S.A.E Simulation Aided Education Πξόινγνο ηνλ νδεγό απηό ζα βξείηε ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο γηα ην θπζηθό πεξηερόκελν θαη ηελ εθηέιεζε ησλ 75 κε ηίηιν

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα