Εξελικτική Οικολογία. Ασκήσεις Βιογεωγραφίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ. Σίνος Γκιώκας 2014
|
|
- ŌΣολομών Μιαούλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εξελικτική Οικολογία Ασκήσεις Βιογεωγραφίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ Σίνος Γκιώκας 24
2 Στόχοι Οι ασκήσεις που συνδέονται με την ιστορική και κυρίως την οικολογική βιογεωγραφία. Ο κύριος στόχος είναι η παροχή μιας πρακτικής εισαγωγής στις βιογεωγραφικές προσεγγίσεις που χρησιμοποιούν οικολογικές πληροφορίες
3 Βασικές απαιτήσεις γνώση βασικών ζωολογικών, οικολογικών, βιογεωγραφικών και εξελικτικών θεμάτων υπόβαθρο σε μεθόδους στατιστικής ανάλυσης (έτσι ώστε να μπορείτε να κατανοείτε βασικές έννοιες και όρους)
4 Τι θα κάνετε θα χρησιμοποιήσετε (και θα χρειαστείτε) μόνο ένα υπολογιστή χειρός, ένα χάρακα, χαρτί και μολύβι (και φυσικά το μυαλό σας). θα μάθετε πως μπορείτε να αναλύετε τα ίδια δεδομένα με γενικό (π.χ. Excel) και εξειδικευμένο ελεύθερο λογισμικό (PAST, ://folk.uio.no/ohammer/past/). Τα παραδείγματα που θα σας δοθούν, αν και απλοποιημένα, είναι πραγματικά και επαληθεύσιμα σε λογικό βαθμό. Τα παραδείγματα προέρχονται: από το αρχιπέλαγος των Καναρίων, καθώς θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει ένα εξαιρετικό «φυσικό εργαστήριο», για το οποίο υπάρχει πληθώρα δεδομένων. από το αρχιπέλαγος του Αιγαίου, καθώς τα τελευταία χρόνια έχει συγκεντρωθεί αξιόλογο υλικό και για αυτήν την περιοχή
5 . Νησιωτική Βιογεωγραφία Ο αριθμός των ειδών στα νησιά όσο μεγαλύτερη είναι η έκταση της υπό εξέταση περιοχής, τόσο μεγαλύτερος είναι και ο αριθμός των ειδών που φιλοξενεί Αυτή η σχέση έκτασης αριθμού ειδών περιγράφεται από μια απλή εξίσωση: S = caz Όπου, S = ο αριθμός των ειδών, A = η έκταση της περιοχής, c = συντελεστής που ποικίλει ανάλογα με την ομάδα των οργανισμών και τη βιογεωγραφική περιοχή, και z = η κλίση της σχέσης έκτασης- αριθμού ειδών
6 . Νησιωτική Βιογεωγραφία Ο αριθμός των ειδών στα νησιά Η παραπάνω σχέση γίνεται γραμμική λογαριθμίζοντας: log (S) = log (c) + z log (A)
7 ο Παράδειγμα - Τα Κανάρια Νησιά Τα Κανάρια νησιά συγκροτούν ένα αρχιπέλαγος ηφαιστειακής προέλευσης, αρκετά κοντά στην Αφρική ( km). Τα νησιά δημιουργήθηκαν διαδοχικά και επομένως έχουν διαφορετικές γεωλογικές ηλικίες (2 2 εκ. έτη). Αυτά που βρίσκονται εγγύτερα στην Αφρική είναι τα παλαιότερα (π.χ. Fuerteventura, 2 εκ. έτη), και αυτά που βρίσκονται δυτικότερα είναι πολύ νεότερα (π.χ. Hierro,, εκ. έτη)
8 Πίνακας. Μερικά δεδομένα για τα Κανάρια νησιά. Οι αριθμοί των ειδών αποτελούν μερικές εκτιμήσεις που βασίζονται σε ορισμένα επιλεγμένα τάξα. HI PA GO TE GC FU LA Έκταση (Km2) Μέγιστο υψόμετρο (m) Ανθρώπινος πληθυσμός Γεωλογική Ηλικία (MY) Απόσταση από την Αφρική (km)
9 ο Παράδειγμα - Τα Κανάρια Νησιά.. Βρείτε στον Πίνακα μερικούς παράγοντες που μπορεί να επηρεάζουν την αφθονία των ειδών, καθώς και μια εκτίμηση του αριθμού των ειδών ανά νησί (με βάση τα επιλεγμένα τάξα). Ας επιλέξουμε εκ των προτέρων ένα σχετικό παράγοντα, όπως π.χ. την έκταση του νησιού. Διερευνήστε εάν υπάρχει σχέση μεταξύ της έκτασης του νησιού και του αριθμού των ειδών ως εξής:
10 ο Παράδειγμα - Τα Κανάρια Νησιά.2. Συμπληρώστε (εάν χρειάζεται) τον παρακάτω πίνακα λογαριθμίζοντας τις εκτάσεις και τον αριθμό των ειδών γιατί το κάνουμε αυτό;
11 ο Παράδειγμα Παράδειγμα - Τα Τα Κανάρια Κανάρια Νησιά Νησιά LA LA FU FU GC GC TE TE GO GO PA PA HI HI Log Log Αριθμού Αριθμού ειδών ειδών Αριθμός Αριθμός ειδών ειδών Log Log Έκτασης Έκτασης Έκταση Έκταση (Km2) (Km2) Νησί Νησί
12 ο Παράδειγμα - Τα Κανάρια Νησιά.3. Χρησιμοποιώντας τις λογαριθμισμένες τιμές,, (όπου( Χ = ο λογάριθμος της έκτασης, και Υ = ο λογάριθμος του αριθμού των ειδών), αντιστοιχίστε σε ένα διάγραμμα (όπως αυτό που ακολουθεί), για κάθε νησί, τις αντίστοιχες τιμές..4. Σε αυτό το διάγραμμα σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή που να περνά, όσο το δυνατόν καλύτερα, ανάμεσα από τα σημεία που αντιστοιχούν σε κάθε νησί. Που τέμνει αυτή η ευθεία τον άξονα Υ (λογάριθμος του αριθμού των ειδών);.5. Χρησιμοποιείστε αυτήν την τιμή (c) στην εξίσωση: Y = c + zx για να υπολογίσετε την κλίση (z) της ευθείας που σχεδιάσατε Αριθμός ειδών Έκταση
13 ο Παράδειγμα - Τα Κανάρια Νησιά.6. Τι παρατηρείτε; Μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι τα μεγαλύτερα νησιά σε αυτό το αρχιπέλαγος έχουν μεγαλύτερο αριθμό ειδών από ότι τα μικρότερα; Συζητήστε αυτό το θέμα με βάσει αυτά που γνωρίζετε από τη θεωρία περί Νησιωτικής Βιογεωγραφίας..7. Με βάση την εξίσωση παλινδρόμησης (Y = c + zx) που βρήκατε προβλέψτε: () Πόσα είδη αναμένετε να υπάρχουν στο νησί Hierro (HI) μακροπρόθεσμα, εάν εξαιτίας του φαινομένου του θερμοκηπίου, το μισό νησί καλυφθεί από τη θάλασσα; (2) Πόσα είδη θα μπορούσε να φιλοξενήσει το νησί της Τενερίφης (ΤΕ) εάν ανυψωθεί εξαιτίας ηφαιστειακής δραστηριότητας και αυξηθεί η έκτασή του κατά %;
14 ο Παράδειγμα - Τα Κανάρια Νησιά.8. Μπορείτε να εντοπίσετε νησιά με σχετικά μεγαλύτερο ή μικρότερο αριθμό ειδών από αυτόν που αναμένουμε με βάση τη γενική τάση; Αυτό μπορεί να γίνει ως εξής: στο διάγραμμα που φτιάξατε εντοπίστε τα σημεία που φαίνεται να βρίσκονται μακριά από την ευθεία παλινδρόμησης. Σημεία πολύ πάνω από την ευθεία υποδηλώνουν νησιά με μεγαλύτερο αριθμό ειδών από αυτόν που θα αναμέναμε σημεία πολύ κάτω από την ευθεία υποδηλώνουν νησιά με μικρότερο αριθμό ειδών από αυτόν που θα αναμέναμε. Εάν παρατηρείτε κάτι τέτοιο ποια είναι η αιτία που κάποιο νησί φιλοξενεί περισσότερα ή λιγότερα είδη από αυτά που αναμένουμε με βάση την έκτασή του;
15 ο Παράδειγμα - Τα Κανάρια Νησιά.9. Σπανίως ένας παράγοντας μπορεί να ερμηνεύσει πλήρως την αφθονία των ειδών σε ένα αρχιπέλαγος. Επομένως, ας προσπαθήσουμε να δούμε την επίδραση και κάποιων άλλων παραγόντων, από αυτούς που παρουσιάζονται στον Πίνακα, στον αριθμό των ειδών. Φτιάξτε αντίστοιχα διαγράμματα που να απεικονίζεται η συσχέτιση του αριθμού των ειδών με τους εξής παράγοντες: () μέγιστο υψόμετρο (2) απόσταση από την Αφρική (3) γεωλογική ηλικία (4) πληθυσμός ανθρώπων Συζητήστε, προσπαθώντας να βρείτε επιχειρήματα σχετικά με το ποια θα περιμένατε να ήταν η επίδραση καθενός από τους παραπάνω παράγοντες. Ποιοι από αυτούς τους παράγοντες φαίνεται να σχετίζονται μεταξύ τους;
16 2ο Παράδειγμα - Το Αρχιπέλαγος του Αιγαίου Το αρχιπέλαγος των Κυκλάδων, σε αντίθεση και το αρχιπέλαγος των Καναρίων, δεν έχει ηφαιστειακή προέλευση (με την εξαίρεση εν μέρει της Θήρας), αλλά είναι αποτέλεσμα γεωτεκτονικών κινήσεων και αυξομείωσης της στάθμης της θάλασσας (ευστατικές κινήσεις). Το αποτέλεσμα ήταν τα νησιά του Αιγαίου άλλοτε να ενώνονται και άλλοτε να διαχωρίζονται μεταξύ τους ή με τις σημερινές ηπειρωτικές περιοχές. Η παλαιογεωγραφική ιστορία του Αιγαίου είναι εξαιρετικά σύνθετη, και παραμένουν αρκετά ερωτηματικά όσον αφορά στις λεπτομέρειές της. Μια άλλη βασική διαφορά σε σχέση με το πολύ απλούστερο αρχιπέλαγος των Καναρίων, είναι ότι στην περιοχή του Αιγαίου προϋπήρχαν οργανισμοί.
17 2ο Παράδειγμα - Το Αρχιπέλαγος του Αιγαίου
18 2ο Παράδειγμα Παράδειγμα - Το Το Αρχιπέλαγος Αρχιπέλαγος του του Αιγαίου Αιγαίου ΑΝΤΙΠΑΡΟΣ ΑΝΤΙΠΑΡΟΣ ΑΝΑΦΗ ΑΝΑΦΗ ΣΙΚΙΝΟΣ ΣΙΚΙΝΟΣ ΣΙΦΝΟΣ ΣΙΦΝΟΣ ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΣ ΘΗΡΑ ΘΗΡΑ ΚΥΘΝΟΣ ΚΥΘΝΟΣ ΠΑΡΟΣ ΠΑΡΟΣ ΑΝΔΡΟΣ ΑΝΔΡΟΣ ΝΑΞΟΣ ΝΑΞΟΣ Μέγιστο Μέγιστο υψόμετρο υψόμετρο (m) (m) Log Log Έκτασης Έκτασης ασβεστολίθ ασβεστολίθ ων ων Έκταση Έκταση ασβεστολίθ ασβεστολίθ ων ων (km2) (km2) Log Log Έκτασης Έκτασης Έκταση Έκταση (Km2) (Km2) Log Log Αριθμού Αριθμού ειδών ειδών Αριθμός Αριθμός Ειδών Ειδών ΝΗΣΙ ΝΗΣΙ
19 2ο Παράδειγμα - Το Αρχιπέλαγος του Αιγαίου Και λίγη (ελπίζω) δουλειά για το σπίτι. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα των αρχείων EXCEL KIKLADES_DATA DATA & STOURONISIA_DATA φτιάξτε διαγράμματα που να απεικονίζουν τη σχέση έκτασης αριθμού ειδών. Στο πρώτο αρχείο υπάρχουν δεδομένα για τα Ισόποδα, Ορθόπτερα και Ερπετά επιλεγμένων νησιών των Κυκλάδων. Στο δεύτερο αρχείο υπάρχουν δεδομένα για τα Χερσαία Μαλάκια, τα Ισόποδα και τα Ερπετά για ένα σύμπλεγμα μικρών νησίδων (τα Στουρονήσια) που βρίσκονται μεταξύ Αττικής και Εύβοιας
20 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά Δείκτης ομοιότητας Jaccard Simple matching Τύπος C / (N + N2 C) (C + A) / (N + N2 C + A) Dice Simpson Braun-Blanquet Blanquet 2C / (N + N2) C / N C / N2
21 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά Δείκτες ομοιότητας που χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση βιοτικών ομοιοτήτων. A = απουσία και στις δύο μονάδες που συγκρίνονται C = παρουσία και στις δύο μονάδες Ν = συνολική παρουσία στην πρώτη μονάδα Ν2 = συνολική παρουσία στη δεύτερη μονάδα (όταν η πρώτη μονάδα περιέχει τα λιγότερα τάξα). Το επόμενο βήμα είναι η χρήση τεχνικών ομαδοποίησης ή ιεράρχησης.
22 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά Μια απλή εφαρμογή: Παρατηρήστε τον πίνακα που ακολουθεί. Αφορά στην παρουσία ή την απουσία ειδών του γένους Gallotia στα Κανάρια νησιά. Σε αυτόν τον πίνακα τα είδη βρίσκονται σε σειρές και τα νησιά είναι στις στήλες. Η παρουσία ενός είδους σε ένα νησί δηλώνεται με το και η απουσία του με το. Είδος / Νησί HI PA GO TE GC FU LA Gallotia galloti G. caesaris G. intermedia G. simonyi G. gomerana G. atlantica G. stehlini
23 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά Θα χρησιμοποιήσουμε ένα πολύ απλό δείκτη ομοιότητας, το δείκτη Jaccard: DJ = C / (N + N2 C) όπου: : C= αριθμός κοινών ειδών, Ν= ο συνολικός αριθμός ειδών της πλουσιότερης σε είδη περιοχής, Ν2 2 = συνολικός αριθμός ειδών της φτωχότερης σε είδη περιοχής. Ο δείκτης αυτός χρησιμοποιείται ευρέως στην ανάλυση παρόμοιων βιογεωγραφικών δεδομένων. Ουσιαστικά, μετρά την ομοιότητα μεταξύ δύο περιοχών και παίρνει τιμές από μέχρι. Η τιμή δηλώνει τη μεγαλύτερη ομοιότητα και αντιστοίχως και τη μικρότερη απόσταση.
24 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά Ας δούμε ένα παράδειγμα: H ομοιότητα μεταξύ του Hierro (HI) και της Gomera (GO) υπολογίζεται ως εξής: έχουν ένα κοινό είδος την G. caesaris, άρα C=. Ο συνολικός αριθμός των ειδών στο Hierro είναι 2, άρα N=2, και στην Gomera επίσης 2, άρα και Ν2=2. Επομένως η ομοιότητα τους με βάση το δείκτη Jaccard είναι DJ = /[(2+2)-] ] = /3 =.33. Με παρόμοιο τρόπο έχουν υπολογιστεί και οι ομοιότητες μεταξύ των υπόλοιπων νησιών, όπως φαίνεται και στον πίνακα που ακολουθεί.
25 2. 2. Πανιδικές Πανιδικές ομοιότητες ομοιότητες - Ομαδοποιώντας Ομαδοποιώντας τα τα νησιά νησιά LA LA FU FU GC GC.5.5 TE TE GO GO PA PA HI HI LA LA FU FU GC GC TE TE GO GO PA PA HI HI
26 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά 2.3. Στη συνέχεια θα ακολουθήσουμε μια μέθοδο ιεραρχικής ομαδοποίησης. Σε διαδοχικά βήματα θα ενώσουμε τα ζεύγη των νησιών που έχουν τη μεγαλύτερη ομοιότητα. Ακολουθώντας το παράδειγμα, ας πάρουμε το ζεύγος FU-GC (όπου η ομοιότητα είναι DJ= = ). Θα ενώσουμε αυτά τα δύο νησιά έτσι ώστε να σχηματίσουν την πρώτη ομάδα. Η απόσταση σύνδεσης (θα φτιάξετε μια οριζόντια κλίμακα) θα είναι η απόσταση μεταξύ των δύο ειδών, δηλ Στη συνέχεια θα υπολογίσετε την ομοιότητα μεταξύ της πρώτης ομάδας νησιών που έχετε φτιάξει (δηλ. της ομάδας FU+GC GC) και όλων των άλλων νησιών που δεν έχουν συνδεθεί ακόμη. Θα χρησιμοποιήσουμε το διάμεσο ως κριτήριο σύνδεσης, που σημαίνει ότι οι νέες ομοιότητες μεταξύ της ομάδας (FU+GC) και της LA θα είναι ο διάμεσος (που σε αυτήν την περίπτωση είναι ίσος με το μέσο όρο) των ομοιοτήτων: FU-LA LA= =.5 και GC-LA LA= =.5, δηλαδή (.5 +.5)/2= Επομένως, στη συνέχεια πρέπει να φτιάξετε ένα νέο πίνακα σαν αυτόν που ακολουθεί (τα νησιά που έχουν ομαδοποιηθεί αντικαθιστούν τις παλιές στήλες στις οποίες υπήρχαν).
27 2. 2. Πανιδικές Πανιδικές ομοιότητες ομοιότητες - Ομαδοποιώντας Ομαδοποιώντας τα τα νησιά νησιά.5.5 LA LA GC+FU GC+FU.5.5 TE TE GO GO PA PA HI HI LA LA GC+FU GC+FU TE TE GO GO PA PA HI HI
28 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά 2.6. Στη συνέχεια θα επαναλάβετε τη διαδικασία ως εξής: επιλέξτε τη μεγαλύτερη τιμή ομοιότητας στο νέο πίνακα και κατόπιν συνδέστε τα νησιά σε αυτήν την απόσταση, κοκ. Στο τέλος αυτής της διαδικασίας θα πρέπει να έχετε φτιάξει ένα δενδρόγραμμα βασισμένο στις ομοιότητες Jaccard, μέσω μιας ιεραρχική διαδικασίας ομαδοποίησης, και με το διάμεσο ως κριτήριο σύνδεσης. Οι διακλαδώσεις αντιστοιχούν στις αποστάσεις που υπολογίσατε.
29 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά 2.7. Γράψτε μια μικρή αναφορά με βάση τα αποτελέσματα που πήρατε, απαντώντας, στο βαθμό που μπορείτε, στα παρακάτω ερωτήματα: () Είναι τα κοντινότερα νησιά περισσότερο όμοια μεταξύ τους από πανιδική άποψη; (2) Με βάση το δενδρόγραμμα που πήρατε (και σχεδιάσατε) μπορείτε να διατυπώσετε μια υπόθεση σχετικά με τη χρονική ακολουθία με την οποία εποικίσθηκαν αυτά τα νησιά; (3) Με βάση τις πληροφορίες που αποκτήσατε: είναι δυνατόν να διακρίνετε ή να συμπεράνετε ποιο τμήμα της ομοιότητας μεταξύ των νησιών οφείλεται σε κοινή ιστορία των νησιών, και ποιο οφείλεται σε «τυχαία εποίκιση»;
30 2. Πανιδικές ομοιότητες - Ομαδοποιώντας τα νησιά 2.8. Και πάλι λίγη (ελπίζω) δουλειά για το σπίτι. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα των αρχείων EXCEL KIKLADES_DATA DATA & STOURONISIA_DATA φτιάξτε δενδρογράμματα ομοιότητας. Στο πρώτο αρχείο υπάρχουν δεδομένα για τα Ισόποδα, Ορθόπτερα και Ερπετά επιλεγμένων νησιών των Κυκλάδων. Στο δεύτερο αρχείο υπάρχουν δεδομένα για τα Χερσαία Μαλάκια, τα Ισόποδα και τα Ερπετά για ένα σύμπλεγμα μικρών νησίδων (Στουρονήσια) που βρίσκονται μεταξύ Αττικής και Εύβοιας. Προσπαθήστε να ερμηνεύσετε τα αποτελέσματά σας, με βάση τη γεωγραφία και την παλαιογεωγραφία της περιοχής αλλά και τα βιολογικά και οικολογικά χαρακτηριστικά των οργανισμών. Όπως θα καταλάβετε δεν είναι εύκολο, με βάση αυτά τα στοιχεία μόνο να δώσετε ικανοποιητικές απαντήσεις, αλλά αξίζει να δοκιμάσετε.
Εξελικτική Οικολογία. Ασκήσεις Βιογεωγραφίας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΩΝ Εξελικτική Οικολογία Ασκήσεις Βιογεωγραφίας Επιμέλεια: Σίνος Γκιώκας ΠΑΤΡΑ 2014 1 ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΗ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ Στόχοι.
Διαβάστε περισσότεραΝα επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.
Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 13 5η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής γραφημάτων που θα παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραΟμάδα: Αstatοι Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης. Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Έρευνας Εργατικού Δυναμικού στην Ελλάδα (2017)
Ομάδα: Αstatοι Πρότυπο Γυμνάσιο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης Περιφερειακή Ενότητα Νοτίου Τομέα Αττικής Κατηγορία: Β Μαθητές Γυμνασίου Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Έρευνας Εργατικού Δυναμικού στην Ελλάδα (2017)
Διαβάστε περισσότεραΘέμα: Ενδεικτικό Θέμα εξετάσεων: Μέτρα θέσης Παλινδρόμηση
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr TECHNOLOGICAL
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 13 5η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής γραφημάτων που θα παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραΝησιωτική Βιογεωγραφία
Νησιωτική Βιογεωγραφία Κατερίνα Βαρδινογιάννη Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης - Πανεπιστήμιο Κρήτης Ηράκλειο 2018 Τι είναι νησί Τύποι νησιών Νησιά Πραγματικά νησιά (γεωγραφικά νησιά) Ωκεάνια νησιά Ηπειρωτικά
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Πειραματικό υμνάσιο Αγίων Αναργύρων Τάξη Μάιος 8 ΘΕΜΑΤΑ ΡΑΠΤΩΝ ΠΡΟΑΩΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 8 ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ : ΘΕΩΡΙΑ Έστω η εξίσωση δευτέρου βαθμού : a με a β γ (). α) Ποια παράσταση λέγεται
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 2016-2017 1 1. Περιγραφική Ανάλυση Παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Ι. ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΑΓΡΙΝΙΟ, 2016 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3:
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..
Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :
Διαβάστε περισσότεραΟνοµατεπώνυµο:... 3 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ραστηριότητα 1 η : (Γνωριµία µε το πρόγραµµα προσοµοίωσης)
Ονοµατεπώνυµο:.... Τάξη: ΕΠΑ.Λ Τµήµα:. Ηµεροµηνία:.. 3 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ραστηριότητα 1 η : (Γνωριµία µε το πρόγραµµα προσοµοίωσης) Ανοίξτε την προσοµοίωση EOEK_a.ip, που βρίσκεται στο φάκελο µε τίτλο ιδακτική
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 5ο (ΜΟΝΑΔΕΣ 0) www.oleclassroom.gr Ένας οικονομικός αναλυτής θέλει να διερευνήσει τη σχέση μεταξύ της τιμής ενός αγαθού με τις σημειούμενες πωλήσεις του σε διαφορετικά καταστήματα μιας αστικής περιοχής.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1 η θεματική ενότητα: Εφαρμογές του εκπαιδευτικού λογισμικού IP 2005 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θέμα δραστηριότητας: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Μάθημα και Τάξη στην Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου οποία
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ - VLSI Ενότητα: Συνδιαστικά κυκλώματα, βασικές στατικές λογικές πύλες, σύνθετες και δυναμικές πύλες Κυριάκης
Διαβάστε περισσότεραy x y x+2y=
ΜΕΡΟΣ Α 3.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 59 3. 1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ Η εξίσωση α+β=γ Λύση μιας εξίσωσης α + β = γ ονομάζεται κάθε ζεύγος αριθμών (, ) που την επαληθεύει. Για παράδειγμα η
Διαβάστε περισσότεραΑντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης
Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να
Διαβάστε περισσότεραΕξελικτική Οικολογία - Διάλεξη 6
Εξελικτική Οικολογία - Διάλεξη 6 Νησιωτική Βιογεωγραφία Εισηγητής Επικ. Καθ. Πουλακάκης Νίκος poulakakis@nhmc.uoc.gr Νησιωτική Βιογεωγραφία Βιογεωγραφία: Η μελέτη της κατανομής των οργανισμών στο χώρο
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ
Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο
Διαβάστε περισσότεραΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΘΕΡΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ
ΝΗΣΙΩΤΙΚΗ ΒΙΟΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΩΝ ΘΕΡΜΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑΣ Τύποι νησιών Αν θεωρηθεί (κάπως αυθαίρετα) ότι η Νέα Γουινέα είναι το μεγαλύτερο νησί, τότε τα θαλάσσια νησιά αποτελούν το 3% της
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο 3.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η. (Σ) όπου α, β, α, β, είναι οι
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ. Ποια είναι η μορφή ενός συστήματος δύο γραμμικών εξισώσεων, δύο αγνώστων; Να δοθεί παράδειγμα.
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΓΕΩΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Εκφώνηση Από την υπαίθρια έρευνα σε μία περιοχή προέκυψε ο γεωλογικός χάρτης του σχήματος 1. Σε αυτόν φαίνεται ότι ο γρανίτης έρχεται σε επαφή με σχιστόλιθο,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΖΩΟΛΟΓΙΑΣ-ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ. Εργαστηριακές ασκήσεις. Α. Λεγάκις & Ρ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΖΩΟΛΟΓΙΑΣ-ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΖΩΙΚΗ ΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ Εργαστηριακές ασκήσεις Εϖιµέλεια Α. Λεγάκις & Ρ. Πολυµένη ΑΘΗΝΑ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μορφολογικές προσαρµογές Εντόµων...
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι Ανάλυσης στις Κοινωνικές Επιστήμες
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ποσοτικές Μέθοδοι Ανάλυσης στις Κοινωνικές Επιστήμες Ενότητα 8 : Παραγοντική Ανάλυση Αντιστοιχιών. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ασκήσεις Πράξης - Τεστ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Αν Καθ: Δ ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επικ Καθ: Σ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες
Διαβάστε περισσότεραΔειγματοληψία στην Ερευνα. Ετος
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής και Κοινωνιολογικής Ερευνας Δειγματοληψία στην Έρευνα (Μέθοδοι Δειγματοληψίας - Τρόποι Επιλογής Τυχαίου Δείγματος)
Διαβάστε περισσότεραy είναι πάντα σταθερός και ίσος µε α, δηλα- y x 0.O λόγος αυτός λέγεται κλίση της ευθείας y = αx. x ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
ΜΕΡΟΣ Α. ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α. ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α Ποσά ανάλογα- Η συνάρτηση =α Δύο ποσά λέγονται ανάλογα, όταν πολλαπλασιάζοντας τις τιµές του ενός ποσού µε έναν αριθµό, τότε και οι αντίστοιχες τιµές του άλλου πολλαπλασιάζονται
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις
Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,
Διαβάστε περισσότεραf , Σύνολο 40 4) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα f , , Σύνολο 5) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα
1 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1) Οι παρακάτω αριθμοί παρουσιάζουν τα ύψη σε cm, των φυτών ενός θερμοκηπίου 4 3 6 5 3 1 4 5 4 6 6 3 3 1 4 3 α) Να κάνετε τον πίνακα όλων των συχνοτήτων β) Από τον προηγούμενο πίνακα να βρείτε,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ
. ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΤΑΞΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ (RANK REGRESSION).1 Μονότονη Παλινδρόμηση (Monotonic Regression) Από τη γραφική παράσταση των δεδομένων του προηγουμένου προβλήματος παρατηρούμε ότι τα ζευγάρια (Χ i, i )
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 3 (θεωρία παιγνίων) Οι δύο μεγαλύτερες τράπεζες μιας χώρας, Α και Β, εκτιμούν ότι μια άλλη τράπεζα, η Γ, θα κλείσει στο προσεχές διάστημα και πρόκειται να προχωρήσουν σε διαφημιστικές εκστρατείες
Διαβάστε περισσότεραΕισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Διαβάστε περισσότεραΒ Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Διαβάστε περισσότεραΤΑ ΝΗΣΙΑ ΤΩΝ ΚΥΚΛΑΔΩΝ
ΤΑ ΝΗΣΙΑ ΤΩΝ ΚΥΚΛΑΔΩΝ Η Σύρος είναι νησί των Κυκλάδων. Πρωτεύουσά της είναι η Ερμούπολη, η οποία είναι πρωτεύουσα της Περιφέριας Νότιου Αιγαίου αλλά και του πρώην Νομού Κυκλάδων. Η Σύρος αναπτύχθηκε ιδιαίτερα
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ
ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός
Διαβάστε περισσότεραΓυμΚαρλ1. 1ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Στατιστικής. Περιφερειακή Ενότητα Σάμου. Δημόπουλος Ρένος Λεκιώτη Νεφέλη Μαρμαράς Ηλίας
1ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Στατιστικής ΓυμΚαρλ1 Περιφερειακή Ενότητα Σάμου Δημόπουλος Ρένος Λεκιώτη Νεφέλη Μαρμαράς Ηλίας Κατηγορία Β:Μαθητές Γυμνασίου Στόχος και μεθοδολογία Στόχος: Η μελέτη της ανεργίας
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ
ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΟ ΗΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν Ο ΗΓΙΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ Προετοιµασία ιαβάστε καλά
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις
Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 260 36905, Φαξ: 260 39684, email: mitro@teipat.gr Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου
Άσκηση 5 Υπολογισμός της σταθεράς του ελατηρίου Σκοπός: Ο υπολογισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αυτό θα γίνει με δύο τρόπους: 1. Από την κλίση μιας πειραματικής καμπύλης 2. Από τον τύπο της περιόδου
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Άλγεβρας. Κώστας Γλυκός ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ. B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 265 ασκήσεις και τεχνικές σε 24 σελίδες. εκδόσεις. Καλό πήξιμο
Ασκήσεις Άλγεβρας Κώστας Γλυκός B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 65 ασκήσεις και τεχνικές σε 4 σελίδες ΙΙ Ι δδ ιι ι αα ίί ί ττ εε ρρ αα μμ αα θθ ήή μμ αα ττ αα 6 9 7. 3 0 0. 8 8. 8 8 Kgllykos..gr 1 3 / 1 0 / 0 1 6
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις
ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται
Διαβάστε περισσότεραΑναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου. Αθήνα Σημειώσεις. Εκτίμηση των Παραμέτρων β 0 & β 1. Απλό γραμμικό υπόδειγμα: (1)
Σημειώσεις Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου Αθήνα -3-7 Εκτίμηση των Παραμέτρων β & β Απλό γραμμικό υπόδειγμα: Y X () Η αναμενόμενη τιμή του Υ, δηλαδή, μέση τιμή του Υ, δίνεται παρακάτω: EY ( ) X EY
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.
Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Αστικής Γεωγραφίας
Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα
Διαβάστε περισσότεραΑντικείμενα 4 ου εργαστηρίου
1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Διδάσκων: Δρ. Γκόγκος Χρήστος Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α 4 ο Φυλλάδιο Ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Θέμα Γραφικές παραστάσεις Ραβδόγραμμα - Ιστόγραμμα -Κυκλικό διάγραμμα Πίνακες-Σχετικές Συχνοτητες-Ποσοστα-Κλασματα Ενδεικτική πορεία διδασκαλίας Α. Δίνουμε στους εκπαιδευόμενους
Διαβάστε περισσότεραΓεωλογία - Γεωγραφία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Τ μαθητ : Σχολικό Έτος:
Γεωλογία - Γεωγραφία Β Γυμνασίου ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Τ μαθητ : Σχολικό Έτος: 1 ΜΑΘΗΜΑ 1, Οι έννοιες «γεωγραφική» και «σχετική» θέση 1. Με τη βοήθεια του χάρτη στη σελ.12, σημειώστε τις παρακάτω πόλεις στην
Διαβάστε περισσότεραΤεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)
Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή
Διαβάστε περισσότεραMETΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑTΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ Χρησιμοποιώντας
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»
Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αρκετές φορές τα πειραματικά δεδομένα πρέπει να απεικονίζονται υπό μορφή γραφικών παραστάσεων σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων καρτεσιανών συντεταγμένων. Με τις γραφικές παραστάσεις
Διαβάστε περισσότεραΕργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe
Γιάννης Π. Πλατάρος -1-20/10/2003 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Περίληψη: ίνεται στους µαθητές η διαπραγµάτευση ενός προβλήµατος
Διαβάστε περισσότεραΣυνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών. Εκδ. #3,
Συνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών Εκδ. #3, 19.03.2016 Ο έλεγχος ανεξαρτησίας χ 2 Ο έλεγχος ανεξαρτησίας χ 2 εφαρμόζεται για να εξετάσουμε τη συνάφεια μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών με την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΕυθύγραμμες Κινήσεις
Ευθύγραμμες Κινήσεις Μεγέθη της Κίνησης. Η ένδειξη της ταχύτητας σε ένα αυτοκίνητο είναι 7km/h και σε μία μοτοσικλέτα 08km/h. Ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο οχημάτων σε μονάδες του διεθνούς συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Άσκηση 1 Αν το επιτόκιο είναι 10%, ποια είναι η παρούσα αξία των κερδών της Monroe orporation στα επόμενα 5 χρόνια; Χρόνια στο μέλλον
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3 Αλγόριθμοι Επιλογής Σταύρος Δ. Νικολόπουλος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Αλγόριθμοι Επιλογής Γνωρίζουμε
Διαβάστε περισσότερα1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
. ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ : ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Η εξίσωση με και 0 ή 0 λέγεται γραμμική εξίσωση. Οι μεταβλητές είναι οι άγνωστοι της εξίσωσης αυτής. Οι αριθμοί λέγονται συντελεστές των αγνώστων
Διαβάστε περισσότεραΕυθεία Mayer Θεωρία - Ασκήσεις
1 Ευθεία Mayer Θεωρία - Ασκήσεις Θεωρία 1. Επιλέγουμε ποια είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή και ποια η εξαρτημένη και τοποθετούμε τα ζεύγη έτσι ώστε η ανεξάρτητη μεταβλητή να είναι κατά αύξουσα τάξη μεγέθους.
Διαβάστε περισσότεραwww.onlneclassroom.gr www.onlneclassroom.gr Α. Το διάγραμμα διασποράς των μεταβλητών διαθέσιμο εισόδημα (Χ) και κατανάλωσης (Υ), όπως σχηματίστηκε στο excel, είναι 3000 Δ ιάγραμμα Δ ιασ π οράς 500 Δ ηλω
Διαβάστε περισσότεραΖήτηµα 2. Κατεύθυνση µεταβολής γονιµότητας. Πειραµατικός Αγρός. Επεµβάσεις: Α1Β1:1, Α1Β2:2, Α1Β3:3, Α2Β1:4, Α2Β2:5 και Α2Β3:6
Ζήτηµα. ίνεται το παρακάτω φύλλο δεδοµένων (πείραµα 2 2 πλήρως τυχαιοποιηµένο-crd, 3 επαναλήψεις ανά επέµβαση). Να υπολογιστούν οι µέσοι όροι για τον Παράγοντα Α (δύο επίπεδα Α και Α2), για τον Παράγοντα
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης
Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 10 6η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση προσαρμογής διαφορετικών ειδών τάσης σε διαγράμματα
Διαβάστε περισσότερα. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o
Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΠαιδαγωγικό εργαστήριο Σχεδιάζοντας ένα χάρτη εννοιών για τον Εθνικό Δρυμό Σουνίου
Παιδαγωγικό εργαστήριο Σχεδιάζοντας ένα χάρτη εννοιών για τον Εθνικό Δρυμό Σουνίου Θ. ΙΩΑΝΝΟΥ Υπεύθυνος Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Δ.Δ.Ε. Δ Αθήνας «Προστατευόμενες περιοχές: Διαδρομές στο χώρο και στο
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 4: Συναρτήσεις ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 4: Συναρτήσεις Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης
Διαβάστε περισσότεραΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ
Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων. 3η Άσκηση Logical Effort - Ένα ολοκληρωµένο παράδειγµα σχεδίασης
Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστηµάτων Εισαγωγή σε VLSI 3η Άσκηση Logical Effort - Ένα ολοκληρωµένο παράδειγµα σχεδίασης Μανόλης Καλλίγερος (kalliger@aegean.gr)
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Υγείας και Πρόνοιας -ΤΕΙ Καλαμάτας ΚΑΠΟΙΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΕΝΝΟΙΕΣ Ν = {1,2,3,...} το σύνολο των φυσικών αριθμών Ζ = {0, ±1, ±2, ±3,..
Διαβάστε περισσότεραΤονωτικά ποτά και εγκέφαλος
Science in School Έκδοση 39: Άνοιξη 2017 1 Τονωτικά ποτά και εγκέφαλος Από τους Emmanuel Thibault, Kirsten Biedermann και Susan Watt. Μετάφραση από: Νικόλαο Καλαβρό (Nikolaos Kalavros) Φοιτητής Βιολογίας,
Διαβάστε περισσότεραΓ. Πειραματισμός Βιομετρία
Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.
Διαβάστε περισσότερα7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ
7.2.1 Εκτίμηση της Καμπύλης Παλινδρόμησης της Μεταβλητής Υ πάνω στην Μεταβλητή Χ Για να προσδιορισθεί η καμπύλη παλινδρόμησης, η οποία αποτελείται από όλα τα ζεύγη σημείων τα οποία μπορούν προσδιορισθούν
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΟΝΟΜΑ ΤΜΗΜΑ ΟΜΑ Α. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Χαρακτηριστική καµπύλη αντιστάτη. Προετοιµασία και έλεγχος της πειραµατικής
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: «Απλά Ηλεκτρικά Κυκλώματα» AB AB
Μέλη ομάδας:... Ημερομηνία.. ΦΕ2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: «Απλά Ηλεκτρικά Κυκλώματα» AB AB Απαιτούμενα όργανα/υλικά: I Τρεις όμοιοι αντιστάτες με ηλεκτρική αντίσταση π.χ. 10 Ω Rολ R1 R2... Ένας αντιστάτης
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Γ
ΥΜΝΑΣΙΟ - 010 90 Α. Πότε μια αλγεβρική παράσταση λέγεται μονώνυμο και από ποια μέρη αποτελείται; Β. Πότε δύο μονώνυμα λέγονται όμοια;. Τι λέγεται πολυώνυμο; Θέμα ο Α. Να διατυπώσετε την πρόταση που είναι
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότεραΣχολείο... Ονοματεπώνυμο Τάξη.
Σχολείο...... Οδηγίες Γράψτε τα στοιχεία σας μέσα στο παραπάνω πλαίσιο. Χρησιμοποιείστε ένα από τα φύλλα εργασίας που σας δίνονται ως πρόχειρο και ένα ως καλό που θα παραδώσετε συμπληρωμένο. Συνεργαστείτε
Διαβάστε περισσότεραΓ.2.11 - Αναπτυγμένες Δραστηριότητες: Δραστηριότητα 11
Ομάδα Εργασίας: εωγραφία Δημοτικής Εκπαίδευσης ΕΩ1_Κ07Δ.2.11 - Αναπτυγμένες Δραστηριότητες: Δραστηριότητα 11 Μάθημα Τίτλος Δραστηριότητας Τάξη εωγραφία ΕΛΛΑΔΑ: ΕΩΡΑΦΙΚΗ ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ Δ Ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορία 1 η. Σταθερή συνάρτηση Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση f : 0, f '( x) 0 για κάθε εσωτερικό σημείο x του Δ
Κατηγορία η Σταθερή συνάρτηση Τρόπος αντιμετώπισης: Για να αποδείξουμε ότι μια συνάρτηση είναι σταθερή σε ένα διάστημα Δ πρέπει: η συνάρτηση να είναι συνεχής στο Δ '( ) 0 για κάθε εσωτερικό σημείο του
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ 1. x x. x x x ( ) + ( 20) + ( + 4) = ( + ) + ( 10 + ) + ( )
Ονοματεπώνυμο Τμήμα ο Ερώτημα Να υπολογιστούν τα αόριστα ολοκληρώματα α) ( + + ) e d β) + ( + 4)( 5) 5 89 ΘΕΜΑ d Απάντηση α) θέτω u = + +και υ = e, επομένως dυ = e και du = ( + ) d. ( + + ) e d= u dυ =
Διαβάστε περισσότεραΝησιωτική Βιογεωγραφία
Νησιωτική Βιογεωγραφία Κατερίνα Βαρδινογιάννη Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης - Πανεπιστήμιο Κρήτης Ηράκλειο 2018 Δυναμική ισορροπία MacArthur & Wilson 1967 Αποίκιση και εξαφάνιση σε δυναμική ισορροπία
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών
Διαβάστε περισσότερα6 Γεωμετρικές κατασκευές
6 Γεωμετρικές κατασκευές 6.1 Γενικά Στα σχέδια εφαρμόζουμε γεωμετρικές κατασκευές, προκειμένου να επιλύσουμε προβλήματα που απαιτούν μεγάλη σχεδιαστική και κατασκευαστική ακρίβεια. Τα γεωμετρικά - σχεδιαστικά
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χατζηλιάδη Παναγιώτα Ευανθία
ΜΠΣ «ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΒΪΟΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ, ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΚΛΙΝΙΚΗ ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ανάπτυξη λογισμικού σε γλώσσα προγραματισμού python για ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΟμαδοποίηση ΙΙ (Clustering)
Ομαδοποίηση ΙΙ (Clustering) Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr Αλγόριθμοι ομαδοποίησης Επίπεδοι αλγόριθμοι Αρχίζουμε με μια τυχαία ομαδοποίηση Βελτιώνουμε επαναληπτικά KMeans Ομαδοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΓενικό Εργαστήριο Φυσικής
http://users.auth.gr/agelaker Γενικό Εργαστήριο Φυσικής 0 6 Να βρείτε την εξίσωση της διπλανής ευθείας =α 0 +α 8 4 0 0.0 0. 0.4 0.6 0.8.0..4.6.8.0 X =3.8+6.5 Δίνεται ότι η εξίσωση ευθείας που περνάει
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία
Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )
2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε
Διαβάστε περισσότερα