FILTRELE SI UTILIZAREA LOR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FILTRELE SI UTILIZAREA LOR"

Transcript

1 Tema XII-a FILTRELE SI UTILIZAREA LOR 12.0 Descriere, generalitati Filtrele, sunt elemente optice auxiliare, montate in drumul razelor de lumina, in scopul schimbarii caracteristicilor acestora. Filtrele se pot monta : - pe obiectivul aparatului de fotografiat - in fata - in spate - in dreptul subiectului - pe sursele de lumina ( La aparatele digitale, rolul filtrelor poate fi indeplinit si de miniprograme pentru prelucrarea imaginii ) Pentru montarea filtrelor, obiectivele sunt prevazute cu monturi speciale, sau filtrele se pot atasa cu monturi universale, adaptabile la orice obiectiv. Sursele de lumina, pot fi echipate la randul lor cu sertare pentru filtre. Efectul utilizarii filtrelor va fi : - schimbarea intensitatii fascicolului luminos - schimbarea compozitiei spectrale a fascicolului luminos - schimbarea traseului razelor de lumina Filtrele care schimba intensitatea si compozitia spectrala a fascicolului luminos se utilizeaza pentru corectie, iar filtrele care schimba traseul razelor de lumina se vor utiliza pentru realizarea unor efecte. La traversarea filtrului de catre fascicolul luminos, se petrec aceleasi fenomene ca cele care se produc la traversarea unui obiectiv adica : reflexie, difuzie, dispersie, refractie, iar cele mai importante caracteristici care se iau in consideratie la filtru, sunt transparenta si absorbtia acestuia. Transparenta reprezinta raportul dintre fluxul de lumina care traverseaza filtrul, fata de fluxul de lumina incident : φ T τ = ( 42 ) φ Absorbtia reprezinta pierderea de energie luminoasa prin interactiunea dintre undele luminoase si moleculele si atomii filtrului φ A α = ( 43 ) φ Rezulta importanta care trebuie acordata materialelor din care sunt confectionate filtrele si tratamentelor aplicate acestora. Deoarece filtrul se manifesta ca un dioptru, el trebuie sa indeplineasca aceleasi conditii de calitate ca si obiectivul cu

2 care este utilizat, in caz contrar prin utilizarea filtrului influentandu-se negativ calitatea imaginii formate. Combinatia filtru - obiectiv produce o deplasare a planului subiect de care trebuie sa se tina cont, in special la aparatele fara vizare directa la care fenomenul nu poate fi controlat. ( Fig. 279 ) plan imagine plan subiect fara filtru plan subiect, cu filtru Fig.279 Fenomenul prezentat depinde de grosimea filtrului si de coeficientul de refractie al materialului din care este confectionat filtrul. Factorul filtrului reprezinta numarul care ne arata de cate ori trebuie prelungita expunerea pentru a compensa absorbtia filtrului care se utilizeaza. Astfel expunerea trebuie sa creasca cu o treapta de diafragma ( sau o treapta de timp ) pentru fiecare dublare a factorului filtrului. Acest factor se determina experimental, se specifica de producatorul de filtre sau se poate masura. Daca se utilizeaza simultan doua sau mai multe filtre, factorul ansamblului format de acestea este egal cu produsul factorilor filtrelor utilizate Filtrele de corectie Filtrul gri - neutru, este utilizat atat pentru materialele a / n cat si pentru materialele color in cazul in care dorim sa reducem cantitatea de flux luminos. ( cand parametrii de expunere k; t; nu permit realizarea aceasta ) Utilizarea excesiva a acestor filtre la materialele color, produce scaderea saturatiei culorii. Aceste filtre se fabrica in doua variante : - cu densitate uniforma ( scad intensitatea fascicolului uniform in tot campul imaginii. Se fabrica in diferite grade de densitate. - cu densitate variabila gradual ( scad intensitatea fascicolului luminos diferentiat, compensand neuniformitatea iluminarii din campul imaginii ). Exemple de filtre gri - neutru utilizate pentru uniformizarea iluminarii pe suprafata imaginii sunt prezentate in Fig.280, iar exemple de utilizare sunt prezentate in Fig.280 a Fig.280 b

3 Filtrul din Fig. 280 a egalizeaza expunerea in cazul in care avem un sir de subiecte asezate in adancime pe diagonala, luminate de o sursa unica din dreptul aparatului de fotografiat ( Fig. 281 a ), iar filtrul din Fig. 280 b, egalizeaza expunerea in cazul in care subiectele din prim-planul unui grup, sunt situate prea aproape de aparatul de fotografiat ( Fig. 281 b ) Fig.281 a. sir de subiecte situate pe diagonala b. subiecte situate in adancime ( lumina reflectata de subiect care ajunge la aparatul de fotografiat, scade cu patratul distantei ) Filtre color pentru corectia materialelor alb-negru Sensibilitatea spectrala a materialelor alb-negru este garantata de producator in fisa produsului. De exemplu in Fig.282 este prezentat Filmul Kodak Royal - X Pan sensibilitate pentru 5500 Kelvin sensibilitate pentru 3800 Kelvin Fig nm nm Daca pe traseul fascicolului luminos se intercaleaza un filtru galben care are graficul curbei de absorbtie conform Fig. 283 : nm Fig.283

4 dupa trecerea fascicolului de lumina prin filtru, filmul va fi impresionat conform graficelor din Fig. 284 ( a si b ) nm nm a Fig.284 b Urmarind fenomenul se pot face urmatoarele observatii utile : - filtrul colorat lasa sa treaca preponderent razele de lumina de culoarea sa ( si cele alaturate )i - filtrul colorat impiedica sa treaca razele de culoare complementara ( si pe cele alaturate culorii complementare ) - trecerea de la culorile transmise la cele absorbite se face treptat. Filtrele color pentru fotografia alb-negru se produc in diferite trepte de densitate sau culoare astfel : - cu densitate uniforma pe toata suprafata Fig. 285 a - cu densitate variabila pe suprafata filtrului gradual color Fig 285 b a Fig. 285 b - in combinatie de culori dual color ( filtre combinate- o jumatate a filtrului are o culoare, cealalta jumatate are culoarea complementara ) Aceste din urma filtre se utilizeaza in cazul in care se doreste corectarea selectiva a iluminarii unei imagini In exemplul din Fig. 286 partea de sus a filtrului are culoare galbuie in timp ce partea de jos, are o culoare albastruie Fig. 286

5 Fotografiind cu acest filtru un peisaj marin (pe material fotosensibil a/n ), norii cerului vor fi bine conturati in timp ce densitatea valurilor marii va fi atenuata Filtrele de conversie pentru fotografia color Apeland la cunostintele acumulate anterior, stim ca sensibilizarea materialelor fotosensibile este dependenta de temperatura de culoare a sursei de lumina utilizate ( fapt ilustrat si in curbele anterioare ) In mod curent, pentru asigurarea echilibrului cromatic al materialelor se utilizeaza fie sursa cu temperatura de culoare de 5500 o Kelvin pentru asa numitul film de zi fie sursa cu temperatura de culoare de Kelvin pentru asa numitul film de interior Utilizarea unei surse cu alta temperatura de culoare, duce la debalansarea acestor filme adica la un dezechilibru cromatic si la aparitia unei dominante ( materialul fotosensibil prezentand o nuanta de culoare preponderenta ). Astfel, daca pentru filmul de zi ( Kelvin ) se utilizeaza o sursa cu temperatura de culoare de Kelvin ( sau mai mica de Kelvin ), pe materialul fotosensibil apare o dominanta rosie -portocalie iar daca pentru un film de interior ( Kelvin ) se utilizeaza o sursa cu temperatura de culoare de Kelvin (sau mai mare de K ) pe material va apare o dominanta albastrie. Cum nu dispunem totdeauna de lumina adecvata, vom utiliza filtre de corectie ( de conversie ) a temperaturii de culoare a fascicolului de lumina incidenta. Acestea sunt de doua feluri : - de adaptare la sursa de lumina, cu temperatura de culoare mai mare - de adaptare la sursa de lumina, cu temperatura de culoare mai mica Curbele de absorbtie ale filtrelor de conversie Curbele de absorbtie ale filtrelor de conversie care micsoreaza temperatura de culoare sunt prezentate in graficul din Fig. 287 Fig EF 81D 81C 81B 81 A

6 82 C 82 B 82 A Curbele de absorbtie ale filtrelor de conversie care ridica temperatura de culoare, sunt prezentate in graficul din Fig.288 Fig Tot filtre de conversie se utilizeaza si pentru eliminarea componentei verzui data de lampile fluorescente. ( Fluorescent filter ( FL ) ) Acestea se fabrica in mod obisnuit in doua variante : FL White filtru de conversie a culorilor utilizat la iluminatul cu lampile fluorescente cu lumina alba FL Day - filtru de conversie a culorilor utilizat la iluminatul cu lampile fluorescente cu lumina de zi Filtrele de inalta calitate UV si skylight Filmul si senzorul de imagine digital sunt mult mai sensibile la radiatiile UV fata de ochiul uman. Radiatiile UV produc in imagine o tenta albastruie la fotografia aeriana, fotografia montana si fotografia marina. Filtrul elimina aceste nuante nenaturale si imbunatateste claritatea. Totodata, utilizarea filtrului UV protejeaza suprafata frontala a obiectivului de nisip, praf si picaturi atmosferice. Daca forma lentilei filtrului este plana, atunci reflexia primita de la suprafata materialului fotosensibil se poate reflecta la randul ei de suprafata interioara a filtrului, formand o dublura in planul imagine. ( vezi Fig.289 ) Fig. 289 Fig. 290 Pentru a preintampina acest fenomen, lentila filtrului se executa curba, cu fetele paralele, astfel incat reflexia primita de suprafata interioara a acestuia sa fie trimisa in afara planului imagine ( vezi Fig.290 )

7 Filtrele 1 A si 1 B ( Skylight - accentueaza albastrul cerului ) si filtrele UV au pana la 12 straturi de tratament care permit o transmisie a luminii de 99,7 % si o corecta redare a culorilor. ( varianta Pro 1 are stratul de sticla de 1 mm ) Cresc randamentul transmisiei ( fara flare si stunning images) la diafragmele deschise fara a compromite performantele obiectivelor. In afara de filtrele prezentate mai sus, care corecteaza spectrul cu mare rigurozitate, se fabrica si filtre care influenteaza culorile subiectiv : Haze elimina intreg spectrul UV Intensifier se utilizeaza pentru a imbogati gama cromatica rosu, verde, albastru Portrait intensifica rozul, reduce galbenul si rosul pentru a reda mai bine culoarea pielii umane Warm reduce intensitatea culorilor din gama verde albastru redand mai bine caldura pielii umane Filtre de corectie utilizate pentru copierea color Dupa developarea color, curbele de densitate ale celor straturi, rareori sunt identice deoarece activitatea revelatorilor asupra straturilor, este diferita. Deaceea pe proba se obtin culori virate ( cu dominanta) diferenta de densitate dintre cele trei straturi producand un dezechilibru cromatic. Evident, in acest caz, copia va prezenta o dominanta rosie, verde, sau albastruie Filtrele pentru copiere prin metoda substractiva Negativul color este format din cele trei straturi ( Y ) galben, ( C ) verdealbastrui si ( M ) magenta care ar trebui sa filtreze lumina alba astfel incat pe copie sa ajunga exact cantitatea necesara de albastru-verde si rosu. Utilizand un negativ cu straturi de densitati diferite ( debalansat cum se intampla in mod curent ) pe copie nu ajung cantitatile de lumina albastru-verderosu necesare pentru a reda culorile corect. In acest caz., este necesara inca o filtrare a luminii care va trece prin negativ, care sa compenseze diferentele de densitate existente in cele trei straturi Procedeul a fost denumit substractiv deoarece consta in filtrarea luminii albe si sustragerea din totalul luminii, a unei parti din razele albastru, verde, sau rosu. In Fig. 291 este prezentat schematic acest procedeu : In practica, se aleg din seturile de filtre M,Y,C cu densitati diferite ( de la 0,02 pana la o,99 ) cele necesare care se introduc pachet intr-un locas special al aparatului de copiat. Reamintindu-ne ca trei filtre M,Y,C de aceeasi densitate au efectul unui filtru gri neutru, vom filtra numai doua din componentele color.

8 Fig. 291 O varianta constructiva pentru filtrele de copiere sunt prismele de grosime variabila ( Fig. 292 ), sau lamele cu densitate variabila ( Fig.293), introduse in calea fluxului luminos. Fig. 292 Fig. 293 Aparatele de copiat - marit au mecanisme care introduc gradat aceste filtre in calea fascicolului luminos Filtre pentru copiere prin metoda aditiva Prin aceasta metoda, in loc sa expunem copia cu o lumina amestecata alba, se fac trei expuneri succesive, una cu lumina rosie ( R ), alta cu lumina verde ( G ) si ultima cu lumina albastra ( B ) ( lumina colorata se va obtine prin filtrarea luminii albe )

9 Expunerea totala a copiei va fi : E = I R. t 1 + I G. t 2 + I B. t 3 Dupa cum se vede in Fig. 294, razele de lumina, inainte de a strabate negativul, vor trece printr-un filtru rosu ( la prima expunere), unul verde ( la a doua expunere) si unul albastru ( la a treia expunere) Utilizand acesta metoda,nu mai sunt necesare filtre de densitati diferite, deoarece efectul culorii nu se regleaza din densitatea filtrului ci din timpul de expunere cu culoarea respectiva In acest mod, diferentele de densitate ale straturilor negativului, vor fi completate ( metoda aditiva ) Fig. 294 Codul filtrelor utilizate la copierea prin metoda aditiva sunt : KODAK ORWO AGFA rosu verde albastru Filtrele utilizate la metoda substractiva nu sunt compatibile cu metoda aditiva.( fiecarei categorii ii corespunde un spectru de lumina precis delimitat ) Deoarece filtrele pentru metoda aditiva se utilizeaza in proximitatea sursei de lumina, acestea din urma se fabrica din sticla. Cu filtre ca cele descrise mai sus sunt echipate si aparatele de masura pentru stabilirea culorii ( colorimetre, analizoare de culoare, etc. ) Modificarea reprezentarii culorilor in fotografia alb - negru In fotografia a / n, culorile sunt reprezentate de diferite nuante gri. Daca in lumea color o nuanta de verde este distincta in vecinatatea unei nuante de rosu, in gradatii de nuante gri acestea se pot confunda. Astfel un trandafir rosu, reprezentat in a / n isi va confunda petalele cu frunzele verzi. Nuantele de gri in care se convertesc culorile verde si rosu depind de saturatia si stralucirea culorilor de baza. Bineinteles ca apare necesitatea de a accentua diferenta intre gradatiile de gri care reprezinta cele doua culori.

10 Dupa cum se stie, un filtru transmite culoarea sa si blocheaza culoarea complementara. Sa analizam cateva cazuri : - filtrul galben utilizat la fotografierea unei plaje, a unui lan de cereale - deschide griul care reprezinta plaja,lanul si inchide griul care reprezinta cerul. - filtrul verde utilizat la fotografierea trandafirului descris anterior, deschide tonalitatea frunzelor si inchide petalele trandafirului - filtrul rosu utilizat la fotografierea trandafirului, deschide petalele acestuia inchizand densitatea gri a frunzelor - filtrul albastru utilizat la fotografierea portretului unui copil blond, impiedica reprezentarea acestuia cu parul alb, deschizand densitatea ochilor - filtrul portocaliu utilizat la fotografierea unui peisaj cu cer innorat, inchide albastrul cerului, deschizand nuantele care reprezinta norii In general, galben, portocaliu si rosu se utilizeaza ca filtre de crestere a contrastului de obtinere a unei atmosfere dramatice Contrastele obtinute, depind de densitatea de filtru utilizat. Din aceasta cauza se fabrica filtre cu cate 3 4 densitati de culoare Filtrele de efect Aceste filtre fac parte din categoria celor care modifica traseul razelor care formeaza imaginea. Aceasta modificare poate avea rol corector ( cazul filtrului de polarizare ) sau rol creator al unor imagini particulare. Dupa cum se stie, fiecare persoana, are o viziune proprie asupra subiectelor care o inconjoara. Aceasta proprie viziune se schimba, nu numai functie de varsta, de educatie, de cunostinte dobandite in timp, dar si functie de starea psihica, confortul momentan, etc. Cu ajutorul filtrelor de efect, se incearca reconstituirea acestor viziuni, sau introducerea ( accentuarea) unor particularitati in viitoarea imagine Filtrele multiplicatoare de imagine ( filtre cu fatete prelucrate ) S Punctul imagine este determinat de o infinitate de raze care care pleaca de la punctul S ( subiect, asa incat, daca traseul unora dintre aceste raze este deviat sau obturat, raman suficiente raze care sa formeze punctul imagine I. ( Fig. 295 ) I Din aceasta cauza, nu se sesizeaza devierea razelor de lumina si Fig.295 nici obturarea unora dintre ele in imagine, ci numai o scadere a definitiei si a contrastelor. Multe din filtrele de efect ca si filtrele multiplicatoare de imagine ( Fig. 296 a, b, c, d ), se bazeaza pe acest fenomen. Suprafata filtrelor este prelucrata in

11 fatete. Aceste fatete, primind de la subiect cate o parte a fascicolului de raze, vor forma in spatele obiectivului, mai multe imagini distincte. a b c d Fig,296 Aceste filtre se utilizeaza in special pentru realizarea imaginilor in reclama si publicitate Speed filter Partea din stanga a filtrului reprezentat in sectiune in Fig. 297,are o suprafata cilindrica care creaza o neclaritate cu atat mai accentuata cu cat ne departam de centru. Cum partea din dreapta nu influenteaza imaginea, vom Fig.297 obtine o imagine clara la un capat si complet neclara la celalalt capat. Filtrul, prin darele, urmele pe care le produce, sugereaza miscarea unor subiecte fotografiate fotografiate cu timpi lungi. Intensitatea efectului depinde de deschiderea de diafragma Split ( field ) filter Filtrul este format din doua jumatati dintre care una permite inregistrarea normala a subiectului focalizat de obiectiv la infinit, iar cealalta ( o jumatate de lentila ) inregistreaza clar elementele din prim-plan. Filtrele numite si bifocal ( I are 2,5 dioptrii II are 3,5 diotrii ) permit realizarea claritatii la pana la 0,3-0,4 m Multi paralel filter La acest filtru, fata cilindrica este inlocuita de multiple fete plane. ( Fig.271 ) Efectul va fi de multiplicare gradata a imaginii. Fig. 298 Fig.299

12 Mirage mirror Daca montam in fata unui obiectiv o oglinda care reflecta in partea de sus (sau jos in imagine ) inca odata subiectul, in imagine vom obtine pe langa subiect si imaginea rasturnata a sa, similara unei reflexii produsa de o apa intinsa. ( Fig.300 ) Fig Filtrele de difuzie Aceste filtre au rolul de a scadea din realismul imaginii permitand crearea unei anumite atmosfere. In acest scop suprafetele filtrelor sunt astfel fabricate, incat fascicolul de lumina care le strabate este deviat in una sau mai multe directii de la drumul normal. Aceasta abatere a razelor de lumina va produce : - o scadere a conturului imaginii obtinute - o scadere a contrastului imaginii Ca si filtrele de corectie, aceste filtre pot actiona pe suprafata imaginii partial sau total. Cel mai simplu filtru de difuzie se poate obtine prin ungerea cu un strat superficial de grasime a unui geam ( sau un filtru UV ). Cu un astfel de filtru, reusim sa atenuam definitia imaginii cand avem de fotografiat un personaj ridat. Un alt mod simplu de atenuare a definitiei este utilizarea la fotografiere, in fata obiectivului, a unor retele cu ochiuri de diferite marimi. ( site ) Prin difuzarea luminilor de inalta stralucire, prin ochiurile retelei se creaza un halou, o aureola, care depinde de marimea ochiurilor retelei Filtru de aureolare Aceste filtre se utilizeaza la fotografierea subiec telor care contin contraste puternice. Haloul ( aureola )se va manifesta in jurul partilor umbrite, aflate in vecinatatea unor zone intens luminate. Efectul de aureolare este influentat de marimea si dispunerea orificiilor. Fig Filtru Duto Suprafata exterioara a fltrului este profilata circular concentric ( zona centrala este plana.) Fig.302 Pentru marirea efectului, se mareste adancimea profilului si se micsoreaza pasul dintre cercuri. Se utilizeaza la peisaje si/ sau profile - portret atat pentru scaderea definitiei, cat si pentru obtinerea haloului. de difuzie. Fig.301 Fig.302

13 Pictorial filter Suprafata acestui filtru are relief neregulat, iar prin utilizarea lui se obtine o imagine cu pete de definitie suprapuse, care sugereaza petele lasate de pensula pe suprafata unei picturi Fog filter Filtrul are suprafata matuita partial sau total obtinandu-se un efect de atmosfera incetosata, pentru subiecte aflate intr-o atmosfera normala, clara Low contrast filter Aceste filtre reduc contrastul numindu-se si soft fiter Filtre de difractie ( spectral filter ) Filtrele sunt acoperite cu un strat subtire de substanta cristalizata in microprisme minuscule, care produc difractia luminii in spectrul color fara a distorsiona imaginea. Stratul susamintit este astfel dispus, incat formeaza in jurul surselor de lumina stralucitoare diferite forme colorate in culoarea spectrului: raze, aureole, dublari de imagine, pete, curcubeu ( rainbows ) etc Filtrele stea ( stars filters, cross screen ) Aceste filtre au gravate pe suprafata lor o retea de linii care se intersectteaza in noduri. Fig. 303 a, b, c Filtrul se utilizeaza pentru obtinerea efectului de raze luminoase in forma de stea. Fotografiindu-se subiecte cu stralucire mare, in nodurile retelelor se formeaza figuri asemanatoare unor stele, cu razele urmarind liniile retelei. Cu cat reteaua este mai fina, cu atat stelele formate vor fi mai mici. Deasemenea efectul va fi mai pregnant cu cat sursele de lumina sunt mai aproape. Efectul poate fi controlat prin diafragmarea obiectivului, pentru obiectivul deschis efectul fiind accentuat, iar pentru obiectivul inchis, efectul tinzand sa dispara. a b c Fig.303 ( variante constructive: star four, star- six, star eight )

14 Variable cross ( custom cross ) Este un filtru format din doua suprafete suprapuse care poate modifica atat unghiul dintre raze cat si pozitia punctelor de intersectie a acestora 12.8 Spot filter Acest filtru de efect utilizat la fotografiere, are are o zona centrala cu alte caracteristici fata de zona periferica ( Fig. 304 ) Efectul se manifesta dupa caz in zona centrala, sau in zona periferica a imaginii. Se fabrica in mai multe variante: - center spot - soft spot Fig color spot - misty spot ( filtru cu aberatii concentrice, radiale, etc neregulate De exemplu, un filtru soft spot, produce o imagine clara in centru, care se estompeaza spre margini Semi filtru opac Se utilizeaza pentru realizarea supraexpunerilor la trucaje. Se fotografiaza intai cu filtrul intr-o pozitie, dupa care se refotografiaza cu filtrul pus in alta pozitie, obturandu-se prima expunere. ( Intre timp planul imagine nu se deplaseaza, amandoua expunerile fiind facute pe acelasi cadru ) Fig.305 Fig.305 Acest filtru se produce si sub forma rotativa ( filtru dubla imagine ) O jumatate a acestui filtru, nu permite trecerea razelor de lumina. Astfel exista posibilitatea efectuarii a doua expuneri pe aceeasi imagine, intai prin jumatatea libera, apoi dupa invartirea filtrului cu prin cealalta jumatate, pe partea de imagine neexpusa.

15 Filtrul de polarizare Dupa functiile sale, filtrul de polarizare este un filtru mixt. Pe de o parte, face o corectie, prin eliminarea luminii polarizate, pe de alta parte, elimina sau introduce dupa dorinta reflexele in imagine, avand si rol de filtru de efect. Stim ca la incidenta unei raze de lumina la o suprafata care separa doua medii transparente, o parte din lumina razei reflectate este polarizata ( s-a prezentat in Tema VI-a Lumina in fotografie ) incidenta reflectata Polarizarea maxima, se produce cand raza reflectata, formeaza cu cea refractata un unghi de 90 0, dupa cum se poate vedea in Fig Fig.306 refractata Acest efect maxim, se produce pentru un unghi de incidenta de 56 0 pentru sticla, 53 0 pentru apa, 55 0 pentru lacuri de vopsele, adica pentru aprox.35 0 intre raza incidenta si suprafata de care se reflecta. Polarizarea maxima se produce in jurul unghiului de incidenta de aprox 34 0 si scade disparand total la 0 sau la Constructiv, filtrul de polarizare, are o structura care se aseamana cu o grila constituita din bare microscopice paralele. Plasat in fata luminii, filtrul permite acesteia sa treaca, numai in planul de oscilatie, care coincide cu directia barelor sale. Asadar, daca in drumul unei lumini polarizate,( obtinuta prin reflexia de pe o suprafata lucioasa, sau trecuta prin alt filtru de polarizare, ) se interpune un filtru de polarizare, intr-un plan normal la directia de propagare, prin rotirea acestui filtru, respectiv a grilei susamintite, putem regla trecerea luminii polarizate prin filtru pana la oprirea completa a trecerii ei. Functie de unghiul de rotatie al grilei filtrului de polarizare, pierderea de lumina la trecerea prin filtru este de 2 4 ori ( echivalent a 1 2 diafragme sau trepte de timp ) Filtru de polarizare liniar Filtrele de polarizare se fabrica prin depunerea pe suport de sticla transparenta, a unei substante fine dicroice, care absoarbe lumina care vibreaza in toate planurile, nepermitand decat trecerea luminii care vibreaza in planul lui de polarizare. Filtrele la care substanta respectiva este cristalizata dupa o retea de bare paralele, se numeste liniar.

16 Filtru de polarizare circular La aparatele de fotografiat reflex cu autofocalizare, sistemul de punere la punct utilizeaza o oglinda translucida cu divizor al fascicolului de raze. Daca se utilizeaza filtru de polarizare liniar, functie de orientarea acestuia, la sistemul de masurare va ajunge o cantitate de lumina mai mare sau mai mica care determina erori atat pentru focalizare cat si pentru masurarea expunerii. In acest caz se recomanda utilizrea filtrului de polarizare circular, cu ajutorul caruia sistemul de masurare va opera normal deoarece nu va percepe polarizarea luminii. Filtrul de polarizare circular ( vezi Fig.307 ) consta dintr-un sandwich format dintr-un filtru de polarizare standard liniar 1 si un filtru intarzietor 2 de un sfert de lungime de unda. 1 2 Fig.307 Dupa ce a strabatut acest filtru, raza de lumina se va deplasa pe o directie circulara sau in spirala Controlul stralucirilor cu ajutorul filtrului de polarizare In general lumina reflectata de suprafetele nemetalice, este mai mult sau mai putin polarizata ( la metale neexistand raza refractata, nu se produce polarizarea, iar reflexele nu pot fi controlate cu ajutorul filtrului de polarizare) La aceeasi scena, cu ajutorul filtrului de polarizare se obtine o saturatie a culorilor mai ridicata. Deoarece unele subiecte reflecta lumina, cu ajutorul filtrului se poate bloca lumina reflectata care difuzeaza necontrolat. Se poate accentua saturatia oricarei culori cu ajutorul filtrului de polarizare. La fotografia color, in acest scop nu pot fi utilizate filtre color deoarece acestea introduc dominanta generala. Prin accentuarea reflexelor se mareste efectul dramatic al imaginii ( prin scaderea efectului componentelor difuzate ). Astfel stralucirile provocate de reflexia luminii in apa, sticla, marmura, lemn lustruit, piele, vopsele, sunt reprezentari ale fenomenului descris si pot fi reduse sau eliminate cu ajutorul filtrului de polarizare. Controlul se face vizual, rotind filtrul montat pe obiectiv si urmarind efectul obtinut in vizor.

17 In cazul in care nu dispunem de aparat de fotografiat cu vizare directa, observarea efectului, se va face cu filtrul la ochi iar dupa alegerea pozitiei celei mai favorabile a acestuia, filtrul se va fixa in pozitia aleasa pe obiectivul aparatului de fotografiat. In studiouri se poate obtine controlul tuturor stralucirilor, prin montarea unor filtre de polarizare, atat pe sursele de lumina ( deci utilizarea unei lumini polarizata initial ) cat si pe aparatul de fotografiat. Astfel, prin orientarea initiala a planurilor de polarizare ( prin rotirea filtrelor de pe surse ) se pot controla toate reflexele. Filtrul de polarizare, prelungeste expunerea cu 1-2,5 trepte. Atentie : Filtrul de polarizare nu anuleaza reflexiile suprafetelor metalice Utilizarea filtrului de polarizare la realizarea peisajelor Dupa cum s-a prezentat la paragraful Lumina polarizata, lumina cerului albastru este puternic polarizata, pe o suprafata cilindrica fata de axa aparatul de fotografiat- soare. Aceasta polarizare, produsa de particolele din atmosfera, desatureaza culoarea cerului ( atat in fotografia a/n cat si in cea color ) Cu ajutorul filtrului de polarizare, se poate reda saturatia culorii albastre a cerului, fara a schimba tonalitatile celorlalte culori si evidentiind mai bine formele norilor. Tot datorita luminii polarizate a cerului, peisajele capata uneori o tenta albastruie, care se poate diminua, cu ajutorul filtrului de polarizare. Deasemenea, se pot elimina reflexele tufisurilor, sau padurilor obtinanduse o saturatie mai buna a culorilor Montarea filtrelor Pentru montarea filtrelor, se utilizeaza in mod obisnuit doua solutii : - filtrul rotund cu montura proprie cu filet ( fiecare obiectiv avand montura proprie, nterschimbabilitatea filtrelor este restransa, din cauza dimensiunii si a filetului de prindere. Exista inele de adaptare de la un filet la altul ) Filetele respective se regasesc si la prinderea parasolarelor sau a altor accesorii care se monteaza in fata obiectivelor.. Deoarece filtrele cu montura lata pot vigneta imaginile realizate de superangulare, se fabrica si filter speciale cu montura ingusta ( slim ) Alaturi de filtre, se comercializeaza adaptoare filetate care permit montarea unor filtre mai mari intr-un locas mai mic. Astfel in cazul in care dispunem de trei obiective cu montura de M 52; M 55 si M 58, un set de filtre cu montura de M 58 este suficient deoarece se poate monta pe oricare dintre obiective impreuna cu adaptorul M 58 interior / M55 exterior si adaptorul M 58 interior / M 52 exterior. - montura universala cu filtre detasabile

18 Filtrele intersanjabile, pentru acest ultim tip monturile sunt patrate, iar in montura respectiva se pot monta simultan mai multe filtre. La utilizarea mai multor filtre simultan, trebuie acordata o grija deosebita vignetarii imaginii. Acest tip de montura se poate roti, pentru a se putea controla efectul obtinut la utilizarea filtrelor. Cei mai cunoscuti producatori de astfel de monturi sunt : Cokin, Lee, Hoya Factori generali de influenta la utilizarea filtrelor - pozitia filtrului fata de obiectiv - diafragma de lucru - tipul de iluminare - calitatea luminii - cantitatea luminii - tipul de material fotosensibil si prelucrarea ulterioara a acestuia Observatii: Efectul filtrului se atenueaza odata cu cresterea lungimii focale a obiectivului, de aceea la superangulare se aleg filtre cu factor mai ridicat. ( trebuie acordata atentie la alegerea filtrului cu care se lucreaza pe un zoom ) La filtrele de efect, efectul filtrului se atenueaza odata cu inchiderea diafragmei. Nu se recomanda masurarea expunerii prin filtrele de efect.. Din aceasta cauza se masoara expunerea fara filtru si apoi se fac corectiile necesare Reproducerea tablourilor pictate in ulei O aplicatie interesanta a filtrelor de polarizare o consta utilizarea lor la reproducerea tablourilor pictate in ulei. Tusele neregulate de pensula produc reflexii de lumina care nu pot fi atenuate numai cu un singur filtru de polarizare montat pe aparat. ( nu se pot controla toate directiile pe care se va polariza lumina reflectata). Pentru eliminarea reflexiilor 45 0 nedorite, se va lumina tabloul cu doua lampi inclinate la cca. 40 0, in dreptul carora se monteaza filtre de polarizare. ( vezi Fig.308 ) 45 Rotind aceste filtre si alegand corespunzator unghiul de incidenta al luminii ( unghiul de 40 0 este unghi informativ de pozitionare initiala a fascicolului luminos ), spre obiectivul aparatului de fotografiat se vor indrepta un numar mic de reflexii care la randul lor se vor elimina cu filtrul montat pe acesta. In acest scop, filtrul montat Fig.308

19 pe obiectivul aparatului de fotografiat, va avea reteaua de polarizare orientata cu 90 0 diferit fata de orientarea retelelor de pe filtrele montate pe lampi. Pozitia optima a lampilor si unghiul de rotire al fiecarui filtru se vor stabili prin incercari succesive urmarind in permanenta imaginea formata in vizor. In afara de eliminarea reflexiilor nedorite se va obtine si o saturatie mai buna a culorilor din tablou. Procedeul se aplica si in alte situatii in care, cu ajutorul unui singur filtru de polarizare montat pe obiectiv nu se pot elimina toate reflexiile nedorite.

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei)

Captura imaginilor. este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) Captura imaginilor este necesară o sursă de lumină (λ: lungimea de undă a sursei) E(x, y, z, λ): lumina incidentă într-un punct (x, y, z coordonatele spațiale) fiecare punct din scenă are o funcție de

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT?

SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? SEXTANTUL CUM FUNCŢIONEAZĂ UN SEXTANT? Să considerăm mai întâi (pentru a asigura o descriere fizică riguroasă) două oglinzi plane paralele M 1, M 2 (orientate după direcţia MN PQ), aparţinând spre exemplu

Διαβάστε περισσότερα

Tipuri de celule sub microscopul optic

Tipuri de celule sub microscopul optic Tipuri de celule sub microscopul optic Termenul de celulă a fost introdus de R. Hooke în cartea sa Micrographia publicată în 1665 în care descrie observaţii făcute cu microscopul şi telescopul. Microscopul

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

OBIECTIVUL APARATULUI DE FOTOGRAFIAT

OBIECTIVUL APARATULUI DE FOTOGRAFIAT Tema III OBIECTIVUL APARATULUI DE FOTOGRAFIAT 3.0 Generalitati Obiectivul este un sistem optic format din una sau mai multe lentile, cu ajutorul caruia se formeaza imaginile in planul materialului fotosensibil.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

C U LO A R E A I N I M A G I N E

C U LO A R E A I N I M A G I N E Tema VII -a C U LO A R E A I N I M A G I N E De ce vedem culorile? Lumina soarelui sau a unei lampi ne apare la prima impresie alba. Daca aceasta lumina strabate o prisma, puteti observa toate culorile

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Tema I FORMAREA IMAGINII

Tema I FORMAREA IMAGINII Tema I FORMAREA IMAGINII Nevoia de imagini a omului modern creste de la zi la zi. In general, functiile imaginilor sunt urmatoarele : - functia documentara - prezinta concret, imaginea unor termeni si

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 5 INTERFEROMETRE

Laborator 5 INTERFEROMETRE Laborator 5 INTERFEROMETRE Scopul lucrarii În lucrarea de fańă sunt prezentate unele aspecte legate de interferometrie. Se prezinta functionarea unui modulator optic ce lucreaza pe baza interferentei dintre

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

M A C R O F O T O G R A F I A

M A C R O F O T O G R A F I A Tema XVI-a M A C R O F O T O G R A F I A 16.0 Macrofotografia, se refera la fotografierea de aproape a subiectelor mici si foarte mici, pentru care este necesara o scadere a distantei de fotografiere sub

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 4 februarie 2012 Barem

Olimpiada de Fizică Etapa pe judeţ 4 februarie 2012 Barem 4 februarie Pagina din 5. subiect (Masa furnicilor) p A.... 5p În cazurile a) şi b) lungimile catetelor sunt L 38cm şi 4R L, 49cm....,75p a) Când partea coborâtoare a punţii este mai lungă timpul total

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii

Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii Optica este o ramură a fizicii care studiază proprietăţile şi natura luminii, modul de producere a acesteia, şi legile propagării şi interacţiunii luminii cu substanţa. Optica geometrica este acea parte

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα