VODOVODNE INSTALACIJE U ZGRADAMA. LITERATURA: M.Milojević: Snabdevanje vodom i kanalisanje naselja Radonjić: Vodovod i kanalizacija
|
|
- Στυλιανός Κρεστενίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VODOVODNE INSTALACIJE U ZGRADAMA LITERATURA: M.Miljević: Snabdevanje vdm i kanalisanje naselja Radnjić: Vdvd i kanalizacija
2 KUĆNI PRIKLJUČAK Kućni priključak (priključni vd) je naj granak ulične vdvdne cevi kjim se vda uvdi u kuću ili dvrište na parceli ptršača. Kućni priključak sa vdmerm u zgradi: priključak ulična cev vdmer Pd kućnim priključkm pdrazumeva se cev A d ulične mreže d ventila iza vdmera, sa svim armaturama kje se na tj cevi nalaze. Kućne priključke pstavljaju radnici kmunalng preduzeća. Priključni vd d regulacine linije B spada u gradsku mrežu i država ga gradski vdvd svm tršku, a d regulacine linije d kućng ventila C država gradski vdvd tršku vlasnika.
3 KUĆNI PRIKLJUČAK Kućni priključak sa vdmerm ispred zgrade: priključak vdmern kn Pd kućnim priključkm pdrazumeva se cev A d ulične mreže d ventila iza vdmera, sa svim armaturama kje se na tj cevi nalaze. Kućne priključke pstavljaju radnici kmunalng preduzeća. Priključni vd d regulacine linije B spada u gradsku mrežu i država ga gradski vdvd svm tršku, a d regulacine linije d kućng ventila C država gradski vdvd tršku vlasnika. kućna mreža
4 KUĆNI PRIKLJUČAK Za priključne cevi uptrebljavaju se: čeličn-pcinkvane cevi, čelične bešavne cevi, liven-gvzdene cevi, plastične cevi i bakarne cevi. Čelične i pcinkvane cevi mraju se zaštititi d krzije. Priključne cevi se p pravilu pstavljaju pd pravim uglm na uličnu cev i s padm prema uličnj cevi, na dubini ispd zne smrzavanja. Spajanje priključne cevi sa uličnm mže se izvršiti na razne načine. Ak je već pri plaganju uličnih cevi pznat priključn mest za zgrade, u uličnj cevi se ugrade faznski kmadi na kje se lak mže nadvezati priključna cev. Ovaj slučaj je najpvljniji.
5 KUĆNI PRIKLJUČAK P pravilu se priključci pstavljaju naknadn, na pstjeću uličnu cev. Naknadn ugrađivanje faznskg kmada u uličnu cev mže se izvršiti nakn št se s be strane najbližim uličnim zatvaračima prekine dtk vde, pri čemu veći brj ptršača, za vreme rada na priključivanju, staje bez vde. Ovaj način izgradnje kućng priključka se retk primenjuje. Ov se ne mže izbeći ak je priključna cev velikih dimenzija.
6 KUĆNI PRIKLJUČAK U većini slučajeva v se ne dgađa, i priključak na uličnu cev se mže uraditi i kad je na puna vde i pd pritiskm, bez prekida snabdevanja vdm stalih ptršača. T se izvdi psebnim alatm, priključnim aparatm ( anbršelnm ). Prv se na uličnu cev putem gumene plče, a pmću uzengije (šelne) pričvrsti sedl d liveng gvžđa sa slavinm ili ventilm. Na te se delve privremen pričvrsti priključni aparat čije se svrdl prvuče krz tvrenu slavinu, prbuši guma i zid ulične cevi, a kad se spiraln svrdl izvuče, zatvri se slavina i skine priključni aparat. Nakn tga se lak mže pstaviti priključna cev.
7 KUĆNI PRIKLJUČAK Cevi d npr. liveng gvžđa mgu naknadn da sе buše, uz роmć narčite grlice za bušenje cevi. Između grlice i cevi pstavi se gumeni zaptivač. Кrz tvren zatvarač prvuče sе burgija. Ona sе kreće narčitim ključem, а zavrtnjem sa plugm ptiskuje se na cev. Ok burgije, na mestu A, pstavljen је zaptivač. Kad se cev prbuši vaj zaptivač sprečava da vda izlazi. Tada se burgija izvuče iz zatvarača i n sе mže zatvriti. Каd sе zatvarač zatvri skine se de kji nsi burgiju. Zatvarač staje, pričvršćen grlicm za cev. Na slbdan bd zatvarača nadvezuje se kućna mreža. Ima i drugih tipva grlica, аli im је princip praktičn isti.
8 VODOMER Vdmer se pstavlja ili u zgradi, št bliže spljnm zidu, ili u knu van zgrade. Pstavlja se tak da bude lak dstupan, da se lak mže čitati ptršnja vde i da bude siguran d smrzavanja i štećenja. Vdmer treba da bude čvrst slnjen na tvrd pdnžje. Sa strane, bliže spljnm zidu, pred vdmer se pstavlja zatvarač, a s druge strane drugi sa ispusnm slavinm. Prvim ventilm i vdmerm rukuje gradski vdvd, a drugim krisnik zgrade. Pstavljanjem vdmera između 2 zatvarača, mgućava se skidanje i pstavljanje vdmera u slučaju ptrebe njegve zamene ili ppravke. Drugi, kućni ventil, ima ispusnu slavinu da bi se vda iz kućnih instalacija mgla ispustiti na najnižem mestu (ak za tu svrhu nije dređen nek drug mest). Vdmer mra biti pstavljen hrizntaln, da bi praviln radi.
9 VODOMER
10 KUĆNI VODOVOD Pd kućnim vdvdm pdrazumeva se instalacija vdvda u samj zgradi i njen de u dvrištu. Sheme kućnih vdvda zavise d pritiska u uličnj mreži, visine zgrade i raspredu mesta ptršnje u zgradi. Na narednj slici je prikazana snvna shema kućng vdvda. Vda se zahvata na mestu A (ulična cev) i ulazi u zgradu priključnm cevi. U zgradi, bičn u pdrumu, ide hrizntalnm razvdnm cevi, dakle se dvajaju vertikale, a d njih se dvajaju hrizntalne grane i granci d mesta ptršnje (izlivn mest).
11 KUĆNI VODOVOD Na narednj slici prikazana je shema kućng vdvda sa zahvatanjem vde iz bunara, rezervarm (R) na tavanu, pumpnim agregatm (P) i dnjim razvdm. Iz R vda ide vertikalm 2 d pdruma, gde se dnjm razvdnm cevi r dvdi d vertikale 1. Prednst jer se cela mreža (sim dvdne d i ptisne c) mže isprazniti na nekm najnižem mestu s i jer je razvdna mreža u pdrumu manje izlžena uticajima temperature, ali zahteva veću dužinu cevi pa je i skuplja. Ovakav način pgdan na mestima gde se mže čekivati izgradnja kmunalng vdvda, jer se instalacija lak mže priključiti na uličnu cev U.
12 KUĆNI VODOVOD Na narednj slici prikazana je shema kućng vdvda sa zahvatanjem vde iz bunara, pumpnim agregatm (P) za snabdevanje rezervara (R) prek ptisne cevi c, i mrežm cevi sa grnjim razvdm. U bunaru je predviđen pražnjenje dvdne cevi d i ptisne c. Rezervar, razvdna mreža na tavanu r, vertikale i grane, mgu se isprazniti u najnižim tačkama S 1 i S 2.
13 KUĆNI VODOVOD Na narednj slici prikazana je shema kućng vdvda sa hidrfrskim uređajem H i dnjim razvdm r. U slučaju priključka kuće na ulični vd U, u vm slučaju nema pteškća.
14 KUĆNI VODOVOD U višim zgradama priključenim na kmunalni vdvd mže se dgditi da pritisak u uličnj cevi nije u svak dba dana u stanju zadvljiti sve ptrebe (ptršnja na najvišim spratvima, itd.). U tm slučaju se praktikuje pstavljanje pmćng rezervara kji se napuni u vreme kada je pritisak zadvljavajući. Da se rezervar ne bi puni i dzd, kd rezervara se pstavlja klapna (nepvratni ventil) O, a da se kućna vdvdna mreža ne bi ispraznila i kd vdmera V se pstavlja klapna O kja dzvljava prtk vde sam u jednm smeru - prema zgradi.
15 KUĆNI VODOVOD Kad je zgrada tak viska, da pritisak u uličnj cevi ni u kjem peridu dana nije dvljan, pstavlja se rezervar R sa pumpm P, ili se pstavi hidrfr H.
16 KUĆNI VODOVOD Za narčit viske zgrade, pritisak u uličnj mreži nikad nije dvljan, pa se mraju pstaviti uređaji za pvišenje pritiska. I vde se primenjuju rezervari i hidrfri. Pstavljaju se tak da se iskristi pritisak u uličnj mreži, a da ne dđe d previskg pritiska u kućnim instalacijama. Zbg tga se viske zgrade dele u visinske zne, pri čemu svaka zna buhvata neklik spratva (najviše 10). Na narednj slici je prikazana shema kućng vdvda za visku zgradu d 15 spratva. I II Instalacija je pdeljena u dve ptpun razdvjene zne i svaka ima svje pumpe P, rezervare R i razvdnu mrežu. Rezervar I zne pstavljen je na 8. spratu, a najviši sprat kjeg snabdeva je 6, kak bi i taj sprat ima zadvljavajući pritisak. Ovaj rezervar se mže puniti i direktn iz ulične cevi kad je u njj zadvljavajući pritisak, prek by-pass-a.
17 KUĆNI VODOVOD Na vj slici prikazana je shema vdvda u viskj zgradi sa 24 sprata. Uslv je bi da zgrada mra snabdevati prek rezervara. Instalacija je pdeljena u 3 zne. I zna d 6. sprata snabdeva se direktn iz ulične cevi. II zna ima svju pumpu i rezervar na 17. spratu (snabdeva vdm krisnike d 7. d 15. sprata). III zna ima svju pumpu i rezervar na 25. spratu (snabdeva vdm krisnike d 16. d 24. sprata). Rezervar R u pdrumu služi ka rezerva u slučaju prekida vdsnabdevanja iz ulične mreže.
18 KUĆNI VODOVOD Na vj slici prikazana je shema vdvda u viskj zgradi sa hidrfrima i pdelm na 3 zne. III zna (5 spratva) priključena je direktn na uličnu mrežu. II zna (9 spratva) ima jednu pumpu i hidrfr. I zna (15 spratva) ima dve pumpe i hidrfr.
19 KUĆNE INSTALACIJE Kućna cevna mreža pčinje d vdmera. Od vdmera vda se najkraćim putem dvdi d mesta ptršnje, vdeći računa pravilima pstavljanja cevi, knstrukciji zgrade i rukvanju instalacijama. Od vdmera, dnsn uvđenja u zgradu, razvdna cev se vdi hrizntaln, grana se d mesta gde prelazi u vertikale d kjih se p spratvima dvajaju grane i granci pjedinih izlivnih mesta. Dnji hrizntalni de mreže nazivam razvdnm mrežm, kja je ubičajen granatg tipa. Ovaj sistem ima manju dužinu cevi, vda najkraćim putem dlazi d vertikala, ali kvar na pčetku glavne razvdne cevi izaziva zatvaranje većeg dela mreže (čak i cele mreže).
20 KUĆNE INSTALACIJE Prstenasti sistem nema takvih nedstataka, jer vda uvek mže sa dve strane da dđe d vertikale. Iz tg razlga raspdela vde je ujednačenija, ali je mreža duža i manje dstupna, jer se p pravilu nalazi u pdrumskim prstrijama.
21 KUĆNE INSTALACIJE Cevi se plažu pravlinijski, a granaju i menjaju pravac pd pravim uglm. Pri prlazu krz zidve, kji je uvek pd pravim uglm, cev se ne sme uzidati, kak se pmeranje i sleganje zida ne bi prensil na cev. Razvdne cevi mgu biti pstavljene p zidvima pdruma i ispd pdrumskg plafna, ili ispd pda najniže etaže (pdruma ili prizemlja). Razvd ispd pdrumskg plafna Razvd ispd pdrumskg pda
22 KUĆNE INSTALACIJE Bez bzira gde se pstavljaju, razvdne cevi treba da budu plžene s padm, najblje ka ispusnm ventilu kd vdmera, kak bi se cela mreža mgla isprazniti na jednm mestu. Ak se razvdne cevi pstavljaju ispd pdrumskg pda, treba da se ukpaju najmanje 30 cm ispd pvršine pda, da se mehanički udari ne bi prensili na cevi. Cevi pstavljene ispd pdrumskg pda su nevidljive, ne mgu se kntrlisati, izlžene su krziji i nepristupačne su. U slučaju kvara mra se razbijati pd. Ovaj način treba izbegavati i primeniti ga sam nda kad drukčije nije mguće (npr. kad nema pdruma, pa se cevi mraju pstaviti ispd pda prizemlja). Ak se razvdna mreža iz nekih razlga ipak mra pstaviti ispd pdrumskg pda, razvdne cevi treba pstaviti u zidane i betnske kanale s pklpcima kji mgu pdizati zbg kntrle cevi.
23 KUĆNE INSTALACIJE Razvdne cevi je je najblje pstavljati p unutrašnjim zidvima i p plafnu pdruma. U tm slučaju su uvek vidljive i pristupačne. Psebnu pažnju treba bratiti i na druge instalacije, narčit na cevi centralng grejanja, kje se čest pstavljaju na istim mestima. Zbg tga prjektanti vih instalacija i arhitekta mraju sarađivati. Na mestu gde se vertikale dvajaju d razvdnih cevi treba pstaviti zatvarače sa ispusnm slavinm, da se u slučaju zatvaranja jedne vertikale ne bi svima bustavil vdsnabdevanje.
24 KUĆNE INSTALACIJE Kak se va mest čest nalaze rasprstranjena p celj zgradi, pnekad i na nepristupačnim mestima, u slučaju nezgde mže prći dsta vremena dk se ventili ne prnađu i ne zatvre. Zbg tga se u velikim zgradama i razgranatim instalacijama vi ventili i ispusti pstavljaju grupisan, na jednm mestu. Ovakva cevna mreža zahteva veću dužinu cevi, ali su kntrla i ušteda u eksplataciji na vakvm mestu važniji d male razlike u investiciji. vdmer
25 KUĆNE INSTALACIJE Vertikale se dvajaju d hrizntalnih razvdnih cevi i dvde vdu na više spratve. Vertikale se pstavljaju tak da snabdevaju vdm pjedine grupe izlivnih mesta na spratvima. Za pžarne hidrante se pstavljaju psebne vertikale. Grane i granci se dvajaju d vertikala i snabdevaju vdm pjedina izlivna mesta (tčeća mesta). Treba da budu št kraći, zbg čega je dbr da izlivna mesta budu grupisana. Grane su bičn hrizntalne, a neki delvi mgu biti i vertikalni. Od njih se mgu dvajati granci. P pravilu se pstavljaju p zidvima, na takvj visini da na najprikladniji način dvedu vdu d izlivng mesta.
26 KUĆNE INSTALACIJE Grane i granke ne treba pstavljati u plafnima, gde su nepristupačni, a u slučaju prcurivanja mgu pričiniti veliku štetu. Na granama se pstavljaju zatvarači (ventili) za slučaj ptrebe ppravke ventila tčećeg mesta. Najblje je da ispred svakg tčećeg mesta pstavi ventil, jer se u takvim slučajevima ne mra zatvarati vda drugim tčećim mestima.
27 IZVOĐENJE VODOVODA
28 IZVOĐENJE VODOVODA Pri izvđenju vdvdnih instalacija u zgradama mra se vditi računa više faktra kji utiču na njihv kvalitet. Cevi se plažu pravlinijski, a granaju i savijaju pd pravim uglm. Na mestima prlaza krz zidve, kja su uvek upravna na zidve, cev se ne sme nastavljati. Cevi se pstavljaju ili hrizntaln ili vertikaln. Pd hrizntalnim se pdrazumeva približn hrizntaln, jer sve takve cevi imaju mali nagib d 2%-5%. Ovaj nagib se pstavlja da bi se sprečil skupljanje vazduha u cevima i da bi se mgućil pražnjenje mreže. Cevi kućne vdvdne mreže u dvrištu i priključna cev plažu se u rvvima iskpanim u zemlji, ka i ulični. Razvdne cevi se mgu pstavljati p zidvima i pd plafnm pdruma, a izuzetn i ispd pdrumskg pda. Sve stale cevi kućne mreže pstavljaju se, p pravilu, p zidvima zgrade.
29 CEVI U ZEMLJI Dvrišne i priključne cevi pstavljaju se uvek u prethdn iskpane rvve, na dubini ispd zne smrzavanja, čime su ujedn zaštićene i d zagrejavanja i mgućeg mehaničkg štećenja kji mže nastati zbg sabraćaja ili dr. Rvvi se kpaju bičn širine 0,7 m, a dubine 1,5 m. Cevi se pstavljaju na dn rva, na psteljicu d peska debljine najmanje 10 cm. Takđe, cev treba da bude buhvaćena sa svih strana peskm, i iznad temena najmanje 10 cm. Zatrpavanje iskpa treba vršiti pažljiv, u sljevima d 25 cm, s nabijanjem zemlje. Za razvdne cevi u zgradi, kad se plažu ispd pdrumskg pda, važi ist št i za cevi u iskpima. Dubina ispd pda pdruma (ili prizemlja) ne treba biti veća d 30 cm. Pcinkvane, čelične i lvne cevi kje se plažu u zemlju, treba pre plaganja zaštiti d krzije.
30 CEVI U ZGRADI Cevi u zgradi mgu se pstaviti tvren, p zidvima i plafnima, ili zatvren, u žljebvima i kanalima. Oba načina imaju dbru i lšu stranu. Pri tvrenm pstavljanju, kje je jeftinije, cevi su vidljive, lak se prnalaze greške, ali su manje zaštićene (d udara, hlađenja, grejanja, kndenzacije itd.). Cevi zauzimaju prstr, metaju pstavljanje nameštaja i drugih predmeta, mraju se čistiti, težavaju čišćenje zidva, pri mntaži se iz estetskih razlga mra raditi preciznije, ali i pred svega tga lše utiču na estetiku prstra.
31 CEVI U ZGRADI Pri zatvrenm pstavljanju kje je skuplje, cevi su nevidljive i blje zaštićene, ali se greške teže prnalaze. Kji će se način pstavljanja primeniti zavisi d namene prstrije. U sprednim prstrijama, radinicama i dr. gde izgled nije narčit važan, mže se primeniti tvren način, ali u prstrijama gde bi cevi smetale izgledu ili funkciji, treba primeniti zatvren način pstavljanja cevi. Najblje je da se kmbinuju dbre strane ba načina pstavljanja, a t je da se cevi pstave u žljebve kji p celj dužini imaju pklpac, kji se u slučaju ptrebe mže lak skinuti, ili se smeštaju u pristupačne vertikalne ili hrizntalne kanale.
32 PRIČVRŠĆIVANJE CEVI U bil km načinu pstavljanja cevi (tvren ili zatvren) cevi mraju da se pričvrste za knstrukciju pmću držača cevi. Držači se pričvršćuju na zid ili zalivanjem cementnim malterm ili zavrtanjem u drv ili drugi materijal. Kuke (1 i 2) ne treba uptrebljavati jer se ne mgu tvarati, a prvm (1) se ne mže držati ni jednak razmak cevi d zida. Najviše se uptrebljavaju bujmice (5 d 7).
33 PRIČVRŠĆIVANJE CEVI Za vešanje plafne, uptrebljavaju se držači u bliku vešalica raznih blika i knstrukcija.
34 PRIČVRŠĆIVANJE CEVI Da se cevi ne bi savijale, prema vrsti materijala, dređeni su razmaci kjih se treba pridržavati. Vertikale treba pričvrstiti na svakj etaži pmću 2 držača. Vrsta cevi Prečnik cevi u mm
35 KANALI I OKNA U ZIDOVIMA Kanali za cevi zavise d brja i dimenzija cevi, vrste držača i prstra ptrebng za rukvanje pri mntiranju. Za cevi prečnika d 50 mm, širina kanala se kreće d 8 d 20 cm, a dubina d 8 d 13 cm. U zavisnsti d brade i izgleda prstrije, vi kanali se zatvaraju ili rabicm ili pklpcem p celj dužini (ili sam na mestima gde je nephdn, npr. kd ventila). Kanale za cevi treba izgraditi pri izgradnji zgrade. Naknadna izrada je teška, skupa i neptrebna.
36 KANALI I OKNA U ZIDOVIMA Okna za smeštanje cevi pstavljaju se najviše u viskim zgradama s velikim brjem instalacija. Okna mgu biti prlazna, bičn uz pmć merdevina, ili su pristupačna na svakj etaži. merdevine
37 VODOMERNA OKNA Vdmerna kna pstavljaju se u dvrištu ispred zgrade ili ispd pdrumskg pda, dnsn prizemlja ak nema pdruma. Dimenzije kna zavise d dubine cevi, vrste i prečnika cevi. U svakm slučaju treba da se mgući lak čitavanje vdmera, ka i da se skidanje i pstavljanje armatura mgu izvesti bez prblema. Pravilnici gradskg vdvda prpisuju dimenzije vdvdnih kana. Vdmerna kna se najčešće grade d betna.
38 VODOMERNO OKNO U DVORIŠTU
39 VODOMERNO OKNO U PODRUMU
40 PRODOR CEVI KROZ ZIDOVE Prdr cevi krz zidve treba narčit braditi da ne bi dšl d štećenja cevi zbg pmeranja (sleganja) zgrade, krzije, itd. Na mestu prlaza cevi se ne smeju sastavljati. Najblja zaštita je ak se cev prvuče krz zaštitnu cev unutrašnjeg prečnika za 4 cm većeg d spljng prečnika cevi. Šupljina između dve cevi se ispuni materijalm kji je savitljiv (plastični kit, knpac d kudelje u bitumenu, gumeni prstenvi, itd.)
41 PRODOR CEVI KROZ PLAFONE Prdr cevi krz plafn treba narčit braditi pri tvrenm pstavljanju cevi. I vde se pstavlja zaštitna cev. Narčitu pažnju treba bratiti na prdre cevi krz plafn u mkrim prstrijama, gde pstji mgućnst prlaza vde s pda krz prdr. Na takvim mestima pd i izlaciju treba izdići k cevi. guma plastična masa zaštitna cev plastična masa
42 ISPITIVANJE VODOVODA Kad se završi pstavljanje celkupne instalacije vdvda u zgradi, a pre pstavljanja izlacije, premazivanja i farbanja cevi, ptrebn je izvršiti ispitivanje na vdneprpusnst i funkcinalnst instalacija. Ispitivanje se bavlja pmću pumpe kja vdu u instalaciji stavlja pd pritisak. Pre ispitivanja, mreža se mra napuniti vdm, pri čemu treba istisnuti vazduh kji se nalazi u mreži. Mreža se izlaže prpisanm pritisku krz duže ili kraće vreme. Ov se prpisuje pravilnicima kmunalnih vdvda. Običn se prpisuje da pritisak pri ispitivanju iznsi 50 d 100 % više neg št je maksimalni radni pritisak, ali da ne mže biti manji d 10 d 15 bar. Vreme trajanja ispitivanja iznsi min, pa i više.
43 ISPITIVANJE VODOVODA Ak pd prpisanim pritiskm u dređenm vremenu ne dđe d padanja pritiska, znači da je mreža vdneprpusna. Ak pritisak pada znači da mreža prpušta vdu. Pregledm se utvrđuju mesta kja prpuštaju vdu i vrši se ppravka takvih mesta. Nakn ppravke pnv se vrši ispitivanje na isti način. Nakn št se utvrdi da je mreža vdneprpusna, mže se raditi izlacija, premazivanje itd. cevi, zatvaranje kanala i zatrpavanje iskpa.
44 HIDRAULIČKI PRORAČUN KUĆNOG VODOVODA
45 HIDRAULIČKI PRORAČUN Kućna vdvdna mreža služi za razvđenje vde pd pritiskm d svih tčećih mesta. U tabeli su dati ptrebni pritisci i kličine vde kje se izlivaju na pjedinim tčećim mestima, dnsn dgvarajuće jedinice ptršnje (pterećenja), ро DVGW.
46 HIDRAULIČKI PRORAČUN Svaka denica vdvdne mreže u zgradi dimenziniše sе prema najvećem (maksimalnm) prticaju kji mže u njj da se javi. Za stambene zgrade ubičajen је da se vi prticaji računaju ро DVGW : gde је 0,25 vrednst jedinice ptršnje 1 ј.р. = 0,25 l/s, аσj.p. značava zbir jedinica ptršnje d nizvdng čvra psmatrane denice. Uvđenjem kvadratng krena zbira jedinica ptršnje umest samg tg zbira, u оvоm brascu se vdi računa о tоmе da tčeća mеstа u nekj zgradi nisu nikad sva јednvremenо tvrena. Uklik је brj jedinica ptršnje veći utlik је vervatnća njihvg jednvremeng rada mаnја, št uprav daje vaj brazac. Ovaj način prračuna mоžе da se primeni d zbira jedinica ptršnje 300, dnsn d 4,5 l/s. Q max = 0,25 j. p. [ l s] Jedinice ptršnje se uvde da bi se pstigl pjednstavljenje i brži prračun. Jedinicm ptršnje se smatra kličina vde na izlivnm ventilu prečnika 10 mm pri punm mlazu, a pri pritisku d 0,5 bar.
47 HIDRAULIČKI PRORAČUN Za zgrade drugg karaktera mоrа sе psebn studirati vrednst maksimalng merdavng prticaja. U bjektima kji p prirdi svje namene zahteva uptrebu vdvdnih instalacija na mahve, ili na duže vreme izlivanja, mra se utvrditi drukčija istvremenst, pa će se dbiti druge merdavne kličine vde. U šklama se za vreme dmra mra računati sa istvremenm uptrebm WC-a i česmi. Ist važi i za sprtske bjekte. U kasarnama, nekim fabrikama, sprtskim bjektima mguće je istvremen kupanje.
48 HIDRAULIČKI PRORAČUN Za hidraulički prračun kućne vdvdne mreže primenjuju se takđe jednačina kntinuiteta i Bernulijeva jednačina u upršćenm bliku. Zbg prethdn iznete definicije maksimalng prticaja jednačina kntinuiteta se kristi u bliku: j.p. = 0 Za prračun tpra, kji dlaze u Bernulijevu jednačinu, data је tablica, gde su tpri dati u m/m, za cevi različitg prečnika i različite vrste materijala (č.-čelične, р. - plastične, bаkarne i lvne), u zavisnsti d zbira jedinica ptršnje dnsn prticaja. Ovde su uračunati i lkalni tpri, kji u kućnj vdvdnj mreži mgu biti znatni (ро DVGW). Pdvučene vrednsti dgvaraju brzini strujanje d k 2,5 m/s, kju nikak ne treba prekračivati zbg mgućnsti pjave jakih šumva. Ovak velike brzine izazivaju velike tpre u mreži ра i zbg tga nisu pvljne, narčit za glavne cevi.
49 HIDRAULIČKI PRORAČUN POTREBNA VISINA PRITISKA NA KUĆNOM PRIKLJUČKU z 1 z1 p1 + ρg = z i pi + +Σ hi ρg + h - kta terena na mestu priključka na uličnu cev p1/ρg - visina pritiska na priključku zi - kta tčećeg mesta i (u dnsu na ktu terena); pi/ρg - zahtevana visina pritiska na tčećem mestui Σ hi - suma hidrauličkih gubitaka d 1 d i (linijski + lkalni); hv - lkalni gubitak na vdmeru usvjiti 5 m Kritičan put MAX p 1 ρg Zahtevane visine pritiska za različita tčeća mesta Slavina Vdktlić v 4,5 m 0,0 m p 1 /ρg uli~na cev 1 vdmer kriti~n t~e}e mest p 2 /ρg Σ h i 2 z 2 z 1 Tabela 3.32 (str. 484) Snabdevanje vdm i kanalisanje naselja Tabela 2.1 i 2.2 (str. 277) Kmunalna hidrtehnika - Primeri iz terije i prakse.
50 HIDRAULIČKI PRORAČUN
51 HIDRAULIČKI PRORAČUN Kućna vdvdna mreža u prjektima se predstavlja snvm, za svaki sprat psebn, ak pstje razlike međi njima, i aksnmetrijskm šemm. Nа aksnmetrijskj šemi prikazuje se svaki prlaz cevi krz zid ili krz međuspratnu knstrukciju. 2 3 Osnva kućng vdvda 1
52 HIDRAULIČKI PRORAČUN 0,50 0,
53 HIDRAULIČKI PRORAČUN Dimenzinisanje kućng vdvda vrši se na snvu prjekta instalacija, vdeći računa prpisima i pravilima struke. U snvama zgrada ucrtaju se tćeća mesta, zatim vdvdna mreža d njih. Na snvu vg nacrta se rtgnalna i aksnmetrijska shema. Dimenzinisanje cevi je na snvu merdavng prtka (jedinica ptršnje), vdeći računa da brzine vde u cevima zadvlje dređene zahteve, i vdeći računa veličini gubitka pritiska usled trenja i lkalnih gubitaka.
54 POŽARNI VODOVOD Osnvni zadatak pžarnih uređaja u zgradam je spreči širenje pžara d dlaska vatrgasnih ekipa. Pžarni uređaji su spljašnji i unutrašnji. Spljašnji uređaji su sastavni de kmunalne ili dvrišne cevne mreže. Unutrašnji uređaji se pstavljaju u zgradama, ka št su hidrantski uređaji, sprinklerski uređaji itd. Kućni hidrantski vdvd je najrasprstranjeniji uređaj za gašenje pžara u zgradama.
55 POŽARNI VODOVOD Hidrantski uređaj se sastji d pžarne vertikale (PV) na kju se priključuju zidni hidranti (H) p etažama. Zidni hidranti se sastje d hidrantskg ventila 1 kjim se pri uptrebi pušta vda iz cevi u crev 2, a zatim u mlaznicu 3. Cevi su čeličn-pcinkvane, zbg tprnsti na viske temperature. Plastika se ne primenjuje.
56 TOPLA VODA
57 TOPLA VODA Od ukupne ptršnje vde u dmaćinstvima, k 60% tpada na tplu vdu: za kupanje, pranje rublja, pranje psuđa, pranje prstrija, pripremanje jela itd. Velika kličina tple vde kristi se u javnim zgradama, ka št su restrani, hteli, blnice itd. U industriji se kristi sim za čišćenje i pranje i ka sastavni de prizvda (prehrambena industrija, klanice, pivare itd.). U privredi je ptršnja tple vde u dnsu na hladnu jš veća neg u javnim zgradama.
58 TOPLA VODA Uređaji za tplu vdu u zgradama sastavni su de unutrašnjeg vdvda i pstavljaju se prema zajedničkm prjektu. Razlikuju se i dele s bzirm na dmet delvanja: lkalni, centralni i daljinski vrste griva kje kriste: čvrsta, tekuća, gasvita, el. energ. itd. Prema načinu prizvdnje tple vde, uređaji su: akumulacini (veća kličina tple vde se zagreje pre krišćenja) prtčni (vda se zagreva pri prticanju krz grejač) kmbinvani (kriste ba načina istvremen
59 TOPLA VODA U lkalnim uređajima tpla vda se prizvdi na mestu gde se trši. Hladna vda se dvede d grejača, u njemu se zagreje i ka tpla kratkim cevnim vezama se dvede d tčećeg mesta. U bjlerima vda se zagreva pretvaranjem električne energije u tpltnu putem električnih grejača. Bjleri mgu biti niskg ili viskg pritiska, akumulacini ili prtčni, bičn vertikalni, ređe hrizntalni.
60 AKUMULACIONI ELEKTRIČNI GREJAČI U vim uređajima veća kličina vde se unapred zagreje i staln je na rasplaganju ptršaču, a pri ptršnji i za vreme pauza autmatski se dgrejava. Ovi uređaji se najčešće primenjuju. Prizvde se za niski i viski pritisak (najčešće u primeni). Sastje se d kazana kji je uvek pun vde i dbr tpltn izlvan, električng grejača i autmatskg regulatra.
61 AKUMULACIONI ELEKTRIČNI GREJAČI VISOKOG PRITISKA Oni su pd pritiskm vdvdne mreže i primenjuju se za više tčećih mesta. Dvd hladne vde je staln tvren. Radni pritisak je d 6 bar. Kak pri zagrevanju vde mže dći d znatn većeg pritiska neg št je u mreži, bavezn se u dvd mra ugraditi sigurnsni ventil 1, kji se pdesi na maksimalni pritisak d 6 bar. Priključak za manmetar 2 se pstavlja radi kntrle pritiska, a nepvratni ventil 3 da spreči isticanje tple vde u cevnu mrežu hladne vde. Redukcini ventil 4 se pstavlja sam ak je pritisak u kućnj mreži veći d dzvljeng radng pritiska kazana (6 bar). Otvaranjem ventila 7 za tplu vdu tpla vda pd pritiskm hladne vde iz mreže prlazi krz prelivnu cev i izliva se, a ist tlik hladne vde iz dvda ulazi dzd u kta.
62 PROTOČNI ELEKTRIČNI GREJAČI Prtčni grejači zagrejavaju vdu pri njenm prticanju. Zbg tga su manjih dimenzija d stalih uređaja, ali su im grejači vrl velike snage. Ktlić je male zapremine (0,3 d 2 l), uvek viskg pritiska. Zbg velike snage (12, 18 i 21 kw) i pterećenja kućne i kmunalne električne mreže za pstavljanje prtčnih bjlera treba tražiti dzvliti elektrdistribucije. Cevna mreža treba da je št kraća da se vda u njj ne bi hladila.
63 CENTALNI UREĐAJI Centraln snabdevanje tplm vde dlazi u bzir za srednja i velika pstrjenja. T su pre svega stalni i veliki ptršači tple vde, ka št su blnice, hteli, industrije i veće stambene zgrade i kmpleksi. Prednsti su ušteda u prstru, jer nema lkalnih uređaja kji zauzimaju mest i prstr, relativn mali investicini trškvi itd. Nedstaci su dugačka cevna mreža, pa zbg tga i gubici tplte, prblem bračuna ptršnje vde itd. Glavni knstruktivni element uređaja je grejač vde. Prema vrsti grejača uređaji su akumulacini, prtčni i kmbinvani.
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
Διαβάστε περισσότεραIstjecanje iz nepotopljenog otvora u vertikalnoj tankoj stjenci
Praktikum iz hidraulike Str. 4-1 IV vježba Istjecanje iz neptpljeng tvra u vertikalnj tankj stjenci U hidrtehničkj praksi se čest javlja ptreba računanja prtka krz tvre kji se nalaze na dnu ili na bčnj
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραSINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPodloge za predavanja iz Mehanike 1 STATIČKI MOMENT SILE + SPREG SILA. Laboratori j z a m umerič k u m e h a n i k u
Plge a preavanja i ehanike 1 STATIČKI OENT SILE + SPREG SILA Labratri j a m umerič k u m e h a n i k u 1 Statički mment sile Sila u insu 225 N jeluje na ključ prema slici. Oreiti mment sile birm na tčku
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKI KRUG
TRIGONOMETRIJSKI KRUG Uglvi mgu da se mere u stepenima i radijanima Sa pjmm stepena sm se upznali jš u snvnj škli i ak se sećate, njega sm pdelili na minute i sekunde( `, ``` ) Da bi bjasnili šta je t
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραEN : Zapreminske težine, sopstvena težina, korisna opterećenja za zgrade
EN 1991: DEJSTVA NA KONSTRUKCIJE EN 1991-1-1: Zapreminske težine, spstvena težina, krisna pterećenja za zgrade Mr Nikla Baša, dipl.inž.građ. EN 1991-1-1: SADRŽAJ Di 1 Opšte dredbe Di 2 Klasifikacija dejstava
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραInstalacije Dio 1. - Vodovod. Predavanje br.. 3 Izvođenje vodovoda, Proracun vodovoda
Str. 2 Predmet: Instalacije, fond sati: 30+30, ECTS: 5 Dvosat Generalna Tema Uža tema Tema dvosata 1 Opći dio, Prikupljanje vode, Vodovodne cijevi 2 3 4 Vodovod (hladna i topla voda) Vodovodne armature,
Διαβάστε περισσότεραTeorija verovatnoće i teorijski rasporedi verovatnoća
Str. 67 Terija vervatnće i terijski raspredi vervatnća Predavač: Dr Mirk Savić savicmirk@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Šta je pdstakl razvj terije vervatnće? Blaise Pascal Osnvni pjmvi Str. 67 Terija vervatnće
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα2 PRORAČUN KANALIZACIJE Aproksimativno određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije
Tehnički studio INSTALACIJE ZGRADA 2 PRORAČUN KANALIZACIJE Aproksimativno određivanje količine otpadnih voda i dimenzije priključnog voda kanalizacije Sustavi kanalizacije:. mješoviti kanalizacijski sustav
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραTROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β
TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραNumeričko modeliranje u geotehnici STABILNOST BESKONAČNE KOSINE
str. 1 STABILNOST BESKONAČNE KOSINE Numeričkim mdeliranjem će se ilustrirati stabilnst besknačne ksine, za kju pstje analitički izrazi za faktr sigurnsti, kji prizlaze iz ravnteže elementa tla kjemu su
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραIspitivanja pri gradnji
2 Pri gradnji sinkrnih strjeva, sbit nih velike snage, prvde se mngbrjna ispitivanja. Većina vih prvjera je definirana standardima, i prizvđač ih je dužan prvesti. ugvru izradi se specificiraju načini
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραRešenje: Masa idealnog gasa u rezervoaru na kraju procesa punjenja jednaka je: m2 = ρ2 V = = 6.35 kg. Promena mase gasa u rezervoaru:
.. JEDNAČIINA STANJA IIDEALNOG GASA. Odrediti gustinu idealng gasa lekulske ase 9/kl na nralni uslvia. Rešenje: kl idealng gasa na nralni uslvia: 5 pn 760 Hg.0bar 0.0MPa.0 0 Pa = = = =, TN = 7K zauzia
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραIzvori jednosmernog napona (nastavak) - Stabilizatori - regulatori napona 1. deo - linearni regulatori
vri jednmerng napajanja Sadržaj vri jednmerng napna (nasvak) - Sbiliatri - regulatri napna 1. de - linearni regulatri 1. Uvd 2. Usmerači napna 2.1 Jedntran usmeravanje 2.2 Dvtran usmeravanje 2.3 Umnžavažavači
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραNEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi
NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek
Διαβάστε περισσότεραSMJERNICE ZA PROJEKTOVANJE, GRAĐENJE, ODRŽAVANJE I NADZOR NA PUTEVIMA
DIREKCIJA CESTA FEDERACIJE BiH Sarajev Bsna i Hercegvina Javn preduzeće PUTEVI REPUBLIKE SRPSKE Banja Luka SMJERNICE ZA PROJEKTOVANJE, GRAĐENJE, ODRŽAVANJE I NADZOR NA PUTEVIMA Knjiga II: GRAĐENJE Di 3:
Διαβάστε περισσότεραVI RAČUNSKE VEŽBE TERMODINAMIČKE OSNOVE HEMIJSKIH REAKCIJA
VI RAČUNSKE VEŽBE TERMODINAMIČKE OSNOVE HEMIJSKIH REAKCIJA Termdinamika je nauka kja pručava energetske prmene pri dvijanju fizičkih i hemijskih presa. Prvi zakn termdinamike se dnsi na energiju, kja se
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραSUPERLAGANI TERMOBETON POLITERM BLU. Politerm Blu Politerm Blu Fein Politerm Blu Ready Mix Politerm Blu Fein Ready Mix UPUTSTVO ZA UGRADNJU
SUPERLAGANI TERMOBETON POLITERM BLU Pliterm Blu Pliterm Blu Fein Pliterm Blu Ready Mix Pliterm Blu Fein Ready Mix UPUTSTVO ZA UGRADNJU 2 SADRŽAJ MEĐUSLOJ U PODOVIMA - za pstavljanje cementnih kšuljica
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότερα4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραMERENJE ELEKTRIČNIH VELIČINA
MEENJE ELEKTČNH VELČNA SADŽAJ VOD... 3. Osnvne vrste ispitivanja u dnsu na svrhu i prizvd... 4.. Kntrla... 4.. Vrste ispitivanja u dnsu na svrhu... 4..3 Vrste ispitivanja s bzirm na prizvd... 6. Načini
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραRiješeni primjer testa iz matematike i kemije za razredbeni ispit (slovo ispred točnog rješenja je podebljano) a ± b, jednak:
Riješeni primjer testa iz matematike i kemije za razredbeni ispit (slv ispred tčng rješenja je pdebljan). 0% d. + 0.7 4 je: 0 ; B: 4 ; C: 0 ; D:. Izraz a 7 a iznsi: 8 7 a ; B: a ; C: a ; D: a a b a b.
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα