Βαθμονόμηση του ανιχνευτή
|
|
- Ζωή Παπαφιλίππου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 11 Βαθμονόμηση του ανιχνευτή Εισαγωγή Τα δώδεκα οπτικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν στον πρότυπο ανιχνευτή (καθώς και δώδεκα εφεδρικά) υποβλήθηκαν σε σειρά από ελέγχους και μετρήσεις των λειτουργικών χαρακτηριστικών τους (βαθμονόμηση) στο εργαστήριο. Κατά την διαδικασία των μετρήσεων βαθμονόμησης, οι φωτοπολλαπλασιαστές τοποθετήθηκαν σε σκοτεινό θάλαμο, ισαπέχοντας ο ένας από τον άλλο και σχηματίζοντας ένα 3x4 ορθογώνιο πλέγμα. Στις θέσεις αυτές εξετέθηκαν ταυτόχρονα σε φωτεινούς παλμούς (διαφόρων εντάσεων) από το LED του συστήματος βαθμονόμησης. Οι φωτοπολλαπλασιαστές, κατά την βαθμονόμηση τους, ήταν συνδεδεμένοι με το Floor Board, όπως ακριβώς κατά την λειτουργία τους σε πραγματικές πειραματικές συνθήκες. Τα δεδομένα που συλλέχθηκαν κατά τη διαδικασία βαθμονόμησης, αφού υπέστησαν όλα τα στάδια επεξεργασίας σήματος, χρησιμοποιήθηκαν για τον καθορισμό της βέλτιστης τάσης λειτουργίας των φωτοπολλαπλασιαστών 1, στο συγχρονισμό των χρόνων αφίξεως των παλμών, καθώς επίσης και στη μέτρηση των χαρακτηριστικών της κατανομής ύψους παλμών που αντιστοιχεί στην εκπομπή ενός φωτοηλεκτρονίου από τη φωτοκάθοδο 2. Στο Κεφάλαιο αυτό περιγράφεται το σύστημα βαθμονόμησης και τα χαρακτηριστικά λειτουργίας του. Περιγράφεται επίσης η χρήση του στο εργαστήριο ξηράς και στην βαθιά θάλασσα. Τέλος περιγράφεται η ανάπτυξη νέας μεθόδου βαθμονόμησης που εδράζεται στην συμπεριφορά των φωτοπολλαπλασιαστών κατά την ανίχνευση ακτινοβολίας Cherenkov από ατμοσφαιρικά μιόνια LED Σύστημα βαθμονόμησης Εκατέρωθεν του ορόφου του ανιχνευτή και σε απόσταση 20m τοποθετείται LED για την εκπομπή φωτεινών παλμών [145,146]. Στο σύστημα βαθμονόμησης χρησιμοποιήθηκαν τα LED NSPB520S της Nichia, τα οποία επιλέχθηκαν λόγω της καλής γωνιακής κατανομής και έντασης του φωτός που εκπέμπουν [147]. Το πλήρες 1 Συγκεκριμένα προσδιορίστηκε η απαιτούμενη υψηλή τάση λειτουργίας τους έτσι ώστε η μέση τιμή της κατανομής του ύψους των παλμών που αντιστοιχεί στην εκπομπή ενός φωτοηλεκτρονίου από τη φωτοκάθοδο να είναι 120mV. 2 Θα αναφέρεται από εδώ και πέρα ως «κατανομή ύψους παλμών ενός φωτοηλεκτρονίου». 213
2 εύρος στο μισό ύψος του μέγιστου της γωνιακής κατανομής του εκπεμπόμενου φωτός από το LED είναι 45 στον αέρα, ενώ το φως που εκπέμπεται είναι μπλε με φασματικό μέγιστο σε μήκος κύματος 470nm (βλέπε Σχήμα 11.1). Σχήμα 11.1: Το φάσμα εκπομπής του LED NSPB520S της Nichia [147]. Η γεωμετρική διάταξη του συστήματος βαθμονόμησης φαίνεται στο Σχήμα Φωτεινοί παλμοί, εύρους μερικών ns, εκπέμπονται από τα LED s όταν τροφοδοτούνται από στενούς ηλεκτρικούς παλμούς τους οποίους παρέχει ηλεκτρονικό κύκλωμα. Το LED καθώς και τα ηλεκτρονικά τροφοδοσίας και ελέγχου στεγάζονται σε κυλινδρική οβίδα τιτανίου, ανθεκτική σε μεγάλες πιέσεις, η οποία στη μία βάσης της έχει παράθυρο από Plexiglas. Το όλο σύστημα επικοινωνεί με τα ηλεκτρονικά συστήματα της σφαίρας τιτανίου μέσω υβριδικών καλωδίων. Το υβριδικό καλώδιο συνδέεται με την κυλινδρική οβίδα βαθμονόμησης και την σφαίρα τιτανίου μέσω 7-pin συνδέσμων, όπως ακριβώς συνδέονται και τα Οπτικά Στοιχεία. Το Housekeeping Board παρέχει στις μονάδες βαθμονόμησης κάθε ορόφου την απαραίτητη ισχύ τροφοδοσίας και ελέγχει την λειτουργία των κυκλωμάτων εκπομπής φωτεινών παλμών (βλέπε Παράγραφο 7.1, όπου περιγράφεται η λειτουργία του Housekeeping Board), μετά από εντολή του συστήματος ελέγχου του ανιχνευτή στη ξηρά μέσω του Shore Board. 214
3 Σχήμα 11.2: Γεωμετρική διάταξη του LED συστήματος βαθμονόμησης. Το σύστημα εκπομπής φωτεινών παλμών μελετήθηκε εκτενώς στο εργαστήριο και μετρήθηκε η γωνιακή κατανομή, f ( θ ), του εκπεμπόμενου φωτός. Η γωνιακή κατανομή ορίζεται ως ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται (ανεξάρτητα μήκους κύματος) ανά παλμό του LED και ανά μονάδα στερεάς γωνίας dω: dn f ( θ ) = d Ω όπου η γωνία θ μετράται ως προς τον χαρακτηριστικό άξονα συμμετρίας του LED. Ο άξονας αυτός συμπίπτει (πρακτικά) με τον άξονα συμμετρίας της κυλινδρικής οβίδας που περιέχει το σύστημα βαθμονόμησης. Λαμβάνοντας υπόψη την κβαντική απόδοση, q, της φωτοκαθόδου και την συλλεκτική ικανότητα, c, της πρώτης δυνόδου, ο αριθμός των φωτοηλεκτρονίων, I ( θ ), που συλλέγει ένας φωτοπολλαπλασιαστής ανά μονάδα στερεάς γωνίας και ανά παλμό του LED είναι: dn pe I( θ ) = = qc f( θ ) dω (11.1) Στο Σχήμα 11.3 παρουσιάζεται η γωνιακή κατανομή, I ( θ ), για δύο διαφορετικά συστήματα LEDs, τα οποία βαθμονομήθηκαν στο εργαστήριο. 215
4 Σχήμα 11.3: Η γωνιακή κατανομή του αριθμού των συλλεγμένων φωτοηλεκτρονίων, ανά μονάδα στερεάς γωνίας και ανά παλμό του LED, για δύο διαφορετικά συστήματα LED (λειτουργία του συστήματος βαθμονόμησης στον αέρα). Τα σημεία αντιστοιχούν σε μετρήσεις που έγιναν στο εργαστήριο. Στο ίδιο Σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής κατανομής, όπως υπολογίστηκε από προσαρμογή με ελάχιστα τετράγωνα. Η άλλη καμπύλη αντιστοιχεί στην γωνιακή κατανομή του αριθμού των συλλεγμένων φωτοηλεκτρονίων στο νερό, όπως εκτιμάται από τον μετασχηματισμό Snell των πειραματικών σημείων. 216
5 Λόγω της διάθλασης του φωτός στις συνοριακές επιφάνειες μεταξύ του Plexiglas και του νερού η γωνιακή κατανομή του εκπεμπόμενου φωτός από την οβίδα βαθμονόμησης θα είναι διαφορετική όταν εκπέμπει στον αέρα ή στη θάλασσα. Έχοντας μετρήσει την γωνιακή κατανομή εκπομπής στον αέρα, εύκολα υπολογίζεται η κατανομή του εκπεμπόμενου φωτός στη θάλασσα κάνοντας χρήση του νόμου του Snell και γνωρίζοντας τον δείκτη διάθλασης του Plexiglas και του θαλασσινού νερού. Στο Σχήμα 11.4 παρουσιάζεται η διαδρομή ενός φωτονίου από το σημείο εκπομπής του στο LED μέχρι την έξοδο του από το Plexiglas όταν η οβίδα είναι στο νερό και όταν η οβίδα είναι στο αέρα. Σχήμα 11.4: Η διάθλαση των φωτονίων στην συνοριακή επιφάνεια μεταξύ του Plexiglas και του νερού/αέρα. Έστω n a,n w, n p οι δείκτες διάθλασης του αέρα (~1), του Plexiglas (=1.51) και του θαλασσινού νερού (=1.335) για μήκος κύματος 470nm 3 (το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται από το LED), αντίστοιχα. Ο νόμος του Snell για τις περιπτώσεις που η οβίδα βρίσκεται στον αέρα ή στο νερό γράφεται ως: και διαιρώντας κατά μέλη βρίσκουμε: nsinθ =nsinθ, p p a a nsinθ =n sinθ p p w w 3 Το φάσμα εκπομπής των LED που χρησιμοποιήθηκαν στο σύστημα βαθμονόμησης φαίνεται στο Σχήμα Για τους μετασχηματισμούς των γωνιακών κατανομών, από τον αέρα στο θαλασσινό νερό, χρησιμοποιήθηκαν τιμές των δεικτών διαθλάσεως για λ=470nm, όπου τα φάσμα εκπομπής του LED παρουσιάζει μέγιστο. 217
6 nsinθ a a =nwsinθ w. (11.2) Αν η γωνιακή κατανομή του εκπεμπόμενου φωτός (αριθμός φωτονίων, Ν, ανά μονάδα στερεάς γωνίας, Ω) ανά παλμό του LED στον αέρα είναι: τότε στο νερό θα είναι dn =f(θ a ), dω a dn dn dω dsinθ n dω dω dω dsinθ n a a g(θ w)= = =f(θ a) =f(θ a) w a w w w a, (11.3) όπου χρησιμοποιήσαμε την εξίσωση (11.2). Από τις εξισώσεις (11.3) και (11.2) εύκολα συνάγεται ότι η κατανομή του φωτός στο νερό είναι περισσότερο «συγκεντρωμένη» γύρω από τον άξονα συμμετρίας της κυλινδρικής οβίδας που περιέχει το σύστημα βαθμονόμησης. Η συναρτησιακή έκφραση της γωνιακής κατανομής των LED στη θάλασσα αποτελεί το βασικό στοιχείο για τον καθορισμό της απόστασης που θα τοποθετηθεί το σύστημα βαθμονόμησης από το κέντρο του εξαγωνικού ορόφου ΝΕΣΤΩΡ. Από το Σχήμα 11.2 φαίνεται ότι η γωνία με τη οποία το LED «βλέπει» τα Οπτικά Στοιχεία του ανιχνευτή (διαμέτρου 12m) είναι ίση με: -1 θ = tan (6m/L) (11.4) Αν Ι(θ) είναι η συνάρτηση (εξίσωση 11.1) που περιγράφει τον αριθμό των φωτοηλεκτρονίων που συλλέγονται ανά φωτεινό παλμό του LED και ανά μονάδα στερεάς γωνίας (Σχήμα 11.3), τότε ο αριθμός των φωτοηλεκτρονίων που τελικά θα ανιχνεύει κάθε ένας φωτοπολλαπλασιαστής είναι ίσος με: m Ν pe =I(θ) e 2 R -R/55m (11.5) όπου 0.112m 2 είναι η επιφάνεια της διατομής κάθε φωτοπολλαπλασιαστή διαμέτρου 15, και R=L/cos(θ) είναι η απόσταση του οπτικού στοιχείου από το LED. Ο όρος 0.112m 2 R 2 στην εξίσωση (11.5) παριστάνει την στερεά γωνία με τη οποία «βλέπει» το LED τον φωτοπολλαπλασιαστή, ενώ ο εκθετικός όρος περιγράφει το ποσοστό μη απορροφούμενου φωτός από το θαλασσινό νερό, με χαρακτηριστικό μήκος απορρόφησης 55m (στα 460 nm) [113]. Με χρήση της εξίσωσης (11.5) και των γωνιακών κατανομών του Σχήματος 11.3 είναι δυνατός ο προσδιορισμός του αριθμού Ν pe των φωτοηλεκτρονίων ανά φωτεινό παλμό που ανιχνεύει μια λυχνία για 218
7 συγκεκριμένη απόσταση L μεταξύ της οβίδας τιτανίου και του κέντρου του αστεριού, όταν το LED τροφοδοτείται από ηλεκτρικούς παλμούς συγκεκριμένου ύψους τάσης. Ο αριθμός φωτονίων που εκπέμπονται από τα LED ανά φωτεινό παλμό εξαρτάται από το ύψος τάσης του στενού ηλεκτρικού παλμού που τα τροφοδοτεί και επιλέγεται μέσω του κυκλώματος ελέγχου και του Housekeeping Board, μετά από εντολή από το σύστημα ελέγχου του εργαστηρίου ξηράς. Κατά την μελέτη του συστήματος βαθμονόμησης εκτιμήθηκε η γωνιακή ένταση του φωτός για μια σειρά επιλογών τροφοδοσίας του LED Βαθμονόμηση των Οπτικών Στοιχείων στο εργαστήριο Για τον προσδιορισμό των κατανομών του ύψους παλμών που αντιστοιχεί στην εκπομπή ενός φωτοηλεκτρονίου από τη φωτοκάθοδο, οι φωτοπολλαπλασιαστές τοποθετήθηκαν ανά 12 ή ανά 6 μπροστά από την κυλινδρική οβίδα βαθμονόμησης, σε συγκεκριμένη απόσταση. Προκειμένου να επιλεγούν οι κατάλληλες συνθήκες ακτινοβολίας (προσπίπτουσα ένταση του φωτός στους φωτοπολλαπλασιαστές), το ύψος τάσης των ηλεκτρονικών τροφοδοσίας των LED μεταβάλλεται (ή παρεμβάλλονται φίλτρα). Για κάθε επιλογή των συνθηκών ακτινοβόλησης συλλέγονται πλήθος από παλμούς. Οι ψηφιοποιημένες κυματομορφές υπέστησαν την επεξεργασία σήματος που περιγράφεται στο Κεφάλαιο 10, αναγνωρίστηκαν απλοί παλμοί και προσδιορίστηκε η κατανομή ύψους παλμών (υπό μορφή ιστογράμματος) για κάθε φωτοπολλαπλασιαστή. Στο Σχήμα 11.5 φαίνονται σε ιστογράμματα οι πυκνότητες πιθανότητας του ύψους παλμών για τον ίδιο φωτοπολλαπλασιαστή, για τρεις διαφορετικές εντάσεις της φωτεινής πηγής. Στο ίδιο Σχήμα φαίνεται επίσης η προσαρμογή των πειραματικών σημείων με συναρτησιακή μορφή που ορίζεται ως το άθροισμα εκθετικής συν μια Polya συνάρτησης. Η συνιστώσα Polya στις προσαρμογές περιγράφει την κατανομή ύψους παλμών εκπομπής ενός φωτοηλεκτρονίου, ενώ η εκθετική συνιστώσα περιγράφει την κατανομή ύψους παλμών θερμιονικού θορύβου. Γενικά, η μέση τιμή (και το ύψος παλμών που αντιστοιχεί στην κορυφή) της κατανομής ελαττώνεται, όταν η ένταση του προσπίπτοντος φωτός ελαττωθεί. Παρατηρείται ότι ελάττωση της έντασης του φωτός πέρα από ένα όριο, αφήνει αμετάβλητο το ύψος παλμών που αντιστοιχεί στο μέγιστο της κατανομή ύψους παλμών. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να παρατηρήσει ο αναγνώστης στο Σχήμα 11.5 καθώς η ένταση του φωτός ελαττώνεται από το (α) προς το (c). Σε αυτές τις 219
8 περιπτώσεις ο αριθμός των φωτονίων που προσπίπτουν στην φωτοκάθοδο, κατά μέσο όρο, εξάγουν λιγότερα του ενός φωτοηλεκτρόνια. Σχήμα 11.5: Οι κατανομές ύψους παλμών ενός φωτοπολλαπλασιαστή για τρεις διαφορετικές εντάσεις του εκπεμπόμενου φωτός από το σύστημα βαθμονόμησης. Τα Σχήματα 5a, 5b, 5c αντιστοιχούν σε φθίνουσα σειρά της έντασης του φωτός. Στα Σχήματα φαίνεται επίσης και η προσαρμογή των πειραματικών σημείων με συναρτησιακή μορφή που είναι το άθροισμα μιας εκθετικής συν μια Polya συνάρτηση. Η περιοχή εντάσεων του φωτός όπου η μέση τιμή των εκπεμπόμενων φωτοηλεκτρονίων είναι μικρότερη της μονάδος αναφέρεται κυρίως στην εκπομπή ενός φωτοηλεκτρονίου ή στην μη εκπομπή φωτοηλεκτρονίων (ενώ η εκπομπή 220
9 περισσοτέρων του ενός φωτοηλεκτρονίων είναι πρακτικά μηδέν). Υπό αυτές τις συνθήκες η κατανομή του ύψους των παλμών της ανόδου διατηρεί σταθερά χαρακτηριστικά. Πράγματι, αυξομείωση της έντασης του φωτός σε αυτή την περιοχή μεταβάλλει την σχετική συνεισφορά της συνιστώσας του θερμιονικού θορύβου (εκθετική συνιστώσα της προσαρμογής του Σχήματος 11.5), ενώ η κορυφή του ενός φωτοηλεκτρονίου (Polya συνιστώσα) παραμένει πρακτικά σταθερή. Το γεγονός ότι η κατανομή του ύψους παλμών εμφανίζει μέγιστο χρησιμοποιείται πειραματικά για την επιλογή της έντασης του φωτός όπου εκπέμπεται ένα φωτοηλεκτρόνια από την φωτοκάθοδο. Αρχίζοντας από μια αυθαίρετη τιμή και ελαττώνοντας την ένταση του προσπίπτοντος φωτός, επιλέγουμε εκείνες τις συνθήκες ακτινοβόλησης που αντιστοιχούν στο όριο μεταξύ των περιοχών μεταβολής και σταθερότητας της κορυφής της κατανομής ύψους παλμών σε μεταβολή της έντασης του προσπίπτοντος φωτός. Οι κατανομές που φαίνονται στο Σχήμα 11.5 αντιστοιχούν σε εκπομπές 0.8pes/pulse (Σχήμα 11.5a), 0.5pes/pulse (Σχήμα 11.5b) και 0.2pes/pulse (Σχήμα 11.5c), όπως υπολογίζεται από τα χαρακτηριστικά εκπομπής του συστήματος βαθμονόμησης (βλέπε προηγούμενη Παράγραφο) και την κβαντική απόδοση της φωτοκαθόδου. Υπενθυμίζεται ότι οι τιμές αυτές αναφέρονται στην μέση τιμή μιας κατανομής Poisson η οποία περιγράφει την πιθανότητα P(n) να εξαχθούν από τη φωτοκάθοδο του φωτοπολλαπλασιαστή n φωτοηλεκτρόνια, ανά φωτεινό παλμό. Ο προσδιορισμός της κατανομής του ύψους παλμών κατά την εκπομπή ενός φωτοηλεκτρονίου από την φωτοκάθοδο, χρησιμοποιήθηκε στην λειτουργική περιγραφή του ανιχνευτή στο πακέτο λογισμικού προσομοίωσης και κατά την ανάλυση των δεδομένων. Οι μονάδες βαθμονόμησης χρησιμοποιήθηκαν επίσης για έλεγχο της σταθερότητας, της απολαβής και του σχετικού χρονισμού των φωτοπολλαπλασιαστών, κατά τη λειτουργία του ανιχνευτή στη θάλασσα, όπως περιγράφεται στην επόμενη Παράγραφο. Προκειμένου να μετρηθεί η κατανομή ύψους παλμών θερμιονικού θορύβου με ακρίβεια οι φωτοπολλαπλασιαστές τοποθετήθηκαν σε σκοτεινό δωμάτιο, συνδεδεμένοι με το σύστημα συλλογής των δεδομένων. Συλλέχθηκαν δεδομένα υπό σταθερές συνθήκες, σε θερμοκρασία ~14 ο C και με επίπεδο συμπτώσεων σκανδαλισμού πολλαπλότητας 2. Χρησιμοποιήθηκε το χαμηλότερο δυνατό επίπεδο πολλαπλότητας σύμπτωσης, ώστε να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός γεγονότων που επιλέγονται (σκανδαλίζουν το σύστημα επιλογής) λόγω της ενεργοποίησης των 221
10 φωτοπολλαπλασιαστών από καταιονισμούς κοσμικής ακτινοβολίας. Κατά την μέτρηση αυτή τα κατώφλια τάσης των φωτοπολλαπλασιαστών τέθηκαν σε 30mV, το παράθυρο σύμπτωσης στα 60 ns, και συλλέχθηκαν δεδομένα για 10 ώρες συνεχούς λειτουργίας. Στο Σχήμα 11.6 φαίνεται η κατανομή ύψους παλμών του θερμιονικού θορύβου για δύο τυπικούς φωτοπολλαπλασιαστές. Σχήμα 11.6: Η κατανομή ύψους παλμών του θερμιονικού θορύβου για δύο από τους φωτοπολλαπλασιαστές που βυθίστηκαν στην βαθιά θάλασσα Βαθμονόμηση του ανιχνευτή στη θάλασσα Οι λειτουργικές παράμετροι του ανιχνευτή ελέγχθηκαν κατά την συλλογή δεδομένων στη βαθιά θάλασσα, ενεργοποιώντας το σύστημα βαθμονόμησης. Δεδομένα που συλλέχθηκαν κατά την ακτινοβόληση του ανιχνευτή από το σύστημα βαθμονόμησης χρησιμοποιήθηκαν στον έλεγχο της χρονικής ευκρίνειας του ανιχνευτή, καθώς και στον έλεγχο της σταθερότητας της απολαβής των φωτοπολλαπλασιαστών κατά τη λειτουργία τους στη βαθιά θάλασσα [145]. Εξαιτίας της συμμετρικής τοποθέτησης των φωτοπολλαπλασιαστών σε σχέση με τις κυλινδρικές οβίδες βαθμονόμησης (Σχήμα 11.2), οι ψηφιοποιημένοι παλμοί αναμένεται να έχουν τον ίδιο χρόνο άφιξης, εντός των σφαλμάτων μέτρησης. Στο Σχήμα 11.7 παριστάνεται σε ιστόγραμμα η κατανομή της διαφοράς των χρόνων 222
11 άφιξης των παλμών για δύο ζεύγη φωτοπολλαπλασιαστών, όταν οι παλμοί αυτοί παράγονται από τον ίδιο φωτεινό παλμό του LED και έχουν ύψος μεγαλύτερο από 800mV. Στην κατανομή των πειραματικών σημείων έχει προσαρμοστεί μια συνάρτηση Gauss συν μια σταθερή συνάρτηση. Η συνάρτηση Gauss περιγράφει την χρονική διαφορά στον χρόνο άφιξης των παλμών, οι οποίοι οφείλονται στα φωτόνια που εκπέμπει το σύστημα βαθμονόμησης, ενώ η σταθερή συνάρτηση περιγράφει τυχαίες συμπτώσεις (από φωτόνια Cherenkov τα οποία εκπέμπονται από ατμοσφαιρικά μιόνια και από τα προϊόντα (ηλεκτρόνια) της ραδιενεργής διάσπασης του K 40 ή από θερμιονικό θόρυβο). Οι κατανομές της διαφοράς του χρόνου άφιξης (Σχήμα 11.7) των παλμών κάθε ζεύγους φωτοπολλαπλασιαστών, εμφανίζουν μέγιστο στην τιμή μηδέν και τυπική απόκλιση συμβατή με τη διάρκεια του φωτεινού παλμού του LED σε συνδυασμό με την ακρίβεια στον προσδιορισμό του χρόνου άφιξης. Σχήμα 11.7: Η κατανομή της διαφοράς στον χρόνο άφιξης των παλμών από δύο ζεύγη φωτοπολλαπλασιαστών (σημεία). Η συνεχής καμπύλη αντιστοιχεί σε προσαρμογή με συνάρτηση Gauss συν μια σταθερή συνάρτηση στα πειραματικά σημεία. Όταν σε ιστογράμματα όπως αυτό του Σχήματος 11.7 συμπεριλαμβάνουμε παλμούς με μικρότερο των 800mV ύψος για τον ένα τουλάχιστον από τους δύο φωτοπολλαπλασιαστές, η μέση τιμή της διαφοράς των χρόνων άφιξης αποκλίνει από το μηδέν και η τυπική απόκλιση της κατανομής αυξάνει. Το πρώτο φαινόμενο είναι αποτέλεσμα της εξάρτησης του αλγόριθμου προσδιορισμού του χρόνου άφιξης του παλμού από το ύψος του παλμού (slewing), ενώ το δεύτερο αντανακλά την εξάρτηση 223
12 της διασποράς του χρόνου μετάβασης (Transient Time Spread ή TTS) [116] και της ακρίβειας ανακατασκευής των παλμών από το ύψος του παλμού. Σχήμα 11.8: Η κατανομή της διαφοράς στον χρόνο άφιξης των παλμών για ένα ζεύγος φωτοπολλαπλασιαστών, στην περίπτωση όπου το ύψος των παλμών του ενός φωτοπολλαπλασιαστή είναι σημαντικά μικρότερο από το ύψος των παλμών του δεύτερου φωτοπολλαπλασιαστή (βλέπε κείμενο). Στο Σχήμα 11.8 φαίνεται η κατανομή της χρονικής διαφοράς για ένα ζεύγος φωτοπολλαπλασιαστών, όταν ο ένας από τους δύο φωτοπολλαπλασιαστές του ζεύγους έχει παλμούς με ύψος μεγαλύτερο από 800mV, ενώ ο δεύτερος έχει παλμούς με ύψος μικρότερο από 500mV. Αριστερά από την κορυφή του ιστογράμματος του Σχήματος 11.8 η κατανομή διατηρεί την μορφή των κατανομών που φαίνονται στο Σχήμα 11.7, ενώ δεξιά της κορυφής η κατανομή έχει σημαντικά πιο εκτεταμένη ουρά. Αυτό οφείλεται στο ότι οι παλμοί με μικρότερο από 500mV ύψος έχουν χρόνους άφιξης συστηματικά καθυστερημένους σε σχέση με τους χρόνους άφιξης των παλμών με ύψος μεγαλύτερο από 800mV 4. Ως εκ τούτου η μορφή της αύξουσας πλευράς της 4 Στο Σχήμα 11.8 παριστάνεται η κατανομή των χρονικών διαφορών Δt=t s -t h, όπου t h είναι οι χρόνοι άφιξης των παλμών του ενός φωτοπολλαπλασιαστή με ύψος μεγαλύτερο των 800mV και t s οι χρόνοι άφιξης των παλμών του δεύτερου φωτοπολλαπλασιαστή με ύψος μικρότερο των 500mV. 224
13 κατανομής καθορίζεται από τους υψηλούς παλμούς, ενώ η μορφή της φθίνουσας πλευράς της κατανομής καθορίζεται από τους χαμηλούς παλμούς. Το αποτέλεσμα είναι η κατανομή των διαφορών στους χρόνους άφιξης που φαίνεται στο Σχήμα 11.8 να έχει μέση τιμή θετική και μεγαλύτερη διασπορά από τις κατανομές του Σχήματος Η εξάρτηση της μέσης τιμής και της διασποράς του χρόνου άφιξης από το ύψος του παλμού έχουν μετρηθεί χρησιμοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα που συλλέχθηκαν στην βαθιά θάλασσα με το σύστημα βαθμονόμησης. Οι εξαρτήσεις αυτές έχουν παραμετροποιηθεί και χρησιμοποιούνται στην περιγραφή του ανιχνευτή κατά την προσομοίωση και στην ανάλυση των πειραματικών δεδομένων. Όπως περιγράφεται σε προηγούμενο Κεφάλαιο (Παράγραφος 10.7), ως χρόνος άφιξης των παλμών ορίζεται η χρονική στιγμή όπου η εφαπτόμενη στο σημείο καμπής της αύξουσας πλευράς του παλμού τέμνει τον άξονα του χρόνου (βλέπε Σχήμα 10.13). Ο χαρακτηριστικός αυτός χρόνος εξαρτάται λίαν ασθενώς από το ύψος του παλμού. Στο Σχήμα 11.9 φαίνεται η εξάρτηση του χρόνου άφιξης των παλμών τυπικού φωτοπολλαπλασιαστή από το ύψος του παλμού (slewing), όταν χρησιμοποιούμε αυτόν τον ορισμό (μαύροι κύκλοι). Σχήμα 11.9: Η διόρθωση στον χρόνο άφιξης που πρέπει να γίνει λόγω της εξάρτησης του από το ύψος του παλμού, όταν αυτός ορίζεται με χρήση του σημείου καμπής (μαύροι κύκλοι ή με χρήση του κατωφλίου (κόκκινοι κύκλοι). 225
14 Προκειμένου να μετρήσουμε αυτή την εξάρτηση χρησιμοποιήθηκαν τα πειραματικά δεδομένα που συλλέχθηκαν κατά την ενεργοποίηση του συστήματος βαθμονόμησης στη θάλασσα. Συγκεκριμένα, μελετήθηκε η απόκλιση της μέσης τιμής της κατανομή της διαφοράς των χρόνων άφιξης των παλμών ζεύγους φωτοπολλαπλασιαστών καθώς επιλέγονται οι παλμοί του ενός εκ των φωτοπολλαπλασιαστών να ανήκουν σε διαφορετικές περιοχές ύψους παλμών. Βεβαίως, ο άλλος εκ των φωτοπολλαπλασιαστών απαιτείται να έχει υψηλούς παλμούς, μεγαλύτερους από 800mV. Η μεταβολή στην μέση τιμή της κατανομής οφείλεται σε συστηματική μετατόπιση του χρόνου άφιξης, λόγω της εξάρτησης του αλγόριθμου εύρεσης του χρόνου άφιξης από το ύψος των παλμών. Όπως αναλύθηκε και στη Παράγραφο 10.7 του Κεφαλαίου 10, υπάρχουν στην βιβλιογραφία (και εφαρμόζονται πρακτικά) και άλλοι αλγόριθμοι εύρεσης του χρόνου άφιξης. Εξ αυτών, ο συχνότατα χρησιμοποιούμενος, αφορά την χρονική στιγμή όπου η αύξουσα πλευρά του παλμού διασταυρώνει ένα κατώφλι τάσης αναφοράς. Ο αλγόριθμος αυτός είναι πολύ πιο ευαίσθητος στο ύψος των παλμών, όπως βρέθηκε από πειραματικά δεδομένα που συλλέχθηκαν με το σύστημα βαθμονόμησης στη θάλασσα. Στο Σχήμα 11.9, τα κόκκινα σημεία παριστούν την συστηματική μετατόπιση στους χρόνους άφιξης, που ορίστηκαν με τον αλγόριθμο της διασταύρωσης κατωφλίου αναφοράς ύψους 30mV, ως συνάρτηση του ύψους των παλμών. Είναι σαφές ότι ο πρώτος αλγόριθμος είναι προτιμητέος. Η ίδια υπεροχή βρέθηκε, όπως άλλωστε αναμένεται, και στην επεξεργασία των παλμών κάθε άλλου φωτοπολλαπλασιαστή. Από την μελέτη της μεταβολής των χαρακτηριστικών της κατανομής της διαφοράς χρόνων άφιξης (π.χ. Σχήματα 11.7 και 11.8) φαίνεται η διασπορά να μεταβάλλεται με το ύψος των παλμών. Το φαινόμενο οφείλεται στις στατιστικές διακυμάνσεις του μέσου χρόνου μετάβασης ενός φωτοηλεκτρονίου στην πρώτη δύνοδο (TTS-Transit Time Spread), αλλά και στην στατιστική διακύμανση της εκτίμησης του χρόνου άφιξης από το σχήμα του παλμού. Στο Σχήμα (κάτω διάγραμμα) φαίνεται η εξάρτηση της διασποράς του χρόνου άφιξης των παλμών από το ύψος τους, όπως αυτή εκτιμήθηκε από δεδομένα βαθμονόμησης (χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο εύρεσης του χρόνου άφιξης των παλμών δια του σημείου καμπής). Το πάνω διάγραμμα του Σχήματος παρουσιάζει την διασπορά της διαφοράς στον χρόνο άφιξης μεταξύ δύο 226
15 φωτοπολλαπλασιαστών που φωτίζονται ταυτόχρονα από το LED 5. Στην διασπορά αυτή, όπως προαναφέρθηκε, συνεισφέρει ο κάθε φωτοπολλαπλασιαστής ξεχωριστά αλλά και το LED. Σχήμα 11.10: Η διασπορά της κατανομής της διαφοράς των χρόνων άφιξης των παλμών δύο φωτοπολλαπλασιαστών (πάνω διάγραμμα) και η εκτίμηση της εξάρτησης της ακρίβειας εκτίμησης του χρόνου αφίξεως των παλμών (κάτω διάγραμμα) ως συνάρτηση του ύψους των παλμών. Πράγματι το χρονικό εύρος του φωτεινού παλμού του LED συνεισφέρει με την αβεβαιότητα στους χρόνους εκπομπής των φωτονίων που ενεργοποιούν τους φωτοπολλαπλασιαστές. Αν συμβολίσουμε με σ t την διασπορά στις διαφορές χρόνων άφιξης του ζεύγους φωτοπολλαπλασιαστών, μπορούμε να την εκφράζουμε ως εξής: 2 2 σ t =2σ a +2σ 2 L, (11.6) 5 Στο διάγραμμα αυτό οι παλμοί των οποίων υπολογίζουμε την διαφορά στους χρόνους άφιξης έχουν το ίδιο ύψος και για τους δύο φωτοπολλαπλασιαστές. 227
16 όπου σ a είναι η αβεβαιότητα του χρόνου άφιξης του παλμού για κάθε φωτοπολλαπλασιαστή ξεχωριστά 6 και σ L είναι η διασπορά (αβεβαιότητα) των χρόνων εκπομπής των φωτονίων από το LED. Από την εξίσωση (11.6) υπολογίζουμε την διασπορά για κάθε φωτοπολλαπλασιαστή (Σχήμα κάτω διάγραμμα), με χρήση της τιμής LED. σl = 2ns που εκτιμήθηκε κατά την διαδικασία βαθμονόμησης του 11.4 Εκτίμηση της κατανομής ύψους παλμών του ενός φωτοηλεκτρονίου από τα πειραματικά δεδομένα Στο Κεφάλαιο 9 περιγράφηκαν τα διάφορα στάδια της διαδικασίας προσομοίωσης του ανιχνευτή, από την προσομοίωση της ροής των ατμοσφαιρικών μιονίων μέχρι και την προσομοίωση της διαδικασίας ψηφιοποίησης των κυματομορφών των φωτοπολλαπλασιαστών. Όπως αναφέρεται, η κατανομή ύψους παλμών ενός φωτοπολλαπλασιαστή κατά τη λειτουργία του ανιχνευτή στη βαθιά θάλασσα εξαρτάται από: 1. Την ροή των ατμοσφαιρικών μιονίων στο θαλάσσιο βάθος που βρίσκεται ο ανιχνευτής, 2. Το μηχανισμό παραγωγής των φωτονίων Cherenkov από το μιόνιο, καθώς και από τα δευτερεύοντα σωμάτια που δημιουργούνται, 3. Το χαρακτηριστικό μήκος απορρόφησης και σκέδασης του φωτός στο θαλασσινό νερό, 4. Το συντελεστή απορρόφησης των υλικών που συνιστούν το οπτικό στοιχείο και περιβάλλουν τη φωτοκάθοδο, 5. Τη κβαντική απόδοση της φωτοκαθόδου, 6. Τη συλλεκτική ικανότητα της πρώτης δυνόδου του φωτοπολλαπλασιαστή, 7. Τη κατανομή ύψους παλμών του φωτοπολλαπλασιαστή στο επίπεδο του ενός φωτοηλεκτρονίου 8. Το επίπεδο σκανδαλισμού στο οποίο λειτουργεί ο ανιχνευτής, 9. Την απόδοση του συστήματος συλλογής των δεδομένων και της διαδικασίας επεξεργασίας του σήματος των φωτοπολλαπλασιαστών Κατά την διάρκεια της λειτουργίας του πρότυπου ανιχνευτή στην βαθιά θάλασσα συλλέχθηκαν ένας σημαντικός αριθμός από γεγονότα με την υψηλή τάση κάποιων 6 Η αβεβαιότητα αυτή αφορά το TTS και την ακρίβεια του αλγόριθμου ορισμού του χρόνου άφιξης. 228
17 από τους φωτοπολλαπλασιαστές σε διαφορετική τιμή από αυτή με την οποία βαθμονομήθηκαν στο εργαστήριο. Για τους φωτοπολλαπλασιαστές αυτούς είχε γίνει λεπτομερή βαθμονόμηση στο εργαστήριο (βλέπε [116] και Παράγραφο 11.2) και εκτός των άλλων είχε μετρηθεί η συλλεκτική ικανότητα της πρώτης δυνόδου ως συνάρτηση του σημείου πρόσπτωσης του φωτονίου πάνω στη φωτοκάθοδο, καθώς και η κατανομή ύψους παλμών στο επίπεδο του ενός φωτοηλεκτρονίου. Μετά από τη μεταβολή της υψηλής τάσης των φωτοπολλαπλασιαστών δεν αναμένεται σημαντική μεταβολή της συλλεκτικής ικανότητας, αλλά περιμένουμε να μεταβληθεί η ενίσχυση και συνεπώς η κατανομή ύψους παλμών ενός φωτοηλεκτρονίου. Προκειμένου να μετρηθεί η κατανομή ύψους παλμών στις συνθήκες εκπομπής ενός φωτοηλεκτρονίου, αναπτύχθηκε η μεθοδολογία που περιγράφεται στα επόμενα χρησιμοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα. Στην Παράγραφο 6.2 δείξαμε ότι η κατανομή ύψους παλμών που αντιστοιχεί στην εκπομπή ενός φωτοηλεκτρονίου περιγράφεται ικανοποιητικά από την συνάρτηση Polya (Gamma κατανομή), που έχει τον συναρτησιακό τύπο: με μέση τιμή του ύψους παλμών, V a a ( V) P(V;a,b) = b e V Γ(a) a - V b δύο κατανομών Polya μας δίνει μια νέα κατανομή Polya : μόνο όταν ισχύει: Αν (11.7) = bκαι τυπική απόκλιση σ =b/ a. Η συνέλιξη V P(V;a,b ) P(V;a,b ) = P(x;a,b ) P(V - x;a,b ) dx = P(V)=P(V;a,b) P(V;a + a,b + b ) a a = 2 (11.8) 1 b1 b. (11.9) 2 είναι η κατανομή ύψους παλμών του ενός φωτοηλεκτρονίου, τότε η αντίστοιχη κατανομή όταν δύο φωτοηλεκτρόνια εκπέμπονται από τη φωτοκάθοδο θα είναι, σύμφωνα με τις εξισώσεις (11.8) και (11.9): P (V) = P (V) P (V) = P(V;a, b) P(V;a, b) = P(V;2a, 2b) (11.10) και επαγωγικά βρίσκουμε ότι η κατανομή ύψους παλμών κατά την ταυτόχρονη εκπομπή n φωτοηλεκτρoνίων από τη φωτοκάθοδο θα είναι: 229
18 P n (V)=P(V;a,b) P(V;a,b) P(V;a,b)=P(V;na,nb) n φορες (11.11) Όταν ο ανιχνευτής βρίσκεται στη βαθιά θάλασσα και συλλέγονται δεδομένα με 4- πλή πολλαπλότητα σύμπτωσης τότε η πλειοψηφία των γεγονότων προέρχεται από τυχαίες συμπτώσεις παλμών των φωτοπολλαπλασιαστών εξαιτίας της φυσικής ραδιενέργειας του 40 Κ. Όταν ο ανιχνευτής λειτουργεί σε 6-πλό ή υψηλότερο επίπεδο σύμπτωσης, τότε η πλειοψηφία των γεγονότων προέρχεται από την ακτινοβολία Cherenkov που εκπέμπεται από τα ατμοσφαιρικά μιόνια που φτάνουν στο βάθος του ανιχνευτή. Κατά τη λειτουργία του πρότυπου ανιχνευτή στη βαθιά θάλασσα (με τους φωτοπολλαπλασιαστές σε κανονική υψηλή τάση λειτουργίας) ελέγχθηκε η κατανομή ύψους των παλμών κάθε φωτοπολλαπλασιαστή, οι οποίοι παλμοί συνεισφέρουν στη διαμόρφωση των συμπτώσεων υψηλής πολλαπλότητας. Η κατανομή αυτή βρέθηκε σε πολύ καλή συμφωνία με τη προβλεπόμενη από το Monte Carlo κατανομή (βλέπε Παράγραφο 12.2 για την απόδοση και λειτουργία του πρότυπου ανιχνευτή και Σχήμα 12.6). Αυτή η συμφωνία μεταξύ της μετρούμενης και προβλεπόμενης κατανομής μαρτυρά ότι το συλλεχθέν φως στους φωτοπολλαπλασιαστές παράγεται από τις πηγές που χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση και επίσης έχει γίνει σωστή εκτίμηση των παραγόντων από 1 έως 7 πού αναφέρθηκαν στην αρχή αυτής της Παραγράφου. Μεταβάλλοντας την υψηλή τάση τροφοδοσίας στους φωτοπολλαπλασιαστές περιμένουμε την συνεισφορά των παραγόντων 1-6,8 και 9 να παραμένει η ίδια, ενώ θα μεταβληθεί η κατανομή ύψους παλμών που αντιστοιχεί στην εκπομπή ενός φωτοηλεκτρονίου για αυτόν τον φωτοπολλαπλασιαστή. Για να εκτιμήσουμε τον αριθμό φωτοηλεκτρονίων που εκπέμπονται από τη φωτοκάθοδο κατά τη λειτουργία του ανιχνευτή στην βαθιά θάλασσα όταν συλλέγονται δεδομένα με υψηλή πολλαπλότητα σύμπτωσης, θεωρήσαμε ότι η κατανομή ύψους παλμών του ενός φωτοηλεκτρονίου είναι μια συνάρτηση δέλτα της μορφής: P(V)=δ(V -μ), μ = 115mV, (11.12) 1 (δηλαδή όταν ένα φωτοηλεκτρόνιο εκπέμπεται από την φωτοκάθοδο παράγεται ένας παλμός με ύψος πάντα ίσο με 115mV). Μετά από την πλήρη προσομοίωση του 230
19 ανιχνευτή και με χρήση της υπόθεσης (11.12) εκτιμήσαμε την κατανομή ύψους παλμών για 6-πλή ή υψηλότερη πολλαπλότητα σύμπτωσης 7. Σχήμα 11.11: Η προβλεπόμενη κατανομή ύψους παλμών από το Monte Carlo χρησιμοποιώντας ως κατανομή του ενός φωτοηλεκτρονίου συνάρτηση δέλτα (εξίσωση 11.12). 7 Χρησιμοποιώντας βασικές έννοιες στατιστικής, μπορούμε να προβλέψουμε την κατανομή αυτή. Η γεννήτρια συνάρτηση της κατανομής δέλτα της εξίσωσης (11.12) είναι: + isv isμ P(s) = δ(v - μ) e dv = e. - Αν R(n) είναι η πιθανότητα να ανιχνευτούν ταυτόχρονα από το φωτοπολλαπλασιαστή n φωτοηλεκτρόνια, και για κάθε φωτοηλεκτρόνιο η κατανομή ύψους παλμών περιγράφεται από τη δέλτα συνάρτηση της εξίσωσης (11.12), τότε η γεννήτρια συνάρτηση της σύνθετης (compound) κατανομής ύψους παλμών C(s) θα είναι [118]: [ ] k iμsk = C(s) = R(k) P(s) R(k) e k=0 k=0 Η κατανομή ύψους παλμών C(V) μπορεί να προσδιοριστεί από τη γεννήτρια συνάρτηση της με αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier, ως εξής: isv 1 -is(v-kμ) C(V) = C(s) e ds C(V) = R(k) e ds = R(k) δ(v - kμ), 2π k=0 2π k=0 όπου χρησιμοποιήσαμε την προηγούμενη εξίσωση και τον ορισμό της συνάρτησης δέλτα. Οπότε η κατανομή ύψους παλμών είναι μια επαλληλία συναρτήσεων δέλτα με την κάθε μία από αυτές να συμμετέχει με βάρος ίσο με την πιθανότητα ταυτόχρονης ανίχνευσης k φωτοηλεκτρονίων από το φωτοπολλαπλασιαστή. 231
20 Στο Σχήμα φαίνεται η εκτίμηση της κατανομής που προέκυψε από την Monte Carlo προσομοίωση, με χρήση της υπόθεσης (11.12) για ένα φωτοπολλαπλασιαστή, ενώ στο Σχήμα φαίνεται η κατανομή ύψους παλμών για τον ίδιο φωτοπολλαπλασιαστή, όπως έχει προκύψει από τα πειραματικά δεδομένα που συλλέχθηκαν στη θάλασσα με 6-πλή ή υψηλότερη πολλαπλότητα σύμπτωσης. Στο Σχήμα παρατηρούμε ότι, παρόλο που χρησιμοποιήσαμε την συνάρτηση δέλτα ως κατανομή του ενός φωτοηλεκτρονίου, η προβλεπόμενη από το Monte Carlo κατανομή δεν είναι υπέρθεση συναρτήσεων δέλτα, αλλά έχουμε μη μηδενικό εύρος των διαδοχικών κορυφών. Αυτό συμβαίνει κυρίως για τις κορυφές που αντιστοιχούν σε περισσότερα από ένα φωτοηλεκτρόνια και είναι αποτέλεσμα της μη ταυτόχρονης άφιξης όλων των φωτονίων πάνω στη φωτοκάθοδο, ιδιαίτερα όταν τα φωτόνια Cherenkov παράγονται από τοπικούς καταιονισμούς κατά μήκος της τροχιάς του μιονίου. Επιπλέον, από το Σχήμα μπορούμε εύκολα να εκτιμήσουμε την πιθανότητα R(n) να εκπεμφθούν n φωτοηλεκτρόνια από τη φωτοκάθοδο, βρίσκοντας το ποσοστό των γεγονότων που κατανέμονται γύρω από την τιμή V=115mV (1 φωτοηλεκτρόνιο), γύρω από την τιμή V=230mV (2 φωτοηλεκτρόνια) και ούτω καθεξής. Η προσδιορισμός της πιθανότητας αυτής εμπεριέχει την επίδραση των παραγόντων 1-6 και 8,9 που συζητήθηκαν στα προηγούμενα. Στη συνέχεια, θεωρούμε ότι κατανομή του ενός φωτοηλεκτρονίου περιγράφεται από κατανομή Polya και κατά συνέπεια η κατανομή ύψους παλμών μπορεί να εκφραστεί ως συνέλιξη της διακριτής κατανομής πιθανότητας R(n) και της συνεχούς κατανομής πιθανότητας τη φωτοκάθοδο: P(V) n P(V) για την ταυτόχρονη εκπομπή n φωτοηλεκτρονίων από na na ( V) P(V) = R(n) P (V) = R(n) P(V;na, nb) = R(n) nb e V Γ(na) n n=1 n=1 n=1 na - V nb (11.13) όπου χρησιμοποιήσαμε τις εξισώσεις (11.7) και (11.11). 232
21 Σχήμα 11.12: Η κατανομή ύψους παλμών για ένα φωτοπολλαπλασιαστή κατά τη λειτουργία του ανιχνευτή στη θάλασσα, όπως προσδιορίστηκε από δεδομένα που συλλέχθηκαν με 6-πλή ή υψηλότερη πολλαπλότητα σύμπτωσης. Η πειραματική κατανομή ύψους παλμών για τα δεδομένα, η οποία φαίνεται στο Σχήμα για ένα φωτοπολλαπλασιαστή, πρέπει να περιγράφεται από την προβλεπόμενη από το Monte Carlo κατανομή όπως εκφράζεται από την εξίσωση (11.13). Συνεπώς οι παράμετροι a και b της συνάρτησης Polya που εκφράζει την κατανομή του ύψους παλμών ενός φωτοηλεκτρονίου μπορούν να εκτιμηθούν με προσαρμογή (με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων) της εξίσωσης (11.13) στην πειραματική κατανομή του Σχήματος 11.12, χρησιμοποιώντας για την συνάρτηση R(n) την εκτίμηση της προσομοίωσης που φαίνεται στο Σχήμα Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας κατανομή ενός φωτοηλεκτρονίου (που εκτιμήθηκε από την προσαρμογή) στη πλήρη προσομοίωση του ανιχνευτή ελέγχουμε την επιτυχία της μεθόδου. Πράγματι, όπως φαίνεται στο Σχήμα 11.13, οι εκτιμήσεις του πακέτου προσομοίωσης περιγράφουν πολύ καλά τις πειραματικές κατανομές του ύψους των παλμών των φωτοπολλαπλασιαστών 233
22 Σχήμα 11.13: Πειραματική κατανομή του ύψους παλμών φωτοπολλαπλασιαστή (σταυροί) συγκρινόμενη με την πρόβλεψη του πακέτου προσομοίωσης (ιστόγραμμα). Τα δεδομένα έχουν συλλεχθεί κατά την λειτουργία του ανιχνευτή στη βαθιά θάλασσα με 6-πλή πολλαπλότητα συμπτώσεων. 234
Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ
12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα
Διαβάστε περισσότεραΤο Οπτικό Στοιχείο του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ και οι πηγές οπτικού θορύβου
6 Το Οπτικό Στοιχείο του πειράματος ΝΕΣΤΩΡ και οι πηγές οπτικού θορύβου Εισαγωγή Η βασική μονάδα ενός υποθαλάσσιου τηλεσκοπίου νετρίνων είναι ο φωτοπολλαπλασιαστής ο οποίος ανιχνεύει την ακτινοβολία Cherenkov
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία σήματος Εισαγωγή
10 Επεξεργασία σήματος Εισαγωγή Τα αρχεία δεδομένων που κατασκευάζονται από το σύστημα συλλογής δεδομένων στο εργαστήριο στην ξηρά περιέχουν ένα μεγάλο αριθμό (2613) από πακέτα δεδομένων στα οποία συμπεριλαμβάνονται
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση του Ανιχνευτή
9 Προσομοίωση του Ανιχνευτή Εισαγωγή Μετά από την αλληλεπίδραση, μέσω της ανταλλαγής φορτισμένων (Charge Current Interaction), των υψηλό-ενεργειακών μιονικών νετρίνων με την ύλη παράγονται σχετικιστικά
Διαβάστε περισσότεραΑνακατασκευή τροχιών μιονίων
13 Ανακατασκευή τροχιών μιονίων Εισαγωγή Σε αυτό το Κεφάλαιο περιγράφεται η διαδικασία ανακατασκευής των τροχιών των μιονίων χρησιμοποιώντας την πειραματική πληροφορία μετά από την επεξεργασία του σήματος
Διαβάστε περισσότεραΜορφοποίηση των πακέτων δεδομένων που μεταδίδονται από το Floor Board
Α Μορφοποίηση των πακέτων δεδομένων που μεταδίδονται από το Floor Board Οι κυματομορφές των φωτοπολλαπλασιαστών ψηφιοποιούνται στα ATWDs και στέλνονται από το Floor Board στο Shore Board μαζί με πληροφορία
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: PHYS215 Π. Παπαγιάννης Αν. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Έμμεσα ιοντίζουσα ακτινοβολία: Πότε ισούται το
Διαβάστε περισσότεραΑκτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά
Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής
Διαβάστε περισσότεραΑπορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών
O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της ροής ατμοσφαιρικών μιονίων με τον πρότυπο
14 Μέτρηση της ροής ατμοσφαιρικών μιονίων με τον πρότυπο ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Οι μετρήσεις της ροής των ατμοσφαιρικών μιονίων παρέχουν πληροφορίες για το ενεργειακό φάσμα και την σύνθεση των πρωτογενών
Διαβάστε περισσότεραΤο Σύστημα Συλλογής, Ελέγχου και Γρήγορης Επεξεργασίας Δεδομένων στην ξηρά
8 Το Σύστημα Συλλογής, Ελέγχου και Γρήγορης Επεξεργασίας Δεδομένων στην ξηρά Εισαγωγή Στο εργαστήριο της ξηράς ένα σύστημα υπολογιστικών διατάξεων συγκροτεί το σύστημα συλλογής, ελέγχου, επεξεργασίας και
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΚΑΝΔΑΛΙΣΜΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΚΑΝΔΑΛΙΣΜΟΥ Κετικίδης Αλέξανδρος ΑΕΜ : 13299 31/3/14 Διδάσκων : κ. Ελευθεριάδης Περίληψη Στο πείραμα αυτό μελετήσαμε ένα σύστημα σκανδαλισμού δυο
Διαβάστε περισσότεραΙατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας. Βιολογικές επιδράσεις. Ακτινοπροστασία
Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις Ακτινοπροστασία Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215
Διαβάστε περισσότεραQ 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά
Διαβάστε περισσότεραΡαδιομετρία. Φωτομετρία
Ραδιομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης ΗΜ ακτινοβολίας σε διάφορα σώματα Φωτομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK
ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK Με τη βοήθεια του φωτοηλεκτρικού φαινομένου προσδιορίσαμε τη σταθερά του Planck. Βρέθηκε h=(3.50±0.27) 10-15 ev sec. Προσδιορίσαμε επίσης το έργο εξόδου της καθόδου του
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρονικό Σύστημα Ελέγχου και Συλλογής Δεδομένων
7 Ηλεκτρονικό Σύστημα Ελέγχου και Συλλογής Δεδομένων Εισαγωγή Το ηλεκτρονικό σύστημα ελέγχου και συλλογής δεδομένων κάθε ορόφου, φιλοξενείται στην σφαίρα τιτανίου στο κέντρο της εξαγωνικής δομής και ποντίζεται
Διαβάστε περισσότεραΗ απορρόφηση των φωτονίων από την ύλη βασίζεται σε τρεις µηχανισµούς:
AΣΚΗΣΗ 5 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ (1 o ΜΕΡΟΣ) - Βαθµονόµηση και εύρεση της απόδοσης του ανιχνευτή - Μέτρηση της διακριτικότητας ενέργειας του ανιχνευτή 1. Εισαγωγή Η ακτινοβολία -γ είναι ηλεκτροµαγνητική
Διαβάστε περισσότεραΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, προσδιορισμός της σταθεράς του Planck, λειτουργία και χαρακτηριστικά φωτολυχνίας
ΠΕΙΡΑΜΑ 6: ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου, προσδιορισμός της σταθεράς του Planck, λειτουργία και χαρακτηριστικά φωτολυχνίας ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ: Φωτολυχνία,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.
Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο
Διαβάστε περισσότεραΒ Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΜετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός
Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ
ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΣφάλματα Είδη σφαλμάτων
Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την
Διαβάστε περισσότεραΦωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση
ttp ://k k.sr sr.sc sc.gr Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Η πειραµατική επιβεβαίωση ότι η µορφή της φωτοηλεκτρικής
Διαβάστε περισσότεραΔιάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)
Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1
ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ 2 ΕΡΓΑΣΙΑ: Χρονική φασματοσκοπία- χρήση συστήματος TAC-μέτρηση μικρών χρόνων ζωής Αλέξανδρος Κετικίδης ΑΕΜ:13299 1/6/14 κ.χαρδάλας Περίληψη Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μέτρηση
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΑνιχνευτές σωματιδίων
Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος
Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο
Διαβάστε περισσότεραΠαραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V
Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε µήκη κύµατος της τάξης των Å (=10-10 m). Στο ηλεκτροµαγνητικό φάσµα η ακτινοβολία Χ εκτείνεται µεταξύ της περιοχής των ακτίνων γ και
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού
Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται η λειτουργία των κυκλωμάτων χρονισμού. Τα κυκλώματα αυτά παρουσιάζουν πολύ μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον και απαιτείται να λειτουργούν με
Διαβάστε περισσότεραΟ Πυρήνας του Ατόμου
1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Άσκηση 8: Μελέτη των κβαντικών μεταπτώσεων στο άτομο του Na. Επώνυμο: Όνομα: Α.Ε.Μ.: Ημ/νία παράδοσης: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της άσκησης που αναλύεται παρακάτω είναι η μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης.
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε.
Διαβάστε περισσότεραείναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1. Aνίχνευση ακτινοβολίας και η επίδραση των οργάνων παρατήρησης. Εισαγωγή
ΑΣΚΗΣΗ 1 Aνίχνευση ακτινοβολίας και η επίδραση των οργάνων παρατήρησης Εισαγωγή Το βασικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για τη μελέτη αστρονομικών αντικειμένων είναι η μέτρηση των χαρακτηριστικών της ακτινοβολίας
Διαβάστε περισσότεραΣφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).
O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ
ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη
Διαβάστε περισσότεραΔx
Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής
ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Μαρία Κατσικίνη E-mal: katsk@auth.gr Web: users.auth.gr/katsk Τηλ: 0 99800 Γραφείο : Β όροφος, Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης Σειρά των ασκήσεων Θεωρία : Σφάλματα Θεωρία :
Διαβάστε περισσότεραThe 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007
The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε
Διαβάστε περισσότεραΟ υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ
5 Ο υποθαλάσσιος ανιχνευτής νετρίνων ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Η μεγάλη πρόοδος της τηλεσκοπίας νετρίνων, τις τελευταίες δεκαετίες, έχει συνεισφέρει σημαντικά στην προώθηση της ανθρώπινης γνώσης [103] και έχει προσφέρει
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ
ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Εργαστήρια Οπτικής Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σκοπός της Άσκησης 1 o πείραμα: Να κατανοήσετε την έννοια του Διασκεδασμού
Διαβάστε περισσότεραΠερίθλαση και εικόνα περίθλασης
Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι
Διαβάστε περισσότεραQ 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009
ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 DOPPLER LASER ΨΥΞΗ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΕΣ ΜΕΛΑΣΣΕΣ Ο σκοπός αυτού του προβλήματος είναι η ανάπτυξη μιας απλής θεωρίας για να κατανοήσουμε δύο φαινόμενα, που ονομάζονται «laser ψύξη» και «οπτικές
Διαβάστε περισσότεραΑνασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική
Διαβάστε περισσότεραΦασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του
Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην
Διαβάστε περισσότερα1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ
1. ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΙΣΟΤΟΠΑ 1 x y 1. γ-κάµερα ή Κύκλωµα Πύλης Αναλυτής Ύψους Παλµών z κάµερα Anger (H. Anger, Berkeley, 1958) Λογικό Κύκλωµα Θέσης ιάταξη Φωτοπολλαπλασιαστών Μολύβδινη Θωράκιση
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 9144 Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Συνεργάτες: Ιντζέογλου
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-γ 1.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας
Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΠερίθλαση από διπλή σχισµή.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 81 8. Άσκηση 8 Περίθλαση από διπλή σχισµή. 8.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φράγµατα περίθλασης και ειδικότερα
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες
Στατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες Είπαμε ότι γενικά τα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται σε μια μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους είναι γενικά δύσκολο να επισημανθούν και να διορθωθούν.
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel
Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο φωτισμού Phong
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία
1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική
Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle
Διαβάστε περισσότεραΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα.
ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Ας υποθέσουμε, ότι κατά την μελέτη της κατανομής δύο μεταβλητών, καταλήγουμε στα παρακάτω ιστογράμματα. Στα παραπάνω ιστογράμματα, παρατηρούμε, ότι αν και υπάρχει διαφορά στη διασπορά των τιμών
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. Άσκηση 3: Πείραμα Franck-Hertz. Μέτρηση της ενέργειας διέγερσης ενός ατόμου.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Άσκηση 3: Πείραμα Franck-Hertz. Μέτρηση της ενέργειας διέγερσης ενός ατόμου. Επώνυμο: Όνομα: Α.Ε.Μ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της άσκησης που πραγματοποιήθηκε είναι η μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΠειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας
Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Τάξη : Γ Λυκείου Βασικές έννοιες και σχέσεις Μήκος κύματος - Μονοχρωματική ακτινοβολία - Συμβολή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων - Κροσσοί
Διαβάστε περισσότεραpapost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε
Διαβάστε περισσότεραΠως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?
Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο
Διαβάστε περισσότεραΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ
1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 0 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ
Διαβάστε περισσότεραΓ Λυκείου. ένταση. μήκος κύματος θέρμανσης. Ε 4 =-1, J Ε 3 =-2, J Ε 2 =-5, J Ε 1 = J
22 Μαρτίου 2008 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o Γ Λυκείου Στις ερωτήσεις Α και Β, μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική των µετρήσεων και εύρεση του νεκρού χρόνου ενός απαριθµητή Geiger-Müller
AΣΚΗΣΗ Στατιστική των µετρήσεων και εύρεση του νεκρού χρόνου ενός απαριθµητή Geiger-Müller. Εισαγωγή. Στατιστική των µετρήσεων Η ραδιενεργός διάσπαση είναι στατιστικό φαινόµενο και συνεπώς ο αριθµός των
Διαβάστε περισσότερα2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις
Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές
Διαβάστε περισσότεραΕ ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής
Ε ι σ α γ ω γ ή στo Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής Γενικές Πληροφορίες - I ιστοσελίδα μαθήματος http://eclass.uoa.gr Κωδικός μαθήματος στο eclass PHYS211 Γενικές Πληροφορίες - II χώρος άσκησης Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)
Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Σε αυτό το πρόβλημα θα ασχοληθείτε με τη Φυσική
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Φωτοτεχνίας
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Διαγράμματα Rousseau Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα
Διαβάστε περισσότεραΣτις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια
Διαβάστε περισσότεραΠερίθλαση από µία σχισµή.
ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων
Διαβάστε περισσότερα8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση
11//17 8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Ηλεκτρομαγνητισμός Πως συνδέονται ο ηλεκτρισμός με τον μαγνητισμό; Πως παράγονται τα κύματα;
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)
Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Σε αυτό το πρόβλημα θα ασχοληθείτε με τη Φυσική
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1. Περίληψη. Θεωρητική εισαγωγή. Πειραματικό μέρος
ΑΣΚΗΣΗ 1 Περίληψη Σκοπός της πρώτης άσκησης ήταν η εξοικείωση μας με τα όργανα παραγωγής και ανίχνευσης των ακτίνων Χ και την εφαρμογή των κανόνων της κρυσταλλοδομής σε μετρήσεις μεγεθών στο οεργαστήριο.
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - EUSO Σάββατο 7 Δεκεμβρίου Εξέταση στη Φυσική
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΕΝΩΣΗ ΥΠΕΥΘΥΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - «ΠΑΝΕΚΦE» 1ο και 2ο ΕΚΦΕ Ηρακλείου ΤΟΠΙΚΟΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - EUSO 2014 Σάββατο 7 Δεκεμβρίου
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης
Διαβάστε περισσότερα