4.1 Keskpingevõrkude konfiguratsioon

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4.1 Keskpingevõrkude konfiguratsioon"

Transcript

1 4 Keskpingevõrgud Elektrit toodetakse teadupärast elektrijaamades. Sealt kantakse elektrienergia tarbijateni elektrivõrkude vahendusel. Kõrgepingevõrkude kaudu kantakse elektrit suurte vahemaade taha, kesk- ja madalpingevõrkude abil aga jaotatakse piirkonnasiseselt. Tasub meeles pidada, et ligi 50% elektrienergia maksumusest on seotud elektri jaotamisega. Seetõttu tuleb ka jaotusvõrkudele osutada asjakohast tähelepanu. 4.1 Keskpingevõrkude konfiguratsioon Keskpingevõrgud talitlevad peaaegu eranditult radiaalskeemi kohaselt. Võrgu täpsema konfiguratsiooni määramisel on ometigi terve rida võimalusi nii nimipingete, lahutuspunktide, reservahelate kui muude üksikasjade valikuks, mis oluliselt mõjutavad võrgu töökindlust, majanduslikku efektiivsust ja elektri kvaliteeti Elektrivõrkude liigitus Jaotusvõrke võib liigitada tarbijate iseloomu järgi tööstusvõrkudeks, linnavõrkudeks ja maavõrkudeks. Tööstusvõrgu näol on tegemist peamiselt suurettevõtete sisevõrguga, mille kaudu toimub ettevõtte varustamine elektrienergiaga. Linnavõrke iseloomustavad konfiguratsiooni keerukus, tarbijate rohkus ning kaabelliinid. Maavõrkudele on omane hajutatus, suhteliselt väike tarbijate hulk ning pikad õhuliinid. Keskpingejaotusvõrgu ehitus sõltub nimipingetest. Soovitav on valida naabervõrkude nimipingete suhe mitte väiksem kui 2. Soome kogemustel on parimaks lahenduseks ainult üks jaotuspinge 20 kv. Eestile iseloomulikud pingeastmed on joonisel 4.1. Pingetel 6 ja 10 kv toimub jaotamine peamiselt linnades, pingetel 15 ja 20 kv aga maapiirkondades. Pingeastmel 35 kv kantakse elektrit üle suurtesse jaotuskeskustesse, kust jaotamine toimub vastavalt kohalikele tingimustele. Tänapäeval on Eestis võetud suund pingeastmete vähendamisele. Perspektiivseteks pingeastmeteks loetakse tiheasustusega piirkonnas 10 kv ja hajaasustusega piirkonnas 20 kv. 35 kv võrk viiakse üle kas 110 kv või 20 kv pingele. 35 kv võrku ei likvideerita siiski lähiajal. Tuleb tähele panna, et elektrivõrkude ehitamine ja rekonstrueerimine nõuab suuri investeeringuid, mistõttu iga otsus peab olema tehniliselt ja majanduslikult põhjendatud. Seni jätkub alajaamade rekonstrueerimise käigus ka 35 kv jaotusseadmete uuendamine. Elektrivõrgu konfiguratsioon on otseselt seotud tarbijate elektrivarustuskindlusega. Elektrivarustuskindluse järgi jaotatakse tarbijad kolme rühma (joonis 4.2). Esimese rühma moodustavad sellised tarbijad (haiglad, keeruka tehnoloogilise TTÜ elektroenergeetika instituut 185

2 110 kv Ülekandevõrk 35 kv 35 kv Toitealajaamad ehk piirkonnaalajaamad 6 (10; 15) kv 6 (10; 15) kv 6 (10; 15) kv 6 (10; 15) kv 20 kv Keskpingevõrk Vahealajaamad Jaotusalajaamad Joonis 4.1 Keskpingevõrgu struktuuri näiteid Madalpingevõrk protsessiga ettevõtted), mis vajavad toidet kahest sõltumatust allikast (alajaamast), võimalik, et veel lisatoidet kolmandast allikast. Teise rühma tarbijate puhul kasutatakse kas ühte eritingimustel ehitatud või kahte sõltumatut toiteallikat, kusjuures automaatikata reservallika lülitab sisse valvepersonal või operatiivbrigaad. Seda skeemi kasutab enamik tööstusettevõtteid. Kolmandasse rühma kuuluvad kõik ülejäänud objektid (nt elamud), mida varustatakse ühest toiteallikast. a) 186 TTÜ elektroenergeetika instituut b) c) Joonis 4.2 Esimese (a), teise (b) ja kolmanda (c) rühma tarbijate elektrivarustuse põhimõtteskeemid

3 Elektrivõrgu ühendusskeem ehk konfiguratsioon kitsamas mõttes on määratud harude ja sõlmede vaheliste ühendustega. Elektrivõrke liigitatakse selle tunnuse järgi (joonis 4.3) radiaalvõrkudeks hargnevateks radiaalvõrkudeks ringvõrkudeks silmusvõrkudeks. Erinevate võrguskeemide eelised ja puudused on tabelis 4.1. Tabel 4.1 Võrguskeemide võrdlus Skeem Eelised Puudused Radiaalvõrk Ringvõrk Silmusvõrk Joonis 4.3 Radiaal-, ring- ja silmusvõrk Skeemi lihtsus ja selgus Lihtne releekaitse Kõrgem elektrivarustuskindlus Parem pingepüsivus Väiksemad võimsuskaod Veelgi kõrgem varustuskindlus Veelgi parem pingepüsivus Veelgi väiksemad võimsuskaod Madal elektrivarustuskindlus Keerukas releekaitse Keerukas käit Keerukas ja kallis releekaitse Keerukas käit Keerukad skeemid (silmusvõrgud) sisaldavad mitut suletut kontuuri ja on kasutusel suurt talitluskindlust nõudvates süsteemi- ja ülekandevõrkudes, alates pingest 110 kv. Ring- või silmusvõrkudena välja ehitatud jaotusvõrgud talitlevad avatuna, sest nii on releekaitse ja automaatika tunduvalt odavam ja lihtsam. Sellistes võrkudes on kasutusel lahutuskohad lülituspunktid, millega võrk eraldatakse radiaalselt töötavateks osadeks, fiidriteks. Erandina töötab Eesti 35 kv jaotusvõrk kohati suletuna. Suletuna ehitatud skeem või rööpahel võimaldab toidet reserveerida. Kasutusel on reservilülitusautomaadid, millega on võimalik taastada piirkonna elektrienergiaga varustamine peale võrguavariid. Efektiivsed on kaugjuhitavad alajaamad ja lülituspunktid, mis võimaldavad kiiresti teha tarvilikke ümberlülitusi tarbijate elektrienergiaga varustamise taastamiseks. Reserveerimata radiaalvõrgud TTÜ elektroenergeetika instituut 187

4 esinevad peamiselt madala varustuskindlusega leppivate tarbijate elektrienergiaga varustamisel. Hargnevad radiaalvõrgud on levinud maapiirkondades, kus asustus on hõre ja elektrienergiat kantakse üle suhteliselt pikkade vahemaade taha. Lihtsad avatuna talitlevad suletud võrgud (kahepoolne toide ja ringliinid) leiavad kasutamist nii maal kui linnas. 10 kv 0,4 kv 10 kv a) b) Võrgu jaotusfunktsiooni seisukohalt võib täheldada kaht suunda. Kasutusel on konfiguratsioon, mille korral jäetakse elektri jaotamine enam madalpingele. Selle konfiguratsiooni korral on võrgu maksumus tavaliselt odavam (joonis 4.4a). Teise suuna korral toimub jaotamine rohkem keskpingel, mille tulemusena on võrgu maksumus küll suurem, kuid kaod on väiksemad ja elektri kvaliteet kõrgem (joonis 4.4b). Eestis lähtutakse praegusel ajal tingimusest, et madalpingefiidri pikkus ei tohiks olla üle 600 m Keskpingefiidrid 0,4 kv Joonis 4.4 Jaotusvõrgu jaotusfunktsioonid madal- (a) ja keskpingel (b) Jaotusvõrgu tööskeemi võib vaadelda koosnevana radiaalselt talitlevatest fiidritest. Keskpingefiidrid lähtuvad toitealajaamadest, mille primaarpinge on enamasti 110 kv ning sekundaarpinge 6 35 kv. Toitealajaamade trafode arv ja lülitusskeemid nii ülem- kui alampinge poolel sõltuvad ülekandevõrgu ja jaotusvõrgu konfiguratsioonist, tarbijatele vajalikust elektrivarustuskindlusest jm. Tavaliselt on toitealajaamades kaks või enam trafot ning keskpinge- 110 kv 110 kv 10 kv 10 kv a) b) Joonis 4.5 Nelja- (a) ja kahelatisüsteemiga (b) keskpingejaotla skeem 188 TTÜ elektroenergeetika instituut

5 latisüsteemi. Suurtes toitealajaamades, kus fiidreid on palju, kasutatakse kahe trafoga ja nelja latisüsteemiga skeemi (joonis 4.5a), mis tagab vajaliku elektrivarustuskindluse. Sellisesse alajaama seatakse üles kolmemähiselised trafod. Enamasti leiab kasutamist siiski odavam kahe latisüsteemiga skeem (joonis 4.5b) kahemähiseliste trafodega. Latisüsteemid töötavad tavaliselt lahus, sektsioonidevaheline lüliti on normaalolukorras väljas. Toimib sektsioonidevaheline reservilülitusautomaat, mis ühe latisüsteemi toite katkemisel ühendab pingetuks jäänud latisüsteemi teisega. Suletud lahk- või koormuslüliti Avatud lahk- või koormuslüliti Joonis 4.6 Jaotusvõrgu keskpingefiidri skeem Toitealajaamast väljuvate keskpingefiidrite arv võib ulatuda mitmekümneni. Keskpingefiidri skeem on joonisel 4.6. Fiider võib koosneda ka ainult ühest harust, milles on jaotustrafo ühe tarbija toiteks. Enamasti on fiidri skeem siiski hargnev. Hargnemine toimub mast- või kioskalajaamades, mis on varustatud lahk- või koormuslülitiga võimaldamaks võrgu skeemi plaanilist või avariist tingitud muutmist. Võimalik on eraldada teatud osa võrgust hooldus- ja remonditööde tegemiseks või lahutada võrgust avariiline liinilõik. Keskpingefiidri lõpp-punktideks on jaotusalajaamad, kus toimub elektrienergia Joonis 4.7 Keskpingevõrgu ühe kiirega skeem TTÜ elektroenergeetika instituut 189

6 muundamine keskpingelt madalpingele ja kus on ka lahutuskohad kahe erineva keskpingefiidri vahel. Fiidrite omavahelised ühendused võimaldavad võrgu skeemi muuta. Enamasti on kasutusel ühe kiirega skeem (joonis 4.7), kus omavahel on ühendatud kahe toitealajaama või ka sama toitealajaama kaks või rohkem fiidrit, mis töötavad muidugi avatud skeemi kohaselt. Vajaduse korral on võimalik fiidrite lahutuskohti muuta. Sellise skeemi töökindlus on suurem, võrreldes radiaalsena ehitatud võrguga, kus ümberlülituste võimalused puuduvad. Suletud lahk- või koormuslüliti Avatud lahk- või koormuslüliti Joonis 4.8 Keskpingevõrgu kahe kiirega skeem Elektrivarustuskindlus on suurem kahe kiirega skeemi korral (joonis 4.8), kus tarbijaid on võimalik toita nii sama toitealajaam erinevate latisüsteemide kui kahe erineva toitealajaama kaudu. Skeemil on neli kahesektsioonilist jaotusalajaama, mis saavad toite lähematest toitealajaamadest. Lahutuskohad paiknevad jaotusalajaamade sektsioonidevahelistel lülititel, lisaks veel võimalikel ühendustel naaberfiidritega. Sellise skeemi korral on jaotusalajaamades tavaliselt kaks trafot, mis võimaldavad täiendavat reserveerimist. Vaadeldava konfiguratsiooni eeliseks on suurem elektrivarustuskindlus, puuduseks aga kõrgem maksumus. Võrgu tegelik konfiguratsioon valitakse piirkonna ja tarbijate eripära alusel, lähtudes töökindluse nõuetest ning muudest majanduslikest ja tehnilistest tingimustest. Keskpingefiider on tavaliselt varustatud releekaitsega, mis toimib võimsuslüliti kaudu. Kasutusel on liigvoolukaitse erinevad astmed. Fiidri kaitselahutus tehakse toitealajaamas vankertüüpi lülitiga või lahklülititega ning maandamiseks on enamjaolt kasutusel statsionaarne maanduslüliti. Maanduslüliti puudu- 190 TTÜ elektroenergeetika instituut

7 misel kasutatakse fiidri maandamiseks kantavaid maanduseid. Keskpingefiidris lahutuskohtade tekitamiseks ja alajaamade võrgust eraldamiseks kasutatakse lahk- ja koormuslüliteid, trafode eraldamiseks võrgust ja kaitseks ka lahkkaitsmeid. Vajalikud lülitamised tehakse kohapeal või kaugjuhtimise teel. Nüüdisajal on levimas lülituspunktide muutmine kaugjuhitavaks. Tavaliselt on toitealajaamade kõik võimsuslülitid kaugjuhitavad, uutes ja hiljuti rekonstrueeritud toite- ja vahealajaamades on kaugjuhitavad ka muud lülitid. Alajaamades, kus kaugjuhtimine puudub, teevad vajalikke lülitusi operatiivbrigaadid Linna- ja maavõrgud Keskpingevõrkude ülesanne on elektrienergia ülekandmine piirkonna toitealajaamast jaotusalajaamadesse, kust toimub pinge transformeerimine ja elektri edasine jaotamine tarbijatele juba madalpingevõrgu kaudu. Olenevalt tarbijate paigutusest ja iseloomust võivad nii elektrivõrgu konfiguratsiooni kui võrguseadmete parameetrid oluliselt erineda. Esimeses lähenduses võib keskpingevõrke jaotada linna- ja maavõrkudeks või tiheda ja hajaasustusega piirkondade võrkudeks. Linna- ja maavõrkudele iseloomulikud omadused on tabelis 4.2. Erineb piirkonna tarbijate hulk ning sellele vastav koormustihedus. Maapiirkondades on koormustihedus väike ja tarbijad hajutatud suurele territooriumile. Mõne tarbija tarvis võib olla rajatud küllaltki pikk keskpingeõhuliin ning paigaldatud üks trafo liini lõppu. Linnades, kus tarbijad paiknevad lähestikku, on koormustihedus tunduvalt suurem. Erineb ka võrgu konfiguratsioon. Tarbijate arv jaotusalajaamas ülesseatud trafo kohta, mis on linnades , maapiirkonnas aga sageli vaid üks majapidamine. Sellest tulenevalt erineb ka trafode nimivõimsus, mis linnades ja tiheda asustusega piirkondades on kva, maapiirkondades aga enamasti 50 kva. Tabel 4.2 Linna- ja maavõrkude näitajad Näitaja Linn Maa Koormustihedus > 1 MW/km 2 < 100 kw/km 2 Tarbijaid trafo kohta Madalpingefiidri pikkus < 300 m m Liini tüüp Kaabelliinid Õhuliinid Juhtme ristlõige (Al) mm mm 2 Trafo nimivõimsus kva kva Võrgu konfiguratsioon Avatud silmusvõrk Radiaalvõrk Suur on elektriliinide erinevus. Linnades on peamiselt tegemist kaabelliinidega soone ristlõikega üle 120 mm 2. Magistraalkaablid linnades peavad olema soone TTÜ elektroenergeetika instituut 191

8 ristlõikega 240 mm 2. Ülejäänud kaabelliinide ristlõiked valitakse võrgu arvutuste ja tehniliste soovituste alusel. Hajaasustuse korral kasutatakse õhuliine juhtme ristlõikega mm 2. Joonis 4.9 Hajaasustusega piirkonna elektrivõrgu skeem Hajaasustusega piirkonna elektrivõrgu konfiguratsioon on joonisel 4.9. Elektri ülekanne piirkonda toimub antud juhul 110 kv ülekandevõrgu vahendusel, jaotamine keskpingel 20 kv elektrivõrgu kaudu ja tarbijateni jõuab elekter läbi 0,4 kv võrgu. Võib tähele panna maapiirkonnale iseloomulikku suhteliselt hõredat jaotusalajaamade paiknemist. Võrgu konfiguratsioonist tingituna on tarbijate elektrivarustuskindlus maapiirkondades tunduvalt madalam kui linnades, kuna tihti puuduvad võimalused reservtoiteks. Linnades, kus tegemist on silmusvõrguga, on ümberlülitamise võimalused suuremad ja tarbijate elektrivarustuse pikaajaline katkemine vähe tõenäoline. Sellest hoolimata võib ka linnades esineda avariisid, kus piirkond jääb elektrita paariks tunniks või isegi kauemaks. Põhilisteks võrgu avariideks linnades on kaablite vigastused või jaotusalajaamades erinevatel põhjustel toimunud lühised. Maapiirkondade õhuliine kahjustavad ennekõike tormid, mille tõttu mõni Eesti piirkond on olnud elektrita isegi pikka aega Keskpingevõrgu neutraali maandamine Elektrivõrgus võib kolmefaasilise süsteemi neutraal olla maast isoleeritud (isoleeritud neutraaliga võrk), vahetult maandatud (jäikmaandatud neutraaliga võrk), läbi suure takistuse maandatud või läbi kompenseerimisreaktori ehk kaarekustutuspooli maandatud (resonantsmaandatud võrk). Neutraali maandamisviisist sõltub võrgu rikketalitluse iseloom ja isolatsioonile mõjuvad pinged. Eesti keskpingevõrkudes on elektrivõrgu neutraal maast isoleeritud või maandatud läbi kompenseerimisreaktori ehk kaarekustutuspooli. 192 TTÜ elektroenergeetika instituut

9 Joonis 4.10 Isoleeritud neutraaliga elektrivõrk Isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu skeem on joonisel Sellise võrgu ainsateks maaga ühendavateks elementideks on trafomähiste ja ülekandeliinide faaside mahtuvused maa suhtes C 1, C 2 ja C 3 ja isolatsiooni juhtivus G. Elektrivõrgule rakenduvad trafo faasipinged U 1, U 2 ja U 3 ja võrku sisenevad voolud I 1, I 2 ja I 3. Isolatsiooni juhtivusega tavaliselt ei arvestata, kuna selle mõju elektrivõrgu pingetele on tühine ( I G 0). Faaside pinge maa suhtes U M1, U M2 ja U M3, samuti trafo neutraali pinge U N, mida nimetatakse ka neutraali nihke(pinge)ks, sõltuvad mahtuvuslike voolude I C1, I C2 ja I C3 olemasolust. Mahtuvuslike voolude erinevuse tõttu võivad faaside pinged maa suhtes olla vähesel määral ebasümmeetrilised. Olenemata sellest jäävad faasidevahelised pinged U 12, U 23, ja U 31 samaks ning selle tõttu tarbijad neutraali nihet ei tunneta. U =U 1 M1 U 31 U 1 U 12 U N U 3 U M1U M2 U M3 U 2 I C2 I C1 U 3=UM3 U =U I C3 2 M2 U 23 a) b) Joonis 4.11 Isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu pingete vektordiagramm (a) ja sümmeetrilise isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu pingete ja mahtuvuslike voolude vektordiagramm (b) Isoleeritud neutraaliga elektrivõrgu pingete vektordiagramm on joonisel 4.11a. Juhul kui elektrivõrk on maa suhtes sümmeetriline C 1 = C2 = C3 = C, on pinged U M 1 = U 1, U M 2 = U 2 ja U M 3 = U 3. Olukorda iseloomustab vektor- TTÜ elektroenergeetika instituut 193

10 diagramm joonisel 4.11b, kus on näidatud ka mahtuvuslikud voolud, mis edestavad pingeid 90 võrra. Normaaltalitlusel on neutraali nihe ( U ) 2 ( U ) ( U ) 1 = I C1 = jω C1 1 U N = I C2 = j C 2 U N 3 = I C3 = jω C3 3 U N I + U N leitav võrrandisüsteemist I 2 ω + (4.1) I + kus ω on nurksagedus. Peale Kirchhoffi I seadusega I 1 + I 2 + I 3 = 0 arvestamist ning mõningaid teisendusi võib kirjutada U N kus U = U Suhet U = 1 jωc1 + U jω 2 1 f, U a U f 2 jωc 2 + U 3 jωc 3 = U f ( C1 + C2 + C3 ) C1 + C2 + C3 1 2 C + a C 2 + ac =, 2 U 3 = au f ning a = e j120 ja a 2 = e j (4.2) 2 C1 + a C2 + ac3 α (4.3) = C1 + C2 + C3 nimetatakse elektrivõrgu mahtuvusliku ebasümmeetria teguriks ja aktiivjuhtivuste summa suhet mahtuvuslike juhtivuste summasse 3G d = ω ( C1 + C2 + C3) (4.4) elektrivõrgu sumbumisteguriks. Õhuliinidega elektrivõrgus on mahtuvuslik ebasümmeetria α = 0,5 2% ning sumbumistegur d = 2 6%. Kaablivõrkudes ebasümmeetria puudub α = 0, sumbumistegur d = 2 4%. Lühise korral on pingete U M1, U M2 ja U M3 ebasümmeetria tavaliselt suur ning võrgu mahtuvusliku ebasümmeetriaga ei ole tarvis arvestada α = 0. Kui trafo faasipinged moodustavad sümmeetrilise tähe, siis saab avaldise (4.2) ümber kirjutada 1 U 1 + jωc + U 2 jωc + U 3 jωc R 1 U N = = U f (4.5) 1 + j3ωc 1 + jr3ωc R Pärast teisendusi avalduvad faaside pinged maa suhtes järgmiselt: jr3ωc U M 1 = U 1 + U N = U f 1 + jr3ωc U M 2 2 ( 1+ jr3ωc ) a 1 = U 2 + U N = U f (4.6) 1 + jr3ωc 194 TTÜ elektroenergeetika instituut

11 ( 1 + jr3ωc ) Keskpingevõrgud a 1 U M 3 = U 3 + U N = U f 1 + jr3ωc Avaldistest (4.5) ja (4.6) nähtub, et nii neutraali nihe kui ka faaside pinged maa suhtes sõltuvad korrutisest R3 ωc. Võrrandite (4.5) ja (4.6) alusel on joonisel 4.12a kujutatud ühefaasilise maalühise (lühis faasis L1) pingete vektordiagrammi. Tingimusel, et lühis on metalne R = 0, saab kirjutada U M 1 = 0 ja U N = U 1. Pingete U M 2 ja U M 3 absoluutväärtus on 3 U f ning nende vektorid moodustavad omavahel 60 nurga. Rikkekoha takistuse suurenemisel libiseb neutraali nihkepingevektori otspunkt piki poolringi, kuni lõpmata suure takistuse korral saabub normaaltalitlusele vastav seisund. Jooniselt 4.12a selgub, et rikkekoha takistuse suurenemisel suureneb ka rikkefaasi L1 pinge maa suhtes. Tervete faaside pinge maa suhtes sõltub rikkekoha takistusest erinevalt. Faasi L3 pinge maa suhtes esialgu suureneb ning seejärel väheneb faasipingeni. Suurim pinge väärtus faasis L3 võib olla 5 % suurem pinge faasidevahelisest pingest. Sellise pinge tõusuga on tarvis arvestada nii seadmete isolatsiooni konstrueerimisel kui ka liigpingepiirikute valikul. Joonisel 4.12b on metalsele maalühisele vastav pingete ja voolude vektordiagramm. U 1 U U 1 M1 I C2 I C U 3 U 2 U 3 U 2 I C3 U M3 U N U N U N U M2 U N U M3 U M2 U N U N a) b) Joonis 4.12 Pingete vektordiagramm ühefaasilise maalühise korral faasis L1 (a) ning pingete ja voolude vektordiagramm metalse maalühise puhul (b) Isoleeritud neutraaliga keskpingevõrgus võib suurte maaühendusvoolude puhul (6 kv võrgus üle 30 A ja 35 kv võrgus üle 10 A) maaühenduse kohas tekkida perioodiliselt süttiv ja kustuv kaar, mis indutseerib mahtuvust ja induktiivsust sisaldavas kontuuris nimipinget 2,5 3 korda ületavaid isolatsioonile ohtlikke liigpingeid. Liigpingete ja tuleohu tõttu ei ole elektrikaare tekkimine lubatud. TTÜ elektroenergeetika instituut 195

12 Suurte mahtuvuslike maaühendusvoolude kompenseerimiseks maandatakse neutraal läbi kaarekustutuspooli (joonis 4.13). Sellise resonantsmaandatud neutraaliga elektrivõrgu normaaltalitlusel on neutraali pinge maa suhtes null ning poolis voolu ei ole. Ühefaasilise maaühenduse korral tekib nullpunkti ja maa vahel pinge, mis on võrdeline faasipingega. Nimetatud pinge kutsub esile maaühendusvoolu induktiivse iseloomuga komponendi I L, mis suurelt osalt kompenseerib maaühendusvoolu mahtuvusliku komponendi I C, ning rikkekoha summaarne vool on I = I L + I C 0. Tulemusena pole maaühendus resonantsmaandatud neutraaliga võrgus tavaliselt enam ohtlik, see võib iseenesest mööduda ega vaja alati kiiret väljalülitamist. Tõsi, kuna mahtuvus C on pidevalt muutuv, tuleks vastavalt muuta ka induktiivsust L. Selle tarvis on kaarekustutuspoolid kas automaatika abil või käsitsi reguleeritavad. Joonis 4.13 Resonantsmaandatud neutraaliga elektrivõrk Statistika kohaselt on % liiniriketest ühefaasilised lühised, mis on enamuses tekkinud äikeseliigpingete tagajärjel või põhjustatud muudest ajutise iseloomuga isolatsiooniriketest. Paljasjuhtmetega elektrivõrkudes põhjustavad lühiseid sageli liinile kukkunud puud. Kui lühisvoolud ei ole suured, siis ülelöögil tekkiv elektrikaar on ebastabiilne ja võib voolu nullist läbiminekul iseenesest kustuda. Ühtlasi taastub elektrivõrgu normaaltalitlus, lühise väljalülitamine võimsuslülitiga ei ole vajalik ning tarbijate elektrivarustus ei katke. Ka püsilühise korral võib võrgu talitlus jätkuda, kuid ohutuse tagamiseks tuleb maaühendus kiiresti likvideerida. Nüüdisajal on hakatud ühefaasiliste maaühenduste kiiremaks kõrvaldamiseks kasutama maalühiskaitset, kuid selle rakendamisega võib maalühisvoolu madala taseme ja muutuva iseloomu tõttu tekkida probleeme. Kokku võttes räägitakse elektrivõrgu maaühenduse korral mõistetest maalühisvool, maaühendusvool ja rikkevool. Maalühisvoolu tekitab isolatsioonirike ja see esineb ainult neutraali jäikmaanduse korral. Ülejäänud juhtudel on tegemist maaühendusvooluga. Rikkevool hõlmab mõlemaid mõisteid. Nagu juba 196 TTÜ elektroenergeetika instituut

13 mainitud, ei mõjuta elektrivõrgu neutraali maandusviis kolmefaasilise võrgu sümmeetrilist talitlust ega ka talitluse arvutusi, kuna kolme faasi voolude summa neutraalis on sümmeetrilisel talitlusel null. 4.2 Keskpingevõrkude ehitus Elektrivõrk koosneb põhiliselt liinidest ja alajaamadest. Elektriliinide kaudu toimub elektrienergia ülekanne alajaamade vahel. Alajaamades transformeeritakse elekter vajalikule pingeastmele ning jaotatakse teatud piirkonnas. Alajaamade ehitus sõltub nende ülesannetest võrgus (toite-, jaotus-, tupik-, harualajaamad). Toitealajaamad on enamasti välisjaotlatega, kuigi linnades kasutatakse ka kinniseid jaotlaid. Jaotusalajaamad võivad olla mitmesuguse ehitusega (sise-, kiosk-, mastalajaamad) Õhuliinid Elektrienergiat kantakse üle õhuliinidega, õhukaabelliinidega või maakaabelliinidega. Õhuliini juhtmed paiknevad õhus ning on riputatud isolaatorite abil mastidele. Kaablid paigaldatakse maasse, vette, kaabliriiulitele ja mujale. Õhuliinide ehitamisel tuleb silmas pidada looduslikke olusid. Arvestada tuleb õhutemperatuuriga, tuule kiirusega ning jäite ja selle tekkimise ajal puhuva tuulega. Õhuliinid peavad suutma vastu pidada mehaanilistele koormustele, keemilistele mõjuritele ja temperatuuri muutustele. f H h l Joonis 4.14 Õhuliini parameetrid Keskpingeõhuliinid koosnevad juhtmetest, mastidest, isolaatoritest, traaversitest, tõmmitsatest ja tugedest ning kinnitusdetailidest. Õhuliinide tähtsamad parameetrid (joonis 4.14) on visangu pikkus l (õhuliini kahe naabermasti vaheline lõik), juhtmete ripe f, liini maagabariit (juhtmete minimaalkaugus maapinnast) h ja masti kõrgus H. Loetletud parameetrid määratakse liini projekteerimisel iga konkreetse juhtumi kohta eraldi, arvestades liini pinget, juhtme marki, kohalikke tingimusi, kehtivaid norme jm. TTÜ elektroenergeetika instituut 197

14 Juhtmetena kasutatakse keskpingevõrkudes paljasjuhtmeid, isoleerjuhtmeid ja universaalkaableid. Juht peaks olema hea elektrijuhtivusega, suure mehaanilise tugevusega, vastupidav keemilisele toimele ning odav. Kuna kõigile neile tingimustele ükski juhtmematerjal eraldi võetuna ei vasta, siis otsitakse sobivaid kompromisslahendusi. Joonis 4.15 Isoleerjuhtmetega ja paljasjuhtmetega keskpingeõhuliin Paljasjuhtmetena on kasutusel terasalumiiniumjuhtmed, kus voolujuhtivaks materjaliks on alumiinium, mida mehaaniliselt on tugevdatud terasega. Enamasti on tegemist traatidest kihiti kokkukeerutatud köisjuhtmetega. Eelistatakse juhtmemarke AS-35/6,2 (alumiiniumil ristlõige 35 mm 2 ja terasel 6,2 mm 2 ), AS- 50/8,0 ja AS-70/11,0. Õhuliinide töökindluse tõstmiseks kasutatakse tänapäeval ka isoleerjuhtmeid. Juhtme materjaliks on alumiiniumisulam AlMgSi ning isolatsiooni materjaliks riststruktureeritud polüeteen XLPE. Kasutatakse ristlõiked 35, 50, 70, 95, 120 ja 150 mm 2. Magistraalliinidel eelistatakse ristlõikeid 70 või 95 mm 2 ning haruliinidel 35 või 50 mm 2 (SAX-keskpingeõhuliin). Universaalkaablid on ette nähtud paigaldada pinnasesse, õhku ja vette (AHXAMK-WM ehk Multi-Wiski ja EXCEL). Joonisel 4.15 näeb isoleerjuhtmetega ja paljasjuhtmetega liini looduses. Paljasjuhtmetega õhuliini gabariit on suurem. Kaheahelaline liin mahub isoleerjuhtmete korral ära ühele mastile, paljasjuhtmete korral on tarvis eraldi seisvaid maste. Ka esteetilises mõttes on isoleerjuhtmetega õhuliinid vastuvõetavamad. Eestis kasutusel olevate õhuliinide juhtmete andmed on tabelis 4.3, kus M tähistab vaskjuhtmeid, A alumiiniumjuhtmeid, AS terasalumiiniumjuhtmeid ja SAX isoleerjuhtmeid juhtmematerjalina alumiinium. Keskpingevõrkudes kasutatakse enam teral- või alumiiniumpaljasjuhtmeid, mis on võrreldes isoleerjuhtmetega või õhukaablitega odavamad. Kompaktsemate ja töökindlamate liinide rajamiseks on hakatud kasutama isoleerjuhtmeid ja ühe- või kolmefaasilisi universaalkaableid. Õhukaabelliinide maksumus on õhuliinide ja maakaabelliinide vahepealne. 198 TTÜ elektroenergeetika instituut

15 Juhtme mark Tabel 4.3 Juhtmete tehnilised andmed Aktiivtakistus +20 C juures Ω/km Reaktiivtakistus Ω/km Lubatud vool õhu +25 C juures A Mass kg/km M-16 1,20 0, M-25 0,74 0, M-50 0,39 0, M-70 0,28 0, A-25 1,28 0, A-50 0,64 0, A-70 0,46 0, AS-35/6,2 0,85 0, AS-50/8,0 0,65 0, AS-70/11 0,46 0, AS-120/19 0,27 0, AS-240/39 0,13 0, SAX-50 0,72 0, SAX-70 0,49 0, SAX-150 0,24 0, Õhuliinide juhtmeid hoiavad üleval mastid. Keskpingeõhuliinide mastide materjaliks on puit, raudbetoon, teras või alumiiniumisulamid. Põhiliselt on Eestis levinud puitmastid ja raudbetoonmastid. Kaitseks mädaniku ja kahjurite eest tuleb puitposte eelnevalt autoklaavis antiseptikutega immutada. Raudbetoonmastid on küll pika tööeaga, kuid nende puuduseks on haprus. Terasmastid peavad olema korrosioonikaitseks kas kuumtsingitud või värvitud. Otstarbe alusel jaotatakse maste kandemastideks, nurgamastideks, ankrumastideks, lõpumastideks, hargnemismastideks jm. Mastide näited on joonisel a) b) c) d) Joonis kv paljasjuhtmelise õhuliini kandemast (a) ja hargnemismast (b) ning isoleerjuhtmelise õhuliini kandemast (c) ja nurgamast (d) TTÜ elektroenergeetika instituut 199

16 Elektrijuhtmeid isoleeritakse mastist isolaatoritega. Levinumateks on tugi- ehk kandeisolaatorid ja ripp- ehk tõmbisolaatorid (joonis 4.17). Isoleermaterjaliks on tavaliselt portselan või klaas. Järjest enam on keskpingevõrkudes hakatud kasutama komposiit- ehk polümeerisolaatoreid. Sellised isolaatorid on kerged, ultraviolettkiirguskindlad, hüdrofoobsete omadustega ja suure mehaanilise tugevusega. Komposiitisolaatoritel on klaasplastist südamik, mis on ümbritsetud polümeerist seelikutega (joonis 4.17c). Pingel 35 kv kasutatakse laialdaselt taldrikisolaatoritest (joonis 4.17b) koosnevaid paindühenduses isolaatorkette. Taldrikisolaatorite arv ketis on tavaliselt 2 või 3, sõltudes masti materjalist ja tüübist. a) b) c) Joonis 4.17 Tõirisolaator (a), taldrikisolaator (b) ja komposiitisolaator (c) Õhuliini mastide konstruktsiooni kuuluvad traaversid. Traaversid tagavad juhtmete nõutava vahekauguse olenevalt rippest ja visangust. Traaversid valmistatakse kuumtsingitud terasest. Traaversite konstruktsioonilisi erinevusi näeb jooniselt Isoleerjuhtmetega õhuliini traaversid on tunduvalt kompaktsemad tingituna faasijuhtide väiksemast vahekaugusest. Õhuliinide tarvikute hulka kuuluvad veel tõmmitsad ja toed mastide stabiliseerimiseks ning mitmesugused kinnitusdetailid. Tõmmitsad ja toed on ette nähtud mastile mõjuvate jõudude tasakaalustamiseks, kui vabalt seisva masti püsivus pole tagatud. Enamasti on tõmmitsad valmistatud terasköisjuhtmetest ning need kinnitatakse järelpingutamist võimaldava aasaga ankruvardale. Õhuliinide korral on olulisteks mõisteteks liini trass, liini kaitsevöönd ja liinikoridor. Liini trassiks nimetatakse liini kulgu tähistavat joont, mille valikul tuleb lähtuda nõuetekohase kaitsevööndi ja liinikoridori võimalikkusest. Liini kaitsevöönd on ala, kus tehnovõrkude ohtlikkusest ja kaitsevajadusest tulenevalt kitsendatakse kinnisvara valdaja tegevust. Kehtiva korra kohaselt ulatub liini kaitsevöönd 6 20 kv keskpingevõrgus 10 m mõlemale poole liini telge. Liinikoridoriks nimetatakse muudest rajatistest ja looduslikest takistustest vaba 200 TTÜ elektroenergeetika instituut

17 20 kv paljasjuhtmed rõhtpaigutus 20 kv paljasjuhtmed kolmnurkpaigutus a) 20 kv isoleerjuhtmed rõhtpaigutus 20 kv isoleerjuhtmed püstpaigutus b) Joonis 4.18 Paljasjuhtmetega (a) ja isoleerjuhtmetega (b) keskpingeõhuliini liinikoridorid ruumi, mis normaalolukorras tagab liini puutumatuse ja ohutuse. Liinikoridori laius on määratud lubatud vahekaugustega hoonetest, puudest ja tehnorajatistest. Isoleerjuhtmetega ja paljasjuhtmetega keskpingeõhuliinide liinikoridore näeb joonisel Kaabelliinid Õhuliinide kõrval kantakse elektrit üle kaabelliinidega. Maakaabelliinide töökindluse tase on tunduvalt kõrgem kui tavalistel õhuliinidel. Nad nõuavad vähem ruumi, on välismõjude eest paremini kaitstud ning ohutumad. Teisalt on kaabelliinid aga kallimad ja nende remont aeganõudvam. Kaabelliine rajatakse peamiselt linnades ja muudes tiheda asustusega piirkondades, kus see on sageli ainuvõimalik lahendus. Tavaliselt mõeldakse kaabelliinide all elektriliine, mis paiknevad maa all. Kaabelliinid võivad aga asuda ka hoonete sees, väljas, vees, õhus jm. TTÜ elektroenergeetika instituut 201

18 Kaablite konstruktsioon on suhteliselt keerukas, sõltudes nimipingest, soonte arvust, materjalist ning töötingimustest. Kaablisooned, üks või mitu, paiknevad mantli sees, mis on ette nähtud kaitseks mehaaniliste vigastuste, korrosiooni ja niiskuse eest. Kaablis ei tohi niiskus levida piki- ega ristsuunas. Selleks on kaablis juhi kiudude vahel pikisuunaline ja juhtide vahel ristisuunaline veetõke. Keskpingekaablite isolatsioonimaterjaliks on ekstrudeeritud polüvinüülkloriid (PVC) ja polüeteen (PE, PEX, XLPE). Kaablimantli ülesanne on kaitsta isolatsiooni niiskuse eest ja kindlustada hermeetilisus. Mantli materjaliks on plii, alumiinium, plastmass (polüeteen) või ka kumm. Pliimantel on tavaliselt kaablitel, mida kasutatakse korrosiooniohtlikus keskkonnas ja vee all. Kaablimantlit kaitstakse vigastuste eest kaitsesoomusega, kaabli kaitsesoomust ja metallmantlit korrosiooni eest välismantliga, mis on tavaliselt valmistatud bituumeniga immutatud kiudmaterjalist või plastmassist. Joonis 4.19 Keskpingekaablite konstruktsiooni näited: kolmesooneline ümber keskjuhtme keerutatud keskpingekaabel (a), kolmesooneline keskpingekaabel (b) ja ühesooneline keskpingekaabel (c) Keskpingekaablite konstruktsioone on joonisel Joonisel 4.19a on kujutatud kolmesoonelist keskjuhtmega kaablit AHXAMK-W, mis on tuntud ka kui Wiski-kaabel. Selline kaabel on ette nähtud paigaldamiseks maa alla ning kohtkindlana sise- ja välisruumidesse, riiulitele ning torudesse. Konstruktsiooni- 202 TTÜ elektroenergeetika instituut

19 liselt on tegemist alumiiniumist valmistatud ümara, keerutatud ja tihendatud veekindla juhtmega, mida ümbritseb pooljuhtiv kopolümeerkompaund. Isolatsioonina kasutatakse võrkstruktuuriga polüeteeni (PEX), mida omakorda ümbritseb pooljuhtiv kopolümeerkompaund. Niiskuse levimist tõkestab nii pikikui ristsuunaline veetõke. Kaabli väliskatteks on ilmastikukindel polüeteen. Keerutatud ja tihendatud vasest keskjuhtme otstarbeks on luua lai maandussüsteem. Keskjuhe maandatakse mõlemast otsast (alajaamades), tagades sellega madalama summaarse maandustakistuse. Maaühenduse puhul voolab vool keskjuhis, mis vähendab võimalikke uitvoole teistes metallobjektides (nt torudes) ning seega ka indutseeritud pingeid. Maaühenduskaar põleb faasi ja keskjuhi vahel ning kaare jälg püsib enam-vähem paigal, ei vigasta suures ulatuses isolatsiooni ega tekita faasidevahelist lühist. Joonisel 4.19b on kolmesooneline keskpingekaabel AHXCMK-WTC, mida võib paigaldada kaablikanalisse, pinnasesse ja vette. Eriti sobib seda tüüpi kaabel pinnasesse sissekündmiseks. Kolm faasisoont on sellel kaablil omavahel kokku keerutatud ja seotud pooljuhtiva lindiga. Lisatud on kontsentriline juht kiht paralleelseid vasktraate ja vasest kontaktlint, mis täidab sama ülesannet kui keskjuhe eelmisel kaablil. Kaablikattena kasutatakse ilmastikukindlat polüeteeni. Kolmandana kujutatud keskpingekaabel AXLJ-TT on ühesooneline (joonis 4.19c). Seda kaablit võib paigaldada torudesse, pinnasesse (ka sisse künda) või vette. Kaabel on veetihe nii piki- kui põiksuunas. Konstruktsioonilt on vaadeldav kaabel sarnane joonisel 4.19b esitatud kolmesoonelise kaabliga. Polümeerisolatsiooniga kaablite kõrval on kasutusel eelmistel aastakümnetel paigaldatud paber-õliisolatsiooniga kaablid, mille kaablisooned on isoleeritud viskoosse õliga immutatud paberiga. Paberkaablite puudusteks võrreldes polümeerkaablitega on suurem kaal, õlilekke võimalus, hooldevajadus ja kaablimuhvide väiksem töökindlus. Kasutusel on kaablimuhvid, mis võimaldavad omavahel ühendada paber- ja polümeerkaableid. See lubab välja vahetada ainult osa paberkaablist polümeerkaabli vastu, kui kaabel on lühistunud või muul viisil kahjustatud. Kaabelliinide rajamisel tuleb arvestada konkreetseid olusid, eriti kaabli jahutustingimusi. Tähel tuleb panna, kas kaabeleid on paigaldises üks või enam, kas kaabel asetseb kaablikanalis või õhus. Levinud on kaablite paigaldamine kaablikraavidesse. Selleks et vältida kaabli vigastamist, kaetakse kraavi põhi liivapadjaga või pinnasega, millele asetatakse kaabel, mis omakorda kaetakse liiva või pinnasega kaitseks veel kaitseplokid või tellised. Kaablite kaitseks kasutatakse ka plaate, renne ning terasest, betoonist, plastmassist või keraamilisest materjalist torusid. Kaablikraavi pinnas tihendatakse kv nimipingega kaabel paigutatakse enamasti 0,7 m sügavusele, 35 kv kaabli puhul on nõutav sügavus 1 m. Näiteid kaablite paigaldamise kohta leiab jooniselt TTÜ elektroenergeetika instituut 203

20 Kaabli paigaldus torus Pealiskiht Kaitse Kollane veniv hoiatuslint Liivapadi Täide Kaabli paigaldus plaat- või lintkaitsega Liivapadi Kaablite jätkamiseks ja ühendamiseks teiste liinide ja seadmetega kasutatakse jätku- ja otsamuhve. Sõltuvalt kaabli margist võib muhvide konstruktsioon erineda. Jätkumuhvi konstruktsioon sõltub ennekõike sellest, kas on vaja omavahel ühendada kahte polümeerkaablit, kahte paberkaablit või paber- ja polümeerkaablit. Ka pinnases või veekogudes kasutatavate muhvide konstruktsioonid erinevad. Ensto Elekter AS-i keskpingekaabli otsamuhv välispaigalduseks on joonisel Kaitse Pealiskiht Kollane veniv hoiatuslint Täide Joonis 4.20 Näiteid keskpingekaablite paigaldamisest Joonis 4.21 Keskpingekaabli otsamuhv välispaigalduseks Kaablite ristlõiked on enamasti mm 2. IEC soovitatud kaabliristlõigete skaala on tabelis 4.4. Vähendamaks paigaldus- ja laokulusid on 204 TTÜ elektroenergeetika instituut

21 eelisristlõigeteks 3 50, ja mm 2. Kaabli ristlõike valikul tuleb lähtuda lubatud pingekaost ja tagada, et kaitseaparatuuri rakendusvool ei ületaks kaablile kestvalt lubatud voole antud paigaldustingimustes. Kaitseaparaadi rakendusvoolu määramisel tuleb lähtuda konkreetse kaabli töövoolust ja vähimast kahefaasilisest ning suurimast kolmefaasilisest lühisvoolust vastavalt lubatud soojustingimustele. Soojuslikud tingimused olenevad kaablite paigalduse viisist, pinnase temperatuuris, kaabli paigalduse sügavusest, pinnase omadustest. Oluline näitaja kaabli käitu silmas pidades on lubatud koormusvool. Kaablite tehnilised andmed on tabelis 4.5. Soone ristlõige mm 2 Tabel 4.4 IEC ristlõigete skaala ja eelisristlõiked mm 2 Ristlõigete skaala Eelisristlõiked Aktiivtakistus (+20 C) Ω/km Tabel 4.5 Kaablite tehnilised andmed Lubatud vool (+25 C) A Soone ristlõige mm 2 Aktiivtakistus (+20 C) Ω /km Lubatud vool (+25 C) A Vask 6 kv 10 kv Alumiinium 6 kv 10 kv 10 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Kaabelliinide rajamisel tuleb arvestada mitmesuguste asjaoludega. Elektrivõrgu operatiivjuhtimise seisukohalt on oluline teada kaablitele lubatud voole, mille järgi on võimalik teha otsuseid kaablite koormatavuse kohta ümberlülituste tegemiseks elektrivõrgus tarbijate elektrivarustamise tagamisel ning rikete likvideerimisel. Uued keskpingekaabelliinid Eestis tehakse kaablitega, millel on kolm alumiinium- või vasksoont ning maandatav vaskekraan või keskjuhe. Paigaldatavate kaablite nimipinge valitakse 20 (või 24) kv, arvestades üleminekut sellele pingele tulevikus. TTÜ elektroenergeetika instituut 205

22 4.2.3 Trafod Alajaamade tähtsaimad seadmed on trafod. Trafode arv alajaamas sõltub piirkonnast, kus alajaam asub, töökindluse nõuetest ja muudest teguritest. Hajaasustusega piirkondades, kus tarbimine on väike ja kõrget elektrivarustuskindlust ei nõuta, seatakse sageli üles vaid üks trafo. Linnades ja tähtsate ning kõrget elektrivarustuskindlust nõudvate tarbijatega piirkondades on alajaamades tavaliselt kaks või enam trafot. Keskpingevõrkude trafode nimivõimsuste jada on 50, 100, 160, 250, 400, 630, 800, 1000, 1600 ja 2500 kva. Trafod on enamasti viieastmelised reguleerimisdiapasooniga ±2 2,5%. Kasutuses on ka kolmeastmelisi trafosid reguleerimisdiapasooniga ±5%. Toitealajaamade trafodel võib reguleerimisastmeid olla rohkem. Näiteks 110 kv trafol on võimalik pinget reguleerida vahemikus ± 9 1,78 %. Toitealajaamade trafod on koormuse all reguleeritavad, jaotustrafod aga mitte. Selliste trafode pingeastet saab muuta vaid väljalülitatud olukorras. Keskpingevõrkudesse ülesseatavate uute trafode nimi- ja nimitalitluspinged on 6 6,3 ± 2 2,5 % / 0,410 kv 10 10,5 ± 2 2,5 % / 0,410 kv 15 15,75 ± 2 2,5 % / 0,410 kv 20 21,00 ± 2 2,5 % / 0,410 kv. Paigaldatakse ka trafosid kahe ülem- Joonis 4.22 Kolmefaasilise õlitrafo läbilõige pingemähisega nimitalitluspingega 6,3 ja 10,5 kv. Eesmärgiks on kiirendada elektrivõrgu rekonstrueerimist tulevikus, kui toimub üleminek seniselt 6 kv pingelt pingele 10 kv. Jaotusvõrgus kasutatakse nii õliisolatsiooniga kui ka kuivisolatsiooniga trafosid, mille hulgas moodustavad omaette rühma valuvaiktrafod, kus mähised on valatud epoksüüdvaigu sisse ning on väliskeskkonnast täielikult eraldatud. See tagab nende trafode kõrgema kaitseklassi, kuid samas on trafo mõõtmed suuremad. Valuvaiktrafod taluvad võrreldes õliisolatsiooniga trafodega paremini lühiajalist ülekoormust. Pikaajaliste ülekoormuste korral on vajalik lisajahutus. Olulist vahet valuvaiktrafode ja tavaliste kuivtrafode vahel käidu seisukohalt siiski pole. Kuivtrafod on õlitrafodega võrreldes 10 15% kallimad ning leiavad ennekõike kasutamist tuleohtlikes kohtades. Ka on kuivtrafod 206 TTÜ elektroenergeetika instituut

23 väiksemate mõõtmetega, mistõttu saab neid kasutada kohtades, kuhu teised trafod oma gabariitide tõttu ei sobi. Tavaolukorras kasutatakse siiski õlitrafosid. Joonisel 4.22 on kolmefaasiline õlitrafo ning joonisel 4.23 kuiv- ja valuvaiktrafo. Joonis 4.23 Kolmefaasiline kuivtrafo ja valuvaiktrafo Jaotusvõrgu, eriti aga madalpingevõrgu käidu seisukohalt on oluline trafo lülitusgrupi valik. Keskpingevõrkude trafodes kasutatakse kolme erinevat lülitusgruppi. Kuni 100 kva trafode korral kasutatakse lülitusgruppi Yzn, trafodel kva lülitusgruppi Dyn ning nende kõrval ka lülitusgruppi Yyn. Tuletame meelde, et tähed Y või y ja D või d ning Z või z osutavad vastavalt primaar- või sekundaarmähise (suur- või väiketähed) lülitusviisile täht-, kolmnurk- või siksaklülitusele. Kui täht- või siksaklülituses mähise neutraal maandatakse (ühendus neutraaliga on toodud trafo lülituskilbile), kuulub tähisesse täht N või n. Lülitusgrupile järgnev number (nt Dyn11) näitab sama faasi sekundaarpinge vektori nihkumist primaarpinge vektori suhtes kella numbrilaual, kui primaarpinge vektor on asetatud 12-le. Tuleb tähele panna, et paralleeltööle (nt operatiivselt koormuse üleviimise ajaks) võib lülitada ainult sama lülitusgrupiga trafosid. Erinevate lülitusgruppidega trafode skeemid ja vektordiagrammid on joonisel Trafo ühe mähise ühendamisel tähte ja teise ühendamisel kolmnurka takistatakse kõrgemate harmoonikute levikut elektrivõrgus ning tagatakse, et trafo faaside koormus primaarpoolel on trafo sekundaarkoormuste ebavõrdsuse korral ühtlasem. Harmoonikutega tuleb arvestada ka trafo neutraaljuhtme valikul. Harmoonikute esinemisel võib vajalikuks osutuda faasijuhiga võrdne või suurema ristlõikega neutraaljuht. Trafodel nimivõimsustega kva kasutatakse lülitusgruppi Yzn. Sellise lülituse eeliseks on, et asümmeetrilisel koormamisel ei teki trafo madalpingepoolel olulisi faasipingete erinevusi. Kuna siksaklülituses trafode korral TTÜ elektroenergeetika instituut 207

24 Joonis 4.24 Trafode skeemid ja vektordiagrammid asub iga mähis trafo kahel sambal, siis asümmeetrilise koormuse korral püsib pinge sümmeetrilisena. Enam on levinud siiski lülitusgrupp Dyn. Probleemseteks on Eesti jaotusvõrkudes veel kasutatavad Yyn-lülitusgrupiga trafod. Selliste trafode asümmeetrilisel koormamisel tekivad madalpingepoolel suured faasipingete erinevused ning täiendavad võimsuskaod. Põhimõtteliselt sobivad sellised trafod ainult sümmeetriliste koormuste korral. Trafode arvu ja võimsuse valimisel lähtutakse nende arvutuslikust koormusest. Arvestada tuleb ka reserveerimise ja avariilise ülekoormamise võimalusi ning muidugi majanduslikke võimalusi. Enamasti on trafosid alajaamas üks või kaks olenevalt vajalikust elektrivarustuskindluse tasemest ja perspektiivsest koormusest. Ülesseatud trafode võimsus peab normaaltalitlusel vastama tingimusele Sm ST nt kus S m alajaama maksimaalkoormus n T trafode arv alajaamas. Avariijärgses talitluses on tingimuseks S AV ST k n n ( ) T V 208 TTÜ elektroenergeetika instituut

25 kus S AV = S m S res alajaama koormus avariijärgsel talitlusel (maksimaal- ja reservvõimsuse vahe) n V väljalülitatud trafode arv k trafole lubatud koormatustegur avariijärgsel talitlusel (tavaliselt lubatakse 5 ööpäeval kuni 6 tunni jooksul koormatustegurit k = 1,4). Eelnenust järeldub, et kahe trafoga alajaamas tuleb valida ST 0, 7 S AV ning ühe trafoga alajaamas S T S m Kommutatsiooni- ja mõõteaparatuur Elektrienergia ülekandmise ja jaotamise kõikidel tasemetel on vaja elektriahelaid teineteisest eraldada hooldustööde tegemiseks, rikete likvideerimiseks ning rikkis seadmete eemaldamiseks elektrivõrgust. Seadmeid, mille ülesanne on eraldada erinevaid võrguosi teineteisest, nimetatakse kommutatsiooniseadmeteks. Kommutatsiooniseadmete valik sõltub ennekõike pingeastmest ja jaotlate skeemist, aga ka nõutavast töökindlusest ja muudest asjaoludest. a) b) Joonis 4.25 Toitealajaama keskpingejaotla skeemid Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmeteks on võimsuslülitid, koormuslülitid, lahklülitid ja sulavkaitsmed. Tuleb tähele panna, et lülituste kõrval normaal- ja anormaaltalitluses on vajalik kaitselahutamine, kus seadmed pikemaks ajaks elektriliselt eraldatakse ning ohutuse tagamiseks ka maandamine. Joonisel 4.25 on kaks uutes 110/20/10/6 kv toitealajaamades enam levinud keskpingejaotla skeemi. Joonisel 4.25a on jaotla, kus keskpingefiidri kommuteerimiseks kasutatakse võimsus- ja lahklüliti kombinatsiooni. Sellel skeemil on fiidri kaitselahutamiseks ja maandamiseks ühisajamiga kolme lülitusasendiga seade lahklüliti/maanduslüliti. Fiidri maandamine sellise skeemi korral toimub läbi võimsuslüliti, mis tähendab, et maanduslüliti ja võimsuslüliti on mõlemad sisselülitatud asendis. Joonisel 4.25b on jaotla, kus võimsuslüliti asub vankril. Sellise fiidri kaitselahutamine tekitatakse vankri väljatõmbamisega lahtrist ning maandamiseks on eraldi asetsev kohtkindel TTÜ elektroenergeetika instituut 209

26 maanduslüliti. Eriti iseloomulik on selline skeem varem ehitatud alajaamadele, kuid leiab kasutamist ka uutes alajaamades. Kaugjuhitavad on vanades toite- ja vahealajaamades vaid võimsuslülitid. Uutes alajaamades on võimalik kauglülitada ka lahk- ja maanduslüliteid ning viia vankreid remondi- või tööasendisse. Kaugjuhtimine muudab võrgu dispetšjuhtimise efektiivsemaks ja võimaldab tunduvalt kiiremini avariisid likvideerida. Elektrivõrgu tähtsaim kommutatsiooniaparaat on võimsuslüliti. Võimsuslüliti on seade, mis on võimeline sisse ja välja lülitama nii elektriahela normaal- kui ka anormaaltalitlusvoolu näiteks lühiste korral. Võimsuslüliti ülesanne on ahela lahutamisel tekkiv elektrikaar kustutada. Olenevalt sellest, millises keskkonnas elektrikaart kustutatakse, liigitatakse võimsuslüliteid järgmiselt: õlivaesed lülitid elegaas (SF6) võimsuslülitid vaakumlülitid õlirikkad lülitid suruõhkvõimsuslülitid tahkegaaslülitid. 210 TTÜ elektroenergeetika instituut Joonis 4.26 Eesti jaotusvõrkude võimsuslüliteid

27 Keskpingevõrkudes kasutatakse neist kolme esimest. Võimsuslülititele seatakse olulisi nõudeid. Nad peavad olema kiired, taluma lühisvoolu termilist ja elektrodünaamilist toimet, ennekõike aga olema võimelised lahutama lühisvoolu. Rekonstrueeritavatesse või uutesse keskpingealajaamadesse seatakse üles elegaas- või vaakumlülitid. Seni veel kasutatavad õlilülitid vajavad pidevat hooldust ja nende töökindlus on madalam kui nüüdisaegsetel lülititel. Eesti jaotusvõrkude võimsuslüliteid näeb joonisel Võimsuslüliteid kasutatakse peamiselt toite- ja vahealajaamades, mõnikord ka suurtes jaotusalajaamades, kui selleks on tarvidus. Mujal on elektriahelate kommuteerimiseks koormus- või lahklülitid, väiksemate trafode lülitamiseks ka lahkkaitsmed. Joonis 4.27 Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmeid: koormuslüliti NALF (a), lahklüliti (b) ja GEVEA lahkkaitsmed (c) Lahklüliti ülesanne on luua kaitselahutusvahemik. Lahklülitiga võib elektriahelat avada ja sulgeda, kui katkestatakse või lülitatakse sisse tühiselt väike vool. Lahklüliti ei ole mõeldud lühis- ega koormusvoolude kommuteerimiseks, kuid on võimeline etteantud aja lühisvoolu taluma. Koormuslüliti on võimeline sisse ja välja lülitama ahela normaaltalitlusvoolu ja ülekoormusvoolu. Koormuslüliti TTÜ elektroenergeetika instituut 211

28 sobib ka kaitselahutusvahemiku loomiseks. Ehituselt on lahklüliti ja koormuslüliti sarnased, kuid koormuslülitil on kaarekustutuskamber. Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmeid näeb joonistel 4.27 ja Joonis 4.28 Keskpingevõrkude kommutatsiooniseadmeid Keskpingevõrkude lülitid võivad olla käsi- või mootorajamiga, mis omakorda on või ei ole kaugjuhitav. Enamasti on kasutusel käsiajamiga seadmed, mille lülitamiseks on tarvis operatiivbrigaadil minna alajaama ning teha soovitud lülitused. Tõhusamad on kaugjuhitavad seadmed, mida lülitatakse dispetšisüsteemi vahendusel. Kaugjuhtimine on kasutusel toite- ja vahealajaamades ning mõningates mastalajaamades (lahutuspunktides). Ajam paikneb enamasti karbis maapinna lähedal ja on ühendatud lülitiga juhtvarda abil. Ajamiga samasse karpi paigutatakse mõõte- ja sideaparatuur ning akumulaatorpatarei ja kütteseadmed. Sidet juhtimiskeskusega peetakse tavaliselt raadio teel. Tulemuseks on jaotusterminal (distribution terminal unit, DTU), mille abil võib jaotusvõrgu talitlust efektiivselt juhtida. Joonisel 4.29 kujutatud mastlülituspunkt on varustatud firma ABB seadmetega. Kommutatsiooniseadmeteks loetakse ka sulavkaitsmed, mida keskpingevõrkudes kasutatakse peamiselt väikese võimsusega trafode kommuteerimiseks koormusvabas olukorras. Kaitseelemendina koos koormus- või lahklülitiga on 212 TTÜ elektroenergeetika instituut

29 antenn lüliti liigpingepiirik sulavkaitse küllaltki levinud. Elektriahela kaitsmine sulavkaitsmetega on võrreldes releekaitsega ja võimsuslülitiga odavam ja võimaldab eraldada elektriahela rikkis elementi võrgust. Sulavkaitsmeid kasutatakse siiski rohkem madalpingevõrkudes. Elektrimõõtmised keskpingevõrkudes lähtuvad mõõteanduritest, milleks on voolu- ja juhtvarras pingetrafod. Mõningatesse nüüdisaegsetesse võimsus- ja koormuslülititesse on sisse ehitatud ka valgusmõõteandurid. Vooluja pingeandurite ülesanne on vähendada voolu ja pinge väärtusi mõõteandmeid kasutavate seadmete tarvis ning jaotusterminal eraldada primaarahel sekundaarahelast. Mõõteanduritest saadud väärtusi kasutatakse releekaitse-, mõõte- ja juhtimisseadmete Joonis 4.29 Mastlülituspunkt tarvis. Levinumad mõõteandurid on voolutrafod. Voolutrafosid jaotatakse mõõte- ja kaitsevoolutrafodeks (p 8.1.4). Mõõtevoolutrafode ülesanne on toetada täpseid mõõtmisi ning need töötavad kitsas voolude vahemikus. Mõõtevoolutrafode tähtsaim näitaja on täpsusklass. Kaitsevoolutrafod edastavad andmeid kaitseseadmetele. Seda tüüpi voolutrafo töötab laias voolude diapasoonis ning täpsusklassil pole nii suurt tähtsust. Voolutrafo nimisekundaarvooluks on IEC-standardi kohaselt 1 A või 5 A. Ka pingetrafod jaotatakse mõõte- ja kaitsepingetrafodeks ning seetõttu on nende omadused mõnevõrra teistsugused. Pingetrafode nimisekundaarpingena kasutatakse Eestis IEC-standardi kohaseid väärtusi 100 V või 200 V. Voolutrafodel on üks primaarmähis ja tavaliselt mitu eri südamikul paiknevat sekundaarmähist. Pingetrafodel on üks primaarmähis ja üks või kaks sekundaarmähist, millest üks on tavaliselt avakolmnurkmähis. Voolu- ja pingetrafode käsitlemisel tuleb silmas pidada, et voolutrafo talitlus on lähedane lühistalitlusele ja pingetrafo talitlus trafo tühijooksutalitlusele. Selletõttu peab voolutrafo sekundaarmähis olema lühistatud ja pingetrafo sekundaarmähis tühijooksul ning vältida tuleb igal juhul voolutrafo tühijooksutalitlust ja pingetrafo lühistalitlust. TTÜ elektroenergeetika instituut 213

30 4.2.5 Alajaamad Eestis edastatakse elektrienergiat elektrijaamadest tarbimiskeskustesse õhuliinidega pingel 330 kv ja 110 kv. Elektrit jaotatakse piirkonniti keskpingel 6 35 kv. Tarbijateni jõuab elekter tavaliselt pingel 0,4 kv. Elektri muundamine ühelt pingeastmelt teisele ning jaotamine toimub alajaamades. Alajaam on elektrivõrku kuuluv kompleks, mis paikneb kindlal territooriumil, koosneb enamasti ülem- ja alampinge jaotusseadmest ning trafodest. Jaotusseade ehk jaotla hõlmab lülitusseadmeid nende juurde kuuluvate juhtimis-, mõõte-, kaitse- ja reguleerimisseadmetega koos vajaliku juhistiku, lisaseadmete, kestade ja kandekonstruktsioonidega. Jaotla iseloomulikuks konstruktsioonielemendiks on kogumislatid. Trafod võivad alajaamas ka puududa. Sel juhul on tegemist lülitusalajaamaga. Kasutatakse ka mõistet lülituspunkt, mille ülesandeks on jaotusvõrgu fiidrite lahutamine või ümberlülitamine. Releekaitse seondub võimsuslülititega, mis asuvad vaid suurtes alajaamades. Toitealajaam 110 kv 0,4 kv 10 kv Tupikalajaam 10/0,4 kv Jaotusalajaamad 10/0,4 kv 10 kv 0,4 kv Vahealajaamad 10 kv 0,4 kv Mastalajaamad 0,4 kv Keskpingevõrgu lahutuspunkt Joonis 4.30 Keskpingevõrgu alajaamade jaotamine otstarbe järgi 214 TTÜ elektroenergeetika instituut

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets

TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets Elektrivõrk koosneb põhiliselt liinidest ja alajaamadest Elektriliinide kaudu toimub elektrienergia ülekanne alajaamade vahel Alajaamades transformeeritakse elekter vajalikule pingeastmele ning jaotatakse

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Juhistikusüsteemid

4.2 Juhistikusüsteemid Juhistikeks nimetatakse juhtide (juhtmed, kaablid, latid) omavahel kokkuühendatud kogumit. Juhistiku töökindlus, häirekindlus, ohutusmeetmete ja kaitseaparatuuri valik sõltuvad suurel määral talitlusmaandusest

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm

Φ 1 =Φ 0 S 2. Joonis 3.1. Trafo ehitus ja idealiseeritud tühijooksu faasordiagramm 61 3. TRAFOD 3.1.Trafo töötamispõhimõte Trafo ehk transformaator on seade, mis muundab vahelduvvoolu elektrienergiat ühelt pingetasemelt (voltage level) teisele pingetasemele magnetvälja abil. äiteks 10kV

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament 1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ elektrotehnika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets

TTÜ elektrotehnika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets 4.2 Maandamine Maandamise all mõeldakse elektriseadme, -paigaldise või võrgu mingi osa elektrilist ühendamist maa lähedaloleva osaga (kohaliku maaga). Maandamiseks on lihtsaimal juhtumil vaja maaga kontaktis

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Koormus 14,4k. Joon

Koormus 14,4k. Joon + U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt

Διαβάστε περισσότερα

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style 1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Elektrodünaamiline jõud

1.2 Elektrodünaamiline jõud . Elektrodüniline jõud.. Jõud rööpsete juhtide vhel Elektriprti võib läbid k lühisvool, is on sdu või isegi tuhndeid kordi suure prdi niivoolust. Voolu toiel tekib voolujuhtivte osde vhel ehniline jõud,

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

Eriohutusjuhised ET, 1. väljaanne juuni Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX. ProductDiscontinued.

Eriohutusjuhised ET, 1. väljaanne juuni Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX. ProductDiscontinued. Eriohutusjuhised Paagimõõtesüsteem Eriohutusjuhised ATEX ProductDiscontinued www.rosemount-tg.com Eriohutusjuhised Rosemount TankRadar REX Sisukord Sisukord ERIOHUTUSJUHISED...............................

Διαβάστε περισσότερα

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtuks Soomest on võimalik kasutada Espoo ja Fiskars saatjate signaali. Kuna Espoo signaal on üldjuhul tugevam, siis kasutatakse vastuvõtuks põhiliselt just

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline 1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline

Διαβάστε περισσότερα

Elastsusteooria tasandülesanne

Elastsusteooria tasandülesanne Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

6. Boilerid ja puhverpaagid

6. Boilerid ja puhverpaagid oilerid ja puhverpaagid. oilerid ja puhverpaagid lamcol on suur valik boilereid ja puhverpaake tarbevee ja keskkütte paigaldamiseks- mõlemad emaleeritud ja roostevaba terasest 1.4521 mudelid. Valmistatud

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused

Διαβάστε περισσότερα

T~oestatavalt korrektne transleerimine

T~oestatavalt korrektne transleerimine T~oestatavalt korrektne transleerimine Transleerimisel koostatakse lähtekeelsele programmile vastav sihtkeelne programm. Transleerimine on korrektne, kui transleerimisel programmi tähendus säilib. Formaalsemalt:

Διαβάστε περισσότερα

Jäätumiskaitselahendused. Ensto energiasäästlikud süsteemid nõudlikesse tingimustesse

Jäätumiskaitselahendused. Ensto energiasäästlikud süsteemid nõudlikesse tingimustesse Jäätumiskaitselahendused Ensto energiasäästlikud süsteemid nõudlikesse tingimustesse Ensto jäätumiskaitselahendused hästitoimiv tervik Meie jäätumiskaitselahendused on loodud Põhja-Euroopa nõudlikke ilmaolusid

Διαβάστε περισσότερα

MULTI 9. 9 professionaalset lahendust. Inimeste kaitse Seadmete kaitse Energia tõhusus rambivalguses

MULTI 9. 9 professionaalset lahendust. Inimeste kaitse Seadmete kaitse Energia tõhusus rambivalguses MUTI 9 9 professionaalset lahendust Inimeste kaitse Seadmete kaitse Energia tõhusus rambivalguses C60 Kiire klõpsu jõud! Kas teadsite, et kõigis C60 sarja mõõdulkaitselülitites kasutatakse lüliti kontakte

Διαβάστε περισσότερα

TARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk

TARTU ÜLIKOOL. Teaduskool. Magnetism. Koostanud Urmo Visk TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Magnetism Koostanud Urmo Visk Tartu 2007 Sisukord Voolude vastastikune mõju...2 Magnetinduktsioon...3 Ampere'i seadus...6 Lorentzi valem...9 Tsirkulatsiooniteoreem...13 Elektromagnetiline

Διαβάστε περισσότερα

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon.

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. 139 Löögimüra summutus Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. Mimekülgne elastne alusmaterjal iga põrandakatte alla Regupol löögimüra summutus on juba pikka aega pakkunud segamatut

Διαβάστε περισσότερα

7 Kolmefaasiline vool

7 Kolmefaasiline vool 7 Komeaasiine voo 7 Komeaasiise voou saamine Tänapäeva töötavad eektrijaamad toodavad komeaasiist voou Komeaasiise voou peamiseks eeiseks on ihtne pööreva magnetväja saamise võimaus Pöörev magnetväi ehk

Διαβάστε περισσότερα

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD 4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Liinikaitselüliti

2.3 Liinikaitselüliti .3 Liiniaiselülii.3.1 Osarve Liiniaiselülii on eleromehaaniline aparaa aablie ja juhmee aises liigoormuse ja lühise ees. Liigoormusaises on ermovabasi, lühiseaises eleromagnevabasi. Enamasi on võimali

Διαβάστε περισσότερα

Staatika ja kinemaatika

Staatika ja kinemaatika Staatika ja kinemaatika MHD0071 I. Staatika Leo eder Mehhatroonikainstituut Mehaanikateaduskond allinna ehnikaülikool 2016 Sisukord I Staatika 1. Sissejuhatus. 2. Newtoni seadused. 3. Jõud. 4. ehted vektoritega.

Διαβάστε περισσότερα

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne

Διαβάστε περισσότερα

Energeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis?

Energeetika. oskavad raha lugeda ja tuuleelekter on kallis. See on kallim kui meie põlevkivist saadud elekter. Miks tuuleelekter on kallis? KUNO JANSON, ANTS KALLASTE Energeetika Kui odavaid fossiilkütuseid oleks piisavalt, ei oleks tõenäoliselt keegi megavatist elektrituulikut näinud neid poleks lihtsalt hakatudki ehitama. Ainult fossiilkütuste

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Jõud ja pinged 2-2

2.1. Jõud ja pinged 2-2 1 Peatükk 2 Pinge 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.

Διαβάστε περισσότερα

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII Täname, et olete soetanud Eccua poolt valmistatud toote ning loodame, et toode vastab Teie parimatele ootustele! SISUKORD Septiku tõstmine 2 Septiku

Διαβάστε περισσότερα

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD

Διαβάστε περισσότερα

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD 1. Reaalarvud 1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki

Διαβάστε περισσότερα

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

Tuulekoormus hoonetele

Tuulekoormus hoonetele Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,

Διαβάστε περισσότερα

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad

Eesti LIV matemaatikaolümpiaad Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit

Διαβάστε περισσότερα

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg 76 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D-47259 Duisburg www.fermacell.com Meie ametlik esindaja Eestis: Tervemaja OÜ Sepa 19C 51013 Tartu Telefon: +372 740 5509 Brošüüri kõige uuem versioon on digitaalsel

Διαβάστε περισσότερα

Hübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR)

Hübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR) Hübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR) Kahe erineva päritoluga komplementaarse nukleiinhappe üksikahela kokkusegamisel toimub nendevaheline hübridisatsioon, mille käigus nende nukleiinhapete

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan

ALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

Tabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid

Tabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid KONSTRUKTSIOONIDE ARVUTUSED Komposiitsilla kandetalaks on valitud valtsitud terastala HE800B (võib kasutada ka samadele ristlõike parameetritele vastavat keevitatud tala). Talade vahekaugus on 1,7 meetrit.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA

Διαβάστε περισσότερα

Sirgete varraste vääne

Sirgete varraste vääne 1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3

Διαβάστε περισσότερα

SIDESÜSTEEMID JA VÕRGUD

SIDESÜSTEEMID JA VÕRGUD SIDESÜSTEEMID JA VÕRGUD 1. Optiline sidesüsteem, kaabel -TV süsteem Algusaastaks loetakse 1948. Eestis 70-ndate lõpus Võhmas. Kaabel-TV on mõeldud kvaliteetse TV pildi ja heli edastamiseks ilma antennideta.

Διαβάστε περισσότερα

PORTATIIVNE KÄSIVINTS

PORTATIIVNE KÄSIVINTS MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

Uponor Ecoflex Thermo tehniline teave. Eelisoleeritud torustik kaugkütte jaotusvõrgu jaoks

Uponor Ecoflex Thermo tehniline teave. Eelisoleeritud torustik kaugkütte jaotusvõrgu jaoks Uponor Ecoflex Thermo tehniline teave Eelisoleeritud torustik kaugkütte jaotusvõrgu jaoks Sisukord Uponor Ecoflex Thermo küttetorude valik Süsteemi kirjeldus ja kasutusvaldkonnad...3 Uponor Ecoflex Thermo

Διαβάστε περισσότερα

3. Elektromagnetism. 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi

3. Elektromagnetism. 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi 3. Elektromagnetism 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi Magnetism on nähtuste kogum, mis avaldub kehade magneetumises ja vastastikuses mõjus magnetvälja kaudu. Magnetväli on suuremal või väiksemal määral

Διαβάστε περισσότερα

Pidev gaasianalüüs 6. seeria püstikusse paigaldatud seadmed ATEX-i kohane informatsioon kasutamise kohta ohtlikus keskkonnas Kompaktne kasutusjuhend

Pidev gaasianalüüs 6. seeria püstikusse paigaldatud seadmed ATEX-i kohane informatsioon kasutamise kohta ohtlikus keskkonnas Kompaktne kasutusjuhend Pidev gaasianalüüs 6. seeria püstikusse paigaldatud seadmed ATEX-i kohane informatsioon kasutamise kohta ohtlikus keskkonnas Kompaktne kasutusjuhend 1 Sissejuhatus 1.1 Käesoleva dokumendi eesmärk Käesolev

Διαβάστε περισσότερα

Püsimagneti liikumine juhtme suhtes

Püsimagneti liikumine juhtme suhtes 2.3. Faraday katsed Suure avastuse sünnihetk on teaduse ajaloos harva teada kuupäevalise täpsusega. Elektromagnetilise induktsiooni avastamine kuulub aga nende harvade erandite hulka. See on nii tänu avastuse

Διαβάστε περισσότερα

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna

Διαβάστε περισσότερα

Deformeeruva keskkonna dünaamika

Deformeeruva keskkonna dünaamika Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla

Διαβάστε περισσότερα

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ET Kasutusjuhend 2 EL Οδηγίες Χρήσης 17 HU Használati útmutató 34 LV Lietošanas instrukcija 50 Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ZWG 6120K Sisukord Ohutusinfo _ 2 Ohutusjuhised _ 3 Jäätmekäitlus

Διαβάστε περισσότερα

Kuressaare Vanalinna Kool. Informaatika õppematerjal esimesele ja teisele kooliastmele. Koostas: Eha Kask Pildid joonistas: Anne Metsamaa

Kuressaare Vanalinna Kool. Informaatika õppematerjal esimesele ja teisele kooliastmele. Koostas: Eha Kask Pildid joonistas: Anne Metsamaa Informaatika õppematerjal esimesele ja teisele kooliastmele Koostas: Pildid joonistas: Anne Metsamaa Uuendatud Kuressaares 2010 6 Kas Internet on ohtlik? Aga mis see informaatika veel on? Kohe vaatame!!

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON

Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON Elektromagnetism VIII OSA ELEKTROMAGNETILINE INDUKTSIOON Elektri- ja magnetvälja ei saa vaadelda teineteisest lahus, sest vooluga juhtme ümber on alati magnetväli. Kui elektriliselt laetud keha vaatleja

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba

Διαβάστε περισσότερα

Väärtlahendus veevärgile ja küttele

Väärtlahendus veevärgile ja küttele Wavin Estonia Jaanuar 2006 Wavin TIGRIS ALUPEX.. SÜSTEEM VEEVÄRGILE, KÜTTELE JA PÕRANDAKÜTTELE Väärtlahendus veevärgile ja küttele Sisukord Sisukord Sissejuhatus Wavin Tigris Alupex s steem 3 Tigris Alupex

Διαβάστε περισσότερα