АНАЛИЗА ПОПЛАВА У СЛИВУ БАРАЈЕВСКЕ РЕКЕ ТОКОМ МАЈА ГОДИНЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "АНАЛИЗА ПОПЛАВА У СЛИВУ БАРАЈЕВСКЕ РЕКЕ ТОКОМ МАЈА ГОДИНЕ"

Transcript

1 UDK :627.51(497.11)(282.2 Barajevska reka) 2014 Оригинални научни рад АНАЛИЗА ПОПЛАВА У СЛИВУ БАРАЈЕВСКЕ РЕКЕ ТОКОМ МАЈА ГОДИНЕ ВОЈИСЛАВ ЂЕКОВИЋ 1 АЛЕКСАНДАР АНЂЕЛКОВИЋ 1 ВЕЛИБОР СПАЛЕВИЋ 2 СЛОБОДАН МИЛИВОЈЕВИЋ 3 НЕЂО МИЛОШЕВИЋ 1 Извод: У раду је приказана реконструкција поплавног таласа Барајевске реке, током поплава 15. и 16. маја године. Истраживања се односе на локацију узводно од насеља Барајево. Реконструкција поплавног таласа извршена је анализом трагова великих вода. Регистровaње трагова великих вода извршено је за време поплавног таласа. Снимање морфологије протицајног профила водотока и трасе корита вршено је неколико дана након проласка поплавног таласа. За мерење су коришћени геодетски инструменти: нивелир, тотална станица и дистомат TOPCON 3100M. На основу регистрованих трагова великих вода комбинованом методом Hec-Ras одређен је протицај великих вода. Установљено је да је речном долином током трајања поводња протицало Q =145m 3 sec -1. На основу анвелопа великих вода из водопривредне основе Србије и спроведене анализе у овом раду закључено је, да је протицај великих вода био реда величина > 0,1%. Пројектном документацијом дефинисан је степен заштите приобаља на воде појаве Q 2%. Минор корито је обложено док је мајор корито у природном материјалу, у њему су регистроване сталне промене морфологије протицајних профила. Кључне речи: Барајевска река, реконструкција поплавног таласа, трагови великих вода, бујичне поплаве ANALYSIS OF THE FLOOD IN THE RIVER BASIN OF THE BARAJEVSKA RIVER IN MAY 2014 This paper presents reconstruction of the flood wave of the Barajevska river during the flooding that occurred on 15 and 16 May The investigations presented in the paper refer to a location upstream from the town of Barajevo. The flood wave was reconstructed by using the high water marks. The flood marks were registered during the flood on 15 and 16 May The morphology of the water surface profile and the riverbed route were recorded a few days after the cessation of the flood wave. The following surveying instruments were used for the measurements: a leveler, a total station and a distomat Topcon 3100M. The discharge of high water was determined on the basis of the recorded high water marks using the `HEC-RAS` combined method. It was found that during the flood the discharge amounted to Q=145 m 3 sec -1. According to the envelopes of high waters from the water 1 1 др Војисалв Ђековић, ред. проф., Александар Анђелковић, дипл. инж., асистент; Неђо Милошевић, дипл. инж., студент последипломских студија, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, Београд; 2 др Велибор Спалевић., Универзитет у Подгорици., Биотехнички факултет, Подгорица, Црба Гора 3 др Слободан Миливојевић, The Institute of Shipping, Navigation and Hazardous Materials, Zemun ЈАНУАР-ЈУН,

2 management plan of Serbia for 2001 and this study, it can be concluded that the value of the high water discharge was > 0.1%. The project documentation defined the degree of protection of the riparian area against waters of Q 2%. Since the minor riverbed was matted and the major bed was in its natural state, constant changes in the morphology of the water surface profile affected the major riverbed. Keywords: Barajevska river, flood wave reconstruction, high water marks, torrential floods 1. УВОД Бујичне поплаве спадају у периодичне појаве случајног карактера, кратко трају и имају огромну разорну снагу. Такође, ове поплаве су предвидљива појава, али не и њихов интензитет. Постоји више типова поплава, а у раду је стављен акценат на бујичне поплаве као најучесталију елементарну непогоду у Републици Србији. Бујичне поплаве су најчешће проузроковане обилним падавинама у облику пљускова или наглог отапања снега. Уколико су падавине кратког временског интервала трајања, са екстремним интензитетом, долази до појаве површинског отицања јер земљиште у кратком временском преиоду није у стању да инфилтрира велику количину воде (Wi l lia ms, P. B., 2001). Покренути ерозиони материјал се енергијом тока креће дуж хидрографске мреже слива до зоне одлагања или акумулације. Бујичне поплаве покрећу огромне количине ерозионог материјала па се често каже да су бујични токови двофазни токови. У том случају се, уз појаву бујичних поплава, може активирати велики број клизишта и одрона, јер вода испирањем глине и колоида смањује везивну способност земљишта (Ba ker, V.R., 2003). Слика 1. Сателитски снимак циклонске активности на Балкану 13. маја (извор: Figure 1. Satellite image of the cyclone activity in the Balkans on 13 th May 2014 (source: 32 ШУМАРСТВО 1-2

3 Вучна сила водотокова и разорна моћ поплавних таласа на бујичним рекама омогућава транспорт и премештање крупнијег наноса у низводне деонице слива. Крупан ерозиони материјал причињава велике материјалне штете објектима и представља велику опасност по људске животе (Djeković,.V. et al., 2014). Код бујичних водотокова, поплавни таласи се формирају у кратком временском интервалу (ред величина од највише пар сати, а углавном тај период може бити и краћи). Дефинисање обима и величине поплавног таласа одређено је експерименталним методама на одабраним деоницама водотока (Bettess, R., White W.R., 1987). Током маја године дошло је до катастрофалних поплава у региону Балкана. Ове поплаве нису могле да се спрече, нити да се предвиде. Може се рећи да су ове поплаве имале карактер елементарних непогода, са огромним последицама на привреду и друштво, ширих размера. Циклон који је узроковао поплаве на делу Балканског полуострва, назван је Тамара. Простирао се на великој хоризонталној површини, вертикалне дебљине до 100 km (слика 1), кроз целу тропосферу ( Thousands evacuated due to severe flooding in Balkans Rs 2014). Слика 2. Просторна расподела укупних падавина у Србији у периоду године, А главне метеоролошке станице, Б климатолошке и падавинске станице (извор: RHMZ SR) Figure 2. The spatial distribution of precipitation in Serbia in the period from to , A - main meteorological stations, B - climate and precipitation stations (source: RHMZ.SR) Величина поплава у мају године превазилази све предвиђене сте пене заштите приобаља и ова појава спада у незабележене природне катастрофе. На многим водотоцима, поплавни талас имао је ређу појаву од једном у година. Поставља се питање да ли су штете могле да се умање? ЈАНУАР-ЈУН,

4 Последице су могле бити далеко мање, уз бољи и ажурнији начин примене превентивних мера за одбрану од поплава. Најважнији фактор у борби против ерозије и бујица је пошумљеност, која је у Србији незадовољавајућа, испод 27%, као и мали број изграђених акумулација за пријем поплавног таласа и заштиту од поплава низводног сектора (Đeković, V. et. al. 2013). У прилог развоју оваквог поља ниског притиска погодовала је и физичкогеографска специфичност Балканског полуострва, састав вегетације и њена очуваност и начин коришћења земљишта (Крстић, М. et al., 2013). Ванредна ситуација проузрокована поплавама од обилних киша у периоду маја године, у већем делу Србије, северне Босне и источне Хрватске проузроковала је велику материјалну штету на објектима, изгубљени су људски животи, уништен сточни фонд и деградирана животна средина. Влада Републике Србије прогласила је ванредну ситуацију на територији целе државе. Као главни узрок обилних падавина, које су на неким локацијама у Србији и Босни надмашиле трећину укупних годишњих падавина, било је неуобичајено споро премештање дубоког циклона преко Балканског полуострва и Панонске низије. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД ИСТРАЖИВАЊА За реконструкцију поплавног таласа на Барајевској реци коришћена је методологија трагова воде на експерименталним сливовима. У доњем току Барајевске реке, на ограниченом простору регистровани су екстремни протицаји и извршена оцена утицаја на појаву поплава у низводном делу водотока на деградацију корита и приобаља. Методолошки поступак истраживања реконструкције поплавног таласа у кориту Барајевске реке састојао се у регистровању трагова великих вода, у урбаном делу насеља Барајева, према утврђеној методологији коју су разрадили Jovanov ić, M., 2008., Chin, A., Gregor y, K.J., Регистровани трагови великих вода на сектору доњег тока послужили су за накнадно геодетско дефинисање морфологије речног корита. Снимањем трагова великих вода одређена је пропусна способности речног корита у дефинисаним морфолошким условима. Теренским радовима регистроване су промене подужног и попречних профила водотока и зоне поремећаја морфологије речног корита, услед изливања воде из протицајног профила водотока. Такође, вршена су истраживања геомеханичких карактеристика материјала из дна и обала протицајног профила, у циљу сагледавања услова за покретање и транспорт ерозионог материјала у таласу великих вода. Покретање ерозионог материјала има за последицу разарање речног корита и морфолошке промене протицајног профила водотока. Као радни материјал послужили су подаци теренских истражних радова аутора рада, изведених на простору Барајевске реке, десној притоци реке Бељанице у сливу Колубаре. Аутори су за време трајања поплава регистровали трагове великих вода у протицајним профилима и речној долини водотока. После опадања поплавног таласа великих вода, извршена су геодетска снимања морфологије протицајног профила водотока. За мерење су 34 ШУМАРСТВО 1-2

5 коришћени геодетски инструменти: нивелир, тотална станица и дистомат TOPCON 3100M. Снимљено је 10 профила дуж експерименталне деонице, регистроване су промене морфолошких карактеристика протицајног профила водотока, као и промене коефицијента рапавости дуж водотока и по оквашеном обиму протицајног профила. За реконструкцију поплавног таласа примењена је комбинована метода заснована на траговима великих вода, морфологији корита и рачунском тарирању пропусне способности корита, преко програма Hec-Ras. Да би модел био примењив, неопходна су била теренска мерења и снимања, како у току трајања поплава, тако и накнадно, после проласка поплавног таласа. Примењене су следеће методе: Експериментално истраживање на водотоку и у сливу Барајевске реке, подељено у две фазе: - директно регистровање нивоа воде на протицајним профилима водотока у периоду трајања поводња, 15. маја године; - лоцирање мерних профила. Теренско рекогносцирање слива, одређивање услова за појаву површинских ерозионих процеса и концентрацију великих вода у главном току. За даљу анализу, улазне податке чине резултати директног мерења трагова поплавног таласа и морфологије протицајних профила у зони трагова великих вода, као и оцена утицаја коефицијента отпора речног корита на успоравање брзине тока и спречавање флувијалних ерозионих процеса. За дефинисање пропусне способности корита примењена је метода директног мерења промене контуре попречног протицајног профила у временском раздобљу после проласка поплавног таласа. Накнадна фаза теренских истраживачких радова обухватила је истраживање гранулометријских кара ктеристика материјала у кориту и обалама водотока, са циљем да се одреде карактеристике критичних и сталних тангецијалних напона по контури оквашеног обима корита при којима долази до мировања или покретања наноса из профила водотока. 3. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА И ДИСКУСИЈА 3.1. Основне геоморфолошке карактеристике слива Барајевске реке Барајевска река је десна притока реке Бељанице, која је десна притока Колубаре. Барајевска река настаје спајањем више потока у изворишном делу слива: Хајдучког потока и реке Крчевице, потока Ненадовац, затим левих притока, потока Раковица, Барајевица, Јасеновац и Дубоки поток. На Дубоком потоку налази се истоимена брана и акумулација. Низводно од насеља Барајева, Барајевска река прима Баћевачки поток и,затим, улази у пространу речну долину према Великом Борку и Колубарском Лесковцу. За време мајских поплава године, у изворишним деловима слива (Хајдучком потоку) регистрован је поплавни талас (слика 7). С обзиром да се ради о вршним деловима слива, где је издвојена површина слива P=1,62 km 2, коефицијент отицања је већи у односу на укупну површину ЈАНУАР-ЈУН,

6 слива. Теоријски, као и на основу теренских истраживања, констатовано је да отицање у вршним деловима слива није у сразмери са коефицијентом отицања за цео слив (Летић, Љ. et al., 2014а). Протицај у Хајдучком потоку износио је Q=15,0 m 3.s -1, а површина слива R=1,62 km 2, при томе је пошумљеност слива 83,10% (Đekov ić, V. et al., 2014). Рачунски модел максималног специфичног отицања, за натпросечне услове влажности (слика 3) позициониран је између анвелопа појаве (p=0,1-0,01%). Поред тога што је изворишни део слива Барајевске реке под шумом доброг склопа и покровности, шумски комплекс није умањио врх поплавног таласа, али је заштитио земљиште од површинске и плувијалне ерозије. Током трајања падавина великог интензитета запажено је да из Липовачке шуме дотиче чиста и бистра вода (слика 4), што указује да је вегетација заштитила земљиште од ерозије, али није успела да редукује и умањи количину воде од атмосферских падавина (Летић, Љ. et al., 2014б). 10 Envelope impart specific large runoff water in rivers R.Serbia q m 3.s -1 = km q= 3.71 T=10000 Specific runoff % 0.1 % 1.% 2 % 10 % T=1000 T=100 Years T=50 T=10 Years Years Years Years Catchment area km 2 Слика 3. Анвелопе специфичних отицаја великих вода на рекама Републике Србије, (извор: Водопривредна основа РС 2001) Figure 3. Envelopes of specific large runoff water in the rivers of Serbia (source: Water Management Plan of the RS 2001) Са концентрацијом вода дуж линија највећег пада, повећава се њен транспортни енергетски потенцијал за транспорт и покретање постојећих и стварање нових количина ерозионог материјала, у почетној фази то изазива јаружање терена (Hooke, J. M., 2001). Повољне инфилтрационе и ретенционе карактеристике природних шума и шумског земљишта, шумских засада (култура) и травних површина, огледају се кроз промену 36 ШУМАРСТВО 1-2

7 структуре земљишта и садржаја квалитетног хумуса. Начин коришћења земљишта у сливу има одлучујућу улогу у задржавању и регулисању отицаја (Крстић, М. et al., 2013; Kondolf, G.M.et al., 2002). (фото: В. Ђековић) Figure 4. The section of the river bed where the flood wave was studied (photo: V. Đeković) 3.2. Хидрографија Барајевска река захвата ниско побрђе од Ненадовца, Глумчевог Брда, Липовичке шуме, до Барајева и Великог Борка. У сушном делу године водоток готово да пресушује, а у периоду поводња набуја и плави речну долину (слике 5, 6. и 7). Слика 5. Поплављено подручје Барајева, Барајевска река, мај (фото. М. Ковачевић) Figure 5. The flooded area of Barajevo, Barajevska River in May 2014 (photo. M. Kovacevic) ЈАНУАР-ЈУН,

8 У протеклих 30 година вршено је више регулационих радова, изградњом насипа дуж главног тока и слива Барајевске реке, у циљу заштите приобаља од изливања великих вода. На свим водотоковима у сливу Колубаре, у мају године дошло је у равничарским деловима сливова, до изливања великих вода и поплава широких размера. Поплављене површине су претрпеле велику материјалну штету и разарања (слика 9). Слика 6. Поплављени делови речне долине на сектору низводно од Барајева и извориште Барајевске реке (фото: А. Анђелковић) Figures 6. Flooded areas of the river valley on the sector downstream of Barajevo and the source of the Barajevska River (photo: A. Anđelković) 3.3. Карактеристике слива Барајевске реке Површина слива Барајевске реке на профиле насеља Барајево износи 39,056 km 2, највећа притока је река Крчевица, стационажа на профилу моста у Барајеву је km, од ушћа у реку Бељаницу. Обиље притока у изворишном сливу Барајевске реке и дуготрајна снажна циклонска активност створиле су коинциденцију појаве великих вода на свим притокама. У доњем и средњем току водотока, настале су незабележене поплаве са далекосежним последицама по привреду и друштво, потопљене су приобалне пољопривредне и урбане површине (Đekov ić, V. et al., 2014). У сливу Барајевске реке, на Дубоком потоку, налази се акумулација која је незнатно ублажила врх поплавног таласа у средњем и доњем току из притоке Дубоки поток (Đekov ić, V. et al., 2013). На слици 7 приказан је уздужни профил на експерименталној деоници Барајевске реке у програму Hec-Ras. Запажа се уједначен пад дна, при чему се прелом пада дна јавља између профила бр. 5 и 6. Интензитет атмпосферских падавина условио је концентрацију воде у протицајном профилу водотока, што је условило формирање поплавног таласа (слика 8). Вучна сила тока, без обзира на карактеристике геолошке структуре протицајног профила, игра кључну улогу у покретању наноса из обала и са дна корита (Hunt, C.E., 2000). У таквим условима, речни ток покреће велике количине ерозионог материјала и транспортује га кроз хидрографску мрежу слива (слика 8/б), стварајући деформације протицајног профила водотока (Allen, P.M. et al., 2002). Морфолошке промене речног корита су резултат ерозије и таложења наноса који водоток периодично 38 ШУМАРСТВО 1-2

9 покреће, носи или одлаже у протицајном профилу регулисаног или природног водотока (Surian, N., R inaldi, M., 2003). 128 poplava Barajevske reke Plan: Plan Barajevska reka Deonica 1 Legend Elevation (m) EG Q0.1 WS Q0.1 Crit Q0.1 Ground Main Channel Distance (m) Слика 7. Уздужни профил Барајевске реке на сектору km до km Hec-Ras Figure 7. Longitudinal profile of the Barajevska river on section km to 8 km Hec-Ras Слика 8/а.,8/б. Река Бељаница у коју се улива Барајевсак река у време поплава 15. маја године (фото. А. Анђелковић) Figure 8 / a., 8 / b. The river Beljanica, with its tributary Barajevska river, during the flood on May 15, (photo. A. Andjelkovic) ЈАНУАР-ЈУН,

10 Дијаграм 1. Гранулометријски састава материјала из обала и речног корита (извор: оригинал) Diagram 1. Particle size composition of the materials from the banks and the river bed (source: original) Гранулометријски састав материјала приказан на дијаграму 1. указује да је структура материјала 50% учешћа у границама од d 50% = 0,04-10mm. То указује да су и критичне вучне силе за покретање материјала из дна и обала у широком дијапазону. Геоморфолошки процес ерозије слива започиње у моменту када атмосферске падавине почињу да се сливају са падина слива по површини (површинска ерозија) и у тренутку када се формирају први концетрисани токови дуж линија највећег пада започиње процес флувијалне (речне ерозије) (Thorne, C.R., Allen,R.G., Simon, A., 1996). Тада се, као услов даљих ерозионих појава, јавља енергија формираних токова која разара структурне агрегате у протицајном профилу водотока, поткопава обале (слика 9), а покренути нанос, турбулентном снагом тока, транспортује дуж формираних корита (Jova nov ić, M., 2008; A l len, P.M. et al., 2002) Реконструкција поплавног таласа Хидраулички прорачун протицаја великих вода у поплавама од 15. маја године и прорачун осталих хидрауличких параметара изведени су преко диференцијалне једначине неједноликог течења. Основни параметри водотока, коришћени у прорачуну, су: морфолошки параметри протицајног профила дуж експерименталне деонице, и унапред дефинисане коте нивоа велике воде, забележене на протицајним приофилима за време трајања поплава, као и траса водотока са коефицијентом отпора по контури оквашеног обима. Пад дна је дефинисан уздужним профилом водотока, котама и стационажом: Q ( Vu Vn ) Z L 2 K 2g ΔZ - денивелација нивоа воде на укупној деоници водотока од профила до профила; 40 ШУМАРСТВО 1-2

11 K - средња вредност модула протицаја; V 2 i u V2 - брзине протицаја на узводном и низводном профилу (од n профила до профила); растојање између профила. Хидрауличка анализа обухватила је локалну деоницу водотока у укупној дужини 225 m, на којој су прецизно регистровани трагови великих вода, а геодетским иструментима су снимљени попречни профили након проласка поплавног таласа. Применом програма Hec-Ras извршено је тарирање пропусне способности корита до регистроване коте велике воде. (RHMZ-RS, 2014). Према главном пројекту за регулацију Барајевске реке (Koljenšić, A. et al., 1977) у зони Барајева, протицај воде, појаве једном у 100 година, износио је Q 1% = 55,4 m 3 s -1, док је протицај воде вероватноће појаве једном у 1000 година Q 0,1% ) = 99,15 m 3 s -1. На основу регистрованих кота великих вода у профилима за време трајања поплава на Барајевској реци током маја године, и детаљних геодетских снимања попречних профила, после проласка поплавног таласа извршена је серија прорачуна, пропусне способности корита, све док се нису добиле тачно регистроване коте нивоа воде. С обзиром да су протицаји хиљадугодишњих великих вода, према главном пројекту за регулацију Барајевске реке на овом сектору, Q 0,1% = 99,15 m 3 s -1, анализом је установљено да се ове воде ни на једном профилу не изливају из основног корита. Изливања се догађају само за Q = 145 m 3 s -1, и само тај протицај достиже регистроване коте на траговима у време поводња, а што знатно премашује Q 0,1%, па се може закључити да се у поплавном таласу 15. маја 2014 формирао протицај Q>0,1%. На основу анвелопа вероватноће појаве протицаја великих вода (Водопривренда основа Србије 2001), при максималном секундном отицају са слива q = 3,71 m 3 s -1 km 2, вероватноћа појаве великих вода 15. и 16. маја (слика 3) била је Q>0,1%. (Ђековић, В. et al., 2014). У раду су приказани сви протицајни профили на којима је дошло до изливања великих вода са котом нивоа воде и линијом енергије тока. Такође су извршене завршне хидрауличке анализе са протицајем од Q = 145 m 3 s -1, што указује на обим и величину ове природне катастрофе. На основу табеле 1, падавине вероватноће појаве једном у година износиле су H=194 mm. Током трајања циклона Тамара на метеоролошкој станици Јајинци (табела 2), која је најближа центру слива, регистровано је H= mm (RHMZ RS 2014). Количина измерених атмосферских падавина за подручје слива Барајевске реке, током трајања циклонске активности, превазилази појаву једном у година, а која према статистичкој вероватноћи појаве износи H 0,01% =194 mm (табела 1), док је за подручје Београда у периоду маја године, пало од H = ,60 mm. У табели 2. приказани су подаци мерења RHMZ-RS. на метеоролошким станицама у сливу реке Колубаре (RHMZ-RS 2014). ЈАНУАР-ЈУН,

12 Табела 1. Меродавне рачунске кише за прорачун великих вода (извор: оригинал) Table 1. Applicable rainfall for the computation of the high waters for the studied area (source: original) N 0 H d (p) 1. 0, ,00 (mm) 2. 0, ,00 (mm) ,80 (mm) ,00 (mm) Табела 2. Подаци о падавинама у непосредној близини слива Барајевске реке (извор: RHMZ RS) Table 2. Data on rainfall in the immediate vicinity of the Barajevska River basin (source: RHMZ. RS) N На основу вероватноће појаве екстремних падавина (табела 1) и стварно регистрованих падавина током маја године (табела 2), могло се прелиминарно закључити да су поплаве катастрофалних размера и зато се у завршној анализи користио податак о великим водама појаве >0.1%, Q = 145 m 3 s Тарирање модела и хидраулички прорачун Hec-Ras Тарирање је вршено у више покушаја и у петом покушају су добијени протицаји који достижу мерене коте на траговима великих вода, што је приказано на моделу Hec-Ras (слика 11-15). На основу резултата хидрауличког прорачуна може се запазити да се из профила бр. 1, 2, 3, поплавни талас не излива из основног регулисаног корита. Запажа се зона изливања велике воде на левој обали од профила бр. 4, са дубином од 0,50 m, до 0,85 m, у профилу 10 и на левој и десној обали. Вели- 42 ШУМАРСТВО 1-2

13 ЈАНУАР-ЈУН,

14 ке воде су поплавиле речну долину све до пута Ненадовац - Барајево. Иста појава регистрована је још на неколико профила дуж истраживане деонице водотока. Пад дна водотока је уједначен јер је речно корито на овој деоници у доњем току регулисано и обложено ломљеним каменом у цементном малтеру, до нивоа средње великих вода (минор-корито). Табела 3. Хидраулички параметри «Hec-Ras» за протицај Q max =145 m 3.s -1 (извор: оригинал) Table 3. Hydraulic parameters Hec-Ras for discharge Q max =145 m 3.s -1 (source: original) Wat. Depth Flow Area Top Wodth Fraud Tang. Tens N 0 M m m m m/m m/s m 2 M kn.m ,51 3,49 0, ,51 0, ,57 3,48 0, ,08 19,54 0,85 3 3,48 0, ,58 19, ,04 0, ,19 44,18 19,52 0, ,73 3,57 127,13 4,58 39,89 0,84 122,80 127,21 0, ,41 41,82 18,79 0,81 7 3,79 127,28 0, ,71 19,24 0,71 0, ,93 127,34 0, ,12 45,04 19,22 0, ,97 3,78 127,38 4,02 45,87 0,71 0, ,05 3,74 127, ,10 0,73 0,2747 (F r sr 1-1, m, 0-2 ). cr s sr -2 ). cr s sr -2 ). 0 На основу анализе хидрауличких параметара (тангецијалних напона и критичних тангецијалних напона) могуће је дефинисати крупноћу фракција наноса у протицајном профилу корита, при којима поплавни талас није у стању да их покрене и транспортује дуж водотока: 0 cr s sr 44 ШУМАРСТВО 1-2

15 При максималним дубинама и максималним вучним силама следи да је: 0,2784=0,5158d d=0,2784/0,5158=0,539m На основу тога може се закључити да је водоток у време поплава током мају године поседовао огромну разорну снагу, способан да покрене и носи, блокове стена крупноће >0,5 m. Пошто се ради о регулисаном делу водотока где је камена облога са заливеним фугнама у цементном малтеру, тај разорни ефекат је умањен. Покренути ерозиони материјал из профила водотока и са узводних деоница понашао се као коагулант и преносник многих загађења дуж водотока, тако да је потребно, после престанка поплавног таласа, извршити прање објеката и комуникација чистом водом, као и њихову стерилизацију, у циљу спречавања епидемија. Директне штете настале услед катастрофалних поплава у мају године у Србији износиле су 810,1 милион евра, док индиректни губици износе 661,9 милиона евра, показао је званични државни извештај о процени штета од поплава који је усвојила Влада Србије, а који је представљен на донаторској коференцији у Бриселу 16. Јула годиен. Све процене о томе да су се овакве поплаве могле избећи, немају основа јер се ради о катастрофалним природним непогодама са вероватноћом појаве једном у 2-3 хиљаде година. Свакако да су последице и штете могле бити умањене, благовременим ангажовањем шире друштвене заједнице, у одржавању регулационих и заштитних објеката на сливовима и водотоковима. 4. ЗАКЉУЧЦИ Издвојена деоница водотока у средњем току Барајевске реке реално осликава обим и величину катастрофалних поплава током маја године. Падавине током трајања циклонске активности и претходне падавине слабијег интензитета условиле су засићеност земљишта и висок коефицијент отицања. Појава поплава у свим притокама и њихова коинциденција условиле су поплаве у доњем делу водотока, приобалних површина, пољопривредног и урбаног дела општине Барајево. С обзиром да су количине падавина током маја 2014, према извештају RHMZ Републике Србије износиле знатно изнад, падавина појаве 0,01%. На метеоролошким станицама: Пиносава 217,20 mm, Макиш 174,10 mm, Јајинци 217,60 mm, Церак 176,40 mm и Степојевац 293,50 mm, а што прелази вредност вероватноће појаве 0,01%. Да би се дефинисала вероватноћа протицаја великих вода у поводњу mаја године, извршена су мmерења трагова великих вода на терену у току трајања поплавног таласа. Снимања су вршена након проласка поплавног таласа, геодетским иструментима са везом на тригонометријске репере на терену. На основу једначине бр. 1, по којој је разрађен компјутерски програм за хидрауличке прорачуне (Hec-Ras), извршено је тарирање пропусне способности корита при задатим морфолошким параметрима и коефицијенту ЈАНУАР-ЈУН,

16 рапавости све док се није добила регистрована кота нивоа велике воде на терену у току трајања поводња. С обзиром да су унапред дефинисане коте нивоа воде дуж водотока, попречни профили и подужни профил, анализом је добијен Фрудов број и брзина течења по профилима, као и многи други параметри, на основу којих се могу извући закључци о стабилности протицајног профила водотока, режиму течења, степену заштите приобаља регулационим објектим и степену вероватноће протицаја великих вода. У анализи је коришћена велика вода која је оставила траг на протицајниm профилиmа. Након повлачења и престанка поплаве, установљено је да је речним коритом током трајања поводња протицало Q=145 m 3.s -1. На основу анвелопа специфичних отицаја великих вода на рекама Републике Србије, може се закључити да је отицај са слива Барајевске реке (q= 3,71m 3.s -1.km -2 ), у периоду маја године, био реда величина > 0,1%. С обзиром да је пројектном документацијом дефинисан степен заштите приобаља на воде појаве Q 2%. Регулационим радовима је делимично извршено облагање само минор корита. Након регулационих радова догађале су се сталне промене морфологије протицајних профила. Изван минор корита оштећења су проузроковала местимична подкопавања и рушење обложног минор корита, са тенденцијом подкопавања и одношења наноса из дна и са обала дуж водотока. У међувремену су се димензије протицајних профила вишеструко увећале тако да данас протицајни профил водотока обезбеђује протицај воде изнад Q 0,1%. Протицај великих вода у мајским поплавама године спада у катастрофалне појаве. Све је то довело до огромних разарања и плављења у доњем току реке Бељанице, а у коинциденцији са осталим водотоцима: Пештаном и Колубаром, до потапања површинских копова Тамнава и града Обреновца. * Овај рад је реализован у оквиру пројекта Истраживање клиmатских проmена на животну средину: праћење утицаја, адаптација и ублажавање (III 43007) и пројекта Нови биолошки mатеријали за заштиту зеmљишта и вода (ТР37002) које финансира Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. ЛИТЕРАТУРА Allen, P.M., Arnold, J.G., Skipwith, W. (2002): Erodibility of urban bedrock and alluvial channels, north Texas. Journal of the American Water Resources Association 38, Baker, V.R. (2003): Palaeofloods and extended discharge records. In: Gregory, K.J., Benito, G. (Eds.), Palaeohydrology: Understanding Global Change. Wiley, Chichester, pp Bettess, R., White W.R. (1987): Extremal Hipotheses Applied to River Regime, Sediment Transport in Gravel-bed Rivers, ed. Thorne, C.R., Bathurst, J.C., Hey R.D., John Wiley, Chin, A., Gregory, K.J., 2005: Managing urban river channel adjustments. Geomorphology 69, Đeković, V. et al. (2013): Effect of reservoir on floodwave transformation, Carpathian Journal of Earth and Environmental Sciences, ISSN: ISSN online: x North University 46 ШУМАРСТВО 1-2

17 of Baia Mare, May 2013, Vol.8, No. 2, p Ђековић, В. et al. (2014): Реконструкција поплавног таласа на изворишном делу Барајевске реке током маја Шумарство, јул-децеmбар УШИТС. Београд. Србија. (стр ) Jovanović, M. (2008): Регулација река, речна хидраулика и морфологија. Универзитетски уџбеник. Универзитет у Београду Грађевински факултет. Београд (стр ). Koljenšić, A., Kostadinović, R. (1977): Glavni projekat regulacije reke Peštan od km do km Vodoprivredna organizacija Beograd, Beograd. Србија (str ). Kondolf, G.M., Piegay, H., Landon, N. (2002): Channel response to increased and decreased bedload supply from land use changes: contrasts between two catchments. Geomorphology 45 (pp ). Крстић, М., Бабић, В., Кањевац, Б. (2013): Прилог познавању климатско-вегетацијских карактеристика брдског подручја Србије. Шумарство бр УШИТС. Београд. Србија. (стр ). Летић, Љ., З., Никић, Р., Савић, В., Николић, В. (2014а): Утицај вегетационог покривача на ретенцију и отицање воде на подручју Фрушке горе. Шумарство бр УШИТС. Београд. (стр ). Летић, Љ., Савић, Р., Николић, В., Лозјанин, Р. (2014б): Утицај мелиоративних радова на стање шума храста лужњака у Равном Срему. Шумарство бр УШИТС. Београд. (стр ). Surian, N., Rinaldi, M. (2003): Morphological response to river engineering and management in alluvial channels in Italy. Geomorphology 50 (pp ). Thorne, C.R., Allen, R.G., Simon, A. (1996): Geomorphological river channel reconnaissance for river analysis, engineering and management. Transactions Institute of British Geographers 21. (pp ). Hooke, J. M. (2001): Fluvial processes. In: Higgitt, D.L., Lee, E.M. (Eds.), Geomorphological Processes and Landscape Change: Britain in the last 1000 years. Blackwell, Oxford, pp Hunt, C.E. (2000): New approaches to river management in the United States ofamerica. In: Smits, A.J.M., Nienhuis, P.H., Leuven, R.S.E.W. (Eds.): New Approaches to River Management. Backhuys, Leiden (pp ). Chin, A., Gregory, K.J. (2001): Urbanization and adjustment of ephemeral stream channels. Annals of the Association of American Geographers 91, Williams, P.B. (2001): River engineering versus river restoration. ASCE Wetlands Engineering and River Restoration Conference 2001, Reno, Nevada. (2014): Izveštaj o padavinama tokom ciklona Tamara. RHMZ Republike Srbije. (2014): Thousands evacuated due to severe flooding in Balkans.. CNN. Wikipedia Приступљено ЈАНУАР-ЈУН,

18 ANALYSIS OF THE FLOOD IN THE RIVER BASIN OF THE BARAJEVSKA RIVER IN MAY 2014 Војислав Ђековић Александар Анђелковић Велибор Спалевић Слободан Миливојевић. Неђо Милошевић Summary The paper studies the occurrence of high waters in the lower course of the Barajevska river during the cyclone Tamara from May 14 th to May 16 th The research included field work and measurements during the cyclone activity and after the rain had ceased and the flood subsided. Nearby weather stations provided data on the amount of rainfall that had caused the large-scale flooding and created conditions for the simultaneous occurrence of maximum discharges in all watercourses - watercourses of different categories from streams that dry up in summer months to small and large rivers of the Barajevska river drainage basin. In order to get a deeper insight into the conditions that led to the formation of the flood wave, we made field measurements, analyzed the topography of the catchment and studied the way surface runoff was formed from the catchment. We further studied the land use in the catchment and the role of vegetation in the prevention of precipitation concentration and formation of the surface runoff. It was found that even though it has the ability to concentrate along the lines of the greatest fall, water vapour did not cause the occurrence of surface erosion due to the presence of vegetation. The water course was fed by clear and clean water from the valleys, while the river course made conditions for channel cutting, bank caving and removal of the erosion material along the catchments to the zone of disposal. After the flood cessation, a detailed geodetic survey of the morphology of the streamflow profiles was conducted in order to determine the probability of high water occurrence. Other hydraulic parameters of the watercourse during the floods were determined and the maximum discharge of water in this flood wave was defined using appropriate computer programmes. Water depths and tractive forces were determined for each profile as well as the medium flow velocity of streamflow profiles. We determined the value of the critical tractive force for the relevant sediment diameter (d 50% ), while the further estimates provided the values for the real tractive forces of the streamflow. It was also found that during the flood wave the streamflow could move and carry fractions sized d = 0,539m. Therefore, the May floods can be characterized as large-scale floods with devastating consequences. 48 ШУМАРСТВО 1-2

АНАЛИЗА ПОПЛАВА РЕКЕ КОЛУБАРЕ У ВАЉЕВУ ТОКОМ ГОДИНЕ

АНАЛИЗА ПОПЛАВА РЕКЕ КОЛУБАРЕ У ВАЉЕВУ ТОКОМ ГОДИНЕ UDK 556.166(497.11)(282.2 Kolubara) 2014 Оригинални научни рад АНАЛИЗА ПОПЛАВА РЕКЕ КОЛУБАРЕ У ВАЉЕВУ ТОКОМ 2014. ГОДИНЕ ВОЈИСЛАВ ЂЕКОВИЋ 1 АЛЕКСАНДАР АНЂЕЛКОВИЋ 1 ВЕЛИБОР СПАЛЕВИЋ 2 ГОРАН БАРОВИЋ 3 Извод:

Διαβάστε περισσότερα

AНАЛИЗА ПОПЛАВА У СРБИЈИ ТОКОМ МАЈА ГОДИНЕ

AНАЛИЗА ПОПЛАВА У СРБИЈИ ТОКОМ МАЈА ГОДИНЕ UDK 556.166(497.11) 2014 Оригинални научни рад AНАЛИЗА ПОПЛАВА У СРБИЈИ ТОКОМ МАЈА 2014. ГОДИНЕ ВOJИСAЛAВ ЂEКOВИЋ 1 AЛEКСAНДAР AНЂEЛКOВИЋ 1 ВEЛИБOР СПAЛEВИЋ 2 МИЛОРАД ЈАНИЋ 1 Извод: Коинциденција појаве

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ

ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2006, бр. 93, стр. 7-21 BIBLID: 0353-4537, (2006), 93, p 7-21 Ратко Ристић UDK: 627.14 Прегледни рад ВРЕМЕ КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НА БУЈИЧНИМ СЛИВОВИМА У СРБИЈИ Извод: Максималан

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Ана М. Петровић ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ докторска дисертација Београд, 2014. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF FORESTRY Ana M. Petrović FACTORS

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД

ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД УНИВЕРЗИТЕ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за уређење, коришђење и заштиту вода МАРИО ЛИВАЈА ПРОНОС НАНОСА РЕКЕ САВЕ НА СЕКТОРУ СРЕМСКА МИТРОВИЦА - БЕОГРАД Нови Сад, 2015 УНИВЕРЗИТЕ У НОВОМ

Διαβάστε περισσότερα

20/01/ of 8 TOW SSD v3. C 2.78AC Σ Cumul. A*C. Tc 1 =A14+1 =B14+1 =C14+1 =D14+1 =E14+1 =F14+1 =G14+1 =H14+1 =I14+1 =J14+1 =K14+1

20/01/ of 8 TOW SSD v3. C 2.78AC Σ Cumul. A*C. Tc 1 =A14+1 =B14+1 =C14+1 =D14+1 =E14+1 =F14+1 =G14+1 =H14+1 =I14+1 =J14+1 =K14+1 20/01/2014 1 of 8 TOW SSD v3 Location Project a =IF(Design_Storm>0,VL b =IF(Design_Storm>0,VL c =IF(Design_Storm>0,VL Designed By Checked By Date Date Comment Min Tc 15 LOCATION From To MH or CBMH STA.

Διαβάστε περισσότερα

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University

12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University 12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University abstract In order to study the mitigation effect on urban heated environment of urban park, the microclimate observations have

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

1, +,*+* + +-,, -*, * : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent. Ohmura,,**0,**

1, +,*+* + +-,, -*, * : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent. Ohmura,,**0,** 1, +,*+* + +-,, + : /+* m,1+ m, -*, * +3132* : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent + IPCC,,**+ Inoue and,**2 Yokoyama,**- Ohmura,,**0,**0 +331 +332 + +2- **+, ++,* 14 1,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XC - Бр. 1 YEAR 2010 TOME XC - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XC - Бр. 1 YEAR 2010 TOME XC - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2010. СВЕСКА XC - Бр. 1 YEAR 2010 TOME XC - N о 1 Оригиналан научни рад UDC 911.2:627.51 1999/2009 (497.11) ПОПЛАВЕ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; -

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; - 25 3 2003 5 RESOURCES SCIENCE Vol. 25 No. 3 May 2003 ( 100875) : 500L - 2-4 - 6-8 - 10 114h - 120h 6h 1989 12 25 1990 2 23-2 - 4 : ; ; - 4 1186cm d - 1 10cm 514d ; : 714 13 317 714 119 317 : ; ; ; :P731

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА Нови Сад, 03.07.2017.г. ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER

АНАЛИЗА РЕЖИМА И БИЛАНС ВОДА ДОЈКИНАЧКЕ РЕКЕ ANALYSIS OF THE REGIME AND WATER BALANCE DOJKINACKA RIVER Пиротски зборник, бр. 40, 183-201 УДК: 556.5(497.11) DOI: 10.5937/pirotzbor1540183R оригиналан рад original work Весна Ристић Вакањац, Универзитет у Београду, Рударскогеолошки факултет, Департман за хидрогеологију,

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY

ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY 10 ο COMECAP 2010, Πρακτικά Συνεδρίου, Πάτρα 10 th COMECAP 2010, Proceedings, Patras, Greece ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY ΥΧΡΟΥΡΟΝΗΚΖ ΓΗΑΚΤΜΑΝΖ ΣΧΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΧΝ ΔΚΚΔΝΧΔΧΝ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ ΓΗΑ ΣΖΝ ΥΡΟΝΗΚΖ ΠΔΡΗΟΓΟ 1998-2007

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА

ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА ПРОЦЕНА ИНТЕЗИТЕТА ЕРОЗИЈЕ ЗЕМЉИШТА ПРИМЕНОМ ГИС-A НА СЛИВУ КНЕСЕЛАЧКОГ ПОТОКА Синиша Половина 1, Ратко Ристић 1, Вукашин Милчановић 1 Апстракт Ерозија земљишта се сматра једним од најчешћих облика деградације

Διαβάστε περισσότερα

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer

Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Development of the Nursing Program for Rehabilitation of Woman Diagnosed with Breast Cancer Naomi Morota Newman M Key Words woman diagnosed with breast cancer, rehabilitation nursing care program, the

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control

ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control Torrent Basin, Mountainous Watershed Management Dr. Panagiotis Stefanidis

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Р Е К Е. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки жлеб или корито.

Р Е К Е. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки жлеб или корито. Р Е К Е Део хидрологије копна чији су предмет проучавања водени токови, почев од оних најмањих (цурци) па до оних највећих (реке) назива се потамологија. Реку сачињава водена маса која се креће кроз неки

Διαβάστε περισσότερα

РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ

РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ РЕКА ЦРНИЦА МОРФОХИДРОЛОШКИ ПРИКАЗ Река Црница је једна од најзначајнијих десних притока Велике Мораве. Слив јој лежи између Горњовеликоморавске котлине на западу и Кучаја и Самањца на истоку. Северну

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА

41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА 41 ГОДИНА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА СУБОТИЦА Међународна конференција Савремена достигнућа у грађевинарству 24. април 2015. Суботица, СРБИЈА ТРАНСПОРТ НАНОСА И ПРОМЕНА КОТЕ ДНА У МРЕЖИ ОТВОРЕНИХ ТОКОВА Мирјана

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ. Χρήστος Αθ. Χριστοδούλου. Επιβλέπων: Καθηγητής Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος

Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ. Χρήστος Αθ. Χριστοδούλου. Επιβλέπων: Καθηγητής Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ TΩΝ ΚΑΘΟ ΙΚΩΝ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΩΝ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Χρήστος

Διαβάστε περισσότερα

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use.

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use. Мирослав Оцокољић Драгана Милијашевић 1 ЕЛЕМЕНТИ РЕЧНОГ СЛИВА ТЕРМИНОЛОГИЈА ИЗРАЗА, ЗНАЧЕЊЕ И УПОТРЕБА Извод: У раду су обрађене и коментарисане бројне физичко географске и друге карактеристике речне мреже

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ

ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за уређење вода Милић Бунчић, дипл.инж. ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ Нови Сад, 2014.

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 ВРЊАЧКА РЕКА. Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER

Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 ВРЊАЧКА РЕКА. Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER Зборник радова Департмана за географију, туризам и хотелијерство 32/2002 Оригинални научни рад UDK 556.53 ВРЊАЧКА РЕКА Хидрографске карактеристике слива VRNJAČKA RIVER Hidrological features of confluence

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Моделирање устаљеног неједноликог течења у отвореним токовима применом програма HEC RAS - део 1 -

Моделирање устаљеног неједноликог течења у отвореним токовима применом програма HEC RAS - део 1 - УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ ОДСЕК ЗА ХИДРОТЕХНИКУ Вежбе из предмета Регулација река Моделирање устаљеног неједноликог течења у отвореним токовима применом програма HEC RAS - део 1 - мр

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3,

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3, Αξιοποίηση Έξι Σεισμών στην Πελοπόννησο για την Συσχέτιση Φασματικών Επιταχύνσεων με την Απόκριση του Δομημένου Περιβάλλοντος Correlation of Spectral Accelerations with the Response of the Built Environment

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων

Επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ / ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Τίτλος Υποέργου: «Εργαστηριακή προσομοίωση περιβαλλοντικών

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

Figure 1 - Plan of the Location of the Piles and in Situ Tests

Figure 1 - Plan of the Location of the Piles and in Situ Tests Figure 1 - Plan of the Location of the Piles and in Situ Tests 1 2 3 A B C D DMT4 DMT5 PMT1 CPT4 A 2.2 1.75 S5+ SPT CPT7 CROSS SECTION A-A C2 E7 E5 S4+ SPT E3 E1 E DMT7 T1 CPT9 DMT9 CPT5 C1 ground level

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

E#ect of Grass Strips on Reduction of Sediment Loss from Upland Field

E#ect of Grass Strips on Reduction of Sediment Loss from Upland Field J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. 22, p.++ +2,**+ * ** Janya SANG ARUN*** * E#ect of Grass Strips on Reduction of Sediment Loss from Upland Field Takashi UENO*,Machito MIHARA**,Janya SANG ARUN*** and Yukiko

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА

МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА МЕТОДА ПИКОВА ЈЕДАН СТОХАСТИЧКИ МОДЕЛ ЗАПРЕМИНА ПРЕКОРАЧЕЊА Драгутин Павловић 1 Војислав Вукмировић 2 Јасна Плавшић 3 Јован Деспотовић 4 УДК: 519.217 DOI: 10.14415/zbornikGFS24.008 Резиме: Метода пикова

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα