1.3.3 Pomerné veličiny transformátora

Transcript

1 Eleticé stoje. Teóia a pílady Pomené veličiny tansfomátoa Obľúbeným nástojom v teóii eleticých stojov sú pomené (bezozmené, jednotové) veličiny, toé vzniajú ta, že stočné veličiny vztiahneme záladnej, vzťažnej veličine. V angličtine sa nazývajú pe nit vales, a požíva sa sata p... A taéto hodnoty vynásobíme 100, sú to potom pecentálne hodnoty a dávajú sa v pecentách. V tansfomátooch vzťažno veličino pe definovanie pomených odpoov je menovitá impedancia, toá je daná ao pome menovitého fázového napätia a menovitého fázového púd (menovitá impedancia je vždy hodnoto pe jedn fáz): f (1.4) f Potom pomený činný odpo je definovaný ao pome stočného celového činného odpo tansfomátoa R daného vzťahom (1.39) a menovitej impedancie: R [-] (1.43) esp. pecentálna hodnota činného odpo: R % 100 [%] (1.44) Podobným spôsobom sú definované aj ostatné pomené veličiny, ďalej vša bdeme pacovať len s pecentálnymi veličinami. Pecentálna hodnota ozptylovej eatancie je X σ σ % 100 [%] (1.45) de X σ je daná vzťahom (1.40). Pecentálna hodnota impedancie naáto je daná pomeom stočnej impedancie naáto, danej vzťahom (1.41) a menovitej impedancie: z % 100 [%] (1.46) Podobne sú definované ostatné pomené a pecentálne hodnoty tansfomátoa, napílad napätie naáto a púd napázdno. Pomené napätie naáto je pome stočného napätia naáto [V] a napätia menovitého. Pecentálna hodnota je daná nasledovne: 1 % 100 [%] (1.47) 5

2 Tansfomátoy pitom bď obidve hodnoty napätí sú fázové, alebo obidve zdžené. A vzťah (1.47) pavíme pomoco Ohmovho záona podľa ob. 1.7a,d vidíme, že číselná pomená, esp. pecentálna hodnota napätia naáto je zhodná s číselno hodnoto impedancie naáto: z (1.48) To znamená, že hodnota napätia naáto je obazom impedancie naáto tansfomátoa, t.j. väčšia hodnota napätia naáto znamená väčši hodnot impedancie naáto, čiže činných odpoov a ozptylových eatancií a opačne. Väčšia hodnota napätia naáto, čiže impedancie naáto znamená tiež menší satový púd. Túto nepiam úmenosť medzi napätím naáto a satovým púdom možno odvodiť na zálade ob. 1.7 b,d nasledovne: % z % (1.49) čiže pesnejšie - tvalý púd naáto na pimánej stane je piamo úmený svojm menovitém púd a nepiamo úmený napäti naáto: 1 % 100 [A;A,%] (1.50a) Možno teba podotnúť, že púd naáto na sendánej stane je viazaný na pimány púd cez pevod, t.j. je p-át väčší: (1.50b) p1 teóie pechodových javov je známe, že najväčši hodnot dosiahne satový púd počas pvej polpeiódy a dosiahne hodnot (na pimánej stane): 1dyn 1 (1 e ) (1.51a) Podobne na sendánej stane petečie náazový dynamicý púd: dyn (1 e ) (1.51b) alebo ho dostaneme pepočtom cez pevod (pozi 1.50b). Ďalšie žitočné vzťahy odvodíme na zálade tojholnía impedancie, ob. 1.7c, de vidno vzťah medzi celovým činným odpoom R, celovo ozptylovo eatancio X σ, účinníom naáto cosφ a impedancio naáto : 6

3 Eleticé stoje. Teóia a pílady. R cos 100 (1.5) % 100 % cos de R sa volá činná zloža napätia naáto σ σ% 100 % sin X sin 100 (1.53) de X je eatančná zloža napätia naáto. R X (cos sin ) (1.54) čo znamená, že tojholní impedancií je totožný s tojholníom pomených, esp. pecentálnych veličín. a ob. 1.7c je znázonená úmenosť veličín na jednotlivých stanách tojholnía, a to aj s hodnotami zložie napätia naáto R a X. Pomený, esp. pecentálny činný odpo možno vypočítať aj pomoco menovitých stát naáto (stát naáto pi menovitom púde) a menovitého výon: % R R P (1.55) S Toto je veľmi žitočný vzťah pe výpočet paametov náhadnej schémy tansfomátoov, lebo a sú zadané údaje tansfomátoa z atalógov výobcov, oem menovitého výon obvyle obsahjú aj menovité staty naáto. Ta možno vypočítať a zo vzťah (1.54) vypočítame σ tato: R% X% σ (1.56) Potom na zálade vzťahov (1.44) a 1.45) môžeme vypočítať celový činný odpo R a celovú ozptylovú eatanci X σ. Ďalší postp výpočt paametov tansfomátoov vedieme v jednotlivých píladoch. Pomený púd napázdno je pome stočného púd napázdno a menovitého púd. A chceme dostať pecentáln hodnot, pomenú hodnot teba vynásobiť 100, tato: 0 i0% 100 [%] (1.57) Teba zdôazniť, že pecentálna hodnota púd napázdno je stále tá istá, bez ohľad na to, na toom vintí púd napázdno zisťjeme, t.j. toé vintie napájame a toé je ozpojené. Dôležité je, že púd napázdno na píslšnom vintí je vztiahnté svojm menovitém púd. Čiže možno písať taúto ovnosť: i 0% (1.58) 7

4 Tansfomátoy toho vyplýva výhoda páce s pomenými, esp. pecentálnymi veličinami. A poznáme pomené, esp, pecentálne veličiny a píslšné menovité hodnoty, ta nap. zo vzťah (1.58) by sme čili, aý by bol púd napázdno 0, eby bol tansfomáto napájaný zo sendánej stany. A petože účinní napázdno a staty napázdno sú tiež ovnaé, bez ohľad na to, z toej stany meanie obíme, môžeme pomoco púd 0 pi danom sendánom napätí čiť pvy piečnej vetvy náhadnej schémy ao sa oni javia zo sendánej stany. Tato zistené pvy by pvom zisteným zo stany pimánej stany mali vzťah cez štvoec pevod p (pozi píslšné pílady). Podobne môžeme važovať aj o napätí naáto, ale mseli by sme vo vzťahoch dôslednejšie písať indey. Taže pesne by to malo byť tato: % (1.59) Čiže a poznáme pecentálne napätie naáto a menovité napätie na sendánej stane, vieme vypočítať, aé napätie teba piložiť na sendán stan pi satovanej pimánej stane, aby vintiami peteali menovité púdy. Výpočet by mohol poačovať výpočtom impedancie naáto zo sendánej stany, t.j. hodnoty sendánej stany by boli stočné a pimáne by boli pepočítané na sendán stan. mpedancia naáto zo sendánej stany by bola v ohmoch iná ao impedancia z pimánej stany 1, a ich vzájomný vzťah by bol cez štvoec pevod, ale pecentálna hodnota z by bola tá istá: z % (1.60) áhadná schéma s pomenými veličinami Ao sme videli v pedchádzajúcich apitolách, všety ťažosti s pepočítavaním hodnôt z jednej stany tansfomátoa na dhú by sme odstánili, eby sme pacovali s pomenými, esp. pecentálnymi veličinami. To by znamenalo úpav TR na jednotový pevod (pozi p. 1.6). a ob. 1.b je taáto náhadná schéma a jej pvy ao bezozmené veličiny vypočítame tato: R1 1 [-] (1.61) R [-] (1.6) Pičom R R1 R 1 [-] (1.63) 8

5 Eleticé stoje. Teóia a pílady. X σ1 σ1 [-] (1.64) X σ σ [-] (1.65) Pičom a σ1 X σ X σ1 X σ σ σ [-] (1.66) σ [-] (1.67) Pvy v piečnej vetve: i [-] (1.68) ao to bolo vedené v (1.58), ale v pecentálnom vyjadení. Fe RFe1 RFe [-] (1.69) X 1 X [-] (1.70) A je tansfomáto napájaný menovitým napätím, potom [-] (1.71) a sendánej stane vztiahneme svoové napätie hodnote napätia napázdno, taže v stave napázdno je 0 1 [-] (1.7) 0 a pi danom zaťažení, eď sa pejavia úbyty napätia: 9

6 Tansfomátoy alebo 1 [-] (1.73) 0 podľa typ záťaže. Pomený púd na pimánej a sendánej stane vyjadíme na oboch stanách ovnaým púdom i: 1 i [-] (1.74) V apitole 1.4 sa tento pomený púd nazýva pomené zaťaženie, lebo vyjadje aj pome výonov. Pecentálne veličiny dostaneme, a pomené veličiny vynásobíme 100, ao to bolo v apitole áhadná schéma s pomenými veličinami je na ob.1.b. i i i 0 b) 1 = 1 Fe μ Ob. 1. b) náhadná schéma s pomenými veličinami 30