II. SPRÁVANIE TELIES V KVAPALINÁCH A PLYNOCH

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "II. SPRÁVANIE TELIES V KVAPALINÁCH A PLYNOCH"

Transcript

1 23:14 Pae 72 II. A PLYNOCH. SPRÁVANIE TELIES V KVAPALINÁCH A PLYNOCH Zo skúseností vieme, že niektoré telesá na hladine vody plávajú, napr. vetvičky či listy zo stromov, kus polystyrénu, ale aj človek, ktorý sa nadýchne, zadrží dych a ľahne si na vodu. Na fotorafii je čítajúci muž, ktorý leží na hladine Mŕtveho mora. Ak však dáme do vody kameň, potopí sa. Jestvujú ale aj telesá, ktoré na hladine neplávajú, ale ani neklesnú na dno. Hovoríme, že sa vznášajú. Vznášať sa dokážu ponorky, ryby, ale aj potápači. V druhom tematickom celku budeme skúmať javy a deje, ktoré súvisia so správaním telies v kvapalinách a plynoch. Otázky, na ktoré budeme hľadať odpoveď, napríklad sú: Prečo pláva loď vo vode, keď je veľmi ťažká? Ako môže balón aj s posádkou vystúpiť do výšky? Čo musí urobiť ponorka, aby vyplávala na hladinu oceánu či mora? 72

2 23:14 Pae VPLYV HMOTNOSTI NA SPRÁVANIE TELIES VO VOdE DOMÁCA PRÍPRAVA NA VYUC OVANIE Priprav si na vyučovanie malú nádobku z plastu alebo sklenú nádobu, ktorá sa dá uzavrieť a pláva na hladine vody, niekoľko rovnakých malých matíc (napr. s rozmermi: priemer 10 mm, hrúbka 3 mm) alebo iných rovnakých malých predmetov, ktoré sa dajú použiť ako závažia. Obr. 59 Príprava na vyučovanie 2.1 VPLYV HMOTNOSTI NA SPRÁVANIE TELIES VO VOdE V úvodnej časti učebnice Čo sa budeme učiť na s. 11, 12 ste robili dva pokusy (potápač a pokus s kvapalinami), na ktoré ste hľadali vysvetlenia. Vrátime sa najskôr k pokusu s potápačom. Ako potápač nám slúžil upravený vrchnák z pera. Už názov pokusu nám hovorí, že sa vrchnák z pera pri stláčaní fľaše správal ako potápač (obr. 60). Teda najskôr plával na hladine, potom klesal ku dnu. Vieme, že bez stláčania fľaše rukami by sa takýto jav neuskutočnil. Čo sa zmenilo vo vrchnáku z pera tlakom na fľašu? pláva vznáša sa potopil sa Obr. 60 Rôzne polohy potápača Aby sme túto otázku zodpovedali, nahradíme vrchnák z pera upravenou injekčnou striekačkou, ktorá je priesvitná, pretože pomocou nej možno urobiť dôkladnejšie pozorovania. 73

3 23:14 Pae 74 POKUS Zisti, čo sa deje v potápači (v injekčnej striekačke), ak sa najskôr vznáša a neskôr potopí na dno fľaše. (Pracuj vo dvojici so spolužiakom.) Pomôcky: fľaša z plastu s objemom 1,5 l (najlepšie netvarovaná), injekčná striekačka s objemom 5 ml, kadička (väčšia nádoba), voda, malá olovená uľôčka. Postup: a) Priprav si potápača podľa obr. 61 tak, že dospelý človek odstrihne kúsok z konca piesta striekačky. Piest vyber zo striekačky a vlož do nej malú olovenú uľôčku. Piest vsuň do striekačky tak, aby v nej ostal približne 1 ml vzduchu. Obr. 61 Príprava potápača b) Vyskúšaj potápača v kadičke. Nemal by ležať na hladine vody, ale ani klesnúť na dno. Ak leží na hladine, zasuň piest trochu hlbšie do striekačky a opäť vyskúšaj. Pri klesnutí potápača na dno vysuň piest zo striekačky. Obr. 62 Vyskúšanie potápača pred vložením do fľaše c) Vlož potápača do fľaše naplnenej vodou a stláčaj boky fľaše. Pozoruj, čo sa deje s potápačom pri jeho klesaní na dno fľaše. d) Schému pokusu aj záznam z pozorovania si zapíš do zošita. Odpovedz: 1. Aký je záver z tvojho pozorovania potápača pri jeho klesaní na dno fľaše? 2. Aké je tvoje vysvetlenie klesania potápača ku dnu? 74

4 23:14 Pae VPLYV HMOTNOSTI NA SPRÁVANIE TELIES VO VOdE Fyzikálne skúmania sa začínajú pozorovaním. Aby sme pozorovanie napr. z predchádzajúceho pokusu mohli potvrdiť, dokázať meraním, urobíme si model potápača z plastovej nádobky, ktorú budeme postupne zaťažovať pridávaním závaží nejakých predmetov. ÚLOHA Zisti, aká je hmotnosť nádobky so závažiami v polohách, keď pláva, keď sa vznáša a keď je potopená na dne akvária. Pomôcky: podľa domácej prípravy na vyučovanie (nádobka, závažia napríklad matice), akvárium, váhy (diitálne, s presnosťou 0,1 ). Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 17. Tabuľka 17 Záznam údajov o nádobke v rôznych polohách vo vode Poloha nádobky vo vode Počet závaží Hmotnosť nádobky so závažiami () Zakreslenie polohy nádobky vo vode pláva 1 vznáša sa potopila sa b) Do nádobky vlož jedno závažie a vyskúšaj, či pláva na hladine vody. Odváž nádobku so závažím a vyplň tabuľku pri polohe pláva. c) Vlož do nádobky toľko závaží, aby sa vo vode vznášala, to znamená, aby bola tesne pod hladinou vody. Odváž nádobku so závažím a vyplň tabuľku pri polohe vznáša sa. d) Vlož do nádobky toľko závaží, aby vo vode klesla na dno. Odváž nádobku so závažím a vyplň tabuľku pri polohe potopila sa. e) Zostroj raf tak, že na os x uvedieš počty závaží a na os y hmotnosť m nádobky so závažiami. f) Zopakuj si postup pri zostrojovaní rafu z podkapitoly 1.10 Meranie dĺžky na s. 56. Uvažuj, či má byť y čiara rafu spojená s nulou, so začiatkom súradníc. ) Odčítaním z rafu urč hmotnosť nádobky a porovnaj m () ju so skutočnou hmotnosťou zistenou vážením. Odpovedz: 1. O koľko sa zväčšila hmotnosť nádobky medzi plávajúcou polohou a polohou, keď klesla na dno? 2. Aký je vzťah medzi hmotnosťou telesa a hĺbkou jeho ponorenia do vody? 3. Prečo sme povedali, že nádobka so záťažou je modelom potápača? 0 počet závaží x 75

5 23:14 Pae 76! Poznámka: Pri zostrojovaní rafu môžeme využiť proram zavazie.cma (v proramovom súbore C6lite). Proram je dostupný v elektronickej podobe učebnice na smer pohybu pri uvoľnení Riešením predchádzajúcej úlohy prichádzame k vysvetleniu pokusu 1 z úvodnej časti Čo sa budeme učiť na s Stláčaním fľaše z plastu do vrchnáka z pera, kde bola bublina vzduchu, vnikala voda. Vrchnák klesal ku dnu. Len čo sme fľašu prestali stláčať, bublina vzduchu sa zväčšila, roztiahla, vytlačila vodu z vrchnáka pera a tento stúpal k hladine vody vo fľaši. vzduchová bublina stláčanie fľaše Obr. 63 Prierez vchnáka z pera pri pohybe vo fľaši plastová fľaša smer pohybu pri stlačení stláčanie fľaše vrchnák z pera Na podobnom princípe pracuje aj ponorka. Podľa hĺbky ponoru musí reulovať svoju hmotnosť naberaním a vytláčaním vody z komôr. pláva potápa sa vznáša sa vynára sa Obr. 64 Princíp funovania ponorky 76

6 23:14 Pae VPLYV HMOTNOSTI NA SPRÁVANIE TELIES VO VOdE Na obrázku je znázornený prierez ponorky v rôznych polohách vo vode. Dôležitou súčasťou ponorky sú nádrže, do ktorých sa načerpáva alebo z nich odčerpáva voda pomocou čerpadla. Pri načerpaní vody do nádrží sa ponorka ponára hlbšie do mora. Pri odčerpaní vody z nádrží stúpa ponorka k hladine mora (vynára sa). Načerpaním vody do nádrží sa hmotnosť ponorky zväčšuje. Ponorka má najväčšiu hmotnosť, keď sú nádrže plné vody. RIES ÚLOHY 1. Máš dve kocky s rovnakým objemom a sú zafarbené rovnakou modrou farbou. Jedna je drevená a druhá z ocele. Navrhni spôsob, ako by si určil, ktorá kocka je zhotovená z dreva a ktorá z ocele. 2. Tvojou úlohou je: a) vymenovať 3 predmety, o ktorých s určitosťou vieš povedať, že budú plávať na hladine vody v akváriu, a 3 predmety, o ktorých s určitosťou vieš, že sa potopia. Plávajúce predmety: Potápajúce sa predmety: b) Vymenovať látky, z ktorých sú zložené plávajúce a potápajúce sa predmety napísané v bode a). Látky z ktorých sú plávajúce predmety: Látky z ktorých sú potápajúce sa predmety: 3. Dobre si prezri obr. 63 a vysvetli, aký zákon platí pri stláčaní fľaše. DOMÁCA PRÍPRAVA NA VYUC OVANIE Na vyučovaní budeš potrebovať 2 škatule od nápoja veľkú (s objemom 1 l) a malú (s objemom 250 ml). Vrch oboch škatúľ je potrebné odstrihnúť tak, aby ich výška bola rovnaká (obr. 65). Ďalej budeš potrebovať pravítko a vodou nezmazateľnú fixku. Obr. 65 Škatule pripravené na pokusy 77

7 23:14 Pae VPLYV ObjEMu A TVARu TELIES NA ICH SPRÁVANIE VO VOdE Z podkapitoly 2.1 vieme, že hmotnosť telesa má vplyv na jeho správanie vo vode. Každá loď má predpísanú záťaž, hmotnosť, ktorú nesmie prekročiť. Nedodržanie povolenej záťaže lode či člna môže spôsobiť, že sa potopí. Aj na Dunaji sa potopil čln s väčším počtom ľudí, ako dovoľovala predpísaná záťaž člna. Jestvujú okrem hmotnosti aj ďalšie údaje o telese, ktoré by nám mohli pomôcť pri určovaní hĺbky ponárania predmetu? V nasledujúcom pokuse budeme porovnávať hĺbku ponorenia vo vode dvoch škatúľ, ktoré majú rôzne objemy a rôzne veľké plochy, ktorými sa dotýkajú hladiny vody. POKUS Porovnaj hĺbku ponorenia dvoch škatúľ s rôznymi objemami, ak ich rovnako zaťažíš. (Pracuj vo dvojici so spolužiakom.) Pomôcky: 2 škatule podľa domácej prípravy, odmerný valec, pravítko, fixka, akvárium. Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 18. Tabuľka 18 Údaje o ponáraní škatúľ Škatuľa Záťaž (ml) Predpoklad Hĺbka ponoru (cm) Skutočnosť malá 100 veľká 100 malá 150 veľká 150 b) Nalej do malej škatule 100 ml vody. c) Pred ponorením malej škatuľe do vody napíš predpoklad, do akej hĺbky sa škatuľa ponorí. d) Vlož malú škatuľu do akvária s vodou a vyznač čiarkou na jej vonkajšiu stranu hĺbku, do ktorej sa ponorila. e) Zmeraj hĺbku a údaj zapíš do tabuľky. f) Prelej vodu z malej škatule do veľkej a postup zopakuj. ) Zopakuj meranie pre malú a veľkú škatuľu so záťažou 150 ml vody. Odpovedz: 1. Porovnaj hodnoty hĺbky ponoru pre veľkú a malú škatuľu. K akému záveru si prišiel? 2. Zhodujú sa tvoje predpoklady so skutočnosťou? 3. Aký je vzťah medzi veľkosťou škatule a hĺbkou ponoru? 4. Čo ovplyvňuje hĺbku ponoru predmetu vo vode? 78

8 23:14 Pae VPLYV ObjEMu A TVARu TELIES NA ICH SPRÁVANIE VO VOdE Ľudia, ktorí stavajú lode či zhotovujú člny, musia veľmi presne poznať vzťah medzi záťažou lode či člna a ich objemom. Musia zvažovať ich tvar a hĺbku ponoru tak, aby boli bezpečné. Platí, že čím majú loď či čln menší objem, tým je aj ich povolená záťaž menšia. Technické údaje dĺžka trupu maximálna šírka ponor hmotnosť člna bez motora max. počet osôb posádky 4,80 m 2,12 m 0,36 m 440 k 5 osôb Obr. 66 Technické údaje motorového člna Na záver nášho skúmania vzťahov medzi objemom, hmotnosťou a hĺbkou ponoru telies vyriešime nasledujúcu úlohu, ktorá si vyžaduje hlavne premýšľať o pozorovaných javoch. ÚLOHA Zisti, aké množstvo vody je potrebné naliať do škatule od džúsu na jej úplné potopenie vo vode. Pomôcky: veľká škatuľa od džúsu, vedro s vodou. Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 19. Tabuľka 19 Údaje o potopení škatule Množstvo vody potrebné na potopenie škatule Zápis pozorovania predpoklad skutočnosť b) Odhadni množstvo vody v škatuli potrebnej na jej potopenie. Svoj odhad zapíš do tabuľky. c) Over svoj odhad a zaznamenaj svoje pozorovanie do tabuľky. Odpovedz: 1. Potvrdil sa tvoj predpoklad? 2. Ako si vysvetľuješ správanie veľkej škatule pri jej potopení vo vode? Ak sme nádobku v úlohe na s. 75 z podkapitoly 2.1 zaťažovali, dosiahli sme, že sa potopila, pričom sme však jej celkový objem nemenili. Rovnaké pozorovanie sme robili s potápačom. Jeho hmotnosť sa zväčšovala pri stláčaní fľaše a on klesol na dno. Na základe pokusov so škatuľami by ste mali vedieť zodpovedať otázku: Správala by sa nádobka, ktorú ste použili v podkapitole 2.1, pri pokusoch rovnako, aj keby sme jej objem napr. zdvojnásobili? Pri pokuse so škatuľami rôznych objemov sme mohli pozorovať, že pri tej istej záťaži sa škatuľa s väčším objemom a plochou dotýkajúcou sa hladiny vody potopí do menšej hĺbky. Rovnako by sa 79

9 23:14 Pae 80 správala aj plastová nádobka z podkapitoly 2.1, ak by sme napr. zdvojnásobili jej objem, a nezmenili jej hmotnosť. Teda objem, ale aj tvar telesa, je ďalšia vlastnosť, ktorá je dôležitá pri správaní telies v kvapalinách. Na základe našich skúmaní a pozorovaní môžeme urobiť záver, že by bolo užitočné zaviesť takú charakteristiku telies, ktorá by nám predpovedala ich správanie vo vode alebo vo vzduchu bez praktických pokusov. RIES ÚLOHY 1. Z rozličných materiálov dreva, železa a polystyrénu, sú zhotovené tri rovnako veľké kocky a tri rôzne veľké kvádre. a) Ktorá z rovnako veľkých kociek drevená, železná alebo polystyrénová, bude mať najmenšiu a ktorá najväčšiu hmotnosť? (Napíš si do zošita správnu odpoveď.) drevo železo polystyrén Odpoveď: Najmenšiu hmotnosť má kocka Najväčšiu hmotnosť má kocka b) Z akej látky je najväčší a z akej látky najmenší z kvádrov 1, 2, 3, ak majú všetky rovnakú hmotnosť? Na zhotovenie kvádrov bolo použité železo, drevo a polystyrén. (Napíš si do zošita správnu odpoveď.) Odpoveď: Najväčší kváder č. 1 je zhotovený Najmenší kváder č. 3 je zhotovený? VIES, Z E... chúra uvoľňu je z krvi. Pri kle-sa n í vy tl á ča z neho vzduch a jú stúpaní k hla pri ho ním napĺňa dine jú. 2. Na obrázku sú znázornené dve telesá zavesené na hojdačke. Jedno teleso je z kovu a druhé z dreva. Hojdačka je v rovnováhe. Akú látku by si napísal k telesu číslo 1 a akú k číslu 2? niektoré ryby majú plynový mechúr, ktorý im sl ú ži p o dobne ako ná drže ponoriek?plyn sa do me

10 23:14 Pae HuSTOTA PEVNÝCH LÁTOK 3. Na obrázku sú znázornené 3 duté valce z rovnakého materiálu, z plastu. Dáme do nich rovnakú záťaž a ponoríme ich do vody. Ani jeden neklesne na dno. Usporiadaj ich podľa hĺbky ponoru od najviac po najmenej ponorený valec. (Odpoveď napíš do zošita.) Odpoveď: Poradie valcov podľa hĺbky ponoru je DOMÁCA PRÍPRAVA NA VYUC OVANIE Priprav si na vyučovanie 2 menšie predmety, ktoré plávajú na hladine vody, a 2 predmety, ktoré sa vo vode potopia. Napríklad korkovú zátku, loptičku, hraciu kocku, umu na umovanie. Predmety si odskúšaj vo vode. Budeš potrebovať aj plastelínu. Obr. 67 Predmety vhodné na merania v škole 2.3 HuSTOTA PEVNÝCH LÁTOK Väčšina ľudí si vysvetľuje potopenie predmetov vo vode tým, že sú ťažšie ako voda. Plávanie telies zasa, že sú ľahšie ako voda. Je to úplné a správne vysvetlenie? Robili sme skúmania s nádobkou, ktorú sme zaťažovali a ponárali do rôznych hĺbok do vody. Vieme, že ak zväčšíme jej objem, bude sa správať inak. V ďalšom skúmaní budeme merať hmotnosť a objem plávajúcich a potápajúcich sa telies a hľadať vlastnosť, ktorá by obe tieto fyzikálne veličiny zohľadnila, pretože sú pre správanie telies vo vode dôležité. 81

11 23:14 Pae 82 ÚLOHA Urč hmotnosť m a objem V vybraných telies, ktoré vo vode plávajú, ako aj telies, ktoré sa vo vode potopia. Zisti hodnotu podielu hmotnosti a objemu pre každé teleso. Pomôcky: podľa domácej prípravy na vyučovanie (2 plávajúce a 2 potápajúce sa predmety vo vode), akvárium, váhy (diitálne s presnosťou 0,1 ), odmerný valec, tenká špajdľa (drôtik), pipeta. Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 20. Tabuľka 20 Namerané hodnoty hmotnosti a objemu telies Predmety plávajúce Opis predmetu (napr. loptička) Hmotnosť m () Objem V (cm 3 ) Podiel cm 3 ( ) m V potápajúce sa (napr. kocka) b) Postupuj podľa tabuľky. Telesá najskôr odváž a hmotnosť m zapíš do tabuľky. c) Odmeraj ich objem V. Pokiaľ pracuješ s eometricky nepravidelnými telesami, musíš určiť objem pomocou odmerného valca. Plávajúce telesá potop celé pod vodu pomocou špajdle. Objem je v tabuľke uvedený v cm 3. Učili sme sa, že 1 cm 3 = 1 ml. d) Vypočítaj podiel hmotnosti a objemu telesa. Výsledok zapíš do tabuľky. e) Zostroj raf z údajov hmotnosti a objemu skúmaných telies určených celou triedou. Body pre plávajúce telesá označ trojuholníkom s a body pre potápajúce telesá štvorcom n. f) Body pre plávajúce predmety (s) a body pre potápajúce sa predmety (n) oddeľ čiarou tak, ako je to znázornené na rafe. Čiara má prechádzať bodom, ktorý zostrojíme z dvojice údajov V = 1 cm 3 ; m = 1, a začiatkom označeným 0. hmotnosť m () 0 objem V (cm 3 ) Odpovedz: m 1. Dobre si pozri číselné hodnoty podielu V pre plávajúce telesá. Majú vypočítané hodnoty niečo spoločné? m 2. Dobre si pozri číselné hodnoty podielu V pre potápajúce sa telesá. Majú vypočítané hodnoty niečo spoločné? Ako si vysvetľuješ skutočnosť, že v rafe možno oddeliť čiarou body patriace plávajúcim telesám a body patriace potápajúcim sa telesám? m Podielom V zisťujeme, aká hmotnosť pripadá na 1 m 3 (cm 3 ) objemu telesa. ρ= Hmotnosťou jedného m 3 (cm 3 ) je určená hustota látky telesa. V Hustotu označujeme písmenom ρ (ró) a vypočítame tak, že hmotnosť telesa m delíme jeho objemom V. m

12 23:14 Pae HuSTOTA PEVNÝCH LÁTOK k Hlavnou jednotkou hustoty je m (kiloram na kubický meter). 3 Pri meraniach budeme používať jednotku cm 3. Ako sa budú telesá správať v kvapalinách, závisí aj od hustoty látky, z ktorej sú zhotovené. Rovnako je dôležitá aj hustota kvapaliny. Hustotu vody určíme v nasledujúcej podkapitole 2.4. Hustota je fyzikálna veličina a má značku ρ (čítame ró). m Hustotu vypočítame ρ = m : V alebo ρ=. V Jednotky hustoty sú: k 1 (kiloram na kubický meter) 1 m 3 cm 3 (ram na kubický centimeter) 1 1 k m 3 cm 3 = 0,001 cm 3 =1000 k m 3 Hustota sa dá určiť výpočtom, ale možno ju zisťovať aj pomocou rafu. Riešením nasledujúcej úlohy sa dozviete viac o rafickom spôsobe určovania hustoty. ÚLOHA Urč hustotu plastelíny pomocou rafu. Hodnotu hustoty zistenú raficky over aj výpočtom. Pomôcky: plastelína, váhy (diitálne s presnosťou 0,1 ), odmerný valec, pipeta, ceruzka, pravítko. Postup: a) Urob si z plastelíny 3 uľky rôznej veľkosti. b) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 21. Tabuľka 21 Namerané hodnoty hmotnosti a objemu uliek z plastelíny Číslo merania Hmotnosť () Objem (cm 3 ) Podiel 1 2 m V ( ) cm 3 3 Priemerná hodnota podielu m V c) Odmeraj hmotnosť aj objem každej uľky z plastelíny a zapíš do tabuľky. d) Z hodnôt objemu a hmotnosti zostroj raf. hmotnosť m ()! Poznámka: Pri zostrojovaní bodov rafu môžeme využiť proram Gulka.cma (v proramovom súbore C6lite). Proram je dostupný na 0 objem V (cm 3 ) 83

13 23:14 Pae 84 e) Bodmi zostroj raf tak, aby vychádzal zo začiatku označeného 0 a prechádzal cez ostatné body, prípadne bol k nim čo najbližšie. f) Odčítaj z rafu hodnotu hmotnosti, ktorá pripadá na 1 cm 3. ) Vypočítaj po každom meraní v poslednom stĺpci tabuľky hustotu plastelíny a nakoniec priemernú hodnotu hustoty. Odpovedz: 1. Porovnaj hodnotu hustoty získanú výpočtom s hodnotou zistenou rafickou metódou. Ktorá hodnota sa ti javí ako presnejšia? 2. Akých chýb si sa mohol dopustiť pri meraní hmotnosti a objemu uliek? Pri riešení úloh, problémov, môže byť niekoľko spôsobov, ako k nim pristupovať. Postupom pri riešení problémov odborne hovoríme metóda. Určovali ste hustotu plastelíny zo zistených hodnôt hmotnosti a objemu uliek a vypočítali hustotu. Takýto spôsob určenia hustoty označíme metódou výpočtu. Druhou metódou je pomocou rafu rafická metóda. Grafická metóda znamená, že z nameraných hodnôt hmotnosti a objemu telies zložených z tej istej látky (napr. plastelíny) zostrojíme raf a odčítame hodnotu hmotnosti, ktorá pripadá na jednotku objemu, teda hustotu. RIEŠ ÚLOHY 1. Na obrázku sú znázornené kocky s objemom 1 cm 3 z rôznych kovov a uvedené ich hmotnosti. Napíš do tabuľky kovy podľa hustoty, a to od kovu s najväčšou hustotou po kov s najmenšou hustotou. K číselným hodnotám napíš do tabuľky aj jednotku hustoty. oceľ 7,8 hliník 2,7 zlato 19,3 olovo 11,3 železo 7,8 Kov Hustota 2. Prstienok, ktorý dostala Zuzka, váži 28 a má objem 2 cm 3. Zisti, či je z čistého zlata. (Súčasťou riešenia úlohy je aj správny zápis veličín, riešenie a odpoveď celou vetou.) 3. Hustota (ρ) dreva je 0,6 cm 3. Koľko bude vážiť 1 m 3 dreva? k 4. Do tabuľky k uvedeným kovom napíš ich hustoty v jednotke. Použi hodnoty z úlohy č. 1. m 3 84 Kov oceľ hliník zlato olovo Hustota

14 23:15 Pae HuSTOTA KVAPALÍN 2.4 HuSTOTA KVAPALÍN Na začiatku učebnice v kapitole Čo sa budeme učiť je uvedený pokus s kvapalinami. Do pohára je potrebné postupne naliať približne rovnaké množstvá medu, potom oleja a napokon vody. Po ustálení kvapalín si voda a olej vymenia miesta tak, ako je to označené na obr. 68. olej voda med Obr. 68 Pokus s kvapalinami Na vysvetlenie záhadnej výmeny polohy kvapalín by nás malo priviesť riešenie nasledujúcej úlohy. ÚLOHA Urč hustoty kvapalín v poradí voda, med, olej. Pomôcky: voda, med, jedlý olej, váhy (diitálne, s presnosťou 0,1 ), malá kadička so stupnicou v mililitroch, papierové utierky. Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 22. Tabuľka 22 Údaje na určenie hustoty kvapalín Kvapaliny Hmotnosť () Objem (cm3) Hustota (cm ) 3 voda med olej b) Odváž kadičku (značka k) a zapíš si jej hodnotu hmotnosti do zošita. mk = c) Nalej do kadičky určité množstvo vody tak, aby si ho mohol presne odčítať. Vieme, že 1 ml = 1 cm3; hodnotu napíš do tretieho stĺpca tabuľky. d) Odváž vodu (značka v) spolu s kadičkou a zapíš si hodnotu do zošita. mk+v = e) Vypočítaj hmotnosť vody, teda mk+v mk =. Hodnotu zapíš do tabuľky ako hmotnosť vody. 85

15 23:15 Pae 86 f) Rovnako postupuj aj pri meraní hodnôt pre med a olej. ) Vypočítaj hustoty kvapalín a očísluj ich podľa veľkosti ich hodnôt tak, že kvapalinu s najmenšou hustotou označíš číslom 1. Čísla napíš do prvého stĺpca tabuľky k názvom kvapalín. Odpovedz: 1. Porovnaj výsledok pokusu na obr. 68 s číselným poradím kvapalín podľa veľkosti hustoty. Vedel by si vysvetliť, prečo si voda a olej vymenili poradie? 2. Čo určuje poradie kvapalín v pokuse zobrazenom na obr. 68? Aby naše vysvetlenie správania telies v kvapalinách bolo úplné, vrátime sa k úlohe s. 81 z podkapitoly 2.3 Hustota pevných látok. V predchádzajúcej úlohe ste zistili hodnotu hustoty vody. Hustota k vody má hodnotu ρv = 1 cm, čo je Ak vám pri meraní nevyšla uvedená hodnota, je to zapríčinené chybným meraním, ale môže to mať aj iné príčiny, ktoré majú vplyv na hustotu látok; povieme si 3 m 3 o nich neskôr. V ďalšej úlohe bude pre nás dôležité, aby sme poznali hustotu vody. ÚLOHA Vpíš do tabuľky 23 hustoty predmetov, ktoré si zistil v úlohe na s. 81 v podkapitole 2.3 Hustota pevných látok. (V triede môžete zostrojiť tabuľku aj z údajov zo všetkých skupín.) Tabuľka 23 Hustoty plávajúcich a potápajúcich sa predmetov a vody Predmety Hustota ( ) cm 3 plávajúce voda 1 potápajúce sa?vieš, ŽE... Odpovedz: 1. Čo možno povedať o hodnotách hustoty telies, ktoré vo vode plávajú? 2. Čo možno povedať o hodnotách hustoty telies, ktoré sa vo vode potopia? 3. Akú hustotu by malo mať teleso, ktoré sa bude vo vode vznášať? sú špeciálne hustomery, ktorými sa môže kontrolovať kvapalina v autobatérii? V predchádzajúcej úlohe sme urobili záver o správaní telies vo vode. Vieme, že hustota plávajúcich predmetov musí byť menšia ako hustota vody a potápajúce sa predmety musia mať hustotu väčšiu, ako je hustota vody. 86

16 23:15 Pae HuSTOTA KVAPALÍN RIEŠ ÚLOHY 1. V tabuľke sú uvedené hodnoty hustoty niektorých kvapalín v jednotke. Uveď hodnoty hustoty kvapalín v jednotke k cm. 3 m 3 Kvapaliny Hustota cm Hustota 3 nafta 0,85 benzín 0,75 morská voda 1,02 ortuť 13,6 ( ) ( k ) m 3 2. Zisti a zaznamenaj do zošita odpovede na tieto otázky: a) Akú hmotnosť má 1 dm 3 vody? b) Aký objem v litroch je 1 dm 3 vody? 3. V ďalšej tabuľke sú uvedené hodnoty objemu V a hmotnosti m liehu. a) Z uvedených hodnôt zostroj raf. b) Vymysli názov rafu. c) Zisti z rafu hustotu liehu. Namerané hodnoty objemu a hmotnosti liehu Objem (cm 3 ) Hmotnosť () 1,6 2,4 4,0 4,8 Názov rafu: hmotnosť m () Hustota liehu je. 0 objem V (cm 3 ) 4. Urob si pomôcku: hustomer. Pomôcky: slamka na pitie (trubička z plastu), vosk zo sviečky, jemný piesok, nádoba s vodou, kvapalina so známou hustotou (napr. alpa), jemná umička (fixka). 87

17 23:15 Pae 88 Postup: a) Jeden koniec slamky zalep voskom, prípadne iným vodotesným materiálom. b) Nasyp do slamky toľko piesku, aby slamka stála kolmo vo vode. Na piesok kvapni trochu lepidla (vosku), aby sa nevysypal, keď slamku položíš na stôl. c) Vlož slamku do nádoby s vodou a poznač si hladinu vody na povrchu slamky navlečením umičky alebo fixkou. Vieme, že hustota vody je 1 cm3. K značke hladiny vody napíš 1. d) Vlož slamku do alpy a poznač si výšku hladiny. Alpa má hustotu pri bližne 0,9 cm3. e) Vzdialenosť medzi značkou 1 a 0,9 je hodnota jedného dielika. Rovnako veľké dieliky urob pod značkou 1 aj nad 0,9. Hustomer je hotový a jeho ponorením do kvapaliny neznámej hustoty môžeš zistiť jej približnú hodnotu. Obr. 69 Zhotovovanie hustomera ÚLOHA 1. Vysvetli, čo znamenajú uvedené dôležité slová. Pri vysvetľovaní si môžeš pomôcť aj konkrétnym príkladom. 2. K slovám z ľavej strany (Ľ) tabuľky priraď také slová z pravej strany (P), aby významovo patrili k sebe. Dôležité slová Ľ P hustota správanie pevného telesa vznášať sa v kvapaline rafická metóda určovania hustoty kiloram na kubický meter fyzikálna veličina plávať výpočet hustoty jednotky fyzikálnej veličiny ram na kubický centimeter celkový objem telesa potopiť sa metóda 88 hmotnosť telesa

18 23:15 Pae 89 PROjEKT 3 PROJEKT 3 PONORKA, POTÁPAC Ponorka a potápač sa dokážu vo vode vynoriť na hladinu, vznášať sa, ale aj zostúpiť na dno morí či jazier. Tvojou úlohou bude urobiť projekt a zostrojiť prieskumnú ponorku alebo hračku potápača. Na ich zostrojenie použi jednoduché pomôcky. Témy projektu Vytvoriť zariadenie plávajúce a potápajúce sa vo vode. 1. Navrhnúť, zostrojiť a predviesť model ponorky. 2. Navrhnúť, zostrojiť a predviesť hračku potápača. Postup a podmienky 1. Vybrať si tému projektu, v prípade nejasností požiadať o jej bližšie vysvetlenie vyučujúceho. Zostaviť si tím spolupracovníkov zo spolužiakov. 2. Ponorka či potápač majú byť zostrojené z jednoduchých pomôcok. Potápača je potrebné vymyslieť z iných pomôcok, ako boli použité na vyučovaní. Zmena ich polohy v kvapaline môže byť ovládaná zvonku. 3. Ponorka či potápač by mali aspoň raz zaujať všetky tri polohy v akváriu a hračka potápač napr. vo fľaši z plastu. 4. Urobiť návrh projektu a prekonzultovať ho s vyučujúcim. Termín: podľa dohody v triede. 5. Rozdeliť si prácu v tíme, zostrojiť zariadenie, pripraviť si prezentáciu pred triedou (napr. nakreslenú schému, ako ponorka či potápač funuje). Termín: podľa dohody v triede. Spôsob vyhodnotenia Vyhodnotenie projektov sa môže uskutočniť formou súťaže. Ak sa vám postup hodnotenia zvolený pri projekte 1 alebo 2 osvedčil, môžete postupovať rovnako aj pri tomto projekte. 89

19 23:15 Pae 90 ČO SME SA NAUČILI Teleso v kvapaline pláva na hladine vznáša sa potopí sa Telesá, ktoré majú rovnakú hmotnosť, plávajú ponorené hlbšie, ak majú menší objem. m V1 m V2 V1 < V2 Telesá, ktoré majú rovnaký objem, plávajú ponorené hlbšie, ak majú väčšiu hmotnosť. V m1 V m2 m1 < m2 hmotnosť m zlato 19,3 olovo 22,6 železo 23,4 Hustotu pevných telies vieme určiť, ak poznáme ich hmotnosť m a objem V objem V 1 cm 3 2 cm 3 3 cm 3 hustota ρ 19,3 11,3 7,8 cm 3 cm 3 cm 3 Hustota telies plávajúcich na vode je menšia ako 1 cm 3 Hustota telies klesajúcich vo vode na dno je väčšia ako 1 cm 3 Hustota telies vznášajúcich sa vo vode je rovnaká ako hustota vody 1 cm 3 90 Ak poznáme hmotnosť m telesa a jeho objem V, vypočítame hostotu telesa zo vzťahu m ρ = m : V ( ρ = ) V Jednotkami hustoty sú: 1 cm 3, 1 k m 3

20 23:15 Pae HuSTOTA KVAPALÍN Hustotu kvapalín vieme určiť, ak poznáme ich hmotnosť m a objem V. V injekčných striekačkách sú rôzne kvapaliny s rôznymi objemami. benzín nafta voda hmotnosť m objem V hustota ρ benzín 0,75 1 ml = 1 cm 3 0,75 cm 3 nafta 17,00 2 ml = 2 cm 3 0,85 cm 3 voda 3,00 3 ml = 3 cm 3 1 cm 3 Hustota kvapalín sa vypočíta podľa vzťahu m ρ = m : V ( ρ = ) V Hustotu ρ možno určiť aj z rafu Postupne naberáme do injekčnej striekačky určité množstvá liehu a meriame ich objemy V a hmotnosti m. Odmerané hodnoty zapisujeme do tabuľky: Namerané hodnoty objemu a hmotnosti liehu Objem (cm 3 ) Hmotnosť () 1,6 2,4 4,0 4,8 Dvojice hodnôt V, m z tabuľky použijeme pri zostrojení rafu. Graf závislosti hmotnosti liehu od jeho objemu hmotnosť m () objem V (cm 3 ) 91

21 23:15 Pae 92 VYSKÚS AJ SA TEST 3 Nepíš do knihy! Hustota pevných telies Hustota kvapalín V teste budeš riešiť praktické (A) a teoretické úlohy (B). Praktické úlohy rieš na pracovnej ploche, kde sú pripravené tieto pomôcky: malá sklená skúmavka (nádobka), odmerný valec, váhy, špajdľa, voda. Pracovná plocha A Praktická úloha 1. Urč hustotu skla malej skúmavky (nádobky). Zapíš namerané hodnoty. Objem skla skúmavky: Hmotnosť skúmavky: Hustota skla skúmavky (nádobky): vrchnák B Teoretické úlohy 1. Malý pohár od zaváraniny s vrchnákom má hmotnosť 9. Objem uzatvoreného pohára je 15 cm3. a) Aká je hustota fľaše aj s vrchnákom a vzduchom? V = 15 cm3 m=9 pohár Výpočet: Odpoveď: b) Ako sa bude správať uzavretý pohár vo vode, keď vieme, že hustota vody je 1 cm 3? Vyber si správnu odpoveď jej podčiarknutím: pohár bude vo vode plávať, pohár sa bude vo vode vznášať, pohár sa vo vode potopí. c) Svoj výber odpovede z časti b) úlohy zdôvodni. Zdôvodnenie: 92

22 23:15 Pae 93 TEST 3 2. Žiaci na vyučovaní fyziky vážili a merali objem kamienkov z tej istej horniny, ktoré majú rovnakú hustotu, ale rôznu veľkosť. Hodnoty ich merania sú uvedené v tabuľke. a) Z hodnôt v tabuľke zostroj raf. (Nezabudni zostrojiť súradnicové osi rafu a označiť ich.) Hodnoty objemu a hmotnosti kamienkov Objem (cm3) Hmotnosť () b) Zisti hustotu horniny, z ktorej sú kamienky. Doplň do odpovede metódu, akou si hustotu zistil. Odpoveď: Hustotu kamienkov som zistil metódou a jej hodnota je. 3. Premeň jednotky hustoty: 5 3 = k3 cm m k3 = 3 m cm DOMÁCA PRÍPRAVA NA VYUC OVANIE Priprav si na vyučovanie malú nádobku z plastu a niekoľko malých matíc alebo iných predmetov ako závažia do nádobky. Ďalej si urob nádobu s odtokom. Pripravíš ju z plechovky od nápoja, z ktorej odstrihneš vrch a urobíš odtok vody tak, ako je to na obr. 70. odtok Okrem toho ešte potrebuješ jedno plávajúce a jedno potápajúce sa teleso vo vode. Použi predmety z predchádzajúcich úloh. Predmety sa musia dať voľne vložiť do nádoby s odtokom.! Poznámka: Požiadaj o pomoc dospelého človeka. mohol by si sa pri práci poraniť. Obr. 70 Nádoba s odtokom 93

23 23:15 Pae ObjEM KVAPALINY VYTLAčENEj TELESAMI Keď chceme vysvetliť javy a deje, ktoré pozorujeme a zaujímajú nás, musíme preskúmať všetky okolnosti, ktoré s daným javom súvisia. Doteraz sme sa učili o hustote telies, ktoré vo vode plávali a potápali sa. Mohli sme pozorovať, že telesá ponorené do kvapaliny vytlačia isté množstvo kvapaliny. V nasledujúcich úlohách podrobnejšie preskúmame objem a hmotnosť kvapaliny vytlačenej telesami, ktoré vo vode plávajú, ako aj telesami, ktoré sa vo vode potopia. ÚLOHA Zisti, či sú nejaké vzťahy medzi hmotnosťou telies plávajúcich vo vode a hmotnosťou vody, ktorú telesá vytlačili. (Pracuj v skupine a čo najpresnejšie.) Pomôcky: váhy (diitálne, s presnosťou 0,1 ), odmerný valec, pipeta, Petriho miska, 2 plávajúce telieska pripravené podľa domácej prípravy. Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 24. b) Zapíš plávajúce telesá do prvého stĺpca tabuľky (napr. nádobka, loptička), zmeraj a zapíš ich hmotnosť. c) Zmeraj hmotnosť odmerného valca a zapíš pod tabuľku. d) Naplň nádobu s odtokom úplne až po úroveň odtoku vodou a podlož pod ňu Petriho misku. e) Pod odtok podlož odmerný valec a plávajúce teleso pozorne polož na hladinu vody v nádobe s odtokom (obr. 71). Snaž sa vytlačenú vodu zachytiť do odmerného valca. Ak sa niekoľko kvapiek dostalo do Petriho misky, nalej ich do odmerného valca. Hodnotu objemu zapíš ako meranie 1. Tabuľka 24 Záznam údajov pri hľadaní vzťahov medzi hmotnosťou plávajúcich telies a hmotnosťou vytlačeného objemu vody Teleso Hmotnosť telesa () Objem vytlačenej vody (ml) Hmotnosť vytlačenej vody () Priemerná hodnota hmotnosti vytlačenej vody () Hmotnosť odmerného valca:

24 23:15 Pae ObjEM KVAPALINY VYTLAčENEj TELESAMI Obr. 71 Postup práce pri meraní objemu kvapaliny vytlačenej telesom f) Odváž odmerný valec s vytlačenou vodou a odčítaj hmotnosť odmerného valca. Zapíš zistenú hodnotu hmotnosti vytlačenej vody. ) Merania pre to isté teleso zopakuj 3-krát a vypočítaj priemernú hodnotu vytlačeného objemu. Odpovedz: 1. Porovnaj hodnoty hmotnosti plávajúceho telesa s hmotnosťou telesom vytlačenej vody. Sú hodnoty približne rovnaké alebo rozdielne? 2. Porovnaj hodnoty objemu vytlačenej vody v mililitroch s hodnotou hmotnosti vytlačenej vody v ramoch. Sú hodnoty približne rovnaké alebo rozdielne? 3. Prečo bolo dôležité, aby sme merania opakovali? 4. Čo možno povedať o objeme ponorenej časti telesa a objeme vody vytlačenej týmto telesom? V predchádzajúcej úlohe bolo dôležité, aby ste merali veľmi presne. Zistili ste, že hmotnosť plávajúcich telies a hmotnosť vytlačenej vody je rovnaká, 1 ml vody váži 1. Napokon sme to zistili aj z hodnoty hustoty pre vodu. V nasledujúcej úlohe budeme skúmať vzťah medzi hmotnosťou potápajúcich sa telies vo vode a hmotnosťou nimi vytlačenej vody. Vytlačenú vodu vážiť nemusíme, zistenú hodnotu objemu vody v mililitroch môžeme uviesť ako hmotnosť vody v ramoch. ÚLOHA Zisti, či sú nejaké vzťahy medzi hmotnosťou potápajúcich sa telies a hmotnosťou vody, ktorú tieto telesá vytlačia. (Pracuj v skupine a čo najpresnejšie.) Pomôcky: váhy (diitálne, s presnosťou 0,1 ), odmerný valec, pipeta, Petriho miska, 2 potápajúce sa telesá pripravené podľa domácej prípravy.? VIES, Z E... výtlak lodí zna mená hmotno čenej vody loďou sť vytlameradlo na urče? Často sa používa ako typov lodí. Čím nie veľkosti niektorých väčší výtlak, tý loď. m väčšia Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku

25 23:15 Pae 96 Tabuľka 25 Záznam údajov pri hľadaní vzťahov medzi hmotnosťou potápajúcich sa telies a hmotnosťou vytlačenej vody Teleso Objem vytlačenej vody (ml) Hmotnosť telesa () Hmotnosť vytlačenej vody () Priemerná hodnota hmotnosti vytlačenej vody () b) Zapíš potápajúce sa telesá do prvého stĺpca tabuľky, zmeraj a zapíš ich hmotnosť. c) Postupuj rovnako ako v úlohe na s. 94 pri meraní vytlačenej vody plávajúcimi telesami v bodoch d, e,. d) Pri určení hmotnosti vytlačeného objemu využi skutočnosť, že pre vodu platí: 1 ml vody má hmotnosť približne 1. Odpovedz: 1. Porovnaj hodnoty hmotnosti potápajúcich sa telies s hmotnosťou vody vytlačenej telesom. Sú hodnoty približne rovnaké alebo sú rozdielne? 2. Čo možno povedať o objeme vody vytlačenej telesom a objeme potápajúceho sa telesa? Ak mnohými meraniami prichádzame k rovnakým záverom, možno výsledky zovšeobecniť a vysloviť pravidlo alebo aj zákon. Overovali sme, či platia nejaké vzťahy medzi hmotnosťou plávajúcich telies a hmotnosťou vytlačeného objemu vody telesami. Pokiaľ merania boli dostatočne presné a v triede ste robili merania s viacerými plávajúcimi telesami, možno ste prišli k záveru, že hmotnosť plávajúcich telies a hmotnosť vytlačenej vody boli rovnaké. To však neplatí pre potápajúce sa telesá. Potápajúce sa telesá majú väčšiu hmotnosť, ako je hmotnosť vytlačenej kvapaliny. Naše merania sme robili iba vo vode. Ak má záver platiť aj pre kvapaliny s inou hustotou, akú má voda, musíme urobiť merania aj s inými kvapalinami. 96

26 23:15 Pae ObjEM KVAPALINY VYTLAčENEj TELESAMI RIEŠ ÚLOHY 1. Pre tri plávajúce predmety sú uvedené ich hmotnosti v tabuľke. a) Doplň do druhého stĺpca hmotnosť vytlačenej vody. Hmotnosť predmetu () Hmotnosť vytlačenej vody () b) Ak by uvedené hmotnosti v ľavom stĺpci tabuľky platili pre potápajúce sa telesá, čo by muselo platiť pre hmotnosť vytlačenej vody? 2. Hmotnosť telesa je 158 ramov. Dokážeš odhadnúť hmotnosť vody vytlačenej telesom, ak vieš, že a) teleso vo vode pláva, b) teleso sa vo vode potopí? Svoju odpoveď zdôvodni. 3. Zostroj raf z hodnôt zistených celou triedou (tabuľka 24), v ktorom sa zobrazí vzťah medzi objemom vytlačenej kvapaliny a hmotnosťou predmetov, ktoré vo vode plávajú. Postup: a) Do uvedenej tabuľky zaznamenaj priemerné hodnoty vytlačeného objemu kvapaliny telesami. Hodnoty objemu vytlačenej kvapaliny a hmotnosti plávajúcich predmetov vo vode Objem vytlačenej kvapaliny (ml) Hmotnosť predmetu () b) Zostroj raf. m () Odpovedz: Čo by mal potvrdiť zostrojený raf? V (ml) 97

27 23:15 Pae 98 DOMÁCA PRÍPRAVA NA VYUC OVANIE Priprav si predmety z predchádzajúcich meraní v podkapitole 2.5 Objem kvapaliny vytlačený telesami. Ďalej budeš potrebovať alpu a kuchynskú soľ. 2.6 S RôzNOu HuSTOTOu Telesá, ktoré plávajú na hladine alebo sa potopia vo vode, sa nemusia rovnako správať aj v kvapalinách s inou hustotou. Ak sa plávajúce teleso vo vode ponorí do určitej hĺbky, v kvapaline s menšou alebo väčšou hustotou, akú má voda (napr. lieh či slaná voda), to bude iná hĺbka. Kvapaliny s rôznou hustotou nadľahčujú telesá rôzne. voda lieh Obr. 72 Loptička v kvapalinách s rôznou hustotou Bude aj v takom prípade platiť, že hmotnosť plávajúceho telesa je rovnaká ako hmotnosť kvapaliny vytlačenej telesom? Aby sme položenú otázku zodpovedali, budeme pracovať s kvapalinami, ktorých hustota je iná, akú ma voda. ÚLOHA Zisti hustotu alpy a hustotu slanej vody. (Rozdeľte sa v triede do skupín. Časť triedy by mala zisťovať hustotu alpy a časť hustotu slanej vody.) Pomôcky: váhy (diitálne, s presnosťou 0,1 ), odmerný valec, pipeta, alpa, nasýtený roztok slanej vody. Postup: a) Podľa známeho postupu z podkapitoly 2.4 Hustota kvapalín zisti hustotu kvapalín. b) Na zápis hodnôt do zošita si navrhni vlastnú tabuľku. 98

28 23:15 Pae S RôzNOu HuSTOTOu Poznáme hustoty kvapalín, pri ktorých by sme mali zodpovedať otázku z úvodu článku porovnať hmotnosť plávajúceho telesa v kvapalinách s hmotnosťou ním vytlačenej kvapaliny. Namiesto merania hmotnosti telesom vytlačenej kvapaliny budeme v nasledujúcej úlohe počítať. Ak odmeriame vytlačený objem kvapaliny (V) a poznáme jej hustotu (ρ), m potom sa hmotnosť dá vypočítať zo vzťahu ρ= takto: m = V. ρ. V ÚLOHA Over tvrdenie, že hmotnosť plávajúceho telesa je rovnaká ako hmotnosť ním vytlačenej kvapaliny, ale pre kvapalinu inej hustoty ako má voda. (Pracuj v skupine.) Pomôcky: váhy (diitálne, s presnosťou 0,1 ), odmerný valec, pipeta, Petriho miska, 2 plávajúce telieska, alpa (alebo slaná voda). Postup: a) Na zaznamenanie údajov budeš potrebovať tabuľku 26. Tabuľka 26 Záznam údajov pri hľadaní vzťahov medzi hmotnosťou plávajúcich telies a hmotnosťou nimi vytlačenej kvapaliny Teleso Hmotnosť telesa () Objem ním vytlačenej vody (ml) Hmotnosť ním vytlačenej vody () Priemerná hodnota hmotnosti ním vytlačenej kvapaliny () b) Napíš plávajúce telesá do prvého stĺpca tabuľky, zmeraj a zapíš ich hmotnosť. c) Postupuj rovnako ako pri meraní objemu vytlačeného telesom v predchádzajúcom článku. d) Hmotnosť objemu vytlačeného telesom vypočítaj zo zistenej hustoty kvapaliny a objemu použitím vzťahu m = V.ρ. e) Vypočítaj priemerné hodnoty hmotnosti kvapaliny vytlačenej telesom. Odpovedz: 1. Porovnaj hodnoty hmotnosti plávajúcich telies s hmotnosťou kvapaliny vytlačenej týmito telesami. Sú hodnoty približne rovnaké alebo rozdielne? 2. Sú tvoje hodnoty rovnaké ako hodnoty z iných skupín? V predchádzajúcich úlohách sa overila vaša zručnosť v presnosti merania. Len tak sa dalo dokázať, že hmotnosť plávajúcich telies v kvapalinách je rovnaká ako hmotnosť objemu kvapaliny vytlačeného týmito telesami. Podrobnejšie vysvetlenie správania telies v kvapalinách a plynoch spočíva v Archimedovom zákone, ktorý je zložitejší a hovorí o pôsobení síl na telesá ponorené v kvapalinách, prípadne na telesá nachádzajúce sa v plynoch. O tom sa však budete učiť neskôr. 99

29 23:15 Pae 100 RIES ÚLOHY 1. Tri predmety plávajúce v kvapaline s hustotou 0,8 /cm3 vytlačili objemy kvapaliny uvedené v tabuľke. Vypočítaj a doplň do tabuľky hmotnosť predmetov. Objem vytlačenej kvapaliny (cm3) Hmotnosť plávajúceho telesa () Zisti na internete alebo v MFCH tabuľkách hodnoty hustoty kvapalín, s ktorými si sa na vyučovaní fyziky ešte nestretol (nezabudni na upozornenie uvedené na s. 9 o zázname informácií). 3. Objem benzínovej kanistry je 15 l. Akú hmotnosť má plná kanistra benzínu, ak prázdna váži 1 k? (Nezabudni na správny zápis úlohy a odpoveď.) DOMÁCA PRÍPRAVA NA VYUC OVANIE Na vyučovaní budeš potrebovať malý vodný balón, prípadne môžeš použiť aj obyčajný balón. 2.7 VPLYV TEPLOTY NA HuSTOTu Teplé prúdy Studené prúdy V moriach neustále prúdia teplé a studené prúdy. Napr. teplý Golfský prúd vzniká v Karibskom mori a prichádza až do Európy, kde zmierňuje podnebie jej morských pobreží. Teplé prúdy prúdia bližšie k hladine oceánov. Studený Labradorský prúd, naopak, ochladzuje pobrežie Severnej Ameriky. Studené prúdy, ktoré prichádzajú z polárnych morí, pretekajú na dne oceánov. Prečo sa prúdy tak rozdielne správajú teplé prúdia bližšie k hladine a studené pri dne? Aby sme tento jav lepšie pochopili, budeme riešiť túto úlohu. 100 Obr. 73 Teplé a studené morské prúdy

30 23:15 Pae VPLYV TEPLOTY NA HuSTOTu ÚLOHA Over a vysvetli správanie balóna v akváriu. Balón je naplnený vodou, ktorej postupne meníme teplotu. (Pracuj v skupine a svoje výsledky si zaznamenávaj do zošita.) Pomôcky: balón naplnený vodou, na ktorom je pripevnená dlhšia niť, akvárium s vodou, rýchlovarná kanvica, väčšia kadička s ľadom. Obr. 74 Pomôcky na riešenie úlohy voda izbovej teploty voda izbovej teploty voda izbovej teploty balón izbovej teploty Postup: a) Balón naplň vodou z vodovodu tak, aby v ňom neostali bublinky vzduchu. Uviaž naň dlhšiu niť. Ponor balón do akvária s vodou, nakresli si jeho polohu do obrázka v zošite. studený balón b) Balón vyber z akvária a vlož do kadičky s ľadom tak, aby sa celý čo najviac ochladil. Nechaj ho v kadičke približne 5 minút. Vlož balón do akvária a poznač si hneď polohu, ktorú balón zaujal, kým sa ešte nezohrial. horúci balón c) Daj zovrieť vodu v rýchlovarnej kanvici a po zovretí a vypnutí kanvice vlož do nej balón. Nechaj ho zohrievať približne 5 minút. Vlož balón do akvária a poznač si hneď polohu, ktorú balón zaujal, kým sa ešte neochladil. Odpovedz: 1. Porovnaj výsledky tvojej skupiny s výsledkami tvojich spolužiakov. Zaznamenali ste rovnaké polohy balóna v akváriu pri zmenách jeho teploty? 2. Zmenila sa hmotnosť balóna so zmenou jeho teploty? 3. Aká fyzikálna vlastnosť balóna sa zmenila so zmenou teploty? 4. Ako si vysvetľuješ zmenu polohy balóna po zmene jeho teploty? 5. Dokážeš vysvetliť, prečo prúdia teplé morské prúdy bližšie k hladine a studené pri dne? Zmenou teploty sa menia aj niektoré fyzikálne vlastnosti látok a telies. Zmenu objemu kvapaliny so zmenou teploty môžeme veľmi dobre pozorovať napr. na klasickom teplomeri. Základom klasického teplomera je uzavretá rúrka s liehom alebo ortuťou. Ak sa teplomer zohrieva, lieh v rúrke stúpa, mení m sa jeho objem. Hmotnosť liehu zostáva rovnaká a zo vzťahu na výpočet hustoty ρ = vieme usúdiť, V že so stúpajúcou teplotou sa zmenšuje hustota liehu. 101

31 23:15 Pae 102 Teda ak balón s horúcou vodou vystúpil v akváriu s vodou vyššie, ako keď v ňom bola voda izbovej teploty, je to podobné ako správanie horúcej vody morského prúdu, ktorá stúpa k hladine vody v oceáne. Príčinou je zmena hustoty, jej menšia hodnota oproti hustote vody v akváriu či v oceáne. Naopak, studený balón klesol v akváriu, voda studeného morského prúdu klesla ku dnu oceánu. Jej hustota sa zväčšila oproti vode v oceáne. Zmenou teploty sa mení hustota. So stúpajúcou teplotou sa hustota zmenšuje, s klesajúcou teplotou sa hustota zväčšuje. RIEŠ ÚLOHY 1. Urob si pokus: model teplého morského prúdu. Pomôcky: malá Erlenmayerova banka (nádobka od liekov), zátka, 2 rúrky s dĺžkou približne 3 cm (zo slamky na pitie), akvárium, farba na zafarbenie vody (napríklad atrament). Postup: a) Do zátky treba dať rúrky tak, ako je to znázornené na obrázku. b) Do sklenej nádobky nalej zafarbenú horúcu vodu a nasaď na ňu zátku s rúrkami. Vlož nádobku do akvária so studenou vodou a pozoruj, čo sa bude diať. Odpovedz: 1. Prečo sme pokus nazvali modelom? 2. Ktorý poznatok si pokusom dokázal? 2. Vodič mal v nádrži auta 10 l benzínu. Vplyvom vonkajšej teploty benzín zmenil svoj objem na 10,3 l. Ako sa zmenila hustota benzínu? 3. Vyhľadaj v MFCH tabuľkách hodnoty hustoty látok. Prečítaj si text v úvode tabuľky s hodnotami hustoty a všimni si poznámku o platnosti uvedených hodnôt pri danej teplote. Prečo autori tabuliek považovali za dôležité uviesť túto informáciu??vieš, ŽE... orol využíva teplé prúdenie vzduchu na stúpanie nahor? Stúpa, kým nedosiahne určitú výšku a vznáša sa priestorom bez pohybu krídel. Clark, J. O. E FYZIKA velká encyklopedie. Praha: SVOJTKA a VAŠUT 1997, s. 69. (Z anlického vydania Mater and Enery. Oxford: Andromeda, 158 s.) 102

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 2 STATIKA KVAPALÍN VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 2 Statika kvapalín... 55 2.1 Pozorujeme potápača z injekčnej striekačky... 56 2.2 Skúmame plávanie telies 1... 58 2.3 Skúmame plávanie telies

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 1 VLASTNOSTI LÁTOK A TELIES VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 1 Vlastnosti látok a telies... 11 1.1 Vzduch je stlačiteľný... 12 1.2 Kvapaliny si vymieňajú miesto... 14 1.3 Kvapaliny sú nestlačiteľné...

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Fakulta matematiky, fyziky a informatiky. POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY Vysokoškolská učebnica

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Fakulta matematiky, fyziky a informatiky. POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY Vysokoškolská učebnica UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Fakulta matematiky, fyziky a informatiky POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY Vysokoškolská učebnica Bratislava 2015 UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Fakulta matematiky, fyziky

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV 4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky

Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Verzia zo dňa 28. 10. 2008. Kontrolné otázky z hydrostatiky a hydrodynamiky Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

KEGA 130UK/2013 1.1 Vlastnosti kvapalín ML 1.1 Vlastnosti kvapalín Žiak vie z predchádzajúceho učiva: opísať pozorované javy pri skúmaní vlastností látok a telies, prezentovať výsledky pozorovania pred

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKA CHARAKTERISTIKA PREDMETU

FYZIKA CHARAKTERISTIKA PREDMETU FYZIKA Základná škola (ISCED 2) CHARAKTERISTIKA PREDMETU Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu.

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu. 1.6 Lom svetla Urob jednoduché pozorovanie: do skleného pohára s vodou vlož lyžicu alebo ceruzku. Ak sa pozeráme zboku alebo zhora, javí sa predmet vo vode ako zlomený (obr. 28). Obr. 28 Pohľad na ceruzku

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Hustota merná hmotnosť Meranie hustoty tuhých látok- hydrostatickou metódou

Hustota merná hmotnosť Meranie hustoty tuhých látok- hydrostatickou metódou . Hustota merná hmotnosť eranie hustoty tuhých látok- hydrostatickou metódou Úvodné poznámky. Pri teoretických aj praktických prácach je potrebné charakterizovať používaný plast hmotnosťou materiálu, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA 3 ČASŤ

RIEŠENIA 3 ČASŤ RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D)

6 HYDROMECHANIKA PRÍKLAD 6.1 (D) Posledná aktualizácia: 4. apríla 0. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii z 3. mája 0): Malé úpravy textu a formátovania. Nový spôsob zobrazovania obtiažností. Písmená A, B, C, D vyjadrujú obtiažnosť

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program Ţivá škola

Školský vzdelávací program Ţivá škola 6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

II. SILA A POHYB. PRÁCA. ENERGIA. Skúmanie pôsobenia sily. 2.1 Telesá pôsobia na seba silou. Účinky sily

II. SILA A POHYB. PRÁCA. ENERGIA. Skúmanie pôsobenia sily. 2.1 Telesá pôsobia na seba silou. Účinky sily II. SILA A POHYB. PRÁCA. ENERGIA Skúmanie pôsobenia sily Stáva sa, že víchor poláme stromy či zničí strechy domov. Prúd vody pri povodni odplaví autá, zeminu, mosty. Zvykneme hovoriť, že silný vietor či

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Objem a povrch valca, kužeľa, ihlana a gule

Objem a povrch valca, kužeľa, ihlana a gule Objem a povrch valca, kužeľa, ihlana a ule 1. Plášť valca má rovnaký obsah ako jedna jeho podstav. Valec je vysoký 4 dm. Aký polomer má podstav tohto valca? 2. Vypočítaj objem a povrch valca, ktorého polomer

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Z FYZIKY pre 2. stupeň základnej školy. Vypracovali: RNDr. Eva TOMANOVÁ, Csc. Mgr. Viktória KÁRÁSZOVÁ

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Z FYZIKY pre 2. stupeň základnej školy. Vypracovali: RNDr. Eva TOMANOVÁ, Csc. Mgr. Viktória KÁRÁSZOVÁ Ministerstvo školstva Slovenskej republiky V z d e l á v a c í š t a n d a r d s e x e m p l i f i k a č n ý m i ú l o h a m i Z FYZIKY pre 2. stupeň základnej školy Vypracovali: RNDr. Eva TOMANOVÁ, Csc.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Predmet: Fyzika Charakteristika predmetu Ciele predmetu

Predmet: Fyzika Charakteristika predmetu Ciele predmetu Predmet: Fyzika Charakteristika predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú v každodennom

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium. Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Spolu Štátny vzdelávací program

UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium. Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Spolu Štátny vzdelávací program UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium Názov predmetu FYZIKA Časový rozsah výučby Ročník 1. 2. 3. 4. Spolu Štátny vzdelávací program 1 1 2 1 5 Školský vzdelávací program 0 0 0 0,5* 0,5* - Laboratórne cvičenia

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

2. UHLY. Zapisovanie uhlov 1. spôsob pomocou troch bodov. Pri zápise uhla pomocou troch bodov je VRCHOL VŽDY V STREDE ZÁPISU.

2. UHLY. Zapisovanie uhlov 1. spôsob pomocou troch bodov. Pri zápise uhla pomocou troch bodov je VRCHOL VŽDY V STREDE ZÁPISU. 2. UHLY 2.1 ZÁPIS A OZNAČOVANIE UHLOV Dve polpriamky VA, VB, ktoré majú spoločný začiatok v bode V delia rovinu na dve časti. Tieto časti nazývame uhly. UHOL je časť roviny ohraničená dvoma polpriamkami,

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy - FYZIKA

Učebné osnovy - FYZIKA Charakteristika vyučovacieho predmetu Učebné osnovy - FYZIKA Názov predmetu Fyzika Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 2. 9. 2015 UO vypracovali RNDr. Janka

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...iv... Název: Meranie malých odporov Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne... 5. 12. 2005 Odevzdal

Διαβάστε περισσότερα

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]

2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N] Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

matematika 1. časť pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

matematika 1. časť pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom .. B Publikácia bola hradená z finančných prostriedkov Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky. ISBN 978-80-10-02291-5 w w w. s p n - m l a d e l e t a. s k matematika 9 1. časť

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu

Διαβάστε περισσότερα

3. prednáška. Komplexné čísla

3. prednáška. Komplexné čísla 3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet

Διαβάστε περισσότερα

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória F domáce kolo Text úloh

59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória F domáce kolo Text úloh 59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória F domáce kolo Text úloh 1. Speedski rýchlostné lyžovanie Okrem bežných lyžiarskych súťaží, ktoré sú všeobecne známe, existujú aj špeciálne

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória E domáce kolo Text úloh

58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória E domáce kolo Text úloh 58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória E domáce kolo Text úloh 1. Fyzikálne veličiny a ich jednotky Fyzikálne javy opisujú fyzikálne veličiny, ktoré majú svoju hodnotu vyjadrenú

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie a grafy v programe Excel

Funkcie a grafy v programe Excel Tabuľkový kalkulátor EXCEL Funkcie a grafy v programe Excel Minimum, maximum Aritmetický priemer, medián, modus, vážený priemer Zaokrúhľovanie Grafy - Koláčový - Koláčový s čiastkovými výsekmi - Stĺpcový

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Predmet: Fyzika. Štátny vzdelávací program ISCED 2 Povinné hodiny 5 Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 7

Predmet: Fyzika. Štátny vzdelávací program ISCED 2 Povinné hodiny 5 Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 7 Predmet: Fyzika Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Štátny vzdelávací program ISCED 2 Povinné hodiny 5 Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 7 Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

4. POVRCH A OBJEM TELIES

4. POVRCH A OBJEM TELIES Mgr. Mariana Sahajdová 4. POVRCH A OBJEM TELIES Obsah tematického celku: Povrch a objem kocky, kvádra a hranola Povrch a objem ihlana 4.1 Povrch a objem kocky, kvádra a hranola Základné pojmy povrch kocky

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA KOMPETENCIÍ ROZVÍJANÝCH VYUČOVANÍM FYZIKY

ŠTRUKTÚRA KOMPETENCIÍ ROZVÍJANÝCH VYUČOVANÍM FYZIKY Fyzika CHARAKTERISTIKA PREDMETU Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú v kaţdodennom ţivote.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα