ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Transcript

1 Γ ΛΤΚΔΙΟΤ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλαο αξκνληθόο ηαιαλησηήο εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Όηαλ ε ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε παίξλεη ηηο ηηκέο f 1 = 5Hz θαη f 2 = 10Hz, ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο είλαη ην ίδην. Θα έρνπκε κεγαιύηεξν πιάηνο ηαιάλησζεο όηαλ ε ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε πάξεη ηελ ηηκή: Α. 2Hz Β. 4Hz Γ. 8Hz Γ. 12Hz. 2. Σθαίξα κάδαο m 1 θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ π 0 θαη ζπγθξνύεηαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεηε ζθαίξα κάδαο m 2. Αλ κεηά ηε θξνύζε νη ζθαίξεο απνθηνύλ αληίζεηεο ηαρύηεηεο, ηόηε ν ιόγνο ησλ καδώλ m 1 /m 2 ησλ δύν ζθαηξώλ ηζνύηαη κε: Α. 3 Β. 1/3 Γ. 2 Γ. 1/2. 3. Μηθξό ζώκα εθηειεί θζίλνπζα κεραληθή ηαιάλησζε ππό ηελ επίδξαζε δύλακεο απόζβεζεο ηεο κνξθήο F αλ = bπ, όπνπ π ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο θαη b κία ζηαζεξά. Σην ηέινο ησλ 10 πξώησλ ηαιαληώζεσλ ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο έρεη κεησζεί ζην 1/4 ηεο αξρηθήο ηηκήο ηνπ Α 0. Αλ Δ 0 ε αξρηθή ελέξγεηα ηόηε κεηά από 10 ηαιαληώζεηο ην έξγν ησλ δύλακεο απόζβεζεο ηζνύηαη κε: Α. Δ 0 /16 Β. Δ 0 /4 Γ. 15Δ 0 /16 Γ. 3Δ 0 /4 (ΜΟΝΑΓΔΣ: 5 )

2 4. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο πνπ εμειίζζνληαη ζηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη γύξσ από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο θαη έρνπλ εμηζώζεηο x 1 = x 2 = Aεκσt. Αλ Δ 1 θαη Δ 2 είλαη νη ελέξγεηεο ησλ δύν ηαιαληώζεσλ, ηόηε ε ελέξγεηα Δ ηεο ζύλζεηεο ηαιάλησζεο ζα είλαη: Α. Δ = Δ 1 Β. Δ = Δ 1 + Δ 2 Γ. Δ = 4Δ 1 E1 Γ. Δ = Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο κε ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο, πνπ γίλνληαη ζηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη έρνπλ εμηζώζεηο: x 1 = Aεκσ 1 t θαη x 2 = Αεκσ 2 t κε σ 1 > σ 2. Να ζεκεηώζεηε πνηεο από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο πνπ αλαθέξνληαη ζηελ ζύλζεηε θίλεζε πνπ εθηειεί ην ζώκα είλαη ζσζηέο () θαη πνηεο είλαη ιαλζαζκέλεο (). Α. Η ζύλζεηε θίλεζε ηνπ ζώκαηνο είλαη απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Β. Η ζύλζεηε θίλεζε πνπ εθηειεί ην ζώκα έρεη πιάηνο πνπ κεηαβάιιεηαη πεξηνδηθά κε ην ρξόλν. Γ. Καηά ηελ θίλεζή ηνπ ην ζώκα απνθηά θάπνηεο ζηηγκέο κέγηζηε ηαρύηεηα κέηξνπ π max = 2πΑ(f 1 + f 2 ). Γ. Αλ ε δηαθνξά σ 1 σ 2 ειαηησζεί (ρσξίο λα κεδεληζηεί) ν ρξόλνο κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ κεδεληζκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο θίλεζεο ηνπ ζώκαηνο απμάλεηαη. Δ. Ο ρξόλνο κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δηειεύζεσλ ηνπ ζώκαηνο από ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ 2 ηζνύηαη κε. f f 1 2 ΘΔΜΑ Β: 1. Μία κηθξή ζθαίξα ζπγθξνύεηαη πιάγηα κε γσλία πξόζπησζεο θ κε κία ιεία αθιόλεηε επηθάλεηα. Αλ ε θξνύζε είλαη αλειαζηηθή ηόηε γηα ηε γσλία αλάθιαζεο ζ ηεο ζθαίξαο ζα ηζρύεη: Α. ζ = θ Β. ζ < θ, Γ. ζ > θ. Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 2+4)

3 2. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο κε εμηζώζεηο x 1 = A 1 εκσt θαη x 2 = A 2 εκ(σt + ζ), νη νπνίεο έρνπλ ηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο. Αλ ε ελέξγεηα ηεο ζπληζηακέλεο θίλεζεο πνπ εθηειεί ην ζώκα είλαη Δ = Δ 1 + Δ 2, όπνπ Δ 1 θαη Δ 2 νη ελέξγεηεο ησλ δύν ηαιαληώζεσλ αληίζηνηρα, ηόηε γηα ηελ γσλία ζ ηζρύεη: Α. ζ = π rad Β. ζ = 0 rad Γ. ζ = π/2 rad. Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε θαη λα δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 2+5) 3. Σην έλα άθξν θαηαθόξπθνπ ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 400N/m, είλαη θξεκαζκέλν κηθξό ζώκα κάδαο m = 1kg. Τν ζύζηεκα ειαηήξην κάδα εμαλαγθάδεηαη ζε ηαιάλησζε κηθξήο απόζβεζεο κε ηελ βνήζεηα ελόο ηξνρνύ, όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. Η απνκάθξπλζε ηνπ ζώκαηνο από ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ κεγηζηνπνηείηαη θάζε 0.01s. Ι. Η ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε ηζνύηαη κε: Α. 100Hz Β. 25Hz Γ. 50Hz. ΙΙ. Αλ κεηώζνπκε 20% ηε ζπρλόηεηα ηνπ δηεγέξηε, ηόηε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο: Α. ζα απμεζεί Β. ζα ειαηησζεί Γ. δελ ζα κεηαβιεζεί. Να επηιέμεηε ηηο ζσζηέο απαληήζεηο θαη λα δηθαηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 4+8) ΘΔΜΑ 3 ο : Σώκα Α κάδαο m 1 = 2kg αθήλεηαη λα γιηζηξήζεη από απόζηαζε L = 20m από ηελ θνξπθή ιείνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο θ = Ταπηόρξνλα δεύηεξν ζώκα Β κάδαο m 2 = m 1 βάιιεηαη κε αξρηθή ηαρύηεηα π 0 = 10m/s από ηε βάζε ηνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ. Τα ζώκαηα ζπγθξνύνληαη θεληξηθά θαη πιαζηηθά. I. Να ππνινγίζεηε: α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζσκάησλ ιίγν πξηλ ηελ θξνύζε, β) ην πνζνζηό απώιεηαο κεραληθήο ελέξγεηαο θαηά ηελ θξνύζε, γ) ηελ ηαρύηεηα κε ηελ νπνία ην ζπζζσκάησκα ζα επαλέιζεη ζηε βάζε ηνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ.

4 ΙΙ. Όηαλ ην ζπζζσκάησκα θηάλεη ζηελ βάζε ηνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ ζπλερίδεη ηελ πνξεία ηνπ ζε νξηδόληην επίπεδν κε ζπληειεζηή ηξηβήο κ = 0.5 θαη αθνύ δηαλύζεη απόζηαζε d = 12.5m ζπγθξνύεηαη κεησπηθά θαη ειαζηηθά κε αθίλεην ζώκα κάδαο m 3 = 6kg ην νπνίν είλαη δεκέλν ζε θαηαθόξπθν λήκα κήθνπο L = 3.2m, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ ζηεξεώλεηαη ζε αθιόλεην ζεκείν. Να ππνινγίζεηε: δ) ηελ ηάζε ηνπ λήκαηνο ακέζσο κεηά ηελ θξνύζε ησλ δύν ζσκάησλ, ε) ηελ κέγηζηε γσληαθή εθηξνπή ηνπ λήκαηνο από ηελ θαηαθόξπθν κεηά ηελ θξνύζε ησλ δύν ζσκάησλ. Γίλνληαη: ε επηηάρπλζε βαξύηεηαο: g = 10m/s 2 θαη εκ30 0 = 0.5. ΘΔΜΑ Γ: Από ζεκείν Α αθήλνπκε ειεύζεξν, κε κεδεληθή ηαρύηεηα, ζώκα 1 κάδαο m 1 = 2kg. Όηαλ ην ζώκα δηαλύζεη θαηαθόξπθε απόζηαζε h = 0.6m, ζπγθξνύεηαη πιαζηηθά κε ην ζώκα 2 κάδαο m 2 = 2kg, ην νπνίν ηζνξξνπεί ζηε ζέζε Β πάλσ ζε ιείν θεθιηκέλν επίπεδν γσλίαο θιίζεο θ = Τν ζώκα 2 είλαη δεκέλν ζην έλα άθξν ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 100N/m ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη δεκέλν ζηε βάζε ηνπ επηπέδνπ, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Θεσξνύκε σο ζηηγκή t = 0 ηε ζηηγκή πνπ ηα δύν ζώκαηα ζπγθξνύνληαη. α) Να βξείηε ην πνζνζηό απώιεηαο κεραληθήο ελέξγεηαο ιόγσ ηεο θξνύζεο. β) Να γξάςεηε ηελ ρξνληθή εμίζσζε ηεο ζηηγκηαίαο ζέζεο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο, ζεσξώληαο σο ζεηηθή θνξά ηελ αληίζεηε από ηε θνξά ηεο αξρηθήο ηαρύηεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο. γ) Να βξείηε ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ κεδελίδεηαη γηα 1 ε θνξά ε δύλακε πνπ αζθεί ην ειαηήξην ζην ζπζζσκάησκα. δ) Να ππνινγίζεηε ην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ζπζζσκαηώκαηνο ηε ζηηγκή t 1 = π/6 sec.

5 ε) Αλ ε θξνύζε κεηαμύ ησλ δύν ζσκάησλ ήηαλ ειαζηηθή θαη όρη πιαζηηθή, πόζν ζα ήηαλ ην πιάηνο ηαιάλησζεο ηνπ ζώκαηνο 2 κεηά ηελ θξνύζε; Γίλνληαη: g = 10m/s 2, εκπ/6 = 0.5 θαη ζπλπ/6 = 3 / 2. Καλή Δπιτστία Δπιμέλεια Θεμάτων Βάρης Βασίλης