ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ"

Transcript

1 ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ Ιωάννης Νταβλιάκος, Ευάγγελος Παπαδόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ, Εργαστήριο Αυτοµάτου Ελέγχου ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ο έλεγχος ηλεκτροϋδραυλικά οδηγούµενων ροµποτικών σερβοσυστηµάτων βασισµένος στη δυναµική. Αναπτύσσονται οι δυναµικές και υδραυλικές εξισώσεις που περιγράφουν πλήρως το µοντέλο τέτοιων µηχανισµών. Στο δυναµικό µοντέλο περιλαµβάνονται οι µηχανικές τριβές και ένα καινοτόµο µοντέλο σερβοβαλβίδας. Ο αναπτυσσόµενος νόµος έλεγχου µελετάται στο χώρο των αρθρώσεων του µηχανισµού και καθορίζει τα ρεύµατα των σερβοβαλβίδων του συστήµατος σε αναλυτική µορφή, έτσι ώστε τα σφάλµατα θέσης να συγκλίνουν εκθετικά στο µηδέν, ανεξάρτητα από τη µεταβολή της δυναµικής του φορτίου. Ο µελετώµενος ελεγκτής εφαρµόζεται σε επίπεδο προσοµοιώσεων στο µηχανισµό Stewart, του οποίου οι παράµετροι έχουν αναγνωριστεί µε τη χρήση ενός πραγµατικού σερβοϋδραυλικού µηχανισµού ενός β.ε. Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτροϋδραυλικά σερβοσυστήµατα, έλεγχος βασισµένος στη δυναµική, πλατφόρµα Stewart. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επιστήµη των υδραυλικών που σχετίζεται µε τον αυτόµατο έλεγχο έχει δώσει νέα ώθηση στην τεχνολογία των υδραυλικών συστηµάτων. Η εντυπωσιακή αυτή εξέλιξη οφείλεται κυρίως στη συνεισφορά των υπολογιστών, των µικροϋπολογιστών, των συστηµάτων επικοινωνίας και των ψηφιακών συστηµάτων γενικότερα. Οι κύριες αιτίες που καθιστούν τα υδραυλικά συστήµατα προτιµητέα των ηλεκτροµηχανικά οδηγούµενων συστηµάτων σε εφαρµογές όπως πχ. της βιοµηχανίας, γεωργίας, άµυνας κτλ. είναι η δυνατότητά τους να παράγουν µεγάλες δυνάµεις σε υψηλές στροφές, η µεγάλη στιβαρότητα και ακαµψία τους και η γρήγορη απόκρισή τους (Merritt, 967). Η ουσιώδης διαφορά των υδραυλικών συστηµάτων από τα ηλεκτροµηχανικά είναι ότι οι δυνάµεις και ροπές που ασκούν οι επενεργητές δεν είναι ανάλογες των ρευµάτων ελέγχου. Ειδικότερα, το κύριο πρόβληµα ελέγχου στην περίπτωση των υδραυλικών συστηµάτων είναι ότι το σήµα ελέγχου αλλάζει τη διατοµή της σερβοβαλβίδας και όχι τη δύναµη ή ροπή του επενεργητή. Για το λόγο αυτό, οι υδραυλικοί επενεργητές δεν µπορούν να µοντελοποιηθούν ως πηγές δύναµης, ενώ οι συνήθεις νόµοι ελέγχου για ροµποτικά συστήµατα µε ηλεκτροµηχανικούς επενεργητές δεν µπορούν να εφαρµοστούν µε επιτυχία εδώ. Ο ηλεκτροϋδραυλικός έλεγχος ροµποτικών µηχανισµών απαντάται σε ελάχιστο αριθµό δηµοσιεύσεων. Ως σηµείο αναφοράς των εργασιών αυτών πρέπει να λαµβάνεται ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 3-4 Φεβρουαρίου, 009

2 η προσεκτική και συστηµατική προσέγγιση του µοντέλου των σερβοβαλβίδων. Κάτι τέτοιο όµως δεν παρατηρείται, εκτός από ελάχιστες εξαιρέσεις. Ακόµα και σε αυτές τις περιπτώσεις, η µοντελοποίηση των βαλβίδων κρίνεται ανεπαρκής και ελλιπής, αφού οι βαλβίδες µοντελοποιούνται σε περιοχές µακριά από τις «κρίσιµες» περιοχές τους (πχ. άνοιγµα-κλείσιµο βαλβίδας), Li, Salcudean (997). Μάλιστα, στις περισσότερες περιπτώσεις ελέγχου σερβοϋδραυλικών συστηµάτων το µοντέλο της βαλβίδας παραλείπεται πλήρως µε αποτέλεσµα ο έλεγχος να µην κρίνεται ικανός να οδηγήσει µε εγγύηση το σύστηµα στα επιθυµητά αποτελέσµατα, Sohl, Bobrow (999). Η εργασία αυτή παρουσιάζει έναν πρωτότυπο νόµο ελέγχου στο χώρο των αρθρώσεων υδραυλικών ροµποτικών µηχανισµών βασισµένο στη δυναµική τους. Αναπτύσσονται οι δυναµικές και υδραυλικές εξισώσεις που περιγράφουν πλήρως το µοντέλο τέτοιων µηχανισµών. Στο δυναµικό µοντέλο περιλαµβάνονται οι µηχανικές τριβές και ένα καινοτόµο µοντέλο σερβοβαλβίδας. Με εισόδους τις επιθυµητές τροχιές στο χώρο των αρθρώσεων, οι οποίες προσδιορίζονται µε τη βοήθεια της αντίστροφης κινηµατικής, ο αναπτυσσόµενος νόµος ελέγχου χρησιµοποιεί τη δυναµική του µηχανικού και υδραυλικού µοντέλου και αποδίδει τα ρεύµατα των σερβοβαλβίδων των επενεργητών, έτσι ώστε τα σφάλµατα θέσης να συγκλίνουν εκθετικά στο µηδέν, ανεξάρτητα από τη µεταβολή της δυναµικής του φορτίου. Στην προσέγγιση αυτή, σε σύγκριση µε άλλα σχήµατα ελέγχου, απαιτείται µόνο η ανάδραση θέσης και ταχύτητας του φορτίου και όχι άλλων µεταβλητών (πχ. δύναµης, πιέσεων, επιταχύνσεων κτλ.). Ο µελετώµενος ελεγκτής εφαρµόζεται σε επίπεδο προσοµοιώσεων στο µηχανισµό Stewart, ένα παράλληλο ροµποτικό µηχανισµό έξι βαθµών ελευθερίας (β.ε.), του οποίου οι παράµετροι έχουν αναγνωριστεί µε τη χρήση ενός πραγµατικού σερβοϋδραυλικού µηχανισµού ενός β.ε., βλ. Σχήµα (α). sv, sv, leak sv, leak sv, ( ) ( ) Σχήµα. (α) Πειραµατικό σύστηµα ενός β.ε. (υδραυλική µονάδα τροφοδοσίας και υδραυλικός σερβοεπενεργητής). (β) Μοντελοποίηση σερβοβαλβίδας ως γέφυρας Wheatstone. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕΡΒΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ Οι εξισώσεις κίνησης ενός µηχανισµού n β.ε. ο οποίος αποτελείται από υδραυλικά έµβολα περιγράφονται από µία συµπαγή εξίσωση µητρωικής µορφής, την εξίσωση Lagrange, η έκφραση της οποίας στο χώρο των αρθρώσεων δίνεται από την, T Mq ( ) + Vqq (, ) + Gq ( ) + Ffr ( ) = F = ( J ) τ ( ) ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 3-4 Φεβρουαρίου, 009

3 Όπου είναι το n διάνυσµα των µηκών των επενεργητών του µηχανισµού, q είναι το n διάνυσµα των γενικευµένων συντεταγµένων, Mq ( ) είναι ένα n n θετικά ορισµένο µητρώο, το οποίο εκφράζει το µητρώο αδράνειας του συστήµατος, Vqq (, ) αντιπροσωπεύει το n διάνυσµα που αντιστοιχεί στις φυγόκεντρες και Coriolis δυνάµεις, Gq ( ) είναι το n διάνυσµα που περιλαµβάνει τους βαρυτικούς όρους του συστήµατος, Ffr ( q ) αποτελεί το n διάνυσµα µε τους όρους τριβής, F είναι το n διάνυσµα-στήλη, τα στοιχεία του οποίου είναι οι δυνάµεις που προέρχονται από τη δράση των επενεργητών, τ εκφράζει το n διάνυσµα των γενικευµένων δυνάµεων και ροπών που δρουν στο σύστηµα και J είναι η n n Ιακωβιανή του µηχανισµού.. ΥΝΑΜΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ Ένα σερβοϋδραυλικό σύστηµα αποτελείται από µία ηλεκτροϋδραυλική µονάδα παροχής ισχύος και ένα σερβοµηχανισµό. Μία συνήθης ηλεκτροϋδραυλική µονάδα περιλαµβάνει έναν ηλεκτροκινητήρα, υδραυλική ή υδραυλικές αντλίες, έναν υδραυλικό αποταµιευτή ενέργειας (συσσωρευτής) αδρανούς αερίου σταθερής πίεσης, έναν εναλλάκτη θερµότητας, ένα ελαιοδοχείο και άλλα υδραυλικά ή µηχανικά βοηθητικά εξαρτήµατα, όπως πχ. ασφαλιστικές και ανακουφιστικές βαλβίδες, φίλτρα λαδιού, σωληνώσεις κτλ. Ο σερβοµηχανισµός αποτελεί µία µηχανική διάταξη, η οποία περιλαµβάνει έναν ή περισσότερους υδραυλικούς επενεργητές (υδραυλικοί κινητήρες ή υδραυλικά έµβολα), σερβοβαλβίδες και µηχανικά φορτία. Στη συνέχεια, εξετάζεται η δυναµική των κυριότερων υδραυλικών στοιχείων µιας τέτοιας σερβοϋδραυλικής διάταξης. Ο προορισµός των υδραυλικών εµβόλων είναι η µετατροπή της υδραυλικής ενέργειας σε µηχανικό έργο, οφειλόµενο στη µεταφορική µετατόπιση του εµβόλου. Η µαθηµατική έκφραση του εµβόλου αυτού περιγράφεται από τις, Q = A + C ( ) P + Gin, P P Q = A C ( ) P + Gin, P P AP AP= F F = F F act fr, ( α) ( β) ( γ) ( δ) όπου Q και Q είναι οι ροές ρευστού εισόδου και εξόδου αντίστοιχα στους θαλάµους του εµβόλου, A και A εκφράζουν τις διατοµές των θαλάµων, C και C αντιπροσωπεύουν τις συµπιεστότητες των θαλάµων, P και P εκφράζουν τις πιέσεις που επικρατούν στους θαλάµους, G, in είναι ο συντελεστής εσωτερικών διαρροών των θαλάµων του εµβόλου, εκφράζει το συνολικό µεταβλητό µήκος του υδραυλικού εµβόλου, F είναι η αναπτυσσόµενη υδραυλική δύναµη κατά µήκος του άξονα του εµβόλου, λόγω τις διαφοράς πιέσεων στους θαλάµους, F act είναι η δύναµη που εµφανίζεται στην έξοδο του εµβόλου και F fr, είναι η συνολική δύναµη τριβής που αναπτύσσεται στις τριβόµενες επιφάνειες του εµβόλου. Ο έλεγχος των σερβοϋδραυλικών συστηµάτων επιτυγχάνεται µε τις σερβοβαλβίδες. Η µοντελοποίηση µιας ηλεκτροϋδραυλικής σερβοβαλβίδας βασίζεται στην αρχή λειτουργίας της, δηλαδή στο γεγονός ότι οι µεταβολές των υδραυλικών ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 3-4 Φεβρουαρίου, 009 3

4 µεγεθών τις οποίες πετυχαίνει η σερβοβαλβίδα προσδιορίζονται σε συνάρτηση µε τα ηλεκτρικά σήµατα που δέχεται. Εδώ, θεωρείται ότι η εσωτερική γεωµετρική διαµόρφωση µιας τέτοιας βαλβίδας είναι ιδανική (Merritt, 967). Σύγχρονες µέθοδοι µοντελοποίησης ηλεκτροϋδραυλικών σερβοσυστηµάτων έδειξαν ότι το µοντέλο µιας σερβοβαλβίδας προσεγγίζεται µε τη βοήθεια µιας υδραυλικής γέφυρας Wheatstone (Merritt, 967), βλ. Σχήµα (β). Όταν η βαλβίδα δεχθεί θετικό σήµα (ρεύµα εισόδου), i > 0, τότε, συµβατικά, θεωρείται ότι η απόκριση της θέσης και της ταχύτητας του επενεργητή λαµβάνουν θετικές τιµές, δηλαδή το βάκτρο του εµβόλου είναι εξερχόµενο ( > 0 ). Σε αντίθετη περίπτωση, i < 0, το βάκτρο του εµβόλου είναι εισερχόµενο ( < 0). Επιπλέον, µπορεί να θεωρηθεί ότι τα ανοίγµατα της σερβοβαλβίδας είναι ανά δύο συµµετρικά. Η µαθηµατική περιγραφή µιας σερβοβαλβίδας αποδίδεται στη γενική µορφή της από την, Q = C (, i C, ρ) P v G d G ( 3α) όπου Q v είναι η ροή του ρευστού που διέρχεται από µία δίοδο της βαλβίδας, PG είναι η πτώση πίεσης στη δίοδο αυτή και C G εκφράζει µία µη γραµµική συνάρτηση της βαλβίδας που εξαρτάται από το ρεύµα ελέγχου i, την πυκνότητα του ρευστού ρ και το συντελεστή εκφορτίσεως C d. Οι συντελεστές C G για την κύρια (sv, ) και δευτερεύουσα (απώλειες, sv, leak) διαδροµή µιας σερβοβαλβίδας τεσσάρων διαδροµών εκτιµήθηκαν και επιβεβαιώθηκαν πειραµατικά για σερβοϋδραυλικό µηχανισµό ενός β.ε. ότι περιγράφονται από πολυώνυµα δευτέρου και τρίτου βαθµού αντίστοιχα ως προς το ρεύµα εισόδου (Νταβλιάκος, 007), C Gsv, K i+ K, i i () i = k i i + k i+ k, i < i, 0, 0,,, 0 0, ( 4α) C Gsv,leak K, i i () i = k i k i i k i k i i 0, leak 0, leak 3 3, leak +, leak +, leak + 0, < 0, leak ( 4β) όπου οι συντελεστές K,, K 0,, K 0,leak είναι σταθερές και θετικές ποσότητες και οι k,, k,, k,leak k,leak, k 3,leak και k 0 αποτελούν σταθερές ποσότητες. Τα i 0, και i 0,leak αντιπροσωπεύουν τις χαρακτηριστικές τιµές του ρεύµατος εκείνες, για τις οποίες η δυναµική συµπεριφορά της βαλβίδας αλλάζει. 3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ Στην ενότητα αυτή αναπτύσσεται ο έλεγχος στο χώρο των αρθρώσεων υδραυλικών ροµποτικών µηχανισµών. Πρόκειται για ένα πρωτότυπο νόµο ελέγχου βασισµένο στη δυναµική, ο οποίος χρησιµοποιεί για εισόδους τις επιθυµητές τροχιές στο χώρο των αρθρώσεων, που προσδιορίζονται µε τη βοήθεια της αντίστροφης κινηµατικής. Ο αναπτυσσόµενος νόµος ελέγχου χρησιµοποιεί τη δυναµική του µηχανικού και υδραυλικού µοντέλου και αποδίδει τα ρεύµατα των σερβοβαλβίδων των επενεργητών, έτσι ώστε τα σφάλµατα θέσης να συγκλίνουν εκθετικά στο µηδέν, ανεξάρτητα από τη µεταβολή της δυναµικής του φορτίου. Αµελώντας τις συµπιεστότητες των θαλάµων των σερβοκυλίνδρων καθώς και τις ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 3-4 Φεβρουαρίου, 009 4

5 απώλειες των σερβοβαλβίδων και των σερβοεπενεργητών, οι πιέσεις των θαλάµων κάθε επενεργητή εκφράζονται από τις, P = [ P A C ( i ) ], =,,..., n - s G sv, P = [ P + A C ( i ) ], =,,..., n - t G sv, ( 5α) ( 5β) όπου P s και P t είναι αντίστοιχα η πίεση τροφοδοσίας και πίεση επιστροφής του κυκλώµατος. Ο συνδυασµός των τελευταίων εξισώσεων µε τις εξισώσεις γ και οδηγεί στον προσδιορισµό των ρευµάτων εισόδου (εντολές ελέγχου) των επενεργητών, k + i = ( A + A ) 3 3 0, [ ], 0,, 0, =,,..., K, AP s A Pt F K,, + [ ], 0 < < 0,,, =,,..., k, k ( A + A ) K K i i n i i n 3 3 0, [ ], i< i0,, < 0, =, K, AP s A Pt F K,,..., n, [ ], 0,, < < 0, =,,..., k, i i n ( 6) όπου, είναι συναρτήσεις των µεταβλητών + F, και παραµέτρων του µηχανισµού. Η τελευταία εξίσωση περιγράφει έναν πρωτότυπο νόµο ελέγχου στο χώρο των αρθρώσεων ενός ηλεκτροϋδραυλικού σερβοσυστήµατος n β.ε. µε κυλίνδρους, βασισµένο στο µοντέλο του συστήµατος. Το πλεονέκτηµα αυτού του σχήµατος ελέγχου είναι ότι η ανατροφοδότηση δεν περιλαµβάνει όρους επιταχύνσεων, δυνάµεων, πιέσεων κά., σε αντίθεση µε άλλους κατευθυντές. Επιπλέον, τα σφάλµατα του κατευθυντή συγκλίνουν εκθετικά στο µηδέν ανεξάρτητα από τις δυναµικές µεταβολές του φορτίου. 4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ STEWART Ο αναπτυσσόµενος νόµος ελέγχου εφαρµόζεται σε επίπεδο προσοµοίωσης στο µηχανισµό Stewart (Stewart, ), ένα ενδογενώς ισχυρά µη γραµµικό δυναµικό σύστηµα µε εσωτερικούς κινηµατικούς περιορισµούς το οποίο υπάγεται στην ανάλυση των ροµποτικών µηχανισµών κλειστής κινηµατικής αλυσίδας. Ο µηχανισµός αυτός έχει έξι β.ε. και αποτελείται από µία σταθερή βάση, µία κινούµενη πλατφόρµα και έξι πρισµατικούς, µεταβαλλόµενου µήκους συνδέσµους, οι οποίοι συνδέουν τη σταθερή βάση µε την πλατφόρµα µέσω αρθρώσεων. Οι παράµετροι του µηχανισµού (µηχανική τριβή και παράµετροι σερβοβαλβίδας και υδραυλικών γραµµών) έχουν αναγνωριστεί µε τη χρήση ενός πραγµατικού σερβοϋδραυλικού µηχανισµού ενός β.ε., του οποίου η δοµή προσεγγίζει τη γεωµετρία του µηχανισµού Stewart (Νταβλιάκος, 007), βλ. Σχήµα (α). ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 3-4 Φεβρουαρίου, 009 5

6 Τα αποτελέσµατα που εξάγονται µε την εφαρµογή του προτεινόµενου σχήµατος ελέγχου απεικονίζονται στο Σχήµα. Συγκεκριµένα, παρατηρείται µία πολύ καλή συµπεριφορά του ελεγκτή, αφού τα σφάλµατα θέσης και προσανατολισµού της κινούµενης πλατφόρµας συγκλίνουν εκθετικά στο µηδέν, για δεδοµένη συνάρτηση αναρρίχησης των υδραυλικών επενεργητών. e x0 [m] e [rad] e y0 [m] e q [rad] [s] [s] [s] e r [rad] [s] [s] [s] ( ) e z0 [m] Σχήµα. (α-γ) Σφάλµατα θέσης πλατφόρµας, (δ-στ) σφάλµατα γωνιών Euler πλατφόρµας. 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή παρουσιάστηκε ένας πρωτότυπος νόµος ελέγχου στο χώρο των αρθρώσεων υδραυλικών ροµποτικών µηχανισµών βασισµένος στη δυναµική. Αναπτύχθηκαν οι δυναµικές και υδραυλικές εξισώσεις που περιγράφουν πλήρως το µοντέλο τέτοιων µηχανισµών. Με εισόδους τις επιθυµητές τροχιές στο χώρο των αρθρώσεων, ο αναπτυσσόµενος νόµος ελέγχου χρησιµοποίησε τη δυναµική του µηχανικού και υδραυλικού µοντέλου και απέδωσε τα ρεύµατα των σερβοβαλβίδων των επενεργητών, έτσι ώστε τα σφάλµατα θέσης να συγκλίνουν εκθετικά στο µηδέν, ανεξάρτητα από τη µεταβολή της δυναµικής του φορτίου. Ο µελετώµενος ελεγκτής εφαρµόστηκε µε επιτυχία σε επίπεδο προσοµοιώσεων στο µηχανισµό Stewart. 6 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Νταβλιάκος Ι. (007), "Έλεγχος Μηχανισµού Stewart µε Υδραυλικές Οδηγήσεις Βασισµένος στη υναµική", ιδακτορική ιατριβή, ΕΜΠ, Αθήνα. Li, D., Salcudean, S-E. (997), "Modeling, Simulation, and Control of a Hydraulic Stewart Platform", In Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Merritt, H-E. (967) "Hydraulic Control Systems", J. Wiley & Sons, New York. Sohl, G-A., Bobrow, J-E. (999) "Exeriments and Simulations on the Nonlinear Control of a Hydraulic Servosystem", IEEE Trans. on Control Systems Tech., vol. 7, no., Stewart, D. (965-66) "A latform with six degrees of freedom", In Proceedings of the IMechE, vol. 80, Pt., no 5, ο Πανελλήνιο Συνέδριο Ρομποτικής, ΤΕΕ, Αθήνα, 3-4 Φεβρουαρίου, 009 6

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτοµατισµού Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ειδικά θέµατα Ανάλυσης συστηµάτων Σύνθεσης συστηµάτων ελέγχου Μελέτης στοχαστικών συστηµάτων. Καλλιγερόπουλος Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 5. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 5 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα: Μοντελοποίηση Μηχανικών- Ηλεκτρικών-Υδραυλικών-Θερμικών Συστημάτων Επανάληψη: Εξισώσεις Lagrange σε συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Ροµποτικοί Επενεργητές Σερβοκινητήρες Πνευµατικοί Υδραυλικοί Ηλεκτρικοί

Ροµποτικοί Επενεργητές Σερβοκινητήρες Πνευµατικοί Υδραυλικοί Ηλεκτρικοί Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Επενεργητές στη Ροµποτική Απαιτήσεις Ροµποτικών Επενεργητών χαµηλή αδράνεια µεγάλη σχέση ισχύος-βάρους, ικανότητα ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : 2010-2011 Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 13.

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : 2010-2011 Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 13. υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 00-0 ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 3. - υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 00-0 opyrigh ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 00. Με επιφύλαξη

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου Τ.Ε.Ι. ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜHΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓIΑΣ Σηµειώσεις για το εργαστήριο του µαθήµατος ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ I ΓΑΥΡΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΟΖΑΝΗ 2008 Κεφάλαιο 1 ο Ορισµός Συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Αντώνιος Γαστεράτος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης μηχανοτρονική διαδικασία σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ. Μπελεγίνη Σοφία 6260

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ. Μπελεγίνη Σοφία 6260 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ Εργασία χειμερινού εξαμήνου 2014-2015 Θέμα : Τρόποι έλεγχου ταχύτητας σε υδραυλικό κινητήρα. Μπελεγίνη Σοφία 6260 Τα κύρια χαρακτηριστικά ενός υδραυλικού κινητήρα είναι

Διαβάστε περισσότερα

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 15.

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 15. υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 010-011 ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 15.1 - υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 010-011 Copyright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 010.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 22. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 22. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 22 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Ανακοινώσεις Εξέταση Μαθήματος: 1/4/2014, 12.00 Απαιτείται αποδεικτικό ταυτότητας (Α.Τ., Διαβατήριο, Διπλ. Οδ.) Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Σύνοψη Εξεταστέας Ύλης

Δυναμική Μηχανών I. Σύνοψη Εξεταστέας Ύλης Δυναμική Μηχανών I 9 1 Σύνοψη Εξεταστέας Ύλης 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε αναπαραγωγή χωρίς άδεια Ύλη Δυναμικής Μηχανών

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Υδραυλικές βαλβίδες ρύθμισης ροής

Κεφάλαιο Υδραυλικές βαλβίδες ρύθμισης ροής Κεφάλαιο 3 Σύνοψη Στο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικά υποσυστήματα ρύθμισης της ροής στα υδραυλικά κυκλώματα ενέργειας. Η κατανόηση της ύλης αυτού του κεφαλαίου είναι απαραίτητη για την ολοκλήρωση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Θεώρημα της Μεταφοράς Rols Taspo To Μετατρέπει τη διατύπωση ενός θεμελιώδη νόμου ενός κλειστού συστήματος σ αυτήν για έναν όγκο ελέγχου Ο ρυθμός της εκτατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Υπεύθυνος

Διαβάστε περισσότερα

1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι

1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι 1) Τι είναι ένα Σύστημα Αυτομάτου Ελέγχου 2) Παραδείγματα εφαρμογών Συστημάτων Ελέγχου 3) Τι είναι ανατροφοδότηση (Feedback) και ποιες είναι οι επιπτώσεις της 4) Μαθηματικό υπόβαθρο για την μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Τροχιάς Ρομποτικών Χειριστών

Σχεδιασμός Τροχιάς Ρομποτικών Χειριστών Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 00809, 7ο Εξάμηνο Μάθημα: Ρομποτική Ι Αυτόματος Έλεγχος Ρομπότ Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 10.

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 10. υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: - ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι -. - υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: - opyrght ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών -. Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP

ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3-RRP KAI 3-PRP Σ. Μήτση 1, Κ.-Δ. Μπουζάκης 1, Γκ. Μανσούρ 1, I. Popescu 1 Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Θωµ. Σακάρος,. Τσόντος, ρ. Γ. Φουσκιτάκης, ρ. Λ. οϊτσίδης Τµήµα Ηλεκτρονικής, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΥΣΗΣ

ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΥΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΛΟΙΟΥ 1 ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΥΣΗΣ Συντονίζουν τους παρακάτω παράγοντες: 1. Την παροχή του τροφοδοτικού νερού 2. Την παροχή του και τη ροή της επιστροφής 3. Την παροχή του αέρα καύσεως ή αέρα ελκυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔ ΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Μεθοδολογία Κλεομένης Γ. Τσιγάνης Λέκτορας ΑΠΘ Πρόχειρες

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΑΕ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΑΕ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΣΑΕ ΑΣΚΗΣΗ (ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ). Με βάση τα διαγράµµατα α, α,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

15. : (4) (10) 16. 225/45 R17 91 W 17.

15. : (4)  (10) 16. 225/45 R17 91 W 17. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΓΙΑ ΠΛΗΡΩΣΗ ΚΕΝΩΝ ΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ Ο ΙΚΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Θέµα: ΕΙ ΙΚΟ (Τεχνολογία Αυτοκινήτων)

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασµό Μηχανών Ακαδηµαϊκό έτος: Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 3.

Μηχανισµοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασµό Μηχανών Ακαδηµαϊκό έτος: Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 3. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 3.1 - Cpright ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών - 2012. Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. All rights reserved. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

12. Δυναμομέτρηση Εμβολοφόρου Βενζινοκινητήρα με τη χρήση Υδραυλικής Πέδης Νερού

12. Δυναμομέτρηση Εμβολοφόρου Βενζινοκινητήρα με τη χρήση Υδραυλικής Πέδης Νερού 12. Δυναμομέτρηση Εμβολοφόρου Βενζινοκινητήρα με τη χρήση Υδραυλικής Πέδης Νερού Προαπαιτούμενες γνώσεις: (α) Θεωρητικές γνώσεις κατάστρωσης Ενεργειακού Ισολογισμού Μ.Ε.Κ. και (β) Θεωρητικές γνώσεις για

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u Εφαρμογή 1: Το ρομπότ INTELITEK ER-2u Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr,

Διαβάστε περισσότερα

mg ηµφ Σφαίρα, I = 52

mg ηµφ Σφαίρα, I = 52 Μελέτη της κίνησης ενός σώµατος που µπορεί να κυλάει σε κεκλιµένο επίπεδο (π.χ. σφόνδυλος, κύλινδρος, σφαίρα, κλπ.) Τ mg συνφ Κ Ν mg ηµφ Το σώµα του σχήµατος έχει µάζα m, ακτίνα και µπορεί να είναι: Σφόνδυλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ έκδοση DΥΝI-INTDYN_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής.

Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. Α) Σκοπός: Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να επιδειχθεί ο έλεγχος των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

Ένα εκκρεμές σε επιταχυνόμενο αμαξίδιο

Ένα εκκρεμές σε επιταχυνόμενο αμαξίδιο Ένα εκκρεμές σε επιταχυνόμενο αμαξίδιο Το πρόβλημά μας είναι να προσδιορίσουμε την περίοδο των ταλαντώσεων του εκκρεμούς στο πρόβλημα που απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα υπό την προϋπόθεση ότι η δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Συγκράτηση αντικειμένου από ρομποτικά δάχτυλα: Μοντελοποίηση χωρίς τη χρήση περιορισμών

Συγκράτηση αντικειμένου από ρομποτικά δάχτυλα: Μοντελοποίηση χωρίς τη χρήση περιορισμών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΙΝΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διπλωματική εργασία με θέμα: Συγκράτηση αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Εισαγωγή στον Έλεγχο Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις. Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές

Δυναμική Μηχανών I. Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις. Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές Δυναμική Μηχανών I Επίλυση Προβλημάτων Αρχικών Συνθηκών σε Συνήθεις 5 3 Διαφορικές Εξισώσεις με Σταθερούς Συντελεστές 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εργαστηριακές Ασκήσεις με χρήση του λογισμικού Matlab ΣΚΟΠΟΣ: Σκοπός των εργαστηριακών ασκήσεων είναι η πλήρης μελέτη ενός συστήματος αυτομάτου ελέγχου. Για το λόγο αυτό, στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός.

Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. Συνταγολόγιο Φυσικής Μηχανική Στερεού Σώµατος Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Κίνηση Ράβδου σε κατακόρυφο επίπεδο Εστω µια οµογενής ϱάβδος ΟΑ µάζας Μ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4 ίοδος Zener

Άσκηση 4 ίοδος Zener Άσκηση 4 ίοδος Zener Εισαγωγή Σκοπός Πειράµατος Στην εργαστηριακή άσκηση 2 µελετήθηκε η δίοδος ανόρθωσης η οποία είδαµε ότι λειτουργεί µονάχα εάν πολωθεί ορθά. Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση της φωτοεκπέµπουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πλεονεκτήματα 1. Εύκολη & οικονομική χρήση 2. Διαθεσιμότητα ατμοσφαιρικού αέρα 3. Δεν εκρήγνυνται 4. Δεν μολύνουν 5. Ικανότητα ανάπτυξης μεγάλων δυνάμεων 6. Διαθεσιμότητα & χαμηλό

Διαβάστε περισσότερα

1. Σέρβο (R/C Servo) 2. Βηματικοί κινητήρες 3. Χαρακτηριστικά κινητήρων. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης

1. Σέρβο (R/C Servo) 2. Βηματικοί κινητήρες 3. Χαρακτηριστικά κινητήρων. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης www.robolab.tuc.gr 1. Σέρβο (R/C Servo) 2. Βηματικοί κινητήρες 3. Χαρακτηριστικά κινητήρων ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες σέρβο (R/C servo) (1) Το σέρβο είναι συσκευή που αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ρ. Φασουλάς Ιωάννης Η Ροµ οτική στις σύγχρονες βιοµηχανικές µονάδες αραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink

Δυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink Δυναμική Μηχανών I 5 6 Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου (Σ.Α.Ε.)

Εισαγωγή στα Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου (Σ.Α.Ε.) ΚΕΣ 01 Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στα Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου (Σ.Α.Ε.) Νικόλας Τσαπατσούλης Λέκτορας Π..407/80 Τµήµα Επιστήµη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 2011-2012 Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας ΜΚ & ΑΕ. Σελίδα 1 από 8

Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 2011-2012 Ε.Μ.Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας ΜΚ & ΑΕ. Σελίδα 1 από 8 Βοηθητικά στοιχεία Υπολογιστικού Θέµατος 1 Στο Σχήµα 1 απεικονίζεται µία τυπική διάταξη ανελκυστήρα προσώπων, καθώς και µία τυπική µορφή φρέατος διαδροµής. (α) Σχήµα 1: (α) τυπική διάταξη ανελκυστήρα προσώπων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος:

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: Παράδειγµα 8 Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: 0,7 + 2200I 5V = 0 V D 4,3 I D = = 1, 95mA 2200 + 5 2200I D + Vout = 0 Vout=-0,7V Παράδειγµα 9 Το παρακάτω σχήµα παριστάνει κύκλωµα φόρτισης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ (ENGINE MANAGEMENT) Ονοµατεπώνυµο: Κορέτσης Γεώργιος. Αριθµός Μητρώου:

ΕΡΓΑΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ (ENGINE MANAGEMENT) Ονοµατεπώνυµο: Κορέτσης Γεώργιος. Αριθµός Μητρώου: ΕΡΓΑΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ (ENGINE MANAGEMENT) Ονοµατεπώνυµο: Κορέτσης Γεώργιος Αριθµός Μητρώου: 0 Στα σχήµατα 1 και 2 απεικονίζεται το ηλεκτρικό διάγραµµα του συστήµατος ελέγχου του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΛ. 6945-9435 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΑΡΧΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΑΡΧΙΚΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση Δυναμική Μηχανών I 3 2 Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

4 ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ

4 ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ 4 ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το προσομοιωτικό μοντέλο ενός ηλεκτρικού οχήματος όπως υλοποιήθηκε στο λογισμικό Matlab/Simulink. Για την υλοποίηση του μοντέλου του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

: Εισαγωγή στη Θεωρία και Τεχνολογία του Αυτοµάτου Ελέγχου

: Εισαγωγή στη Θεωρία και Τεχνολογία του Αυτοµάτου Ελέγχου 2.3.08.6: Εισαγωγή στη Θεωρία και Τεχνολογία του Αυτοµάτου Ελέγχου Περιεχόµενα του Μαθήµατος Εισαγωγή, ιστορική αναδροµή Μαθηµατικά µοντέλα φυσικών συστηµάτων Συναρτήσεις µεταφοράς, πόλοι & µηδενιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα.

Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα. Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα. Αν. Καθηγητής Γεώργιος Παύλος ( Φυσικός) - ρ.καρκάνης Αναστάσιος (Μηχανολόγος Μηχανικός) Με τι θα ασχοληθούμε στα πλαίσια του μαθήματος: Α. Μαθηματική θεωρία ιανυσματικά μεγέθη,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΕΝΑ ΠΟ Ι

ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΕΝΑ ΠΟ Ι ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤ ΜΕ ΕΝΑ ΠΟ Ι Νικόλαος- ηµήτριος Χερουβείµ, Παναγιώτης Χατζάκος, Αλέξανδρος Νικολακάκης και Ευάγγελος Παπαδόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ, Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Μικτά Συστήµατα Υ ΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ

Μικτά Συστήµατα Υ ΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ Μικτά Συστήµατα Υ ΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΥ ΡΑΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ 1 Τοµή Εµβόλου ιπλής Ενέργειας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΕΡΑ ΒΑΚΤΡΟ ΠΑΡΕΜΒΥΣΜΑ ΕΜΒΟΛΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΕΡΑ ΠΑΡΕΜΒΥΣΜΑ Ο ΗΓΟΥ ΞΕΣΤΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

Σκαρπέτης Μιχάλης / Κουμπουλής Φώτης ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Σκαρπέτης Μιχάλης / Κουμπουλής Φώτης ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Σκαρπέτης Μιχάλης / Κουμπουλής Φώτης ΑΥΤΟΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΙΧΑΛΗΣ Γ. ΣΚΑΡΠΕΤΗΣ Επίκουρος Καθηγητής Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Υδραυλικά και Πνευματικά ΣΑΕ Τμήμα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Γ015. ΜΗΧ 707. Αυτοµατισµοί Βιοµηχανικών κ Κτηριακών Εγκαταστάσεων. Εγκαταστάσεων ΠΡΟΣΟΧΗ! ΑΙΘΟΥΣΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ: Αιτιατότητα

Γ015. ΜΗΧ 707. Αυτοµατισµοί Βιοµηχανικών κ Κτηριακών Εγκαταστάσεων. Εγκαταστάσεων ΠΡΟΣΟΧΗ! ΑΙΘΟΥΣΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ: Αιτιατότητα ΜΗΧ 707. Αυτοµατισµοί Βιοµηχανικών κ Κτηριακών Εγκαταστάσεων ΠΡΟΣΟΧΗ! ΑΙΘΟΥΣΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ: Γ015 Καθηγητής Γ. Ε. Χαµηλοθώρης ΜΗΧ707. ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ κ ΚΤΗΡΙΑΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ 1 ΜΗΧ 707. Αυτοµατισµοί

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΤΑΜΟΥΣ με το HEC-RAS Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής HEC-RAS Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 7. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 7. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 7 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Επανάληψη 1 ου μέρους μαθήματος: Μοντελοποίηση & Κατάστρωση Δυναμικών Εξισώσεων Εισαγωγή 2 ου μέρους μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. έκδοση DΥΝI-EXC b

ΑΣΚΗΣΗ 7. έκδοση DΥΝI-EXC b ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 7 έκδοση DΥΝI-EXC07-06b Copyright Ε.Μ.Π. - 06 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα