ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝ/ΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝ/ΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ"

Transcript

1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝ/ΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ «ΤΕΧΝΗ-ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΑΘΛΗΜΑ» Σχολικό Έτος: Υπεύθυνοι εκπαιδευτικοί: Σφαέλος Ιωάννης Ευσταθίου Αγγελική Ομάδα μαθητών: 1. Βώσου Γωγώ, 2. Γούδα Τατιάνα, 3. Καρβουντζής Αθανάσιος, 4. Μουρατίδης Νικόλαος, 5. Μαραγκάκης Ανδρέας, 6. Μαραγκάκης Νίκος, 7. Περιβολαρόπουλος Άγγελος, 8. Αντωνάτος Χάρης, 9. Ανδρουτσέλλης Αλέξης, 10. Σμπούκης Αθανάσιος, 11. Γιανναδάκης Ιωάννης Στόχος: Ανάπτυξη πνευματικών, κοινωνικών και επικοινωνιακών δεξιοτήτων των μαθητών. Συμμετοχή σε Πανελλήνιο μαθητικό τουρνουά αγώνων στο σκάκι. Συνεργασία με το Λύκειο Foscarini στη Βενετία ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: Βασικές τεχνικές κινήσεων και ανοιγμάτων στο σκάκι από τους εκπ/κούς υποβοηθούμενοι από ειδικό δάσκαλο της Ελληνικής Ομοσπονδίας σκακιού. Εκπαιδευτική επίσκεψη Βράβευση κατόπιν συμμετοχής των ομάδων μας στους Πανελλήνιους προκριματικούς μαθητικούς αγώνες στο σκάκι που πραγματοποιήθηκαν στο κτήμα Διαμαντή-Πάτρα.

2

3 Περιφερειακό Οµαδικό Σχολικό Πρωτάθληµα της ΕΣΣΠ για το 2013 Με την συµµετοχή 74 οµάδων και περίπου 380 µαθητών και µαθητριών πραγµατοποιήθηκε τη Κυριακή 07/04/13 στο Κτήµα ιαµαντή το Περιφερειακό Οµαδικό Σχολικό Πρωτάθληµα της ΕΣΣΠ για το Το Πρότυπο Πειραµατικό Λύκειο του Πανεπιστηµίου Πατρών κατέλαβε την 3η θέση (χάλκινο µετάλλιο), στα Λύκεια της Περιφέρειας. Η οµάδα του σχολείου µας αποτελείτο από τους µαθητές: 1. Μαραγκάκης Νίκος 2. Καρβουντζής Θανάσης 3. Ανδρουτσέλης Αλέξης 4. Βώσου Γεωργία Συνοδοί καθηγητές και «Τέχνη-Επιστήµη-Άθληµα» 1. Σφαέλος Γιάννης 2. Ευσταθίου Αγγελική υπεύθυνοι του προγράµµατος

4

5 Σκάκι για Αρχαρίους A) ΓΕΝΙΚΑ 1. Η φύση και ο σκοπός του παιγνιδιού του σκακιού Το παιγνίδι του σκακιού παίζεται µε κοµµάτια (ανοιχτόχρωµα και σκουρόχρωµα) τα οποία τοποθετούνται πάνω σ ένα τετράγωνο πίνακα, ο οποίος ονοµάζεται σκακιέρα. Παίζεται µεταξύ 2 παικτών. Ο παίκτης µε τα ανοιχτόχρωµα κοµµάτια παίζει πάντα πρώτος. Γενικά λέµε ότι ένας παίκτης έχει την κίνηση όταν ο αντίπαλος του έχει ήδη παίξει την κίνησή του. Σκοπός του κάθε παίκτη είναι να απειλήσει το κοµµάτι του αντιπάλου παίκτη που ονοµάζεται βασιλιάς µε τέτοιο τρόπο, ώστε ο βασιλιάς αυτός να µην έχει νόµιµη κίνηση. Η απειλή στον αντίπαλο βασιλιά ονοµάζεται σαχ και όταν ύστερα από το σαχ ο βασιλιάς δεν έχει νόµιµη κίνηση, η απειλή ονοµάζεται σαχ-µατ ή απλά µατ. Ο παίκτης λοιπόν που κατορθώνει να κάνει µατ τον αντίπαλο του κερδίζει την παρτίδα. Βάσει των κανονισµών του σκακιού, δεν επιτρέπεται ο βασιλιάς να αφεθεί σε σαχ, να µετακινηθεί σε θέση στη οποία θα βρεθεί σε σαχ και τέλος να αιχµαλωτίσει τον αντίπαλο βασιλιά, κάτι που θα εξηγηθεί αναλυτικά παρακάτω. 2. Σκακιέρα, κοµµάτια και η τοποθέτηση αυτών Η σκακιέρα είναι µια τετράγωνη επιφάνεια που αποτελείται από 64 (8Χ8) τετράγωνα, τα οποία είναι εναλλάξ 32 ανοιχτόχρωµα (λευκά) και 32 σκουρόχρωµα (µαύρα). Για να παιχθεί σωστά µια παρτίδα σκακιού, η σκακιέρα πρέπει να είναι τοποθετηµένη κατά τέτοιο τρόπο, ώστε στα δεξιά του κάθε παίκτη να γωνιακό τετράγωνο να είναι λευκό. Επάνω στη σκακιέρα τοποθετούνται τα κοµµάτια. Στην αρχή του παιγνιδιού ο ένας παίκτης έχει 16 ανοιχτόχρωµα (τα λευκά) κοµµάτια και ο άλλος 16 σκουρόχρωµα (τα µαύρα) κοµµάτια. Κάθε παίκτης στην αρχή του παιγνιδιού έχει ακριβώς τα ίδια -ποσοτικά και ποιοτικά-κοµµάτια. Αυτά είναι τα εξής: Ένας λευκός βασιλιάς που συνήθως συµβολίζεται Μία λευκή βασίλισσα που συνήθως συµβολίζεται ύο λευκοί πύργοι που συνήθως συµβολίζονται ύο λευκοί αξιωµατικοί που συνήθως συµβολίζονται ύο λευκοί ίπποι που συνήθως συµβολίζονται Οκτώ λευκά πιόνια που συνήθως συµβολίζονται Ένας µαύρος βασιλιάς που συνήθως συµβολίζεται Μία µαύρη βασίλισσα που συνήθως συµβολίζεται ύο µαύροι πύργοι που συνήθως συµβολίζονται

6 ύο µαύροι αξιωµατικοί που συνήθως συµβολίζονται ύο µαύροι ίπποι που συνήθως συµβολίζονται Οκτώ µαύρα πιόνια που συνήθως συµβολίζονται Η αρχική τοποθέτηση των κοµµατιών στη σκακιέρα είναι η εξής: Οι 8 σειρές τετραγώνων που τέµνουν κάθετα τη σκακιέρα (όπως τη βλέπει ο παίκτης) ονοµάζονται στήλες (ή κάθετες ή κολώνες). Οι 8 σειρές τετραγώνων που τέµνουν οριζόντια την σκακιέρα (όπως τη βλέπει ο παίκτης) ονοµάζονται γραµµές. Οι σειρές των τετραγώνων του ίδιου χρώµατος που εφάπτονται στις γωνίες τους ονοµάζονται διαγώνιες. Οι 8 σειρές τετραγώνων που τέµνουν κάθετα τη σκακιέρα (όπως τη βλέπει ο παίκτης) ονοµάζονται στήλες (ή κάθετες ή κολώνες). Οι 8 σειρές τετραγώνων που τέµνουν οριζόντια την σκακιέρα (όπως τη βλέπει ο παίκτης) ονοµάζονται γραµµές. Οι σειρές των τετραγώνων του ίδιου χρώµατος που εφάπτονται στις γωνίες τους ονοµάζονται διαγώνιες. 3. Αρχή του παιγνιδιού Όπως έχει ήδη αναφερθεί, πάντα ο παίκτης µε τα Λευκά κοµµάτια παίζει την πρώτη κίνηση. Μετακινεί (κινεί) λοιπόν ένα κοµµάτι (κάθε κοµµάτι µετακινείται (κινείται) µε το δικό του τρόπο, ο οποίος θα περιγραφεί παρακάτω) από το τετράγωνο που βρίσκεται, τοποθετώντας το σ ένα άλλο. Αµέσως µετά ο παίκτης µε τα Μαύρα µετακινεί (κινεί) ένα δικό του κοµµάτι. Η διαδικασία αυτή -της µετακίνησης (κίνησης) δηλαδή κοµµατιών εναλλάξ- συνεχίζεται µέχρι να τελειώσει η παρτίδα. Εδώ αγαπητέ αναγνώστη πρέπει να προσέξεις ότι θεωρείται ως µια κίνηση, µια κίνηση από τα Λευκά και η απάντηση (αµέσως επόµενη κίνηση) από τα Μαύρα. Μόνο ένα κοµµάτι είναι δυνατόν να είναι τοποθετηµένο σε ένα τετράγωνο. εν επιτρέπεται να τοποθετηθεί ένα κοµµάτι σε τετράγωνο που βρίσκεται κοµµάτι ιδίου χρώµατος, είναι δυνατόν όµως να τοποθετηθεί σε τετράγωνο που βρίσκεται κοµµάτι

7 αντιθέτου χρώµατος (αντίπαλο κοµµάτι). Τότε το αντίπαλο κοµµάτι βγαίνει έξω από τη σκακιέρα. Η διαδικασία αυτή ονοµάζεται πάρσιµο (ή κόψιµο ). Ένα κοµµάτι απειλεί ένα αντίπαλο κοµµάτι, όταν το κοµµάτι αυτό µπορεί να πραγµατοποιήσει πάρσιµο, µπορεί να κόψει το αντίπαλο κοµµάτι. Ένα κοµµάτι θεωρείται ότι απειλεί ένα τετράγωνο, (ή µπορεί ακόµα να δώσει σαχ), ακόµα και στην υποθετική περίπτωση που το κοµµάτι αυτό δεν επιτρέπεται να κινηθεί τη συγκεκριµένη στιγµή, διότι τυχόν κίνησή του εκθέτει το βασιλιά του σε σαχ. Τέλος δεν επιτρέπεται σε κανένα κοµµάτι να κινηθεί µε τρόπο τέτοιο ώστε να εκθέσει το βασιλιά του σε σαχ ή να αφήσει το βασιλιά του σε σαχ. 4. Πως κινούνται τα κοµµάτια: α) Βασιλιάς: κινείται ένα τετράγωνο προς όλες τις κατευθύνσεις (οριζόντια, κάθετα, διαγώνια). εν επιτρέπεται όµως ούτε να παραµείνει σε τετράγωνο στο οποίο βρίσκεται σε σαχ, ούτε να κινηθεί σε τετράγωνο στο οποίο θα βρεθεί σε σαχ.

8 β) Βασίλισσα: κινείται όσα τετράγωνα θέλει κατά µήκος µιας στήλης, γραµµής ή διαγωνίου. γ) Πύργος: Κινείται όσα τετράγωνα θέλει κατά µήκος της γραµµής ή στήλης στην οποία βρίσκεται.

9 δ) Αξιωµατικός: Κινείται διαγωνίως όσα τετράγωνα θέλει στην διαγώνιο στην οποία βρίσκεται. ε) Ίππος: Εδώ χρειάζεται λίγο περισσότερη προσοχή αγαπητέ αναγνώστη. Η κίνηση του Ίππου είναι λίγο ιδιόµορφη µιας και είναι το µόνο κοµµάτι που µπορεί να υπερπηδά τα άλλα κοµµάτια. Κινείται στο πλησιέστερα δυνατόν τετράγωνο, σε σχέση µε το τετράγωνο στο οποίο βρίσκεται, το οποίο όµως δεν βρίσκεται στην ίδια στήλη, γραµµή ή διαγώνιο.

10 στ) Πιόνι: Κινείται µόνο εµπρός σε αντίθεση µε τ άλλα κοµµάτια- κατά ένα τετράγωνο και εφόσον το τετράγωνο στο οποίο θα κινηθεί είναι ελεύθερο. Κόβει δε µόνο εµπρός και διαγώνια. Εξαιρέσεις: 1) Όταν το πιόνι βρίσκεται στο αρχικό του τετράγωνο µπορεί -χωρίς να είναι υποχρεωµένο- να κινηθεί εµπρός κατά δύο τετράγωνα. 2) Πάρσιµο : Όταν υπάρχει αντίπαλο κοµµάτι ή πιόνι στο αµέσως εµπρόσθιο τετράγωνο διαγώνιά του (είτε αριστερά είτε δεξιά), τότε το πιόνι µπορεί -χωρίς να είναι υποχρεωµένο- να το κόψει. 3) en passant : (Γαλλική λέξη που σηµαίνει ενώ διαβαίνει και περιγράφει µια ακόµα εξαίρεση στον τρόπο κίνησης του πιονιού). Έστω λοιπόν ότι ένα πιόνι βρίσκεται στην αρχική του θέση και κινείται κατά δύο τετράγωνα. Αν υποτεθεί ότι µετά την κίνησή του αυτή θα βρεθεί σε διπλανό τετράγωνο από ένα αντίπαλο πιόνι, τότε το αντίπαλο πιόνι µπορεί αλλά δεν είναι υποχρεωµένο- να το κόψει σαν να είχε κινηθεί µόνο κατά ένα τετράγωνο. Να θυµάσαι αγαπητέ αναγνώστη ότι το δικαίωµα για κόψιµο en passant δεν διατηρείται επ άπειρο, αλλά παρέχεται µόνο στην αµέσως επόµενη κίνηση.

11 Θα κλείσουµε το κεφάλαιο της κίνησης των κοµµατιών, αναφέροντας δυο ακόµα είδη κινήσεων: ζ) Προαγωγή : Αναφέρεται στο πιόνι. Όταν ένα πιόνι φτάσει στην τελευταία γραµµή, δηλαδή την πλέον αποµακρυσµένη από την αρχική του θέση όγδοη για τα Λευκά και πρώτη για τα Μαύρα- αντικαθίσταται (προάγεται) άµεσα και υποχρεωτικά, από ένα κοµµάτι ιδίου χρώµατος. Με αυτό τον τρόπο µπορεί ένας παίκτης να έχει περισσότερες Βασίλισσες, Πύργους κλπ απ ότι είχε στην αρχή του παιγνιδιού. Γίνεται κατανοητό ότι το πιόνι µπορεί να προαχθεί και σε κοµµάτι που είχε παρθεί προηγουµένως. Προσοχή: δεν επιτρέπεται η προαγωγή του πιονιού σε Βασιλιά! η) Ροκέ: Η τελευταία κίνηση που πρέπει να γνωρίζεις αγαπητέ αναγνώστη. Είναι εξαίρεση του κανόνα ότι µόνο ένα κοµµάτι επιτρέπεται να µετακινηθεί µε κάθε κίνηση. Στην περίπτωση του Ροκέ γίνεται ταυτόχρονη µετακίνηση του Βασιλιά και ενός εκ των δύο Πύργων του ιδίου χρώµατος. Πιο συγκεκριµένα όταν ο Βασιλιάς και ο Πύργος βρίσκονται στην αρχική τους θέση και ο παίκτης επιθυµεί να πραγµατοποιήσει Ροκέ, µετακινείται ο Βασιλιάς κατά µήκος της γραµµής που βρίσκεται, προς την κατεύθυνση του Πύργου και κατά 2 τετράγωνα, ενώ ταυτόχρονα ο κοντινότερος πλέον Πύργος µετακινείται στο διπλανό τετράγωνο που µόλις διέσχισε ο Βασιλιάς. Όταν στο Ροκέ συµµετέχει ο Πύργος της πλευράς του Βασιλιά ονοµάζεται µικρό Ροκέ, ενώ όταν συµµετέχει ο Πύργος της πλευράς της Βασίλισσας ονοµάζεται µεγάλο Ροκέ.

12 Ροκέ µπορεί να πραγµατοποιηθεί µόνο αν πληρούνται οι παρακάτω προϋποθέσεις. 1) Ο Βασιλιάς και ο Πύργος δεν έχουν κινηθεί. 2) εν παρεµβάλλεται κοµµάτι οµοιόχρωµο ή αντίπαλο µεταξύ του Βασιλιά και του Πύργου µε τον οποίο θα γίνει το Ροκέ. 3) Ο Βασιλιάς δεν είναι σε σαχ 4) το τετράγωνο από τα οποίο θα περάσει ο Βασιλιάς καθώς και αυτό στο οποίο καταλήγει δεν απειλείται από αντίπαλο κοµµάτι ή πιόνι. Στην περίπτωση (α) το δικαίωµα για Ροκέ χάνεται οριστικά, ενώ στις περιπτώσεις (β, γ, δ) το δικαίωµα για Ροκέ αναστέλλεται προσωρινά. Άσκηση 1: Πόσες φορές µπορεί ένας παίκτης να πραγµατοποιήσει Ροκέ; (Η απάντηση µετά τα διαγράµµατα, τα σχετικά µε το Ροκέ). α) παράδειγµα για µικρό ροκέ

13 β) παράδειγµα για µεγάλο ροκέ (Απάντηση άσκησης 1): Μία φορά µόνο. Λογικό δεν είναι; Αν υποτεθεί ότι έχει γίνει Ροκέ, τότε ο Βασιλιάς έχει κινηθεί, άρα το να ξαναγίνει Ροκέ είναι αντίθετο µε την προϋπόθεση ότι ο Βασιλιάς και ο Πύργος για να συµµετέχουν στο Ροκέ δεν πρέπει να έχουν κινηθεί. 6. Σκοπός Πιθανό Αποτέλεσµα Μια παρτίδα σκακιού µεταξύ δύο παικτών µπορεί να έχει µόνο ένα εκ των δύο παρακάτω αποτελεσµάτων: Νίκη ή Ισοπαλία Νίκη: Γνωρίζεις ήδη τι είναι το σαχ-µατ και ότι σε αυτή την περίπτωση η παρτίδα τελειώνει αµέσως µε νίκη του παίκτη, που κατάφερε να φέρει τον αντίπαλό βασιλιά σε θέση σαχ-µατ. Μια παρτίδα τελειώνει επίσης µε νίκη του ενός παίκτη, όταν ο άλλος παίκτης εγκαταλείψει για οποιοδήποτε αιτία π.χ. συνήθως δεν συνεχίζει να παίζει και εγκαταλείπει όταν βλέπει ότι η θέση του είναι τόσο αδύνατη ώστε, όσο και να προσπαθήσει, δεν θα καταφέρει να αποφύγει το µοιραίο. (Σε επόµενο κεφάλαιο θα προσπαθήσουµε να περιγράψουµε αναλυτικά πότε µπορεί να εγκαταλειφθεί µια παρτίδα µε ασφάλεια, δηλαδή και χωρίς να υπάρχουν δεύτερες σκέψεις σχετικά µε το αν υπήρχε πιθανή καλή κίνηση ή σχέδιο για συνέχεια, αλλά και χωρίς να

14 συνεχίζεται µια παρτίδα χωρίς ελπίδα, προκαλώντας έτσι τον οίκτο του αντιπάλου ή/και των παρευρισκοµένων. Στις επίσηµες παρτίδες όπου υπάρχει χρονικό όριο σκέψης (θα αναφερθεί παρακάτω τι είναι αυτό), εάν ένας παίκτης υπερβεί το χρονικό όριο σκέψης που έχει δοθεί για την ολοκλήρωση αυτής, τότε ο αντίπαλός του κερδίζει την παρτίδα. Ισοπαλία: Υπάρχουν πολλές περιπτώσεις να λήξει µια παρτίδα ισόπαλη. Ας τις δούµε αναλυτικά. 1) Μια παρτίδα λήγει µε Ισοπαλία: α) Όταν είναι η σειρά ενός παίκτη να κινήσει κοµµάτι ή πιόνι, αλλά δεν έχει καµία νόµιµη κίνηση, ενώ ο Βασιλιάς του δεν είναι σε σαχ. Αυτή η ιδιόµορφη κατάσταση/θέση ονοµάζεται πατ και όποτε προκύπτει τερµατίζεται αµέσως η παρτίδα µε ισοπαλία. β) Όταν προκύπτει νεκρή θέση, δηλαδή µια θέση τέτοια ώστε, κανένας εκ των δύο παικτών δεν µπορεί µε τα υπάρχοντα κοµµάτια ή/και πιόνια, όσες κινήσεις και αν έχει στη διάθεσή του και όση προσπάθεια να καταβάλλει, να φέρει σε θέση σαχ-µατ τον αντίπαλο Βασιλιά. (π.χ. Βασιλιάς εναντίον Βασιλιά, Βασιλιάς και Αξιωµατικός εναντίον Βασιλιά κλπ). γ) Όταν οι δύο αντίπαλοι παίκτες κρίνουν και συµφωνήσουν κατά τη διάρκεια της παρτίδας, να σταµατήσει αυτή ως ισόπαλη. 2) Μια παρτίδα µπορεί να λήξει µε Ισοπαλία: α) Αν προκύψει (επαναληφθεί) η ίδια θέση στη σκακιέρα, τουλάχιστον 3 φορές. β) Αν κατά τη διάρκεια των τελευταίων 50 κινήσεις από τον κάθε παίκτη, δεν έγινε κίνηση πιονιού ή πάρσιµο πιονιού/κοµµατιού. (Ίσως φανεί παράξενο ότι πριν γράψαµε «λήγει µε ισοπαλία», ενώ τώρα γράφουµε «µπορεί να λήξει µε ισοπαλία». Υπάρχει εξήγηση Στις περιπτώσεις που αναφέρονται στην παράγραφο (1) η παρτίδα κατακυρώνεται αυτόµατα ως ισόπαλη. Όµως στις περιπτώσεις που αναφέρονται στην παράγραφο (2), η παρτίδα κατακυρώνεται ως ισόπαλη µόνο αν το ζητήσει ένας από τους δύο παίκτες (π.χ. πολλές φορές έχει συµβεί κατά τη διάρκεια µιας παρτίδας να επαναληφθεί µια θέση 3 ή περισσότερες φορές, αλλά ο παίκτης να µην το αντιληφθεί και έτσι να µη ζητήσει να κατακυρωθεί η παρτίδα ως ισόπαλη µε αποτέλεσµα η παρτίδα να συνεχιστεί.

15 Β) ΣΚΑΚΙΣΤΙΚΗ ΓΡΑΦΗ Είναι εξαιρετικά χρήσιµο να γνωρίζεις τη σκακιστική γραφή. Αυτή δεν είναι παρά ένας τρόπος, να καταγράφεις, να έχεις, να κρατάς µια παρτίδα που παίχτηκε από εσένα ή κάποιους άλλους. Φυσικά δεν χρειάζεται να γνωρίζεις τη σκακιστική γραφή για να παίξεις σκάκι, µπορείς κάλλιστα και χωρίς αυτήν. Μόνο όµως µε τη σκακιστική γραφή µπορείς να καταγράφεις τις παρτίδες που παίζεις, να της µελετάς ξανά και ξανά προσπαθώντας να διορθώνεις τυχόν λάθη σου καθώς θα βελτιώνεσαι ή απλά να έχεις µια ωραία ανάµνηση της θαυµάσιας νίκης που πέτυχες Θα είσαι επίσης σε θέση να διαβάζεις σκακιστικά βιβλία, περιοδικά, ιστοσελίδες στο διαδίκτυο κλπ. Με λίγα λόγια, χωρίς τη γνώση της σκακιστικής γραφής ο τεράστιος σκακιστικός θησαυρός (βιβλιογραφία και καταγεγραµµένες παρτίδες από το 16ο αιώνα µέχρι σήµερα) είναι άχρηστος 1. Περιγραφή συµβόλων Υπάρχουν αρκετά συστήµατα καταγραφής µιας παρτίδας. Εδώ θα αναπτυχθεί ένα υπέροχο σύστηµα σκακιστικής γραφής, το Αλγεβρικό Σύστηµα, το οποίο είναι και το µόνο που αναγνωρίζεται από τη FIDE για τα τουρνουά και τα µατς, που διεξάγονται υπό την αιγίδα της. Τα βασικά σύµβολα σ αυτό το σύστηµα σκακιστικής γραφής είναι τα ε- ξής: Ρ = Βασιλιάς Β = Βασίλισσα Π = Πύργος Α = Αξιωµατικός Ι = Ίππος Τα πιόνια δεν γράφονται µε κεφαλαίο γράµµα, αντιθέτως χαρακτηρίζονται από την απουσία αυτού, π.χ. ε3, θ5. Οι στήλες (βλέποντας τη σκακιέρα από αριστερά προς δεξιά για τα Λευκά και από δεξιά προς αριστερά για τα µαύρα) συµβολίζονται µε τα µικρά γράµµατα της αλφαβήτα α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ. Οι γραµµές (βλέποντας τη σκακιέρα από κάτω προς τα πάνω για τα Λευκά και από πάνω προς τα κάτω για τα Μαύρα) συµβολίζονται µε τους αριθµούς 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Γίνεται κατανοητό λοιπόν ότι κάθε ένα από τα 64 τετράγωνα της σκακιέρας χαρακτηρίζεται, συµβολίζεται µε ένα µοναδικό συνδυασµό γράµµατος και αριθµού.

16 Άλλα σύµβολα που χρησιµοποιούνται επίσης είναι τα εξής: 0-0 = µικρό ροκέ = µεγάλο ροκέ Χ = πάρσιµο, κόψιµο (=) = προσφορά ισοπαλίας + = σαχ ++ ή # = σαχ-µατ e.p. = πάρσιµο en passant 2. Τρόπος γραφής µιας παρτίδας Κάθε κίνηση κοµµατιού συµβολίζεται µε τον αύξοντα αριθµό της κίνησης, µε το κεφαλαίο γράµµα που χαρακτηρίζει το κοµµάτι και το τετράγωνο που καταλήγει το κοµµάτι. Παράδειγµα: 1.Ιζ3, 4.Βα4, 12.Αβ4 κλπ. Κάθε κίνηση πιονιού συµβολίζεται µόνο µε το τετράγωνο στο οποίο το πιόνι καταλήγει µετά την κίνησή του. Παράδειγµα: β3, θ4, ε6, η5 κλπ. Όταν γίνεται πάρσιµο από κοµµάτι, τότε εισέρχεται το σύµβολο Χ του παρσίµατος µεταξύ του ονόµατος του κοµµατιού και του τετραγώνου που αυτό καταλήγει. Παράδειγµα: ΒΧδ3, ΑΧη4, ΡΧε2, ΙΧζ6 κλπ. Όταν γίνεται πάρσιµο από πιόνι, τότε εισέρχεται το σύµβολο Χ του παρσίµατος µεταξύ του γράµµατος που συµβολίζει τη στήλη στην οποία βρίσκεται το πιόνι και του τετραγώνου στο οποίο καταλήγει. Παράδειγµα: εχδ4, θχη3, γχδ6. Κατά την περίπτωση του "en passant" το τετράγωνο στο οποίο καταλήγει το πιόνι που κόβει µε "en passant" δίνεται ως τετράγωνο περιγραφής της

17 κίνησης του πιονιού που κόβεται και προστίθεται επίσης το σύµβολο "e.p.". Παράδειγµα: βχγ6"e.p.", ηχθ6"e.p.". Υπάρχουν περιπτώσεις κατά τις οποίες 2 κοµµάτια ιδίου χρώµατος µπορούν να κινηθούν και να καταλήξουν στο ίδιο τετράγωνο. Τότε ο τρόπος γραφής διέπεται από τους παρακάτω κανόνες: α) Αν τα δύο κοµµάτια βρίσκονται στην ίδια γραµµή η κίνηση συµβολίζεται µε το σύµβολο του κοµµατιού, τη στήλη στην οποία ήταν το τετράγωνο αναχώρησης και τέλος το τετράγωνο στο οποίο καταλήγει β) Αν τα δύο κοµµάτια βρίσκονται στην ίδια στήλη η κίνηση συµβολίζεται µε το σύµβολο του κοµµατιού, τη γραµµή στην οποία ήταν το τετράγωνο αναχώρησης και τέλος το τετράγωνο στο οποίο καταλήγει γ) Αν τα δύο κοµµάτια βρίσκονται σε διαφορετική γραµµή και διαφορετική στήλη, προτιµάται ο τρόπος (α). Σε περίπτωση παρσίµατος ισχύουν ακριβώς τα ίδια, απλά χρησιµοποιείται το σύµβολο του παρσίµατος Χ. Παραδείγµατα: 1) Υπάρχουν δύο ίπποι στα τετράγωνα η1 και ε1 και ο ένας εξ αυτών κινείται στο τετράγωνο ζ3. Η κίνηση συµβολίζεται Ιηζ3 ή Ιεζ3 ανάλογα ποιος κινείται. 2) Υπάρχουν δύο ίπποι στα τετράγωνα η5 και η1 και ο ένας εξ αυτών κινείται στο τετράγωνο ζ3. Η κίνηση συµβολίζεται Ι5ζ3 ή Ι1ζ3 ανάλογα ποιος κινείται. 3) Υπάρχουν δύο ίπποι στα τετράγωνα θ2 και δ4 και ένας εξ αυτών κινείται στο τετράγωνο ζ3. Η κίνηση συµβολίζεται Ιθζ3 ή Ιδζ3 ανάλογα µε το ποιος κινείται. Εάν στα προηγούµενα παραδείγµατα γίνει πάρσιµο µε τον ίππο στο ζ3, τότε απλά προστίθεται το σύµβολο του παρσίµατος Χ και τα παραδείγµατά µας θα γίνουν: (1) ΙηΧζ3 ή ΙεΧζ3 (2) Ι5Χζ3 ή Ι1Χζ3 (3) ΙθΧζ3 ή ΙδΧζ3 Όταν δύο πιόνια ιδίου χρώµατος µπορούν να αιχµαλωτίσουν το ίδιο πιόνι η κοµµάτι του αντιπάλου, τότε το πιόνι που κινήθηκε συµβολίζεται µε το γράµµα της στήλης στην οποία βρισκόταν το τετράγωνο

18 αναχώρησης, το σύµβολο Χ του παρσίµατος και το τετράγωνο στο οποίο καταλήγει. Παράδειγµα: Αν υπάρχουν δύο µαύρα πιόνια στα τετράγωνα δ5 και ζ5 και ένα λευκό πιόνι ή κοµµάτι στο τετράγωνο ε4, ο συµβολισµός της κίνησης του µαύρου πιονιού θα είναι δχε4 ή ζχε4 αντίστοιχα. Τέλος όταν γίνεται προαγωγή πιονιού, αυτή συµβολίζεται γράφοντας την κίνηση του πιονιού και αµέσως µετά ακολουθεί το πρώτο γράµµα του κοµµατιού στο οποίο το πιόνι προάγεται. Π.χ. ε8β, η8ι, ε1π, θ1β

19 Γ) ΑΞΙΑ ΤΩΝ ΚΟΜΜΑΤΙΩΝ υστυχώς, δεν υπάρχει κάποιος κανόνας, κάποιο θεώρηµα, που να καθορίζει µε ακρίβεια ποια είναι η αξία των κοµµατιών. Στην πορεία ανάπτυξης του σκακιού τους τελευταίους αιώνες, πολλοί συγγραφείς, σκακιστές, αρθρογράφοι κλπ προσπάθησαν να δώσουν µια απλή εικόνα σχετικά µε την αξία των κοµµατιών. Άλλες φορές τα κατάφεραν, άλλες όχι, µιας και φαίνεται να µην υπάρχει απόλυτη αξία, αλλά µόνο σχετική Ας προσπαθήσουµε να σου δώσουµε µια µικρή ιδέα σχετικά Ισχυριζόµαστε ότι κάθε κοµµάτι έχει διαφορετική αξία σε σχέση µε τα άλλα! Αυτό συµβαίνει επειδή κάθε κοµµάτι κινείται διαφορετικά!! Ας το δούµε λίγο αναλυτικά αυτό. Ήδη έµαθες ότι ο Αξιωµατικός κινείται µόνο διαγώνια, ενώ η Βασίλισσα κινείται οριζόντια, κάθετα και διαγώνια. Τι γνώµη έχεις; εν είναι φυσικό να ισχυριστούµε ότι -γενικά µιλώνταςη Βασίλισσα έχει µεγαλύτερη αξία (είναι ισχυρότερο κοµµάτι) από τον Αξιωµατικό, επειδή µπορεί να µετακινηθεί, να ελέγξει περισσότερα τετράγωνο από αυτόν; Ή ότι η Βασίλισσα είναι ισχυρότερη από τον Πύργο, επειδή ο Πύργος δεν κινείται διαγώνια; Κατ αναλογία ισχυριζόµαστε ότι γενικά κάθε κοµµάτι είναι ισχυρότερο (έχει δηλαδή µεγαλύτερη αξία) από το Πιόνι, επειδή κάθε κοµµάτι µπορεί να κινηθεί (ελέγξει) σε περισσότερα τετράγωνα συγκρινόµενο µε το πιόνι. Τι γίνεται όµως αν θέλουµε να συγκρίνουµε τον Πύργο µε τον Αξιωµατικό ή τον Αξιωµατικό µε τον Ίππο; Ας το δούµε κι αυτό Η εµπειρία που υπάρχει µετά από αιώνες ενασχόλησης µε το σκάκι, µας δείχνει ότι χρησιµοποιώντας µια κλίµακα µέτρησης στην οποία σαν µονάδα (1) µέτρησης παίρνουµε το Πιόνι έχουµε: ο Ίππος έχει αξία 3 µονάδων, ο Αξιωµατικός έχει αξία 3 µονάδων, ο Πύργος έχει αξία 5 µονάδων και η Βασίλισσα έχει αξία 9 µονάδων. Προσοχή: Η αξία του Βασιλιά δεν µπορεί να µετρηθεί. ( Απώλειά του ισοδυναµεί µε απώλεια του παιγνιδιού ). Υπάρχουν βέβαια αµέτρητες εξαιρέσεις στην κλίµακα αξίας των κοµµατιών που µόλις διάβασες. Όπως θα διαπιστώσεις προοδεύοντας σιγά-σιγά (η σκακιστική ώρα θα σε βοηθήσει και σ αυτό µε παραδείγµατα, ασκήσεις, παρτίδες, άρθρα κλπ), η αξία των κοµµατιών εξαρτάται πάντα από τη ΘΕΣΗ συνολικά που δηµιουργείται µε βάση την τοποθέτησή τους! Για παράδειγµα ποια είναι η αξία ενός Πιονιού µια κίνηση πριν προαχθεί σε Πύργο; Ή ποια είναι η αξία των κοµµατιών µιας πλευράς που έχει Βασίλισσα και Πύργο παραπάνω από την άλλη και παρ όλα αυτά δεν µπορεί να αποφύγει το µατ στην επόµενη κίνηση; Αν κι όλα αυτά τα θέµατα θα τα αναλύσουµε και θα τα συζητήσουµε µαζί, εδώ στην σκακιστική ώρα, να θυµάσαι το εξής: ΕΣΥ θα κρίνεις και µόνο ΕΣΥ, γιατί αντίθετα µε όσα πιστεύουν πολλοί το σκάκι δεν είναι (µόνο) παιγνίδι µυαλού-µνήµης κλπ αλλά είναι κυρίως παιγνίδι ΚΡΙΣΗΣ!!

20 ) ΑΡΧΙΖΟΝΤΑΣ ΝΑ ΠΑΙΖΕΙΣ Για να αυξήσεις τις πιθανότητες επιτυχίας σου, πρέπει να τοποθετήσεις τα κοµµάτια και τα πιόνια σου από την αρχή, στα 'καλύτερα τετράγωνα' που µπορείς! Βέβαια καθώς θα βελτιώνεσαι σου σιγά σιγά, θα ανακαλύψεις ότι µάλλον δεν υπάρχει ο όρος 'καλύτερα τετράγωνα'. Η πολυπλοκότητα και συνάµα η ευελιξία των σχεδίων, σε συνδυασµό µε την φαντασία των σκακιστών, την αλλαγή του τρόπου σκέψης στο πέρασµα των αιώνων κλπ δεν µας επιτρέπουν να είµαστε 'απόλυτοι' µε έννοιες όπως 'καλύτερα τετράγωνα'. Παρ' όλα αυτά η εµπειρία που έχει αποκτηθεί στο πέρασµα των αιώνων µας επιτρέπει να σου παρουσιάσουµε µερικές βασικές ιδέες (κάποιες µάλιστα σχετίζονται και µε την έννοια 'καλύτερα τετράγωνα'), ώστε ν' αρχίσεις σωστά. (Ίσως να βαρέθηκες να βλέπεις συνέχεια την έκφραση "στο πέρασµα των αιώνων", δυστυχώς ή ευτυχώς όµως το σκάκι έχει οικοδοµηθεί πάνω στην εµπειρία των προηγουµένων, ακολουθείται πιστά η γνώση τους, ώσπου έρχεται κάποιος σκακιστής -κορυφαίος, συχνά ο παγκόσµιος πρωταθλητής- και αλλάζει ριζικά µε τις ιδέες του το επίπεδο της σκέψης και της γνώσης, ενώ παράλληλα κι άλλοι σκακιστές, λιγότερο ισχυροί, συνεισφέρουν κι αυτοί καθηµερινά στην αλλαγή του τρόπου σκέψης... εν είναι ιδιαίτερα δύσκολο να βρεις κι εσύ το σκακιστικό σου δρόµο και να καταφέρεις να βάλεις ένα λιθαράκι στην ανάπτυξη της σκακιστικής θεωρίας!!) Ας δούµε µαζί και ας αναλύσουµε την έννοια 'καλύτερα τετράγωνα'. Πάρε µια άδεια σκακιέρα, χωρίς κοµµάτια επάνω της. Τοποθέτησε έναν ίππο στο τετράγωνο α1. Παρατήρησε ότι από εκεί µπορεί να κινηθεί σε 2 διαφορετικά τετράγωνα (β3 και γ2). Τοποθέτησε τώρα τον ίππο στο τετράγωνο β1. Παρατήρησε ότι από εκεί µπορεί να µετακινηθεί σε 3 διαφορετικά τετράγωνα (α3, γ3 και δ2). Τοποθέτησε τώρα τον ίππο στο τετράγωνο δ1. Παρατήρησε ότι από εκεί µπορεί να µετακινηθεί σε 4 διαφορετικά τετράγωνα (β2, γ3, ε3 και ζ2). Τοποθέτησε τώρα τον ίππο στο τετράγωνο ε2. Παρατήρησε τώρα ότι από εκεί µπορεί να µετακινηθεί σε 6 διαφορετικά τετράγωνα (γ1, γ3, δ4,ζ4, η3 και η1). Τοποθέτησε τέλος τον ίππο στο τετράγωνο δ5. Παρατήρησε τώρα ότι από εκεί µπορεί να µετακινηθεί σε 8 διαφορετικά τετράγωνα. (γ3, β4, β6, γ7, ε7, ζ6, ζ4 και ε3). Θυµήσου τώρα τι είπαµε στα προηγούµενα κεφάλαια, ότι δηλαδή η έννοια "µπορεί να µετακινηθεί", σηµαίνει επίσης "µπορεί να ελέγξει". Επανέλαβε την προηγούµενη διαδικασία χρησιµοποιώντας αξιωµατικό αντί ίππου και τοποθέτησέ τον όπου θέλεις, για παράδειγµα στα τετράγωνα α1, α3, γ3, ε5, η3, θ5. Έλεγξε χωρίς τη βοήθειά µας σε πόσα τετράγωνα ο αξιωµατικός µπορεί να µετακινηθεί (µπορεί να ελέγξει) κάθε φορά αντίστοιχα. Είναι φανερό λοιπόν ότι όσο πιο κοντά στα κεντρικά τετράγωνα της σκακιέρας βρίσκεται ένα κοµµάτι, σε τόσα περισσότερα τετράγωνα µπορεί να µετακινηθεί, τόσα περισσότερα τετράγωνα µπορεί να ελέγξει!

21 Εξαίρεση αποτελεί ο πύργος, ο οποίος σε οποιοδήποτε τετράγωνο και να βρίσκεται, µετακινείται (ελέγχει) σε 14 τετράγωνα. Έχοντας τα προηγούµενα στο µυαλό σου πάρε µια σκακιέρα και τοποθέτησε τα κοµµάτια και για τα Λευκά και για τα Μαύρα στην αρχική τους θέση. Έστω ότι θέλεις να παίξεις σαν πρώτη κίνηση µε τα Λευκά τον ίππο που βρίσκεται στο τετράγωνο β1 ή τον ίππο που βρίσκεται στο τετράγωνο η1.. Που µπορεί να µετακινηθεί; Μπορεί να µετακινηθεί ο Ιβ1 στο τετράγωνο α3 και στο τετράγωνο γ3, ενώ ο Ιη1 στο τετράγωνο θ3 και στο τετράγωνο ζ3.. Αν υποθέσουµε δε ότι είχε κινηθεί το πιόνι δ2 στο τετράγωνο δ3 ή στο τετράγωνο δ4, καθώς και το πιόνι ε2 στο τετράγωνο ε3 ή στο τετράγωνο ε4, τότε ο Ιβ1 θα µπορούσε να µετακινηθεί και στο τετράγωνο δ2, ενώ ο Ιη1 θα µπορούσε να µετακινηθεί και στο τετράγωνο ε2. Και τώρα η ερώτηση: Σε ποιό τετράγωνο νοµίζεις ότι είναι καλύτερα να µετακινηθεί ο ίππος; Απάντηση: δεν υπάρχει "καλύτερο τετράγωνο". Όµως η εµπειρία δείχνει ότι τις περισσότερες φορές από την αρχική του θέση ο ίππος µετακινείται στα τετράγωνα γ3 και ζ3, σπανιότερα στα τετράγωνα δ2 και ε2 (όταν είναι ελεύθερα φυσικά) και αρκετά σπάνια (πρέπει να υπάρχει ειδικός λόγος, να το "απαιτεί" η θέση) στα τετράγωνα α3 και θ3. Κατ' αντιστοιχία το ίδιο συµβαίνει και µε τα άλλα κοµµάτια, όταν βρίσκονται στην αρχική τους θέση. Τι γίνεται όµως τα 'καλύτερα τετράγωνα' σε σχέση µε την κίνηση των πιονιών, ιδιαίτερα όταν αυτά βρίσκονται στην αρχική τους θέση; Ας συγκρίνουµε µερικές πιθανές κινήσεις. Για παράδειγµα ας συγκρίνουµε την κίνηση 1.α3 και την κίνηση 1.α4. Με την κίνηση 1.α3 το πιόνι ελέγχει το τετράγωνο β4, ενώ παράλληλα ο πύργος που βρίσκεται στο τετράγωνο α1 ελέγχει το τετράγωνο α2. Με την κίνηση 1.α4 το πιόνι ελέγχει το τετράγωνο β5, ο πύργος από το τετράγωνο α1 ελέγχει τα τετράγωνα α2 και α3, ενώ παράλληλα ο ίππος από το β1 µπορεί να µετακινηθεί στο τετράγωνο α3. Ας συγκρίνουµε επίσης για παράδειγµα την κίνηση 1.δ3 µε την κίνηση 1.δ4. Με την κίνηση 1.δ3 το πιόνι ελέγχει τα τετράγωνα γ4 και ε4, ο ίππος από το β1 µπορεί να µετακινηθεί εκτός των τετραγώνων α3, γ3 και στο δ2 που πλέον είναι ελεύθερο, η βασίλισσα ελέγχει το τετράγωνο δ2, ενώ παράλληλα άνοιξε η διαγώνιος γ1-θ6 για τον αξιωµατικό του τετραγώνου γ1 Με την κίνηση 1.δ4 το πιόνι ελέγχει τα τετράγωνα γ5 και δ5, ο ίππος από το β1 µπορεί να µετακινηθεί εκτός των τετραγώνων α3, γ3 και στο δ2 που είναι πλέον ελεύθερο, η βασίλισσα ελέγχει τα τετράγωνα δ2 και δ3, ενώ παράλληλα άνοιξε η διαγώνιος γ1-θ6 για τον αξιωµατικό του τετραγώνου γ1. Κρίνε µόνος σου, κρίνε µόνη σου ποια είναι τα 'καλύτερα τετράγωνα', αν υπάρχουν κλπ. Η 'σκακιστική ώρα' ισχυρίζεται ότι η κίνηση 1.δ4 είναι καλύτερη από την κίνηση 1.δ3, η οποία είναι καλύτερη από την κίνηση

22 1.α4 και η οποία τέλος είναι καλύτερη από την κίνηση 1.α3 (για λόγους ελέγχου τετραγώνων και καλύτερης ανάπτυξης κοµµατιών) Συµπέρασµα: Η κατοχή του κέντρου γενικά είναι επιθυµητή, αλλά όχι υποχρεωτική! (Σε επόµενα κεφάλαια θα παρουσιάσουµε µεθόδους όπου επίτηδες ένας παίκτης παραχωρεί το κέντρο στον αντίπαλο µε σκοπό να το υποσκάψει αργότερα µε πιόνια ή/και κοµµάτια κλπ, αλλά εδώ τώρα θα επιµείνουµε. Αν αρχίζεις να µαθαίνεις τώρα σκάκι ή δεν έχεις σηµαντική εµπειρία, καλό είναι να προσπαθείς να µάχεσαι για την κυριαρχία-έλεγχο του κέντρου από τις πρώτες κιόλας κινήσεις αν είναι δυνατόν).

23 Ε) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΠΑΙΓΝΙ Ι Σε αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιαστούν βασικοί συνδυασµοί, βασικά φινάλε και µινιατούρες, δηλαδή παρτίδες που έχουν διαρκέσει λιγότερο από 25 κινήσεις, εξαιτίας κάποιου ή κάποιων χαρακτηριστικών λαθών από τον ένα ή και τους δύο αντιπάλους. Παρτίδα Νο 1 Αυτή είναι µια παρτίδα που συνθέσαµε εµείς, ώστε να δεις κάποια χαρακτηριστικά λάθη. Ιδιαίτερα να προσέξεις ένα πολύ χαρακτηριστικό λάθος που γίνεται από τους αρχάριους και είναι ότι συνήθως αναπτύσσουν τη βασίλισσά τους από τις πρώτες κιόλας κινήσεις... Να θυµάσαι: Πρώιµη έξοδος της βασίλισσας συνεπάγεται απώλεια χρόνου! 1. ε4 Πολύ καλή αρχική κίνηση η οποία µαζί µε την 1.δ4 (και λιγότερο 1.γ4, 1.Ιζ3) είναι οι πλέον συνηθέστερες σε αγώνες ισχυρών παικτών, που επιτυγχάνει διπλό στόχο. α) άµεσο έλεγχο του τετραγώνου δ5 µε έµµεσο έλεγχο του ίδιου του τετραγώνου ε4 β) ευνοεί την ανάπτυξη των άλλων λευκών κοµµατιών και συγκεκριµένα του αξιωµατικού Αζ1 µε το άνοιγµα της διαγωνίου ζ1-α6 και της βασίλισσας µε το άνοιγµα της διαγωνίου δ1- θ5. 1. ε5 Συµµετρική κίνηση εξίσου καλή µε τα ίδια πλεονεκτήµατα. 2. Αγ4 Επίσης αρκετά καλή κίνηση. Αναπτύσσει κοµµάτι και µάλιστα το τοποθετεί σε καλό τετράγωνο, στο γ4 απ όπου ελέγχει το κεντρικό τετράγωνο δ5 και στοχεύει µελλοντικά στο αδύνατο τετράγωνο ζ7. (Χαρακτηρίζεται ως αδύνατο διότι τώρα υποστηρίζεται µόνο από το βασιλιά, ενώ αργότερα όταν γίνε το µικρό ροκέ θα υποστηρίζεται από βασιλιά και πύργο.) 2. Αγ5 Τα ίδια ισχύουν και για αυτή την κίνηση του µαύρου. 3. Βθ5; Κακή κίνηση. Φαίνεται ότι υπάρχουν σηµαντικές απειλές από τα λευκά. Για παράδειγµα αν µπορούσαν τα λευκά να ξαναπαίξουν θα έκαναν αµέσως µατ µε Βχζ7, ενώ παράλληλα απειλούν και το πιόνι στο ε5. Όµως το γιατί είναι κακή θα φανεί από τη συνέχεια και τα επόµενα σχόλια. 3. Βε7

24 Και οι δύο απειλές αντιµετωπίζονται ταυτόχρονα µόνο από 2 διαφορετικές κινήσεις. Την 3 Βε7 και την 3 Βζ6. Και οι δύο κινήσεις είναι εξίσου καλές αν και η πρώτη δε δίνει ιδιαίτερο στόχο για άµεση απειλή κατά της µαύρης βασίλισσας. Βέβαια πρέπει να τονιστεί ότι αν δεν υπήρχε η άµεση απειλή των λευκών, δεν θα ήταν καλή αυτή η κίνηση της βασίλισσας. 4. α3; Προφανώς άσκοπη κίνηση. Καµία απειλή των µαύρων δεν αναγκάζει τα λευκά να παίξουν αυτή την κίνηση, η οποία δεν προσφέρει τίποτα στον έλεγχο του κέντρου και στην ανάπτυξη των κοµµατιών. 4. Ιζ6 'Αριστη κίνηση! Αναπτύσσεται ένα νέο κοµµάτι και στο καλύτερο τετράγωνο που διαθέτει (θυµήσου τι είπαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο περί καλών τετραγώνων). Επίσης δε αυτό γίνεται µε απειλή της λευκής βασίλισσας, η οποία για να µη χαθεί είναι υποχρεωµένη να κινηθεί ξανά. Έτσι τα λευκά θα κινήσουν πάλι ένα κοµµάτι που έχει ήδη κινηθεί, παραβαίνοντας µια από τις άτυπες βασικές αρχές της θεωρίας των ανοιγµάτων και χάνοντας µια κίνηση. Αυτό το χάσιµο κίνησης ονοµάζεται απώλεια ή χάσιµο tempo, Ιταλική λέξη που σηµαίνει χρόνος και από εδώ και πέρα έτσι θα ονοµάζουµε το χάσιµο χρόνου/κίνησης. Πρόσεξε ακόµα ότι ο ίππος απειλεί και το πιόνι στο ε4. 5. Βζ3;! Κίνηση αµφίβολης αξίας. Ας δούµε τι µπορούσαν να παίξουν τα λευκά. Σίγουρα µετακίνηση της βασίλισσας, αλλά που; Είτε στο ζ3, είτε στο ε2, για να αποφύγουν την απειλή του ίππου και να προστατεύσουν το πιόνι στο ε4, είτε να αγνοήσουν την απειλή στο ε4 και παίζοντας Βη5 να απειλήσουν µε τη σειρά τους το µαύρο πιόνι στο η7. Όµως η κίνηση Βη5 δεν δουλεύει διότι ακολουθεί 5 Αχζ2+! Και αν 6.Ρχζ2 Ιε4 όπου ταυτόχρονα δίνουν σαχ και απειλούν τη βασίλισσα στο η5, κερδίζοντάς τη µάλιστα στην επόµενη κίνηση. Αυτού του είδους το διπλό χτύπηµα στη σκακιστική διάλεκτο ονοµάζεται πιρούνι. Άρα µένει η βασίλισσα να µετακινηθεί στο ε2 ή στο ζ3. Καλύτερα ήταν στο ε2, ώστε να µην αφαιρεί από τον ίππο του τετραγώνου η1, το καλύτερο τετράγωνο που διαθέτει και που είναι το ζ3 φυσικά. 6. Ιγ6 Τα µαύρα αναπτύσσουν ένα ακόµα κοµµάτι. Ήδη υπερέχουν τόσο σε ανάπτυξη, όσο και σε έλεγχο του κέντρου. Κι όλα αυτά ενώ τα λευκά έπαιζαν πρώτα θ3; Μια ακόµα λανθασµένη κίνηση. Το σχόλιο µας είναι το ίδιο που κάναµε σχολιάζοντας την κίνηση 3.α3. 6. Ιδ4!;

25 Ναι µεν παίζει το ίδιο κοµµάτι για δεύτερη φορά, αλλά υπάρχει λόγος! Κεντροποίηση του κοµµατιού, κερδίζοντας τέµπο. Πώς; Απειλώντας την Βζ3 και το πιόνι στο γ2. 7. Βδ3 Η µόνη κίνηση που καλύπτει και τις δύο απειλές. Στη σκακιστική διάλεκτο ονοµάζεται φορσέ. 8. δ5 Φαίνεται σαν κακή κίνηση, αφού τα λευκά µπορούν να κόψουν το πιόνι µε δύο τρόπους, είτε µε τον αξιωµατικό είτε µε το πιόνι Όµως η τεράστια υπεροχή σε ανάπτυξη, σε έλεγχο του κέντρου καθώς και η επόµενη κίνηση που σχεδιάζουν τα µαύρα το επιτρέπουν. Πρόσεξε ακόµα ότι µε την κίνηση αυτή ανοίγει και η διαγώνιος γ8-θ3, ώστε να αναπτυχθεί και το τελευταίο ελαφρύ κοµµάτι των µαύρων, ο Αγ8. 8. εχδ5 και η άλλη συνέχεια 8.Αχδ5 Ιχδ5 9.εχδ5 οδηγεί στο ίδιο τέλος. 8. Αζ5 Πάλι κέρδος τέµπο, ανάπτυξη κοµµατιού µε απειλή στη λευκή βασίλισσα. 9. Βη3 Όπου και να πήγαινε η βασίλισσα ήταν το ίδιο. 9. Ιχγ Ρζ1 Ιχα1 0-1 γιατί η υλική διαφορά µεταξύ λευκών και µαύρων είναι τεράστια. εν χρειάζεται πλέον να προσπαθήσουν τα µαύρα για άµεσο µατ. Αρκεί απλά να προσέχουν κατά τη διάρκεια της παρτίδας να αποφύγουν το µατ και να προσπαθούν κίνηση-κίνηση ν' αλλάξουν τα κοµµάτια που έχουν αποµείνει και στο τέλος να κάνουν µατ µε βασιλιά και πύργο εναντίον βασιλιά, κάτι εύκολο που θα δείξουµε στη συνέχεια πως γίνεται...

26 Παρτίδα Νο 2 Γκιµπώ-Λαζάρ, Γαλλία 1927 Πόσο σύντοµη µπορεί να είναι µια επίσηµη παρτίδα; ες την παρακάτω που είναι µια από τις συντοµότερες επίσηµες παρτίδες που γνωρίζουµε 1. δ4 Ιζ6 2. Ιδ2;! 2. γ4 ή 2. Ιζ3 είναι καλύτερα 2. ε5 3. δχε5 Ιη4 4. θ3;; 4. ε4 (4. Ιηζ3 Ιγ6 5. ε3 Ιηχε5 6. Αα5 α6 7. Αε2 δ5=) 4. Ιε5 5. Ιηζ3 Ιβγ6 6. Ιχε5 Ιχε5= 4. Ιε3 και 0-1. Τα λευκά εγκατέλειψαν διότι δεν µπορούν να αποφύγουν την απώλεια της βασίλισσάς τους. Πρόσεξε ότι σε πιθανό πάρσιµο του ίππου µε 5.ζχε3 ακολουθεί 5 Βθ4+ 6.η3 Βχη3# µατ!

27 Παρτίδα Νο 3 Λεγκάλ-Φιλιντόρ Είδες µέχρι τώρα τι µπορεί να συµβεί από άσκοπες κινήσεις πιονιών στο άνοιγµα. Σ αυτή την παρτίδα µπορείς να δεις το διάσηµο µατ του Λεγκάλ, που είναι ταυτόχρονα ακόµα ένα ωραίο παράδειγµα σχετικά µε τις άσκοπες κινήσεις των πιονιών. 1. ε4 ε5 2. Ιζ3 δ6 3. Αγ4 Αη4 4. Ιγ3 θ6;! είτε 4 Ιζ6 είτε 4...Αε7 είναι η σωστή κίνηση. Όπως έχουµε ήδη πει σε προηγούµενα κεφάλαια, είναι σηµαντικό στο πρώτο στάδιο του παιγνιδιού, δηλαδή στο άνοιγµα, να αναπτύσσονται τα κοµµάτια γρήγορα και σε σωστές θέσεις. Εξαίρεση βέβαια υπάρχει όταν συγκεκριµένος λόγος επιβάλλει κάτι διαφορετικό, πχ κίνηση του ίδιου κοµµατιού για δεύτερη φορά κλπ. Εδώ η κίνηση 4 θ6 δεν έχει νόηµα και δεν προσφέρει τίποτα στα µαύρα, ακόµα κι αν η σκέψη τους ήταν ο έλεγχος του τετραγώνου η5 και το να εµποδίσουν τον ίππο να κινηθεί στο τετράγωνο αυτό. 5. Ιχε5! Αχδ1;; κερδίζοντας υλικό προς στιγµή, τη βασίλισσα, αλλά παραβλέποντας το τέλος. Σωστό ήταν 5 δχε5 6.Βχη4 µε καλύτερα τα λευκά. 6. Αχζ7 Ρε7 7. Ιδ5# µατ! και 1-0

28 Παρτίδα Νο 4 Μόρφυ-Σκακιστές σε συνεργασία, Παρίσι 1853 Άµυνα Φιλιντόρ Θα παρουσιάσουµε τώρα µια παρτίδα µε φανταστικό τέλος, που προκαλεί θαυµασµό! Ίσως να είναι το όνειρο του κάθε σκακιστή να κάνει µατ τον αντίπαλό του µε ελάχιστα κοµµάτια, όταν ο αντίπαλος θα έχει πολύ περισσότερο υλικό. Βλέποντας την παρτίδα να έχεις στο µυαλό σου ότι ο Μόρφυ είχε δει όλο τον συνδυασµό από την 10η κίνηση, αν όχι νωρίτερα Ας περάσουµε λοιπόν γρήγορα στην παρτίδα. 1. ε4 ε5 2. Ιζ3 δ6 3. δ4 Αη4; Κακή κίνηση και ήδη η θέση θεωρείται χαµένη για τα µαύρα Ίσως θεωρήσεις ότι είναι υπερβολικό το σχόλιό µας, αλλά έτσι είναι. Ας δούµε το γιατί: µε την επόµενη κίνησή τους τα λευκά υποχρεώνουν τα µαύρα σε αλλαγή του µαύρου αξιωµατικού στο η4 µε τον λευκό ίππο στο ζ3 και σε ανοιχτές θέσεις (και η θέση που προκύπτει είναι ανοιχτή), συνήθως ο αξιωµατικός είναι ισχυρότερο κοµµάτι από τον ίππο, επειδή µπορεί να κινηθεί, να ελέγξει, περισσότερα τετράγωνα και πιο γρήγορα και στις δύο πλευρές της σκακιέρας. Αν δε µάλιστα µιλάµε για δύο αξιωµατικούς εναντίον δύο ίππων σε ανοιχτή θέση, τότε οι δύο αξιωµατικοί συνήθως υπερτερούν σηµαντικά. Στη θέση αυτή σωστή κίνηση ήταν η 3 δχε4 4. Ιχδ4 µε ίσες τύχες. 4. δχε5 Αχζ3 Τι άλλο; Εάν 4 δχε5 5.Βχδ8+! και έτσι ο µαύρος χάνει το δικαίωµα για ροκέ 5 Ρχδ8 6.Ιε5 κερδίζοντας ένα πιόνι και απειλώντας το πιρούνι από το ζ7 6 Αε6 φορσέ και όπως βλέπεις στη θέση που προκύπτει τα λευκά είναι καλύτερα. 5. Βχζ3 Όχι βέβαια 5.ηχζ3 καταστρέφοντας τη δοµή των πιονιών του.

29 5. δχε5 6. Αγ4 απειλώντας Βχζ7# µατ 6. Ιζ6 και όχι 6 Ιθ6;; 7.Αχθ6 κερδίζοντας. 7. Ββ3 απειλώντας ταυτόχρονα 8.Αχζ7 Ρε8 ή 8 Ρδ7 9.Βε6# καθώς και το πιόνι στο β7. 7. Βε7 [φορσέ] 8. Ιγ3!; Αυτή η κίνηση έχει προκαλέσει και συνεχίζει να προκαλεί αµέτρητα σχόλια από πάρα πολλούς σχολιαστές, αναλυτές, συγγραφείς κλπ. Κι όλα είναι σχόλια θαυµασµού και προσπάθειας να εξηγηθεί η κίνηση. Ας τη δούµε αναλυτικά Είναι φανερό ότι εδώ τα λευκά µπορούν να κερδίσουν αµέσως ένα πιόνι και συγκεκριµένα το β7 πιόνι. Παρ όλα αυτά παίζουν κάτι διαφορετικό. Γιατί άραγε; Επειδή αν έκοβαν το πιόνι µε 8.Βχβ7 θα ακολουθούσε 8 Ββ4+ 9.Βχβ4 Αχβ4+ 10.γ3 (αλλά όχι 10.Ιγ3; Ιχε4 οπότε τα µαύρα είναι ελαφρά καλύτερα) και έτσι τα µαύρα θα είχαν καταφέρει ν αλλάξουν βασίλισσες και να σταµατήσουν την επίθεση των λευκών. Βέβαια τα λευκά θα διατηρούσαν σηµαντικό πλεονέκτηµα (πιόνι περισσότερο και το ζεύγος των αξιωµατικών σε ανοιχτή θέση), αλλά θα χρειάζονταν αρκετές κινήσεις και σωστή τεχνική για εκµετάλλευση της υπεροχής τους και µετατροπή της σε νίκη. Έτσι λοιπόν ο Μόρφυ δεν διαλέγει αυτή τη γραµµή. Για ορισµένους σχολιαστές η επιλογή της επόµενης κίνησής του έγινε µε κριτήριο το χαµηλό σκακιστικό επίπεδο των αντιπάλων του. Μερικοί ιστορικοί του σκακιού πιστεύουν ότι κριτήριο για το Μόρφυ ήταν ότι η παρτίδα αυτή παίχτηκε σ ένα θέατρο κατά το διάλειµµα µιας παράστασης όπερας και όντας φανατικός θιασώτης της όπερας, ήθελε απλά να τελειώσει γρήγορα, ώστε να παρακολουθήσει τη συνέχεια. Εµείς πιστεύουµε ότι ίσως απλά να τον οδήγησε το σκακιστικό του ένστικτο σε συνδυασµό µε την ανυπέρβλητη γνώση και κατανόηση του τι σηµαίνει χρόνος, ανάπτυξη και θυσία σε µια ανοιχτή θέση

30 Κι ένα τελευταίο σχόλιο: Γενικά µιλώντας, πιόνια όπως το πιόνι στο β7 πρέπει να γίνονται αποδεκτά! 8. γ6 Με σκοπό την προστασία του πιονιού στο β7 και σχεδιάζοντας επίσης επίθεση πιονιών στην πλευρά του βασιλιά, αλλά δυστυχώς έχει µείνει πίσω σε ανάπτυξη 9. Αη5 β5; Σηµαντικό λάθος που κρίνει οριστικά την παρτίδα και προσφέρει σε όλους µας έναν καταπληκτικό συνδυασµό, κλασσικό πλέον. Τα µαύρα θα έπρεπε να συνεχίσουν την ανάπτυξή τους και να προσπαθήσουν να βρει καταφύγιο ο βασιλιάς τους κάνοντας ροκέ. Από την 10η και µετά όλες οι κινήσεις είναι σχεδόν φορσέ, χάρη στον υπέροχο συνδυασµό που βέβαια είχε αναλύσει µέχρι το τέλος ο κορυφαίος µαιτρ στις ανοιχτές θέσεις Πωλ Μόρφυ. 10. Ιχβ5! γχβ5 11. Αχβ5 Ιβ-δ ! Πδ8 13. Πχδ7! Πχδ7 14. Πδ1 Βε6 15. Αχδ7+ Ιχδ7 16. Ββ8+!! Ιχβ8 17. Πδ8# µατ 1-0

31 Σήµερα που η πλειοψηφία των παρτίδων έχει ένα άνοιγµα λες και διαβάζεις εγκυκλοπαίδεια, ένα µέσο παράλογα περίπλοκο κι ένα φινάλε όλο και χειρότερης τεχνικής (αλλαγή εποχής ίσως ή επειδή ο χρόνος σκέψης-διάρκειας µιας παρτίδας έχει µειωθεί σηµαντικά διεθνώς), τέτοιες παρτίδες υπάρχουν για να µας θυµίζουν ότι το σκάκι είναι ΤΕΧΝΗ...

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Οι κινήσεις των κομματιών Σκοπός της παρτίδας, το Ματ Πατ Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Παρατήρηση: Μόνο σε αυτό το μάθημα όταν λέμε κομμάτι εννοούμε κομμάτι ή πιόνι και όταν λέμε κομμάτια εννοούμε κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης

Chess Academy Free Lessons Ακαδημία Σκάκι Δωρεάν Μαθήματα. Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Ματ με δύο βαριά κομμάτια Ματ με Βασίλισσα Επιμέλεια: Γιάννης Κατσίρης Σημείωση: Βαριά κομμάτια = Πύργοι και Βασίλισσα Ελαφρά κομμάτια = Ίπποι και Αξιωματικοί Κομμάτια = Βασιλιάς, Βασίλισσα, Πύργοι, Ίπποι

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Βήµα 1 - Λύσεις ασκήσεων

Βήµα 1 - Λύσεις ασκήσεων Βήµα 1 - Λύσεις ασκήσεων Σκακιέρα / Ονόµασε τα τετράγωνα: Α 1) ζ3 α8 γ6 2) η8 ε7 γ3 3) η4 δ5 γ2 4) γ5 θ5 β2 5) ε3 δ6 β7 6) δ4 ζ5 γ2 7) ζ6 β1 δ5 8) δ8 η4 ε6 9) η5 β4 γ6 10) ζ4 ε6 β7 11) γ3 θ5 ε2 12) ζ7

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2013-14 «ΚΩΝ. ΚΑΡΑΜΑΝΛΗΣ» ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΒΑΣΙΛΙΑΣ

ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2013-14 «ΚΩΝ. ΚΑΡΑΜΑΝΛΗΣ» ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΒΑΣΙΛΙΑΣ Ο βασιλιάς του σκάκι είμαι εγώ με ανεκτίμητη αξία θεωρώ μόνο με ΜΑΤ μπορείς να με εγκλωβίσεις κι έτσι την παρτίδα να κερδίσεις. Βήματα πολλά δεν κάνω είμαι από όλους υπεράνω. Τη μάχη

Διαβάστε περισσότερα

1. Πάντα να μπλοκάρετε τα προωθημένα πιόνια του αντιπάλου

1. Πάντα να μπλοκάρετε τα προωθημένα πιόνια του αντιπάλου 1. Πάντα να μπλοκάρετε τα προωθημένα πιόνια του αντιπάλου Ένα προωθημένο πιόνι είναι πάντα μια σημαντική απειλή. Χρησιμοποιείστε ένα «ελαφρύ» κομμάτι κατα προτίμηση, προκειμένου να μπλοκάρετε την προαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με τον Εξοπλισμό

Γνωριμία με τον Εξοπλισμό Γνωριμία με τον Εξοπλισμό Η σκακέρα είναι 9x9, µονού χρώµατος, χωρίζεται σε γραµµές (οριζόντιες) και στήλες (κάθετες) Οι 3 πρώτες γραµµές αποτελούν τη περιοχή σου, οι 3 µεσαίες την ουδέτερη ζώνη και οι

Διαβάστε περισσότερα

BHMA 1+ ΛΥΣΕΙΣ. Υλικό / Κόψε ένα κοµµάτι που δέχεται διπλή επίθεση: Β

BHMA 1+ ΛΥΣΕΙΣ. Υλικό / Κόψε ένα κοµµάτι που δέχεται διπλή επίθεση: Β BHMA 1+ ΛΥΣΕΙΣ Υλικό / Κόψε ένα κοµµάτι που δέχεται διπλή επίθεση: A 1) 1. Ιεxδ5 2) 1. Ιδ5xζ6 (1. Αβ2xζ6 γ6xδ5) 1.... η7xζ6 2. Αβ2xζ6 3) 1. Βζ3xβ7 4) 1. Ιε4xδ6 (1. Πδ1xδ6 ζ5xε4) 5) 1. Ιε4xζ6+ (1. Αβ2xζ6

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Δεληγιώργης - Μιχάλης Χατζηγεωργίου

Γιώργος Δεληγιώργης - Μιχάλης Χατζηγεωργίου Γιώργος Δεληγιώργης - Μιχάλης Χατζηγεωργίου τουρνουά ΣΟΠ-ΣΜΑΟΚ για παίκτες με ELO κάτω από 1900 (6 ος γύρος) Αθήνα, 17 Δεκεμβρίου 2010 σχόλια: Ηλίας Κουρκουνάκης Πολλές φορές διαβάζει κανείς ότι δεν αρκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 - ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 - ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 - ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Κανόνες σκακιού FIDE 2009 - Μετάφραση Μετάφραση: Βύρων Τσορµπατζόγλου - Σάββας Μαυροµούστακος Φιλολογική επιµέλεια: Νίκος Λιάλιας (Φιλόλογος, Καθηγητής Κολεγίου «ΕΛΑΣΑΛ»)

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Κομμάτια Μικρής Εμβέλειας. 1.2.1 Το άλογο

1.2 Κομμάτια Μικρής Εμβέλειας. 1.2.1 Το άλογο 1.2 Κομμάτια Μικρής Εμβέλειας 1.2.1 Το άλογο Το άλογο είναι το καλπάζον φάντασμα της σκακιέρας και αν τυχόν το ακούσετε, ίσως να είναι πολύ αργά για σας. Η μοναδική σχήματος L κίνηση του ταιριάζει τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Επιπεδοπόλεµος(Flatwar)

Επιπεδοπόλεµος(Flatwar) Επιπεδοπόλεµος(Flatwar) Κανόνες για παιχνίδια µάχης στον κόσµο της Επιπεδοχώρας Εισαγωγή Ο Επιπεδοπόλεµος (Flatwar) είναι ένα σετ από απλούς κανόνες για ένα παιχνίδι µάχης στον κόσµο της Επιπεδοχώρας.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Ακολουθίες. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Ακολουθίες ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε το διάνυσμα. Να ορίζουμε τις σχέσεις μεταξύ διανυσμάτων (παράλληλα, ομόρροπα, αντίρροπα, ίσα και αντίθετα διανύσματα). Να προσθέτουμε και

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες του Σκακιού της FIDE

Κανόνες του Σκακιού της FIDE Κανόνες του Σκακιού της FIDE Οι Κανόνες του Σκακιού της FIDE ρυθμίζουν το παιχνίδι επί της σκακιέρας. Η επίσημη έκδοση των Κανόνων του Σκακιού περιλαμβάνεται στο αγγλικό κείμενο, που εγκρίθηκε στο 75ο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009

ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΚΑΚΙΟΥ FIDE 2009 Mετάφραση: Βύρων Τσορμπατζόγλου - Σάββας Μαυρομούστακος Φιλολογική επιμέλεια: Νίκος Λιάλιας (Φιλόλογος, Καθηγητής Κολεγίου «ΔΕΛΑΣΑΛ») Οι Κανόνες Σκακιού της FIDE καλύπτουν το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 5. Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 5 Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ

ΜΙΑ ΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΙΑ ΟΜΟΡΦΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ σχόλια: Ηλίας Κουρκουνάκης Στο σύγχρονο σκάκι παίζονται συχνά εντυπωσιακές παρτίδες, ακόμα και από παίκτες που δεν είναι ευρύτερα γνωστοί. Αν όμως οι πρωταγωνιστές δεν έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων 1

Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης 6.1. (α) Το mini-score-3 παίζεται όπως το score-4,

Διαβάστε περισσότερα

Πάνω στον πίνακα έχουµε γραµµένο το γινόµενο 1 2 3 4 595. ύο παίκτες Α και Β παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο ένας µετά τον άλλο, διαγράφουν από έναν παράγοντα του γινοµένου αρχίζοντας από τον παίκτη Α. Νικητής

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνες του Σκακιού της FIDE

Κανόνες του Σκακιού της FIDE Κανόνες του Σκακιού της FIDE Οι Κανόνες του Σκακιού της FIDE ρυθµίζουν το παιχνίδι επί της σκακιέρας. Η επίσηµη έκδοση των Κανόνων του Σκακιού περιλαµβάνεται στο αγγλικό κείµενο, που εγκρίθηκε στο 75ο

Διαβάστε περισσότερα

XABCDEFGHY 8rsnlwq-trk+( 7zppzp-zppvlp' 6-+-zp-snp+& 4-+PzPP+-+$ 2PzP-+LzPPzP" xabcdefghy. Σερπετσιδάκης Κούρογλου Ρίο 2013 (Γύρος 2ος)

XABCDEFGHY 8rsnlwq-trk+( 7zppzp-zppvlp' 6-+-zp-snp+& 4-+PzPP+-+$ 2PzP-+LzPPzP xabcdefghy. Σερπετσιδάκης Κούρογλου Ρίο 2013 (Γύρος 2ος) Σερπετσιδάκης Κούρογλου Ρίο 2013 (Γύρος 2ος) 1.δ4 Ιζ6 2.γ4 η6 Ο Λευκός παίζοντας 2.γ4 αδυνάτισε ελαφρώς τη μεγάλη του διαγώνιο, γι αυτό η ανάπτυξη του Αξιωματικού στο η7 μπορεί να δικαιολογηθεί. Αυτή η

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ 252 Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Προγραμματιστική Εργασία Χειμερινού Εξαμήνου Σκάκι

ΗΥ 252 Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Προγραμματιστική Εργασία Χειμερινού Εξαμήνου Σκάκι ΗΥ 252 Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Προγραμματιστική Εργασία Χειμερινού Εξαμήνου 2008 Σκάκι Α. Εισαγωγή Το σκάκι είναι ένα επιτραπέζιο παιχνίδι με μακραίωνη ιστορία. Παίζεται από δυο παίχτες αντιπάλους

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Αναζήτησης σε Παίγνια Δύο Αντιπάλων

Αλγόριθμοι Αναζήτησης σε Παίγνια Δύο Αντιπάλων Τεχνητή Νοημοσύνη 06 Αλγόριθμοι Αναζήτησης σε Παίγνια Δύο Αντιπάλων Εισαγωγικά (1/3) Τα προβλήματα όπου η εξέλιξη των καταστάσεων εξαρτάται από δύο διαφορετικά σύνολα τελεστών μετάβασης που εφαρμόζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΓΙΑ ΖΕΥΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ Οι κινήσεις Mitchell για πρώτη φορά παρουσιάστηκαν στα τέλη του 9ου αιώνα από τον Αμερικανό John Templeton Mitchell. Είναι από τις παλαιότερες κινήσεις που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 8: Αναζήτηση με Αντιπαλότητα Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

XABCDEFGHY 8r+lwqkvl-tr( 7zppzpp+pzpp' 5+L+-zp-+-% 1tRNvLQ+RmK-! xabcdefghy. Τσολακίδου Κότσαλης Ρίο 2013 (Γύρος 6 ος ) 1.ε4 ε5 2.Ιζ3 Ιγ6 3.

XABCDEFGHY 8r+lwqkvl-tr( 7zppzpp+pzpp' 5+L+-zp-+-% 1tRNvLQ+RmK-! xabcdefghy. Τσολακίδου Κότσαλης Ρίο 2013 (Γύρος 6 ος ) 1.ε4 ε5 2.Ιζ3 Ιγ6 3. Τσολακίδου Κότσαλης Ρίο 2013 (Γύρος 6 ος ) 1.ε4 ε5 2.Ιζ3 Ιγ6 3.Αβ5 Η πασίγνωστη Ισπανική Παρτίδα. 3 Ιζ6 4.0 0 Ιxε4 8r+lwqkvl-tr( 7zppzpp+pzpp' 6-+n+-+-+& 5+L+-zp-+-% 4-+-+n+-+$ 3+-+-+N+-# 2PzPPzP-zPPzP"

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Β - Γ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

059 (31 Οκτωβρίου 2014) **

059 (31 Οκτωβρίου 2014) ** 059 (31 Οκτωβρίου 2014) ** Urusov Kalinsky, Correspondence 1880 Από παρτίδα µε αλληλογραφία του 19ου αιώνα. Ο ταχυδρόµος προσκόµισε στον µαύρο µια κίνηση-έκπληξη του αντιπάλου, η οποία τον ανάγκασε σε

Διαβάστε περισσότερα

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. ''

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. '' 1. '' Τίποτα δεν είναι δεδομένο. '' 2. '' Η μουσική είναι η τροφή της ψυχής. '' 3. '' Να κάνεις οτι έχει νόημα για σένα, χωρίς όμως να παραβιάζεις την ελευθερία του άλλου. '' 4. '' Την πραγματική μόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

BRIDGE ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ

BRIDGE ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ BRIDGE ÃÍÙÑÉÌÉÁ ÌÅ ÔÏ ÁÈËÇÌÁ ÑÉÓÔÉÍÁ ÓÕÑÁÊÏÐÏÕËÏÕ Ξεκινώντας να παίζουμε μπριτζ Γνωριμία με το παιχνίδι Το μπριτζ παίζεται με 4 παίκτες: Τον Βορά, την Ανατολή, το Νότο και τη Δύση! Ο Βοράς είναι συμπαίκτης

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ. ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Othello-TD Learning. Βόλτσης Βαγγέλης Α.Μ

ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ. ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Othello-TD Learning. Βόλτσης Βαγγέλης Α.Μ ΑΥΤΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ ΑΝΑΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Othello-TD Learning Βόλτσης Βαγγέλης Α.Μ. 2011030017 Η παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του μαθήματος Αυτόνομοι Πράκτορες και σχετίζεται με λήψη αποφάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Η ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ ΜΕΧΡΙ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΖΑΡΙΑ! Αυτή είναι μία επέκταση μόνο για το παιχνίδι της alea Las Vegas. Χρησιμοποιήστε τους κανόνες του βασικού παιχνιδιού με τις παρακάτω προσθήκες, επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 4 (για µαθητές της Γ' τάξης Γυµνασίου και Α' τάξης Λυκείου) Kangourou Sans Frontières αγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό έντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα αγκουρό 007 Επίπεδο: 4 (για

Διαβάστε περισσότερα

EMOJITO! 7 Δίσκοι Ψηφοφορίας. 100 Κάρτες Συναισθημάτων. 1 Ταμπλό. 7 Πιόνια παικτών. 2-7 Παίκτες

EMOJITO! 7 Δίσκοι Ψηφοφορίας. 100 Κάρτες Συναισθημάτων. 1 Ταμπλό. 7 Πιόνια παικτών. 2-7 Παίκτες o Emojito! είναι ένα παιχνίδι παρέας, για 2 έως 14 άτομα, όπου οι παίκτες προσπαθούν να εκφράσουν συναισθήματα που απεικονίζονται σε κάρτες, είτε χρησιμοποιώντας το πρόσωπό τους, είτε ήχους ή και τα 2.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

XABCDEFGHY 8rsnlwqkvl-tr( 7zpp+p+pzpp' 6-+-+psn-+& 2PzPP+-+PzP" 1tRNvLQmKL+R! xabcdefghy. Μόσχου Αλεξία Αβραμίδου Αναστασία Ρίο 2013 (Γύρος 5 ος )

XABCDEFGHY 8rsnlwqkvl-tr( 7zpp+p+pzpp' 6-+-+psn-+& 2PzPP+-+PzP 1tRNvLQmKL+R! xabcdefghy. Μόσχου Αλεξία Αβραμίδου Αναστασία Ρίο 2013 (Γύρος 5 ος ) Μόσχου Αλεξία Αβραμίδου Αναστασία Ρίο 2013 (Γύρος 5 ος ) 1.ε4 γ5 2.Ιζ3 ε6 3.δ4 Η ανοιχτή βαριάντα της Σικελικής 3 γxδ4 4.Ιxδ4 Ιζ6 5.ζ3?! 8rsnlwqkvl-tr( 7zpp+p+pzpp' 6-+-+psn-+& 4-+-sNP+-+$ 3+-+-+P+-# 2PzPP+-+PzP"

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρηµα: Z ( Απόδειξη: Περ. #1: Περ. #2: *1, *2: αποδεικνύονται εύκολα, διερευνώντας τις περιπτώσεις ο k να είναι άρτιος ή περιττός

Θεώρηµα: Z ( Απόδειξη: Περ. #1: Περ. #2: *1, *2: αποδεικνύονται εύκολα, διερευνώντας τις περιπτώσεις ο k να είναι άρτιος ή περιττός HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Την προηγούµενη φορά Τρόποι απόδειξης Τρίτη, 07/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter,

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com

Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό. Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com Επίλυση Προβλημάτων με Χρωματισμό Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης asygelakis@gmail.com 1 Η αφορμή συγγραφής της εργασίας Το παρακάτω πρόβλημα που τέθηκε στο Μεταπτυχιακό μάθημα «Θεωρία Αριθμών» το ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω.

Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Το Jungle Speed είναι ένα παιχνίδι για 2 έως 10 παίκτες (ή και ακόμη περισσότερους!) ηλικίας 7 και άνω. Σκοπός σας είναι να είστε ο πρώτος παίκτης που θα ξεφωρτωθεί όλες του τις κάρτες. Το τοτέμ τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

Οµοιότητα Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Οµοιότητα Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Οµοιότητα Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Όµοια λέγονται δύο πολύγωνα που έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις αντίστοιχες γωνίες τους ίσες. Λόγος οµοιότητας δύο όµοιων πολυγώνων λέγεται ο λόγος δύο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα του Παιχνιδιού

Περιεχόμενα του Παιχνιδιού Ε υρώπη, 1347. Μεγάλη καταστροφή πρόκειται να χτυπήσει. Ο Μαύρος Θάνατος πλησιάζει την Ευρώπη και μέσα στα επόμενα 4-5 χρόνια ο πληθυσμός της θα μείνει μισός. Οι παίκτες αποικούν στις διάφορες περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

Διάβαστε αναλυτικά την συνέντευξη που έδωσε στην Stadio, ο Χαράλαμπος Λυκογιάννης.

Διάβαστε αναλυτικά την συνέντευξη που έδωσε στην Stadio, ο Χαράλαμπος Λυκογιάννης. Διάβαστε αναλυτικά την συνέντευξη που έδωσε στην Stadio, ο Χαράλαμπος Λυκογιάννης. Στην αρχή της σεζόν ήσουν μεταξύ ομάδας νέων και πρώτης ομάδας. Τι σκεφτόσουν τότε για την εξέλιξη της χρονιάς; Στην αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών

Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Οργάνωση μαθητικών ημερίδων ζευγών Εισαγωγή Ένα από τα δυσκολότερα ερωτήματα που πρέπει να απαντήσετε σαν δάσκαλος είναι: Πόσο χρόνο θέλετε να διαρκεί η μαθητική ημερίδα σας; Φαίνεται απλό να απαντήσετε,

Διαβάστε περισσότερα

Ποδόσφαιρο, τι είναι?

Ποδόσφαιρο, τι είναι? ΟΜΑΔΙΚΗ ΤΑΚΤΙΚΗ Ποδόσφαιρο, τι είναι? επίθεση Κύκλος τεσσάρων φάσεων σκοράρισμα εναλλαγή + - παρεμπόδιση ανάπτυξης άμυνα ανάπτυξη + - εναλλαγή αποσόβηση σκοραρίσματος Στόχος του παιχνιδιού: Νίκη Ομαδικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ.

Ισορροπία (balance) Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ. Ισορροπία (balance) Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά σε θέματα κινήσεων είναι η ισορροπία (balance). Για να προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να ξέρουμε πως να βγάζουμε αποτελέσματα σε ένα τουρνουά ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του παιχνιδιού. Περιεχόμενα

Σκοπός του παιχνιδιού. Περιεχόμενα Ένα συνεργατικό παιχνίδι μνήμης για 3 έως 6 παίκτες, 7 ετών και άνω. Ο Τομ σκαρφάλωσε στην κορυφή ενός δέντρου, για να δεί αν μπορούσε να ανακαλύψει κάτι. Κοιτάζοντας προς κάθε μεριά, είδε τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Τοποθετήστε τους δείκτες σκορ, στη θέση 0 του μετρητή βαθμολογίας. ΣΤ. Τοποθετήστε τον δείκτη χρόνου στη θέση Ι του μετρητή χρόνου.

Ε. Τοποθετήστε τους δείκτες σκορ, στη θέση 0 του μετρητή βαθμολογίας. ΣΤ. Τοποθετήστε τον δείκτη χρόνου στη θέση Ι του μετρητή χρόνου. ιαρκεια 90 λεπτα Παικτεσ 4 Ηλικια 12+ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΤΟΧΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Το Autokrator είναι ένα μεσαιωνικό στρατιωτικό παιχνίδι, για τις μάχες μεταξύ Χριστιανών και Μουσουλμάνων μεταξύ 7ου και 11ου αιώνα μ.χ.

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα. Από τα συµπεράσµατα στις υποθέσεις Αποδείξεις - Θεωρία συνόλων. Από τις υποθέσεις στα συµπεράσµατα...

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα. Από τα συµπεράσµατα στις υποθέσεις Αποδείξεις - Θεωρία συνόλων. Από τις υποθέσεις στα συµπεράσµατα... HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 11/03/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/15/2016

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι.

Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι. Σκοπός του παιχνιδιού Σκοπός του παιχνιδιού είναι να τοποθετήσει πρώτος ο παίκτης όλα τα πλακίδιά του στο τραπέζι. Βασικοί Κανόνες Τα πλακίδια ανακατεύονται και τοποθετούνται με την όψη προς τα κάτω στο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία Κεφάλαιο 4 Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία κατά Nash είναι: (α) ένα διάνυσµα από στρατηγικές, έτσι ώστε δεδοµένων των υπολοίπων στρατηγικών, ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 07/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/7/2017

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ . Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΘΕΩΡΙΑ. Γραµµικό σύστηµα δύο εξισώσεων µε δύο αγνώστους Είναι ένα σύνολο δύο γραµµικών εξισώσεων µε δύο αγνώστους και των οποίων αναζητούµε

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητές φίλες, αγαπητοί φίλοι... καλώς ήλθατε στο Σπίτι του Παιχνιδιού!

Αγαπητές φίλες, αγαπητοί φίλοι... καλώς ήλθατε στο Σπίτι του Παιχνιδιού! Οδηγίες Αγαπητοί γονείς ΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΓΟΝΕΙΣ Σας ευχαριστούμε που επιλέξατε για την ψυχαγωγία σας ένα από τα παιχνίδια της εταιρείας μας! Στα «Παιχνίδια Δεσύλλας» με αγάπη για το παιχνίδι, ευαισθησία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή

Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή Τεχνητή Νοημοσύνη (ΥΠ23) 6 ο εξάμηνο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρανία Χατζή raniah@hua.gr 1 Παίγνια Δύο Αντιπάλων Τα προβλήματα όπου η εξέλιξη των καταστάσεων εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ ΜΠΑΛΑ Ξεφουσκώνει η μπάλα (αέρας 0,30 0,325 κιλά ανά τετρ. εκατοστό) (4,26 έως 4,61 psi) (294,3 έως 318,82 mbar) Είναι πλέον έγχρωμη ΣΥΝΕΧΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδια για Κατανόηση. Μπάντμιντον

Παιχνίδια για Κατανόηση. Μπάντμιντον Παιχνίδια για Κατανόηση Μπάντμιντον Σκοποί της παρουσίασης Παρουσίαση της ανάπτυξης μιας μεθοδολογίας της προσέγγισης ΠγΚ στο μπάντμιντον Στην προσέγγιση ΠγΚ, η αγωγή σχετικά με τα παιχνίδια μέσα στο σχολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο Παραλληλόγραµµα - Τραπέζια

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο Παραλληλόγραµµα - Τραπέζια ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο Παραλληλόγραµµα - Τραπέζια 184 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Να αντιστοιχίσετε κάθε στοιχείο της στήλης (Α) µε ένα µόνο στοιχείο της στήλης (Β): στήλη (Α) τετράπλευρα

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

2 η Επιμορφωτική συγκέντρωση ΣΥ.Δ.ΠΕ.-A.Α.A /11/2016

2 η Επιμορφωτική συγκέντρωση ΣΥ.Δ.ΠΕ.-A.Α.A /11/2016 2 η Επιμορφωτική συγκέντρωση ΣΥ.Δ.ΠΕ.-A.Α.A. 2016-17 1/11/2016 Γενική οδηγία για εθνικές κατηγορίες (υπενθύμιση): Αθλητής/αθλήτρια για τον/την οποίο/οποία έχει κατατεθεί το δελτίο του στη γραμματεία και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 6η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 6η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 6η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΝΟΝΩΝ ΕΝΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ 2 ΩΣ 4 ΠΑΙΚΤΕΣ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΝΟΝΩΝ ΕΝΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ 2 ΩΣ 4 ΠΑΙΚΤΕΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΚΑΝΟΝΩΝ ΕΝΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ & ΠΕΡΙΠΕΤΕΙΑΣ ΓΙΑ 2 ΩΣ 4 ΠΑΙΚΤΕΣ Credits 2012 Σχεδιαστές: Παραγωγή: Εικονογράφηση: Jose Pascual Εκτύπωση: Priority Soluciones Graficas - Eduardo

Διαβάστε περισσότερα

151 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΚΤΙΚΗΣ

151 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΚΤΙΚΗΣ 96 151 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΑΚΤΙΚΗΣ Τακτική κατάσταση 11: αντιμετώπιση του πρέσινγκ της αντίπαλης ομάδας κατά το πρώτο στάδιο της επίθεσης χρησιμοποιώντας δύο παίκτες στην άμυνα Περιγραφή: Ένα από τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό-τελικό ερωτηματολόγιο) Για τον/την εκπαιδευτικό Α Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό-τελικό ερωτηματολόγιο) Για τον/την εκπαιδευτικό Α Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό-τελικό ερωτηματολόγιο) Για τον/την εκπαιδευτικό Α Δημοτικού Βρες τα κράνη που είναι πράσινα. Βάλε τα σε κύκλο. Βάλε σε κύκλο τη μπάλα που είναι αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 80 ΝΙΚΑΙΑ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛΕΦΩΝΟ 0965897 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΡΟΥΤΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΜΠΟΥΡΝΟΥΤΣΟΥ ΚΩΝ/ΝΑ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Η έννοια του μιγαδικού

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς

Διαβάστε περισσότερα

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το B' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη - Σμπώκου - από τον Φουάτ σε τρεις εταιρίες χρήματα... μπλου μπρουμέλ, άλλη μια P.A κάπως έτσι και άλλη μία που μου είχες πει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4 Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Na λυθούν οι εξισώσεις : α) 2 3x 1 x 8 x 1 (απ.: x = -2) β) γ) 2x 7 x 1 (απ.: x = -12) 4 3 4 5 x 2 x 4 2 x (απ.: x = 1) 4 5 δ) x 1

Διαβάστε περισσότερα

Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο

Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο Από την Α Λυκείου µέχρι το Πανεπιστήµιο Α ΛΥΚΕΙΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 η οµάδα προσανατολισµού ανθρωπιστικών σπουδών η οµάδα προσανατολισµού θετικών σπουδών 1 η οµάδα προσανατολισµού ανθρωπιστικών σπουδών 3 η οµάδα

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Συναρτήσεις Όταν αναφερόμαστε σε μια συνάρτηση, ουσιαστικά αναφερόμαστε σε μια σχέση ή εξάρτηση. Στα μαθηματικά που θα μας απασχολήσουν, με απλά λόγια, η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Πλειστηριασμός Για να πλειοδοτήσει κάποιος άξονας θα πρέπει να αναλάβει την υποχρέωση

Πλειστηριασμός Για να πλειοδοτήσει κάποιος άξονας θα πρέπει να αναλάβει την υποχρέωση Πλειστηριασμός Προκειμένου να περιγράψουμε το χέρι μας στο συμπαίκτη, χρησιμοποιούμε μια ειδική διεθνή γλώσσα τα Μπριτζικά ή Μπριτζιακά. Τα καλά νέα είναι ότι αυτή η γλώσσα έχει μόνο λίγες λεξούλες. Πλειστηριασμός

Διαβάστε περισσότερα

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!»

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!» 26 σχεδιασε μια ΦωτογρΑΦιΑ τήσ προσκλήσήσ που ελαβεσ Απο τον ΔΑσκΑλο σου. παρουσιασε το λογοτυπο και το σλογκαν που χρήσιμοποιει το σχολειο σου για τήν εβδομαδα κατα τήσ παρενοχλήσήσ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΑΡΕΝΟΧΛΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ. 15 Δείκτες Δημάρχου. 30 Δείκτες Επιρροής. 15 Δείκτες Δωροδοκίας. 1 Πιόνι Εκτελεστή. 21 Κύβοι Αξίας.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ. 15 Δείκτες Δημάρχου. 30 Δείκτες Επιρροής. 15 Δείκτες Δωροδοκίας. 1 Πιόνι Εκτελεστή. 21 Κύβοι Αξίας. Εποχή της ποταπαγόρευσης στη Νέα Υόρκη. Αντίπαλες συμμορίες χρησιμοποιούν την επιρροή τους δωροδοκώντας πολιτικούς, λειτουργώντας καζίνο, πουλώντας λαθραία ποτά και κερδίζοντας την εύνοια διεφθαρμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και

Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και Οι παίκτες παίρνουν το ρόλο των χειρότερων πειρατών στο πλήρωμα ενός πλοίου. Ο καπετάνιος σας έχει στη μπούκα, επειδή είστε πολύ τεμπέληδες και βλάκες για να αξίζετε μερίδιο στο ρούμι και τα λάφυρα. Επειδή

Διαβάστε περισσότερα

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη

Διαβάστε περισσότερα

Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη

Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη Εισαγωγή Το Μπαούλο του κυρ Γιάννη Ο κυρ Γιάννης έχει κληρονομιά ένα παλιό μπαούλο με ό,τι αντικείμενα μπορείς να φανταστείς! Τα ανίψια του, ο Λευτεράκης και η Βασούλα, θέλουν να τα δουν, αλλά για να τα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Τι θα απαντούσατε αλήθεια στην ίδια ερώτηση για την περίπτωση της επόμενης εικόνας;

Τι θα απαντούσατε αλήθεια στην ίδια ερώτηση για την περίπτωση της επόμενης εικόνας; Κίνηση με συντεταγμένες Στην προηγούμενη υποενότητα είδαμε πως μπορούμε να κάνουμε το χαρακτήρα σας να κινηθεί με την εντολή κινήσου...βήματα που αποτελεί και την απλούστερη εντολή της αντίστοιχης παλέτας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL

ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL ΛΑΘΗ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ MITCHELL Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ MITCHELL Σε μια κίνηση Mitchell υπάρχουν δύο είδη σετ διανομών, τα μονά και τα ζυγά σετ. Όταν υπάρχει μονός αριθμός τραπεζιών, η εναλλαγή από μονά

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΝ ΤΟ ΜΑΝ ΣΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 8-10 χρ.

ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΝ ΤΟ ΜΑΝ ΣΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 8-10 χρ. ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΝ ΤΟ ΜΑΝ ΣΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 8-10 χρ. 2 ο ΜΕΡΟΣ Mετάφραση & Επιμέλεια: Καρακεχαγιάς Αθ., Ζαπαρτίδης Η. ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΝ ΤΟ ΜΑΝ ΣΤΗΝ ΗΛΙΚΙΑΚΗ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 8-10 ΧΡ. 2 ο ΜΕΡΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7ο. max(p 1 c)(α bp 1 +dp 2 )

Κεφάλαιο 7ο. max(p 1 c)(α bp 1 +dp 2 ) Κεφάλαιο 7ο Μιλήσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο για το τι θα συµβεί αν οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται σε τιµές. Επιπλέον µιλήσαµε για το πως αποδεικνύεται το παράδοξο του Bertrand και καθώς επίσης και για

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Διάρκεια: Περιληπτική Περιγραφή: Δύο 45λεπτες διδακτικές περίοδοι Η πρώτη περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

Τα Βασικά. Τι είναι όλα αυτά που βλέπω;

Τα Βασικά. Τι είναι όλα αυτά που βλέπω; Η Sony στην προσπάθεια της να αυξήσει τις πωλήσεις του PSP ρίχνει στη μάχη ένα παιχνίδι που έρχεται από πολύ παλιά. Το Lemmings είναι ένας τίτλος που πολλοί παλιοί gamers θα θυμούνται και πολλοί καινούργιοι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ Στο CAVE οι παίκτες ηγούνται ομάδων σπηλαιολόγων, εξερευνώντας ένα προσφάτως ανακαλυφθέν σπήλαιο. Όλοι ξεκινούν στην αρχική βάση, όπου μπορούν να γεμίσουν τα σακίδιά τους με απαραίτητο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΜΟΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΧΑΝΤΜΠΟΛ Άρθρο 1ο ΤΟ ΓΗΠΕ Ο Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο ιαστάσεις 20 Χ 40 µέτρα 2 περιοχές τέρµατος και το υπόλοιπο γήπεδο Οι µεγάλες γραµµές ονοµάζονται πλάγιες γραµµές Οι µικρές γραµµές

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες. Θα το παίξεις... και θα πεις κι ένα τραγούδι!

Οδηγίες. Θα το παίξεις... και θα πεις κι ένα τραγούδι! Οδηγίες To Sing It! είναι ένα νέο παιχνίδι παρέας που δοκιμάζει τις γνώσεις σας στο ελληνικό τραγούδι! Μέσα από λέξεις που σας δίνονται, καλείστε να βρείτε τραγούδια που τις περιέχουν. Θα πείτε εσείς τα

Διαβάστε περισσότερα

"Να είσαι ΕΣΥ! Όλοι οι άλλοι ρόλοι είναι πιασμένοι." Oscar Wilde

Να είσαι ΕΣΥ! Όλοι οι άλλοι ρόλοι είναι πιασμένοι. Oscar Wilde 1 Αγαπημένε μου φίλε/η, "Να είσαι ΕΣΥ! Όλοι οι άλλοι ρόλοι είναι πιασμένοι." Oscar Wilde Θα ήθελα να σε καλωσορίσω σε αυτό το σεμινάριο. Είναι πολύ σημαντικό για εμένα να ξέρεις πώς δεσμεύομαι με το πέρας

Διαβάστε περισσότερα

οποία ερχόµενη πίσω από τη γραµµή εκκίνησης κτυπήσει την αριθµηµένη µπίλια.

οποία ερχόµενη πίσω από τη γραµµή εκκίνησης κτυπήσει την αριθµηµένη µπίλια. ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΟΚΤΑΜΠΑΛΟ 1. Σκοπός του παιχνιδιού. Το παιγνίδι παίζεται µε δηλωµένα χτυπήµατα και παίζεται µε µια άσπρη µπίλια και δεκαπέντε αριθµηµένες µπίλιες από το 1 ως το 15. Ο ένας παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

Το Κ2 είναι ένα παιχνίδι για 1 έως 5 παίκτες, ηλικίας 8 ετών και άνω, με διάρκεια περίπου 60 λεπτά.

Το Κ2 είναι ένα παιχνίδι για 1 έως 5 παίκτες, ηλικίας 8 ετών και άνω, με διάρκεια περίπου 60 λεπτά. ΟΔΗΓΙΕΣ Το Κ2 είναι το δεύτερο ψηλότερο βουνό στον κόσμο (μετά το Έβερεστ) με ύψος 8.611 μέτρα από τη στάθμη της θάλασσας. Θεωρείται, επίσης, ένα από τα δυσκολότερα βουνά άνω των 8.000 μέτρων. Το Κ2 ποτέ

Διαβάστε περισσότερα