Γςναμική ηος δημοζίος σπέοςρ, οικονομική πολιηική και κοινυνική ζςνοσή ζηην Δλλάδα: μία ζημείυζη *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γςναμική ηος δημοζίος σπέοςρ, οικονομική πολιηική και κοινυνική ζςνοσή ζηην Δλλάδα: μία ζημείυζη *"

Transcript

1 Γςναμική ηος δημοζίος σπέοςρ, οικονομική πολιηική και κοινυνική ζςνοσή ζηην Δλλάδα: μία ζημείυζη Θεφδσξνο Μαξηφιεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Κψζηαο Παπνπιήο, Αλεμάξηεηνο Δξεπλεηήο Public deb dynamics, economic policy and social cohesion in Greece: a noe Theodore Mariolis, Paneion Universiy Κosas Papoulis, Independen Researcher ΠΔΡΙΛΗΨΗ Σν παξφλ άξζξν δηεξεπλά ηε δπλακηθή ηνπ ειιεληθνχ δεκνζίνπ ρξένπο. Τπνζηεξίδεη φηη, πξψηνλ, ην δεκφζην ρξένο είλαη κε δηαηεξήζηκν θαη, δεχηεξνλ, ε κείσζε ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ θαη ε ζπκπίεζε ηνπ θφζηνπο εξγαζίαο αλά κνλάδα πξντφληνο ζηνλ ηδησηηθφ ηνκέα θαίλεηαη λα είλαη ην κφλν δηαζέζηκν, θαίηνη αλαπνηειεζκαηηθφ, κείγκα πνιηηηθήο. ΛΔΞΔΙ-ΚΛΔΙΓΙΑ: Γηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηα, δπλακηθή ρξένπο, θνηλσληθή ζπλνρή, νηθνλνκηθή πνιηηηθή ABSTRACT This paper explores he dynamics of he Greek public deb. I suppors ha, firs, he public deb is unsusainable and, second, he reducion in governmen expendiures and he cu in uni labour coss in he privae secor seems o be he only available, alhough oo lile oo lae remedy. KEYWORDS: Deb dynamics, economic policy, EMU, inernaional compeiiveness, social cohesion Κοινωνική Σςνοσή και Ανάπηςξη/Social Cohesion and Developmen, 5 (1), pp , Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, mariolis@homail.gr 1

2 1. Διζαγυγή Μέρξη ζηηγκήο, ε παγθφζκηα νηθνλνκηθή θξίζε εθδειψζεθε ζηελ Διιάδα θπξίσο κε ηε κνξθή ηεο «νηθνλνκηθήο θξίζεο ηνπ θξάηνπο» (O Connor, [1973] 1977), γεγνλφο ην νπνίν ππξνδφηεζε, σο γλσζηφλ, ζεκαληηθέο εμειίμεηο, ηφζν ζην εζσηεξηθφ ηεο ρψξαο φζν θαη ζηε Εψλε ηνπ Δπξψ. Σν παξφλ άξζξν δελ πξαγκαηεχεηαη απηήλ ηε δηαδηθαζία, αιιά εζηηάδεη ζηε δπλακηθή ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο, κε ζηφρν (i) ηελ ππφκλεζε νξηζκέλσλ δομικών πξνβιεκάησλ ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, θαη (ii) ηνλ πξνζδηνξηζκφ ησλ αληηθεηκεληθψλ, νηθνλνκηθψλ θαη θνηλσληθψλ, πεπιοπιζμών πνπ πθίζηαληαη θαηά ηελ απφπεηξα επίιπζήο ησλ. ηελ ακέζσο επφκελε ελφηεηα εθηίζεηαη ην αλαιπηηθφ πιαίζην εθηίκεζεο ηεο δπλακηθήο ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο. Αθνινπζνχλ ηα απνηειέζκαηα («πξνβνιέο») θαη ν ζρνιηαζκφο ησλ. Σέινο, ζπλνςίδνληαη ηα ζπκπεξάζκαηα ηεο δηεξεχλεζεο. 2. Σο αναλςηικό πλαίζιο Ζ δηαρξνληθή θίλεζε ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο σο πνζνζηνχ ηνπ αθαζάξηζηνπ εγρψξηνπ πξντφληνο (ΠΓΥ εθεμήο) πξνζδηνξίδεηαη, φπσο είλαη γλσζηφ, απφ κία γξακκηθή εμίζσζε δηαθνξψλ ή δηαθνξηθή εμίζσζε (αλάινγα κε ην εάλ ν ρξφλνο ζεσξείηαη δηαθξηηή ή ζπλερήο κεηαβιεηή, αληηζηνίρσο), ζηελ νπνία ππεηζέξρνληαη νη αθφινπζνη παξάγνληεο: (i) ην ηξέρνλ χςνο ηνπ ΠΓΥ, (ii) ην κέζν νλνκαζηηθφ επηηφθην εμππεξέηεζεο ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο, (iii) ν πιεζσξηζκφο (ζε φξνπο ΑΔΠ), (iv) ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ πξαγκαηηθνχ (απνπιεζσξηζκέλνπ) αθαζάξηζηνπ εγρψξηνπ πξντφληνο, (v) ην πξσηνγελέο πιεφλαζκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ, θαη (vi) ε αχμεζε ηεο ιεγνκέλεο «λνκηζκαηηθήο βάζεο», ε νπνία αληηζηνηρεί ζηε δεκηνπξγία λένπ ρξήκαηνο γηα ηε ρξεκαηνδφηεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο. 1 Οη παξάγνληεο (i) θαη (ii) ηείλνπλ λα απμήζνπλ ην ΠΓΥ, ελψ φινη νη ππφινηπνη παξάγνληεο ηείλνπλ λα ην κεηψζνπλ: γηα παξάδεηγκα, φζν πςειφηεξν είλαη ην νλνκαζηηθφ επηηφθην (ην πξσηνγελέο πιεφλαζκα) ηφζν ε αλά πεξίνδν κεηαβνιή ηνπ ΠΓΥ είλαη κεγαιχηεξε (κηθξφηεξε). Έπεηαη, ινηπφλ, φηη φηαλ γλσξίδεη θαλείο ηα χςε 2

3 φισλ απηψλ ησλ παξαγφλησλ, δχλαηαη λα πξνζδηνξίζεη πιήξσο (ή, θαιχηεξα, λα «πξνβάιιεη») ηε καθξνρξφληα δπλακηθή ηνπ ΠΓΥ. Σν δήηεκα είλαη, φκσο, φηη, πξψηνλ, κία ηέηνηα γλψζε είλαη, εθ ησλ πξαγκάησλ, αδχλαηε θαη, δεχηεξνλ, νη πξνζδηνξηζηηθνί παξάγνληεο ηνπ ΠΓΥ δεν είλαη αλεμάξηεηνη κεηαμχ ησλ: γηα παξάδεηγκα, κία κεηαβνιή ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ επεξεάδεη, ζηε γεληθή πεξίπησζε, ην νλνκαζηηθφ επηηφθην, ηνλ πιεζσξηζκφ, ην ξπζκφ κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ θαη, επνκέλσο, έρεη ηφζν άκεζεο φζν θαη έκκεζεο επηπηψζεηο ζηελ θίλεζε ηνπ ΠΓΥ. 2 ηα ακέζσο επφκελα ζα επηρεηξήζνπκε λα δψζνπκε ξεαιηζηηθέο ηηκέο ζηνπο πξνζδηνξηζηηθνχο παξάγνληεο ηεο δπλακηθήο ηνπ ΠΓΥ, ελψ ζα αληηπαξέιζνπκε ηηο φπνηεο πθηζηάκελεο αιιειεπηδξάζεηο. Σέινο, ζα πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη, ζηα πιαίζηα ηεο ΟΝΔ θαη ζπλεπεία ηεο θπξηαξρίαο κνλεηαξηζηηθψλ ζεσξήζεσλ πεξί ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο, απαγοπεύεηαι ε λνκηζκαηηθή ρξεκαηνδφηεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο (Άξζξν 101 ηεο «πλζήθεο ηνπ Μάαζηξηρη»). πλεπψο, ν θαηά ζεηξά ηειεπηαίνο πξνζδηνξηζηηθφο παξάγνληαο ηεο δπλακηθήο ηνπ ΠΓΥ είλαη αλελεξγφο, θαη γηα απηφ δελ ζα ηνλ ιάβνπκε ππφςε ζηηο πνζνηηθέο εθηηκήζεηο καο Ποζοηικέρ εκηιμήζειρ Δθθηλψληαο απφ ην δεδνκέλν φηη, γηα ην έηνο 2009, ην ΠΓΥ δηακνξθψζεθε ζην 113.4% (έλαληη 99.2% ην 2008), 4 ζηα αθφινπζα εθηηκνχκε, βάζεη δηαθφξσλ, ελαιιαθηηθψλ, ζελαξίσλ θαη γηα 21 έηε (δει. απφ ην 2010 έσο θαη ην 2030), ηελ εμέιημή ηνπ ππνζέηνληαο (φρη εμσπξαγκαηηθά) φηη, πξψηνλ, ην κέζν εηήζην νλνκαζηηθφ επηηφθην εμππεξέηεζεο ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο είλαη ζηαζεξφ θαη ίζν κε 5% (νη εθηηκήζεηο ησλ πεξηζζνηέξσλ αλαιπηψλ θπκαίλνληαη απφ ην 5.1% έσο ην 5.5%, ππφ ηελ ππφζεζε φηη ηα ιεγφκελα «spreads» ζα εμνκαιπλζνχλ) θαη, δεχηεξνλ, ν κέζνο εηήζηνο πιεζσξηζκφο είλαη ζηαζεξφο θαη ίζνο κε 2%. Παξάκεηξνη ηεο εθηίκεζεο είλαη ν εηήζηνο πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ, ζηνλ νπνίν δίλνπκε ηηο ηηκέο 0%, 1% θαη 2%, θαη ην εηήζην πξσηνγελέο πιεφλαζκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ, ζην νπνίν δίλνπκε ηηο ηηκέο - 3% (έιιεηκκα), 0% θαη 1%. Σα απνηειέζκαηα ησλ εθηηκήζεσλ παξαηίζεληαη ζηνλ Πίλαθα 1, ελψ απφ ηελ πεξαηηέξσ αλάιπζε απηψλ είκαζηε ζε ζέζε λα αληιήζνπκε ηα εμήο ζπκπεξάζκαηα: 5 3

4 (i) ε φιεο ηηο ππφ ζεψξεζε πεξηπηψζεηο ην ΠΓΥ απμάλεηαη ζπλερψο, ρσξίο φξην, δει. ηα ειιείκκαηα είλαη, φπσο ιέγεηαη, «μη διαηηπήζιμα» (βι. π.ρ. ρήκα 1, φπνπ απεηθνλίδεηαη ε δηαρξνληθή εμέιημε ηνπ ΠΓΥ, ζχκθσλα κε ηα ζελάξηα ηεο κεδεληθήο αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ). Βεβαίσο, ε ηαρχηεηα αχμεζεο ζπλαξηάηαη κε ηηο ηηκέο ησλ παξακέηξσλ ηεο εθηίκεζεο, ελψ είλαη πνιχ ρακειή ζην θαηά ζεηξά ηειεπηαίν ζελάξην, φπνπ ην ΑΔΠ απμάλεηαη κε ξπζκφ 2% θαη ην πξσηνγελέο πιεφλαζκα είλαη 1%. Πίνακαρ 1. Δκηίμηζη ηηρ εξέλιξηρ ηος ελληνικού δημοζίος σπέοςρ υρ ποζοζηού ηος ΑΔΠ, , για ηην πεπίπηυζη μη μείυζηρ ηος ΑΔΠ και για ονομαζηικό επιηόκιο 5% και πληθυπιζμό 2% ΡΤΘΜΟ ΜΔΓΔΘΤΝΖ ΑΔΠ ΠΡΩΣΟΓΔΝΔ ΠΛΔΟΝΑΜΑ ΓΖΜΟΗΟΤ 0% 1% 2% -3% 0% 1% -3% 0% 1% -3% 0% 1% ΠΔΧ ΕΤΟΣ σήμα 1. ενάπια ηασείαρ και μη διαηηπήζιμηρ αύξηζηρ ηος ελληνικού δημοζίος σπέοςρ υρ ποζοζηού ηος ΑΔΠ 4

5 (ii) Με νλνκαζηηθφ επηηφθην 5% θαη πιεζσξηζκφ 2%, ε μακποσπόνια ζηαζεξνπνίεζε ηνπ ΠΓΥ απαηηεί ξπζκφ κεγέζπλζεο ηνπ ΑΔΠ κεγαιχηεξν απφ 2.94%. Έηζη, γηα παξάδεηγκα, κε πξσηνγελέο έιιεηκκα 3% θαη κε ξπζκφ κεγέζπλζεο ηνπ ΑΔΠ ίζν κε 4%, ην ΠΓΥ ζα εμαθνινπζεί λα απμάλεηαη ζπλερψο, αιιά ζα ηείλεη λα ζηαζεξνπνηεζεί ζην χςνο ηνπ 294.7%, ελψ κε έλαλ ξπζκφ κεγέζπλζεο ίζν κε 5%, ζα ηείλεη λα ζηαζεξνπνηεζεί ζην χςνο ηνπ 153.0% (θαη, γηα ηελ αθξίβεηα, ζα θζάζεη ζην 90% απηνχ ηνπ χςνπο, δει. ζην 137.7%, έπεηηα απφ πεξίπνπ 48 έηε: βι. ρήκα 2). ΠΔΧ ΕΤΟΣ σήμα 2. Πεπίπηυζη μακποσπόνιαρ ζηαθεποποίηζηρ ηος ελληνικού δημοζίος σπέοςρ υρ ποζοζηού ηος ΑΔΠ, με ππυηογενέρ έλλειμμα 3% και πςθμό μεγέθςνζηρ ηος ΑΔΠ 5% (iii) Δάλ, φπσο αλακέλεηαη, ζεκεησζνχλ, θαηά ην δηάζηεκα , αξλεηηθνί πνζνζηηαίνη ξπζκνί κεηαβνιήο ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ (ή/θαη πιεζσξηζκφο κηθξφηεξνο απφ 2%), ηφηε ην ΠΓΥ ζα απμεζεί αθφκα πεξηζζφηεξν. Γηα παξάδεηγκα, εάλ ζεκεησζεί, ην 2010, κείσζε ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ θαηά 2% ή 3% θαη πιεζσξηζκφο 1.5%, ηφηε, δεδνκέλνπ ελφο νλνκαζηηθνχ επηηνθίνπ ίζνπ κε 5%, ε δηαηήξεζε ηνπ ΠΓΥ ζην χςνο ηνπ 113.4% απαηηεί ηε δεκηνπξγία πξσηνγελνχο πλεονάζμαηορ ηεο ηάμεο ηνπ 6.3% ή 7.5%, αληηζηνίρσο (αο ζεκεησζεί φηη ην 2009 παξαηεξήζεθε πξσηνγελέο έιιεηκκα ηεο ηάμεο ηνπ 7.7%). 6 Γεληθφηεξα, ζην ρήκα 3 απεηθνλίδνληαη, γηα νλνκαζηηθφ επηηφθην ίζν κε 5% θαη γηα ηξία δηαθνξεηηθά χςε πιεζσξηζκνχ (1.5%, 2.0% θαη 4.0%), νη γεσκεηξηθνί ηφπνη (rade-offs) ησλ 5

6 ζπλδπαζκψλ χςνπο πξσηνγελνχο πιενλάζκαηνο ( x )-πνζνζηηαίνπ ξπζκνχ κεηαβνιήο ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ ( ŷ ), γηα ηνπο νπνίνπο ην ΠΓΥ δηαηεξείηαη ζην χςνο ηνπ 113.4% (φζν πςειφηεξνο είλαη ν ππνηηζέκελνο πιεζσξηζκφο, ηφζν ε θακπχιε κεηαηνπίδεηαη πξνο ηελ αξρή ησλ αμφλσλ, θαη, ζπγθεθξηκέλα, δηέξρεηαη απφ απηήλ γηα έλαλ πιεζσξηζκφ ίζν κε ην νλνκαζηηθφ επηηφθην, ήηνη 5%) σήμα 3. ςνδςαζμοί ύτοςρ ππυηογενούρ πλεονάζμαηορ ( x )-ποζοζηιαίος πςθμού μεηαβολήρ ηος ππαγμαηικού ΑΔΠ ( ŷ ) πος διαηηπούν ηο ελληνικό δημόζιο σπέορ υρ ποζοζηό ηος ΑΔΠ ζηο ύτορ ηος 2009 (113.4%), με ονομαζηικό επιηόκιο 5% και πληθυπιζμό 1.5%, 2.0% ή 4.0% (iv) Με νλνκαζηηθφ επηηφθην 5%, πιεζσξηζκφ 2% θαη πξσηνγελέο έιιεηκκα 3%, ε ζςνεσήρ μείωζη ηνπ ΠΓΥ απαηηεί ξπζκφ κεγέζπλζεο ηνπ ΑΔΠ κεγαιχηεξν ηνπ 5.7%. Έηζη, γηα παξάδεηγκα, ε καθξνρξφληα ζηαζεξνπνίεζε ηνπ ΠΓΥ ζην επίπεδν ηνπ θξηηεξίνπ ηνπ Μάαζηξηρη, δει. 60%, απαηηεί ξπζκφ κεγέζπλζεο ηεο ηάμεο ηνπ 8.4% (βι. ρήκα 4). 8 Αληηζηνίρσο, κε πξσηνγελέο πιεφλαζκα 1%, ε θαηά ην έηνο 2030 κείσζε ηνπ ΠΓΥ ζην 60% απαηηεί ξπζκφ κεγέζπλζεο ηεο ηάμεο ηνπ 4.8%. 6

7 ΠΔΧ ΕΤΟΣ σήμα 4. Πεπίπηυζη μακποσπόνιαρ πποζαπμογήρ ηος ελληνικού δημοζίος σπέοςρ υρ ποζοζηού ηος ΑΔΠ ζηο κπιηήπιο ηος Μάαζηπιση, με ππυηογενέρ έλλειμμα 3% και πςθμό μεγέθςνζηρ ηος ΑΔΠ 8.4% 4. σολιαζμόρ ηυν εκηιμήζευν Απφ ηελ πξνεγεζείζα δηεξεχλεζε ζπλάγεηαη φηη ν πεξηνξηζκφο ή, έζησ, ε καθξνρξφληα ζηαζεξνπνίεζε ηνπ ειιεληθνχ ΠΓΥ είλαη κάιινλ απίζαλα ζελάξηα. Δπεηδή, θπξίσο, απαηηνχληαη εμσπξαγκαηηθνί ξπζκνί αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ ή/θαη πξσηνγελή πιενλάζκαηα, ησλ νπνίσλ ην χςνο ελδέρεηαη λα έρεη ηδηαίηεξα αξλεηηθέο επηπηψζεηο ηφζν ζηελ ενεπγό ζήηηζη (άξα, ζην ξπζκφ αχμεζεο ηνπ ΑΔΠ θαη, θαη επέθηαζε, ζηελ εμέιημε ηνπ ΠΓΥ) 9 φζν θαη ζηελ κοινωνική ζςνοσή. ε απηή ηε ζπλάθεηα, ζα πξέπεη, επνκέλσο, λα ιεθζεί ππφςε φηη, ζηε κειέηε ηνπ γηα ηε δπλακηθή ηνπ ειιεληθνχ ΠΓΥ, θαηά ηελ πεξίνδν , ν ηνπξλάξαο (1991: 447), επηζεκαίλεη ην εμήο: «[Ζ] θαηά 7 πεξίπνπ πνζνζηηαίεο κνλάδεο ηνπ ΑΔΠ αχμεζε ησλ ηξερνπζψλ δαπαλψλ γηα θνηλσληθή αζθάιηζε, πξφλνηα θαη πγεία [ ] ρσξίο αλάινγε αχμεζε ησλ δεκνζίσλ εζφδσλ είλαη ην κύπιο αίηιο ηεο αχμεζεο ηνπ πξσηνγελνχο ειιείκκαηνο θαη ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο ηε δεθαεηία ηνπ 1980 [απφ ην 30.4% ηνπ ΑΔΠ, ην 1980, ζην 93.0%, ην 1989, ελψ ν κέζνο εηήζηνο ξπζκφο αχμεζεο ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ ήηαλ 1.3% θαη ην κέζν πξαγκαηηθφ επηηφθην δαλεηζκνχ ήηαλ απνηηικό, ήηνη -2.7% Θ.Μ.]. Απφ κία άιιε άπνςε βέβαηα, ε κεγάιε απηή αχμεζε ησλ ηξερνπζψλ θνηλσληθψλ δαπαλψλ είρε ζαλ απνηέιεζκα ηε ζημανηική μείωζη [πξφζζεηε έκθαζε] ηνπ αξηζκνχ ησλ πνιηηψλ πνπ δεη θάησ απφ ηα φξηα ηεο ζρεηηθήο θηψρεηαο (απφ 2.1 εθαη. άηνκα ην 1980 ζε 1.8 εθαη. ην 1986) ζχκθσλα κε ζηνηρεία 7

8 ηεο Δπξσπατθήο Κνηλφηεηαο.». Δπίζεο, ε νηθνλνκεηξηθή δηεξεχλεζε ηνπ Αιεμίνπ (2005), βάζεη ρξνλνινγηθψλ ζεηξψλ ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο γηα ηελ πεξίνδν , δηαπηζηψλεη φηη νη δεκφζηεο επελδχζεηο θαη νη θνηλσληθέο δαπάλεο γηα παηδεία, πγεία θαη αζθάιηζε έρνπλ ζεκαληηθή ζεηηθή επίδξαζε ζην ξπζκφ κεγέζπλζεο ηνπ ΑΔΠ (φρη, φκσο, θαη νη ακπληηθέο δαπάλεο, ησλ νπνίσλ ε επίδξαζε βξίζθεηαη αξλεηηθή, θαίηνη ζηαηηζηηθά κε ζεκαληηθή). 10 Σέινο, δελ ζα πξέπεη λα παξαβιεθζεί φηη ζηελ πξφζθαηε ζπγθπξία, δει. ππιν ην μέζπαζκα ηεο θξίζεο, θάησ απφ ην ιεγφκελν «φξην ηεο θηψρεηαο» βξίζθνληαλ, ήδε, ην 20% ησλ ειιεληθψλ λνηθνθπξηψλ, ην 13% ησλ εξγαδνκέλσλ, ην 25% ησλ ζπληαμηνχρσλ, ην 33% ησλ αλέξγσλ θαη ην 41% ησλ κνλνγνλετθψλ νηθνγελεηψλ κε έλα ηνπιάρηζηνλ εμαξηψκελν παηδί (βι. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο, 2008: 49). Απφ ηελ άιιε πιεπξά, ε λνκηζκαηηθή ρξεκαηνδφηεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο, θαηά έλα νξηζκέλν πνζνζηφ, δελ ζα νδεγνχζε κφλνλ ζε απαίηεζε κηθξφηεξσλ πξσηνγελψλ πιενλαζκάησλ, αιιά θαη ζε (i) αχμεζε ηνπ πιεζσξηζκνχ, θαηά έλα ζπγθξηηηθά κηθξφηεξν πνζνζηφ, (ii) κείσζε ηνπ επηηνθίνπ, (iii) αχμεζε ηνπ ΑΔΠ, θαη, επνκέλσο, ζε κάιινλ ζεκαληηθή μείωζη ηεο ηαρχηεηαο αχμεζεο ηνπ ΠΓΥ. Ωζηφζν, φπσο έρεη ήδε αλαθεξζεί, ε ελ ιφγσ δηέμνδνο δελ ππάξρεη ζηα πιαίζηα ηεο ΟΝΔ, κε ζπλέπεηα ε ρξεκαηνδφηεζε ηνπ ειιείκκαηνο λα γίλεηαη κε δαλεηζκφ θαη λα πθίζηαηαη, επνκέλσο, ηάζε αλφδνπ ηνπ επηηνθίνπ, ε νπνία δελ απνθιείεηαη λα είλαη ηδηαίηεξα ηζρπξή. Απηή είλαη, αθξηβψο, ε πεξίπησζε ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, φπνπ ε ζπλερψο κεηνχκελε (εδψ θαη πάλσ απφ δχν δεθαεηίεο) δηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηά ηεο 11 νδεγεί ζηε κείσζε ηεο ελεξγνχ δήηεζεο γηα ηα εκεδαπά εκπνξεχκαηα θαη, άξα, ζηε δηεχξπλζε ησλ ειιεηκκάησλ ηνπ ηζνδπγίνπ ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ θαη ηνπ δεκνζίνπ (δει. ζηε δεκηνπξγία «δηδχκσλ ειιεηκκάησλ») θαη ζηε δηφγθσζε ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο θαη ηνπ ζπλνιηθνχ (δεκνζίνπ θαη ηδησηηθνχ) εμσηεξηθνχ ρξένπο. 12 Καηά απηφλ ηνλ ηξφπν, αλαπηχζζνληαη έληνλα αξλεηηθέο πξνζδνθίεο ζηνπο δαλεηζηέο, ζρεηηθά κε ηελ ηθαλφηεηα εμππεξέηεζεο ησλ ρξεψλ, ην επηηφθην σζείηαη πξνο ηα άλσ θαη, ηειηθά, ηα πνζνζηά ηνπ δεκνζίνπ θαη ηνπ εμσηεξηθνχ ρξένπο ζην ΑΔΠ ηείλνπλ λα απμάλνληαη αλεμέιεγθηα (θαη) κέζσ «απηνεθπιεξνχκελσλ πξνθεηεηψλ» ( self-fulfilling prophecies ), νη νπνίεο έρνπλ, σζηφζν, ανηικειμενικό έξεηζκα. 13 8

9 5. ςμπεπαζμαηικέρ παπαηηπήζειρ ην παξφλ άξζξν εθηηκήζεθε, θάησ απφ ην θαηά ην δπλαηφλ ξεαιηζηηθέο ππνζέζεηοπαξαδνρέο, ε δπλακηθή ηνπ ειιεληθνχ δεκνζίνπ ρξένπο σο πνζνζηνχ ηνπ ΑΔΠ θαη βξέζεθε φηη ν πεξηνξηζκφο ή, έζησ, ε καθξνρξφληα ζηαζεξνπνίεζή ηνπ δελ ζα πξέπεη λα αλακέλνληαη, επεηδή (i) απαηηνχληαη πςεινί ξπζκνί κεγέζπλζεο, ελψ ε νηθνλνκία βξίζθεηαη ζε θάζε χθεζεο, ή, ελαιιαθηηθά, πςειά πξσηνγελή πιενλάζκαηα, ηα νπνία ζα έρνπλ, σζηφζν, αξλεηηθέο επηπηψζεηο ζηελ ελεξγφ δήηεζε, ζηελ αλεξγία θαη, γεληθά, ζηελ θνηλσληθή ζπλνρή, θαη (ii) δελ είλαη εθηθηή ε λνκηζκαηηθή ρξεκαηνδφηεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο. Ζ ζπκπίεζε ηνπ θφζηνπο εξγαζίαο αλά κνλάδα πξντφληνο ζηνλ ηδησηηθφ ηνκέα θα κπνξνχζε λα νδεγήζεη ζε βειηίσζε ηεο δηεζλνχο αληαγσληζηηθφηεηαο θαη, έηζη, ζε ηφλσζε ηεο ελεξγνχ δήηεζεο, ζε αχμεζε ησλ θαζαξψλ εμαγσγψλ θαη ζε κείσζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο. Ωζηφζν, ιφγσ ηεο δνκήο θαη ηεο ζχλζεζεο ηεο εγρψξηαο παξαγσγήο, 14 ε νπνία κάιινλ ζπλεπάγεηαη πςειή ξνπή πξνο εηζαγσγέο θαη ζρεηηθά αζζελή εμάξηεζε ησλ θαζαξψλ εμαγσγψλ απφ ηελ πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία, ε απνηειεζκαηηθφηεηα απηνχ ηνπ κέζνπ είλαη ππακηικά ειεγρφκελε. Δπίζεο, δεδνκέλεο ηεο αληηθεηκεληθήο αδπλακίαο ησλ αξρψλ νηθνλνκηθήο πνιηηηθήο λα επεξεάζνπλ ζεκαληηθά ηνλ πνζνζηηαίν ξπζκφ αχμεζεο ηεο απφιπηεο θαη, θαηά κείδνλα ιφγν, ζρεηηθήο παξαγσγηθφηεηαο ηεο εξγαζίαο (ε νπνία ππνιείπεηαη ζεκαληηθά απφ ηε κέζε παξαγσγηθφηεηα ζηε Εψλε ηνπ Δπξψ βι. π.ρ. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο, 2010: ), ε ελ ιφγσ ζπκπίεζε πξνυπνζέηεη ηε κείσζε ησλ κηζζψλ, πξάγκα πνπ δελ απνθιείεηαη λα έρεη αξλεηηθέο επηπηψζεηο ζηελ ελεξγφ δήηεζε. 15 Δπνκέλσο, ελψ νη αξρέο είλαη αλαγθαζκέλεο, εθ ησλ πξαγκάησλ, λα αζθήζνπλ ζπζηαιηηθή δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή θαη πεξηνξηζηηθή εηζνδεκαηηθή πνιηηηθή, εηο βάξνο ησλ κηζζσηψλ, δελ είλαη θαζφινπ βέβαην φηη απηφ ην κείγκα ζα πξνζθέξεη δηέμνδν απφ ηνλ θαχιν θχθιν, ζηνλ νπνίν έρεη παγηδεπηεί ε ειιεληθή νηθνλνκία. Δςσαπιζηίερ Μία πξψηε εθδνρή ηνπ παξφληνο παξνπζηάζηεθε ζε ζπλάληεζε ηνπ Sudy Group on Sraffian Economics, ζην Πάληεην Παλεπηζηήκην, ζηηο 28 Απξηιίνπ 2010: επραξηζηνχκε ηνπο Γηψξγν ψθιε θαη Νίθν Ρνδνπζάθε γηα ρξήζηκα ζρφιηα θαη παξαηεξήζεηο. Πεξαηηέξσ, επραξηζηνχκε ηνπο Γηάλλε Βαβνχξα, γηα κία πνιχ 9

10 ρξήζηκε ζπδήηεζε επί ησλ «δηδχκσλ ειιεηκκάησλ» ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο, Θενθάλε Μπέλν, γηα ηελ παξφηξπλζή ηνπ λα δηεπξχλνπκε ηελ αξρηθή εθδνρή ηνπ θεηκέλνπ, θαη πχξν ηάιηα θαη Λεπηέξε Σζνπιθίδε, γηα εθηελείο ζπδεηήζεηο πάλσ ζηελ ηξέρνπζα ζπγθπξία. ημειώζειρ 1. Γηα κία ζχληνκε έθζεζε ηνπ «λφκνπ θίλεζεο» ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο, βι. ην Παξάξηεκα, ζην ηέινο ηνπ παξφληνο, ην νπνίν βαζίδεηαη ζηα Spavena (1986) θαη Akyüz (2007, Annex). Γηα κία αλαιπηηθή, ζεσξεηηθή θαη εκπεηξηθή, κειέηε ηνπ ειιεληθνχ δεκνζίνπ ρξένπο, ε νπνία θαιχπηεη ηε ρξνληθή πεξίνδν , βι. Βαβνχξαο (1993). 2. Απηέο νη αιιειεπηδξάζεηο δχλαληαη λα δηαπηζησζνχλ, θαηαξράο, βάζεη ηνπ ζπλήζνπο ππνδείγκαηνο «ζπλαζξνηζηηθήο (aggregae) πξνζθνξάο (AD)-δήηεζεο (AS)» (βι. Blanchard, 2006: θεθ. 7 θαη 21). 3. Πξηλ απφ ηε ζπγθξφηεζε ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, ν ελ ιφγσ παξάγνληαο ήηαλ, ηζηνξηθά, κεγαιχηεξνο ζηηο ρψξεο ηνπ «Νφηνπ» απφ φ,ηη ζηηο ρψξεο ηνπ «Βνξξά». Ωζηφζν, απφ ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990 παξαηεξείηαη ζχγθιηζε πξνο ην επίπεδν ησλ θαηά ζεηξά δεχηεξσλ ρσξψλ. Γηα παξάδεηγκα, ζηελ Διιάδα, ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο αχμεζεο ηεο λνκηζκαηηθήο βάζεο (πνπ αληηζηνηρεί ζηε ρξεκαηνδφηεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο) σο πνζνζηφ ηνπ νλνκαζηηθνχ Αθαζάξηζηνπ Δζληθνχ Πξντφληνο εμειίρζεθε σο αθνινχζσο: 3.4% ( ), 1.5% ( ), 0.7% (1993), ελψ ζηε Γεξκαλία ε εμέιημε ήηαλ: 0.2%, 0.6%, 0.5% (βι. π.ρ. De Grauwe, 2001: 43-44, φπνπ αλαπηχζζεηαη θαη κία ζρεηηθή ζπδήηεζε). 4. Βι. π.ρ. Τπνπξγείν Οηθνλνκηθψλ (2010: 26). 5. Ό,ηη αθνινπζεί βαζίδεηαη ζηηο ζρέζεηο (7) έσο θαη (14) ηνπ Παξαξηήκαηνο. 6. χκθσλα κε ηελ Σξάπεδα ηεο Διιάδνο (2010: 5 θαη 63) αλακέλεηαη κείσζε ηνπ ΑΔΠ θαηά 2% θαη πιεζσξηζκφο ηεο ηάμεο ηνπ 3% (βάζεη ηνπ ΔλΓΣΚ). χκθσλα κε ην Τπνπξγείν Οηθνλνκηθψλ (2010: 13) αλακέλεηαη κείσζε ηνπ ΑΔΠ θαηά 0.3%, πιεζσξηζκφο ηεο ηάμεο ηνπ 1.4% (βάζεη ηνπ ΔλΓΣΚ) θαη αχμεζε ηνπ απνπιεζσξηζηή ηνπ ΑΔΠ θαηά 2%, ελψ ην ΠΓΥ ζα εμειηρζεί, θαηά ην δηάζηεκα , σο αθνινχζσο: 120.4%, 120.6%, 117.7% θαη 113.4% (ibid.: 27). 10

11 7. Βι. ηε ζρέζε (12) ζην Παξάξηεκα. 8. Πξνθαλψο, ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε, δελ ζα ηθαλνπνηείηαη ην άιιν, ζρεηηθφ θξηηήξην ηνπ Μάαζηξηρη, ήηνη ζπλνιηθφ έιιεηκκα σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ ίζν κε (ή κηθξφηεξν απφ) 3%: ην ελ ιφγσ κέγεζνο ζα αλέξρεηαη ζην 5.7% (βι. ηε ζρέζε (13) ζην Παξάξηεκα). Ζ ηαπηφρξνλε ηθαλνπνίεζε απηψλ ησλ δχν θξηηεξίσλ (ηα νπνία δελ έρνπλ, φπσο έρεη επηζεκαλζεί πνιιαπιψο ζηε βηβιηνγξαθία, θακία νηθνλνκηθή ζεκειίσζε) είλαη αλεμάξηεηε ηνπ χςνπο ηνπ νλνκαζηηθνχ επηηνθίνπ θαη δηαζθαιίδεηαη κε έλαλ πνζνζηηαίν ξπζκφ κεγέζπλζεο ηνπ ονομαζηικού ΑΔΠ ίζν, πεξίπνπ, κε 5.3% (Βι. ζρέζε (14) ζην Παξάξηεκα: ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ην χςνο ηνπ νλνκαζηηθνχ επηηνθίνπ θαζνξίδεη ην χςνο ηνπ πξσηνγελνχο ειιείκκαηνο/πιενλάζκαηνο). ρεηηθά, βι. θαη Agliea and Ucum (1996: 8-13), θαζψο επίζεο θαη ηελ πνιχ ελδηαθέξνπζα ζπδήηεζε αλάκεζα ζηνπο Pasinei (1998, 2000) θαη Harck (2000). 9. Μία αλαιπηηθή κειέηε ηνπ δεηήκαηνο ζα κπνξνχζε λα βαζηζζεί ζην κεηαθευλζηαλφ ππφδεηγκα ησλ You and Du (1996), φπνπ ιακβάλεηαη ππφςε θαη ε ππναπαζρφιεζε ηνπ επελδπκέλνπ θεθαιαίνπ. 10. εκεηψλεηαη φηη νη ππφινηπεο εξκελεπηηθέο κεηαβιεηέο ηνπ ππνδείγκαηνο είλαη: ηδησηηθή επέλδπζε, θαζαξέο εμαγσγέο θαη ινηπέο δεκφζηεο δαπάλεο, ελψ ην ππφδεηγκα θξίλεηαη ηθαλνπνηεηηθφ ππφ ηελ έλλνηα φηη εξκελεχεη ην 78% ηεο δηαθχκαλζεο ηνπ πνζνζηηαίνπ ξπζκνχ κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ θαη δελ εκθαλίδεη ζηαηηζηηθά πξνβιήκαηα (βι. ibid.: ). Γηα κία γεληθή πξνζέγγηζε ηνπ ανηιθαηικού ξφινπ ησλ δεκνζηψλ δαπαλψλ θαη κεηαβηβαζηηθψλ πιεξσκψλ ζηηο παξαγσγηθφηεηεο ηεο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ θαη, άξα, ζην πνζνζηφ θέξδνπο θαη ζηνλ πνζνζηηαίν ξπζκφ κεηαβνιήο ηνπ ΑΔΠ, βι. Μαξηφιεο (2010: ) θαη Mariolis e al. (2010). 11. χκθσλα κε ηελ Σξάπεδα ηεο Διιάδνο (2010: ), όλοι νη δηαζέζηκνη δείθηεο πξαγκαηηθήο ζηαζκηζκέλεο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο θαηαγξάθνπλ, απφ ην , ζπλερή κείσζε ηεο δηεζλνχο αληαγσληζηηθφηεηαο (εμαηξείηαη κφλνλ ε πεξίνδνο , φπνπ ε ππνηίκεζε ηεο δξαρκήο δελ έπαημε αζήκαλην ξφιν ζηελ αληηζηξνθή ηεο ηάζεο, φπσο εμάιινπ είρε ππνζηεξηρζεί ane facum ζην Μαξηφιεο e al., 1996). Δηδηθφηεξα, γηα ηελ πεξίνδν κεηά ηελ έληαμε ζηε δψλε ηνπ επξψ ( ), ην κέγεζνο ηεο ζσξεπηηθήο επηδείλσζεο 11

12 ηεο αληαγσληζηηθφηεηαο ππνινγίδεηαη ζε 19.7%, κε βάζε ηνπο ΓΣΚ, ή ζε 27.7%, κε βάζε ηνπο δείθηεο θφζηνπο εξγαζίαο αλά κνλάδα πξντφληνο ζην ζχλνιν ηεο νηθνλνκίαο (ε Διιάδα καδί κε ηελ ινβαθία, ηελ Ηξιαλδία θαη ηελ Ηζπαλία πεξηιακβάλνληαη ζηηο νηθνλνκίεο ηεο δψλεο ηνπ επξψ κε ηηο πςειφηεξεο απψιεηεο). Ωο πξνο ηηο ρψξεο ηεο δψλεο ηνπ επξψ (κε ηηο νπνίεο δηεμάγεηαη ην 57% ηνπ ζπλνιηθνχ εμσηεξηθνχ εκπνξίνπ ηεο Διιάδαο), ε επηδείλσζε ππνινγίδεηαη ζε 9.4% ή 17.1%, αληηζηνίρσο. Σέινο, ην έιιεηκκα ηνπ ηζνδπγίνπ ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ, σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ, απμήζεθε απφ 7.7%, ην 2000, ζε 14.4%, ην ρεηηθά, βι. επίζεο Παπάδνγινπ (2009), Flassbeck (2010) θαη European Commission (2010: 3-5). εκεηψλεηαη φηη ην θφζηνο εξγαζίαο αλά κνλάδα πξντφληνο (ή, αιιηψο, ην κεξίδην ησλ κηζζψλ ζην θαζαξφ πξντφλ) νξίδεηαη σο ( wl) / Y ή w / L, φπνπ w είλαη ν ρξεκαηηθφο κηζζφο αλά κνλάδα απαζρνινχκελεο εξγαζίαο, L ε απαζρνινχκελε πνζφηεηα εξγαζίαο, Y ην θαζαξφ πξντφλ, θαη Y / L ε παξαγσγηθφηεηα ηεο εξγαζίαο. Δπίζεο, ε L πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία νξίδεηαη σο q ( Ep ) / p, φπνπ E είλαη ε ηξέρνπζα νλνκαζηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία (νξηζκέλε ζε κνλάδεο εκεδαπνχ λνκίζκαηνο αλά κνλάδα αιινδαπνχ λνκίζκαηνο), θαη p, p ην εκεδαπφ θαη ην αιινδαπφ επίπεδν ηηκψλ, αληηζηνίρσο, ησλ δηεζλψο εκπνξεχζηκσλ εκπνξεπκάησλ: φζν απμάλεηαη (κεηψλεηαη) ην q, ηφζν απμάλεηαη ε δηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηα ηεο εκεδαπήο (αιινδαπήο). ε πξψηε πξνζέγγηζε (δει. αγλνψληαο ηα αλαπαξαγφκελα κέζα παξαγσγήο θαη ηηο άιιεο, πιελ εξγαζίαο, αξρηθέο εηζξνέο, θαη ππνζέηνληαο φηη ηα ίδηα θεθάιαηα ησλ επηρεηξήζεσλ είλαη κεδεληθά) κπνξνχκε λα γξάςνπκε p ( w/ )(1 i), φπνπ i είλαη ην επηηφθην L ζηελ εκεδαπή (αληηζηνίρσο γηα ηα p θαη i ), θαη, ζπλεπψο, q E w w i i ( / )( L / L)[(1 ) /(1 )] Γηα νηθνλνκίεο πνπ ζπκκεηέρνπλ ζε νομιζμαηική ζώνη ηζρχεη E 1 θαη, ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο κε κεδεληθφ «αζθάιηζηξν θηλδχλνπ», i i (δει. ε απιή «ζπλζήθε ηζνηηκίαο ησλ επηηνθίσλ»). Δπνκέλσο, q w w ( / )( L / L) δηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηα εμαξηάηαη αξλεηηθά απφ ην ζρεηηθφ κηζζφ, θαη ζεηηθά απφ ηε ζρεηηθή παξαγσγηθφηεηα ηεο εξγαζίαο,, ήηνη ε L w/ w, /. Όηαλ L 12

13 πθίζηαηαη «αζθάιηζηξν θηλδχλνπ»,, σο πξνο ηα εκεδαπά πεξηνπζηαθά ζηνηρεία, έρνπκε i i, 0, θαη, ζπλεπψο, q w w i i w w ( / )( L / L)[(1 ) /(1 )] ( / )( L / L)(1 ) ήηνη ζπληειείηαη, ζηαζεξψλ φισλ ησλ άιισλ, κείσζε ηεο δηεζλνχο αληαγσληζηηθφηεηαο ηεο εκεδαπήο. 12. Γηα κία ζεσξεηηθή θαη εκπεηξηθή αλάιπζε απηψλ ησλ ζπζρεηηζκψλ, βι. Μαξηφιεο θαη Παπνπιήο (2010: Δλφηεηα 5). εκεηψλεηαη φηη ν ιφγνο ηνπ ζπλνιηθνχ, δεκνζίνπ θαη ηδησηηθνχ, αθαζάξηζηνπ εμσηεξηθνχ ρξένπο πξνο ην ΑΔΠ, αλήιζε απφ ην 151.6%, ζην ηέινο ηνπ 2008, ζην 171%, ηνλ επηέκβξην ηνπ 2009 (ην 55.1% απηνχ ηνπ ρξένπο, ήηνη 94.2% ηνπ ΑΔΠ, είλαη ρξένο ηεο γεληθήο θπβέξλεζεο βι. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο, 2010: 66). Γηα ηε δπλακηθή ηνπ εμσηεξηθνχ ρξένπο σο πνζνζηνχ ηνπ ΑΔΠ, βι. ηηο ζρέζεηο (16) θαη (18) ζην Παξάξηεκα ηνπ παξφληνο. Σέινο, αλαθέξεηαη φηη απφ ην έηνο 2001, ζην εζσηεξηθφ δεκφζην ρξένο θάζε επηκέξνπο ρψξαο ηεο ΟΝΔ ππάγνληαη φιεο νη ππνρξεψζεηο ηεο ζε επξψ, ελψ ζην εμσηεξηθφ ρξένο νη ππνρξεψζεηο ηεο ζε θάζε άιιν λφκηζκα (βι. π.ρ. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο, 2003: 257). Γηα απηφ αθξηβψο, ελψ π.ρ. ην 2000 ην ζπλνιηθφ δεκφζην ρξένο ηεο Διιάδαο ήηαλ 74% εζσηεξηθφ θαη 26% εμσηεξηθφ (αλαινγία πνπ ηζρχεη, θαηά κέζν φξν, γηα φιε ηελ πεξίνδν ), ην 2001 ε εκθαληδφκελε, ζηηο επίζεκεο ζηαηηζηηθέο, δηάξζξσζε αιιάδεη ζε 94% θαη 6%, αληηζηνίρσο. 13. Βι. θαη ηε ζρέζε (5α), θαζψο θαη ηελ παξάγξαθν πνπ έπεηαη ηεο ζρέζεο (14), ζην Παξάξηεκα. 14. εηξά εκπεηξηθψλ κειεηψλ επηζεκαίλεη ηελ εμεηδίθεπζε ηεο Διιάδαο ζε παξαδνζηαθά ή εληάζεσο θπζηθψλ πξψησλ πιψλ θαη αλεηδίθεπηεο εξγαζίαο εκπνξεχκαηα θαη ην κεγάιν εηδηθφ βάξνο ησλ δηεζλψο μη εκπνξεχζηκσλ εκπνξεπκάησλ ζηελ εγρψξηα παξαγσγή. πλνπηηθά, βι. π.ρ. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο (2010: ), θαζψο επίζεο θαη ην πνιχ ελδηαθέξνλ ζεκείσκα ηνπ Ρσκαληά (2008). 15. Μία πξφζθαηε κειέηε «εηζξνψλ-εθξνψλ» (Mariolis e al., 2010), ε νπνία αλαθέξεηαη, κάιηζηα, ζηελ πεξίνδν (εμαηηίαο ηεο έιιεηςεο πην πξφζθαησλ ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ), εθηηκά φηη ην κεξίδην ησλ κηζζψλ ζην θαζαξφ πξντφλ ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο είλαη ήδη ρακειφ: ζπγθεθξηκέλα, είλαη 13

14 1.7 θνξέο κηθξφηεξν απφ απηφ ηεο γεξκαληθήο, 1.6 θνξέο κηθξφηεξν απφ απηφ ηεο ηζπαληθήο θαη 1.5 θνξά κηθξφηεξν απφ απηφ ηεο θηλιαλδηθήο νηθνλνκίαο. Δπίζεο, δείρλεη φηη απηέο νη ζρέζεηο δηάηαμεο δεν αλάγνληαη ζηελ πςειή παξαγσγηθφηεηα ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο αιιά ζην πνιχ ρακειφ, ζπγθξηηηθά, επίπεδν ηνπ κέζνπ πξαγκαηηθνχ κηζζνχ ηεο. Σέινο, γηα κία ζεσξεηηθή αλάιπζε ησλ επηπηψζεσλ ηεο κείσζεο ηνπ κεξηδίνπ ησλ κηζζψλ ζηελ ελεξγφ δήηεζε, βι. Bhaduri and Marglin (1990) θαη Mariolis (2006). Βιβλιογπαθικέρ αναθοπέρ Αιεμίνπ Κ., (2005), «Γεκφζηεο Γαπάλεο, θνηλσληθή ζπλνρή θαη νηθνλνκηθή κεγέζπλζε ζηελ Διιάδα», ζην: Αξγείηεο Γ., (επηκ.), Οικονομικέρ Αλλαγέρ και Κοινωνικέρ Ανηιθέζειρ ζηην Δλλάδα. Οι πποκλήζειρ ζηιρ απσέρ ηος 21 ος αιώνα, ζ.ζ , Αζήλα: Σππσζήησ - Γηψξγνο Γαξδαλφο. Agliea M. and Ucum M., (1996), Europe and he Maasrich challenge, Research Paper 9616, Federal Reserve Bank of New York. Akyüz Y., (2007), Deb susainabiliy in emerging markes: a criical appraisal, DESA Working Paper No. 61. Βαβνχξαο Η.., (1993), Γημόζιο Χπέορ: Θεωπία και Δλληνική Δμπειπία, Αζήλα: Παπαδήζεο. Blanchard O., (2006), Μακποοικονομική, Θεζζαινλίθε: Δπίθεληξν. Bhaduri A. and Marglin S., (1990), Unemploymen and he real wage rae: he economic basis for conesing poliical ideologies, Cambridge Journal of Economics 14: De Grauwe P., (2001), Τα Οικονομικά ηηρ Νομιζμαηικήρ Ένωζηρ, Αζήλα: Παπαδήζεο. European Commission, (2010), The Economic Adjusmen Programme for Greece, European Economy, Occasional Papers 61, May 2010, Brussels: European Commission, Direcorae-General for Economic and Financial Affairs. Flassbeck Ζ., (2010), The Greek ragedy and he European crisis, made in Germany, MRZine.org (hp://mrzine.monhlyreview.org/2010/flassbeck hml ειιεληθή κεηάθξαζε: Monhly Review 64 (129): 56-58). 14

15 Formeni M., (2008), Indicaors and ess for susainabiliy: he Ialian case, Rivisa di Poliica Economica 98: Gandolfo G., (1997), Economic Dynamics, Berlin: Springer Verlag. Harck S., (2000), On he susainabiliy area as simplifying didacic device, Cambridge Journal of Economics 24: Μαξηφιεο Θ., (2010), «Ο «Νφκνο ηεο πησηηθήο ηάζεο ηνπ πνζνζηνχ θέξδνπο» ηνπ K. Marx: θαηαλνκή εηζνδήκαηνο, επηζψξεπζε θεθαιαίνπ θαη ηερλνινγηθή κεηαβνιή ζηε καθξά πεξίνδν», ζην: Μαξηφιεο Θ., Γοκίμια ζηη Λογική Ιζηοπία ηηρ Πολιηικήρ Οικονομίαρ, ζ.ζ , Αζήλα: Maura. Μαξηφιεο Θ., Οηθνλνκίδεο Υ., ηακάηεο Γ. θαη Φνπζηέξεο Ν., (1996), «Πνζνηηθή εθηίκεζε ησλ επηπηψζεσλ ηεο ππνηίκεζεο ζην «θφζηνο» παξαγσγήο», Τεύση Πολιηικήρ Οικονομίαρ 19: 5-55 (ε νινθιεξσκέλε εθδνρή ηεο κειέηεο θπθινθφξεζε ην 1997, κε ηνλ ίδην ηίηιν, απφ ηηο εθδφζεηο Κξηηηθή). Μαξηφιεο Θ. θαη Παπνπιήο Κ., (2010), «Γπλακηθή ηνπ ρξένπο, «δίδπκα ειιείκκαηα» θαη δηεζλήο αληαγσληζηηθφηεηα ηεο ειιεληθήο νηθνλνκίαο», MPRA Paper No (hp://mpra.ub.uni-muenchen.de/23173/ ζπληνκεπκέλε εθδνρή ζην: Βαξνπθάθεο Γ., Βιάρνπ Α., Θενραξάθεο Ν. θαη Μπισλάθεο Γ., (επηκ.), Οικονομική Κπίζη και Δλλάδα (ππφ έθδνζε), Αζήλα: Δπηζηεκνληθή Δηαηξεία Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο). Mariolis T., (2006), Disribuion and growh in a muli-secor open economy wih excess capaciy, Economia Inernazionale/Inernaional Economics 59: Mariolis T., Soklis G. θαη Groza E., (2010), An inpu-oupu approach o he esimaion of he maximum aainable economic dependency raio in four European economies, MPRA Paper No (hp://mpra.ub.uni-muenchen.de/22661/1/mpra_paper_22661.pdf). O Connor J., ([1973] 1977), Η Οικονομική Κπίζη ηος Κπάηοςρ, Αζήλα: Παπαδήζεο. Παπάδνγινπ Υ., (2009), «Δίλαη πξάγκαηη ρακειή ε εμαγσγηθή επίδνζε ηεο Διιάδνο;», Οικονομικό Γεληίο 32: 31-42, Αζήλα: Σξάπεδα ηεο Διιάδνο. Pasinei L., (1998), The myh (or folly) of he 3% defici/gdp Maasrich parameer, Cambridge Journal of Economics 22: Pasinei L., (2000), On conceps of deb susainabiliy: a reply, Cambridge Journal of Economics 24:

16 Ρσκαληάο Γ., (2008), «Οη επηπηψζεηο ηεο θξίζεο θαη ε εμέιημε ηεο αλεξγίαο ζηε ρψξα καο», εθεκ. Βήμα, 28/12/2008: Β25. ηνπξλάξαο Γ., (1991), «Σν δεκφζην ρξένο: αίηηα, ζπλέπεηεο θαη καθξνρξφληα δπλακηθή», ζην: Σάηζνο N., (επηκ.), Τα Γημόζια Οικονομικά ζηην Δλλάδα, ζ.ζ , Αζήλα: κπίιηαο. Spavena L., (1986), The growh of public deb: susainabiliy, fiscal rules, and moneary rules, Working Paper, WP/86/8, Fiscal Affairs Deparmen, Inernaional Moneary Fund. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο, (2003), Έκθεζη ηος Γιοικηηή για ηο Έηορ 2002, Αζήλα: Σξάπεδα ηεο Διιάδνο. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο, (2008), Έκθεζη ηος Γιοικηηή για ηο Έηορ 2007, Αζήλα: Σξάπεδα ηεο Διιάδνο. Σξάπεδα ηεο Διιάδνο, (2010), Νομιζμαηική Πολιηική , Αζήλα: Σξάπεδα ηεο Διιάδνο. Τπνπξγείν Οηθνλνκηθψλ, (2010), Δπικαιποποιημένο Δλληνικό Ππόγπαμμα Σηαθεπόηηηαρ & Ανάπηςξηρ, Ιανοςάπιορ 2010, Αζήλα: Τπνπξγείν Οηθνλνκηθψλ. You J.-I. and Du A. K., (1996), Governmen deb, income disribuion and growh, Cambridge Journal of Economics 20: Παπάπηημα: Ο Νόμορ Κίνηζηρ ηος Χπέοςρ Έζησ B ην ζπλνιηθφ δεκφζην ρξένο, d B ην εζσηεξηθφ δεκφζην ρξένο, e B ην εμσηεξηθφ δεκφζην ρξένο εθθξαζκέλν ζε αιινδαπφ λφκηζκα, θαη E ε ηξέρνπζα νλνκαζηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία νξηζκέλε ζε κνλάδεο εκεδαπνχ λνκίζκαηνο αλά κνλάδα αιινδαπνχ λνκίζκαηνο. πλεπψο, έιιεηκκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ, d e B B EB. Δάλ D είλαη ην d i ην κέζν νλνκαζηηθφ επηηφθην, εθθξαζκέλν ζε φξνπο εκεδαπνχ λνκίζκαηνο, εμππεξέηεζεο ηνπ εζσηεξηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο, i e ην κέζν νλνκαζηηθφ επηηφθην, εθθξαζκέλν ζε φξνπο αιινδαπνχ λνκίζκαηνο, εμππεξέηεζεο ηνπ εμσηεξηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο, x ην πξσηνγελέο πιεφλαζκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ σο πνζνζηφ ηνπ νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ, p ην επίπεδν ησλ ηηκψλ, Y ην πξαγκαηηθφ ΑΔΠ, θαη M ε «λνκηζκαηηθή βάζε», ηφηε γηα ηελ αλά πεξίνδν ρξφλνπ, 1, 2,..., κεηαβνιή ηνπ B κπνξνχκε λα γξάςνπκε B B B D ( M M ) (1)

17 ή φπνπ B i B [(1 i )( E / E ) 1] E B x p Y ( M M ) e [(1 i )( E / E 1) 1] d d e e είλαη ην κέζν νλνκαζηηθφ επηηφθην, εθθξαζκέλν ζε φξνπο ημεδαπού λνκίζκαηνο, εμππεξέηεζεο ηνπ εμσηεξηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο, θαη ν ηειεπηαίνο φξνο ζην δεμηφ κέινο ηεο ζρέζεο εθθξάδεη ηε κεηαβνιή ηεο λνκηζκαηηθήο βάζεο, ε νπνία αληηζηνηρεί ζηε δεκηνπξγία λένπ ρξήκαηνο γηα ηε ρξεκαηνδφηεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο. Θέηνληαο E ˆ / E E 1, ην νπνίν παξηζηά ηνλ πνζνζηηαίν ξπζκφ κεηαβνιήο ηεο νλνκαζηηθήο ζπλαιιαγκαηηθήο ηζνηηκίαο (ην Eˆ 0 δειψλεη ππνηίκεζε ηνπ εκεδαπνχ λνκίζκαηνο), θαη B d / B, ην νπνίν παξηζηά ην πνζνζηφ ηνπ εζσηεξηθνχ ρξένπο ζην ζπλνιηθφ ρξένο, πξνθχπηεη B i i i Eˆ B x py M M (2) d e e {1 (1 )[ (1 ) ]} 1 ( 1) Γηαηξψληαο ηε ζρέζε (2) κε ην py, θαη ιακβάλνληαο ππφςε φηη p Y (1 pˆ )(1 yˆ ) p Y (2α) 1 1 φπνπ pˆ p / p 1 είλαη ν πιεζσξηζκφο θαη yˆ Y / Y 1 ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ, πξνθχπηεη b Ab x mˆ { M /[ p Y (1 pˆ )(1 yˆ )]} (3) φπνπ b B / py είλαη ην ζπλνιηθφ δεκφζην ρξένο σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ (δει. ην ΠΓΥ), mˆ M / M 1 ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηεο λνκηζκαηηθήο βάζεο, ην M 1 / p 1Y 1 ηζνχηαη κε ην αληίζηξνθν ηνπ γηλνκέλνπ ηνπ «πνιιαπιαζηαζηή ρξήκαηνο» κε ηελ «ηαρχηεηα θπθινθνξίαο ηνπ ρξήκαηνο» (βι. π.ρ. Blanchard, 2006: θεθ. 4), A (1 i ) /[(1 pˆ )(1 yˆ )] (4) ή, εάλ py ˆˆ 0 θαη ˆ ˆ ˆ ˆ, 2 ( p y ) i ( p y ) 0 A 1 i pˆ yˆ (4α) θαη, ηέινο, i i (1 )[ i (1 i ) E ] (5) d e e ˆ 17

18 Δίλαη ην κέζν νλνκαζηηθφ επηηφθην εμππεξέηεζεο ηνπ ζπλνιηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο. Όηαλ ε αγνξά ρξεκαηηθψλ θεθαιαίσλ βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηζρχεη («ζπλζήθε ηζνηηκίαο ησλ επηηνθίσλ» - βι. π.ρ. Blanchard, 2006: θεθ. 18) ή d e 1 (1 )( / 1) i i E E 1 i 1 [ i (1 i ) E ] d e e ˆ φπνπ ην παξηζηά ην «αζθάιηζηξν θηλδχλνπ», θαη, επνκέλσο, ε ζρέζε (5) γίλεηαη i i (1 ) Σέινο, ε ζρέζε (4) δχλαηαη λα γξαθεί θαη σο d (5α) A (1 r ) /(1 yˆ ) 1 r yˆ (4β) φπνπ r r (1 ) r είλαη ην κέζν ππαγμαηικό επηηφθην εμππεξέηεζεο ηνπ d e ζπλνιηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο, r [(1 i ) /(1 pˆ )] 1 ην κέζν πξαγκαηηθφ επηηφθην d d εμππεξέηεζεο ηνπ εζσηεξηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο, θαη e e r [(1 i )(1 Eˆ )/(1 pˆ )] 1 ην κέζν πξαγκαηηθφ επηηφθην, ζε φξνπο εκεδαπνχ λνκίζκαηνο, εμππεξέηεζεο ηνπ εμσηεξηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο. ηελ πεξίπησζε πνπ δελ πθίζηαηαη λνκηζκαηηθή ρξεκαηνδφηεζε ηνπ δεκνζίνπ ειιείκκαηνο, mˆ 0, ε ζρέζε (3) γίλεηαη b Ab x (6) 1 απφ ηελ επίιπζε ηεο νπνίαο νπνία ιακβάλνπκε k k k k 0 i 1 1 i 1 b b A ( A ) x Όηαλ, επηπιένλ, ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ, ν πιεζσξηζκφο, ην κέζν νλνκαζηηθφ επηηφθην εμππεξέηεζεο ηνπ ζπλνιηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο θαη ην πξσηνγελέο πιεφλαζκα είλαη ακεηάβιεηα, ε ζρέζε (3) γίλεηαη b Ab x (7) 1 δει. κία ρξνληθά ακεηάβιεηε γξακκηθή εμίζσζε δηαθνξψλ πξψηεο ηάμεσο, κε ιχζε b b ( b b ) A, φηαλ A 1 (8) 0 ή b b x, φηαλ A 1 (9) 0 18

19 φπνπ b x A /(1 ) ε ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ ΠΓΥ (ε κειέηε ηεο πεξίπησζεο φπνπ ην x κεηαβάιιεηαη ζην ρξφλν δχλαηαη λα βαζηζζεί π.ρ. ζην Gandolfo, 1997, ch. 3). Απφ ηηο ζρέζεηο (7), (8) θαη (9) έπνληαη ηα αθφινπζα: (i) Σνπ ηείλνληνο ζην άπεηξν, ην b ηείλεη κνλνηνληθά ζην αιιηψο, ηα ειιείκκαηα είλαη «δηαηεξήζηκα», φηαλ θαη κφλνλ φηαλ b, δει. εκθαλίδεη φξην ή, A < 1 (10) (γηα ελαιιαθηηθέο, πην πνιχπινθεο, έλλνηεο «δηαηεξεζηκφηεηαο» θαη γηα ηελ εθαξκνγή ησλ ζηελ πεξίπησζε ηνπ ηηαιηθνχ δεκνζίνπ ρξένπο, βι. Formeni, 2008). ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, ην ΠΓΥ ηείλεη ζηελ ηηκή ηζνξξνπίαο ηνπ απμαλφκελν (κεηνχκελν), φηαλ b ( ) 0 b (10α) Γηα παξάδεηγκα, εάλ b %, i 5%, pˆ 2%, yˆ 5% θαη x 3%, ηφηε A 100/102 < 1, b 153% ( b ), 0 b (100 /102) θαη b (βι. ρήκα 2 ηνπ θπξίσο 0.9b γηα ln(17 / 44) / ln(50/ 51) θεηκέλνπ). (ii) Οη ηηκέο ηνπ x γηα ηηο νπνίεο ζηαζεξνπνηείηαη ην ΠΓΥ, ήηνη b b 1, ή κεηψλεηαη, ήηνη b b 1, δίλνληαη απφ ηε ζρέζε x (1 A) b 1 (11) ελψ δεδνκέλνπ ηνπ i, νη ζπλδπαζκνί ( x, pˆ, y ˆ) γηα ηνπο νπνίνπο ζηαζεξνπνηείηαη ή κεηψλεηαη ην ΠΓΥ, δίλνληαη απφ ηε ζρέζε x {1 {(1 i) /[(1 pˆ)(1 yˆ)]}} b 1 (12) (iii) Ο νξηζκφο ηηκήο-ζηφρνπ, b, γηα ηελ ηηκή ιζοπποπίαρ ηνπ ΠΓΥ, x/(1 A), θαη ηηκήο-ζηφρνπ, d, γηα ην ζπλνιηθφ έιιεηκκα σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ, d ( ib xp Y ) / p Y [ i /(1 )] b x (13) 1 1 φπνπ pˆ yˆ py ˆ ˆ ν πνζνζηηαίνο ξπζκφο κεηαβνιήο ηνπ νλνκαζηηθνχ ΑΔΠ, ζπλεπάγνληαη ηνλ κνλνζήκαλην πξνζδηνξηζκφ ηνπ, ήηνη d [ i /(1 )] b (1 A) b 19

20 ή, δεδνκέλνπ φηη 1 A ( i) /(1 ), d /( b d ) (14) Σέινο, αο αλαθεξζεί φηη, ζηελ πεξίπησζε πνπ ην επηηφθην (-α) εμππεξέηεζεο ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο εμαξηάηαη απφ ην χςνο ηνπ ΠΓΥ, ε ζρέζε (7) κεηαηξέπεηαη ζε κία μη γξακκηθή εμίζσζε δηαθνξψλ θαη δχλαηαη, επνκέλσο, λα παξνπζηάδεη αξθεηά πνιχπινθε (ελδερνκέλσο θαη «ρανηηθή», φπσο απνθαιείηαη) δπλακηθή ζπκπεξηθνξά. Έζησ, ηψξα, Z ην ζπλνιηθφ (δεκφζην θαη ηδησηηθφ) εμσηεξηθφ ρξένο, CA ην ηζνδχγην ηξερνπζψλ ζπλαιιαγψλ, θαη b ην εκπνξηθφ ηζνδχγην σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ (φια ηα κεγέζε εθθξαζκέλα ζε εκεδαπφ λφκηζκα). Τπνζέηνληαο φηη ην κέζν νλνκαζηηθφ επηηφθην εμππεξέηεζεο ηνπ δεκνζίνπ θαη ηνπ ηδησηηθνχ εμσηεξηθνχ ρξένπο είλαη εληαίν, ήηνη ίζν κε i e (ζε φξνπο αιινδαπνχ λνκίζκαηνο), θαη αγλνψληαο ηηο δηεζλείο κεηαβηβαζηηθέο πιεξσκέο θαη ηηο κεηαβνιέο ησλ ζπλαιιαγκαηηθψλ δηαζεζίκσλ (επνκέλσο, αθαζάξηζην θαη θαζαξφ εμσηεξηθφ ρξένο ζπκπίπηνπλ), κπνξνχκε λα γξάςνπκε Z Z Z CA [(1 i )( E / E ) 1] Z b p Y (15) e ή, δηαηξψληαο κε py θαη αλαθαιψληαο ηελ (2α), z A z b (16) 1 φπνπ z Z / py είλαη ην ζπλνιηθφ εμσηεξηθφ ρξένο σο πνζνζηφ ηνπ ΑΔΠ, θαη ή A i E E ˆ ˆ 1 p y e [(1 )( / )]/[(1 )(1 )] A r yˆ e (1 ) /(1 ) Έπεηαη, ινηπφλ, φηη ε ζρέζε (16) είλαη ηζνδχλακε κε ηε ζρέζε (6) θαη, επνκέλσο, ε δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ z είλαη απνιχησο αληίζηνηρε κε απηήλ ηνπ b. Σέινο, ζεκεηψλεηαη φηη νη αλά πεξίνδν ρξφλνπ κεηαβνιέο ηνπ δεκνζίνπ θαη ηνπ εμσηεξηθνχ ρξένπο δχλαληαη λα ζπλδεζνχλ κεηαμχ ησλ κέζσ ηεο αθφινπζεο εζληθνινγηζηηθήο ηαπηφηεηαο ή p p S I D CA p p g g S I ( C I T ib TR) CA (17) 20

21 φπνπ p S, p I είλαη ε αθαζάξηζηε απνηακίεπζε θαη ε επέλδπζε ηνπ ηδησηηθνχ ηνκέα, αληηζηνίρσο, g C, g I ε θαηαλάισζε θαη ε αθαζάξηζηε επέλδπζε ηνπ δεκνζίνπ ηνκέα, αληηζηνίρσο, T νη θφξνη, ib νη ηφθνη γηα ηελ εμππεξέηεζε ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο, θαη TR νη κεηαβηβαζηηθέο πιεξσκέο ηνπ δεκνζίνπ ηνκέα (άξα, T θαζαξφ εηζφδεκα ηνπ δεκνζίνπ ηνκέα, θαη g g C I T TR xpy ib TR είλαη ην είλαη ην πξσηνγελέο έιιεηκκα ηνπ θξαηηθνχ πξνυπνινγηζκνχ). Καηά ζπλέπεηα, εηζαγάγνληαο ηηο ζρέζεηο (1), κε M 0, θαη (15) ζηε ζρέζε (17), πξνθχπηεη S I B Z p p ή, δηαηξψληαο κε py θαη ππνζέηνληαο ζχζηεκα ζηαζεξψλ ζπλαιιαγκαηηθψλ ηζνηηκηψλ, ηζρχ ηεο ζπλζήθεο ηζνηηκίαο ησλ επηηνθίσλ θαη κεδεληθφ «αζθάιηζηξν θηλδχλνπ», p p ( S I ) / py [ i /(1 )]( b 1 z 1) x b (18) 21

Δπλακηθή ηνπ Χξένπο, Δίδπκα Ειιείκκαηα θαη Δηεζλήο Αληαγσληζηηθόηεηα ηεο Ειιεληθήο Οηθνλνκίαο

Δπλακηθή ηνπ Χξένπο, Δίδπκα Ειιείκκαηα θαη Δηεζλήο Αληαγσληζηηθόηεηα ηεο Ειιεληθήο Οηθνλνκίαο Δπλακηθή ηνπ Χξένπο, Δίδπκα Ειιείκκαηα θαη Δηεζλήο Αληαγσληζηηθόηεηα ηεο Ειιεληθήο Οηθνλνκίαο Θεφδσξνο Μαξηφιεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Κψζηαο Παπνπιήο, Αλεμάξηεηνο Δξεπλεηήο 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σν παξφλ άξζξν δηεξεπλά

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική του δημοσίου χρέους, οικονομική πολιτική και κοινωνική συνοχή στην Ελλάδα: μία σημείωση

Δυναμική του δημοσίου χρέους, οικονομική πολιτική και κοινωνική συνοχή στην Ελλάδα: μία σημείωση Κοινωνική Συνοχή και Ανάπτυξη 200 5 (), 27-40 Social Cohesion and Developmen 200 5 (), 27-40 Δυναμική του δημοσίου χρέους, οικονομική πολιτική και κοινωνική συνοχή στην Ελλάδα: μία σημείωση Θεόδωρος Μαριόλης,

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ

Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ Δςναμική ηηρ ανεπγίαρ, σπημαηοδόηηζη ηος εξωηεπικού ηομέα, και αναδιάπθπωζη ηηρ ελληνικήρ οικονομίαρ Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλ. Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Η Οικονοµική Πολιτική Εντός και Εκτός Ευρώ

Η Οικονοµική Πολιτική Εντός και Εκτός Ευρώ Η Οικονοµική Πολιτική Εντός και Εκτός Ευρώ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΜΑΡΙΟΛΗΣ Σειρά Δηµοσιεύσεων Οικονοµικού Τµήµατος Αρ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 Η Οηθολοκηθή Ποιηηηθή Εληός θαη Εθηός Εσρώ [Δεύηερη εκδοχή, με μικρές προζθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ

10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ Σν παξόλ είλαη ην Δνθίκην 10 ηνπ βηβιίνπ: Μαξηόιεο, Θ. (2010) Δοκίμια στη Λογική Ι- στορία της Πολιτικής Οικονομίας, Αζήλα, Matura. 10 Ο Νόκνο ηεο Πηωηηθήο Σάζεο ηνπ Πνζνζηνύ Κέξδνπο ηνπ K. Marx: Καηαλνκή

Διαβάστε περισσότερα

Απιζηεπέρ Παπαμςθίερ πεπί Κεπδών-Μεγέθςνζηρ και η πεπίπηωζη ηηρ Ελληνικήρ Οικονομίαρ

Απιζηεπέρ Παπαμςθίερ πεπί Κεπδών-Μεγέθςνζηρ και η πεπίπηωζη ηηρ Ελληνικήρ Οικονομίαρ Απιζηεπέρ Παπαμςθίερ πεπί Κεπδών-Μεγέθςνζηρ και η πεπίπηωζη ηηρ Ελληνικήρ Οικονομίαρ Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλ. Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Δθδνρή ηνπ παξφληνο

Διαβάστε περισσότερα

Department of Public Administration, Panteion University

Department of Public Administration, Panteion University MPRA Munich Personal RePEc Archive Critical Exposition of The Marxian aw of the Falling Rate of Profit : Income Distribution, Capital Accumulation and Technological Change in the ong-run Theodore Mariolis

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» *

Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» * Για ηο Βιβλίο ηος Thomas Piketty: «Το Κεθάλαιο ζηον 21 ο Αιώνα» * Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην, θαη Ιλζηηηνχην Κνηλσληθψλ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Το Ελληνικό «Trade-Off»: Εθνικό Νόµισµα, Εξωτερική Χρηµατοδότηση και Ανάπτυξη

Το Ελληνικό «Trade-Off»: Εθνικό Νόµισµα, Εξωτερική Χρηµατοδότηση και Ανάπτυξη Το Ελληνικό «Trade-Off»: Εθνικό Νόµισµα, Εξωτερική Χρηµατοδότηση και Ανάπτυξη ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΜΑΡΙΟΛΗΣ Σειρά Δηµοσιεύσεων Οικονοµικού Τµήµατος Αρ. 17 ΜΑΡΤΙΟΣ 2013 Το Ελληνικό «Trade-Off»: Χπημαηοδόηηζη και Ανάπηςξη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019!

Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! Έωρ και 28% η αύξηζη ηων ειζθοπών από ηο 2019! A. Πίνακερ απεικόνιζηρ μεηαβολών Ι. Πίνακαρ απεικόνιζηρ μεηαβολών για ειζόδημα 10.000,00 Με ηο Υθιζηάμενο ζύζηημα Κζρδη 10,000.00 10,000.00 10,000.00 10,000.00

Διαβάστε περισσότερα

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΔΝΗΜΔΡΩΗ ΓΔΛΣΙΟ 2/2014 Υπό την Εποπτεία του Υπουργείου Εργαςίασ, Κοινωνικήσ Αςφάλιςησ & Πρόνοιασ Πατδνχζε Χ. Ινχιηνο 2014 Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Εγκώμιο ζηο Εσρώ. Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Email: mariolis@hotmail.gr. 1. Ειζαγωγή

Εγκώμιο ζηο Εσρώ. Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Email: mariolis@hotmail.gr. 1. Ειζαγωγή Εγκώμιο ζηο Εσρώ Θεόδωρος Μαριόλης Τκήκα Δεκόζηαο Δηνίθεζεο, Πάληεην Παλεπηζηήκην Email: mariolis@hotmail.gr 1. Ειζαγωγή λ θαη ην ηειεπηαίν δηάζηεκα έρνπλ ππθλψζεη νη θξηηηθέο απέλαληη «ζην επξψ», εμαθνινπζνχλ

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ

ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΙΚΗ ΔΜΠΙΣΟΤΝΗ Έξεπλεο Οηθνλνκηθήο πγθπξίαο ΙΟΒΔ - DG ECFIN Μάηνο 2011 H Έξεπλα θαηαλαισηώλ ηεο Δπξσπατθήο Δπηηξνπήο (1) Μέξνο ηνπ Δλαξκνληζκέλνπ Πξνγξάκκαηνο Δξεπλώλ ηεο ΔΔ από ην 1972

Διαβάστε περισσότερα

ύλνςε Εθηηκήζεσλ θαη Πξνηάζεσλ ηνπ Θλζηηηνύηνπ Δεκήηξεο Μπάηζεο γηα ηελ Ειιεληθή Οηθνλνκία

ύλνςε Εθηηκήζεσλ θαη Πξνηάζεσλ ηνπ Θλζηηηνύηνπ Δεκήηξεο Μπάηζεο γηα ηελ Ειιεληθή Οηθνλνκία ύλνςε Εθηηκήζεσλ θαη Πξνηάζεσλ ηνπ Θλζηηηνύηνπ Δεκήηξεο Μπάηζεο γηα ηελ Ειιεληθή Οηθνλνκία Θεφδσξνο Μαξηφιεο Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, Σκήκα Γεκφζηαο Γηνίθεζεο Πάληεην Παλεπηζηήκην ΜΑΡΣΘΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr

Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δωξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δωξεά απνθιεηζηηθά από ην ψεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β

ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β Δπηκέιεηα Βνπθειαηνο Αληωλεο 2008-2009 1 1 ΜΑΘΖΜΑ 1 ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΑ ΤΠΟΓΔΗΓΜΑΣΑ ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ κειέηε ηεο καθξννηθνλνκίαο γίλεηαη κέζσ ηεο αλάιπζεο νηθνλνκηθψλ ππνδεηγκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

H Θεωπία ηηρ Αξίαρ-Τπεπαξίαρ και Αναπαπαγωγήρ ηος Κεθαλαιοκπαηικού ςζηήμαηορ *

H Θεωπία ηηρ Αξίαρ-Τπεπαξίαρ και Αναπαπαγωγήρ ηος Κεθαλαιοκπαηικού ςζηήμαηορ * H Θεωπία ηηρ Αξίαρ-Τπεπαξίαρ και Αναπαπαγωγήρ ηος Κεθαλαιοκπαηικού ςζηήμαηορ * Θεόδωπορ Μαπιόληρ Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Πνιηηηθήο Οηθνλνκίαο, θαη Study Grou νn Sraffian Economics, Τκήκα Γεκόζηαο Γηνίθεζεο,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα

Επαναληπτική Άσκηση - Δέντρα Η NovelGadgets Α.Ε. είλαη κηα πνιπεζληθή εηαηξεία πνπ δξαζηεξηνπνηείηαη ζηνλ ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη θαηαζθεπάδεη θαηλνηνκηθέο εθαξκνγέο (gadgets) γηα ηνπο πειάηεο ηεο. Πξόζθαηα, δεκηνύξγεζε έλα λέν

Διαβάστε περισσότερα